ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ"

Transcript

1 ΚΕΕΠΕ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ.2.Α ΤΟΜΕΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ «ΤΟ ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ» Δημητρίου Γ. Κούρτη ΜΕΛΕΤΗ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΒΑΣΙΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ

2 ΒΑΣΙΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΡΟΛΟΥ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ ΚΑΘΙΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΘΕΣΜΟΥ ΤΟΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΗΤΡΩΟΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΟΔΗΓΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΤΕΣΤ ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΒΑΣΙΚΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Οι τρεις από τους πιο βασικούς συντελεστές, που συμβάλλουν αποτελεσματικά στην ποιοτική αναβάθμιση της εκπαίδευσης, είναι ο βαθμός απόδοσης του διδακτικού βιβλίου, ο βαθμός απόδοσης της διδασκαλίας και η ποιότητα της υλικοτεχνικής υποδομής της εκπαίδευσης. Διδακτικά βιβλία θεωρούνται τα σχολικά, τα βοηθητικά και τα βιβλία βοηθήματα. 1

3 Βοηθητικά βιβλία θεωρούνται εκείνα τα διδακτικά βιβλία τα οποία συμπληρώνουν τα κενά των αντίστοιχων σχολικών βιβλίων που προκύπτουν κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας. Βοηθήματα θεωρούνται εκείνα τα διδακτικά βιβλία που δίνουν απαντήσεις στις ερωτήσεις, στις ασκήσεις και στα προβλήματα του σχολικού βιβλίου. Όταν ένα βιβλίο συμπληρώνει τα κενά της διδασκαλίας και συγχρόνως δίνει απαντήσεις στις ερωτήσεις στις ασκήσεις και στα προβλήματα του αντίστοιχου σχολικού βιβλίου τότε για το βιβλίο αυτό οι έννοιες βοηθητικό βιβλίο και βιβλίο βοήθημα είναι ταυτόσημες. Ο βαθμός απόδοσης της διδασκαλίας εξαρτάται από τη διδακτική ικανότητα του δασκάλου από τον βαθμό επιδεκτικότητας μάθησης του μαθητή και από την υπάρχουσα υλικοτεχνική υποδομή. Η ικανότητα του δασκάλου καθηγητή, το σχολικό βιβλίο και ο βαθμός επιδεκτικότητας μάθησης του κάθε μαθητή και του μέσου όρου της τάξης θεωρούνται δεδομένα, που σημαίνει ότι δεν μπορούν ν αλλάξουν κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους, οπότε στη περίπτωση αυτή, προκειμένου να αυξήσουμε την απόδοση της διδασκαλίας προς όφελος του μαθητή, θα πρέπει να αξιοποιήσουμε τον συντελεστή βοηθητικό βιβλίο ή βιβλίο βοήθημα και εν ανάγκη να αναζητήσουμε και άλλες λύσεις. Επειδή το πρόβλημα δεν είναι καθόλου απλό, χρειάζεται μια συστηματική μελέτη αντιμετώπισης του: Μελέτη αναβάθμισης του ρόλου του διδακτικού βιβλίου Καθιέρωση του θεσμού του Οικογενειακού Συμβούλου Εκπαίδευσης Εφαρμογή προγραμμάτων Ενισχυτικής Διδασκαλίας και Διδακτικής στήριξης Αναδιάταξη σχολικού χώρου και εκσυγχρονισμός της κτιριακής και της υλικοτεχνικής υποδομής, στα πλαίσια μιας συστηματικότερης μελέτης ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗΣ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, για την πραγματοποίηση της οποίας συνεργάστηκαν τα ΓΡΑΦΕΙΑ 1 και 2 και ΚΕΕΠΕ. ΓΡΑΦΕΙΟ 1 : ΓΡΑΦΕΙΟ ΥΛΙΚΟΤΕΧΝΙΚΗΣ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΥΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑΣ Ι. 1. Β. : ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ 2

4 ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΡΟΛΟΥ ΤΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Η επιτροπή επιλογής και αξιολόγησης επιστημονικών και διδακτικών βιβλίων του ΤΟΜΕΑ ΙΙ. 2. Ε (ΤΟΜΕΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ) του ΚΕΕΠΕ, σε συνεργασία με τους εκδοτικούς οίκους, επιλέγει τα καλύτερα και τα πιο κατάλληλα βιβλία σύμφωνα πάντα με τις ανάγκες των ενδιαφερόμενων (μαθητών, εκπαιδευτικών, επιστημόνων και άλλων). Τα επιλεγμένα από την επιτροπή βιβλία καταχωρούνται στον ΚΑΤΑΛΟΓΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ και στην αντίστοιχη ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ, παρέχοντας έτσι τη δυνατότητα στους ενδιαφερόμενους για μια πλήρη και αντικειμενική πληροφόρηση σε ότι αφορά την κυκλοφορία του επιστημονικού και διδακτικού βιβλίου. Για τους μαθητές του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου, σε συνεργασία πάντα με το ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ του ΚΕΕΠΕ, μετά από μια προκαταρκτική και συνοπτική αξιολόγηση των δυνατοτήτων και των αδυναμιών του μαθητή, του προτείνουμε εκείνα που του ταιριάζουν, που θα τον βοηθήσουν να αντιμετωπίσει τις εκάστοτε δυσκολίες, δίνοντας συγχρόνως τις ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ, που καθιστούν το βιβλίο πιο περιεκτικό και κάνουν τη μελέτη πιο αποτελεσματική, και τις αντίστοιχες ΟΔΗΓΙΕΣ ΜΕΛΕΤΗΣ. Κάθε μαθητής και κάθε ενδιαφερόμενος μπορεί να κάνει τις επιλογές του από τον κατάλογο επιστημονικών και διδακτικών βιβλίων, να συμπληρώνει το δελτίο παραγγελίας και να το στέλνει στην ηλεκτρονική διεύθυνση του ΚΕΕΠΕ (e mail : Το πολύ μέσα σε δύο εργάσιμες ημέρες, θα παραλαμβάνετε την παραγγελία σας στη διεύθυνση σας και θα πληρώνεται επί της τιμής του καταλόγου (βλ. ΚΑΤΑΛΟΓΟ 1). Το ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ, σε συνεργασία με το ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, δίνει τη λύση στα προβλήματα που αντιμετωπίζει κάθε οικογένεια, όσον αφορά την φοίτηση των παιδιών της στο Δημοτικό, στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο και την προπαρασκευή για τις σπουδές τους σε πανεπιστήμια του εσωτερικού και του εξωτερικού. 3

5 ΚΑΤΑΛΟΓΟΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΕΝΤΥΠΗΣ Ή ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ 1: ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΒΙΒΛΙΑ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ 2 : ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ, ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ, ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΑΡΧΑΙΑΣ ΚΑΙ ΝΕΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ, ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΙΗΣΗΣ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ 3 : ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ 4

6 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ 4 : ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ, ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ, ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΓΩΓΗ ΥΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΡΟΦΗ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ 5 : ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΚΔΟΣΕΩΝ ΚΑΘΙΕΡΩΣΗ ΤΟΥ ΘΕΣΜΟΥ ΤΟΥ ΟΙΚΟΓΕΝΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΓΡΑΦΕΙΟ 2 : ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ Το ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ του ΚΕΕΠΕ παρέχει πλήρη συμβουλευτική στήριξη και διδακτική καθοδήγηση στους μαθητές του Δημοτικού, του Γυμνασίου και του Λυκείου, σε ότι αφορά τα μαθήματα τους, τη φοίτηση τους, την αγορά διδακτικών βιβλίων και εκπαιδευτικών CD ROM, τον επαγγελματικό τους προσανατολισμό και τις πανεπιστημιακές τους σπουδές σε πανεπιστήμια του εσωτερικού και του εξωτερικού. Συγκεκριμένα: 1. Στην αρχική φάση με τα τεστ προκαταρκτικής αξιολόγησης στα βασικά μαθήματα, ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος του ΚΕΕΠΕ θα έχει τη δυνατότητα να περιγράψει αναλυτικά και αντικειμενικά την πλήρη εικόνα του αξιολογούμενου μαθητή, όπου θα φαίνονται σαφώς όλες του οι δυνατότητες και οι αδυναμίες του στα αντίστοιχα μαθήματα. 5

7 2. Προτείνονται στο μαθητή τα κατάλληλα βοηθητικά βιβλία για μελέτη, εφόσον προηγουμένως τα βιβλία αυτά έχουν κριθεί από την ειδική επιτροπή αξιολόγησης διδακτικών βιβλίων του ΤΟΜΕΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ. 3. Σε κάθε μαθητή, ο οποίος έχει περάσει το στάδιο της προκαταρκτικής αξιολόγησης προτείνεται για μελέτη, μαζί με το διδακτικό βιβλίο, και ένας οδηγός μελέτης, που έχει συντάξει ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος του ΚΕΕΠΕ, ο οποίος έχει αξιολογήσει τον μαθητή. 4. Ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος των φιλολογικών μαθημάτων, των μαθηματικών και των φυσικών (φυσικής, χημείας, βιολογίας) παρακολουθεί, συμβουλεύει, καθοδηγεί και αξιολογεί το μαθητή σε όλη τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς. Ο μαθητής θα παίζει τον κύριο ρόλο στη φάση αυτή και θα καθορίζει ο ίδιος τις ώρες συνάντησης ή επικοινωνίας με τον ειδικό εκπαιδευτικό σύμβουλο. 5. Σύνδεση του μαθητή με το σύγχρονο σχολείο διαμέσου του Internet με σκοπό: την πληροφόρηση του πάνω σε γενικά θέματα εκπαίδευσης, την διατύπωση ερωτήσεων, τη λύση αποριών, προβλημάτων και ασκήσεων, που έχουν σχέση με τα διδασκόμενα και εξεταζόμενα μαθήματα, και τη συμμετοχή του σε διαγνωστικά τεστ αξιολόγησης τοπικού ή πανελλαδικού χαρακτήρα, που θα διενεργούνται χρονικά πριν από τις προαγωγικές ή τις γενικές εξετάσεις των σχολείων. 6. Προς το τέλος του κάθε σχολικού έτους, δίνεται στους ενδιαφερόμενους μαθητές η δυνατότητα συμμετοχής τους στο τεστ τελικής αξιολόγησης (αξιολόγησης εφ όλης της ύλης), για καθένα από τα βασικά μαθήματα, το οποίον απευθύνεται πανελλαδικά. Οι απαντήσεις των θεμάτων αποστέλλονται στην επιτροπή αξιολόγησης του ΚΕΕΠΕ, η οποία, μετά από διόρθωση και βαθμολόγηση, τα επιστρέφει στο μαθητή μαζί με την έκθεση της συνολικής και 6

8 τελικής αξιολόγησης και τον τελικό βαθμό στο μάθημα. Στη φάση αυτή ο μαθητής γνωρίζει καλά τη «δύναμη του» σε πανελλαδική κλίμακα. 7. Το ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ σε συνεργασία με το ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ, δίνει τη λύση στα προβλήματα που αντιμετωπίζει κάθε οικογένεια, όσον αφορά την φοίτηση των παιδιών της στο Δημοτικό, στο Γυμνάσιο, στο Λύκειο και την προπαρασκευή για τις σπουδές τους στα πανεπιστήμια του εσωτερικού και του εξωτερικού. 8. Σύνδεση του μαθητή με το WEBSCHOOLedu (www.webschooledu.gr), για καθημερινή και αποτελεσματική βοήθεια στο σπίτι. ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΗΤΡΩΟΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Το ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, προκειμένου να δημιουργήσει μητρώο ειδικών οικογενειακών συμβούλων εκπαίδευσης των φιλολογικών μαθημάτων, των μαθηματικών και των φυσικών (φυσικής, χημείας, βιολογίας), με σκοπό να συμβάλλει στην αντιμετώπιση των προβλημάτων των οικογενειών, όσον αφορά τη φοίτηση και τις σπουδές των παιδιών τους, καλεί τους ενδιαφερόμενους εκπαιδευτικούς των παραπάνω ειδικοτήτων, που ασχολούνται με την παροχή ενισχυτικής διδασκαλίας και πρόσθετης βοήθειας σε μαθητές και υποψήφιους σπουδαστές, να συμπληρώσουν τα στοιχεία τους σύμφωνα με τη φόρμα επικοινωνίας (βλέπε ιστοσελίδα του ΚΕΕΠΕ: και να τα στείλουν ταχυδρομικά ή ηλεκτρονικά στη διεύθυνση του ΚΕΕΠΕ, μαζί με ένα σύντομο βιογραφικό σημείωμα. Με τον τρόπο αυτό δίνεται η δυνατότητα αφενός μεν να προβάλλονται οι παραπάνω εκπαιδευτικοί στο Internet, αφετέρου δε οι γονείς να επιλέγουν τους εκπαιδευτικούς ενισχυτικής διδασκαλίας και πρόσθετης βοήθειας σύμφωνα πάντα με τις ανάγκες τους, και όλα αυτά στα πλαίσια λειτουργίας του ΓΡΑΦΕΙΟΥ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ. 7

9 ΟΔΗΓΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΟΔΗΓΟΙ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΥΣΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Ι. ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ 1. Επισημαίνουμε, υπογραμμίζουμε και μελετάμε οτιδήποτε θεωρούμε βασικό χρήσιμο και ενδιαφέρον. 2. Καταγράφουμε με τον δικό μας προσωπικό τρόπο οτιδήποτε θέλουμε να γίνει κτήμα μας και το υλικό το συγκεντρώνουμε στο αρχείο μας ή στον προσωπικό μας φάκελο που θα φέρει τον τίτλο ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. 3. Τους μαθηματικούς τύπους, τα σύμβολα, τις μαθηματικές σχέσεις, τους πίνακες, τα σχήματα και τα διαγράμματα τα αποδίδουμε γραπτώς και κατά σχολαστικό τρόπο στο φύλλο μελέτης, εφόσον προηγουμένως τα έχουμε επισημάνει και τα έχουμε μελετήσει συστηματικά. Σε κάθε κεφάλαιο συντάσσουμε τόσα φύλλα μελέτης όσος είναι ο αριθμός των αντίστοιχων παραγράφων. 8

10 Για παράδειγμα: (από τα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ) Αριθμός φύλλου μελέτης 8 Παράγραφος 3.1 : η έννοια του κλάσματος Επισημαίνουμε και μελετάμε: Όταν μελετάμε ένα σχολικό βιβλίο, ανεξάρτητα από τη διδαχθείσα ύλη των σχολείων, φροντίζουμε να ολοκληρώσουμε όλη την περιεχόμενη ύλη, γιατί η ύλη αυτή θεωρείται βασική και προπαρασκευαστική για τις επόμενες τάξεις του αντίστοιχου μαθήματος. 4. Όταν επισημαίνουμε και μελετάμε τα βασικά σημεία ή στοιχεία της κάθε παραγράφου, προσπαθούμε να αποδώσουμε την όλη παράγραφο με ένα σύνολο ερωτήσεων, θεμάτων, ασκήσεων ή προβλημάτων, των οποίων οι απαντήσεις προκύπτουν άμεσα ή έμμεσα από τα παραπάνω βασικά σημεία που έχουμε επισημάνει. Το υλικό που προκύπτει από την εργασία αυτή το καταγράφουμε στο αντίστοιχο φύλλο μελέτης και στη συνέχεια το συγκεντρώνουμε στο φάκελο μελέτης του μαθήματος. 5. Διατυπώνουμε στο φύλλο μελέτης τις εκφωνήσεις των λυμένων προβλημάτων και των εφαρμογών, δίνουμε τις δικές μας λύσεις και στη συνέχεια τις συγκρίνουμε με αυτές που διατυπώνονται στο σχολικό βιβλίο. 6. Σε ειδικές περιπτώσεις και για την αντιμετώπιση δύσκολων θεμάτων, ασκήσεων και προβλημάτων αναζητάμε τη λύση μέσα από τα προτεινόμενα βιβλία Μαθηματικών (βλέπε ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ). Τα προτεινόμενα βιβλία είναι αυτά που ονομάζουμε βοηθητικά βιβλία ή βιβλία βοηθήματα. Τα βοηθητικά βιβλία ή τα βιβλία 9

11 βοηθήματα δεν τα μελετάμε πάνω σε προγραμματισμένη βάση, αλλά τα χρησιμοποιούμε ως «διδακτικά εργαλεία» όταν πρόκειται να ολοκληρώσουμε ή να βελτιώσουμε τις απαντήσεις των θεμάτων που προκύπτουν κατά τη μελέτη της θεωρίας μέσα από το σχολικό βιβλίο ή να διευκολυνθούμε όταν έχουμε να λύσουμε δύσκολες ασκήσεις και σύνθετα προβλήματα. 7. Σε πολύ ειδικές περιπτώσεις μπορείτε να απευθύνεστε στο ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, όπου ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος θα σας δώσει τη λύση μέσω του Διαδικτύου (Internet) ή μέσα από μια κατ ιδίαν προγραμματισμένη συνάντηση στο σπίτι σας. 8. Με τη λήξη κάθε τριμήνου ο ενδιαφερόμενος μαθητής μπορεί να μας στέλνει φωτοτυπία από το υλικό που έχει συγκεντρώσει στο φάκελο μελέτης. Ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος θα αξιολογήσει τη δουλειά που έχει γίνει και θα δώσει τις κατάλληλες οδηγίες και συμβουλές. Έτσι, εσύ, ο μαθητής που έχεις δουλέψει συστηματικά, θα έχεις αξιοποιήσει το χρόνο μελέτης σου, γεγονός που σου δίνει τη δυνατότητα να προδιαγράψεις με σιγουριά το μέλλον σου, και το πιο βασικό: οτιδήποτε αποκτάς με αυτόν τον τρόπο, γίνεται κτήμα σου και δεν μπορεί ποτέ κανείς να στο αμφισβητήσει. 9. Οι απαντήσεις στις ερωτήσεις, στις ασκήσεις και στα προβλήματα στο τέλος κάθε κεφαλαίου θα είναι συνοπτικές. Σκοπός τους είναι να δείξουν τον βαθμό κατανόησης, εμπέδωσης και αφομοίωσης του μαθήματος. Εξάλλου, η αντικειμενική αξιολόγηση στο μάθημα θα γίνεται μέσα από τα προγραμματισμένα διαγωνίσματα ή τα τεστ αξιολόγησης καθ όλη τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς. 10. Το ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, θα είναι πάντα στη διάθεση σου, για οποιεσδήποτε άλλες απορίες ή πληροφορίες, όπως πληροφορίες σχετικές με τα διαγωνίσματα ή τα τεστ αξιολόγησης στα βασικά μαθήματα στο τέλος κάθε τριμήνου. 10

12 ΙΙ. ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΩΝ ΤΑΞΕΩΝ Β ΚΑΙ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ Α ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ 1. Όταν στις οδηγίες γράφουμε «μελέτησε και επισήμανε» εννοούμε ότι διαβάζουμε το κείμενο προσεκτικά και σχολαστικά, υπογραμμίζοντας οτιδήποτε θεωρούμε βασικό, χρήσιμο και ενδιαφέρον. 2. Καταγράφουμε με το δικό μας «προσωπικό» τρόπο, οτιδήποτε θέλουμε να γίνει κτήμα μας και το υλικό το συγκεντρώνουμε στο αρχείο μας ή στον προσωπικό μας φάκελο, που θα φέρει τον τίτλο ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Ή ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. 3. Τους μαθηματικούς και χημικούς τύπους, τις μαθηματικές και χημικές εξισώσεις, τους πίνακες, τα σχήματα και τα διαγράμματα τα αποδίδουμε γραπτώς και κατά σχολαστικό τρόπο στο φύλλο μελέτης, εφόσον προηγουμένως τα έχουμε επισημάνει και τα έχουμε μελετήσει συστηματικά. Σε κάθε κεφάλαιο συντάσσουμε τόσα φύλλα μελέτης όσος είναι ο αριθμός των αντίστοιχων παραγράφων. Για παράδειγμα: (από τη ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ) Αριθμός φύλλου μελέτης 8 Παράγραφος 2.2: Θερμότητα Μια Μορφή Ενέργειας Επισημαίνουμε και μελετάμε: Όταν μελετάμε ένα σχολικό βιβλίο, ανεξάρτητα από τη διδαχθείσα ύλη των σχολείων, 11

13 φροντίζουμε να ολοκληρώσουμε όλη την περιεχόμενη ύλη, γιατί η ύλη αυτή θεωρείται βασική και προπαρασκευαστική για τις επόμενες τάξεις του αντίστοιχου μαθήματος. 4. Όταν επισημαίνουμε και μελετάμε τα βασικά σημεία ή στοιχεία της κάθε παραγράφου, προσπαθούμε να αποδώσουμε την όλη παράγραφο με ένα σύνολο ερωτήσεων ή θεμάτων, των οποίων οι απαντήσεις προκύπτουν άμεσα ή έμμεσα από τα παραπάνω βασικά σημεία που έχουμε επισημάνει. Το υλικό που προκύπτει από την εργασία αυτή το καταγράφουμε στο αντίστοιχο φύλλο μελέτης και στη συνέχεια το συγκεντρώνουμε στο φάκελο μελέτης του μαθήματος. 5. Σε ειδικές περιπτώσεις και για την αντιμετώπιση δύσκολων θεμάτων, ασκήσεων και προβλημάτων αναζητάμε τη λύση μέσα από τα προτεινόμενα βιβλία φυσικής και χημείας (βλέπε ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ). Τα προτεινόμενα βιβλία είναι αυτά που ονομάζουμε βοηθητικά βιβλία ή βιβλία βοηθήματα. Τα βοηθητικά βιβλία ή βιβλία βοηθήματα δεν τα μελετάμε πάνω σε προγραμματισμένη βάση, αλλά τα χρησιμοποιούμε ως «διδακτικό εργαλείο» όταν πρόκειται να ολοκληρώσουμε ή να βελτιώσουμε τις απαντήσεις των θεμάτων που προκύπτουν κατά τη μελέτη της θεωρίας μέσα από το σχολικό βιβλίο ή να διευκολυνθούμε όταν έχουμε να λύσουμε δύσκολες ασκήσεις και σύνθετα προβλήματα. 6. Σε πολύ ειδικές περιπτώσεις μπορείτε να απευθύνεστε στο ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, όπου ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος θα σας δώσει τη λύση μέσω του Διαδικτύου (Internet) ή μέσα από μία κατ ιδίαν προγραμματισμένη συνάντηση στο σπίτι σας. 7. Με τη λήξη κάθε τριμήνου ο ενδιαφερόμενος μαθητής μπορεί να μας στείλει φωτοτυπία από το υλικό που έχει συγκεντρώσει στο φάκελο μελέτης. Ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος θα αξιολογήσει τη δουλειά που έχει γίνει και θα δώσει τις κατάλληλες οδηγίες και συμβουλές. Έτσι, εσύ, ο μαθητής που έχεις δουλέψει συστηματικά, θα έχεις αξιοποιήσει το χρόνο μελέτης 12

14 σου, γεγονός που σου δίνει τη δυνατότητα να προδιαγράψεις με σιγουριά το μέλλον σου, και το πιο βασικό: οτιδήποτε αποκτάς με αυτόν τον τρόπο γίνεται κτήμα σου και δεν μπορεί ποτέ κανείς να στο αμφισβητήσει. 8. Οι απαντήσεις στις ερωτήσεις, στις ασκήσεις και στα προβλήματα στο τέλος κάθε κεφαλαίου θα είναι συνοπτικές. Σκοπός τους είναι να δείξουν τον βαθμό κατανόησης, εμπέδωσης και αφομοίωσης του μαθήματος. Εξάλλου, η αντικειμενική αξιολόγηση στο μάθημα θα γίνεται μέσα από τα προγράμματα διαγωνίσματα ή τα τεστ αξιολόγησης καθ όλη τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς. 9. Το ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, θα είναι πάντα στη διάθεση σου, για οποιεσδήποτε άλλες απορίες ή πληροφορίες, όπως πληροφορίες σχετικές με τα διαγωνίσματα ή τα τεστ αξιολόγησης στα βασικά μαθήματα στο τέλος κάθε τριμήνου. III. ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΤΑΞΕΩΝ Α ΚΑΙ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ 1. Όταν στις οδηγίες γράφουμε «μελέτησε και επισήμανε» εννοούμε ότι διαβάζουμε το κείμενο προσεκτικά και σχολαστικά, υπογραμμίζοντας οτιδήποτε θεωρούμε βασικό, χρήσιμο και ενδιαφέρον. 2. Καταγράφουμε με το δικό μας «προσωπικό» τρόπο, οτιδήποτε θέλουμε να γίνει κτήμα μας και το υλικό το συγκεντρώνουμε στο αρχείο μας ή στον προσωπικό μας φάκελο, που θα φέρει τον τίτλο ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ Α ή Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 13

15 3. Αναλύουμε και σχολιάζουμε το περιεχόμενο εκείνων των εικόνων του βιβλίου που παρουσιάζουν διδακτικό ενδιαφέρον και στη συνέχεια καταγράφουμε τις παρατηρήσεις, κατά συνοπτικό τρόπο, στο αντίστοιχο φύλλο μελέτης. 4. Τους πίνακες, τα σχήματα και τα διαγράμματα τα αποδίδουμε γραπτώς και κατά σχολαστικό τρόπο στο φύλλο μελέτης, εφόσον προηγουμένως τα έχουμε επισημάνει και τα έχουμε μελετήσει συστηματικά. Σε κάθε κεφάλαιο συντάσσουμε τόσα φύλλα μελέτης όσος είναι ο αριθμός των αντίστοιχων παραγράφων. Για παράδειγμα: (από τη ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ) Αριθμός φύλλου μελέτης 10 Παράγραφος 3.1 : Διαδικασία θρέψης στα φυτά Επισημαίνουμε και μελετάμε: Όταν μελετάμε ένα σχολικό βιβλίο, ανεξάρτητα από τη διδαχθείσα ύλη των σχολείων, φροντίζουμε να ολοκληρώσουμε όλη την περιεχόμενη ύλη, γιατί η ύλη αυτή θεωρείται βασική και προπαρασκευαστική για τις επόμενες τάξεις του αντίστοιχου μαθήματος. 5. Όταν επισημαίνουμε και μελετάμε τα βασικά σημεία ή στοιχεία της κάθε παραγράφου, προσπαθούμε να αποδώσουμε την όλη παράγραφο με ένα σύνολο ερωτήσεων ή θεμάτων, των οποίων οι απαντήσεις προκύπτουν άμεσα ή έμμεσα από τα παραπάνω βασικά σημεία που έχουμε επισημάνει. Το υλικό που προκύπτει από την εργασία αυτή το καταγράφουμε στο 14

16 αντίστοιχο φύλλο μελέτης και στη συνέχεια το συγκεντρώνουμε στο φάκελο μελέτης του μαθήματος. 6. Όταν πρόκειται να κάνουμε τις ερωτήσεις και τις εργασίες του σχολικού βιβλίου και για την αντιμετώπιση δύσκολων θεμάτων και προβλημάτων αναζητάμε τη λύση μέσα από τα προτεινόμενα βιβλία Βιολογίας (βλέπε ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ). Τα προτεινόμενα βιβλία είναι αυτά που ονομάζουμε βοηθητικά βιβλία ή βιβλία βοηθήματα. Τα βοηθητικά βιβλία ή τα βιβλία βοηθήματα δεν τα μελετάμε πάνω σε προγραμματισμένη βάση, αλλά τα χρησιμοποιούμε ως «διδακτικό εργαλείο» όταν πρόκειται να ολοκληρώσουμε ή να βελτιώσουμε τις απαντήσεις των θεμάτων που προκύπτουν κατά τη μελέτη της θεωρίας μέσα από το σχολικό βιβλίο ή να διευκολυνθούμε όταν έχουμε να λύσουμε δύσκολα θέματα και σύνθετα προβλήματα. 7. Σε πολύ ειδικές περιπτώσεις μπορείτε να απευθύνεστε στο ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, όπου ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος θα σας δώσει τη λύση μέσω του Διαδικτύου (Internet) ή μέσα από μία κατ ιδίαν προγραμματισμένη συνάντηση στο σπίτι σας. 8. Με τη λήξη κάθε τριμήνου ο ενδιαφερόμενος μαθητής μπορεί να μας στέλνει φωτοτυπία από το υλικό που έχει συγκεντρώσει στο φάκελο μελέτης. Ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος θα αξιολογήσει τη δουλειά που έχει γίνει και θα δώσει τις κατάλληλες οδηγίες και συμβουλές. Έτσι, εσύ, ο μαθητής που έχεις δουλέψει συστηματικά, θα έχεις αξιοποιήσει το χρόνο μελέτης σου, γεγονός που σου δίνει τη δυνατότητα να προδιαγράψεις με σιγουριά το μέλλον σου, και το πιο βασικό: οτιδήποτε αποκτάς με αυτόν τον τρόπο, γίνεται κτήμα σου, και δεν μπορεί ποτέ κανείς να στο αμφισβητήσει. 9. Οι απαντήσεις στις ερωτήσεις και στις εργασίες στο τέλος κάθε κεφαλαίου θα είναι συνοπτικές. Σκοπός τους είναι να δείξουν τον βαθμό κατανόησης, εμπέδωσης και αφομοίωσης 15

17 του μαθήματος. Εξάλλου, η αντικειμενική αξιολόγηση στο μάθημα θα γίνεται μέσα από τα προγραμματισμένα διαγωνίσματα ή τα τεστ αξιολόγησης καθ όλη τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς. 10. Το ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, θα είναι πάντα στη διάθεση σου, για οποιεσδήποτε άλλες απορίες ή πληροφορίες, όπως πληροφορίες σχετικές με τα διαγωνίσματα ή τα τεστ αξιολόγησης στα βασικά μαθήματα στο τέλος κάθε τριμήνου. Προς την κατεύθυνση αξιοποίησης των κονδυλίων για ενισχυτική διδασκαλία μαθητών Γυμνασίου και πρόσθετη διδακτική στήριξη μαθητών Λυκείου, το παραπάνω γραφείο του ΚΕΕΠΕ, σε συνεργασία με τους διευθυντές σχολείων, τους συλλόγους διδασκόντων, τους συλλόγους γονέων και κηδεμόνων και τις μαθητικές κοινότητες των σχολείων, εκπονεί προγράμματα ενισχυτικής διδασκαλίας και πρόσθετης διδακτικής στήριξης σε σχολεία, μέσα από τα οποία δίνεται η δυνατότητα συγκρότησης τμημάτων μαθητών Γυμνασίου και μαθητών Λυκείου με σκοπό την κάλυψη των αναγκών τους σε ενισχυτική διδασκαλίας και πρόσθετη βοήθεια στα μαθήματα: μαθηματικά, φυσική, χημεία, βιολογία. 16

18 IV. ΟΔΗΓΟΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΟΜΕΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΟΗΘΗΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΦΥΣΙΚΗΣ, ΧΗΜΕΙΑΣ, ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΤΑΞΕΩΝ ΤΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΑΙ ΤΗΣ Α ΤΑΞΕΩΣ ΤΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ 1. Οι οδηγοί μελέτης, που προτείνει το ΣΥΓΧΡΟΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΤΟΥ ΚΕΕΠΕ, απευθύνονται σε εκείνους τους μαθητές του Γυμνασίου και της Α τάξης του Λυκείου των οποίων οι μελλοντικές τους σπουδές εντάσσονται στο χώρο των Θετικών Επιστημών (Μαθηματικά, Φυσική, Χημεία, Βιολογία). Αυτό σημαίνει ότι για να έχουμε το επιθυμητό αποτέλεσμα, οι αναγραφόμενες οδηγίες θα πρέπει να εφαρμόζονται στο σύνολο τους. 2. Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης μιας διδακτικής ενότητας από το σχολικό βιβλίο αναζητούμε, επισημαίνουμε και μελετάμε τα θέματα τις ασκήσεις ή τα προβλήματα του προτεινόμενου βοηθητικού βιβλίου που δεν περιέχονται στο αντίστοιχο σχολικό βιβλίο και αφού τα καταγράψουμε συνολικά με το δικό μας προσωπικό τρόπο, τα επισυνάπτουμε στον προσωπικό μας φάκελο και έτσι με αυτό τον τρόπο ολοκληρώνουμε το δικό μας ΟΔΗΓΟ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ, ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ, ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ, ΤΗΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ. 3. Όταν τα θέματα οι ασκήσεις ή τα προβλήματα που μελετάμε έχουν τις απαντήσεις τους, τότε επαναδιατυπώνουμε συνοπτικά με το δικό μας τρόπο το θέμα, την άσκηση, ή το πρόβλημα και στη συνέχεια δίνουμε γραπτώς συνοπτική απάντηση, εφόσον προηγουμένως έχουμε κατανοήσει και εμπεδώσει την αντίστοιχη απάντηση του βιβλίου που μελετάμε. Το υλικό που προκύπτει σ αυτή τη φάση το συγκεντρώνουμε στο προσωπικό μας φάκελο και το χρησιμοποιούμε όταν πρόκειται να κάνουμε επαναλήψεις. 4. Όταν έχουμε ολοκληρώσει τη μελέτη των θεμάτων, των ασκήσεων ή των προβλημάτων με τις απαντήσεις τους, προχωράμε στη διατύπωση των λύσεων των άλυτων θεμάτων, 17

19 ασκήσεων ή προβλημάτων κατά συνοπτικό τρόπο. Σκοπό των παραπάνω λύσεων είναι να δείξουν τον βαθμό κατανόησης, εμπέδωσης και αφομοίωσης του μαθήματος. Εξάλλου η αντικειμενική αξιολόγηση στο μάθημα θα γίνεται μέσα από τα προγραμματισμένα διαγωνίσματα ή τα τεστ αξιολόγησης καθ όλη τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς. 5. Με τη λήξη κάθε τριμήνου ο ενδιαφερόμενος μαθητής μπορεί να μας στέλνει φωτοτυπία από το υλικό που έχει συγκεντρώσει στο φάκελο μελέτης. Ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος θα αξιολογήσει τη δουλειά που έχει γίνει και θα δώσει τις κατάλληλες οδηγίες και συμβουλές. Έτσι, εσύ, ο μαθητής που έχεις δουλέψει συστηματικά, θα έχεις αξιοποιήσει το χρόνο μελέτης σου, γεγονός που σου δίνει τη δυνατότητα να προδιαγράψεις με σιγουριά το μέλλον σου, και το πιο βασικό: οτιδήποτε αποκτάς με αυτόν τον τρόπο, γίνεται κτήμα σου και δεν μπορεί ποτέ κανείς να στο αμφισβητήσει. 6. Σε πολύ ειδικές περιπτώσεις μπορείτε να απευθύνεστε στο ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ, όπου ο ειδικός εκπαιδευτικός σύμβουλος θα σας δώσει τη λύση μέσω του Διαδικτύου (Internet) ή μέσα από μία κατ ιδίαν προγραμματισμένη συνάντηση στο σπίτι σας. 7. Το ΓΡΑΦΕΙΟ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ θα είναι πάντα στη διάθεση σου για οποιεσδήποτε άλλες απορίες ή πληροφορίες, όπως πληροφορίες σχετικές με τα διαγωνίσματα ή τα τεστ αξιολόγησης στα βασικά μαθήματα στο τέλος κάθε τριμήνου. 18

20 V. ΟΔΗΓΙΕΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΤΑΞΕΙΣ Β ΚΑΙ Γ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Οι μαθητές που έχουν παρακολουθήσει τη ΦΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Α (ΓΥΜΝΑΣΙΟ Α ΛΥΚΕΙΟΥ) της παραπάνω μελέτης έχουν αποκτήσει τις εξής δυνατότητες και δεξιότητες: 1. Μπορούν να παρακολουθήσουν σ όλη της την έκταση και σε βάθος τη διδασκαλία των μαθηματικών, της φυσικής, της χημείας και της βιολογίας των τάξεων Β και Γ ενιαίου Λυκείου Γενικής Παιδείας, Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. 2. Έχουν αποκτήσει κριτική ικανότητα ώστε να διατυπώνουν απορίες με ουσία και να απαντούν σε ερωτήσεις κρίσεως. 3. Έχουν την ικανότητα να αναλύουν τα δεδομένα ενός θέματος, μιας άσκησης ή ενός προβλήματος, απαραίτητο και βασικό στοιχείο για τη διατύπωση των απαντήσεων και των λύσεων τους. 4. Μπορούν να μελετήσουν ένα οποιοδήποτε βιβλίο εφόσον η ύλη του εντάσσεται στο αντίστοιχο αναλυτικό πρόγραμμα του μαθήματος. Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ Το Σχολείο (το Δημοτικό, το Γυμνάσιο και το Λύκειο), όσον αφορά το γνωστικό αντικείμενο των μαθημάτων, είναι ο κατ εξοχήν χώρος μιας πρωταρχικής και της πιο θεμελιώδους διαδικασίας της εκπαίδευσης, που ονομάζεται διδασκαλία. Είναι δε διδασκαλία η διαπροσωπική εκείνη σχέση όπου ένας από τους μετέχοντες δραστηριοποιείται ως δάσκαλος και ένας τουλάχιστον από τους υπόλοιπους αντιπροσωπεύεται ως 19

21 μαθητής. Αποτέλεσμα της παραπάνω διαδικασίας είναι η μάθηση των γνωστικών αντικειμένων που αναφέρονται στο αντίστοιχο διδακτικό βιβλίο του μαθήματος. Ο δάσκαλος, ο καθηγητής που θα διδάξει ένα συγκεκριμένο μάθημα, με βάση την εμπειρία του και την επιστημονική του κατάρτιση θα οργανώσει έτσι τις δραστηριότητες των μαθητών, με σκοπό να επιτευχθούν οι στόχοι και να εκπληρωθούν οι διδακτικές επιδιώξεις που έχει θέσει από την αρχή και τις οποίες συστηματικά έχει προγραμματίσει. Μέσα σε κάθε τάξη ένα συνηθισμένο φαινόμενο που παρατηρείται είναι ότι οι μαθητές διαφέρουν μεταξύ τους στις δυνατότητες, στις ικανότητες, στο ταλέντο, στις γνώσεις, στις εμπειρίες, στους τρόπους μάθησης και επομένως μια διδακτική μέθοδος δεν είναι δυνατόν να εφαρμοστεί για όλους τους μαθητές της ίδιας τάξης, αφού δεν είναι σε θέση να ανταποκριθεί στις ποικίλες και διαφορετικές τους ανάγκες. Το παραπάνω πρόβλημα αντιμετωπίζεται με την εφαρμογή ενός πλαισίου διδασκαλίας που ανταποκρίνεται στις ανάγκες της πλειοψηφίας των μαθητών, για τις ανάγκες δε των υπολοίπων αναζητάμε άλλους τρόπους όπως είναι η ενισχυτική διδασκαλία, η πρόσθετη διδακτική στήριξη, η παραπομπή σε βιβλιογραφία, εφ όσον προηγουμένως έχουν δοθεί από τον διδάσκοντα οι σχετικές οδηγίες μελέτης. Ως ένα πολύ βασικό πλαίσιο διδασκαλίας μπορούμε να θεωρήσουμε τον προγραμματισμό της διδασκαλίας ενός συγκεκριμένου μαθήματος σε ετήσια βάση ως εξής: 1. Με βάση το ισχύον αναλυτικό πρόγραμμα υπολογίζουμε τις διαθέσιμες ώρες διδασκαλίας. Αν το μάθημα είναι μονόωρο οι διαθέσιμες ώρες διδασκαλίας είναι αν είναι δίωρο κ.ο.κ. 2. Κατανέμουμε την διδακτέα ύλη στις διαθέσιμες ώρες διδασκαλίας. Είναι καλύτερα η κατανομή να γίνει με βάση τις ελάχιστες διαθέσιμες ώρες, ώστε να υπάρχει ελεύθερος χρόνος για την κάλυψη των τυχόν παρουσιαζόμενων αναγκών κατά την διάρκεια της σχολικής χρονιάς. 20

22 3. Προγραμματίζουμε την διδακτέα ύλη σε τόσες διδακτικές ενότητες όσες είναι και οι διαθέσιμες ώρες διδασκαλίας. 4. Κοινοποιούμε γραπτώς τον προγραμματισμό της διδασκαλίας στους μαθητές. Με αυτόν τον τρόπο τους δίνουμε τα «όρια» της γνώσης που παρέχεται από το σχολείο πράγμα που δίνει τη δυνατότητα να επιλέξει ο ίδιος τον τρόπο κάλυψης των προσωπικών του αναγκών για εκπαίδευση, πέρα από τα όρια του σχολείου, ανάλογα με τους στόχους που ο ίδιος έχει θέσει. οφέλη: Με την εφαρμογή της παραπάνω μελέτης στην πράξη, προκύπτουν τα εξής οικογενειακά 1. Σημαντική μείωση των ετήσιων οικογενειακών δαπανών για εκπαίδευση. 2. Αύξηση του διαθέσιμου χρόνου του μαθητή για προσωπική μελέτη. 3. Δυνατότητες ανάπτυξης πρωτοβουλιών από τους μαθητές και από τους διδάσκοντες στα πλαίσια της διδασκαλίας με αποτέλεσμα την αύξηση της αποδοτικότητας της διδασκαλίας, την καλύτερη αφομοίωση και εμπέδωση της διδασκόμενης ύλης και την καλύτερη προετοιμασία των μαθητών για την αντιμετώπιση των διαφόρων θεμάτων, ερωτήσεων, ασκήσεων, προβλημάτων και γενικά των πάσης φύσεως εξετάσεων. 21

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 01. Κεφ. 1 ο : Οι φυσικοί αριθμοί 1. Πρόσθεση, αφαίρεση και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΟΛΕΜΙΔΙΩΝ ΣΧ. ΧΡΟΝΙΑ 2015-16 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Α ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΕΥΧΟΣ Α ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΣΥΝΟΛΑ (Σελ. 25 42) Η Έννοια του Συνόλου Σχέσεις Συνόλων Πράξεις Συνόλων ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΑΡΙΘΜΟΙ (Σελ. 46 83)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Δημήτρης Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών. Λαμία, 19 Απριλίου 2013 Αριθ. Πρωτ.: 317. Προς:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ. Δημήτρης Σπαθάρας Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών. Λαμία, 19 Απριλίου 2013 Αριθ. Πρωτ.: 317. Προς: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΓΡΑΦΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΝΟΜΟΥ ΦΘΙΩΤΙΔΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους

Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ. Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Α ΜΕΡΟΣ - ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 ο ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς Α. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους 1. Ποιοι αριθμοί ονομάζονται: α) ρητοί β) άρρητοι γ) πραγματικοί;

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Διδακτέα-εξεταστέα ύλη μαθηματικών Ημερησίου και Εσπερινού ΓΕ.Λ. Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Ο Δ Η Γ Ο Σ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑΣ ΥΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ Γενική Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικός Περιηγητής 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Διδακτέα-εξεταστέα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: 1. ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου Άλγεβρα 1.1 Β : Δυνάμεις πραγματικών αριθμών. 1. Πως ορίζεται η δύναμη ενός πραγματικού αριθμού ; Η δύναμη με βάση έναν πραγματικό αριθμό α και εκθέτη ένα

Διαβάστε περισσότερα

μαθηματικά β γυμνασίου

μαθηματικά β γυμνασίου μαθηματικά β γυμνασίου Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή ενός εκ των συγγραφέων Σειρά: Γυμνάσιο, Θετικές Επιστήμες Μαθηματικά Β Γυμνασίου, Βασίλης Διολίτσης Ιωάννα Κοσκινά Νικολέττα Μπάκου Θεώρηση Κειμένου:

Διαβάστε περισσότερα

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι Ιστοσελίδα: Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο:

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: Μαρούσι Ιστοσελίδα:  Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΚΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 016-017 Μαθηματικός Περιηγητής:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. Δ/νσεις Δ/θμιας Εκπ/σης Γραφεία Σχολικών Συμβούλων Γενικά Λύκεια (μέσω των Δ/νσεων Δ.Ε.

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ. Δ/νσεις Δ/θμιας Εκπ/σης Γραφεία Σχολικών Συμβούλων Γενικά Λύκεια (μέσω των Δ/νσεων Δ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠΟ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ομόσημοι Ετερόσημοι αριθμοί Αντίθετοι Αντίστροφοι αριθμοί Πρόσθεση ομόσημων και ετερόσημων ρητών αριθμών Απαλοιφή παρενθέσεων Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση ρητών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Β Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 2012. ΜΕΡΟΣ Α Κεφ. 7

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΙΚΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΠΕΡΙΦ. ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΜΕ ΕΔΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α, Β ΤΑΞΕΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α, Β ΤΑΞΕΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΑΛΓΕΒΡΑΣ ΚΑΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Α, Β ΤΑΞΕΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα -εξεταστέα

Διαβάστε περισσότερα

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www.minedu.gov.gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422

----- Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 Μαρούσι Ιστοσελίδα: www.minedu.gov.gr Πληροφορίες: Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο: 210-3443422 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Π/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α -----

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΥΜΗΤΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ - Σελίδα 1 από 6 - 1. Η ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Στις εξετάσεις του Μαίου-Ιουνίου µας δίνονται δύο θέµατα θεωρίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΤΑΞΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΜΑΙΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο - Οι φυσικοί αριθµοί 1.1. Φυσικοί αριθµοί - ιάταξη Φυσικών - Στρογγυλοποίηση 1.2. Πρόσθεση, αφαίρεση και πολλαπλασιασµός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ A. ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Διδακτέα- Εξεταστέα ύλη Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η, Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάκη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία Μαθηματικά Β Γυμνασίου Επανάληψη στη Θεωρία Α.1.1: Η έννοια της μεταβλητής - Αλγεβρικές παραστάσεις Α.1.2: Εξισώσεις α βαθμού Α.1.4: Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων Α.1.5: Ανισώσεις α βαθμού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

Web page: Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Γ Γυμνασίου Γεωμετρία-Τριγωνομετρία

Web page:    Συνοπτική Θεωρία Μαθηματικών Γ Γυμνασίου Γεωμετρία-Τριγωνομετρία Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Άλγεβρα Κανόνας των πρόσημων: (+) (+) = + ( ) ( ) = + (+) ( ) = ( ) (+) = Συνοπτική

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί Πρόλογος Το βιβλίο αυτό περιέχει όλη την ύλη των Μαθηματικών της Β Γυμνασίου, χωρισμένη σε ενότητες, όπως ακριβώς στο σχολικό βιβλίο. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει: Τη θεωρία Λυμένες ασκήσεις Χρήσιμες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά A Γυμνασίου

Μαθηματικά A Γυμνασίου Μαθηματικά A Γυμνασίου ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Μέρος Α - Άλγεβρα 1. Ποιες είναι οι ιδιότητες της πρόσθεσης των φυσικών; (σελ. 15) 2. Πως ορίζεται η πράξη της αφαίρεσης στους φυσικούς και πότε αυτή μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου

Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Α - Β Λυκείου Αριθμοί 1. ΑΡΙΘΜΟΙ Σύνολο Φυσικών αριθμών: Σύνολο Ακέραιων αριθμών: Σύνολο Ρητών αριθμών: ακέραιοι με Άρρητοι αριθμοί: είναι οι μη ρητοί π.χ. Το σύνολο Πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

B) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε..Β. 2010.

B) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Β Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ. Παπασταυρίδη, Γ. Πολύζου και Α. Σβέρκου, έκδοση Ο.Ε..Β. 2010. Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς Άλγεβρα Γενικής Παιδείας I. ιδακτέα ύλη A) Από το βιβλίο «Άλγεβρα Α Γενικού Λυκείου» των Σ. Ανδρεαδάκη, Β. Κατσαργύρη, Σ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδακτέα - εξεταστέα ύλη των µαθηµάτων Β τάξης Ηµερησίου Γενικού Λυκείου και Γ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α ----- Ταχ. /νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Γυμνασίου. Ι. Διδακτέα ύλη

Β Τάξη Γυμνασίου. Ι. Διδακτέα ύλη ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Ταχ. Δ/νση: Ανδρέα Παπανδρέου 37 Τ.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012.

ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2011-2012. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ B ----- Να διατηρηθεί μέχρι... Βαθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : «Οδηγίες για τη διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Β τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος

ΘΕΜΑ : «Οδηγίες για τη διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Β τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος Οδηγίες για τη διδασκαλία των Υποστηρικτικών Μαθημάτων στη Νέα Ελληνική Γλώσσα και στα Μαθηματικά της Α τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2012-2013 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο

Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο Οδηγίες για την Πιλοτική Εφαρμογή των μαθημάτων και των Βιωματικών Δράσεων στο Γυμνάσιο για τις ανάγκες της Πράξης «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Πιλοτική Εφαρμογή». Α. ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΠΙΛΟΤΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας. I. ιδακτέα ύλη

Β Τάξη Ηµερήσιου Γενικού Λυκείου Μ α θ ή µ α τ α Γ ε ν ι κ ή ς Π α ι δ ε ί α ς. Άλγεβρα Γενικής Παιδείας. I. ιδακτέα ύλη ΘΕΜΑ : Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης Θετικών Μαθηµάτων των Β και Γ τάξεων Ηµερήσιου και Εσπερινού Γενικού Λυκείου, για το σχολικό έτος 2011 12. Μετά από σχετική εισήγηση του Τµήµατος ευτεροβάθµιας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί Ενδεικτικός Προγραμματισμός ΕΝΟΤΗΤΑ 2: Πραγματικοί Αριθμοί 12 περίοδοι Δείκτες επιτυχίας: Ορίζουν την έννοια της νιοστής ρίζας ενός αριθμού α και αποδεικνύουν τις ιδιότητες ριζών, όταν ν N, ν 0, 1, α R

Διαβάστε περισσότερα

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ

ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ. Αλγ ε β ρ α. Γενικής Παιδειασ ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ Αλγ ε β ρ α Β Λυ κ ε ί ο υ Γενικής Παιδειασ Α Τό μ ο ς 3η Εκ δ ο σ η Πρόλογος Το βιβλίο αυτό έχει σκοπό και στόχο αφενός μεν να βοηθήσει τους μαθητές της Β Λυκείου να κατανοήσουν καλύτερα την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί

Πρόλογος. Κ. Τζιρώνης Θ. Τζουβάρας Μαθηματικοί Πρόλογος Το βιβλίο αυτό περιέχει όλη την ύλη των Μαθηματικών της Β Γυμνασίου, χωρισμένη σε ενότητες, όπως ακριβώς στο σχολικό βιβλίο. Κάθε ενότητα περιλαμβάνει: Τη θεωρία Λυμένες ασκήσεις Χρήσιμες παρατηρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Το Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2014-2015

Το Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2014-2015 Το Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2014-2015 Η δομή του νέου Λυκείου Α Λυκείου Τάξη Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Γενική Παιδεία Δύο (2) ομάδες Προσανατολισμού Γ Λυκείου Γενική Παιδεία Τρεις (3) ομάδες Προσανατολισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΤΗ ΓΕΝΙΚΑ Βασικός στόχος είναι η ανατροφοδότηση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και ο εντοπισμός των μαθησιακών ελλείψεων με σκοπό τη βελτίωση της παρεχόμενης σχολικής εκπαίδευσης. Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2014

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ ΣΑΒΒΑΤΟ, 18 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Τηλ. 6165-617784 - Fax: 64105 Tel. 6165-617784 - Fax: 64105 ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ 1. Παρακαλούμε να διαβάσετε προσεκτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΕΦ.1,1.1, 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.2, 1.3 ΚΕΦ.2.Α.2.1, 2.2, 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.4, 2.2.5, 2.3, 2.5 ΚΕΦ.2.Β. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 ΚΕΦ.3. 3.1, 3.5, 3.5.1, 3.5.2, 3.5.3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α Βαθµός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα Γ Γυμνασιου

Μαθηματικα Γ Γυμνασιου Μαθηματικα Γ Γυμνασιου Θεωρια και παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 9 Περιεχομενα Α ΜΕΡΟΣ: ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΑΙ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 4 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Χ 4 ΜΟΝΩΝΥΜΑ & ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 5 ΜΟΝΩΝΥΜΑ 5 ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ 5 ΡΙΖΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ 5 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη

Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α. Ι. Διδακτέα ύλη Α Τάξη Γυμνασίου Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου, έκδοση 2012. ΜΕΡΟΣ Α Κεφ. 1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Τι καλείται μεταβλητή; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ Μεταβλητή είναι ένα γράμμα (π.χ., y, t, ) που το χρησιμοποιούμε για να παραστήσουμε ένα οποιοδήποτε στοιχείο ενός συνόλου..

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού Τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α, λέγεται ο θετικός αριθμός, ο οποίος, όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει τον αριθμό α. Η τετραγωνική ρίζα του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : «Οδηγίες για τη διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Β τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος

ΘΕΜΑ : «Οδηγίες για τη διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Β τάξης Επαγγελματικού Λυκείου για το σχολικό έτος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β Ταχ.

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ (Α ΜΕΡΟΣ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ) Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738)

Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ Το μαθηματικό λογισμικό GeoGebra ως αρωγός για τη λύση προβλημάτων γεωμετρικών κατασκευών Χαριτωμένη Καβουρτζικλή (ΑΕΜ: 2738) Επιβλέπων Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα

1ο Κεφάλαιο: Συστήματα ο Κεφάλαιο: Συστήματα Γραμμικά συστήματα i. Ποια εξίσωση λέγεται γραμμική; ii. Πως μεταβάλλεται η ευθεία y, 0 ή 0 για τις διάφορες τιμές των α,β,γ; iii. Τι ονομάζεται λύση μιας γραμμικής εξίσωσης; iv.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 ο +2 ο ΕΝΝΟΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ Διάνυσμα ορίζεται ένα προσανατολισμένο ευθύγραμμο τμήμα, δηλαδή ένα ευθύγραμμο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΟ ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΟ ΝΕΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Ποια μαθήματα διδάσκονται οι μαθητές της Α Λυκείου; Ποια από τα μαθήματα ανήκουν στους ίδιους κλάδους μαθημάτων; Ο παρακάτω πίνακας περιέχει όλους τους κλάδους των μαθημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ Τηλ. 361653-3617784 - Fax: 364105 Tel. 361653-3617784 - Fax: 364105 ΣΑΒΒΑΤΟ, 19 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 013 ΟΔΗΓΙΕΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΤΩΝ ΤΟΠΙΚΩΝ ΝΟΜΑΡΧΙΑΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΩΝ, ΠΡΟΕΔΡΟΥΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΤΗΡΗΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου

Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Η διδασκαλία των Μαθηματικών στα νέα Προγράμματα Σπουδών Γυμνασίου & Λυκείου Γιάννης Θωμαΐδης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Νομού Κιλκίς Ομιλία στο Παράρτημα Κέρκυρας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγικό σημείωμα ΠΗΓΑΣΟΣ 1984

Εισαγωγικό σημείωμα ΠΗΓΑΣΟΣ 1984 Εισαγωγικό σημείωμα Τα Φροντιστήρια Πανελλαδικών Εξετάσεων ΠΗΓΑΣΟΣ ιδρύθηκαν το 1984 από τον Κωνσταντίνο Λαμπρόπουλο και εδρεύουν στα Βόρεια προάστια επί της οδού Θέμιδος 1 στην πλατεία του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΜΑΡΟΥΣΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ Επαναληπτικές Ασκήσεις (από σχολικό βιβλίο) (από βοήθημα Γ Γυμνασίου Πετσιά-Κάτσιου) Κεφάλαιο 1ο 17,

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ & ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΙΑ ΤΟ Σ.Ε Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ & ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΙΑ ΤΟ Σ.Ε Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ & ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΙΑ ΤΟ Σ.Ε 01-13 Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ι. Διδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Μαθηματικά Α Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της υποχρεωτικής εκπαίδευσης ΕΣΠΑ 2007-13\Ε.Π. Ε&ΔΒΜ\Α.Π. 1-2-3 «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21 ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών, Οριζόντια Πράξη» MIS: 295450 Με συγχρηματοδότηση της Ελλάδας και της Ευρωπαϊκής Ένωσης (Ε. Κ. Τ.) Το νέο Πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις στο Κεφάλαιο 1: 1.2-1.5 Μονώνυμα - Πολυώνυμα - Ταυτότητες

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις στο Κεφάλαιο 1: 1.2-1.5 Μονώνυμα - Πολυώνυμα - Ταυτότητες Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Επαναληπτικές Ασκήσεις στο Κεφάλαιο 1: 1.2-1.5 Μονώνυμα - Πολυώνυμα - Ταυτότητες Αλγεβρικές παραστάσεις - Μονώνυμα Πράξεις με μονώνυμα Πολυώνυμα Πρόσθεση και Αφαίρεση πολυωνύμων

Διαβάστε περισσότερα

Συστηματική Διερεύνηση (προαιρετική) Επιλογή και Διαμόρφωση Σχεδίου Δράσης (υποχρεωτική) Σύνταξη Ετήσιας Έκθεσης του σχολείου(υποχρεωτική)

Συστηματική Διερεύνηση (προαιρετική) Επιλογή και Διαμόρφωση Σχεδίου Δράσης (υποχρεωτική) Σύνταξη Ετήσιας Έκθεσης του σχολείου(υποχρεωτική) Βασικές διαδικασίες 1 ου έτους εφαρμογής Γενική Εκτίμηση (άπαξ) Συστηματική Διερεύνηση (προαιρετική) Επιλογή και Διαμόρφωση Σχεδίου Δράσης (υποχρεωτική) Σύνταξη Ετήσιας Έκθεσης του σχολείου(υποχρεωτική)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Γ. Π. Βαξεβάνης (Γ. Π. Β.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Γ. Π. Βαξεβάνης (Γ. Π. Β. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ Γ. Π. Β. ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Γ. Π. Βαξεβάνης (Γ. Π. Β.) (Μαθηματικός) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτικές ενότητες Στόχος

Διδακτικές ενότητες Στόχος Η διδασκαλία του τριγωνομετρικού κύκλου με τον παραδοσιακό τρόπο στον πίνακα, είναι μία διαδικασία όχι εύκολα κατανοητή για τους μαθητές, με αποτέλεσμα τη μηχανική παπαγαλίστικη χρήση των τύπων της τριγωνομετρίας.

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

1. Άλγεβρα Α τάξης Ημερησίου Επαγγελματικού Λυκείου

1. Άλγεβρα Α τάξης Ημερησίου Επαγγελματικού Λυκείου ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ, ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Β Μαρούσι, 6-11-01 Αρ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΜΣ «ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ» Παραδείγματα Variation Μεταπτυχιακός Φοιτητής:

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους

Περιεχόμενα ΑΡΙΘΜΟΙ ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ. Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Περιεχόμενα ΠΡΟΛΕΓΟΜΕΝΑ 15 ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΑΡΙΘΜΟΙ Κεφάλαιο Πρώτο Οι φυσικοί αριθμοί και η αναπαράστασή τους Οι φυσικοί αριθμοί Η σχέση της ισότητας και της ανισότητας των φυσικών αριθμών Η αναπαράσταση των

Διαβάστε περισσότερα

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους

ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους ΛΧ1004 Μαθηματικά για Οικονομολόγους Μάθημα 1 ου Εξαμήνου 2Θ+2Φ(ΑΠ) Ι. Δημοτίκαλης, Επίκουρος Καθηγητής 1 ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ Λ&Χ: jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΒΙΒΛΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιμέλεια: Καραγιάννης Β. Ιωάννης Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Σχολικό Έτος: 2015-2016 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων, για το σχολικό έτος

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων, για το σχολικό έτος ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- Βαθμός Ασφαλείας: Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης

Μαθηματικά Γ Δημοτικού. Πέτρος Κλιάπης Μαθηματικά Γ Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης Το σύγχρονο μαθησιακό περιβάλλον των Μαθηματικών Ενεργή συμμετοχή των παιδιών Μάθηση μέσα από δραστηριότητες Κατανόηση ΌΧΙ απομνημόνευση Αξιοποίηση της προϋπάρχουσας

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών Σελ. 1 Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών 1. Ποια είναι τα πρόσηµα των ακεραίων αριθµών; Ζ={... -3,-2,-1,0,+1,+2,+3,... } 2. Ποιοι αριθµοί λέγονται θετικοί και ποιοι αρνητικοί; Γράψε από έναν. 3. Στον άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ B ΓΥΝΜΑΣΙΟΥ. 1. Να λυθούν οι εξισώσεις και οι ανισώσεις :

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ B ΓΥΝΜΑΣΙΟΥ. 1. Να λυθούν οι εξισώσεις και οι ανισώσεις : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Να λυθούν οι εξισώσεις και οι ανισώσεις : α) γ) x x 3x 7x 9 4 5 0 x x x 3 6 3 4 β) δ) 3x x 3 x 4 3 5 x x. 4 4 3 5 x 4x 3 x 6x 7. Να λυθεί στο Q, η ανίσωση :. 5 8 8 3. Να λυθούν

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Καθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ:

Καθηγήτρια : Ιωάννα Ερωτοκρίτου τηλ: ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ύλη εξετάσεων...2 1. Κλάσματα...3 2. Δεκαδικοί...8 3. Δυνάμεις...11 4. Ρητοί Αριθμοί...13 5. Διαιρετότητα...16 6. ΕΚΠ ΜΚΔ...17 7. Εξισώσεις- υστήματα...19 8. Αναλογίες - Απλή μέθοδος των τριών...25

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Ευθύγραμμο τμήμα είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή και τέλος. Ημιευθεια Είναι το κομμάτι της ευθείας που έχει αρχή αλλά όχι

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού

Σύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η Γενικευμένη Γεωμετρία, που θα αναπτύξουμε στα παρακάτω κεφάλαια, είναι μία «Νέα Γεωμετρία», η οποία προέκυψε από την ανάγκη να γενικεύσει ορισμένα σημεία της Ευκλείδειας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΜΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ

ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΜΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΜΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Π.Δ 409 του 1994 Για τις προαγωγικές εξετάσεις Μαΐου Ιουνίου ισχύει το Π.Δ. 508/77 και η Εγκύκλιος ΥΠΕΠΘ Γ2/2764/6-5-96) (ΕΙΔΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ)

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικό έτος 2013-2014

Σχολικό έτος 2013-2014 Το Νέο Λύκειο Σχολικό έτος 2013-2014 Η δομή του νέου Λυκείου Α Λυκείου Τάξη Γενικής Παιδείας Γενική Παιδεία Β Λυκείου Δύο (2) ομάδες Προσανατολισμ ού Γενική Παιδεία Γ Λυκείου Τρεις (3) ομάδες Προσανατολισμ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων, για το σχολικό έτος 2013-14

ΠΡΟΣ: ΚΟΙΝ.: ΘΕΜΑ: Καθορισμός και διαχείριση διδακτέας ύλης των Μαθηματικών των Επαγγελματικών Λυκείων, για το σχολικό έτος 2013-14 Βαθμός Ασφαλείας: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Να διατηρηθεί μέχρι: Βαθ. Προτεραιότητας: ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ Δ/ΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ i ΛΥΜΕΝΕΣ & ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΝΙΚΟΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΗΣ ΠΤΥΧΙΟΥΧΟΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ (ΕΚΠΑ)

Διαβάστε περισσότερα

(c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ.

(c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ. (c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ. 2 4teachers Γρήγορος οδηγός χρήσης (Βασικά βήματα) Για να αρχίσεις κι εσύ να χρησιμοποιείς

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α. Να συμπληρωθούν οι ισότητες: (α + β) =.., (α β) 3 = και (α + β)(α β) =.. Β. Να αποδείξετε τη δεύτερη. Θέμα ο Να γράψετε τα τρία (3) κριτήρια ισότητας τριγώνων. Να λυθεί η εξίσωση: 3 + 4 = 7 + 1 Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη

ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη ΦΟΡΜΑ 2: Συνοπτικό σχέδιο σχετικά με την υλοποίηση της πρακτικής άσκησης/εφαρμογής στην τάξη Συμπλήρωση (Ομάδα Επιμορφωτών): ΧΡΥΣΑΦΕΝΙΑ ΜΑΝΩΛΟΠΟΥΛΟΥ Κατάθεση/Υποβολή: ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΚΟΝΤΟΥΛΗΣ Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα