Πλήρως Ψηφιακά Ηχεία: Mέθοδοι και τεχνικές υλοποίησης

Transcript

1 Πλήρως Ψηφιακά Ηχεία: Mέθοδοι και τεχνικές υλοποίησης Τάτλας Νικ.-Αλεξ. Διπλ.Ηλ.Μηχανικός Κοντομίχος Φώτης Διπλ.Ηλ.Μηχανικός Μουρτζόπουλος Ιωάννης Αν. Καθηγητής Φλώρος Ανδρέας Δρ.Ηλ.Μηχανικός ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ένα «ψηφιακό» ηχείο είναι ένας απευθείας μετατροπέας ψηφιακού ηχητικού σήματος σε ακουστικό, συνήθως αποτελούμενο από μια μονάδα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος, που οδηγεί διακριτά στοιχεία εκπομπής μέσω κατάλληλων, αυτόνομων ενισχυτικών διατάξεων. Η σύγχρονη έρευνα πάνω στην ανάπτυξη και μελέτη των ψηφιακών ηχείων έχει μέχρι στιγμής οδηγήσει στην εμφάνιση δύο κατηγοριών τους: α) Τις Συστοιχίες Ψηφιακής Μετατροπής (Digital Transducer Arrays, DTAs) και β) Τα Ψηφιακά Ηχεία Πολλαπλών Πηνίων Φωνής. Στην εργασία αυτή θα παρουσιαστούν ζητήματα που αφορούν στους διαφορετικούς τύπους των κωδικοποιήσεων του ηχητικού σήματος και των φυσικών διατάξεων των ψηφιακών μετατροπέων για DTAs. Παράλληλα, θα δοθεί έμφαση στην περιγραφή πρωτότυπων υλοποιήσεων DTAs. Τέλος, θα αναλυθούν αποτελέσματα εξομοίωσης για τις παραπάνω κατηγορίες ψηφιακών ηχείων, θεωρώντας ιδανικούς μετατροπείς, με στόχο τον ποσοτικό προσδιορισμό της απόδοσης διαφορετικών υλοποιήσεων. Digital Loudspeakers: Methods and Implementation Techniques ABSTRACT A digital loudspeaker is a direct is a direct digital-signal to acoustic transducer, typically comprising of a digital signal processing module driving self-powered miniature elements. Current research efforts on the study and development of digital loudspeakers have led to the emergence of two main categories: a) Digital Transducer Arrays (DTA) and b) Multiple Voice Coil Digital Loudspeakers (MVCDL). Issues related to the different input sound signal coding as well as the digital transducer physical layout for DTAs will be presented in this work, while a novel implementation of a DTA will be outlined. Finally, simulation results for the above digital loudspeakers will be analyzed, using ideal transducers, in order to assess the performance of different implementations.

2 Εισαγωγή Η έρευνα πάνω στην ανάπτυξη και μελέτη των ψηφιακών ηχείων σήμερα εστιάζεται για είσοδο multi-bit σημάτων (PCM) [1] ενώ έχει μέχρι στιγμής οδηγήσει στην εμφάνιση δύο, κυρίως, κατηγοριών τους: (α) Ψηφιακά Ηχεία Πολλαπλών Πηνίων Φωνής [2] (MVCDL), όπου η ψηφιοαναλογική μετατροπή γίνεται πριν την ηλεκτρακουστική μετατροπή και (β) Τις Συστοιχίες Ψηφιακής Μετατροπής (DTA), όπου η ψηφιοαναλογική μετατροπή επιτυγχάνεται με την υπέρθεση ακουστικών κυμάτων που αντιπροσωπεύουν τα διαφορετικά ψηφία του σήματος εισόδου, στον αέρα. Η εργασία εστιάζει στην τεχνολογία DTA, σαν εναλλακτική λύση, πολλά υποσχόμενη για μελλοντική σχεδίαση ολοκληρωμένων ηχητικών προϊόντων. Το κύριο πλεονέκτημα μιας τέτοιας διάταξης είναι ότι το σήμα παραμένει στο ψηφιακό πεδίο σε όλη την αλυσίδα αναπαραγωγής και μετατρέπεται σε αναλογικό μέσω της σύζευξης στοιχείου εκπομπής και αέρα. Συνεπώς, όλη η αλυσίδα αναπαραγωγής μπορεί εύκολα να ενσωματωθεί σε συμπαγείς και αποδοτικές ηχητικές μονάδες [3]. Άλλα πλεονεκτήματα τέτοιων ηχείων σχετίζονται με τη δυνατότητα για ευέλικτο έλεγχο της κατευθυντικότητάς τους με χρήση τράπεζας φίλτρων, για χρήση πολυκάναλης αναπαραγωγής μέσω μιας μόνο συστοιχίας, καθώς και με τη δυνατότητα ολοκλήρωσής τους σε VLSI κυκλώματα. Ανάλογα από την κωδικοποίηση των ψηφιακών σημάτων που οδηγούν τις Συστοιχίες Ψηφιακής Μετατροπής αυτές μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες: (α) Δυαδικές, όπου το κάθε bit έχει διαφορετικό βάρος (significance) και αλλάζει εκθετικά, όπως για PCM κωδικοποίηση, και (β) Μοναδιαίες, όπου το κάθε bit έχει την ίδια σημασία, όπως για σήματα ενός bit (Σίγμα-Δέλτα και PWM) [4] ή για κωδικοποίηση unary. Στα πλεονεκτήματα Μοναδιαίων DTA περιλαμβάνεται ο απλοποιημένος σχεδιασμός από άποψης επιλογής στοιχείων DAMP/DAE, καθώς και το γεγονός ότι μικρές διαφορές στα στοιχεία αυτά τείνουν να μην έχουν σοβαρό αντίκτυπο στην απόδοση του συστήματος, δεδομένου ότι τα σφάλματα δεν είναι συσσωρευτικά. Αντίθετα, οι Μοναδιαίες Συστοιχίες ενδέχεται να μειονεκτούν στην υλοποίηση δεδομένου ότι μπορεί να χρειάζεται επιπλέον υλικό (hardware) για την επανακωδικοποίηση του σήματος, ενώ είναι απαραίτητος μεγάλος αριθμός στοιχείων που οδηγεί σε κατασκευαστικές δυσκολίες και πιθανόν αυξημένη παραμόρφωση λόγω μεγαλύτερων φυσικών διαστάσεων. Αναλυτικά, στις ενότητες που ακολουθούν περιλαμβάνονται τα εξής: Στην Ενότητα 1 παρουσιάζεται η θεωρία λειτουργίας DΤA για PCM και Σίγμα Δέλτα σήματα. Στην Ενότητα 2 προτείνεται αρχιτεκτονική για την υλοποίηση του DΤA, ενώ στην Ενότητα 3 εξετάζονται οι παράμετροι εξομοίωσης και αναλύονται τα αποτελέσματα. Τέλος, τα συμπεράσματα της εργασίας αυτής συνοψίζονται στην Ενότητα Θεωρία Λειτουργίας 1.1 PCM είσοδος Στο Σχήμα 1 φαίνεται τυπική διάταξη ψηφιακού ηχείου PCM.

3 Σχήμα 1: Τυπική διάταξη PCM Ψηφιακού Ηχείου Το σήμα εισόδου PCM αναπαρίσταται εδώ σαν N M πίνακας, όπου N είναι ο αριθμός των bit ανά δείγμα και M είναι ο συνολικός αριθμός δειγμάτων (θεωρητικά άπειρος). Πρακτικά, ενώ η αρχική συχνότητα δειγματοληψίας του σήματος είναι f s, χρήσιμο σε αντίστοιχες εφαρμογές [5] είναι να εφαρμοστεί υπερδειγματοληψία R φορές, μορφοποίηση θορύβου και επανακβαντισμός, ώστε να προκύψει το σήμα: b1,1.. b1, m' b2,1.. b 2, m' s' = (2).... bn',1.. bn', m' που αναπαρίσταται σαν πίνακας N' M ', όπου M ' = R M και N ' η νέα ευκρίνεια κβαντισμού ανά δείγμα (γενικά N' < N ). Κατόπιν δημιουργούνται N ' διαφορετικές ροές, s' 1 έως s ' N ',με την εξαγωγή ενός bit από συγκεκριμένη θέση από κάθε δείγμα PCM. Συνεπώς: s' 1 = [ ] s' και s' N ' = [ ] s' (3) Οι ροές αυτές τροφοδοτούν ταυτόχρονα ομάδες στοιχείων εκπομπής, που οδηγούνται από ενισχυτικές διατάξεις. Για να αναδομηθεί ακουστικά το αρχικό ψηφιακό σήμα, οι ομάδες αυτές πρέπει να αποτελούνται από διαφορετικό αριθμό στοιχείων. Κάθε ψηφίο PCM έχει διαφορετικό «βάρος» (W), όπου W = 2 X και X είναι η θέση του ψηφίου (σπουδαιότητα significance). Η ακολουθία του PCM σήματος δίνεται γενικά από την εξίσωση: N ' 1 N ' 1 s' = 2 s' (4) N ' Συνεπώς, για την αρχιτεκτονική αυτή ο συνολικός αριθμός στοιχείων πρέπει να N ' 1 είναι Σίγμα-Δέλτα είσοδος Στο Σχήμα 2 φαίνεται η προτεινόμενη διάταξη του ψηφιακού ηχείου Σίγμα-Δέλτα. Μια τέτοια Συστοιχία Ψηφιακής Μετατροπής μπορεί να λαμβάνει είτε PCM ροές και να τις μετατρέπει σε κατάλληλα Σίγμα-Δέλτα 1-bit σήματα, είτε εναλλακτικά να τροφοδοτείται με ροή DSD [6]. Θεωρώντας ότι η είσοδος του συστήματος είναι PCM (βλέπε εξίσωση 1), μέσα από τη διαδικασία διαμόρφωσης Σίγμα Δέλτα SDM{s}, γίνεται υπερδειγματοληψία R φορές, μορφοποίηση θορύβου και

4 επανακβαντισμός του σήματος s, ώστε να προκύψει η ροή: sd = SDM{} s = b1,1.. bn',1 b1,2.. bn', m (5) που αναπαρίσταται εδώ σαν πίνακας-γραμμή, με M ' στήλες, όπου M ' = R M. DSP DAMP DAE S/D (n/s, o/s) N 1 f s Rf s PCM Buffer Σχήμα 2: Προτεινόμενη διάταξη Σίγμα-Δέλτα Ψηφιακού Ηχείου Στην εργασία προτείνεται πρωτότυπο στάδιο προεπεξεργασίας του σήματος, για την αντιστοίχηση της ροής Σίγμα-Δέλτα στα στοιχεία εκπομπής του ψηφιακού ηχείου. Ο προτεινόμενος αλγόριθμος βασίζεται στην ομαδοποίηση των δειγμάτων του σήματος Σίγμα-Δέλτα, με τη δημιουργία «πλαισίων» μήκους E ψηφίων. Η μεταβλητή E σχετίζεται άμεσα με τον αριθμό των στοιχείων εκπομπής που θα χρησιμοποιηθούν στη συστοιχία. Συνεπώς, προκύπτει το ομαδοποιημένο G{} σήμα s ' όπου: b1,1.. b1, m b2,1.. b 2, m s' = G{ SDM{} s } =.... bn',1.. bn', m (6) είναι ένας N' M πίνακας με N' = E. Κάθε στήλη του σήματος s ' ορίζεται ως ένα «πλαίσιο» σήματος Σίγμα-Δέλτα. Από την ομαδοποίηση αυτή προκύπτουν ξεχωριστές ροές σημάτων s ' 1 εως s ' N ', όπου: s' 1 = [ ] s' s' [ ], και N ' = s' (7) Η διαφορά μεταξύ του ψηφιακού ηχείου που τροφοδοτείται με Σίγμα-Δέλτα και του PCM έγκειται στο στάδιο ενίσχυσης και εκπομπής. Το ψηφιακό ηχείο PCM είναι δυαδικό, ενώ το Σίγμα-Δέλτα μοναδιαίο. Συνεπώς, ο συνολικός αριθμός στοιχείων στην περίπτωση αυτή για τυπικές τιμές είναι μικρότερος από την περίπτωση PCM και ίσος με N' = R, ενώ η πολυπλοκότητα του συστήματος ενίσχυσης και εκπομπής είναι προφανώς μειωμένη. Όπως και για την περίπτωση του PCM ψηφιακού ηχείου, όπου σε δεδομένη χρονική στιγμή τα στοιχεία τροφοδοτούνται με ένα επεξεργασμένο ηχητικό δείγμα PCM, έτσι και στην περίπτωση του Σίγμα- Δέλτα, ένα πλαίσιο τροφοδοτεί όλα τα στοιχεία ταυτόχρονα σε κάθε δεδομένη χρονική στιγμή. Δεδομένου ότι το Σίγμα-Δέλτα (ή η έξοδος του διαμορφωτή PCMσε-Σίγμα-Δέλτα αν είναι απαραίτητος) είναι ροή ενός ψηφίου, στο σύστημα θα πρέπει να περιλαμβάνεται στάδιο προαποθήκευσης (buffering), ώστε το κάθε πλαίσιο να είναι συγχρονισμένο.

5 2. Αρχιτεκτονική Ψηφιακού Ηχείου Στα πλαίσια της εργασίας υλοποιήθηκε πρωτότυπη Ψηφιακή Συστοιχία Σίγμα Δέλτα, η οποία αποτελείται, όπως φαίνεται και στο Σχήμα 3 από: (α) Υποσύστημα δημιουργίας σήματος κωδικοποιημένου κατά Σίγμα-Δέλτα, (β) Υποσύστημα ομαδοποίησης του σήματος, (γ) Υποσύστημα αυτόνομης ενισχυτικής βαθμίδας και οδήγησης, (δ) Υποσύστημα στοιχείων εκπομπής Σχήμα 3: Γενική αρχιτεκτονική ΣΔ Ψηφιακής Συστοιχίας Ιδανικά, το ψηφιακό ηχείο θα πρέπει να οδηγείται απευθείας με ψηφιακό σήμα διαμορφωμένο κατά Σίγμα Δέλτα. Όμως, σε εμπορικές συσκευές αναπαραγωγής DSD δεν παρέχεται τέτοια ψηφιακή έξοδος, για λόγους προστασίας πνευματικών δικαιωμάτων, ενώ ακόμα και η δημιουργία τέτοιων δίσκων (π.χ. με σήματα ελέγχου) είναι για στα ίδια πλαίσια αδύνατη. Δεδομένων αυτών των περιορισμών, επιλέχθηκε η λύση της χρήσης συστήματος μετατροπής αναλογικού σήματος σε ψηφιακό υψηλής πιστότητας, με τη δυνατότητα εξόδου ψηφιακού σήματος Σίγμα- Δέλτα. Σχήμα 4: Πρωτότυπο Ψηφιακό Ηχείο Σίγμα Δέλτα Πανεπιστημίου Πατρών Το υποσύστημα ομαδοποίησης του ψηφιακού ηχείου βασίζεται σε FPGA και ακολουθεί τη λογική που περιγράφηκε στην προηγούμενη ενότητα. Το σήμα Σίγμα- Δέλτα από τον διαμορφωτή εισάγεται στο FPGA, παράλληλα με αντίστοιχο σήμα χρονισμού συχνότητας 2,8ΜΗz, ενώ παράγεται ομαδοποιημένη (παράλληλη) έξοδος 32 σημάτων που οδηγεί τους ψηφιακούς ενισχυτές. Στο ίδιο FPGA μπορούν μελλοντικά να ενσωματωθούν επιπλέον αλγόριθμοι, αφενός για τη βελτιστοποίηση της διαδικασίας ομαδοποίησης καθώς και για τον «έξυπνο» έλεγχο της συστοιχίας, π.χ. ως προς την κατευθυντικότητά της. Ο ενισχυτής αποτελείται από 2 βαθμίδες, μια βαθμίδα προσαρμογής της τάσης

6 εισόδου και οδήγησης του σταδίου εξόδου καθώς και από το στάδιο ισχύος που τελικά τροφοδοτεί τα μεγάφωνα της συστοιχίας. Τα μεγάφωνα που χρησιμοποιήθηκαν για τη συστοιχία εκπομπής είναι ηλεκτροδυναμικής τεχνολογίας, διαμέτρου 1,5cm αντίστοιχα με αυτά που χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές φορητών πολυμεσικών εφαρμογών, ενώ η επιλογή τους έγινε με βάση την απόδοσή σε σχέση με τη διάμετρό τους. Η συστοιχία εκπομπής αποτελείται από 32 μεγάφωνα, που τοποθετήθηκαν σε πάνελ με γνώμονα την ελάχιστη δυνατή απόσταση μεταξύ των κέντρων τους. Στο Σχήμα 4 φαίνεται ολόκληρη η αλυσίδα που αποτελεί το πρωτότυπο της Ψηφιακής Συστοιχίας Αναπαραγωγής Σίγμα-Δέλτα. 3. Παράμετροι Εξομοίωσης και Αποτελέσματα 3.1 Παράμετροι εξομοίωσης Κατά την εκτέλεση των δοκιμών για το PCM ψηφιακό ηχείο, έγινε εξομοίωση με βάση συμμετρική τοπολογία που φαίνεται στο Σχήμα 5β [7], για N =6bits. Δεδομένου ότι N =6bits, η συστοιχία αποτελείται από 63 στοιχεία εκπομπής. Οι συνολικές διαστάσεις είναι 9d x 9d, όπου d είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των στοιχείων. Για το Σιγμα-Δέλτα Ψηφιακό Ηχείο, δημιουργήθηκε σήμα δοκιμής χρησιμοποιώντας διαμορφωτή [8] με 5ης τάξης συνάρτηση μεταφοράς θορύβου (Noise Transfer Function NTF), με αρχική συχνότητα δειγματοληψίας fs=44.1khz, ενώ χρησιμοποιήθηκαν παράγοντες δειγματοληψίας R ίσος με 32, 64 και 128. Για την περίπτωση R=64, το σήμα Σίγμα-Δέλτα έχει συχνότητα δειγματοληψίας 2.8ΜΗz και ακολουθεί το πρότυπο DSD [6]. Κατά την εξομοίωση του Σίγμα Δέλτα Ψηφιακού ηχείου, χρησιμοποιήθηκαν δύο τοπολογίες: (α) γραμμικής συστοιχίας, όπου τα στοιχεία εκπομπής είναι τοποθετημένα ομοιόμορφα, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5α και (β) δυδιάστατου σχήματος, όπου τα στοιχεία είναι τοποθετημένα σε επιφάνεια, με τρόπο αντίστοιχο του PCM ηχείου (Σχήμα 5β). (α) Σχήμα 5: Τοπολογίες Ψηφιακών Ηχείων (β) Η ηχητική απόδοση του συστήματος μετρήθηκε χρησιμοποιώντας σαν είσοδο ημίτονα διαφορετικών συχνοτήτων, όπως φαίνεται στον Πίνακα 1, για δύο θέσεις δέκτη: (α) επί του άξονα και (β) σε γωνία 45 σχετικά με τον άξονα. Για όλες τις περιπτώσεις η απόσταση συστοιχίας δέκτη ήταν 1m. Οι εξομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν για όλους τους συνδυασμούς παραμέτρων εξομοίωσης που φαίνονται στον Πίνακα 1, ενώ η πιστότητα αναπαραγωγής μετρήθηκε με βάση τη

7 συνολική αρμονική παραμόρφωση συν το θόρυβο (THD+N). Πίνακας 1: Παράμετροι εξομοίωσης Παράμετρος Τιμή Τιμή Απόσταση Στοιχείων (d) 10mm, 20mm 10mm, 20mm N (bits) 6 1 Θέση Δέκτη 0 0, , 45 0 Πλάτος Ημιτόνων 0dB-FS 0dB-FS Συχνότητα Ημιτόνων (Hz) k k Συχνότητα Δειγματοληψίας (Hz) Υπερδειγματοληψία (R) 1, 4 32,64,128 Μορφοποίηση Θορύβου 3 ης τάξης 5 ης τάξης 3.2 Αποτελέσματα -10 d=20mm d=20mm -20 THD+Noise (db) d=10mm THD+Noise (db) d=10mm Input frequency (Hz) R=1 R= Input frequency (Hz) (α) (β) THD+Noise (db) -20 d=20mm d=10mm THD+Noise (db) -20 d=20mm d=10mm R=32 R=64 R= Input frequency (Hz) Input frequency (Hz) (γ) Σχήμα 6: Τιμές THD+Ν (db) PCM ηχείο (α) 0 ο (β) 45 ο, Σίγμα-Δέλτα ηχείο (γ) 0 ο (δ) 45 ο (δ) Στο Σχήμα 6 φαίνεται η μετρηθείσα THD+N σε db του φάσματος ηχητικής πίεσης, σαν συνάρτηση της συχνότητας του ημιτόνου εισόδου, για τις 2 θέσεις δέκτη, διάμετρο στοιχείων d=10 και 20mm, για PCM και Σίγμα-Δέλτα ηχείο. Από τα σχήματα αυτά προκύπτουν τα παρακάτω συμπεράσματα: (α) Οι τιμές THD+N αυξάνονται ανάλογα με την απόσταση των στοιχείων d, λόγω των μεγαλυτέρων σφαλμάτων χρονικής καθυστέρησης, που εισάγονται από τους διαφορετικούς οδούς διάδοσης μεταξύ κάθε στοιχείου της συστοιχίας και της θέσης του δέκτη.

8 (β) Για θέσεις εκτός του ακουστικού άξονα, οι τιμές παραμόρφωσης αυξάνονται σημαντικά. Βρέθηκε ότι λόγω της διαφοροποίησης των χρονικών καθυστερήσεων, η αναπαραγωγή σε θέσης εκτός του άξονα αυξάνει την αρμονική παραμόρφωση και την ενδοδιαμόρφωση, ειδικά σε υψηλές συχνότητες αναπαραγωγής. (γ) Όταν χρησιμοποιείται υπερδειγματοληψία, τα οφέλη από την αύξηση της συχνότητας δειγματοληψίας είναι περισσότερο εμφανή για τις περιπτώσεις μικρής απόστασης στοιχείων d. (δ) Σε όλες τις περιπτώσεις φαίνεται η υπεροχή του ηχείου Σίγμα-Δέλτα σε σχέση με το PCM, με μέσο όρο 20dB λιγότερη παραμόρφωση. 4. Συμπεράσματα Τα Ψηφιακά Ηχεία και συγκεκριμένα οι Συστοιχίες Ψηφιακής Μετατροπής αποτελούν μια πολλά υποσχόμενη εναλλακτική λύση απέναντι στη σημερινή τεχνολογία ηχείων αλλά ταυτόχρονα και ερευνητική πρόκληση. Πρόσφατες έρευνες έχουν καταδείξει ότι η απευθείας μετατροπή multi-bit ψηφιακών ηχητικών δεδομένων τυπικά από PCM ροή, είναι εφικτή. Στην εργασία αυτή τεκμηριώνεται θεωρητικά και πρακτικά η δυνατότητα απευθείας ψηφιακή-σε-ακουστική μετατροπή σημάτων διαμορφωμένων κατά Σίγμα-Δέλτα ενός bit (όπως στο πρότυπο DSD) που επιτυγχάνει καλύτερα χαρακτηριστικά σε σύγκριση με το PCM αντίστοιχο ηχείο, δηλαδή υψηλότερη πιστότητα, καθώς και λιγότερο κατευθυντικά χαρακτηριστικά. Επιπλέον, η χρήση του Σίγμα Δέλτα σήματος για απευθείας ψηφιακή αναπαραγωγή φαίνεται να επιτρέπει διατάξεις μικρότερων διαστάσεων και περιορισμένης πολυπλοκότητας. 5. Αναφορές [1] J. Mendoza-López, S. C. Busbridge and P. A. Fryer, Direct Acoustic Digital to Analogue Conversion with Digital Transducer Array Loudspeakers, Audio Engineering Soc. 118th Convention, May 2005 [2] Zhang, H., Busbridge S.C., and Fryer P.A. "Bit Expansion in Digital Loudspeakers with Oversampling and Noise Shaping". 116th AES Convention, Berlin, Germany, 2004 [3] N. A. Tatlas, A. Floros, P. Hatziantoniou and J. Mourjopoulos, Towards the All-Digital Audio/Acoustic Chain: Challenges and Solutions, presented at the Audio Engineering Society 23 d Conference, Elsinore, May 2003 [4] N.A. Tatlas, J. Mourjopoulos, Digital Loudspeaker Arrays driven by 1-bit signals, presented at the Audio Engineering Society 116th Convention, Berlin, May 2004 [preprint 6036] [5] S. Orfanidis, Introduction to Signal Processing, August [6] Nishio, A.; Ichimura, G.; Inazawa, Y.; Horikawa, N.; Suzuki, T, Direct Stream Digital Audio System, presented at the 100th Audio Eng. Soc. Convention, April [7] S. C. Busbridge, P. A. Fryer, Y. Huang, Digital Loudspeaker Technology: Current State and Future Developments, Audio Eng Soc. 112th Convention, May 2002 [8] R. Schreier, The Delta-Sigma Toolbox Version 6.0, Analogue Devices