ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ, ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ, ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΙΓΚΟΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ Α.Μ.: 70 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΧΑΤΖΗΣ ΚΑΒΑΛΑ 2006

2 Περιεχόμενα Πρόλογος 3 1 Εισαγωγή Ιστορία της φωτογραφίας Camera obscura Χημική φωτογραφία Διάδοση της φωτογραφίας Έγχρωμη φωτογραφία Ψηφιακή φωτογραφία Τι είναι ψηφιακή εικόνα Σχετικά με το εικονοστοιχείο Ανάλυση Είδη ψηφιακών εικόνων Βάθος χρώματος Μέγεθος εικόνας Ευκρίνεια εικόνας Συμπίεση Τύποι ψηφιακών αρχείων εικόνας Χρωματικά μοντέλα Το RGB Χρωματικό Μοντέλο Ανθρώπινη Όραση Αντίληψη των χρωμάτων Οι θεωρίες για την αντίληψη των χρωμάτων Μηχανισμοί προσαρμογής του ανθρώπινου ματιού και του ανθρώπινου εγκεφάλου 22 2 Τεχνικές Βελτίωσης, Συμπίεσης και Επεξεργασίας Ψηφιακών Εικόνων Ιστόγραμμα 24 1

3 2.1.1 Προσδιορισμός ιστογράμματος Ομαλοποίηση Ιστογράμματος Εξισορρόπηση ιστογράμματος Πρώτη μέθοδος Δεύτερη μέθοδος Κατωφλίωση Πολυκατωφλίωση Μέθοδος clustering Συμπεράσματα Βιβλιογραφία 58 2

4 Πρόλογος Όλοι οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να μαθαίνουν, αυτό δείχνει η έντονη χρησιμοποίηση των αισθήσεων τους και περισσότερο από όλες της όρασης ακόμη και όταν δεν υπάρχει ανάγκη. Η όραση είναι η πρώτη αίσθηση, επειδή μας κάνει να ξεχωρίζουμε τα πράγματα και να γνωρίζουμε βαθιά. Αυτά έλεγε ο Αριστοτέλης στα Μεταφυσικά που τότε όραση σήμαινε απλώς αυτό που βλέπαμε αυτοπροσώπως ή έστω φανταζόμασταν. Από τότε έχουν περάσει περισσότεροι από είκοσι αιώνες και με την ανάπτυξη της τεχνολογίας και των επιστημών η όραση έχει μια τελείως διαφορετική έννοια από τότε. Αυτό που βλέπει ένας άνθρωπος μπορεί με τα κατάλληλα μέσα να το δει και κάποιος άλλος στην άλλη άκρη του πλανήτη. Οι εικόνες είναι πλέον μέρος της καθημερινής μας ζωής ως τρόπος διασκέδασης, τέχνης, έκφρασης, μάθησης, επικοινωνίας και πολλά άλλα. Με την ραγδαία εξέλιξη κυρίως των υπολογιστών αναπτύχθηκε και ένας ευρύς επιστημονικός κλάδος, η Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Ο όρος εικόνα χρησιμοποιείται ευρύτερα από την απλή απεικόνιση ενός σκηνικού και περιλαμβάνει την αποτύπωση κάθε είδους πληροφοριών όπως π.χ. τα υπερηχογραφήματα, οι μαγνητικές τομογραφίες, οι δορυφορικές φωτογραφίες κ.α. μπορούν να επεξεργαστούν ως ψηφιακές εικόνες. Στόχοι της Ψηφιακής Επεξεργασίας Εικόνας είναι η κωδικοποίηση και ψηφιοποίηση των εικόνων με σκοπό την αποθήκευση μετάδοση και εκτύπωσή τους. Την ανάλυση και κατανόηση των εικόνων καθώς και τη βελτίωση τους με σκοπό την καλύτερη απεικόνιση τους. Την εξαγωγή συμπερασμάτων για την εικόνα καθώς και την ευχρηστία τους. Στόχος αυτής της πτυχιακής εργασίας είναι η ανάπτυξη αλγορίθμων για την βελτίωση, συμπίεση και επεξεργασία ψηφιακών εικόνων. Η υλοποίηση των αλγορίθμων πραγματοποιήθηκε σε γλώσσα προγραμματισμού C++. Οι εικόνες που χρησιμοποιήθηκαν είναι εικόνες αποχρώσεων του γκρι και είναι τύπου Raw. Οι εικόνες και ο κώδικας που παρουσιάζονται ή αναφέρονται στην εργασία μπορούν να βρεθούν στο συνοδευτικό CD. Θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον κύριο Βασίλειο Χατζή για την υποστήριξη, τις συμβουλές του και την γενικότερη καθοδήγηση του καθ όλη την διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. 3

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 4

6 1. Εισαγωγή Με τον όρο φωτογραφία αναφερόμαστε γενικά στη διαδικασία δημιουργίας οπτικών εικόνων μέσω της καταγραφής και αποτύπωσης του φωτός, με χρήση κατάλληλων συσκευών (φωτογραφικές μηχανές). Ετυμολογικά, η λέξη φωτογραφία είναι σύνθετη και προέρχεται από τις ελληνικές λέξεις -φως και - γραφή. Η φωτογραφία, πέρα από την τεχνική της διάσταση, αναγνωρίζεται ως ένα από τα ευρύτερα διαδεδομένα μέσα επικοινωνίας του 20ου αιώνα καθώς και ως μία μορφή τέχνης συγγενικής με την ζωγραφική. [4] Ιστορικό ενδιαφέρον παρουσιάζει το πότε ο άνθρωπος κατάφερε να πάρει την πρώτη φωτογραφία. Ενδεχομένως, ο πρώτος φωτογράφος ήταν ο Ντα Βίντσι. Σύμφωνα με τα μέχρι τώρα ιστορικά στοιχεία, η φωτογραφία έχει μια μακριά και ενδιαφέρουσα πορεία. 1.1 Ιστορία της φωτογραφίας Camera obscura Οι πρώτες φωτογραφίες αποτελούν ουσιαστικά απλές προβολές εικόνων πάνω σε κάποια επιφάνεια. Ως πρώτη φωτογραφική "μηχανή" μπορεί να θεωρηθεί ένα σκοτεινό δωμάτιο ή κουτί (camera obscura) που στη μία άκρη διαθέτει μια γυαλιστερή επιφάνεια και στην απέναντι άκρη μία πολύ μικρή οπή. Σε μία τέτοια κατασκευή, οι ακτίνες του φωτός διαδίδονται μέσα από την οπή και σχηματίζουν πάνω στην επιφάνεια ένα είδωλο των αντικειμένων έξω από το δωμάτιο ή κουτί. Το φαινόμενο αυτό θα πρέπει να είχε ανακαλυφθεί ήδη από τους αρχαίους Αιγυπτίους. Αργότερα, στον 11ο αιώνα, ο άραβας επιστήμονας Αλχαζέν περιγράφει το ίδιο φαινόμενο. Στη συνέχεια και για πολλούς αιώνες, αρκετοί ασχολήθηκαν με την camera obscura και το 1558 ο Giovanni della Porta είναι ίσως ο πρώτος που συνιστά τη χρήση μιας ανάλογης φορητής συσκευής στους ζωγράφους για σχεδίαση πορτραίτων και τοπίων. Λίγο νωρίτερα, στα 1550 είχε ήδη συντελεστεί μια σημαντική τροποποίηση της camera obscura και συγκεκριμένα η προσθήκη ενός κοίλου φακού στην οπή εισόδου του φωτός, από τον Girolamo Gardano. Το 1568 ο Daniello Barbaro επινόησε επιπλέον ένα είδος διαφράγματος που επέτρεπε την εστίαση της εικόνας, ενώ το 1636 ο Daniel Schwenter εφεύρε ένα σύστημα πολλαπλών φακών, διαφορετικών εστιακών αποστάσεων, πρόδρομο του σημερινού ζουμ. Μπορούμε να πούμε πως η φωτογραφική μέθοδος του 16ου αιώνα λειτουργεί πάνω στις ίδιες αρχές με τις σύγχρονες φωτογραφικές μηχανές. 5

7 Οι μετέπειτα μεταβολές της πρωταρχικής camera obsura οδήγησαν κυρίως σε περισσότερο ελαφρές μηχανές. Παράλληλα ξεκίνησαν οι προσπάθειες για την μόνιμη αποτύπωση της εικόνας σε μια φωτοευαίσθητη επιφάνεια, καθώς παρέμενε σημαντικό μειονέκτημα το γεγονός ότι η απλή camera obscura δεν μπορούσε να διατηρήσει τα είδωλα των αντικειμένων.[4] Χημική φωτογραφία Τα πρώτα πειράματα πάνω σε φωτοευαίσθητα υλικά χρονολογούνται περίπου στις αρχές του 18ου αιώνα και ανήκουν στον Johan Heinrich Schulze, ο οποίος είχε πετύχει την αποτύπωση του φωτός πάνω σε ένα φωτοευαισθητοποιημένο από άλατα αργύρου χαρτί αλλά στάθηκε αδύνατη η στερέωση της εικόνας. Αργότερα, ο Γάλλος ερευνητής Nicéphore Niépce επανέλαβε (ανεξάρτητα) την αποτύπωση μιας αρνητικής εικόνας με την ίδια όμως δυσκολία στερέωσης της στο χαρτί. Το 1826 ωστόσο, κατάφερε να αποτυπώσει απευθείας σε "θετικό" την πρώτη φωτογραφία της ιστορίας, χάρη στη χρήση ενός παραγώγου του πετρελαίου. Για την αποτύπωση της φωτογραφίας αυτής απαιτήθηκε έκθεση στο φως για διάστημα οκτώ ωρών και το θέμα της ήταν οι στέγες των παραθύρων του χωριού Chalon-sur-Saone της Γαλλίας. Ο ίδιος ο Niépce ονόμασε την τεχνική του ηλιογραφία και προσπάθησε - χωρίς ιδιαίτερη επιτυχία - να την διαδώσει. Παράλληλα με τον Niépce, ο αυτοαποκαλούμενος ζωγράφος Louis Jacques Mande Daguerre και εφευρέτης του προδρόμου του κινηματογράφου (Diorama), πειραματιζόταν επίσης με την τεχνική της φωτογραφίας και ήταν ο ίδιος που πρότεινε στον Niepce να συνεργαστούν εμπορικά. Αν και ο Daguerre δεν είχε ιδιαίτερες επιστημονικές γνώσεις, μετά το θάνατο του Niépce, το 1833, επιδόθηκε στην τελειοποίηση της μεθόδου του και τελικά τα κατάφερε, επινοώντας τη μέθοδο της νταγκεροτυπίας, την οποία ανακοίνωσε και επίσημα το 1839 στην Ακαδημία Επιστημών και στην Ακαδημία Καλών Τεχνών. Η μέθοδος αυτή βασίστηκε στη δημιουργία μιας θετικής φωτογραφίας και ως τεχνική ήταν παραπλήσια αυτής που χρησιμοποιούν οι σύγχρονες μηχανές τύπου Polaroid. Με τη βοήθεια του επιστήμονα και πολιτικού Francois Arago, o Daguerre πέτυχε να πουλήσει μάλιστα τα δικαιώματα της νταγκεροτυπίας στο Γαλλικό δημόσιο. Νωρίτερα ωστόσο από τον Daguerre, ο Άγγλος λόγιος και επιστήμονας William Fox Talbot είχε ανακαλύψει μια άλλη αντίστοιχη μέθοδο, την οποία είχε κρατήσει μυστική. Μετά την γνωστοποίηση της νταγκεροτυπίας, έσπευσε να την ανακοινώσει ερχόμενος και σε ρήξη με τον Daguerre σχετικά με την πατρότητα της φωτογραφίας. Ο Talbot ονόμασε αρχικά την τεχνική του καλοτυπία αλλά αργότερα μετονομάστηκε σε ταλμποτυπία. Επρόκειτο ουσιαστικά για την 6

8 δημιουργία μιας ενδιάμεσης αρνητικής εικόνας, που αργότερα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την αναπαραγωγή της θετικής, πραγματικής εικόνας. Η καλοτυπία υστερούσε σε ποιότητα έναντι της νταγκεροτυπίας, ωστόσο αυτό ήταν λογικό καθώς χρησιμοποιούσε ως βάση του αρνητικού χαρτί του οποίου η υφή διακρινόταν πάνω στη φωτογραφία. Από πολλούς ο Talbot θεωρείται πατέρας της σύγχρονης φωτογραφίας, κυρίως διότι συνέλαβε τη σχέση ανάμεσα στην αρνητική και θετική φωτογραφία. Οι όροι αρνητικό και θετικό χρησιμοποιήθηκαν για πρώτη φορά από τον John Herschel, φίλο του Talbot. Επιπλέον ο Talbot ήταν ο πρώτος που δημοσίευσε βιβλίο με συλλογή φωτογραφιών, ενώ λειτούργησε την πρώτη επιχείρηση μαζικής αναπαραγωγής και πώλησης φωτογραφιών στο Reading, κοντά στη πόλη του Λονδίνου.[4] Διάδοση της φωτογραφίας Οι όποιες ατέλειες του αρνητικού της καλοτυπίας, σταδιακά περιορίστηκαν με την παράλληλη εξέλιξη της τεχνικής και ειδικότερα με τη χρήση ειδικών γυάλινων πλακών, αρχικά υγρών και αργότερα ξηρών, οι οποίες έπαιζαν το ρόλο των σύγχρονων φίλμ και υποκαθιστούσαν όλα τα χημικά που απαιτούνταν παλαιότερα. Οι πλάκες αυτές ωστόσο ζύγιζαν αρκετά, με αποτέλεσμα να μην είναι εύκολο να διαδοθεί η χρήση της φωτογραφικής μηχανής. Τον Ιούλιο του 1888 πραγματοποιήθηκε η επαναστατική για την εποχή ανακάλυψη του φιλμ σε ρολό. Η ιδέα ανήκε στον Geroge Eastman, τραπεζικό υπάλληλο, ο οποίος κατασκεύασε έτσι την πρώτη φωτογραφική μηχανή-κουτί (box camera), την οποία και ονόμασε Kodak. Η μηχανή αυτή χαρακτηριζόταν από μικρό βάρος (περίπου ένα κιλό), είχε μικρές διαστάσεις και διέθετε ένα σταθερό διάφραγμα. Ήταν επιφορτωμένη με ένα ρολό φωτοευαίσθητου χαρτιού πάνω στο οποίο μπορούσαν να αποτυπωθούν πολλές φωτογραφίες, τις οποίες αναλάμβανε το εργοστάσιο της Kodak να εμφανίσει και να τυπώσει. Το σύνθημα με το οποίο προωθήθηκε η νέα φωτογραφική μηχανή ήταν "εσείς πιέζετε το κουμπί, εμείς αναλαμβάνουμε τα υπόλοιπα". Η ανακάλυψη αυτή αποτέλεσε ορόσημο για την μαζική χρήση της φωτογραφικής μηχανής, ενώ είχε συμβολή και στην εμπορική ανάπτυξη της φωτογραφίας. Από την περίοδο αυτή μέχρι σήμερα ελάχιστες σημαντικές τροποποιήσεις συντελέστηκαν στη χημική φωτογραφία, με κυριότερη ίσως την τεχνική της έγχρωμης φωτογραφίας.[4] 7

9 1.1.4 Έγχρωμη φωτογραφία Η τεχνική της φωτογραφίας χρώματος εξερευνήθηκε σε ολόκληρη τη διάρκεια του 19ου αιώνα. Τα αρχικά πειράματα αποτύγχαναν να αποτρέψουν το χρώμα από την εξασθένιση. Η πρώτη φωτογραφία χρώματος αποτέλεσε γεγονός το 1861 χάρη στο φυσικό James Clerk Maxwell. Μια από τις πρώτες μεθόδους για έγχρωμες φωτογραφίες περιλάμβανε τη χρήση συνολικά τριών φωτογραφικών μηχανών κάθε μια απο τις οποίες είχε ένα διαφορετικό φίλτρο χρώματος μπροστά από το φακό. Το πρώτο έγχρωμο φιλμ (Autochrome) κυκλοφόρησε ως εμπορικό προϊόν το 1907 αλλά η σύσταση του ήταν διαφορετική από του μεταγενέστερου φιλμ Kodachrome, που κυκλοφόρησε το 1935 βασισμένο σε τρία επιχρωματισμένα στρώματα, το κάθε ένα ευαίσθητο σε ένα από τα τρία πρωτεύοντα χρώματα (μπλε, πράσινο και κόκκινο). Τα έγχρωμα φιλμ διακρίνονται σε έγχρωμα αρνητικά ή έγχρωμα θετικά (ή διαφανείς, slides).[4] Ψηφιακή φωτογραφία Η ψηφιακή φωτογραφία αποτελεί ίσως την τελευταία σημαντική εξέλιξη σε ότι αφορά την τεχνική της φωτογραφίας. Η διαφορά των ψηφιακών μηχανών από τις αναλογικές είναι πως δεν χρησιμοποιούν το κοινό "χημικό" φιλμ αλλά φωτοευαίσθητους αισθητήρες με κύριο υλικό κατασκευής τη σιλικόνη. Οι αισθητήρες αυτοί χαρακτηρίζονται από έναν αριθμό εικονοστοιχείων (pixels) και κάθε εικονοστοιχείο καταγράφει τις πληροφορίες σχετικά με το εισερχόμενο φως, την ένταση, τον τόνο και την απόχρωση του. Οι πληροφορίες αυτές μεταφέρονται στα ηλεκτρονικά κυκλώματα της μηχανής και συνολικά παράγουν την τελική φωτογραφία. Η πρώτη εμπορική ψηφιακή φωτογραφική μηχανή παρουσιάστηκε το Σήμερα οι ψηφιακές μηχανές αποτελούν ευρύτατα διαδεδομένα καταναλωτικά προϊόντα, ενώ συνεχίζουν να εξελίσσονται ενσωματώνοντας επιπλέον δυνατότητες, όπως καταγραφή ήχου ή βιντεοσκόπηση.[4] 1.2 Τι είναι ψηφιακή εικόνα Ψηφιακή εικόνα είναι το αποτέλεσμα της καταγραφής εικόνων σε ψηφιακό αρχείο με την χρήση καταλλήλων συσκευών (ψηφιακών φωτογραφικών μηχανών). [2] 8

10 Η μετάβαση από τον αναλογικό κόσμο στον ψηφιακό συνεπάγεται τη μετατροπή αναλογικών σημάτων σε ψηφιακά. Έτσι μια πραγματική εικόνα μεταφέρεται στον ψηφιακό κόσμο με την μορφή διακεκριμένου σήματος που έχει τη μορφή ψηφιακών πινάκων. Μια ψηφιακή εικόνα μπορεί να είναι δυαδική (binary images), μονοχρωματική αποχρώσεων του γκρι ( gray level ή gray- scale images) ή έγχρωμη (color image). Μια ψηφιακή εικόνα αποχρώσεων του γκρι διαστάσεων I N M i j, i 1, N, και j 1,, M, με μια δύναμη του 2, δηλαδή παριστάνεται από έναν δισδιάστατο πίνακα ακέραιων αριθμών όπου 0 I i, j G 1 m G 2. Το G ισούται συνήθως με συνηθέστερη τιμή το m=8 που αντιστοιχεί σε 256 αποχρώσεις του γκρι. Σημειώνεται ότι προς διευκόλυνση της ψηφιακής επεξεργασίας των εικόνων όχι μόνον το G αλλά και οι διαστάσεις είναι επιθυμητό να είναι δυνάμεις του δύο. Η τιμή I i, j είναι ανάλογη της φωτεινότητας της εικόνας στο εικονοστοιχείο (pixel) (i, j) και συνεπώς ο πίνακας I (i, j) είναι ουσιαστικά μια διακεκριμένη συνάρτηση που εκφράζει την ένταση της φωτεινότητας της εικόνας (light intensity function) σε κάθε εικονοστοιχείο. Η λέξη pixel (ή pel ορισμένες φορές) προέρχεται και αντικαθιστά ουσιαστικά τη φράση «picture element». Η απλούστερη μορφή μιας εικόνας είναι η δυαδική μορφή. Μια δυαδική εικόνα έχει μόνον δύο στάθμες φωτεινότητας που συνήθως είναι το μαύρο και το άσπρο. Το μαύρο αντιστοιχεί στη τιμή 0 και το άσπρο στην τιμή 1 (ή σε αντιστοίχηση με τις gray-level εικόνες στην τιμή 255). Μια δυαδική εικόνα καταλαμβάνει μικρότερη μνήμη και η επεξεργασία της απαιτεί μικρότερο υπολογιστικό κόστος. Σε δυαδική μορφή μπορούν να απεικονισθούν σημαντικές πληροφορίες όπως είναι το εμβαδόν και η θέση αντικειμένων, η μορφή αντικειμένων κ.ά. Οι έγχρωμες ψηφιακές εικόνες αποτελούν το μέσο για την απεικόνιση του πραγματικού κόσμου. Μια έγχρωμη ψηφιακή εικόνα αποτελείται από τρεις graylevel εικόνες. Δηλαδή, το χρώμα κάθε εικονοστοιχείου έχει τρεις συνιστώσες που αντιστοιχούν στις γκρι αποχρώσεις των αντίστοιχων εικονοστοιχείων των τριών γκρι εικόνων. Από μαθηματικής άποψης μια ψηφιακή έγχρωμη εικόνα διαστάσεων N M μπορεί να συμβολιστεί ως i, j G 1 0 I c I c i, j, i 1, N και j 1,, M, όπου για κάθε c=1, 2, 3. Έτσι, το χρώμα κάθε εικονοστοιχείου προκύπτει από τον συνδυασμό τριών χρωματικών συνιστωσών: i j I i, j, I i, j, I i j Color,, Για παράδειγμα, στο χρωματικό σύστημα RGB, το κάθε χρώμα συντίθεται από τα χρώματα κόκκινο (Red), πράσινο (Green) και μπλε (Blue). Στην παραπάνω i, j 9

11 συνάρτηση παρουσιάζεται μια RGB εικόνα και η διάσπασή της στα τρία επιμέρους χρώματα. Από τα παραπάνω προκύπτουν ορισμοί που ερμηνεύονται παρακάτω. 1.3 Σχετικά με το εικονοστοιχείο Το εικονοστοιχείο είναι το ελάχιστο μόριο, ο δομικός λίθος της ψηφιακής εικόνας. Όσο μεγεθύνουμε μια ψηφιακή εικόνα, τόσο γίνονται ορατά τα εικονοστοιχεία από τα οποία αποτελείται. Αν διατηρήσουμε την εικόνα στο φυσικό της μέγεθος δεν διακρίνουμε καθόλου τα στοιχεία αυτά. Όσο πιο πολλά εικονοστοιχεία συμμετέχουν στην δημιουργία της ψηφιακής εικόνας τόσο πιο καλής ποιότητας είναι αυτή [2]. Το κάθε εικονοστοιχείο χαρακτηρίζεται από: Το χρώμα του, το οποίο για το χρωματικό σύστημα RGB περιγράφεται από τρία νούμερα, ένα για κάθε χρώμα. Σε σύστημα αποχρώσεων του γκρι περιγράφεται από ένα νούμερο το οποίο αντιπροσωπεύει την φωτεινότητα του γκρι, ενώ στο δυαδικό σύστημα από ένα νούμερο το οποίο δηλώνει ποια από τις δυο αποχρώσεις έχει το εικονοστοιχείο. Το βάθος χρώματος, δηλαδή πόσα bit περιγράφουν το κάθε χρώμα στο κάθε εικονοστοιχείο. 1.4 Ανάλυση Ανάλυση μιας ψηφιακής εικόνας είναι οι διαστάσεις της με μονάδα μέτρηση το εικονοστοιχείο. όταν π.χ μια εικόνα έχει ανάλυση pixel, σημαίνει ότι αν μετρήσουμε τα εικονοστοιχεία στον οριζόντιο άξονα της εικόνας θα είναι 1600, ενώ στον κατακόρυφο άξονα θα είναι Το γινόμενο των δυο αυτών αριθμών είναι το εμβαδόν της εικόνας, δηλαδή ο συνολικός αριθμός εικονοστοιχείων που απαρτίζουν την εικόνα. Στην περίπτωση που η ανάλυση είναι η εικόνα αποτελείται από εικονοστοιχεία. 1.5 Είδη ψηφιακών εικόνων Υπάρχουν τρία είδη ψηφιακών εικόνων που χαρακτηρίζονται από το πλήθος των χρωμάτων που περιέχουν. Δυαδικές εικόνες (binary images): Κάθε εικονοστοιχείο των εικόνων μπορεί να χρωματιστεί με ένα από δύο χρώματα (συνήθως άσπρο ή μαύρο). Για κάθε εικονοστοιχείο απαιτείται ένα bit πληροφορίας, π.χ. με τιμή 0 για το μαύρο και 1 10

12 για το άσπρο. Οι εικόνες των εγγράφων που αποτελούνται μόνο από το χρώμα χαρτιού και της μελάνης αναπαρίστανται σε δυαδική ψηφιακή μορφή. Εικόνες αποχρώσεων του γκρι (gray level images): Κάθε εικονοστοιχείο των εικόνων μπορεί να χρωματιστεί με μια από τις αποχρώσεις του γκρι οι οποίες ξεκινούν από το μαύρο και καταλήγουν στο άσπρο. Από αυτές τις αποχρώσεις συνήθως λαμβάνονται 256 αντιπροσωπευτικές που κωδικοποιούνται με τιμές 0,1,2,255. Η απόχρωση κάθε εικονοστοιχείου απαιτεί πληροφορία 8 bit. Έγχρωμες εικόνες (color images): Κάθε εικονοστοιχείο χρωματίζεται με χρώματα που προέρχονται από την ανάμειξη των αποχρώσεων του κόκκινου, πράσινου και μπλε. Για κάθε ένα από τα τρία αυτά χρώματα λαμβάνονται 256 αποχρώσεις δηλαδή πληροφορία 8 bit. Συνεπώς κάθε εικονοστοιχείο της έγχρωμης εικόνας απαιτεί 24 bit. 1.6 Βάθος χρώματος Μια παράμετρος που χαρακτηρίζει την ψηφιακή εικόνα είναι το βάθος χρώματος και μετριέται σε bit. Το bit είναι το ελάχιστο δομικό στοιχείο ενός ψηφιακού κώδικα. Μπορεί να πάρει δύο τιμές μηδέν και ένα. Τα οχτώ bit είναι ισούνται με ένα byte. Με ψηφιακή πληροφορία 1bit για κάθε εικονοστοιχείο, θα πάρουμε εικόνες με δύο χρώματα, το άσπρο και το μαύρο. Το μηδέν είναι το μαύρο (όχι ρεύμα, όχι φως) και το ένα είναι το άσπρο (ναι ρεύμα, ναι φως). Όπως είναι φυσικό για περισσότερα χρώματα χρειάζονται περισσότερα bit. Το βάθος χρώματος δίνει την απάντηση στην ερώτηση <<Πόσα bit περιγράφουν το χρώμα του κάθε εικονοστοιχείου στην εικόνα;>>. Αν η απάντηση για μια εικόνα RGB είναι εικοσιτέσσερα bit, τότε οχτώ bit αναλαμβάνουν την περιγραφή του κάθε βασικού χρώματος. Μπορούμε να έχουμε εικόνες με βάθος χρώματος 12, 24 ή 36 bit. Μεγαλύτερο βάθος χρώματος σημαίνει και πλουσιότερες διαβαθμίσεις χρωμάτων. Αν θέλουμε πλούσια χρώματα σε μια εικόνα, πρέπει την περιγραφή του κάθε χρώματος στο κάθε εικονοστοιχείο να την αναλαμβάνουν τουλάχιστον 8 bit. Σε αυτήν την περίπτωση σε μια εικόνα αποχρώσεων του γκρι το κάθε εικονοστοιχείο μπορεί να πάρει 256 διαφορετικές αποχρώσεις του γκρι, αυτό γιατί οι δυνατοί συνδυασμοί 0 και 1 σε σύστημα 8 Bit είναι 256 ή 8 2, όπου η πρώτη τιμή είναι το απόλυτο μαύρο και η τελευταία το απόλυτο άσπρο. Σε μια RGB εικόνα με βάθος χρώματος 24 bit το κάθε βασικό χρώμα περιγράφεται με 8 bit, μπορεί να πάρει 256 διαφορετικές τιμές, έτσι έχουμε για κάθε εικονοστοιχείο 256 τιμές για το πράσινο, 256 τιμές για το κόκκινο και 256 τιμές για το μπλε. 11

13 Δηλαδή μπορούν να προκύψουν διαφορετικά χρώματα, όσα περίπου μπορεί να διακρίνει το ανθρώπινο μάτι. Κάθε εικόνα της οποίας η φωτεινότητα των εικονοστοιχείων αποθηκεύεται σε m bits μπορεί να διασπαστεί σε m δυαδικές εικόνες που κάθε μια αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριμένο bit. Δηλαδή μια εικόνα εικόνες I n, n 1, m I διασπάται σε m επιμέρους δυαδικές που κάθε μια ταυτίζεται με το περιεχόμενο του κάθε bit επιπέδου. Έτσι μια 8 bit αποχρώσεων του γκρι εικόνα μπορεί να διασπαστεί σε οχτώ επιμέρους δυαδικές εικόνες. 1.7 Μέγεθος εικόνας Το μέγεθος ενός αρχείου που έχει αποθηκευμένη μια εικόνα μετριέται σε bit ή σε byte. Για να υπολογίσουμε αυτό το μέγεθος πρέπει να γνωρίζουμε την ανάλυση της εικόνας καθώς και το βάθος χρώματος. Πολλαπλασιάζουμε τις δυο διαστάσεις της εικόνας, βρίσκουμε το συνολικό αριθμό των εικονοστοιχείων από τα οποία αποτελείται και το πολλαπλασιάζουμε με το βάθος χρώματος έτσι έχουμε την εικόνα σε bit, αν το διαιρέσουμε με το οχτώ έχουμε την εικόνα σε byte. Έτσι μια εικόνα διαστάσεων αποθηκευτεί. Όπου b N M είναι ίσο με: και πλήθους αποχρώσεων m G 2 απαιτεί b bit να b N M m Τύπος εικόνας N M m bits bytes KB δυαδική ,22 αποχρώσεων του γκρι ,77 έγχρωμη ,30 δυαδική ,00 αποχρώσεων του γκρι ,00 έγχρωμη ,00 δυαδική ,00 αποχρώσεων του γκρι ,00 έγχρωμη ,00 Πίνακας Απαιτούμενο μέγεθος για αποθήκευση εικόνας σε αρχείο 12

14 1.8 Ευκρίνεια εικόνας Η ευκρίνεια μιας εικόνας καθορίζει το πόσο καλά μπορούμε να βλέπουμε τις λεπτομέρειες μιας εικόνας. Ισούται με το πλήθος των εικονοστοιχείων ανά μονάδα επιφανείας και συνήθως μετρείται σε inch). [1] pixels 2 in ή διαφορετικά σε dpi (dots per Είναι φανερό ότι η ευκρίνεια εξαρτάται τόσο από τις διαστάσεις όσο και από το πλήθος των αποχρώσεων της κάθε εικόνας. Αν για παράδειγμα κρατήσουμε σταθερό το m (βάθος χρώματος) και μεταβάλουμε (μειώσουμε) τις διαστάσεις μιας εικόνας τότε η εικόνα θα εμφανίσει το φαινόμενο του σκακιού. Δηλαδή, η εικόνα θα κατατεμαχιστεί σε τετράγωνες ομοιόμορφες χρωματικά περιοχές (παράδειγμα 1). παράδειγμα (α) 738Χ476 (β) 180Χ116 (γ) 80Χ52 (δ) 40Χ Συμπίεση Η συμπίεση των δεδομένων είναι ίσως από τα πιο σημαντικά προβλήματα που συναντάμε όταν συζητάμε για την αποθήκευση της πληροφορίας και την μεταφορά της μέσω των γραμμών επικοινωνίας. Πολλές φορές οι λέξεις "πληροφορία" και 13

15 "δεδομένα" αντιλαμβάνονται σαν συνώνυμες. Δεν είναι όμως, η πληροφορία είναι αυτό που αντιλαμβανόμαστε (π.χ. βλέπουμε, ακούμε, γενικά αισθανόμαστε, κτλ.), ενώ τα δεδομένα είναι ο τρόπος παρουσίας της πληροφορίας για την αποθήκευση και την διαβίβασή της. Οι ψηφιακές εικόνες είναι αρχεία bitmapped, δηλαδή κάθε εικονοστοιχείο έχει χαρτογραφηθεί και περιέχει πληροφορία για την θέση και το χρώμα του. Υπάρχουν περιοχές σε κάθε εικόνα που περιέχουν την ίδια πληροφορία για το χρώμα. Τα εικονοστοιχεία αυτών των περιοχών μπορούν να ομαδοποιηθούν και αντί να περιγράφονται ένα προς ένα, περιγράφεται η ομάδα στην οποία ανήκουν. Μ αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνεται η μείωση του μεγέθους ενός αρχείου. Αν κατά τη συμπίεση δεν υπάρχει απώλεια ποιότητας, η συμπίεση λέγεται μη απωλεστική, διαφορετικά λέγεται απωλεστική. Οι απώλειες κατά την απωλεστική συμπίεση υπεισέρχονται στις πληροφορίες που περιγράφουν το χρώμα. Η συμπίεση αύτη επιφέρει αλλοίωση στη εικόνα, όσο υψηλότερος είναι ο βαθμός συμπίεσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η αλλοίωση. Ο βαθμός συμπίεσης μιας εικόνας είναι η παράμετρος που ορίζει πόσο θα συμπιεστεί αυτή. Όσο περισσότερο συμπιέζουμε μια εικόνα, τόσο πιο πολύ μικραίνουμε το μέγεθός της αλλά και υποβαθμίζουμε την ποιότητά της. Πάντως, όσο και αν συμπιέσουμε μια ψηφιακή εικόνα, δεν πρόκειται να αλλάξουμε την ανάλυσή της Τύποι ψηφιακών αρχείων εικόνας Μια ψηφιακή εικόνα μπορεί να έχει πολλές διαφορετικές μορφές, πολλούς διαφορετικούς τύπους. Τα προγράμματα επεξεργασίας εικόνας μπορούν να αναγνωρίσουν σχεδόν όλους τους τύπους ψηφιακών αρχείων. RAW Το αρχείο RAW είναι κάτι ανάλογο με το αρνητικό φιλμ της συμβατικής φωτογραφίας. Τα αρχεία μ αυτόν τον τύπο περιέχουν όλες τις πληροφορίες που κατέγραψε ο αισθητήρας της ψηφιακής μηχανής για την εικόνα χωρίς να έχει προηγηθεί καμία επεξεργασία από την μηχανή. JPEG Ο JPEG είναι ένας αλγόριθμος συμπίεσης, από τον οποίο προκύπτει το αρχείο JFIF. Παρ όλα αυτά, έχει καθιερωθεί σαν αρχείο JPEG. Ο αλγόριθμος αυτός είναι η πιο διαδεδομένη διαδικασία απωλεστικής συμπίεσης. Μπορεί να συμπίεση μέχρι 14

16 1:100 με εμφανή φυσικά την υποβάθμιση της ποιότητας. Οι απώλειες στην ποιότητα δεν είναι ορατές στο γυμνό μάτι παρά όταν επιλέξουμε πολύ μεγάλη μεγέθυνση. Μια εικόνα τύπου JPEG μπορεί να έχει βάθος χρώματος μέχρι 24bit. Όταν ανοίγουμε μια εικόνα JPEG στον ηλεκτρονικό υπολογιστή, τότε πραγματοποιείται η αποσυμπίεση της. Κατόπιν κατά την αποθήκευση της ξανασυμπιέζεται. R R R R R R R R R R G G G G R R R G G B B G G R R G B B B B G R R G B B B B G R R G G B B G G R R R G G G G R R R R R R R R R R 8 R 2 R 4 G 2 R R 2 G 2 B 2 G R R G 4 B G R R G 4 B G R R 2 G 2 B 2 G R 2 R 4 G 2 R 8 R GIF Είναι ψηφιακά αρχεία με μειωμένο βάθος χρώματος που αξιοποιούνται κυρίως στο διαδίκτυο και δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε εκτυπώσεις. Κυρίως χρησιμοποιείται για λήψεις υψηλής ευκρίνειας ασπρόμαυρου κειμένου. TIFF Είναι ψηφιακό αρχείο το όποιο δεν υπέστη καμία συμπίεση κατά την διαδικασία αποθήκευσης. Είναι το πιο δημοφιλές αρχείο στα έντυπα μέσα ενημέρωσης. PICT Είναι το πρότυπο περιγραφής αρχείων εικόνας του περιβάλλοντος των Macintosh. PhotoCD & PictureCD Είναι αρχεία ψηφιακών εικόνων που έχουν προκύψει από ψηφιοποίηση φιλμ, διαδικασία που πραγματοποιείται μόνο σε εξειδικευμένα εργαστήριο Χρωματικά μοντέλα Ένα χρωματικό μοντέλο είναι ένας καθορισμένος τρόπος να αναπαρασταθεί κάθε χρώμα με μαθηματικούς όρους. Τα περισσότερα μοντέλα χρησιμοποιούν ένα 15

17 τρισδιάστατο σύστημα συντεταγμένων. Κάθε σημείο μέσα στον υποχώρο του συστήματος αναπαριστά και ένα μοναδικό χρώμα. Σε χρήση σήμερα υπάρχει ένας μεγάλος αριθμός από χρωματικά μοντέλα : το RGB (Red, Green, Blue) είναι κυρίως hardware oriented, τα HSI (Hue, Saturation, Intensity) και HSV (Hue, Saturation, Value) που είναι περισσότερο διαισθητικά και πιο κοντά σε μια ανθρώπινη καλλιτεχνική προσέγγιση, τα CMY / CMYK (Cyan, Magenta, Yellow / Cyan, Magenta, Yellow, Black) τα οποία χρησιμοποιούνται κυρίως στα εκτυπωτικά συστήματα και το YIQ (Y - axes, In - phase, Quadrature) που χρησιμοποιείται στην τηλεόραση Το RGB Χρωματικό Μοντέλο Στο RGB μοντέλο, τα χρώματα εμφανίζονται με βάση τις πρωταρχικές φασματικές συνιστώσες του κόκκινου, πράσινου και μπλε. Το μοντέλο αυτό βασίζεται σε ένα καρτεσιανό τρισδιάστατο σύστημα συντεταγμένων. Ο χρωματικός υποχώρος που ενδιαφέρει είναι ο κύβος που εικονίζεται στο σχήμα που ακολουθεί, του οποίου οι τρεις γωνίες πάνω στους άξονες είναι τα RGB χρώματα, οι άλλες τρεις γωνίες είναι τα χρώματα κίτρινο, magenta και cyan, στην αρχή των αξόνων είναι το μαύρο και το άσπρο τοποθετημένο στην πιο απομακρυσμένη γωνία από το μαύρο. Εικ RGB χρωματικός κύβος 16

18 Οι εικόνες που αναπαριστώνται στο RGB χρωματικό μοντέλο αποτελούνται από 3 συστατικές εικόνες, μία για κάθε πρωταρχικό χρώμα. Ο αριθμός των bits που χρησιμοποιείται για να αναπαρασταθεί κάθε εικονοστοιχείο στον RGB χώρο ονομάζεται pixel depth (βάθος εικονοστοιχείου). Aν η κάθε συστατική εικόνα (δηλαδή οι εικόνες που αντιστοιχούν στα τρία βασικά χρώματα) της RGB εικόνας είναι μια 8- bit εικόνα, τότε τα εικονοστοιχεία της RGB εικόνας θα έχουν βάθος ίσο με 24 bits Ανθρώπινη Όραση Ο οφθαλμός αποτελεί κλειστό όργανο και μοιάζει με κοίλη σφαίρα διαμέτρου περίπου 24 mm. Απαρτίζεται από ένα οπτικό τμήμα, το οποίο εστιάζει την οπτική εικόνα στους φωτοαισθητήρες (φωτοϋποδοχείς) και ένα νευρικό τμήμα το οποίο μετατρέπει την οπτική εικόνα σε μια δεδομένη αλληλουχία νευρικών εκφορτίσεων. Οι φωτοαισθητήρες είναι ευαίσθητοι μόνο σε εκείνο το μικρό τμήμα του ευρύτατου φάσματος της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας το οποίο καλείται ορατό φως. Όλα τα σώματα εκπέμπουν ηλεκτρομαγνητική ενέργεια, η οποία μεταδίδεται με μορφή παλμικών δονήσεων που ονομάζονται ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Οι όροι που περιγράφουν την ενέργεια της ακτινοβολίας είναι τα μήκη κύματος και οι συχνότητες. Το μήκος κύματος είναι η απόσταση μεταξύ δυο διαδοχικών κυματικών μορφών της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Τα μήκη κύματος ποικίλλουν και κυμαίνονται από αρκετά χιλιόμετρα στα μακρά κύματα του ραδιοφώνου μέχρι κλάσματα του χιλιοστού, όπως είναι στην ακτινοβολία γ. Η συχνότητα (σε Ηertz, αριθμός κύκλων ανά δευτερόλεπτο) των κυμάτων της ακτινοβολίας μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας. Τα μήκη κύματος τα οποία είναι ικανά να διεγείρουν τους φωτοαισθητήρες του οφθαλμού, το ορατό φάσμα δηλαδή, βρίσκονται ανάμεσα στα 400 και 700 nm. Φωτεινή ακτινοβολία διαφορετικού μήκους κύματος, πάντα μέσα στα όρια του ορατού φάσματος, γίνεται αντιληπτή ως διαφορετικά χρώματα. Ακτινοβολίες με μήκος κύματος μικρότερο από 400 nm (υπεριώδεις) ή μεγαλύτερες από 700 nm (υπέρυθρες) δεν είναι ορατές από τον ανθρώπινο οφθαλμό. Ο άνθρωπος λοιπόν, είναι ικανός να διαχωρίζει τις αλλαγές στην ποιότητα και την ποσότητα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας και να τη μεταφράζει ως αίσθηση του χρώματος και της φωτεινότητας. Είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι όλα τα αντικείμενα είναι άχρωμα και ότι η αίσθηση του χρώματος επινοείται μόνο 17

19 στο ανθρώπινο εγκέφαλο. Αυτό το γεγονός είναι ιδιαίτερα σημαντικό μια και εξηγεί πολλά φαινόμενα σχετιζόμενα με το χρώμα. Εικ ΦΑΣΜΑ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Κάθε αντικείμενο μεταδίδει φωτεινά κύματα σε όλες τις διευθύνσεις από κάθε σημείο του. Προτού σχηματιστεί ένα ακριβές είδωλο κάθε σημείου του αντικειμένου, τα οπτικά αυτά κύματα πρέπει να διέλθουν μέσω του οπτικού μας συστήματος. Στον οφθαλμό, η εικόνα του αντικειμένου που βλέπουμε, σχηματίζεται επάνω στον αμφιβληστροειδή χιτώνα του οφθαλμού. Ο αμφιβληστροειδής είναι μια λεπτή στιβάδα νευρικού ιστού η οποία βρίσκεται στο πίσω τμήμα της σφαίρας του οφθαλμού. Περιέχει φωτοαισθητήρες, τα κωνία και τα ραβδία, καθώς επίσης και πέντε τύπους νευρώνων. Τα κωνία και τα ραβδία αντιδρούν στο φως με βραδείες, κλιμακωτές αλλαγές του δυναμικού της μεμβράνης τους. Τα ραβδία αντιδρούν αργά έτσι ώστε φωτόνια που απορροφούνται σε χρονικό διάστημα 100 ms, να αθροίζονται. Αυτό επιτρέπει την ανίχνευση ακόμα και πολύ μικρών ποσοτήτων φωτός.ο κρυσταλλοειδής φακός και ο κερατοειδής του ματιού είναι το οπτικό σύστημα το οποίο εστιάζει το εισερχόμενο φως και το μετατρέπει σε εικόνα πάνω στον αμφιβληστροειδή. Η λειτουργία της όρασης είναι διαφορετική στο φωτεινό περιβάλλον (φωτοπική) από την όραση στο σκοτάδι ή ημίφως (σκοτοπική). Οι μηχανισμοί της προσαρμογής του οφθαλμού στο φως ή στο σκοτάδι είναι οι εξής: 1)Η διάμετρος της κόρης που αυξάνεται ή μειώνεται ανάλογα με το προσπίπτον σε αυτήν φως, και ρυθμίζει έτσι την ποσότητα του φωτός που προσπίπτει στον αμφιβληστροειδή. 18

20 2) Η φωτοευαισθησία του αμφιβληστροειδή εξαρτάται από τη συγκέντρωση των φωτοευαίσθητων οπτικών χρωστικών όπως η ροδοψίνη (ραβδία) η ιωδοψίνη (κωνία) κ.α. στους φωτοϋποδοχείς του αμφιβληστροειδή που διασπώνται στο φως και ανασυντίθενται στο σκοτάδι. Εικ ΔΟΜΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΟΦΘΑΛΜΟΥ Αντίληψη των χρωμάτων Η διαδικασία της αντίληψης των χρωμάτων είναι ειδική λειτουργία του μηχανισμού της όρασης που έχει σκοπό την αναγνώριση των διαφόρων μηκών κύματος που συνθέτουν τις ακτινοβολίες του ορατού φάσματος. Η αναγνώριση των χρωμάτων γίνεται στον αμφιβληστροειδή μόνο από τα κωνία(ή κωνικά κύτταρα). Οι τρεις διαφορετικοί τύποι κωνικών κυττάρων διαφοροποιούνται από την δυνατότητα τους στο να μετατρέπουν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία σε πληροφορία για να την επεξεργαστεί ο εγκέφαλος. Μετατρέπουν διαφορετικά μήκη κύματος ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Η αντίστοιχη μέγιστη ευαισθησία των κωνίων είναι 620nm, 520nm, 450nm. Η αίσθηση του κόκκινου ανατίθεται στα κωνικά κύτταρα με μέγιστη ευαισθησία 620nm. Το πράσινο ανατίθεται στα κωνικά κύτταρα με μέγιστη ευαισθησία 520nm και το μπλε σε αυτά με 450nm. Γι αυτό λοιπόν γίνεται προφανές ότι το χρώμα δεν είναι κάτι που έχει σχέση με το σώμα- 19

21 ουσία άλλα μια αίσθηση που δημιουργείται ως αποτέλεσμα της ακτινοβόλησης, με ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος, του ματιού. Ο οφθαλμός μπορεί να διακρίνει 200 περίπου αποχρώσεις που δημιουργούνται από το συνδυασμό 3 βασικών χρωμάτων : κόκκινο, πράσινο και μπλε. Σε κάθε μια από αυτές τις αποχρώσεις ο ανθρώπινος οφθαλμός μπορεί να ξεχωρίσει 500 χρώματα ανάλογα με την λαμπρότητά τους, και 20 ανάλογα με την πυκνότητά τους. Με άλλα λόγια το οπτικό μας σύστημα μπορεί να διακρίνει ένα εκατομμύριο ερεθίσματα ως διαφορετικά ανάλογα με το χρώμα τους. Εικ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑ ΚΩΝΙΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ Οι θεωρίες για την αντίληψη των χρωμάτων : 1)Η τριχρωματική θεωρία των Young-Helmotz (1801) σύμφωνα με την οποία υπάρχουν 3 είδη κωνίων με ευαίσθητες ουσίες για το κόκκινο, το πράσινο και το μπλε. Με την ταυτόχρονη και ισοδύναμη διέγερση και των 3 ειδών κωνίων προκαλείται το αίσθημα του λευκού φωτός. 2) Η τετραχρωματική ή των αντιθέτων χρωμάτων θεωρία του Hering (1870) σύμφωνα με την οποία υπάρχουν στα κωνία 3 διαφορετικές χρωστικές που ανάλογα με τη φάση μεταβολισμού του αμφιβληστροειδή διεγείρονται από διαφορετικού μήκους κύματος ακτινοβολίες. Έτσι η πρώτη ουσία προκαλεί το αίσθημα του κόκκινου ή πράσινου (κόκκινο-πράσινο= αντίθετα χρώματα) ή δεύτερη ουσία προκαλεί το αίσθημα του κυανού ή του κίτρινου (κυανό κίτρινο = αντίθετα χρώματα) και τέλος η τρίτη ουσία προκαλεί το αίσθημα του λευκού ή μαύρου χρώματος. 20

22 Σήμερα οι επιστήμονες έχουν καταλήξει στο συμπέρασμα (ύστερα από πειραματικά δεδομένα) πως ο μηχανισμός της αντίληψης των χρωμάτων μπορεί να εξηγηθεί μόνο με το συνδυασμό των δύο θεωριών. Διαταραχές που σχετίζονται με την αντίληψη των χρωμάτων είναι οι εξής: 1) Αχρωματοψία: Αδυναμία διάκρισης όλων των χρωμάτων (αφορά και τα 3 βασικά χρώματα) 2) Δυσχρωματοψία: Αδυναμία διάκρισης ενός από τα βασικά χρώματα (κόκκινο πράσινο - μπλε) 3) Ανώμαλη Χρωματοψία: Δυσκολία διάκρισης ενός χρώματος. Τα χρώματα που αντιλαμβανόμαστε σχετίζονται με τα μήκη κύματος του φωτός που αντανακλάται, απορροφάται ή εκπέμπεται από τις χρωστικές ουσίες των αντικειμένων του ορατού κόσμου. Για παράδειγμα κάποιο αντικείμενο γίνεται αντιληπτό ως κόκκινο, αφού τα μικρότερου μήκους κύματα απορροφώνται από το αντικείμενο και αντανακλώνται τα μεγαλύτερα μήκη κύματος, τα οποία γίνονται αντιληπτά ως κόκκινο χρώμα, για να διεγείρουν στη συνέχεια τις φωτοχρωστικές του αμφιβληστροειδούς που είναι πιο ευαίσθητες στο κόκκινο. Η αντίληψη μας για το χρώμα δεν εξαρτάται μόνο από ποια μήκη κύματος αντανακλώνται από το ακτινοβολούμενο αντικείμενο, αλλά και από τη δομή και τη σύνθεση του φωτός. Για παράδειγμα, εάν το φώς περιέχει μόνο το μήκος κύματος περίπου 620nm, είναι δυνατό να δούμε μόνο το κόκκινο χρώμα - υποθέτοντας ότι το ακτινοβολούμενο αντικείμενο μπορεί να αντανακλάσει μήκη κύματος σε αυτό το εύρος. Η σύνθεση του φωτός ημέρας αλλάζει καθ όλη τη διάρκεια της μέρας. Η αναλογία του κόκκινου βρίσκεται στο μέγιστο της το πρωί ενώ η αναλογία του μπλέ αυξάνει προς το βράδυ. Αυτό μπορεί να προκαλέσει την διαφορετική αντίληψη των χρωμάτων. Σε αυτό το σημείο, οι όροι "εξαρτώμενο" και "σταθερό" σε σχέση με το χρώμα θα πρέπει να επεξηγηθούν. Αντικείμενα που εμφανίζονται ίδια μόνο υπό συγκεκριμένη σύνθεση φωτός, αναφέρονται ως «εξαρτώμενα» χρώματα. Τα χρώματα που πάντα εμφανίζονται το ίδιο σε όλες τις συνθέσεις φωτός αναφέρονται ως «σταθερά» χρώματα. Αυτή η ιδιότητα είναι σημαντική, για παράδειγμα, στην περίπτωση των βερνικιών αυτοκινήτου. Εάν μέρος του αυτοκινήτου ξαναβαφτεί κάποια στιγμή, είναι σημαντικό η μπογιά να δημιουργεί την ίδια εντύπωση χρώματος άσχετα με την ώρα της μέρας που έγινε η βαφή. Τα βερνίκια αυτοκινήτων για αυτό το λόγο, πρέπει να είναι `σταθερά` χρώματα. Η ακτινοβόληση (φασματική σύνθεση του φωτός) είναι επίσης σημαντική όταν ελέγχουμε το χρώμα ενός ρούχου. Το ρούχο δημιουργεί διαφορετική αίσθηση 21

23 χρώματος όταν εκτίθεται σε διαφορετικές συνθήκες ακτινοβολίας, π.χ. την μέρα, τεχνητός φωτισμός. Το χρώμα του ρούχου, λοιπόν, θα πρέπει να θεωρείται εξαρτώμενο. Είναι καλύτερο να εκτιμούμε το χρώμα ενός ρούχου τη μέρα και υπό συνθήκες φυσικού φωτισμού, οπού η εντύπωση του χρώματος είναι λιγότερο πιθανό να επηρεαστεί.[7] Μηχανισμοί προσαρμογής του ανθρώπινου ματιού και του ανθρώπινου εγκεφάλου Το ανθρώπινο μάτι είναι ικανό να προσαρμόζεται σε αντίστοιχους τύπους ακτινοβολίας και συνθήκες όρασης. Η ποσοτική προσαρμογή αναφέρεται στο τρόπο με τον οποίο το μάτι είναι ικανό να προσαρμοστεί στην ένταση της ακτινοβολίας. Αυτό το πετυχαίνει με την ρύθμιση της ποσότητας φωτός που φτάνει στον αμφιβληστροειδή χιτώνα. Η ίριδα του ματιού λειτουργεί με παρόμοιο τρόπο με αυτό του διαφράγματος σε μια φωτογραφική μηχανή. Το μέγεθος της περιοχής διαμέσου της οποίας περνάει το φώς προς τον αμφιβληστροειδή αλλάζει μηχανικά. Όταν αυτή η λειτουργία έχει εξαντληθεί, μια πρόσθετη φυσική διεργασία μπαίνει σε λειτουργία. Η ποιοτική προσαρμογή αναφέρεται στον τρόπο με τον οποίο το μάτι είναι ικανό να προσαρμοστεί στην ποιότητα και τη σύνθεση του φωτός. Οι τρείς διαφορετικοί τύποι κωνικών κυττάρων μπορούν ο κάθε ένας να προσαρμοστούν στην ποσότητα. Με άλλα λόγια, η ευαισθησία των τριών τύπων κωνικών κυττάρων είναι σε μια μέση τιμή ευαισθησίας. Αυτό σημαίνει ότι η ευαισθησία για τις τρείς αισθήσεις χρώματος κόκκινου, πράσινου και μπλέ είναι διαφορετικές και μεταβαλλόμενες. Λόγω της προσαρμοστικότητας, ο άνθρωπος δεν στερείται την όραση του ακόμα και σε ακραίες καταστάσεις όπως απογεύματα στην έρημο ή σε ένα σκοτεινό υπόγειο κελάρι.[7] 22

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗΣ, ΣΥΜΠΙΕΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΙΚΟΝΩΝ 23

25 2.1 Ιστόγραμμα Το ιστόγραμμα μιας εικόνας αποχρώσεων του γκρι (gray-scale) είναι ένα γράφημα που στον οριζόντιο άξονα έχει τις φωτεινότητες από 0 (μαύρο) μέχρι 255 (άσπρο). Στον κατακόρυφο άξονα έχει το πλήθος των εικονοστοιχείων (pixel) που έχει κάθε φωτεινότητα. Ο κατακόρυφος άξονας μπορεί να κανονικοποιηθεί με βάση την μέγιστη τιμή του ιστογράμματος. Στην περίπτωση που η μέγιστη τιμή αντιστοιχεί με το ένα τότε το ιστόγραμμα μας δίνει ουσιαστικά την κατανομή πυκνότητας-πιθανότητας των επιπέδων του γκρι στην εικόνα.[2] Το ιστόγραμμα περιέχει σημαντικές πληροφορίες για την εικόνα όπως για την φωτεινότητα της, σε πια επίπεδα εμφανίζονται τα περισσότερα ή τα λιγότερα εικονοστοιχεία, οι μέγιστες και οι ελάχιστες τιμές κ.α. Για τον λόγο αυτό είναι ένα από τα σημαντικότερα εργαλεία για την επεξεργασία ψηφιακών εικόνων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την βελτιστοποίηση της εικόνας, την τροποποίηση των χαρακτηριστικών της (μέθοδος κατωφλίωσης), την μετατροπή της εικόνας σε μια άλλη με λιγότερες αποχρώσεις (μέθοδος clustering) κ.α. 1 Εικόνα Ιστόγραμμα Εικόνας Προσδιορισμός ιστογράμματος Το ιστόγραμμα διαστάσεων hk, μιας ψηφιακής εικόνας I αποχρώσεων του γκρι, N M, με αποχρώσεις του γκρι στην περιοχή 0, L 1 εικόνας μπορεί να προσδιορισθεί με την σχέση: 24

26 h k h h k 1, αν Ii, j k, διαφορετικά k όπου Προφανώς i, j 0,, L 1 και είναι οι συντεταγμένες των εικονοστοιχείων. L 1 k0 h k N M Στο πρόγραμμα επειδή χρησιμοποιώ αρχεία εικόνων τύπου Raw ο προσδιορισμός του ιστογράμματος έγινε ως εξής: Δεσμεύουμε μνήμη ίση με τις διαστάσεις N M της εικόνας και αποθηκεύουμε σ αυτήν τις τιμές που διαβάζονται από την εικόνα. Σαρώνοντας την μνήμη από την αρχή ως το τέλος σε κάθε τιμή που έχει αποθηκευμένη η μνήμη αυξάνουμε κατά ένα την αντίστοιχη θέση στον πίνακα. Όταν έχει ολοκληρωθεί η σάρωση έχουμε σε κάθε θέση του πίνακα, που αντιστοιχεί σε μια φωτεινότητα, τον αριθμό των εικονοστοιχείων της κάθε φωτεινότητας στην εικόνα. Παράδειγμα: Έστω ότι έχουμε μια εικόνα με διαστάσεις αποθηκεύονται οι τιμές των αποχρώσεων στην μνήμη ως έξης: 5 2. Διαβάζοντας αυτή την εικόνα Σαρώνοντας την μνήμη από την πρώτη θέση ως την τελευταία ο πίνακας βήμα βήμα γίνεται: h h h h10 2 h h 10 2 h 240 h h h Ιστόγραμμα παραδείγματος 25

27 Για να αποδώσουμε το ιστόγραμμα κανονικοποιημένο μιας εικόνας Α, δημιουργούμε μια κενή μαύρη εικόνα histogram(i,j), i και j οι συντεταγμένες των εικονοστοιχείων, διαστάσεων και βάζουμε σε οποίο εικονοστοιχείο χρειαστεί την τιμή 255, δηλαδή το άσπρο. Αυτό υλοποιείται στο πρόγραμμα ως εξής: for (int i=0;i<256;i++){ for (int j=0;j<256-((hi[i]/max)*255);j++){ histogram.putgray(i,j,255); Όπου hi το ιστόγραμμα της εικόνας A και max η μέγιστη τιμή του ιστογράμματος. Η εντολή PutGray(i,j,255) βάζει στην εικόνα histogram την τιμή 255 στις συντεταγμένες i και j. Μερικές εικόνες και τα ιστογράμματα τους: Εικόνα Ιστόγραμμα Εικ Εικόνα Ιστόγραμμα Εικ

28 Εικόνα Ιστόγραμμα Εικ Αν σε μια εικόνα αυξήσουμε την φωτεινότητα ή την ελαττώσουμε τότε θα παρατηρήσουμε ότι το ιστόγραμμα μετατοπίζεται στον οριζόντιο άξονα (άξονας των φωτεινοτήτων). Η μετατόπιση γίνεται προς τα αριστερά αν αυξήσουμε την φωτεινότητα και προς τα δεξιά αν την μειώσουμε. Παρακάτω βλέπουμε την μετατόπιση του ιστογράμματος της Εικόνας 3 αν αυξήσουμε την φωτεινότητα της (Εικόνας 3.β) και αν την μειώσουμε (Εικόνας 3.γ). Εικόνα Εικόνα β Εικόνα γ Ιστόγραμμα Εικ Ιστόγραμμα Εικ β Ιστόγραμμα Εικ γ 27

29 2.2 Ομαλοποίηση Ιστογράμματος (Smoothing) Η ομαλοποίηση ιστογράμματος είναι ένα εργαλείο ώστε να υλοποιηθούν κάποιες μέθοδοι επεξεργασίας εικόνας όπως της κατωφλίωσης και πολυκατωφλίωσης, τις οποίες θα δούμε σε επόμενα κεφάλαια. Αυτό που πετυχαίνουμε με την ομαλοποίηση είναι να αποδώσουμε ένα ιστόγραμμα χωρίς πολλά τοπικά μέγιστα και ελάχιστα που υπάρχουν στο αρχικό ιστόγραμμα, από τις διακυμάνσεις των τιμών των εικονοστοιχείων σε κοντινές αποχρώσεις. Η μέθοδος της ομαλοποίησης υλοποιήθηκε με την εξής διαδικασία: Ξεκινώντας από την αρχή του ιστογράμματος παίρνουμε την τιμή της δεύτερης απόχρωσης (την απόχρωση 1, αφού οι αποχρώσεις ξεκινάν από το 0), την προσθέτουμε με την τιμή των δύο γειτονικών αποχρώσεων και τα διαιρούμε με το τρία (μέσος όρος της τιμής με τις δυο γειτονικές τιμές), το αποτέλεσμα της πράξης αυτής το βάζουμε πρώτο στο νέο ιστόγραμμα, μετά παίρνουμε την τιμή της τρίτης απόχρωσης και κάνοντας την ίδια πράξη βάζουμε το αποτέλεσμα δεύτερο στο νέο ιστόγραμμα, την ίδια διαδικασία την επαναλαμβάνουμε μέχρι και την προτελευταία απόχρωση (254) που είναι και η τελευταία του καινούργιου ιστογράμματος. k=1; for (int i=1;i<(256-1);i++) { smo[k-1][i]=((hi[i-1]+hi[i]+hi[i+1])/3); όπου smo[k-1][[i] το ομαλοποιημένο ιστόγραμμα, k ο αριθμός τον ομαλοποιήσεων που έχουν πραγματοποιηθεί, hi το αρχικό ιστόγραμμα, i 0,,255 Αν δεν είναι ικανοποιητικό το αποτέλεσμα από την πρώτη ομαλοποίηση πραγματοποιούμε ξανά την ίδια διαδικασία παίρνοντας τώρα τιμές από το ήδη ομαλοποιημένο ιστόγραμμα. Μπορούμε να ομαλοποιούμε τα καινούργια ιστογράμματα μέχρι να πάρουμε το ικανοποιητικό ιστόγραμμα που χρειαζόμαστε. Αυτό υλοποιείται ως εξής: k=2; l=fores; while (k<=l){ for (int i=k;i<(256-k);i++){ smo[k-1][i]=((smo[k-2][i-1]+smo[k-2][i]+smo[k-2][i+1])/3); k++; όπου l είναι ο αριθμός τον ομαλοποιήσεων που θέλουμε να πραγματοποιηθούν.. 28

30 Κάθε φορά που γίνεται και μια ομαλοποίηση το καινούργιο ιστόγραμμα είναι μειωμένο κατά δύο παρατηρήσεις-αποχρώσεις. Αυτό γίνεται γιατί κατά την διαδικασία αυτή δεν παίρνουμε την πρώτη και την τελευταία απόχρωση. Μερικές ομαλοποιήσεις ιστογραμμάτων Ιστόγραμμα 1, εικόνας Πρώτη ομαλοποίηση ιστογράμματος 1 Δεύτερη ομαλοποίηση ιστογρ. 1 Τρίτη ομαλοποίηση ιστογρ. 1 29

31 Ιστόγραμμα 2, Εικόνας Πρώτη ομαλοποίηση ιστογρ. 2 Τρίτη ομαλοποίηση ιστογρ. 2 Έκτη ομαλοποίηση ιστογρ. 2 Ιστόγραμμα 3, εικόνας Πρώτη ομαλοποίηση ιστογρ. 3 30

32 Πέμπτη ομαλοποίηση ιστογρ. 3 Δέκατη ομαλοποίηση ιστογρ Εξισορρόπηση ιστογράμματος (histogram equalization) Η μέθοδος της εξισορρόπησης ιστογράμματος είναι μια τεχνική βελτιστοποίησης εικόνας που πραγματοποιείται τροποποιώντας το ιστόγραμμα, κατανέμοντας ομοιόμορφα τις φωτεινότητες, συνήθως προκύπτει μια εικόνα αυξημένης αντίθεσης [2]. Για την εξισορρόπηση ιστογράμματος αναπτύχθηκαν δύο μέθοδοι Πρώτη μέθοδος Με την μέθοδο αυτή το ιστόγραμμα τροποποιείται σύμφωνα με την πρώτη και την τελευταία απόχρωση του ιστογράμματος. Για την περιοχή από την πρώτη (ελάχιστη) απόχρωση στη οποία υπάρχει τιμή μέχρι την τελευταία (μέγιστη) απόχρωση, περνούμε τον μέσο όρο των αποχρώσεων για τις 255 συνολικές αποχρώσεις. Η ελάχιστη τιμή του αρχικού ιστογράμματος είναι πρώτη στο νέο ιστόγραμμα στην θέση-απόχρωση 0. Η πρώτη τιμή που υπάρχει στην επόμενη απόχρωση από την ελάχιστη στο αρχικό ιστόγραμμα, στο νέο ιστόγραμμα είναι τόσες θέσεις-αποχρώσεις μετά την ελάχιστη τιμή όσο είναι στρογγυλοποιημένος ο μέσος όρος, το ίδιο για την τρίτη με την δεύτερη, την τέταρτη με την τρίτη κ.ο.κ. μέχρι και την μέγιστη τιμή. Σαν αποτέλεσμα θα έχουμε ένα νέο ιστόγραμμα το οποίο αποτυπώνει το αρχικό με την διάφορα ότι θα ξεκινάει από την απόχρωση 0 και θα ανοίγει μέχρι την 255. Η υλοποίηση της μεθόδου έγινε ως εξής: int k,minn; float f,min,max; k=0; 31

33 for (int i=0;i<256;i++){ if (hi[i]>0) {thesis[k]=i; k++; min=thesis[0]; minn=thesis[0]; max=thesis[k-1]; f=(255/(max-min)); for (int i=0;i<=(max-min);i++){ equ[round(i*f)]=hi[minn+i]; όπου hi το αρχικό ιστόγραμμα, Round συνάρτηση στρογγυλοποίησης, equ το εξισορροπημένο ιστόγραμμα. Παράδειγμα Έστω μια εικόνα Ι, 5 5 διαστάσεων, με μηδενικό ιστόγραμμα εκτός από hi[91]=8, hi[92]=4, hi[95]=10 και hi[97]=3. Παρακάτω βλέπουμε πως διαμορφώνεται το ιστόγραμμα κατά την μέθοδο. thesis[0]=91, k=1 thesis[1]=92, k=2 thesis[2]=95, k=3 thesis[3]=97, k=4 min=91 minn=91 max=97 f=255/(97-91)=42,5 i=0, equ[round(0 f)]=hi[91+0] => equ[0]=hi[91]=8 i=1, equ[round(1 f)]=hi[91+1] => equ[43]=hi[92]=4 i=2, equ[round(2 f)]=hi[91+2] => equ[85]=hi[93]=0 i=3, equ[round(3 f)]=hi[91+3] => equ[128]=hi[94]=0 i=4, equ[round(4 f)]=hi[91+4] => equ[170]=hi[95]=10 i=5, equ[round(5 f)]=hi[91+5] => equ[213]=hi[96]=0 i=6, equ[round(6 f)]=hi[91+6] equ[255]=hi[97]=4 Ιστόγραμμα παραδείγματος Το ιστόγραμμα με την εξισορρόπηση 32

34 Απόδοση της μεθόδου σε εικόνα Η εξισορρόπηση είναι μια τεχνική βελτιστοποίησης εικόνας, θα πρέπει λοιπόν σύμφωνα με το εξισορροπημένο ιστόγραμμα να αποδοθεί μια εικόνα βελτιωμένη της αρχικής. Αυτό πραγματοποιείται ως εξής: k=0; for (int i=0;i<256;i++){ if (equ[i]>0) {thesiseq[k]=i; k++; for (int i=0;i<k;i++){ for (int xi=0;xi<width;xi++){ for (int y=0;y<height;y++){ if (help.getgray(xi,y)==thesis[i]) {equalize.putgray(xi,y,thesiseq[i]); help είναι η αρχική μας εικόνα, equalize η νέα εικόνα μετά τη εξισορρόπηση, η εντολή GetGray(χι,y) μας δίνει την τιμή της φωτεινότητας για το εικονοστοιχείο με συντεταγμένες (xi,y), η PutGray βάζει στο εικονοστοιχείο με συντεταγμένες (xi,y) την τιμή thesiseq[i]. Η μεταβλητή thesiseq έχει τις θέσεις-αποχρώσεις που υπάρχουν στο εξισορροπημένο ιστόγραμμα, όπως η thesis στο αρχικό ιστόγραμμα. Σαρώνοντας την αρχική εικόνα τόσες φορές (k) όσες είναι οι φωτεινότητες που υπάρχουν στην εικόνα, εντοπίζει για κάθε φωτεινότητα την θέση των εικονοστοιχείων που την έχουν (help.getgray(xi,y)) και στην ίδιες συντεταγμένες σε μια νέα εικόνα ίδιων διαστάσεων βάζει την τιμή της φωτεινότητας που πήρε κατά την εξισορρόπηση (equalize.putgray(xi,y,thesiseq[i]). Μερικά παραδείγματα εξισορρόπησης ιστογράμματος Εικόνα Εικόνα α 33

35 Ιστόγραμμα Εικ Ιστόγραμμα Εικ α Εικόνα Εικόνα α Ιστόγραμμα Εικ Ιστόγραμμα Εικ α 34

36 Εικόνα Ιστόγραμμα Εικ α Ιστόγραμμα Εικ Ιστόγραμμα Εικ α Δεύτερη μέθοδος Σύμφωνα με αυτήν την μέθοδο εξισορρόπησης, οι τιμές των αποχρώσεων των εικονοστοιχείων μεταβάλλονται έτσι ώστε να αυξηθεί η αντίθεση μεταξύ των περιοχών με διαδοχικές τιμές αποχρώσεων, ανάλογα με το ποσοστό του πλήθους των εικονοστοιχείων τους. Αν hi (i) είναι το ιστόγραμμα μιας εικόνας πιθανότητας του εξισορροπημένο ιστόγραμμα θα είναι i Η υλοποίηση τη μεθόδου έγινε ως εξής: I και G (i) η συνάρτηση αθροιστικής προκύπτει ότι, οι νέες θέσεις των αποχρώσεων στο x( i) 255G( i). float G; G=0; int k,sumpixel; k=0; sumpixel=0; 35

37 for (int i=0;i<256;i++){ if (hi[i]>0) {sumpixel=sumpixel+hi[i]; times[k]=hi[i]; thesis[k]=i; k++; H[0]=times[0]; for (int i=1;i<k;i++ ){ H[i]=H[i-1]+times[i]; for (int i=0;i<k;i++ ){ G= H[i]/sumpixel; x[i]=255*g; Αρχικά σαρώνουμε το ιστόγραμμα και βρίσκουμε σε ποιες αποχρώσεις υπάρχουν τιμές, στην μεταβλητή sumpixel προστίθεται κάθε φορά η τιμή των εικονοστοιχείων που αντιστοιχούν στην απόχρωση έτσι ώστε στο τέλος της σάρωσης να υπάρχει στην μεταβλητή ο συνολικός αριθμός των εικονοστοιχείων που υπάρχουν στην εικόνα, στον times καταχωρούνται οι τιμές των εικονοστοιχείων της κάθε απόχρωσης (εφόσον υπάρχει τιμή) και στον thesis καταχωρούνται οι τιμές των αποχρώσεων (φωτεινότητες) για τις οποίες υπάρχουν εικονοστοιχεία στην εικόνα. Ο Η(0)=times(0) και για όσες είναι οι αποχρώσεις που υπάρχουν στη εικόνα αυξάνεται κατά times(i). Οι τελικές θέσεις-αποχρώσεις βρίσκονται από την x( i) 255 H( i) sumpixel αποχρώσεων που υπάρχουν στην εικόνα., i ( 0,..., k 1) k ο αριθμός των Παράδειγμα Έστω μια εικόνα τον παρακάτω: I διατάσεων 35, με πίνακα τιμών των αποχρώσεων του γκρι Οι αποχρώσεις x προκύπτουν σύμφωνα με τους ακόλουθους υπολογισμούς: i thesis (i) times (i) H (i) x (i) 36

38 Pixel=15 Απόδοση της μεθόδου σε εικόνα Η απόδοση της βελτιωμένης εικόνας υλοποιείται με τον τρόπο που υλοποιήθηκε και στην πρώτη μέθοδο με την διάφορα ότι τώρα οι τιμές του εξισορροπημένου ιστογράμματος είναι στην x[i]. for (int i=0;i<k;i++){ for (int xi=0;xi<width;xi++){ for (int y=0;y<height;y++){ if(help.getgray(xi,y)==thesis[i]) {equalize.putgray(xi,y,x[i]); help είναι η αρχική μας εικόνα, equalize η νέα εικόνα μετά τη εξισορρόπηση, η εντολή GetGray(χι,y) μας δίνει την τιμή της φωτεινότητας για το εικονοστοιχείο με συντεταγμένες (xi,y), η PutGray βάζει στο εικονοστοιχείο με συντεταγμένες (xi,y) την τιμή x[i]. Η μεταβλητή x[i] έχει τις θέσεις-αποχρώσεις που υπάρχουν στο εξισορροπημένο ιστόγραμμα, όπως η thesis στο αρχικό ιστόγραμμα. Σαρώνοντας την αρχική εικόνα τόσες φορές (k) όσες είναι οι φωτεινότητες που υπάρχουν στην εικόνα, εντοπίζει για κάθε φωτεινότητα την θέση των εικονοστοιχείων που την 37

39 έχουν (help.getgray(xi,y)) και στην ίδιες συντεταγμένες σε μια νέα εικόνα ίδιων διαστάσεων βάζει την τιμή της φωτεινότητας που πήρε κατά την εξισορρόπηση (equalize.putgray(xi,y,x[i]). Μερικά παραδείγματα εξισορρόπησης ιστογράμματος με την δεύτερη μέθοδο. Εικόνα Εικόνα β Ιστόγραμμα Εικ Ιστόγραμμα Εικ β Εικόνα Εικόνα β 38

40 Ιστόγραμμα Εικ Ιστόγραμμα Εικ β Εικόνα Εικόνα β Ιστόγραμμα Εικ Ιστόγραμμα Εικ β 39