ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ LASER» ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΦΩΤΟΝΙΚΗ ΚΑΙ LASER» ΕΙΔΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Πειραματική Και Θεωρητική Μελέτη Αισθητήρων Οπτικών Ινών Με Σταδιακά Απογυμνωμένα Φράγματα Bragg Δημήτριος Πολύζος Αρ. Μητρώου: 378 Επιβλέπων Καθηγητής : Πέτρος Περσεφόνης Τριμελής Επιτροπή : Π. Περσεφόνης, Μ. Φακής, Β. Γιαννέτας Πάτρα, 2012

2 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών, «Φωτονική και Laser», του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών, υπό την επίβλεψη του Καθηγητή Κ.Π. Περσεφόνη. Θα ήθελα λοιπόν να ευχαριστήσω θερμά την τριμελή επιτροπή, τον Καθηγητή κ. Πέτρο Περσεφόνη, τον Καθηγητή Κ.Βασίλειο Γιαννέτα, και τον Λέκτορα Κ.Μιχάλη Φακή του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών, για την ευκαιρία που μου έδωσαν να ασχοληθώ με ένα τόσο ενδιαφέρον αντικείμενο που ανταποκρίνεται απολύτως στα επιστημονικά μου ενδιαφέροντα καθώς και για την αμέριστη συμπαράστασή τους καθ όλη την διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Επίσης θα ήθελα να τους ευχαριστήσω για την αποτελεσματική συνεργασία και συμβολή τους στην ολοκλήρωση της παρούσας εργασίας στο εργαστήριο Laser. Θα ήθελα επιπλέον να ευχαριστήσω και τον Δρ. Γεώργιο Τσιγαρίδα για την πολύτιμη βοήθειά στο κομμάτι προσομοιώσεων της διπλωματικής. Για το κομμάτι που αφορά την απογύμνωση (etching) των φραγμάτων Bragg θέλω να ευχαριστήσω τις υποψήφιους διδάκτορες Μάρθα Μποτζακάκη και Αριάδνη Κερασίδου καθώς και την Καθηγήτρια Κ.Σταυρούλα Γεωργά για την πολύτιμη βοήθειά τους στο Εργαστήριο Διηλεκτρικών και Φασματοσκοπίας. Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά όλους τους φίλους μου που πίστεψαν σε μένα και με ενθάρρυναν σε κάθε στάδιο των σπουδών μου, καθώς και όσους συναδέλφους συμφοιτητές που συνέβαλαν με τα σχόλια, την κριτική και τις γνώσεις τους στην αντιμετώπιση των δυσκολιών. Ιδιαίτερες ευχαριστίες θέλω να εκφράσω προς την όλη την οικογένειά μου και κυρίως τους γονείς μου Κωνσταντίνο και Αναστασία για την διαχρονική συμπαράστασή τους στην υλική και ηθική στήριξη των επιλογών μου.

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το θέμα το οποίο πραγματεύεται η παρούσα διπλωματική είναι οι αισθητήρες οπτικών ινών με φράγματα Bragg προσδιορίζοντας τον δείκτη διάθλασης του περιβάλλοντος υγρού κατά τη βύθιση του οπτικού αισθητήρα μέσα σε αυτό. Στο πρώτο κεφάλαιο θα γίνει αρχικά μια ανάλυση των οπτικών ινών αφού θα αναφερθούν ο τρόπος λειτουργίας τους, οι τύποι οπτικών ινών που υπάρχουν, πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα που παρουσιάζουν αλλά και ο λόγος που οδηγήθηκε η τεχνολογία στην κατασκευή τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφονται τα γενικά χαρακτηριστικά, δηλαδή ο τρόπος κατασκευής καθώς επίσης και ο τρόπος λειτουργίας των φραγμάτων Bragg. Αναφέρονται τα διάφορα είδη φραγμάτων Bragg που υπάρχουν και οι μηχανισμοί φωτοευαισθησίας τους. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνεται έμφαση στη χρήση των φραγμάτων Bragg σαν αισθητήρες ταυτοποίησης της φύσης των υγρών στα οποία εισάγονται οι αισθητήρες αλλά και σαν αισθητήρες μέτρησης στάθμης υγρών. Τα φράγματα Bragg χρησιμοποιούνται ευρέως και σαν αισθητήρες πίεσης, θερμοκρασίας, ροής, μετατόπισης στάθμης υγρών, χημικής ταυτοποίησης, PH, ηλεκτρικών πεδίων, μαγνητικών πεδίων καθώς και άλλων φυσικών μεγεθών. Ακόμα γίνεται μια περιγραφή της διαδικασίας χημικής απογύμνωσης (etching), καθώς επίσης και τα τεχνικά χαρακτηριστικά και τρόπους λειτουργίας της πηγής φωτός που χρησιμοποιήθηκε, η οποία είναι ένας ενισχυτής Erbium Doped Fiber Amplifier EDFA. Το τέταρτο κεφάλαιο πραγματεύεται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων που έγιναν με τη χρήση του προγράμματος COMSOL Multiphysics 4.2. Οι προσομοιώσεις έγιναν για διαφορετικές τιμές δεικτών διάθλασης μιας ποικιλίας υγρών. Στο πέμπτο κεφάλαιο αναλύεται το πειραματικό μέρος της ειδικής ερευνητικής εργασίας. Παρουσιάζονται η πειραματική διάταξη και τα πειραματικά δεδομένα που ελήφθησαν στο εργαστήριο Laser, καθώς επίσης και τα σχετικά σχόλια σύγκρισης με τα αποτελέσματα των αντίστοιχων προσομοιώσεων που έγιναν.

4 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ... 2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ Γενική Εισαγωγή Στις Οπτικές Ίνες Τρόποι Λειτουργίας των Οπτικών Ινών Τύποι Οπτικών Ινών Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Οπτικών Ινών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΦΡΑΓΜΑΤΑ BRAGG Γενικά Χαρακτηριστικά Φραγμάτων Bragg και Τρόποι Λειτουργίας τους Είδη Φραγμάτων Bragg Μέθοδοι Κατασκευής Φραγμάτων Bragg Και Φαινόμενο Φωτοευαισθησίας Μέθοδοι Κατασκευής Φραγμάτων Bragg Φαινόμενο Φωτοευαισθησίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ BRAGG Αισθητήρες Οπτικών Ινών Αρχές Λειτουργίας Αισθητήρων Οπτικών Ινών με Φράγματα Bragg και Χαρακτηριστικά τους Εφαρμογές Αισθητήρων Οπτικών Ινών ΠΡΩΤΟΤΥΠΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΛΙΚΟΥ ΜΕ ΦΡΑΓΜΑΤΑ BRAGG ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΥΠΟΣΤΕΙ ΣΤΑΔΙΑΚΗ ΑΠΟΓΥΜΝΩΣΗ (ETCHING) Εισαγωγικά Περιβάλλον Υλικό: Αέρας (n=1) Περιβάλλον Υλικό: Νερό (n=1.333) Περιβάλλον Υλικό: Ακετόνη (n=1.364) Περιβάλλον Υλικό: Αιθανόλη (n=1.359) Σχόλια και Σύγκριση Αποτελεσμάτων Προσομοίωση με Θεωρία Διαταραχών για περιβάλλοντα μέσα μεγαλύτερου ή ίσου δείκτη διάθλασης με του μανδύα Περιβάλλον μέσο : Ελαιόλαδο (n=1.4677) Περιβάλλον μέσο : Βενζίνη (n=1.5)... 52

5 4.7 Προσομοίωση Ενεργού Δείκτη Διάθλασης (n eff ) για Διάφορες Τιμές Δείκτη Διάθλασης Περιβάλλοντος Μέσου (n env ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕ ΦΡΑΓΜΑΤΑ BRAGG ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΥΠΟΣΤΕΙ ΑΠΟΓΥΜΝΩΣΗ (ETCHING) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΛΙΚΟΥ Μηχανισμός Του Chemical Etching Πηγές EDFA και Πειραματική Διάταξη Πειραματικά αποτελέσματα για χημική απογύμνωση του μανδύα με φράγματα Bragg χαρακτηριστικού μήκους κύματος λ Β = nm και λ Β = nm Εφαρμογή σταδιακά απογυμνωμένου αισθητήρα φράγματος Bragg λ Β = nm για την ανίχνευση στάθμης νερού (n=1.333) Εφαρμογή σταδιακά απογυμνωμένου αισθητήρα φράγματος Bragg λ Β = nm για την ανίχνευση στάθμης ελαιόλαδου (n=1.4677) ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α`: Λειτουργία Comsol Multiphysics ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 75

6

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο : ΟΠΤΙΚΕΣ ΙΝΕΣ 1.1 Γενική Εισαγωγή Στις Οπτικές Ίνες Τα τελευταία 30 χρόνια δυο μεγάλες επαναστάσεις προϊόντων έχουν πραγματοποιηθεί εξαιτίας της ανάπτυξης της οπτικό-ηλεκτρονικής και των βιομηχανιών οπτικών ινών. Συγκεκριμένα η βιομηχανία της οπτικό-ηλεκτρονικής έφερε προϊόντα όπως τα compact disc players, τα laser pointers, τα bar code scanners και οι laser printers. Η βιομηχανία των οπτικών ινών, ξεσήκωσε κυριολεκτικά τις βιομηχανίες των τηλεπικοινωνιών προσφέροντας μεγαλύτερης απόδοσης και αξιοπιστίας δίκτυα τηλεπικοινωνιών με ολοένα και μικρότερο κόστος. Αυτή η επανάσταση προσέφερε στους χρήστες τα οφέλη του μεγάλου όγκου παραγωγής αλλά και της ταχύτατης μετάδοσης πληροφοριών [1]. Όπως είναι γνωστό τα κλασσικά καλώδια κατασκευάζονται από χαλκό ή κράματά του. Όμως ο χαλκός παράγεται σε λίγες μόνο χώρες του κόσμου. Έτσι οι υπόλοιπες χώρες είναι εξαρτημένες από αυτές που τον παράγουν. Οι ερευνητές ωθήθηκαν στο να προτείνουν πιο συμφέρουσες εναλλακτικές λύσεις παρακινούμενοι και από την προσπάθεια απεξάρτησης από τις χώρες παραγωγής χαλκού και από την προσπάθεια αποτροπής υποκλοπών στις τηλεπικοινωνίες καθώς και μεταφοράς μεγαλύτερου όγκου πληροφοριών. Έτσι οδηγήθηκαν στην κατασκευή των οπτικών ινών. Το 1966 διαπιστώθηκε ότι οπτικές ίνες από γυαλί ήταν κατάλληλοι κυματοδηγοί φωτεινής ακτινοβολίας. Το 1970 παρήχθη οπτική ίνα για πρακτικές εφαρμογές. Η εξέλιξη των οπτικών ινών ακολουθεί την εξέλιξη των υλικών και ιδιαίτερα την ελαχιστοποίηση της απόσβεσης που προκαλούν στο φως που τις διαρρέει. Παρόλο που η θεωρία των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων χρειάζεται για να μελετηθεί η διάδοση του φωτός μέσα στις οπτικές ίνες, στην πράξη μπορούν να χρησιμοποιηθούν απλοί νόμοι της οπτικής για να γίνει αυτή κατανοητή. Μπορούμε να θεωρήσουμε το φως ως ακτίνες που ταξιδεύουν σε ευθείες γραμμές και μεταδίδονται μέσα στις οπτικές ίνες εξαιτίας του φαινομένου της εσωτερικής ανάκλασης. Οι οπτικές ίνες διαθέτουν έναν πυρήνα με μεγάλο δείκτη διάθλασης, ο οποίος περιβάλλεται από μια επικάλυψη μικρότερου δείκτη διάθλασης (βλ. Εικόνα 1.1). Το φώς ανακλάται στα όρια μεταξύ του πυρήνα της ίνας και της επικάλυψής του που ονομάζεται μανδύας. 5

8 Όσο ο πυρήνας περιβάλλεται από την επικάλυψή του, τόσο το φως που βρίσκεται μέσα σε αυτόν ανακλάται ξανά και ξανά και έτσι καθοδηγείται μέσα στην οπτική ίνα [2]. Εικόνα 1.1 Διάδοση δέσμης φωτός μεσα σε οπτική ίνα, όπου n 1 δείκτης διάθλασης πυρήνα και n 2 μανδύα[3]. Για αυτό ο πυρήνας επικαλύπτεται με ένα λεπτό στρώμα υλικού μικρότερου δείκτη διάθλασης ή με πολλά λεπτά στρώματα, έτσι ώστε κάθε επόμενο στρώμα να έχει μικρότερο δείκτη διάθλασης από τον προηγούμενο. Τέλος στο σύστημα της γυάλινης ίνας τοποθετείται ένα περίβλημα που την προστατεύει και την κάνει πιο ανθεκτική σε μηχανικές καταπονήσεις. Επομένως κάθε οπτική ίνα αποτελείται από τρία ξεχωριστά μέρη (Εικόνα 1.2): 1. Την κεντρική γυάλινη κυλινδρική ίνα, που ονομάζεται πυρήνας (core) και είναι κατασκευασμένη από πυριτία. Είναι το τμήμα στο οποίο διαδίδεται το φως. 2. Το μανδύα (cladding), απλό ή πολλαπλό, που είναι ένας ομόκεντρος με τον πυρήνα κύλινδρος. Έχει μικρότερο δείκτη διάθλασης από τον πυρήνα, για να υφίσταται το φως συνεχείς ολικές ανακλάσεις. 3. Το περίβλημα, που είναι ένα αδιαφανές πλαστικό. Εικόνα 1. 2 Εγκάρσια τομή μιας οπτικής ίνας[3]. 6

9 Ο πυρήνας κατασκευάζεται με τέτοιο τρόπο ώστε να έχει μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης από τον μανδύα του. Συνήθως η διαφορά του δείκτη διάθλασης είναι μικρότερη του 1%. Ο αυστηρός ποιοτικός έλεγχος κατά τη διάρκεια της κατασκευής μιας οπτικής ίνας, εξασφαλίζει την σταθερότητα των ιδιοτήτων της καθ όλο το μήκος της. Οι ίνες έχουν μεγάλη αντοχή αλλά είναι ταυτόχρονα και εύκαμπτες. Η εξωτερική επένδυση (περίβλημα ή jacket) που συνήθως είναι ακρυλική ή πολυαμιδική (σε σπάνιες περιπτώσεις μεταλλική) εφαρμόζεται στις ίνες για προστασία από το περιβάλλον. Η εξωτερική επένδυση μπορεί να αποτελείται από πολλά στρώματα ανάλογα με την προστασία που χρειάζεται [3]. Μια σημαντική παράμετρος για την καλύτερη απόδοση των οπτικών ινών είναι η μέτρηση της απώλειας ισχύος κατά τη διάρκεια της διάδοσης ενός οπτικού σήματος μέσα στην οπτική ίνα. Εάν P 0 είναι η ισχύς εισόδου στην ίνα μήκους L, η ισχύς που εξέρχεται P Τ δίνεται από τον τύπο: P T = P 0 exp (-αl) (1.1) όπου α είναι η σταθερά εξασθένισης που κοινά αναφέρεται και σαν απώλεια της ίνας. Συνηθίζεται να εκφράζεται η απώλεια της ίνας σε μονάδες db/km χρησιμοποιώντας την σχέση (1.2) Η απώλεια της ίνας εξαρτάται από το μήκος κύματος του φωτός. Το Σχήμα 1.3 δείχνει το φάσμα των απωλειών μιας τελευταίας γενεάς μονότροπης οπτικής ίνας. Η ίνα παρουσιάζει ένα ελάχιστο απωλειών, περίπου 0,2 db/km κοντά στα 1,55 μm. Η απώλεια είναι αξιοσημείωτα υψηλότερη για μικρότερα μήκη κύματος και πλησιάζει ένα επίπεδο της τάξεως 1-10 db/km στην ορατή περιοχή [2]. Εικόνα 1.3 Το φάσμα των απωλειών που έχουν μετρηθεί για μία μονότροπη ίνα. Η άνω διακεκομμένη γραμμή δείχνει τις ενδογενείς απώλειες που προέρχονται από τη σκέδαση Rayleigh και την απορρόφηση του καθαρού σιλικονούχου γυαλιού [2]. 7

10 1.2 Τρόποι Λειτουργίας των Οπτικών Ινών Η βασική λειτουργία των οπτικών ινών βασίζεται στο φαινόμενο ολικής εσωτερικής ανάκλασης (TIR - Total Internal Reflection) και βασίζεται στο γεγονός ότι όταν το φως αντανακλάται εξολοκλήρου σε έναν κλειστό εσωτερικό χώρο, μπορεί να ταξιδεύσει σε μεγάλες αποστάσεις, χωρίς να μειωθεί η έντασή του. Φως που προσπίπτει στα εσωτερικά τοιχώματα του πυρήνα (ή της οπτικής ίνας) θα υποστεί ολική ανάκλαση όταν η γωνία πρόσπτωσης είναι μεγαλύτερη από την οριακή γωνία του υλικού δηλαδή από την: sin c 1 n n 2 1 (1.3) όπου n 1 ο δείκτης διάθλασης του πυρήνα της οπτικής ίνας και n 2 δείκτης διάθλασης περιβλήματος (συνήθως εννοούμε τον αέρα). Αν η οπτική ίνα έχει διάμετρο D και μήκος L, το L φαίνεται στην Εικόνα 1.4 και για θ r =0 το L =L, το μήκος της διαδρομής l που διασχίζεται από την ακτίνα θα είναι (1.4) ή από τον νόμο του Snell: n0 sin i n1 sin r n0 sin i n1 sin( c ) 2 sin n cos i 1 c (1.5) (1.6) Εικόνα 1.4 Τρόπος λειτουργίας οπτικής ίνας[2]. 8

11 Το φως εισερχόμενο στον πυρήνα της ίνας με μια γωνία επαρκή για ολική εσωτερική ανάκλαση, διαδίδεται μέσα στον πυρήνα ανακλώμενο στη διαχωριστική επιφάνεια μεταξύ του πυρήνα και του μανδύα (Εικόνα 1.5). Δύο παράμετροι οι οποίοι χαρακτηρίζουν την οπτική ίνα είναι: H σχετική διαφορά των δεικτών διάθλασης πυρήνα - μανδύα που ορίζεται ως: και η κανονικοποιημένη συχνότητα που ορίζεται ως : (1.7) (1.8) όπου K 0 = 2π/λ, α είναι η ακτίνα του πυρήνα και λ το μήκος κύματος του φωτός. Η παράμετρος V προσδιορίζει τον αριθμό των τρόπων που μπορούν να διαδοθούν στην οπτική ίνα. Μία οπτική ίνα με βαθμωτό δείκτη διάθλασης διαδίδει έναν μόνο τρόπο εάν V<2,405. Οι ίνες που ικανοποιούν αυτή την συνθήκη ονομάζονται μονότροπες ίνες. Η κύρια διαφορά μεταξύ μονότροπων και πολύτροπων ινών είναι το μέγεθος του πυρήνα [2-4]. Η Εικόνα 1.5 παρουσιάζει του δείκτες διάθλασης για κάποια περιβάλλοντα μέσα και τον χρόνο διάδοσης του διαδιδόμενου κύματος μέσα σε αυτά. Αυτό που είναι εμφανές είναι ότι για περιβάλλον μικρού δείκτη διάθλασης ο χρόνος διάδοσης είναι μικρότερος που σημαίνει ότι το διαδιδόμενο κύμα ταξιδεύει πιο γρήγορα από ότι θα ταξίδευε σε περιβάλλον με μεγάλο δείκτη διάθλασης. Επομένως όσο πιο μεγάλο δείκτη διάθλασης έχει το μέσο τόσο πιο αργή θα είναι η διάδοση του κύματος μέσα σε αυτό. Εικόνα 1.5 Δείκτες διάθλασης και χρόνοι διάδοσης φωτός σε διάφορα υλικά[3]. 9

12 1.3 Τύποι Οπτικών Ινών Ανάλογα με την κατανομή του δείκτη διάθλασης του υλικού οι οπτικές ίνες διακρίνονται σε ίνες με βηματικό δείκτη διάθλασης (stepped index), όπου ο δείκτης διάθλασης του πυρήνα είναι σταθερός σε όλη την διατομή του, και σε ίνες με βαθμιαία μεταβλητό δείκτη διάθλασης (graded index), όπου ο δείκτης διάθλασης μεταβάλλεται κατά συνεχή τρόπο από το κέντρο της ίνας προς την περιφέρειά της, με μέγιστη τιμή στο κέντρο της ίνας. Όπως θα δούμε και παρακάτω υπάρχουν κάποιες σημαντικές διαφορές ως προς τη χρήση αυτών των διαφορετικών τύπων οπτικής ίνας [4-5]. Στην Εικόνα 1.6 βλέπουμε εκτός από τους δυο τύπους οπτικής ίνας που περιγράψαμε αλλά και ένα τρίτο τύπο, αυτόν της μονότροπης ίνας, στην οποία έχουμε διάδοση ενός μόνο τρόπου, τον οποίο επιτυγχάνουμε μέσω της εξίσωσης (1.7) για την οριακή τιμή 2,405. Εικόνα 1.6 Είδη οπτικών ινών[4]. Συνοπτικά οι τύποι των οπτικών ινών: Πολύτροπες με βηματική μεταβολή του δείκτη διάθλασης (Multi-mode stepped index) Πολύτροπες με βαθμιαία μεταβολή του δείκτη διάθλασης (Multi-mode graded index) Μονότροπες με βηματικό δείκτη (Single-mode stepped index) Στην πρώτη περίπτωση έχουμε ομογενή πυρήνα διαμέτρου μm και cladding εξωτερικής διαμέτρου μm. 10

13 Σε αυτές τις ίνες ο πυρήνας είναι σχετικά ευρύς ενώ οι δείκτες διάθλασης του πυρήνα και του μανδύα είναι και οι δύο σταθεροί στην αντίστοιχη περιοχή. Ένα ελλάτωμα των πολύτροπων οπτικών ινών είναι η διασπορά του παλμού κατά την διάδοσή του μέσα στην οπτική ίνα. Η μορφή του παλμού σε μια πολυτροπική ίνα έχει ευρεία χωρική κατανομή, και το αριθμητικό άνοιγμα ΝΑ της ίνας καθορίζει το φασματικό εύρος ζώνης της ίνας. Στην Εικόνα 1.7 φαίνεται ο αλλοιωμένος παλμός στην έξοδο της ίνας λόγω του φαινομένου διασποράς. Εικόνα 1.7 Τρόποι διάδοσης σε μια πολύτροπη ίνα βαθμωτού δείκτη διάθλασης[4]. Για να περιοριστεί το φαινόμενο της διασποράς χρησιμοποιούνται ίνες βαθμιαίου δείκτη διαθλάσεως, όπως αναφέραμε και πιο πάνω. Με αυτό τον τρόπο λόγω της βαθμιαίας μεταβολής του δείκτη διαθλάσεως από τον πυρήνα προς το περίβλημα οι φωτεινές δέσμες διανύουν διαφορετικές αποστάσεις με διαφορετικές ταχύτητες έτσι ώστε να εξέρχονται με την ίδια καθυστέρηση και να εξισορροπούνται τα φαινόμενα διασποράς (Σχήμα 1.8). Εικόνα 1.8 Τρόποι διάδοσης σε μια πολύτροπη ίνα βαθμιαίου δείκτη διάθλασης[4]. Οι μονότροπες οπτικές ίνες (single-mode fibers) από υπέρ-καθαρό γυαλί έχουν διάμετρο πυρήνα περίπου στα 8-10μm και επιτρέπουν μόνο έναν τρόπο διάδοσης, έτσι ώστε οι ακτίνες να ταξιδεύουν παράλληλα προς τον κεντρικό άξονα. Αν και είναι σχετικά ακριβές και απαιτούν laser ως πηγή φωτός, λειτουργούν στα 1.55μm (όπου η εξασθένιση είναι 0.2dB/Km) και χρησιμοποιούνται διεθνώς στις τηλεπικοινωνίες μακρινών αποστάσεων. 11

14 Βέβαια, η πολύ στενή διάμετρος αυτής της ίνας έχει ως αποτέλεσμα πολύ λίγο φως να μπορεί να περνάει σ αυτήν και οι ανοχές στη σύζευξη να είναι περιορισμένες. Εικόνα 1.9 Μοναδικός τρόπος διάδοσης σε μια μονότροπη ίνα βαθμωτού δείκτη διάθλασης[5]. Στις μονότροπες οπτικές ίνες, εμφανίζονται δυο περιοχές μηκών κύματος ελάχιστης απορρόφησης, μια στενή γύρω στα 1300nm και μια ευρύτερη, χαμηλότερης όμως απορρόφησης, γύρω στα 1550nm (Εικ.1.3). Η εξασθένιση, στις μονότροπες οπτικές ίνες, έχει τυπικές τιμές 0.2dB/Km στα 1550nm και 0.35dB/Km στα 1300nm [4-5]. 1.4 Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Οπτικών Ινών Με την εμφάνιση των οπτικών ινών στην τεχνολογία υπήρξαν πολλές διευκολύνσεις σε θέματα τηλεπικοινωνίας και βιομηχανικών εφαρμογών με την πληθώρα πλεονεκτημάτων που μας προσφέρουν, όμως δεν παύουν να υπάρχουν και αρκετά μειονεκτήματα στην εφαρμογή των οπτικών σε αρκετούς τομείς. Παρακάτω παρουσιάζονται τα πλεονεκτήματα των οπτικών ινών : 1. Τεράστιο εύρος ζώνης. Το εύρος ζώνης των χάλκινων ομοαξονικών καλωδίων δεν ξεπερνά τα 500MHz. Συγκρινόμενο με τα GHz του φέροντος οπτικής ίνας. 2. Μικρό μέγεθος και βάρος. 3. Μικρή εξασθένιση του σήματος, χάρη στην υψηλή ποιότητα του γυαλιού που χρησιμοποιείται ως μέσο μετάδοσης. Ακόμη και αν υπάρξει εξασθένιση σήματος, αυτό ενισχύεται πολύ εύκολα μέσω των κατάλληλων ενισχυτών. Τυπική τιμή αποτελούν τα 0.2dB/km, η οποία είναι εξαιρετικά χαμηλότερη των απωλειών των χάλκινων καλωδίων. 12

15 4. Ηλεκτρική απομόνωση. Το οπτικό κύμα ταξιδεύει μέσα σε διηλεκτρικό υλικό, πράγμα που σημαίνει πως δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα σε ηλεκτρικά «επικίνδυνα» περιβάλλοντα με σχηματισμούς ηλεκτρικών εκκενώσεων, τόξων, βραχυκυκλωμάτων κλπ. 5. Ανεπηρέαστο από ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές. Δεν επηρεάζεται από περιβάλλοντα ηλεκτρομαγνητικού θορύβου άρα δεν χρειάζεται ηλεκτρομαγνητική θωράκιση. 6. Ασφάλεια. Το οπτικό σήμα εφ όσον περιορίζεται αυστηρά μέσα στον πυρήνα της οπτικής ίνας, δεν διατρέχει κίνδυνο υποκλοπής εκτός κι αν υπάρχει πρόσβαση στον πυρήνα. 7. Ευελιξία και αντοχή. Παρά το γεγονός ότι οι οπτικές ίνες είναι κατασκευασμένες από γυαλί, έχουν πολύ μεγάλη ευκαμψία, καθώς και αντοχή σε εφελκυσμό. Το μικρό βάρος και όγκος δίνει ένα σημαντικό συγκριτικό πλεονέκτημα σε σχέση με τα χάλκινα καλώδια. 8. Αξιοπιστία και ευκολία συντήρησης. Η προσδοκώμενη διάρκεια ζωής ορίζεται στα 20 με 30 χρόνια. 9. Χαμηλό κόστος. Το κόστος των οπτικών καλωδίων προσεγγίζει πλέον αυτό των μεταλλικών καλωδίων. Τα μειονεκτήματα που αναστέλλουν την ευρεία χρήση οπτικών ινών είναι: 1. Το κόστος των βοηθητικών για τη λειτουργία ενός συστήματος οπτικών ινών ηλεκτρονικών εξαρτημάτων (όπως τα laser και οι φωτοανιχνευτές) είναι σχετικά υψηλό, ειδικά αν γίνεται χρήση οπτικών ινών σε μικρές αποστάσεις. 2. Δυσκολία δημιουργίας διακλαδώσεων και συνδέσεων, καθώς απαιτείται βέλτιστη προσαρμογή και ευθυγράμμιση ώστε να μην υπάρχει διασπορά και να ελαχιστοποιηθούν οι απώλειες[6-7]. 13

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΦΡΑΓΜΑΤΑ BRAGG 2.1 Γενικά Χαρακτηριστικά Φραγμάτων Bragg και Τρόποι Λειτουργίας τους Το πρώτο φράγμα Bragg παρουσιάστηκε από τον Ken Hill το Αρχικά τα φράγματα κατασκευάζονταν χρησιμοποιώντας ένα laser ορατής ακτινοβολίας που διαδίδονταν κατά μήκος του πυρήνα της ίνας. Αργότερα το 1989 ο Gerald Meltz και οι συνεργάτες του έδειξαν μια τεχνική εγκάρσιας εγγραφής του φράγματος Bragg στον πυρήνα της ίνας. Η τεχνική αυτή χρησιμοποιεί την συμβολή υπεριώδους φωτός laser για να δημιουργήσει περιοδική δομή κάθετα στην δομή της ίνας [14]. Η μορφή που έχει ένα φράγμα Bragg στην πιο απλή μορφή του είναι μια περιοδική μεταβολή του δείκτη διάθλασης στον πυρήνα της ίνας. Ο τρόπος με τον οποίο επιτυγχάνεται αυτό το αποτέλεσμα στην οπτική ίνα θα περιγραφεί σε επόμενη παράγραφο του κεφαλαίου 2 της εργασίας. Η βασική αρχή λειτουργίας του φράγματος Bragg βασίζεται στην ανάκλαση Fresnel, όπου το φως που διαδίδεται μπορεί να ανακλάται και να διαθλάται ταυτόχρονα μεταξύ των στρωμάτων με διαφορετικό δείκτη διάθλασης [8]. Το φως το οποίο διαδίδεται στον πυρήνα της ίνας θα σκεδαστεί σε κάθε μία χαραγή του φράγματος Bragg. Με αυτό το τρόπο οι ακτίνες του σκεδαζόμενου φωτός συμβάλουν εποικοδομητικά προς την αντίθετη κατεύθυνση από την κατεύθυνση της διάδοσης του φωτός, ώστε να ισχύει η συνθήκη ανάκλασης Bragg. Το αποτέλεσμα που έχουμε είναι μια ανακλώμενη δέσμη από το φράγμα με κεντρικό μήκος κύματος χαρακτηριστικό του φράγματος. Σε αντίθετη περίπτωση οι ανακλώμενες ακτίνες δεν συμβάλουν εποικοδομητικά και η ανακλώμενη δέσμη σταδιακά εξασθενεί. Η συνθήκη Bragg ουσιαστικά προκύπτει από την διατήρηση της ενέργειας και της ορμής και μας δίνει το κεντρικό μήκος κύματος της ανακλώμενης δέσμης από το φράγμα σύμφωνα με τη σχέση: 2n B eff (2.1) όπου λ Β είναι το μήκος κύματος της ανακλώμενης ακτινοβολίας στο κενό. 14

17 Η τιμή n eff ονομάζεται ενεργός δείκτης διάθλασης και είναι ο χαμηλότερης τάξης δείκτης διάθλασης του πυρήνα της ίνας ο οποίος μεταφέρει τον βασικό τρόπο διάδοσης και εξαρτάται από την σύζευξη της πηγής φωτός με την ίνα. Όπου Λ είναι η απόσταση μεταξύ των χαραγών του φράγματος Bragg ή αλλιώς η περίοδος του φράγματος[8-9]. Εικόνα 2.1 Σχηματική αναπαράσταση λειτουργίας φράγματος Bragg[8]. Τα φράγματα Bragg είναι ευαίσθητα σε τάσεις εφελκυσμού, συμπίεσης, αλλαγής θερμοκρασίας αλλά στη μεταβολή του δείκτη διάθλασης του περιβάλλοντος υγρού, με το οποίο θα ασχοληθούμε και σε αυτή την εργασία. Η ικανότητα αυτής της ευαισθησίας του φράγματος Bragg, στις παραπάνω μεταβολές, του δίνει τη δυνατότητα να χρησιμοποιείται με πολύ καλά αποτελέσματα σαν αισθητήρας. Στην Εικόνα 2.1 παρουσιάζεται ο τρόπος λειτουργίας ενός φράγματος Bragg στην οποία μπορούμε να διακρίνουμε το φάσμα μετάδοσης το οποίο εισέρχεται στην οπτική ίνα, το φάσμα ανάκλασης το οποίο έχει την χαρακτηριστική κορυφή, και το φάσμα διάδοσης που έχει το χαρακτηριστικό βύθισμα. Η κορυφή του φάσματος ανάκλασης δηλώνει ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος, αυτό του φράγματος Bragg, το οποίο ανακλάται προς την αντίθετη κατεύθυνση από την κατεύθυνση του φωτός που έχουμε εισάγει. Επίσης η τιμή μήκους κύματος που μας δίνει η κορυφή του ανακλώμενου φάσματος είναι ίδια με την τιμή μήκους κύματος που δίνεται από το βύθισμα του φάσματος διάδοσης. Αθροίζοντας τα φάσματα ανάκλασης και διάδοσης παίρνουμε το φάσμα μετάδοσης [8-9]. 15

18 Εικόνα 2.2. Απεικόνιση φράγματος Bragg στο οποίο φαίνεται η διαταραχή του δείκτη διάθλασης κατά μήκος της ίνας [14]. Τα φράγματα περίθλασης Bragg βασίζουν τις ιδιότητες τους στη θεωρία της συμβολής με διαίρεση πλάτους. Από την κατασκευή τους είναι ζωνοπερατά φίλτρα (και όχι πολυπερατά) που σημαίνει ότι για δεδομένες συνθήκες ανακλούν μονάχα συγκεκριμένες συχνότητες, όπως και συγκεκριμένα μήκη κύματος [14]. Κάτι το οποίο αξίζει να αναφερθεί είναι ότι κατά την κατασκευή φραγμάτων Bragg υπάρχουν πάρα πολλοί τρόποι με τους οποίους μπορούμε να διαμορφώσουμε τον δείκτη διάθλασης του πυρήνα της ίνας. 16

19 2.2 Είδη Φραγμάτων Bragg Η δομή των φραγμάτων Bragg μπορεί να ποικίλλει στον τρόπο διαμόρφωσης της περιοδικής μεταβολής του δείκτη διάθλασης του φράγματος στον πυρήνα της ίνας ή στη φωτοευαισθησία της ίνας όπου κατασκευάζεται το φράγμα. Η περίοδος του φράγματος μπορεί να είναι ομοιόμορφη, περιοδικά διαβαθμισμένη ή κατανεμημένη σε μια υπερδομή. Κατά αυτό τον τρόπο μπορούμε να κατασκευάσουμε φράγματα Bragg αλλάζοντας την περίοδο Λ με τους τρόπους που αναφέρονται πιο πάνω. Τα είδη φραγμάτων Bragg που υπάρχουν παρουσιάζονται παρακάτω. 1. Το κοινό φράγμα Bragg, στο οποίο η διαμόρφωση του δείκτη διάθλασης είναι κάθετη ως προς τη διεύθυνση του πυρήνα της ίνας - Uniform Bragg grating - (Εικόνα 2.3.1). 2. Το φράγμα Bragg, στο οποίο το διάστημα μεταξύ των χαραγών, δηλαδή η τιμή Λ της περιόδου του φράγματος δεν είναι σταθερή - Chirped Bragg grating (Εικόνα 2.3.2) 3. Το φράγμα Bragg, στο οποίο η διαμόρφωση του δείκτη διάθλασης σχηματίζει γωνία με τον πυρήνα μικρότερη από Tilted Bragg grating - (Εικόνα 2.3.3). [15]. 4. Το φράγμα Bragg υπερδομής έχει περιοδική διαμόρφωση του δείκτη διάθλασης του πυρήνα, κατά συγκεκριμένα διαστήματα, και του δίνει την δυνατότητα να ανακλά προς τα πίσω σειρές από συγκεκριμένα μήκη κύματος Superstructure Bragg grating - (Εικόνα 2.3.4) [16-18]. Εικόνα 2.3. Δομές δεικτών διάθλασης των φραγμάτων Bragg που αναφέρονται πιο πάνω [15]. 17

20 Εικόνα 2.4. Τρόποι διαμόρφωσης του δείκτη διάθλασης του πυρήνα σε φράγματα Bragg [15]. Τα Superstructured φράγματα Bragg ανήκουν στην οικογένεια φραγμάτων μεγάλης περιόδου Long-period gratings και αν και έχουν τυπικά ίδιο μέγεθος με ένα φράγμα Bragg έχουν πολύ μεγαλύτερες περιόδους μεταξύ τους, της τάξης από 100μm μέχρι μερικά mm [16-18]. Τα Tilted φράγματα Bragg έχοντας υποστεί διαμόρφωση όχι κατά μήκος του πυρήνα της ίνας αλλά υπό γωνία του οπτικού άξονα της ίνας. Έχουν την ικανότητα να αλλάζουν το ανακλώμενο φάσμα αλλά και το εύρος του. Τα φράγματα αυτά χρησιμοποιούνται για την σταθεροποίηση του φάσματος ενισχυτών ερβίου (Erbium Doped Fiber Amplifiers, EDFA) καθώς και στην διεύρυνση του φάσματος ενίσχυσής τους [19]. Στα Chirped φράγματα Bragg το προφίλ του δείκτη διάθλασης διαμορφώνεται με μια γραμμική απόκλιση στην περίοδο του φράγματος. Αυτή η γραμμική απόκλιση ονομάζεται chirp. Το ανακλώμενο μήκος κύματος αλλάζει με την περίοδο του φράγματος, πλαταίνοντας το ανακλώμενο φάσμα. Δηλαδή έχει την ικανότητα να προσθέτει διασπορά κατά την οποία διαφορετικά ανακλώμενα μήκη κύματος από το φράγμα υπόκεινται σε διαφορετικές καθυστερήσεις, μετρώντας με αυτό τον τρόπο την καθυστέρηση φάσης. Χρησιμοποιούνται ευρέως για την διόρθωση της διασποράς και για τη σταθεροποίηση μονοχρωματικών πηγών lasers[20]. 18

21 Τα είδη των φραγμάτων Bragg τα οποία χωρίζονται ανάλογα με την φωτοευαισθησία τους χωρίζονται σε τύπου Ι, ΙΙΑ και ΙΙ 1. Τα φράγματα τύπου Ι κατασκευάζονται σε κανονικές φωτοευαίσθητες ίνες και η ακτινοβολία που χρησιμοποιείται είναι μέτριας έντασης. Το φάσμα ανάκλασης είναι συμπληρωματικό με το φάσμα διάδοσης δείχνοντας έτσι ότι δεν υπάρχουν απώλειες λόγω απορρόφησης ή ανάκλασης στο περίβλημα. Μειονέκτημα των φραγμάτων τύπου Ι είναι ότι καταστρέφονται σε σχετικά χαμηλές θερμοκρασίες (~200 0 C) [9],[21]. 2. Στα φράγματα τύπου ΙΙΑ τα φασματικά χαρακτηριστικά τους είναι ίδια με τα χαρακτηριστικά των φραγμάτων τύπου Ι. Βέβαια έχουν πιο αργή και δύσκολη κατασκευή συγκριτικά με τα τύπου Ι φράγματα. Έτσι σε συνδυασμό με την φωτοευαισθησία της ίνας επιτυγχάνεται καλύτερη θερμική σταθερότητα και μεγαλύτερη θερμοκρασία καταστροφής τους σε σύγκριση με τα προηγούμενα [9],[22]. 3. Τα φράγματα τύπου ΙΙ κατασκευάζονται με χρήση υπεριώδους παλμικής ακτινοβολίας υψηλής έντασης. Η ανάκλαση των φραγμάτων αυτών έχει ευρύ φάσμα κάτι το οποίο συμβαίνει λόγω ατελειών στην ομοιογένεια της υπεριώδους δέσμης laser που χρησιμοποιείται [9],[23]. 19

22 2.3 Μέθοδοι Κατασκευής Φραγμάτων Bragg Και Φαινόμενο Φωτοευαισθησίας Μέθοδοι Κατασκευής Φραγμάτων Bragg Πριν αναλύσουμε πως κατασκευάζονται τα φράγματα Bragg θα πρέπει να αναφερθούμε στο γεγονός ότι ο τρόπος κατασκευής ενός φράγματος χωρίζεται σε δυο κατηγορίες: την εσωτερική και την εξωτερική εγγραφή. Αξίζει να αναφερθεί ότι για την κατασκευή φραγμάτων εσωτερικής εγγραφής χρειάζεται ένα laser, συνήθως χρησιμοποιείται laser αργού με εκπομπή στα 514 ή 488nm, του οποίου το μήκος κύματος να βρίσκεται στο διφωτονικό φάσμα απορρόφησης της ίνας. Αυτό σημαίνει ότι το υποδιπλάσιο μήκος κύματος του laser βρίσκεται στην περιοχή του υπεριώδους, εκεί δηλαδή που είναι φωτοευαίσθητες οι ίνες. Η δέσμη laser εισέρχεται σε μία ίνα στο άλλο άκρο της οποίας είναι τοποθετημένο ένα κάτοπτρο, αφού προηγουμένως έχει ληφθεί προφύλαξη για την απομόνωση του laser από την ανακλώμενη ακτινοβολία. Έτσι, δημιουργείται μια ανακλώμενη δέσμη η οποία συμβάλει με την αρχική δέσμη και στα σημεία μέγιστης συμβολής συμβαίνει τροποποίηση του δείκτη διάθλασης της ίνας και έτσι κατασκευάζεται το φράγμα. Το μειονέκτημα είναι ότι τα φράγματα αυτά λειτουργούν μόνο σε ένα μήκος κύματος Bragg που συμπίπτει με το μήκος κύματος εγγραφής[9],[24-25]. Όσον αφορά την εξωτερική εγγραφή υπάρχουν μερικοί τρόποι με τους οποίους μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα φράγμα Bragg σε μια οπτική ίνα. Βασική τεχνική η οποία χρησιμοποιείται ευρέως στην εξωτερική εγγραφή, είναι η συμβολομετρία την οποία θα αναλύσουμε παρακάτω μαζί με τις πιο γνωστούς μεθόδους. 20

23 1. Συμβολομετρία διαχωρισμού έντασης - a m p li tu d e s p l i ttin g in te r fe r o m e te r : Ο συγκεκριμένος τρόπος εγγραφής σε οπτικές ίνες επιτυγχάνεται μέσω ενός συμβολόμετρου διαχωρισμού της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Με αυτό τον τρόπο η δέσμη από την πηγή υπεριώδους ακτινοβολίας που χρησιμοποιείται διαχωρίζεται σε δύο ακτίνες ίσης ισχύος οι οποίες εστιάζονται μέσω κυλινδρικών φακών πάνω στην οπτική ίνα. Οι κροσσοί συμβολής που σχηματίζονται εγγράφουν πάνω στην ίνα το φράγμα και λαμβάνουμε τα φάσματα ανάκλασης και διάδοσης, με τη χαρακτηριστική κορυφή και βύθισμα αντίστοιχα [9],[25]. Εικόνα 2.5. Σχηματική αναπαράσταση της τεχνικής παραγωγής φραγμάτων με συμβολομετρία χωρισμού έντασης. Επίσης φαίνονται και τα δυο διαγράμματα ανάκλασης και διάδοσης του φράγματος από ένα φράγμα μήκους 4.4mm κατασκευασμένο σύμφωνα με αυτήν την τεχνική [25]. Η περίοδος Λ του φράγματος που κατασκευάζεται με τη συγκεκριμένη τεχνική εξαρτάται από το μήκος κύματος λ w της χρησιμοποιούμενης ακτινοβολίας και από την γωνία φ που σχηματίζουν οι δύο συμβαλλόμενες δέσμες με την κάθετη διεύθυνση στην οπτική ίνα. Αυτό φαίνεται στην παρακάτω σχέση: w (2.2) 2sin Με βάση τη γνωστή συνθήκη ανάκλασης Βragg, λ Β =2n eff Λ (Εξίσωση 2.1), το μήκος κύματος ανάκλασης του φράγματος μπορεί να εκφραστεί συναρτήσει των κατασκευαστικών παραμέτρων φ και λ w : neff W sin (2.3) 21

24 Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι η ευελιξία στην επιλογή του μήκους κύματος του φράγματος, του μήκους του φράγματος και της δυνατότητας παραγωγής κλιμακωτών φραγμάτων. Το βασικό μειονέκτημα είναι η ευαισθησία σε μηχανικές ταλαντώσεις καθώς και η απαίτηση για πηγή έντονης μονοχρωματικότητας και σταθερής ισχύος [9],[26]. Μια εναλλακτική χρήση αυτής της μεθόδου φαίνεται παρακάτω (Εικόνες 2.6a, 2.6b). Εικόνα 2.6. α) το χαρακτηριστικό μήκος κύματος του φράγματος ορίζεται μέσω της γωνίας φ. β) μια άλλη τεχνική της ίδιας διαδικασίας χρησιμοποιώντας τρείς καθρέφτες [25]. 2. Συμβολομετρία διαχωρισμού του μετώπου κύματος wavefront splitting interferometer: Σε αυτή τη μέθοδο χρησιμοποιείται είτε ένα πρίσμα είτε ένα κάτοπτρο για να διαχωριστεί χωρικά το μέτωπο της φωτεινής δέσμης σε δύο μέρη και αφού διανύσουν διαφορετική πορεία να επανενωθούν πάνω στην ίνα σχηματίζοντας κροσσούς συμβολής (Εικόνα 2.7). Εικόνα 2.7. Δυο τεχνικές με τις οποίες μπορούμε να επιτύχουμε διαχωρισμό μετώπου κύματος [25]. 22

25 Παρατηρώντας την Εικόνα 2.7 διακρίνουμε δυο τρόπους με τους οποίους μπορούμε να επιτύχουμε τη μέθοδο διαχωρισμού μετώπου κύματος. Αυτοί είναι είτε χρησιμοποιώντας κυλινδρικό φακό, τοποθετημένο πριν το πρίσμα, ή κάτοπτρο. Αυτή η μέθοδος έχει ως πλεονέκτημα την ανοχή σε μικροδονήσεις και τη μικρή απόσταση των δύο οπτικών δεσμών δημιουργώντας έτσι όμοιες συνθήκες θερμοκρασίας και πυκνότητας αέρα για τις δύο δέσμες οπότε διατηρείται η χωρική συμφωνία. Μειονέκτημά της είναι ότι απαιτείται πηγή υψηλής χωρικής συμμετρίας. Επίσης έχει μικρό μήκος παραγόμενου φράγματος, το οποίο περιορίζεται στο ήμισυ του πλάτους της δέσμης, και μικρά περιθώρια μεταβολής της σταθεράς φράγματος [9],[27]. 3. Μάσκα εγγραφής: Η συγκεκριμένη μέθοδος είναι ιδιαίτερα γνωστή και αποδοτική. Απλώς χρησιμοποιείται μια μάσκα περίθλασης για να διαμορφώσει χωρικά την ακτινοβολία πάνω στην οπτική ίνα από μια πηγή υπεριώδους ακτινοβολίας. Εικόνα 2.8. Σχηματική αναπαράσταση χρήσης μάσκας εγγραφής για την κατασκευή φράγματος Bragg [25]. Η υπεριώδης ακτινοβολία περνάει μέσα από τη μάσκα και περιθλάται. Η κατασκευή της μάσκας γίνεται με τέτοιο τρόπο ώστε η περίθλαση μηδενικής τάξεως να έχει μικρή ισχύ (3%), ενώ οι ακτίνες πρώτης τάξεως έχουν μεγάλη ισχύ (πάνω από 35%) και συμβάλουν στη δημιουργία κροσσών κοντά στη μάσκα οι οποίοι με τη σειρά τους εγγράφουν το φράγμα περίθλασης στην ίνα. Η σχέση της περιόδου των κροσσών με την περίοδο της μάσκας είναι ότι η αρχική είναι η μισή της δεύτερης (Εικόνα 2.8) [9],[28]. 23

26 Τα πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι η μικρή πολυπλοκότητα, η σταθερότητα και η ανοχή της στις μικροδονήσεις. Η χρονική συμφωνία δεν επηρεάζει την εγγραφή σε αντίθεση με την συμβολομετρική μέθοδο που την επηρεάζει. Η οπτική ίνα τοποθετείται σε μικρή ή και μηδενική απόσταση από την μάσκα εγγραφής, όταν όμως η ίνα έρχεται σε επαφή με την μάσκα καταστρέφεται η υπέρλεπτη δομή της ίνας. Ένα άλλο πρόβλημα που δημιουργείται με πηγές χαμηλής χωρικής συμφωνίας είναι ο περιορισμός της ελευθερίας τοποθέτησης της ίνας μη παράλληλα προς την μάσκα για την δημιουργία κεκλιμένων (blazed) φραγμάτων (Εικόνα 2.9). Εικόνα 2.9. Τεχνική δημιουργίας blazed φράγματος Βragg με τη χρήση μάσκας εγγραφής [25]. 4. Κάποιες άλλες παραλλαγές εγγραφής φραγμάτων είναι η προβολή της μάσκας πάνω στην ίνα χρησιμοποιώντας συγκεντρωτικό φακό. Η πυκνότητα ισχύος της ακτινοβολίας που φθάνει στην ίνα είναι πολλαπλάσια αυτής που προσπίπτει στην μάσκα και συγκρίσιμη με την ακτινοβολία καταστροφής της ίνας εξαιτίας του συγκεντρωτικού φακού ο οποίος εστιάζει την υπεριώδη ακτινοβολία πάνω στην οπτική ίνα. Τυπικές τιμές του μήκους κύματος της διαταραχής που επάγεται στην ίνα είναι 3μm και λόγω της μεγάλης τιμής των μηκών κύματος παρατηρούνται ανακλάσεις υψηλοτέρων τάξεων σύμφωνα με την συνθήκη Bragg m0 2n B eff όπου m 0 είναι η τάξη, Λ το μήκος κύματος της διαταραχής και λ το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που ανακλάται. Η μέθοδος πλεονεκτεί στην ευελιξία επίτευξης περίπλοκων δομών και στην εύκολη μεταβολή του μήκους κύματος της εγγραφόμενης διαταραχής. Συνήθως αυτή η τεχνική χρησιμοποιείται για να κατασκευαστούν μεγάλης περιόδου φράγματα (long period gratings) [9],[25]. 24

27 Εικόνα Αναπαράσταση του συστήματος προβολής μάσκας σε φωτοευαίσθητη ίνα με τη χρήση συγκεντρωτικού φακού. Η γραφική παράσταση στα δεξιά παριστάνει το φάσμα έκτης τάξεως ενός φράγματος με μήκος κύματος 3μm [25]. 5. Τέλος μια τεχνική κατασκευής φραγμάτων είναι η σημείο προς σημείο εγγραφή. Η ακτινοβολία της πηγής μέσα από μια σχισμή περνάει μέσα από φακό ακτινοβολώντας μια μικρή περιοχή της οπτικής ίνας και αλλάζοντας το δείκτη διάθλασης. Με μια βαθμίδα μετατόπισης ακριβείας κάθε σημείο της ίνας προσβάλλεται διαφορετικά, έχοντας σταθερή απόσταση μεταξύ τους, με αποτέλεσμα να δημιουργείται μια περιοδική διαταραχή (Εικόνα 2.11). Εικόνα Πειραματική διάταξη η οποία λειτουργεί την τεχνική σημείο προς σημείο. Η γραφική παράσταση στα δεξιά αναπαριστά το ανακλώμενο φάσμα ενός φράγματος τρίτης τάξης, το οποίο κατασκευάστηκε με την συγκεκριμένη τεχνική [25]. Το κύριο πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι η ευελιξία των παραμέτρων που από τις οποίες εξαρτάται ένα φράγμα καθώς επίσης το ότι μπορούν με άνεση να κατασκευαστούν με αυτή την μέθοδο κλιμακωτά φράγματα [9],[25]. 25

28 2.3.2 Φαινόμενο Φωτοευαισθησίας Χρησιμοποιώντας την ορολογία φωτοευαισθησία σε μια οπτική ίνα εννοούμε την μόνιμη αλλαγή του δείκτη διάθλασης του πυρήνα. Αναλυτικότερα είναι το αποτέλεσμα της έκθεσης του πυρήνα της ίνας σε ακτινοβολία, με χαρακτηριστικό μήκος κύματος το υπεριώδες, και ένταση που εξαρτάται από τη σύσταση του πυρήνα. Τα γνωστά φράγματα Bragg, τα οποία έχουμε αναλύσει σε προηγούμενες παραγράφους στην παρούσα διπλωματική εργασία, υπήρξαν βασικότατο εργαλείο για την πραγματοποίηση των πειραμάτων και είναι αποτέλεσμα της φωτοευαισθησίας των οπτικών ινών σε συγκεκριμένα επιλεγμένες ακτινοβολίες. Στην αρχή το φαινόμενο της φωτοευαισθησίας συσχετίσθηκε με την ύπαρξη γερμανίου στον πυρήνα (φωτοευαισθησία στο υπεριώδες με μήκος κύματος 240nm) αλλά μετά από χρόνια έρευνας αποδείχθηκε ότι φωτοευαισθησία μπορεί να υπάρξει και σε άλλες ίνες σε διαφορετικά μήκη κύματος οι οποίες δεν περιέχουν απαραίτητα γερμάνιο [29-30]. Κατά την διάδοση ακτινοβολίας laser μήκους κύματος 488nm σε μια οπτική ίνα ήταν η πρώτη φορά που παρατηρήθηκε η φωτοευαισθησία. Έπειτα έγινε η πρώτη εγκάρσια εγγραφή πάνω σε οπτική ίνα με μήκος κύματος 240nm. Η ζώνη απορρόφησης των 240nm σχετίσθηκε με κέντρα ατελειών (point defects) ενώ παρατηρήθηκε ότι ακτινοβόληση σε αυτό το μήκος κύματος οδηγεί στην δημιουργία άλλων ζωνών απορρόφησης. Παράλληλα παρατηρήθηκε ότι με υδρογόνωση της ίνας πριν την εγγραφή η φωτοευαισθησία βελτιωνόταν κατά δυο τάξεις μεγέθους. Το γερμάνιο το οποίο βρίσκεται σαν πρόσμιξη μέσα στην οπτική ίνα δεν είναι ο κύριος λόγος που προκαλεί την φωτοευαισθησία στην ίνα καθώς έχει παρατηρηθεί ότι φωτοευαισθησία παρουσιάζουν και άλλα είδη ινών τα οποία δεν περιέχουν προσμίξεις γερμανίου. Βέβαια ο συνδυασμός γερμανίου-βορίου μέσα στην ίνα, σαν προσμίξεις, είναι η αιτία εμφάνισης ισχυρής φωτοευαισθησίας στην ίνα. Η πρόσμιξη γερμανίου είναι πολύ σημαντική στην οπτική ίνα, λόγω του υψηλού δείκτη διάθλασης του και της χαμηλής οπτικής διασποράς του. Η φωτοευαισθησία είναι φαινόμενο το οποίο συνδέεται με διάφορους μηχανισμούς όπως φωτοχημικοί, φωτομηχανικοί και θερμοχημικοί και εμφανίζεται και σε ίνες διαφορετικών προσμίξεων. 26

29 Όπως έχει αναφερθεί και πιο πάνω υπάρχουν τρείς τύποι φραγμάτων Bragg. Με βάση τη φωτοευαισθησία τους, αυτοί οι τύποι είναι ο Ι, ΙΙΑ και ΙΙ. Ο τύπος Ι, ο οποίος είναι και πιο συχνός, έχει το χαρακτηριστικό της γραμμικής εξάρτησης του μεγέθους της διαταραχής του δείκτη διάθλασης με το χρόνο καθώς και ότι η αλλαγή του δείκτη διάθλασης είναι πάντα προς θετική κατεύθυνση. Επίσης η οπτική ισχύς που απαιτείται είναι περίπου 10mJ/cm 2 /παλμό. Αντίθετα για τον τύπο ΙΙΑ ισχύει ότι η παρατεταμένη υπεριώδης έκθεση, όμοια σε οπτική ισχύ με του τύπου Ι, μπορεί να οδηγήσει σε μερική ή ολοκληρωτική καταστροφή του φράγματος, η οποία έχει ως επακόλουθο αύξηση του ανακλώμενου μήκους κύματος. Τέλος ο τύπος ΙΙ συνδέεται με την χρήση παλμικών laser ισχύος (1000mJ/cm 2 ή μεγαλύτερης) με τα οποία αρκεί ένας παλμός για να υπάρξει μεγάλη αλλαγή στον δείκτη διάθλασης και φυσικά να προκαλέσει μόνιμη βλάβη στον πυρήνα της ίνας με διαταραχή στο δείκτη διάθλασης της τάξεως του Τα φράγματα μπορούν να εξεταστούν και από την πλευρά της θερμικά επαγόμενης ημιζωής τους. Σύμφωνα με αυτή την παράμετρο, αρχικά τα πιο σταθερά είναι τα φράγματα τύπου ΙΙ έπειτα τα τύπου ΙΙΑ και τέλος τα τύπου Ι. Αυτό είναι αναμενόμενο αφού ο τύπος Ι σχετίζεται με τοπικές ηλεκτρονιακές ανωμαλίες, ο τύπος ΙΙΑ με την σύνθλιψη και ο τύπος ΙΙ με την τήξη του γυαλιού [29-30]. Σε αυτό το σημείο μπορούμε να αναφέρουμε τους δυο πιο σημαντικούς μηχανισμούς φωτοευαισθησίας, για τις συνηθισμένες ίνες γερμανίου-πυριτίου, στις οποίες επικρατεί το χρωμοκεντρικό (color-center) και το θλιπτικό (compaction-densification) μοντέλο. Το χρωμοκεντρικό μοντέλο χαρακτηρίζεται από τα κέντρα ατελειών (κέντρα χρώματος-color centers) τα οποία είναι σημαντικά στις οπτικές ίνες επειδή οι ζώνες απορρόφησης που δημιουργούν προκαλούν επιβλαβείς απώλειες. Τα κέντρα ατελειών έχουν αβέβαιη προέλευση και χημική δομή και για αυτό για να βελτιστοποιηθεί ο έλεγχός τους θα πρέπει να κατανοηθεί η φύση τους. Χρησιμοποιώντας μαγνητικό συντονισμό (electron spin resonance ESR) έχουν ταυτοποιηθεί τρία κέντρα. Αυτά είναι το Ε (SiE κέντρο), το κέντρο αδέσμευτης οπής οξυγόνου (nonbounding oxygen hole center NBOHC) και η υπεροξειδική ρίζα (peroxy radical). 27

30 Το κέντρο Ε είναι πολύ σημαντικό στις ίνες SiO 2 και σχετίζεται με φαινόμενα γήρανσης. Οι επικρατούσες συσχετίσεις για κέντρα ατελειών είναι η ζώνη απορρόφησης SiE στα 215nm, η ζώνη υπεροξειδικής ρίζας στα 160nm και η ζώνη NBOHC στα 260nm. Επίσης το χρωμοκεντρικό μοντέλο θεωρεί ότι ο δείκτης διάθλασης σε ένα συγκεκριμένο σημείο σχετίζεται μόνο με την πυκνότητα και τον προσανατολισμό των ατελειών [31-32]. Εικόνα Δομή των τριών κέντρων ατελειών[31]. Το θλιπτικό (compaction-densification) μοντέλο υποστηρίζει ότι υπό την επίδραση φωτός αλλάζει η πυκνότητα του πυρήνα της ίνας και ακολούθως ο δείκτης διάθλασης. Η σχέση που δίνει την αλλαγή στο δείκτη διάθλασης συναρτήσει της αλλαγής στην πυκνότητα είναι γραμμική και δίνεται από τη σχέση: n 2 2 ( 2)( 1) 1 n n R V 6 n R V / V V (2.4) όπου V V είναι η σχετική μεταβολή του όγκου, n η μεταβολή του δείκτη διάθλασης και R η ανακλαστικότητα. Η σχέση της πυκνότητας (ρ) με την ανακλαστικότητα (R) δίνεται από την εξίσωση η οποία είναι αντιστρόφως ανάλογη. (2.5) Παρατηρούμε ότι η R είναι αντιστρόφως ανάλογη της ρ. Επομένως αλλαγή στον όγκο προκαλεί αλλαγή στον δείκτη διάθλασης [31-32]. 28

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ BRAGG 3.1 Αισθητήρες Οπτικών Ινών Οι αισθητήρες οπτικών ινών που έχουν αναπτυχθεί τα τελευταία χρόνια, διαθέτουν ελκυστικά χαρακτηριστικά που τους κάνουν πολύ χρήσιμους σε πολλές περιπτώσεις, ενώ σε μερικές αποτελούν τη μοναδική λύση. Η τεχνολογία των αισθητήρων οπτικών ινών συνδέθηκε άμεσα με τις εξελίξεις στις βιομηχανίες της οπτικό-ηλεκτρονικής και των επικοινωνιών με οπτικές ίνες. Πολλά από τα εξαρτήματα που σχετίζονται με αυτές τις βιομηχανίες συχνά αναπτύσσονται για εφαρμογές αισθητήρων οπτικών ινών[33-34]. Από την άλλη μεριά η τεχνολογία οπτικών αισθητήρων προωθούνταν συχνά από την ανάπτυξη και τη μετέπειτα μαζική παραγωγή εξαρτημάτων, για την υποστήριξη αυτών των βιομηχανιών. Καθώς οι τιμές των εξαρτημάτων έπεφταν και γίνονταν βελτιώσεις στην ποιότητα, η ικανότητα των αισθητήρων οπτικών ινών να αντικαταστήσουν τους παραδοσιακούς αισθητήρες για μέτρηση θερμοκρασίας, πίεσης, παραμόρφωσης, υγρασίας, περιστροφής, επιτάχυνσης, ακουστικής, δόνησης, ιξώδους αλλά και άλλων παραμέτρων, γινόταν ολοένα και πιο αισθητή. Τα εγγενή πλεονεκτήματα των αισθητήρων οπτικών ινών, όπως το μικρό βάρος και μέγεθος, η χαμηλή κατανάλωση, η αναισθησία στις ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές, η μεγάλη ευαισθησία τους και η ανθεκτικότητά τους στο περιβάλλον αντισταθμίζουν κατά πολύ τα βασικά μειονεκτήματα του υψηλού κόστους και της μη εξοικείωσης του χρήστη. Ουσιαστικά, ένας αισθητήρας οπτικής ίνας λειτουργεί με την μεταβολή μίας ή περισσοτέρων ιδιοτήτων του φωτός που διαδίδεται μέσα στην ίνα. Οι ιδιότητες αυτές μπορεί να είναι η ένταση, η φάση, η συχνότητα, ή η πόλωση και μεταβάλλονται ανάλογα με τις περιβαλλοντικές παραμέτρους που μετριούνται σε κάθε περίπτωση [34-35]. Στην απλούστερη μορφή του, ένας αισθητήρας οπτικών ινών αποτελείται από μια πηγή φωτός, μια οπτική ίνα, ένα αισθητήριο στοιχείο, το οποίο μετατρέπει την μεταβολή της μετρούμενης ποσότητας σε ένα οπτικό σήμα, και έναν οπτικό ανιχνευτή, ο οποίος μπορεί να είναι ένας παλμογράφος ή ένας οπτικός αναλυτής φάσματος. Αυτό παρουσιάζεται και στην Εικόνα 3.1 πιο κάτω. 29

32 Εικόνα.3.1 Τυπική διάταξη ενός αισθητήρα οπτικών ινών[4]. Οι τεχνικές με τις οποίες επιτυγχάνεται η μέτρηση των διαφόρων φυσικών παραμέτρων μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε τρεις βασικές ενότητες ανάλογα με τα παρακάτω κριτήρια: Την αρχή αποδιαμόρφωσης που χρησιμοποιούν Τη φυσική κατάσταση του χώρου που γίνεται Τον ρόλο της οπτικής ίνας στην μετρητική διαδικασία. Λαμβάνοντας υπόψη τον τρόπο αποδιαμόρφωσης οι τεχνικές μέτρησης χωρίζονται σε συμβολομετρικές (interferometric sensors) και σε εντάσεως (intensity sensors) ανάλογα με το εάν ανιχνεύεται η φάση της οπτικής ακτινοβολίας ή η ισχύς. Στους αισθητήρες εντάσεως περιλαμβάνονται αυτοί που βασίζονται στα φαινόμενα σκέδασης Raman και Rayleigh, σε αλλαγές στη διάδοση λόγω εξασθένησης και απορρόφησης, σε απώλειες λόγω μικροκάμψεων (micro bending losses) και σε αλλαγές των διαδιδόμενων τρόπων στην ίνα (modal properties). Στους συμβολομετρικούς αισθητήρες ανήκουν αυτοί που εκμεταλλεύονται φαινόμενα όπως το Sagnac, το Doppler, το ηλεκτροπτικό και το μαγνητοοπτικό. Τέλος ανάλογα με το ρόλο της οπτικής ίνας στο σύστημα οι αισθητήρες των οπτικών ινών χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: 1) Στους ενδογενείς, οι οποίοι χρησιμοποιούν τις οπτικές ίνες σαν το στοιχείο αίσθησης και 2) τους εξωγενείς, όταν η οπτική ίνα είναι το μέσο για την μεταφορά των σημάτων σε ηλεκτρονικό αισθητήρα που επεξεργάζεται τα σήματα. Ο αισθητήρας φράγματος Bragg είναι ένας ενδογενής αισθητήρας. 30

33 Μερικά παραδείγματα εξωγενών αισθητήρων είναι η μέτρηση της θερμοκρασίας μέσα στη μηχανή αεροπλάνων που χρησιμοποιούν τεχνολογία jet, όπου χρησιμοποιείται ίνα για να μεταδώσει την ακτινοβολία σε ένα μετρητή που βρίσκεται έξω από την μηχανή. Επίσης χρησιμοποιούνται με τον ίδιο τρόπο σε ηλεκτρικούς μετατροπείς ή σε σημεία όπου η ακτινοβολία είναι μεγάλη και είναι πολύ δύσκολο να μετρηθεί με άλλο τρόπο. Τέλος οι εξωγενείς αισθητήρες χρησιμοποιούνται για να μετρήσουν δόνηση, περιστροφή, αλλαγή θέσης, ταχύτητα, επιτάχυνση και καμπυλότητα (εξοχές). Ενδογενείς αισθητήρες αποτελούν τα φράγματα περίθλασης εντός ίνας (fiber Bragg gratings) (Εικόνα 3.2), οι ίνες που λειτουργούν ως αισθητήρες μικροκάμψεων, ίνες με διαφοροποιημένα περιβλήματα που πραγματοποιούν φασματικές μετρήσεις και σπειροειδείς ίνες που όταν διατρέχονται από δυο αντίθετα διαδιδόμενες ακτίνες μπορούν να μετρήσουν περιστροφή [36]. Εικόνα 3.2 Ένας ενδογενής αισθητήρας Bragg μαζί με το διαδιδόμενο, μεταδιδόμενο και ανακλώμενο φάσμα του [37]. Τα πλεονεκτήματα των αισθητήρων οπτικών ινών τα οποία τους κάνουν να προτιμούνται κατά κόρον στην τεχνολογία είναι: Η χαμηλή απώλεια μετάδοσης στις οπτικές ίνες που επιτρέπει την παρακολούθηση ενός φαινομένου εξ αποστάσεως από δεκάδες χιλιόμετρα μακριά. Η παρακολούθηση σε πραγματικό χρόνο που επιτυγχάνεται με τη σύνδεση του αισθητήρα απευθείας πάνω στον εξοπλισμό μέτρησης. Η φιλικότητα προς το περιβάλλον Η δυνατότητα πραγματοποίησης μετρήσεων, σε σημεία και διατάξεις που είναι αδύνατο να μετρηθούν με τους συμβατικούς αισθητήρες. 31

34 Η μεγάλη ταχύτητα μετρήσεων και η δυνατότητα επανάληψης μέτρησης κατά τη διάρκεια ενός φαινομένου (σεισμός, διέλευση μεγάλου οχήματος, ισχυροί άνεμοι, πλημμύρες κλπ.) Το γεγονός ότι δεν χρειάζεται ρύθμιση μετά την τοποθέτηση του αισθητήρα. Η αντοχή στη διάβρωση. Το γεγονός ότι δεν δημιουργούν σπινθήρες. Το γεγονός ότι δεν χρειάζονται γειώσεις. Η μείωση του κόστους συντήρησης. Η μεγιστοποίηση της διάρκειας ζωής της κατασκευής Οι δυνατότητες Πολυπλεξίας. Το γεγονός ότι δεν υπάρχει ανάγκη ηλεκτρικής παροχής στην απομακρυσμένη θέση τους. Το γεγονός ότι λόγω της ανοσίας που έχουν οι ίνες σε ηλεκτρομαγνητικές παρεμβάσεις, δεν υποφέρουν από καταστροφικές επιπτώσεις ηλεκτροπληξίας, όπως εμφάνιση κεραυνών ή άλλων ηλεκτρομαγνητικών μεταβολών [37]. Οι αισθητήρες οπτικών ινών μπορούν επιπλέον να κατηγοριοποιηθούν με βάση τις εφαρμογές στις οποίες χρησιμοποιούνται. Φυσικοί αισθητήρες είναι αυτοί που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση φυσικών παραμέτρων, όπως η θερμοκρασία, η πίεση, η παραμόρφωση, η ροή, η στάθμη υγρών, ο δείκτης διάθλασης του περιβάλλοντος υγρού κ.α. Τα δύο τελευταία είδη αισθητήρων που αναφέρθηκαν πιο πάνω είναι αυτά που θα μας απασχολήσουν και περισσότερο στην παρούσα διπλωματική. Επίσης χημικοί αισθητήρες είναι αυτοί που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση του ph, την ανάλυση αερίων κ.α. Τέλος βιοϊατρικοί αισθητήρες είναι αυτοί που εφαρμόζονται στην βιολογία και την ιατρική για μέτρηση της ροής του αίματος, της σύστασης της γλυκόζης κ.α. [38]. Οι αισθητήρες μέτρησης στάθμης υγρών και προσδιορισμού δείκτη διάθλασης περιβάλλοντος υγρού που αναφέρθηκαν και πιο πάνω είναι αυτοί με τους οποίους θα ασχοληθούμε περισσότερο στην παρούσα διπλωματική. Βέβαια η τροποποίηση η οποία έχει γίνει στην ίνα, ώστε να λειτουργήσει σαν αισθητήρας προσδιορισμού δείκτη διάθλασης περιβάλλοντος υγρών, είναι η εγγραφή φράγματος περίθλασης Bragg πάνω στην ίνα, όπως έχουμε και αναλύσει στο δεύτερο κεφάλαιο. 32

35 3.2 Αρχές Λειτουργίας Αισθητήρων Οπτικών Ινών με Φράγματα Bragg και Χαρακτηριστικά τους Ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα χρήσης αισθητήρων οπτικών ινών προκειμένου να ληφθούν οι ζητούμενες διαφορετικές μετρήσεις είναι στον τομέα των κατασκευών. Με σύζευξη μιας οπτικής ίνας σε μια κτιριακή κατασκευή και παρακολουθώντας την αλλαγή στην ένταση του φωτός, τη φάση ή το μήκος κύματος στην έξοδο, προκύπτει πληροφορία για τη δομική κατάσταση της κατασκευής. Παρακάτω αναλύεται ο τρόπος λειτουργίας ενός αισθητήρα οπτικών ινών με φράγμα Bragg. Σε αυτού του τύπου αισθητήρες έχουν δημιουργηθεί ανάγλυφα φράγματα περιθλάσεως (Βragg gratings), που είναι, όπως έχει σημειωθεί σε προηγούμενη παράγραφο, περιοδικές μεταβολές του δείκτη περίθλασης κατά μήκος της ίνας σε κλίμακα μήκους οπτικού κύματος. Η μεταβολή αυτή, όπως έχει αναφερθεί και σε προηγούμενο κεφάλαιο, δημιουργείται με συμβολή δύο ισχυρών ακτινών laser, οι οποίες προσπίπτουν επάνω στην πλευρική επιφάνεια της ίνας σε αντίθετες γωνίες. Φως μήκους κύματος ίδιου με της περιόδου του φράγματος ανακλάται έντονα. Αυτό είναι εμφανές και στην Εικόνα 3.3 όπου μπορούμε να δούμε το πράσινο φως, με χαρακτηριστικό μήκος κύματος λ Β, να ανακλάται προς τα πίσω όπου και λαμβάνουμε το φάσμα ανάκλασης με την χαρακτηριστική κορυφή[39]. Εικόνα 3.3. Τρόπος λειτουργίας αισθητήρα οπτικών ινών με φράγμα Bragg.[39] Οι αισθητήρες οπτικών ινών έχουν πολύ καλή προσαρμοστικότητα. Με διαφορετικές διαμορφώσεις, οι αισθητήρες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για μετρήσεις διαφόρων μεγεθών. Επίσης, είναι δυνατό να μετρηθούν ταυτόχρονα δύο παράμετροι, όπως για παράδειγμα η τάση και η θερμοκρασία, από τον ίδιο αισθητήρα[39]. 33

36 Η λειτουργία των φραγμάτων Bragg ως αισθητήρες οφείλεται στο γεγονός ότι το μήκος κύματος Bragg (λ Β ) αλλάζει γραμμικά με τη θερμοκρασία και την τάση. Η αιτία αυτής της μεταβολής είναι ότι με την θερμοκρασία και την τάση μεταβάλλεται ο δείκτης διάθλασης και η περίοδος του φράγματος. Η εξίσωση (3.1) μας δίνει τη μεταβολή του μήκους κύματος του φράγματος Bragg έπειτα από μεταβολές στη θερμοκρασία και την τάση. neff neff B 2 neff l 2 neff T l l T T (3.1) Ο πρώτος όρος εκφράζει την εξάρτηση από την παραμόρφωση, δηλαδή την αλλαγή της περιόδου του φράγματος και επομένως την αλλαγή του δείκτη διάθλασης λόγω παραμόρφωσης, ενώ ο δεύτερος δείχνει την εξάρτηση της συχνότητας ανάκλασης Bragg από την θερμοκρασία. Στην πραγματικότητα η εξάρτηση της συχνότητας ανάκλασης από δύο μεγέθη ταυτόχρονα, την τάση και τη θερμοκρασία στην προκειμένη περίπτωση, είναι ανεπιθύμητο χαρακτηριστικό για έναν αισθητήρα. Μια απλή μέθοδος για την εξάλειψη του ανεπιθύμητου αποτελέσματος είναι η τοποθέτηση δυο φραγμάτων σε κάθε σημείο, το ένα σε μηχανική και θερμική επαφή με το περιβάλλον ενώ το άλλο μόνο σε θερμική επαφή. Από το φράγμα που δεν δέχεται μηχανικές επιδράσεις εξάγεται η θερμοκρασία οπότε απομονώνοντας τα αποτελέσματά της από το άλλο προσδιορίζεται η μηχανική παραμόρφωση. Άλλες τεχνικές περιλαμβάνουν διπλοθλαστικές οπτικές ίνες, διπλά φράγματα με διαφορετική διάμετρο ίνας και άλλες πολύπλοκες τεχνικές [40]. 34

37 3.3 Εφαρμογές Αισθητήρων Οπτικών Ινών Οι αισθητήρες γενικά και ειδικότερα οι αισθητήρες οπτικών ινών έχουν ποικίλες εφαρμογές. Οι εφαρμογές δεν περιορίζονται μόνο στη διαγνωστική, τη φαρμακευτική, τη βιοτεχνολογία και την περιβαλλοντολογική τεχνολογία, αλλά και σε εμπορικά ηλεκτρονικά, χημικές βιομηχανίες και βιομηχανίες αυτοκινήτων και τροφίμων. Συνοπτικά οι εφαρμογές των αισθητήρων κατηγοριοποιούνται ως εξής: 1) Διαγνωστική : Ολοκληρωμένα συστήματα ανάλυσης 2) Φαρμακευτική : Ανίχνευση και έλεγχος φαρμάκων 3) Ιατρική : Παροχή φαρμάκων, διαγνωστική in vivo 4) Βιομηχανία τροφίμων και αγροτική οικονομία : Διαγνωστική τροφίμων 5) Βιοτεχνολογία : Ψηφίδες DNA, ψηφίδες πρωτεϊνών, ψηφίδες κυττάρων 6) Τεχνολογία περιβάλλοντος : Μετρήσεις αποβλήτων 7) Αυτοκινητοβιομηχανία : Έλεγχος της ποιότητας 8) Εμπορικά ηλεκτρονικά : Εκτυπωτές μελάνης Στην Εικόνα 3.4 καταγράφεται η εφαρμογή των αισθητήρων οπτικών ινών στους κυριότερους τομείς εφαρμογών το 1998 και το Ο μέσος ετήσιος ρυθμός αύξησης της παγκόσμιας αγοράς αισθητήρων για το διάστημα υπολογίζεται περίπου στα 4.5% [41-42]. Εικόνα 3.4 Τάση παγκόσμιας αγοράς αισθητήρων μέχρι το 2008[42]. 35

38 Κάνοντας μια πιο αναλυτική περιγραφή της εφαρμογής των αισθητήρων οπτικών ινών στην Ιατρική αξίζει να αναφερθεί η χρήση δεσμών laser στις εγχειρήσεις, καυτηριασμούς και φυσιοθεραπείες. Αυτό γίνεται με τη μεταφορά της φωτεινής δέσμης laser από την πηγή μέχρι τη λαβή, την οποία θα πρέπει να χειρίζεται ο γιατρός δίπλα στον ασθενή. Επίσης οι οπτικές ίνες στην Ιατρική αναφέρονται και σαν φωταγωγοί, όπου χρησιμοποιούνται ευρύτατα και ειδικότερα σε ενδοσκοπήσεις δίνοντας οπτική εικόνα από τον περιορισμένο χώρο των εσωτερικών οργάνων του ανθρωπίνου σώματος. Οι γιατροί μπορούν να δουν την εσωτερική επιφάνεια μέρους του στομάχου ή άλλου εσωτερικού οργάνου χρησιμοποιώντας ζεύγος οπτικών ινών. Η μικρή διάσταση του πυρήνα παρέχει τη δυνατότητα μετάδοσης εικόνας ακόμα και χωρίς τη χρήση άλλων οπτικών συστημάτων, όπως φακών. Όσον αφορά τις τηλεπικοινωνίες, οι οπτικές ίνες χρησιμοποιούνται για τη μεταφορά δεδομένων τόσο σε δίκτυα υπολογιστών όσο και σε τηλεφωνικά δίκτυα, με μικρή εξασθένηση της δέσμης, χωρίς ενδιάμεσους ενισχυτές και αναμεταδότες. Οι οπτικές ίνες μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σε μικρότερη κλίμακα όπως για τη επικοινωνία ολοκληρωμένων συστημάτων ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή ή την μεταφορά δεδομένων από αισθητήρες στην κεντρική μονάδα. Επίσης, γίνεται χρήση δεσμίδων οπτικών ινών για μεταφορά φωτός σε μη προσπελάσιμα σημεία κτηρίων καθώς και φωτισμός στην οριοθέτηση διαδρόμων και δημιουργία σύγχρονων διακοσμητικών κατασκευών και διαφημιστικών πινακίδων. Χρήση οπτικών ινών και αισθητήρων οπτικών ινών παρατηρείται και σε εικαστικούς φωτισμούς σε ευαίσθητους πίνακες και άλλα μουσειακά εκθέματα καθώς επίσης και για τον φωτισμό πινάκων οργάνων στο πιλοτήριο αεροπλάνων και τον σχηματισμό φωτεινών χαρακτήρων και σχημάτων σε πινακίδες οδικής σηματοδότησης. Τέλος οι οπτικοί αισθητήρες μπορούν να μετρήσουν το ph μέσω βιολογικών και χημικών διαδικασιών. Για παράδειγμα έχει σχεδιαστεί αισθητήρας ο οποίος μετράει το ph και άλλες χημικές ουσίες σε φαγητά και υλικά τα οποία καταναλώνουμε, διασφαλίζοντας έτσι την ασφάλεια τους. Η συσκευή ονομάστηκε OPTODE. H συσκευή χρησιμοποιεί οπτικό αισθητήρα που μετρώντας την απορρόφηση, την ανάκλαση ή τη σκέδαση του φωτός που συμβαίνει στην έξοδο της ίνας, καταφέρνει να καταγράψει τις χημικές αλλαγές στο εξεταζόμενο υλικό. Με αυτό τον τρόπο βγάζει αποτελέσματα που μπορούν να εκτιμηθούν για την ασφάλεια της χρήσης του υλικού σε φαγητά [42]. 36

39 ΠΡΩΤΟΤΥΠΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο : ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΛΙΚΟΥ ΜΕ ΦΡΑΓΜΑΤΑ BRAGG ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΥΠΟΣΤΕΙ ΣΤΑΔΙΑΚΗ ΑΠΟΓΥΜΝΩΣΗ (ETCHING) 4.1 Εισαγωγικά Η θεωρητική μελέτη του προσδιορισμού του δείκτη διάθλασης του περιβάλλοντος υλικού των αισθητήρων οπτικών ινών φραγμάτων Bragg σαν συνάρτηση της ακτίνας του μανδύα της ίνας έγινε με τη χρήση του προγράμματος COMSOL Multiphysics 4.2. Αρχικά οι παράμετροι που χρησιμοποιήσαμε στο πρόγραμμα COMSOL ήταν οι αντίστοιχες παράμετροι μιας μονότροπης ίνας Corning Fiber SMF-28. Ο δείκτης διάθλασης του πυρήνα και του μανδύα της ίνας ήταν n core = και n clad = , αντίστοιχα. Ενώ η ακτίνα του πυρήνα της ίνας είχε την τιμή r core = 3.93μm. Τέλος το μήκος κύματος του φωτός το οποίο χρησιμοποιήθηκε είχε τιμή λ=1.55nm. Στόχος των προσομοιώσεων ήταν να παρατηρούμε την αλλαγή του ενεργού δείκτη διάθλασης n eff κάθε φορά που μειώναμε την ακτίνα του μανδύα. Δηλαδή το λόγο της ακτίνας του μανδύα προς την ακτίνα του πυρήνα (4.1). (4.1) Σχήμα.4.1. Σχηματική παράσταση κάθετης τομής οπτικής ίνας. 37

40 Στο Σχήμα 4.1 η περιοχή 3 (πράσινο χρώμα) είναι ο πυρήνα της ίνας, η περιοχή 2 (πορτοκαλί χρώμα) είναι ο μανδύας και η περιοχή 1 (μπλε χρώμα) είναι το περιβάλλον μέσο. Γνωρίζουμε ότι η τιμή της ακτίνας του πυρήνα είναι σταθερή και ίση με 3.93μm. στις εξομοιώσεις όμως από κάποιο σημείο και μετά αρχίσαμε να μειώνουμε και την ακτίνα του πυρήνα ώστε να διαπιστώσουμε μέχρι ποια τιμή της ακτίνας του πυρήνα θα έχουμε διάδοση του φωτός μέσα στην ίνα. Επομένως μεταβάλλοντας την τιμή του α στην Εξίσωση 4.1, δηλαδή μειώνοντας την ακτίνα του μανδύα, κάθε φορά κατά ένα σταθερό βήμα, παρατηρούνταν αλλαγή στην τιμή του n eff. Αυτό το φαινόμενο συμβαίνει λόγω του ότι η διάδοση του φωτός μέσα στην οπτική ίνα επηρεάζεται από το εξωτερικό περιβάλλον στο οποίο βρίσκεται η ίνα, με φράγμα Bragg. Αυτό γίνεται ουσιαστικό όταν η ακτίνα του μανδύα μειωθεί αρκετά έτσι ώστε το φως που ταξιδεύει στην ίνα να αισθάνεται τις αλλαγές στο περιβάλλον της ίνας. Έτσι όταν μειώσουμε αρκετά την ακτίνα του μανδύα το φώς σκεδάζεται όλο και περισσότερο έξω από τον πυρήνα. Με αυτό τον τρόπο η ίνα μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν αισθητήρας. Η εξίσωση πάνω στην οποία βασιστήκαμε ώστε να δημιουργήσουμε ένα αισθητήρα οπτικών ινών με φράγμα Bragg είναι η Εξίσωση n B eff (2.1) κατά την οποία με την αλλαγή του n eff έχουμε αλλαγή της τιμής του λ Β, χαρακτηριστικού μήκους κύματος του φράγματος Bragg. Η τιμή n eff ονομάζεται ενεργός δείκτης διάθλασης και είναι ο χαμηλότερης τάξης δείκτης διάθλασης του πυρήνα της ίνας ο οποίος μεταφέρει τον βασικό τρόπο διάδοσης. Ο n eff εξαρτάται από την σύζευξη της πηγής φωτός με την ίνα. Δηλαδή ανάλογα ποιόν τρόπο έχουμε ορίσει να διαδίδεται μέσα στην ίνα θα έχουμε και τον αντίστοιχο ενεργό δείκτη διάθλασης. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η σχετική διαφορά μήκους κύματος Bragg υπολογίζεται βάσει της Εξίσωσης 2.1 τροποποιημένης κατά τον εξής τρόπο: 38

41 (4.1) Στην Εξίσωση 4.1 ο λόγος εκφράζει την ευαισθησία του αισθητήρα και ο όρος n eff(liquid) είναι ο ενεργός δείκτης διάθλασης της οπτικής ίνας με φράγμα Bragg όταν αυτή είναι βυθισμένη σε περιβάλλον υγρό και ισούται σύμφωνα με την εξίσωση 4.1 με την σχετική διαφορά του ενεργού δείκτη διάθλασης του υπό μελέτη υγρού με τον αέρα. 39

42 λ Bragg (αέρας) n eff (αέρας) 4.2 Περιβάλλον Υλικό: Αέρας (n=1) Σε αυτήν τη παράγραφο θα αναλυθούν τα αποτελέσματα που λάβαμε από τους υπολογισμούς που έγιναν για μονότροπη οπτική ίνα με φράγμα Bragg κατά τη διαδικασία απογύμνωσης του μανδύα (etching), με περιβάλλοντα υλικό τον αέρα, που έχει δείκτη διάθλασης n= ,5 1555,0 1554,5 λ Bragg (αέρας) ExpDec1 of λ Bragg 1,4420 1,4415 n eff (αέρας) ExpDec1 Fit of n eff (αέρας) 1554,0 1, ,5 1, ,0 1, ,5 1, α α Εικόνα 4.1. Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg - λόγου ακτινών μανδύα προς πυρήνα με fitting για περιβάλλον αέρα. Εικόνα 4.2. Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διαθλάσεως - λόγου ακτινών μανδύα προς πυρήνα με fitting για περιβάλλον αέρα. Στις Εικόνες 4.1 και 4.2 παρατηρούμε τη συμπεριφορά του χαρακτηριστικού μήκους κύματος του φράγματος Bragg και του ενεργού δείκτη διάθλασης, έχοντας κάνει fitting με εκθετική συνάρτηση πρώτου βαθμού. Αυτό το οποίο μπορούμε να διακρίνουμε στις συγκεκριμένες γραφικές παραστάσεις είναι ότι κατά τη μείωση του λόγου ακτινών μανδύα προς πυρήνα έχουμε και μετατόπιση του μήκους κύματος φράγματος Bragg κατά Δλ=2.5775nm και η μεταβολή του ενεργού δείκτη διάθλασης είναι Δn eff = Αυτό γίνεται μέχρι το σημείο όπου ο λόγος ακτινών ισούται με α=1.1, δηλαδή να μην υπάρχει σχεδόν καθόλου περίβλημα και έχει μείνει μόνο ο πυρήνας. Η περίοδος του φράγματος λήφθηκε ίση με Λ= nm. Η κάθετη γραμμή που θα παρατηρήσουμε σε κάποιες γραφικές παραστάσεις που θα ακολουθήσουν δηλώνει την εισαγωγή στον πυρήνα της ίνας κατά τη διαδικασία μείωσης του λόγου ακτινών. 40

43 n eff (αέρας) n eff (αέρας) 1,45 n eff (αέρας) ExpDec3 of n eff (αέρας) 1,45 n eff (αέρας) ExpDec3 of n eff (αέρας) 1,40 1,40 1,35 1,35 1,30 1,30 1,25 1,25 1,20 1,20 1,15 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 α 1,15 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0. Εικόνα 4.3 Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη Εικόνα 4.4 Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης λόγου α, με το fitting για περιβάλλον διάθλασης-λόγου α μέχρι το σημείο μη διάδοσης αέρα. του φωτός με fitting για περιβάλλον αέρα. Στην Εικόνα 4.3 έχουμε τη γραφική παράσταση της μεταβολής του ενεργού δείκτη διάθλασης των μανδύα-πυρήνα, όπου στον οριζόντιο άξονα έχουμε το λόγο α των ακτινών. Η διαδικασία αυτή αντιστοιχεί στο υποθετικό σενάριο όπου η οπτική ίνα συνεχίζει να υφίσταται απογύμνωση και μετά την καταστροφή ολόκληρου του μανδύα, οπότε πλέον αρχίζει να καταστρέφεται και ο πυρήνας και μειώνεται η διάμετρός του. Επίσης στην Εικόνα 4.4 παρουσιάζεται η μεταβολή του ενεργού δείκτη διάθλασης συναρτήσει του λόγου α της οπτικής ίνας μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός. Η κάθετη γραμμή στις εικόνες υποδηλώνει την εισαγωγή στον πυρήνα της ίνας, λόγω απογύμνωσης. Στις γραφικές παραστάσεις που παρουσιάζονται έχει γίνει και το αντίστοιχο fitting, δηλαδή προσαρμογή των αποτελεσμάτων με συναρτήσεις. Για τις προσαρμογές (fitting) των γραφικών παραστάσεων χρησιμοποιήθηκαν οι εκθετικές συναρτήσεις: α Μονοεκθετική: y=a 1 *exp(-x/t 1 ) + y 0 Διεκθετική:y=A 1 *exp(-x/t 1 ) + A 2 *exp(-x/t 2 ) + y 0 Τριεκθετική: y = A 1 *exp(-x/t 1 ) + A 2 *exp(-x/t 2 ) + A 3 *exp(-x/t 3 ) + y 0 καθώς επίσης και την μονοεκθετική συνάρτηση που κατασκευάσαμε: y=p 1 +P 2 *(1-exp(-P 3 *x)) Αναλύοντας την Εικόνα 4.4 παρατηρούμε ότι έχουμε έντονη αλλαγή του ενεργού δείκτη διάθλασης, και αντιστοίχως του μήκους κύματος Bragg λ Β, για τιμές κάτω των 3.93μm, όπου είναι το σημείο που εισβάλλουμε στον πυρήνα της ίνας. 41

44 λ Bragg (νερό) n eff (νερό) 4.3 Περιβάλλον Υλικό: Νερό (n=1.333) Στην προηγούμενη παράγραφο αναλύσαμε την συμπεριφορά των μεταβλητών, δείκτη διάθλασης και μήκους κύματος Bragg, μειώνοντας την ακτίνα μανδύα και πυρήνα με εξωτερικό περιβάλλον τον αέρα. Εδώ θα παρατηρήσουμε τις ίδιες μεταβλητές αλλά το περιβάλλον μέσο στο οποίο βρίσκεται η ίνα θα είναι το νερό. Στη παρούσα παράγραφο θα δούμε τη σχετική διαφορά ενεργού δείκτη διάθλασης και σχετική διαφορά μήκους κύματος Bragg, που στην ουσία είναι η ευαισθησία της οπτικής ίνας η οποία αυξάνεται ή ελαττώνεται ανάλογα με το περιβάλλον μέσο. Η Εξίσωση 4.1 είναι η εξίσωση πάνω στην οποία βασίστηκε ο υπολογισμός της ευαισθησίας της οπτικής ίνας. 1555,5 λ Bragg (νερό) ExpDec1 of λ Bragg (νερό) n eff (νερό) ExpDec1 Fit of n eff (νερό) 1, ,0 1, ,5 1554,0 1, ,5 1, ,0 1, α α Εικόνα 4.5. Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg - λόγου ακτινών μανδύα προς πυρήνα α μαζί με το fitting, περιβάλλον νερό. Εικόνα 4.6. Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης - λόγου α ακτινών μανδύα προς πυρήνα α με fitting, περιβάλλον νερό. Στις Εικόνες 4.5 και 4.6 παρατηρούμε την καμπύλη συμπεριφοράς για το μήκος κύματος Bragg και τον ενεργό δείκτη διάθλασης, αντίστοιχα, ως συνάρτηση του λόγου α με περιβάλλον μέσο το νερό. Παρατηρείται ότι έχουμε μια μετατόπιση μήκους κύματος κατά Δλ=2.0059nm, μέχρι το σημείο όπου ο λόγος ακτινών να ισούται με α=1.1. Ο λόγος για τον οποίο υπολογίζουμε τη μετατόπιση μήκους κύματος μέχρι τον πυρήνα της οπτικής ίνας είναι για να συμπίπτει με την πειραματική μέτρηση, που θα αναλυθεί στο 5 ο κεφάλαιο, καθώς σταματήσαμε την διαδικασία μείωσης ακτίνα μανδύα στην τιμή λόγου ακτινών α=1.1. Η αλλαγή του ενεργού δείκτη διάθλασης είναι Δn eff =

45 Δn eff (νερό)/n eff (αέρας)% n eff (νερό) n eff (νερό) 1,44 n eff (νερό) ExpDec3 of n eff (νερό) 1,45 n eff (νερό) ExpDec3 Fit of n eff (νερό) 1,44 1,43 1,43 1,42 1,42 1,41 1,41 1,40 1,40 1,39 1,39 1,38 1,38 1,37 1,37 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 α 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 α Εικόνα 4.7. Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διαθλάσεως λόγου ακτινών μανδύα προς πυρήνα με fitting, περιβάλλον νερό. Εικόνα 4.8. Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης- λόγου ακτινών μανδύα προς πυρήνα μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός με fitting, περιβάλλον νερό. Οι Εικόνες 4.7 και 4.8 παρουσιάζουν γραφικές παραστάσεις για τον ενεργό δείκτη διάθλασης συναρτήσει του λόγου ακτινών μανδύα προς πυρήνα καθώς επίσης του λόγου ακτινών μανδύα προς πυρήνα μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός, αντίστοιχα. Εδώ θα εισάγουμε και μια καινούργια γραφική παράσταση (Εικόνα 4.9) η οποία θα παρουσιάζει τη σχετική διαφορά του ενεργού δείκτη διάθλασης (για νερό και αέρα) συναρτήσει του λόγου ακτίνας μανδύα προς πυρήνα μέχρι την παύση διάδοσης του φωτός μέσα στην οπτική ίνα. 5 Δn eff (νερό)/n eff (αέρας)% ExpDec3 Fit of Δn eff (νερό)/n eff (αέρας)% ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 α Εικόνα 4.9. Γραφική παράσταση ποσοστιαίας σχετικής διαφοράς ενεργού δείκτη διάθλασης λόγου α ακτινών μανδύα προς πυρήνα μέχρι τη παύση διάδοσης φωτός μέσα στην οπτική ίνα, περιβάλλον νερό. 43

46 n eff (ακετόνη) Η σχετική διαφορά ενεργού δείκτη διάθλασης και αντίστοιχα του μήκους κύματος Bragg υποδεικνύει την ευαισθησία της οπτικής ίνας σαν αισθητήρα. Παρατηρώντας την Εικόνα 4.9 βλέπουμε ότι μειώνοντας την ακτίνα του μανδύα κάτω από τα 5μm αρχίζουμε να έχουμε αύξηση της ευαισθησίας του αισθητήρα. Για μικρότερη ακτίνα ίνας από 3.93μm, όπου και είναι η ακτίνα του πυρήνα, έχουμε εκθετική αύξηση της ευαισθησίας μετατρέποντας την οπτική ίνα μειωμένης ακτίνας σε έναν πολύ ευαίσθητο και ακριβή τύπο αισθητήρα. 4.3 Περιβάλλον Υλικό: Ακετόνη (n=1.364) Σε αυτή την παράγραφο παρουσιάζουμε τις γραφικές παραστάσεις ενεργού δείκτη διάθλασης και σχετικής διαφοράς ενεργού δείκτη διάθλασης με περιβάλλον μέσο την ακετόνη, με δείκτη διάθλασης n= ,4422 1,4420 1,4418 1,4416 n eff (ακετόνη) ExpDec1 Fit of n eff (ακετόνη) 1,44 1,43 n eff (ακετόνη) ExpDec3 of n eff (ακετόνη) n eff (ακετόνη) 1,4414 1,4412 1,4410 1,4408 1,4406 1,4404 1,42 1,41 1,40 1, α 1,39 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 α Εικόνα Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης λόγου α ακτίνας μανδύα προς πυρήνα με fitting, περιβάλλον ακετόνη. Εικόνα Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης - ακτίνας πυρήνα ίνας μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός με fitting, περιβάλλον ακετόνη. Σε αυτό το σημείο πρέπει να αναφερθεί ότι η γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg συναρτήσει του λόγου ακτινών μανδύα και πυρήνα είναι πανομοιότυπη με την γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης λόγω της γραμμικής σχέσης τους, η οποία φαίνεται στην Εξίσωση

47 Δn eff (ακετόνη)/n eff (αέρας)% 1,45 n eff (ακετόνη) ExpDec3 Fit of n eff (ακετόνη) 1555,5 Μήκος κύματος Bragg(nm) ExpDec3 Fit of Μήκος κύματος Bragg(nm) 1, ,0 n eff (ακετόνη) 1,43 1,42 1,41 1,40 λ Bragg (nm) 1554,5 1554,0 1553,5 1,39 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 1553,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 α α Εικόνα Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης- ακτίνας μανδύα και πυρήνα οπτικής ίνας μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός με fitting, περιβάλλον ακετόνη. Εικόνα Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg ακτίνας μανδύα και πυρήνα μέσα στην οπτική ίνα, περιβάλλον ακετόνη. Στις Εικόνες 4.12, 4.13 και 4.14 βλέπουμε την συμπεριφορά του ενεργού δείκτη διάθλασης, του μήκους κύματος Bragg (λ Β ) και της ποσοστιαίας σχετικής διαφοράς ενεργού δείκτη διάθλασης ως προς τον αέρα συναρτήσει του α της οπτικής ίνας. Όπως είναι αναμενόμενο η ευαισθησία αυξάνεται εκθετικά όταν το περίβλημα απομακρύνεται και αρχίζει να γίνεται μείωση της ακτίνας του πυρήνα. Η μετατόπιση μήκους κύματος Bragg ισούται με Δλ=1.8334nm, και έχει μια μικρή απόκλιση συγκριτικά με τις προηγούμενες μετατοπίσεις, στο νερό και στον αέρα. Η μεταβολή του ενεργού δείκτη διάθλασης είναι Δn eff = Δn eff (ακετόνη)/n eff (αέρας)% 3,5 ExpDec3 Fit of Δn eff (ακετόνη)/n eff (αέρας)% 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 α Εικόνα 4.14 Γραφική παράσταση ποσοστιαίας σχετικής διαφοράς ενεργού δείκτη διάθλασης ακτίνας μανδύα και πυρήνα μέχρι τη παύση διάδοσης φωτός μέσα στην οπτική ίνα, περιβάλλον ακετόνη. 45

48 n eff (αιθανόλη) n eff (αιθανόλη) 4.4 Περιβάλλον Υλικό: Αιθανόλη (n=1.359) Σε αυτή την περίπτωση διαλέξαμε για περιβάλλον μέσο την αιθανόλη με δείκτη διάθλασης n= Ομοίως με τα προηγούμενα κεφάλαια θα παρουσιαστούν οι γραφικές παραστάσεις του n eff και της σχετικής διαφοράς ενεργού δείκτη διάθλασης συναρτήσει της ακτίνας της οπτικής ίνας, η οποία υπόκειται σε βαθμωτή μείωση. Η μετατόπιση μήκους κύματος που έχουμε για την αιθανόλη υπολογίζεται από την Εικόνα 4.18 και ισούται με Δλ=1.8658nm μέσω της σχέσης 2.1 και πρέπει να σημειωθεί ότι το fitting της συγκεκριμένης γραφικής παράστασης έγινε βάσει της εκθετικής εξίσωσης 2 ης τάξης. Η μεταβολή του ενεργού δείκτη διάθλασης είναι Δn eff = ,4422 1,4420 n eff (αιθανόλη) ExpDec1 Fit of n eff (αιθανόλη) 1,44 n eff (αιθανόλη) ExpDec1 of n eff (αιθανόλη) 1,4418 1,4416 1,43 1,4414 1,4412 1,42 1,4410 1,4408 1,41 1,4406 1,4404 1,40 1, α 1,39 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 α Εικόνα Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διαθλάσεως λόγου ακτίνας μανδύα με πυρήνα με fitting, περιβάλλον αιθανόλη. Εικόνα Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης λόγου ακτίνας μανδύα προς πυρήνα μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός με fitting, περιβάλλον αιθανόλη. Στις Εικόνες 4.15 και 4.16 παρατηρούμε, όπως και σε προηγούμενες γραφικές παραστάσεις ότι για την κρίσιμη τιμή α=1.1, στην οποία δεν έχουμε σχεδόν καθόλου μανδύα, έχουμε έντονη μεταβολή του n eff καθώς το περιβάλλον μέσο επηρεάζει πιο έντονα το βασικό τρόπο διάδοσης του σήματος, λόγω των σκεδάσεων εκτός της ίνας. Στις Εικόνες 4.17, 4.18 και 4.19 φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις του n eff, μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός μέσα στην ίνα, το μήκος κύματος Bragg (λ Β ) αλλά και η ποσοστιαία σχετική διαφορά του ενεργού δείκτη διάθλασης. 46

49 n eff (αιθανόλη) 1,45 Δn eff (αιθανόλη)/n eff (αέρας)% n eff (αιθανόλη) ExpDec1 Fit of n eff (αιθανόλη) 1555,5 Μήκος κύματος Bragg (nm) ExpDec3 Fit of Μήκος κύματος Bragg (nm) 1, ,0 1,43 1,42 1,41 1,40 λ Bragg (nm) 1554,5 1554,0 1553,5 1,39 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 α 1553,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 α Εικόνα Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης- λόγου ακτινών α μανδύα προς πυρήνα οπτικής ίνας μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός με fitting, περιβάλλον αιθανόλη. Εικόνα Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg λόγου ακτινών α μανδύα προς πυρήνα στην οπτική ίνα, περιβάλλον αιθανόλη. Δn eff (αιθανόλη)/n eff (αέρας)% ExpDec3 Fit of Δn eff (αιθανόλη)/n eff (αέρας)% 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 Εικόνα Γραφική παράσταση ποσοστιαίας σχετικής διαφοράς ενεργού δείκτη διάθλασης λόγου ακτινών α μανδύα προς πυρήνα μέχρι τη παύση διάδοσης φωτός μέσα στην οπτική ίνα, περιβάλλον αιθανόλη. α 47

50 Δn eff /n eff % 4.5 Σχόλια και Σύγκριση Αποτελεσμάτων. Παρατηρήσαμε την αλλαγή συμπεριφοράς του n eff, της ποσοστιαίας σχετικής διαφοράς του n eff αλλά και του μήκους κύματος Bragg (λ B ). Σε αυτό το σημείο θα παρουσιάσουμε σε μια γραφική παράσταση τη συμπεριφορά του n eff αλλά και της σχετικής διαφοράς του για όλα τα περιβάλλοντα μέσα που χρησιμοποιήσαμε. 1,45 1,40 n eff (αέρας) n eff 1,35 1,30 1,25 1,20 n eff (νερό) n eff (αιθανόλη) n eff (ακετόνη) ExpDec2 of n eff (αέρας) ExpDec2 of n eff (νερό) ExpDec2 of n eff (αιθανόλη) ExpDec2 of n eff (ακετόνη) 1,15 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 α Εικόνα Γραφική παράσταση ενεργού δείκτη διάθλασης- λόγου ακτινών α μανδύα προς πυρήνα οπτικής ίνας μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός με fitting, όλα τα περιβάλλοντα μέσα μαζί Δn eff /n eff (νερό)% Δn eff /n eff (αιθανόλη)% Δn eff /n eff (ακετόνη)% ExpDec2 of Δn eff /n eff (νερό)% ExpDec2 of Δn eff /n eff (αιθανόλη)% ExpDec2 of Δn eff /n eff (ακετόνη)% ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 α Εικόνα Γραφική παράσταση σχετικής διαφοράς ενεργού δείκτη διάθλασης- λόγου ακτινών α μανδύα προς πυρήνα οπτικής ίνας μέχρι το σημείο μη διάδοσης του φωτός με fitting, όλα τα περιβάλλοντα μέσα μαζί. 48

51 Χρησιμοποιήσαμε την 2 ης τάξης εκθετική συνάρτηση ώστε να έχουμε σύγκλιση στα αποτελέσματά μας. Στην Εικόνα 4.20 βλέπουμε ότι συγκριτικά με τα υπόλοιπα μέσα μόνο όταν έχουμε αέρα στο εξωτερικό περιβάλλον έχουμε διάδοση του φωτεινού σήματος μέσα στην οπτική ίνα ακόμα και για ακτίνα πυρήνα r core =0.5μm, τουλάχιστον σε θεωρητικό επίπεδο. Για τα υπόλοιπα μέσα η διάδοση του φωτεινού σήματος σταματάει για ακτίνα r core =1μm. Επίσης τις πιο έντονες αλλαγές τις έχουμε για περιβάλλον μέσο τον αέρα και αυτό είναι λογικό γιατί όπως βλέπουμε και από τον Πίνακα 1 έχουμε τη μεγαλύτερη μετατόπιση του λ Β, ο οποίος είναι ανάλογος του n eff, και η πιο έντονη επίδραση του αέρα έναντι των άλλων περιβάλλοντων οφείλεται στο ότι έχει το μικρότερο δείκτη διάθλασης (n=1), πολύ μικρότερο από τον πυρήνα και το μανδύα. Πίνακας 1 Περιβάλλον Δείκτης Μεταβολή Ενεργού δείκτη Μετατόπιση Δλ Β μέσο διάθλασης (n) διάθλασης Δn eff (nm) Αέρας 1 0, ,5775 Νερό , ,0059 Αιθανόλη ,0017 1,8658 Ακετόνη , ,

52 Δn eff /n eff % 1,4 4 Δn eff /n eff (νερό)% Δn eff /n eff (αιθανόλη)% Δn eff /n eff (ακετόνη)% n eff (αέρας) ExpDec2 of Δn eff /n eff (νερό)% n eff 1,3 n eff (νερό) n eff (αιθανόλη) n eff (ακετόνη) 2 ExpDec2 of Δn eff /n eff (αιθανόλη)% ExpDec2 of Δn eff /n eff (ακετόνη)% ExpDec2 of n eff (αέρας) ExpDec2 of n eff (νερό) 1,2 ExpDec2 of n eff (αιθανόλη) ExpDec2 of n eff (ακετόνη) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 α 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 α Εικόνα Μεγέθυνση άξονα x (για α από 0.2-1) Εικόνας Εικόνα Μεγέθυνση άξονα x (για α από 0.2-1) Εικόνας Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται οι μετατοπίσεις του μήκους κύματος Bragg για κάθε υλικό. Στην Εικόνα 4.21 παρατηρούμε την ευαισθησία του αισθητήρα. Αυτό που αξίζει να παρατηρηθεί εδώ είναι ότι η πιο έντονη αλλαγή φαίνεται για την ακετόνη, που έχει το μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης σε σχέση με την αιθανόλη και το νερό, αυτό σημαίνει μεγαλύτερη ευαισθησία. Αυτό μπορεί να φανεί από την Εικόνα 4.23 όπου έχουμε μεγεθύνει το τμήμα του άξονα x για 0,2<α<1 της Εικόνας Γενικά αυτό που παρατηρήθηκε είναι ότι όσο μεγαλύτερο δείκτη διάθλασης έχει το περιβάλλον μέσο τόσο μεγαλύτερη ευαισθησία παρατηρείται στο βασικό τρόπο διάδοσης της οπτικής ίνας. Στην Εικόνα 4.20 έχουμε μεγεθύνει το τμήμα για 0,2<α<1 ώστε να έχουμε πιο ευδιάκριτη εικόνα της συμπεριφοράς του ενεργού δείκτη διάθλασης n eff για κάθε περιβάλλον υγρό. 50

53 4.6 Προσομοίωση με Θεωρία Διαταραχών για περιβάλλοντα μέσα μεγαλύτερου ή ίσου δείκτη διάθλασης με του μανδύα Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο θα αναλύσουμε την περίπτωση να έχουμε περιβάλλον μέσο με δείκτη διάθλασης μεγαλύτερο ή πολύ κοντά στον δείκτη διάθλασης του μανδύα. Χρησιμοποιήσαμε δυο υλικά για τις προσομοιώσεις, το ελαιόλαδο με n= και τη βενζίνη με n=1.5. Λόγω το ότι οι συγκεκριμένοι δείκτες διάθλασης δεν βοηθούν στη διατήρηση της ολικής ανάκλασης μέσα στην οπτική ίνα χρησιμοποιήσαμε τη θεωρία διαταραχών ώστε να μπορέσουμε να κάνουμε μια προσέγγιση του φαινομένου διάδοσης φωτεινού σήματος μέσα στην οπτική ίνα. Η αρχή της θεωρίας διαταραχών βασίζεται στην Εξίσωση 4.3: (4.3) όπου Δn = n clad - n env, όπου n env ο δείκτης διάθλασης του περιβάλλοντος μέσου. Το Λ είναι η περίοδος του φράγματος Bragg και το n p0 είναι ο λόγος της ενέργειας του αδιατάρακτου τρόπου διάδοσης, η οποία διαρρέει την απογυμνωμένη (etched) περιοχή, προς την ολική ενέργεια που θα διέρρεε την οπτική ίνα αν δεν είχε υποστεί απογύμνωση (etching) (Εξίσωση 4.5). Αλλαγές στο δείκτη διάθλασης του περιβάλλοντος μέσου επιφέρουν αλλαγές στον ενεργό δείκτη διάθλασης του πυρήνα μέσω της Εξίσωσης 4.4: (4.4) (4.5) Περιβάλλον μέσο : Ελαιόλαδο (n=1.4677) Εδώ χρησιμοποιήσαμε για περιβάλλον μέσο το ελαιόλαδο με δείκτη διάθλασης κοντά στο δείκτη διάθλασης του μανδύα. Οι γραφικές παραστάσεις θα μας δείξουν τη συμπεριφορά της μετατόπισης του λ Β αλλά και του συντελεστή n p0. 51

54 n p0 (ελαιόλαδο) λbragg(ελαιολαδο)(nm) λ Bragg (ελαιολαδο) 0,18 n p0 ExpDec3 Fit of n p ExpDec3 of λ Bragg (ελαιολαδο) 0, ,14 0, , , ,06 0, , ,00-0, α α Εικόνα Γραφική παράσταση n p0 - λόγου ακτινών α μανδύα προς πυρήνα οπτικής ίνας με fitting, περιβάλλον ελαιόλαδο. Εικόνα Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg (λ Β ) λόγου ακτινών α μανδύα προς πυρήνα οπτικής ίνας με fitting, περιβάλλον ελαιόλαδο. Αυτό που μπορούμε να παρατηρήσουμε στις γραφικές παραστάσεις είναι ότι για τον οριζόντιο άξονα η ακτίνα σταματάει στο σημείο που εισχωρούμε στον πυρήνα της ίνας. Δηλαδή δεν έχουν ληφθεί τιμές του n eff για λόγο ακτινών α<1. Αυτό συμβαίνει διότι για τιμές ακτίνας μικρότερης του πυρήνα δεν έχουμε διάδοση του φωτός μέσα στην οπτική ίνα. Παρατηρούμε στην Εικόνα 4.25 ότι έχουμε μετατόπιση, μεταξύ του αρχικού και τελικού σημείου, Δλ= nm και το σημείο στο οποίο αρχίζει να υπάρχει έντονη αλλαγή του n eff φαίνεται όταν η ακτίνα της ίνας μαζί με τον πυρήνα είναι μικρότερη από 9μm, δηλαδή α= Περιβάλλον μέσο : Βενζίνη (n=1.5) Επίσης εδώ έχουμε χρησιμοποιήσει θεωρία διαταραχών για περιβάλλον μέσο βενζίνη με δείκτη διάθλασης n=1.5. Όπως θα παρατηρήσουμε από τις γραφικές παραστάσεις του λόγου της ολικής ενέργειας του αδιατάρακτου τρόπου διάδοσης (n p0 ) και του μήκους κύματος Bragg (λ Β ) που φαίνονται στις Εικόνες 4.26 και 4.27, αντίστοιχα. Μπορούμε να διακρίνουμε κάποιες διαφορές με τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις για περιβάλλον μέσο το ελαιόλαδο. Η πιο σημαντική διαφορά φαίνεται στην Εικόνα 4.27 όπου έχουμε μείωση του λ Β κατά Δλ= nm κατά τη διαδικασία μείωσης της ακτίνας της οπτικής ίνας. 52

55 n p0 (βενζίνη) n p0 ExpDec3 Fit of n p λ bragg (βενζίνη) ExpDec1 of λ bragg (βενζίνη) 0,15 0,10 0,05 λ Bragg (βενζίνη)(nm) , α α Εικόνα Γραφική παράσταση n p0 - λόγου ακτινών α μανδύα προς πυρήνα οπτικής ίνας με fitting, περιβάλλον βενζίνη. Εικόνα Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg (λ Β ) λόγου ακτινών α μανδύα προς πυρήνα οπτικής ίνας με fitting, περιβάλλον βενζίνη. Βέβαια, αν και σε θεωρητική προσέγγιση μέσα από τις προσομοιώσεις, αυτή η μετατόπιση μήκους κύματος φαίνεται αρκετά μεγάλη, μπορεί να δικαιολογηθεί λόγω της μεγάλης απόκλισης του δείκτη διάθλασης του μανδύα από το περιβάλλον μέσο. Καθώς επίσης και στη μικρή δυνατότητα που έχει το σήμα να διαδίδεται μέσα στην οπτική ίνα, καθότι με την ολοκληρωτική εξαφάνιση του μανδύα καθίσταται αδύνατη η αρχή της ολικής ανάκλασης και δεν μπορεί να επιτευχθεί περιορισμός του σήματος στην οπτική ίνα. Τέλος αυτό που πρέπει να αναφερθεί είναι ότι η επιρροή του λ Β από το περιβάλλον μέσο και για τις δυο περιπτώσεις που αναφέραμε ξεκίνησε για συνολική ακτίνα οπτικής ίνας περίπου στα 9μm δηλαδή περίπου το διπλάσιο της ακτίνας του πυρήνα. 53

56 4.7 Προσομοίωση Ενεργού Δείκτη Διάθλασης (n eff ) για Διάφορες Τιμές Δείκτη Διάθλασης Περιβάλλοντος Μέσου (n env ) Σε αυτό το κεφάλαιο θα αναλυθεί η συμπεριφορά του ενεργού δείκτη διάθλασης, n eff, κρατώντας σταθερή την τιμή της ακτίνας της οπτικής ίνας αλλά μεταβάλλοντας τον δείκτη διάθλασης του περιβάλλοντος μέσου, n env, μέσα σε ένα διάστημα τιμών. Χρησιμοποιήσαμε τέσσερις τιμές για τους λόγους ακτίνας μανδύα-πυρήνα, 1.25<α<2 με βηματισμό 0.25, και το εύρος του n env κυμαίνεται από 1.25<n env <1.43. Με αυτόν τον τρόπο θα καταφέρουμε να δούμε αλλαγές στον n eff, και αντίστοιχα στο λ Β, οι οποίες προκαλούνται από την αλλαγή του περιβάλλοντος μέσου, το οποίο επιλέξαμε να είναι κοντά στο δείκτη διάθλασης νερού (n=1.333). Επίσης θα παρουσιαστούν γραφικές παραστάσεις που απεικονίζουν τη συμπεριφορά του ενεργού δείκτη διάθλασης 1 ης τάξης, 2 ης τάξης και 3 ης τάξης. Με τον όρο τάξη που αναφέρθηκε μόλις, εννοούμε ότι πέρα από τον βασικό τρόπο διάδοσης στην μονότροπη ίνα, ο οποίος είναι ο δείκτης διάθλασης 1 ης τάξης, υπάρχουν και άλλοι τρόποι διάδοσης οι οποίοι επιλέγονται ανάλογα με την σύζευξη της οπτικής ίνας στην οποία διαδίδεται το σήμα μας. Εμείς επιλέξαμε να παρουσιάσουμε τους τρείς πρώτους τρόπους ενεργούς δείκτης διάθλασης και να γίνει μια σύγκριση μεταξύ τους. Τέλος θα παρουσιάσουμε τις γραφικές παραστάσεις του δείκτη διάθλασης περιβάλλοντος μέσου συναρτήσει της σχετικής διαφοράς μήκους κύματος Bragg (n env -λ Β ). Στην Εικόνα 4.28 έχουμε τη γραφική παράσταση των ενεργών δεικτών διάθλασης 1 ης τάξης για διαφορετικούς λόγους ακτινών (α). Παρατηρούμε ότι τη μεγαλύτερη μεταβολή n eff την έχουμε για το λόγο ακτινών α=1.25, συγκριτικά με τους άλλους λόγους ακτινών στους οποίους η αλλαγή του n env δεν μεταβάλλει κατά πολύ τη συμπεριφορά του n eff. Αυτό που αξίζει να αναφερθεί, και είναι πιο ευδιάκριτο στην Εικόνα 4.29, είναι ότι αυξάνοντας την τιμή του δείκτη διάθλασης του περιβάλλοντος μέσου έχουμε και εκθετική αύξηση του n eff, για το βασικό ενεργό δείκτη διάθλασης, ενώ για τους n eff των υπολοίπων τάξεων δεν είναι τόσο εμφανές αυτό το φαινόμενο. Στην εικόνα 4.29 παρουσιάζουμε την γραφική παράσταση του n eff 1 ης τάξης για λόγο ακτινών α=

57 n eff (α=1.5) 1,4420 1,4418 n eff 1 ExpDec2 Fit of n eff 1 1,4418 1,4416 1,4416 1,4414 1,4414 n eff1 1,4412 n eff (α=1,25) n eff (α=1,5) n eff1 1,4412 1,4410 n eff (α=1,75) n eff (α=2) ExoGrow2 of n eff (α=1,25) 1,4410 ExoGrow2 of n eff (α=1,5) 1,4408 ExoGrow2 of n eff (α=1,75) ExoGrow2 of n eff (α=2) 1,4408 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 n n env env 1,22 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 Εικόνα Γραφική παράσταση n eff 1- n env, για τις τέσσερεις διαφορετικές σταθερές τιμές του λόγου ακτίνας μανδύα-πυρήνα, με fitting. Εικόνα Γραφική παράσταση n eff 1- n env για τιμή λόγου ακτινών α=1.25, με fitting. Στις Εικόνες 4.30, 4.31, 4.32 και 4.33 παρουσιάζουμε τη γραφική παράσταση των n eff 1 ης, 2 ης και 3 ης τάξης για λόγο ακτινών α=1.25, 1.5, 1.75, 2, αντίστοιχα. Συγκρίνοντάς τες μεταξύ τους παρατηρούμε ότι όσο αυξάνεται ο λόγος ακτινών α δεν υπάρχει σημαντική αλλαγή στους n eff, ανεξάρτητα από της τάξη του καθενός. Ενώ αυξάνοντας το n env, στον οριζόντιο άξονα, έχουμε αύξηση του n eff. Βέβαια όπως και στις προηγούμενες γραφικές παραστάσεις αυτό είναι περισσότερο εμφανές για α=1.25, όπου έχουμε την μικρότερη ακτίνα οπτικής ίνας και το περιβάλλον μέσο επηρεάζει εντονότερα το σήμα στην οπτική ίνα. Στην Εικόνα 4.30 την μεγαλύτερη επιρροή την δέχονται οι n eff 2 ης και 3 ης τάξης. Αυτό γίνεται λόγω ότι οι n eff μεγάλων τάξεων είναι προς τα άκρα του πυρήνα της ίνας και αντιλαμβάνονται εντονότερα, από της 1 ης τάξης, τις αλλαγές στο περιβάλλον. 1,442 1,441 1,442 n eff1,2,3 1,440 1,439 1,438 1,437 1,436 1,435 n eff1 (α=1.25) n eff2 (α=1.25) n eff3 (α=1.25) ExpDec2 of n eff1 (α=1.25) ExpDec2 of n eff2 (α=1.25) ExpDec2 of n eff3 (α=1.25) 1,441 1,440 1,439 1,438 1,437 n eff1 (α=1.5) n eff2 (α=1.5) n eff3 (α=1.5) ExpDec2 of n eff1 (α=1.5) ExpDec2 of n eff2 (α=1.5) ExpDec2 of n eff3 (α=1.5) 1,434 1,436 1,433 n env 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 1,435 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 n env Εικόνα Γραφική παράσταση n eff 1,2,3- n env για τιμή λόγου ακτινών α=1.25, με fitting. Εικόνα Γραφική παράσταση n eff 1,2,3- n env για τιμή λόγου ακτινών α=1.5, με fitting. 55

58 Δλ bragg (nm) n eff (α=1.75) n eff (α=2) 1,442 1,442 1,441 1,440 1,439 1,438 n eff1 (α=1.75) n eff2 (α=1.75) n eff3 (α=1.75) ExpDec2 of n eff1 (α=1.75) ExpDec2 of n eff2 (α=1.75) ExpDec2 of n eff3 (α=1.75) 1,441 1,440 1,439 1,438 n eff1 (α=1.2) n eff2 (α=1.2) n eff3 (α=1.2) ExpDec2 of n eff1 (α=2) ExpDec2 of n eff2 (α=2) ExpDec2 of n eff3 (α=2) 1,437 1,436 1,437 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 n env n env Εικόνα Γραφική παράσταση n eff 1,2,3- n env για τιμή λόγου ακτινών α=1.75, με fitting. Εικόνα Γραφική παράσταση n eff 1,2,3- n env για τιμή λόγου ακτινών α=2, με fitting. Ένα χαρακτηριστικό το οποίο είναι κοινό και στις τέσσερεις γραφικές παραστάσεις είναι ότι ο ενεργός δείκτης διάθλασης 1 ης τάξης είναι μεγαλύτερος από τις υπόλοιπες τάξεις. Αυτό μπορεί να εξηγηθεί στο ότι ο 1 ης τάξης ενεργός δείκτης διάθλασης είναι αριθμητικά ο πιο κοντινός στον δείκτη διάθλασης του πυρήνα, ο οποίος μεταφέρει τον βασικό τρόπο διάδοσης και κατά τον οποίο έχουμε τον καλύτερο περιορισμό και την μεγαλύτερη ενέργεια μετάδοσης του διαδιδόμενου σήματος στον πυρήνα της ίνας. 0,8 0,7 0,6 0,5 Δλ Bragg (a=1.25) Δλ Bragg (a=1.5) Δλ Bragg (a=1.75) Δλ Bragg (a=2) ExpGrow2 of Δλ Bragg (a=1.25) ExpGrow2 of Δλ Bragg (a=1.5) ExpGrow2 of Δλ Bragg (a=1.75) ExpGrow2 of Δλ Bragg (a=2) 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0-0,1 1,25 1,30 1,35 1,40 1,45 n env Εικόνα Γραφική παράσταση σχετικής διαφοράς μήκους κύματος Bragg λ Β - n env για τιμή λόγου ακτινών α=1.25,1.5, 1.75 και 2, με fitting. 56

59 Στην Εικόνα 4.34 έχουμε τη γραφική παράσταση την μεταβολή μήκους κύματος Bragg (Δλ Β ) συναρτήσει του δείκτη διάθλασης περιβάλλοντος μέσου, για τους τέσσερεις λόγους ακτινών. Παρατηρούμε ότι η ευαισθησία του φράγματος που λειτουργεί σαν αισθητήρας, φαίνεται από την αλλαγή του μήκους κύματος λ Β. Ο αισθητήρας με απογυμνωμένο φράγμα διάθλασης Bragg γίνεται πιο ευαίσθητος στην αύξηση του δείκτη διάθλασης περιβάλλοντος μέσου. Ένας άλλος τρόπος να αυξήσουμε την ευαισθησία του αισθητήρα είναι να μειώσουμε κατά ένα βαθμό την ακτίνα της οπτικής ίνας, στη θέση που βρίσκεται το φράγμα Bragg, έτσι ώστε να μην επιφέρουμε καταστροφή της ίνας αλλά και να διατηρηθεί μια καλή αλληλεπίδραση του διαδιδόμενου σήματος με το περιβάλλον μέσο. Πειραματικά αυτό θα το δούμε στο κεφάλαιο που ακολουθεί. 57

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΑΙΣΘΗΤΗΡΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕ ΦΡΑΓΜΑΤΑ BRAGG ΠΟΥ ΕΧΟΥΝ ΥΠΟΣΤΕΙ ΑΠΟΓΥΜΝΩΣΗ (ETCHING) ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΤΟΥ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΛΙΚΟΥ. Σε αυτό το κεφάλαιο της διπλωματικής θα γίνει αναφορά στις πειραματικές μετρήσεις που διεξήχθησαν στο εργαστήριο Laser του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Πατρών. Αρχικά θα αναλύσουμε τη διαδικασία χημικής απογύμνωσης (chemical etching) του μανδύα της οπτικής ίνας με τη χρήση του υδροφθορικού οξέος (HF) η οποία διαδραμάτισε σημαντικό ρόλο στο να καταφέρουμε να κατασκευάσουμε τον αισθητήρα Bragg. Έπειτα θα παρουσιάσουμε τα πειραματικά αποτελέσματα για τη χημική απογύμνωση (chemical etching) μέσα σε υδροφθόριο (HF) και τα αποτελέσματα που ελήφθησαν από τη χρήση του αισθητήρα για περιβάλλοντα μέσα νερό και ελαιόλαδο. 5.1 Μηχανισμός Του Chemical Etching Η διάλυση του SiO 2, που είναι το πιο απλό σιλικονούχο ή πυριτιούχο γυαλί, μέσα σε διάλυμα υδροφθορίου μπορεί να περιγραφεί από την παρακάτω χημική αντίδραση: (5.1) Αυτή η αντίδραση είναι μια απλοποίηση των αντιδράσεων που συμβαίνουν κατά την ετερογενή διάλυση του SiO 2. Το πυριτιούχο γυαλί SiO 2 αποτελείται από τετραγωνικές μονάδες συνδεδεμένες και στις τέσσερεις γωνίες με τέσσερεις άλλες μονάδες SiO 2 με τον ομοιοπολικό δεσμό Si-Ο-Si. Με αυτό τον τρόπο σχηματίζεται ένα υπερσυνδεδεμένο ομοιοπολικά τρισδιάστατο δίκτυο. Για να καταρρεύσει όμως αυτό το δίκτυο θα πρέπει να σπάσουν και οι τέσσερεις δεσμοί πυριτίου έτσι ώστε να απελευθερωθεί ένα μόριο πυριτίου. Αρχικά αναφέρουμε ότι το υδροφθόριο HF προσβάλει και διαλύει σταδιακά το πυριτιούχο γυαλί (SiO 2 ) από το οποίο αποτελείται ο μανδύας και ο πυρήνας της οπτικής ίνας. Η οπτική ίνα περιβάλλεται και από πλαστικό περίβλημα (jacket) έτσι ώστε να έχει μεγαλύτερη προστασία κατά την μετακίνησή της και την τοποθέτησή της σε κατασκευές [43]. 58

61 Το πλαστικό περίβλημα πρέπει να αφαιρείται προσεκτικά πριν ξεκινήσει η διαδικασία της απογύμνωσης. Αυτό απαιτείται γιατί κατά την διάρκεια του πειράματος παρατηρήθηκε ότι σε περίπτωση που δεν αφαιρεθεί το πλαστικό περίβλημα η διαδικασία απογύμνωσης δεν πραγματοποιείται καθόλου. Αφού αφαιρεθεί το περίβλημα με ένα κόφτη, (ο συγκεκριμένος που χρησιμοποιήσαμε είναι Fujicura High Precision Fiber Cleaver), έπειτα εισάγουμε μέσα στο HF το σημείο εκείνο της οπτικής ίνας που είναι το φράγμα Bragg ώστε να ξεκινήσει η αντίδραση του οξέος με τον πυριτιούχο ύαλο SiO 2 του φράγματος και να κατασκευάσουμε ένα αισθητήρα μειωμένου πάχους μανδύα. Το υδροφθόριο HF είναι ισχυρό οξύ και τα διαλύματά του περιέχουν ιόντα Η +, F -, HF - 2 και μη διαχωρισμένα μόρια από HF. Οι συγκεντρώσεις τους σχετίζονται με τις Εξισώσεις 5.2α και 5.2β που φαίνονται παρακάτω: (5.2α) (5.2β) Σε θερμοκρασία 25 0 C έχουμε τις τιμές Κ 1 =6.7*10-4 mol*l -1 και Κ 2 =0.26 mol*l -1 για τις προαναφερθείσες εξισώσεις [43]. 5.2 Πηγές EDFA και Πειραματική Διάταξη Το φράγμα Bragg το οποίο χρησιμοποιήσαμε είχε χαρακτηριστικό μήκος κύματος Bragg λ Β =1555nm. Επιλέξαμε αυτό το μήκος κύματος Bragg λόγω του ότι αυτό το μήκος κύματος βρίσκεται στην κεντρική μπάντα ενίσχυσης του ενισχυτή EDFA (Erbium Doped Fiber Amplifier). Επίσης χρησιμοποιήθηκε άλλο ένα φράγμα Bragg με χαρακτηριστικό μήκος κύματος Bragg λ Β = nm. Λίγα λόγια τα οποία θα πρέπει αν ειπωθούν για τον ενισχυτή που χρησιμοποιήσαμε είναι ότι η ζώνη εκπομπής του είναι από τα 1525nm μέχρι τα 1575nm (Εικόνα 5.1), οπότε αυτός είναι ο λόγος που το κάνει κατάλληλο ως πηγή φωτός ευρέος φάσματος κατάλληλη να ακτινοβολήσει πολυάριθμους αισθητήρες Bragg. 59

62 Ένταση (αυθ. μονάδες) 0,01 1E-3 1E-4 1E-5 1E Μήκος κύματος (nm) Εικόνα 5.1. Φάσμα Αυθόρμητης εκπομπής του ενισχυτή EDFA. Στην Εικόνα 5.2 είναι το ενεργειακό μοντέλο τριών επιπέδων ενός ενισχυτή EDFA. Η εικόνα δείχνει την απορρόφηση στα 980nm από την θεμελιώδη στάθμη 4 Ι 15/2 στην 4 Ι 11/2, την μη ακτινοβολούμενη μετάβαση στην στάθμη 4 Ι 13/2 μέσα στον απειροελάχιστο χρόνο των 14ms, και την μεταβίβαση ξανά στην θεμελιώδη στάθμη 4 Ι 15/2 προκαλώντας εκπομπή ακτινοβολίας (Εικόνα 5.2). Εικόνα 5.2 Ενεργειακό μοντέλο τριών επιπέδων του ενισχυτή EDFA[45]. 60

63 Εικόνα 5.3 Φάσμα απορρόφησης EDFA, όπου απεικονίζονται οι μπάντες άντλησης Α στα 800nm, Β στα 980nm και C στα 1480nm [45]. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήσαμε φαίνεται στην Εικόνα 5.4, στην οποία μπορούμε να διακρίνουμε τον οπτικό αναλυτή φάσματος (OSA-Optical Spectrum Analyzer) μοντέλο Anritsu MS9710A, ο οποίος έχει ανάλυση μεταξύ μm. Εικόνα 5.4 Πειραματική διάταξη. 5.3 Πειραματικά αποτελέσματα για χημική απογύμνωση του μανδύα με φράγματα Bragg χαρακτηριστικού μήκους κύματος λ Β = nm και λ Β = nm. Αρχικά αφαιρέσαμε το περίβλημα της οπτικής ίνας αφήνοντας την οπτική ίνα με τον μανδύα και τον πυρήνα. Έπειτα τοποθετήσαμε το φράγμα Bragg σε ένα πλαστικό δοχείο το οποίο περιείχε διάλυμα υδροφθορίου HF περιεκτικότητας 34%. Ταυτόχρονα με την εξέλιξη της διαδικασίας απογύμνωσης καταγράφαμε και σε πραγματικό χρόνο το λ Bragg από το φράγμα Bragg. Η Εικόνα 5.3 είναι μια απεικόνιση της πειραματικής διάταξης, μόνο που στην προκειμένη περίπτωση χρησιμοποιήσαμε ένα φράγμα Bragg και όχι δυο όπως φαίνεται στην εικόνα. 61

64 Η τιμή του μήκους κύματος Bragg στον αέρα ήταν λ Β = nm ενώ μόλις βυθίσαμε την ίνα μέσα στο διάλυμα υδροφθορίου HF η τιμή του μήκους κύματος μετατοπίστηκε αμέσως στο λ Β = nm. Εικόνα 5.4. Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg λ Β = nm συναρτήσει του χρόνου t (min). Στην Εικόνα 5.4 παρουσιάζεται η συμπεριφορά του μήκους κύματος Bragg συναρτήσει του χρόνου απογύμνωσης t (min). Παρατηρούμε ότι έχουμε μια αργή αλλά ξεκάθαρη αύξηση του μήκους κύματος Bragg μέχρι το 60 ο λεπτό και έπειτα μια γρήγορη και απότομη μείωση του μήκους κύματος Bragg μέχρι το 71 ο λεπτό, δηλαδή μέσα σε διάρκεια 6 λεπτών. Τη διαδικασία χημικής απογύμνωσης τη σταματήσαμε στο 71 ο λεπτό όπου το μήκος κύματος Bragg απέκτησε την τιμή λ Β = nm. Βγάζοντας το φράγμα Bragg έξω από το δοχείο με το υδροφθόριο το μήκος κύματος Bragg μετρήθηκε λ Β = nm. Η μετατόπιση μήκους κύματος Bragg (Δλ Bragg ), από τη στιγμή που εισήχθη η ίνα μέσα στο HF μέχρι τη λήξη της χημικής απογύμνωσης, ισούται με Δλ Bragg =1.76nm για μέσα στο νερό. Με τη λήξη της χημικής απογύμνωσης η τιμή του λόγου ακτίνας μανδύα-πυρήνα υπολογίστηκε περίπου στα α=1.1. Ο τρόπος με τον οποίο υπολογίστηκε ο συγκεκριμένος λόγος ήταν η ταυτοποίηση του τελικού μήκους κύματος Bragg στο πείραμα, δηλαδή το σημείο στο οποίο σταματήσαμε την απογύμνωση του μανδύα, με το μήκος κύματος Bragg που υπολογίσαμε από τις προσομοιώσεις με περιβάλλον μέσο νερό. 62

65 Η μετατόπιση μήκους κύματος Bragg του πειράματος, για α=1.1, ταυτίζεται με την μετατόπιση μήκους κύματος Bragg των προσομοιώσεων που κάναμε για περιβάλλον μέσο το νερό, που ισούται με Δλ Bragg =1.75nm. Σε περίπτωση που αφήναμε για περισσότερο χρονικό διάστημα το φράγμα μέσα στο υδροφθόριο θα προκαλούσαμε καταστροφή του φράγματος γιατί το υδροφθόριο θα άρχιζε να αντιδράει χημικά με τον πυρήνα της ίνας μέχρι την ολοκληρωτική της καταστροφή. Στις Εικόνες 5.5 και 5.6 παρουσιάζεται με μορφή κορυφής το μήκος κύματος Bragg του φράγματος κατά την διαδικασία απογύμνωσης της ίνας, οι οποίες ελήφθησαν με τη χρήση αναλυτή φάσματος (OSA). Είναι ευδιάκριτη η μετατόπιση του μήκους κύματος Bragg, μεταξύ του 25 ου και 68 ου λεπτού, που προκαλείται από την αντίδραση του υδροφθορικού οξέος με τον μανδύα της οπτικής ίνας. Επίσης δίνεται και η γραφική παράσταση του μήκους κύματος Bragg συναρτήσει του εναπομένων λόγου ακτινών α, στην Εικόνα 5.7. Εικόνα 5.5. Φωτογραφία από τον φασματογράφο του μήκους κύματος Bragg κατά το 25 ο λεπτό. Εικόνα 5.6. Φωτογραφία από τον φασματογράφο του μήκους κύματος Bragg κατά το 68 ο λεπτό. λ Bragg Μήκος κύματος Bragg(nm) 1555,5 1555,0 λ Bragg (nm) 1554,5 1554,0 1553,5 1553, α (εναπομένων μανδύας) Εικόνα 5.7. Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg λ Β = nm συναρτήσει του εναπομένων λόγου ακτινών α. 63

66 Στη συνέχεια ακολουθήσαμε την ίδια ακριβώς διαδικασία με το προηγούμενο παράδειγμα χρησιμοποιώντας όμως φράγμα μήκους κύματος Bragg λ Β = nm. Κατά την εισαγωγή του στο διάλυμα υδροφθορίου το μήκος κύματος Bragg μετατοπίστηκε στα λ Β = nm. Μετά τη διαδικασία χημικής απογύμνωσης το φράγμα απέκτησε μήκος κύματος Bragg λ Β = nm μέσα στο νερό. Το λ Β ως συνάρτηση του χρόνου απογύμνωσης φαίνεται στην Εικόνα 5.8 και η μεταβολή μήκους κύματος είναι Δλ Β =1.088nm. Η συμπεριφορά είναι ίδια με της Εικόνας 5.4 και επίσης συμφωνεί με αντίστοιχες μετρήσεις που παρουσιάζονται στην βιβλιογραφία [44]. 1534,6 λ Bragg 1534,4 1534,2 λ Bragg (nm) 1534,0 1533,8 1533,6 1533,4 1533,2 1533, t (minutes) Εικόνα 5.8. Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg λ Β = nm συναρτήσει του χρόνου t (min). 5.4 Εφαρμογή σταδιακά απογυμνωμένου αισθητήρα φράγματος Bragg λ Β = nm για την ανίχνευση στάθμης νερού (n=1.333). Στην συγκεκριμένη παράγραφο παρουσιάζεται η συμπεριφορά του μήκους κύματος Bragg κατά την εισαγωγή του απογυμνωμένου φράγματος μέσα σε ένα δοχείο νερού. Το συνολικό μήκος του φράγματος είναι 8mm και με σταθερά βήματα γίνεται εισαγωγή του φράγματος μέσα στο νερό, παρατηρώντας την αλλαγή του μήκους κύματος Bragg σε κάθε χιλιοστό του φράγματος που βυθίζεται στο δοχείο νερού. Από τις διαφορές κατά την εισαγωγή του φράγματος στο νερό γίνεται η ανίχνευση της στάθμης του υγρού αυτού. 64

67 λ Bragg (nm) Εικόνα 5.9. Σχηματική απεικόνιση πειραματικής διάταξης. Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήσαμε φαίνεται στην Εικόνα 5.9 στην οποία μπορούμε να διακρίνουμε το φράγμα Bragg, το δοχείο μέσα στο οποίο είναι τοποθετημένο το υγρό, ο αναλυτής φάσματος και ο ενισχυτής EDFA. Το απογυμνωμένο φράγμα Bragg τοποθετήθηκε πάνω σε μεταλλικό χάρακα και με τη βοήθεια ενός βερνιέρου μπορούσαμε να προσδιορίσουμε το βυθισμένο μήκος του απογυμνωμένου φράγματος. 1554,10 λ Bragg 1554, , , , , , , μήκος φράγματος Bragg(mm) Εικόνα Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg συναρτήσει του βυθισμένου μήκους του απογυμνωμένου φράγματος(mm), περιβάλλον νερό. 65

68 λ Bragg (nm) 1554,05 λ Bragg 1554, , , , , , μήκος φράγματος Bragg (mm) Εικόνα Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg συναρτήσει του βυθισμένου μήκους του απογυμνωμένου φράγματος(mm). Παρατηρούμε ότι είναι το ορθογώνιο τμήμα της Εικόνας 5.10 σε μεγέθυνση. Στην Εικόνα 5.11 το μήκος κύματος Bragg πριν την βύθισή του στο νερό έχει τιμή λ Β = nm, ενώ όταν εισήχθησαν τα πρώτα 0.7mm του φράγματος στο δοχείο νερού το μήκος κύματος έγινε λ Β = Έπειτα παρατηρείται στη συγκεκριμένη εικόνα ότι κατά τη συνεχή σταθερή βύθισή του στο νερό παρουσιάζεται μια αύξηση στο μήκος κύματος Bragg μέχρις όπου σταθεροποιηθεί στην τιμή λ Β = nm. Η μεταβολή του μήκους κύματος Bragg είναι Δλ Β = λ Βνερό - λ Βαέρα = 0.264nm αφαιρώντας το μήκος κύματος Bragg που παρατηρήσαμε στο νερό από την τιμή που παρατηρήσαμε στον αέρα. Οι εικόνες που ακολουθούν είναι από το φασματογράφο που χρησιμοποιήθηκε και δείχνουν τη συμπεριφορά του μήκους κύματος Bragg (λ Β ) κατά την εισαγωγή του μέσα στο υγρό. Μια παρατήρηση η οποία αξίζει να αναφερθεί είναι ότι στα Σχήματα 2 και 3 παρουσιάζονται δυο κορυφές. Αυτό οφείλεται στο ότι το φράγμα είναι μισό μέσα στο νερό και μισό στον αέρα και ο φασματικός αναλυτής αναγνωρίζει δυο κορυφές ανάκλασης. Μετά από δυο λεπτά παρατηρήθηκε εξαφάνιση της πρώτης κορυφής και επικράτηση μόνο της δεύτερης. Μια υπόθεση είναι ότι αυτό οφείλεται σε φαινόμενα συνάφειας ή τριχοειδή φαινόμενα. Δηλαδή την απορρόφηση του υγρού από το φράγμα Bragg προς το μέρος του φράγματος που είναι εκτός νερού. 66

69 Σχήμα 1. Μήκος κύματος Bragg, το φράγμα εκτός δοχείου νερού, λ Β = nm. Σχήμα 2. Μήκος κύματος Bragg, 1,5mm του φράγματος εντός νερού, λ Β = nm. Σχήμα 3. Μήκος κύματος Bragg, 2,9mm του φράγματος εντός νερού, λ Β = nm. Σχήμα 4. Μήκος κύματος Bragg, 4mm του φράγματος εντός νερού, λ Β = nm. Σχήμα 5. Μήκος κύματος Bragg, 7,8mm του φράγματος εντός νερού, λ Β = nm. Σχήμα 6. Μήκος κύματος Bragg 10,4mm του φράγματος εντός νερού, λ Β = nm. 67

70 5.5 Εφαρμογή σταδιακά απογυμνωμένου αισθητήρα φράγματος Bragg λ Β = nm για την ανίχνευση στάθμης ελαιόλαδου (n=1.4677). Σε αυτή τη παράγραφο θα αναλύσουμε την μεταβολή του μήκους κύματος που παρατηρήθηκε κατά την εισαγωγή του απογυμνωμένου φράγματος Bragg μέσα σε δοχείο με ελαιόλαδο. Η πειραματική διάταξη είναι ίδια με αυτή στην Εικόνα 5.8. Εικόνα Γραφική παράσταση μήκους κύματος Bragg συναρτήσει του μήκους βύθισης του απογυμνωμένου φράγματος(mm), περιβάλλον ελαιόλαδο. Όπως μπορούμε να διακρίνουμε και από την Εικόνα 5.12 όταν το φράγμα είναι εκτός ελαιόλαδου το μήκος κύματος Bragg έχει τιμή λ Β = nm ενώ εισάγοντάς το με σταθερά βήματα μέσα στο ελαιόλαδο παρατηρούμε μια σταδιακή μείωση μέχρι να σταθεροποιηθεί στην τιμή λ Β = nm. Η διαφορά του μήκους κύματος Bragg για το συγκεκριμένο απογυμνωμένο φράγμα Bragg σε περιβάλλον ελαιόλαδου και αέρα είναι Δλ Β =0.180nm. Αυτό το οποίο είναι εμφανές από τα παρακάτω σχήματα, και αξίζει να αναφερθεί, είναι ότι από το Σχήμα 9 και μετά η κορυφή αρχίζει να χάνεται. Δηλαδή όταν έχουμε εισάγει 1.9mm του φράγματος μέσα στο ελαιόλαδο παρατηρείται εξαφάνιση της χαρακτηριστικής κορυφής του φράγματος Bragg. Αυτό οφείλεται στο ότι λόγω του μεγάλου δείκτη διάθλασης του ελαιόλαδου δεν τηρείται η αρχή της ολικής ανάκλασης με αποτέλεσμα το διαδιδόμενο φως να σκεδάζεται έξω από τον πυρήνα της ίνας και να διαχέεται εκτός αυτού. 68