ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ"

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ορισµοί και Ιστορικά Στοιχεία Η Ροµποτική είναι εκείνος ο κλάδος της επιστήµης του µηχανικού που ασχολείται µε τη σύλληψη, το σχεδιασµό, την κατασκευή και τη λειτουργία ροµπότ. Τα ροµπότ είναι µηχανές, η χρήση των οποίων αποσκοπεί στην αντικατάσταση του ανθρώπου στην εκτέλεση έργου. Η αντικατάσταση αυτή αφορά τόσο στο φυσικό επίπεδο του έργου όσο και στο επίπεδο λήψης απόφασης. Αναζητώντας κανείς τις ρίζες της ροµποτικής θα οδηγηθεί αρκετά πίσω στην ιστορία της ανθρωπότητας. Πράγµατι, η φιλοδοξία του ανθρώπου να δηµιουργήσει µηχανές που θα του µοιάζουν τόσο στη µορφή όσο και τη λειτουργία πρωτοσυναντάται στην ελληνική µυθολογία. Σύµφωνα µε την τελευταία ο τιτάνας Προµηθέας έπλασε την ανθρωπότητα από πηλό. Επιπλέον ο Τάλος, ο µυθικός χάλκινος γίγαντας που κατασκεύασε ο Ήφαιστος για να προστατεύει την Κρήτη από τους εισβολείς, αποτελεί το πρώτο «αυτόµατο» στην ανθρώπινη ιστορία. Στη σύγχρονη εποχή, η εισαγωγή της έννοιας των ροµπότ έγινε το 1921 από τον τσέχο θεατρικό συγγραφέα Karel Čapek µε το θεατρικό έργο Rossum s Universal Robots. Στο τελευταίο ο συγγραφέας φαντάζεται ένα µηχανικό κατασκεύασµα, το οποίο και ονοµάζει robot από την τσέχικη λέξη robota για την καταναγκαστική εργασία. Το «αυτόµατο» του Rossum στρέφεται τελικά εναντίον της ανθρωπότητας. Λίγα χρόνια αργότερα, κατά τη δεκαετία του 40, ο ρώσος συγγραφέας επιστηµονικής φαντασίας Isaac Asimov συνέλαβε το robot ως ένα «αυτόµατο» µε εµφάνιση ανθρώπου, αλλά απαλλαγµένο από συναισθήµατα. Η συµπεριφορά του υπαγορευόταν από ένα «ποζιτρονικό µυαλό» προγραµµατισµένο από τον άνθρωπο κατά τέτοιο τρόπο ώστε να ανταποκρίνεται σε συγκεκριµένες αρχές ηθικής συµπεριφοράς. Ο όρος ροµποτική χρησιµοποιήθηκε από τον Asimov ως το σύµβολο της επιστήµης που είναι αφιερωµένη στη µελέτη των ροµπότ και διέπονται από τους παρακάτω τρεις βασικούς νόµους: 1. Ένα ροµπότ δεν µπορεί να τραυµατίσει ή µέσω της αδράνειάς του να βλάψει ένα ανθρώπινο πλάσµα. 2. Ένα ροµπότ πρέπει να υπακούει στις εντολές που δίνονται από τους ανθρώπους, εκτός και αν αυτό έρχεται σε αντίθεση µε τον πρώτο νόµο. 3. Ένα ροµπότ πρέπει να προστατεύει την ίδια του την ύπαρξη, εκτός και αν αυτό έρχεται σε αντίθεση µε τον πρώτο ή τον δεύτερο νόµο. Ορισµός του Ροµπότ Σύµφωνα µε το Robot Institute of America, ως ροµπότ µπορούµε να ορίσουµε ένα µηχανισµό σχεδιασµένο ώστε, µέσω προγραµµατιζόµενων κινήσεων, να µεταφέρει υλικά, τεµάχια, εργαλεία ή ειδικευµένες συσκευές µε σκοπό την επιτέλεση ποικιλίας εργασιών. Ένας τέτοιος µηχανισµός περιλαµβάνει συνήθως τις ακόλουθες συνιστώσες: Ένα µηχανολογικό υποσύστηµα, το οποίο ενσωµατώνει τη δυνατότητα του ροµπότ για εκτέλεση έργου. Το υποσύστηµα αυτό αποτελείται από µηχανισµούς που επιτρέπουν στο ροµπότ να κινείται όπως αρθρώσεις, συστήµατα µετάδοσης κίνησης, επενεργητέςκινητήρες, οδηγούς κλπ.. 1

2 Ένα υποσύστηµα αίσθησης, µέσω του οποίου το ροµπότ συγκεντρώνει πληροφορίες για την κατάσταση στην οποία βρίσκονται τόσο το ίδιο όσο και το περιβάλλον. Το υποσύστηµα αυτό εκτός των άλλων είναι υπεύθυνο για την αποδοχή των εξωτερικών εντολών, την επεξεργασία τους, τη µετάφρασή τους σε ηλεκτρική ισχύ που θα δοθεί στους κινητήρες του ροµπότ, καθώς επίσης και για την παραγωγή σηµάτων εξόδου που θα πληροφορούν για την κατάσταση του συστήµατος. Στο υποσύστηµα αίσθησης περιλαµβάνονται όργανα µετρήσεως, αισθητήρες, ηλεκτρονικά στοιχεία κλπ.. Ένα σύστηµα ελέγχου, το οποίο συνδυάζει κατάλληλα την αίσθηση µε τη δράση, έτσι ώστε το ροµπότ να λειτουργεί αποτελεσµατικά και µε τον επιθυµητό τρόπο. Ο ελεγκτής του ροµπότ επιβλέπει και συντονίζει ολόκληρο το σύστηµα, για τη σχεδίαση και υλοποίησή του δε απαιτείται ο συνδυασµός γνώσεων από πολλές γνωστικές περιοχές, όπως είναι ο αυτόµατος έλεγχος, η τεχνητή νοηµοσύνη, η επιστήµη των υπολογιστών κλπ Είδη Ροµπότ Κατά την πολυετή εξέλιξη της επιστήµης της ροµποτικής προέκυψαν διάφορα είδη ροµποτικών µηχανισµών, οι οποίοι διαφέρουν σηµαντικά στη µορφή, αποτελούνται όµως από αντίστοιχα επιµέρους υποσυστήµατα. Τα τελευταία είναι αυτά που αναφέραµε παραπάνω, δηλαδή το µηχανολογικό υποσύστηµα, το υποσύστηµα αίσθησης και το σύστηµα ελέγχου. Τα σπουδαιότερα είδη ροµπότ είναι τα παρακάτω: Ροµπότ Σταθερής Βάσης: τα ροµπότ αυτά αποτελούνται από διαδοχικά στερεά σώµατα (σύνδεσµοι) που συνδέονται µέσω αρθρώσεων σχηµατίζοντας µία κινηµατική αλυσίδα. Η αλυσίδα αυτή έχει το ένα άκρο της (βάση) σταθερά συνδεδεµένο µε κάποιο σηµείο του περιβάλλοντος χώρου. Η µορφή αυτή ροµπότ είναι η παραδοσιακή µορφή ενός βιοµηχανικού ροµποτικού βραχίονα, και περιλαµβάνει το βραχίονα, τον καρπό και το εργαλείο (Σχήµα 1). Σχήµα 1 Ο Βιοµηχανικός Ροµποτικός Βραχίονας PUMA 560 της Unimation Inc. Κινούµενα Ροµπότ: ως κινητά ροµπότ χαρακτηρίζονται όλα εκείνα τα ροµπότ που έχουν τη δυνατότητα να µετακινήσουν όλα τα σηµεία του µηχανισµού τους. Η δυνατότητα αυτή προσφέρεται από ειδικά συστήµατα προώθησης, τα οποία µπορεί να είναι είτε απλά (όπως τροχοί) είτε πολύπλοκα (όπως jet, προπέλες, µηχανικά πόδια). Τα κινούµενα ροµπότ διακρίνονται σε επιµέρους κατηγορίες ανάλογα µε το βαθµό αυτονοµίας τους. Έτσι έχουµε: 2

3 AGVs: τα AGVs (Automatic Guided Vehicles) έχουν περιορισµένη αυτονοµία κίνησης, δεδοµένου ότι η τροχιά τους είναι προκαθορισµένη µέσω καλωδίων στο έδαφος ή ποµπών στον περιβάλλοντα χώρο (Σχήµα 2). Αυτόνοµα Έντροχα Ροµπότ: τα ροµπότ αυτά λειτουργούν µε αρκετά υψηλό βαθµό αυτονοµίας. Πιο συγκεκριµένα µπορούν και λειτουργούν χωρίς συνεχή εξωτερική επίβλεψη και είναι ικανά να εκτελούν εργασίες αυτόνοµα δεχόµενα µόνο ορισµένες υψηλού επιπέδου εντολές (Σχήµα 3). Βαδίζοντα Ροµπότ: τα ροµπότ αυτά χρησιµοποιούν µηχανικά πόδια για την κίνησή τους και όχι συµβατικούς τροχούς όπως στις προηγούµενες δύο κατηγορίες. Τα κυριότερα πλεονεκτήµατα της συγκεκριµένης υλοποίησης είναι η µεγάλη δυνατότητα αποφυγής εµποδίων και η ικανότητα αναρρίχησης σε ανώµαλα εδάφη και µη επίπεδες επιφάνειες. Από τα πιο συνηθισµένα ροµπότ αυτής της κατηγορίας είναι τα δίποδα ενώ δεν αποκλείονται και εφαρµογές µε περισσότερα από δύο πόδια, π.χ. ροµπότ που µοιάζουν και κινούνται όπως οι αράχνες (Σχήµα 4). Σχήµα 2 AGV σε Βιοµηχανικό Περιβάλλον Σχήµα 3 Αυτόνοµο Έντροχο Ροµπότ Σχήµα 4 Ο Dante II του Εργαστηρίου JPL της NASA κατά τη διάρκεια ανάβασης σε βουνό της Αλάσκα ROVs: τα ROVs (Remotely Operated Vehicles) ανήκουν στην κατηγορία των µη επανδρωµένων υποβρύχιων ροµπότ. Όπως υποδηλώνει το όνοµά τους δεν έχουν µεγάλο βαθµό αυτονοµίας, µιας και είναι συνδεδεµένα µε το µητρικό πλοίο µέσω καλωδίου, το οποίο και καλύπτει τις ανάγκες του ροµπότ σε ενέργεια και 3

4 επικοινωνίες. Τα ροµπότ αυτού του τύπου έχουν σχήµα κουτιού και κινούνται γενικά σε χαµηλές ταχύτητες (Σχήµα 5). AUVs: τα AUVs (Autonomous Underwater Vehicles), αντίθετα µε τα ROVs, είναι πλήρως αυτόνοµα και κατά συνέπεια δεν έχουν την ανάγκη καλωδίου. Για τις ανάγκες τροφοδοσίας (ενέργεια) χρησιµοποιούνται ειδικές µπαταρίες, κάτι όµως που θέτει και περιορισµούς στη λειτουργία των ροµπότ αυτών. Τα AUVs έχουν σχήµα τορπιλών και µπορούν να κινούνται µε αρκετά µεγάλες ταχύτητες (Σχήµα 6). Εναέρια ροµπότ: πρόκειται για µη επανδρωµένα ιπτάµενα ροµπότ, όπως ελικόπτερα και αεροπλάνα. Τα ροµπότ αυτά έχουν διαρκώς αυξανόµενες εφαρµογές, όµως εξαιτίας της µειωµένης ακόµα σταθερότητας και ασφάλειας στη συµπεριφορά τους χρησιµοποιούνται για στρατιωτικούς κυρίως σκοπούς (Σχήµατα 7 και 8). Σχήµα 5 Απόδοση ενός ROV Σχήµα 6 Απόδοση ενός AUV Σχήµα 7 Ροµποτικό Ελικόπτερο του USC Σχήµα 8 Το ροµπότ Helios της NASA Όλες οι παραπάνω κατηγορίες ροµπότ αποτελούνται από τα βασικά υποσυστήµατα που έχουµε ήδη αναφέρει. Τα υποσυστήµατα αυτά θα περιγραφούν µε µεγαλύτερη λεπτοµέρεια στις παραγράφους που θα ακολουθήσουν δίνοντας όµως έµφαση κυρίως στην πρώτη κατηγορία ροµπότ. Ο λόγος είναι ότι από όλα τα είδη ροµπότ, αυτό που σήµερα έχει φτάσει σε ένα επίπεδο ώριµης τεχνολογίας είναι οι βιοµηχανικοί ροµποτικοί βραχίονες. Αυτό βέβαια δεν σηµαίνει ότι τα επόµενα χρόνια δεν θα υπάρξουν σηµαντικές τεχνολογικές εξελίξεις και στις υπόλοιπες κατηγορίες ροµπότ. 1.3 Βιοµηχανικοί Ροµποτικοί Βραχίονες: Βασικές Έννοιες και Είδη Όπως έχουµε ήδη σηµειώσει ένας ροµποτικός βραχίονας αποτελείται από µία σειρά διαδοχικών στερεών σωµάτων που ονοµάζονται σύνδεσµοι. Οι σύνδεσµοι συνδέονται ανά δύο µεταξύ τους µέσω αρθρώσεων σχηµατίζοντας µία κινηµατική αλυσίδα. Οι αρθρώσεις µπορεί να είναι : 4

5 πρισµατικές : σχετική µεταφορική κίνηση µεταξύ δύο διαδοχικών συνδέσµων, περιστροφικές : υλοποιούν σχετική περιστροφική κίνηση µεταξύ δύο διαδοχικών συνδέσµων σφαιρικές : υλοποιούν σφαιρική περιστροφική κίνηση µεταξύ δύο διαδοχικών συνδέσµων. και παρέχουν στην κατασκευή από έναν βαθµό κινητικότητας (Σχήµατα 9-11). Με τη σειρά της, µία κινηµατική αλυσίδα χαρακτηρίζεται ως ανοικτή όταν υπάρχει µία µόνο διαδοχή συνδέσµων που να συνδέει τα δύο άκρα του βραχίονα και κλειστή όταν οι σύνδεσµοι που τη συνιστούν σχηµατίζουν βρόχο. Σχήµα 9 Πρισµατική άρθρωση Σχήµα 10 Περιστροφική άρθρωση Σχήµα 11 Σφαιρική άρθρωση Βαθµοί Κινητικότητας και Βαθµοί Ελευθερίας Κρίνεται σκόπιµο να επισηµάνουµε τη διαφορά που υπάρχει ανάµεσα στους βαθµούς κινητικότητας ενός βραχίονα και τους βαθµούς ελευθερίας που απαιτούνται για την εκτέλεση ενός έργου. Για ένα βραχίονα το πλήθος των βαθµών κινητικότητας είναι σταθερό και ίσο µε το πλήθος των αρθρώσεών του (πρισµατικών ή/και περιστροφικών). Από την άλλη πλευρά οι βαθµοί ελευθερίας είναι άµεσα συνδεδεµένοι µε το συγκεκριµένο έργο που καλείται να φέρει εις πέρας ο βραχίονας. Για τη γενική περίπτωση που θέλουµε να τοποθετήσουµε και να προσανατολίσουµε ένα αντικείµενο στον τρισδιάστατο χώρο απαιτούνται 6 βαθµοί ελευθερίας (3 για να τοποθετήσουµε ένα σηµείο του αντικειµένου στο χώρο και 3 για να προσανατολίσουµε το αντικείµενο ως προς ένα σύστηµα συντεταγµένων αναφοράς). Είναι προφανές ότι ένας ροµποτικός βραχίονας µε 6 βαθµούς κινητικότητας µπορεί να αντεπεξέλθει σ αυτό το έργο, όπως επίσης και σε οποιοδήποτε άλλο έργο που απαιτεί µέχρι 6 βαθµούς ελευθερίας. Χώρος Εργασίας Ως χώρος εργασίας ορίζεται ο τρισδιάστατος χώρος τον οποίο µπορεί να σαρώσει η άκρη του ροµποτικού µηχανισµού. Το µέγεθος και η γεωµετρική µορφή του χώρου αυτού εξαρτώνται από την κατασκευαστική δοµή του ροµπότ, κάτι που θα γίνει φανερό και στη συνέχεια. Ωφέλιµο Φορτίο Επαναληψιµότητα Ακρίβεια Από τα πιο σηµαντικά µεγέθη ενός βιοµηχανικού βραχίονα είναι το ωφέλιµο φορτίο, η επαναληψιµότητα και η ακρίβεια. Πιο συγκεκριµένα τα παραπάνω µεγέθη αναφέρονται στα εξής: Ωφέλιµο Φορτίο: είναι το βάρος που µπορεί να µεταφέρει το άκρο του βραχίονα. Ως σηµείο εφαρµογής του βάρους θεωρείται η φλάντζα του καρπού. Το προδιαγραφόµενο αυτό φορτίο δεν είναι σταθερό και εξαρτάται από την ταχύτητα µε την οποία πρόκειται να κινηθεί ο καρπός. Επαναληψιµότητα: εκφράζει τη δυνατότητα του βραχίονα να γυρίσει στο ίδιο σηµείο µετά από αρκετές επαναλήψεις και δίνεται ως εύρος µέσα στο οποίο ο βραχίονας θα τερµατίσει την κίνηση. Η απόκλιση οφείλεται στο ότι κατά τη λειτουργία του το ροµπότ είναι δυνατό να χάσει λίγο από τη µέτρηση της θέσης µε αποτέλεσµα να µη 5

6 µπορεί να επιστρέψει στη συγκεκριµένη θέση µετά από ορισµένους κύκλους λειτουργίας. εδοµένου ότι στις συνήθεις βιοµηχανικές εφαρµογές οι επιθυµητές κινήσεις διδάσκονται στο ροµπότ αντιλαµβάνεται κανείς τη σπουδαιότητα της επαναληψιµότητας. Ακρίβεια: είναι η ικανότητα του ροµπότ να πηγαίνει ακριβώς στη θέση που του έχει δοθεί εντολή να πάει. Η ακρίβεια εξαρτάται κυρίως από τη διακριτότητα των εξαρτηµάτων ελέγχου, τη µηχανολογική σύνδεση των µελών του και το ελάχιστο επιτρεπόµενο σφάλµα που επιβάλλει η ευστάθεια της λειτουργίας των σέρβο. Η ακρίβεια επηρεάζεται από το είδος και το µέγεθος του εκάστοτε φορτίου, σε αντίθεση µε την επαναληψιµότητα, γι αυτό και ορισµένοι κατασκευαστές προδιαγράφουν µόνο την τελευταία. Ταξινόµηση Βραχιόνων βάσει της Γεωµετρικής ιαµόρφωσής τους Ο τύπος και η διαδοχή των αρθρώσεων ενός βραχίονα επιτρέπει την ταξινόµησή των ροµπότ σε διάφορες κατηγορίες, οι οποίες αναφέρονται παρακάτω. Οι αρθρώσεις που µας απασχολούν στο σηµείο αυτό είναι οι τρεις πρώτες του βραχίονα και κατά συνέπεια εξαιρούνται οι αρθρώσεις του καρπού. Θα έχουµε λοιπόν τα εξής: Καρτεσιανοί Βραχίονες: η καρτεσιανή γεωµετρία υλοποιείται µε τρεις διαδοχικές πρισµατικές αρθρώσεις. Οι άξονες των αρθρώσεων αυτών είναι ανά δύο κάθετοι µεταξύ τους (Σχήµα 12). Η καρτεσιανή δοµή παρέχει µεγάλη δυσκαµψία και σταθερή ακρίβεια σε ολόκληρο το χώρο εργασίας που είναι ένα παραλληλεπίπεδο. Βασικό µειονέκτηµα της κατασκευής είναι η µειωµένη επιδεξιότητα κίνησης, λόγω της πρισµατικής φύσης των αρθρώσεων. Βραχίονες Gantry: οι βραχίονες Gantry είναι στην ουσία καρτεσιανοί, διαφέρουν όµως από τους τελευταίους στον τρόπο προσέγγισης τους αντικειµένου ενδιαφέροντος (Σχήµα 13). Ειδικότερα ο βραχίονας Gantry προσεγγίζει το αντικείµενο από πάνω, τη στιγµή που ένας κλασικός καρτεσιανός βραχίονας προσεγγίζει το αντικείµενο από το πλάι. Άµεσες συνέπειες της διαφοροποίησης αυτής είναι η αύξηση του χώρου εργασίας και της δυσκαψίας, καθώς επίσης και η δυνατότητα χειρισµού µεγάλων και βαριών αντικειµένων. Σχήµα 12 Καρτεσιανός Βραχίονας Σχήµα 13 Βραχίονας Gantry Κυλινδρικοί Βραχίονες: στους κυλινδρικούς βραχίονες η πρώτη πρισµατική άρθρωση της καρτεσιανής δοµής έχει αντικατασταθεί από µία περιστροφική άρθρωση (Σχήµα 14). Οι συγκεκριµένοι βραχίονες χαρακτηρίζονται από καλή δυσκαµψία, όµως η ακρίβεια της θέσης του καρπού µειώνεται καθώς η οριζόντια µετατόπιση αυξάνεται. Ο χώρος εργασίας στην περίπτωση αυτή είναι τµήµα κυλίνδρου. Σηµαντικό µειονέκτηµα 6

7 της συγκεκριµένης γεωµετρίας είναι το ότι ο βραχίονας εισέρχεται στο χώρο εργασίας και τον περιορίζει. Σφαιρικοί Βραχίονες: στους βραχίονες αυτούς αντικαθίσταται πλέον και η δεύτερη πρισµατική άρθρωση της καρτεσιανής δοµής µε περιστροφική (Σχήµα 15). Η µηχανολογική πολυπλοκότητα αυξάνει, ενώ η δυσκαµψία µειώνεται. Επιπλέον η ακρίβεια του καρπού µειώνεται µε την αύξηση της ακτινικής απόστασης. Ο χώρος εργασίας είναι τµήµα σφαίρας και περιέχει ένα µέρος της βάσης µε άµεση συνέπεια τη δυνατότητα χειρισµού αντικειµένων που βρίσκονται στο έδαφος. Σχήµα 14 Κυλινδρικός Βραχίονας Σχήµα 15 Σφαιρικός Βραχίονας Βραχίονες SCARA: η γεωµετρία SCARA είναι ειδική και περιλαµβάνει δύο περιστροφικές και µία πρισµατική άρθρωση τοποθετηµένες κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι άξονες κίνησης να είναι παράλληλοι µεταξύ τους (Σχήµα 16). Το όνοµα SCARA προέρχεται από τα αρχικά των λέξεων Selective Compliance Assembly Robot Arm. Η συγκεκριµένη γεωµετρία παρέχει µεγάλη δυσκαµψία σε κατακόρυφη φόρτιση και ελαστικότητα σε οριζόντια. Η ακρίβεια τοποθέτησης του καρπού µειώνεται µε την αύξηση της απόστασης του από τον άξονα της πρώτης άρθρωσης. Ανθρωποµορφικοί Βραχίονες: η ανθρωποµορφική γεωµετρία υλοποιείται µε τρεις διαδοχικές περιστροφικές αρθρώσεις. Ειδικότερα, ο άξονας περιστροφής της πρώτης άρθρωσης είναι κατακόρυφος και κάθετος στους άξονες περιστροφής των εποµένων δύο αρθρώσεων, οι οποίοι είναι παράλληλοι µεταξύ τους (Σχήµα 17). Η συγκεκριµένη δοµή παρέχει τη µεγαλύτερη επιδεξιότητα από όλες τις προηγούµενες, καθώς όλες οι αρθρώσεις είναι περιστροφικές. Ωστόσο η ακρίβεια του καρπού δεν είναι σταθερή εντός του χώρου εργασίας που έχει τη µορφή σφαίρας. Σχήµα 16 Βραχίονας SCARA Σχήµα 17 Ανθρωποµορφικός Βραχίονας 7

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Καθηγητής Δρ.Δ.Σαγρής ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΠΥΣΤΡΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Τι είναι οι ερπύστριες Ιστορία τους Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα ROVER 5 CHASSIS MULTI CHASSIS (RESCUE PLATFORM BIG) ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ KIT TRACKED

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ - ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Καθηγητής Δρ.Δ.Σαγρής ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Κούρογλου Αλέξανδρος. Μαθητής Γ3 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Κούρογλου Αλέξανδρος. Μαθητής Γ3 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Τα Robot Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot Κούρογλου Αλέξανδρος Μαθητής Γ3 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ Τµήµα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ρ. Φασουλάς Ιωάννης Η Ροµ οτική στις σύγχρονες βιοµηχανικές µονάδες αραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική. Τι είναι ένα ρομπότ ; Τι είναι ο αλγόριθμος ; Τι είναι το πρόγραμμα ; Επιμέλεια παρουσίασης : Κυριακού Γεώργιος

Ρομποτική. Τι είναι ένα ρομπότ ; Τι είναι ο αλγόριθμος ; Τι είναι το πρόγραμμα ; Επιμέλεια παρουσίασης : Κυριακού Γεώργιος Ρομποτική Τι είναι ένα ρομπότ ; Τι είναι ο αλγόριθμος ; Τι είναι το πρόγραμμα ; Που έχετε δει κάποιο ρομπότ ; Να απαριθμήσετε τα ρομπότ που έχετε δει σε ταινίες. Κάντε μία αντιπαράθεση με τα πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Υδρομπότ (Hydrobot) Κατασκευή & Προτάσεις Αξιοποίησης Ενός Τηλεκατευθυνόμενου Υποβρύχιου Ρομπότ

Υδρομπότ (Hydrobot) Κατασκευή & Προτάσεις Αξιοποίησης Ενός Τηλεκατευθυνόμενου Υποβρύχιου Ρομπότ Υδρομπότ (Hydrobot) Κατασκευή & Προτάσεις Αξιοποίησης Ενός Τηλεκατευθυνόμενου Υποβρύχιου Ρομπότ Οι μαθητές της Β τάξης Πληροφορικής του ΕΠΑ.Λ. Αξιούπολης 2013-2014 με τη συνδρομή του καθηγητή Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι ρομπότ. Εκπαιδευτική ρομποτική Lego

Τι είναι ρομπότ. Εκπαιδευτική ρομποτική Lego Εκπαιδευτική ρομποτική Lego Τι είναι ρομπότ Πανεπιστήμιο Αιγαίου / Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων ΠΜΣ Διδακτική Πληροφορικής & Επικοινωνιών / Φιλίππου Σ. - Μαυρόπουλος Ν. icsdweb.aegean.gr/edurobots

Διαβάστε περισσότερα

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ

3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ 3. ΥΝΑΜΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΒΡΑΧΙΟΝΩΝ Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή και τη µελέτη του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα. Το δυναµικό µοντέλο συνίσταται στις διαφορικές εξισώσεις που περιγράφουν

Διαβάστε περισσότερα

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Γεωργιάδου Κατερίνα. Μαθήτρια Γ4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Γεωργιάδου Κατερίνα. Μαθήτρια Γ4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Τα Robot Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot Γεωργιάδου Κατερίνα Μαθήτρια Γ4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ & ΜΗΧ/ΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Θέματα Εξετάσεων Ασκήσεις στο Mάθημα: "ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ι: ΑΝΑΛΥΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ, ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ" 1 η Σειρά Θεμάτων Θέμα 1-1 Έστω ρομποτικός

Διαβάστε περισσότερα

«Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot».

«Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot». ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ «Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot». Χρυσοπούλου Τσεβά Κλειώ Γ 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Κ. Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος. 8/12/2013 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η χρήση και

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ. Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου

Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ. Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου Επενεργητές στη Ροµποτική Απαιτήσεις Ροµποτικών Επενεργητών χαµηλή αδράνεια µεγάλη σχέση ισχύος-βάρους, ικανότητα ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΣΥΝΟΨΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - ΣΥΝΟΨΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ - Π. ΑΣΒΕΣΤΑΣ E MAIL: pasv@uniwa.gr Εφαρμογές ρομποτικής στην Ιατρική Κλασσική χειρουργική Ορθοπεδικές επεμβάσεις Νευροχειρουργική Ακτινοθεραπεία Αποκατάσταση φυσιοθεραπεία 2 Βασικοί

Διαβάστε περισσότερα

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948)

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1-1 Τι είναι Ροµπότ; εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. Σύµφωνα µε το Αµερικανικό Ινστιτούτο Ροµποτικής (Rbt Institute f America, RIA) είναι ένας επαναπρογραµµατιζόµενος βραχίονας

Διαβάστε περισσότερα

p& i m p mi i m Με τη ίδια λογική όπως αυτή που αναπτύχθηκε προηγουµένως καταλήγουµε στην έκφραση της κινητικής ενέργειας του ρότορα i,

p& i m p mi i m Με τη ίδια λογική όπως αυτή που αναπτύχθηκε προηγουµένως καταλήγουµε στην έκφραση της κινητικής ενέργειας του ρότορα i, Κινητική Ενέργεια Κινητήρων Περνάµε τώρα στη συνεισφορά κινητικής ενέργειας λόγω της κίνησης & ϑ m του κινητήρα που κινεί την άρθρωση µε q& και, προφανώς όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα, ευρίσκεται στον

Διαβάστε περισσότερα

Ροµποτικοί Επενεργητές Σερβοκινητήρες Πνευµατικοί Υδραυλικοί Ηλεκτρικοί

Ροµποτικοί Επενεργητές Σερβοκινητήρες Πνευµατικοί Υδραυλικοί Ηλεκτρικοί Ηλεκτρικό & Ηλεκτρονικό Υποσύστηµα ενός Ροµπότ Επενεργητές Αισθητήρες Σύστηµα Ελέγχου Επενεργητές στη Ροµποτική Απαιτήσεις Ροµποτικών Επενεργητών χαµηλή αδράνεια µεγάλη σχέση ισχύος-βάρους, ικανότητα ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική Σύντομη Εισαγωγή

Ρομποτική Σύντομη Εισαγωγή Ρομποτική Σύντομη Εισαγωγή Ευτύχιος Χριστοφόρου Τι είναι ένα Ρομπότ; 1 Ιστορία Τάλος: Κατασκευή του Ήφαιστου που δόθηκε δώρο στο βασιλιά τηςκρήτης Μίνωα για να προστατεύει το νησί. Πρώτη χρήση της λέξης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Τι είναι ένα ρομπότ; Δεν υπάρχει σαφής ορισμός. Ορισμός: Μια μηχανική κατασκευή που

Διαβάστε περισσότερα

υναµ α ι µ κή τ ων Ρ οµ ο π µ ο π τ ο ικών Βραχιόνων

υναµ α ι µ κή τ ων Ρ οµ ο π µ ο π τ ο ικών Βραχιόνων υναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων Ροµποτική Αρχιτεκτονική: η υναµική u Ροµποτική υναµική q, q& Ροµποτική Κινηµατική Περιβάλλον Θέση, Προσανατολισµός & και αλληλε ίδραση Η δυναµική ασχολείται µε την εξαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Π.Π.Σ.Π.Α Εργασία τεχνολογίας: ΡΟΜΠΟΤ

Π.Π.Σ.Π.Α Εργασία τεχνολογίας: ΡΟΜΠΟΤ Π.Π.Σ.Π.Α Εργασία τεχνολογίας: ΡΟΜΠΟΤ Κωνσταντίνα Τομαρά Α2 2013-2014 Επιβλέπων Καθηγητής: Δημήτριος Μανωλάς Περιεχόμενα Εξώφυλλο Περιεχόμενα Πρόλογος Εισαγωγή Ευχαριστίες Τι είναι ρομπότ; Από που προέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ. Η αυτόματη υπηρέτρια του Φίλωνος

ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΑΔΑ. Η αυτόματη υπηρέτρια του Φίλωνος ΝΑΝΟΡΟΜΠΟΣ ΟΡΙΜΟ Η λέξη ρομπότ έγινε για πρώτη φορά γνωστή στο ευρύ κοινό από τον Σσέχο συγγραφέα Karel Capek στο έργο του, Rossum s Universal Robots, το 1920. Σο έργο ξεκινά σε ένα εργοστάσιο που κατασκευάζει

Διαβάστε περισσότερα

Δυναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων. Κ. Κυριακόπουλος

Δυναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων. Κ. Κυριακόπουλος Δυναµική των Ροµποτικών Βραχιόνων Κ. Κυριακόπουλος Ροµποτική Αρχιτεκτονική: η Δυναµική Περιβάλλον u Ροµποτική Δυναµική q,!q Ροµποτική Κινηµατική Θέση, Προσανατολισµός και αλληλεπίδραση Η δυναµική ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 1 ΤO ΡΟΜΠΟΤ INTELLITEK ER-2u Εφαρμογή 1: Το ρομπότ INTELITEK ER-2u Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr,

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ροµποτική

Εισαγωγή στη Ροµποτική Εισαγωγή στη Ροµποτική Νίκος Βλάσσης Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης Πολυτεχνείο Κρητης Ροµποτική, 9ο εξάµηνο ΜΠ, 2007 Modern Times (1936) 1 Modern Times (c. 2000) 2 Ροµπότ και αυτοµατισµοί: Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ - 5. - Μηχανισμοί & Εισαγωγή στο Σχεδιασμό Μηχανών Ακαδημαϊκό έτος: 04-05 opyight ΕΜΠ - Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

«Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot»

«Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot» «Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot» Γιώργος Λαζαρίδης, Γ3 Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Καθηγητής : Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Λέξεις κλειδιά: Προγραμματισμός, αυτονομία Ένα ρομπότ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Computer Aided Manufacturing - CAM) Οφέλη

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Computer Aided Manufacturing - CAM) Οφέλη ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Computer Aided Manufacturing - CAM) Οφέλη 1. Ο άµεσος και εύκολα µεταβαλλόµενος έλεγχος µέσω Η/Υ των διαφόρων οµάδων αυτόµατων µηχανών. 2. Αυξηµένη παραγωγικότητα λόγω καλύτερης

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Αναπτύγµατα. Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων

2.2 Αναπτύγµατα. Σχέδιο Ειδικότητας Αµαξωµάτων 2.2 Αναπτύγµατα Ανάπτυγµα ενός γεωµετρικού στερεού σώµατος είναι η αποτύπωση σε ένα επίπεδο του συνόλου των επιφανειών του. Με βάση τα αναπτύγµατα, γίνεται η κοπή της πρώτης ύλης (έλασµα, λάµα) και µε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC

Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Εισαγωγή στις σύγχρονες Εργαλειομηχανές CNC Ιστορία Κύρια μέρη Εργαλειομηχανών Αρχές CNC Γ.Βοσνιάκος- ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Εισαγωγή στις εργαλειομηχανές CNC Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. "Ρομποτικός Βραχίονας 4 Βαθμών Ελευθερίας"

ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Ρομποτικός Βραχίονας 4 Βαθμών Ελευθερίας ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ "Ρομποτικός Βραχίονας 4 Βαθμών Ελευθερίας" ΟΝΟΜΑ ΦΟΙΤΗΤΗ: ΠΡΟΚΟΠΗΣ ΚΙΟΥΣΗΣ AM:41896 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΜΙΧΑΛΗΣ ΠΑΠΟΥΤΣΙΔΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control)

Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το. Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Αλληλεπίδρασης με το Περιβάλλον Έλεγχος «Συμμόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Compliance Control) Έλεγχος Εμπέδησης (Impeance Control) Αλληλεπίδραση με το περιβάλλον Η αλληλεπίδραση με το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 TO ΡΟΜΠΟΤ HITACHI A4010S

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 TO ΡΟΜΠΟΤ HITACHI A4010S Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr, kyralakis@dpem.tuc.gr ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα

8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ & ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ 8 η ΕΝΟΤΗΤΑ Ανυψωτικά μηχανήματα Διδάσκων: Σ. Λαμπρόπουλος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες Χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

1. Ηλεκτρικοί κινητήρες- σερβοκινητήρας 2. Ελεγκτές. ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης

1. Ηλεκτρικοί κινητήρες- σερβοκινητήρας 2. Ελεγκτές. ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης www.robolab.tuc.gr 1. Ηλεκτρικοί κινητήρες- σερβοκινητήρας 2. Ελεγκτές ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης 1. Ηλεκτρικοί κινητήρες σερβοκινητήρας R/C σέρβο βηματικός κινητήρας 2 1. Ηλεκτρικοί κινητήρες σερβοκινητήρας

Διαβάστε περισσότερα

9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Εξετάζουµε διάφορα µοντέλα ελέγχου αλληλεπίδρασης του βραχίονα µε το περιβάλλον.

9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ. Εξετάζουµε διάφορα µοντέλα ελέγχου αλληλεπίδρασης του βραχίονα µε το περιβάλλον. 9. ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΜΕ ΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ 9.0 Εισαγωγικά Εξετάζουµε διάφορα µοντέλα ελέγχου αλληλεπίδρασης του βραχίονα µε το περιβάλλον. 9.1 Έλεγχος «Συµµόρφωσης» ή «Υποχωρητικότητας» (Comliance Control)

Διαβάστε περισσότερα

ROBOT ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΑΛΩ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΑ ROBOT

ROBOT ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΑΛΩ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΑ ROBOT ROBOT ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΑΛΩ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΑ ROBOT Ομάρ Εζάτ Αλέξανδρος Μαθητής Γ2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Οµάδα Ασκήσεων #1-Λύσεις

Οµάδα Ασκήσεων #1-Λύσεις Οµάδα Ασκήσεων #-Λύσεις Πρόβληµα # (α) (β) Τουλάχιστον Β.Ε. (Βαθµοί Ελευθερίας) χρειάζονται για αυθαίρετη τοποθέτηση στο χώρο (x,y,z) και επιπλέον Β.Ε. απαιτούνται για αυθαίρετο προσανατολισµό (στη δεδοµένη

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. Αν έχουµε ένα υλικό σηµείο που κινείται µε ταχύτητα υ, τότε έχει στροφορµή

Στροφορµή. Αν έχουµε ένα υλικό σηµείο που κινείται µε ταχύτητα υ, τότε έχει στροφορµή Στροφορµή Στροφορµή υλικού σηµείου Αν έχουµε ένα υλικό σηµείο που κινείται µε ταχύτητα υ, τότε έχει στροφορµή ως προς σηµείο ή ως προς άξονα, που το µέτρο της υπολογίζεται από την εξίσωση L = mυr Όπου

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA Δρ. Φασουλάς Ιωάννης, jfasoula@ee.auth.gr jfasoulas@teemail.gr Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια Το πρώτο αναφέρεται σε µόνιµη λειτουργία δηλαδή σε σταθερές στροφές. Το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ

α) Κύκλος από δύο δοσµένα σηµεία Α, Β. Το ένα από τα δύο σηµεία ορίζεται ως κέντρο αν το επιλέξουµε πρώτο. β) Κύκλος από δοσµένο σηµείο και δοσµένο ευ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ SKETCHPAD ΜΕΡΟΣ Α Μιλώντας για ένα λογισµικό δυναµικής γεωµετρίας καλό θα ήταν να διακρίνουµε αρχικά 3 οµάδες εργαλείων µε τα οποία µπορούµε να εργαστούµε µέσα στο συγκεκριµένο περιβάλλον.

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια παρουσίασης: Αριστείδης Παλιούρας ΤΙ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΡΟΜΠΟΤ (ROBOT)?

Επιμέλεια παρουσίασης: Αριστείδης Παλιούρας   ΤΙ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΡΟΜΠΟΤ (ROBOT)? 1 ΤΙ ΕΊΝΑΙ ΈΝΑ ΡΟΜΠΟΤ (ROBOT)? Τι είναι το ρομπότ (robot)? 1. Περιγράψτε με μια πρόταση την έννοια της λέξης ρομπότ (robot) Το ρομπότ είναι μια μηχανή που συλλέγει δεδομένα από το περιβάλλον του (αισθάνεται),

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Κατασκευή βραχίονα 3 Βαθµών Ελευθερίας για Ροµπότ Θερµοκηπίου ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΙΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι.

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Κατασκευή βραχίονα 3 Βαθµών Ελευθερίας για Ροµπότ Θερµοκηπίου ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΙΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ - ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κατασκευή βραχίονα 3 Βαθµών Ελευθερίας για Ροµπότ Θερµοκηπίου ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΚΑΒΒΟΥΣΑΝΟΣ ΜΑΝΟΛΗΣ ΑΝΑΠ.ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΙΚΡΗΤΗΣ ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΚΟΝΤΟΚΑΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης

Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Μηχανοτρονική Μάθημα 2 ο ενεργοποιητές - συστήματα κίνησης Αντώνιος Γαστεράτος, Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης, Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης μηχανοτρονική διαδικασία σχεδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 5 η Ενότητα: Κινηµατική Στερεού Σώµατος

Ασκήσεις υναµικής 5 η Ενότητα: Κινηµατική Στερεού Σώµατος Ασκήσεις υναµικής 5 η Ενότητα: Κινηµατική Στερεού Σώµατος 1. Είναι γνωστό ότι η δύναµη στατικής τριβής µεταξύ του µικρού κουτιού Β και της πλάκας θα ξεπεραστεί και ότι το στοιχείο θα αρχίσει να ολισθαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ

ΡΟΜΠΟΤΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΡΟΜΠΟΤΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑ Μπουρνελάς Θάνος Νικητάκης Θάνος Ραφτόπουλος Στέφανος Τσίρος Δημήτρης Ψυχάρης Ιωάννης Τμήμα Β3,Β4 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΘΕΜΑΤΟΣ Η καθοριστική σημασία που έχει στη σύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

Γρανάζια και Ταχύτητα

Γρανάζια και Ταχύτητα Γρανάζια και Ταχύτητα 19 ο Μάθημα ΟΜΙΛΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΙΩΝΙΔΕΙΟΥ ΣΧΟΛΗΣ ΠΕΙΡΑΙΑ 2012 2013 Σωτήριος Ματακιάς Όμιλος Ρομποτικής Σωτήριος Ματακιάς, Ιανουάριος 2013 1/20 Εισαγωγική Δραστηριότητα Μέχρι στιγμής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ

Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ακαδημία Ρομποτικής Τμήμα Πληροφορικής και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή Μηχανικής και Εφαρμοσμένων Επιστημών Πανεπιστήμιο Frederick, Λεμεσός, Κύπρος http://akrob.frederick.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση Hamilton:, όπου κάποια σταθερά και η κανονική θέση και ορµή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Πακέτο Lego Mindstorms

Πακέτο Lego Mindstorms Πακέτο Lego Mindstorms Τούβλο NXT και Κινητήρες, Αισθητήρες Α. Κινητήρες Οι κινητήρες είναι αυτοί που κινούν το ρομπότ μας. Οι κινητήρες συνδέονται με καλώδια στις θύρες εξόδου A,B ή C του NXT. Αν μάλιστα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαση τροχιάς. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 2.5

Σχεδίαση τροχιάς. (α) (β) (γ) (δ) Σχήµα 2.5 Σχεδίαση τροχιάς Η πιο απλή κίνηση ενός βραχίονα είναι από σηµείο σε σηµείο. Με την µέθοδο αυτή το ροµπότ κινείται από µία αρχική θέση σε µία τελική θέση χωρίς να µας ενδιαφέρει η ενδιάµεση διαδροµή που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις

Κεφάλαιο M4. Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κεφάλαιο M4 Κίνηση σε δύο διαστάσεις Κινηµατική σε δύο διαστάσεις Θα περιγράψουµε τη διανυσµατική φύση της θέσης, της ταχύτητας, και της επιτάχυνσης µε περισσότερες λεπτοµέρειες. Θα µελετήσουµε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

8 ο Μάθημα Περιστροφική κίνηση. Κέντρο μάζας Στερεό σώμα Γωνιακή ταχύτητα γωνιακή επιτάχυνση Περιστροφή με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση

8 ο Μάθημα Περιστροφική κίνηση. Κέντρο μάζας Στερεό σώμα Γωνιακή ταχύτητα γωνιακή επιτάχυνση Περιστροφή με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση 8 ο Μάθημα Περιστροφική κίνηση Κέντρο μάζας Στερεό σώμα Γωνιακή ταχύτητα γωνιακή επιτάχυνση Περιστροφή με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση Στερεό σώμα Στερεό ονομάζουμε ένα σώμα με καθορισμένο μέγεθος και σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

1. Σέρβο (R/C Servo) 2. Βηματικοί κινητήρες 3. Χαρακτηριστικά κινητήρων. ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης

1. Σέρβο (R/C Servo) 2. Βηματικοί κινητήρες 3. Χαρακτηριστικά κινητήρων. ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης www.robolab.tuc.gr 1. Σέρβο (R/C Servo) 2. Βηματικοί κινητήρες 3. Χαρακτηριστικά κινητήρων ΜΠΔ, 9 Ο Εξάμηνο Σάββας Πιπερίδης 1. Ηλεκτρικοί κινητήρες σέρβο (R/C servo) (1) Το σέρβο είναι συσκευή που αποτελείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 2 η Βαθµοί Ελευθερίας Στερεού Σώµατος & Κινηµατικοί Περιορισµοί

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 2 η Βαθµοί Ελευθερίας Στερεού Σώµατος & Κινηµατικοί Περιορισµοί ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Ενότητα 2 η Βαθµοί Ελευθερίας Στερεού Σώµατος & Κινηµατικοί Περιορισµοί Αναπαράσταση µηχανισµού Η µονογραµµική απεικόνιση χρησιµοποιείται για την απλοποιηµένη

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση στερεών σωμάτων - περιστροφική

Κίνηση στερεών σωμάτων - περιστροφική Κίνηση στερεών σωμάτων - περιστροφική ΦΥΣ 211 - Διαλ.29 1 q Ενδιαφέρουσα κίνηση: Ø Αρκετά περίπλοκη Ø Δεν καταλήγει σε κίνηση ενός βαθµού ελευθερίας q Τι είναι το στερεό σώµα: Ø Συλλογή υλικών σηµείων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ, ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ & ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗ & ΕΛΕΓΧΟΣ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜ17-18 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο Πρισµατικό σώµα και κύλινδρος (ΙΙ) Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο (Σ 2 ) (Σ 1 ) A F εξ Ζ Ο Πρισµατικό σώµα (Σ 2 ) µάζας m = 4kg και κύλινδρος (Σ 1 ) ίσης µάζας m και ακτίνας R = 0,2m βρίσκονται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

8 ο Μάθημα Περιστροφική κίνηση

8 ο Μάθημα Περιστροφική κίνηση 8 ο Μάθημα Περιστροφική κίνηση Κέντρο μάζας Στερεό σώμα Γωνιακή ταχύτητα γωνιακή επιτάχυνση Περιστροφή με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση Σχέση γωνιακής ταχύτητας και επιτάχυνσης Κινητική ενέργεια λόγω περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

3.6 Ευθεία και Αντίστροφη υναµική

3.6 Ευθεία και Αντίστροφη υναµική 3.6 Ευθεία και Αντίστροφη υναµική Στη δυναµική µας απασχολούν δύο ειδών προβλήµατα, το ευθύ δυναµικό πρόβληµα και το αντίστροφο δυναµικό πρόβληµα. Το αντίστροφο πρόβληµα αφορά στον προσδιορισµό των ροπών

Διαβάστε περισσότερα

Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.

Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Μπερδέματα πάνω στην κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση. Τις προηγούµενες µέρες έγινε στο δίκτυο µια συζήτηση µε θέµα «Πόση είναι η κεντροµόλος επιτάχυνση;» Θεωρώ αναγκαίο να διατυπώσω µε απλό τρόπο κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ

ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΟΝΟΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: ΒΟΥΡΔΕΡΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Α.Μ: 30086 ΙΩΑΝΝΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ Α.Μ: 33359 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

10. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ

10. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ 10. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ 10.0 Εισαγωγή Μετά τη µελέτη του κινηµατικού και του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα, τα οποία ουσιαστικά αναφέρονται στο µηχανολογικό υποσύστηµα,

Διαβάστε περισσότερα

Robot και καθημερινή ζωή

Robot και καθημερινή ζωή Robot και καθημερινή ζωή Καθηγήτρια: Σπυριδούλα Καραγιάννη Νίκος Κάνιστρας Νίκος Ηλιόπουλος Θεόδωρος Θεοδωρόπουλος Διονύσης Γιαχαλής Ροµπότ και ανεργία Ροµποτική Η ροµποτική είναι µια «διεπιστηµονική περιοχή»

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s]

[1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s][1kgm 2, 5m/s, 3,2cm, 8rad/s] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 5: ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΕΡΓΟ ΔΥΝΑΜΗΣ ΣΤΗ ΣΤΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ 34. Μία κατακόρυφη ράβδος μάζας μήκους, μπορεί να περιστρέφεται στο κατακόρυφο επίπεδο γύρω από

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΡΒΟΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ RC. Καταπόδης Στέφανος

ΣΕΡΒΟΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ RC. Καταπόδης Στέφανος ΣΕΡΒΟΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ RC Καταπόδης Στέφανος 14-1-2014 1.Γενικά για τους Σερβομηχανισμούς Είναι αυτόματες συσκευές που χρησιμοποιούνται για να: - ελέγχουν αν η λειτουργία ενός μηχανισμού γίνεται σωστά - διατηρούν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 2 ο : ορυφόρος και δορυφορική διαστηµική πλατφόρµα

Μάθηµα 2 ο : ορυφόρος και δορυφορική διαστηµική πλατφόρµα Μάθηµα 2 ο : ορυφόρος και δορυφορική διαστηµική πλατφόρµα Στόχοι: Στο τέλος αυτού του µαθήµατος ο σπουδαστής θα γνωρίζει: Τη δοµή ενός τηλεπικοινωνιακού δορυφόρου καθώς και το έργο που επιτελεί Την οργάνωσης

Διαβάστε περισσότερα

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο

1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση. Θέµα 1ο 1ο ιαγώνισµα - Οριζόντια Βολή - Κυκλική Κίνηση Ηµεροµηνία : Νοέµβρης 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα 1ο Οµάδα Α Στις ερωτήσεις 1.1 1.4 επιλέξτε την σωστή απάντηση [4 5 = 20 µονάδες]

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές

Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές Παράρτηµα Γ Το πρόγραµµα ALGOR και εφαρµογές σε ναυπηγικές κατασκευές 1. Εισαγωγή Το σύνολο των προγραµµάτων ALGOR είναι ένα εργαλείο µελέτης (σχεδιασµού και ανάλυσης) κατασκευών και βασίζεται στη µέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΣΤ Σ Η Τ Μ Η ΑΤ Α Α Τ ΠΑΡΑ Ρ ΓΩΓ Ω ΗΣ Η Σ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι

Σ ΣΤ Σ Η Τ Μ Η ΑΤ Α Α Τ ΠΑΡΑ Ρ ΓΩΓ Ω ΗΣ Η Σ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΤΕΧΝΙΚΟ / ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Σύμβολα R: Radius-ακτίνα, Ø (Φι): Διάμετρος, κύκλου ή τόξου ΟΨΕΙΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Βασικές όψεις: Ορθογώνιες προβολές στις έξι

Διαβάστε περισσότερα

6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α

6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α 6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι Ηµεροµηνία : 10 Μάρτη 2013 ιάρκεια : 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α.1 Α.4 επιλέξτε την σωστη απάντηση [4 5 = 20 µονάδες] Α.1. Στερεό

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

i) Σε κάθε πλήρη περιστροφή το κινητό Α διαγράφει τόξο ίσου µήκους µε το τόξο που διαγράφει το κινητό Β

i) Σε κάθε πλήρη περιστροφή το κινητό Α διαγράφει τόξο ίσου µήκους µε το τόξο που διαγράφει το κινητό Β Φύλλο Εργασίας: ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΟΜΑΛΗΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Λίγη γεωµετρία πριν ξεκινήσουµε: Σε κύκλο ακτίνας, η επίκεντρη γωνία Δθ µετρηµένη σε ακτίνια (rad) και το µήκος του τόξου Δs στο οποίο βαίνει, συνδέονται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής

Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Μηχανική στερεού σώµατος, Ροπή ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ Α. Ροπή δύναµης ως προς άξονα περιστροφής Έστω ένα στερεό που δέχεται στο άκρο F Α δύναµη F όπως στο σχήµα. Στο Ο διέρχεται άξονας περιστροφής κάθετος στο στερεό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου

ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Διοίκηση Εργοταξίου Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Μηχανές ανυψώσεως και μεταφοράς δομικών υλικών. Χρησιμοποιούμενες μηχανές και μεθοδολογία χρήσης σε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα