ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΑΙΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΒΕΛΚΟΣ Α.Ε.Μ. : ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Γ. ΕΥΘΥΜΙΑΔΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014

2

3 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή μου, κύριο Κων/νο Ευθυμιάδη, για την άψογη συνεργασία που είχαμε καθ όλη την διάρκεια προετοιμασίας της πτυχιακής εργασίας. Επίσης ευχαριστώ ιδιαιτέρως την κυρία Δέσποινα Κοντοπούλου, καθηγήτρια γεωφυσικής, για τις συζητήσεις που κάναμε σε θέματα σχετικά με τις μεθόδους του αρχαιομαγνητισμού. Τέλος θα ήθελα να ευχαριστήσω πολύ τον υποψήφιο διδάκτορα, Νίκο Ντάλλη, για την πολύτιμη βοήθεια του στο κομμάτι της εργασίας που αφορούσε την επεξεργασία των μαγνητικών μετρήσεων στον Η/Υ. I

4 II

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Συντομογραφίες V Εισαγωγή 1 1. Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό Πεδίο Μαγνήτες Μαγνητικά Μεγέθη 7 2. Το Γήινο Μαγνητικό Πεδίο Ιστορική Αναδρομή Τα χαρακτηριστικά του Γεωμαγνητικού Πεδίου σήμερα Αιώνια Μεταβολή (Secular Variation) Παλαιο - και Αρχαιο - Μαγνητισμός Σιδηρομαγνητικά Υλικά Σιδηρομαγνητισμός Μαγνητικοί Κόκκοι Χρόνος Ηρεμίας τ Είδη Παραμένουσας Μαγνήτισης Κύριες NRM Δευτερεύουσες NRM Προσδιορισμός Αρχαιοδιεύθυνσης και Αρχαιοέντασης Συλλογή και Προετοιμασία Αρχαιομαγνητικών Δειγμάτων Σταδιακή Απομαγνήτιση Δείγματος Μέθοδος Thellier - Thellier Προσδιορισμός Αρχαιοέντασης Κριτήρια αποδοχής αποτελεσμάτων Thellier Μαγνητικές Μετρήσεις Πειραματική Διαδικασία Πειραματική Διάταξη Επεξεργασία των Μετρήσεων Αποτελέσματα Επεξεργασίας των Μετρήσεων Συμπεράσματα - Προτάσεις 77 Γλωσσάριο 79 Βιβλιογραφία 83 III

6 IV

7 Συντομογραφίες Γεωμαγνητικό πεδίο GAD : Geocentric Axial Dipole Γεωκεντρικό Αξονικό Δίπολο SVC : Secular Variation Curve Καμπύλη Αιώνιας Μεταβολής Μαγνητικοί κόκκοι SPM : Super Paramagnetic Υπερπαραμαγνητικός SD : Single Domain Μιας μαγνητικής περιοχής psd : pseudo Single Domain Ψευδόκοκκος μιας μαγνητικής περιοχής MD : Multi Domain Πολλών μαγνητικών περιοχών Παραμένουσες Μαγνητίσεις NRM : Natural Remanent Magnetization Φυσική Παραμένουσα Μαγνήτιση TRM : Thermal Remanent Magnetization Θερμοπαραμένουσα Μαγνήτιση ptrm : partial Thermal Remanent Magnetization μερική Θερμοπαραμένουσα Μαγνήτιση CRM : Chemical Remanent Magnetization Χημική Παραμένουσα Μαγνήτιση DRM : Depositional Remanent Magnetization Αποθετική Παραμένουσα Μαγνήτιση VRM : Viscous Remanent Magnetization Ιξώδης Παραμένουσα Μαγνήτιση IRM : Isothermal Remanent Magnetization Ισόθερμη Παραμένουσα Μαγνήτιση Πειραματική Διαδικασία VSM : Vibrating Sample Magnetometer - Μαγνητόμετρο Δονούμενου Δείγματος Δείγματα AVG1 : Αυγή N. Καστοριάς DTc1 : Ντίκιλι Τας Ν.Δράμας BSc7, BSc10, BSc13 : Βασιλή Ν.Λάρισας V

8 VI

9 Εισαγωγή Ο πλανήτης Γη συμπεριφέρεται ως φυσικός μαγνήτης. Περισσότερο από το 90% του μαγνητικού του πεδίου οφείλεται στον εξωτερικό υγρό πυρήνα. Η συστηματική μελέτη του πεδίου ξεκίνησε γύρω στο μ.χ. και μέχρι σήμερα έχουν γίνει πολλά βήματα προς την κατανόηση του. Βέβαια, οι μηχανισμοί δημιουργίας και συντήρησης του πεδίου δεν έχουν ακόμη πλήρως ξεκαθαριστεί. Η βαθύτερη κατανόηση του θα ανοίξει νέους ορίζοντες προς την κατανόηση των μαγνητικών πεδίων και άλλων πλανητών και ουράνιων σωμάτων. Σήμερα το μαγνητικό πεδίο της Γης καταγράφεται συνεχώς από παρατηρητήρια σε όλο τον κόσμο. Οι μετρήσεις όμως αυτές δεν μπορούν να δώσουν μια πλήρη εικόνα για το πεδίο διότι μεταβάλλεται πάρα πολύ αργά με τον χρόνο. Για αυτό λοιπόν εξελίχθηκε η επιστήμη του Παλαιομαγνητισμού που μελετά, όπως δηλώνει και το όνομα, το παλαιό μαγνητικό πεδίο της Γης όπως αυτό καταγράφεται από την στιγμή δημιουργίας του μέχρι το πρόσφατο παρελθόν. Η πληροφορία του πεδίου είναι αποθηκευμένη στα πετρώματα της Γης. Ένας κλάδος του Παλαιομαγνητισμού είναι ο Αρχαιομαγνητισμός που μελετά το γεωμαγνητικό πεδίο των ιστορικών και προϊστορικών χρόνων, δηλαδή μέχρι το ~ π.χ. Η πληροφορία βρίσκεται στα αρχαία κεραμικά σκεύη, αγγεία και κλιβάνους και γενικά όλες τις δομές που περιέχουν ψημένη άργιλο. Οι γεωεπιστήμονες συλλέγουν δείγματα τέτοιων υλικών από τα οποία μετρούν την αρχαιοδιεύθυνση και την αρχαιοένταση του πεδίου. Ενώ τα αποτελέσματα της αρχαιοδιεύθυνσης συνήθως αποκτώνται εύκολα, εκείνα της αρχαιοέντασης συχνά απογοητεύουν. Σε πολλές περιπτώσεις παρόλο που τα δείγματα ικανοποιούν όλα τα κριτήρια προεπιλογής που έχουν θεσπιστεί, από τις πειραματικές μετρήσεις δεν είναι δυνατόν να προκύψουν συμπεράσματα για την αρχαιοένταση. Τα αίτια κρύβονται κατά πάσα πιθανότητα στις μαγνητικές τους ιδιότητες. Στο Εργαστήριο Μαγνητικών Μετρήσεων του Τμήματος Φυσικής του Α.Π.Θ. πραγματοποιήθηκαν μαγνητικές μετρήσεις πάνω σε 5 αρχαιομαγνητικά δείγματα. Όλα ικανοποιούσαν τα κριτήρια επιλογής για πείραμα αρχαιοέντασης αλλά μόνο τα δύο από αυτά έδωσαν επιτυχή αποτελέσματα. 1

10 Σκοπός της παρούσας εργασίας ήταν η ερμηνεία των αποτελεσμάτων με βάση τις μαγνητικές μετρήσεις. Ο μαγνητικός χαρακτηρισμός πραγματοποιήθηκε, δεν προέκυψε όμως κάποια ειδοποιός διαφορά μεταξύ τους. 2

11 1. Εισαγωγή στον Μαγνητισμό 1.1 Μαγνητικό Πεδίο Ως πεδίο μαγνητικών δυνάμεων ή αλλιώς μαγνητικό πεδίο ορίζουμε τον χώρο με την εξής ιδιότητα : όταν ηλεκτρικό φορτίο q κινείται με ταχύτητα εντός του μαγνητικού πεδίου τότε του ασκείται δύναμη, η Δύναμη Laplace, που ισούται με q B. Το B συμβολίζει το μέγεθος της Μαγνητικής Επαγωγής. Λόγω του εξωτερικού γινομένου η δύναμη είναι κάθετη στο επίπεδο των διανυσμάτων και B οπότε δεν παράγει ούτε καταναλώνει έργο. Δηλαδή δεν μπορεί να μεταβάλλει το μέτρο της ταχύτητας παρά μόνο την κατεύθυνσή της. Η προσανατολισμένη κίνηση φορτίου q ονομάζεται ηλεκτρικό ρεύμα. Το κλειστό ηλεκτρικό ρεύμα, που μπορεί να είναι και ένα ηλεκτρόνιο κινούμενο σε κλειστή τροχιά, ισοδυναμεί με Μαγνητικό Δίπολο. Στην ουσία το ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο, με μορφή που εξαρτάται από την κατανομή του ρεύματος. Ανεξάρτητα όμως από την μορφή, το μαγνητικό πεδίο παρουσιάζει πάντα κάποια συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Αυτά μπορούν να περιγραφούν με απλό παραστατικό τρόπο εισάγοντας την έννοια των Δυναμικών Γραμμών. Δυναμικές γραμμές πεδίου δυνάμεων ονομάζουμε τις νοητές γραμμές που σε κάθε σημείο τους εφάπτεται η ένταση του πεδίου, και έχουν προσανατολισμό, αυτόν της έντασης. Δεν τέμνονται ποτέ μεταξύ τους και η πυκνότητα τους είναι το μέτρο της έντασης του πεδίου. Το ιδιαίτερο χαρακτηριστικό των δυναμικών γραμμών του μαγνητικού πεδίου είναι ότι πάντα είναι κλειστές. Δηλαδή δεν υπάρχουν ούτε «πηγές» ούτε «καταβόθρες» των γραμμών (ή έστω δεν έχουν βρεθεί πειραματικά μέχρι σήμερα). Αυτή η ιδιότητα εκφράζεται από την σχέση B 0. Σε κάθε μαγνητικό πεδίο εμφανίζονται πάντα δυο περιοχές με την μεγαλύτερη πυκνότητα δυναμικών γραμμών. Αυτές τις περιοχές τις ονομάζουμε Βόρειο και Νότιο Μαγνητικό Πόλο. Οι δυναμικές γραμμές κατευθύνονται από τον βόρειο στον νότιο πόλο σαν να «πέφτουν» από τα «ψηλά» στα «χαμηλά». Δηλαδή το διάνυσμα της επαγωγής B δείχνει πάντα προς τον νότιο μαγνητικό πόλο. 3

12 Σχ. 1.1 : Δυναμικές γραμμές ραβδοειδούς μαγνήτη Συνοψίζοντας, μέχρι σήμερα πιστεύουμε ότι υπάρχουν μόνο μαγνητικά δίπολα (όχι μονόπολα) με το χαρακτηριστικό των κλειστών γραμμών. Δημιουργούνται από ηλεκτρικά ρεύματα και αλληλεπιδρούν με ηλεκτρικά ρεύματα μόνο. Μπορούμε λοιπόν να πούμε ότι το μαγνητικό πεδίο είναι ένας τρόπος αλληλεπίδρασης μεταξύ ρευμάτων ή αλλιώς κινούμενων φορτίων. 4

13 1.2 Μαγνήτες Μαγνήτες ονομάζουμε τα σώματα που δημιουργούν μαγνητικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο. Στην απλή καθημερινότητα, αντιλαμβανόμαστε έναν μαγνήτη από την αλληλεπίδραση του με άλλα σώματα, όπως είναι τα «μαγνητάκια» που «κολλάνε» στο ψυγείο. Οι μαγνητικές ιδιότητες εκδηλώνονται όταν αλληλεπιδρούν δυο μαγνήτες ή ένας μαγνήτης και ένα σώμα που μπορεί να μαγνητισθεί από τον μαγνήτη. Η έλξη ή άπωση μεταξύ τους από απόσταση είναι μια κοινή εμπειρία για όλους μας. Στο κλασικό παράδειγμα του ραβδόμορφου μαγνήτη που έλκει τα ρινίσματα σιδήρου, η κατανομή των ρινισμάτων στον χώρο δείχνει την μορφή του πεδίου. Οι περιοχές με την μεγαλύτερη συγκέντρωση ρινισμάτων είναι οι δυο πόλοι του πεδίου (και του μαγνήτη). Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται ενώ οι ετερώνυμοι έλκονται όπως συμβαίνει και με τα ηλεκτρικά φορτία. Για αυτό και όταν ένας μαγνήτης εισαχθεί σε μαγνητικό πεδίο, τείνει να ευθυγραμμιστεί με αντίθετη πολικότητα από αυτή του πεδίου. Μειώνεται έτσι στο ελάχιστο η μαγνητική ενέργεια του συστήματος. Σχ. 1.2 : Οι ετερώνυμοι πόλοι έλκονται, οι ομώνυμοι απωθούνται Όπως αναφέρθηκε, η αιτία του μαγνητισμού είναι το ηλεκτρικό ρεύμα. Πώς όμως ένα υλικό της φύσης δημιουργεί αυθόρμητα μαγνητικό πεδίο ; Διαρρέεται από κάποιο ρεύμα ; Η απάντηση είναι όχι. Η αιτία του αυθόρμητου μαγνητισμού στην φύση είναι τα Ατομικά Μαγνητικά Δίπολα. Τα άτομα δηλαδή του υλικού είναι και μικροσκοπικοί μαγνήτες. Έτσι εξηγείται γιατί δεν έχει απομονωθεί ποτέ ένας μαγνητικός πόλος, όσο μικρό κομμάτι μαγνήτη και να κόψουμε. 5

14 Η ύπαρξη των ατομικών μαγνητικών διπόλων οφείλεται αφενός στην κίνηση των ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα και αφετέρου στην κβαντική ιδιοπεριστροφή πυρήνα και ηλεκτρονίων (spin). Η κίνηση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα μπορεί να θεωρηθεί σαν κυκλικό ρεύμα. Οι μαγνητικές ιδιότητες όμως των περισσότερων υλικών οφείλονται βασικά στο spin των ηλεκτρονίων. Τα χημικά στοιχεία της φύσης με την πιο έντονη μαγνητική συμπεριφορά είναι ο Σίδηρος Fe (Iron), το Νικέλιο Ni (Nickel) και το Κοβάλτιο Co (Cobalt). Στην φύση συμμετέχουν σε διάφορες χημικές ενώσεις και το πιο διαδεδομένο μαγνητικό ορυκτό είναι ο Μαγνητίτης Fe 3O 4. Όλα λοιπόν τα υλικά που εμφανίζονται ελεύθερα στην φύση και δημιουργούν μαγνητικό πεδίο ονομάζονται Φυσικοί Μαγνήτες. Βέβαια υπάρχουν και οι Τεχνητοί Μαγνήτες, που είναι συνήθως μαγνητικά κράματα (Al-Ni- Co, Pt-Co, Nd-Fe-B). Οι τεχνητοί παρά οι φυσικοί μαγνήτες χρησιμοποιούνται εδώ και δεκαετίες στην τεχνολογία, διότι αυτοί έχουν τις επιθυμητές ιδιότητες. Το φάσμα εφαρμογών τους είναι τεράστιο, από τα μέσα αποθήκευσης πληροφορίας (σκληροί δίσκοι, μαγνητόφωνα κτλ.) μέχρι τους ηλεκτροκινητήρες, τα κινητά τηλέφωνα και άλλα. Η απάντηση λοιπόν στο ερώτημα «πού οφείλονται οι μαγνητικές ιδιότητες των υλικών;» δόθηκε στις αρχές του 20 ου αιώνα από την Κβαντομηχανική, με την ανακάλυψη του spin και την διατύπωση της Aπαγορευτικής Aρχής του Pauling. Ήδη όμως από τον 19 ο αιώνα ήταν γνωστό ότι ένα ηλεκτρικά αγώγιμο υλικό, χωρίς αυθόρμητη μαγνήτιση, όταν διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο (Oersted 1820). Τα υλικά αυτά ονομάζονται Ηλεκτρομαγνήτες και έχουν μεγάλη ιστορία με πολλές εφαρμογές. Είναι χρήσιμοι σε περιπτώσεις όπου θέλουμε τον μαγνήτη να αυξομειώνεται. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι οι ανυψωτικοί γερανοί με ηλεκτρομαγνήτη που «ανάβει» όταν σηκώνει και «σβήνει» όταν αφήνει. 6

15 1.3 Μαγνητικά Μεγέθη Τα σημαντικότερα μεγέθη που χρησιμοποιούνται στον μαγνητισμό, οι συμβολισμοί και οι μονάδες μέτρησης τους συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα : S.I. Παράγοντας Gaussian Μέγεθος Σύμβολο & mksa μετατροπής & cgs emu Ένταση μαγνητικού πεδίου H 3 A/ m 4 /10 Oersted(Oe) Μαγνητκή επαγωγή B Tesla (T ) 4 10 Gauss (G) Μαγνητική ροή Weber (Wb) 8 10 Maxwell(Mx) Μαγνητική ροπή m 2 Am 3 10 emu Μαγνήτιση M A/ m emu / cm Ειδική μαγνήτιση 2 Am / kg 1 emu / g Μαγνητική επιδεκτικότητα αδιάστατο 1 / 4 Αδιάστατο Μαγνητική διαπερατότητα 2 N / A 10 7 / 4 Αδιάστατο Σχετική διαπερατότητα αδιάστατο - δεν ορίζεται r Πίνακας 1.1 7

16 Πολλαπλασιάζοντας μία μονάδα του S.I. (Systeme International d Unites) με τον παράγοντα μετατροπής προκύπτει η αντίστοιχη μονάδα στο Γκαουσιανό σύστημα. Στο S.I. και στο Ορθολογισμένο σύστημα mksa (meter kilogram second ampere) η σχέση ορισμού των μαγνητικών μονάδων είναι B ( H M ), όπου N / A, η μαγνητική διαπερατότητα του κενού. Στο Γκαουσιανό σύστημα (Gaussian) και στο σύστημα cgs emu (centimeter gram second electromagnetic units) η σχέση ορισμού των μαγνητικών μονάδων είναι B H 4 M, ενώ 1 Η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών ενός μαγνητικού πεδίου μέσα σε υλικό (και στο κενό) εκφράζεται από το μέγεθος της μαγνητικής επαγωγής B, για το οποίο ισχύει B ( H M ). Το M είναι η μαγνήτιση του υλικού, δηλαδή η μαγνητική ροπή ανά μονάδα όγκου. Εκφράζει δηλαδή την πυκνότητα των προσανατολισμένων ροπών. Στο το κενό όπου δεν υπάρχουν ροπές ( M 0) ισχύει B H. Η μαγνητική ροή Φ εκφράζει τον αριθμό των μαγνητικών δυναμικών γραμμών που διέρχονται από μια επιφάνεια, και δίνεται από το επιφανειακό ολοκλήρωμα B d S όπου d S το κάθετο στοιχειώδες διάνυσμα στην στοιχειώδη επιφάνεια ds. S Σχ. 1.3 : B S cos 8

17 Όταν εισάγουμε έναν μαγνήτη σε εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, τότε ο μαγνήτης προσανατολίζεται παράλληλα σε αυτό ώστε να βρίσκεται στην κατάσταση ελάχιστης δυνατής μαγνητικής ενέργειας. Στρέφεται δηλαδή μέχρι το διάνυσμα που ενώνει τους μαγνητικούς του πόλους του (με αρχή τον βόρειο και πέρας τον νότιο) να γίνει ομόρροπο με τις δυναμικές γραμμές που διέρχονται από την επιφάνειά του. Το διανυσματικό μέγεθος που περιγράφει αυτή τη συμπεριφορά είναι η μαγνητική ροπή m, η οποία προσανατολίζεται ομόρροπα με το εξωτερικό B. Για έναν κυκλικό βρόχο ρεύματος έντασης I και εμβαδού A, η μαγνητική ροπή ορίζεται ως m I A n, όπου n το μοναδιαίο διάνυσμα κάθετο στο επίπεδο του βρόχου και αρχή το κέντρο του κύκλου. Στον ραβδόμορφο μαγνήτη η μαγνητική ροπή είναι m 2 d N, όπου το φ εκφράζει την ισχύ των μαγνητικών πόλων και το d N είναι διάνυσμα πάνω στον άξονα του μαγνήτη με αρχή το κέντρο του και πέρας τον βόρειο πόλο. Το πλήθος των μαγνητικών ροπών ανά μονάδα όγκου ορίζουν την μαγνήτιση που μετριέται σε A/m, όπως και η ένταση. Η ειδική μαγνήτιση είναι η μαγνητική ροπή ανά μονάδα μάζας. Σχ. 1.4 : Μαγνητική ροπή m κυκλικού βρόχου ρεύματος 9

18 Η μαγνήτιση M ενός υλικού, συνδέεται με την ένταση H του εφαρμοζόμενου μαγνητικού πεδίου με την σχέση M H, όπου η μαγνητική επιδεκτικότητα του υλικού. Εκφράζει την ικανότητα του σώματος να επιδέχεται μαγνήτιση, όπως φαίνεται και από την παραπάνω σχέση. Είναι αδιάστατο μέγεθος. Ενώ η μαγνητική επιδεκτικότητα συνδέει την ένταση με την μαγνήτιση ως συντελεστής αναλογίας, η μαγνητική διαπερατότητα μ συνδέει ανάλογα την ένταση με την μαγνητική επαγωγή ως : B H. Για την περίπτωση του κενού ισχύει B H,όπου o 7 2 o 4 10 N / A (μαγνητική διαπερατότητα του κενού). Σε πολλά μαγνητικά υλικά το μ δεν είναι σταθερό αλλά μεταβάλλεται όσο μαγνητίζονται. Το r (σχετική μαγνητική διαπερατότητα) είναι απλά ο λόγος / o. 10

19 2. Το Γήινο Μαγνητικό Πεδίο Σχ. 2.1 : Απεικόνιση του μοντέλου GAD Το παραπάνω σχήμα απεικονίζει την απλούστερη αλλά και πολύ καλή προσέγγιση του πραγματικού μαγνητικού πεδίου της Γης. Είναι το μοντέλο του Γεωκεντρικού Αξονικού Διπόλου (GAD) που ο άξονας του σχηματίζει γωνία o 11,5 περίπου με τον άξονα περιστροφής της Γης. Ο βόρειος και νότιος μαγνητικός πόλος βρίσκονται αντίστοιχα κοντά στον νότιο και βόρειο γεωγραφικό πόλο. Η πρώτη απόδειξη ότι η Γη συμπεριφέρεται σαν ένας τεράστιος μαγνήτης ήρθε μόλις το μχ. από τον Άγγλο επιστήμονα William Gilbert. Εδώ και 400 χρόνια όμως δεν έχει κατανοηθεί ακόμη πλήρως ο φυσικός μηχανισμός δημιουργίας και συντήρησης του πεδίου. Γενικά είναι αποδεκτό ότι πάνω από το 90% του πεδίου προκαλείται από ηλεκτρικά ρεύματα που ρέουν στον εξωτερικό πυρήνα της Γης, σε βάθος χιλιομέτρων από την επιφάνεια. Το πεδίο μεταβάλλεται συνεχώς χωρικά και χρονικά και έχουν ανακαλυφθεί πολλές αντιστροφές των πόλων του στην διάρκεια της γεωλογικής ιστορίας της Γης. Από τότε που δημιουργήθηκε ο πλανήτης Γη, το φυσικό του μαγνητικό πεδίο υπήρχε και αποτελούσε πάντα την ασπίδα απέναντι στην ηλιακή ακτινοβολία, και πιο συγκεκριμένα στον Hλιακό Άνεμο. Δηλαδή εκτρέπει τα φορτισμένα σωματίδια που εκτοξεύονται από την επιφάνεια του ήλιου πρoτού φθάσουν στην επιφάνεια της γης. 11

20 Υπό αυτή την συνθήκη αναπτύχθηκε η ζωή. Αυτό σημαίνει πως αν αλλάξουν οι ισορροπίες, αν δηλαδή το γεωμαγνητικό πεδίο εξασθενήσει σημαντικά, τότε πιθανώς περισσότερα φορτισμένα σωμάτια θα φθάνουν στην επιφάνεια με επιβλαβείς συνέπειες στους ζωντανούς οργανισμούς. Στα δισεκατομμύρια χρόνια εξέλιξης της ζωής, ορισμένα είδη προσαρμόστηκαν τόσο καλά στο γήινο μαγνητικό πεδίο που κατάφεραν να το εκμεταλλεύονται κιόλας. Για παράδειγμα τα μεταναστευτικά πουλιά, ψάρια και έντομα βρίσκουν τον δρόμο τους στα μεγάλα ταξίδια από το μαγνητικό πεδίο. 2.1 Ιστορική Αναδρομή Η ιδιότητα των φυσικών μαγνητών να έλκονται και να απωθούνται μεταξύ τους από απόσταση, παρατηρήθηκε από τον άνθρωπο πριν από χιλιάδες χρόνια. Μέχρι βέβαια οι επιστήμονες να ερμηνεύσουν αυτή την φυσική έλξη και απώθηση οι άνθρωποι θαύμαζαν το φαινόμενο και του έδιναν θρησκευτικές ερμηνείες. Από την άλλη όμως, η «θρησκευτική λατρεία» δεν τους εμπόδισε από το να πειραματίζονται με τους φυσικούς μαγνήτες και να αυξάνουν την εμπειρική τους γνώση πάνω τους. Έτσι, το 1064 μ.χ. γίνεται από τους Κινέζους η μεγάλη εφεύρεση της Μαγνητικής Πυξίδας Προσανατολισμού. Ανακαλύφθηκε ξανά, έναν αιώνα αργότερα στην Ευρώπη και επέτρεψε τα μεγάλα θαλάσσια ταξίδια που οδήγησαν στην ανακάλυψη της Αμερικής το Η μαγνητική πυξίδα δεν είναι παρά μια λεπτή μαγνητική βελόνα, που λόγω πολύ μικρού βάρους και αντίστασης μπορεί και περιστρέφεται εύκολα ώστε να προσανατολίζεται παράλληλα με ένα εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Ο προσανατολισμός γίνεται παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου στην επιφάνεια της Γης, παρόλο που είναι αρκετά ασθενές. Η διεύθυνση της βελόνας είναι η διεύθυνση βόρειου και νότιου μαγνητικού πόλου, που συμπτωματικά βρίσκονται αρκετά κοντά στον νότιο και βόρειο γεωγραφικό πόλο αντίστοιχα εδώ και χιλιάδες χρόνια. 12

21 Σχ. 2.2 : Μαγνητική πυξίδα προσανατολισμού Το παλαιότερο ευρωπαϊκό κείμενο που σώζεται για τον μαγνητισμό γράφτηκε γύρω στο μ.χ. από τον Γάλλο λόγιο Petrus Peregrinus, με τίτλο "Epistola de magnete". Σε αυτό υπέθεσε την ύπαρξη δύο μαγνητικών πόλων, έξω από την Γη όμως, ως αιτία του προσανατολισμού της βελόνας της πυξίδας. Το πρώτο επιστημονικό βιβλίο για τον μαγνητισμό γράφτηκε από τον Άγγλο ιατρό, William Gilbert, το 1600 περίπου, με τίτλο De Magnete. Στην προσπάθεια του να ανακαλύψει πιθανές θεραπευτικές ιδιότητες του μαγνητισμού, οδηγήθηκε στο συμπέρασμα ότι το μαγνητικό πεδίο στην επιφάνεια της Γης οφείλεται στην Γη και όχι σε κάποιο άλλο ουράνιο σώμα. Έκανε το εξής πείραμα : μελέτησε το μαγνητικό πεδίο στην επιφάνεια σφαιρικών κομματιών μαγνητίτη ( terellas ) και ανακάλυψε μεγάλες ομοιότητες με το πεδίο στην γήινη επιφάνεια. Φυσικά τα στοιχεία για το γήινο πεδίο προέρχονταν από εμπειρικές καταγραφές του προσανατολισμού της βελόνας από ναυτικούς. Τελικά ο W.Gilbert συμπέρανε ότι η Γη είναι ένας τεράστιος μαγνήτης με πόλους που ταυτίζονται σχεδόν με τους γεωγραφικούς. Τους αιώνες που ακολούθησαν οι ναυτικοί, κυρίως των βρετανικών εμπορικών και πολεμικών πλοίων, κατέγραφαν συστηματικά την Μαγνητική Απόκλιση, δηλαδή την γωνία της διεύθυνσης της μαγνητικής βελόνας ως εκείνη του γεωγραφικού βορρά. Πιο συγκεκριμένα, το 1701 ο Άγγλος αστρονόμος Edmund Halley, γνωστός από τον «κομήτη του Halley», δημοσίευσε τον πρώτο χάρτη μεταβολών της μαγνητικής απόκλισης για τον Ατλαντικό Ωκεανό με τίτλο «General Chart of the Variation of the Compass». Ήταν δουλειά 3 χρόνων όπου ο E.Halley διέσχισε τον Ατλαντικό Ωκεανό, σε γεωγραφικό πλάτος από o 52 μέχρι παγκόσμιος χάρτης της μεταβολής της μαγνητικής απόκλισης. o 52. Σύντομα δημιουργήθηκε και ο 13

22 Σχ. 2.3 : «General Chart of the Variation of the Compass» Στα χρόνια που ακολούθησαν η Βρετανία συνέχισε να πρωτοπορεί στην μελέτη των φαινομένων του μαγνητισμού και ειδικότερα του μαγνητικού πεδίου της Γης. Δαπανήθηκαν τεράστια χρηματικά ποσά στην έρευνα ώστε ο μαγνητισμός έφτασε να αποκαλείται «British Science». Να μην ξεχνάμε βέβαια ότι η Βρετανία ήταν υπερδύναμη τότε και ήδη από τα μέσα του 18 ου αιώνα είχε αρχίσει η Βιομηχανική Επανάσταση. Ο μαγνητισμός ήταν ένα αρκετά άγνωστο πεδίο της φυσικής που αν «εξιχνιαζόταν» πρώτα από Βρετανούς επιστήμονες, θα έδινε στην χώρα ακόμη μεγαλύτερο προβάδισμα (τεχνολογικό και οικονομικό) έναντι των αντιπάλων δυνάμεων. Η ερμηνεία δηλαδή της φύσης του μαγνητισμού ήταν θέμα διεθνούς ανταγωνισμού αλλά και εθνικού κύρους, διότι θεωρούνταν τότε ότι ο μαγνητισμός, ήταν το τελευταίο ανερμήνευτο κομμάτι της φύσης, που άφησε ο Isaac Newton μετά τον θάνατό του. Όσον αφορά το κομμάτι του γεωμαγνητικού πεδίου, ο μεγάλος στόχος ήταν η ερμηνεία των σύνθετων χρονικών και χωρικών μεταβολών που είχαν καταγραφεί από τις πυξίδες ναυτικών. Πολλοί επιστήμονες πίστευαν ότι συνδέονταν με τα καιρικά φαινόμενα. Το πρόσωπο που ανέλαβε να λύσει το μυστήριο ήταν ο επιφανής φυσικός της εποχής, Edward Sabine, επικεφαλής του μεγαλόπνοου σχεδίου «Μαγνητική Σταυροφορία». Ξεκίνησε η υλοποίηση του το 1839 με την δημιουργία των πρώτων παρατηρητηρίων του γεωμαγνητικού πεδίου σε όλη την έκταση της βρετανικής αυτοκρατορίας, από το Τορόντο του Καναδά μέχρι την ανατολική Ινδία. Λαμβάνονταν πολλές μετρήσεις την ημέρα και με ιδιαίτερη προσοχή. Οι μετρήσεις στέλνονταν στον Ε.Sabine, ο οποίος σε συνεργασία με άλλους γνωστούς επιστήμονες 14

23 της εποχής αναλάμβανε να τις ερμηνεύει. Σύντομα συγκεντρώθηκε ένα τεράστιο πλήθος δεδομένων που ήταν πολύ δύσκολο να διαχειριστεί κάποιος χωρίς τα σύγχρονα τεχνολογικά μέσα. Αυτός που κατάφερε να τα ερμηνεύσει πρώτος, ήταν ο μεγάλος Γερμανός μαθηματικός και φυσικός Carl Friedrich Gauss, εφαρμόζοντας μαθηματική ανάλυση σε σφαιρικές αρμονικές για την μείωση του τεράστιου πλήθους των μετρήσεων. Απέδειξε μαθηματικά ότι το ~90% του γήινου μαγνητικού πεδίου συμπίπτει με αυτό ενός υποθετικού μαγνητικού διπόλου στον πυρήνα της Γης. Ο άξονας του σχηματίζει 15 μοίρες με τον άξονα περιστροφής της Γης. Οι 8 πρώτες σφαιρικές αρμονικές περιγράφουν ένα τέτοιο δίπολο, ενώ οι υψηλότερες υποδεικνύουν την συνεισφορά μαγνητικών ορυκτών που βρίσκονται μέχρι και 30 χιλιόμετρα κάτω από την γήινη επιφάνεια. Το 1852 ήρθε η σειρά του E.Sabine να κάνει μια επίσης πολύ σημαντική ανακάλυψη για το γεωμαγνητικό πεδίο. Παρατήρησε ότι οι μικρής διάρκειας μεταβολές του πεδίου ακολουθούσαν τον 11ετή κύκλο των ηλιακών κηλίδων, που είχαν ανακαλυφθεί από τον Γερμανό αστρονόμο Heinrich Schwabe το Πρόκειται για τον Ηλιακό Άνεμο δηλαδή φορτισμένα σωματίδια που εκτοξεύονται από την ανώτερη ατμόσφαιρα του ήλιου και φθάνουν στην Γη. Σχ. 2.4 : C.F.Gauss (αριστερά) και E.Sabine (δεξιά) 15

24 Σχ. 2.5 : Το γεωμαγνητικό πεδίο - ασπίδα στον ηλιακό άνεμο Σήμερα, υπάρχουν παγκοσμίως γύρω στα 250 παρατηρητήρια, σε στεριά, θάλασσα, ουρανό και διάστημα, που καταγράφουν τις μεταβολές του γεωμαγνητικού πεδίου με τον πλέον εξελιγμένο τρόπο. Η καταγραφή πραγματοποιείται διαρκώς χωρίς διακοπές και γίνεται αυτόματα από τα σύγχρονα τεχνολογικά μέσα με τεράστια ακρίβεια. 2.2 Τα Χαρακτηριστικά του Γεωμαγνητικού Πεδίου σήμερα 16 Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στην επιφάνεια της Γης κυμαίνεται μεταξύ 25 και 65 μt περίπου, με μέση τιμή γύρω στα 45 μτ. Είναι αρκετά ασθενής η ένταση αν σκεφτεί κανείς ότι η μέση ένταση του πεδίου στην επιφάνεια ενός μικρού μαγνήτη για την πόρτα του ψυγείου (μαγνητάκι) είναι περίπου 5 mt (δηλαδή 100 φορές ισχυρότερο!). Οι χαμηλότερες τιμές της έντασης του πεδίου εμφανίζονται στην περιοχή του γεωγραφικού ισημερινού, διότι εκεί οι δυναμικές γραμμές είναι πολύ αραιές. Όσο απομακρυνόμαστε από τον ισημερινό πλησιάζουμε τους πόλους του πεδίου οπότε οι δυναμικές γραμμές πυκνώνουν, άρα αυξάνεται η ένταση. Γίνεται μέγιστη στους πόλους όπου το διάνυσμά της είναι παράλληλο στον κατακόρυφο (κάθετο στον τοπικό ορίζοντα) με φορά προς τα πάνω στον βόρειο και προς τα κάτω στον νότιο μαγνητικό πόλο (οι δυναμικές γραμμές κατευθύνονται από τον βόρειο στον νότιο μαγνητικό πόλο). Ο βόρειος μαγνητικός πόλος βρίσκεται κάπου στις ακτές της Ανταρκτικής, νότια της Αυστραλίας με γεωγραφικό πλάτος βρίσκεται στον βόρειο Καναδά με γ.πλάτος o ενώ ο νότιος. Άρα οι πόλοι δεν βρίσκονται

25 ακριβώς απέναντι και μετακινούνται επίσης ανεξάρτητα μεταξύ τους. Φυσικά, οι πραγματικοί πόλοι του πεδίου δεν βρίσκονται απαραίτητα στην γήινη επιφάνεια, απλά ονομάζουμε πόλους τις περιοχές μέγιστης έντασης του επιφανειακού πεδίου. Για την πλήρη περιγραφή του γεωμαγνητικού πεδίου σε ένα τυχαίο σημείο της επιφάνειας της γης, αρκεί να περιγράψουμε το διάνυσμα της έντασης του πεδίου που διέρχεται από αυτό το σημείο. Όπως αναφέρθηκε οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται μεταξύ τους, άρα μόνο μία περνάει από κάθε σημείο και το εφαπτομενικό σε αυτή διάνυσμα είναι η ένταση του πεδίου. Έστω λοιπόν F το διάνυσμα της έντασης σε κάποιον τόπο,το σημείο Ο, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ορίζουμε τοπικό δεξιόστροφο σύστημα αξόνων, με αρχή το σημείο Ο, επίπεδο xy το επίπεδο του τοπικού ορίζοντα και άξονα z τον κατακόρυφο του τόπου με φορά προς το κέντρο της Γης. Ο άξονας x έχει τη διεύθυνση του γεωγραφικού βορρά νότου με θετική φορά προς τον βορρά και ο άξονας y τη διεύθυνση ανατολής δύσης με θετική φορά προς την ανατολή. Σχ. 2.6 : Τοπικά γεωμαγνητικά στοιχεία Το διάνυσμα F προσδιορίζεται πλήρως από τα 3 μεγέθη : το μέτρο του διανύσματος F και τις γωνίες D (Μαγνητική Απόκλιση) και I (Μαγνητική Έγκλιση)) (Σχ. 2.6). Το διάνυσμα H είναι η κάθετη προβολή του διανύσματος F πάνω στο ορίζοντα του τόπου. 17

26 Η μαγνητική απόκλιση (απόκλιση από τον βορρά) D ορίζεται ως η γωνία του μαγνητικού μεσημβρινού (οριζόντια προβολή της έντασης F ) με τον γεωγραφικό βορρά και παίρνει τιμές από o 180 μέχρι o 180 δεξιόστροφα. Η μαγνητική έγκλιση I είναι η γωνία της F με τον ορίζοντα του τόπου και παίρνει τιμές μεταξύ o 90 (πάνω από τον ορίζοντα) μέχρι o 90 (κάτω από τον ορίζοντα). Στον βόρειο μαγνητικό πόλο οι δυναμικές γραμμές του πεδίου (άρα και η εφαπτομενική ένταση F ), εξέρχονται κάθετα από την επιφάνεια, οπότε o I 90. Ανάλογα στον νότιο o εισέρχονται κάθετα οπότε I 90. Στα ενδιάμεσα γεωγραφικά πλάτη η μαγνητική έγκλιση μεταβάλλεται σταδιακά από τις o 90 μέχρι τις o 90 και παίρνει την τιμή o 0 στην λεγόμενη γραμμή του Μαγνητικού Ισημερινού. Όλα αυτά τα στοιχεία φαίνονται καλύτερα στο επόμενο σχήμα. Σχ. 2.7 : Παγκόσμιος χάρτης της μαγνητικής έγκλισης Ι 18 o Πράσινη γραμμή : Mαγνητικός Iσημερινός I 0 o Κόκκινες δυναμικές γραμμές : Βόρειο Μαγνητικό Ημισφαίριο 90 I 0 o o Μπλε δυναμικές γραμμές : Νότιο Μαγνητικό Ημισφαίριο 0 I 90 Οι εντονότερες μπλε και κόκκινες περιοχές αντιστοιχούν στον νότιο και βόρειο μαγνητικό πόλο. o

27 Η χωρική μεταβολή των γεωμαγνητικών στοιχείων F, H, D και I απεικονίζεται στους λεγόμενους Ισομαγνητικούς Χάρτες. Είναι παγκόσμιοι χάρτες στους οποίους απεικονίζεται μόνο ένα από τα μεγέθη κάθε φορά, με την μορφή γραμμών κατά μήκος των οποίων η τιμή του μεγέθους είναι σταθερή. Για παράδειγμα στον παρακάτω ισομαγνητικό χάρτη του μέτρου της οριζόντιας συνιστώσας H, κάθε γραμμή περνάει από τους τόπους που το Η έχει σταθερή τιμή. Σχ. 2.8 : Παγκόσμιος χάρτης της οριζόντιας έντασης Η Από την μελέτη των ισομαγνητικών χαρτών συμπεραίνει κανείς ότι η μορφή του γήινου μαγνητικού πεδίου προκύπτει από την επαλληλία δύο μαγνητικών πεδίων : ενός Έκκεντρου Διπολικού Πεδίου και ενός Μη Διπολικού Πεδίου. Το πρώτο ισοδυναμεί με το πεδίο ενός μαγνήτη που βρίσκεται 500 χιλιόμετρα περίπου (~ 8% της γήινης ακτίνας) από το κέντρο της Γης και έχει πόλους του σημερινούς μαγνητικούς πόλους. Πρόκειται για το ίδιο κλασικό μοντέλο GAD με την διαφορά ότι ο μαγνήτης δεν βρίσκεται στο κέντρο της Γης. Σε κάποιους τόπους της γήινης επιφάνειας η ένταση F που προβλέπει το έκκεντρο διπόλο συμπίπτει με την μετρούμενη, ενώ σε άλλους παρουσιάζει μεγάλη απόκλιση. Η διαφορά αυτή 19

28 οφείλεται στο δεύτερο συνεισφέρον πεδίο που είναι μη διπολικό. Αυτό σημαίνει ότι το πεδίο αυτό δεν προέρχεται από ένα μόνο δίπολο όπως το έκκεντρο, αλλά από πολλά δίπολα που βρίσκονται στο εσωτερικό της Γης. Αν και είναι ακόμη θέμα έρευνας και συζήτησης, τα δίπολα αυτά είναι κατά πάσα πιθανότητα ρεύματα Eddy που δημιουργούνται στον εξωτερικό ρευστό πυρήνα κοντά στην επιφάνεια επαφής με τον στερεό μανδύα. Ο μηχανισμός δημιουργίας και λειτουργίας του γεωμαγνητικού πεδίου είναι γνωστός με σχετικά μεγάλη ακρίβεια και αναφέρεται ως «Μηχανισμός Αυτοδιεγειρόμενης Ηλεκτρικής Γεννήτριας ή Δυναμό», με πηγή τον εξωτερικό υγρό πυρήνα της Γης. 2.3 Αιώνια Μεταβολή (Secular Variation) Τα στοιχεία του γεωμαγνητικού πεδίου αλλάζουν συνεχώς με τον χρόνο. Οι μεταβολές με περίοδο από 1 μέχρι χρόνια ονομάζονται Αιώνιες Μεταβολές (Secular Variations) και απεικονίζονται στις λεγόμενες Καμπύλες Αιώνιας Μεταβολής (SVC). Στο παρακάτω σχήμα δίνεται η SVC της κατεύθυνσης του διανύσματος F στην περιοχή του Greenwich (Αγγλία), από το περίπου μέχρι το 1980 περίπου. Σχ. 2.9 : Καμπύλη αιώνιας μεταβολής για το Greenwich 20

29 Όπως φαίνεται, η μαγνητική απόκλιση D (Declination) μεταβάλλεται από δυτικά μέχρι o 10 ανατολικά ενώ η μαγνητική έγκλιση I (Inclination) από o 75 κάνω από τον ορίζοντα. o 25 o 65 μέχρι Τα τελευταία 150 χρόνια, η μέση ένταση του γεωμαγνητικού πεδίου μειώνεται συνεχώς, έχοντας φθάσει κάτω από το 85%. Υπάρχουν αρκετά καλά μοντέλα προσομοίωσης του πεδίου, αλλά ακόμη δεν μπορούν να δώσουν ασφαλείς προβλέψεις για το μέλλον. Και ο λόγος είναι ότι οι συστηματικές μετρήσεις για το πεδίο ξεκίνησαν από το μ.χ. περίπου, οπότε τα μοντέλα που βασίζονται σε αυτές τις μικρής σχετικά διάρκειας μετρήσεις δεν μπορούν να ερμηνεύσουν και τις αιώνιες μεταβολές του πεδίου. Οι σταθερές χρόνου του δυναμικού του υγρού πυρήνα είναι της τάξης των μερικών χιλιάδων χρόνων οπότε 400 χρόνια μετρήσεων δεν αρκούν. Η κίνηση του υγρού πυρήνα που δημιουργεί το κύριο πεδίο είναι μάλλον χαοτική. Ο ισχυρισμός αυτός επιβεβαιώνεται από το επόμενο σχήμα μελέτης της μέσης θέσης του νότιου μαγνητικού πόλου τα τελευταία ~2.000 χρόνια. Σχ : Μέση διαδρομή του νότιου μαγνητικού πόλου 21

30 Κάθε μαύρος κύκλος είναι η μέση θέση του πόλου ανά 100 χρόνια. Το μαύρο τετράγωνο αντιστοιχεί στην μέση θέση του πόλου τα τελευταία ~2.000 χρόνια και συμπίπτει σχεδόν ακριβώς με την θέση του βόρειου γεωγραφικού πόλου! Άρα φαίνεται πως ο μαγνητικός πόλος ακολουθεί μάλλον Τυχαία Διαδρομή (Random Walk) γύρω από τον γεωγραφικό, που ερμηνεύεται από την χαοτική κίνηση του υγρού πυρήνα. Τυχαία κινήθηκε και ο βόρειος μαγνητικός πόλος στο ίδιο χρονικό διάστημα. Αν φέρουμε την ευθεία που ενώνει τις δυο μέσες θέσεις των πόλων τότε αυτή σχηματίζει γωνία περίπου o 11,5 με τον άξονα περιστροφής της Γης. Αυτή την γωνία προβλέπει και το απλό μοντέλο του Αξονικού Γεωκεντρικού Διπόλου (GAD), που σημαίνει ότι αυτό το μοντέλο περιγράφει ικανοποιητικά το μέσο μαγνητικό πεδίο της Γης. Για πόσο χρονικό διάστημα όμως ; Αυτό ακόμη είναι άγνωστο, σίγουρα όμως δεν μπορεί να το περιγράψει πλήρως διότι στο παρελθόν έχει συμβεί πολλές φορές Αντιστροφή της Πολικότητας, κάτι που δεν προβλέπεται από το μοντέλο GAD. Αντιστροφή της πολικότητας σημαίνει ότι οι πόλοι λαμβάνουν θέσεις σχεδόν αντιδιαμετρικές από τις σημερινές, ή έστω βρίσκονται σε διαφορετικό γεωγραφικό ημισφαίριο από ό,τι σήμερα. Συμβαίνει κάθε εκατοντάδες, χιλιάδες ή και εκατομμύρια χρόνια με μέση περίοδο γύρω στα 200 με 300 χιλιάδες χρόνια. Η τελευταία συνέβη πριν από περίπου χρόνια. Η πληροφορία της θέσης των πόλων στο τόσο μακρινό παρελθόν αντλείται από τα μαγνητισμένα στρώματα της στερεοποιημένης λάβας στα βάθη του Ατλαντικού Ωκεανού. Η φορά της μαγνήτισης τους υποδεικνύει τις θέσεις των μαγνητικών πόλων κατά το χρονικό διάστημα που αποκτήθηκε η μαγνήτιση. Οι αντιστροφές της πολικότητας είναι ο κανόνας και όχι η εξαίρεση στην ιστορία του γεωμαγνητικού πεδίου, και δεν πρέπει να συνδέονται με καταστροφολογικά σενάρια. Από μελέτες σε απολιθώματα φυτών και ζώων δεν ανακαλύφθηκε καμία αρνητική επίδραση λόγω αντιστροφής. Δεν προκλήθηκε καμιά κλιματική αλλαγή που να οδηγήσει σε μαζικούς αφανισμούς, Οι φυσικοί μηχανισμοί της γης έμειναν ανεπηρέαστοι. Παραμένει άγνωστο το αν και πότε θα γίνει η επόμενη αντιστροφή των γεωμαγνητικών πόλων, ούτε το πόσο απότομη θα είναι ή πόσο θα διαρκέσει. Πιστεύεται όμως ότι δεν θα έχει αρνητικές συνέπειες για την ζωή στον πλανήτη. 22

31 3. Παλαιο- και Αρχαιο- Μαγνητισμός Παλαιομαγνητισμός (Paleomagnetism) ονομάζεται ο κλάδος της Γεωφυσικής που μελετά το παρελθόν του μαγνητικού πεδίου της Γης, αντλώντας πληροφορίες από πυριγενή πετρώματα και ιζήματα. Αρχαιομαγνητισμός (Archaeomagnetism) είναι ο κλάδος του Παλαιομαγνητισμού που ασχολείται με το πεδίο των αρχαίων χρόνων μόνο (μέχρι το ~ π.χ) οπότε περιορίζεται στην μελέτη αρχαιολογικών αντικειμένων. Σκοπός του Αρχαιο- και Παλαιο- Μανγητισμού είναι η περιγραφή του μαγνητικού πεδίου του παρελθόντος, που θα οδηγήσει στην βαθύτερη κατανόηση των μηχανισμών δημιουργίας και διατήρησής του. Η ένταση και η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου καταγράφονται στα πετρώματα του μάγματος που σχηματίζονται όταν αυτό ψύχεται, μετά την εκτόξευση από το εσωτερικό της Γης (ηφαίστεια). Συστηματικές μελέτες τέτοιων πετρωμάτων ξεκίνησαν στα μέσα του 20 ου αιώνα, και μέχρι σήμερα έχουν δώσει πολλές πληροφορίες για το παρελθόν του γεωμαγνητικού πεδίου και όχι μόνο. Η σημαντικότερη ίσως ανακάλυψη που έφεραν μέχρι τώρα, έγινε το 1963 από την μελέτη μαγνητικών ανωμαλιών σε πυθμένες ωκεανών. Αποδείχτηκε η θεωρία της κίνησης των Λιθοσφαιρικών Πλακών του Alfred Wegener (1915) και η υπόθεση ότι στο παρελθόν όλες οι ήπειροι ήταν ενωμένες σε μια υπερήπειρο, την Παγγαία. Η αρχαιομαγνητική μέθοδος, όπως προαναφέρθηκε, βασίζεται στην μελέτη ευρημάτων των αρχαιολογικών ανασκαφών. Τα υλικά που προτιμώνται είναι όλες οι μορφές ψημένης αργίλου (κεραμικά, θραύσματα αγγείων, τούβλα). Η ανάπτυξη της αρχαιομαγνητικής μεθόδου ξεκίνησε την δεκαετία του 1930, από το ζεύγος Thellier στην Γαλλία και άρχισε να θεωρείται αξιόπιστη μέθοδος και να εφαρμόζεται την δεκαετία του 60 (Thellier and Thellier 1959). Από τα μέσα του 90 μέχρι και σήμερα, έχουν πραγματοποιηθεί εκτεταμένες αρχαιομαγνητικές μελέτες σε όλη την Ευρώπη, σε χώρες της Ασίας όπως Ιαπωνία, Κίνα και της Αμερικής, Η.Π.Α., Μεξικό. Στόχος είναι η κατασκευή των καμπυλών αιώνιας μεταβολής (SVC) σε παγκόσμια κλίμακα. Για να γίνει αυτό βέβαια, χρειάζονται ακόμη πολλά χρόνια συλλογής και μελέτης δειγμάτων από διάφορες περιοχές του πλανήτη. Έτσι, το γεωμαγνητικό πεδίο θα χαρτογραφηθεί και χρονολογηθεί για το μεγαλύτερο μέρος της επιφάνειας του πλανήτη με πολύ καλή ακρίβεια. Οι περιοχές και χρονικές περίοδοι για τις οποίες δεν θα υπάρχουν πληροφορίες θα είναι λίγες και θα μπορεί να γίνουν ασφαλείς υποθέσεις για αυτές, βάσει των υπολοίπων δεδομένων. Σήμερα η χρονολόγηση των 23

32 δειγμάτων γίνεται από τους αρχαιολόγους είτε με φυσικές μεθόδους όπως θερμοφωταύγεια, οπτική φωταύγεια, άνθρακα 14 κτλ. Στο μέλλον όμως, έχοντας κατασκευάσει με μεγάλη ακρίβεια τις καμπύλες αιώνιας μεταβολής, θα μπορούμε να προσδιορίζουμε την ηλικία του δείγματος από τις αρχαιομαγνητικές μετρήσεις. Δηλαδή το αντίστροφο από ό,τι σήμερα. Η καταγραφή της αρχαίας έντασης και κατεύθυνσης του γεωμαγνητικού πεδίου, γίνεται από υλικά που μαγνητίστηκαν κάποια στιγμή στο παρελθόν από το πεδίο, και από τότε μέχρι σήμερα παρέμειναν στην ίδια κατάσταση. Έχουν όπως λέμε Φυσική Παραμένουσα Μαγνήτιση. Βέβαια, τα υλικά αυτά, για να μπορούν να δώσουν καλά αποτελέσματα πρέπει να πληρούν ορισμένες προϋποθέσεις. Πρώτο βασικό είναι να μην έχουν υποστεί σημαντική φυσική και χημική αλλοίωση. Αυτό ελέγχεται καταρχήν εμπειρικά, κατά την δειγματοληψία στον αρχαιολογικό χώρο. Ελέγχεται όμως και αργότερα, πειραματικά στο αρχαιομαγνητικό εργαστήριο, περνώντας μια σειρά από μετρήσεις. Κατά δεύτερον, προτιμώνται δείγματα που βρέθηκαν in situ, δηλαδή που δεν μετακινήθηκαν από το σημείο που μαγνητίστηκαν για τελευταία φορά. Είναι απαραίτητο ώστε να προσδιοριστεί η κατεύθυνση του αρχαίου γεωμαγνητικού πεδίου. Όσον αφορά την αρχαιοένταση, μας αρκεί να γνωρίζουμε την περιοχή που βρισκόταν το δείγμα όταν απέκτησε την φυσική παραμένουσα μαγνήτισή του. Τέλος, τρίτο και εξίσου σημαντικό κριτήριο για την καταλληλότητα των δειγμάτων, είναι η δυνατότητα καλής χρονολόγησης τους. Δηλαδή να μπορεί περιοριστεί ικανοποιητικά το εύρος της χρονικής περιόδου κατά την οποία πιστεύεται ότι μαγνητίστηκαν για τελευταία φορά. Συλλέγονται υλικά κυρίως από αρχαίους κλιβάνους, υπολείμματα καμένων σπιτιών, οικογενειακών εστιών, καθώς και από καμένα εδάφη, ροές λάβας και ηφαιστειακές αποθέσεις. Συμπληρωματικά συλλέγονται και από λιμναία ιζήματα. Βέβαια προτιμώνται τα υλικά από τις δομές αρχαίων κλιβάνων, δηλαδή των φούρνων που χρησιμοποιούνταν για το ψήσιμο των αγγείων, τη θέρμανση του νερού, του φαγητού κτλ. Προτιμώνται γιατί σώζονται συνήθως σε πολύ καλή κατάσταση, δεν έχουν μετακινηθεί και είναι συχνά χρονολογημένα. Στην Ελλάδα υπάρχει πληθώρα τέτοιων δομών σε αντίθεση με άλλες χώρες. Σαφώς η αρχαιομαγνητική μέθοδος δεν εφαρμόζονται εύκολα σε περιοχές φτωχές σε αρχαιολογικά ευρήματα. 24

33 Τα ερωτήματα που προκύπτουν είναι πολλά. Για παράδειγμα : - Τι είδους υλικά μαγνητίζονται και αποθηκεύουν την πληροφορία του αρχαίου μαγνητικού πεδίου της γης ; - Πώς αποθηκεύεται και πώς διατηρείται η πληροφορία ; - Πώς «διαβάζουμε» αυτή την πληροφορία ; Όλα αυτά τα ερωτήματα όπως και άλλα θα απαντηθούν στα κεφαλαία που ακολουθούν. 25

34 26

35 4. ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τα υλικά που αποθηκεύουν την πληροφορία του γήινου μαγνητικού πεδίου χαρακτηρίζοναι ως Σκληρά Σιδηρομαγνητικά Υλικά. Τα σιδηρομαγνητικά υλικά έχουν την εξής ιδιότητα : Με την εφαρμογή ενός μαγνητικού πεδίου μαγνητίζονται έντονα, ομόρροπα σε αυτό, και μερικά από αυτά παραμένουν έντονα μαγνητισμένα ακόμη και μετά την απομάκρυνση του. Αυτή η ιδιότητα τους είναι ο θεμέλιος λίθος όλων των σύγχρονων τεχνολογικών εφαρμογών πάνω στα μαγνητικά υλικά. Τα σιδηρομαγνητικά υλικά χωρίζονται σε δυο μεγάλες κατηγορίες, τα μαλακά και τα σκληρά. Τα σκληρά υλικά μαγνητίζονται/απομαγνητίζονται με την επίδραση ισχυρότερου μαγνητικού πεδίου σε σχέση με τα μαλακά. Όχι μόνο καταγράφουν την πληροφορία του γεωμαγνητικού πεδίου (όπως και τα μαλακά), αλλά την διατηρούν και αναλλοίωτη. Τα μαλακά υλικά επηρεάζονται πολύ από τις συνεχείς μεταβολές του γεωμαγνητικού πεδίου αλλά και της θερμοκρασίας του περιβάλλοντος. Για αυτό και στον Αρχαιομαγνητισμό μελετώνται τα σκληρά σιδηρομαγνητικά υλικά μόνο. Πώς όμως αυτά τα υλικά μαγνητίζονται από το πεδίο, απ την στιγμή που όπως αναφέρθηκε είναι πολύ ασθενές ; Σε θερμοκρασία περιβάλλοντος η μαγνήτιση τους είναι όντως αδύνατη, αλλά σε πολύ υψηλότερες θερμοκρασίες (πάνω από C ) είναι εφικτή. Τα μαγνητικά δίπολα χάνουν τον αρχικό τους προσανατολισμό λόγω της έντονης θερμικής κίνησης και ταλαντώνονται τυχαία γύρω από μια μέση κατεύθυνση η οποία συμπίπτει με αυτή του γεωμαγνητικού πεδίου. Αν στην συνέχεια το υλικό ψυχθεί και επιστρέψει στην θερμοκρασία περιβάλλοντος τότε τα ατομικά του δίπολα θα έχουν προσανατολιστεί παράλληλα προς το μαγνητικό πεδίο της γης. Πιο συγκεκριμένα, τα υλικά που εξετάζουμε είναι κοκκώδη, δηλαδή αποτελούνται από μικροσκοπικούς κόκκους διαφόρων μεγεθών και σχημάτων. Συνήθως έχουν διάμετρο της τάξης των μερικών μm. Κάθε κόκκος έχει την δική του χαρακτηριστική Θερμοκρασία Φραγμού (Blocking Temperature) T b. Πάνω από αυτή την θερμοκρασία όλα τα μαγνητικά δίπολα του κόκκου προσανατολίζονται εντελώς τυχαία λόγω της θερμικής τους κίνησης. Αν η θερμοκρασία του κόκκου ξεπεράσει την T b και μετά από κάποιο χρόνο πέσει ξανά κάτω από αυτή, τότε υπό την επίδραση ενός μαγνητικού πεδίου τα δίπολα του προσανατολίζονται παράλληλα σε αυτό. Η θερμοκρασία δημιουργεί αταξία, με την έννοια ότι χάνεται ο προσανατολισμός των 27

36 μαγνητικών ροπών, ενώ το μαγνητικό πεδίο δημιουργεί τάξη. Η Θερμοκρασία Curie T c είναι η μέγιστη θερμοκρασία φραγμού. Πάνω από την T c δεν υπάρχει μαγήτιση γιατί όλα τα δίπολα του υλικού έχουν τυχαίο προσανατολισμό. Δεν μπορούν να προσανατολιστούν από ένα σύνηθες εξωτερικό μαγνητικό πεδίο γιατί η θερμική ενέργεια κυριαρχεί στο σύστημα. Οι ατομικές μαγνητικές ροπές είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους λόγω των έντονων θερμικών διεγέρσεων. Το σιδηρομαγνητικό υλικό συμπεριφέρεται ως παραμαγνητικό, δηλαδή μαγνητίζεται πολύ ασθενικά από ένα εξωτερικό πεδίο. 4.1 Σιδηρομαγνητισμός Η μαγνητική συμπεριφορά των σιδηρομαγνητικών υλικών οφείλεται στον ύπαρξη των Μαγνητικών Περιοχών Weiss (Magnetic Domains) (Σχ. 4.1). Είναι περιοχές όπου τα μαγνητικά δίπολα είναι προσανατολισμένα παράλληλα σε κρυσταλλογραφικούς άξονες εύκολης μαγνήτισης. Οι άξονες καθορίζονται από την δομή του κρυσταλλικού πλέγματος και έχουν διαφορετικούς προσανατολισμούς (μαγνητοκρυσταλλική ανισοτροπία). Εντός των περιοχών Weiss το υλικό εμφανίζει αυθόρμητη μαγνήτιση, ενώ στο σύνολο η μαγνήτιση μπορεί να είναι μηδενική. Ο προσανατολισμός δυο γειτονικών περιοχών αλλάζει σταδιακά και η περιοχή της αλλαγής ονομάζεται τοίχωμα (domain wall) (Σχ. 4.2). Σχ. 4.1 : Περιοχές Weiss 28

37 Σχ. 4.2 : Τοίχωμα μεταξύ 2 περιοχών Weiss Κατά την επίδραση ενός μαγνητικού πεδίου τα μαγνητικά δίπολα χάνουν τον αρχικό τους προσανατολισμό και στρέφονται ώστε να προσανατολιστούν κατά την διεύθυνση του πεδίου. Προφανώς τα δίπολα που βρίσκονται σε άξονες που σχηματίζουν μικρή γωνία με το πεδίο έχουν την μικρότερη ενέργεια. Επομένως καθώς αυξάνουμε την ένταση του πεδίου οι περιοχές Weiss στις οποίες βρίσκονται αρχίζουν και «επεκτείνονται» σε βάρος των περιοχών με διαφορετικό προσανατολισμό. Η επέκταση συνεχίζεται ώσπου μέσα στο υλικό να υπάρχει μόνο μία περιοχή Weiss, με μοναδικό άξονα εύκολης μαγνήτισης σε μικρή γωνία με την διεύθυνση του πεδίου. Από 'κεί και πέρα, αύξηση της έντασης οδηγεί και πάλι σε μικρή αύξηση της μαγνήτισης μέχρι να φθάσει το υλικό στην Κατάσταση Κόρου. Σε αυτή την κατάσταση όλα τα δίπολα είναι προσανατολισμένα κατά την διεύθυνση του πεδίου και η μαγνήτιση έχει την μέγιστη τιμή της M s, Μαγνήτιση Κόρου (Saturation Magnetization). Όλα τα παραπάνω στάδια μαγνήτισης ενός αρχικά αμαγνήτιστου σιδηρομαγνητικού υλικού φαίνονται στο επόμενο σχήμα. 29

38 Σχ. 4.3 : Στάδια μαγνήτισης (a) κατάσταση μηδενικής μαγνήτισης (μηδενικό πεδίο) (b) μετακίνηση τοιχωμάτων περιοχών (χαμηλά πεδία) (c) μη αντιστρεπτή (απότομη) στροφή περιοχών (μεσαία πεδία) (d) αντιστρεπτή (αργή) στροφή περιοχών (υψηλά πεδία) Αν αρχίσουμε να μειώνουμε την ένταση του πεδίου,ενώ το υλικό βρίσκεται στην κατάσταση κόρου, τότε κάποια δίπολα αλλάζουν προσανατολισμό, δημιουργούνται δηλαδή νέες περιοχές Weiss. Η θερμική κίνηση αναγκάζει τα δίπολα να στραφούν παράλληλα σε άξονες εύκολης μαγνήτισης. Κατά την μείωση του πεδίου όμως, τα σιδηρομαγνητικά υλικά δεν ακολουθούν αντιστρεπτή πορεία. Όταν μηδενιστεί το πεδίο δεν επιστρέφουν στην αρχική κατάσταση απομαγνήτισης, με τις αρχικές περιοχές Weiss. Αντιθέτως, όταν μηδενιστεί το πεδίο έχουν μια Παραμένουσα Μαγνήτιση M r (Remanent Magnetization). Αυτό σημαίνει ότι παρά το γεγονός ότι δεν υπάρχει πια εξωτερικό πεδίο, αρκετά δίπολα εξακολουθούν να διατηρούν τον προσανατολισμό τους κατά την διεύθυνση του πεδίου. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται Υστέρηση. 30

39 Για τον μηδενισμό της μαγνήτισης του υλικού απαιτείται η εφαρμογή ενός αντίρροπου πεδίου έντασης Αυξάνοντας τώρα το πεδίο πάνω από το H c που ονομάζεται Συνεκτικό Πεδίο (Coercieve Force). H c, τα μαγνητικά δίπολα συμπεριφέρονται όπως κατά την πρώτη μαγνήτιση μέχρι να φθάσει το υλικό στον κόρο. Η μεταβολή της μαγνήτισης συναρτήσει της έντασης του εξωτερικού πεδίου φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Σχ. 4.4 : Βρόχος Υστέρησης Η κλειστή καμπύλη ονομάζεται Βρόχος Υστέρησης (Hysteresis Loop), ενώ η καμπύλη που ξεκινάει από το Ο είναι η καμπύλη παρθενικής μαγνήτισης. Τα M r και H c, M s συμβολίζουν αντίστοιχα το συνεκτικό πεδίο, την παραμένουσα μαγνήτιση και την μαγνήτιση κόρου. Ο βρόχος υστέρησης είναι πάντα συμμετρικός ως προς την αρχή Ο, κατά τους άξονες H και M. Η κλίση σε κάθε σημείο του βρόχου, δηλαδή η μαγνητική επιδεκτικότητα H dm / dh εκφράζει την ευκολία με την οποία μαγνητίζεται το υλικό μας. Η τιμή του συνεκτικού πεδίου μας δείχνει επίσης τις απώλειες ενέργειας. Όσο μεγαλύτερη τιμή έχει σημαίνει ότι χρειάζεται ισχυρότερο πεδίο για να μαγνητιστεί ή απομαγνητιστεί το υλικό. Αυτή είναι η διαφορά ανάμεσα στα μαλακά και στα σκληρά υλικά. Τα μαλακά έχουν στενότερους βρόχους από τα σκληρά (Σχ. 4.5). 31

40 Σχ. 4.5 : Βρόχοι υστέρησης μαλακού και σκληρού σιδηρ/κού υλικού Ανάλογη μορφή με τον βρόχο υστέρησης H M έχει και ο βρόχος H B δεδομένου ότι B ( H M ). Αντικαθιστώντας με M H προκύπτει ότι H, δηλαδή καμπύλη με μεταβλητή κλίση ( H) 1 B 1 κλίσης (H)., αντίστοιχη της 4.2 Μαγνητικοί Κόκκοι Τα στερεά υλικά χωρίζονται σε δυο μεγάλες κατηγορίες με βάση την δομή τους, τα κρυσταλλικά και τα άμορφα. Στα κρυσταλλικά τα άτομα/μόρια/ιόντα λαμβάνουν συγκεκριμένες θέσεις στον χώρο όπως προβλέπονται από την συμμετρία του κρυσταλλικού πλέγματος. Αντίθετα στα άμορφα υπάρχει συμμετρία μόνο στην άμεση γειτονία ενός ατόμου. Σε μεγαλύτερη κλίμακα χάνεται η συμμετρία και η δομή μοιάζει με αυτή ενός παγωμένου υγρού. Τα κρυσταλλικά υλικά που δημιουργούνται στην φύση είναι πολυκρυσταλλικά, δηλαδή αποτελούνται από πολλούς κρυσταλλίτες. Ο κρυσταλλίτης είναι θεωρητικά ένας τέλειος κρύσταλλος, δηλαδή μια πλήρης τάξη ατόμων σύμφωνα με την συμμετρία του πλέγματος. Στην πραγματικότητα πάντα εμφανίζονται ατέλειες δομής. Ο κόκκος είναι ένα καθαρό κομμάτι υλικού που αποτελείται από έναν ή περισσότερους κρυσταλλίτες, τυχαία προσανατολισμένους. Επομένως κάθε κόκκος 32

41 έχει τις δικές του φυσικές και χημικές ιδιότητες. Ένας μαγνητικός κόκκος μπορεί να αποτελείται από μία ή περισσότερες μαγνητικές περιοχές Weiss. Αν σχηματίζεται μόνο μία περιοχή ονομάζεται Single Domain (SD) ενώ σε περισσότερες Multi Domain (MD). Οι MD κόκκοι είναι πάντα μεγαλύτεροι των SD γιατί όσο μεγαλώνει ο όγκος ενός κόκκου δημιουργούνται νέες περιοχές Weiss ώστε το σύστημα να έχει την ελάχιστη μαγνητοστατική ενέργεια. Η κρίσιμη διάμετρος μετατροπής από SD σε MD κυμαίνεται γύρω στα 1.000Å (0,1 μm). Ανάμεσα στους SD και MD ορίζονται και οι psd (pseudo Single Domain) κόκκοι, οι οποίοι έχουν μικρό αριθμό περιοχών Weiss. Ονομάζονται ψευδόκοκκοι μιας μαγνητικής περιοχής γιατί η συμπεριφορά τους μοιάζει περισσότερο με SD παρά MD. Η τέταρτη κατηγορία μαγνητικών κόκκων είναι οι Υπερπαραμαγνητικοί (Superparamagnetic) (SPM), των οποίων η συμπεριφορά, όπως δηλώνει και το όνομά τους, είναι παραμαγνητική. Το «υπέρ» δηλώνει ότι η μαγνητική επιδεκτικότητα αυτών των κόκκων είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή των παραμαγνητικών υλικών. Οι SD κόκκοι μετατρέπονται σε SPM κάτω από μια κρίστιμη τιμή όγκου, χαρακτηριστική του κάθε υλικού, όπου και μηδενίζεται η παραμένουσα μαγνήτιση και το συνεκτικό πεδίο. Η μεταβολή του συνεκτικού με την διάμετρο d του κόκκου, φαίνεται στο επόμενο σχήμα. H c Σχ

42 Στους SD κόκκους το συνεκτικό πεδίο είναι ισχυρότερο από ό,τι στους MD. Στα τοιχώματα μεταξύ των περιοχών η ενέργεια είναι υψηλότερη άρα το σύστημα γίνεται πιο ασταθές και κατ επέκταση πιο μαλακό το σιδηρομαγνητικό υλικό. Επίσης, οι SD κόκκοι εμφανίζουν πολλές φορές ισχυρότερη μαγνήτιση από τους MD (εκτιθέμενοι στο ίδιο πεδίο), διότι όλα τα δίπολα τους έχουν τον ίδιο προσανατολισμό. Οι πολλές περιοχές έχουν και διαφορετικούς προσανατολισμούς μαγνήτισης. 4.3 Χρόνος Ηρεμίας τ Το 1955 ο Γάλλος φυσικός Louis Neel εισήγαγε την έννοια του χρόνου ηρεμίας (relaxation time) για να ερμηνεύσει την ικανότητα των σκληρών σιδηρομαγνητικών υλικών να διατηρούν την μαγνήτιση τους για χιλιάδες ή και εκατομμύρια χρόνια. Έστω λοιπόν ένα τέτοιο υλικό, με αρχική παραμένουσα μαγνήτιση M 0, το οποίο βρίσκεται σε θερμοκρασία περιβάλλοντος απουσία μαγνητικού πεδίου. Είναι γνωστό ότι σε συγκεκριμένο χρόνο είναι πιθανό μια ή περισσότερες μαγνητικές ροπές να αποκτήσουν αρκετή θερμική ενέργεια ώστε να αλλάξει προσανατολισμό. Έτσι μετά από κάποιο χρόνο t, η μαγνήτιση του υλικού θα έχει σίγουρα μειωθεί. Σύμφωνα με την θεωρία του Neel, για σκληρό σιδηρομαγνητικό υλικό που αποτελείται αποκλειστικά από SD κόκκους, απουσία εξωτερικού μαγνητικού πεδίου και σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον του, η παραμένουσα μαγνήτιση εκθετικά με τον χρόνο σύμφωνα με την σχέση M r μειώνεται M r t M 0 exp (1) όπου M 0 η αρχική μαγνήτιση του υλικού και ο χρόνος ηρεμίας. Είναι ο χρόνος στον οποίο η παραμένουσα μαγνήτιση μειώνεται στο 1 36,8% e Δίνεται από την εξίσωση Neel : 1 KV C exp (2) kt της αρχικής. 34

43 όπου C sec 1 συχνοτική σταθερά, K η ενέργεια μαγνητοκρυσταλλικής ανισοτροπίας ανά μονάδα όγκου του κόκκου, V o όγκος του κόκκου, k η σταθερά του Boltzmann και T η απόλυτη θερμοκρασία του κόκκου. Το γινόμενο KV εκφράζει προφανώς την μαγνητοκρυσταλλική ενέργεια ολόκληρου του κόκκου ενώ το kt τη θερμική του ενέργεια. Από την εξίσωση Neel φαίνεται ότι η τιμή του χρόνου ηρεμίας τ εξαρτάται από τον λόγο δυο ανταγωνιστικών ενεργειών. Όσο αυξάνεται η ενέργεια ανισοτροπίας πάμε προς την τάξη ενώ όσο αυξάνεται η θερμική ενέργεια προς την αταξία. Μάλιστα η εξάρτηση είναι εκθετική οπότε ο μεταβάλλεται πολύ έντονα και κυμαίνεται από μερικά δευτερόλεπτα μέχρι εκατομμύρια χρόνια! Όταν η θερμοκρασία ενός κόκκου είναι λίγο χαμηλότερη της θερμοκρασίας φραγμού του, τότε ο χρόνος ηρεμίας είναι της τάξης των μερικών λεπτών ή ωρών. Αν ξεπεράσει την θερμοκρασία φραγμού γίνεται παραμαγνητικός. Από την εξίσωση Neel προκύπτει ότι οι μεγαλύτεροι κόκκοι έχουν και μεγαλύτερο χρόνο ηρεμίας. Άρα προτιμούνται υλικά με όσο το δυνατόν μεγαλύτερους μαγνητικούς κόκκους ; Η απάντηση είναι αρνητική, διότι όσο μεγαλώνει ο όγκος σχηματίζονται και πολλές μαγνητικές περιοχές. Επομένως μειώνεται το συνεκτικό πεδίο και η παραμένουσα μαγνήτιση του κόκκου και κατ επέκταση πιο εύκολα χάνεται η πληροφορίας για το γεωμαγνητικό πεδίο. Ιδανικότεροι είναι οι μεγάλοι SD και οι μικροί psd κόκκοι. Στην περίπτωση που υφίσταται εξωτερικό μαγνητικό πεδίο, η απαιτούμενη ενέργεια για να προσανατολισθεί κόκκος παράλληλα με αυτό εξαρτάται από την διεύθυνση του. Άρα ο χρόνος εξαρτάται από αυτό. Παρόλα αυτά το γεωμαγνητικό πεδίο είναι πολύ ασθενές για να επηρεάζει την τιμή του. 35

44 36

45 5. Είδη Παραμένουσας Μαγνήτισης Φυσική Παραμένουσα Μαγνήτιση (Natural Remanent Magnetization - NRM) ονομάζουμε τη συνολική μαγνήτιση που εμφανίζει ένα σιδηρομαγνητικό υλικό απουσία εξωτερικού μαγνητικού πεδίου. Η NRM αποκτάται καθ όλη την διάρκεια της έκθεσης του υλικού στο γεωμαγνητικό πεδίο, μέσα από διάφορες φυσικές και χημικές διεργασίες. Αναλόγως του τρόπου απόκτησης της, διακρίνουμε δυο κατηγορίες NRM, τις κύριες και τις δευτερεύουσες. Ένα υλικό έχει πάντα κύριες και δευτερεύουσες συνιστώσες αλλά μόνο οι κύριες μπορούν να μας δώσουν την πληροφορία για το παλαιό μαγνητικό πεδίο. Είναι οι ισχυρές συνιστώσες της μαγνήτισης που διατηρούνται στον χρόνο. Αντίθετα οι δευτερεύουσες συνιστώσες είναι πολύ ασθενικές και δημιουργούνται σε διάρκεια πολλών χιλιάδων χρόνων. Έτσι, δεν μας δίνουν καμιά πληροφορία για το αρχαιομαγνητικό πεδίο για αυτό και τις απομακρύνουμε με απομαγνήτιση πριν από την μέτρηση της κύριας NRM. Αποτελούν ένα είδος θορύβου. 5.1 Κύριες NRM Θερμοπαραμένουσα Μαγνήτιση (Thermal Remanent Magnetization - TRM) Θερμοπαραμένουσα μαγνήτιση (TRM) ονομάζουμε την μαγήτιση που αποκτά το υλικό κατά την ψύξη του από την θερμοκρασία Curie στην θερμοκρασία περιβάλλοντος παρουσία μαγνητικού πεδίου. Καθώς η θερμοκρασία πέφτει κάτω από τις θερμοκρασίες φραγμού των κόκκων, ο χρόνος ηρεμίας τους αυξάνεται εκθετικά οπότε η TRM διατηρείται για εκατομμύρια χρόνια. Για αυτό τον λόγο, τα αρχαιομαγνητικά υλικά από τους αρχαίους κλιβάνους αποτελούν σημαντική πηγή πληροφοριών. Είναι δεδομένο ότι θα έχουν μια ισχυρή συνιστώσα TRM που αποκτήθηκε κατά την τελευταία φορά που λειτούργησε ο φούρνος και από τότε έμεινε αναλλοίωτη. Οι θερμοκρασίες που έφθαναν οι φούρνοι της αρχαιότητας ξεπερνούσαν κατά πολύ τις θερμοκρασίες Curie των υλικών τους. Υπάρχει περίπτωση να χαθεί μέρος της TRM, εφόσον το υλικό επαναθερμανθεί σε μια θερμοκρασία χαμηλότερη της Curie (π.χ. λόγω επαναθέρμανσης σε χαμηλότερες 37

46 θερμοκρασίες). Τότε το υλικό αποκτά μια νέα, μερική (partial) θερμοπαραμένουσα μαγνήτιση (ptrm), παράλληλα στην διεύθυνση του μαγνητικού πεδίου. Χημική Παραμένουσα Μαγνήτιση (Chemical Remanent Magnetization - CRM) Είναι η μαγνήτιση που αποκτάται εξαιτίας των χημικών μεταβολών που συμβαίνουν στα σιδηρομαγνητικά υλικά (π.χ. οξειδοαναγωγικές αντιδράσεις). Η CRM εξαρτάται από την θερμοκρασία και άλλους παράγοντες που επηρεάζουν τις χημικές αντιδράσεις. Αποθετική Παραμένουσα Μαγνήτιση (Depositional Remanent Magnetization - DRM) Είναι η μαγνήτιση που αποκτάται κατά την απόθεση και την συμπαγοποίηση ιζηματογενών πετρωμάτων. Μικρά κομμάτια σιδηρομαγνητικών υλικών, που βρίσκονται μέσα σε κόκκους ιζημάτων καθώς βυθίζονται μέσα σε ήρεμα νερά (π.χ. λίμνη) έχουν την τάση να περιστρέφονται μέχρι να ευθυγραμμιστούν με το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. Καθώς τα κομμάτια αυτά αποτίθενται στον πυθμένα και συνεχίζουν να έρχονται και άλλα, σχηματίζεται σταδιακά ένα συμπαγές στρώμα. Λόγω του υπερκείμενου βάρους οι μαγνητικοί κόκκοι στα χαμηλά στρώματα δεν μπορούν να περιστραφούν. Επομένως «κλειδώνουν» με μαγνήτιση παράλληλη στην διεύθυνση του πεδίου. Η DRM είναι αρκετά πιο πολύπλοκη από την TRM, διότι εμπλέκονται αρκετές φυσικές και χημικές διαδικασίες κατά τον σχηματισμό και την συμπαγοποίηση των στρωμάτων. Η πίεση από τα υπερκείμενα στρώματα, οι προσχώσεις, οι καθιζήσεις αλλά και άλλοι παράγοντες καθιστούν αναξιόπιστες τις μετρήσεις της DRM. Για αυτό τον λόγο είναι η προτιμότερη η συλλογή αρχαιομαγνητικών δειγμάτων με TRM (από αρχαίους φούρνους, κεραμικά σκεύη κτλ.) παρά με DRM (από λίμνες, ποτάμια κτλ.). Στην Ελλάδα για παράδειγμα, ενώ έχουν γίνει αρκετές μελέτες σε λιμναία ιζήματα, τα αποτελέσματα δεν έχουν συμπεριληφθεί μέχρι τώρα στη δημιουργία καμπυλών αιώνιας μεταβολής. 38

47 5.2 Δευτερεύουσες NRM Ιξώδης Παραμένουσα Μαγνήτιση (Viscous Remanent Magnetization - VRM) Είναι η μαγνήτιση που αποκτάται σταδιακά κατά την μακροχρόνια έκθεση ενός σιδηρομαγνητικού υλικού σε ασθενές μαγνητικό πεδίο, όπως αυτό της γης. Κατά κύριο λόγο οι κόκκοι με θερμοκρασίες φραγμού κάτω από C αποκτούν VRM. Φυσικά ρόλο παίζει και το μέγεθος του κόκκου και οι μαγνητικές του ιδιότητες. Η μέτρηση της VRM δεν μπορεί να μας δώσει την εικόνα του γεωμαγνητικού πεδίου για μια περιορισμένη χρονική περίοδο, οπότε και την απομακρύνουμε πριν από την μέτρηση της TRM. IRM) Ισοθερμική Παραμένουσα Μαγνήτιση (Isothermal Remanent Magnetization Είναι η μαγνήτιση που αποκτάται από την επίδραση ενός ισχυρού μαγνητικού πεδίου σε σταθερή θερμοκρασία περιβάλλοντος. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι ο κεραυνός, που το μαγνητικό του πεδίο αποπροσανατολίζει πλήρως τους μαγνητικούς κόκκους. 39

48 40

49 6. Προσδιορισμός Αρχαιοδιεύθυνσης και Αρχαιοέντασης 6.1 Συλλογή και Προετοιμασία Αρχαιομαγνητικών Δειγμάτων Αρχαιομαγνητικά δείγματα προτιμώνται κυρίως από αρχαίους κλιβάνους για λόγους που αναφέρθηκαν στο Κεφ.3. Η επιλογή των δειγμάτων γίνεται μετά από προσεκτική εξέταση των καμένης δομής του κλιβάνου για να εκτιμηθεί η φύση των υλικών, ο βαθμός ψησίματος τους, οι αλλοιώσεις από την βροχή, τον ήλιο, την ατμόσφαιρα κτλ. Συνήθως λαμβάνονται 8-10 δείγματα από in situ μέρη του κλιβάνου. Η προσεχτική επιλογή των δειγμάτων αυξάνει την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων που θα δώσουν. Προτού απομακρυνθεί το δείγμα καταγράφεται η θέση και ο προσανατολισμός του. Ύστερα μεταφέρεται στο εργαστήριο. Πριν αρχίσουν οι μετρήσεις το δείγμα περνάει τα στάδια της συμπαγοποίησης εφόσον χρειαστεί και του γυψώματος ώστε να μην σπάσει στην πορεία. Η συμπαγοποίηση γίνεται με εμβάπτισμα του δείγματος μέσα σε μη μαγνητικό συμπαγοποιητικό διάλυμα. Μετά ακολουθεί η εισαγωγή του δείγματος σε καλούπι με γύψο, ο οποίος όταν στερεωθεί προστατεύει το δείγμα. Τα περισσότερα μαγνητικά όργανα δέχονται δείγματα συγκεκριμένων διαστάσεων και σχημάτων. Συνήθως τα δείγματα κόβονται σε κύβους (2Χ2Χ2) ή κυλίνδρους (2.5Χ2.2). Πάνω στον γύψο σημειώνεται ο κωδικός του δείγματος και ο προσανατολισμός του. Σχ. 6.1 : Αρχαιομαγνητικά δείγματα 41

50 6.2 Σταδιακή Απομαγνήτιση Δείγματος Κάθε δείγμα φέρει μια φυσική παραμένουσα μαγνήτιση NRM που είναι το άθροισμα κύριων (TRM συνήθως) και δευτερευουσών (VRM) συνιστωσών μαγνήτισης (Κεφ.5). Οι δευτερεύουσες συνιστώσες αποκτήθηκαν σε διάρκεια πολλών χιλιάδων ετών οπότε δεν μας δίνουν την πληροφορία του γήινου μαγνητικού πεδίου σε μια περιορισμένη χρονική περίοδο. Άρα το πρώτο στάδιο πριν από τις μετρήσεις είναι η απομάκρυνση τους. Ο μηδενισμός των δευτερευουσών συνιστωσών επιτυγχάνεται με σταδιακή απομαγνήτιση του δείγματος είτε με αύξηση της θερμοκρασίας του είτε με εφαρμογή εναλλασσόμενου μαγνητικού πεδίου. Οι κόκκοι που φέρουν δευτερεύουσα παραμένουσα μαγνήτιση την απέκτησαν σε θερμοκρασίες κοντά στην θερμοκρασία περιβάλλοντος παρουσία του πολύ ασθενικού μαγνητικού πεδίου της γης. Άρα οι κόκκοι αυτοί έχουν χαμηλές θερμοκρασίες φραγμού και μικρά συνεκτικά πεδία. Επομένως μικρή άνοδος της θερμοκρασίας μπορεί εύκολα να τους αποπροσανατολίσει. Όταν ψυχθούν ξανά σε θερμοκρασία περιβάλλοντος, απουσία μαγνητικού πεδίου, προσανατολίζονται εντελώς τυχαία και δεν συνεισφέρουν πια στην NRM. Στην περίπτωση της απομαγνήτισης με εναλλασσόμενο πεδίο (και θερμοκρασία σταθερή) διαγράφουμε ελάσσονες βρόχους υστέρησης. Μειώνουμε συνεχώς την ένταση του πεδίου μέχρι να προσανατολιστούν τα μισά μαγνητικά δίπολα αντίθετα με τα άλλα μισά. Οι κόκκοι με κύριες συνιστώσες NRM δεν απομαγνητίζονται γιατί έχουν υψηλές θερμοκρασίες φραγμού και μεγάλα συνεκτικά πεδία. Η απομαγνήτιση γίνεται βηματικά με την μέτρηση της απομένουσας NRM μετά από κάθε κύκλο θέρμανσης ψύξης ή ολοκληρωμένης διαγραφής ελασσόνων βρόχων. Η μέτρηση γίνεται με μαγνητόμετρα υψηλής ευαισθησίας που υπολογίζουν την συνολική μαγνητική ροπή m του δείγματος κατά τις διευθύνσεις Β-Ν, Δ-Α και κατακόρυφος του τόπου από όπου προέρχεται το δείγμα. Οι διευθύνσεις αυτές είναι χαραγμένες στον γύψο πάνω στο δείγμα. Διαιρώντας με τον όγκο του δείγματος γνωρίζουμε τις 3 συνιστώσες της παραμένουσας μαγνήτισης σχέση M x, M y και 2 x M z. Έτσι η συνολική NRM δίνεται από την M M M M (1) 2 y 2 z 42

51 ενώ οι γωνίες απόκλισης και έγκλισης από τις σχέσεις M 1 y D tan (2) M x και 1 M z I tan (3) 2 2 M x M y Ο λόγος που μετράμε την NRM μετά από κάθε βήμα απομαγνήτισης είναι για να αποφασίσουμε αν πρέπει να σταματήσουμε ή όχι την απομαγνήτιση. Δηλαδή αν θα αυξήσουμε και άλλο την θερμοκρασία ή την ένταση του εναλλασσόμενου πεδίου ή όχι. Από την στιγμή που απομακρυνθούν οι δευτερεύουσες συνιστώσες τότε η μέτρηση NRM θα δώσει τις ίδιες γωνίες D και I με την προηγούμενη μέτρηση. Αυτό σημαίνει ότι απέμεινε μόνο η συνιστώσα TRM. Βέβαια ένα μικρό μέρος της TRM θα χαθεί κατά την απομαγνήτιση χωρίς όμως να δημιουργήσει πρόβλημα στις επόμενες μετρήσεις. Με αυτή την απλή μέθοδο υπολογίζουμε ουσιαστικά την αρχαιοδιεύθυνση του πεδίου. Η κατεύθυνση της TRM συμπίπτει θεωρητικά με την κατεύθυνση που είχε το γεωμαγνητικό πεδίο όταν το δείγμα ψυχόταν κάτω από την θερμοκρασία Curie. Φυσικά υπάρχουν διάφοροι παράγοντες που κάνουν την διεύθυνση της TRM να διαφέρει. Για αυτό και η αρχαιοδιεύθυνση ενός τόπου υπολογίζεται συνήθως από τουλάχιστον 20 δείγματα που επιλέγονται με μεγάλη προσοχή. Από αυτά προκύπτει ένας μέσος όρος της αρχαιοδιεύθυνσης και όσες τιμές διαφέρουν πολύ από τις υπόλοιπες απορρίπτονται. Οι παράγοντες σφαλμάτων που επηρεάζουν τις μετρήσεις χωρίζονται στους εσωτερικούς, που αφορούν τις φυσικές ιδιότητες των δειγμάτων και τους εξωτερικούς. Τα ξένα μη μαγνητικά σώματα στις ψημένες αργίλους και η μαγνητοκρυσταλλική ανισοτροπία είναι παραδείγματα εσωτερικών. Εξωγενή σφάλματα εισάγονται κατά την καταγραφή του προσανατολισμού των δειγμάτων, τις μετρήσεις κτλ. Με την χρήση της στατιστικής Fisher και της στατιστικής Gauss αντιμετωπίζονται τα τυχαία 43

52 σφάλματα. Τα συστηματικά περιορίζονται με την σωστή επιλογή των δειγμάτων και τις προσεκτικές μετρήσεις. Γενικά τα αποτελέσματα της αρχαιοδιεύθυνσης είναι ευκολότερο να αποκτηθούν με ικανοποιητική ακρίβεια. 6.3 Μέθοδος Thellier - Thellier 44 Η αρχαιοένταση, σε σύγκριση με την αρχαιοδιεύθυνση, υπολογίζεται πιο δύσκολα και συχνά τα αποτελέσματα της δεν ικανοποιούν. Η κλασική μέθοδος που χρησιμοποιείται παγκοσμίως σε όλα τα εργαστήρια Παλαιομαγνητισμού είναι η μέθοδος Thellier Thellier (1959). Σύμφωνα με αυτή, το δείγμα εισάγεται σε φούρνο όπου περνάει διπλούς κύκλους θέρμανσης ψύξης, παρουσία μαγνητικού πεδίου σταθερής έντασης. Στον πρώτο κύκλο το δείγμα θερμαίνεται από την θερμοκρασία περιβάλλοντος μέχρι τους C. Μετά ψύχεται μέχρι τους 0 C 50 και μετράται η μερική θερμοπαραμένουσα μαγνήτιση ptrm που απέκτησε. Το δείγμα δεν ψύχεται μέχρι την θερμοκρασία περιβάλλοντος γιατί γνωρίζουμε ότι οι περισσότεροι μαγνητικοί κόκκοι με θερμοκρασίες φραγμού από (φέρουν δευτερεύουσες VRM) C μέχρι 0 C 50 δεν συνεισφέρουν στην NRM Στην συνέχεια, αντιστρέφουμε το μαγνητικό πεδίο και αυξάνουμε πάλι την θερμοκρασία μέχρι τους C. Ύστερα ψύχουμε ξανά μέχρι τους 0 C 50 και μετράμε την νέα ptrm. Έτσι ολοκληρώνεται ο 1 ος διπλός κύκλος θέρμανσης - ψύξης. Στον 2 ο κύκλο η θερμοκρασία θα φθάσει μέχρι τους τους C κ.ο.κ μέχρι συνήθως τους 0 C C, στον 3 ο μέχρι 700. Μετά από κάθε ψύξη μετριέται η αποκτηθείσα ptrm. Το άθροισμα όλων των ptrms, που αντικαθιστούν σταδιακά την αρχαία NRM, ισούται με την συνολική αρχική NRM του δείγματος. Ακολουθούμε όλη αυτή την διαδικασία για να προσδιορίσουμε την μαγνητική συμπεριφορά του δείγματος. Μόνο η γνώση της NRM δεν μπορεί να μας δώσει την πληροφορία της αρχαιοέντασης διότι δεν γνωρίζουμε ποιο πρέπει να ήταν το αρχαιομαγνητικό πεδίο για να αποκτήσει το δείγμα την συγκεκριμένη NRM. Η μέθοδος Thellier Thellier δίνει τις ptrms που αποκτά το δείγμα καθώς ψύχεται οπότε μας επιτρέπει να υποθέσουμε το εξής : αφού το δείγμα αποκτά τις δεδομένες ptrms υπό την επίδραση του γνωστού εργαστηριακού μαγνητικού πεδίου άρα για να απέκτησε την αρχική NRM το μαγνητικό πεδίο της γης θα έπρεπε να έχει τόση

53 ένταση. Βέβαια προϋπόθεση είναι η μαγνητική συμπεριφορά του δείγματος να μην έχει αλλάξει από το παρελθόν. Επίσης θα πρέπει οι εργαστηριακές συνθήκες απόκτησης ptrm να προσομοιώνουν τις συνθήκες απόκτησης της NRM. και Έστω M anc η μαγνήτιση που απέκτησε το δείγμα από το αρχαιομαγνητικό πεδίο M lab η μαγνήτιση από το εργαστηριακό πεδίο. Σε κάθε κύκλο διπλής θέρμανσης μέρος της NRM χάνεται και αντικαθίσταται από ptrm. Άρα η συνολική μαγνήτιση του δείγματος μετά την ψύξη είναι M M anc M lab (4) Αντιστρέφοντας το πεδίο και θερμαίνοντας πάλι το δείγμα μέχρι την ίδια θερμοκρασία, χάνει όλη την όμως ψύχεται εκ νέου τότε η ολική του μαγνήτιση γίνεται M lab που απέκτησε κατά την προηγούμενη ψύξη. Όταν M* M anc M lab (5) Από τις σχέσεις (4) και (5) προκύπτει ότι και M anc M M * (6) 2 M lab M M * (7) 2 Άρα μετρώντας τα M και M * μετά από κάθε ψύξη χαρτογραφούμε την φυσική παραμένουσα M anc και την μερική θερμοπαραμένουσα M lab συναρτήσει της θερμοκρασίας παριστάνεται στο ίδιο διάγραμμα (Σχ 6.2).. Η μεταβολή τους 45

54 Σχ Προσδιορισμός Αρχαιοέντασης Για να προσδιοριστεί η αρχαιοένταση από τα αποτελέσματα του πειράματος Th Th χρειάζεται να γίνουν δύο υποθέσεις : Α) Η φυσική παραμένουσα μαγνήτιση (NRM) του δείγματος είναι ανάλογη του μαγνητικού πεδίου παρουσία του οποίου αποκτήθηκε. Β) Η ικανότητα του δείγματος να μαγνητίζεται δεν άλλαξε από τότε που απέκτησε την κύρια NRM. Η πρώτη υπόθεση λέει ότι τα μαγνητικά δίπολα ενός υλικού προσανατολίζονται έτσι ώστε να δίνουν μαγνήτιση M παράλληλη του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου, με μέτρο ανάλογο της έντασης του. Το μαγνητικό πεδίο της γης όμως είναι πολύ ασθενές και τα αρχαιομαγνητικά υλικά σκληρά. Παρόλα αυτά η 1 η υπόθεση ικανοποιείται διότι η μαγνήτιση αποκτάται κατά την ψύξη του υλικού που είναι αρκετά εύκολο για τα δίπολα να προσανατολιστούν παράλληλα στο πεδίο και να «κλειδώσουν» εκεί. Η δεύτερη υπόθεση σχετίζεται με τις φυσικές και χημικές αλλαγές που έχει υποστεί το υλικό στο πέρασμα των χιλιάδων ετών. Εδώ παίζουν ρόλο τα κριτήρια επιλογής των δειγμάτων. 46

55 Σύμφωνα με την 1 η υπόθεση λοιπόν ισχύει M anc aanc B anc (8) Το εργαστηριακό πεδίο είναι ανάλογης έντασης του γήινου γιατί σκοπός του πειράματος Th Th είναι η προσομοίωση των συνθηκών απόκτησης της θα ισχύει M anc. Άρα M lab alab Blab (9) Γενικότερα, στο πείραμα Th Th θέλουμε να προσομοιώνουμε τις συνθήκες ψησίματος στον αρχαίο κλίβανο. Οπότε ο ρυθμός θέρμανσης και ψύξης του δείγματος, η μέγιστη θερμοκρασία και άλλες παράμετροι καθορίζονται ανάλογα τις συνθήκες ψησίματος που θεωρούμε ότι επικρατούσαν. Η 2 η υπόθεση μας λέει ότι aanc a lab (10) Σε συνδυασμό με τις σχέσεις (8) και (9) προκύπτει η ζητούμενη ένταση του αρχαίου μαγνητικού πεδίου : M anc Banc Blab (11) M lab Οι εντάσεις B anc και B lab έχουν σταθερή τιμή άρα πρέπει και ο λόγος M anc M lab να είναι σταθερός. Για κάθε κύκλο θέρμανσης ψύξης στο πείραμα Th Th, πήραμε ένας ζεύγος τιμών y M x M lab και anc λεγόμενα διαγράμματα Arai Nagata.. Η γραφική τους αναπαράσταση είναι τα 47

56 Σχ 6.3 Στο ιδανικό διάγραμμα Arai Nagata όλα τα σημεία βρίσκονται πάνω σε μια ευθεία της οποίας η κλίση ισούται με τον λόγο M anc M lab. 6.5 Κριτήρια αποδοχής αποτελεσμάτων Thellier Τα υλικά που επιλέγονται για το πείραμα Th Th πρέπει να ικανοποιούν 3 επιπλέον συνθήκες για να μπορούν να δώσουν σωστά αποτελέσματα αρχαιοέντασης. Αυτές είναι : Α) Ο νόμος ανεξαρτησίας των ptrms : οι ptrms που αποκτώνται σε διαφορετικούς κύκλους θέρμανσης ψύξης πρέπει να είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους. Β) Ο προσθετικός νόμος των ptrms : Η ολική TRM που αποκτά το δείγμα κατά το πείραμα Th Th πρέπει να ισούται με το άθροισμα των ptrms. Γ) Η ικανότητα του δείγματος να αποκτήσει μια ptrm δεν πρέπει να αλλάζει εξαιτίας φυσικών και χημικών μεταβολών. Η θερμομαγνητική συμπεριφορά του δείγματος μπορεί να ελεγχθεί με 2 τρόπους κατά την διάρκεια του πειράματος Th Th. Είναι ο έλεγχος ptrm και η μέτρηση της μαγνητικής επιδεκτικότητας. Κάθε 3 θερμοκρασιακά βήματα πραγματοποιείται έλεγχος ptrm, δηλαδή επαναλαμβάνονται όλοι οι κύκλοι θέρμανσης ψύξης με το ίδιο βήμα και μετρώνται ξανά οι ptrms. Εφόσον δεν άλλαξε η ικανότητα μαγνήτισης του δείγματος λόγω φυσικών και χημικών μεταβολών τότε θα μετρηθούν οι ίδιες ptrm. Είναι αποδεκτή 48

57 η απόκλιση μέχρι 10%, αλλιώς το πείραμα Th - Th σταματάει γιατί το δείγμα είναι ακατάλληλο. Η μαγνητική επιδεκτικότητα δείχνει πόσο εύκολα μαγνητίζεται το δείγμα. Εφόσον δεν αλλάζει η ικανότητα μαγνήτισης θα πρέπει η επιδεκτικότητα να μένει σταθερή για θερμοκρασίες χαμηλότερες της θερμοκρασίας Curie. Είναι αποδεκτή η μεταβολή μέχρι 10%. Οι έλεγχοι όμως ptrm και μαγνητικής επιδεκτικότητας δεν αρκούν πάντα. Υπάρχουν και άλλοι παράγοντες που οδηγούν στην παραβίαση των υποθέσεων Thellier. Για παράδειγμα οι πολυκρυσταλλικοί κόκκοι εμφανίζουν συνήθως φυσική και χημική αστάθεια με τις αλλαγές της θερμοκρασίας. Η πιο διαδεδομένη μέθοδος για τον προσδιορισμό της δομικής κατάστασης των κόκκων είναι η μέθοδος των Lowrie Fuller (1971). Επίσης ο ρυθμός ψύξης επηρεάζει το μέτρο της TRM. Η αργή ψύξη οδηγεί σε μεγαλύτερη TRM γιατί τα μαγνητικά δίπολα έχουν τον χρόνο να προσανατολιστούν παράλληλα στο πεδίο. Έτσι οι διαφορές στον ρυθμό ψύξης ανάμεσα στην αρχική απόκτηση της παραμένουσας και σε αυτήν που αποκτάται στο εργαστήριο οδηγεί σε λανθασμένα αποτελέσματα. Μέχρι σήμερα έχουν προταθεί διάφορα κριτήρια για τη διαδικασία αξιολόγησης των δειγμάτων σχετικά με το αν είναι κατάλληλα ή όχι για το πείραμα Th Th. Αυτό συμβαίνει γιατί υπάρχει μεγάλη ποικιλία αρχαιομαγνητικών υλικών διαφορετικής προέλευσης που εκτίθενται σε διάφορες περιβαλλοντικές συνθήκες. Έτσι τα εργαστήρια γεωλογίας υιοθετούν διαφορετικά κριτήρια αξιολόγησης ανάλογα με το τι δείγματα χρησιμοποιούν (Jordanova et al 2003; - Gomez Paccard et al 2006). Κάποιες φορές αποτυγχάνουν όλα τα κριτήρια και οι έλεγχοι και το πρόβλημα εμφανίζεται τελικά στα διαγράμματα Arai Nagata όπου δεν βρίσκονται όλα τα σημεία πάνω στην ίδια ευθεία. Αυτό σημαίνει ότι ο λόγος M anc M lab αλλάζει σημαντικά. Η ύπαρξη ίσως πολλών κύριων συνιστωσών της NRM που αποκτήθηκαν σε διαφορετικές χρονικές περιόδους επηρεάζει την M anc. Οι αλλαγές στην M lab οφείλονται πιθανώς σε φυσικές και χημικές μεταβολές του δείγματος που οδηγούν σε νέες μαγνητικές φάσεις με διαφορετική ανισοτροπία κτλ. 49

58 50

59 7. Μαγνητικές Μετρήσεις Ο προσδιορισμός της αρχαιοέντασης από ψημένη άργιλο είναι δύσκολος. Παρά την πολύ προσεκτική επιλογή των δειγμάτων με βάση τα παγκοσμίως αποδεκτά κριτήρια, τα αποτελέσματα δεν ικανοποιούν. Αυτό προκύπτει από πολλές μετρήσεις αρχαιοέντασης που χουν γίνει παγκοσμίως καθώς και από το Εργαστήριο Π/Μ του Τμήματος Γεωλογίας του Α.Π.Θ. Συστηματικές αρχαιομαγνητικές μετρήσεις στην Ελλάδα, χώρα πλούσια σε αρχαιολογικούς τόπους, ξεκίνησαν γύρω στο Από τότε συνεχίζεται μέχρι σήμερα μια μεγάλη ερευνητική προσπάθεια για την κατασκευή των ελληνικών SVC. Συγκεκριμένα για την Μακεδονία, η διδακτορική διατριβή της Emanuela De Marco (2008) έδειξε τα πρώτα αποτελέσματα αρχαιοέντασης που προβλημάτισαν. Το 2011 η καθηγήτρια Εφαρμοσμένης Γεωφυσικής του τμήματος Γεωλογίας του Α.Π.Θ, κυρία Δέσποινα Κοντοπούλου, επιμελήθηκε της μελέτης της αιώνιας μεταβολής του γεωμαγνητικού πεδίου στο νότιο τμήμα της Βαλκανικής Χερσονήσου στην διάρκεια των προϊστορικών χρόνων. Και εδώ παρατηρήθηκε μεγάλη διασπορά των μετρήσεων της αρχαιοέντασης που τις καθιστούσε αναξιόπιστες. Χρησιμοποιήθηκε η κλασική μέθοδος Thellier και κάποιες παραλλαγές της. Πολλά από τα κεραμικά δείγματα όμως δεν έδωσαν καλά αποτελέσματα, αν και είχαν κριθεί κατάλληλα για το πείραμα Thellier. Άρα τίθεται ο εξής προβληματισμός : «Μήπως υπάρχει και κάποιος άλλος ή άλλοι άγνωστοι παράγοντες που επηρεάζουν την συμπεριφορά των αρχαιομαγνητικών υλικών; Κάποια μαγνητική ιδιότητα ίσως που δεν ελέγχθηκε πειραματικά; Τελικά σε τι διαφέρουν τα δείγματα που δώσανε σωστά αποτελέσματα με αυτά που δεν έδωσαν;» Το πρόβλημα αυτό μελετήσαμε στο Εργαστήριο Μαγνητικών Μετρήσεων του Τμήματος Φυσικής του Α.Π.Θ. με υπεύθυνο τον αναπληρωτή καθηγητή κύριο Κων/νο Γ.Ευθυμιάδη. Η αναλυτικότερη μελέτη της μαγνητικής συμπεριφοράς των δειγμάτων ίσως δείξει σημαντικά στοιχεία που θα ερμηνεύσουν τις μετρήσεις της αρχαιοέντασης. Αυτό είναι το θέμα έρευνας της συγκεκριμένης πτυχιακής εργασίας. 51

60 7.1 Πειραματική Διαδικασία Από το εργαστήριο Π/Μ πήραμε 5 αρχαιομαγνητικά δείγματα με τα κωδικά ονόματα AVG1, DTc1, BSc7, BSc10 και BSc13. Οι συντομογραφίες δείχνουν το όνομα του τόπου προέλευσης : AVG Αυγή Ν.Καστοριάς, DT Ντίκιλι Τας Ν.Δράμας και BS Βασιλή Ν.Λάρισας. Από αυτά μόνο το δείγμα της Αυγής προερχόταν από καμένες δομές ενώ τα υπόλοιπα ήταν κεραμικά. Όλα τα δείγματα ικανοποιούσαν τα κριτήρια προεπιλογής αλλά μόνο τα AVG1 και DTc1 έδωσαν αξιόπιστα αποτελέσματα αρχαιοέντασης. Στο επόμενο σχήμα φαίνονται ενδεικτικά ένα πετυχημένο διάγραμμα Arai και ένα που απορρίφθηκε. NRM (* ma/m) 100 C C ± 3.89 µt 370 C ptrm (* ma/m) Accepted 52

61 NRM (* ma/m) C 250 C ± 0.00 µt 370 C ptrm (* ma/m) Rejected Σχ. 7.1 : Διαγράμματα Arai Κάθε δείγμα αποτελείται από διάφορα υλικά, μαγνητικά και μη, σε κοκκώδη μορφή. Για να μελετήσουμε τις μαγνητικές ιδιότητες πρέπει πρώτα να καταγράψουμε ελλάσσονες βρόχους υστέρησης και ύστερα να μετρήσουμε μεγέθη πάνω τους (συνεκτικό πεδίο, παραμένουσα μαγήτιση κτλ.) που μας παρέχουν πληροφορίες για την μαγνητική μικροδομή. Πώς όμως καταγράφουμε έναν βρόχο υστέρησης ; Εφαρμόζουμε στο δείγμα ένα εξωτερικό πεδίο έντασης H και την αυξάνουμε μέχρι κάποια μέγιστη τιμή H max. Ύστερα την μειώνουμε μέχρι να μηδενιστεί και μετά αντιστρέφουμε την πολικότητά του πεδίου και αυξάνουμε πάλι την ένταση μέχρι την ίδια μέγιστη τιμή, την H max. Το αρνητικό πρόσημο δείχνει την αντίθετη πολικότητα. Ύστερα μειώνουμε και πάλι την ένταση μέχρι να μηδενιστεί, αντιστρέφουμε την πολικότητα και αυξάνουμε μέχρι την H max. Έτσι προκύπτει η παρακάτω γενική μορφή ενός βρόχου υστέρησης : 53

62 Σχ. 7.2 : Πειραματικός βρόχος υστέρησης Για κάθε δείγμα πήραμε 2 σειρές μετρήσεων, μια σε χαμηλά και μια σε υψηλά πεδία. Στα χαμηλά πεδία ο μέγιστος βρόχος έφθανε μέχρι τα ~0,05 Τ ενώ στα υψηλά μέχρι τα ~ 2 Τ. Η μαγνήτιση καταγραφόταν ανά 0,001 T (10 G) και 0,04 T (400 G) αντίστοιχα και σε κάθε σειρά διαγράφονταν 45 βρόχοι. Όμως αφού ολοκληρώθηκαν οι μετρήσεις για τα τρία πρώτα δείγματα, η επεξεργασία έδειξε ότι τα 0,04 T ήταν σχετικά μεγάλο βήμα καταγραφής. Το συνεκτικό πεδίο και η παραμένουσα μαγνήτιση αυξάνονται πολύ απότομα στα χαμηλά πεδία μέχρι να φθάσουν στην περιοχή του κόρου. Για τα δείγματα μας η περιοχή του κόρου αρχίζει περίπου στα 0,1 T με αποτέλεσμα το βήμα των 0,04 T να δίνει μόνο 2 μετρήσεις στην περιοχή απότομης αύξησης. Ως αποτέλεσμα οι καμπύλες του συνεκτικού πεδίου και της παραμένουσας μαγνήτισης παρουσιάζουν ένα κενό για τα δείγματα AVG1, DTc1 και BSc7. Για να εμφανιστούν καμπύλες μετρήσεων χωρίς μεγάλο κενό, στα επόμενα δείγματα επιλέχθηκαν τα 0,01 Τ ως βήμα καταγραφής. Για να διαγράφονται και πάλι 45 βρόχοι ο μέγιστος βρόχος έφθανε τα ~ 0,5 Τ. Σε κάθε δείγμα λοιπόν καταγράφηκαν 90 βρόχοι. Για τον μαγνητικό χαρακτηρισμό του δείγματος έπρεπε να μετρηθούν σε κάθε βρόχο τα μεγέθη M max, H 0 c και M r και να μελετηθεί σε διαγράμματα η μεταβολή τους με το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο. 54

63 7.2 Πειραματική Διάταξη Όλες οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν στο Εργαστήριο Μαγνητικών Μετρήσεων του Τμήματος Φυσικής Για την μέτρηση της μαγνητικής ροπής των δειγμάτων χρησιμοποιήθηκε το Μαγνητόμετρο Δονούμενου Δείγματος ή αλλιώς VSM. Το δείγμα εισάγεται σε διαμαγνητική δειγματοδόχη που τοποθετείται κατακόρυφα στο Σαγματικό Σημείο (Saddle Point). Από την δόνηση του δείγματος μετριέται η συνολική του μαγνητική ροπή. Το εξωτερικό μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από έναν ηλεκτρομαγνήτη η ένταση του οποίου ρυθμίζεται από τον Field Controller. Η όλη πειραματική διάταξη ελέγχεται από Η/Υ, οπότε οι ενέργειες που θα γίνονταν χειροκίνητα, όπως αύξηση της έντασης του πεδίου, αντιστροφές της πολικότητας, καταγραφή μετρήσεων, γίνονται αυτόματα. Έτσι αποφεύγουμε την μεγάλη χειρωνακτική δουλειά, διότι για τον σχηματισμό βρόχων υστέρησης χρειάζεται ένας τεράστιος αριθμός μετρήσεων που απαιτούν πολλές ώρες συνεχούς απασχόλησης. Οι μετρήσεις που πήραμε ήταν ζεύγη εφαρμοζόμενου πεδίου σε kg και μαγνητικής ροπής δείγματος σε emu και καταγράφονταν σε ένα φύλλο Excel για κάθε δείγμα. Πριν αρχίσουν όμως οι μετρήσεις με το VSM, απαιτείται η κατάλληλη προετοιμασία του δείγματος. Καταρχήν το μέγεθος των δειγμάτων που χρησιμοποιούνται στις αρχαιομαγνητικές μετρήσεις είναι απαγορευτικό για το VSM, διότι δεν χωράνε στην δειγματοδόχη. Είναι συνήθως κύβοι ή κύλινδροι όγκου μερικών κυβικών εκατοστών, ενώ η δειγματοδόχη χωράει δείγματα μερικών κυβικών χιλιοστών. Για αυτό τον λόγο, σπάζουμε το αρχικό δείγμα και επιλέγουμε από διάφορα σημεία του, λίγη θρυμματισμένη σκόνη. Αυτό το πρακτικό πρόβλημα στην διαφορά των μεγεθών δημιουργεί αμέσως τον εξής προβληματισμό : η σκόνη που επιλέγουμε σαν δείγμα εμφανίζει την ίδια μαγνητική συμπεριφορά με αυτή ολόκληρου του αρχικού δείγματος; Γιατί αν διαφέρει σημαντικά, τότε δεν έχει νόημα η συσχέτιση των δικών μας αποτελεσμάτων με αυτά των γεωφυσικών. Η διαφορά μεγέθους είναι παράγοντας σφάλματος που ελήφθη υπόψη κατά την προετοιμασία των δειγμάτων μας. Το αρχαιομαγνητικό δείγμα σίγουρα παρουσιάζει ανομοιογένειες ως προς την χημική του σύσταση. Για παράδειγμα αν το δείγμα ήταν εκτεθειμένο στην ατμόσφαιρα τότε η επιφάνεια του θα εμφανίζει μεγαλύτερο βαθμό οξείδωσης από τα εσωτερικό. Άρα θα είναι μεγαλύτερη πιθανώς και η συγκέντρωση των οξειδίων του σιδήρου. Έτσι λοιπόν η σκόνη που συλλέγεται προέρχεται από διάφορα σημεία του σπασμένου δείγματος. Στην συνέχεια 55

64 αναμειγνύεται ώστε να ομογενοποιηθεί και αφού ζυγιστεί είναι έτοιμη για την δειγματοδόχη. Η επιθυμητή ποσότητα για την δειγματοδόχη είναι γύρω στα 45 mgr. Ιδιαίτερη προσοχή απαιτείται σε όλη την διαδικασία της προετοιμασίας γιατί το δείγμα μας μπορεί να μαγνητιστεί αν βρεθεί κοντά σε μια πηγή μαγνητικού πεδίου ή μπορεί να απομαγνητισθεί μερικώς αν θερμανθεί. Από την στιγμή που το δείγμα είναι έτοιμο μπορούν να αρχίσουν οι μετρήσεις. Η διαδικασία είναι η εξής : Ο Field Controller αυξάνει το ρεύμα στον ηλεκτρομαγνήτη, άρα και την ένταση του επαγόμενου πεδίου μέχρι κάποια τιμή H max (το μέγιστο κάθε ελλάσσονα βρόχου). Σε αυτό το διάστημα ο Gaussmeter είναι προγραμματισμένος να παίρνει τιμές της μαγνητικής επαγωγής με συγκεκριμένο βήμα (π.χ. ανά 10 Gauss). Κάθε τιμή αποθηκεύεται αυτόματα στο φύλλο Excel. Σχεδόν ταυτόχρονα (με μια πολύ μικρή χρονική καθυστέρηση) παίρνει και το μαγνητόμετρο μέτρηση της μαγνητικής ροπής, και καταγράφονται τα ζεύγη τιμών. Στην πορεία η ένταση του πεδίου ελαττώνεται μέχρι να μηδενιστεί, ενώ λαμβάνονται κανονικά μετρήσεις. Στην συνέχεια αντιστρέφεται η φορά του ρεύματος άρα και η πολικότητα του μαγνητικού πεδίου. Κατόπιν αυξάνεται πάλι η ένταση κ.ο.κ. Αξίζει να επισημανθεί ότι για κάθε δείγμα παίρναμε πρώτη την σειρά μετρήσεων στα χαμηλά πεδία και μετά στα υψηλά. Αν κάναμε το αντίθετο, τότε ο ηλεκτρομαγνήτης του VSM θα εμφάνιζε μια αρκετά ισχυρή παραμένουσα μαγήτιση (από τα υψηλά πεδία) που θα υπερκάλυπτε την μαγνήτιση του δείγματος και δεν θα μπορούσαμε να μετρήσουμε την μεταβολή της. Σε κάθε νέο δείγμα πρώτα απομαγνητίζουμε τον ηλεκτρομαγνήτη πριν αρχίσει η σταδιακή μαγνήτιση. 7.3 Επεξεργασία των Μετρήσεων Η επεξεργασία των πειραματικών μετρήσεων έγινε αποκλειστικά στο Excel για την κατασκευή των καμπυλών δείγμα. Τα βήματα είναι τα εξής : oh M max, oh H c και oh M r για κάθε 1. Αναγνώριση και διαχωρισμός των βρόχων υστέρησης 2. Διόρθωση στις τιμές της έντασης του πεδίου Η 56

65 Η μαγνητική ροπή του δείγματος καταγράφεται πάντα με μια πολύ μικρή χρονική καθυστέρηση σε σχέση με την ένταση του πεδίου. Αυτό σημαίνει πως η μετρούμενη μαγνητική ροπή αντιστοιχεί σε μια διαφορετική ένταση του πεδίου από αυτή που καταγράφηκαν ως ζεύγος. Για αυτό χρειάζεται η διόρθωση H R H όπου T H R είναι ο ρυθμός μεταβολής του πεδίου. Στον άνω κλάδο ενός πειραματικού T βρόχου υστέρησης η ένταση μειώνεται συνεχώς οπότε η μετρούμενη μαγνητική ροπή αντιστοιχεί σε μικρότερη ένταση πεδίου από αυτή που καταγράφηκε ως ζεύγος. Άρα η διορθωμένη ένταση είναι H' H H 0. Ανάλογα για τον κάτω κλάδο του βρόχου υστέρησης είναι H' H H Υπολογισμός των H max και M max σε κάθε βρόχο Σε κάθε βρόχο καταγράφονται 2 ζεύγη θετικών τιμών αρνητικών. Από αυτές τις τιμές υπολογίστηκε ο μέσος όρος. H max, M max και ένα ζεύγος 4. Υπολογισμός των H c και M r σε κάθε βρόχο Σε κάθε βρόχο υπολογίστηκαν τα H c και r M με γραμμική και πολυωνυμική προσαρμογή των πειραματικών μετρήσεων. Στα χαμηλά πεδία εμφανίζονται συνήθως ανωμαλίες στους βρόχους που μερικές φορές καθιστούν αδύνατη την προσαρμογή. Οι ανωμαλίες αυτές οφείλονται σε επαγωγικά ρεύματα που αναπτύσσονται κατά την αλλαγή της πολικότητας του ηλεκτρομαγνήτη. Στην καταγραφή μικρότερων βρόχων οι ανωμαλίες αυτές είναι σημαντικές. 57

66 7.4 Αποτελέσματα Επεξεργασίας των Μετρήσεων Στις επόμενες σελίδες δίνονται τα διαγράμματα oh M max, oh H c και oh M r, και για τα 5 αρχαιομαγνητικά δείγματα ξεχωριστά. Οι καμπύλες έχουν παρόμοια μορφή από δείγμα σε δείγμα,. Στα δείγματα BSc10 και BSc13 φαίνεται καλύτερα η μεταβολή του συνεκτικού πεδίου H c και της παραμένουσας μαγνήτισης M r από ό,τι στα προηγούμενα δείγματα. Και αυτό γιατί όπως αναφέρθηκε ήδη, στα υψηλά πεδία μειώθηκε το βήμα καταγραφής της μαγνήτισης από 0,04 σε 0,01 T. 58

67 59

68 60

69 61

70 62

71 63

72 64

73 65

74 66

75 67

76 68

77 Στην συνέχεια παρουσιάζονται τα συγκεντρωτικά διαγράμματα H M, o max oh H c και oh M r με τις καμπύλες όλων των δειγμάτων προς σύγκριση. Οι πράσινες καμπύλες είναι των δειγμάτων AVG1 και DTc1, που έδωσαν καλά αποτελέσματα αρχαιοέντασης, ενώ οι κόκκινες των δειγμάτων BSc7, BSc10 και BSc13 που δεν έδωσαν. Το 0H max είναι και στα 3 διαγράμματα 0,5 T παρόλο που οι μετρήσεις πραγματοποιήθηκαν μέχρι τα 2 T. Ο λόγος είναι γιατί μέχρι τα 0,5 Τ τα μαγνητικά μεγέθη M max, H c και M r έχουν φθάσει στην μέγιστη τιμή τους (κόρος) οπότε δεν έχει νόημα η σύγκριση των καμπυλών και παραπέρα. 69

78 70

79 Συγκρίνοντας τις καμπύλες δεν φαίνεται να προκύπτει κάποιο συμπέρασμα που να συνδέει τον μαγνητικό χαρακτηρισμό με την επιτυχία των αποτελεσμάτων της αρχαιοέντασης. Οι πράσινες καμπύλες των AVG1 και DTc1 δεν φαίνεται να παρουσιάζουν κάποια συγκεκριμένη διαφορά με τις κόκκινες των BSc7, BSc10 και BSc13. Παρακάτω ακολουθούν 12 ραβδογράμματα που απεικονίζουν τις τιμές των χαρακτηριστικών μαγνητικών μεγεθών για τα 5 δείγματα, προς σύγκριση. 71

80 Μαγνήτιση Κόρου M s [Am 2 /kg] Μαγνητική Επιδεκτικότητα Κόρου Χ s Μαγνητική Επιδεκτικότητα Χ 0 72

81 μ 0 H cs [mt] Κλίση Συνεκτικού Πεδίου dh c /dh Κλίση Κανονικοποιημένου Συνεκτικού Πεδίου d(h c /H cs )/dh 73

82 Μέγιστη Παραμένουσα Μαγνήτιση M rs [Am 2 /kg] M rs /M s dm r /dh 74

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός ρ. Ε. Λυκούδη Αθήνα 2005 Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Η Φυσική Γεωγραφία εξετάζει: τον γήινο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά.

Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά. Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή 13ος αιώνας π.χ.: Οι Κινέζοι χρησιµοποιούσαν την πυξίδα. Η πυξίδα διαθέτει µαγνητική βελόνα (πιθανότατα επινόηση των Αράβων ή των Ινδών). 800 π.χ.: Έλληνες

Διαβάστε περισσότερα

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός

0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός. Κώστας Παρασύρης - Φυσικός 0 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - 3.3 Ηλεκτρομαγνητισμός 1 Φυσική Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Ηλεκτρομαγνητισμός - 1. Μαγνητικό πεδίο Βασικές έννοιες Μαγνητικά φαινόμενα παρατηρήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης Μαγνητικοί πόλοι Κάθε μαγνήτης, ανεξάρτητα από το σχήμα του, έχει δύο πόλους. Τον βόρειο πόλο (Β) και τον νότιο πόλο (Ν). Μεταξύ των πόλων αναπτύσσονται

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 6 ΜΕΓΕΘΗ- ΜΟΝΑΔΕΣ ΓΗΙΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης

ΜΑΘΗΜΑ 6 ΜΕΓΕΘΗ- ΜΟΝΑΔΕΣ ΓΗΙΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗ. Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΜΑΘΗΜΑ 6 Βαρυτικές και Μαγνητικές Μέθοδοι Γεωφυσικής Διασκόπησης ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΝΟΜΟΣ COULOMB-ΜΕΓΕΘΗ ΜΕΓΕΘΗ- ΜΟΝΑΔΕΣ ΓΗΙΝΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΤΟΥ ΓΗΙΝΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΔΙΟΡΘΩΣΕΙΣ ΛΟΓΩ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά Υλικά. Κρίμπαλης Σπύρος

Μαγνητικά Υλικά. Κρίμπαλης Σπύρος Μαγνητικά Υλικά Κρίμπαλης Σπύρος Τα μαγνητικά υλικά είναι μία σπουδαία κατηγορία βιομηχανικών υλικών και χρησιμοποιούνται σε ηλεκτρονικές εφαρμογές όπως ηλεκτρομηχανολογικές εφαρμογές αλλά και σε ηλεκτρονικούς

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύμα ampere

ηλεκτρικό ρεύμα ampere Ηλεκτρικό ρεύμα Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι ο ρυθμός με τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από μια περιοχή του χώρου. Η μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού ρεύματος στο σύστημα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Παλάντζας Παναγιώτης palantzaspan@gmail.com 2013 Σκοπός του μαθήματος Στο τέλος του κεφαλαίου, οι σπουδαστές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

Διαβάστε περισσότερα

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία

1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ. Ηλεκτρικά πεδία 1η ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός Κλάδος της Φυσικής που μελετάει τα ηλεκτρικά και τα μαγνητικά φαινόμενα. (Σχεδόν) όλα τα φαινομενα που αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας οφείλονται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 17 Εισαγωγή στον Μαγνητισμό Μαγνητικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Μαγνήτες και μαγνητικά πεδία

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Το Σέλας συμβαίνει όταν υψηλής ενέργειας, φορτισμένα σωματίδια από τον Ήλιο ταξιδεύουν στην άνω ατμόσφαιρα της Γης λόγω της ύπαρξης του μαγνητικού της πεδίου. Μαγνητισμός

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Μαγνητισμός. Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Σημειώσεις Γενικής Φυσικής - ΒΕΤ Μ. Μπενής / 2016 Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Ενότητα 2. Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός Μαγνητισμός Το φαινόμενο της μαγνήτισης είναι γνωστό από την αρχαιότητα. Παρατηρήθηκε πως

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος

3.3 Μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος 3.3 Μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Μαγνητικό πεδίο Όλοι θα έχετε παρατηρήσει ότι οι μαγνήτες έλκουν σιδερένια αντικείμενα όπως καρφίτσες, συνδετήρες, ρινίσματα κ.ά. οι μαγνήτες ασκούν ελκτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr;

ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το ηλεκτρικό φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου 1. Από τι σωματίδια αποτελούνται τα άτομα σύμφωνα με τις απόψεις των Rutherford και Bohr; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Γνωριμία με τη ηλεκτρική δύναμη. 1. Ποιες δυνάμεις λέγονται ηλεκτρικές; Λέμε τις δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ σωμάτων που έχουμε τρίψει προηγουμένως δηλαδή σωμάτων ηλεκτρισμένων. 2. Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα

Αγωγιμότητα στα μέταλλα Η κίνηση των ατόμων σε κρυσταλλικό στερεό Θερμοκρασία 0 Θερμοκρασία 0 Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 11 Εισαγωγή στην Ηλεκτροδυναμική Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο ΦΥΣ102 1 Στατικός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο

Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 2 0 Κεφάλαιο Φυσική Θετικών Σπουδών Γ τάξη Ενιαίου Λυκείου 0 Κεφάλαιο Περιέχει: Αναλυτική Θεωρία Ερωτήσεις Θεωρίας Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Ερωτήσεις Σωστού - λάθους Ασκήσεις ΘΕΩΡΙΑ 4- ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην μέχρι τώρα

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό πεδίο νόμος Gauss Νίκος Ν. Αρπατζάνης Εισαγωγή Ο νόµος του Gauss: Μπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Βασίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου. Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Παρουσίαση Εννοιών στη Φυσική της Β Λυκείου Κεφάλαιο Τρίτο Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός 3.1. ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ Κατά σύμβαση, το άκρο που δείχνει το γεωγραφικό Βορρά το ονομάζουμε βόρειο μαγνητικό πόλο, και

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο.

Επειδή ο μεσημβρινός τέμνει ξανά τον παράλληλο σε αντιδιαμετρικό του σημείο θα θεωρούμε μεσημβρινό το ημικύκλιο και όχι ολόκληρο τον κύκλο. ΝΑΥΣΙΠΛΟΪΑ Η ιστιοπλοΐα ανοιχτής θαλάσσης δεν διαφέρει στα βασικά από την ιστιοπλοΐα τριγώνου η οποία γίνεται με μικρά σκάφη καi σε προκαθορισμένο στίβο. Όταν όμως αφήνουμε την ακτή και ανοιγόμαστε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Εικόνα: Μητέρα και κόρη απολαμβάνουν την επίδραση της ηλεκτρικής φόρτισης των σωμάτων τους. Κάθε μια ξεχωριστή τρίχα των μαλλιών τους φορτίζεται και προκύπτει μια απωθητική δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργαστηριακή Άσκηση

4 η Εργαστηριακή Άσκηση 4 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηροµαγνητικών υλικών Θεωρητικό µέρος Τα περισσότερα δείγµατα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηροµαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ µέσα σε µαγνητικά πεδία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων

Κεφάλαιο 5. 5 Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο 5 5 Συστήματα συντεταγμένων Στις Γεωεπιστήμες η μορφή της γήινης επιφάνειας προσομοιώνεται από μια επιφάνεια, που ονομάζεται γεωειδές. Το γεωειδές είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια του βαρυτικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΝΘΕΤΟ σελ. 1. Ηλεκτρικά φορτία

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΝΘΕΤΟ σελ. 1. Ηλεκτρικά φορτία ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΝΘΕΤΟ σελ. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΕΝΘΕΤΟ 1.1 Θεωρητικό Μέρος Ηλεκτρικά φορτία Τα ηλεκτρισμένα σώματα χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: Θετικά Ηλεκτρισμένα: Είναι τα σώματα που εμφανίζουν συμπεριφορά όμοια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κεφάλαιο 2 - Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Αγκανάκης Παναγιώτης, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com/ Με ποιες θεμελιώδεις έννοιες συνδέεται το ηλεκτρικό ρεύμα; Το

Διαβάστε περισσότερα

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ

AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ AΣΤΡΟΝΟΜΙΚΕΣ ΠΑΡΑΝΟΗΣΕΙΣ Ι: H ΣΕΛΗΝΗ 1. Η Σελήνη μας είναι ο πέμπτος σε μέγεθος δορυφόρος του Ηλιακού μας συστήματος (εικόνα 1) μετά από τον Γανυμήδη (Δίας), τον Τιτάνα (Κρόνος), την Καλλιστώ (Δίας) και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β. Θέµα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ένα πρωτόνιο και ένας πυρήνας ηλίου εισέρχονται σε οµογενές

Διαβάστε περισσότερα

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών. Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές

ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές ΤΑ ΤΡΙΑ ΒΑΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ - ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ενότητα Ηλεκτρομαγνητισμός Φύλλο Εργασίας Τα τρία βασικά πειράματα του ηλεκτρομαγνητισμού - Εφαρμογές Φυσική Β Λυκείου Γενικής Παιδείας Ονοματεπώνυμο

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

3. ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ

3. ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ . ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Οι πρώτες συστηματικές μετρήσεις της επιδεκτικότητας σε μεγάλο αριθμό ουσιών και σε μεγάλη περιοή θερμοκρασιών έγιναν από τον Curie το 895. Τα αποτελέσματά του έδειξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 19 Μαγνητικό πεδίο Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάµεις σε οποιοδήποτε κινούµενο φορτίο εισάγεται σε αυτόν. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύµα είναι διατεταγµένη

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Θέμα 1 ο B Λυκείου 12 Μαρτίου 2011 A. Στα δύο όμοια δοχεία του σχήματος υπάρχουν ίσες ποσότητες νερού με την ίδια αρχική θερμοκρασία θ 0 =40 ο C. Αν στο αριστερό δοχείο η θερμοκρασία του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 28)

ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 28) ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ (ΚΕΦ 8) B που παράγεται από κινούμενο φορτίο Το Ηλ. Πεδίο στο P (δεν φαίνεται) είναι E = 1 4πε 0 q r rˆ Για το Μαγνητικό Πεδίο στο P προκύπτει πειραματικά ότι: µ 0 qv rˆ B = 4π

Διαβάστε περισσότερα

1. Δύναμη. Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του.

1. Δύναμη. Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του. . Δύναμη Η ιδέα της Δύναμης δίνει μία ποσοτική περιγραφή της αλληλεπίδρασης α) μεταξύ δύο σωμάτων β) μεταξύ ενός σώματος και του περιβάλλοντος του. Υπάρχουν δυνάμεις οι οποίες ασκούνται ακόμη και όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ (Υ0118) 3. Η ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ. 3.1 Εισαγωγή - Η φύση του μαγνητισμού

ΓΕΩΦΥΣΙΚΗ (Υ0118) 3. Η ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ. 3.1 Εισαγωγή - Η φύση του μαγνητισμού 3. Η ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ 3.1 Εισαγωγή - Η φύση του μαγνητισμού Το 18 ο αιώνα ο Γάλλος φυσικός Charles Coulomb (1736-1806), περιέγραψε την αλληλεπίδραση των μαγνητών υπό μορφή δυνάμεων που δρουν σε σημεία,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γιώργος Κιοσέογλου . Η ΜΑΓΝΗΤΙΣΗ ΤΩΝ ΣΙΔΗΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ. Εισαγωγή. Περιοχές Weiss Τοιχώματα Bloch.3 Δομή των

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΕΧΕΙΑ Ορισμός. Αν τα και είναι τα μοναδιαία διανύσματα των αξόνων και αντίστοιχα η συνάρτηση που ορίζεται από τη σχέση όπου (συνιστώσες) είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών

Δυνάμεις που καθορίζουν την κίνηση των αέριων μαζών Κίνηση αερίων μαζών Πηγές: Fleae and Businer, An introduction to Atmosheric Physics Πρ. Ζάνης, Σημειώσεις, ΑΠΘ Π. Κατσαφάδος και Ηλ. Μαυροματίδης, Αρχές Μετεωρολογίας και Κλιματολογίας, Χαροκόπειο Παν/μιο.

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση

2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ. Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων. Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση 2 Η ΠΡΟΟΔΟΣ Ενδεικτικές λύσεις κάποιων προβλημάτων Τα νούμερα στις ασκήσεις είναι ΤΥΧΑΙΑ και ΟΧΙ αυτά της εξέταση Ένας τροχός εκκινεί από την ηρεμία και επιταχύνει με γωνιακή ταχύτητα που δίνεται από την,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ ΣΤΟΧΟΙ: Να διαπιστώσουμε πειραματικά το φαινόμενο της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής και τους τρόπους παραγωγής ρεύματος από επαγωγή. Να μελετήσουμε ποιοτικά τους παράγοντες από τους

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 07 Ορμή Κρούσεις ΦΥΣ102 1 Ορμή και Δύναμη Η ορμή p είναι διάνυσμα που ορίζεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2012 - \ ΕΝΟΤΗΤΑ 1η ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις - Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» ΒΡΕΝΤΖΟΥ ΤΙΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Α. Μια σύντοµη περιγραφή της εργασίας που εκπονήσατε στο πλαίσιο του µαθήµατος της Αστρονοµίας. Β. ΘΕΜΑΤΑ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ Για να απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν αρκεί να επιλέξεις την ή τις σωστές

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη

ΓΕΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ - ΣΤΕΡΕΟΣΤΑΤΙΚΗ. 2. Στερεοστατική. 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων Δύναμη 2. Στερεοστατική 2.1 Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1.1 Δύναμη Στο πλαίσιο της καθημερινής ζωής κάνουμε διάφορες ενέργειες που προκαλούν διάφορα αποτελέσματα. Όταν για παράδειγμα λέμε ότι κάποιος σπρώχνει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ο νόμος του Gauss Εικόνα: Σε μια επιτραπέζια μπάλα πλάσματος, οι χρωματιστές γραμμές που βγαίνουν από τη σφαίρα αποδεικνύουν την ύπαρξη ισχυρού ηλεκτρικού πεδίου. Με το νόμο του Gauss,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός

Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρομαγνητισμός - Οπτική - Σύγχρονη Φυσική Ενότητα: Ηλεκτρομαγνητισμός Βαρουτάς Δημήτρης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών 7/15/2014 Ο νόμος του Gauss Νόμος Gauss Ο νόμος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης

ΜΗΧΑΝΙΚΗ. ΕΝΟΤΗΤΑ 1η. ΚΕ Φ ΑΛ ΑΙ Ο 3 :Η έννοια της δ ύναμ ης Σκοπός 1 Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6

Η ηλιόσφαιρα. Κεφάλαιο 6 Κεφάλαιο 6 Η ηλιόσφαιρα 285 Η ΗΛΙΟΣΦΑΙΡΑ Ο Ήλιος κατέχει το 99,87% της συνολικής µάζας του ηλιακού συστήµατος. Ως σώµα κυριαρχεί βαρυτικά στον χώρο του και το µαγνητικό του πεδίο απλώνεται πολύ µακριά.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου Θεωρητικό Μέρος B Λυκείου 21 Απριλίου 2007 Θέμα 1 ο 1. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου το οποίο δημιουργείται μεταξύ δύο αντίθετων ηλεκτρικών φορτίων. Ένα ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ.

Μετεωρολογία. Ενότητα 7. Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Μετεωρολογία Ενότητα 7 Δρ. Πρόδρομος Ζάνης Αναπληρωτής Καθηγητής, Τομέας Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας, Α.Π.Θ. Ενότητα 7: Η κίνηση των αέριων μαζών Οι δυνάμεις που ρυθμίζουν την κίνηση των αέριων μαζών (δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου

ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Από τη Φυσική της Α' Λυκείου ΒΑΣΙΚΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Από τη Φυσική της Α' Λυκείου Δεύτερος νόμος Νεύτωνα, και Αποδεικνύεται πειραματικά ότι: Η επιτάχυνση ενός σώματος (όταν αυτό θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ

ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ ΠΗΓΕΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ B που παράγεται από κινούμενο φορτίο Το Ηλ. Πεδίο στο P (δεν φαίνεται) είναι E 1 4 0 q r 2 rˆ Για το Μαγνητικό Πεδίο στο P προκύπτει πειραματικά ότι: 0 qv rˆ Έχουμε εισάγει την

Διαβάστε περισσότερα

Hamiltonian φορμαλισμός

Hamiltonian φορμαλισμός ΦΥΣ - Διαλ.0 Hamltonan φορμαλισμός q = H H Οι εξισώσεις Hamlton είναι:, p = p q Ø (p,q) ονομάζονται κανονικές μεταβλητές Ø Η είναι συνάρτηση που ονομάζεται Hamltonan Ø Κανονικές μεταβλητές ~ θέση και ορμή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση

Κεφάλαιο 2 ο Δυναμική σε μια διάσταση 1 Σκοπός Να αποκτήσουν οι μαθητές τη δυνατότητα να απαντούν σε ερωτήματα που εμφανίζονται στην καθημερινή μας ζωή και έχουν σχέση με την δύναμη, μάζα και αδράνεια. Λέξεις κλειδιά Δύναμη, αδράνεια, μάζα,

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΕΡΕΟΎ ΣΏΜΑΤΟΣ Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα. Ένα υλικό σημείο μπορεί να κάνει μόνο μεταφορική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Πεδίο Πολλές φορές είναι χρήσιμα κάποια φυσικά μεγέθη που έχουν διαφορετική τιμή, σε διαφορετικά σημεία του χώρου (π.χ. μετεωρολογικά δεδομένα,όπως θερμοκρασία, πίεση,

Διαβάστε περισσότερα

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ

Στέμμα. 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km. Χρωμόσφαιρα. 500 km. Φωτόσφαιρα. τ500=1. -100 km. Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Στέμμα 2200 km Μεταβατική περιοχή 2100 km Χρωμόσφαιρα 500 km -100 km Φωτόσφαιρα τ500=1 Δομή της ΗΛΙΑΚΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ Η ΗΛΙΑΚΗ ΧΡΩΜΟΣΦΑΙΡΑ Περιοχή της ηλιακής ατμόσφαιρας πάνω από τη φωτόσφαιρα ( Πάχος της

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ

ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΙ ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΗΣ ΓΗΣ Χαρτογραφία Ι 1 Το σχήμα και το μέγεθος της Γης [Ι] Σφαιρική Γη Πυθαγόρεια & Αριστοτέλεια αντίληψη παρατηρήσεις φυσικών φαινομένων Ομαλότητα γεωμετρικού σχήματος (Διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ

ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΑΣΚΗΣΗ-1: ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΠΕΔΙΑ Ημερομηνία:. ΤΜΗΜΑ:.. ΟΜΑΔΑ:. Ονομ/νυμο: Α.Μ. Συνεργάτες Ονομ/νυμο: Α.Μ. Ονομ/νυμο: Α.Μ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ (καθένας με δικά του λόγια, σε όλες τις γραμμές) ΒΑΘΜΟΣ#1: ΥΠΟΓΡΑΦΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 28 Πηγές Μαγνητικών Πεδίων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 28 Πηγές Μαγνητικών Πεδίων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 28 Πηγές Μαγνητικών Πεδίων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 28 Μαγνητικό πεδίου ευθύγραµµου καλωδίου Δύναµη µεταξύ παράλληλων καλωδίων Ο Νόµος του Ampère Σωληνοειδή και Πηνία Νόµος των Biot-Savart Μαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα