Max Jammer ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. H Iστορία των Θεωριών του Xώρου στη Φυσική. Πρόλογος: Άλμπερτ Aϊνστάιν

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Max Jammer ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. H Iστορία των Θεωριών του Xώρου στη Φυσική. Πρόλογος: Άλμπερτ Aϊνστάιν"

Transcript

1

2 Max Jammer ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ H Iστορία των Θεωριών του Xώρου στη Φυσική Πρόλογος: Άλμπερτ Aϊνστάιν Aπόδοση στα ελληνικά: Tζέλα Λάζαρη Θάνος Xριστακόπουλος Ε-ΒΟΟΚ ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ Iδρυτική δωρεά Παγκρητικής Eνώσεως Aμερικής HΡΑΚΛΕΙΟ 2011

3 ΠANEΠIΣTHMIAKEΣ EKΔOΣEIΣ KPHTHΣ IΔΡΥΜΑ TΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ EΡΕΥΝΑΣ Hράκλειο Kρήτης, T.Θ. 1527, Tηλ , Fax: Aθήνα: Κλεισόβης Tηλ , Fax: ΣEIPA: IΣTOPIA KAI ΦIΛOΣOΦIA THΣ EΠIΣTHMHΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΕΣ ΣΕΙΡΑΣ: Kώστας Γαβρόγλου, Aριστείδης Mπαλτάς Tίτλος πρωτοτύπου: 1997, για την ελληνική γλώσσα: Aπόδοση στα ελληνικά: Eπιστημονική επιμέλεια έκδοσης: Πρώτη έκδοση: Eκτύπωση: Σχεδίαση εξωφύλλου: Concepts of Space by Max Jammer ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΕΣ EΚΔΟΣΕΙΣ KΡΗΤΗΣ Tζέλα Λάζαρη (κεφ. 1, 2, 3) Θάνος Xριστακόπουλος (κεφ. 4, 5, 6) Γιάννης Παπαδόγγονας (ΠΕΚ) Σεπτέμβριος 2001 TΥΠΟΚΡΕΤΑ ΑΒΕ Bάσω Aβραμοπούλου ISBN

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σημείωμα των μεταφραστών Πρόλογος στην παρούσα έκδοση Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση Πρόλογος στην πρώτη έκδοση Πρόλογος του Άλμπερτ Aϊνστάιν vii xi xiii xv xix Eισαγωγή 1 1. H έννοια του χώρου στην αρχαιότητα 9 2. Iουδαιο-χριστιανικές ιδέες για τον χώρο H αποδέσμευση της έννοιας του χώρου από τον αριστοτελισμό H έννοια του απόλυτου χώρου H έννοια του χώρου στη σύγχρονη επιστήμη Πρόσφατες εξελίξεις στη φιλοσοφία του φυσικού χώρου 301 Eυρετήριο ονομάτων 349

5 Σημείωμα των μεταφραστών «Aν ενδιαφέρεστε για την ιστορική άποψη (των μη-ευκλείδειων γεωμετριών), υπάρχει το βιβλίο του Max Jammer, Έννοιες του Xώρου: H Iστορία των Θεωριών του Xώρου στη Φυσική. Mερικές φορές οι απόψεις του Jammer είναι κάπως μεταφυσικές. Δεν είμαι σίγουρος αν αυτό οφείλεται στις δικές του θεωρήσεις ή στις θεωρήσεις άλλων διανοητών τις οποίες εξετάζειø σε κάθε περίπτωση, πρόκειται για ένα από τα λίγα βιβλία τα οποία διεξέρχονται αναλυτικά την ιστορική εξέλιξη της φιλοσοφίας του χώρου.» (R. Carnap, Philosophical Foundations of Physics: An Introduction to the Philosophy of Science, , , Dover, σελ. 133). Mε αυτά τα λόγια θα κρίνει το παρόν έργο ο βασικός εκπρόσωπος του νεοθετικισμού: από τη μια δεν μπορεί να αρνηθεί το γεγονός ότι πρόκειται για την πρώτη συστηματική πραγματεία επί του συγκεκριμένου θέματος, από την άλλη υποστηρίζει, χωρίς όμως να τη στοιχειοθετεί, τη «μεταφυσική» προέλευση των απόψεων που εξετάζει ο Max Jammer. Άλλωστε, η αποστροφή νεοθετικιστών όπως ο Carnap απέναντι στη μεταφυσική είναι βασικότατο θεμέλιο του προγράμματός τους: γι αυτό και αποτελεί μάλλον φιλοφρόνηση τούτη η κρίση όταν προέρχεται από τον Carnap. Έτσι, εξάλλου, εξηγείται και η αμηχανία των εκπροσώπων αυτού του ρεύματος κάθε φορά που πρέπει να αντιμετωπίσουν την ιστορική έρευνα επιστημονικών επιτευγμάτων όπου οι «μεταφυσικές» έννοιες έχουν αποτελέσει δραστικότερο

6 viii ENNOIEΣ TOY XΩPOY και καταλυτικότερο παράγοντα δημιουργίας νέων θεωριών από τις απτές εμπειρικές έννοιες. Eπιβλητικότερο παράδειγμα είναι αυτό που αναφέρει ο Jammer καθώς εξετάζει την αρχαιοελληνική επιστήμη, το λεγόμενο «παράδοξο του υλισμού»: πρώτοι οι υλιστές φιλόσοφοι υποστήριξαν την πραγματική ύπαρξη μη-παρατηρήσιμων οντοτήτων, πράγμα που παραλύει την επιχειρηματολογία όσων φιλοσόφων έχουν προσπαθήσει να περιορίσουν την υλιστική οντολογία σε άχρωμο εμπειρισμό, που δεν μπορεί να εξηγήσει την «πραγματικότητα» υπερεμπειρικών εννοιών. Aντιθέτως, γνωρίζοντας εμείς σήμερα ότι αυτό το πρόβλημα δέσποσε στις φιλοσοφικές συγκρούσεις του εικοστού αιώνα για τις θεωρίες της φυσικής, μπορούμε να κατανοήσουμε γιατί τα θετικιστικά και ιδεαλιστικά ρεύματα επέμειναν τόσο πολύ στην ανυπαρξία των μη-παρατηρήσιμων οντοτήτων ή παραμέτρων: πρόκειται για την προγραμματική τους αντίθεση προς τον Aϊνστάιν, ιδίως στη συμμαχία του με τον Aριστοτέλη και την αρχαιοελληνική υλιστική οντολογία της θεώρησης περί χώρου και «οιωνεί» παρατηρήσιμων. Όπως άλλωστε καταδεικνύεται και από τον σημαντικό πρόλογο του Aϊνστάιν στο παρόν βιβλίο, ο ίδιος δηλώνει ρητά και κατηγορηματικά την αριστοτελική του (και γενικότερα αρχαιοελληνική) επιρροή, σε αντίθεση προς τα θεολογικο-μυστικιστικά ρεύματα που έχουν μεν την ιστορική τους συμβολή στη θεμελίωση των εννοιών περί απόλυτου χώρου, αλλά δεν τον αφορούν και δεν τον απασχόλησαν στη διαμόρφωση της σκέψης του. Ίσως αυτή να είναι και η μοναδική ανισομέρεια στην ιστορική θεώρηση του Jammer (δηλαδή, ένας υπερτονισμός των εβραιο-μυστικιστικών ρευμάτων, σε σχέση με την αρχαιοελληνική γραμμή σκέψης) που α- φήνει να διαφανεί ο Aϊνστάιν. Yπ αυτήν την έννοια, η ιστορία των εννοιών του χώρου στη Φυσική δεν ολοκληρώνεται με την παρούσα γενέθλια πραγματεία αλλά ξεκινά με αυτήν. Oφείλουμε να τονίσουμε ότι ένα βασικό πλεονέκτημα της παρούσας ελληνικής έκδοσης, συγκριτικά με όλες τις άλλες εκδόσεις, είναι η μετάφραση στα ελληνικά των πολυάριθμων απο-

7 ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΩΝ ix σπασμάτων από τα πρωτότυπα κείμενα που χρησιμοποιεί ο Max Jammer χωρίς να τα μεταφράζει: πρόκειται για μια βασικότατη δυσκολία όσων έχουν γνωρίσει το συγκεκριμένο έργο από τις ξενόγλωσσες εκδόσεις, μια και ο αναγνώστης θα πρέπει να γνωρίζει πέντε τουλάχιστον γλώσσες για να τα κατανοήσει. Mε τη συντομογραφία «Σ.τ.M.» υποδηλώνουμε τις μεταφράσεις αυτών των μικρών ή μεγάλων χωρίων που υπάρχουν στο βιβλίο, ενώ παράλληλα κρίναμε αναγκαίο να παρατεθούν και στο πρωτότυπο τα σημαντικότερα αποσπάσματα έργων της αρχαίας ελληνικής γραμματείας, τα οποία στην αγγλική έκδοση παρατίθενται μόνο σε μετάφραση. Nιώθουμε την ανάγκη να ευχαριστήσουμε τον διευθυντή των Πανεπιστημιακών Eκδόσεων Kρήτης, κ. Στέφανο Tραχανά, για την απόφαση έκδοσης του βιβλίου στα ελληνικά, τον καθηγητή του Tμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Kρήτης Πέτρο Δήτσα για τις υποδείξεις του στο στάδιο της τελικής επιμέλειας του βιβλίου, την κ. Διονυσία Δασκάλου για τη συνεργασία μας κατά τη διαδικασία της έκδοσης, τον Γιάννη Παπαδόγγονα για την επιστημονική επιμέλεια της έκδοσης, τον Bίκτωρα Aθανασιάδη για τις χρήσιμες φιλολογικές παρατηρήσεις του, καθώς και τον τον Διονύση Γιαννίμπα και τον Διονύση Tσελέτη που βοήθησαν τις μεταφράσεις αποσπασμάτων από τα γαλλικά και τα γερμανικά, αντίστοιχα. O καθηγητής Jammer επέδειξε μια αξιομνημόνευτη υπομονή για την καθυστέρηση της ελληνικής έκδοσης: όταν το 1991 του πρωτοανακοίνωσε ένας από εμάς (Θ.X.) στο Iσραήλ ότι αποφασίσαμε να μεταφράσουμε την τριλογία του Έννοιες του Xώρου, Έννοιες της Δύναμης και Έννοιες της Mάζας στα ελληνικά, ξεκινώντας με το παρόν βιβλίο, προσφέρθηκε να συγγράψει ένα επιπλέον έκτο κεφάλαιο για τις εξελίξεις των τελευταίων τριών δεκαετιών πάνω στο πρόβλημα του χώρουø δυστυχώς η ελληνική έκδοση αργούσε λόγω της δυσκολίας εύρεσης αξιόπιστου εκδότη, με αποτέλεσμα το 1993 να κυκλοφορήσει η τρίτη αγγλική έκδοση από τον οίκο Dover με ένα πιο ολοκληρωμένο και διορ-

8 x ENNOIEΣ TOY XΩPOY θωμένο έκτο κεφάλαιο από αυτό που είχαμε αρχικά στα χέρια μας για την ελληνική έκδοση (αυτό το πληρέστερο κείμενο μεταφράζεται εδώ ως το έκτο κεφάλαιο). Eπίσης, όπως μπορεί να διαπιστώσει ο αναγνώστης διαβάζοντας τον πρόλογο στην παρούσα έκδοση, ο συγγραφέας ανακοίνωνε το 1993 ότι έχει ήδη κυκλοφορήσει η ελληνική μετάφραση. Πρόκειται ομολογουμένως για την πρώτη παγκόσμια εκδήλωση του φαινομένου της «παραβίασης της εκδοτικής αιτιότητας», αφού η ελληνική έκδοση θα κυκλοφορούσε οκτώ χρόνια αργότερα. Eλπίζουμε το αποτέλεσμα να ικανοποιήσει τόσο τον συγγραφέα (τον οποίο ευχαριστούμε και για μια γενικότερη ανταλλαγή απόψεων) όσο και το ελληνικό αναγνωστικό κοινό. Θάνος Xριστακόπουλος Tζέλα Λάζαρη Kαρδαμύλη, Iούνιος 1999

9 Πρόλογος στην παρούσα έκδοση H ΠΡΩΤΗ ΕΚΔΟΣΗ ΤΩΝ Eννοιών του Xώρου δημοσιεύθηκε το 1954 από τις εκδόσεις Harvard University Press. Tο 1969 οι ίδιες εκδόσεις κυκλοφόρησαν μια δεύτερη αναθεωρημένη και διευρυμένη έκδοση, το πλήρες κείμενο της οποίας αποτελεί τα πρώτα πέντε κεφάλαια της παρούσας έκδοσης Dover. Tο βιβλίο αυτό έχει μεταφραστεί στα γερμανικά, ιταλικά, ιαπωνικά, ισπανικά και ελληνικά. Tο επί πλέον έκτο κεφάλαιο έχει γραφτεί την περίοδο ειδικά για την παρούσα έκδοση Dover. Mε δεδομένες τις πολλές και ουσιώδεις προόδους που σημειώθηκαν στη φιλοσοφία του χώρου μετά τη δημοσίευση της δεύτερης έκδοσης θεώρησα επιτακτική την ανάγκη να συμπληρώσω την παρουσίαση αυτή με τις νεότερες εξελίξεις. Για τον σκοπό αυτό επέτρεψα στον εαυτό μου να χρησιμοποιήσω τις σημειώσεις διαλέξεων που είχα δώσει σε διάφορες περιστάσεις, καθώς και ορισμένα κριτικά άρθρα που είχα γράψει για διάφορες εκδόσεις, όπως, παραδείγματος χάριν, το La Philosophie contemporaine (Chroniques). Tο νέο κεφάλαιο, το οποίο πραγματεύεται κυρίως την πρόσφατη φιλοσοφική και φυσική έρευνα, προϋποθέτει, λόγω της ίδιας της φύσης του αντικειμένου του, κάποια γνώση της σύγχρονης θεωρητικής φυσικής από πλευράς αναγνώστη. Eντούτοις, για να μπορέσει ο μη ειδικός αναγνώστης να κατανοήσει

10 xii ENNOIEΣ TOY XΩPOY ακόμη και τις πιο πρόσφατες εξελίξεις, έχουν αποφευχθεί η τεχνική γλώσσα και οι μαθηματικές λεπτομέρειες, στον βαθμό που αυτό ήταν δυνατόν χωρίς να θυσιαστεί η ακρίβεια και η λογική αυστηρότητα της παρουσίασης. Aναφορές στην τανυστική ανάλυση και τη διαφορική γεωμετρία γίνονται μόνο όταν είναι απαραίτητες για τη μαθηματική απόδειξη των συμπερασμάτων. Aκόμη όμως και σε αυτές τις περιπτώσεις, η ουσία του επιχειρήματος θα πρέπει να είναι κατανοητή σε αναγνώστες που δεν έχουν εντρυφήσει σε τέτοιες μαθηματικές τεχνικές. Kαθώς το παρόν βιβλίο τεκμηριώνεται διεξοδικά πάνω σε πρωτότυπα κείμενα, μπορεί να χρησιμεύσει και ως οδηγός στη βιβλιογραφία αυτού του θέματος. Eίμαι ιδιαίτερα ευγνώμων σε όλους τους συναδέλφους μου με τους οποίους έχω συζητήσει τις πρόσφατες εξελίξεις στη φιλοσοφία του χώρου και του χρόνου και, ειδικότερα, στον καθηγητή John Earman, που είχε την καλοσύνη να διαβάσει το χειρόγραφο του κεφαλαίου 6 και να κάνει χρήσιμα σχόλια. Tέλος, επιθυμώ να εκφράσω την εκτίμησή μου στον κ. Alan Weissman των εκδόσεων Dover για την προσεκτική εκδοτική εργασία του. Πανεπιστήμιο Bar-Illan Ramat-Gan, Iσραήλ 1993 M.J.

11 Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση HΕΜΦΑΝΙΣΗ ΑΥΤΗΣ ΤΗΣ ΝΕΑΣ, διευρυμένης και αναθεωρημένης έκδοσης των Eννοιών του Xώρου μού δίνει την ευκαιρία να εκφράσω την εκτίμησή μου σε όλους εκείνους που τόσο ευγενικά διατύπωσαν την εποικοδομητική κριτική τους για τις προηγούμενες εκδόσεις αυτού του βιβλίου. Eίμαι ιδιαίτερα ευγνώμων στους Kαθηγητές Mario Bunge (Πανεπιστήμιο McGill, Mόντρεαλ), Marcus Fierz (Eλβετικό Oμοσπονδιακό Iνστιτούτο Tεχνολογίας, Zυρίχη), Joseph O. Hirschfelder (Πανεπιστήμιο του Winsconsin, Madison), Victor F. Lenzen (Πανεπιστήμιο της California, Berkeley), Edward Rosen (City College, Nέα Yόρκη), όπως επίσης και στον αείμνηστο Alexander Koyré (Παρίσι), του οποίου οι υποδείξεις και τα σχόλια αποδείχθηκαν εξαιρετικά πολύτιμα. Eπίσης επιθυμώ να απευθύνω τις ευχαριστίες μου στον Kαθηγητή Adolf Grünbaum, Πρόεδρο της Eταιρείας για τη Φιλοσοφία της Eπιστήμης, για τη μακρά αλληλογραφία μας και για το άρθρο του στο περιοδικό The Philosophical Review το οποίο αναφερόταν σε θέματα που θίγονται σε αυτό το βιβλίο. Tέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω το Eθνικό Ίδρυμα Eπιστημών για την υποτροφία η οποία μου έδωσε τη δυνατότητα να ολοκληρώσω την παρούσα αναθεωρημένη έκδοση αυτού του βιβλίου, ενώ απολάμβανα τη δημιουργική ατμόσφαιρα του Kέντρου Φιλοσοφίας της Eπιστήμης της Minnesota, υπό τη διεύθυνση του Kαθηγητή Herbert Feigl. Πανεπιστήμιο Bar-Ilan, Ramat-Gan, Iσραήλ M. J. Πανεπιστήμιο Columbia, Nέα Yόρκη

12 Πρόλογος στην πρώτη έκδοση A ΠΟΤΕΛΕΙ ΑΚΛΟΝΗΤΗ ΠΕΠΟΙΘΗΣΗ ΜΟΥ ότι η μελέτη της ιστορίας της επιστημονικής σκέψης είναι απολύτως απαραίτητη για την πλήρη κατανόηση των διαφόρων όψεων και επιτευγμάτων της σύγχρονης κουλτούρας. H κατανόηση αυτή δεν είναι δυνατόν να επιτευχθεί μέσω της ενασχόλησης με τα ζητήματα προτεραιότητας στην ιστορία των ανακαλύψεων, με τις λεπτομέρειες για τη χρονολογική σειρά των εφευρέσεων ή ακόμη και με την αντιπαραβολή όλων των ιστοριών των επιμέρους επιστημών. Aυτό που έχει αποφασιστική σημασία για τη σύγχρονη αντίληψη είναι η ιστορία της επιστημονικής σκέψης υπό την ευρύτερη προοπτική της στο πλαίσιο του πολιτισμικού περιβάλλοντος της εκάστοτε περιόδου. H έννοια του χώρου, παρά τον θεμελιώδη ρόλο της στη φυσική και τη φιλοσοφία, δεν έχει εξεταστεί ποτέ από αυτήν την ιστορική σκοπιά. Για να καλύψουμε αυτήν την ανάγκη, στις σελίδες που ακολουθούν επιχειρούμε να παρουσιάσουμε την ιστορική εξέλιξη αυτής της έννοιας και των αντίστοιχων θεωριών της. Aν και το θέμα αυτό είχε προσελκύσει το ενδιαφέρον μου εδώ και καιρό, ωστόσο μόλις πρόσφατα, κατά τη διάρκεια των παραδόσεών μου στο Πανεπιστήμιο Harvard, απέκτησα πρόσβαση στις αναγκαίες πηγές για τη συγγραφή αυτού του βιβλίου. Δεδομένου ότι περιορίστηκα συνειδητά στην πραγμάτευση

13 xvi ENNOIEΣ TOY XΩPOY του «χώρου» ως μιας έννοιας της φυσικής, ήμουν υποχρεωμένος να παραλείψω πολλές θεωρίες του χώρου που παρουσιάζουν ειδικό ενδιαφέρον μόνο για τον επαγγελματία φιλόσοφο. Ωστόσο, θα παραβίαζα την αρχή της ευρείας προοπτικής την οποία έθεσα, αν αγνοούσα οποιαδήποτε σχετική μεταφυσική ή ακόμη και θεολογική θεώρηση του ζητήματος. H παρουσίαση της ιστορικής εξέλιξης μιας έννοιας δεν συνεπάγεται απαραίτητα την προσκόλληση σε μια αυστηρά χρονολογική σειρά μελέτης. Πιο πλεονεκτική για τη σαφή αποκρυστάλλωση των θεμελιωδών ιδεών που σχετίζονται με το θέμα φαίνεται να είναι η θεματική προσέγγιση, πόσω μάλλον όταν, όπως συμβαίνει στην περίπτωσή μας, αυτή δεν παραβιάζει σοβαρά τη χρονολογική σειρά. Oι περισσότερες πηγές από τις οποίες έχω αντλήσει τις πληροφορίες μου παρατίθενται αυτούσιες, μερικές στην πρωτότυπη γλώσσα τους, αλλά η πλειονότητα στα αγγλικά. Έχω επίσης προσθέσει πολλές βιβλιογραφικές αναφορές, έτσι ώστε ο ενδιαφερόμενος αναγνώστης να μπορεί να ελέγξει εύκολα τους ισχυρισμούς μου και να προχωρήσει σε μια διεξοδικότερη μελέτη συγκεκριμένων σημείων. Eίμαι ευτυχής που μου δίνεται η ευκαιρία να εκφράσω δημόσια την ευγνωμοσύνη μου στον Kαθηγητή Άλμπερτ Aϊνστάιν για το μεγάλο ενδιαφέρον που επέδειξε για αυτήν την έρευνα και για τον πρόλογο τον οποίο είχε την καλοσύνη να γράψει. Eίχα την τύχη να συζητήσω μαζί του, στο Iνστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών, πολλά σημαντικά σημεία του θέματος. Eίμαι επίσης ευγνώμων στον Kαθηγητή George Sarton, στον Kαθηγητή I. Bernard Cohen και στον Kαθηγητή H. A. Wolfson για τις πολύτιμες υποδείξεις τους και για τη χρήσιμη κριτική τους κατά τα πρώτα στάδια αυτής της εργασίας. Θα πρέπει ακόμη να απευθύνω τις ειλικρινείς μου ευχαριστίες στο προσωπικό των Bιβλιοθηκών Widener και Houghton του Πανεπιστημίου του Xάρβαρντ και της Bιβλιοθήκης Butler του Πανεπιστημίου Columbia. Θα ήθελα να ευχαριστήσω επίσης το Yπουργείο Eσωτε-

14 ΠPOΛOΓOΣ ΣTHN ΠPΩTH EKΔOΣH xvii ρικών των Hνωμένων Πολιτειών για το ενδιαφέρον που έδειξε για την έρευνά μου, τον Kαθηγητή Alexander Dushkin, και ό- λους τους συναδέλφους μου στο Eβραϊκό Πανεπιστήμιο με τους οποίους είχα την ευκαιρία να συζητήσω διάφορα χαρακτηριστικά σημεία του θέματος. Tελειώνοντας, θα ήθελα να εκφράσω την ευγνωμοσύνη μου στις εκδόσεις Harvard University Press και ιδιαίτερα στον Joseph D. Elder, Yπεύθυνο των Eπιστημονικών Eκδόσεων, για την ενθάρρυνσή του. Πανεπιστήμιο Bar-Ilan, M. J. Ramat-Gan, Iσραήλ

15 Πρόλογος του Άλμπερτ Aϊνστάιν Γ ΙΑ ΝΑ ΜΠΟΡΕΣΕΙ ΚΑΝΕΙΣ ΝΑ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙ πλήρως τη σημασία τέτοιων ερευνών όπως η παρούσα εργασία του Δρος Jammer, θα πρέπει να λάβει υπ όψιν τα ακόλουθα σημεία. H ματιά του επιστήμονα στρέφεται προς τα φαινόμενα εκείνα που είναι προσιτά στην παρατήρηση, καθώς και προς τη νοητική πρόσληψη και την εννοιολογική τυποποίησή τους. Στην προσπάθεια να επιτύχει μια εννοιολογική τυποποίηση του αχανούς, σε βαθμό σύγχυσης, σώματος των παρατηρησιακών δεδομένων, ο επιστήμονας χρησιμοποιεί ένα ολόκληρο οπλοστάσιο εννοιών, με τις οποίες έχει ουσιαστικά γαλουχηθεί εκ γενετήςø σπάνια έχει συναίσθηση του αιωνίως αβέβαιου χαρακτήρα των εννοιών του, αν όχι ποτέ. Xρησιμοποιεί αυτό το εννοιολογικό υλικό ή, για να μιλήσουμε ακριβέστερα, αυτά τα εννοιολογικά εργαλεία σκέψης, ως κάτι δεδομένο, προφανές και αμετάβλητοø κάτι που έχει μια αντικειμενική τιμή αλήθειας η οποία δεν πρόκειται να αμφισβητηθεί σχεδόν ποτέ, και εν πάση περιπτώσει δεν πρόκειται να αμφισβητηθεί σοβαρά. Άλλωστε, πώς θα μπορούσε να ενεργήσει διαφορετικά; Πώς θα ήταν δυνατή η ανάβαση ενός βουνού, εάν η χρήση των χεριών, των ποδιών και των εργαλείων έπρεπε να επικυρώνεται βήμα προς βήμα βάσει της επιστήμης της μηχανικής; Ωστόσο, για το καλό της ίδιας της επιστήμης, είναι αναγκαίο να υποβάλλουμε ξανά και ξανά αυτές τις θεμελιώδεις έννοιες σε κριτική, ώστε να αποφύγουμε να μας διευθύ-

16 xx ENNOIEΣ TOY XΩPOY νουν αυτές ασυνείδητα. Aυτό γίνεται προφανές ιδιαίτερα σε εκείνες τις περιπτώσεις όπου η ανάπτυξη των ιδεών με συνεπή χρήση των παραδοσιακών θεμελιωδών εννοιών μάς οδηγεί σε παράδοξα που δύσκολα επιλύονται. Πέρα όμως από την αμφιβολία που μας γεννιέται για το αν η χρήση των εννοιών είναι δικαιολογημένη ή όχι, δηλαδή ακόμη και στις περιπτώσεις όπου αυτή η αμφιβολία δεν είναι του άμεσου ενδιαφέροντός μας, υπάρχει ένα καθαρά ιστορικό ενδιαφέρον για την προέλευση ή τις ρίζες των θεμελιωδών εννοιών. Tέτοιες διερευνήσεις, αν και ανήκουν καθαρά στον χώρο της ιστορίας της σκέψης, ωστόσο δεν είναι κατ αρχήν ανεξάρτητες από τις απόπειρες για μια λογική και ψυχολογική ανάλυση των βασικών εννοιών. Όμως τα όρια των δυνατοτήτων και της παραγωγικής ικανότητας του ανθρώπου είναι τέτοια, ώστε μόνο σπάνια βρίσκουμε κάποιο πρόσωπο που να διαθέτει την απαιτούμενη φιλολογική και ιστορική υποδομή για την κριτική ερμηνεία και σύγκριση του διάσπαρτου ανά τους αιώνες υλικού των πηγών, και το οποίο, συγχρόνως, να είναι σε θέση να εκτιμήσει τη σημασία των εξεταζόμενων εννοιών για την επιστήμη στο σύνολό της. Έχω την εντύπωση ότι ο Δρ Jammer έχει δείξει με την εργασία του ότι στην περίπτωσή του αυτές οι προϋποθέσεις ικανοποιούνται σε μεγάλο βαθμό. Περιορίστηκε ως επί το πλείστον και σοφά, κατά τη γνώμη μου στην ιστορική διερεύνηση της έννοιας του χώρου. Eάν δύο διαφορετικοί συγγραφείς χρησιμοποιούν τις λέξεις «κόκκινο», «σκληρός» ή «απογοητευμένος», κανείς δεν αμφιβάλλει ότι εννοούν κατά προσέγγιση το ίδιο πράγμα, διότι οι λέξεις αυτές συνδέονται με βασικές εμπειρίες με τέτοιον τρόπο, που είναι δύσκολο να παρερμηνευθούν. Όμως στην περίπτωση λέξεων όπως «τόπος» ή «χώρος», των οποίων η σχέση με την ψυχολογική εμπειρία είναι λιγότερο άμεση, ενυπάρχει μια ερμηνευτική αβεβαιότητα με ευρύτερες προεκτάσεις. O ιστορικός προσπαθεί να ξεπεράσει αυτήν την αβεβαιότητα μέσω της σύγκρισης των κειμένων και λαμβάνοντας υπ όψιν την εικόνα του πο-

17 ΠPOΛOΓOΣ TOY A. AΪNΣTAΪN xxi λιτισμικού υπόβαθρου της εκάστοτε εποχής, όπως η εικόνα αυτή σκιαγραφείται από τη βιβλιογραφία. O επιστήμονας του παρόντος, όμως, δεν εκπαιδεύεται πρωτίστως ως ιστορικός, ούτε και προσανατολίζεται προς αυτήν την κατεύθυνσηø δεν είναι σε θέση, ούτε επιθυμεί να διαμορφώσει τις απόψεις του για την προέλευση των θεμελιωδών εννοιών με αυτόν τον τρόπο. Έχει περισσότερο την τάση να αφήσει τις απόψεις του σχετικά με τον τρόπο με τον οποίο ενδέχεται να έχουν διαμορφωθεί οι σχετικές έννοιες να αναδυθούν διαισθητικά από τις στοιχειώδεις γνώσεις που διαθέτει για τα επιτεύγματα της επιστήμης στις διάφορες ιστορικές εποχές. Ωστόσο θα είναι ευγνώμων στον ιστορικό, αν ο τελευταίος μπορέσει να διορθώσει με πειστικό τρόπο αυτές τις καθαρά διαισθητικές απόψεις. Όσον αφορά τώρα την έννοια του χώρου, φαίνεται ότι προγενέστερη αυτής υπήρξε η ψυχολογικά απλούστερη έννοια του τόπου. Tόπος είναι κατ αρχάς ένα (μικρό) τμήμα της γήινης επιφάνειας στο οποίο αποδίδεται ένα όνομα. Tο πράγμα του οποίου προσδιορίζεται ο «τόπος» είναι ένα «υλικό αντικείμενο» ή σώμα. Mε απλή ανάλυση φαίνεται ότι ο «τόπος» είναι και αυτός μια ομάδα υλικών αντικειμένων. Έχει άραγε η λέξη «τόπος» και ένα νόημα ανεξάρτητο από το παραπάνω, ή μπορεί κανείς να αποδώσει ένα τέτοιο νόημα σε αυτήν; Aν δώσει κανείς αρνητική απάντηση σε αυτό το ερώτημα, τότε οδηγείται στην άποψη ότι ο χώρος (ή ο τόπος) είναι ένα είδος διάταξης υλικών αντικειμένων και τίποτα περισσότερο. Aν η έννοια του χώρου διαμορφωθεί και οριοθετηθεί με αυτόν τον τρόπο, τότε δεν έχει κανένα νόημα να μιλάμε για κενό χώρο. Kαι επειδή η διαμόρφωση των εννοιών διέπεται πάντοτε από μια ενστικτώδη τάση για οικονομία, καταλήγει κανείς απολύτως φυσιολογικά να απορρίψει την έννοια του κενού χώρου. Mπορούμε, όμως, να σκεφθούμε και με διαφορετικό τρόπο. Mέσα σε ένα συγκεκριμένο κουτί μπορούμε να τοποθετήσουμε έναν ορισμένο αριθμό κόκκων ρυζιού ή κερασιών κ.λπ. Eδώ τίθεται το ζήτημα μιας ιδιότητας του υλικού αντικειμένου «κου-

18 xxii ENNOIEΣ TOY XΩPOY τί», η οποία θα πρέπει να θεωρείται «πραγματική» με την ίδια έννοια που είναι πραγματικό και το ίδιο το κουτί. Mπορεί να ονομάσει κανείς αυτήν την ιδιότητα «χώρο» του κουτιού. Mπορεί να υπάρχουν και άλλα κουτιά τα οποία με αυτήν την έννοια να διαθέτουν έναν εξίσου μεγάλο «χώρο». Έτσι η έννοια «χώρος» αποκτά ένα νόημα απαλλαγμένο από κάθε σύνδεση με ένα συγκεκριμένο υλικό αντικείμενο. Mε αυτόν τον τρόπο, μέσω μιας φυσιολογικής επέκτασης του «χώρου του κουτιού», μπορεί κανείς να καταλήξει στην έννοια ενός ανεξάρτητου (απόλυτου) χώρου, απεριόριστης έκτασης, στον οποίο εμπεριέχονται όλα τα υλικά αντικείμενα. Kατά συνέπεια, ένα υλικό αντικείμενο που δεν είναι τοποθετημένο στον χώρο είναι απλώς αδιανόητοø από την άλλη πλευρά, είναι απολύτως κατανοητό ότι στο πλαίσιο μιας τέτοιας διαμόρφωσης της έννοιας μπορεί να υπάρχει κενός χώρος. Mπορούμε να αντιπαραβάλουμε αυτές τις δύο έννοιες του χώρου ως εξής: (α) ο χώρος ως μια ποιότητα θέσης την οποία διαθέτει ο κόσμος των υλικών αντικειμένωνø (β) ο χώρος ως εμπεριέχων όλα τα υλικά αντικείμενα. Στην περίπτωση (α) ο χώρος χωρίς κάποιο υλικό αντικείμενο είναι αδιανόητος. Στην περίπτωση (β) ένα υλικό αντικείμενο μπορεί να νοηθεί μόνο ως ευρισκόμενο στον χώροø ο χώρος εμφανίζεται λοιπόν ως μια πραγματικότητα η οποία, υπό κάποια έννοια, είναι ανώτερη από τον υλικό κόσμο. Kαι οι δύο αυτές έννοιες του χώρου αποτελούν ελεύθερα δημιουργήματα της ανθρώπινης φαντασίας, μέσα τα οποία επινοήθηκαν για την ευκολότερη κατανόηση της αισθητηριακής μας εμπειρίας. Aυτές οι σχηματικές θεωρήσεις αφορούν τη φύση του χώρου από τη γεωμετρική και από την κινηματική άποψη, αντίστοιχα. Συμβιβάζονται κατά κάποιον τρόπο μεταξύ τους μέσω του συστήματος συντεταγμένων το οποίο εισήγαγε ο Kαρτέσιος, αν και αυτό προϋποθέτει ήδη τη λογικά πιο τολμηρή έννοια (β) του χώρου. H έννοια του χώρου εμπλουτίσθηκε και έγινε πιο περίπλο-

19 ΠPOΛOΓOΣ TOY A. AΪNΣTAΪN xxiii κη από τον Γαλιλαίο και τον Nεύτωνα, με την έννοια ότι αν θέλει κανείς να δώσει στην κλασική έννοια της αδράνειας (και ως εκ τούτου στον κλασικό νόμο της κίνησης) ένα ακριβές νόημα, θα πρέπει να εισαγάγει τον χώρο ως το ανεξάρτητο αίτιο της αδρανειακής συμπεριφοράς των σωμάτων. H πλήρης συνειδητοποίηση αυτής της αναγκαιότητας αποτελεί, κατά τη γνώμη μου, ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα του Nεύτωνα. Σε αντίθεση με τον Leibniz και τον Huygens, για τον Nεύτωνα ήταν σαφές ότι ο χώρος με την έννοια (α) δεν αποτελούσε επαρκές θεμέλιο για την αρχή της αδράνειας και τον νόμο της κίνησης. Kατέληξε σε αυτό το συμπέρασμα μολονότι συμμεριζόταν ενεργά τον προβληματισμό που υπήρξε η αιτία της αντίθεσης των δύο άλλων: ο χώρος δεν εισάγεται απλώς ως κάτι ανεξάρτητο από τα υλικά αντικείμενα, αλλά του αποδίδεται και ένας απόλυτος ρόλος στην όλη αιτιακή δομή της θεωρίας. Aυτός ο ρόλος είναι απόλυτος με την έννοια ότι ο χώρος (ως αδρανειακό σύστημα) επιδρά πάνω σε όλα τα υλικά αντικείμενα ενώ αυτά από την πλευρά τους δεν ασκούν καμία αντίδραση στον χώρο. Tο νευτώνειο σύστημα υπήρξε τόσο γόνιμο που οι ενδοιασμοί αυτοί αποσιωπήθηκαν για αρκετούς αιώνες. O χώρος με την έννοια (β) έγινε γενικά αποδεκτός από τους επιστήμονες με τη συγκεκριμένη μορφή του αδρανειακού συστήματος, συμπεριλαμβανομένου και του χρόνου. Σήμερα θα μπορούσε να πει κανείς για εκείνη την ιστορική διαφωνία: το συμπέρασμα του Nεύτωνα, με βάση την κατάσταση της επιστήμης την εποχή εκείνη, ήταν το μόνο δυνατό και, ιδιαίτερα, το μόνο αποδοτικό. Ωστόσο, η μετέπειτα εξέλιξη των προβλημάτων, η οποία συντελέστηκε με έναν έμμεσο τρόπο που κανείς δεν θα μπορούσε να προβλέψει τότε, έδειξε ότι η αντίδραση των Leibniz και Huygens, που ήταν καλά θεμελιωμένη από διαισθητική άποψη αλλά υποστηριζόταν από ανεπαρκή επιχειρήματα, ήταν στην πραγματικότητα δικαιολογημένη. Aπαιτήθηκε σκληρή προσπάθεια για να φθάσουμε στην έννοια του ανεξάρτητου και απόλυτου χώρου, η οποία ήταν απα-

20 xxiv ENNOIEΣ TOY XΩPOY ραίτητη για την ανάπτυξη της θεωρίας. Aπαιτήθηκε εξίσου επίμονη και σθεναρή προσπάθεια στη συνέχεια για να ξεπεραστεί αυτή η έννοια μια διαδικασία η οποία πιθανότατα δεν μπορεί επ ουδενί να θεωρηθεί ολοκληρωμένη. Tο βιβλίο του Δρος Jammer πραγματεύεται διεξοδικά τη θέση της έννοιας του χώρου στους αρχαίους χρόνους και στον Mεσαίωνα. Mε βάση τις μελέτες του, κλίνει προς την άποψη ότι η σύγχρονη αντίληψη τύπου (β) του χώρου, δηλαδή ο χώρος ως εμπεριέχων όλα τα υλικά αντικείμενα, δεν αναπτύχθηκε παρά μόνο μετά την Aναγέννηση. Eντούτοις, έχω την εντύπωση ότι η ατομική θεωρία των αρχαίων, η οποία προέβλεπε την ύπαρξη ξεχωριστών μεταξύ τους ατόμων, προϋπέθετε απαραίτητα έναν χώρο τύπου (β), ενώ η μεγαλύτερης επιρροής Aριστοτελική σχολή προσπάθησε να προχωρήσει χωρίς την έννοια του ανεξάρτητου (απόλυτου) χώρου. Oι απόψεις του Δρος Jammer σχετικά με τις θεολογικές επιδράσεις στην ανάπτυξη της έννοιας του χώρου, οι οποίες υπερβαίνουν τα όρια κρίσης μου, θα προκαλέσουν σίγουρα την προσοχή εκείνων που ενδιαφέρονται για το πρόβλημα του χώρου πρωτίστως από ιστορικής πλευράς. H νίκη επί της έννοιας του απόλυτου χώρου ή του αδρανειακού συστήματος έγινε δυνατή μόνο χάρις στο ότι η έννοια του υλικού αντικειμένου αντικαταστάθηκε βαθμιαία από αυτήν του πεδίου στη θέση της θεμελιώδους έννοιας της φυσικής. Yπό την επίδραση των ιδεών του Faraday και του Maxwell, αναπτύχθηκε η αντίληψη ότι όλη η φυσική πραγματικότητα θα μπορούσε ίσως να αναπαρασταθεί από ένα πεδίο, του οποίου οι συνιστώσες εξαρτώνται από τέσσερεις χωρο-χρονικές παραμέτρους. Aν οι νόμοι αυτού του πεδίου είναι γενικά συναλλοίωτοι, δηλαδή δεν εξαρτώνται από κάποια συγκεκριμένη επιλογή συστήματος συντεταγμένων, τότε η εισαγωγή ενός ανεξάρτητου (απόλυτου) χώρου δεν είναι πλέον αναγκαία. Eκείνο που συνιστά, επομένως, τον χωρικό χαρακτήρα της πραγματικότητας είναι απλώς ο τετραδιάστατος χαρακτήρας του πεδίου. Δεν υπάρχει, λοιπόν, «κενός» χώρος, που σημαίνει ότι δεν υπάρχει χώρος χωρίς πε-

21 ΠPOΛOΓOΣ TOY A. AΪNΣTAΪN xxv δίο. H παρουσίαση του Δρος Jammer πραγματεύεται επίσης τον αξιομνημόνευτο έμμεσο τρόπο με τον οποίο ξεπεράστηκαν οι δυσκολίες αυτού του προβλήματος, τουλάχιστον σε μεγάλη έκταση. Mέχρι σήμερα κανείς δεν έχει ανακαλύψει οποιαδήποτε άλλη μέθοδο αποφυγής του αδρανειακού συστήματος, εκτός από τη θεωρία πεδίου. Princeton, New Jersey 1953

22

23 Eισαγωγή Ο ΧΩΡΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ μιας εκτεταμένης μεταφυσικής και επιστημολογικής βιβλιογραφίας, ειδικά στη σύγχρονη φιλοσοφία. Aπό τον Kαρτέσιο μέχρι τον Alexander και τον Whitehead, όλοι σχεδόν οι φιλόσοφοι έχουν αναγάγει τη θεωρία τους για τον χώρο σε έναν από τους ακρογωνιαίους λίθους του συστήματός τους. H θεωρία της σχετικότητας έχει οδηγήσει σε μια τεράστια αύξηση της βιβλιογραφίας για τον χώρο και τον χρόνο. Yπό την επίδραση του λογικού θετικισμού έχουν αναγνωριστεί οι φυσικές συνέπειες των πρόσφατων θεωριών για τον χώρο, ενώ οι εργασίες του δέκατου όγδοου και του δέκατου ένατου αιώνα είχαν περιοριστεί σχεδόν αποκλειστικά σε καθαρά μεταφυσικές ή ψυχολογικές θεωρήσεις. Όσο εκπληκτικό και αν φαίνεται, ωστόσο είναι γεγονός ότι μέχρι σήμερα δεν έχει δημοσιευθεί καμία ιστορική έρευνα για την έννοια του χώρου που να πραγματεύεται την ιστορία του θέματος από τη σκοπιά της φυσικής. Yπό το φως των σύγχρονων αντιλήψεών μας για τον φυσικό χώρο, μια τέτοια πραγματεία θα παρουσίαζε ενδιαφέρον όχι μόνο για τον ιστορικό της επιστήμης και της φιλοσοφίας, αλλά και για ό- λους όσους συμμετέχουν στη μεγάλη περιπέτεια της πνευματικής προόδου της ανθρωπότητας. Σκοπός αυτής της μονογραφίας είναι να παρουσιάσει την

24 2 ENNOIEΣ TOY XΩPOY εξέλιξη της έννοιας του χώρου υπό το φως της ιστορίας της φυσικής. Aπό τη μια μεριά θα αναλύσουμε τις πιο σημαντικές αντιλήψεις για τον χώρο στην ιστορία της επιστημονικής σκέψης και θα διερευνήσουμε την επιρροή τους στις αντίστοιχες θεωρίες της μηχανικής και της φυσικήςø από την άλλη μεριά θα εξετάσουμε με ποιον τρόπο η πειραματική και η παρατηρησιακή έρευνα όπως επίσης και οι θεολογικές μελέτες επηρέασαν τη διαμόρφωση των αντίστοιχων μεταφυσικών θεμελίων των θετικών επιστημών όσον αφορά τον χώρο. H θεωρία του απόλυτου χώρου, όπως τελικά αποκρυσταλλώθηκε στη νευτώνεια μηχανική, θα παρουσιαστεί μαζί με την κριτική της από τους πρώτους σύγχρονους σχετικιστές, τον Leibniz και τον Huygens. H μονογραφία θα ολοκληρωθεί με μια ανάλυση σχετικά με την τελική εξάλειψη της έννοιας του απόλυτου χώρου από το εννοιολογικό σχήμα της σύγχρονης φυσικής. H νευτώνεια αντίληψη για τον απόλυτο χώρο βασίζεται σε μια σύνθεση δύο ετερογενών στοιχείων. Tο ένα από αυτά τα στοιχεία έχει τις ρίζες του στην αποδέσμευση του χώρου από το σχολαστικό σχήμα ουσίας-συμβεβηκότος, σχήμα το οποίο εγκαταλείφθηκε εν τέλει οριστικά από τους Iταλούς φυσικούς φιλοσόφους της Aναγέννησης. Tο άλλο στοιχείο σχετίζεται με ορισμένες ιδέες που ταυτίζουν τον χώρο με ένα κατηγορούμενο του Θεού. Oι ιδέες αυτές φαίνεται να παραπέμπουν στον παλαιστινιακό ιουδαϊσμό του πρώτου αιώνα. Yιοθετήθηκαν από την εβραϊκή μυστικιστική φιλοσοφία και, με τη διάδοση των καββαλιστικών διδασκαλιών στη Δυτική Eυρώπη, βρήκαν ιδιαίτερα πρόσφορο έδαφος στην Aγγλία του δέκατου έβδομου αιώνα. Yπό την επίδραση του Henry More, ενός μανιώδους μελετητή της καββαλιστικής παράδοσης, ο Nεύτωνας θεώρησε αναγκαίο και σκόπιμο να ενσωματώσει αυτές τις θεολογικές ιδέες στη θεωρία του για τον χώρο, ως αναπόσπαστο τμήμα της. Έτσι, έχουμε δύο λί-

25 EIΣAΓΩΓH 3 γο-πολύ ανεξάρτητες διανοητικές διαδρομές που ξεκινούν από την αρχαιότητα και συναντώνται στη θεωρία του Nεύτωνα για τον απόλυτο χώρο. Eπομένως, δεδομένου ότι η πραγματεία μας ασχολείται με την ιστορική εξέλιξη της έννοιας του φυσικού χώρου, 1 δεν είναι μια συνεχής αφήγηση, αλλά διακόπτεται όπου αυτό είναι απαραίτητο προκειμένου να διερευνηθεί η θεολογική επίδραση. Έτσι, το πρώτο κεφάλαιο αναπτύσσει την έννοια του χώρου από την πρώιμη αρχαιότητα μέχρι το τέλος περίπου της ελληνιστικής επιστήμηςø το δεύτερο κεφάλαιο πραγματεύεται τις θεολογικές επιρροές μέχρι την εποχή του Henry MoreØ το τρίτο κεφάλαιο επανέρχεται στη μελέτη του αντικειμένου του πρώτου κεφαλαίουø το τέταρτο κεφάλαιο αναφέρεται αποκλειστικά στη νευτώνεια έννοια του χώρου και στην κριτική της από τον Leibniz και τον HuygensØ το τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζει τη μετα-νευτώνεια εξέλιξη της έννοιας του χώρου και την τελική της εξάλειψη από τη σύγχρονη φυσική. Kατά την παρουσίαση του θέματος δόθηκε μεγάλη προσοχή στην ακριβή τεκμηρίωση του υλικού με βάση τις πηγές. Όσον αφορά την προ-νευτώνεια και τη νευτώνεια φυσική, μπορούμε να περιορίσουμε τη μελέτη μας στην έννοια του χώρου, αφού ο χώρος και ο χρόνος είναι απόλυτα ετερογενείς και μη αλληλοεξαρτώμενες 2 οντότητες, αν και συνδέονται μέσω της έννοιας της κίνησης. 3 Aπό ιστορική και ψυχολογική άποψη, η μελέτη του χώρου είναι προτιμότερη από αυτήν του χρόνου, καθώς η κατηγορία του χώρου ως αντικειμένου της συνείδησης προηγήθηκε, κατά πάσα πιθανότητα, της κατηγορίας του χρόνου. Aυτή η υπόθεση αποδεικνύεται από τη χρήση της γλώσσας: χαρακτηρισμοί του χρόνου όπως «short» (βραχύς) ή «long» (μακρός) προέρχονται από το λεξιλόγιο των χωρικών εννοιών. Λέμε «thereafter» (από εκεί και ύστερα) αντί για το πιο συνεπές «thenafter» (από τότε και ύστερα)ø το «always» (από όλους τους δρόμους) σημαίνει «σε

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: «ΕΜΠΕΙΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ» ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΠΡΙΑΜΗ ΒΑΓΙΑ, Β4 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΤΑΒΑΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016 17 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ.

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. 2 ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ (Ι) ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΓΝΩΣΗΣ; Στο μάθημα «Κοινωνική Θεωρία της Γνώσης (I)» (όπως και στο (ΙΙ) που ακολουθεί) παρουσιάζονται

Διαβάστε περισσότερα

GEORGE BERKELEY ( )

GEORGE BERKELEY ( ) 42 GEORGE BERKELEY (1685-1753) «Ο βασικός σκοπός του Berkeley δεν ήταν να αμφισβητήσει την ύπαρξη των εξωτερικών αντικειμένων, αλλά να υποστηρίξει την άποψη ότι τα πνεύματα ήταν τα μόνα ανεξάρτητα όντα,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Μια σύνοψη του Βιβλίου (ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ): Η πλειοψηφία θεωρεί ότι η Νόηση είναι μια διεργασία που συμβαίνει στο ανθρώπινο εγκέφαλο.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: Η ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ Ο ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί όπου δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η

Διαβάστε περισσότερα

Θεός και Σύμπαν. Source URL:

Θεός και Σύμπαν. Source URL: Θεός και Σύμπαν Source URL: http://ghz.gr/forum Θεός και Σύμπαν Source URL: http://ghz.gr/forum Η ύπαρξη τού Θεού και η σχέση του με το σύμπαν, είναι ένα θέμα που απασχολεί πλήθος ανθρώπων σήμερα. Ο Θεός

Διαβάστε περισσότερα

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Μια σύνοψη του Βιβλίου (ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ): Η πλειοψηφία θεωρεί πως η Νόηση είναι μια διεργασία που συμβαίνει στον ανθρώπινο εγκέφαλο.

Διαβάστε περισσότερα

Tο βασικό ερώτημα στην ηθική φιλοσοφία αναφέρεται

Tο βασικό ερώτημα στην ηθική φιλοσοφία αναφέρεται Π P O Λ O Γ O Σ Tο βασικό ερώτημα στην ηθική φιλοσοφία αναφέρεται στον καθορισμό τού τι είναι καλό. Ό,τι, με τις ηθικές θεωρίες που διατυπώθηκαν κατά καιρούς, επιχείρησαν, πρωτίστως, οι εισηγητές των να

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία

Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία Ερωτήσεις Επανάληψης 1 Οι Θεολογικές Δηλώσεις στην Συστηματική Θεολογία Διάλεξη Τρίτη από την σειρά Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία Οδηγός Μελέτης Περιεχόμενα Περίγραμμα Ένα περίγραμμα του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ

ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ 33 ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ JOHN LOCKE (1632-1704) Το ιστορικό πλαίσιο. Την εποχή του Locke είχε αναβιώσει ο αρχαίος ελληνικός σκεπτικισμός. Ο σκεπτικισμός για τον Locke οδηγούσε

Διαβάστε περισσότερα

Eισαγωγή. H μεγαλύτερη ανακάλυψη της γενιάς μου είναι το γεγονός ότι ένας άνθρωπος μπορεί να αλλάξει τη ζωή του αλλάζοντας τη συμπεριφορά του.

Eισαγωγή. H μεγαλύτερη ανακάλυψη της γενιάς μου είναι το γεγονός ότι ένας άνθρωπος μπορεί να αλλάξει τη ζωή του αλλάζοντας τη συμπεριφορά του. Eισαγωγή H μεγαλύτερη ανακάλυψη της γενιάς μου είναι το γεγονός ότι ένας άνθρωπος μπορεί να αλλάξει τη ζωή του αλλάζοντας τη συμπεριφορά του. Oυίλιαμ Tζέϊμς Όποτε βρισκόμαστε αντιμέτωποι με άσχημα νέα,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 3 η : Μεταφυσική ή Οντολογία ΙΙ: Ελεύθερη Βούληση Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων

Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Β.δ Επιλογή των κατάλληλων εμπειρικών ερευνητικών μεθόδων Νίκος Ναγόπουλος Για τη διεξαγωγή της κοινωνικής έρευνας χρησιμοποιούνται ποσοτικές ή/και ποιοτικές μέθοδοι που έχουν τις δικές τους τεχνικές και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΛΙΤΟΧΩΡΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΙΤΛΟΣ: «ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΟΙΚΟΥΜΕΝΙΚΟΤΗΤΑ ΗΘΙΚΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ» ΜΑΘΗΤΡΙΑ: ΣΚΡΕΚΑ ΝΑΤΑΛΙΑ, Β4 ΕΠΙΒΛ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΤΑΒΑΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2016 17 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 8 η : Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Με τι ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα... 17

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα... 17 11 Προλογικό Σημείωμα... 17 Ενότητα Ι: Δημιουργική Αναζήτηση... 19 Δ01 Ο Ιωνικός Διαφωτισμός και η Ανάδυση της Επιστημονικής Σκέψης...21 Δ1.1 Ο Ιωνικός Διαφωτισμός... 21 Δ1.2 Η Επιστημονική Σκέψη... 22

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. «ΚΙ ΟΜΩΣ, ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΔΥΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y=x»

Πρόλογος. «ΚΙ ΟΜΩΣ, ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΔΥΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y=x» 5 Περιεχόμενα Πρόλογος 7 Ίσες συναρτήσεις και συναρτήσεις Ορισμός αντίστροφης συνάρτησης 2 Η μόνη συνάρτηση που είναι ίση με την αντίστοφή της είναι η ταυτοτική 3 Συμπεράσματα 5 Βασικές ιδιότητες αντίστροφων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ ΜΑΘΗΜΑ 5: ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Salviati: Εκεί που δεν μας βοηθούν οι αισθήσεις πρέπει να παρέμβει η λογική, γιατί μόνο αυτή θα επιτρέψει να εξηγήσουμε τα φαινόμενα ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Η μαθηματική

Διαβάστε περισσότερα

Η Απουσία του Χρόνου Σελίδα.1

Η Απουσία του Χρόνου Σελίδα.1 Η Απουσία του Χρόνου Σελίδα.1 (Επιφυλλίδα Οπισθόφυλλο) Ο Εαυτός και η Απουσία του Χρόνου Δεν είναι καθόλου συνηθισμένο να γίνονται συζητήσεις και αναφορές για την Απουσία του Χρόνου ακόμη και όταν υπάρχουν,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση της Έννοιας της «Ύλης»

Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση της Έννοιας της «Ύλης» Επιστημολογική και Διδακτική Προσέγγιση της Έννοιας της «Ύλης» Κωνσταντίνος Δ. Σκορδούλης Παιδαγωγικό Τμήμα ΔΕ Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Δυισμός: η κυρίαρχη οντολογία των φιλοσόφων 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΑΡΞΗ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΞΙΑ

ΥΠΑΡΞΗ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΞΙΑ ΥΠΑΡΞΗ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΞΙΑ Την έρευνα για τη φύση του την αρχίζει ο άνθρωπος θέτοντας στον εαυτό του την ερώτηση: «Ποιός είμαι; Τι είμαι;» Στην πορεία της αναζήτησης για την απάντηση, η ερώτηση διαφοροποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Νοητική Διεργασία και Απεριόριστη Νοημοσύνη

Νοητική Διεργασία και Απεριόριστη Νοημοσύνη (Επιφυλλίδα - Οπισθόφυλλο). ΜΙΑ ΣΥΝΟΨΗ Η κατανόηση της νοητικής διεργασίας και της νοητικής εξέλιξης στην πράξη απαιτεί τη συνεχή και σε βάθος αντίληψη τριών σημείων, τα οποία είναι και τα βασικά σημεία

Διαβάστε περισσότερα

Ο συγγραφέας Γιώργος Παπαδόπουλος μιλάει στο NOW24 Κυριακή, 14 Φεβρουαρίου :25

Ο συγγραφέας Γιώργος Παπαδόπουλος μιλάει στο NOW24 Κυριακή, 14 Φεβρουαρίου :25 Ημερομηνία 14/2/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://now24.gr/ Κυριάκος Κουζούμης http://now24.gr/o-singrafeas-giorgos-papadopoulos-milai-sto-now24/ Ο συγγραφέας Γιώργος Παπαδόπουλος μιλάει στο NOW24 Κυριακή,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH)

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΟΙΚΕΙΟ ΦΩΣ Φιλοσοφική προσέγγιση με στοιχεία επιστήμης προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν σκοπό να κατανοήσουν και όχι να περιγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Επιστήμης ΙΙ

Φιλοσοφία της Επιστήμης ΙΙ Φιλοσοφία της Επιστήμης ΙΙ Τετάρτη, 3.30-6 μμ. Αίθουσα A Διδάσκουσα: Ελίνα Πεχλιβανίδη ΣΧΕΔΙAΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (SYLLABUS) Πληροφορίες για: ημέρα - ώρα - αίθουσα διεξαγωγής του μαθήματος στοιχεία επικοινωνίας,

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας

Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Η καμπύλωση του χώρου-θεωρία της σχετικότητας Σύμφωνα με τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας που διατύπωσε ο Αϊνστάιν, το βαρυτικό πεδίο κάθε μάζας δημιουργεί μια καμπύλωση στον χώρο (μάλιστα στον χωροχρόνο),

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΟΣ ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ & ΔΙΑΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΕΠΙΔΟΣΗ

ΧΡΟΝΟΣ ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ & ΔΙΑΚΕΚΡΙΜΕΝΗ ΕΠΙΔΟΣΗ Σελ.1 Μια σύνοψη του Βιβλίου (ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ): Υπάρχει τεράστια διαφορά μεταξύ Νοημοσύνης και Λογικής. Λογική είναι οι γνώσεις και οι εμπειρίες από το παρελθόν. Η Λογική έχει σχέση με το μέρος εκείνο της

Διαβάστε περισσότερα

Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz

Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Ο ειδικός μετασχηματισμός του Lorentz Με αφετηρία τις δυο απαιτήσεις της Ειδικής Θεωρίας Σχετικότητας του Einstein θα βρούμε τον ειδικό μετασχηματισμό του Lorentz Πρώτη απαίτηση: Όλοι οι αδρανειακοί παρατηρητές

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 4. Κοινωνική μέτρηση 4-1

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 4. Κοινωνική μέτρηση 4-1 Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 4 Κοινωνική μέτρηση 4-1 Σύνοψη κεφαλαίου Μετρώντας οτιδήποτε υπάρχει Εννοιολόγηση Ορισμοί σε περιγραφικές και ερμηνευτικές μελέτες Επιλογές λειτουργικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 2 η : Μεταφυσική ή Οντολογία Ι: Θεός Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Διδάσκων: Θεόδωρος Ν. Τομαράς 1. Μετασχηματισμοί συντεταγμένων και συμμετρίες. 1α. Στροφές στο επίπεδο. Θεωρείστε δύο καρτεσιανά συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο, στραμμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1

ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 ΕΙΝΑΙ Η ΑΣΤΡΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΥΤΟΓΝΩΣΙΑΣ; 1 Στο σημείο αυτό του οδοιπορικού γνωριμίας με τις διάφορες μεθόδους αυτογνωσίας θα συναντήσουμε την Αστρολογία και θα μιλήσουμε για αυτή. Θα ερευνήσουμε δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Περί Λογοκλοπής. 1. Τι είναι η λογοκλοπή;

Περί Λογοκλοπής. 1. Τι είναι η λογοκλοπή; Περί Λογοκλοπής 1. Τι είναι η λογοκλοπή; Η λέξη λογοκλοπή (plagiarism) προέρχεται από την Λατινική λέξη plagiarius, που σημαίνει «απαγωγέας». Όταν κάποιος προβαίνει σε λογοκλοπή κλέβει κάποιον, όχι μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Το Αληθινό, το Όμορφο και η απόλυτη σχέση τους με την Νοημοσύνη και τη Δημιουργία Σελ.1

Το Αληθινό, το Όμορφο και η απόλυτη σχέση τους με την Νοημοσύνη και τη Δημιουργία Σελ.1 Το Αληθινό, το Όμορφο και η απόλυτη σχέση τους με την Νοημοσύνη και τη Δημιουργία Σελ.1 (ΕΠΙΦΥΛΛΙΔΑ - ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ) Μια σύνοψη: Κατανοώντας ορισμένες λέξεις και έννοιες προκύπτει μια ανυπολόγιστη αξία διαμορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα του μεταπτυχιακού φοιτητή Μαρκάτου Κωνσταντίνου Α.Μ.: 011/08 Επιβλέπων: Αν. Καθηγητής Άρης Κουτούγκος Διατμηματικό μεταπτυχιακό πρόγραμμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία 2014 (για το Σεμινάριο Όπερες του Μότσαρτ)

Μεθοδολογία 2014 (για το Σεμινάριο Όπερες του Μότσαρτ) Μεθοδολογία 2014 (για το Σεμινάριο Όπερες του Μότσαρτ) Όταν κάνουμε μια επιστημονική εργασία πρέπει α/ να βασιζόμαστε σε αυτά που έχουν γραφτεί από άλλους πριν από εμάς, για να αντλήσουμε πληροφορίες β/

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων

Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων Η Ανάπτυξη του κειμένου Από τις διαλέξεις του μαθήματος του Α εξαμήνου σπουδών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής Κ. Παπαθεοδώρου, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή Αγγελοπούλου. Επιβλέπων Καθηγητής: Μανώλης Πατηνιώτης

Κυριακή Αγγελοπούλου. Επιβλέπων Καθηγητής: Μανώλης Πατηνιώτης Κυριακή Αγγελοπούλου Επιβλέπων Καθηγητής: Μανώλης Πατηνιώτης Οι πρώτες προσπάθειες μελέτης του τρόπου επιστημονικής εργασίας έγιναν το 1970. Πραγματοποιήθηκαν μέσω της άμεσης παρατήρησης των επιστημόνων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΥΝ ΤΣΟΥ. Οι διακεκριμένοι καθηγητές Στρατηγικής Αθανάσιος Πλατιάς και Κωνσταντίνος. Δελτίο Τύπου. Εκδόσεις: Διαθέσιμο από:

ΣΟΥΝ ΤΣΟΥ. Οι διακεκριμένοι καθηγητές Στρατηγικής Αθανάσιος Πλατιάς και Κωνσταντίνος. Δελτίο Τύπου. Εκδόσεις: Διαθέσιμο από: ΣΟΥΝ ΤΣΟΥ Πολεμική Στρατηγική Κείμενα: Αθανάσιος Πλατιάς, Κωνσταντίνος Κολιόπουλος ISBN: 978-960-531-342-5 Τιμή: 18,02 ευρώ Σελίδες: 280 Σχήμα: 17 x 24 Γλώσσα: Ελληνικά, Ημερομηνία κυκλοφορίας: 2015 Εκδόσεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας 1. Μια διαδεδομένη αντίληψη περί επιστήμης Γνώση / Κατανόηση των φαινομένων του φυσικού κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ / ΜΥΤΙΛΗΝΗ / Ετήσιο Πρόγραμμα Παιδαγωγικής Κατάρτισης / Ε.Π.ΠΑΙ.Κ.

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ / ΜΥΤΙΛΗΝΗ / Ετήσιο Πρόγραμμα Παιδαγωγικής Κατάρτισης / Ε.Π.ΠΑΙ.Κ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΒΟΡΕΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ / ΜΥΤΙΛΗΝΗ / Ετήσιο Πρόγραμμα Παιδαγωγικής Κατάρτισης / Ε.Π.ΠΑΙ.Κ. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ / Θεολόγος Καθηγητής DEA

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της αιτιότητας στη φιλοσοφία του Kant: η σημασία της Δεύτερης Αναλογίας

Η έννοια της αιτιότητας στη φιλοσοφία του Kant: η σημασία της Δεύτερης Αναλογίας Η έννοια της αιτιότητας στη φιλοσοφία του Kant: η σημασία της Δεύτερης Αναλογίας Διατμηματικό μεταπτυχιακό πρόγραμμα «Ιστορία και Φιλοσοφία της Επιστήμης και της Τεχνολογίας» Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Ενέργεια. Μερικές όψεις της διδασκαλίας μας.

Ενέργεια. Μερικές όψεις της διδασκαλίας μας. . Μερικές όψεις της διδασκαλίας μας. Διαβάζοντας τα παραπάνω σχόλια, βλέπω να μην υπάρχει καμιά σοβαρή διαφωνία, ότι κατά τη διδασκαλία μας στη δευτεροβάθμια, χωρίς να απεμπολούμε τις γενικεύσεις και τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Έννοιες και Κλασική Θεωρία Εννοιών Έννοιες : Θεμελιώδη στοιχεία από τα οποία αποτελείται το γνωστικό σύστημα Κλασική θεωρία [ή θεωρία καθοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Γλώσσας

Φιλοσοφία της Γλώσσας Φιλοσοφία της Γλώσσας Ενότητα: Θεωρίες Νοήματος. Επαληθευσιοκρατικές θεωρίες νοήματος Ελένη Μανωλακάκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης (Μ.Ι.Θ.Ε.) 1. Επαληθευσιοκρατικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΞΥ ΘΡΗΣΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΜΕΤΑΞΥ ΘΡΗΣΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΞΥ ΘΡΗΣΚΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Όσοι αμφισβητούν τη χρησιμότητα της θρησκείας και συνολικά την αξιοπιστία της, συνήθως αυτοί παρκάρουν στην απέναντι πλευρά που βρίσκεται η Επιστήμη. Συνήθως, εκτιμούν χρήσιμη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ

ΟΙ ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΟΙ ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟ ΧΩΡΟ-ΧΡΟΝΟ Simplici: Αυτό πραγματικά δεν μπορώ να το κατανοήσω Salviati: Θα το κατανοήσεις όταν σου δείξω που βρίσκεται το σφάλμα σου ΓΑΛΙΛΑΪΚΟΙ ΔΙΑΛΟΓΟΙ Ο Γαλιλαίος,

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας:

Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Στόχος της ψυχολογικής έρευνας: Συστηματική περιγραφή και κατανόηση των ψυχολογικών φαινομένων. Η ψυχολογική έρευνα χρησιμοποιεί μεθόδους συστηματικής διερεύνησης για τη συλλογή, την ανάλυση και την ερμηνεία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Σπύρου Ν. Πνευµατικού Καθηγητή Μαθηµατικών Πανεπιστηµίου Πατρών ΕΚ ΟΣΕΙΣ Γ. Α. ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΥ 2005 Σ. Ν. Πνευµατικός Η αναπαραγωγή ολικά ή µερικά ή περιληπτικά, ή η αντιγραφή του

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Ανάλυσης Ι. Θεωρούμε γνωστούς τους φυσικούς αριθμούς

Σημειώσεις Ανάλυσης Ι. Θεωρούμε γνωστούς τους φυσικούς αριθμούς Σημειώσεις Ανάλυσης Ι 1. Οι ρητοί αριθμοί Θεωρούμε γνωστούς τους φυσικούς αριθμούς 1, 2, 3, και τις πράξεις (πρόσθεση - πολλαπλασιασμό)μεταξύ αυτών. Οι φυσικοί αριθμοί είναι επίσης διατεταγμένοι με κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες

Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Εξέλιξη των ιδεών στις Φυσικές Επιστήμες Ενότητα 2: Γιατί το ερώτημα "τι είναι επιστήμη" δεν έχει νόημα χωρίς κάποιο χρονικό προσδιορισμό. Βασίλης Τσελφές Εθνικὸ και Καποδιστριακὸ Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΟΜΕΝΩΝ

ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΟΜΕΝΩΝ ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΟΙ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΟΜΕΝΩΝ Έβδομος (7ος) Κύκλος Επιμόρφωσης των ΔΙΑΔΡΟΜΩΝ 2013-2014 Συντάκτρια Άννα Κοκκινίδου Υπεύθυνη διαχείρισης του προγράμματος 1 Η συμμετοχή του εκπαιδευόμενου στο πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων]

Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη. [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] Αξιολόγηση του Εκπαιδευτικού Προγράμματος Εκπαίδευση μέσα από την Τέχνη [Αξιολόγηση των 5 πιλοτικών τμημάτων] 1. Είστε ικανοποιημένος/η από το Πρόγραμμα; Μ. Ο. απαντήσεων: 4,7 Ικανοποιήθηκαν σε απόλυτο

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16

Σύγχρονη Φυσική : Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 18/04/16 Διάλεξη 13: Στοιχειώδη σωμάτια Φυσική στοιχειωδών σωματίων Η φυσική στοιχειωδών σωματιδίων είναι ο τομέας της φυσικής ο οποίος προσπαθεί να απαντήσει στο βασικότατο ερώτημα: Ποια είναι τα στοιχειώδη δομικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Β μέρος

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Β μέρος ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ 2 5 +32 17 2= 1156 Μαθηματικά Β μέρος 8 9 15 Δ=2 δ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

7. Η θεωρία του ωφελιµ ισµ ού

7. Η θεωρία του ωφελιµ ισµ ού 7. Η θεωρία του ωφελιµ ισµ ού Α1. Ερωτήσεις γνώσης - κατανόησης 1. Ποιοι είναι οι κύριοι εκπρόσωποι της θεωρίας του ωφελιµισµού και µε βάση ποιο κριτήριο θα πρέπει, κατ αυτούς, να αξιολογούνται οι πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

Μιχάλης Μακρή EFIAP. Copyright: 2013 Michalis Makri

Μιχάλης Μακρή EFIAP. Copyright: 2013 Michalis Makri Μιχάλης Μακρή EFIAP Copyright: 2013 Michalis Makri Copyright: 2013 Michalis Makri Less is more Less but better Copyright: 2013 Michalis Makri Ο μινιμαλισμός ορίζεται ως η εξάλειψη όλων των στοιχείων που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ ΕΚΘΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΩΝ Η έκθεση ακαδημαϊκών ενδιαφερόντων συνοδεύει σχεδόν πάντα την αίτηση για την είσοδο σε οποιοδήποτε πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών. Την έκθεση ακαδημαϊκών ενδιαφερόντων

Διαβάστε περισσότερα

EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Διδάσκων: Επίκ. Καθ. Aθανάσιος Σακελλαριάδης Σημειώσεις 4 ης θεματικής ενότητας (Μάθημα 9 Μάθημα 10) ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΟΥ ΝΟΥ Ο κλάδος της φιλοσοφίας που περιλαμβάνει τη φιλοσοφία

Διαβάστε περισσότερα

Δύο λόγια από τη συγγραφέα

Δύο λόγια από τη συγγραφέα Δύο λόγια από τη συγγραφέα Τα μαθηματικά ή τα λατρεύεις ή τα μισείς! Για να λατρέψεις κάτι πρέπει να το κατανοήσεις, για τη δεύτερη περίπτωση τα πράγματα μάλλον είναι λίγο πιο απλά. Στόχος αυτού του βιβλίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΔΡΑΙΩΜΕΝΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΗΤΑΣ ΟΤΙ Η ΦΥΣΗ ΔΕ ΣΥΓΚΡΟΤΕΙΤΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΥΛΗ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΔΡΑΙΩΜΕΝΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΗΤΑΣ ΟΤΙ Η ΦΥΣΗ ΔΕ ΣΥΓΚΡΟΤΕΙΤΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΥΛΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΕΔΡΑΙΩΜΕΝΗ ΕΠΙ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥΗΤΑΣ ΟΤΙ Η ΦΥΣΗ ΔΕ ΣΥΓΚΡΟΤΕΙΤΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΥΛΗ 1.Η Φυσική ως η επιστήμη που μελετά τις ιδιότητες της ύλης Για τη Φυσική η ύλη είναι μια αδιαμφισβήτητη πραγματικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη

Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει τη σφραγίδα του εκδότη ΘΩΜΑΣ Α. ΚΥΒΕΝΤΙΔΗΣ Γεννήθηκε το 1947 στο Νέο Πετρίτσι του Ν. Σερρών. Το 1965 αποφοίτησε από το εξατάξιο Γυμνάσιο Σιδηροκάστρου του Ν. Σερρών και εγγράφηκε

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος Καθηγητές: Σ. Πνευματικός Α. Μπούντης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 00- Μάθημα: ΜΗΧΑΝΙΚΗ Καθηγητές: Σ Πνευματικός Α Μπούντης Θέμα Μελέτης 5:η νευτώνεια διατύπωση των νόμων της κίνησης Σχόλια & Απαντήσεις & Προβληματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Η εφαπτομένη σε σημείο της γραφικής παράστασης συνάρτησης

Η εφαπτομένη σε σημείο της γραφικής παράστασης συνάρτησης Η εφαπτομένη σε σημείο της γραφικής παράστασης συνάρτησης Του ΔΗΜΗΤΡΗ ΝΤΡΙΖΟΥ Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ Ένα από τα δύο κομβικά ερευνητικά προβλήματα που οι συστηματικές

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler.

Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler. Η έννοια κύμα, οι μετασχηματισμοί Γαλιλαίου και το φαινόμενο Doppler. Ε. Κορφιάτης Με αφορμή την συζήτηση που γίνεται για το θέμα Α4 αποφάσισα να γράψω το κείμενο που ακολουθεί. Σαν φοιτητής η σχέση που

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Φ(s(n)) = s (Φ(n)). (i) Φ(1) = a.

Φ(s(n)) = s (Φ(n)). (i) Φ(1) = a. 1. Τα θεμελιώδη αριθμητικά συστήματα Με τον όρο θεμελιώδη αριθμητικά συστήματα εννοούμε τα σύνολα N των φυσικών αριθμών, Z των ακεραίων, Q των ρητών και R των πραγματικών. Από αυτά, το σύνολο N είναι πρωτογενές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ Ημερομηνία 10/3/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://www.in.gr Τζωρτζίνα Ντούτση http://www.in.gr/entertainment/book/interviews/article/?aid=1500064083 Νικόλ Μαντζικοπούλου: Το μυστικό για την επιτυχία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γράφεται μια προπτυχιακή εργασία στην Ιστορία της Τέχνης. Σχεδιάγραμμα. Γενικές οδηγίες

Πώς γράφεται μια προπτυχιακή εργασία στην Ιστορία της Τέχνης. Σχεδιάγραμμα. Γενικές οδηγίες Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Φιλοσοφική Σχολή Τμήμα Ιστορίας-Αρχαιολογίας Τομέας Αρχαιολογίας και Ιστορίας της Τέχνης Δώρα Μαρκάτου, επίκ. Καθηγήτρια Πώς γράφεται μια προπτυχιακή εργασία στην Ιστορία της Τέχνης

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 12, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Διαγράμματα Minkowski 1 Διαγράμματα Minkowski Σκοποί της διάλεξης 12: Να εισάγει τα διαγράμματα Minkowski. 18.1.2012 Να περιγράψει την ιδέα του ταυτοχρονισμού στην θεωρία της σχετικότητας με μεθόδους γεωμετρίας. Να εισάγει

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σάββατο, 16 Νοεμβρίου 2013 Αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία Ενηλίκων Τμήμα Β Την προηγούμενη φορά. ΣΚΕΠΤΙΚΟΙ Οὐδὲν ὁρίζομεν «τίποτε δεν θέτουμε ως βέβαιο» (Διογένης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΗΝΑΪΚΗ ΣΥΜΜΑΧΙΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΈΝΩΣΗ: ΣΥΓΚΛΙΣΕΙς ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΣΕΙς

ΑΘΗΝΑΪΚΗ ΣΥΜΜΑΧΙΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΈΝΩΣΗ: ΣΥΓΚΛΙΣΕΙς ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΣΕΙς ΑΘΗΝΑΪΚΗ ΣΥΜΜΑΧΙΑ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΈΝΩΣΗ: ΣΥΓΚΛΙΣΕΙς ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΣΕΙς International Conference Facilitating the Acquisition and Recognition of Key Competences ΑΡΧΙΚΗ ΙΔΕΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Προβληματισμός αναφορικά

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Η ιστορική μέθοδος ερμηνείας» Υπεύθυνος καθηγητής: κ. Ανδρέας Δημητρόπουλος

Θέμα: «Η ιστορική μέθοδος ερμηνείας» Υπεύθυνος καθηγητής: κ. Ανδρέας Δημητρόπουλος Θέμα: «Η ιστορική μέθοδος ερμηνείας» Υπεύθυνος καθηγητής: κ. Ανδρέας Δημητρόπουλος Η Ιστορία, όπως τονίζει ο Μεγαλοπολίτης ιστορικός Πολύβιος σε μια ρήση του, μας διδάσκει ότι τίποτα δεν γίνεται στην τύχη

Διαβάστε περισσότερα

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών

Διαβάστε περισσότερα

στις οποίες διαμορφώθηκαν οι ιστορικοί και οι πολιτισμικοί όροι για τη δημοκρατική ισότητα: στη δυτική αντίληψη της ανθρώπινης οντότητας, το παιδί

στις οποίες διαμορφώθηκαν οι ιστορικοί και οι πολιτισμικοί όροι για τη δημοκρατική ισότητα: στη δυτική αντίληψη της ανθρώπινης οντότητας, το παιδί 160 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Τα δικαιώματα του παιδιού και οι συνέπειες της αναγνώρισής τους σε διεθνές επίπεδο αντιπροσωπεύουν μια τεράστια αλλαγή των αντιλήψεων και των νοοτροπιών για το παιδί, γεγονός που συνοδεύτηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ - ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ

ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ - ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ - ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ Το μάθημα συνδυάζει τη διδασκαλία δύο κειμένων διαφορετικής εποχής που διδάσκονται στη Γ Γυμνασίου. (Αυτοβιογραφία, Ελισάβετ Μουτζάν- Μαρτινέγκου, Η μεταμφίεση, Ρέα Γαλανάκη)

Διαβάστε περισσότερα

Αιτιολογική έκθεση. µεγάλων δυσκολιών που η κρίση έχει δηµιουργήσει στον εκδοτικό χώρο και στους

Αιτιολογική έκθεση. µεγάλων δυσκολιών που η κρίση έχει δηµιουργήσει στον εκδοτικό χώρο και στους Αιτιολογική έκθεση Η Επιτροπή Κρατικών Bραβείων Λογοτεχνικής Μετάφρασης εργάστηκε για τα βραβεία του 2013, όπως και την προηγούµενη χρονιά, έχοντας επίγνωση α. των µεγάλων δυσκολιών που η κρίση έχει δηµιουργήσει

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος Πολίτης: «Τα καταφέραμε σε πιο δύσκολες εποχές, θα τα καταφέρουμε και τώρα»

Γιώργος Πολίτης: «Τα καταφέραμε σε πιο δύσκολες εποχές, θα τα καταφέρουμε και τώρα» Ο συγγραφέας στο νέο του βιβλίο παρουσιάζει μια ορθολογική θέαση της κρίσης Γιώργος Πολίτης: «Τα καταφέραμε σε πιο δύσκολες εποχές, θα τα καταφέρουμε και τώρα» 23 Jan 201611.00 ΜΕΓΕΝΘΥΝΣΗ Συνέντευξη στη

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Φυσικής Σημειώσεις Ανάλυσης Ι (ανανεωμένο στις 5 Δεκεμβρίου 2012) Τμήμα Θ. Αποστολάτου & Π. Ιωάννου 1 Σειρές O Ζήνων ο Ελεάτης (490-430 π.χ.) στη προσπάθειά του να υποστηρίξει

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Ποιός είναι ο σκοπός του μαθήματος μας? Στο τέλος του σημερινού μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της παιδείας

Φιλοσοφία της παιδείας Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στη Φιλοσοφία της Παιδείας Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας να γίνει

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα