Μια μέθοδος ανάλυσης της επιχειρηματολογίας σχολικών βιβλίων: Η περίπτωση της περιοδικότητας σε κείμενα Φυσικής

Transcript

1 Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών και Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση Μια μέθοδος ανάλυσης της επιχειρηματολογίας σχολικών βιβλίων: Η περίπτωση της περιοδικότητας σε κείμενα Φυσικής Τριανταφύλλου Χρυσαυγή & Σπηλιωτοπούλου Βασιλική Γενικό Τμήμα Παιδαγωγικών Μαθημάτων, Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε., Παράρτημα Πατρών, Περίληψη Στην παρούσα εργασία προτείνουμε μια μέθοδο μελέτης κειμένων σε σχολικά εγχειρίδια ώστε να διαπιστώσουμε δυσκολίες που συναντούν οι μαθητές στην οικοδόμηση νοήματος. Τα κείμενα αφορούν συγκεκριμένες θεματικές ενότητες που σχετίζονται με την έννοια της περιοδικότητας. Η μέθοδος μελέτης κειμένων που προτείνεται είναι η δημιουργία δυο επιπέδων ανάλυσης περιεχομένου. Σε πρώτο επίπεδο, η μονάδα ανάλυσης είναι μια θεματική ενότητα η οποία συνδέεται με μια συγκεκριμένη διδακτική κατάσταση. Σε δεύτερο επίπεδο η μονάδα ανάλυσης είναι κάθε σύνολο προτάσεων ή κειμένου και εικόνας, τα οποία συνθέτουν ένα συλλογισμό. Το σύνολο όλων των συλλογισμών συνθέτουν το επιχειρηματολογικό σχήμα της κάθε θεματικής ενότητας. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε δύο παραδείγματα ανάλυσης και καταγράφουμε τα συμπεράσματα που προκύπτουν. Abstract The initial goal of this study is to study the science textbooks in order to identify possible reasons for students difficulties in building meaning. Particularly the texts of two thematic units on periodicity are comparatively analyzed. This analysis is taken place on the basis of content analysis performed in texts on periodicity in secondary science and mathematics textbooks. Content analysis adopted is performed at two levels. The first focuses on units that produce an independent argumentative structure. The second focuses on paragraphs where a certain mode of reasoning is identified. A set of modes of reasoning is identified, the meaning of which is exemplified through the analysis of two thematic units. This method applied reveals the kind of argumentation produced in each unit and conclusions drawn are discussed. Εισαγωγή Υπάρχουν πολλοί παιδαγωγικοί παράγοντες που επηρεάζουν και διαμορφώνουν την εννοιολογική κατανόηση των μαθητών. Κεντρικό ρόλο διαδραματίζουν η γνωστική και παιδαγωγική αντίληψη των εκπαιδευτικών, αλλά και η δραστηριότητα που αναπτύσσεται μέσα στη σχολική τάξη. Στις περισσότερες χώρες (συμπεριλαμβανομένης και της Ελλάδας) οι εκπαιδευτικοί χρησιμοποιούν τα σχολικά εγχειρίδια ως την κύρια πηγή γνώσης για τους μαθητές τους. Ο Kuhn στη εργασία του The Structure of Scientific Revolutions υποστηρίζει ότι τα σχολικά εγχειρίδια είναι τα παιδαγωγικά οχήματα τα οποία διαιωνίζουν την επιστήμη της φυσικής (Kuhn 1962). Παρότι τα σχολικά εγχειρίδια αποτελούν έναν κύριο παράγοντα γνώσης ελάχιστες έρευνες έχουν μελετήσει την επιχειρηματολογία που αναπτύσσεται σε αυτά. Οι Palinscar & Brown (1984) αναγνωρίζοντας μεταγνωστικής φύσης δραστηριότητες στην κατανόηση ενός κειμένου υποστηρίζουν ότι και οι καλύτεροι αναγνώστες συνήθως καλούνται να προβλέψουν την κατεύθυνση της επιχειρηματολογίας που αναπτύσσεται από τον συγγραφέα. Οι Chi, deleeuw, Chiu & LaVancher (1994) στην έρευνά τους σε σχολικά βιβλία φυσικής τονίζουν ότι για να κατανοήσει ο μαθητής το κείμενο δημιουργεί μόνος του εξηγήσεις διότι ακόμα και τα πιο ποιοτικά βιβλία απαιτούν από τον αναγνώστη να καλύψει κενά στην επιχειρηματολογία τους. Η παρούσα εργασία αποτελεί μέρος της ερευνητικής πρότασης που υλοποιείται στην ΑΣΠΑΙΤΕ στο πλαίσιο της Δράσης «Ενίσχυση Μεταδιδακτόρων Ερευνητών/τριών» του ΕΠΕΔΒΜ με Δικαιούχο την Γενική Γραμματεία Έρευνας και Τεχνολογίας και συγχρηματοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Ταμείο (ΕΚΤ) και από Εθνικούς Πόρους

2 Προφορικές εργασίες Επιπλέον, το θέμα της επιχειρηματολογίας σχετίζεται και με το θέμα της λογικής συνέπειας (coherence) των σχολικών βιβλίων, της οποίας η σημασία για τους μαθητές έχει μελετηθεί και έχουν αναγνωρισθεί τα οφέλη (Ainsworth & Burcham 2007). Ταυτόχρονα όμως έχει αναγνωρισθεί και η μεθοδολογική δυσκολία στη μελέτη τέτοιων θεμάτων, καθώς πολύ λίγες έρευνες προσανατολίζονται σε εξειδικευμένες στο περιεχόμενο στρατηγικές (Roseman, Stern & Koppal 2010) ενώ οι περισσότερες καταγράφουν τις μορφές αιτιολόγησης που αναπτύσσονται στα σχολικά κείμενα (για παράδειγμα η εργασία των Stacey και Vincent (2009) σε σχολικά βιβλία μαθηματικών) χωρίς να τις συνδέουν με το εννοιολογικό περιεχόμενό τους. Στη συγκεκριμένη εργασία θα επικεντρώσουμε το ενδιαφέρον μας σε μια βασική έννοια στο σχολικό πρόγραμμα διδασκαλίας των Μαθηματικών και των Φυσικών Επιστημών, στην έννοια της περιοδικότητας. Οι μαθητές είναι δυνατόν να τη συναντήσουν στην διάρκεια της σχολικής τους εκπαίδευσης στις ταλαντώσεις και στα κύματα στο μάθημα της φυσικής, στην τριγωνομετρία στο μάθημα των μαθηματικών αλλά και σε διαφορετικές εφαρμογές της σε μαθήματα της Τεχνικής και Επαγγελματικής εκπαίδευσης. Παρότι η έννοια της περιοδικότητας αποτελεί το αντικείμενο πολλαπλών διδακτικών δραστηριοτήτων στο σχολικό πρόγραμμα σπουδών, μόνο ένας μικρός αριθμός ερευνών εστιάζει στον τρόπο με τον οποίον οι μαθητές κατανοούν την κατανοούν. Αυτές οι έρευνες καταλήγουν ότι οι περισσότεροι μαθητές αντιλαμβάνονται διαισθητικά την έννοια ως τη συμπεριφορά χρονικά μεταβαλλόμενων μεγεθών (Shama 1998), ενώ δυσκολεύονται να αντιληφθούν τη διαφορά ανάμεσα στις αναπαραστάσεις μιας επαναλαμβανόμενης και μιας περιοδικής συνάρτησης (Buendia & Cordero 2005). Για να διαμορφώσουμε μια ευρεία άποψη για τον τρόπο με τον οποίον η έννοια της περιοδικότητας διδάσκεται και χρησιμοποιείται στη σχολική τάξη στα διαφορετικά επιστημονικά πεδία, αποφασίσαμε να αναλύσουμε την επιχειρηματολογία που αναπτύσσεται σε κείμενα σχολικών βιβλίων στα οποία η έννοια εμφανίζεται. Ειδικότερα, στην παρούσα εργασία τα ερευνητικά ερωτήματα διαμορφώνονται ως ακολούθως: Πώς αναπτύσσεται η επιχειρηματολογία στα σχολικά κείμενα των Φυσικών Επιστημών; Με ποιους συλλογισμούς δημιουργείται η επιχειρηματολογία; Υπάρχει διαφοροποίηση σε συλλογισμούς και επιχειρήματα ανά τάξη; Με ποια μεθοδολογικά εργαλεία μπορούν να μελετηθούν οι δυο αυτές πλευρές των κειμένων; Θεωρητικό πλαίσιο Ο Vergnaud (2009) θεωρεί ότι τα στοιχεία που συνθέτουν το εννοιολογικό πεδίο (conceptual field) κάθε επιστημονικής έννοιας είναι α) η ομάδα των διδακτικών καταστάσεων στις οποίες η έννοια εφαρμόζεται β) το σύνολο των λειτουργικών διαδικασιών (σχημάτων) που αναπτύσσονται σε αυτές και γ) το σύνολο των γλωσσικών και μη γλωσσικών αναπαραστάσεών της. Στην παρούσα εργασία θεωρούμε ως διδακτικές καταστάσεις τις διαφορετικές θεματικές ενότητες στις οποίες εμφανίζεται η έννοια της περιοδικότητας, ως λειτουργική διαδικασία την επιχειρηματολογία που αναπτύσσεται σε κάθε θεματική ενότητα και ως γλωσσικές και μη γλωσσικές αναπαραστάσεις τα εργαλεία τα οποία διαμεσολαβούν στην ανάπτυξη της επιχειρηματολογίας. Η έννοια της επιχειρηματολογίας, όπως έχει διαμορφωθεί μετά από τον προσδιορισμό της από τον Toulmin (1969) διακρίνεται από την αποδεικτική μαθηματική λογική ή από μια απλή εξήγηση. Σε ένα επιχείρημα στόχος δεν είναι τόσο το να εξηγηθεί ένα χαρακτηριστικό ή μια συμπεριφορά, αλλά να δικαιολογηθεί ένας ισχυρισμός (Osborne & Patterson 2011). Στην παρούσα μελέτη, θεωρούμε ως επιχειρηματολογία το σύνολο των λογικών προτάσεων που το βιβλίο χρησιμοποιεί για να υποστηριχθεί η κατασκευή της νέας γνώσης, όπως παρουσιάζεται σε κάθε θεματική ενότητα και αναζητούμε εργαλεία ανάλυσής της. Η ταξινόμηση της γνώσης που προσφέρεται στα σχολικά βιβλία της φυσικής και των μαθηματικών διαφοροποιείται ως προς το είδος της επιχειρηματολογίας που αναπτύσσεται. Συγκεκριμένα, ο Kuhn (1962) διακρίνει τις δραστηριότητες που αναπτύσσονται στη σχολική τάξη της φυσικής σε λογικό-μαθηματικές (logical-mathematical) και αποδεικτικό- εμπειρικές (evidential

3 Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών και Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση experiential). Στην ίδια κατεύθυνση o Stinner (1992) μελετώντας τα σχολικά βιβλία της φυσικής αναφέρεται (α) στο λογικό επίπεδο όπου συναντάται το ολοκληρωμένο αποτέλεσμα της φυσικής επιστήμης δηλ. ορισμοί, νόμοι, αρχές, θεωρίες, τεκμηριωμένα συμπεράσματα αλλά και μαθηματικές και αλγοριθμικές διαδικασίες και (β) το αποδεικτικό (evidential) όπου καταγράφονται τα στοιχεία που τεκμηριώνουν το λογικό επίπεδο της προσφερόμενης γνώσης. Τέλος, οι Stacey και Vincent (2009) μελετώντας σχολικά βιβλία των μαθηματικών σε επίπεδο γυμνασίου διαχωρίζουν τα είδη της επιχειρηματολογίας που αναπτύσσονται σε συνεπαγωγικούς (deductions), μεταφορικούς (metaphorical) και εμπειρικούς (empirical) συλλογισμούς. Αναμφίβολα, ενώ ένας εμπειρικός συλλογισμός στα μαθηματικά έχει μια άτυπη μορφή και ο στόχος του είναι μη αποδεκτός επιστημονικά, στη φυσική ο ίδιος συλλογισμός βασίζεται σε φυσικά μοντέλα και έχει σκοπό να επικυρώσει επιστημονικά συμπεράσματα και να παράγει την επιστημονική γνώση. Μεθοδολογία της έρευνας Η παρούσα εργασία αφορά μια συγκριτική μελέτη περίπτωσης ενοτήτων βιβλίων της Β/θμιας Εκπαίδευσης που αναφέρονται στην έννοια της περιοδικότητας. Η συγκριτική μελέτη στόχο έχει να αποκαλύψει μια συστηματική δομή, η οποία θα ισχύει όχι μόνο για τις συγκεκριμένες περιπτώσεις μελέτης, αλλά για το σύνολο των δεδομένων υπό ανάλυση (Nowak, 1989). Αποτελεί μέρος ενός ευρύτερου ερευνητικού σχεδίου που έχει στόχο τη διαμόρφωση μιας ευρείας άποψης για τον τρόπο με τον οποίον η έννοια της περιοδικότητας διδάσκεται και χρησιμοποιείται στη σχολική τάξη. Η πρώτη φάση του σχεδίου περιλαμβάνει ειδικότερα την ανάλυση 2 βιβλίων των Μαθηματικών, 5 της Φυσικής και 4 των εφαρμοσμένων φυσικών επιστημών (Ηλεκτρονικής, Ηλεκτρολογίας και Πληροφορικής). Σε κάθε σχολικό εγχειρίδιο περιορίζουμε την ανάλυσή μας σε ενότητες που αφορούν την έννοια της περιοδικότητας. Πιο συγκεκριμένα, στην παρούσα εργασία επιλέχθηκαν και αναλύθηκαν δύο ενότητες της Φυσικής. Το μεθοδολογικό πλαίσιο βασίζεται στην ποιοτική ανάλυση περιεχομένου (qualitative content analysis). Η ανάλυση περιεχομένου στοχεύει στην αντικειμενική, συστηματική και ποσοτική περιγραφή του φανερού περιεχομένου της επικοινωνίας γραπτού ή προφορικού λόγου. Η προσέγγιση στην ανάλυση των δεδομένων προέρχεται από τη Θεμελιωμένη Θεωρία (Grounded theory) η οποία μέσα από τη συστηματική συλλογή και μελέτη των δεδομένων στόχο έχει την ανάπτυξη ενός ερμηνευτικού πλαισίου για το κοινωνικό φαινόμενο το οποίο ερευνάται (Strauss & Corbin 1998). Συγκεκριμένα στοχεύουμε να παρουσιάσουμε τη λογική που ακολουθήσαμε για την ποιοτική ανάλυση της επιχειρηματολογίας που αναπτύσσεται σε δύο θεματικές ενότητες που αφορούν την έννοια της περιοδικότητας. Μονάδα ανάλυσης: Δυο μονάδες ανάλυσης χρησιμοποιούνται. Σε πρώτο επίπεδο, η μονάδα ανάλυσης είναι κάθε εννοιολογική θεματική ενότητα η οποία είναι ανεξάρτητη από το υπόλοιπο κείμενο και παράγει μια συγκεκριμένη επιχειρηματολογία. Είναι μέρος της ενότητας που επιλέξαμε να αναλύσουμε, έχει αρχή και τέλος και διακρίνουμε σε αυτήν μια σχετική ανεξαρτησία στο περιεχόμενό της δηλαδή μπορούμε με ευκολία να την αναγνωρίσουμε και να την ξεχωρίσουμε από τις υπόλοιπες μονάδες ανάλυσης. Μερικές φορές η μονάδα ανάλυσης ταυτίζεται με μια υποενότητα του σχολικού βιβλίου όπως αυτή ορίζεται από τον συγγραφέα. Μερικές φορές όμως χωρίζουμε την υποενότητα σε διαφορετικές μονάδες ανάλυσης διότι αναγνωρίζουμε σε αυτές διαφοροποιήσεις στο θεματικό τους περιεχόμενο και στη φύση της επιχειρηματολογίας που αναπτύσσεται από το συγγραφέα. Στην παρούσα εργασία η μονάδα ανάλυσης και στα δυο επίπεδα ονομάζεται κείμενο και αποτελείται από το γλωσσικό μέρος και τις αναπαραστάσεις που το συνοδεύουν. Σε δεύτερο επίπεδο η μονάδα ανάλυσης είναι κάθε σύνολο προτάσεων ή κειμένου και εικόνας, τα οποία συνθέτουν ένα συλλογισμό. Η μεθοδολογία ανάλυσης: Μετά τον ορισμό της μονάδας ανάλυσης πρώτου επιπέδου, καταγράφουμε τη διδακτική κατάσταση στην οποία αναφέρεται το κείμενο, αναλύουμε τη δομή της επιχειρηματολογίας που αναπτύσσεται σε αυτό, καθώς και τους επιμέρους συλλογισμούς και τα εργαλεία (αναπαραστάσεις) που διαμεσολαβούν στην ανάπτυξη του επιχειρηματολογικού

4 Προφορικές εργασίες σχήματος. Οι αναπαραστάσεις είναι είτε γλωσσικής είτε μη γλωσσικής μορφής όπως φυσικά μοντέλα, μαθηματικές αναπαραστάσεις ή εικόνες. Στο δεύτερο επίπεδο ανάλυσης αναλύουμε το είδος των συλλογισμών και δημιουργούμε διαφορετικές κατηγορίες που παίρνουν μέρος στην οργάνωση του κάθε επιχειρήματος. Από την ανάλυση ενός μεγάλου αριθμού εννοιολογικών θεματικών ενοτήτων διαπιστώθηκε η ύπαρξη ενός αριθμού συλλογισμών, η σύνθεση των οποίων υποστηρίζει την επιχειρηματολογία της ενότητας και μέσα από τους οποίους προκύπτουν τα συμπεράσματα. Οι συλλογισμοί διακρίνονται στις παρακάτω κατηγορίες: Νομο-λογικούς συλλογισμούς, όταν η συλλογιστική του κειμένου βασίζεται σε αξιώματα, νόμους, θεωρήματα ή θεωρίες, και αποτελούν τη βάση για άλλους συλλογισμούς (Ν1) όταν προκύπτει από το κείμενο ένας ορισμός, μια γενίκευση ή ένας νόμος, ως συμπέρασμα προηγούμενων συλλογισμών (Ν2) (συνήθως καταγράφεται στο κείμενο με χαρακτηριστικό τρόπο π.χ. με έντονη γραφή) Λογικο-μαθηματικούς συλλογισμούς, όταν στηρίζονται στην αξιοποίηση μαθηματικών σχέσεων και τεχνικών (ΛΜ) Λογικο-εμπειρικούς, όταν είτε συνδέονται εμπειρίες με την εξαγωγή λογικών συμπερασμάτων, είτε συνδέονται γνώσεις κανόνων και συμβάσεων με παραδείγματα και συγκεκριμένες καταστάσεις. Οι συλλογισμοί αυτοί μπορούν να διακριθούν περαιτέρω στις εξής κατηγορίες: συλλογισμούς που ξεκινούν από μια γενική ιδέα λογικού χαρακτήρα και καταλήγουν στην εφαρμογή της σε συγκεκριμένες εμπειρικές καταστάσεις (ΛΕ1), συλλογισμούς που ξεκινούν από εμπειρικές καταστάσεις ή δεδομένα και καταλήγουν σε γενικές διατυπώσεις, έννοιες, ή συμπεράσματα (ΛΕ2), επεξηγηματικούς συλλογισμούς που είτε έχουν στόχο την αξιοποίηση θεωρητικών ιδεών είτε αξιοποιούνται επινοημένες καταστάσεις για την εξήγηση φαινομένων (ΛΕ3) Εμπειρικούς, όταν βασίζονται στην επίκληση εμπειριών είτε από την καθημερινή ζωή, είτε από μια πειραματική δραστηριότητα (Ε). Αποτελέσματα Θα παρουσιάσουμε δύο παραδείγματα ανάλυσης κειμένων Φυσικής, τα οποία έχουν επιλεγεί έτσι ώστε να παρουσιάζουν το ίδιο θεματικό περιεχόμενο. Συγκεκριμένα και στα δύο κείμενα η διδακτική κατάσταση αφορά τη μελέτη της κίνησης σώματος που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση (ΑΑΤ) με στόχο την αναζήτηση της σχέσης F-x. Θα χρησιμοποιηθεί το μεθοδολογικό πλαίσιο του Vergnaud και οι κατηγορίες των συλλογισμών που περιγράφηκαν παραπάνω με στόχο να δώσουμε μια εικόνα του τρόπου ανάλυσης της κάθε θεματικής ενότητας. Παράδειγμα 1: Ανάλυση του κειμένου από το Κεφάλαιο 4 Ταλαντώσεις της Γ Γυμνασίου (σελ.90). Η επιχειρηματολογία που αναπτύσσεται βασίζεται στους ακόλουθους συλλογισμούς: Ξεκινά με έναν εμπειρικό συλλογισμό (Ε) που προκύπτει από το κείμενο «στερεώνουμε το ελατήριο απλή ταλάντωση» σε συνδυασμό με την εικόνα 4.5(α). Ακολουθεί η αξιοποίηση ενός νομολογικού συλλογισμού, τύπου Ν1, που αναπτύσσεται στο κείμενο «Σύμφωνα με το νόμο του Χουκ -263-

5 Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών και Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση δύναμη επαναφοράς (εικόνα 4.5)». Καταλήγει σε έναν άλλο νομολογικό συλλογισμό, τύπου Ν2, όπου ορίζεται ως συμπέρασμα η συνθήκη ορισμού της ΑΑΤ. Σημαντικό ρόλο φαίνεται ότι διαδραματίζουν οι αναπαραστάσεις που διαμεσολαβούν στην ανάπτυξη της επιχειρηματολογίας όπως η πειραματική διάταξη και η γραφική παράσταση της συνάρτησης F(x) στο διάστημα [-x o, x o ] (Εικόνα 1). Παράλληλα, παρατηρούμε την ύπαρξη ενός άλλου συλλογισμού που απαιτείται για τη σύνδεση των δυο εικόνων 4.5α και 4.5β (Εικόνα 1), καθώς ο μαθητής καλείται να αναγνωρίσει τα εμπειρικά δεδομένα στην πειραματική διάταξη και να τα συσχετίσει με το γράφημα της σχέσης F-x που αποτελεί μια κωδικοποιημένης μορφής αναπαράσταση. Να επισημάνουμε εδώ ότι δεν υπάρχει ρητή σύνδεση ανάμεσα στο κείμενο και τις εικόνες 4.5 (α) και (β). Αυτής της μορφής ο συλλογισμός χαρακτηρίζεται ως λογικο-εμπειρικός (ΛΕ2) επειδή ξεκινά από εμπειρικά δεδομένα και καταλήγει σε γενικές διατυπώσεις μαθηματικών σχέσεων. Τέλος, Παρατηρούμε ότι η εικόνα 4.5(α) σχετίζεται άμεσα με την διδακτική κατάσταση, τροφοδοτεί όλους τους συλλογισμούς και ειδικότερα αποτελεί απαραίτητο εργαλείο στη διαμόρφωση του συλλογισμού λογικοεμπειρικής μορφής. Για τους παραπάνω λόγους η συγκεκριμένη οπτική αναπαράσταση θεωρούμε ότι αποτελεί το πλαίσιο αναφοράς όλης της δραστηριότητας. Παράδειγμα 2: Ανάλυση κειμένου από το κεφάλαιο Ηλεκτρικές και Μηχανικές Ταλαντώσεις της Γ Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (σελ.11). Η επιχειρηματολογία που αναπτύσσεται βασίζεται στους ακόλουθους συλλογισμούς: ξεκινά με έναν νομολογικό συλλογισμό (Ν1) που προκύπτει από το κείμενο «Αν ένα κινητό F=ma» συνεχίζει με ένα τμήμα κειμένου με μια σειρά λογικο-μαθηματικών συλλογισμών (ΛΜ) που καταλήγουν στον νομολογικό συλλογισμό (Ν2) ήτοι τη συνθήκη της ΑΑΤ και το σχολιασμό της. Στην εξέλιξη των παραπάνω συλλογισμών παρατηρούμε ότι παρεμβάλλεται μια άλλη μορφή συλλογισμού που εκφράζεται από το κείμενο «Όταν το σώμα. μέχρι και το σχήμα 1.7». Ο συλλογισμός αυτός αιτιολογεί τη φυσική σημασία του πλην (-) στη συνθήκη της ΑΑΤ χρησιμοποιώντας ένα επινοημένο εμπειρικό παράδειγμα. Χαρακτηρίζουμε το συλλογισμό αυτόν ως λογικο-εμπειρικό επεξηγηματικής μορφής (ΛΕ3) διότι αξιοποιεί επινοημένες καταστάσεις για την εξήγηση ενός φαινομένου. Οι αναπαραστάσεις που διαμεσολαβούν στο γλωσσικό επίπεδο είναι οι συμβολικές εκφράσεις (π.χ. περιοδικών συναρτήσεων x=aημωt ή α=α max ημωt) και η συνθήκη της ΑΑΤ. Στο επίπεδο των οπτικών αναπαραστάσεων καταγράφουμε το σχήμα 1.7 (Εικόνα 2) ως εμπειρικό εργαλείο στην επεξήγηση στοιχείων της συνθήκης της ΑΑΤ. Η διδακτική κατάσταση της συγκεκριμένης δραστηριότητας διατηρεί μια γενικευμένη μορφή ενώ κυριαρχούν οι λογικο-μαθηματικοί συλλογισμοί οι οποίοι και της προσδίδουν έναν αλγοριθμικό χαρακτήρα. Για όλους τους παραπάνω λόγους θα χαρακτηρίζαμε αυτή τη δραστηριότητα ως αποπλαισιωμένη (conext free). Σύγκριση των κειμένων: Από τη μελέτη των δύο κειμένων καταγράψαμε αναλυτικά το πως οι κατηγορίες των συλλογισμών λειτουργούν. Στον πίνακα 1 καταγράφουμε τις παραπάνω αναλύσεις στις τρεις διαστάσεις του εννοιολογικού πεδίου (Vergnaud 2009) της κάθε θεματικής ενότητας

6 Προφορικές εργασίες Πίνακας 1: Συγκριτικά αποτελέσματα της ανάλυσης των κειμένων Διδακτική κατάσταση Δομή του επιχειρηματολογι κού σχήματος Αναπαραστάσεις Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Μελέτη της κίνησης σώματος που εκτελεί ΑΑΤ, στόχος η αναζήτηση της σχέσης F-x. Ε Ν1 Ν2 Ν1 3ΛΜ Ν2 ΛΕ2 Το σύστημα σώμα- ελατήριο (πλαίσιο αναφοράς) και η γραφική παράσταση F-x ΛΕ3 Οι συμβολικές αναπαραστάσεις (περιοδικών συναρτήσεων και γραμμικών σχέσεων) Οι δύο διδακτικές καταστάσεις που αναλύσαμε αφορούν και οι δύο τη μελέτη της κίνησης σώματος που εκτελεί ΑΑΤ με στόχο την αναζήτηση της σχέσης F-x. Οι διαφοροποιήσεις αφορούν τη δομή της επιχειρηματολογίας και τις αναπαραστάσεις που τη διαμεσολαβούν. Παρατηρούμε ότι η επιχειρηματολογία που αναπτύσσεται στο κειμένου της Γ Γυμνασίου απαιτεί σχεδόν όλες τις γενικές κατηγορίες συλλογισμών για την κατανόηση του κειμένου παρότι ο λογικομαθηματικός συλλογισμός (ΛΜ) δεν είναι ρητά διατυπωμένος είναι ενσωματωμένος στον λογικοεμπειρικό συλλογισμό ΛΕ2. Η μη ρητή διατύπωση και εξήγηση των αναλογικών σχέσεων προσδίδει στο κείμενο μια νοηματική συνθετότητα. Στο κείμενο της Γ Λυκείου απουσιάζει κάθε εμπειρικός συλλογισμός ενώ κυριαρχούν οι λογικο-μαθηματικοί συλλογισμοί. Και στο νομολογικό επίπεδο των συλλογισμών καταγράφουμε διαφορετικούς συλλογισμούς τύπου Ν1 (Νόμος του Χουκ- Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής) ενώ ο συλλογισμός τύπου Ν2 είναι ο ίδιος (συνθήκη της ΑΑΤ) και στα δύο κείμενα αλλά εκφρασμένος με διαφορετικής μορφής αναπαραστάσεις (γραφική-συμβολική). Ως σημαντική διαφορά στη λεκτική παρουσίαση των δύο κειμένων καταγράφουμε ό,τι στο κείμενο της Γ Γυμνασίου παρουσιάσθηκε ως μια συμπερασματική πρόταση στο Λύκειο εκλαμβάνεται ως υπόθεση στην ανάπτυξη της επιχειρηματολογίας. Τέλος, στο κείμενο της Γ Γυμνασίου κυριαρχούν οι οπτικές αναπαραστάσεις ενώ στο κείμενο της Γ Λυκείου κυριαρχούν οι συμβολικές αναπαραστάσεις. Οι διαφοροποιήσεις που προέκυψαν από τις δύο διδακτικές καταστάσεις που αναλύθηκαν πιθανόν να δημιουργούν δυσκολία στους μαθητές στη διαμόρφωση μιας ενιαίας εννοιολογικής αντίληψης όσον αφορά τη δυναμική προσέγγιση της ΑΑΤ. Συμπεράσματα - Συζήτηση Στην παρούσα εργασία προτείνουμε μια μέθοδο μελέτης κειμένων σε σχολικά εγχειρίδια ώστε να μπορέσουμε, μέσα από τις διαπιστώσεις αναφορικά με την εννοιολογική συνεκτικότητα και τη συλλογιστική τους, να κατανοήσουμε τις δυσκολίες που μπορεί να συναντούν οι μαθητές στην κατανόηση της έννοιας της περιοδικότητας. Παρουσιάσαμε ενότητες από σχολικά εγχειρίδια φυσικής, αλλά η έρευνα επεκτείνεται και σε άλλα γνωστικά αντικείμενα (μαθηματικά, αστρονομία κλπ.). Η διαδικασία ανάλυσης διαφοροποιείται ουσιαστικά από άλλες μελέτες οι οποίες καταγράφουν μορφές συλλογισμών και επιχειρημάτων που αναπτύσσονται σε κείμενα σχολικών βιβλίων (Stacey & Vincent 2009) χωρίς όμως να συνδέουν τους συλλογισμούς με την επιχειρηματολογία των θεματικών ενοτήτων και το εννοιολογικό τους περιεχόμενο. Η μέθοδος μελέτης κειμένων που προτείνεται είναι η δημιουργία δυο επιπέδων ανάλυσης περιεχομένου. Σε πρώτο επίπεδο, η μονάδα ανάλυσης είναι μια θεματική ενότητα η οποία συνδέεται με μια συγκεκριμένη διδακτική κατάσταση διατηρώντας ακέραια τα στοιχεία που σχετίζονται με θέματα εννοιολογικής κατανόησης. Σε δεύτερο επίπεδο η μονάδα ανάλυσης είναι κάθε σύνολο προτάσεων ή κειμένου και εικόνας, τα οποία συνθέτουν ένα συλλογισμό. Το σύνολο όλων των συλλογισμών συνθέτουν την επιχειρηματολογία της κάθε θεματικής ενότητας

7 Πανελλήνιο Συνέδριο Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών και Νέων Τεχνολογιών στην Εκπαίδευση Τα ευρήματα της συγκριτικής ανάλυσης των δύο παραδειγμάτων αναφέρονται στα εξής : (α) η επιχειρηματολογία κάθε ενότητας δομείται με χαρακτηριστικό τρόπο αναφορικά με το είδος και τη σύνθεση των συλλογισμών που την απαρτίζουν. Πιο συγκεκριμένα διαφαίνεται ότι από τις μικρές τάξεις προς τις μεγαλύτερες τάξεις κινείται από μια εμπειρική (κυριαρχία λογικοεμπειρικών συλλογισμών) σε μια αφαιρετική κατεύθυνση (κυριαρχία λογικο-μαθηματικών συλλογισμών). (β) Και στα δύο κείμενα κυριαρχούν οι μαθηματικές αναπαραστάσεις, αλλά με διαφορετικές εκφράσεις (γραφικές - συμβολικές). (γ) Καθοριστικό ρόλο στην ανάπτυξη των συλλογισμών στο κείμενο της Γ Γυμνασίου διαδραματίζει το πλαίσιο αναφοράς (η πειραματική διάταξη σώματος-ελατηρίου) μιας και το είδος των συλλογισμών που αναπτύσσονται βασίζονται σε μεγάλο βαθμό σε αυτό. Σε αντίθεση στο κείμενο της Γ Λυκείου η επιχειρηματολογία που αναπτύσσεται βασίζεται σε γενικής μορφής αλγοριθμικές διαδικασίες. Για το λόγο αυτό η δραστηριότητα έχει μια αποπλαισιωμένη μορφή. Συνοψίζοντας, θα μπορούσαμε να πούμε ότι αν και η επιχειρηματολογία στη Γ Λυκείου χρησιμοποιεί πιο προχωρημένα εργαλεία (συμβολικής μορφής αναπαραστάσεις) και συλλογιστικές, η επιχειρηματολογία όπως αναπτύσσεται στο Γυμνάσιο, στην ίδια διδακτική κατάσταση, διατηρεί στοιχεία μοντελοποίησης (Kaiser 2011) οπότε θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ως μια πιο σύνθετη και νοητικά απαιτητική διαδικασία. Η έκταση της παρούσας μελέτης δεν μας επιτρέπει να γενικεύσουμε τα παραπάνω συμπεράσματα, αλλά η επέκταση της ανάλυσης σε άλλα γνωστικά αντικείμενα αναμένεται να μας βοηθήσει να αποκτήσουμε μια σαφέστερη εικόνα αναφορικά με την ανάπτυξη της επιχειρηματολογίας τόσο ανά τάξη όσο και ανά γνωστικό αντικείμενο. Το γεγονός αυτό θα μας επιτρέψει να αποκτήσουμε μια ολοκληρωμένη εικόνα για το εννοιολογικό περιεχόμενο της έννοιας στα σχολικά βιβλία και να κατανοήσουμε τις εμπειρίες των μαθητών όταν έρχονται σε επαφή με αυτό. Τέλος, η ανάλυση των κειμένων που προτείνουμε θεωρούμε ότι θα μπορούσε να αποτελέσει, αφενός μεν ένα ερευνητικό εργαλείο και αφετέρου ένα σημαντικό διδακτικό εργαλείο κάθε εκπαιδευτικού ο οποίος συνειδητοποιώντας τις διαφορές που καταγράφουμε στα δύο κείμενα θα μπορέσει να δημιουργήσει τις κατάλληλες συνδέσεις που θα διευκολύνουν τους μαθητές στη δημιουργία ολοκληρωμένης αντίληψης στοιχείων της έννοιας και να ξεπεράσουν δυσκολίες που έχουν καταγραφεί από άλλες έρευνες (π.χ.. Buendia & Cordero 2005)

8 Προφορικές εργασίες Βιβλιογραφία Αντωνίου Ν., Δημητριάδης, Π., Καμπούρης, Κ., Παπαμιχάλης, Κ. & Παπατσίμπα, Λ.. (2008). Φυσική Γ Γυμνασίου. Έκδοση Α, ΟΕΔΒ, Αθήνα. Ιωάννου, Α., Ντάνος, Γ. Πήττας, Α. & Ράπτης Σ. (1999). Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ τάξης Γενικού Λυκείου. Έκδοση Η, ΟΕΔΒ, Αθήνα. Ainsworth, S., & Burcham, S. (2007). The impact of text coherence on learning by self-explanation. Learning and Instruction, 17(3), Buendia G. & Cordero F. (2005). Prediction and the periodical aspect as generators of knowledge in a social practice framework. Educational Studies in Mathematics, 58, Chi, M. T. H., de Leeuw, N., Chiu, M., & LaVancher, C. (1994). Eliciting self-explanations improves understanding. Cognitive Science, 18, Kaiser, G. (2011). Mathematical thinking within mathematical modelling process. In Ubuz, B. (Ed.). Proceedings of the 35 th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Vol. I, pp , Ankara: PME. Kuhn, T. (1962). The Structure of scientific revolutions. Chicago, IL: University Press Nowak, S. (1989) Comparative studies and social theory. In M.L. Kohn (ed.) Cross-national Research in Sociology, (pp 34-56), London: Sage. Osborne, J.F., and A. Patterson Scientific argument and explanation: A necessary distinction? Science Education 95 (4): Paliscar, A. S.and Brown A. L (1984). Reciprocal Teaching of Comprehension- Fostering and Monitoring Activities, Cognition and Instruction, 1, pp , Shama G., (1998). Understanding Periodicity as a Process with A Gestalt Structure. Educational Studies in Mathematics, 35, Stinner, Α. (1992). Science Textbooks and Science Teaching: From Logic to Evidence. Science Education, 76(1),1-16. Strauss, A. & Corbin, J. (1998). Basics of qualitative research: Techniques and procedures for developing grounded theory (2 nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage. Roseman, J.E., Stern, L. & Koppal M. (2010). A Method for Analyzing the Coherence of High School Biology Textbooks. Journal of Research in Science Teaching, 47(1), Toulmin, S. (1969). The uses or argument. Cambridge, UK: Cambridge University Press. Stacey, K. & Vincent, J. (2009). Modes of reasoning in explanations in Australian eighth-grade mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 72(3), p Vergnaud, G. (2009). The theory of conceptual fields. Human Development, 52,