Εκπονητής: Τατζίδης Πλούταρχος Επιβλέπων καθηγητής: Σ. Κουζούπης,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκπονητής: Τατζίδης Πλούταρχος Επιβλέπων καθηγητής: Σ. Κουζούπης,"

Transcript

1 ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΡΕΘΥΜΝΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μελέτη του βιμπράτο της τραγουδιστικής φωνής των τριών ειδών σοπράνο. Εκπονητής: Τατζίδης Πλούταρχος Επιβλέπων καθηγητής: Σ. Κουζούπης, Ρέθυμνο 2008

2 Πίνακας Περιεχομένων Πίνακας Περιεχομένων...2 Ευχαριστίες...4 Περίληψη...5 Abstract...6 Εισαγωγή...7 Κεφάλαιο 1 ο 1.1. Παραγωγή της φωνής Το ανθρώπινο σύστημα φώνησης Διαμόρφωση του φάσματος του ήχου από τη φωνητική οδό Τα formants Κεφάλαιο 2ο 2.1. Λειτουργία των φωνητικών χορδών Φυσική ερμηνεία της λειτουργίας των φωνητικών χορδών Τρόπος ταλάντωσης των φωνητικών χορδών Μοντελοποίηση της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών Προσέγγιση της λειτουργίας των φωνητικών χορδών με το μοντέλο μάζας-ελατηρίου Μοντελοποίηση της λειτουργίας των φωνητικών χορδών με το μοντέλο πολλαπλών μαζών - ελατηρίων Κανονικοί τρόποι δόνησης των φωνητικών χορδών Προσαγωγή και απαγωγή των φωνητικών χορδών Ελεγχος της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών

3 Κεφάλαιο 3ο 3.1. Ορισμός του βιμπράτο Παράγοντες που επηρεάζουν το βιμπράτο Ηλεκτρογλωττογραφία (EGG) Εξοπλισμός και χώρος ηχογραφήεων...45 Κεφάλαιο 4ο 4.1 Επιλογή δειγμάτων προς ανάλυση Μέθοδος ανάλυσης των δειγμάτων...53 Κεφάλαιο 5o 5.1 Εκτίμηση και επεξεργασία των μετρήσεων για τη συχνότητα του βιμπράτο Εκτίμηση και επεξεργασία των μετρήσεων για τo εύρος του βιμπράτο Συμπεράσματα για τη συχνότητα του βιμπράτο Συμπεράσματα για το εύρος του βιμπράτο Σύγκριση κοινών δειγμάτων άριας Σχέση των παραμέτρων του βιμπράτο και της ταχύτητας εκτέλεσης του μουσικού κειμένου (tempo) Μεταβολή εύρους, intonation και στάθμης ηχητικής πιέσεως κατά τη χρονική διάρκεια κάθε δέιγματος της άριας Ποιοτικές και ποσοτικες απαιτήσεις δειγμάτων για τη διεξαγωγή ασφαλών συμπερασμάτων

4 Ευχαριστίες Ευχαριστώ θερμά, αυτούς που στήριξαν και βοήθησαν σε αυτήν την εργασία. Τους συνεργάτες συμφοιτητές : Στεφάτο Γιώργο, Τοπούζογλου Χριστίνα, Μπέικοφ Ναστάζια. Τους συμφοιτητές : Τσάλη Πολυξένη, Γκακίδη Κάρολο Τους καθηγητές της Σχολής : Κουζούπη Σ., Βαλσαμάκη Ν., Χουσίδη Χ., Μπακαρέζο Ε., Παπαδογιάννη Ν., Κεφαλογιάννη Ν., Φιτσανάκη Μ. Τις 9 τραγουδίστριες που συμμετείχαν στις ηχογραφήσεις: Ζερβού Ελπινίκη, Καμβάκου Διαλεχτή, Καρύδη Έλλη, Κατσούρα Μαρία, Κουτσούμπη Ελένη, Παγκάλου Άννα, Παπαθανασίου Μυρτώ, Έλενα Λελίνα, Σπανάκη Λουκία. 4

5 Περίληψη Η παρούσα εργασία αφορά την περιγραφή της παραγωγής της φωνής, της λειτουργίας των φωνητικών χορδών και τη μελέτη των βασικών παραμέτρων του βιμπράτο, δηλαδή της συχνότητας και του εύρους του, στις γυναικείες φωνές σοπράνο. Για την πραγματοποίηση των μετρήσεων-αναλύσεων των δύο παραπάνω παραμέτρων, ηχογραφήθηκαν εννέα τραγουδίστριες σοπράνο (3 δραματικές, 3 λυρικές, 3 ελαφριές) σε μία άσκηση κατά την οποία τους ζητήθηκε προφέροντας τα φωνήεντα /α/, /ε/, /ι/, /ο/ και /ου/ να τραγουδήσουν όλους τους φυσικούς φθόγγους της έκτασής τους με βιμπράτο και μία άρια χωρίς τη συνοδεία μουσικού οργάνου από την οποία απομονώθηκαν φθόγγοι ικανοποιητικής για τις απαιτήσεις των μετρήσεων διάρκειας οι οποίοι εκτελέστηκαν με βιμπράτο στα αντίστοιχα με την άσκηση φωνήεντα. Για την υλοποίηση των μετρήσεωναναλύσεων δημιουργήθηκε ειδικό λογισμικό από τον Δρ. Κουζούπη Σ., με το οποίο αναλύθηκαν ως επί το πλείστον ηχογραφήσεις ηλεκτρογλωττογραφικού σήματος, εκτός ορισμένων περιπτώσεων όπου το ηλεκτρογλωττογραφικό σήμα ήταν κατεστραμμένο ή περιείχε μεγάλο ποσοστό θορύβου, οπότε και χρησιμοποιήθηκε αντί αυτού το ηχογραφημένο ακουστικό σήμα. Από τη συγκέντρωση των αποτελεσμάτων των μετρήσεων επισημαίνονται διαφορές και ομοιότητες του βιμπράτο μεταξύ των τριών ειδών φωνών σοπράνο καθώς και η πιθανότητα να κατηγοριοποιηθούν αυτές με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν σε δραματικές, λυρικές και ελαφριές. 5

6 Abstract The present dissertation is focused on the description of the voice production, the vocal fold oscillation and the study of the two basic vibrato parameters, the rate and the extent, in female soprano voices. For that purpose nine female soprano singers were recorded (3 Dramatic, 3 Lyric and 3 Light) performing an exercise where they were asked to sing all notes of their range with vibrato pronouncing the vowels /a/, /e/, /i/, /o/, /ou/. Also, tones from an aria that was recorded and performed acapella from all singers were isolated. The criteria for these tones were the duration of the tones, the vowels which were the same with the exercise and these tones should be executed with vibrato. All measurements for the rate and the extent of vibrato were made in software which was developed by Dr. Kouzoupis S., using recorded electroglottographical or acoustical signal. By emphasizing on similarities and differences of vibrato among the three soprano voices, a classification of Dramatic, Lyric and Light soprano voices, might be possible. 6

7 Εισαγωγή Στη δυτικοευρωπαϊκή μουσική οι τραγουδιστικές φωνές κατηγοριοποιούνται με βάση την έκτασή τους. Αυτό το κριτήριο ισχύει τόσο για τις ανδρικές όσο και για τις γυναικείες φωνές. Η παρούσα εργασία αφορά τις γυναικείες φωνές με την υψηλότερη συχνοτικά και μουσικά έκταση οι οποίες είναι οι φωνές σοπράνο. Οι ανάγκες που προέκυψαν από τα μουσικά έργα που συνέθεσαν οι μεγαλύτεροι μουσικοσυνθέτες στην ιστορία της δυτικοευρωπαϊκής μουσικής οδήγησαν στην υποκατηγοριοποίηση των βασικών κατηγοριών των φωνών και συνεπώς και της κατηγορίας των σοπράνο. Η ανάγκη αυτή δημιουργήθηκε κυρίως στα έργα της όπερας, όπου οι τραγουδιστές καλούνταν να ερμηνεύσουν μουσικά αλλά και θεατρικά τους διάφορους ρόλους των έργων. Οι απαιτήσεις όμως των διαφόρων ρόλων δεν μπορούσαν να καλυφθούν από όλες τις φωνές ακόμα και αν αυτές ανήκαν στην ίδια κατηγορία. Με βάση λοιπόν τα κριτήρια τα οποία προέκυψαν από τις απαιτήσεις των ρόλων όπως η χροιά, η ευκινησία της φωνής, ο τρόπος ερμηνείας, ο απαιτούμενος συναισθηματισμός οδήγησαν στις υποκατηγορίες των φωνών. Η σοπράνο φωνή την οποία και αφορά η εργασία αυτή κατηγοριοποιήθηκε στις εξής τρεις κατηγορίες: τη δραματική, τη λυρική και την ελαφριά σοπράνο. Ο διαχωρισμός τους μέχρι και σήμερα γίνεται με βάση τα παραπάνω κριτήρια τα οποία δεν είναι απολύτως αντικειμενικά καθώς είναι κριτήρια ακουστικά. Δεν είναι δε λίγες οι φορές όπου καθηγητές της τέχνης του τραγουδιού διαφωνούν κάθετα μεταξύ τους ως προς την ένταξη μιας μαθητευόμενης τραγουδίστριας σοπράνο στην καταλληλότερη κατηγορία με βάση τα αισθητικά στοιχεία που διαθέτει η φωνή της. Ένα τέτοιο λάθος συμπέρασμα είναι επικίνδυνο καθώς σε μία τέτοια περίπτωση η τραγουδίστρια καλείται να ερμηνεύει λανθασμένο ρεπερτόριο και να εκγυμνάζει λανθασμένα τη φωνή της, γεγονός που μπορεί να οδηγήσει στην καταστροφή της λόγω καταπονήσεων. Για το λόγο αυτό στην παρούσα εργασία πέραν της περιγραφής του μηχανισμού της φώνησης, της λειτουργίας των φωνητικών χορδών και τη μελέτη των βασικών παραμέτρων του βιμπράτο, επιχειρείται και μια προσπάθεια μέσω της ποσοτικοποίησης της συχνότητας και του εύρους του βιμπράτο, να διερευνηθεί κατά πόσο είναι εφικτό οι παράμετροι αυτοί να αποτελέσουν αντικειμενικά κριτήρια για την κατηγοριοποίηση των φωνών σοπράνο σε δραματικές, λυρικές και ελαφριές. 7

8 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 Παραγωγή της φωνής Η διαδικασία της παραγωγής της φωνής γίνεται σε τρία διαδοχικά στάδια όπου σε κάθε στάδιο αντιστοιχεί η λειτουργία ενός ξεχωριστού συστήματος (βλέπε Σχ.1.1). Σχήμα 1.1: Τα τρία στάδια κοιλότητες..[4] παραγωγής της φωνής με τα αντίστοιχα όργανα, μυς, 8

9 Κάθε σύστημα επιτελεί διαφορετική λειτουργία και περιλαμβάνει το δικό του σύνολο οργάνων, μυών, χόνδρων και κοιλοτήτων του ανθρώπινου σώματος (βλέπε Σχ.1.2). Σχήμα 1.2: Τα τρία βασικά όργανα παραγωγής της φωνής και οι αντίστοιχες λειτουργίες που επιτελούν.[31] Αναλυτικά αυτά είναι: 1 ο Στάδιο: Το σύστημα της αναπνοής,το οποίο παρέχει τον απαιτούμενο σε πίεση αέρα και περιλαμβάνει τους άνω κοιλιακούς μυς, το διάφραγμα, τους πνεύμονες, το θώρακα, τους θωρακικούς μυς και την τραχεία. 2 ο Στάδιο: Το σύστημα ταλάντωσης, περιλαμβάνοντας το λάρυγγα και πιο συγκεκριμένα την κατασκευή του ( χόνδρους και μυς) στην οποία προσαρμόζονται οι φωνητικές χορδές και από την οποία υποστηρίζεται η κίνηση τους, και τις φωνητικές χορδές, οι οποίες με την κίνησή τους μετατρέπουν το ρεύμα αέρα που έρχεται από τους πνεύμονες σε μία περιοδική σειρά παλμών αέρα. 3 ο Στάδιο: Περιλαμβάνει τη φωνητική οδό (vocal tract ) που διαμορφώνει το φάσμα των σειρών παλμών αέρα που δημιουργούνται από τις φωνητικές χορδές, προσδίδοντας τα τελικά ηχοχρωματικά χαρακτηριστικά σε κάθε ήχο. Η φωνητική οδός αποτελείται από την φαρυγγική, την στοματική και τη ρινική κοιλότητα ( οι κοιλότητες αυτές ονομάζονται resonators ή αντηχεία προσώπου) και από τη μαλακή 9

10 υπερώα, τη γλώσσα και τα χείλη (που ονομάζονται articulators ή αρθρώσεις). Η φωνητική οδός επενεργεί στην παλμοσειρά αέρα που παράγεται από τις φωνητικές χορδές σαν φίλτρο (βλέπε Σχ.1.3).[34], [35] Σχήμα 1.3: Η επίδραση του vocal tract ως αντηχείο (resonator) στο αρχικό σήμα που προέρχεται από τις φωνητικές χορδές (oscillator).[31] 1.2 Το ανθρώπινο σύστημα φώνησης Οι πνεύμονες έχουν σπογγώδη μορφή και αποτελούνται από πολλές μικρές κοιλότητες. Οι κοιλότητες αυτές ενώνονται με τους βρόγχους οι οποίοι έχουν σωληνοειδή μορφή και με τη σειρά τους αυτοί ενώνονται με την τραχεία. Η τραχεία σταματάει στις φωνητικές χορδές. Αυτή είναι η πορεία του αέρα από τους πνεύμονες μέχρι τις φωνητικές χορδές. Οι φωνητικές χορδές αποτελούνται από στρώματα μυών οι οποίοι καλύπτονται από μία βλεννογόνο μεμβράνη. Το μήκος τους είναι περίπου 3mm στα νεογέννητα, 9-13mm και 15-20mm στις ενήλικες γυναίκες και άντρες αντιστοίχως. Ο κενός χώρος μεταξύ των φωνητικών χορδών ονομάζεται γλωττίδα (βλέπε Σχ.1.4), ή κατά μία άλλη έννοια η κατασκευή η οποία περιβάλλει αυτόν τον κενό χώρο μεταξύ 10

11 των χορδών. Ο μηχανισμός αυτός υποστηρίζεται και ελέγχεται από έναν μεγάλο αριθμό χόνδρων και μυών.[31] Σχήμα 1.4: Η γλωττίδα, οι φωνητικές χορδές και η επιγλωττίδα σε κάτοψη, κατά τη διάρκεια της αναπνοής (αριστερά) και κατά τη διάρκεια της φώνησης (δεξιά).[14] Οι εμπρόσθιες άκρες των φωνητικών χορδών είναι προσαρμοσμένες στον θυρεοειδή χόνδρο, ενώ οι οπίσθιες προσαρμόζονται στους αρυτενοειδείς χόνδρους. (λέγοντας εμπρόσθιες εννοούμε τις άκρες που καταλήγουν στην πλευρά του προσώπου προς το λαιμό, ενώ οπίσθιες αυτές που καταλήγουν στην πλευρά του αυχένα). Η φωνητική οδός αποτελείται από έναν αριθμό διαφόρων κοιλοτήτων και εκτείνεται από την περιοχή πάνω από τις φωνητικές χορδές μέχρι τα χείλη του στόματος και τα ρουθούνια της μύτης. Επενεργεί ως φίλτρο το οποίο διαμορφώνει το φάσμα του ήχου. Στη διαμόρφωση αυτή παίζουν ρόλο οι κοιλότητες του λάρυγγα, του φάρυγγα, η στοματική κοιλότητα η οποία διαμορφώνεται κατά κύριο λόγο από το άνοιγμα της κάτω γνάθου [13], η ρινική και οι γύρω από αυτήν κοιλότητες, [13]. Tο 11

12 μήκος του vocal tract είναι περίπου 17cm στους άνδρες, 15cm στις γυναίκες και 14cm στα παιδιά, [13]. 1.3 Διαμόρφωση του φάσματος του ήχου από τη φωνητική οδό Οποιαδήποτε μάζα έχει την ιδιότητα της ελαστικότητας αποτελεί αντηχείο. Παρ όλο που το βάρος μιας μικρής ποσότητας αέρα είναι ελάχιστο, αυτή φέρει τις ιδιότητες της μάζας, έστω και αν αυτή η μάζα είναι αρκετά μικρή. Επίσης συμπιέζοντας τον αέρα, αυτός προσπαθεί να επανακτήσει τον αρχικό του όγκο, υποδηλώνοντας ότι φέρει και την ιδιότητα της ελαστικότητας. Για το λόγο αυτό ο αέρας που εσωκλείεται στις κοιλότητες της φωνητικής οδού λειτουργεί ως αντηχείο. Ο ήχος εντός ενός αντηχείου σβήνει αργά. Χτυπώντας ένα αντηχείο, αυτό θα ηχήσει και ο ήχος θα σβήσει αργά ή γρήγορα αλλά όχι ακαριαία. Σε μια χορδή πιάνου, η οποία μπορεί να εκληφθεί ως μια ακραία περίπτωση αντηχείου, ο ήχος σβήνει πολύ αργά. Στη φωνητική οδό, το σβήσιμο αυτό είναι αρκετά πιο γρήγορο αλλά καμιά φορά είναι δυνατόν να ακουστεί πως σβήνει ο ήχος εκεί αν κάποιος χτυπήσει ελαφρά το λαιμό πάνω από το λάρυγγα με το δάχτυλο ενώ η γλωττίδα παραμένει κλειστή και το στόμα ανοιχτό. Θα ακουστεί ένα γρήγορο σβήσιμο του ήχου, σαν το χτύπημα σε ένα άδειο μπουκάλι ή ένα κουτί αναψυκτικού τα οποία παρεμπιπτόντως αποτελούν άλλα παραδείγματα παρόμοιων με τη φωνητική οδό αντηχείων. Ένα άλλο χαρακτηριστικό ενός αντηχείου είναι ότι επιτρέπει σε ήχους να περνούν και να εκπέμπονται από αυτό κάτω υπό ορισμένες συνθήκες οι οποίες εξαρτώνται από τη συχνότητα του ήχου. Ήχοι με συγκεκριμένες συχνότητες ή φάσμα συχνοτήτων περνούν ευκολότερα και εκπέμπονται με μεγαλύτερο πλάτος έντασης. Αυτές οι συχνότητες που εκπέμπονται με αυτόν τον τρόπο ονομάζονται συχνότητες συντονισμού του αντηχείου ή εν προκειμένου για τη φωνή και τη φωνητική οδό 12

13 συχνότητες formants. Αν ένας τόνος με συχνότητα διαφορετική από αυτή των formants περάσει από τη φωνητική οδό τότε ο ήχος αυτός θα εκπεμφθεί με μειωμένο πλάτος έντασης. Αντίθετα οι συχνοτικές συνιστώσες του παλμού (ο παλμός αέρα που δημιουργείται από τις φωνητικές χορδές) που είναι πιο κοντά στις συχνότητες των formants θα εκπεμφθούν με μεγαλύτερο πλάτος (βλέπε Σχ.1.5). Επομένως η φωνητική οδός έχει την ικανότητα να μεταδίδει ήχους καλύτερα όταν αυτοί συμπίπτουν συχνοτικά με τις συχνότητες των formants.[32], [34], [37] Σχήμα 1.5: Διαμόρφωση του φάσματος του παλμού από τη φωνητική οδό και τις συχνότητες των formants. 13

14 1.4 Τα formants Τα formants αρχικά διαφοροποιούνται αναλόγως με την ηλικία και το φύλο αφού τα ανατομικά χαρακτηριστικά της φωνητικής οδού εξαρτώνται από τους δύο παραπάνω παράγοντες. Επίσης οι συχνότητες των formants διαφοροποιούνται από το φωνήεν που προφέρεται κάθε φορά αφού από αυτό εξαρτώνται η θέση και το σχήμα της γλώσσας, των χειλιών, της μαλακής υπερώας, του σαγονιού, δηλαδή των αρθρωτικών κινήσεων του προσώπου. Στη φωνητική οδό οι 4-5 χαμηλότερες formant συχνότητες παίζουν ρόλο στη διαμόρφωση του φάσματος του ήχου της φωνής, δηλαδή στο ηχόχρωμά της. Στους παρακάτω πίνακες φαίνονται οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο σε όλα τα φωνήεντα /a/, /e/, /i/, /o/, /ou / με τα αντίστοιχα πλάτη και εύροι τους. Σοπράνο /a/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα (Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.1: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το φωνήεν /a/. 14

15 Σοπράνο /e/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα(Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.2: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το φωνήεν /e/. Σοπράνο /i/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα(Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.3: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το φωνήεν /i/. Σοπράνο /o/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα(Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.4: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το φωνήεν /o/. 15

16 Σοπράνο /ou/ f1 f2 f3 f4 f5 Συχνότητα(Hz) Πλάτος (db) Εύρος (Hz) Πίνακας 1.5: Οι πέντε χαμηλότερες συχνότητες formants στη φωνή της σοπράνο για το δίφθογγο /ou/. Η επίδραση του μήκους της φωνητικής οδού στις συχνότητες των formants είναι άμεση. Όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος της φωνητικής οδού τόσο χαμηλότερες είναι οι συχνότητες των formants. Επίσης ενώ δεν υπάρχει μια συγκεκριμένη αντιστοιχία της κάθε αρθρωτικής κίνησης με ένα συγκεκριμένο formant, εν τούτοις φαίνεται πως κάποια formants είναι περισσότερο ευαίσθητα στην κίνηση κάποιων αρθρωτικών κινήσεων. Για παράδειγμα όλα τα formants χαμηλώνουν συχνοτικά από το στένεμα (στρογγύλεμα) του ανοίγματος των χειλιών ή από την επιμήκυνση της φωνητικής οδού. Όσον αφορά το κάθε formant ξεχωριστά : Το πρώτο είναι πιο ευαίσθητο στις αλλαγές του ανοίγματος του σαγονιού. Μία αύξηση του ανοίγματος του σαγονιού αυξάνει τη συχνότητα του πρώτου formant. Η συχνότητα αυτή μπορεί να κυμαίνεται μεταξύ 250 και 1000 Hz. Το δεύτερο έχει μεγαλύτερη ευαισθησία στις αλλαγές του σχήματος της γλώσσας. Όταν η γλώσσα συμπιέσει το ανώτερο τμήμα της φωνητικής οδού η συχνότητα του δεύτερου formant αυξάνεται δραματικά φτάνοντας μέχρι τα 2500 Hz. Το αντίθετο συμβαίνει όταν συμπιέσει το κατώτερο τμήμα της φωνητικής οδού οπότε η συχνότητα του δεύτερου formant μειώνεται μέχρι τα 600Hz. Το τρίτο, τέταρτο και πέμπτο formant είναι λιγότερο ευκίνητα. Εξαρτώνται περισσότερο από το μήκος της φωνητικής οδού παρά από τις αρθρωτικές κινήσεις. Το τρίτο formant που είναι περισσότερο ευκίνητο, εξαρτάται και από τη θέση της άκρης της γλώσσας ή πιο συγκεκριμένα από το μέγεθος της κοιλότητας που σχηματίζεται πίσω από τα δόντια. Αν η κοιλότητα είναι μεγάλη, η συχνότητα του τρίτου formant χαμηλώνει. Η συχνότητά του είναι μεταξύ 1700 με 3500 Hz. [36],[37]. 16

17 Ένα πολύ χρήσιμο συμπέρασμα είναι ότι εφόσον η θέση των articulators είναι αυτή που καθορίζει το φωνήεν και αυτή ουσιαστικά επηρεάζει μόνο τα δύο πρώτα formants, άρα και η ποιότητα ή η αναγνωρισιμότητα του φωνήεντος εξαρτάται από τα δύο πρώτα formants. Ένα θέμα που προκύπτει από το παραπάνω συμπέρασμα είναι πώς μπορεί κάποιος να μιλήσει κατανοητά ενώ έχει στο στόμα του ένα μικρό αντικείμενο π.χ ένα τσιγάρο. Έρευνα που διεξήγαγε ο Sundberg έδειξε ότι οι συχνότητες των formants παραμένουν οι ίδιες για κάθε φωνήεν. Αυτό που συμβαίνει ουσιαστικά είναι ότι όταν ένας articulator εμποδιστεί από το να κινηθεί ελεύθερα όπως στο παράδειγμα παραπάνω με το τσιγάρο στα χείλη, η δράση του αντισταθμίζεται από έναν άλλο articulator, όπως τη γλώσσα. Με τον ίδιο τρόπο εξηγείται πως ένας εγγαστρίμυθος μπορεί να μιλάει χωρίς να κουνάει τα χείλη του. 17

18 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2.1 Λειτουργία των χορδών Οι φωνητικές χορδές μπορούν να χαρακτηριστούν ως ένα σύστημα ταλαντωτή, όπου με τον όρο ταλαντωτή ονομάζουμε οποιοδήποτε σύστημα που μπορεί να συντηρήσει για κάποιο διάστημα επαναληπτικές κινήσεις. Στην περίπτωση του φωνητικού οργάνου, έχουμε παραγωγή ταλαντώσεων από τις φωνητικές χορδές οι οποίες δημιουργούν ένα ακουστικό κύμα (το οποίο λαμβάνουμε σαν ακουστικό σήμα). Ένα τέτοιο σήμα προέρχεται από μικρές και γρήγορες μεταβολές της πίεσης του αέρα. Στους ήχους που παράγονται κατά την φώνηση τις μεταβολές αυτές τις δημιουργούν οι φωνητικές χορδές. Όταν ο αέρας που προέρχεται από τους πνεύμονες περνάει μέσα από τις φωνητικές χορδές, αυτές αρχίζουν να ταλαντώνονται, ανοίγοντας και κλείνοντας ταυτόχρονα το πέρασμα του ρεύματος αέρα μέσα από αυτές. Με αυτόν τον τρόπο το ρεύμα αέρα διαμορφώνεται σε μια σειρά από μικρούς παλμούς αέρα και σε τακτά διαστήματα αυτοί αυξάνουν την πίεση του αέρα που βρίσκεται πάνω από την περιοχή της γλωττίδας. Η πίεση στη συνέχεια ελαττώνεται και αυξάνεται πάλι εκ νέου, μόλις οι φωνητικές χορδές επιτρέψουν στον επόμενο παλμό αέρα να περάσει. Έτσι, με το εναλλάξ άνοιγμα και κλείσιμο του περάσματος του ρεύματος αέρα, οι ταλαντευόμενες φωνητικές χορδές παράγουν ένα ακουστικό σήμα που δημιουργείται από τις μεταβολές πίεσης του αέρα. Για όσο χρόνο οι φωνητικές χορδές ανοίγουν και κλείνουν τη γλωττίδα, ταυτόχρονα στα ίδια χρονικά διαστήματα παράγεται ένας τόνος σε μία συγκεκριμένη συχνότητα. Η συχνότητα αυτή είναι ίση με τη συχνότητα ταλάντωσης των φωνητικών χορδών όπως επίσης ίση και με τη συχνότητα του παραγόμενου τόνου. Αν π.χ. μία σοπράνο τραγουδήσει τη νότα Α5 η οποία έχει συχνότητα ίση με 880 Hz, αυτό σημαίνει ότι οι φωνητικές χορδές ανοίγουν και κλείνουν 880 φορές το δευτερόλεπτο. Η θεμελιώδης συχνότητα (θεμέλιος) που παράγεται κατά τη φώνηση είναι ίση με τον αριθμό των παλμών αέρα που δημιουργούνται από το διαδοχικό άνοιγμα και κλείσιμο των φωνητικών χορδών σε 18

19 χρονικό διάστημα ενός δευτερολέπτου ή με άλλα λόγια ίση με τη συχνότητα με την οποία πάλλονται οι φωνητικές χορδές. Βέβαια υπάρχουν και άλλα τμήματα του φωνητικού οργάνου που λειτουργούν σαν ταλαντωτές. Αν το ρεύμα αέρα από τους πνεύμονες υποχρεωθεί να περάσει διαμέσου μίας σχισμής, με θεωρητικά άκαμπτα τοιχώματα, παίρνει τη μορφή αεροστροβίλου. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την παραγωγή θορύβου, δηλαδή ενός ακουστικού σήματος χωρίς συγκεκριμένο τονικό ύψος. Ο θόρυβος παράγεται από τις μεταβολές της πίεσης του αέρα με τη διαφορά ότι οι μεταβολές αυτές είναι ακανόνιστες και απεριοδικές. Αν για παράδειγμα προφέρουμε ένα /f/, αυτό παράγεται από τη σχισμή μεταξύ του κάτω χείλους του στόματος και των μπροστινών δοντιών. Αυτό το σύστημα είναι πλέον ο ταλαντωτής που παράγει τον ήχο /f/. Στην περίπτωση του ψίθυρου οι φωνητικές χορδές δεν ταλαντώνονται γιατί βρίσκονται υπό πολύ μεγάλη τάση. Την ίδια όμως στιγμή δημιουργούν ένα πολύ στενό πέρασμα απ όπου περνάει το ρεύμα αέρα, στροβιλίζεται και παράγεται θόρυβος. Θόρυβος μπορεί να παραχθεί επίσης μεταξύ της γλώσσας και διάφορων σημείων του ουρανίσκου όπως συμβαίνει για παράδειγμα στην περίπτωση της εκφοράς του συμφώνου /χ/. 2.2 Φυσική ερμηνεία της λειτουργίας των φωνητικών χορδών Όταν ένα ρεύμα αέρα αναγκάζεται να περάσει ανάμεσα από την αρκετά στενή γλωττίδα, οι φωνητικές χορδές αρχίζουν να ταλαντώνονται. Σ αυτή τη διαδικασία οι λεγόμενες δυνάμεις Bernoulli παίζουν ένα σημαντικό ρόλο. Η δύναμη Bernoulli δημιουργείται όταν ένα αντικείμενο εμποδίζει ένα ρευστό όπως ο αέρας, να έχει ελεύθερη ροή κι έτσι ορισμένα τμήματα της ροής αναγκάζονται να διανύσουν μεγαλύτερη απόσταση από τα υπόλοιπα τμήματα της ροής (βλέπε Σχ.2.1). Υπό αυτές τις συνθήκες η ταχύτητα αυτών των τμημάτων γίνεται μεγαλύτερη γιατί 19

20 αναγκάζονται να διανύσουν μεγαλύτερη απόσταση σε σχέση με τα τμήματα της ροής που κινούνται ελεύθερα. Μια τέτοια διαφορά ταχυτήτων μεταξύ τμημάτων της ίδιας ροής δημιουργεί μία υποπίεση η οποία είναι μέγιστη σε διεύθυνση κάθετη από τη διεύθυνση της ελεύθερης ροής του ρευστού. Το μεσαίο (κεντρικό) τμήμα της ροής περνάει ανεπηρέαστο, ελεύθερα μέσα από τη σχισμή της γλωττίδας. Τα ακριανά (στο πλάι) τμήματα της ροής εκτρέπονται από τη διεύθυνση τους από τις φωνητικές χορδές και για αυτό διανύουν μεγαλύτερη απόσταση σε σχέση με το κεντρικό τμήμα της ροής. Με αυτόν τον τρόπο δημιουργείται η απαραίτητη συνθήκη εμφάνισης δυνάμεως Bernoulli και επομένως η δημιουργία υποπίεσης κατά μήκος των φωνητικών χορδών, η οποία προσπαθεί να φέρει τις φωνητικές χορδές σε επαφή, δηλαδή να κλείσει τη γλωττίδα, [32], [34]. Επομένως μόλις ανοίξει η γλωττίδα, δημιουργείται δύναμη Bernoulli και εξαιτίας της η γλωττίδα κλείνει ξανά. Σχήμα 2.1: Η εμφάνιση δυνάμεων Bernoulli κατά τη ροή του αέρα δια μέσου της γλωττίδας..[31] 20

21 Όταν η γλωττίδα είναι κλειστή η πίεση του αέρα είναι υψηλότερη κάτω από τη γλωττίδα απ ότι πάνω από αυτή. Αν οι φωνητικές χορδές είναι σε θέση, (σε σχήμα τέτοιο), όπου ετοιμάζονται για φώνηση, τότε δεν μπορούν να αντισταθούν σε αυτήν τη διαφορά πίεσης και έτσι ανοίγουν, επιτρέποντας να περάσει ένας νέος παλμός αέρα. Η περιγραφή αυτή εξηγεί τη λειτουργία των φωνητικών χορδών με έναν απλό σχετικά τρόπο καθώς η όλη διαδικασία είναι πιο πολύπλοκη. 2.3 Τρόπος ταλάντωσης των φωνητικών χορδών Όλες οι περιγραφές του τρόπου ταλάντωσης των φωνητικών χορδών αρχίζουν με την παραδοχή ότι οι φωνητικές χορδές αναρροφώνται εξαιτίας της αρνητικής πίεσης (υποπίεσης) στη γλωττίδα σύμφωνα με τον νόμο του Bernoulli. Η σύγκλιση της γλωττίδας ακολουθείται από σταδιακή ανάπτυξη της υπογλωττιδικής πίεσης κατά τη διάρκεια που αυτή κλείνει προκαλώντας τις χορδές να κινούνται προς τα έξω και η γλωττίδα να ανοίξει. Η εξωτερική αυτή κίνηση συνεχίζεται μέχρις ότου οι ελαστικές δυνάμεις πάνω στον ιστό να επιβραδύνουν την κίνηση και τελικά να την αναστρέψουν. Ο ιστός κινείται προς την κατεύθυνση της σύγκλισης ξανά και ένα καινούργιος κύκλος (περίοδος) αρχίζει. Η περιγραφή της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών βασισμένη στη αρνητική πίεση της γλωττίδας (Bernoulli effect), την ελαστικότητα του ιστού και την σύγκλιση των φωνητικών χορδών ονομάζεται μυοελαστικο-αεροδυναμική θεωρία της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών, [36]. Το πρόθεμα μυο- υπενθυμίζει ότι το μεγαλύτερο μέρος των χορδών είναι μύες και οι ελαστικές ιδιότητές τους μπορούν «ενεργά» να ελέγχονται. Η θεωρία αυτή του Van den Berg αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο σχεδόν όλων των θεωριών γύρω από τη φώνηση. Οι δυνάμεις Bernoulli δεν μπορούν να εξηγήσουν ή να ερμηνεύσουν όλες τις παραμέτρους που συμμετέχουν στην συντήρηση των ταλαντώσεων, διότι ο 21

22 μηχανισμός μετάδοσης ενέργειας από το ρεύμα αέρα στον ιστό περιλαμβάνει κι άλλες παραμέτρους εκτός των δυνάμεων αυτών. Αυτές οι δυνάμεις δεν διαχωρίζουν την κίνηση των φωνητικών χορδών προς τα μέσα ή προς τα έξω. Ένας συγκεκριμένος τρόπος ταλάντωσης είναι απαραίτητη προϋπόθεση ώστε να μπορέσουν οι δυνάμεις Bernoulli να ελαττώνονται κατά την διάρκεια του κλεισίματος της γλωττίδας και να αυξάνονται κατά τη διάρκεια του ανοίγματός της. Σε άλλη περίπτωση δε θα μπορέσει να μεταδοθεί ενέργεια στον ιστό και η ταλάντωση θα αρχίσει να φθίνει (στην εμπρός και πίσω κίνηση), μέχρις ότου οι φωνητικές χορδές σταματήσουν να πάλλονται και να επανέλθουν στο σημείο ηρεμίας τους. Η υπογλωττιδιακή πίεση που ασκείται στις φωνητικές χορδές κατά τη διάρκεια του κλεισίματος της γλωττίδας μπορεί επίσης να λειτουργήσει σαν κινητήριος δύναμη, αλλά αυτό δεν έχει καμία σχέση με τις αεροδυναμικές (Bernoulli) δυνάμεις. Κατ επέκταση ο μηχανισμός θα λειτουργούσε μόνο σε περιπτώσεις όπου η γλωττίδα έκλεινε πολύ βίαια, δηλαδή οι χορδές συγκρούονταν πολύ απότομα, [37]. 2.4 Μοντελοποίηση της ταλάντωσης των χορδών Οι δύο επικρατέστεροι τρόποι μοντελοποίησης των ταλαντώσεων που συναντάμε, είναι π.χ. με ένα μοντέλο εκκρεμούς ή ένα μοντέλο μάζας ελατηρίου. Αυτό που ταιριάζει περισσότερο στην περίπτωση των φωνητικών χορδών είναι της μάζας ελατηρίου (βλέπε Σχ.2.2). 22

23 Σχήμα 2.2: Μοντέλο μάζας ελατηρίου Γνωρίζουμε γενικά ότι στην περίπτωση μάζας ελατηρίου η δύναμη επαναφοράς δημιουργείται λόγω της επιμήκυνσης ή επιβράγχυνσης του ελατηρίου και είναι αντίθετης φοράς από τη φορά της μετατόπισης, τείνοντας να επαναφέρει το σύστημα στη θέση ισορροπίας. Έτσι, αν μετατοπίσουμε τη μάζα π.χ. προς τα αριστερά από τη θέση ισορροπίας, το ελατήριο σπρώχνει τη μάζα προς τα δεξιά δηλαδή προς τη θέση ισορροπίας. Το αντίστροφο συμβαίνει μετατοπίζοντας τη μάζα προς τα δεξιά. Λόγω της αδράνειας η μάζα δεν σταματάει στη θέση ισορροπίας αλλά την περνάει με αποτέλεσμα να έχουμε ταλάντωση. Η συχνότητα της ταλάντωσης f 0 είναι 1 K fo = 2π m (2.1) όπου Κ η σταθερά του ελατηρίου (σε N/m) και m η μάζα. Ο λόγος χαρακτηρίζει ποσοτικά την fo. Αυτό το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσεγγίσει τις φωνητικές χορδές. Η σταθερά Κ του ελατηρίου είναι ανάλογη με την ελαστικότητα των χορδών. Ο συντελεστής ελαστικότητας (συντελεστής του Young) ορίζεται ως ο λόγος της δύναμης προς την επιμήκυνση που αυτή προκαλεί. Για μια απλή επιμήκυνση των φωνητικών χορδών η παραπάνω σχέση μπορεί να K m 23

24 χρησιμοποιηθεί για να εξαχθεί η ελαστικότητα των φωνητικών χορδών, αν και η διαδικασία για πολύπλοκες παραμορφώσεις είναι αρκετά δύσκολη. Το βασικό ερώτημα που τίθεται είναι πως επιτυγχάνεται η μείωση απώλειας ενέργειας στην αυτοσυντήρηση της ταλάντωσης των φωνητικών χορδών. Η ταλάντωση μπορεί να παραμείνει αμείωτη μόνο αν μία δύναμη ασκηθεί εξωτερικά στο ταλαντούμενο σώμα η οποία αλλάζει με την διεύθυνση της ταχύτητας. Μια τέτοια δύναμη μπορεί να παραχθεί από τη ροή του αέρα διαμέσου της γλωττίδας, ή αν υπάρχει κυματοειδής κίνηση στην επικάλυψη των φωνητικών χορδών. Υπάρχει επίσης και η αλληλεπίδραση με τους ακουστικούς σωλήνες προς τα πάνω ή προς τα κάτω σε σχέση με τη γλωττίδα Προσέγγιση των φωνητικών χορδών με το μοντέλο μιας μάζας ελατηρίου Κάθε χορδή εκλαμβάνεται ως ένας αρμονικός ταλαντωτής μάζας m, σταθεράς Κ και μιας σταθεράς b που συμβολίζει τις απώλειες. Στις φωνητικές χορδές η σταθερά b αντιπροσωπεύει τη γλοιώδη υφή των ιστών εξαιτίας της οποίας μέρος της μεταδιδόμενης από το ρευστό (αέρας) ενέργειας απορροφάται πάνω στους ιστούς. Η σταθερά του ελατηρίου Κ αντιπροσωπεύει την ακαμψία των ιστών και m είναι η μάζα των ιστών που κινούνται. Η πίεση του ρευστού (αέρας) στη γλωττίδα ασκείται πάντα κάθετα στην επιφάνεια των ιστών. Αν η πίεση αυτή αλλάξει με την διεύθυνση της ταχύτητας των ιστών (μεγαλύτερη προς τα πάνω απ ότι προς τα κάτω) θα μεταδοθεί ενέργεια στους 24

25 ιστούς από το ρευστό. Αυτή η ενέργεια τότε υπερισχύει των απωλειών πάνω στους ιστούς λόγω της γλοιώδους υφής τους. Σχήμα 2.3: Μοντελοποίηση των φωνητικών χορδών με το μοντέλο μιας μάζας ελατηρίου Η πίεση P που επικρατεί στη γλωττίδα εκφράζεται από τη σχέση a Ρ= ( Ρ Ρ ) +Ρ 2 1 s i i a1 (2.2) όπου a 1 & a 2 τα πλάτη του πάνω και κάτω ανοίγματος της γλωττίδας, P S η πίεση που επικρατεί κάτω από τη γλωττίδα και P i η πίεση πάνω από τη γλωττίδα στην 2 είσοδο της φωνητικής οδού (βλέπε Σχ.2.3). Η ποσότητα 1 a περιγράφει το a 1 σχήμα της γλωττίδας που οφείλεται στη διαφορά φάσης στην κίνηση μεταξύ του άνω και κάτω άκρου της φωνητικής χορδής, δηλαδή όταν αυτή η ποσότητα είναι θετική 25

26 (α 1 >α 2 ) αυτό υποδηλώνει ότι η γλωττίδα είναι σε συγκλίνουσα διάταξη ενώ όταν είναι αρνητική (α 1 <α 2 ) η γλωττίδα είναι σε αποκλίνουσα διάταξη. Η διαφορά ( Ps Pi) είναι η μεσογλωττιδική πίεση. Επειδή το μοντέλο αυτό είναι πολύ απλοποιημένο, προκύπτει ότι α 1 =α 2 και οπότε P=P i. Αυτό οδηγεί στο συμπέρασμα ότι υπάρχει μια άμεση σχέση των πιέσεων P και P i που επικρατούν στη γλωττίδα και στην είσοδο της φωνητικής οδού αντίστοιχα (στο χώρο ακριβώς πάνω από την γλωττίδα) και των μεταξύ τους μεταβολών κατά τη διάρκεια μίας περιόδου. Το στοιχείο κλειδί είναι η αδράνεια του αέρα στη φωνητική οδό. Η «αργή» αντίδραση της στήλης αέρα πάνω από τις φωνητικές χορδές προκαλεί μια άλλη επιπλέον συνθήκη η οποία βοηθάει στην ταλάντωση. Αυτό εξηγείται ως εξής: όταν η γλωττίδα ανοίγει και η ροή του αέρα στη γλωττίδα μεγαλώνει, η στήλη αέρα επιταχύνεται (πιέζεται προς το στόμα) από τη ροή στη γλωττίδα. Αυτό δημιουργεί μια θετική πίεση P i στην είσοδο της φωνητικής οδού, οδηγώντας τις χορδές στο διαχωρισμό τους. Η ορμή της αέριας στήλης επίσης αυξάνει λόγω της πίεσης. Όταν η γλωττίδα κλείσει η ορμή της αέριας στήλης εξακολουθεί με διεύθυνση τη διεύθυνση της ταχύτητας, δηλαδή από τις φωνητικές χορδές προς το στόμα. Η ροή μέσα από τη γλωττίδα δε μπορεί να συνεχιστεί από τη ροή της αέριας στήλης η οποία δημιουργεί μία αναρρόφηση (αρνητική πίεση) πάνω από τις χορδές και έτσι η γλωττίδα κλείνει. Η πίεση Pi οδηγεί τις χορδές σε συγχρονισμό με την φυσική τους κίνηση. Η πίεση είναι ανάλογη της δύναμης και η αδράνεια ανάλογη της μάζας. Η αδράνεια για μια στήλη αέρα ορίζεται ως: ( ρl) Ι = (2.3) a όπου ρ η πυκνότητα του αέρα, L το μήκος της στήλης και α η διατομή της. Σε αναλογία με το 2 ο Νόμο της κίνησης του Νεύτωνα μπορούμε να γράψουμε: Πίεση (στην είσοδο της φωνητικής οδού) = αδράνεια * επιτάχυνση της αέριας στήλης, δηλαδή Ρ i =Ι du dt (2.4) Σύμφωνα με τα παραπάνω η πίεση P i είναι θετική όταν η γλωττίδα ανοίγει και η επιτάχυνση της αέριας στήλης είναι θετική. Αυτή η θετική πίεση βοηθάει στο να 26

Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Μέση Εκπαίδευση Σεμινάρια Μουσικής Σεπτεμβρίου 2016 Σημειώσεις από το Εργαστήριο της Μαργαρίτας Ηλία

Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Μέση Εκπαίδευση Σεμινάρια Μουσικής Σεπτεμβρίου 2016 Σημειώσεις από το Εργαστήριο της Μαργαρίτας Ηλία 1 Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού Μέση Εκπαίδευση Σεμινάρια Μουσικής Σεπτεμβρίου 2016 Σημειώσεις από το Εργαστήριο της Μαργαρίτας Ηλία www.margaritaelia.com margaritaelia@gmail.com Βασικές αρχές τεχνικής

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά

Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά ΕΣΔ200 Δημιουργία Περιεχομένου ΙI Ψηφιακός ήχος και κινούμενα γραφικά Εισαγωγή Το παρακάτω σχήμα περιγράφει τους δυνατούς τρόπους δημιουργίας αποθήκευσης και. αναπαραγωγής ψηφιακού ήχου Ο Ήχος από φυσική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 17/4/2016 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7/4/06 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις - 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράµμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 23 ΜΑΪOY 2016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2

β. F = 2ρΑυ 2 γ. F = 1 2 ραυ 2 δ. F = 1 3 ραυ 2 Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα σύστημα ελατηρίου - μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε την ολική ενέργεια της ταλάντωσης αυτού του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα

Ακουστική φωνητική μελέτη της παραγωγής και αναγνώρισης των φωνηέντων σε βαρήκοα άτομα Ωτορινολαρυγγολογία - Χειρουργική Κεφαλής & Τραχήλου: τεύχος 35, Ιανουάριος - Φεβρουάριος - Μάρτιος 2009, σελίδες 42-47 ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ακουστική φωνητική μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ: ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Διαγωνίσματα 2012-2013 Θεματικό πεδίο: Διαγώνισμα Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Doppler Ημερομηνία.. Νοεμβρίου 2012 Διάρκεια 3 Ώρες ΘΕΜΑ 1 25 μονάδες Α. Ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΜΟΝΟ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 23 ΜΑΪΟΥ 2016 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή

Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή Θέμα ο. Διαγώνισμα στη Φυσική Θετικού Προσανατολισμού στα κεφάλαια Ταλαντώσεις-κρούσεις κύματα και Doppler. Κυριακή 4--06 Στα θέματα Α, Α, Α3,Α4 επιλέξτε το γράμμα που απαντά στην ερώτηση και γράψτε το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘEMA 1 Να γράψετε στη κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Το αποτέλεσμα της σύνθεσης δύο αρμονικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία και

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ

ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ. υ=, υ=λ.f, υ= tτ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΚΥΜΑΤΩΝ ΔΙΑΔΟΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ Μήκος κύματος Ταχύτητα διάδοσης Συχνότητα Εξίσωση αρμονικού κύματος Φάση αρμονικού κύματος Ταχύτητα ταλάντωσης, Επιτάχυνση Κινητική Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 12. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Ξύλινα Πνευστά Όργανα: Μονής γλωττίδας Διπλής γλωττίδας (Γλωττίδα αέρα)

Διάλεξη 12. Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων. Ξύλινα Πνευστά Όργανα: Μονής γλωττίδας Διπλής γλωττίδας (Γλωττίδα αέρα) Η Φυσική της Μουσικής Τ.Ε.Ι. Ιονίων Νήσων Διάλεξη 12 Ξύλινα Πνευστά Όργανα: Μονής γλωττίδας Διπλής γλωττίδας (Γλωττίδα αέρα) Ξύλινα Πνευστά Όργανα Τα ξύλινα πνευστά αποτελούν τη μια από τις δύο ομάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος 1. Ένα σώµα εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ί) Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Διαγώνισμα Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου Ζήτημα 1 ον 1.. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τις ταλαντώσεις με εξισώσεις x1 A2 f1t και x1 A2 f2t. Οι ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση, την ίδια θέση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ

5. Σχεδιάστε την τροχιά ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια ταλάντωση πλάτους 5cm και σημειώστε: a. Τη θέση ισορροπίας Ο. b. Ένα σημείο Α που έχει απομ 1. Ποιες από τις παρακάτω κινήσεις είναι περιοδικές; a. Η ελεύθερη πτώση ενός αντικειμένου. b. Το παιδί που κουνιέται στην κούνια του πάρκου. c. Μια ευθύγραμμη κίνηση με σταθερή ταχύτητα. d. Η Σελήνη γύρω

Διαβάστε περισσότερα

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο.

5. Το διάγραμμα του σχήματος παριστάνει την ταχύτητα ενός σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση σε συνάρτηση με τον χρόνο. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 9/0/06 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 7 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Mια μικρή σφαίρα προσκρούει

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΤΕΛΙΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ 2014 ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΘΕΜΑΤΩΝ: ΚΟΛΟΣΙΩΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό κάθε μιας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5. 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Γνωριμία με την ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ 1 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ: ΘΕΩΡΙΑ 5 1 ος ΘΕΜΑΤΙΚΟΣ ΑΞΟΝΑΣ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 7 Προσδοκώμενα αποτελέσματα 8 1.1. Περιοδική κίνηση Περιοδικά φαινόμενα 9 1.2. Ταλάντωση - Ταλαντούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Τρίτη 3-1-2012 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Θέμα 1ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ o ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Θέμα ο Να σημειώσετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. ) Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη users.auth.gr/~katsiki ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 «Κυμάνσεις» Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/~katsiki Σχέση δύναμης - κίνησης Δύναμη σταθερή εφαρμόζεται σε σώμα Δύναμη ανάλογη της απομάκρυνσης (F-kx) εφαρμόζεται σε σώμα Το σώμα

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ 1. Η σταθερά απόσβεσης σε μια μηχανική ταλάντωση που γίνεται μέσα σε κάποιο μέσο είναι: α) ανεξάρτητη των ιδιοτήτων του μέσου β) ανεξάρτητη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Κινητικό σύστημα του ανθρώπου Μέρος Ι: Ερειστικό, μυϊκό και συνδεσμικό σύστημα. Μάλλιου Βίβιαν Καθηγήτρια ΤΕΦΑΑ ΔΠΘ Φυσικοθεραπεύτρια

Κινητικό σύστημα του ανθρώπου Μέρος Ι: Ερειστικό, μυϊκό και συνδεσμικό σύστημα. Μάλλιου Βίβιαν Καθηγήτρια ΤΕΦΑΑ ΔΠΘ Φυσικοθεραπεύτρια Κινητικό σύστημα του ανθρώπου Μέρος Ι: Ερειστικό, μυϊκό και συνδεσμικό σύστημα Μάλλιου Βίβιαν Καθηγήτρια ΤΕΦΑΑ ΔΠΘ Φυσικοθεραπεύτρια Τα συστήματα του ανθρώπινου σώματος Αναπνευστικό σύστημα (αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 009 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων

Εισαγωγή στα χαρακτηριστικά των μικροφώνων ΕΙΔΗ ΜΙΚΡΟΦΩΝΩΝ Επιμέλεια: Νίκος Σκιαδάς ΠΕ 17.13 Μουσικής Τεχνολογίας Το μικρόφωνο πήρε την ονομασία του από τον Ντέιβιντ Χιουζ, ο οποίος επινόησε μια διάταξη μεταφοράς ήχου που ήταν τόσο ευαίσθητη, που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 20: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) 2010 ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείμενο: Ταλαντώσεις Χρόνος Εξέτασης: 3 ώρες Θέμα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/12/2016 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική προσανατολισμού

Φυσική προσανατολισμού Φυσική προσανατολισμού ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις από - ναβρείτε την σωστή απάντηση. Α. Σε ένα στάσιμο κύμα: Α. όλα τα σημεία του μέσου εκτελούν ταλάντωση του ίδιου πλάτους Β. την μεγαλύτερη ενέργεια ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια.

ΜΕΡΟΣ Α : Αποτελείται από 6 ερωτήσεις των 5 μονάδων η κάθε μια. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: 6

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης

Ο Ήχος. Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης ιαθεµατική Εργασία µε Θέµα: Οι Φυσικές Επιστήµες στην Καθηµερινή µας Ζωή Ο Ήχος Τµήµα: β1 Γυµνασίου Υπεύθυνος Καθηγητής: Παζούλης Παναγιώτης Συντακτική Οµάδα: Γεώργιος Ελευθεριάδης Ο Ήχος Έχει σχέση ο

Διαβάστε περισσότερα

Το μυϊκό σύστημα αποτελείται από τους μύες. Ο αριθμός των μυών του μυϊκού συστήματος ανέρχεται στους 637. Οι μύες είναι όργανα για τη σωματική

Το μυϊκό σύστημα αποτελείται από τους μύες. Ο αριθμός των μυών του μυϊκού συστήματος ανέρχεται στους 637. Οι μύες είναι όργανα για τη σωματική Μύες Το μυϊκό σύστημα αποτελείται από τους μύες. Ο αριθμός των μυών του μυϊκού συστήματος ανέρχεται στους 637. Οι μύες είναι όργανα για τη σωματική κινητικότητα, την σπλαχνική κινητικότητα και τη κυκλοφορία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα. Γενικές ασκήσεις Θέματα εξετάσεων από το 1ο κεφάλαιο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα α Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

Η Διεύθυνση και οι καθηγητές του Σχολείου σάς εύχονται καλή επιτυχία στις εξετάσεις

Η Διεύθυνση και οι καθηγητές του Σχολείου σάς εύχονται καλή επιτυχία στις εξετάσεις ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Ο ΓΕ.Λ ΚΑΤΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 14 ΜΑΪΟΥ 014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

Στέφανος Πατεράκης - Φυσικοθεραπευτής

Στέφανος Πατεράκης - Φυσικοθεραπευτής ΚΙΝΗΣΙΟΛΟΓΙΑ Ορισμός : Είναι η επιστήμη που μελετά την ανθρώπινη κίνηση. Χρησιμοποιεί γνώσεις από τη μηχανική της φυσικής, την ανατομία και τη φυσιολογία. Η Βαρύτητα Έλκει όλα τα σώματα προς το έδαφος.

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

συντονισµός δ. όταν η συχνότητα της διεγείρουσας δύναµης συµπέσει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος, το πλάτος γίνεται ελάχιστο 4. Κατά τη σκέδαση 2

συντονισµός δ. όταν η συχνότητα της διεγείρουσας δύναµης συµπέσει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος, το πλάτος γίνεται ελάχιστο 4. Κατά τη σκέδαση 2 THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422! " # $ # # " % $ & " ' " % $ ' " ( # " ' ) % $ Α. Για τις παρακάτω προτάσεις 1-4 να γράψετε το γράµµα α, β, γ ή δ, που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Η συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Καλή Επιτυχία! ΘΕΜΑ A

Καλή Επιτυχία! ΘΕΜΑ A ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΟΜΑΔΑ Α) 016 Καλή Επιτυχία! ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων

Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµμάτων Διάλεξη 3: DSP for Audio Δρ. Θωµμάς Ζαρούχας Επιστηµμονικός Συνεργάτης Μεταπτυχιακό Πρόγραµμµμα: Τεχνολογίες και Συστήµματα Ευρυζωνικών Εφαρµμογών και Υπηρεσιών 1 Προεπισκόπηση

Διαβάστε περισσότερα

Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt

Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt Η χρησιμοποιούμενη διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Το μεγάφωνο του σωλήνα Kundt συνδέεται στην έξοδο SIGNAL OUT της γεννήτριας συχνοτήτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 10 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω προτάσεις: 1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή

Α3. Σε κύκλωμα LC που εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις η ολική ενέργεια είναι α. ανάλογη του φορτίου του πυκνωτή ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΛΑ Β) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 25 ΜΑΪΟΥ 202 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΛΕΥΚΩΣΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΛΥΚΕΙΑΚΟΣ ΚΥΚΛΟΣ Β ΣΕΙΡΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΡΟΝΟΣ: ΦΥΣΙΚΗ 3 ΩΡΕΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25 Μαΐου 2015 ΩΡΑ ΕΝΑΡΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΣ ΚΑΙ ΦΩΝΗ. Ευχαριστώ την κα Αρχόντω Τερζή, Ηαθηγήτρια 5/15/15. Γλωσσολογίας του ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας για τις διαφάνειες της Γλωσσολογίας

ΛΟΓΟΣ ΚΑΙ ΦΩΝΗ. Ευχαριστώ την κα Αρχόντω Τερζή, Ηαθηγήτρια 5/15/15. Γλωσσολογίας του ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας για τις διαφάνειες της Γλωσσολογίας ΛΟΓΟΣ ΚΑΙ ΦΩΝΗ Ηλίας Παπαθανασίου Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Λογοθεραπείας, ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας Επιστημονικός Συνεργάτης Α Πανεπιστημιακής ΩΡΛ Κλινικής Πανεπιστημίου Αθηνών Ευχαριστώ την κα Αρχόντω Τερζή,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc

ΓΙΩΡΓΟΣ ΒΑΛΑΤΣΟΣ ΦΥΣΙΚΟΣ Msc ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α. Το χρονικό διάστημα μέσα στο οποίο πραγματοποιείται μία πλήρης ταλάντωση ονομάζεται.. και το πηλίκο του αριθμού των ταλαντώσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι.

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για τον καθηγητή Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ)

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (23 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) α (cm/s ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Κατηγορία Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (3 ΠΕΡΙΟΔΟΙ) 1. Να προσδιορίσετε ποια από τα πιο κάτω φυσικά μεγέθη μπορεί να έχουν την ίδια κατεύθυνση για ένα απλό αρμονικό ταλαντωτή: α. θέση και ταχύτητα,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΑΡΙΑ ΣΗΦΑΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ - ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΙΙ 1

Κεφάλαιο 6 ο ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΑΡΙΑ ΣΗΦΑΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ - ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΙΙ 1 Κεφάλαιο 6 ο ΑΝΑΠΝΕΥΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΑΡΙΑ ΣΗΦΑΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ - ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΙΙ 1 Το αναπνευστικό σύστημα Εξυπηρετεί την ανταλλαγή αερίων πνευμονική αναπνοή Την πρόσληψη οξυγόνου από την ατμόσφαιρα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2007 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Q1-1 Δύο προβλήματα Μηχανικής (10 Μονάδες) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό. Μέρος A. Ο Κρυμμένος Δίσκος (3.5 Μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται: Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε μια σωστή απάντηση. 1. Ένα πραγματικό ρευστό ρέει σε οριζόντιο σωλήνα σταθερής διατομής με σταθερή ταχύτητα. Η πίεση κατά μήκος του σωλήνα στην κατεύθυνση της ροής μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: ,  / Γ.Κονδύλη & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο:20-6.24.000, http:/ / www.akadimos.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 204 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια Θεμάτων: Παπαδόπουλος Πασχάλης ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ :

Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : Γκύζη 14-Αθήνα Τηλ : 10.64.5.777 ΘΕΜΑ Α ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΡΙΤΗ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 014 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα κατά μήκος τεντωμένου νήματος Στο τεντωμένο με δύναμη νήμα του Σχήματος 1.1α δημιουργούμε μια εγκάρσια διαταραχή (παράλληλη με τη διεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα