Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας ΑΣΚΗΣΗ 1 η : Αβεβαιότητα προσδιορισμού συντεταγμένων σε αστική αποτύπωση Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π.
|
|
- Ἔρεβος Καλαμογδάρτης
- 4 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Ειικά Θέμτ Γεωιίς ΑΚΗΗ 1 η : Αβεβιότητ προιοριμού υντετγμένων ε τική ποτύπωη Λάμπρου Ευγγελί, Ανπληρώτρι Κθηγήτρι Ε.Μ.Π. Πντζής Γεώργιος, Ανπληρωτής Κθηγητής Ε.Μ.Π. χολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχνικών
2 Άειες Χρήης Το πρόν εκπιευτικό υλικό υπόκειτι ε άειες χρήης Creatve Commons. Γι εκπιευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειτι ε άλλου τύπου άεις χρήης, η άει χρήης νφέρετι ρητώς.
3 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ AΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ ΕΡΓΑΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗ ΓΕΩΔΑΙΙΑ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΓΕΩΔΑΙΙΑ 6 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΜΑΔΑ ΑΚΗΗ 1 η Αβεβιότητ προιοριμού υντετγμένων ε τική ποτύπωη Γι την ποτύπωη μις τικής περιοχής ιτίθεντι οι πρκάτω ολοκληρωμένοι γεωιτικοί τθμοί : Γεωιτικοί τθμοί Αβεβιότητ μέτρηης μήκους Αβεβιότητ μέτρηης ιεύθυνης Κότος (ευρώ Total Staton 1 ±1mm±ppm ± Total Staton ±mm±3ppm ± Total Staton 3 ±3mm±5ppm ± Γι τις νάγκες της ποτύπωης θ χρηιμοποιηθεί ως τάη οργάνου το ημείο 1 κι ως τάη μηενιμού το ημείο. τον πίνκ 1 ίνοντι γι τ ημεί υτά οι υντετγμένες τους,y ε τοπικό ύτημ κι το ορθομετρικό υψόμετρο του ημείου 1 (Η 1. Α/Α (m y(m Η(m Πίνκς 1 Θεωρώντς ότι: Το μέγιτο μετρούμενο μήκος είνι 350m οι τιμές των μετρούμενων ζενιθίων γωνιών θ κυμνθούν πό 90 grad έως 110 grad Οι γωνίες ιεύθυνης λμβάνουν τιμές πό 0 grad έως grad Η βεβιότητ των υντετγμένων των τάεων 1, είνι ίη με ± 10mm Η βεβιότητ μέτρηης ύψους οργάνου κι τόχου είνι ίη με ± 5mm ν επιλεγεί ο οικονομικότερος γεωιτικός τθμός ώτε ν επιτευχθεί βεβιότητ τον προιοριμό των υντετγμένων,y,η των ημείων λεπτομέρεις της τάξης των ±cm. ΛΛ,ΓΠ,AH,ΕΑ,ΚΝ/γπ/040315
4 Οι υντετγμένες, y, Η ενός τχυμετρικού ημείου (ημείο λεπτομέρεις υπολογίζοντι πό τις χέεις: = Ssn = sn sn (1 y = y Scos = y sn cos ( Η =Η cos (1 Κ sn ΥΟ Υ (3 R - = ' β -, η γωνί ιεύθυνης μετξύ της τάης κι του ημείου λεπτομέρεις. - ' η γωνί ιεύθυνης μετξύ της τάης κι της τάης μηενιμού - το μετρούμενο κεκλιμένο μήκος μετξύ τάης κι ημείου - S Η οριζόντι πότη μετξύ τάης κι ημείου - η μετρούμενη ζενίθι γωνί - β η μετρούμενη οριζόντι γωνί -, y, Η οι γνωτές υντετγμένες της κορυφής του ικτύου τοποθετείτι ο γεωιτικός τθμός. - ΥΟ το ύψος οργάνου την κορυφή. - Υ το ύψος κόπευης ε κάθε ημείο λεπτομέρεις. - R Η κτίν κμπυλότητ της γής ίη με 6371Km, που μπορεί ν θεωρεί χωρίς φάλμ. - Κ ο υντελετής γεωιτικής ιάθλης ίος με 0.16, που μπορεί ν θεωρεί χωρίς φάλμ Από τις χέεις (1, (, (3 με εφρμογή του νόμου μετάοης φλμάτων προκύπτουν οι βεβιότητες προιοριμού των υντετγμένων, y, Η του ημείου λεπτομέρεις. y Η =± =± =± (sn sn ( cos sn ρ ( sn cos (4 ρ y (sn cos ( cos cos ρ ( sn sn (5 ρ Η cos (1 Κ R sn sn sn (1 Κ ΥΟ R ρ (6 - = το φάλμ μέτρηης του μήκους πό τον γεωιτικό τθμό. -, = το φάλμ μέτρηης ιευθύνεων οριζόντιων κι κτκόρυφων πό τον γεωιτικό τθμό - = το φάλμ της γωνίς ιεύθυνης τάης οργάνου ημείου
5 -, ικτύου. y, Η = το φάλμ των υν/νων, y, Η της τάης του πολυγωνομετρικού - ΥΟ= Υ= το φάλμ τη μέτρηη του ύψους οργάνου κι του ύψους κόπευης. Επειή τις τικές ποτυπώεις οι ποτάεις κόπευης υνήθως εν ξεπερνούν τ 500m ό όρος ( 1 Κ R ρ είνι μελητέος κι η χέη (6 γίνετι: Η = ± Η (cos (sn ΥΟ (7 Η γωνί ιεύθυνης μετξύ της τάης κι κάθε ημείου προκύπτει πό τη χέη = β (8 = arctan y y (9 ρ Με εφρμογή του νόμου μετάοης φλμάτων τη χέη 8 προκύπτει: ± β = (10 Με ντίτοιχη εφρμογή του νόμου μετάοης φλμάτων τη χέη (9 προκύπτει: = ± y y ' S y y ' S ' ' S με την προϋπόθεη ότι = = = προκύπτει ' y = y ' ρ y ' S y' (11 (1 S H γωνί β που μετράτι γι κάθε ημείο λεπτομέρεις προκύπτει ως ιφορά μέτρηης ύο ιευθύνεων ηλή: β = (13 η μετρούμενη ιεύθυνη πό τη τάη προς το ημείο ' η μετρούμενη ιεύθυνη πό τη τάη προς τη τάη μηενιμού. Με εφρμογή του νόμου μετάοης φλμάτων τη χέη (13 προκύπτει β ' ± = (14 = = το φάλμ τη μέτρηη των οριζόντιων ιευθύνεων ' οπότε η χέη (14 γίνετι με τον γεωιτικό τθμό β ' = ± (15 Χρηιμοποιώντς τις χέεις 1 & 15 η χέη (10 γίνετι: = ± S ρ ( (16
6 Χρημτοότηη Το πρόν εκπιευτικό υλικό έχει νπτυχθεί τ πλίι του εκπιευτικού έργου του ιάκοντ. Το έργο «Ανοικτά Ακημϊκά Μθήμτ το Πνεπιτήμιο Αθηνών» έχει χρημτοοτήει μόνο τη νιμόρφωη του εκπιευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείτι το πλίιο του Επιχειρηικού Προγράμμτος «Εκπίευη κι Δι Βίου Μάθηη» κι υγχρημτοοτείτι πό την Ευρωπϊκή Ένωη (Ευρωπϊκό Κοινωνικό Τμείο κι πό εθνικούς πόρους.
1 N N 1 N ( ) x dx (1) , (2) N xi. i= 1. = A exp , (3) dx = 1. (4) x σ 68% 2. (5) σ x x x . (6) . (7)
Περί φλµάτων µετρήεων κι ποτελεµάτων Προδιοριµός φάλµτος (ή ειότητς) ενός ποτελέµτος Σφάλµ µις µετρήεως: φάλµ νγνώεως, π.χ. ±/ υποδιιρέεως κλίµκος. Σφάλµ πολλπλών, επνληπτικών µετρήεων: ( ) ( ) Πρόκειτι
Διαβάστε περισσότεραΑναλυτική Φωτογραμμετρία
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ανλυτική Φωτογρμμετρί Ενότητ # 4 Μθημτικά μοντέλ Συγγρμμικότητς κι Συνεπιπεδότητς Κθηγήτρι Όλγ Γεωργούλ Τμήμ Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχνικών
Διαβάστε περισσότεραS AB = m. S A = m. Υ = m
χολή αγρονόµων και τοπογράφων µηχανικών ο εξάµηνο Άκηη Απλοί γεωµετρικοί υπολογιµοί ίνεται το τετράπλευρο ΑΒΓ που φαίνεται το χήµα. Στο ύπαιθρο µετρήθηκαν οι οριζόντιες πλευρές (µήκη) ΑΒ και Α. Επίης είναι
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Αυτομάτου Ελέγχου II
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώττο Εκπιδευτικό Ίδρυμ Πειριά Τεχνολογικού Τομέ Συστήμτ Αυτομάτου Ελέγχου II Ενότητ #3: Ευστάθει Συστημάτων - Αλγεβρικό Κριτήριο Routh Δημήτριος Δημογιννόπουλος Τμήμ Μηχνικών Αυτομτισμού
Διαβάστε περισσότεραΙόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ.
Ιόνιο Πνεπιστήμιο - Τμήμ Πληροορικής Μθημτικός Λογισμός Ενότητ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Πνγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το πρόν εκπιδευτικό υλικό υπόκειτι σε άδειες χρήσης Cativ Commo
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 19 Εξαναγκασμένες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και συντονισμός
Μιχάλης Καλογεράκης 9 ο Εξάμηνο ΣΕΜΦΕ ΑΜ:987 Υπεύθυνος Άκηης: Κα Μανωλάτου Συνεργάτις: Ζάννα Βιργινία Ημερομηνία Διεξαγωγής:8//5 Άκηη 9 Εξαναγκαμένες ηλεκτρικές ταλαντώεις και υντονιμός ) Ειαγωγή: Σκοπός
Διαβάστε περισσότεραΣυνηµίτονο µιας οξείας γωνίας ορθογωνίου τριγώνου λέγεται:
Λόγος ευθυγράµµων τµηµάτων Ότν θέλουµε ν συγκρίνουµε δύο ευθύγρµµ τµήµτ, υπολογίζουµε τη διάφορ ή το λόγο των µηκών τους. Στην περίπτωση του λόγου υπολογίζουµε πόσες Φορές το έν τµήµ είνι µεγλύτερο πό
Διαβάστε περισσότεραύο τρέχοντα και ένα στάσιµο
Φυσική κτεύθυνσης κύµτ ύο τρέχοντ κι έν στάσιµο Κτά µήκος εστικής χορής, την οποί θεωρούµε άξον xox µε θετική φορά προς τ εξιά, ιίοντι ύο ρµονικά εγκάρσι κύµτ, µε ντίθετες κτευθύνσεις κι τχύτητ m/s. Τ
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας Ερωτήσεις Κατανόησης
4. -4.5 σκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδς 8 83 ρωτήσεις Κτνόησης. i) Πώς ονοµάζοντι οι γωνίες κι β του πρκάτω σχήµτος κι τι σχέση έχουν µετξύ τους; ii) Tι ισχύει γι τις γωνίες γ κι δ ; ε δ ε ε ε γ β ε πάντηση
Διαβάστε περισσότεραΕνότητα Να βρεθούν οι ευθείες οι οποίες διέρχονται από το σημείο Α(1,2) και απέχει από το σημείο Β(3,1) απόσταση d=2.
Ευθεί Ενότητ 7. Απόστση σημείου πό ευθεί Εμβδόν τριγώνου Εφρμογές 7.1 Ν βρεθεί η πόστση: i) του σημείου Μ(1,3) πό την ευθεί (ε) με εξίσωση 3x-4y- 11=0, ii) του σημείου Ρ(,-3) πό την (η) με εξίσωση 5x+1y-=0.
Διαβάστε περισσότεραΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο
Διαβάστε περισσότεραΟριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής.
η Εφαρμογή (Το επιτυχημένο service) Οριζόντια βολή. Επιλέγοντας την ταχύτητα βολής. Νεαρός τενίτας που έχει ύψος h ν =,6m εκτελεί service και το μπαλάκι φεύγει από ύψος h =,4m πάνω από το κεφάλι του με
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου].
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3. Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Πράγουσ συνάρτηση ΟΡΙΣΜΟΣ Έστω f μι συνάρτηση ορισμένη σε έν διάστημ.
Διαβάστε περισσότερατριγώνου ΑΒΓ είναι κυκλώστε το γράµµα της σωστής απάντησης και αιτιολογήστε την απάντηση σας. Με βάση την τριγωνική ανισότητα για
3.0 3. σκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδς 57-58 Ερωτήσεις Κτνόησης. Χρκτηρίστε ( Σ ) σωστή ή λάθος ( ) κάθε µί πό τις επόµενες προτάσεις i) Η εξωτερική γωνί ˆ εξ τριγώνου είνι µεγλύτερη πό την ˆ ii) Η εξωτερική
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 9 ο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΟΠΩΣΗ
Κεφάλιο 9 ο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΟΠΩΣΗ ρ. Ν. Αλεξό ουλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο : ΚΟΠΩΣΗ ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Έχει πρτηρηθεί ότι εάν έν µετλλικό εξάρτηµ ή δοκίµιο υποβληθεί ε ενλλόµενες περιοδικές
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ 8 ο εξάµηνο. Έλεγχοι Γεωδαιτικών Οργάνων κατά ISO / DIS
ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ και ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ 8 ο εξάµηνο Έλεγχοι Γεωδαιτικών Οργάνων κατά IO / DI 1857 - Σκοπός της άσκησης είναι
Διαβάστε περισσότερα10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ
77 10. ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ολοκληρώνοντας την συνοπτική παρουσίαση των εννοιών και μεθόδων της Γεωδαιτικής Αστρονομίας θα κάνουμε μια σύντομη αναφορά στην αξιοποίηση των μεγεθών που προσδιορίστηκαν,
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Πελοποννήσου
Πανεπιτήμιο Πελοποννήου Εκτιμήεις Διατήματα Εμπιτούνης Έλεγχοι Υποθέεων Stefao G. Giakoumato Εκτιμητική Οι κατανομές των τατιτικών έχουν άγνωτες παραμέτρους, οι οποίες πρέπει να εκτιμηθούν Εκτιμητές ε
Διαβάστε περισσότερα3 η δεκάδα θεµάτων επανάληψης
1 η δεκάδ θεµάτων επνάληψης 1. Ν ποδείξετε ότι το εµβδόν κάθε τριγώνου δίνετι πό τον τύπο Ε τρ, όπου τ η ηµιπερίµετρος του τριγώνου κι ρ η κτίν του εγγεγρµµένου κύκλου Ν χρκτηρίσετε τις πρκάτω προτάσεις
Διαβάστε περισσότερα6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π.
6η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια: Γιώργος Μπελόκας, Υποψήφιος Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. ΑΣΚΗΣΗ 1 Θα χρηιμοποιηθούν οι χέεις που προκύπτουν από τη θεώρηη γραμμικής ιότροπης
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, Καθηγητής Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ.Καθηγητής 4η ΑΣΚΗΣΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ
Διαβάστε περισσότεραέλλειψη µε εστίες Ε (- γ, 0), Ε (γ, 0) και σταθερό άθροισµα 2α. 2. * Η εξίσωση
Γ. ΕΛΛΕΙΨΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. * Η εξίσωση x + y = µε = γ πριστάνει έλλειψη µε εστίες Ε (- γ, 0), Ε (γ, 0) κι στθερό άθροισµ.. * Η εξίσωση x + y = µε = γ πριστάνει έλλειψη µε εστίες
Διαβάστε περισσότεραΜετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο. γ Αν δίνονται δύο οποιαδήποτε από τα τµήµατα του σχήµατος, µπορούµε να υπολογίζουµε τα υπόλοιπα.
1 9.1 9. Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο ΘΕΩΡΙ 1. προβολή του στην ε προβολή του στην ε προβολή του στην ε ε. Τρίγωνο ορθογώνιο στο κι ύψος. Τότε = = = = β + γ κι ντίστροφ = 1 υ = 1 β + 1 γ ν δίνοντι
Διαβάστε περισσότεραΣεισμολογία. Ελαστική Τάση, Παραμόρφωση (Κεφ.2, Σύγχρονη Σεισμολογία)
Σειμολογία Ελατική Τάη, Παραμόρφωη (Κεφ., Σύγχρονη Σειμολογία) Τι είναι Σειμός O ειμός είναι η γένεη και μετάδοη ελατικών κυμάτων μέα από το φλοιό της γης, τα κύματα δημιουργούνται από τη διάρρηξη των
Διαβάστε περισσότεραΒασικά γεωμετρικά σχήματα- Μέτρηση γωνίας μέτρηση μήκους - κατασκευές ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΓΕΩΜΕΤΡΙ: Κεφάλιο 1 ο σικά γεωμετρικά σχήμτ- Μέτρηση γωνίς μέτρηση μήκους - κτσκευές ΣΚΗΣΕΙΣ 1. Πάνω στο ευθύγρμμο τμήμ = 6cm, ν πάρετε έν σημείο Γ, τέτοιο ώστε Γ = 2cm κι έν σημείο Δ, τέτοιο ώστε Δ =
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων & Φωτογραµµετρία
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόµων κι Τοπογράφων Μηχ. Τοµές Τοπογρφίς Μέθοδος Ελχίστων Τετργώνων & Φωτογρµµετρί Φωτογρµµετρική Οπισθοτοµί Υποδειγµτικά λυµένη άσκηση εδοµέν Ν συvτχθεί πρόγρµµ Η/Υ
Διαβάστε περισσότεραΚαρτεσιανές Συντεταγµένες
Γρφική Πράστση Συνάρτησης Κρτεσινές Συντετγµένες Κρτεσινό σύστηµ συντετγµένων ή ορθογώνιο σύστηµ ξόνων O είνι έν σύστηµ δύο κθέτων ξόνων O κι O ( 0 0) µε κοινή ρχή το σηµείο O,. O Ορθοκνονικό σύστηµ ξόνων
Διαβάστε περισσότεραΣτραγγίσεις (Εργαστήριο)
Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιευτικό Ίρυμα Ηπείρου Στραγγίεις (Εργατήριο Ενότητα 6 : Η κίνηη του νερού το έαφος IV Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης Άκηη Ένας κλειτός υπό πίεη υροφορέας έχει μεταβλητό πάχος
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΙΑΤΑΞΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. ΣΩΣΤΟ - ΛΑΘΟΣ
ΙΑΤΑΞΗ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. ΣΩΣΤΟ - ΛΑΘΟΣ. Ν χρκτηρίσετε κθεµιά πό τις πρκάτω προτάσεις ως Σωστή (Σ) ή Λάθος (Λ).. Αν 0 κι > 0 τότε + > 0. Αν > > 0 τότε ² - ² > 0 γ. Αν τότε > 0 δ. Αν = τότε
Διαβάστε περισσότεραΣχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων
Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων
Διαβάστε περισσότερα2086 Ν. 44(ΙΙ)/2002. Αριθμός 44(11) του 2002
Ε.Ε. Πρ. I(II) Αρ. 6, 6.7. 86 Ν. 44(ΙΙ)/ περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ τυ Πνεπιστημίυ Κύπρυ Νόμς (Αρ. 1) τυ εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφων με τ Αρθρ τυ Συντάγμτς.
Διαβάστε περισσότεραΑριστοτέλειο Πνεπιστήµιο Θεσσλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµ Πολιτικών Μηχνικών Μετπτυχικό πρόγρµµ σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδισµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµ: «Αντισεισµικός Σχεδισµός Θεµελιώσεων, Αντιστηρίξεων
Διαβάστε περισσότεραΑτομική και ηλεκτρονιακή δομή των στερεών
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ατομική κι ηλεκτρονική δομή των στερεών Περιοδικότητ κι κρυστλλική δομή Διδάσκων : Επίκουρη Κθηγήτρι Χριστίν Λέκκ Άδειες Χρήσης Το πρόν εκπιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΘέµατα Μαθηµατικών Θετικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου 1999
Θέµτ Μθηµτικών Θετικής Κτεύθυνσης Β Λυκείου 999 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµ ο Α. Έστω a, ) κι, ) δύο δινύσµτ του κρτεσινού επιπέδου Ο. ) Ν εκφράσετε χωρίς πόδειξη) το εσωτερικό γινόµενο των δινυσµάτων a κι συνρτήσει
Διαβάστε περισσότεραΆλλοι τύποι για το εµβαδόν τριγώνου και λόγος εµβαδών
0. 0.5 Άλλοι τύποι γι το εµβδόν τριγώνου κι λόγος εµβδών ΘΕΩΡΙ. Ε= τ( τ )( τ β)( τ γ ) Ε = τ ρ Ε = β γ R Ε = β γ ηµ = γ ηµ = β ηµ ηµ = β ηµ = γ ηµ = R. ν δύο τρίγων έχουν ίσες βάσεις, τότε ο λόγος των
Διαβάστε περισσότεραΆτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN
Ν6_(6)_Σττιστική στη Φυσική Αγωγή 08_Πλινδρόμηση κι συσχέτιση Γούργουλης Βσίλειος Κθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Σε ορισμένες περιπτώσεις πιτείτι η νίχνευση της σχέσης μετξύ δύο ποσοτικών μετβλητών
Διαβάστε περισσότεραΘέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:
ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξετάσεων Φεβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδες Πρέπει με κυβικές b-splnes ν πρεμβάλετε, κτά σειρά, τ εξής σημεί:,,,,,,,8, 7, κι,. Ας είνι
Διαβάστε περισσότεραΓ. κινηθούµε 3 µονάδες κάτω και 4 µονάδες δεξιά. κινηθούµε 3 µονάδες κάτω και 4 µονάδες αριστερά Ε. κινηθούµε 3 µονάδες δεξιά και 4 µονάδες πάνω
Ερωτήσεις πολλπλής επιλογής 1. ** Αν η εξίσωση µε δύο γνώστους f (, ) = 0 (1) είνι εξίσωση µις γρµµής C, τότε Α. οι συντετγµένες µόνο µερικών σηµείων της C επληθεύουν την (1) Β. οι συντετγµένες των σηµείων
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική
Μεθοδολογία των Επιτημών του Ανθρώπου: Στατιτική Ενότητα 2: Βαίλης Γιαλαμάς Σχολή Επιτημών της Αγωγής Τμήμα Εκπαίδευης και Αγωγής την Προχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Παρουιάζονται οι βαικές έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ ( ) = +. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x ( ) ( ) ΙΑΜΑΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΘΥΜΙΟΣ 1
ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΥΟ ΣΗΜΕΙΩΝ Υπενθυµίζουµε ότι ν στ σηµεί Α, Β ενός άξον ντιστοιχίζοντι οι πργµτικοί ριθµοί, ντίστοιχ τότε: ( ΑΒ) = Β Α Α Β Σχετικά µε την πόστση δύο σηµείων στο κρτεσινό
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. 1. y - -2 x + π. f (x) = 3x, x = 1. π y = 9 x - 6. δ. f (x) = x, x0. 4. y = -9 x + 5. (2000-1ο)
ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 6 Α) Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιµη σε έν σηµείο του πεδίου ορισµού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτοµένης της γρφ πρ/σης της f στο σηµείο A(,f ( )) Α) Ν ποδείξετε ότι ν µι συνάρτηση f
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς
Διαβάστε περισσότεραιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων
ικριτά Μηµτικά κι Μηµτική Λογική ΠΛΗ Ε ρ γ σ ί 4η Θεωρί Γρφηµάτων Α π ν τ ή σ ε ι ς Ε ρ ω τ η µ ά τ ω ν Ερώτηµ. ίετι το ένρο του πρκάτω σχήµτος. e d f b l i a k m p c g h n o Θεωρώντς σν ρίζ του ένρου
Διαβάστε περισσότεραΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων Εφαρμογές. A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ. Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ
ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ Μέθοδος και Εφαρμογές. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ Στύλων Παράδειγμα Ο χεδιαμός των τη μέθοδο και γίνεται με βάη τη θεωρία της υνειφέρουας ς Κάθε τύλος φέρει το
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά Γ Γυμνασίου AΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΙΣΟΤΗΤΕΣ ΤΡΙΓΩΝΩΝ
ε ω μ ε τ ρ ί AΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΙΣΟΤΗΤΕΣ ΤΡΙΩΝΩΝ 1. Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒ (ΑΒ=Α) προεκτείνουμε τη βάση Β κτά ίσ τμήμτ Β=Ε. Ν δείξετε ότι το τρίγωνο ΑΕ είνι ισοσκελές. 2. Ν κτσκευάσετε σε ισοσκελές τρίγωνο
Διαβάστε περισσότεραΣχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις
Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ ο (.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ίνεται το παρακάτω ύνολο εκπαίδευης: ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάεις 3 Ιουνίου 005 ιάρκεια:
Διαβάστε περισσότεραΘέμα 1 ο (2.5 μονάδες)
Θέμα 1 ο (2.5 μονάδες) Α) Με τον γεωδαιτικό σταθμό της εταιρίας Pentax που εργαστήκατε στο εργαστήριο Τοπογραφίας υπάρχει δυνατότητα να κεντρώσετε και να οριζοντιώσετε το όργανο χωρίς τη χρήση της μπαταρίας;
Διαβάστε περισσότερα1995 ΘΕΜΑΤΑ ίνονται οι πραγµατικοί αριθµοί κ, λ µε κ < λ και η συνάρτηση f(x)= (x κ) 5 (x λ) 3 µε x. Να αποδείξετε ότι:, για κάθε x κ και x λ.
995 ΘΕΜΑΤΑ. ίνοντι οι πργµτικοί ριθµοί κ, λ µε κ < λ κι η συνάρτηση f() ( κ) 5 ( λ) µε. Ν ποδείξετε ότι: ) f () f() 5 κ, γι κάθε κ κι λ. λ ) Η συνάρτηση g() ln f() στρέφει τ κοίλ προς τ κάτω στο διάστηµ
Διαβάστε περισσότεραν ν = α 0 α β = ( ) β α = α ( α β)( α β)
Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ν 0 ν = 1 = β β ν 1= ν µ = ν + µ ν ν µ 1 µ = ν = ν ( ν ) µ ν ν = ν µ β = β ( β) ν = ν βν ν > 0 τότε 2 = β = β β = β Ιδιότητες υνάµεων ν > β τότε + γ > β+ γ. ν > β κι γ > δ τότε + γ > β+ δ.
Διαβάστε περισσότεραΟρισμός: Άρα ένα σημείο Μ του επιπέδου είναι σημείο της έλλειψης, αν και μόνο αν 2. Εξίσωση έλλειψης με Εστίες στον άξονα χ χ και κέντρο την αρχή Ο
Μθημτικά Β Κτ/νσης ΕΛΛΕΙΨΗ Ορισμός: Έλλειψη με εστίες Ε κι Ε λέγετι ο γεωμ τόπος των σημείων του επιπέδου των οποίων το άθροισμ των ποστάσεων πό τ Ε κι Ε είνι στθερό κι μεγλύτερο του ΕΈ Το στθερό υτό άθροισμ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ÑÏÌÂÏÓ
ΘΕΜ 1ο ΘΕΜΤ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ - 000 Στις ερωτήσεις 1-4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ το γράµµ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση. 1. Ένς νεµιστήρς
Διαβάστε περισσότεραΤΕΥΧΟΣ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ
ΤΕΥΧΟΣ ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΙΚΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ Φωτογραφικη απεικονιση ΣΥΝΟΡΘΩΜΕΝΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΤΙΤΛΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ : Σ Π Υ Ρ Ι Δ Ο Π Ο Υ Λ Ο Σ Β. Γ Ρ Η Γ Ο Ρ Ι Ο Σ Τ η λ. Γ ρ α φ ε ί ο υ : 2 3 1 0 7 2 5 9 0 0 Κ ι ν. 6 9 3 6
Διαβάστε περισσότεραΘ Ε Ω Ρ Ι Α. Κ Α Τ Ε Υ Θ Υ Ν Σ Η Σ της Β τάξης
1 Θ Ε Ω Ρ Ι Α Κ Α Τ Ε Υ Θ Υ Ν Σ Η Σ της Β τάξης Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Ι Τ Υ Π Ο Ι Ι Ι Ο Τ Η Τ Ε Σ Ι Α Ν Υ Σ Μ Α Τ Α Μηδενικό διάνυσµ: AA= 0 µε οποιδήποτε κτεύθυνση Μονδιίο διάνυσµ: AB = 1 Αντίθετ δινύσµτ: ντίθετη
Διαβάστε περισσότεραΣχεδίαση µε τη χρήση Η/Υ
Σχεδίση µε τη χρήση Η/Υ Κ Ε Φ Λ Ι 1 Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Κ Ε Σ Κ Τ Σ Κ Ε Υ Ε Σ Ρ Λ Ε Ω Ν Ι Σ Ν Θ Π Υ Λ Σ, Ε Π Ι Κ Υ Ρ Σ Κ Θ Η Γ Η Τ Η Σ Τ Μ Η Μ Ι Ι Κ Η Σ Η Σ Κ Ι Ι Χ Ε Ι Ρ Ι Σ Η Σ Ε Ρ Γ Ω Ν Τ Ε Ι Λ Ρ Ι Σ Σ
Διαβάστε περισσότεραΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (Οµάδα Α) Θέµα1.Α κυκλώστε το Σ αν η πρόταση είναι σωστή και το Λ αν είναι λάθος
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (Οµάδ Α) Θέµ.Α κυκλώστε το Σ ν η πρότση είνι σωστή κι το Λ ν είνι λάθος ) σχετική συχνότητ v = v ) Η µέση τιµή µις µετλητής εξρτάτι πο τις κριες τιµές γ) Η διάµεσος νφέρετι
Διαβάστε περισσότερα1. * Το σηµείο Μ (- 2, 3) ανήκει στη γραµµή µε εξίσωση Α. x = 3 Β. x = - 2 Γ. x 2 + y 2 = 1. (x + 2) 2 + (x - 3) 2 = 1 Ε.
Ερωτήσεις πολλπλής επιλογής 1. * Το σηµείο Μ (-, ) νήκει στη γρµµή µε εξίσωση Α. = Β. = - Γ. = 1. ( ) ( - ) = 1 Ε. = -. * Το κέντρο του κύκλου που έχει διάµετρο ΑΒ µε Α (1, -) κι Β (7, ), έχει συντετγµένες
Διαβάστε περισσότεραΕξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 018-019 Εξισώσεις παρατηρήσεων στα τοπογραφικά δίκτυα Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ
Διαβάστε περισσότεραΜοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 017-018 Μοντελοποίηση δικτύου μέσω εξισώσεων παρατήρησης Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Διαβάστε περισσότεραΠραγματικοί αριθμοί Οι πράξεις & οι ιδιότητες τους
0 Πργμτικοί ριθμοί Οι πράξεις & οι ιιότητες τους Βρέντζου Τίν Φυσικός Μετπτυχικός τίτλος ΜEd: «Σπουές στην εκπίευση» 0 1 Πργμτικοί ριθμοί : Αποτελούντι πό τους ρητούς ριθμούς κι τους άρρητους ριθμούς.
Διαβάστε περισσότεραΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Γι μθητές Β & Γ Λυκείου ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ Πολλές συνρτήσεις μπορούν ν πρστθούν γρφικά, χωρίς τη
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ Α. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ
ΦΥΣΙΚΗ A ΛΥΚΕΙΟΥ. ΕΠΝΛΗΠΤΙΚ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ ΣΚΗΣΗ Ο πρκάτω πίνκς περιέχει τ πρόσηµ των λγεβρικών τιµών της τχύτητς κι της επιτάχνσης. Σµπληρώστε τον πρκάτω πίνκ. >, > >, <
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Τηλεπικοινωνιακής Κίνησης Ενότητα 6: Επέκταση των Μαρκοβιανών μοντέλων
Θεωρί Τηλεπικοινωνικής Κίνησης Ενότητ 6: Επέκτση των Μρκοβινών μοντέλων Μιχήλ Λογοθέτης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμ Ηλεκτρολόγων Μηχνικών κι Τεχνολογίς Υπολογιστών Συνιστώμενο Βιβλίο: Εκδόσεις : Ππσωτηρίου
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE
1. Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-, 1) κι διέρχετι πό το
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής
ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 5 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Υψομετρία Γνωστική περιοχή της Γεωδαισίας που έχει ως αντικείμενο τον προσδιορισμό υψομέτρων σε μεμονωμένα σημεία καθώς και υψομετρικών διαφορών μεταξύ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. 1. y - -2 x + π. f (x) = 3x, x = 1. π y = 9 x - 6. δ. f (x) = x, x0. 4. y = -9 x + 5. (2000-1ο) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 6 Α) Αν η συνάρτηση f είνι πργωγίσιµη σε έν σηµείο του πεδίου ορισµού της, ν γρφεί η εξίσωση της εφπτοµένης της γρφ πρ/σης της f στο σηµείο A(,f ( )) Α)
Διαβάστε περισσότεραΑ2. Πότε μία συνάρτηση f λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα του πεδίου ορισμού της; Μονάδες 3
Βθμός: /25 Τεστ Μθημτικών Εξετζόμενος-η: Προσντολισμού, Γ Λυκείου Θεωρί 1 Κθηγητής: Ιορδάνης Χτζηνικολάου Συνρτήσεις Θέμ Α Α1. Ν ποδείξετε ότι οι γρφικές πρστάσεις C κι C των συνρτήσεων f κι f 1 είνι συμμετρικές
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΕΠΙΛΥΣΗ ΟΔΕΥΣΗΣ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις, Σημειώσεις,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ: Φορολογική μεταχείριση των μερισμάτων που λαμβάνουν νομικά πρόσωπα από την κοινοπραξία στην οποία συμμετέχουν.
ΑΔΑ: 6ΩΗΩΗ 5ΓΡ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήν, 15 Ιουνίου 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΕΣΟΔΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΦΟΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ: Β Τχ.
Διαβάστε περισσότεραΜηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε)
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Αθήνας Μηχανές Πλοίου ΙΙ (Ε) Άκηη 4 Γεώργιος Κ. Χατζηκωνταντής Επίκουρος Καθηγητής Διπλ. Ναυπηγός Μηχανολόγος Μηχανικός M.Sc. Διαφάλιη Ποιότητας,
Διαβάστε περισσότεραΕίδη σφαλµάτων. Σφάλµατα στις παρατηρήσεις. Θεωρία Σφαλµάτων ΑΚΡΙΒΕΙΕΣ ΙΕΙΚΟΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΟΣΕΩΝ
Είδη φαλµάτων Σφάλµα µετρηµένη αληθής τιµή Τυχαία - Εµφανίζονται χεδόν ε όλες τις παρατηρήεις και ακολουθούν υνήθως κανονική κατανοµή. Συτηµατικά - Εµφανίζονται ε όλες τις παρατηρήεις και µπορεί να µοντελοποιηθούν
Διαβάστε περισσότεραR7 R13 R14 R12 R11 R10 R
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΥΨΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΙΚΤΥΟΥ ΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥΠΟΛΗΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΗΣ ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Συνοπτικές σημειώσεις
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Συνοπτιές ημειώεις Δημήτριος Πντελής ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Βιό μοντέλο Σε τιμές της νεξάρτητης μετλητής (δείγμ )
Διαβάστε περισσότερα( ) 2. Β3) Βέλτιστος Οµοιόµορφος Κβαντιστής µε Κώδικα σταθερού µήκους (R=log 2 (N)). ΛΥΣΗ. R bits/sample. = 10 log10. Θεώρηµα Shannon: = H log 2 (N)
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Α)Με βάη το θεώρηµα Shannon για την κωδικοποίηη αναλογικού ήµατος να χαράξετε το διάγραµµα της χέης (S/N) =(), =bit/sample για ένα ήµα µε Gaussian κατανοµή. Β) Χρηιµοποιείτε τους Πίνακες 6.
Διαβάστε περισσότεραΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002
ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθµό της ερώτησης κι δίπλ σε κάθε ριθµό το γράµµ που ντιστοιχεί
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις
Ειδικά Θέματα Γεωδαισίας- Υπόγειες Αποτυπώσεις Λάμπρου Ευαγγελία, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π., litsal@central.ntua.gr Πανταζής Γεώργιος, Αναπληρωτής Καθηγητής Ε.Μ.Π., gpanta@central.ntua.gr Άδεια χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ. Κεφάλαιο 3ο: Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό-Λάθος»
Κεφάλιο ο: ΚΩΝΙΚΕ ΤΟΜΕ Ερωτήσεις του τύπου «ωστόάθος» 1. * Η εξίσωση + = ( > 0) πριστάνει κύκλο.. * Η εξίσωση + + κ + λ = 0 µε κ, λ 0 πριστάνει πάντ κύκλο.. * Ο κύκλος µε κέντρο Κ (1, 1) που περνά πό το
Διαβάστε περισσότεραΧάραξη γραφηµάτων/lab Graphing
Χάραξη γραφηµάτων/lb Grphng Η χάραξη ή γραφηµάτων (ή γραφικών παρατάεων είναι µια πολύ ηµαντική εργαία τη πειραµατική φυική. Γραφήµατα παρέχουν ένα αποδοτικό τρόπο για να απεικονίζεται η χέη µεταξύ των
Διαβάστε περισσότερατετραγωνικό εκατοστόµετρο 1 cm 2 1 10000 m2 =
3.5 ΜΟΝΑ ΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ. Μονάδες µέτρησης µήκους Βσική µονάδ το µέτρο. Συµβολίζετι m Υποδιιρέσεις του µέτρου : δεκτόµετρο dm = 0 m = 0, m Πολλπλάσιο του µέτρου : εκτοστόµετρο cm = 00 m = 0,0 m χιλιοστόµετρο
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ
ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑ
ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑ Ένς Πίνκς συντελεστών Α µπορεί ν έχει ντίστροφο δηλδή, µπορεί ν είνι «µηιδιάζων» µόνο εάν είνι τετργωνικός Η συνθήκη τετργωνικότητς είνι νγκί λλά όχι κι ικνή γι την ύπρξη
Διαβάστε περισσότερα5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ
ΜΑΘΗΜΑ : ΕΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - 5 ο Εξ. Πολιτικών Μηχανικών - Ακαδημαϊκό Έτος : 00 004 5η ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΙΑ Επιμέλεια : Γιάννης Κουκούλης, Υποψήφιος ιδάκτορας ΕΜΠ Λίγα «Θεωρητικά»!!! Η παρούα
Διαβάστε περισσότερα2. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ 2.1 Γενικά Η εκτίµηση των µηχνικών πρµέτρων ντοχής κι πρµορφωσιµότητς της βρχόµζς είνι έν πό τ σηµντικότερ προβλήµτ κτά το σχεδισµό της διάνοιξης κι υποστήριξης
Διαβάστε περισσότεραΕπιφÜνεια εδüφουò. Σχήµα Π5.1: Αγωγός τοποθετηµένος κάτω από την επιφάνεια του εδάφους και επιστροφή ρεύµατος από τη γη.
Πράρτηµ 5 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΓΕΙΩΣΗΣ ΜΕ ΑΓΩΓΟ ΕΠΙΣΤΡΟΦΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Π5. Υπολοισµός επωής πλέµτος Στο σχήµ Π5. προυσιάζετι ένς ευθύρµµος ωός µήκους, ι τον οποίο υπολοίζετι η υτεπωή L συνεκτιµώντς κι την
Διαβάστε περισσότεραΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)
θ) x (5 + 3)x + 5 3 = (...).(...) ι) x + (5 3)x 5 3 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 3 0x (Μονάδες 3) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7x 3 = (10x + x 3 ) (Μονάδες 3,5) Θέμ 3ο Ν πργοντοποιήσετε
Διαβάστε περισσότερα2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ
ΜΕΡΟΣ Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ 7. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε τετργωνική ρίζ ενός θετικού ριθμού τον θετικό ριθμό (ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: ) που ότν υψωθεί στο τετράγωνο μς δίνει
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΑΝΤΑΖΗΣ Δρ. Αγρονόμος & Τοπογράφος Μηχ. ΕΜΠ Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ e-mail:
Διαβάστε περισσότερα2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0.
Ερωτήσεις νάπτυξης 1. ** Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-,
Διαβάστε περισσότεραΤάξη Γ. Κεφάλαιο. Εμβαδόν Επιπέδου Χωρίου Θεωρία-Μεθοδολογία-Ασκήσεις. Ολοκληρωτικός Λογισμός
Τάξη Γ Κεφάλιο Ολοκληρωτικός Λογισμός Θεωρί-Μεθοδολογί-Ασκήσεις Κεφάλιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισμός Σε κάθε μί πό τις πρκάτω περιπτώσεις ορίζετι πό τη γρφική πράστση μις τουλάχιστον συνάρτησης κι πό κάποιες
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Πηγή: KEE
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Πηγή: KEE 1. Το σηµείο Μ (-, ) νήκει στη γρµµή µε εξίσωση Α. = = - Γ. = 1. ( ) ( - ) = 1 Ε. = -. Το κέντρο του κύκλου που έχει διάµετρο ΑΒ µε Α
Διαβάστε περισσότερα12.1 Σχεδιασμός αξόνων
1.1 Σχεδιαμός αξόνων Επιδιώκοντας τον χεδιαμό αξόνων αναζητούμε τις διαμέτρους τα διάφορα ημεία αλλαγής διατομών ή επιβολής φορτίων και τα μήκη του άξονα που αντιτοιχούν τις διαμέτρους, την ακτίνα καμπυλότητας
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις Παρουσιάσεις,
Διαβάστε περισσότεραΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΕΜΒΑΔΟΝ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΧΩΡΙΟΥ [Κεφ..7 Μέρος Β του σχολικού ιλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. Ν ρεθεί το εμδόν του χωρίου Ω που περικλείετι πό τη γρφική πράστση
Διαβάστε περισσότεραΠρο-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου
Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2017-2018 Προ-επεξεργασία και έλεγχος μετρήσεων δικτύου Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή,
Διαβάστε περισσότεραΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1.
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Δύο μηχνικά κύμτ ίδις συχνότητς διδίδοντι σε ελστική χορδή. Αν λ 1 κι λ 2 τ μήκη κύμτος υτών των κυμάτων ισχύει: ) λ 1 λ 2 γ) λ 1 =λ 2 Δικιολογήστε την πάντησή
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ
Μετάδοη Τάεων λόγω Επιβολής Φορτίων Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΛΟΓΩ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ 8. Ειαγωγή Ένα ύνηθες αποτέλεµα των έργων Πολιτικού Μηχανικού είναι η επιβολή φορτίων το έδαφος
Διαβάστε περισσότεραΟδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών
Ενημερωτικό σεμινάριο για το μάθημα των Ασκήσεων Υπαίθρου Οδηγίες για τις μετρήσεις πεδίου, βασικές συμβουλές και γενική περιγραφή εργασιών (θεματικές ενότητες 4, 5, 6, 7) Χ. Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων και
Διαβάστε περισσότεραΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΕΡΕΥΝΩΝ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ
Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Δ Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ Π. Δ. 432/81 ΤΗΛ: 2610/996660 FAX: 2610/996677 E-mail: rescom@upatras.gr http://research.upatras.gr Πάτρ, 19/01/2018 Αριθμ. Πρωτοκόλλου:
Διαβάστε περισσότεραΟδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
ΜΘΗΜ / ΤΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: 15/0/015 ΘΕΜ 1 ο Οδηγί: Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις 1-4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.
Διαβάστε περισσότερα3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων
3.3 Άριστο Επίπεδο Αποθεµάτων - ο λογισµός της επιχείρησης εκτείνετι σε δύο χρονικές περιόδους. - έχει την δυντότητ ν δηµιουργήσει ποθέµτ την πρώτη περίοδο τ οποί θ πουλήσει την δεύτερη. - Η πόφση πργωγής
Διαβάστε περισσότερα