KΕΦΑΛΑΙΟ 21* ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΥ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ

Transcript

1 KΕΦΑΛΑΙΟ * ΜΟΝΟ ΙΑΣΤΑΤΗ ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΥ ΜΗ ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ. Ισεντοπική οή Στο έκτο κεφάλαιο το βιβλίο απεδείχθη ότι στο µη σνεκτικό εστό οι διαφοικές εξισώσεις το πεδίο οής οδηούν στο σµπέασµα ότι η οή είναι ισεντοπική, το οποίο σηµαίνει ότι η εντοπία των σωµατιδίων πααµένει σταθεή. Εάν η εντοπία όλων των σωµατιδίων είναι σταθεή η οή λέεται οµοιεντοπική. Επίσης στο ίδιο κεφάλαιο απεδείχθη ότι εάν η οή είναι µόνιµη και δεν έχοµε πεδίο εξωτεικών δνάµεων (π.χ βαύτητας) τότε επάνω στις αµµές οής το πεδίο ισχύει η ενεειακή εξίσωση πό την κάτωθι µοφή: + i = i, i = e (.) + όπο η ταχύτητα, η πκνότητα, η πίεση, e η ειδική εσωτεική ενέεια, i η ειδική ενθαλπία και i ο η ειδική ολική ενθαλπία. Ως ολικά µεέθη χαακτηίζονται τα µεέθη στο σηµείο ανακοπής (=).Λαµβάνοντας εποµένως πόψη, ότι η οή είναι ισεντοπική στην ποηούµενη σχέση τα µεέθη πίεσης θεµοκασίας (Τ), πκνότητας και ενθαλπίας ποκειµένο ια τέλειο αέιο σταθεών ειδικών θεµοτήτων ( c, c v ) σνδέονται µεταξύ τος µε τις σχέσεις: c = R T, i = c T, e = c T, =, =, = R T v cv (.) όπο,, T η ολική πίεση, πκνότητα και θεµοκασία. Για αέα είναι =,4, R=87J/kg K.. Ταχύτητα διαδόσεως το ήχο Η ταχύτητα διαδόσεως το ήχο σε εστό αποτελεί βασική έννοια στην οή το σµπιεστού εστού. Ως ταχύτητα διαδόσεως το ήχο εννοούµε την ταχύτητα µε την οποία διαδίδονται τα κύµατα πο ποκαλούνται από µικές διατααχές. Σχνά λέονται και ακοστικά κύµατα ή ηχητικά κύµατα. Εάν χάιν απλούστεσης θεωήσοµε την µονοδιάστατη οή κατά τον άξονα x οή µε ταχύτητα, πκνότητα, πίεση, και ειδική εσωτεική ενέεια e, τότε εάν δηµιοηθεί µία µική διατααχή στο εστό (du, d, d, de), η διατααχή ατή θα διαδίδεται στο χώο κινούµενη µε ταχύτητα w διαφοετική εν ένει από την ταχύτητα των στοιχείων το εστού, σχήµα.. w,, e + d + d, + d, e + de x Σχήµα.: Μική διατααχή κινούµενη σε κινούµενο σµπιεστό εστό *Σµπλήωµα στο βιβλίο: Σ. Τσαάη «Μηχανική των Ρεστών», Εκδ. Σµεών

2 Εάν θεωήσοµε επιφάνεια ελέχο εκατέωθεν της επιφάνειας διατααχής (επιφάνεια το ακοστικού κύµατος) τότε εφαµόζοντας τα θεωήµατα διατήησης µάζας, οµής και ενέειας, ποκύπτει Θ ( w) = ( + d )( + d w) (.3) Θ = Θ( + d ) + (+ d) (.4) ( + d ) Θ (e + ) =Θ [e + de + ] + ( + d)( + d ) (.5), όπο Θ είναι η παοχή µάζας το εστού ανά µονάδα επιφάνειας. Πααλείποντας όος πο πειέχον ινόµενα διαφοικών από την πώτη και δεύτεη εξίσωση ποκύπτον αντίστοιχα: d+θd= (.6) Από τις εξισώσεις (.6) (.7) ποκύπτει µε απαλειφή το d: Θd+ d= (.7) Θ (de +d ) + d + d= (.8) d ( w) d = (.9) Από την εξίσωση Gibbs ποκύπτει, µε χήση των σχέσεων (.6.8): Tds de d = + = (.) Η οή είναι ισεντοπική το οποίο µας επιτέπει να άψοµε την σχέση (.9) πό την σνήθη µοφή: s= cnst = ( w) c (.) όπο c είναι η σχετική ταχύτητα κίνησης το µετώπο κύµατος της διατααχής ως πος το στοιχείο το εστού, ονοµαζόµενη και ταχύτητα το ήχο: c w (.) Με χήση της σχέσης (.) η ταχήτητα το ήχο πολοίζεται σνατήσει των θεµοδναµικών µεεθών ως: (.3) c= RT = Η εισαωή της ταχύτητας το ήχο µας οδηεί στην εισαωή το αιθµού ach, οποίος οίζεται ως

3 = c (.4) Εάν η οή έχει Μ> η οή ονοµάζεται πεηχητική, εάν Μ< ποηχητική και εάν Μ= ηχητική. Μετά από την εισαωή της έννοιας της ταχύτητας το ήχο από τις σχέσεις (.) και (.) ια την ισεντοπική οή µποούν να ποκύψον αλεβικά οι σχέσεις των θεµοδναµικών µεεθών,, T, c ως πος τα αντίστοιχα ολικά µεέθη σνατήσει το αιθµού ach: = + ( ), (.5) = + ( ), (.6) c T = = + ( ) c T, (.7) Σχνά στη βιβλιοαφία αντί το ολικού µεέθος εµφανίζεται το αντίστοιχο µέεθος στην θέση το πεδίο οής όπο επικατεί η ηχητική ταχύτητα (Μ=). Τα θεµοδναµικά µεέθη στη σκεκιµένη θέση * * * * σµβολίζονται µε αστείσκο:,,t,c και εύκολα µποεί να αποδειχθεί ότι σνδέονται µε τα ολικά µεέθη από τις ακόλοθες σχέσεις: + = ( ) +, + = ( ), c T + = = c T (.8) Εάν οισθεί η αδιάστατη ταχύτητα Μ * µε την ταχύτητα το ήχο στην ηχητική κατάσταση τότε ποκύπτει + = c +, (.9) Μιά ακόµη ισεντοπική σχέση η οποία ενδιαφέει στην οή σε ακοφύσια είναι η σχέση η οποία δίνει την οή µάζας ανά µονάδα επιφάνειας, και η οποία ποκύπτει από τις ισεντοπικές σχέσεις.7 σνατήσει το αιθµού Μ: Θ, Θ = (+ ) c + ( ), (.) Στο σχήµα. της ισεντοπικής οής παίστανται οι µεταβολές όλων των µεεθών σνατήσει το αιθµού ach (πίνακας.). 3

4 .5. * c ο T T c c Σχήµα.: Ισεντοπικές µεταβολές µεεθών σνατήσει το αιθµού ach της οής.3 Κάθετο στάσιµο κύµα κούσης ια µη σνεκτικό εστό χωίς θεµική αωιµότητα Στην παάαφο 6.4. καταλήξαµε στις ενικές εξισώσεις το στάσιµο κύµατος κούσης ια µη σνεκτικό εστό και χωίς θεµική αωιµότητα. Ως κάθετο κύµα κούσης ονοµάζοµε την ασνέχεια όπο το διάνσµα της ταχύτητας εκατέωθεν της ασνέχειας είναι κάθετο σ' ατήν, εποµένως: και άα: t = t = (.), = (.) = n n Σχήµα.3: Καταστάσεις πίν και µετά το κάθετο κύµα κούσης Εφαµόζοντας τις εξισώσεις (6.66) διατήησης µάζας, οµής, ενέειας και το δεύτεο αξίωµα της θεµοδναµικής ια την πείπτωση το καθέτο κύµατος κούσης στην πείπτωση το τελείο αείο σταθεών ειδικών θεµοτήτων, ( i = ) ποκύπτον οι εξισώσεις: 4

5 = + = + + = + (.3) (.4) (.5) ( ) s s (.6) Οι εξισώσεις (.3-.5) αποτελούν σύστηµα 3 εξισώσεων µε τείς ανώστος (,, ). εδοµένης δηλαδή της κατάστασης, οι τιµές των µεεθών ια την κατάσταση καθοίζονται µε την επίλση το αλεβικού σστήµατος των εξισώσεων (.3-.5). Η επίλση το δετεοβαθµίο στήµατος δίνει δύο λύσεις από τις οποίες η µία είναι η τατοτική: = = + (.7) = + + (.8) Εισάοντας τον αιθµό ach της οής ποκύπτον οι εξισώσεις το καθέτο κύµατος κούσης, πο σνδέον την κατάσταση µετά το κύµα κούσης (σµβολίζεται στη σνέχεια µε ) µε την κατάσταση πίν το κύµα κούσης µε παάµετο τον αιθµό ach της οής Μ πίν το κύµα κούσης: $ = = $ + = + + $ = + ( ) + $ T c$ = = + ( ) + + T c + ( ) $ + = + ( ) + ( ) (.9) (.3) (.3) (.3) 5

6 Ολες οι πααπάνω σχέσεις ισχύον ακιβώς στην ίδια µοφή εάν τα µεέθη µετά το κύµα κούσης ( ) αντικατασταθούν µε τα µεέθη πιν το κύµα κούσης. Ατό οφείλεται στη σµµετία των αχικών εξισώσεων. Η µεταβολή της εντοπίας πολοίζεται από ολοκλήωση το νόµο το Gibbs Td s= de+ d(/ ), πο στην πείπτωση το τελείο αείο σταθεών ειδικών θεµοτήτων, άφεται στη µοφή: ds c d c d = v (.33) ή $ ln $ s s= c c ln $ v (.34) Αντικαθιστώντας τις µεταβολές της πίεσης και πκνότητας στην ποηούµενη σχέση σνατήσει το αιθµού ach ποκύπτει: s$ s ln $ = c $ v ln = + + ( ) + (.35) Η µεταβολή το µεέθος της εντοπίας παίσταται στο σχήµα.4 σνατήσει το αιθµού ach (Μ) πίν το κύµα κούσης. Από το διάαµµα ατό παατηούµε ότι η µεταβολή της εντοπίας είναι θετική ( $ss ) όταν η οή είναι πεηχητική (Μ>). εδοµένο ότι από τις δναµικές σνθήκες σµβατότητας η µεταβολή της εντοπίας δεν µποεί να είναι ανητική, ποκύπτει ότι κάθετο, στάσιµο κύµα κούσης είναι δνατό µόνο σε πεηχητική οή. Από την σχέση.3 ποκύπτει ότι µετά το κύµα κούσης η οή µεταβαίνει σε ποηχητική ( $ <) Σχήµα.4: Μεταβολή της εντοπίας εκατέωθεν ενός καθέτο κύµατος κούσης σνατήσει το αιθµού Μach () πιν το κύµα κούσης Ο λόος των µεεθών εκατέωθεν το κύµατος κούσης παοσιάζονται στα σχήµατα.5 και.6 σνατήσει το αιθµού ach () πιν το κύµα κούσης. Οπως φαίνεται και από το σχήµα, τα µεέθη πίεσης, θεµοκασίας και πκνότητας αξάνονται µετά το κύµα κούσης ενώ η ταχύτητα µειώνεται. 6

7 ^ ^ T T + - ^ c^ c Σχήµα.5: Λόος των µεεθών εκατέωθεν το καθέτο κύµατος κούσης σνατήσει το αιθµού ach () πιν το κύµα κούσης Ενδιαφέοσα είναι επίσης η µεταβολή των ολικών µεεθών (µεεθών ανακοπής) σε κάθετο κύµα κούσης: T$ T = $ $ ( ) = = s$ s ( c c ) ln $ ( c c ) ln $ = v = v (.36) (.37) (.38) ^ ^ ο ο ^ ( - ) / - + Σχήµα.6: Μεταβολή το αιθµού ach, το λόο των ολικών πιέσεων και το λόο των ταχτήτων πίν και µετά το κύµα κούσης σνατήσει το αιθµού ach στο στάσιµο, κάθετο κύµα κούσης. 7

8 Στο σχήµα.6 παίσταται η µεταβολή το λόο των ολικών πιέσεων πο ισούται µε τον λόο των ολικών πκνοτήτων, πιν και µετά το κύµα κούσης, σνατήσει το αιθµού ach. Παατηούµε απώλεια της ολικής πίεσης και πκνότητας στο κύµα κούσης πο είναι εντονώτεα όσο ο αιθµός ach είναι µεαλύτεος, δηλαδή το κύµα κούσης ισχότεο. Οι µεταβολές των µεεθών εκατέωθεν το καθέτο κύµατος κούσης δίνονται στον πίνακα. Τονίζοµε ότι δεν πάχει µεταβολή της ολικής θεµοκασίας στο κάθετο κύµα κούσης..4 Μόνιµη σχεδόν µονοδιάστατη µη σνεκτική οή σε αωό µεταβλητής διατοµής Θα θεωήσοµε τώα την πείπτωση της σχεδόν µονοδιάστατης οή ή όπως σχνά ονοµάζεται οή σε σωλήνα οής. Σ ατή την πείπτωση θεωούµε ότι οι µεταβολές της διατοµής το σωλήνα οής είναι µικές κατά µήκος το τόξο και η ακτίνα καµπλότητας το είναι µεάλη, ώστε η κατανοµή της ταχύτητας στην διατοµή να µποεί να θεωηθεί σταθεή, ποθέτοντας το εστό ως µη σνεκτικό. Εφαµόζοντας το θεώηµα διατήησης της µάζας σε ολοκληωµατική µοφή µεταξύ των διατοµών και ια επιφάνεια ελέχο πο πειέχεται µέσα στο σωλήνα ποκύπτει, σχήµα.7: i E i E Σχήµα.7 : Σωλήνας οής µεταβλητής διατοµής E = E (.39) ( + E ) = ( + ) E + csφdeσ i + = i + Eσ (.4) (.4) Στην εξίσωση της οµής πεισέχεται στο δεύτεο µέλος η ποβολή το ολοκληώµατος των δνάµεων πίεσης στην επιφάνεια επαφής µε το πείβληµα σ, λόω της µεταβολής της διατοµής Ε(x). Υποθέτοντας τις µεταβολές της διατοµής και πίεσης σνεχείς τότε ισχύει: cs φdeσ = de = ( E E ) (.4) Eσ E όπο η µέση πίεση µεταξύ των θέσεων και. Θα µποούσε χωίς άλλο ιά τη µέση πίεση να θέταµε: = ( + ). Από τις σχέσεις (.39-.4) ποκύπτον, ποσείζοντας σε κοντινές διατοµές, διαφοικά µεέθη: 8

9 d( E) = (.43) d[( + ) E] = de (.44) di ( + ) = (.45) Πιν ποχωήσοµε στην διαπαµάτεση ατών των εξισώσεων θα έπεπε να κάνοµε τις επόµενες σηµαντικές παατηήσεις: Χησιµοποιώντας κατάλληλα τις σχέσεις (.43), (.44) καταλήοµε στην ισοδύναµη σχέση: d = d (.46) η οποία είναι η εξίσωση Euler η το ίδιο η εξίσωση το Bernulli ια το σµπιεστό εστό κατά µήκος µιας αµµής οής, το οποίο ανεµένετο. Από την εξίσωση (.45) µε την βοήθεια της εξίσωσης το Bernulli ποκύπτει από την εξίσωση της εντοπίας το Gibbs, οτι η οή είναι ισεντοπική, το οποίο είναι επίσης αναµενόµενο. Σκεκιµένα είχε αποδειχθεί στο έκτο κεφάλαιο κάνοντας χήση της εξίσωσης της σνέχειας και των εξισώσεων Euler ότι ενικά ισχύει ισεντοπία κατά µήκος των αµµών οής. Η επίλση το σστήµατος των εξισώσεων (.43) και (.46) µαζί µε την εξίσωση της ισεντοπίας ( ) ια τέλειο αέιο σταθεού λόο ειδικών θεµοτήτων, είναι απλή. Αποτελούν σύστηµα τιών εξισώσεων από τις οποίες οι δύο είναι αλεβικές και η µία διαφοικής µοφής, µε τέσσεις ανώστος,,, και Ε. Εισάοντας τον αιθµό ach της οής Μ=/c ποκύπτον εύκολα οι παακάτω εξισώσεις: de E d d = = d d( ) d = = ( ) (.47) (.48) Από τις πααπάνω σχέσεις µποούν να εξαχθούν τα ποιοτικά σµπεάσµατα πο σνοψίζονται στο σχήµα.8 αύξηση µείωση < µείωση αύξηση αύξηση µείωση > µείωση αύξηση Σχήµα.8: Ποιοτικές µεταβολές µεεθών σε σκλίνοντες και αποκλίνοντες αωούς σνατήσει το αιθµού ach της οής 9

10 Από τον πίνακα είναι σαφές ότι ια να έχοµε επιτάχνση της οής απαιτείται σκλίνων αωός ια ποηχητική οή και αποκλίνων αωός ια πεηχητική οή. Τα αντίστοφα απαιτούνται ια επιβάδνση της οής. Είναι επίσης φανεό από την σχέση (.3) οτι σε θέση ελαχίστο της διατοµής (λαιµός) έχοµε ηχητική οή ή ακότατο της ταχύτητας (µέιστο ια ποηχητική ταχύτητα και ελάχιστο ια πεηχητική ταχύτητα). Από την επίλση το σστήµατος (.47), (.48), είτε το ίδιο από τις ισεντοπικές σχέσεις µαζί µε την εξίσωση διατήησης µάζας ποκύπτει η εξάτηση το Ε µε τον αιθµό ach: E = [ (+ )] E + + ( ) (.49) όπο Ε * η διατοµή το αωού (σωλήνα οής) στην οποία επικατεί ηχητική ταχύτητα (Μ=). 3 E E* Emin E* = Σχήµα.9 : Μεταβολή της διατοµής σνατήσει το αιθµού ach ια την ισεντοπική οή σε σωλήνες οής. Η σχέση ατή σνοδεύεται και από όλες τις ισεντοπικές σχέσεις πο σνδέον τα µεέθη,, Τ και µε τον αιθµό Μach..5 Ροή σε ακοφύσια και διαχύτες.5. Γενικά Ακοφύσιο (nzzle) ονοµάζεται το διαµοφωµένο άκο αωού, στο οποίο η πίεση, η δναµική ενέεια ή η θεµική ενέεια το έοντος εστού µετατέπονται σε κινητική ενέεια. Η διαµόφωση τµήµατος αωού, όπο επιτελείται η αντίστοφη µετατοπή λέεται σνήθως διαχύτης (diffusr). Στην πείπτωση ασµπίεστων εστών (πχ νεό) το ακοφύσιο απαιτείται να έχει ια την επιτάχνση της οής σκλίνοσα µοφή.

11 Στην πείπτωση το σµπιεστού εστού (αέας-αέια) ια την επιτάχνση της ποηχητικής οής σε ψηλότεες ποηχητικές ταχύτητες απαιτείται σκλίνοσα µοφή ακοφσίο. Εάν απαιτείται να επιταχνθεί πεαιτέω η οή σε ηχητική και πεηχητική ταχύτητα απαιτείται αποκλίνον ακοφύσιο. Στο λαιµό το σκλίνοντος-αποκλίνοντος ακοφσίο επικατεί η ηχητική ταχύτητα (Μ=). Το σκλίνον - αποκλίνον ακοφύσιον ονοµάζεται και ακοφύσιο-laval, διότι επινοήθηκε και χησιµοποιήθηκε ια πώτη φοά από τον Σοηδό µηχανικό G.P. de Laval (883), ια την επιτάχνση της οής το ατµού στος ατµοστοβίλος. Τα ακοφύσια χησιµοποιούνται, εκτός των ατµοστοβίλων, στη σύχονη τεχνολοία των κινητήων αεοσκαφών και στην παλική τεχνολοία ως ποωθητική µηχανή. Η ώση δηµιοείται µε την δηµιοία δέσµης αείων, η οποία εξέχεται από το ακοφύσιο µε µεάλη ταχύτητα. Τα ακοφύσια αποτελούν επίσης τµήµατα των πεηχητικών αεοδναµικών σηάων. Θα έπεπε επίσης χάιν ενικότητας να αναφεθούν εδώ και οι µη πεηχητικές εφαµοές το ακοφσίο. Ετσι στις δοδναµικές µηχανές χησιµοποείται βελονωτό - σκλίνον ακοφύσιο στος δοστοβίλος δάσης (Peltn) ια την µετατοπή το δναµικού βαύτητας σε κινητική ενέεια πίν από την είσοδο της πτεωτής (σκαφίδια Peltn). Το αποκλίνον ακοφύσιο χησιµοποιείται στην έξοδο των δοστοβίλων τύπο Francis ως διαχύτης ια την ανάκτηση της πίεσης και βελτίωση το βαθµού απόδοσής τος. Εξάλλο στη τεχνική των µετήσεων χησιµοποιείται το σλίνον - αποκλίνον ακοφύσιο ια την µέτηση της παοχής το εστού µέσω µέτησης της πίεσης (όανο Venturi). Τελικά στην τεχνολοία των καστήων (εξαειωτής) και τεχνολοία ψεκασµού (srays) χησιµοποιείται το ακοφύσιο ια την απόσπαση σταονιδίων από ή µάζα..5. Ακοφύσιο Laval Στην παάαφο ατή εξετάζεται η οή αείο µέσω ενός ακοφσίο Laval. Το σύστηµα, το οποίο εξετάζεται, αποτελείται από δοχείο πιέσεως σταθεής πίεσης και ακοφύσιο Laval µε έξοδο στον εξωτεικό απέατο χώο σταθεής πίεσης π (σχήµα.). E(x) E* οή x Ε e π Σχήµα.: Ροή σε ακοφύσιο Laval Εάν η οή θεωηθεί µη σνεκτική και πείπο µονοδιάστατη (µικές µεταβολές της διατοµής το ακοφσίο Laval) τότε ισχύον οι ποϋποθέσεις και σχέσεις των ποηοµένων πααάφων. Η µεταβολή των καταστάσεων οής κατά µήκος το ακοφσίο εξατώνται από τη µεταβολή της διατοµής το ακοφσίο αλλά και από τη σχέση των πιέσεων π /. Βασικό ια την κατανόηση των διαφόων καταστάσεων οής πο είναι δνατές στο ακοφύσιο είναι τα διαάµµατα της ισεντοπικής οής σωλήνων

12 οής, πο παίστανται στα σχήµατα. και.9 καθώς και τα διαάµµατα των σχηµάτων.5 και.6 ια τις µεταβολές των µεεθών στο κάθετο κύµα κούσης. Oλες οι δνατές καταστάσεις οής στο ακοφύσιο και οι σναφείς µεταβολές της πίεσης και αιθµού ach παοσιάζονται στο σχήµα.. Σχήµα. : Επίδαση το λόο πιέσεων στην οή σε ακοφύσιο Laval Aπό το σχήµα. είναι σαφές ότι ια δεδοµένη σχέση διατοµής εξόδο πός διατοµή λαιµού (Ε e /Ε * ) πάχον δύο πλήως καθοισµένες δνατές πιέσεις στην διατοµή εξόδο ( e / ) µιά ψηλή ( c / ) και µιά χαµηλή ( j / ). Για την ψηλή πίεση πειβάλλοντος π = c ποκύπτει ποηχητική οή καθόλο το µήκος το ακοφσίο επιταχνόµενη στο σκλίνον τµήµα το φθάνοντας την ηχητική στο λαιµό και ακολούθως επιβαδνόµενη οή µέχι την έξοδό στο πειβάλλον µε πίεση την e = c = π (σχήµα.). Για την χαµηλή πίεση πειβάλλοντος π = j ποκύπτει επιταχνόµενη ποηχητική οή στο σκλίνον τµήµα το ακοφσίο, ηχητική ταχύτητα στον λαιµό και σνεχώς επιταχνόµενη πεηχητική οή στο αποκλίνον τµήµα το µε πίεση στην διατοµή εξόδο e = j = π (σχήµα.). Για εξωτεικές πιέσεις π διαφοετικές από τις c και j έχοµε τις παακάτω πειπτώσεις: Γιά c < π < η οή είναι καθόλο το µήκος ποηχητική (καµπύλες a, b), η δε πίεση στη διατοµή εξόδο είναι η πίεση το πειβάλλοντος ( e = π ). Γιά < π < j η οή είναι ποηχητική-πεηχητική (καµπύλη k) και η ποσαµοή της πίεσης στην έξοδο ( e = j ) σε εκείνη το πειβάλλοντος ίνεται µε πεηχητική αποτόνωση. Για j < π < c η οή δεν µποεί να πααµείνει καθόλο το µήκος το ακοφσίο ισεντοπική.ετσι σκεκιµένα: Για f < π < c η οή εµφανίζει κάθετο κύµα κούσης στο αποκλίνον τµήµα το ακοφσίο (καµπύλη d), το οποίο µειοµένης της εξωτεικής πίεσης αποµακύνεται από το λαιµό στην έξοδο ( e = π ) και ια πίεση π = f είσκεται ακιβώς στην έξοδο (καµπύλη f). Για j < π < f η οή διατηεί τον πεηχητικό της χαακτήα στο αποκλίνον τµήµα το ακοφσίο και η ποσαµοή της πίεσης εξόδο ( e = j ) ίνεται εξωτεικά το ακοφσίο µε πλάιο κύµα κούσης (καµπύλες g, h). Oι διάφοες σνθήκες οής απεικονίζονται ωαία µε οπτικοποίηση της οής σε φωτοαφίες το σχήµατος..

13 Σχήµα.: Φωτοαφίες Schlieren της οής σε πεηχητικό ακοφύσιο σε διαφοετικές πιέσεις (καταστάσεις d, g, h, j, k. (Lieman-Rsk)) 3