ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ARCH ΣΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΒΑΦΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ARCH ΣΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΒΑΦΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ"

Transcript

1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΩΝ ARCH ΣΤΟ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΒΑΦΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ Διατριβή υποβληθείσα προς µερική εκπλήρωση των απαραίτητων προυποθέσεων για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού Διπλώµατος Αθήνα, Δεκέµβριος, 1997

2 Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών, 1997 Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης Μεταπτυχιακή Διατριβή Βαφόπουλος Μιχάλης gmail.com Στην Αφροδίτη και τη Μαρία

3 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Πρωτίστως, θα ήθελα να ευχαριστήσω τη καθηγήτρια κ. Σοφία Δηµέλη για τις χρήσιµες παρατηρήσεις και διορθώσεις της, οι οποίες µε βοήθησαν να ολοκληρώσω την επίπονη συγγραφή της µεταπτυχιακής διατριβής. Μεγάλες ευχαριστίες οφείλω σε όλους τους καθηγητές µου στο Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών Σπουδών και ειδικότερα, στους κύριους Παναγιώτη Παπακυριαζή και Μιχάλη Μαγδαληνό, οι οποίοι µου ενέπνευσαν το πάθος για τη Χρηµατοοικονοµική Οικονοµετρία. Το πάθος αυτό υλοποιήθηκε µε τη βοήθεια του κ. Ηλία Τζαβαλή και τον ευγνωµονώ γι αυτό. Τέλος, δεν θα παραλείψω να ευχαριστήσω την εταιρεία ESTIMA (RATS) για τη πολύτιµη βοήθεια που µου παρείχε το αξιόλογο λογισµικό της.

4 Κατάλογος Διαγραµµάτων 1 Ο Γενικός Δείκτης του Χ.Α.Α. σε Ηµερήσια Βάση Ο Τραπεζικός Δείκτης του Χ.Α.Α. σε Ηµερήσια Βάση Οι Συνεχώς Ανατοκιζόµενες Αποδόσεις του Γενικού Δείκτη σε Ηµερήσια Βάση Οι Συνεχώς Ανατοκιζόµενες Αποδόσεις του Τραπεζικού Δείκτη σε Ηµερήσια Βάση Ο Γενικός Δείκτης του Χ.Α.Α. σε Εβδοµαδιαία Βάση Η Δεσµευµένη Διακύµανση του Γενικού Δείκτη του Χ.Α.Α σε Εβδοµαδιαία Βάση Ο Τραπεζικός Δείκτης του Χ.Α.Α. σε Εβδοµαδιαία Βάση Η Δεσµευµένη Διακύµανση του Τραπεζικού Δείκτη του Χ.Α.Α σε Εβδοµαδιαία Βάση Η Δεσµευµένη Διακύµανση του Γενικού Δείκτη του Χ.Α.Α σε Ηµερήσια Βάση Η Δεσµευµένη Συνδιακύµανση του Γενικού και Τραπεζικού Δείκτη σε Ηµερήσια Βάση Ο Διαχρονικά µεταβαλλόµενος συντελεστής β του Τραπεζικού Δείκτη σε Ηµερήσια Βάση

5 Κατάλογος Πινάκων 1 Παρουσίαση των Στοιχείων του Δείγµατος Περιγραφικά Στατιστικά Στοιχεία των Συνεχώς Ανατοκιζόµενων Αποδόσεων του Γενικού και Τραπεζικού Δείκτη σε Ηµερήσια και Εβδοµαδιαία Βάση Περιγραφικά Στατιστικά Στοιχεία των Συνεχώς Ανατοκιζόµενων Αποδόσεων των Τρίµηνων Εντόκων Γραµµατίων του Ελληνικού Δηµοσίου (Ε.Γ.Ε.Δ) σε Ηµερήσια και Εβδοµαδιαία Βάση Περιγραφικά Στατιστικά Στοιχεία των Υπερβάλλουσων Αποδόσεων του Γενικού και Τραπεζικού Δείκτη πάνω από την Απόδοση των Τρίµηνων Ε.Γ.Ε.Δ σε Ηµερήσια και Εβδοµαδιαία Βάση Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας των Δεικτών του Χ.Α.Α Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης κατά Engle - Granger µεταξύ του Γενικού και Τραπεζικού Δείκτη σε Ηµερήσια και Εβδοµαδιαία Βάση Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας των Καταλοίπων των εξισώσεων Συνολοκλήρωσης Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης κατά Johansen µεταξύ του Γενικού και Τραπεζικού Δείκτη σε Ηµερήσια και Εβδοµαδιαία Βάση Εκτιµήσεις του υποδείγµατος EGARCH-M (2, 1) για τις Ηµερήσιες Υπερβάλλουσες Αποδόσεις του Γενικού Δείκτη και του Τραπεζικού Δείκτη του Χ.Α.Α Περιγραφικά Στατιστικά Στοιχεία των Κανονικοποιηµένων Καταλοίπων του υποδείγµατος EGARCH-M (2, 1) για τα Ηµερήσια Στοιχεία

6 11 Εκτιµήσεις του υποδείγµατος EGARCH (2, 1) για τις Εβδοµαδιαίες Υπερβάλλουσες Αποδόσεις του Γενικού και Τραπεζικού Δείκτη του Χ.Α.Α Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας της log (σ 2 t ) Περιγραφικά Στατιστικά Στοιχεία των Κανονικοποιηµένων Καταλοίπων του υποδείγµατος EGARCH-M (2, 1) για τα Eβδοµαδιαία Στοιχεία Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας των Κανονικοποιηµένων Καταλοίπων του υποδείγµατος EGARCH-M (2, 1) για τα Eβδοµαδιαία Στοιχεία Εκτιµήσεις του Bivariate GARCH-M (1, 1) για το Γενικό και Τραπεζικό Δείκτη του Χ.Α.Α. σε Ηµερήσια και Εβδοµαδιαία Βάση Περιγραφικά Στατιστικά Στοιχεία του Συντελεστή β του Τραπεζικού Δείκτη του Χ.Α.Α. για διαφορετικά Δείγµατα

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ευχαριστίες Κατάλογος Διαγραµµάτων Κατάλογος Πινάκων Πρόλογος Εισαγωγή Το Υπόδειγµα Αποτίµησης Περιουσιακών Στοιχείων Εισαγωγή Το Κλασικό CAPM Το Διαχρονικό Υπόδειγµα CAPM του Merton To CAPM µε βάση τη Κατανάλωση (CCAPM) Τα Προβλήµατα των Εµπειρικών Εφαρµογών του CAPM Βασικές Μορφές Υποδειγµάτων ARCH Εισαγωγή Η έννοια της Αυτοπαλινδροµικής Δεσµευµένης Ετεροσκεδαστικότητας Ορισµός της Διαδικασίας ARCH Γενικευµένη Αυτοπαλινδροµική Δεσµευµένη Ετεροσκεδαστικότητα. 34 Οι Μη-Δεσµευµένες Ροπές των ARCH Ερµηνείες των ARCH Ερµηνεία του Τυχαίου Συντελεστή Ερµηνεία του Μη-Γραµµικού Υποδείγµατος Προεκτάσεις του Υποδείγµατος Μη-Γραµµική Δεσµευµένη Διακύµανση Μη-Γραµµική Δεσµευµένη Κατανοµή Προβλέψεις µε υποδείγµατα ARCH Μέτρηση της Αβεβαιότητας της Πρόβλεψης Εµµονή στη Διακύµανση Πολυπαραµετρικά Υποδείγµατα Τα Μοντέλα GARCH-in-the-mean Εκτίµηση Μέγιστη Πιθανοφάνεια (ML) Μέθοδοι Ολικής Μεγιστοποίησης Έλεγχοι Εξειδίκευσης για ARCH Επίλογος Πίνακας Συντοµογραφιών Περιγραφική Ανάλυση Δεδοµένων Η Πορεία του Χρηµατιστηρίου Αξιών Αθηνών Ανάλυση Αποδόσεων Έλεγχοι Μοναδιαίας Ρίζας Έλεγχοι Συνολοκλήρωσης Παράρτηµα Εµπειρικές Εφαρµογές των Υποδειγµάτων ARCH Εισαγωγή Μεθοδολογία και Εµπειρικά Αποτελέσµατα Μονοπαραµετρικά Υποδείγµατα Πολυπαραµετρικά Υποδείγµατα Συµπεράσµατα

8 Βιβλιογραφία

9 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η διεθνής χρηµατιστηριακή κρίση του Νοεµβρίου του 1997, η οποία ξεκίνησε από τις αναδυόµενες 1 αγορές της Άπω Ανατολής εξαπλώθηκε διαδοχικά στις κύριες και δευτερεύουσες χρηµαταγορές ανά το κόσµο. Τα επενδυµένα διεθνή κεφάλαια στις αναδυόµενες αγορές στις αρχές του 1980 δεν ξεπερνούσαν τα µερικά εκατοµµύρια δολάρια. Σήµερα, είναι τοποθετηµένα πάνω από 100 δισεκατοµµύρια δολάρια, µε αποτέλεσµα οι αναδυόµενες αγορές να αποτελούν το κύριο µέσο διαφοροποίησης των χαρτοφυλακίων των µεγάλων επενδυτικών οργανισµών. Επιπρόσθετα, η ραγδαία τεχνολογική ανάπτυξη έχει εκµηδενίσει το πρόβληµα της απόστασης και παράλληλα, έχει µειώσει αισθητά το κόστος συναλλαγών. Οι παραπάνω διαπιστώσεις συνεπάγονται µια αύξηση της συσχέτισης και συµπόρευσης (co-movement) των κύριων µε τις περιφερειακές χρηµατιστηριακές αγορές. Συνεπώς, η πιο προσεκτική και εκτεταµένη µελέτη των αναδυόµενων αγορών αποτελεί σήµερα, µια επιτακτική ανάγκη. Ειδικότερα, µεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει η ανάλυση της επίδρασης µιας διαταραχής στη µεταβλητότητα των αναµενόµενων αποδόσεων καθώς επίσης, και ο υπολογισµός των διαχρονικά µεταβαλλόµενων συντελεστών συστηµατικού κινδύνου βήτα (beta coefficient). 1 Η Διεθνής Χρηµατοοικονοµική Εταιρεία (International Financial Corporation ή IFC) ορίζει µια αναδυόµενη αγορά ως την αγορά που λειτουργεί στα πλαίσια µιας αναπτυσσόµενης οικονοµίας και πληρεί τις απαραίτητες προϋποθέσεις ανάπτυξης. Ο ορισµός αυτός χρησιµοποιείται και στη παρούσα εργασία.

10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η χρηµατοοικονοµική θεωρία (Financial Economics) είναι το κοµµάτι εκείνο της οικονοµικής θεωρίας και των κοινωνικών επιστηµών, εν γένει, µε το µεγαλύτερο εύρος πρακτικών εφαρµογών. Αυτό είναι απολύτως φυσιολογικό διότι οι χρηµαταγορές δεν είναι µια αφηρηµένη επιστηµονική έννοια, αλλά αποτελούν ένα πρακτικό µέρος της οικονοµικής ζωής και διαδραµατίζουν πρωτεύοντα ρόλο στη σταθερότητα και ανάπτυξη της παγκόσµιας οικονοµίας. Εποµένως, παρ ότι µερικά θέµατα της επιστηµονικής βιβλιογραφίας που αφορούν τη χρηµατοοικονοµική θεωρία φαίνονται εκ πρώτης όψεως πρακτικώς ανεφάρµοστα, εντούτοις, παίζουν σηµαντικό ρόλο στη δηµιουργία κατάλληλων χρηµατοοικονοµικών υποδειγµάτων. Από την άλλη πλευρά, η πρακτική φύση της χρηµατοοικονοµικής θεωρίας δεν µπορεί να υποκαταστήσει την έλλειψη της µεθόδου του πειράµατος, η οποία είναι ευρέως διαδεδοµένη στις φυσικές επιστήµες. Συνεπώς, η πρωταρχική πηγή συµπερασµάτων για έναν οικονοµολόγο που ασχολείται µε τη χρηµατοοικονοµική θεωρία είναι η στατιστική µελέτη οικονοµικών µοντέλων, δηλαδή η χρηµατοοικονοµική οικονοµετρία (financial econometrics). Η σηµαντική αναγκαιότητα της χρήσης της οικονοµετρίας στη χρηµατοοικονοµική θεωρία - περισσότερο απ ότι σε άλλους κλάδους της οικονοµικής επιστήµης- πηγάζει από το γεγονός ότι η αβεβαιότητα διαδραµατίζει το κεντρικό ρόλο στη χρηµατοοικονοµική θεωρία και τις εφαρµογές της. Οι βασικές µορφές αβεβαιότητας αφορούν την αβεβαιότητα στη συµπεριφορά των επενδυτών και κυρίως, των τιµών. Πράγµατι, αν δεν υπήρχε η αβεβαιότητα, η χρηµατοοικονοµική θεωρία θα αποτελούσε µια άσκηση στη βασική µικροοικονοµική θεωρία. Η ύπαρξη, λοιπόν, της χρηµατοοικονοµικής θεωρίας ως επιστηµονικού κλάδου οφείλεται εν πολλοίς στην αβεβαιότητα. Το γεγονός αυτό έχει σηµαντικές συνέπειες στη χρηµατοοικονοµική οικονοµετρία. Οι στοχαστικές µεταβολές των χρηµατοοικονοµικών µεταβλητών, για τις οποίες απαιτείται η εκτίµηση και ο έλεγχος ενός χρηµατοοικονοµικού υποδείγµατος µε τη χρήση της στατιστικής θεωρίας, είναι στενά συνδεδεµένες µε το τρόπο που η αβεβαιότητα εισάγεται στα χρηµατοοικονοµικά υποδείγµατα. Η σύνδεση αυτή µεταξύ θεωρίας και εµπειρικής εφαρµογής δεν εφαρµόζεται στις κοινωνικές 6

11 επιστήµες, ενώ αντίθετα, είναι η βασική πρακτική, για πολλές δεκαετίες, στις φυσικές επιστήµες. Εποµένως, ο συνδυασµός της ενσωµάτωσης της πληροφόρησης που µας δίνουν τα δεδοµένα στην θεωρία και της εφαρµογής εξελιγµένων µοντέλων για τη σωστή ερµηνεία των δεδοµένων, είναι η πρόκληση που έχει να αντιµετωπίσει ο ερευνητής που ασχολείται µε χρηµατοοικονοµική οικονοµετρία. Η συναρπαστική αυτή πρόκληση σε συνδυασµό µε τη ραγδαία ανάπτυξη της ελληνικής χρηµατιστηριακής αγοράς 1, καθιστούν τις εφαρµογές µιας νέας κατηγορίας υποδειγµάτων (ARCH) στο Χρηµατιστήριο Αξιών Αθηνών πολύ χρήσιµες και επίκαιρες. Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται µια σύντοµη ανασκόπηση στη χρηµατοοικονοµική θεωρία αποτίµησης περιουσιακών στοιχείων και στα σχετικά υποδείγµατα που έχουν αναπτυχθεί. Οι σηµαντικότερες εναλλακτικές µορφές των στατιστικών υποδειγµάτων Αυτοπαλινδροµικής Δεσµευµένης Ετεροσκεδαστικότητας (ARCH), τα οποία θα µας βοηθήσουν να ελέγξουµε τη χρηµατοοικονοµική θεωρία παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 2. Επίσης, εξετάζονται οι διαφορετικές ερµηνείες, οι προεκτάσεις και οι εκτιµήσεις µε υποδείγµατα ARCH. Επιπρόσθετα, γίνεται ειδική αναφορά στα πολυπαραµετρικά και στα υποδείγµατα στο µέσο, τα οποία συνδέουν τη στατιστική µε την οικονοµική θεωρία. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται η στατιστική περιγραφή, οι έλεγχοι µοναδιαίας ρίζας και οι έλεγχοι συνολοκλήρωσης των δεδοµένων που θα χρησιµοποιηθούν στις εµπειρικές εκτιµήσεις. Η µεθοδολογία που ακολουθήθηκε καθώς επίσης και τα εµπειρικά αποτελέσµατα που προέκυψαν, παρουσιάζονται στο Κεφάλαιο 4. Πιο συγκεκριµένα, χρησιµοποιήθηκε η µονοπαραµετρική και πολυπαραµετρική εξειδίκευση του στατιστικού µοντέλου για να ερµηνεύσει τα δεδοµένα της ελληνικής χρηµαταγοράς. Τέλος, στην ενότητα 4.3 υπάρχουν τα συµπεράσµατα και οι τελικές διαπιστώσεις που προέκυψαν από την εφαρµογή των υποδειγµάτων ARCH. 2 1 Στις αρχές του 1985 το Χρηµατιστήριο Αξιών Αθηνών είχε ετήσιο όγκο συναλλαγών µερικές δεκάδες δισεκατοµµύρια, ενώ σήµερα, ο όγκος αυτός παρατηρείται σε ηµερήσια βάση. Μαζί όµως µε την ανάπτυξη αρχίζουν να διαφαίνονται σηµαντικά σηµεία εξορθολογισµού της αγοράς. Το βασικότερο είναι ότι έχουν µειωθεί οι πλασµατικές συναλλαγές («αέρας»), γεγονός που καθιστά την έρευνα της συµπεριφοράς των µετοχών πιο αξιόπιστη και χρήσιµη. 2 Η χρήση της πολυπαραµετρικής εξειδίκευσης ARCH γίνεται για πρώτη φορά στα στοιχεία των ελληνικών µετοχών. 7

12 Κεφάλαιο 1 Το Υπόδειγµα Αποτίµησης Περιουσιακών Στοιχείων 1.1 Εισαγωγή Ένα από τα σηµαντικότερα προβλήµατα στη σύγχρονη χρηµατοοικονοµική θεωρία είναι η ποσοτικοποίηση της σχέσης αντιστάθµισης (tradeoff) µεταξύ κινδύνου και αναµενόµενης απόδοσης. Παρ ότι η κοινή λογική µας υπαγορεύει πως µια επένδυση µε κίνδυνο - σε µετοχές, για παράδειγµα - θα προσφέρει, εν γένει, υψηλότερες αποδόσεις από µια επένδυση χωρίς κίνδυνο, αναπτύχθηκε σχετικά πρόσφατα µια συστηµατική θεωρία η οποία µετράει τον κίνδυνο, καθώς επίσης και την ανταµοιβή που συνεπάγεται η ανάληψή του. Το υπόδειγµα αποτίµησης περουσιακών στοιχείων (Capital Asset Pricing Model ή CAPM) αναπτύχθηκε στην πρώτη του µορφή από τον Markowitz (1959) και στην συνέχεια βελτιώθηκε από τους Sharpe (1964), Lintner (1965) και Merton (1973). Το κλασικό (standard) υπόδειγµα αποτίµησης περουσιακών στοιχείων (στο εξής CAPM) έχει ως βάση του τη µεγιστοποίηση της αναµενόµενης απόδοσης µε δεδοµένο τον κίνδυνο. Επίσης, ορίζει γραµµική σχέση µεταξύ της αναµενόµενης απόδοσης ενός περιουσιακoύ στοιχείου και της συνδιακύµανσης της απόδοσής του µε το χαρτοφυλάκιο της αγοράς. Το πρόβληµα αποτίµησης των περουσιακών στοιχείων είναι δυνατόν να εξετασθεί και σε µακροοικονοµικό πλαίσιο µε τη χρήση υποδειγµάτων επιχειρηµατικών κύκλων (business cycle models). Τα υποδείγµατα αυτά ονοµάζονται CAPM µε βάση την κατανάλωση (Consumption CAPM ή CCAPM) και στηρίζονται στη διαχρονική µεγιστοποίηση της αναµενόµενης χρησιµότητας. Το πρώτο κεφάλαιο είναι οργανωµένο ως εξής. Στην ενότητα 1.2 γίνεται σύντοµη ανασκόπηση του κλασικού CAPM. Στην επόµενη ενότητα παρουσιάζεται το διαχρονικό CAPM του Merton (1973). Το CCAPM και οι υποθέσεις κάτω από τις οποίες προσοµοιάζει µε το κλασικό CAPM εξετάζονται στην ενότητα 1.4. Στην ενότητα 1.5 περιγράφεται η κριτική που αναπτύχθηκε γύρω από τα εµπειρικά 8

13 αποτελέσµατα του κλασικού CAPM. Παράλληλα, αναπτύσσεται µια εναλλακτική µορφή του CAPM, απαλλαγµένη από τα µειονεκτήµατα του κλασικού CAPM. 1.2 Το Κλασικό CAPM Η αρχή της εκτενούς βιβλιογραφίας για το CAPM ήταν το άρθρο του Markowitz (1959) το οποίο µελετούσε την επιλογή ενός χαρτοφυλακίου. Για πρώτη φορά έθεσε το πρόβληµα της επιλογής χαρτοφυλακίου ενός επενδυτή σε όρους αναµενόµενης απόδοσης και διακύµανσης της απόδοσης. Υποστήριξε ότι ο επενδυτής επιλέγει µε άριστο τρόπο ένα αποτελεσµατικό χαρτοφυλάκιο µέσου-διακύµανσης (mean-variance efficient portfolio), δηλαδή το χαρτοφυλάκιο µε την υψηλότερη αναµενόµενη απόδοση, σε ένα δεδοµένο επίπεδο διακύµανσης. Οι Sharpe (1964) και Lintner (1965) µε βάση την θεωρία του Markowitz µελέτησαν τις επιδράσεις στην οικονοµία ως σύνολο. Πιο συγκεκριµένα, έδειξαν ότι αν οι επενδυτές έχουν οµοιογενείς προσδοκίες και διακρατούν ένα αποτελεσµατικό χαρτοφυλάκιο µέσου-διακύµανσης, τότε -αν δεν υπάρχουν ατέλειες στην αγορά - το χαρτοφυλάκιο της αγοράς θα είναι και αυτό ένα αποτελεσµατικό χαρτοφυλάκιο µέσου-διακύµανσης, επιλεγµένο µε άριστο τρόπο. Τα αποτελέσµατα των Sharpe και Lintner που αφορούν το CAPM υποθέτουν την ύπαρξη δυνατότητας δανεισµού και δανειοδότησης µε το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο (risk free rate of interest). Για αυτή την µορφή του CAPM η αναµενόµενη απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου i ισούται µε : E [R i ] = R f + β im (E[R m ] - R f ) (1.2.1) β im = Cov [R i,r m ] / Var [R m ] (1.2.2) όπου: R m η απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς R f η απόδοση του στοιχείου χωρίς κίνδυνο Το υπόδειγµα των Sharpe και Lintner φανερώνει µε πιο έντονο τρόπο τις συνέπειες και τα αποτελέσµατά του, αν στην θέση των απλών αποδόσεων χρησιµοποιήσουµε τις υπερβάλλουσες αποδόσεις (excess returns). Ως υπερβάλλουσα απόδοση ορίζεται η διαφορά - θετική ή αρνητική - της απλής απόδοσης του στοιχείου µε κίνδυνο και 9

14 του στοιχείου χωρίς κίνδυνο. Αν συµβολίσουµε µε Ζ i την υπερβάλλουσα απόδοση του στοιχείου i, δηλαδή Ζ i R i - R f, τότε το Sharpe-Lintner CAPM µετασχηµατίζεται ως εξής: E [Ζ i ] = β im E [Ζ m ] (1.2.3) β im = Cov [Ζ i,ζ m ] / Var [Ζ i ] (1.2.4) όπου Ζ m είναι η υπερβάλλουσα απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Επειδή η απόδοση του στοιχείου χωρίς κίνδυνο υποθέτουµε ότι είναι µη στοχαστική, οι εξισώσεις (1.2.2) και (1.2.4) είναι ισοδύναµες. Στις εµπειρικές εφαρµογές, αντίθετα, η διαδικασία που παράγει το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο είναι στοχαστική, και εποµένως, οι συντελεστές β (beta coefficients) διαφέρουν. Η εµπειρική βιβλιογραφία στο µεγαλύτερο µέρος της χρησιµοποιεί τις υπερβάλλουσες αποδόσεις και κατά συνέπεια την σχέση (1.2.4). Στην πλειοψηφία τους οι οικονοµετρικοί έλεγχοι εστιάζονται σε τρεις συνέπειες της εξίσωσης (1.2.3). Πιο συγκεκριµένα ότι: ο σταθερός όρος είναι µηδέν. ο συντελεστής β περιλαµβάνει το σύνολο της µεταβλητότητας των αναµενόµενων υπερβάλλουσων αποδόσεων. η επιδότηση για τον κίνδυνο (risk premium) της αγοράς, Ε[Ζ m ], είναι θετική. Ο Black (1972) υποθέτοντας απουσία του στοιχείου χωρίς κίνδυνο κατέληξε σε µια γενικότερη εναλλακτική µορφή του CAPM. Σε αυτήν την υποδειγµατοποίηση, η οποία είναι ευρέως διαδεδοµένη µε το όνοµα του δηµιουργού της (Black version of CAPM), η αναµενόµενη υπερβάλλουσα απόδοση του στοιχείου i, πέρα από την απόδοση του στοιχείου µε µηδενικό β (zero-beta), είναι γραµµικά συσχετιζόµενη µε το β i. Ειδικότερα, για την αναµενόµενη απόδοση του στοιχείου i, E[R i ], έχουµε την εξίσωση: E [R i ] = E[R 0m ] + β im (E[R m ] - E[R 0m ]) (1.2.5) 10

15 όπου R m είναι η απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς και R 0m είναι η απόδοση του χαρτοφυλακίου µε µηδενικό β που σχετίζεται µε το m. Το χαρτοφυλάκιο αυτό έχει εξ ορισµού την ελάχιστη διακύµανση, από όλα τα χαρτοφυλάκια τα οποία είναι ασυσχέτιστα µε το m (Κάθε άλλο χαρτοφυλάκιο µπορεί να έχει ίση απόδοση µε το χαρτοφυλάκιο µε µηδενικό βήτα, αλλά θα έχει πάντα υψηλότερη διακύµανση). Εξαιτίας του γεγονότος ότι όλες οι τιµές στο υπόδειγµα του Black είναι πραγµατικές, πρέπει να αποπληθωρίσουµε το συντελεστή β. Εποµένως, σε πραγµατικούς όρους, ο συντελεστής β ορίζεται ως εξής: β im = Cov [R i,r m ] / Var [R m ] (1.2.6) Η οικονοµετρική ανάλυση του υποδείγµατος του Black είναι πιο πολύπλοκη από αυτή του υποδείγµατος των Sharpe και Lintner, διότι λαµβάνει την απόδοση του στοιχείου µε µηδενικό συντελεστή β ως στοχαστική µεταβλητή. Το υπόδειγµα του Black µπορεί να ελεγχθεί ως ένας περιορισµός του υποδείγµατος των πραγµατικών αποδόσεων της αγοράς (real-return market model). Πιο συγκεκριµένα, το γενικό υπόδειγµα των πραγµατικών αποδόσεων της αγοράς ορίζει ότι: E [R i ] = α im + β im E[R m ] (1.2.7) ενώ το υπόδειγµα του Black περιορίζει επιπρόσθετα την παραπάνω µορφή ως εξής: α im = E[R 0m ] (1 - β im ) i (1.2.8) Με άλλα λόγια, το υπόδειγµα του Black, επιβάλλει τον περιορισµό ότι ο σταθερός όρος - ο οποίος είναι διαφορετικός για κάθε στοιχείο - του υποδείγµατος των πραγµατικών αποδόσεων της αγοράς ισούται µε το γινόµενο της αναµενόµενης απόδοσης του χαρτοφυλακίου µε µηδενικό β, επί τη διαφορά του συντελεστή β του συγκεκριµένου στοιχείου από την µονάδα. Το CAPM είναι υπόδειγµα µιας περιόδου και εποµένως, οι σχέσεις (1.2.3) και (1.2.4) δεν έχουν διαχρονική ισχύ, είναι στατικές. Όταν κάνουµε οικονοµετρική ανάλυση είναι αναγκαίο να κάνουµε κάποιες υποθέσεις όσον αφορά την συµπεριφορά των χρονολογικών σειρών των αποδόσεων, έτσι ώστε να εκτιµήσουµε 11

16 το υπόδειγµα διαχρονικά. Ειδικότερα, υποθέτουµε πως οι αποδόσεις είναι διαχρονικά ανεξάρτητες και ως σύνολο κατανέµονται κανονικά (jointly multivariate normal). Oι παραπάνω υποθέσεις επιβάλλονται στις υπερβάλλουσες αποδόσεις του υποδείγµατος των Sharpe-Lintner και στις πραγµατικές αποδόσεις του υποδείγµατος του Black. Παρ ότι είναι πολύ ισχυρές υποθέσεις, έχουν το πλεονέκτηµα της συµβατότητας µε την θεωρία του CAPM. Αυτό συµβαίνει διότι η συγκεκριµένη µορφή του CAPM είναι στην φύση της στατική και µετατρέπεται τεχνητά σε δυναµική, µε την επανάληψή της για κάθε περίοδο. Εποµένως, δεν υπάρχει διαχρονική αλληλεπίδραση µεταξύ των υπερβάλλουσων αποδόσεων. Το CAPM είναι χρήσιµο στις εφαρµογές που απαιτούν τη µέτρηση της αναµενόµενης απόδοσης των µετοχών, όπως η εκτίµηση του κόστους κεφαλαίου και η αξιολόγηση των αποδόσεων ενός χαρτοφυλακίου. Για παράδειγµα, ας εξετάσουµε εν συντοµία την χρήση του στην εκτίµηση του κόστους κεφαλαίου. Το κόστος του µετοχικού κεφαλαίου είναι µια πολύ χρήσιµη πληροφορία στις αποφάσεις που αφορούν την κατάρτιση των προϋπολογισµών κόστους κεφαλαίου των επιχειρήσεων (corporate capital budgeting). Επιπρόσθετα, εξάγεται ένας µέσος ρυθµός απόδοσης των επενδύσεων (rate of return), ο οποίος λειτουργεί ως κριτήριο στην αξιολόγηση επενδυτικών προγραµµάτων. Η συγκεκριµένη εφαρµογή απαιτεί τη χρήση των εξής δεδοµένων: το συντελεστή β των µετοχών, την επιδότηση του κινδύνου για την αγορά και την απόδοση του στοιχείου χωρίς κίνδυνο. Ο πιο συνηθισµένος εκτιµητής του β µιας µετοχής είναι ο εκτιµητής OLS της κλίσης του υποδείγµατος των υπερβάλλουσων αποδόσεων για την αγορά, δηλαδή ο συντελεστής β της παρακάτω εξίσωσης παλινδρόµησης: Ζ it = α im + β im Ζ mt + ε it (1.2.9) όπου µε i συµβολίζεται το εκάστοτε περιουσιακό στοιχείο και µε t η χρονική περίοδος, t = 1,2...T. Συνεπώς, Ζ it και Ζ mt είναι οι πραγµατοποιηµένες υπερβάλλουσες αποδόσεις στο χρόνο t, για το στοιχείο i και την m αγορά, αντίστοιχα. Το χαρτοφυλάκιο της αγοράς, συνήθως, προσεγγίζεται από τον Γενικό δείκτη του Χρηµατιστηρίου Αξιών και η απόδοση του στοιχείου χωρίς κίνδυνο από την απόδοση των Εντόκων Γραµµατίων του Δηµοσίου. Η εξίσωση (1.2.9) εκτιµάται, στις περισσότερες περιπτώσεις, για πέντε χρόνια σε µηνιαία βάση (Τ = 60). Με δεδοµένο 12

17 τον εκτιµητή του β, το κόστος του κεφαλαίου προκύπτει χρησιµοποιώντας τον ιστορικό µέσο των υπερβάλλουσων αποδόσεων του Γενικού Δείκτη πάνω από την απόδοση των Εντόκων Γραµµατίων. 1.3 Το Διαχρονικό Υπόδειγµα CAPM του Merton Παρ ότι το κλασικό υπόδειγµα εκτίµησης περιουσιακών στοιχείων αποτελεί µια σπουδαία εξέλιξη για τη σύγχρονη χρηµατοοικονοµική θεωρία, έχει δεχτεί µεγάλη κριτική από θεωρητικής άποψης για τις περιοριστικές υποθέσεις στις οποίες στηρίζεται. Ειδικότερα για: α) την υπόθεση ότι οι επενδυτές επιλέγουν τα χαρτοφυλάκια τους, σύµφωνα µε το κριτήριο µέσου-διακύµανσης του Markowitz και β) τις βοηθητικές υποθέσεις της οµοιογένειας των προσδοκιών και του µοντέλου της µίας περιόδου. Από την σκοπιά της εµπειρικής εφαρµογής, η κριτική εστιάζεται στο ότι ενώ το µοντέλο προβλέπει ότι η προσδοκώµενη υπερβάλλουσα απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου είναι ανάλογη της συνδιακύµανσης της απόδοσής του µε το χαρτοφυλάκιο της αγοράς (υπόδειγµα µε συντελεστή β), οι Black, Jensen και Scholes (1972) έδειξαν ότι τα περιουσιακά στοιχεία µε χαµηλό (υψηλό) β, έχουν κατά µέσο όρο µεγαλύτερη (µικρότερη) απόδοση από αυτήν που το µοντέλο έχει προβλέψει. Το θεωρητικό υπόδειγµα που θα παρουσιάσουµε σε αυτήν την ενότητα είναι το διαχρονικό υπόδειγµα ισορροπίας της κεφαλαιαγοράς του Merton. Το υπόδειγµα αυτό βασίζεται σε ένα καταναλωτή-επενδυτή που µεγιστοποιεί διαχρονικά την συνάρτηση αναµενόµενης χρησιµότητάς του, υπό τον διαχρονικό εισοδηµατικό περιορισµό. Εποµένως, η συµπεριφορά του αλλάζει διαχρονικά καθώς αντιµετωπίζει συνεχώς µεταβαλλόµενες επενδυτικές ευκαιρίες. Οι υποθέσεις που γίνονται στο διαχρονικό CAPM είναι οι εξής: 1. Τα περιουσιακά στοιχεία εµπερικλείουν κάποια υποχρέωση, η οποία όµως είναι περιορισµένη. 2. Δεν υπάρχουν στοιχεία κόστους στις συναλλαγές, φόρος ή προβλήµατα µε την ατοµικότητα των περιουσιακών στοιχείων. 13

18 3. Ο αριθµός των επενδυτών και η περιουσία τους είναι τέτοια ώστε ο επενδυτής πιστεύει ότι µπορεί να αγοράσει ή να πουλήσει στην τιµή της αγοράς όση ποσότητα ενός περιουσιακού στοιχείου επιθυµεί. 4. Οι συναλλαγές γίνονται στις τιµές ισορροπίας. 5. Υπάρχει αγορά συναλλάγµατος στην οποία µπορείς να δανείσεις ή να δανειστείς µε το ίδιο επιτόκιο. 6. Επιτρέπονται και οι πωλήσεις µικρής ποσότητας περιουσιακών στοιχείων όπως και η πλήρης χρήση των χρηµάτων που εισπράχθηκαν από τις πωλήσεις αυτές. 7. Οι συναλλαγές των περιουσιακών στοιχείων επεκτείνονται ως τον άπειρο χρονικό ορίζοντα. Αναφορικά µε τη δυναµική εξέλιξη των αποδόσεων των περιουσιακών στοιχείων που συναλλάσσονται στην αγορά, ο επενδυτής γνωρίζει κάθε στιγµή το σύνολο των επενδυτικών ευκαιριών, καθώς επίσης, και τις στοχαστικές διαδικασίες που ακολουθούν οι µεταβολές στο σύνολο αυτό. Ο επενδυτής επιλέγει το υποκειµενικά βέλτιστο χαρτοφυλάκιο λαµβάνοντας υπ όψη του την διαχρονική σχέση υποκατάστασης ανάµεσα στις αποδόσεις της τρέχουσας περιόδου και των αποδόσεων των µελλοντικών περιόδων. Η περιγραφή της προσφοράς επενδυτικών κεφαλαίων στις χρηµαταγορές, θα µας βοηθήσει να καταλάβουµε καλύτερα τη σχέση µεταξύ των τρεχουσών αποδόσεων και των µεταβολών του συνόλου των επενδυτικών ευκαιριών. Ειδικότερα, κάθε επιχείρηση στο υπόδειγµα µας, επενδύει σε ένα συγκεκριµένο περιουσιακό στοιχείο και εκδίδει µία κοινή µετοχή. Αν ονοµάσουµε Ν(t) τον αριθµό των µετοχών της επιχείρησης που βρίσκονται στα χέρια των µετόχων και P(t) την τιµή κάθε µετοχής, τότε τα Ν(t) και P(t) δίνονται από τις εξισώσεις διαφορών: P(t+h) [X + (1 - λ) P k (t+h) K(t) ] / N(t) (1.3.1) N(t+h) = N(t) + [P k (t+h) [K(t+h) - (1 - λ) K(t)] - X] / P(t+h) (1.3.2) µε αρχικές συνθήκες: P(0)=P, N(0)=N και V(0)=N(0)P(0), όπου: K(t) το κεφάλαιο που χρησιµοποιείται τη χρονική στιγµή t 14

19 P k (t) η τιµή της µονάδας του κεφαλαίου V(t) η αξία του περιουσιακού στοιχείου τη χρονική στιγµή t h το µήκος µιας περιόδου, στην οποία µας ενδιαφέρει η απόδοση του περιουσιακού στοιχείου X οι χρηµατικές ροές (cash flows) λ ο ρυθµός της φυσικής απόσβεσης του κεφαλαίου Επίσης, είναι αναγκαίες και οι παρακάτω πρόσθετες υποθέσεις: 8. Όλες οι στοχαστικές διαδικασίες που περιγράφουν το σύνολο των επενδυτικών ευκαιριών και τις µεταβολές τους, είναι µια διαχρονικά οµογενής, ακολουθία Markov. 9. Επιτρέπονται µόνο τοπικές µεταβολές στις προκαθορισµένες µεταβλητές της ακολουθίας. 10. Ο προσδοκώµενος ρυθµός απόδοσης ενός περιουσιακού στοιχείου τη χρονική στιγµή t είναι: α E t {[P(t+h) - P(t)] / P(t)} / h και η διακύµανση της απόδοσης στη µονάδα του χρόνου είναι: σ 2 Ε t {((P(t+h) - P(t)) - αh) 2 } / h όπου τα α, σ 2 υπάρχουν (σ 2 >0) και είναι συνεχείς συναρτήσεις του h. E t είναι ο τελεστής των δεσµευµένων προσδοκιών στο σύνολο πληροφοριών που είναι διαθέσιµες το χρόνο t. Όταν το h τείνει στο µηδέν, το α ονοµάζεται στιγµιαία προσδοκώµενη απόδοση, ενώ το σ 2 καλείται αντίστοιχα στιγµιαία διακύµανση της απόδοσης. Η στοχαστική διαφορική εξίσωση για τη στιγµιαία απόδοση του i-περιουσιακού στοιχείου θα είναι: dp i = P adt dz i +σ i i (1.3.3) i 15

20 όπου η dz i περιγράφει µια ακολουθία Wiener. Η δυναµική των µεταβολών στο σύνολο των επενδυτικών ευκαιριών κατά τη διάρκεια του χρόνου, δίνεται από τις διαφορικές εξισώσεις: dα i = α i dt + b i dq i (1.3.4) dσ i = f i dt + g i dx i (1.3.5) Οι εξισώσεις (1.3.4) και (1.3.5) αποτελούν ένα σύστηµα Markov, µε dq i και dx i ως δεδοµένες ακολουθίες Weiner. Επιπλέον, υποθέτουµε ότι υπάρχουν n-διαφορετικά - µε ανεξάρτητη απόδοση - περιουσιακά στοιχεία µε κίνδυνο και ένα περιουσιακό στοιχείο χωρίς κίνδυνο, σε στιγµιαία βάση. Αναλυτικότερα, η διακράτηση του περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο δίνει στον επενδυτή σίγουρο ρυθµό απόδοσης r(t), µόνο κατά τη διάρκεια της στιγµής t. Το r(t) παίζει το ρόλο του επιτοκίου δανεισµού για τον ιδιωτικό τοµέα και οι µελλοντικές τιµές του είναι αβέβαιες. Αν υπάρχουν κ επενδυτές τότε ο κ-ιοστός επενδυτής µεγιστοποιεί τη συνάρτηση: [ ] [ ( ) ] ( ) k E T k k k k k k o U C s,sds+ B WT,T 0 (1.3.6) όπου: Ε ο η δεσµευµένη προσδοκία στο σύνολο πληροφοριών το οποίο είναι διαθέσιµο την περίοδο µηδέν, W κ (0)=W κ οι προκαθορισµένες µεταβλητές του συνόλου των επενδυτικών ευκαιριών, Τ κ η κατανοµή πιθανότητας της ηλικίας θανάτου, C κ (t) η στιγµιαία κατανάλωση τη χρονική στιγµή t, U κ Β κ W µία αυστηρά κοίλη von Neumann - Morgestern συνάρτηση χρησιµότητας για την κατανάλωση, µία αυστηρά κοίλη συνάρτηση «κληροδοτήµατος» (endowment) ή χρησιµότητας του τελικού πλούτου, συνολικός πλούτος Αν αφαιρέσουµε τους δείκτες, η εξίσωση συσσώρευσης για τον κ-οστό επενδυτή είναι: 16

21 dw= + 1 n n wa i( i r) rwdt + wwdz i σ i i+ ( ycdt ) (1.3.7) 1 όπου: w i N i P i / W µια οριακή µεταβολή στον πλούτο που διατίθεται στο στοιχείο i, N i y ο αριθµός των µετοχών από το i-περιουσιακό στοιχείο, το εισόδηµα του επενδυτή από εργασία. Από την (1.3.7) και τον εισοδηµατικό περιορισµό του επενδυτή W= προκύπτει η σχέση: n+ 1 1 NP i i n+ 1 i i i (1.3.8) 1 ( y cdt ) = dnp ( + dp ) η οποία σηµαίνει ότι η καθαρή αξία των νέων µετοχών που αγοράζονται από τον επενδυτή πρέπει να είναι ίση µε την αξία των αποταµιεύσεων που προέρχονται από την αµοιβή της εργασίας του. Στην συνέχεια για να υπολογίσουµε τις συναρτήσεις ζήτησης των περιουσιακών στοιχείων, υποθέτουµε ότι y = 0. Οι n+1 συνθήκες πρώτης τάξης που προκύπτουν από τις αναγκαίες συνθήκες βελτιστοποίησης για έναν επενδυτή, ο οποίος µεγιστοποιεί τη συνάρτηση αναµενόµενης χρησιµότητας (1.3.6) επιλέγοντας κατανάλωση και επένδυση κάθε χρονική στιγµή, δίνουν τις παρακάτω συναρτήσεις ζήτησης: n ( j ) wwa i = ua ij r+ Hk σ jgn K jku ij, i=1, 2,..., n (1.3.9) 1 m 1 n 1 όπου: u ij τα στοιχεία του αντιστρόφου πίνακα διακύµανσης-συνδιακύµανσης των στιγµιαίων αποδόσεων, A - J W / J WW µε J(W,T,X) = B(W,T) και Χ µια προκαθορισµένη µεταβλητή της οποίας τα στοιχεία, x i, αντιστοιχούν στις τρέχουσες τιµές για τα P, α και σ, 17

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Καθ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΛΟΓΟΣΚΟΥΦΗΣ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Η Διαχρονική Προσέγγιση Η διαχρονική προσέγγιση έχει ως σημείο εκκίνησης τις τεχνολογικές και αγοραίες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 4: ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή 2013 [Πρόλογος] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 2012-2013 Μ.Επ. ΟΕ0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Επ. Καθηγητρία

Διαβάστε περισσότερα

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το ΜΑΘΗΜΑ 9ο ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (Έννοιες, Ορισµοί) Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το πρόβληµα της

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού

Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Το Υπόδειγμα του Αντιπροσωπευτικού Νοικοκυριού Ramsey-Cass-Koopmans 1 Το Υπόδειγμα του Ramsey To υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού oφείλεται στον Ramsey (1928), ο οποίος είχε πρώτος αναλύσει τη βέλτιστη

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 5ο. Το υπόδειγµα της Συνολικής Ζήτησης

Μάθηµα 5ο. Το υπόδειγµα της Συνολικής Ζήτησης Μάθηµα 5ο Το υπόδειγµα της Συνολικής Ζήτησης Η συνολική Ζήτηση και τα συστατικά της Είδαµε ότι ένας τρόπος µέτρησης του ΑΕΠ είναι αυτός της συνολικής δαπάνης της οικονοµίας µε την παρακάτω ταυτότητα GDP

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΣΤΗΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΣΤΗΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΣΤΗΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η επίδραση των συστηµατικών κινδύνων στις αποδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα

Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες. Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα Επίλυση Υποδειγμάτων με Ορθολογικές Προσδοκίες Το Πρωτοβάθμιο και Δευτεροβάθμιο Υπόδειγμα Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Ορισμός των Ορθολογικών Προσδοκιών για Μία Περίοδο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΒΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΜΕΣΩ ΕΝΟΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Η ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΒΗΤΑ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΜΕΣΩ ΕΝΟΣ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΑ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 1.2 ΣΚΟΠΟΙ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ...6 1.3 ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ...9 1.4 ΣΥΝΤΟΜΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΥΠΟΛΟΙΠΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ...9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2.1 ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ...11

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α. Εισαγωγή Όταν μια επιχείρηση έχει περίσσια διαθέσιμα, μπορεί να πληρώσει άμεσα το διαθέσιμο χρηματικό ποσό ως μέρισμα στους μετόχους, ή να χρηματοδοτήσει κάποια νέα επένδυση.

Διαβάστε περισσότερα

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων. Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων. Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Το Υπόδειγμα των Πραγματικών Οικονομικών Κύκλων 1 Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους

Διαβάστε περισσότερα

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία

Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Γενική Ανταγωνιστική Ισορροπία και Αποτελεσματικές κατά Pareto Κατανομές σε Ανταλλακτική Οικονομία Βασικές Υποθέσεις (i) Οι αγορές όλων των αγαθών είναι τέλεια ανταγωνιστικές. Οι καταναλωτές και οι επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σχέση Μεταξύ Ανεργίας και Πληθωρισμού. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης

Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σχέση Μεταξύ Ανεργίας και Πληθωρισμού. Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Το Βασικό Κεϋνσιανό Υπόδειγμα και η Σχέση Μεταξύ Ανεργίας και Πληθωρισμού Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Η Κεϋνσιανή Προσέγγιση Η πιο διαδεδομένη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Θεωρία Αποτελεσματικών Αγορών (Επανάληψη) Μεταπτυχιακό στην Οικονομική Επιστήμη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Θεωρία Αποτελεσματικών Αγορών (Επανάληψη) Μεταπτυχιακό στην Οικονομική Επιστήμη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Θεωρία Αποτελεσματικών Αγορών (Επανάληψη) Μεταπτυχιακό στην Οικονομική Επιστήμη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Κατερίνα Κύρτσου Σελίδα-1 Υποθέσεις Δεν υπάρχει κόστος συναλλαγών Δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) 9.1. Εισαγωγή Μέχρι τώρα αναφερθήκαµε στο κόστος κεφαλαίου µε τη γενικότερη µορφή του και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 7 Ζήτηση χρήματος Ζήτηση χρήματος! Όπως είδαμε στο προηγούμενο μάθημα η προσφορά χρήματος επηρεάζεται από την Κεντρική Τράπεζα και ως εκ τούτου είναι εξωγενώς δεδομένη!

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Σεπτέµβριος 2012

Περιεχόµενα. Σεπτέµβριος 2012 1 του Σαράντη Λώλου Τµήµα Οικονοµικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Πάντειο Πανεπιστήµιο Περιεχόµενα 1. Εισαγωγή... 1 2. Απλό εισοδηµατικό κύκλωµα... 2 3. Υπόδειγµα κλειστής οικονοµίας... 2 4. Υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας

Διαβάστε περισσότερα

χρηµατοοικονοµικών παράγωγων συµβολαίων είναι για: αντιστάθµιση κινδύνων επενδυτικούς λόγους

χρηµατοοικονοµικών παράγωγων συµβολαίων είναι για: αντιστάθµιση κινδύνων επενδυτικούς λόγους Derivatives Forum Money Show 2-3 Φεβρουαρίου 2008, Ζάππειο Οι αλληλεπιδράσεις των αγορών τοις µετρητοίς και των συµβολαίων µελλοντικής εκπλήρωσης επί των δεικτών FTSE-ASE και FTSE- ASEMid40 Εµµανουήλ Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model)

Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) ΜΑΘΗΜΑ 4 ο 1 Παραβίασητωνβασικώνυποθέσεωντηςπαλινδρόμησης (Violation of the assumptions of the classical linear regression model) Αυτοσυσχέτιση (Serial Correlation) Lagrange multiplier test of residual

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης 1.1. Τι είναι η Οικονομική της Διοίκησης 1.2. Τι παρέχει η οικονομική θεωρία στην Οικονομική της Διοίκησης 1.3. Οι σχέσεις της οικονομικής της

Διαβάστε περισσότερα

2 Συναλλαγµατικές ισοτιµίες, επιτόκια και προσδοκίες

2 Συναλλαγµατικές ισοτιµίες, επιτόκια και προσδοκίες 2 Συναλλαγµατικές ισοτιµίες, επιτόκια και προσδοκίες 2.1 Εισαγωγή Η ανάπτυξη της αγοράς των ευρωνοµισµάτων, η σταδιακή κατάργηση των περιορισµών της κίνησης κεφαλαίων και η εισαγωγή νέων χρηµατοπιστωτικών

Διαβάστε περισσότερα

Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση. Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση

Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση. Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση Χρήμα και Οικονομική Μεγέθυνση Προσφορά Χρήματος, Πληθωρισμός και Οικονομική Μεγέθυνση Η Ζήτηση Χρήματος Αρχικά αναλύουμε ένα υπόδειγμα αντιπροσωπευτικού νοικοκυριού στο οποίο το χρήμα εισέρχεται στη συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές

Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές 7.1 Τι είναι το χρήμα; Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές 1) Ένα μειονέκτημα του συστήματος του αντιπραγματισμού είναι ότι Α) δεν υπάρχει εμπόριο. Β) οι άνθρωποι πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων &

η αποδοτική κατανοµή των πόρων αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα Οικονοµία των µεταφορών Η ανεπάρκεια των πόρων & 5 η αποδοτική κατανοµή των πόρων Οικονοµική αποδοτικότητα: Η αποτελεί θεµελιώδες πρόβληµα σε κάθε σύγχρονη οικονοµία. Το πρόβληµα της αποδοτικής κατανοµής των πόρων µπορεί να εκφρασθεί µε 4 βασικά ερωτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Το Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα. Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά

Το Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα. Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά Το Νέο Κεϋνσιανο Υπόδειγμα Ένα Δυναμικό Στοχαστικό Υπόδειγμα Γενικής Ισορροπίας με Κεϋνσιανά Χαρακτηριστικά Καθηγητής Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, 2014 Το Νέο Κεϋνσιανό Στοχαστικό Δυναμικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία

Κεφάλαιο 5. Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία Κεφάλαιο 5 Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία Περίγραμμα κεφαλαίου Ισοζύγιο Πληρωμών Ισορροπία της αγοράς αγαθών σε μια ανοικτή οικονομία Αποταμίευση και επένδυση σε μια μικρή ανοικτή οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Ζητήματα που θα εξεταστούν: Πως ορίζεται η έννοια της αβεβαιότητας και του κινδύνου. Ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες

Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο. Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο Μακροοικονομικές Διακυμάνσεις και Νομισματικοί Παράγοντες Καθ. Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναμική Μακροοικονομική, Αθήνα, 2016 Ενα Νέο Κλασσικό Υπόδειγμα Χωρίς Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Εφαρμοσμένη Στατιστική Έρευνα Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα AΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Αν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εφαρμοσμένη Στατιστική, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 Τρίτη Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η Μεγάλη Μεγάλη Ύφεση Ύφεση

Η Μεγάλη Μεγάλη Ύφεση Ύφεση Η Μεγάλη Ύφεση παρακίνησε πολλούς οικονοµολόγους να να αναρωτηθούν σχετικά µε µε την την εγκυρότητα της της Κλασικής Οικονοµικής Θεωρίας. Τότε Τότε δηµιουργήθηκε η πεποίθηση ότι ότι ένα ένα καινούριο υπόδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες Μυρτώ - Σμαρώ Γιαλαμά Α.Μ.: 1207 Μ 075 Διεθνής Πολιτική Οικονομία Μάθημα: Γεωπολιτική των Κεφαλαιαγορών Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες 1. Τι είναι η παγκόσμια αγορά συναλλάγματος;

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ερωτήσεις για Οικονοµετρία 2

Επαναληπτικές Ερωτήσεις για Οικονοµετρία 2 Επαναληπτικές Ερωτήσεις για Οικονοµετρία 2 Κεφάλαιο 8 1) Τι είναι ετεροσκεδαστικότητα και τι είδους προβλήµατα παρουσιάζονται; ( 2, 4, σελίδες 370-372). 2) Γράψτε τον τύπο της διακύµανσης της κλίσης όταν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο

Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο Εργαστήριο Οικονομετρίας Προαιρετική Εργασία 2016 Χειμερινό Εξάμηνο Χρήσιμες Οδηγίες Με την βοήθεια του λογισμικού E-views να απαντήσετε στα ερωτήματα των επόμενων σελίδων, (οι απαντήσεις πρέπει να περαστούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγικές Έννοιες 13 1.1. Εισαγωγή 13 1.2. Μοντέλο ή Υπόδειγμα 13 1.3. Η Ανάλυση Παλινδρόμησης 16 1.4. Το γραμμικό μοντέλο Παλινδρόμησης 17 1.5. Πρακτική χρησιμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Οι λειτουργίες του. ιδακτικοί στόχοι. χρήµατος. Αναφορά των ιδιοτήτων του. Αναφορά στα είδη του χρήµατος. Κατανόηση της λειτουργίας του

Οι λειτουργίες του. ιδακτικοί στόχοι. χρήµατος. Αναφορά των ιδιοτήτων του. Αναφορά στα είδη του χρήµατος. Κατανόηση της λειτουργίας του Χρήµα ιδακτικοί στόχοι Κατανόηση της λειτουργίας του χρήµατος. Αναφορά των ιδιοτήτων του. Αναφορά στα είδη του χρήµατος. Κατανόηση της λειτουργίας του τραπεζικού συστήµατος σε µια οικονοµία. Οι λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤ. Κρίση & η τιμολόγηση στις αγορές

ΣΤ. Κρίση & η τιμολόγηση στις αγορές ΣΤ Κρίση & η τιμολόγηση στις αγορές Συστηματικά σφάλματα στις προβλέψεις των αναλυτών και τακτική κατανομή επενδύσεων Περίληψη Νικόλαος Κουρογένης επικουροσ καθηγητησ Τμήμα Χρηματοοικονομικής και Τραπεζικής

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Τμήμα Διοικητικής Επιστήμης και Τεχνολογίας ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΥΠΟ ΚΑΘΕΣΤΩΣ

Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Τμήμα Διοικητικής Επιστήμης και Τεχνολογίας ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΥΠΟ ΚΑΘΕΣΤΩΣ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Διοικητικής Επιστήμης και Τεχνολογίας ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΥΠΟ ΚΑΘΕΣΤΩΣ ΑΠΟΤΟΜΩΝ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΑΣΥΜΜΕΤΡΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΗΣΗΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΟΟΔΟΑΟΓΙΑ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Ενότητα 6: «ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ» ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Τρόποι χρήσης των ETFs

Τρόποι χρήσης των ETFs ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΙΜΑ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ (Δ.Α.Κ.) (Exchange Traded Funds ETFs) Τρόποι χρήσης των ETFs Χρηματιστήριο Αθηνών A.E. Απρίλιος 2010 Σημαντική Παρατήρηση Το Χρηματιστήριο Αθηνών (ΧΑ) πιστεύει ότι οι

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων

Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων Ισορροπία σε Αγορές Διαφοροποιημένων Προϊόντων - Στο υπόδειγμα ertrand, οι επιχειρήσεις, παράγουν ένα ομοιογενές αγαθό, οπότε η τιμή είναι η μοναδική μεταβλητή που ενδιαφέρει τους καταναλωτές και οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

3/22/10. Εισαγωγή. Δυναµική αποτελεσµατικότητα και διατηρήσιµη ανάπτυξη. Στόχοι. Στόχοι. Ένα υπόδειγµα δύο περιόδων

3/22/10. Εισαγωγή. Δυναµική αποτελεσµατικότητα και διατηρήσιµη ανάπτυξη. Στόχοι. Στόχοι. Ένα υπόδειγµα δύο περιόδων Δυναµική αποτελεσµατικότητα και διατηρήσιµη ανάπτυξη Εισαγωγή Θα δούµε πώς αντιµετωπίζουµε τις µελλοντικές γενεές και ειδικότερα Η σηµασία της ισότητας στις διαχρονικές Η συµβατότητα ισότητας και αποτελεσµατικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά

Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά Ζήτηση, Προσφορά και Ισορροπία στην Ανταγωνιστική Αγορά - Ορισμός: Η αγορά ενός αγαθού είναι η διαδικασία (θεσμικό πλαίσιο) μέσω της οποίας έρχονται σε επικοινωνία οι αγοραστές και οι πωλητές του συγκεκριμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH» ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΠΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομική Πολιτική Ι: Σταθερές Συναλλαγματικές Ισοτιμίες χωρίς Κίνηση Κεφαλαίου

Οικονομική Πολιτική Ι: Σταθερές Συναλλαγματικές Ισοτιμίες χωρίς Κίνηση Κεφαλαίου Κεφάλαιο 6 Οικονομική Πολιτική Ι: Σταθερές Συναλλαγματικές Ισοτιμίες χωρίς Κίνηση Κεφαλαίου 6.1 Σύνοψη Στο έκτο κεφάλαιο του συγγράμματος ξεκινάει η ανάλυση της μακροοικονομικής πολιτικής. Περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Γιώργος Αλογοσκούφης, Θέµατα Δυναµικής Μακροοικονοµικής, Αθήνα 0 Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Στο παράρτηµα αυτό εξετάζουµε τις ιδιότητες και τους τρόπους επίλυσης των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Το υπόδειγµα IS-LM/AD-AS : Ένα γενικό πλαίσιο µακροοικονοµικής ανάλυσης

Κεφάλαιο 9. Το υπόδειγµα IS-LM/AD-AS : Ένα γενικό πλαίσιο µακροοικονοµικής ανάλυσης Κεφάλαιο 9 Το υπόδειγµα IS-LM/AD-AS : Ένα γενικό πλαίσιο µακροοικονοµικής ανάλυσης Περίγραµµα κεφαλαίου ΗευθείαFE : Ισορροπία στην αγορά εργασίας Ηκαµπύλη IS : Ισορροπία στην αγορά αγαθών Ηκαµπύλη LM :

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων

Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Τοπογραφικά Δίκτυα και Υπολογισμοί 5 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό Έτος 2016-2017 Ανασκόπηση θεωρίας ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστης εκτίμησης παραμέτρων Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ

ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Κεφάλαιο 3 ΕΠΕΚΤΑΣΕΙΣ ΤΟΥ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Ένα από τα βασικά συμπεράσματα του απλού νεοκλασικού υποδείγματος οικονομικής μεγέθυνσης, που παρουσιάστηκε στο Κεφάλαιο, είναι ότι δεν μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy)

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων Χρήµα Χρήσιµο για τις συναλλαγές Μία µορφή πλούτου Χωρίς Χρήµα Επάρκεια Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) 1 Λειτουργίες του Χρήµατος Μέσο διατήρησης της αξίας Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Οικονομετρία Εξειδίκευση του υποδείγματος Προσθήκη άσχετης μεταβλητής και παράλειψη σχετικής Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης Διδάσκων: Λαζαρίδης Παναγιώτης Μαθησιακοί Στόχοι Γνώση και κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διεθνή Μακροοικονομική. Ισοζύγιο Πληρωμών, Συναλλαγματικές Ισοτιμίες, Διεθνείς Χρηματαγορές και το Διεθνές Νομισματικό Σύστημα

Εισαγωγή στη Διεθνή Μακροοικονομική. Ισοζύγιο Πληρωμών, Συναλλαγματικές Ισοτιμίες, Διεθνείς Χρηματαγορές και το Διεθνές Νομισματικό Σύστημα Εισαγωγή στη Διεθνή Μακροοικονομική Ισοζύγιο Πληρωμών, Συναλλαγματικές Ισοτιμίες, Διεθνείς Χρηματαγορές και το Διεθνές Νομισματικό Σύστημα 1 Αντικείµενο Διεθνούς Μακροοικονοµικής Η διεθνής µακροοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ. 149-158

Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ. 149-158 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2005) σελ. 149-158 TΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (CAPITAL ASSET PRICING MODEL - CAPM) ΚΑΙ Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι 11 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οικονομικές Συναρτήσεις με μεταβλητούς ρυθμούς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Εμπειρική Ανάλυση σε Αμοιβαία Κεφαλαία ΝΙΚΟΛΟΓΙΑΝΝΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ

Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Εμπειρική Ανάλυση σε Αμοιβαία Κεφαλαία ΝΙΚΟΛΟΓΙΑΝΝΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ Σχολή Διοίκησης Οικονομίας Τμήμα Χρηματοοικονομικής και Ελεγκτικής «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ» Εμπειρική Ανάλυση σε Αμοιβαία Κεφαλαία ΝΙΚΟΛΟΓΙΑΝΝΗ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονοµική Θεωρία

Μικροοικονοµική Θεωρία Μικροοικονοµική Θεωρία Ειδικά Θέµατα της Θεωρίας της Συµπεριφοράς του Καταναλωτή Το Συνολικό Αποτέλεσµα. Το Αποτέλεσµα Υποκατάστασης. Το Εισοδηµατικό Αποτέλεσµα. Κανονικά Αγαθά. Κατώτερα Αγαθά. Παράδοξο

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Διπλωματική Εργασία

ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ. Διπλωματική Εργασία ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Διπλωματική Εργασία ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ CAPM ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΟΛΥΜΕΤΑΒΛΗΤΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ: Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Διεθνή Μακροοικονομική.! Καθ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΛΟΓΟΣΚΟΥΦΗΣ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Εισαγωγή στη Διεθνή Μακροοικονομική.! Καθ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΛΟΓΟΣΚΟΥΦΗΣ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εισαγωγή στη Διεθνή Μακροοικονομική! Καθ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΛΟΓΟΣΚΟΥΦΗΣ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Αντικείμενο Διεθνούς Μακροοικονομικής Η διεθνής μακροοικονομική ασχολείται με το προσδιορισμό των βασικών μακροοικονομικών

Διαβάστε περισσότερα

6. Το Υπόδειγμα των Επικαλυπτόμενων Γενεών: Ανταλλαγή I

6. Το Υπόδειγμα των Επικαλυπτόμενων Γενεών: Ανταλλαγή I 6. Το Υπόδειγμα τν Επικαλυπτόμενν Γενεών: Ανταλλαγή I 6.. Ερτήσεις Σχολιάστε την εγκυρότητα τν παρακάτ προτάσεν. Αν πιστεύετε ότι μια πρόταση είναι σστή κάτ από ορισμένες προϋποθέσεις τότε να αναφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ «ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

CAPM. Το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών (Capital Asset Pricing Model): ανάλυση ρίσκου και απόδοσης επενδύοντας στις παγκόσμιες χρηματαγορές

CAPM. Το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών (Capital Asset Pricing Model): ανάλυση ρίσκου και απόδοσης επενδύοντας στις παγκόσμιες χρηματαγορές CAPM Το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιουχικών Αγαθών (Capital Asset Pricing Model): ανάλυση ρίσκου και απόδοσης επενδύοντας στις παγκόσμιες χρηματαγορές 1 Το Capital Asset Pricing Model & Tο Κόστος Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Επενδυτικός κίνδυνος

Επενδυτικός κίνδυνος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΑΜΟΙΒΑΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΩΝ ΜΕ ΤΟΝ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΟΥΜΕΝΟ ΔΕΙΚΤΗ ΤΟΥ SHARPE» ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Καπέλλα

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών. ΔΠΜΣ Στην Οικονομική Επιστήμη. Διπλωματική Εργασία

Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών. ΔΠΜΣ Στην Οικονομική Επιστήμη. Διπλωματική Εργασία Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Οικονομικών και Κοινωνικών Επιστημών ΔΠΜΣ Στην Οικονομική Επιστήμη Διπλωματική Εργασία Θέμα : «Ζήτηση Προθεσμιακών Καταθέσεων» Όνομα : Ελένη Ζίττη Αριθμός Μητρώου : Μ 08/04 Επιβλέπων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 7: Μετοχικοί τίτλοι Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ιοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών Θεματική Ενότητα: ΕΟ 34 - Οικονομική Ανάλυση & Πολιτική ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Ακαδ. Έτος: 2010-11 ΟΝΟΜΑ - ΕΠΩΝΥΜΟ:.

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ 20 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ Μια πολύ σηµαντική έννοια στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική είναι η έννοια της µαθηµατικής ελπίδας ή αναµενόµενης τιµής ή µέσης τιµής µιας τυχαίας

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ

ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Ένθετο Κεφάλαιο ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ Μικροοικονομική Ε. Σαρτζετάκης 1 Καταναλωτική συμπεριφορά Σκοπός αυτής της διάλεξης είναι να εξετάσουμε τον τρόπο με τον οποίο οι καταναλωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ Δημήτριος Βασιλείου Καθηγητής Ελληνικού Ανοικτού Πανεπιστημίου Νικόλαος Ηρειώτης Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 1 Ανάλυση Επενδύσεων και Διαχείριση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 2: Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΜΑΘΗΜΑ ΠΕΜΠΤΟ-ΕΚΤΟ ΕΚΤΟ ΘΕΩΡΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Ακαδηµαϊκό Έτος 2011-2012 ΕΠΙΧ Μικροοικονοµική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ. Θεωρία και Πολιτική

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ. Θεωρία και Πολιτική ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΜΕΓΕΘΥΝΣΗ Θεωρία και Πολιτική Παντελής Καλαϊτζιδάκης Σαράντης Καλυβίτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή στην οικονομική μεγέθυνση Ορισμός της οικονομικής μεγέθυνσης 15 Μια σύντομη

Διαβάστε περισσότερα

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α ΜΕΡΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ και ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ - ΣΥΝΤΑΞΗ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΝΙΚΟΣ 1 ΜAΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΑΕΠ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΛΕΥΡΑ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΔΑΠΑΝΗΣ Y = C + I + G + ( X M) Y

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα ΜΑΘΗΜΑ ο Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα Ησχέσησ ένα στατικό υπόδειγμα συνολοκλήρωσης και σ ένα υπόδειγμα διόρθωσης λαθών μπορεί να μελετηθεί καλύτερα όταν χρησιμοποιούμε τις ιδιότητες των αυτοπαλίνδρομων

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ο ΤΟΠΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Οι κλασικές προσεγγίσεις αντιμετωπίζουν τη διαδικασία της επιλογής του τόπου εγκατάστασης των επιχειρήσεων ως αποτέλεσμα επίδρασης ορισμένων μεμονωμένων παραγόντων,

Διαβάστε περισσότερα

O ΕΙΚΤΗΣ PRICE EARNINGS GROWTH (P.E.G.)

O ΕΙΚΤΗΣ PRICE EARNINGS GROWTH (P.E.G.) INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL O ΕΙΚΤΗΣ PRICE EARNINGS GROWTH (P.E.G.) Με την ευγενική χορηγία O δείκτης αποτίµησης που συνδυάζει το λόγο «Τιµή προς Κέρδη ανά Μετοχή» µε τους διαχρονικούς ρυθµούς

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1: Ο κύκλος εκμετάλλευσης μιας βιομηχανικής επιχείρησης και η γενική λογιστική... 19

Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1: Ο κύκλος εκμετάλλευσης μιας βιομηχανικής επιχείρησης και η γενική λογιστική... 19 Περιεχόμενα Πρόλογος... 15 Κεφάλαιο 1: Ο κύκλος εκμετάλλευσης μιας βιομηχανικής επιχείρησης και η γενική λογιστική... 19 Μερικές βασικές έννοιες... 19 Ίδρυση της επιχείρησης και αρχική χρηματοδότηση...20

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΕΡΩΤΗΣΗ 3 (25 μονάδες) www.onlineclassroom.gr Το τμήμα έρευνας μιας χρηματιστηριακής εταιρείας συλλέγοντας δεδομένα και αναλύοντας τα κατέληξε ότι για τις παρακάτω μετοχές που διαπραγματεύονται στο χρηματιστήριο

Διαβάστε περισσότερα