ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ"

Transcript

1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ορισµοί και Ιστορικά Στοιχεία Η Ροµποτική είναι εκείνος ο κλάδος της επιστήµης του µηχανικού που ασχολείται µε τη σύλληψη, το σχεδιασµό, την κατασκευή και τη λειτουργία ροµπότ. Τα ροµπότ είναι µηχανές, η χρήση των οποίων αποσκοπεί στην αντικατάσταση του ανθρώπου στην εκτέλεση έργου. Η αντικατάσταση αυτή αφορά τόσο στο φυσικό επίπεδο του έργου όσο και στο επίπεδο λήψης απόφασης. Αναζητώντας κανείς τις ρίζες της ροµποτικής θα οδηγηθεί αρκετά πίσω στην ιστορία της ανθρωπότητας. Πράγµατι, η φιλοδοξία του ανθρώπου να δηµιουργήσει µηχανές που θα του µοιάζουν τόσο στη µορφή όσο και τη λειτουργία πρωτοσυναντάται στην ελληνική µυθολογία. Σύµφωνα µε την τελευταία ο τιτάνας Προµηθέας έπλασε την ανθρωπότητα από πηλό. Επιπλέον ο Τάλος, ο µυθικός χάλκινος γίγαντας που κατασκεύασε ο Ήφαιστος για να προστατεύει την Κρήτη από τους εισβολείς, αποτελεί το πρώτο «αυτόµατο» στην ανθρώπινη ιστορία. Στη σύγχρονη εποχή, η εισαγωγή της έννοιας των ροµπότ έγινε το 1921 από τον τσέχο θεατρικό συγγραφέα Karel Čapek µε το θεατρικό έργο Rossum s Universal Robots. Στο τελευταίο ο συγγραφέας φαντάζεται ένα µηχανικό κατασκεύασµα, το οποίο και ονοµάζει robot από την τσέχικη λέξη robota για την καταναγκαστική εργασία. Το «αυτόµατο» του Rossum στρέφεται τελικά εναντίον της ανθρωπότητας. Λίγα χρόνια αργότερα, κατά τη δεκαετία του 40, ο ρώσος συγγραφέας επιστηµονικής φαντασίας Isaac Asimov συνέλαβε το robot ως ένα «αυτόµατο» µε εµφάνιση ανθρώπου, αλλά απαλλαγµένο από συναισθήµατα. Η συµπεριφορά του υπαγορευόταν από ένα «ποζιτρονικό µυαλό» προγραµµατισµένο από τον άνθρωπο κατά τέτοιο τρόπο ώστε να ανταποκρίνεται σε συγκεκριµένες αρχές ηθικής συµπεριφοράς. Ο όρος ροµποτική χρησιµοποιήθηκε από τον Asimov ως το σύµβολο της επιστήµης που είναι αφιερωµένη στη µελέτη των ροµπότ και διέπονται από τους παρακάτω τρεις βασικούς νόµους: 1. Ένα ροµπότ δεν µπορεί να τραυµατίσει ή µέσω της αδράνειάς του να βλάψει ένα ανθρώπινο πλάσµα. 2. Ένα ροµπότ πρέπει να υπακούει στις εντολές που δίνονται από τους ανθρώπους, εκτός και αν αυτό έρχεται σε αντίθεση µε τον πρώτο νόµο. 3. Ένα ροµπότ πρέπει να προστατεύει την ίδια του την ύπαρξη, εκτός και αν αυτό έρχεται σε αντίθεση µε τον πρώτο ή τον δεύτερο νόµο. Ορισµός του Ροµπότ Σύµφωνα µε το Robot Institute of America, ως ροµπότ µπορούµε να ορίσουµε ένα µηχανισµό σχεδιασµένο ώστε, µέσω προγραµµατιζόµενων κινήσεων, να µεταφέρει υλικά, τεµάχια, εργαλεία ή ειδικευµένες συσκευές µε σκοπό την επιτέλεση ποικιλίας εργασιών. Ένας τέτοιος µηχανισµός περιλαµβάνει συνήθως τις ακόλουθες συνιστώσες: Ένα µηχανολογικό υποσύστηµα, το οποίο ενσωµατώνει τη δυνατότητα του ροµπότ για εκτέλεση έργου. Το υποσύστηµα αυτό αποτελείται από µηχανισµούς που επιτρέπουν στο ροµπότ να κινείται όπως αρθρώσεις, συστήµατα µετάδοσης κίνησης, επενεργητέςκινητήρες, οδηγούς κλπ.. 1

2 Ένα υποσύστηµα αίσθησης, µέσω του οποίου το ροµπότ συγκεντρώνει πληροφορίες για την κατάσταση στην οποία βρίσκονται τόσο το ίδιο όσο και το περιβάλλον. Το υποσύστηµα αυτό εκτός των άλλων είναι υπεύθυνο για την αποδοχή των εξωτερικών εντολών, την επεξεργασία τους, τη µετάφρασή τους σε ηλεκτρική ισχύ που θα δοθεί στους κινητήρες του ροµπότ, καθώς επίσης και για την παραγωγή σηµάτων εξόδου που θα πληροφορούν για την κατάσταση του συστήµατος. Στο υποσύστηµα αίσθησης περιλαµβάνονται όργανα µετρήσεως, αισθητήρες, ηλεκτρονικά στοιχεία κλπ.. Ένα σύστηµα ελέγχου, το οποίο συνδυάζει κατάλληλα την αίσθηση µε τη δράση, έτσι ώστε το ροµπότ να λειτουργεί αποτελεσµατικά και µε τον επιθυµητό τρόπο. Ο ελεγκτής του ροµπότ επιβλέπει και συντονίζει ολόκληρο το σύστηµα, για τη σχεδίαση και υλοποίησή του δε απαιτείται ο συνδυασµός γνώσεων από πολλές γνωστικές περιοχές, όπως είναι ο αυτόµατος έλεγχος, η τεχνητή νοηµοσύνη, η επιστήµη των υπολογιστών κλπ Είδη Ροµπότ Κατά την πολυετή εξέλιξη της επιστήµης της ροµποτικής προέκυψαν διάφορα είδη ροµποτικών µηχανισµών, οι οποίοι διαφέρουν σηµαντικά στη µορφή, αποτελούνται όµως από αντίστοιχα επιµέρους υποσυστήµατα. Τα τελευταία είναι αυτά που αναφέραµε παραπάνω, δηλαδή το µηχανολογικό υποσύστηµα, το υποσύστηµα αίσθησης και το σύστηµα ελέγχου. Τα σπουδαιότερα είδη ροµπότ είναι τα παρακάτω: Ροµπότ Σταθερής Βάσης: τα ροµπότ αυτά αποτελούνται από διαδοχικά στερεά σώµατα (σύνδεσµοι) που συνδέονται µέσω αρθρώσεων σχηµατίζοντας µία κινηµατική αλυσίδα. Η αλυσίδα αυτή έχει το ένα άκρο της (βάση) σταθερά συνδεδεµένο µε κάποιο σηµείο του περιβάλλοντος χώρου. Η µορφή αυτή ροµπότ είναι η παραδοσιακή µορφή ενός βιοµηχανικού ροµποτικού βραχίονα, και περιλαµβάνει το βραχίονα, τον καρπό και το εργαλείο (Σχήµα 1). Σχήµα 1 Ο Βιοµηχανικός Ροµποτικός Βραχίονας PUMA 560 της Unimation Inc. Κινούµενα Ροµπότ: ως κινητά ροµπότ χαρακτηρίζονται όλα εκείνα τα ροµπότ που έχουν τη δυνατότητα να µετακινήσουν όλα τα σηµεία του µηχανισµού τους. Η δυνατότητα αυτή προσφέρεται από ειδικά συστήµατα προώθησης, τα οποία µπορεί να είναι είτε απλά (όπως τροχοί) είτε πολύπλοκα (όπως jet, προπέλες, µηχανικά πόδια). Τα κινούµενα ροµπότ διακρίνονται σε επιµέρους κατηγορίες ανάλογα µε το βαθµό αυτονοµίας τους. Έτσι έχουµε: 2

3 AGVs: τα AGVs (Automatic Guided Vehicles) έχουν περιορισµένη αυτονοµία κίνησης, δεδοµένου ότι η τροχιά τους είναι προκαθορισµένη µέσω καλωδίων στο έδαφος ή ποµπών στον περιβάλλοντα χώρο (Σχήµα 2). Αυτόνοµα Έντροχα Ροµπότ: τα ροµπότ αυτά λειτουργούν µε αρκετά υψηλό βαθµό αυτονοµίας. Πιο συγκεκριµένα µπορούν και λειτουργούν χωρίς συνεχή εξωτερική επίβλεψη και είναι ικανά να εκτελούν εργασίες αυτόνοµα δεχόµενα µόνο ορισµένες υψηλού επιπέδου εντολές (Σχήµα 3). Βαδίζοντα Ροµπότ: τα ροµπότ αυτά χρησιµοποιούν µηχανικά πόδια για την κίνησή τους και όχι συµβατικούς τροχούς όπως στις προηγούµενες δύο κατηγορίες. Τα κυριότερα πλεονεκτήµατα της συγκεκριµένης υλοποίησης είναι η µεγάλη δυνατότητα αποφυγής εµποδίων και η ικανότητα αναρρίχησης σε ανώµαλα εδάφη και µη επίπεδες επιφάνειες. Από τα πιο συνηθισµένα ροµπότ αυτής της κατηγορίας είναι τα δίποδα ενώ δεν αποκλείονται και εφαρµογές µε περισσότερα από δύο πόδια, π.χ. ροµπότ που µοιάζουν και κινούνται όπως οι αράχνες (Σχήµα 4). Σχήµα 2 AGV σε Βιοµηχανικό Περιβάλλον Σχήµα 3 Αυτόνοµο Έντροχο Ροµπότ Σχήµα 4 Ο Dante II του Εργαστηρίου JPL της NASA κατά τη διάρκεια ανάβασης σε βουνό της Αλάσκα ROVs: τα ROVs (Remotely Operated Vehicles) ανήκουν στην κατηγορία των µη επανδρωµένων υποβρύχιων ροµπότ. Όπως υποδηλώνει το όνοµά τους δεν έχουν µεγάλο βαθµό αυτονοµίας, µιας και είναι συνδεδεµένα µε το µητρικό πλοίο µέσω καλωδίου, το οποίο και καλύπτει τις ανάγκες του ροµπότ σε ενέργεια και 3

4 επικοινωνίες. Τα ροµπότ αυτού του τύπου έχουν σχήµα κουτιού και κινούνται γενικά σε χαµηλές ταχύτητες (Σχήµα 5). AUVs: τα AUVs (Autonomous Underwater Vehicles), αντίθετα µε τα ROVs, είναι πλήρως αυτόνοµα και κατά συνέπεια δεν έχουν την ανάγκη καλωδίου. Για τις ανάγκες τροφοδοσίας (ενέργεια) χρησιµοποιούνται ειδικές µπαταρίες, κάτι όµως που θέτει και περιορισµούς στη λειτουργία των ροµπότ αυτών. Τα AUVs έχουν σχήµα τορπιλών και µπορούν να κινούνται µε αρκετά µεγάλες ταχύτητες (Σχήµα 6). Εναέρια ροµπότ: πρόκειται για µη επανδρωµένα ιπτάµενα ροµπότ, όπως ελικόπτερα και αεροπλάνα. Τα ροµπότ αυτά έχουν διαρκώς αυξανόµενες εφαρµογές, όµως εξαιτίας της µειωµένης ακόµα σταθερότητας και ασφάλειας στη συµπεριφορά τους χρησιµοποιούνται για στρατιωτικούς κυρίως σκοπούς (Σχήµατα 7 και 8). Σχήµα 5 Απόδοση ενός ROV Σχήµα 6 Απόδοση ενός AUV Σχήµα 7 Ροµποτικό Ελικόπτερο του USC Σχήµα 8 Το ροµπότ Helios της NASA Όλες οι παραπάνω κατηγορίες ροµπότ αποτελούνται από τα βασικά υποσυστήµατα που έχουµε ήδη αναφέρει. Τα υποσυστήµατα αυτά θα περιγραφούν µε µεγαλύτερη λεπτοµέρεια στις παραγράφους που θα ακολουθήσουν δίνοντας όµως έµφαση κυρίως στην πρώτη κατηγορία ροµπότ. Ο λόγος είναι ότι από όλα τα είδη ροµπότ, αυτό που σήµερα έχει φτάσει σε ένα επίπεδο ώριµης τεχνολογίας είναι οι βιοµηχανικοί ροµποτικοί βραχίονες. Αυτό βέβαια δεν σηµαίνει ότι τα επόµενα χρόνια δεν θα υπάρξουν σηµαντικές τεχνολογικές εξελίξεις και στις υπόλοιπες κατηγορίες ροµπότ. 1.3 Βιοµηχανικοί Ροµποτικοί Βραχίονες: Βασικές Έννοιες και Είδη Όπως έχουµε ήδη σηµειώσει ένας ροµποτικός βραχίονας αποτελείται από µία σειρά διαδοχικών στερεών σωµάτων που ονοµάζονται σύνδεσµοι. Οι σύνδεσµοι συνδέονται ανά δύο µεταξύ τους µέσω αρθρώσεων σχηµατίζοντας µία κινηµατική αλυσίδα. Οι αρθρώσεις µπορεί να είναι : 4

5 πρισµατικές : σχετική µεταφορική κίνηση µεταξύ δύο διαδοχικών συνδέσµων, περιστροφικές : υλοποιούν σχετική περιστροφική κίνηση µεταξύ δύο διαδοχικών συνδέσµων σφαιρικές : υλοποιούν σφαιρική περιστροφική κίνηση µεταξύ δύο διαδοχικών συνδέσµων. και παρέχουν στην κατασκευή από έναν βαθµό κινητικότητας (Σχήµατα 9-11). Με τη σειρά της, µία κινηµατική αλυσίδα χαρακτηρίζεται ως ανοικτή όταν υπάρχει µία µόνο διαδοχή συνδέσµων που να συνδέει τα δύο άκρα του βραχίονα και κλειστή όταν οι σύνδεσµοι που τη συνιστούν σχηµατίζουν βρόχο. Σχήµα 9 Πρισµατική άρθρωση Σχήµα 10 Περιστροφική άρθρωση Σχήµα 11 Σφαιρική άρθρωση Βαθµοί Κινητικότητας και Βαθµοί Ελευθερίας Κρίνεται σκόπιµο να επισηµάνουµε τη διαφορά που υπάρχει ανάµεσα στους βαθµούς κινητικότητας ενός βραχίονα και τους βαθµούς ελευθερίας που απαιτούνται για την εκτέλεση ενός έργου. Για ένα βραχίονα το πλήθος των βαθµών κινητικότητας είναι σταθερό και ίσο µε το πλήθος των αρθρώσεών του (πρισµατικών ή/και περιστροφικών). Από την άλλη πλευρά οι βαθµοί ελευθερίας είναι άµεσα συνδεδεµένοι µε το συγκεκριµένο έργο που καλείται να φέρει εις πέρας ο βραχίονας. Για τη γενική περίπτωση που θέλουµε να τοποθετήσουµε και να προσανατολίσουµε ένα αντικείµενο στον τρισδιάστατο χώρο απαιτούνται 6 βαθµοί ελευθερίας (3 για να τοποθετήσουµε ένα σηµείο του αντικειµένου στο χώρο και 3 για να προσανατολίσουµε το αντικείµενο ως προς ένα σύστηµα συντεταγµένων αναφοράς). Είναι προφανές ότι ένας ροµποτικός βραχίονας µε 6 βαθµούς κινητικότητας µπορεί να αντεπεξέλθει σ αυτό το έργο, όπως επίσης και σε οποιοδήποτε άλλο έργο που απαιτεί µέχρι 6 βαθµούς ελευθερίας. Χώρος Εργασίας Ως χώρος εργασίας ορίζεται ο τρισδιάστατος χώρος τον οποίο µπορεί να σαρώσει η άκρη του ροµποτικού µηχανισµού. Το µέγεθος και η γεωµετρική µορφή του χώρου αυτού εξαρτώνται από την κατασκευαστική δοµή του ροµπότ, κάτι που θα γίνει φανερό και στη συνέχεια. Ωφέλιµο Φορτίο Επαναληψιµότητα Ακρίβεια Από τα πιο σηµαντικά µεγέθη ενός βιοµηχανικού βραχίονα είναι το ωφέλιµο φορτίο, η επαναληψιµότητα και η ακρίβεια. Πιο συγκεκριµένα τα παραπάνω µεγέθη αναφέρονται στα εξής: Ωφέλιµο Φορτίο: είναι το βάρος που µπορεί να µεταφέρει το άκρο του βραχίονα. Ως σηµείο εφαρµογής του βάρους θεωρείται η φλάντζα του καρπού. Το προδιαγραφόµενο αυτό φορτίο δεν είναι σταθερό και εξαρτάται από την ταχύτητα µε την οποία πρόκειται να κινηθεί ο καρπός. Επαναληψιµότητα: εκφράζει τη δυνατότητα του βραχίονα να γυρίσει στο ίδιο σηµείο µετά από αρκετές επαναλήψεις και δίνεται ως εύρος µέσα στο οποίο ο βραχίονας θα τερµατίσει την κίνηση. Η απόκλιση οφείλεται στο ότι κατά τη λειτουργία του το ροµπότ είναι δυνατό να χάσει λίγο από τη µέτρηση της θέσης µε αποτέλεσµα να µη 5

6 µπορεί να επιστρέψει στη συγκεκριµένη θέση µετά από ορισµένους κύκλους λειτουργίας. εδοµένου ότι στις συνήθεις βιοµηχανικές εφαρµογές οι επιθυµητές κινήσεις διδάσκονται στο ροµπότ αντιλαµβάνεται κανείς τη σπουδαιότητα της επαναληψιµότητας. Ακρίβεια: είναι η ικανότητα του ροµπότ να πηγαίνει ακριβώς στη θέση που του έχει δοθεί εντολή να πάει. Η ακρίβεια εξαρτάται κυρίως από τη διακριτότητα των εξαρτηµάτων ελέγχου, τη µηχανολογική σύνδεση των µελών του και το ελάχιστο επιτρεπόµενο σφάλµα που επιβάλλει η ευστάθεια της λειτουργίας των σέρβο. Η ακρίβεια επηρεάζεται από το είδος και το µέγεθος του εκάστοτε φορτίου, σε αντίθεση µε την επαναληψιµότητα, γι αυτό και ορισµένοι κατασκευαστές προδιαγράφουν µόνο την τελευταία. Ταξινόµηση Βραχιόνων βάσει της Γεωµετρικής ιαµόρφωσής τους Ο τύπος και η διαδοχή των αρθρώσεων ενός βραχίονα επιτρέπει την ταξινόµησή των ροµπότ σε διάφορες κατηγορίες, οι οποίες αναφέρονται παρακάτω. Οι αρθρώσεις που µας απασχολούν στο σηµείο αυτό είναι οι τρεις πρώτες του βραχίονα και κατά συνέπεια εξαιρούνται οι αρθρώσεις του καρπού. Θα έχουµε λοιπόν τα εξής: Καρτεσιανοί Βραχίονες: η καρτεσιανή γεωµετρία υλοποιείται µε τρεις διαδοχικές πρισµατικές αρθρώσεις. Οι άξονες των αρθρώσεων αυτών είναι ανά δύο κάθετοι µεταξύ τους (Σχήµα 12). Η καρτεσιανή δοµή παρέχει µεγάλη δυσκαµψία και σταθερή ακρίβεια σε ολόκληρο το χώρο εργασίας που είναι ένα παραλληλεπίπεδο. Βασικό µειονέκτηµα της κατασκευής είναι η µειωµένη επιδεξιότητα κίνησης, λόγω της πρισµατικής φύσης των αρθρώσεων. Βραχίονες Gantry: οι βραχίονες Gantry είναι στην ουσία καρτεσιανοί, διαφέρουν όµως από τους τελευταίους στον τρόπο προσέγγισης τους αντικειµένου ενδιαφέροντος (Σχήµα 13). Ειδικότερα ο βραχίονας Gantry προσεγγίζει το αντικείµενο από πάνω, τη στιγµή που ένας κλασικός καρτεσιανός βραχίονας προσεγγίζει το αντικείµενο από το πλάι. Άµεσες συνέπειες της διαφοροποίησης αυτής είναι η αύξηση του χώρου εργασίας και της δυσκαψίας, καθώς επίσης και η δυνατότητα χειρισµού µεγάλων και βαριών αντικειµένων. Σχήµα 12 Καρτεσιανός Βραχίονας Σχήµα 13 Βραχίονας Gantry Κυλινδρικοί Βραχίονες: στους κυλινδρικούς βραχίονες η πρώτη πρισµατική άρθρωση της καρτεσιανής δοµής έχει αντικατασταθεί από µία περιστροφική άρθρωση (Σχήµα 14). Οι συγκεκριµένοι βραχίονες χαρακτηρίζονται από καλή δυσκαµψία, όµως η ακρίβεια της θέσης του καρπού µειώνεται καθώς η οριζόντια µετατόπιση αυξάνεται. Ο χώρος εργασίας στην περίπτωση αυτή είναι τµήµα κυλίνδρου. Σηµαντικό µειονέκτηµα 6

7 της συγκεκριµένης γεωµετρίας είναι το ότι ο βραχίονας εισέρχεται στο χώρο εργασίας και τον περιορίζει. Σφαιρικοί Βραχίονες: στους βραχίονες αυτούς αντικαθίσταται πλέον και η δεύτερη πρισµατική άρθρωση της καρτεσιανής δοµής µε περιστροφική (Σχήµα 15). Η µηχανολογική πολυπλοκότητα αυξάνει, ενώ η δυσκαµψία µειώνεται. Επιπλέον η ακρίβεια του καρπού µειώνεται µε την αύξηση της ακτινικής απόστασης. Ο χώρος εργασίας είναι τµήµα σφαίρας και περιέχει ένα µέρος της βάσης µε άµεση συνέπεια τη δυνατότητα χειρισµού αντικειµένων που βρίσκονται στο έδαφος. Σχήµα 14 Κυλινδρικός Βραχίονας Σχήµα 15 Σφαιρικός Βραχίονας Βραχίονες SCARA: η γεωµετρία SCARA είναι ειδική και περιλαµβάνει δύο περιστροφικές και µία πρισµατική άρθρωση τοποθετηµένες κατά τέτοιο τρόπο ώστε οι άξονες κίνησης να είναι παράλληλοι µεταξύ τους (Σχήµα 16). Το όνοµα SCARA προέρχεται από τα αρχικά των λέξεων Selective Compliance Assembly Robot Arm. Η συγκεκριµένη γεωµετρία παρέχει µεγάλη δυσκαµψία σε κατακόρυφη φόρτιση και ελαστικότητα σε οριζόντια. Η ακρίβεια τοποθέτησης του καρπού µειώνεται µε την αύξηση της απόστασης του από τον άξονα της πρώτης άρθρωσης. Ανθρωποµορφικοί Βραχίονες: η ανθρωποµορφική γεωµετρία υλοποιείται µε τρεις διαδοχικές περιστροφικές αρθρώσεις. Ειδικότερα, ο άξονας περιστροφής της πρώτης άρθρωσης είναι κατακόρυφος και κάθετος στους άξονες περιστροφής των εποµένων δύο αρθρώσεων, οι οποίοι είναι παράλληλοι µεταξύ τους (Σχήµα 17). Η συγκεκριµένη δοµή παρέχει τη µεγαλύτερη επιδεξιότητα από όλες τις προηγούµενες, καθώς όλες οι αρθρώσεις είναι περιστροφικές. Ωστόσο η ακρίβεια του καρπού δεν είναι σταθερή εντός του χώρου εργασίας που έχει τη µορφή σφαίρας. Σχήµα 16 Βραχίονας SCARA Σχήµα 17 Ανθρωποµορφικός Βραχίονας 7

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ Τµήµα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ρ. Φασουλάς Ιωάννης Η Ροµ οτική στις σύγχρονες βιοµηχανικές µονάδες αραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

«Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot».

«Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot». ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ «Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot». Χρυσοπούλου Τσεβά Κλειώ Γ 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Κ. Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος. 8/12/2013 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η χρήση και

Διαβάστε περισσότερα

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948)

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1-1 Τι είναι Ροµπότ; εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. Σύµφωνα µε το Αµερικανικό Ινστιτούτο Ροµποτικής (Rbt Institute f America, RIA) είναι ένας επαναπρογραµµατιζόµενος βραχίονας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Τι είναι ένα ρομπότ; Δεν υπάρχει σαφής ορισμός. Ορισμός: Μια μηχανική κατασκευή που

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ροµποτική

Εισαγωγή στη Ροµποτική Εισαγωγή στη Ροµποτική Νίκος Βλάσσης Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης Πολυτεχνείο Κρητης Ροµποτική, 9ο εξάµηνο ΜΠ, 2007 Modern Times (1936) 1 Modern Times (c. 2000) 2 Ροµπότ και αυτοµατισµοί: Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 TO ΡΟΜΠΟΤ HITACHI A4010S

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 TO ΡΟΜΠΟΤ HITACHI A4010S Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr, kyralakis@dpem.tuc.gr ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA Δρ. Φασουλάς Ιωάννης, jfasoula@ee.auth.gr jfasoulas@teemail.gr Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

ROBOT ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΑΛΩ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΑ ROBOT

ROBOT ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΑΛΩ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΑ ROBOT ROBOT ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΑΛΩ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΑ ROBOT Ομάρ Εζάτ Αλέξανδρος Μαθητής Γ2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Κατασκευή βραχίονα 3 Βαθµών Ελευθερίας για Ροµπότ Θερµοκηπίου ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΙΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι.

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Κατασκευή βραχίονα 3 Βαθµών Ελευθερίας για Ροµπότ Θερµοκηπίου ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΙΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΚΡΗΤΗΣ - ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κατασκευή βραχίονα 3 Βαθµών Ελευθερίας για Ροµπότ Θερµοκηπίου ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ ΚΑΒΒΟΥΣΑΝΟΣ ΜΑΝΟΛΗΣ ΑΝΑΠ.ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΙΚΡΗΤΗΣ ΦΟΙΤΗΤΗΣ ΚΟΝΤΟΚΑΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ

Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ Ευφυή Κινούμενα Ρομπότ Δρ Γιώργος Α. Δημητρίου Ακαδημία Ρομποτικής Τμήμα Πληροφορικής και Μηχανικών Υπολογιστών Σχολή Μηχανικής και Εφαρμοσμένων Επιστημών Πανεπιστήμιο Frederick, Λεμεσός, Κύπρος http://akrob.frederick.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Robot και καθημερινή ζωή

Robot και καθημερινή ζωή Robot και καθημερινή ζωή Καθηγήτρια: Σπυριδούλα Καραγιάννη Νίκος Κάνιστρας Νίκος Ηλιόπουλος Θεόδωρος Θεοδωρόπουλος Διονύσης Γιαχαλής Ροµπότ και ανεργία Ροµποτική Η ροµποτική είναι µια «διεπιστηµονική περιοχή»

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 2 η Βαθµοί Ελευθερίας Στερεού Σώµατος & Κινηµατικοί Περιορισµοί

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 2 η Βαθµοί Ελευθερίας Στερεού Σώµατος & Κινηµατικοί Περιορισµοί ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Ενότητα 2 η Βαθµοί Ελευθερίας Στερεού Σώµατος & Κινηµατικοί Περιορισµοί Αναπαράσταση µηχανισµού Η µονογραµµική απεικόνιση χρησιµοποιείται για την απλοποιηµένη

Διαβάστε περισσότερα

Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot

Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot Σουλτάνης Άγγελος Μαθητής Γ1 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής Ελληνικού

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια Το πρώτο αναφέρεται σε µόνιµη λειτουργία δηλαδή σε σταθερές στροφές. Το

Διαβάστε περισσότερα

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Μπογδάνη Κωνσταντία. Μαθητής Γ4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Μπογδάνη Κωνσταντία. Μαθητής Γ4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Τα Robot Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot Μπογδάνη Κωνσταντία Μαθητής Γ4 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

10. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ

10. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ 10. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΥΠΟΣΥΣΤΗΜΑ 10.0 Εισαγωγή Μετά τη µελέτη του κινηµατικού και του δυναµικού µοντέλου ενός ροµποτικού βραχίονα, τα οποία ουσιαστικά αναφέρονται στο µηχανολογικό υποσύστηµα,

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ

ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΟΝΟΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: ΒΟΥΡΔΕΡΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Α.Μ: 30086 ΙΩΑΝΝΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ Α.Μ: 33359 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση Hamilton:, όπου κάποια σταθερά και η κανονική θέση και ορµή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή

ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Εισαγωγή ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Η προβολή τρισδιάστατου αντικειμένου πάνω σε δισδιάστατη επιφάνεια αποτέλεσε μια από τις βασικές αναζητήσεις μεθόδων απεικόνισης και απασχόλησε από πολύ παλιά τους ανθρώπους. Με την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ- Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ- ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 0 Μαΐου 05 Ώρα : 0:0 - :00 ΘΕΜΑ 0 (µονάδες

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 3. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δυναμική Μηχανών I Διάλεξη 3 Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Περιεχόμενα: Διακριτή Μοντελοποίηση Μηχανικών Συστημάτων Επανάληψη: Διακριτά στοιχεία μηχανικών δυναμικών συστημάτων Δυναμικά

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ των ΨΑΡΟΠΟΥΛΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΣΦΑΡΝΑ ΓΕΩΡΓΙΑ Εισηγητές : ΤΣΕΛΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Φυλλάδιο - Οριζόντια Βολή Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Οριζόντια Βολή Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Εισαγωγικές Εννοιες - Α Λυκείου Στην Φυσική της Α Λυκείου κυριάρχησαν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ 1 ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΓΕΜΙΣΤΙΚΗ 2 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΩΝ Ο αυτοματισμός περιλαμβάνει σχεδόν κάθε μηχανισμό ή συσκευή που ελαττώνει το ποσό

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Project 2 Ρομποτική. 'Β Τάξη Γενικού Λυκείου Σητείας Σχολικό 'Ετος 2012-2013. Υπεύθυνος Καθηγητής: Πουλακάκης Ιωάννης

Project 2 Ρομποτική. 'Β Τάξη Γενικού Λυκείου Σητείας Σχολικό 'Ετος 2012-2013. Υπεύθυνος Καθηγητής: Πουλακάκης Ιωάννης Project 2 Ρομποτική 'Β Τάξη Γενικού Λυκείου Σητείας Σχολικό 'Ετος 2012-2013 Υπεύθυνος Καθηγητής: Πουλακάκης Ιωάννης Η Ιστορία της Ρομποτικής Ένα ρομπότ είναι μια μηχανική συσκευή η οποία μπορεί να υποκαθιστά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να:

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να: ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μεθοδολογίες και Συστήματα Βιομηχανικής Αυτοματοποίησης Κωδικός Μαθήματος Μ3 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε Τρόπος/Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΣΤ Σ Η Τ Μ Η ΑΤ Α Α Τ ΠΑΡΑ Ρ ΓΩΓ Ω ΗΣ Η Σ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι

Σ ΣΤ Σ Η Τ Μ Η ΑΤ Α Α Τ ΠΑΡΑ Ρ ΓΩΓ Ω ΗΣ Η Σ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ Η/Υ (CAD-CAM-CAE) Ι ΤΕΧΝΙΚΟ / ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ Σύμβολα R: Radius-ακτίνα, Ø (Φι): Διάμετρος, κύκλου ή τόξου ΟΨΕΙΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ Βασικές όψεις: Ορθογώνιες προβολές στις έξι

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i.

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i. Στροφορμή στερεού q Η στροφορµή του στερεού γράφεται σαν: q Αλλά ο τανυστής αδράνειας έχει οριστεί σαν: q H γωνιακή ταχύτητα δίνεται από: ω = 2 l = m a ra ω ω ra ω e a ΦΥΣ 211 - Διαλ.31 1 r a I j = m a

Διαβάστε περισσότερα

2 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ

2 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ 2 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ 2.1 Βασικοί Ορισµοί ιοίκηση έργου είναι η διαδικασία (process) του σχεδιασµού και της διοίκησης εργασιών και αποθεµάτων, και της επικοινωνίας µεταξύ προόδου και αποτελεσµάτων.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 1 η Εισαγωγή στους Μηχανισµούς

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 1 η Εισαγωγή στους Μηχανισµούς ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Ενότητα 1 η Εισαγωγή στους Μηχανισµούς Βασικά στοιχεία για το µάθηµα - Η εκπαιδευτική και εξεταστέα ύλη του µαθήµατος θα παρουσιάζεται στις διαλέξεις και θα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Ντουντούδη Ιωάννα. Μαθήτρια Γ3 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Ντουντούδη Ιωάννα. Μαθήτρια Γ3 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Τα Robot Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot Ντουντούδη Ιωάννα Μαθήτρια Γ3 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια

Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια 6 Nicol Tptouli Ευστάθεια και θέση πόλων Σ.Α.Ε ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΘΕΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων

Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιάλεξη 5 η και 6 η Ανάλυση Ισοστατικών ικτυωµάτων Τετάρτη,, 15, Παρασκευή, 17 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανολόγος Μηχανικός στο Α.Π.Θ.

Μηχανολόγος Μηχανικός στο Α.Π.Θ. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μηχανολόγος Μηχανικός στο Α.Π.Θ. Παναγιώτης Σεφερλής Αναπληρωτής Καθηγητής Έχεις το «μικρόβιο» του Μηχανικού; Dilbert 2 Επιστήμη του Μηχανολόγου

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. ραστηριότητες στο Επίπεδο 0. Σε αυτό το επίπεδο περιλαµβάνονται δραστηριότητες ταξινόµησης, αναγνώρισης και περιγραφής διαφόρων σχηµάτων. Είναι σηµαντικό να χρησιµοποιούνται πολλά διαφορετικά και ποικίλα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1.

ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. ραστηριότητες στο Επίπεδο 1. Στο επίπεδο 0, στις πρώτες τάξεις του δηµοτικού σχολείου, όπου στόχος είναι η οµαδοποίηση των γεωµετρικών σχηµάτων σε οµάδες µε κοινά χαρακτηριστικά στη µορφή τους, είδαµε

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑ ΙΣΗΣ. Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής

Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑ ΙΣΗΣ. Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής Ι ΑΚΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗ ΙΑΛΕΞΗ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΒΑ ΙΣΗΣ Νίκος Αγγελούσης, Επ. Καθηγητής Γενικά Οι ικανότητες για στάση και για βάδισµα αποτελούν βασικές προϋποθέσεις για την ποιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013

Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 9 Μαρτίου 2013 Θέμα 1 ο Α. Δύο πηγές Π 1 και Π 2 αρμονικών κυμάτων διεγείρουν τα σημεία επίπεδου ελαστικού μέσου. Έστω Α το πλάτος ταλάντωσης κάθε πηγής, f η συχνότητα ταλάντωσής

Διαβάστε περισσότερα

«ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟί ΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Κ ΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗ0ΕΙΛ ΕΝΟΣ Σ \ ΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΡΑΣΗΣ ΣΤΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΧΩΡΟ ΕΝΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΊ ΒΡΑΧΙΟΝΑ»

«ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟί ΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Κ ΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗ0ΕΙΛ ΕΝΟΣ Σ \ ΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΡΑΣΗΣ ΣΤΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΧΩΡΟ ΕΝΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΊ ΒΡΑΧΙΟΝΑ» Βιομηχανική Πληροφορική ΤΕ1 ΚΑΒΑΛΑΣ «ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟί ΙΣΜΙΚΟΥ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ Κ ΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗ0ΕΙΛ ΕΝΟΣ Σ \ ΣΤΗΜΑΤΟΣ ΟΡΑΣΗΣ ΣΤΟ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟ ΧΩΡΟ ΕΝΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΊ ΒΡΑΧΙΟΝΑ» Πτυχιακή Εργασία TALOS

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ

Θέµατα προς ανάλυση: Κινηµατική ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ, ΠΘ - ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Αρχές Βιοκινητικής» Μάθηµα του βασικού κύκλου σπουδών (Γ εξάµηνο)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Ονοματεπώνυμο :Κάρκας Αλέξιος. Μαθητής του τμήματος Γ2

Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Ονοματεπώνυμο :Κάρκας Αλέξιος. Μαθητής του τμήματος Γ2 Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot Ονοματεπώνυμο :Κάρκας Αλέξιος Μαθητής του τμήματος Γ2 Καθηγητής : Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος 1.Περίληψη Το ρομπότ είναι μια μηχανική συσκευή η

Διαβάστε περισσότερα

Διπλωματική Εργασία των φοιτητριών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Διπλωματική Εργασία των φοιτητριών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΝΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ Διπλωματική Εργασία των φοιτητριών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα

Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα ΦΥΣ 131 - Διαλ.1 1 Ο Ρωμαίο (m R =77kg) διασκεδάζει την Ιουλιέτα (m I =55kg) παίζοντας την κιθάρα του καθισμένος στην πρύμνη της βάρκας τους (μήκους.7 m) που είναι ακίνητη στα

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Υβριδικής Αρχιτεκτονικής Πλοήγησης Αυτόνομων Υποβρυχίων Οχημάτων με Ασαφή Λογική και Γενετικούς Αλγόριθμους

Ανάπτυξη Υβριδικής Αρχιτεκτονικής Πλοήγησης Αυτόνομων Υποβρυχίων Οχημάτων με Ασαφή Λογική και Γενετικούς Αλγόριθμους Πολυτεχνείο Κρήτης Ανάπτυξη Υβριδικής Αρχιτεκτονικής Πλοήγησης Αυτόνομων Υποβρυχίων Οχημάτων με Ασαφή Λογική και Γενετικούς Αλγόριθμους Διατριβή που υπεβλήθη για την μερική ικανοποίηση των απαιτήσεων για

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓ-ΙΩΑΝ-ΡΕΝΤΗ. Σχολικό Έτος : 2010-2011 ΑΤΟΜΙΚΟ ΕΡΓΟ. Της μαθήτριας Χριστιάννας Σταφύλη ΡΟΜΠΟΤ ΑΥΤΟΝΟΜΟ. Ηρ.Ντούσης

2 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓ-ΙΩΑΝ-ΡΕΝΤΗ. Σχολικό Έτος : 2010-2011 ΑΤΟΜΙΚΟ ΕΡΓΟ. Της μαθήτριας Χριστιάννας Σταφύλη ΡΟΜΠΟΤ ΑΥΤΟΝΟΜΟ. Ηρ.Ντούσης 2 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓ-ΙΩΑΝ-ΡΕΝΤΗ Σχολικό Έτος : 2010-2011 Μάθημα : Τεχνολογία ΑΤΟΜΙΚΟ ΕΡΓΟ Της μαθήτριας Χριστιάννας Σταφύλη ΡΟΜΠΟΤ ΑΥΤΟΝΟΜΟ Ηρ.Ντούσης ΚΕΦΑΛΑΙΑ-ΕΝΟΤΗΤΕΣ Περιεχόμενα Σελ. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΘΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ

Η ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΘΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Η ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΤΟΥ ΧΘΕΣ ΤΟΥ ΣΗΜΕΡΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΕΛΛΟΝΤΟΣ Ερευνητική εργασία 2 ου τετραμήνου 2 ο Γενικό Λύκειο Μεγάρων Σχολικό έτος :2013-2014 Σχολικό τμήμα : B 4 Υπεύθυνος καθηγητής : Σπανουδάκης Δημήτριος Θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας

Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Εισαγωγή στην Ανάλυση Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Χρονική Απόκριση και Απόκριση Συχνότητας 6 Ncola Tapaoul Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος [5]: Κεφάλαιο 4 Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Τρίγωνα ταχυτήτων στροβιλοµηχανών Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Κυλινδρικέςσυντεταγµένες Στα σχήµατα παριστάνονται αξονικές τοµές και όψεις

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση Ο χώρος Τα χελιδόνια έρχονται και ξανάρχονται. Κάθε χρόνο βρίσκουν μια γωνιά για να χτίσουν τη φωλιά, που θα γίνει το επίκεντρο του χώρου τους. Ο χώρος είναι ένας οργανικός χώρος, όπως εκείνος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στα στερεά σώματα Πριν δούμε την μεθοδολογία, ας θυμηθούμε ότι : Για να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) για

Διαβάστε περισσότερα