Εκπονητής: Τατζίδης Πλούταρχος Επιβλέπων καθηγητής: Σ. Κουζούπης,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκπονητής: Τατζίδης Πλούταρχος Επιβλέπων καθηγητής: Σ. Κουζούπης,"

Transcript

1 ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη του βιμπράτο της τραγουδιστικής φωνής των τριών ειδών σοπράνο. Εκπονητής: Τατζίδης Πλούταρχος Επιβλέπων καθηγητής: Σ. Κουζούπης, Ρέθυμνο 2008

2 Πίνακας Περιεχομένων Πίνακας Περιεχομένων...2 Ευχαριστίες...4 Περίληψη...5 Abstract...6 Εισαγωγή...7 Κεφάλαιο 1 ο 1.1. Παραγωγή της φωνής Το ανθρώπινο σύστημα φώνησης Διαμόρφωση του φάσματος του ήχου από τη φωνητική οδό Τα formants Κεφάλαιο 2ο 2.1. Λειτουργία των φωνητικών χορδών Φυσική ερμηνεία της λειτουργίας των φωνητικών χορδών Τρόπος ταλάντωσης των φωνητικών χορδών Μοντελοποίηση της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών Προσέγγιση της λειτουργίας των φωνητικών χορδών με το μοντέλο μάζας-ελατηρίου Μοντελοποίηση της λειτουργίας των φωνητικών χορδών με το μοντέλο πολλαπλών μαζών - ελατηρίων Κανονικοί τρόποι δόνησης των φωνητικών χορδών Προσαγωγή και απαγωγή των φωνητικών χορδών Ελεγχος της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών

3 Κεφάλαιο 3ο 3.1. Ορισμός του βιμπράτο Παράγοντες που επηρεάζουν το βιμπράτο Ηλεκτρογλωττογραφία (EGG) Εξοπλισμός και χώρος ηχογραφήεων...45 Κεφάλαιο 4ο 4.1 Επιλογή δειγμάτων προς ανάλυση Μέθοδος ανάλυσης των δειγμάτων...53 Κεφάλαιο 5o 5.1 Εκτίμηση και επεξεργασία των μετρήσεων για τη συχνότητα του βιμπράτο Εκτίμηση και επεξεργασία των μετρήσεων για τo εύρος του βιμπράτο Συμπεράσματα για τη συχνότητα του βιμπράτο Συμπεράσματα για το εύρος του βιμπράτο Σύγκριση κοινών δειγμάτων άριας Σχέση των παραμέτρων του βιμπράτο και της ταχύτητας εκτέλεσης του μουσικού κειμένου (tempo) Μεταβολή εύρους, intonation και στάθμης ηχητικής πιέσεως κατά τη χρονική διάρκεια κάθε δέιγματος της άριας Ποιοτικές και ποσοτικες απαιτήσεις δειγμάτων για τη διεξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων

4 Ευχαριστίες Ευχαριστώ θερμά, αυτούς που στήριξαν και βοήθησαν σε αυτήν την εργασία. Τους συνεργάτες συμφοιτητές : Στεφάτο Γιώργο, Τοπούζογλου Χριστίνα, Μπέικοφ Ναστάζια. Τους συμφοιτητές : Τσάλη Πολυξένη, Γκακίδη Κάρολο Τους καθηγητές της Σχολής : Κουζούπη Σ., Βαλσαμάκη Ν., Χουσίδη Χ., Μπακαρέζο Ε., Παπαδογιάννη Ν., Κεφαλογιάννη Ν., Φιτσανάκη Μ. Τις 9 τραγουδίστριες που συμμετείχαν στις ηχογραφήσεις: Ζερβού Ελπινίκη, Καμβάκου Διαλεχτή, Καρύδη Έλλη, Κατσούρα Μαρία, Κουτσούμπη Ελένη, Παγκάλου Άννα, Παπαθανασίου Μυρτώ, Έλενα Λελίνα, Σπανάκη Λουκία. 4

5 Περίληψη Η παρούσα εργασία αφορά την περιγραφή της παραγωγής της φωνής, της λειτουργίας των φωνητικών χορδών και τη μελέτη των βασικών παραμέτρων του βιμπράτο, δηλαδή της συχνότητας και του εύρους του, στις γυναικείες φωνές σοπράνο. Για την πραγματοποίηση των μετρήσεων-αναλύσεων των δύο παραπάνω παραμέτρων, ηχογραφήθηκαν εννέα τραγουδίστριες σοπράνο (3 δραματικές, 3 λυρικές, 3 ελαφριές) σε μία άσκηση κατά την οποία τους ζητήθηκε προφέροντας τα φωνήεντα /α/, /ε/, /ι/, /ο/ και /ου/ να τραγουδήσουν όλους τους φυσικούς φθόγγους της έκτασής τους με βιμπράτο και μία άρια χωρίς τη συνοδεία μουσικού οργάνου από την οποία απομονώθηκαν φθόγγοι ικανοποιητικής για τις απαιτήσεις των μετρήσεων διάρκειας οι οποίοι εκτελέστηκαν με βιμπράτο στα αντίστοιχα με την άσκηση φωνήεντα. Για την υλοποίηση των μετρήσεωναναλύσεων δημιουργήθηκε ειδικό λογισμικό από τον Δρ. Κουζούπη Σ., με το οποίο αναλύθηκαν ως επί το πλείστον ηχογραφήσεις ηλεκτρογλωττογραφικού σήματος, εκτός ορισμένων περιπτώσεων όπου το ηλεκτρογλωττογραφικό σήμα ήταν κατεστραμμένο ή περιείχε μεγάλο ποσοστό θορύβου, οπότε και χρησιμοποιήθηκε αντί αυτού το ηχογραφημένο ακουστικό σήμα. Από τη συγκέντρωση των αποτελεσμάτων των μετρήσεων επισημαίνονται διαφορές και ομοιότητες του βιμπράτο μεταξύ των τριών ειδών φωνών σοπράνο καθώς και η πιθανότητα να κατηγοριοποιηθούν αυτές με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν σε δραματικές, λυρικές και ελαφριές. 5

6 Abstract The present dissertation is focused on the description of the voice production, the vocal fold oscillation and the study of the two basic vibrato parameters, the rate and the extent, in female soprano voices. For that purpose nine female soprano singers were recorded (3 Dramatic, 3 Lyric and 3 Light) performing an exercise where they were asked to sing all notes of their range with vibrato pronouncing the vowels /a/, /e/, /i/, /o/, /ou/. Also, tones from an aria that was recorded and performed acapella from all singers were isolated. The criteria for these tones were the duration of the tones, the vowels which were the same with the exercise and these tones should be executed with vibrato. All measurements for the rate and the extent of vibrato were made in software which was developed by Dr. Kouzoupis S., using recorded electroglottographical or acoustical signal. By emphasizing on similarities and differences of vibrato among the three soprano voices, a classification of Dramatic, Lyric and Light soprano voices, might be possible. 6

7 Εισαγωγή Στη δυτικοευρωπαϊκή μουσική οι τραγουδιστικές φωνές κατηγοριοποιούνται με βάση την έκτασή τους. Αυτό το κριτήριο ισχύει τόσο για τις ανδρικές όσο και για τις γυναικείες φωνές. Η παρούσα εργασία αφορά τις γυναικείες φωνές με την υψηλότερη συχνοτικά και μουσικά έκταση οι οποίες είναι οι φωνές σοπράνο. Οι ανάγκες που προέκυψαν από τα μουσικά έργα που συνέθεσαν οι μεγαλύτεροι μουσικοσυνθέτες στην ιστορία της δυτικοευρωπαϊκής μουσικής οδήγησαν στην υποκατηγοριοποίηση των βασικών κατηγοριών των φωνών και συνεπώς και της κατηγορίας των σοπράνο. Η ανάγκη αυτή δημιουργήθηκε κυρίως στα έργα της όπερας, όπου οι τραγουδιστές καλούνταν να ερμηνεύσουν μουσικά αλλά και θεατρικά τους διάφορους ρόλους των έργων. Οι απαιτήσεις όμως των διαφόρων ρόλων δεν μπορούσαν να καλυφθούν από όλες τις φωνές ακόμα και αν αυτές ανήκαν στην ίδια κατηγορία. Με βάση λοιπόν τα κριτήρια τα οποία προέκυψαν από τις απαιτήσεις των ρόλων όπως η χροιά, η ευκινησία της φωνής, ο τρόπος ερμηνείας, ο απαιτούμενος συναισθηματισμός οδήγησαν στις υποκατηγορίες των φωνών. Η σοπράνο φωνή την οποία και αφορά η εργασία αυτή κατηγοριοποιήθηκε στις εξής τρεις κατηγορίες: τη δραματική, τη λυρική και την ελαφριά σοπράνο. Ο διαχωρισμός τους μέχρι και σήμερα γίνεται με βάση τα παραπάνω κριτήρια τα οποία δεν είναι απολύτως αντικειμενικά καθώς είναι κριτήρια ακουστικά. Δεν είναι δε λίγες οι φορές όπου καθηγητές της τέχνης του τραγουδιού διαφωνούν κάθετα μεταξύ τους ως προς την ένταξη μιας μαθητευόμενης τραγουδίστριας σοπράνο στην καταλληλότερη κατηγορία με βάση τα αισθητικά στοιχεία που διαθέτει η φωνή της. Ένα τέτοιο λάθος συμπέρασμα είναι επικίνδυνο καθώς σε μία τέτοια περίπτωση η τραγουδίστρια καλείται να ερμηνεύει λανθασμένο ρεπερτόριο και να εκγυμνάζει λανθασμένα τη φωνή της, γεγονός που μπορεί να οδηγήσει στην καταστροφή της λόγω καταπονήσεων. Για το λόγο αυτό στην παρούσα εργασία πέραν της περιγραφής του μηχανισμού της φώνησης, της λειτουργίας των φωνητικών χορδών και τη μελέτη των βασικών παραμέτρων του βιμπράτο, επιχειρείται και μια προσπάθεια μέσω της ποσοτικοποίησης της συχνότητας και του εύρους του βιμπράτο, να διερευνηθεί κατά πόσο είναι εφικτό οι παράμετροι αυτοί να αποτελέσουν αντικειμενικά κριτήρια για την κατηγοριοποίηση των φωνών σοπράνο σε δραματικές, λυρικές και ελαφριές. 7

8 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 Παραγωγή της φωνής Η διαδικασία της παραγωγής της φωνής γίνεται σε τρία διαδοχικά στάδια όπου σε κάθε στάδιο αντιστοιχεί η λειτουργία ενός ξεχωριστού συστήματος (βλέπε Σχ.1.1). Σχήμα 1.1: Τα τρία στάδια κοιλότητες..[4] παραγωγής της φωνής με τα αντίστοιχα όργανα, μυς, 8

9 Κάθε σύστημα επιτελεί διαφορετική λειτουργία και περιλαμβάνει το δικό του σύνολο οργάνων, μυών, χόνδρων και κοιλοτήτων του ανθρώπινου σώματος (βλέπε Σχ.1.2). Σχήμα 1.2: Τα τρία βασικά όργανα παραγωγής της φωνής και οι αντίστοιχες λειτουργίες που επιτελούν.[31] Αναλυτικά αυτά είναι: 1 ο Στάδιο: Το σύστημα της αναπνοής,το οποίο παρέχει τον απαιτούμενο σε πίεση αέρα και περιλαμβάνει τους άνω κοιλιακούς μυς, το διάφραγμα, τους πνεύμονες, το θώρακα, τους θωρακικούς μυς και την τραχεία. 2 ο Στάδιο: Το σύστημα ταλάντωσης, περιλαμβάνοντας το λάρυγγα και πιο συγκεκριμένα την κατασκευή του ( χόνδρους και μυς) στην οποία προσαρμόζονται οι φωνητικές χορδές και από την οποία υποστηρίζεται η κίνηση τους, και τις φωνητικές χορδές, οι οποίες με την κίνησή τους μετατρέπουν το ρεύμα αέρα που έρχεται από τους πνεύμονες σε μία περιοδική σειρά παλμών αέρα. 3 ο Στάδιο: Περιλαμβάνει τη φωνητική οδό (vocal tract ) που διαμορφώνει το φάσμα των σειρών παλμών αέρα που δημιουργούνται από τις φωνητικές χορδές, προσδίδοντας τα τελικά ηχοχρωματικά χαρακτηριστικά σε κάθε ήχο. Η φωνητική οδός αποτελείται από την φαρυγγική, την στοματική και τη ρινική κοιλότητα ( οι κοιλότητες αυτές ονομάζονται resonators ή αντηχεία προσώπου) και από τη μαλακή 9

10 υπερώα, τη γλώσσα και τα χείλη (που ονομάζονται articulators ή αρθρώσεις). Η φωνητική οδός επενεργεί στην παλμοσειρά αέρα που παράγεται από τις φωνητικές χορδές σαν φίλτρο (βλέπε Σχ.1.3).[34], [35] Σχήμα 1.3: Η επίδραση του vocal tract ως αντηχείο (resonator) στο αρχικό σήμα που προέρχεται από τις φωνητικές χορδές (oscillator).[31] 1.2 Το ανθρώπινο σύστημα φώνησης Οι πνεύμονες έχουν σπογγώδη μορφή και αποτελούνται από πολλές μικρές κοιλότητες. Οι κοιλότητες αυτές ενώνονται με τους βρόγχους οι οποίοι έχουν σωληνοειδή μορφή και με τη σειρά τους αυτοί ενώνονται με την τραχεία. Η τραχεία σταματάει στις φωνητικές χορδές. Αυτή είναι η πορεία του αέρα από τους πνεύμονες μέχρι τις φωνητικές χορδές. Οι φωνητικές χορδές αποτελούνται από στρώματα μυών οι οποίοι καλύπτονται από μία βλεννογόνο μεμβράνη. Το μήκος τους είναι περίπου 3mm στα νεογέννητα, 9-13mm και 15-20mm στις ενήλικες γυναίκες και άντρες αντιστοίχως. Ο κενός χώρος μεταξύ των φωνητικών χορδών ονομάζεται γλωττίδα (βλέπε Σχ.1.4), ή κατά μία άλλη έννοια η κατασκευή η οποία περιβάλλει αυτόν τον κενό χώρο μεταξύ 10

11 των χορδών. Ο μηχανισμός αυτός υποστηρίζεται και ελέγχεται από έναν μεγάλο αριθμό χόνδρων και μυών.[31] Σχήμα 1.4: Η γλωττίδα, οι φωνητικές χορδές και η επιγλωττίδα σε κάτοψη, κατά τη διάρκεια της αναπνοής (αριστερά) και κατά τη διάρκεια της φώνησης (δεξιά).[14] Οι εμπρόσθιες άκρες των φωνητικών χορδών είναι προσαρμοσμένες στον θυρεοειδή χόνδρο, ενώ οι οπίσθιες προσαρμόζονται στους αρυτενοειδείς χόνδρους. (λέγοντας εμπρόσθιες εννοούμε τις άκρες που καταλήγουν στην πλευρά του προσώπου προς το λαιμό, ενώ οπίσθιες αυτές που καταλήγουν στην πλευρά του αυχένα). Η φωνητική οδός αποτελείται από έναν αριθμό διαφόρων κοιλοτήτων και εκτείνεται από την περιοχή πάνω από τις φωνητικές χορδές μέχρι τα χείλη του στόματος και τα ρουθούνια της μύτης. Επενεργεί ως φίλτρο το οποίο διαμορφώνει το φάσμα του ήχου. Στη διαμόρφωση αυτή παίζουν ρόλο οι κοιλότητες του λάρυγγα, του φάρυγγα, η στοματική κοιλότητα η οποία διαμορφώνεται κατά κύριο λόγο από το άνοιγμα της κάτω γνάθου [13], η ρινική και οι γύρω από αυτήν κοιλότητες, [13]. Tο 11

12 μήκος του vocal tract είναι περίπου 17cm στους άνδρες, 15cm στις γυναίκες και 14cm στα παιδιά, [13]. 1.3 Διαμόρφωση του φάσματος του ήχου από τη φωνητική οδό Οποιαδήποτε μάζα έχει την ιδιότητα της ελαστικότητας αποτελεί αντηχείο. Παρ όλο που το βάρος μιας μικρής ποσότητας αέρα είναι ελάχιστο, αυτή φέρει τις ιδιότητες της μάζας, έστω και αν αυτή η μάζα είναι αρκετά μικρή. Επίσης συμπιέζοντας τον αέρα, αυτός προσπαθεί να επανακτήσει τον αρχικό του όγκο, υποδηλώνοντας ότι φέρει και την ιδιότητα της ελαστικότητας. Για το λόγο αυτό ο αέρας που εσωκλείεται στις κοιλότητες της φωνητικής οδού λειτουργεί ως αντηχείο. Ο ήχος εντός ενός αντηχείου σβήνει αργά. Χτυπώντας ένα αντηχείο, αυτό θα ηχήσει και ο ήχος θα σβήσει αργά ή γρήγορα αλλά όχι ακαριαία. Σε μια χορδή πιάνου, η οποία μπορεί να εκληφθεί ως μια ακραία περίπτωση αντηχείου, ο ήχος σβήνει πολύ αργά. Στη φωνητική οδό, το σβήσιμο αυτό είναι αρκετά πιο γρήγορο αλλά καμιά φορά είναι δυνατόν να ακουστεί πως σβήνει ο ήχος εκεί αν κάποιος χτυπήσει ελαφρά το λαιμό πάνω από το λάρυγγα με το δάχτυλο ενώ η γλωττίδα παραμένει κλειστή και το στόμα ανοιχτό. Θα ακουστεί ένα γρήγορο σβήσιμο του ήχου, σαν το χτύπημα σε ένα άδειο μπουκάλι ή ένα κουτί αναψυκτικού τα οποία παρεμπιπτόντως αποτελούν άλλα παραδείγματα παρόμοιων με τη φωνητική οδό αντηχείων. Ένα άλλο χαρακτηριστικό ενός αντηχείου είναι ότι επιτρέπει σε ήχους να περνούν και να εκπέμπονται από αυτό κάτω υπό ορισμένες συνθήκες οι οποίες εξαρτώνται από τη συχνότητα του ήχου. Ήχοι με συγκεκριμένες συχνότητες ή φάσμα συχνοτήτων περνούν ευκολότερα και εκπέμπονται με μεγαλύτερο πλάτος έντασης. Αυτές οι συχνότητες που εκπέμπονται με αυτόν τον τρόπο ονομάζονται συχνότητες συντονισμού του αντηχείου ή εν προκειμένου για τη φωνή και τη φωνητική οδό 12

13 συχνότητες formants. Αν ένας τόνος με συχνότητα διαφορετική από αυτή των formants περάσει από τη φωνητική οδό τότε ο ήχος αυτός θα εκπεμφθεί με μειωμένο πλάτος έντασης. Αντίθετα οι συχνοτικές συνιστώσες του παλμού (ο παλμός αέρα που δημιουργείται από τις φωνητικές χορδές) που είναι πιο κοντά στις συχνότητες των formants θα εκπεμφθούν με μεγαλύτερο πλάτος (βλέπε Σχ.1.5). Επομένως η φωνητική οδός έχει την ικανότητα να μεταδίδει ήχους καλύτερα όταν αυτοί συμπίπτουν συχνοτικά με τις συχνότητες των formants.[32], [34], [37] Σχήμα 1.5: Διαμόρφωση του φάσματος του παλμού από τη φωνητική οδό και τις συχνότητες των formants. 13

14 1.4 Τα formants Τα formants αρχικά διαφοροποιούνται αναλόγως με την ηλικία και το φύλο αφού τα ανατομικά χαρακτηριστικά της φωνητικής οδού εξαρτώνται από τους δύο παραπάνω παράγοντες. Επίσης οι συχνότητες των formants διαφοροποιούνται από το φωνήεν που προφέρεται κάθε φορά αφού από αυτό εξαρτώνται η θέση και το σχήμα της γλώσσας, των χειλιών, της μαλακής υπερώας, του σαγονιού, δηλαδή των αρθρωτικών κινήσεων του προσώπου. Στη φωνητική οδό οι 4-5 χαμηλότερες formant συχνότητες παίζουν ρόλο στη διαμόρφωση του φάσματος του ήχου της φωνής, δηλαδή στο ηχόχρωμά της. Στους παρακάτω πίνακες φαίνονται οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο σε όλα τα φωνήεντα /a/, /e/, /i/, /o/, /ou / με τα αντίστοιχα πλάτη και εύροι τους. Σοπράνο /a/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα (Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.1: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το φωνήεν /a/. 14

15 Σοπράνο /e/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα(Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.2: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το φωνήεν /e/. Σοπράνο /i/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα(Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.3: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το φωνήεν /i/. Σοπράνο /o/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα(Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.4: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το φωνήεν /o/. 15

16 Σοπράνο /ou/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα(Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.5: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το δίφθογγο /ou/. Η επίδραση του μήκους της φωνητικής οδού στις συχνότητες των formants είναι άμεση. Όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος της φωνητικής οδού τόσο χαμηλότερες είναι οι συχνότητες των formants. Επίσης ενώ δεν υπάρχει μια συγκεκριμένη αντιστοιχία της κάθε αρθρωτικής κίνησης με ένα συγκεκριμένο formant, εν τούτοις φαίνεται πως κάποια formants είναι περισσότερο ευαίσθητα στην κίνηση κάποιων αρθρωτικών κινήσεων. Για παράδειγμα όλα τα formants χαμηλώνουν συχνοτικά από το στένεμα (στρογγύλεμα) του ανοίγματος των χειλιών ή από την επιμήκυνση της φωνητικής οδού. Όσον αφορά το κάθε formant ξεχωριστά : Το πρώτο είναι πιο ευαίσθητο στις αλλαγές του ανοίγματος του σαγονιού. Μία αύξηση του ανοίγματος του σαγονιού αυξάνει τη συχνότητα του πρώτου formant. Η συχνότητα αυτή μπορεί να κυμαίνεται μεταξύ 250 και 1000 Hz. Το δεύτερο έχει μεγαλύτερη ευαισθησία στις αλλαγές του σχήματος της γλώσσας. Όταν η γλώσσα συμπιέσει το ανώτερο τμήμα της φωνητικής οδού η συχνότητα του δεύτερου formant αυξάνεται δραματικά φτάνοντας μέχρι τα 2500 Hz. Το αντίθετο συμβαίνει όταν συμπιέσει το κατώτερο τμήμα της φωνητικής οδού οπότε η συχνότητα του δεύτερου formant μειώνεται μέχρι τα 600Hz. Το τρίτο, τέταρτο και πέμπτο formant είναι λιγότερο ευκίνητα. Εξαρτώνται περισσότερο από το μήκος της φωνητικής οδού παρά από τις αρθρωτικές κινήσεις. Το τρίτο formant που είναι περισσότερο ευκίνητο, εξαρτάται και από τη θέση της άκρης της γλώσσας ή πιο συγκεκριμένα από το μέγεθος της κοιλότητας που σχηματίζεται πίσω από τα δόντια. Αν η κοιλότητα είναι μεγάλη, η συχνότητα του τρίτου formant χαμηλώνει. Η συχνότητά του είναι μεταξύ 1700 με 3500 Hz. [36],[37]. 16

17 Ένα πολύ χρήσιμο συμπέρασμα είναι ότι εφόσον η θέση των articulators είναι αυτή που καθορίζει το φωνήεν και αυτή ουσιαστικά επηρεάζει μόνο τα δύο πρώτα formants, άρα και η ποιότητα ή η αναγνωρισιμότητα του φωνήεντος εξαρτάται από τα δύο πρώτα formants. Ένα θέμα που προκύπτει από το παραπάνω συμπέρασμα είναι πώς μπορεί κάποιος να μιλήσει κατανοητά ενώ έχει στο στόμα του ένα μικρό αντικείμενο π.χ ένα τσιγάρο. Έρευνα που διεξήγαγε ο Sundberg έδειξε ότι οι συχνότητες των formants παραμένουν οι ίδιες για κάθε φωνήεν. Αυτό που συμβαίνει ουσιαστικά είναι ότι όταν ένας articulator εμποδιστεί από το να κινηθεί ελεύθερα όπως στο παράδειγμα παραπάνω με το τσιγάρο στα χείλη, η δράση του αντισταθμίζεται από έναν άλλο articulator, όπως τη γλώσσα. Με τον ίδιο τρόπο εξηγείται πως ένας εγγαστρίμυθος μπορεί να μιλάει χωρίς να κουνάει τα χείλη του. 17

18 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 Λειτουργία των χορδών Οι φωνητικές χορδές μπορούν να χαρακτηριστούν ως ένα σύστημα ταλαντωτή, όπου με τον όρο ταλαντωτή ονομάζουμε οποιοδήποτε σύστημα που μπορεί να συντηρήσει για κάποιο διάστημα επαναληπτικές κινήσεις. Στην περίπτωση του φωνητικού οργάνου, έχουμε παραγωγή ταλαντώσεων από τις φωνητικές χορδές οι οποίες δημιουργούν ένα ακουστικό κύμα (το οποίο λαμβάνουμε σαν ακουστικό σήμα). Ένα τέτοιο σήμα προέρχεται από μικρές και γρήγορες μεταβολές της πίεσης του αέρα. Στους ήχους που παράγονται κατά την φώνηση τις μεταβολές αυτές τις δημιουργούν οι φωνητικές χορδές. Όταν ο αέρας που προέρχεται από τους πνεύμονες περνάει μέσα από τις φωνητικές χορδές, αυτές αρχίζουν να ταλαντώνονται, ανοίγοντας και κλείνοντας ταυτόχρονα το πέρασμα του ρεύματος αέρα μέσα από αυτές. Με αυτόν τον τρόπο το ρεύμα αέρα διαμορφώνεται σε μια σειρά από μικρούς παλμούς αέρα και σε τακτά διαστήματα αυτοί αυξάνουν την πίεση του αέρα που βρίσκεται πάνω από την περιοχή της γλωττίδας. Η πίεση στη συνέχεια ελαττώνεται και αυξάνεται πάλι εκ νέου, μόλις οι φωνητικές χορδές επιτρέψουν στον επόμενο παλμό αέρα να περάσει. Έτσι, με το εναλλάξ άνοιγμα και κλείσιμο του περάσματος του ρεύματος αέρα, οι ταλαντευόμενες φωνητικές χορδές παράγουν ένα ακουστικό σήμα που δημιουργείται από τις μεταβολές πίεσης του αέρα. Για όσο χρόνο οι φωνητικές χορδές ανοίγουν και κλείνουν τη γλωττίδα, ταυτόχρονα στα ίδια χρονικά διαστήματα παράγεται ένας τόνος σε μία συγκεκριμένη συχνότητα. Η συχνότητα αυτή είναι ίση με τη συχνότητα ταλάντωσης των φωνητικών χορδών όπως επίσης ίση και με τη συχνότητα του παραγόμενου τόνου. Αν π.χ. μία σοπράνο τραγουδήσει τη νότα Α5 η οποία έχει συχνότητα ίση με 880 Hz, αυτό σημαίνει ότι οι φωνητικές χορδές ανοίγουν και κλείνουν 880 φορές το δευτερόλεπτο. Η θεμελιώδης συχνότητα (θεμέλιος) που παράγεται κατά τη φώνηση είναι ίση με τον αριθμό των παλμών αέρα που δημιουργούνται από το διαδοχικό άνοιγμα και κλείσιμο των φωνητικών χορδών σε 18

19 χρονικό διάστημα ενός δευτερολέπτου ή με άλλα λόγια ίση με τη συχνότητα με την οποία πάλλονται οι φωνητικές χορδές. Βέβαια υπάρχουν και άλλα τμήματα του φωνητικού οργάνου που λειτουργούν σαν ταλαντωτές. Αν το ρεύμα αέρα από τους πνεύμονες υποχρεωθεί να περάσει διαμέσου μίας σχισμής, με θεωρητικά άκαμπτα τοιχώματα, παίρνει τη μορφή αεροστροβίλου. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή θορύβου, δηλαδή ενός ακουστικού σήματος χωρίς συγκεκριμένο τονικό ύψος. Ο θόρυβος παράγεται από τις μεταβολές της πίεσης του αέρα με τη διαφορά ότι οι μεταβολές αυτές είναι ακανόνιστες και απεριοδικές. Αν για παράδειγμα προφέρουμε ένα /f/, αυτό παράγεται από τη σχισμή μεταξύ του κάτω χείλους του στόματος και των μπροστινών δοντιών. Αυτό το σύστημα είναι πλέον ο ταλαντωτής που παράγει τον ήχο /f/. Στην περίπτωση του ψίθυρου οι φωνητικές χορδές δεν ταλαντώνονται γιατί βρίσκονται υπό πολύ μεγάλη τάση. Την ίδια όμως στιγμή δημιουργούν ένα πολύ στενό πέρασμα απ όπου περνάει το ρεύμα αέρα, στροβιλίζεται και παράγεται θόρυβος. Θόρυβος μπορεί να παραχθεί επίσης μεταξύ της γλώσσας και διάφορων σημείων του ουρανίσκου όπως συμβαίνει για παράδειγμα στην περίπτωση της εκφοράς του συμφώνου /χ/. 2.2 Φυσική ερμηνεία της λειτουργίας των φωνητικών χορδών Όταν ένα ρεύμα αέρα αναγκάζεται να περάσει ανάμεσα από την αρκετά στενή γλωττίδα, οι φωνητικές χορδές αρχίζουν να ταλαντώνονται. Σ αυτή τη διαδικασία οι λεγόμενες δυνάμεις Bernoulli παίζουν ένα σημαντικό ρόλο. Η δύναμη Bernoulli δημιουργείται όταν ένα αντικείμενο εμποδίζει ένα ρευστό όπως ο αέρας, να έχει ελεύθερη ροή κι έτσι ορισμένα τμήματα της ροής αναγκάζονται να διανύσουν μεγαλύτερη απόσταση από τα υπόλοιπα τμήματα της ροής (βλέπε Σχ.2.1). Υπό αυτές τις συνθήκες η ταχύτητα αυτών των τμημάτων γίνεται μεγαλύτερη γιατί 19

20 αναγκάζονται να διανύσουν μεγαλύτερη απόσταση σε σχέση με τα τμήματα της ροής που κινούνται ελεύθερα. Μια τέτοια διαφορά ταχυτήτων μεταξύ τμημάτων της ίδιας ροής δημιουργεί μία υποπίεση η οποία είναι μέγιστη σε διεύθυνση κάθετη από τη διεύθυνση της ελεύθερης ροής του ρευστού. Το μεσαίο (κεντρικό) τμήμα της ροής περνάει ανεπηρέαστο, ελεύθερα μέσα από τη σχισμή της γλωττίδας. Τα ακριανά (στο πλάι) τμήματα της ροής εκτρέπονται από τη διεύθυνση τους από τις φωνητικές χορδές και για αυτό διανύουν μεγαλύτερη απόσταση σε σχέση με το κεντρικό τμήμα της ροής. Με αυτόν τον τρόπο δημιουργείται η απαραίτητη συνθήκη εμφάνισης δυνάμεως Bernoulli και επομένως η δημιουργία υποπίεσης κατά μήκος των φωνητικών χορδών, η οποία προσπαθεί να φέρει τις φωνητικές χορδές σε επαφή, δηλαδή να κλείσει τη γλωττίδα, [32], [34]. Επομένως μόλις ανοίξει η γλωττίδα, δημιουργείται δύναμη Bernoulli και εξαιτίας της η γλωττίδα κλείνει ξανά. Σχήμα 2.1: Η εμφάνιση δυνάμεων Bernoulli κατά τη ροή του αέρα δια μέσου της γλωττίδας..[31] 20

21 Όταν η γλωττίδα είναι κλειστή η πίεση του αέρα είναι υψηλότερη κάτω από τη γλωττίδα απ ότι πάνω από αυτή. Αν οι φωνητικές χορδές είναι σε θέση, (σε σχήμα τέτοιο), όπου ετοιμάζονται για φώνηση, τότε δεν μπορούν να αντισταθούν σε αυτήν τη διαφορά πίεσης και έτσι ανοίγουν, επιτρέποντας να περάσει ένας νέος παλμός αέρα. Η περιγραφή αυτή εξηγεί τη λειτουργία των φωνητικών χορδών με έναν απλό σχετικά τρόπο καθώς η όλη διαδικασία είναι πιο πολύπλοκη. 2.3 Τρόπος ταλάντωσης των φωνητικών χορδών Όλες οι περιγραφές του τρόπου ταλάντωσης των φωνητικών χορδών αρχίζουν με την παραδοχή ότι οι φωνητικές χορδές αναρροφώνται εξαιτίας της αρνητικής πίεσης (υποπίεσης) στη γλωττίδα σύμφωνα με τον νόμο του Bernoulli. Η σύγκλιση της γλωττίδας ακολουθείται από σταδιακή ανάπτυξη της υπογλωττιδικής πίεσης κατά τη διάρκεια που αυτή κλείνει προκαλώντας τις χορδές να κινούνται προς τα έξω και η γλωττίδα να ανοίξει. Η εξωτερική αυτή κίνηση συνεχίζεται μέχρις ότου οι ελαστικές δυνάμεις πάνω στον ιστό να επιβραδύνουν την κίνηση και τελικά να την αναστρέψουν. Ο ιστός κινείται προς την κατεύθυνση της σύγκλισης ξανά και ένα καινούργιος κύκλος (περίοδος) αρχίζει. Η περιγραφή της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών βασισμένη στη αρνητική πίεση της γλωττίδας (Bernoulli effect), την ελαστικότητα του ιστού και την σύγκλιση των φωνητικών χορδών ονομάζεται μυοελαστικο-αεροδυναμική θεωρία της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών, [36]. Το πρόθεμα μυο- υπενθυμίζει ότι το μεγαλύτερο μέρος των χορδών είναι μύες και οι ελαστικές ιδιότητές τους μπορούν «ενεργά» να ελέγχονται. Η θεωρία αυτή του Van den Berg αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο σχεδόν όλων των θεωριών γύρω από τη φώνηση. Οι δυνάμεις Bernoulli δεν μπορούν να εξηγήσουν ή να ερμηνεύσουν όλες τις παραμέτρους που συμμετέχουν στην συντήρηση των ταλαντώσεων, διότι ο 21

22 μηχανισμός μετάδοσης ενέργειας από το ρεύμα αέρα στον ιστό περιλαμβάνει κι άλλες παραμέτρους εκτός των δυνάμεων αυτών. Αυτές οι δυνάμεις δεν διαχωρίζουν την κίνηση των φωνητικών χορδών προς τα μέσα ή προς τα έξω. Ένας συγκεκριμένος τρόπος ταλάντωσης είναι απαραίτητη προϋπόθεση ώστε να μπορέσουν οι δυνάμεις Bernoulli να ελαττώνονται κατά την διάρκεια του κλεισίματος της γλωττίδας και να αυξάνονται κατά τη διάρκεια του ανοίγματός της. Σε άλλη περίπτωση δε θα μπορέσει να μεταδοθεί ενέργεια στον ιστό και η ταλάντωση θα αρχίσει να φθίνει (στην εμπρός και πίσω κίνηση), μέχρις ότου οι φωνητικές χορδές σταματήσουν να πάλλονται και να επανέλθουν στο σημείο ηρεμίας τους. Η υπογλωττιδιακή πίεση που ασκείται στις φωνητικές χορδές κατά τη διάρκεια του κλεισίματος της γλωττίδας μπορεί επίσης να λειτουργήσει σαν κινητήριος δύναμη, αλλά αυτό δεν έχει καμία σχέση με τις αεροδυναμικές (Bernoulli) δυνάμεις. Κατ επέκταση ο μηχανισμός θα λειτουργούσε μόνο σε περιπτώσεις όπου η γλωττίδα έκλεινε πολύ βίαια, δηλαδή οι χορδές συγκρούονταν πολύ απότομα, [37]. 2.4 Μοντελοποίηση της ταλάντωσης των χορδών Οι δύο επικρατέστεροι τρόποι μοντελοποίησης των ταλαντώσεων που συναντάμε, είναι π.χ. με ένα μοντέλο εκκρεμούς ή ένα μοντέλο μάζας ελατηρίου. Αυτό που ταιριάζει περισσότερο στην περίπτωση των φωνητικών χορδών είναι της μάζας ελατηρίου (βλέπε Σχ.2.2). 22

23 Σχήμα 2.2: Μοντέλο μάζας ελατηρίου Γνωρίζουμε γενικά ότι στην περίπτωση μάζας ελατηρίου η δύναμη επαναφοράς δημιουργείται λόγω της επιμήκυνσης ή επιβράγχυνσης του ελατηρίου και είναι αντίθετης φοράς από τη φορά της μετατόπισης, τείνοντας να επαναφέρει το σύστημα στη θέση ισορροπίας. Έτσι, αν μετατοπίσουμε τη μάζα π.χ. προς τα αριστερά από τη θέση ισορροπίας, το ελατήριο σπρώχνει τη μάζα προς τα δεξιά δηλαδή προς τη θέση ισορροπίας. Το αντίστροφο συμβαίνει μετατοπίζοντας τη μάζα προς τα δεξιά. Λόγω της αδράνειας η μάζα δεν σταματάει στη θέση ισορροπίας αλλά την περνάει με αποτέλεσμα να έχουμε ταλάντωση. Η συχνότητα της ταλάντωσης f 0 είναι 1 K fo = 2π m (2.1) όπου Κ η σταθερά του ελατηρίου (σε N/m) και m η μάζα. Ο λόγος χαρακτηρίζει ποσοτικά την fo. Αυτό το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσεγγίσει τις φωνητικές χορδές. Η σταθερά Κ του ελατηρίου είναι ανάλογη με την ελαστικότητα των χορδών. Ο συντελεστής ελαστικότητας (συντελεστής του Young) ορίζεται ως ο λόγος της δύναμης προς την επιμήκυνση που αυτή προκαλεί. Για μια απλή επιμήκυνση των φωνητικών χορδών η παραπάνω σχέση μπορεί να K m 23

24 χρησιμοποιηθεί για να εξαχθεί η ελαστικότητα των φωνητικών χορδών, αν και η διαδικασία για πολύπλοκες παραμορφώσεις είναι αρκετά δύσκολη. Το βασικό ερώτημα που τίθεται είναι πως επιτυγχάνεται η μείωση απώλειας ενέργειας στην αυτοσυντήρηση της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών. Η ταλάντωση μπορεί να παραμείνει αμείωτη μόνο αν μία δύναμη ασκηθεί εξωτερικά στο ταλαντούμενο σώμα η οποία αλλάζει με την διεύθυνση της ταχύτητας. Μια τέτοια δύναμη μπορεί να παραχθεί από τη ροή του αέρα διαμέσου της γλωττίδας, ή αν υπάρχει κυματοειδής κίνηση στην επικάλυψη των φωνητικών χορδών. Υπάρχει επίσης και η αλληλεπίδραση με τους ακουστικούς σωλήνες προς τα πάνω ή προς τα κάτω σε σχέση με τη γλωττίδα Προσέγγιση των φωνητικών χορδών με το μοντέλο μιας μάζας ελατηρίου Κάθε χορδή εκλαμβάνεται ως ένας αρμονικός ταλαντωτής μάζας m, σταθεράς Κ και μιας σταθεράς b που συμβολίζει τις απώλειες. Στις φωνητικές χορδές η σταθερά b αντιπροσωπεύει τη γλοιώδη υφή των ιστών εξαιτίας της οποίας μέρος της μεταδιδόμενης από το ρευστό (αέρας) ενέργειας απορροφάται πάνω στους ιστούς. Η σταθερά του ελατηρίου Κ αντιπροσωπεύει την ακαμψία των ιστών και m είναι η μάζα των ιστών που κινούνται. Η πίεση του ρευστού (αέρας) στη γλωττίδα ασκείται πάντα κάθετα στην επιφάνεια των ιστών. Αν η πίεση αυτή αλλάξει με την διεύθυνση της ταχύτητας των ιστών (μεγαλύτερη προς τα πάνω απ ότι προς τα κάτω) θα μεταδοθεί ενέργεια στους 24

25 ιστούς από το ρευστό. Αυτή η ενέργεια τότε υπερισχύει των απωλειών πάνω στους ιστούς λόγω της γλοιώδους υφής τους. Σχήμα 2.3: Μοντελοποίηση των φωνητικών χορδών με το μοντέλο μιας μάζας ελατηρίου Η πίεση P που επικρατεί στη γλωττίδα εκφράζεται από τη σχέση a Ρ= ( Ρ Ρ ) +Ρ 2 1 s i i a1 (2.2) όπου a 1 & a 2 τα πλάτη του πάνω και κάτω ανοίγματος της γλωττίδας, P S η πίεση που επικρατεί κάτω από τη γλωττίδα και P i η πίεση πάνω από τη γλωττίδα στην 2 είσοδο της φωνητικής οδού (βλέπε Σχ.2.3). Η ποσότητα 1 a περιγράφει το a 1 σχήμα της γλωττίδας που οφείλεται στη διαφορά φάσης στην κίνηση μεταξύ του άνω και κάτω άκρου της φωνητικής χορδής, δηλαδή όταν αυτή η ποσότητα είναι θετική 25

26 (α 1 >α 2 ) αυτό υποδηλώνει ότι η γλωττίδα είναι σε συγκλίνουσα διάταξη ενώ όταν είναι αρνητική (α 1 <α 2 ) η γλωττίδα είναι σε αποκλίνουσα διάταξη. Η διαφορά ( Ps Pi) είναι η μεσογλωττιδική πίεση. Επειδή το μοντέλο αυτό είναι πολύ απλοποιημένο, προκύπτει ότι α 1 =α 2 και οπότε P=P i. Αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι υπάρχει μια άμεση σχέση των πιέσεων P και P i που επικρατούν στη γλωττίδα και στην είσοδο της φωνητικής οδού αντίστοιχα (στο χώρο ακριβώς πάνω από την γλωττίδα) και των μεταξύ τους μεταβολών κατά τη διάρκεια μίας περιόδου. Το στοιχείο κλειδί είναι η αδράνεια του αέρα στη φωνητική οδό. Η «αργή» αντίδραση της στήλης αέρα πάνω από τις φωνητικές χορδές προκαλεί μια άλλη επιπλέον συνθήκη η οποία βοηθάει στην ταλάντωση. Αυτό εξηγείται ως εξής: όταν η γλωττίδα ανοίγει και η ροή του αέρα στη γλωττίδα μεγαλώνει, η στήλη αέρα επιταχύνεται (πιέζεται προς το στόμα) από τη ροή στη γλωττίδα. Αυτό δημιουργεί μια θετική πίεση P i στην είσοδο της φωνητικής οδού, οδηγώντας τις χορδές στο διαχωρισμό τους. Η ορμή της αέριας στήλης επίσης αυξάνει λόγω της πίεσης. Όταν η γλωττίδα κλείσει η ορμή της αέριας στήλης εξακολουθεί με διεύθυνση τη διεύθυνση της ταχύτητας, δηλαδή από τις φωνητικές χορδές προς το στόμα. Η ροή μέσα από τη γλωττίδα δε μπορεί να συνεχιστεί από τη ροή της αέριας στήλης η οποία δημιουργεί μία αναρρόφηση (αρνητική πίεση) πάνω από τις χορδές και έτσι η γλωττίδα κλείνει. Η πίεση Pi οδηγεί τις χορδές σε συγχρονισμό με την φυσική τους κίνηση. Η πίεση είναι ανάλογη της δύναμης και η αδράνεια ανάλογη της μάζας. Η αδράνεια για μια στήλη αέρα ορίζεται ως: ( ρl) Ι = (2.3) a όπου ρ η πυκνότητα του αέρα, L το μήκος της στήλης και α η διατομή της. Σε αναλογία με το 2 ο Νόμο της κίνησης του Νεύτωνα μπορούμε να γράψουμε: Πίεση (στην είσοδο της φωνητικής οδού) = αδράνεια * επιτάχυνση της αέριας στήλης, δηλαδή Ρ i =Ι du dt (2.4) Σύμφωνα με τα παραπάνω η πίεση P i είναι θετική όταν η γλωττίδα ανοίγει και η επιτάχυνση της αέριας στήλης είναι θετική. Αυτή η θετική πίεση βοηθάει στο να 26

ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 1 ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Το ανθρώπινο σώμα προμηθεύεται οξυγόνο και αποβάλει διοξείδιο του άνθρακα με την αναπνοή. Η αναπνοή έχει δύο φάσεις: την εισπνοή κατά την οποία ο αέρας εισέρχεται στους πνεύμονες

Διαβάστε περισσότερα

Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Μέση Εκπαίδευση Σεμινάρια Μουσικής Σεπτεμβρίου 2016 Σημειώσεις από το Εργαστήριο της Μαργαρίτας Ηλία

Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Μέση Εκπαίδευση Σεμινάρια Μουσικής Σεπτεμβρίου 2016 Σημειώσεις από το Εργαστήριο της Μαργαρίτας Ηλία 1 Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Μέση Εκπαίδευση Σεμινάρια Μουσικής Σεπτεμβρίου 2016 Σημειώσεις από το Εργαστήριο της Μαργαρίτας Ηλία www.margaritaelia.com margaritaelia@gmail.com Βασικές αρχές τεχνικής

Διαβάστε περισσότερα

Χάλκινα Πνευστά. Δρ. Χρυσούλα Αλεξανδράκη ΤΕΙ Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής

Χάλκινα Πνευστά. Δρ. Χρυσούλα Αλεξανδράκη ΤΕΙ Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής Χάλκινα Πνευστά Δρ. Χρυσούλα Αλεξανδράκη ΤΕΙ Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής Τα Βασικά Όργανα Τρομπέτα Τρομπόνι Τούμπα Κόρνο Flugelhorn Γαλλικό Κόρνο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική Ακουστική Οργανολογία. Επανάληψη στο Εργαστήριο

Μουσική Ακουστική Οργανολογία. Επανάληψη στο Εργαστήριο Μουσική Ακουστική Οργανολογία Επανάληψη στο Εργαστήριο Συντονιστής Helmholtz 1. Τι είναι ο παράγοντας ποιότητας ενός συντονισμού; 2. Πως ορίζεται το σχετικό σφάλμα μιας πειραματικής μέτρησης; 3. Τι είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ γ τάξη ενιαίου λυκείου (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ταλαντώσεις, εξίσωση κύματος) διάρκεια εξέτασης: 1.8sec ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να επιλέξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ νοεξαρτητοτεπλοεδειξφθινουσεσ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (17-18) Αν το πλάτος μιας ελεύθερης ταλάντωσης συνεχώς μειώνεται, η ταλάντωση ονομάζεται φθίνουσα ή αποσβεννύμενη ταλάντωση. Όλες οι ταλαντώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

Νυκτά Όργανα: Κιθάρα. Δρ. Χρυσούλα Αλεξανδράκη ΤΕΙ Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής

Νυκτά Όργανα: Κιθάρα. Δρ. Χρυσούλα Αλεξανδράκη ΤΕΙ Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής Νυκτά Όργανα: Κιθάρα Δρ. Χρυσούλα Αλεξανδράκη ΤΕΙ Κρήτης Σχολή Εφαρμοσμένων Επιστημών Τμήμα Μηχανικών Μουσικής Τεχνολογίας και Ακουστικής Η ανατομία της κιθάρας Η κιθάρα αποτελείται απο το σώμα, τις χορδές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( )

Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης ΚΥΜΑΤΑ ( ) ΚΥΜΑΤΑ ( 2.1-2.2) Για τη δημιουργία ενός κύματος χρειάζονται η πηγή της διαταραχής ή πηγή του κύματος, δηλαδή η αιτία που θα προκαλέσει τη διαταραχή και ένα υλικό (μέσο) στο οποίο κάθε μόριο αλληλεπιδρά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διαγωνίσματα 2012-2013 Θεματικό πεδίο: Διαγώνισμα Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Doppler Ημερομηνία.. Νοεμβρίου 2012 Διάρκεια 3 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25 μονάδες Α. Ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. Αν η κρούση της σφαίρας με τον κατακόρυφο τοίχο είναι ελαστική, τότε ισχύει:. = και =.. < και =. γ. < και <. δ. = και <.

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. Αν η κρούση της σφαίρας με τον κατακόρυφο τοίχο είναι ελαστική, τότε ισχύει:. = και =.. < και =. γ. < και <. δ. = και <. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 22 / 04 / 2018 ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΜΑ Α Α1. Μία ηχητική πηγή που εκπέμπει ήχο συχνότητας κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας ακίνητο παρατηρητή, ενώ απομακρύνεται από άλλο ακίνητο παρατηρητή.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ 1 (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 3

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ 1 (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 3 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ 1 (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 3 ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # (α) Ένα µικρό σώµα πηγαινοέρχεται γλιστρώντας στο κατώτερο µέρος ενός κυλινδρικού αυλακιού ακτίνας R. Ποια είναι η περίοδος

ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # (α) Ένα µικρό σώµα πηγαινοέρχεται γλιστρώντας στο κατώτερο µέρος ενός κυλινδρικού αυλακιού ακτίνας R. Ποια είναι η περίοδος ΦΥΣ. 131 ΕΡΓΑΣΙΑ # 11 1. (α) Ένα µικρό σώµα πηγαινοέρχεται γλιστρώντας στο κατώτερο µέρος ενός κυλινδρικού αυλακιού ακτίνας R. Ποια είναι η περίοδος των ταλαντώσεων του σώµατος; (το πλάτος των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ

Διαβάστε περισσότερα

2 ΓΕΛ ΧΑΙΔΑΡΙΟΥ

2 ΓΕΛ ΧΑΙΔΑΡΙΟΥ 2 ΓΕΛ ΧΑΙΔΑΡΙΟΥ 207-208 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 26 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 207 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Τμήμα Γθετ.

Διαβάστε περισσότερα

Εκφώνηση 1. α). β). γ). Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε.

Εκφώνηση 1. α). β). γ). Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε. Εκφώνηση 1 Στο σχήμα το σώμα μάζας ισορροπεί χαμηλότερα κατά h από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου αφήνουμε σώμα ίσης μάζας ( ) να κάνει ελεύθερη πτώση στην

Διαβάστε περισσότερα

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΟΕΦΕ 2009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Θέμα Α 1) Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση χωρίς τριβή είναι 20 Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΦΥΣΙΗ Γ ΛΥΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m; ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

Ύψος Συχνότητα Ένταση Χροιά. Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας. Ιδιότητες του ήχου. Χαρακτηριστικά φωνής

Ύψος Συχνότητα Ένταση Χροιά. Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας. Ιδιότητες του ήχου. Χαρακτηριστικά φωνής Ο ήχος Ο ήχος είναι μια μορφή ενέργειας Είναι οι παλμικές δονήσεις που δημιουργούνται από ένα οποιοδήποτε σώμα, όταν τεθεί σε κίνηση, σε κραδασμό Την κίνηση σε ένα σώμα που βρίσκεται σε αδράνεια, μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6)

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6) ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΙΟΣ 019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΝΝΕΑ (6) ΘΕΜΑ Α. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή Θέμα ο. Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή 4--06 Στα θέματα Α, Α, Α3,Α4 επιλέξτε το γράμμα που απαντά στην ερώτηση και γράψτε το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ - ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α - Α4

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2-2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΞΩΦΥΛΛΟ 43 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια «κύμα», από τις πιο βασικές έννοιες της φυσικής, χρησιμοποιήθηκε για την περιγραφή φαινομένων που καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα.

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Ι Φυσικής Γ Λυκείου

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Ι Φυσικής Γ Λυκείου Επαναληπτικό Διαγώνισμα Ι Φυσικής Γ Λυκείου Διάρκεια: 3 ώρες Θέμα Α 1) Ένα στερεό σώμα περιστρέφεται γύρω από ακλόνητο άξονα. Αν διπλασιαστεί η στροφορμή του, χωρίς να αλλάξει ο άξονας περιστροφής γύρω

Διαβάστε περισσότερα

α. Από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. β. Μόνο από τα πλάτη των επιμέρους απλών αρμονικών ταλαντώσεων.

α. Από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. β. Μόνο από τα πλάτη των επιμέρους απλών αρμονικών ταλαντώσεων. ιαγώνισμα στη φυσική θετικού προσανατολισμού Ύλη: μηχανικές ταλαντώσεις ιάρκεια 3 ώρες ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1 έως Α8 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Εισηγητής: Γκίκας Στ. Βασίλειος ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Φάσμα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι.

Φάσμα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. σύγχρονο Φάσμα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. μαθητικό φροντιστήριο 1. 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 2. 25ης Μαρτίου 74 Πλ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845 3. Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μιας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα Ωτορινολαρυγγολογία - Χειρουργική Κεφαλής & Τραχήλου: τεύχος 35, Ιανουάριος - Φεβρουάριος - Μάρτιος 2009, σελίδες 42-47 ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ακουστική φωνητική μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

β. δημιουργούνται από πηγή η οποία ταλαντώνεται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης.

β. δημιουργούνται από πηγή η οποία ταλαντώνεται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης. ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 18/11/2017 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ-DOPPLER ΘΕΜΑ Α 1. Τα εγκάρσια μηχανικά κύματα : α. διαδίδονται σε όλα τα μέσα. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘEMA 1 Να γράψετε στη κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Το αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο αρμονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ) 5/01/2019 ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ- ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 07 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης 1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 1 9713934 & 1 9769376 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt

Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt Η χρησιμοποιούμενη διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Το μεγάφωνο του σωλήνα Kundt συνδέεται στην έξοδο SIGNAL OUT της γεννήτριας συχνοτήτων.

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος 1. Ένα σώµα εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ί) Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά

Διαβάστε περισσότερα

συντονισµός δ. όταν η συχνότητα της διεγείρουσας δύναµης συµπέσει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος, το πλάτος γίνεται ελάχιστο 4. Κατά τη σκέδαση 2

συντονισµός δ. όταν η συχνότητα της διεγείρουσας δύναµης συµπέσει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος, το πλάτος γίνεται ελάχιστο 4. Κατά τη σκέδαση 2 THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422! " # $ # # " % $ & " ' " % $ ' " ( # " ' ) % $ Α. Για τις παρακάτω προτάσεις 1-4 να γράψετε το γράµµα α, β, γ ή δ, που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Η συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑΡΤΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑΡΤΙΟΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Ο : ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΜΑΡΤΙΟΣ 08 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 6 Στις ερωτήσεις Α, Α, Α3 και Α4 να επιλέξετε την σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

ΘΕΜΑ Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α 1. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Μηχανικό ονομάζεται το κύμα στο οποίο: α. Μεταφέρεται ύλη στον χώρο κατά την κατεύθυνση διάδοσης του κύματος. β. Μεταφέρεται ορμή και ενέργεια στον χώρο κατά την

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική προσανατολισμού

Φυσική προσανατολισμού Φυσική προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από - ναβρείτε την σωστή απάντηση. Α. Σε ένα στάσιμο κύμα: Α. όλα τα σημεία του μέσου εκτελούν ταλάντωση του ίδιου πλάτους Β. την μεγαλύτερη ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΝΟΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΝΟΗΣ. Κεφάλαιο 3

Περιεχόμενα ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΝΟΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΠΝΟΗΣ. Κεφάλαιο 3 Πρόλογος Aγγλικής Έκδοσης xiii Λίγα Λόγια για τους Συγγραφείς xv Ευχαριστίες xvii Εισαγωγή xix Χρησιμοποιώντας το Βιβλίο xxi Πρόλογος Ελληνικής Έκδοσης xxiii Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ Ανατομία

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Τρίτη 3-1-2012 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΠΟΥ ΥΠΗΡΕΤΟΥΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 08 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ΜΑΡΤΙΟΥ 06 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε τον

Διαβάστε περισσότερα

5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ

5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ 1. Ποιες από τις παρακάτω κινήσεις είναι περιοδικές; a. Η ελεύθερη πτώση ενός αντικειμένου. b. Το παιδί που κουνιέται στην κούνια του πάρκου. c. Μια ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή ταχύτητα. d. Η Σελήνη γύρω

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 18 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΤΡΙΤΗ 8 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 07 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ : ΚΥΜΑΤΑ (ΤΡΕΧΟΝΤΑ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:.. Αν η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος είναι y = 0ημ(6πt - πx) στο S.I., τότε η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι ίση με: α. 0m/s β. 6m/s γ. m/s δ. 3m/s..

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΘΕΜΑ Α. τον πυθμένα του δοχείου μία οπή μικρής διατομής, μέσω της οποίας το υγρό μπορεί να. 2017!!! ευχές & επιτυχίες για τη νέα χρονιά!

Φυσική ΘΕΜΑ Α. τον πυθμένα του δοχείου μία οπή μικρής διατομής, μέσω της οποίας το υγρό μπορεί να. 2017!!! ευχές & επιτυχίες για τη νέα χρονιά! Φυσική προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από Α1 - Α4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Σε ένα υλικό μέσο δημιουργείται στάσιμο κύμα. Όλα τα σημεία του μέσου που ταλαντώνονται: α) έχουν την ίδια συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα