1.1 Οι Ερευνητικές Υποθέσεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1.1 Οι Ερευνητικές Υποθέσεις"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 21 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ 1.1 Οι Ερευνητικές Υποθέσεις Οι έρευνες (επισκοπήσεις-δημοσκοπήσεις surveys) και τα πειράματα (experiments) στην έρευνα αγοράς έχουν συχνά ως στόχο τον έλεγχο υποθέσεων σχετικά με τη φύση της διαδικασίας που διερευνάται. Ας υποτεθεί, για παράδειγμα, ότι σε μια έρευνα το δείγμα αποτελείται από 100 καταναλωτές ηλικίας ετών και μετράται η στάση τους απέναντι σ ένα νέο προϊόν. Η συγκεκριμένη έρευνα αγοράς μπορεί να έχει σκοπό να διαπιστώσει αν η στάση των 100 καταναλωτών του δείγματος αντιπροσωπεύει τη στάση του πληθυσμού απέναντι στο προϊόν. Εναλλακτικά, αν η έρευνα διεξάγεται σε δύο διαφορετικά δείγματα (π.χ., καταναλωτές ηλικίας ετών και καταναλωτές ετών) ίσως το ζητούμενο είναι η διερεύνηση του κατά πόσο οι δύο πληθυσμοί έχουν ίδια στάση απέναντι στο νέο προϊόν. Η πεποίθηση του ερευνητή ότι δεν υπάρχει διαφορά (π.χ., στη στάση) μεταξύ των δύο πληθυσμών ή μεταξύ ενός δείγματος που έχει επιλεγεί από έναν πληθυσμό αξιολογείται από την εφαρμογή ενός ελέγχου υπόθεσης. Ο ερευνητής δημιουργεί μια υπόθεση και στη συνέχεια ελέγχει την εγκυρότητά της βασιζόμενος στη θεωρία των πιθανοτήτων. Μια υπόθεση (hypothesis) είναι μια αφαιρετική δήλωση της σχέσης μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών που μπορούν να μετρηθούν. Παράδειγμα μιας υπόθεσης είναι: «Οι άνδρες πίνουν περισσότερα λίτρα μπύρας σε σχέση με τις γυναίκες». Η υπόθεση αυτή περιλαμβάνει δύο μεταβλητές, τη μεταβλητή «ποσότητα μπύρας» και τη μεταβλητή «φύλο». Επίσης, με την υπόθεση αυτή δηλώνεται και η σχέση μεταξύ των μεταβλητών. Άλλο παράδειγμα ερευνητικής υπόθεσης είναι: «Οι φοιτητές που σπουδάζουν στην Αθήνα και οι φοιτητές που σπουδάζουν στη Θεσσαλονίκη δαπανούν το

2 1 κ ε φ ά λ α ι ο 22 ίδιο ποσό χρημάτων για την αγορά βιβλίων». Στην υπόθεση αυτή υπάρχουν δύο μεταβλητές, «ποσό που δαπανούν για βιβλία οι φοιτητές της Αθήνας» και «ποσό που δαπανούν για βιβλία οι φοιτητές της Θεσσαλονίκης». Προκειμένου να ελεγχθούν οι υποθέσεις μιας έρευνας, χρειάζεται να διαμορφωθούν δύο εκδοχές: Η μηδενική υπόθεση H 0 (null hypothesis) και η εναλλακτική υπόθεση Η 1 (alternative hypothesis). Η μηδενική υπόθεση αποτελεί την υπόθεση που ο ερευνητής θα ελέγξει. Ονομάζεται επίσης και «υπόθεση της μη διαφοράς» (hypothesis of no difference) και εκφράζεται με την προσδοκία ότι θα απορριφθεί ως λανθασμένη. Για παράδειγμα, η υπόθεση «εν υπάρχει διαφορά στη μέση κατανάλωση καφέ μεταξύ ανδρών και γυναικών», εκφράζεται ως εξής: H 0 : μ α = μ β Η εναλλακτική υπόθεση είναι η «θετική εκδοχή» της μηδενικής υπόθεσης και, για το ίδιο παράδειγμα, εκφράζεται ως «Υπάρχει σημαντική διαφορά στη μέση κατανάλωση καφέ μεταξύ ανδρών και γυναικών», ή: H 1 : μ α μ β Στην περίπτωση που απορριφθεί (ή «δε γίνει δεκτή») η μηδενική υπόθεση (H 0 ), τότε γίνεται δεκτή η εναλλακτική υπόθεση (H 1 ). Η απόρριψη της H 0 και η αποδοχή της H 1 δε θεωρείται εμπεριστατωμένη απόδειξη ότι η εναλλακτική υπόθεση είναι πράγματι αληθινή, αλλά απλώς αποτελεί ένα στοιχείο για την αύξηση της πεποίθησης του ερευνητή ότι η H 1 είναι σωστή. 1.2 Έλεγχος των Ερευνητικών Υποθέσεων Οι έλεγχοι των ερευνητικών υποθέσεων πραγματοποιούνται με ποικίλα στατιστικά τεστ τα οποία διαχωρίζονται σε δύο ευρείες κατηγορίες: τα τεστ ενός δείγματος (one-sample tests) και τα τεστ δύο δειγμάτων (two-sample tests). Τα τεστ ενός δείγματος συγκρίνουν το δείγμα με τον πληθυσμό και εξετάζουν αν το στατιστικό δείγμα δε διαφέρει στατιστικά σημαντικά σε μια παράμετρο του πληθυσμού. Παράδειγμα στατιστικού τεστ ενός δείγματος είναι το One Sample t-test. Στα τεστ δύο δειγμάτων ελέγχεται αν δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά μεταξύ δύο δειγμάτων και κατ επέκταση αν τα δύο δείγματα αντιπροσωπεύουν διαφορετικούς πληθυσμούς. Ο τύπος της ερευνητικής υπόθεσης που

3 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ ελέγχεται με το τεστ δύο δειγμάτων εξαρτάται από τη φύση της μέτρησης των μεταβλητών της έρευνας. Παράδειγμα στατιστικού τεστ δύο δειγμάτων είναι το Independent Samples t-test. Για την εξαγωγή συμπεράσματος σχετικά με την απόρριψη ή την αποδοχή της μηδενικής υπόθεσης ακολουθούνται 6 βασικά βήματα: Βήμα 1ο: ιατύπωση της ερευνητικής υπόθεσης. Βήμα 2ο: Καθορισμός του επιπέδου στατιστικής σημαντικότητας (significance level). Βήμα 3ο: Υπολογισμός του στατιστικού τεστ (test statistic). Βήμα 4ο: Υπολογισμός της κρίσιμης στατιστικής αξίας (critical statistical value). Βήμα 5ο: Σύγκριση του στατιστικού με την κρίσιμη στατιστική αξία. Βήμα 6ο: Εξαγωγή συμπεράσματος. 23 Το στατιστικό πακέτο SPSS υπολογίζει όλους τους αριθμούς που απαιτούνται για την επιτυχή ολοκλήρωση των προαναφερθέντων βημάτων. Η βασική διαφορά μεταξύ της λύσης που θα υπολόγιζε μόνος του ο ερευνητής και της λύσης που εξάγει το στατιστικό πακέτο SPSS είναι o αυτόματος υπολογισμός της αξίας p (p-value). Ο γενικός κανόνας για την απόρριψη ή την αποδοχή της μηδενικής υπόθεσης όταν χρησιμοποιείται η p-value είναι: Εάν p>0,05, τότε η H 0 γίνεται αποδεκτή σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας α=0,05. Εάν p<0,05, τότε απορρίπτεται η H 0 σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας α=0,05 (ή και μικρότερο, π.χ. 0,005 ή 0,001). 1.3 Η Κανονική Κατανομή (Normal Distribution) Οι μεταβλητές που μετρώνται στην έρευνα αγοράς πρέπει να ακολουθούν προσεγγιστικά την κανονική κατανομή. Υπάρχουν πολλά τεστ που κρίνουν αν μία κατανομή είναι κανονική. Σε κάποιες περιπτώσεις ο ερευνητής μπορεί να είναι σε θέση να κρίνει αν η κατανομή είναι κανονική με την απλή παρατήρηση των στοιχείων που συλλέχθησαν για τους σκοπούς της έρευνας. Ο πιο εύκολος και διαδεδομένος τρόπος να ελεγχθεί η κανονικότητα είναι η κατασκευή ενός ιστογράμματος. Εάν τα στοιχεία που έχουν συλλεγεί συγκεντρώνονται στο κέντρο του ιστογράμματος και υπάρχει σχηματική ομοιότητα στα δύο άκρα του γραφήματος, τότε θεωρείται ότι η κατανομή είναι κανονική και ο ερευνητής συμπεραίνει ότι τα στοιχεία του δείγματος προέρχονται από κανονικά κατανεμημένο πληθυσμό. Το

4 1 κ ε φ ά λ α ι ο 24 Central Limit Theorem υποστηρίζει ότι όσο αυξάνεται το μέγεθος του δείγματος, ανεξάρτητα από την κατανομή του πληθυσμού, η κατανομή των μέσων πλησιάζει περισσότερο την κανονική κατανομή. Το Σχήμα 1-1 αναπαριστά την κανονική κατανομή. Σχήμα 1-1: Η Κανονική Κατανομή Προέκταση της προϋπόθεσης της κανονικής κατανομής των δεδομένων του δείγματος είναι η κανονική κατανομή των καταλοίπων ή της τυπικής απόκλισης (δηλαδή των διαφορών). Στην περίπτωση που οι δύο προϋποθέσεις που απασχολούν τον ερευνητή, δηλαδή η κανονική κατανομή των μεταβλητών και η (περίπου) ίση τυπική απόκλιση μεταξύ των ομάδων, δεν ικανοποιούνται (π.χ., όπως στο Σχήμα 1-2), ο ερευνητής έχει τρεις επιλογές.

5 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ Σχήμα 1-2: Μη Κανονική Κατανομή 25 Οι τρεις επιλογές του ερευνητή, στην περίπτωση που τα δεδομένα του δείγματος της έρευνάς του δεν κατανέμονται κανονικά, είναι: Να συνεχίσει την ανάλυση των στοιχείων με τη χρήση του κατάλληλου παραμετρικού τεστ. Είναι η λύση που αποθαρρύνεται (εκτός και αν ο ερευνητής δεν έχει άλλη επιλογή), αφού στην περίπτωση αυτή το παραμετρικό τεστ μπορεί να οδηγήσει στην εξαγωγή λανθασμένων συμπερασμάτων. Να αφαιρέσει από τα στοιχεία της ανάλυσης τυχόντα outliers (δηλαδή στοιχεία που απέχουν πολύ από τα υπόλοιπα και διαταράσσουν την κανονική κατανομή). Στη συνέχεια, ο ερευνητής θα πρέπει να επαληθεύσει ότι μετά την αφαίρεση των outliers, τα στοιχεία του δείγματος κατανέμονται κανονικά. Εάν δε συμβαίνει κάτι τέτοιο, τότε θα πρέπει να καταλήξει σε μία από τις άλλες προτεινόμενες λύσεις. Να επιλέξει ένα μη παραμετρικό τεστ (non parametric test ή αλλιώς distribution free test). Για την εφαρμογή των μη παραμετρικών τεστ δεν απαιτείται καμία υπόθεση σχετική με την κατανομή της μεταβλητής. Τα μη παραμετρικά τεστ θεωρούνται ιδιαίτερα χρήσιμα για μικρά δείγματα ή για στοιχεία που εμπεριέχουν αρκετά outliers.

6 1 κ ε φ ά λ α ι ο 1.4 Επίπεδο Στατιστικής Σημαντικότητας 26 Ας υποτεθεί ότι η μέση οικογενειακή δαπάνη για είδη διατροφής είναι 100 την εβδομάδα με τυπική απόκλιση 20. Σαράντα (40) οικογένειες ρωτήθηκαν για το ποσό που δαπανούν την εβδομάδα για προϊόντα διατροφής. Το αποτέλεσμα έδειξε ότι οι 40 οικογένειες δαπανούν 90 κατά μέσο όρο την εβδομάδα. Η υπό έλεγχο υπόθεση είναι το εάν το μέσο ποσό που δαπανάται από τις οικογένειες του δείγματος διαφέρει σημαντικά από το μέσο όρο. Για το παραπάνω παράδειγμα, η μηδενική υπόθεση διατυπώνεται ως εξής: «εν υπάρχει διαφορά στο ποσό που δαπανάται για είδη διατροφής μεταξύ του μέσου ποσού που δαπανούν οι οικογένειες του δείγματος ( 90) και του μέσου του πληθυσμού ( 100)». H 0 : μ = 100 Η εναλλακτική υπόθεση διατυπώνεται ως εξής: «Υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ του μέσου ποσού που δαπανάται για είδη διατροφής από τις οικογένειες του δείγματος και του μέσου ποσού που δαπανάται από τις οικογένειες του πληθυσμού». H 1 : μ 100 Για να ελεγχθεί η μηδενική υπόθεση, ο ερευνητής θα πρέπει να επιλέξει το κατάλληλο στατιστικό τεστ. Η επιλογή του στατιστικού τεστ εξαρτάται από ποικίλους παράγοντες, όπως: Ο αριθμός των δειγμάτων, δηλαδή ένα ή περισσότερα δείγματα. Τι ακριβώς επιθυμείται να ελεγχθεί (π.χ., διαφορά, συσχέτιση). Το μέγεθος του δείγματος ή των δειγμάτων (Central Limit Theorem). Η φύση του πληθυσμού από τον οποίο προέκυψε το δείγμα. Στο παράδειγμα παρατηρείται ότι: Υπάρχει ένα δείγμα. Επιθυμείται να ελεγχθεί η διαφορά μεταξύ του μέσου του δείγματος και του μέσου του πληθυσμού. Το δείγμα είναι σχετικά μεγάλο (40 νοικοκυριά). Η φύση του πληθυσμού είναι άγνωστη, αλλά (χάριν του παραδείγματος) λόγω του μεγέθους του δείγματος μπορεί να υποτεθεί ότι το δείγμα ακολουθεί την κανονική κατανομή.

7 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ Στη συνέχεια, ορίζεται το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας βάσει του οποίου θα απορριφθεί η H 0 και θα γίνει δεκτή η Η 1. Το επίπεδο αυτό ορίζεται πολύ χαμηλά [π.χ., 0,05 (η 5%) ή 0,01 (1%)]. Στόχος είναι το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας να είναι όσο πιο «αυστηρό» είναι δυνατό ώστε να είναι δύσκολο να απορριφθεί η H 0 και συνεπώς να γίνεται αποδεκτή με ισχυρότερη πεποίθηση η Η 1. Για τους σκοπούς του παραδείγματος τίθεται το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας στο 0,05. Σχηματικά, η αποδοχή ή η απόρριψη της μηδενικής υπόθεσης H 0 παρουσιάζονται στο Σχήμα Σχήμα 1-3: Αποδοχή-Απόρριψη της Μηδενικής Υπόθεσης Η περιοχή απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης βρίσκεται στα άκρα της κατανομής. Η ακριβής, όμως, περιοχή της απόρριψης της H 0 επηρεάζεται από τον τρόπο που έχει εκφραστεί η εναλλακτική υπόθεση. Αν η Η 1 απλώς δηλώνει τη διαφορά (Η 1 : μ 100), τότε η απόρριψη της Η ο οριοθετείται και από τα δύο άκρα της κατανομής, όπου η κάθε μια από τις δύο περιοχές ισούται με α/2. Αν, για παράδειγμα, το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας έχει οριστεί στο 0,05, τότε για το κάθε άκρο της κανονικής κατανομής, η περιοχή της απόρριψης θα ισούται με 0,025. Αυτό το είδος τεστ σημαντικότητας ονομάζεται Two-Tail Test. Αν η Η 1 εκφράζει και την κατεύθυνση της διαφοράς (Η 1 : μ<100 ή μ>100), τότε η περιοχή της απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης περιορίζεται στο ένα άκρο της κατανομής. Αν η εναλλακτική υπόθεση ήταν Η 1 : μ<100, τότε η περιοχή της απόρριψης θα βρισκόταν στο αριστερό άκρο της κατανομής, ενώ αν Η 1 : μ>100, τότε η περιοχή της απόρριψης ορίζεται στο δεξί άκρο της κανονικής κατανομής.

8 1 κ ε φ ά λ α ι ο 28 Μετά από τον υπολογισμό του στατιστικού τεστ που επιλέχθηκε, ο ερευνητής διαπιστώνει αν η τιμή του τεστ εμπίπτει στην περιοχή της απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης. Αυτή τη διαπίστωση κάνει αυτόματα το SPSS. Εάν, για παράδειγμα, η μέση δαπάνη των 90 των οικογενειών του δείγματος δεν είναι αρκετά κοντά στη μέση δαπάνη του πληθυσμού ( 100), δηλαδή, η μέση δαπάνη του δείγματος διαφέρει από τη μέση δαπάνη του πληθυσμού σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας α=0,05 (π.χ., p=0,09), τότε απορρίπτεται η Η 0 και συμπεραίνεται ότι υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά σε επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας α=0,05 μεταξύ της μέσης δαπάνης των οικογενειών του δείγματος για τρόφιμα και της μέσης δαπάνης του πληθυσμού. Σημειώνεται στο σημείο αυτό ότι, στην καταγραφή των αποτελεσμάτων της έρευνας αγοράς αναφέρεται η απόρριψη ή η αποδοχή της μηδενικής υπόθεσης (και όχι της εναλλακτικής). Επίσης, στην καταγραφή των αποτελεσμάτων συνηθίζεται να μην αναφέρεται η ακριβής τιμή του p αλλά να δηλώνεται απλώς αν αυτή είναι μικρότερη ή μεγαλύτερη από το επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας (π.χ., p<0,05 ή p>0,05). 1.5 Παραμετρικά και Μη Παραμετρικά Τεστ Υπάρχουν δύο κατηγορίες στατιστικών τεστ, τα παραμετρικά (parametric) και τα μη παραμετρικά (non parametric). Πολλά στατιστικά τεστ στηρίζονται στην προϋπόθεση ότι το δείγμα προέρχεται από πληθυσμό που ακολουθεί την κανονική κατανομή. Αυτά τα τεστ ονομάζονται παραμετρικά. Παραδείγματα παραμετρικών τεστ είναι το t-test και η ανάλυση διακύμανσης (ANOVA). Τα τεστ που δεν προαπαιτούν την υπόθεση για κανονική κατανομή του δείγματος ονομάζονται μη παραμετρικά. Παραδείγματα μη παραμετρικών τεστ είναι το Wilcoxon test και το Kruskal-Wallis test. Η επιλογή ενός παραμετρικού τεστ είναι προτιμητέα στην περίπτωση που ο ερευνητής είναι βέβαιος για την κανονική κατανομή του δείγματος (ή τουλάχιστον κατά προσέγγιση). Η επιλογή ενός μη παραμετρικού τεστ ενθαρρύνεται κυρίως στις περιπτώσεις όπου ο πληθυσμός δεν ακολουθεί ξεκάθαρα την κανονική κατανομή ή όταν αρκετές παρατηρήσεις θεωρούνται outliers (πολύ υψηλές ή πολύ χαμηλές σε σχέση με το μέσο). Εάν το δείγμα είναι μεγάλο αλλά δεν ακολουθεί την κανονική κατανομή, τότε το central limit theorem εξασφαλίζει ότι και τα παραμετρικά τεστ μπορούν να εξάγουν ικανοποιητικά αποτελέσματα. Ο ακριβής αριθμός των παρατηρήσεων ενός «μεγάλου» δείγματος, εντούτοις, εξαρτάται από τη φύση της μη κανονικής κατανομής. Εκτός από περιπτώσεις όπου η κατανομή διαπιστώνεται ότι είναι εξαιρετικά ιδιόμορφη, ένας άτυπος κανόνας υποστηρίζει ότι για να θεωρηθεί

9 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ το δείγμα ικανοποιητικό έτσι ώστε να εφαρμοστούν παραμετρικά τεστ απαιτούνται τουλάχιστον 30 παρατηρήσεις για το κάθε δείγμα της έρευνας. Αν σε μεγάλα δείγματα εφαρμοστούν μη παραμετρικά τεστ, τότε αυτή η επιλογή δεν επηρεάζει την εγκυρότητα των αποτελεσμάτων. Όμως, τα μη παραμετρικά τεστ θεωρούνται πιο «ελαστικά» και λιγότερο δυναμικά (powerful) σε σχέση με τα παραμετρικά τεστ. Εάν σε μικρά δείγματα επιλεγεί ένα παραμετρικό τεστ, τότε το central limit theorem δεν εξασφαλίζει την εγκυρότητα των αποτελεσμάτων. Συνεπώς, η p-value μπορεί να είναι ανακριβής. Στην περίπτωση που σε μικρά δείγματα που ακολουθούν την κανονική κατανομή εφαρμοστούν παραμετρικά τεστ, τότε υπάρχει πιθανότητα η p-value να είναι ιδιαίτερα υψηλή. Υπάρχει σοβαρή έλλειψη δυναμικότητας των μη παραμετρικών τεστ σε μικρά κανονικά κατανεμημένα δείγματα Επιλογή του Κατάλληλου Τεστ Η κατάλληλη επιλογή στατιστικού τεστ είναι η πιο σημαντική απόφαση για τη σωστή και έγκυρη εξαγωγή συμπερασμάτων στην έρευνα αγοράς. Ο Πίνακας 1-1 περιγράφει τα κριτήρια με τα οποία ο ερευνητής θα πρέπει να επιλέξει το κατάλληλο τεστ.

10 1 κ ε φ ά λ α ι ο Πίνακας 1-1: Επιλογή του Κατάλληλου Στατιστικού Τεστ 30 Σκοπός της Ανάλυσης Περιγραφή των δεδομένων της έρευνας. Παραδείγματα Πόσες φορές πηγαίνουν κατά μέσο όρο στον κινηματογράφο οι καταναλωτές του δείγματος; Ποιο είναι το μέγιστο και ποιο το ελάχιστο μηνιαίο ποσό που δαπανούν οι γυναίκες του δείγματος για ρούχα; Πόσοι καταναλωτές εξέφρασαν θετική στάση για μια νέα μάρκα δημητριακών; Τι ποσοστό των επιχειρήσεων του δείγματος επιλέγουν την τηλεόραση ως μέσο προβολής των προϊόντων τους; Πόσοι καταναλωτές που είναι παντρεμένοι και κατοικούν στην Αθήνα πιστεύουν ότι η τιμή του προϊόντος Χ είναι υψηλή; Κατάλληλο Στατιστικό Τεστ Περιγραφική στατιστική (μέσος, τυπική απόκλιση, μέγιστο, ελάχιστο, εύρος, ποσοστά, πινακοειδείς διασταυρώσεις) Βιβλίου 3 Εύρεση της σχέσης (συσχέτισης) μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών. Ποια είναι η συσχέτιση μεταξύ οικογενειακού εισοδήματος και δαπανών για διασκέδαση; Η συχνότητα επίσκεψης στο γυμναστήριο σχετίζεται με τη στάση που έχουν οι καταναλωτές απέναντι στην κατανάλωση ειδών υγιεινής διατροφής; Η συχνότητα κατανάλωσης μπύρας σχετίζεται με την ηλικία των καταναλωτών του δείγματος; Η στάση των καταναλωτών απέναντι στo διαφημιστικό μήνυμα ενός προϊόντος σχετίζεται με τη στάση τους απέναντι σ αυτό; Συσχετίζονται οι ώρες που οι καταναλωτές χρησιμοποιούν το Internet με τα χρήματα; που ξοδεύουν για ηλεκτρονικές (online) αγορές. Συντελεστής συσχέτισης Pearson, συντελεστής μερικής συσχέτισης, συντελεστής συσχέτισης Kendall s tau, συντελεστής συσχέτισης Phi, Contingency Tables - chisquare (χ 2 ) 4 Έλεγχος της διαφοράς των μέσων μεταξύ των δύο ομάδων μιας μεταβλητής. Έλεγχος της διαφοράς της μέσης τιμής μιας μεταβλητής και μιας τιμής που ο ερευνητής έχει ορίσει. Έλεγχος διαφοράς δύο επαναλαμβανόμενων μετρήσεων που προέρχονται από το ίδιο δείγμα. Υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ των πωλήσεων της επιχείρησης Α και της επιχείρησης Β; Υπάρχει σημαντική διαφορά στη στάση απέναντι σε μία μάρκα καφέ μεταξύ ανδρών και γυναικών; Υπάρχει σημαντική διαφορά στις μέσες δαπάνες για διαφημιστική εκστρατεία μεταξύ δύο προϊόντων; Υπάρχει σημαντική διαφορά στην κατανάλωση αλκοόλ μεταξύ δύο μηνών με διαφορετικές καιρικές συνθήκες; Υπάρχει σημαντική διαφορά στις καταναλωτικές στάσεις απέναντι σε μία μάρκα σοκολάτας σε δύο διαφορετικές χρονιές; t-test για ένα δείγμα, t-test για ζευγαρωτά δείγματα, t-test για ανεξάρτητα δείγματα 5

11 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ Σκοπός της Ανάλυσης Παραδείγματα Κατάλληλο Στατιστικό Τεστ Βιβλίου Εξέταση της διαφοράς στους μέσους για περισσότερες από δύο ομάδες μιας μεταβλητής. Εξέταση της διαφοράς στους μέσους τριών ή περισσότερων επαναλαμβανόμενων μετρήσεων που προέρχονται από το ίδιο δείγμα. Εξέταση των διαφορών μεταξύ των επιπέδων ενός παράγοντα. ιαφέρει σημαντικά η καταναλωτική στάση απέναντι σε μία μάρκα εμφιαλωμένου νερού μεταξύ τριών ηλικιακών ομάδων καταναλωτών; ιαφέρουν σημαντικά οι δαπάνες για τη διαφημιστική εκστρατεία τριών προϊόντων; ιαφέρουν σημαντικά οι δαπάνες για ρουχισμό μεταξύ νοικοκυριών που εντάσσονται σε τρεις διαφορετικές εισοδηματικές κατηγορίες; ιαφέρει σημαντικά ο βαθμός της απήχησης ενός νέου διαφημιστικού μηνύματος σε ομάδες καταναλωτών που διαφέρουν ως προς την ηλικία και το μορφωτικό επίπεδο; Υπάρχει σημαντική διαφορά στις καταναλωτικές στάσεις απέναντι σε μία μάρκα μπύρας σε τέσσερεις διαφορετικές χρονιές; Ανάλυση διακύμανσης μονής κατεύθυνσης, ανάλυση διακύμανσης διπλής κατεύθυνσης, πολλαπλή ανάλυση διακύμανσης, ανάλυση συνδιακύμανσης, αντιθέσεις μεταξύ των επιπέδων ενός παράγοντα Μείωση ενός μεγάλου αριθμού μεταβλητών σε ένα μικρότερο αριθμό σημαντικών παραγόντων (ή διαστάσεων). Ποιοι είναι οι βασικοί παράγοντες που επηρεάζουν τη στάση των καταναλωτών για μία μάρκα αθλητικών παπουτσιών; Ποιες ερωτήσεις ενός ερωτηματολογίου μετρούν μια κοινή έννοια ή ιδέα; Ποιες είναι οι διαστάσεις μιας κλίμακας που μετρά την αντίληψη των καταναλωτών για την ποιότητα του φαγητού στα fast foods; Ποια χαρακτηριστικά ενός καταστήματος είναι τα σημαντικότερα για τους καταναλωτές στην αξιολόγησή του από αυτούς; Ανάλυση παραγόντων 7 Ομαδοποίηση των παρατηρήσεων της έρευνας σε ομάδες, των οποίων τα μέλη έχουν κοινά χαρακτηριστικά. Πώς ομαδοποιούνται οι δυνητικοί πελάτες μιας επιχείρησης με βάση τα δημογραφικά χαρακτηριστικά τους; Σε ποιες πόλεις της Ελλάδος με κοινά χαρακτηριστικά (π.χ., πληθυσμός, κλίμα, γεωγραφική έκταση) μπορεί να δοκιμαστεί μια νέα μάρκα σαμπουάν; Πώς μπορούν να ομαδοποιηθούν οι πελάτες μιας επιχείρησης με κριτήριο τη συχνότητα χρήσης των προϊόντων της; Ποιο είναι το προφίλ των καταναλωτών που επισκέπτονται ένα συνοικιακό γυμναστήριο; Πώς μπορούν τα τμήματα της αγοράς στα οποία στοχεύει μια επιχείρηση να συγχωνευτούν, χρησιμοποιώντας άλλα, περισσότερο γενικά και ευρύτερα κριτήρια τμηματοποίησης; Ανάλυση ομάδων 8

12 1 κ ε φ ά λ α ι ο Σκοπός της Ανάλυσης Παραδείγματα Κατάλληλο Στατιστικό Τεστ Βιβλίου 32 Πρόβλεψη του τμήματος (ομάδας) της αγοράς στην οποία ανήκει ένας καταναλωτής (ή μια επιχείρηση ή ένα προϊόν) με βάση ορισμένα χαρακτηριστικά (π.χ., δημογραφικά, ψυχογραφικά, γεωγραφικά, συμπεριφορικά, κ.ά.). Σε ποια ομάδα του TGI ανήκει ένας καταναλωτής με βάση ορισμένα ψυχογραφικά χαρακτηριστικά του; Σε ποιο τμήμα της αγοράς, που προκύπτει από μια σταθερή τμηματοποίηση, ανήκει μια επιχείρηση; Σε ποια από τις ομάδες που έχουν προκύψει από παλαιότερη τμηματοποίηση ανήκουν οι καταναλωτές-στόχος μιας επιχείρησης; Tι ποσοστό των πελατών μιας επιχείρησης έχει κατανεμηθεί σωστά σε γνωστά τμήματα της αγοράς; Ανάλυση διάκρισης 8 Πρόβλεψη των τιμών μιας εξαρτημένης μεταβλητής. Καθορισμός της δομής της συσχέτισης μιας εξαρτημένης με κάποιες ανεξάρτητες μεταβλητές. Ποια προβλέπεται να είναι η στάση των καταναλωτών για μία μάρκα καθαριστικού με βάση την ηλικία, το φύλο και το μορφωτικό επίπεδό τους; Ποια προβλέπεται να είναι η αύξηση των κερδών μιας επιχείρησης με βάση τις δαπάνες της για διαφήμιση; Ποιος προβλέπεται να είναι ο όγκος των πωλήσεων ενός προϊόντος με βάση τη συχνότητα προβολής του διαφημιστικού μηνύματος; Ποια προβλέπεται να είναι η πρόθεση επαναγοράς ενός προϊόντος με βάση την τιμή του; Ποιες προβλέπονται να είναι οι προτιμήσεις των καταναλωτών με βάση τα ψυχογραφικά χαρακτηριστικά τους; Πόσο προβλέπεται να είναι το μηνιαίο ποσό που δαπανάται για διασκέδαση ανάλογα με το επάγγελμα και το μηνιαίο εισόδημα του καταναλωτή; Ανάλυση απλής γραμμικής παλινδρόμησης, ανάλυση πολλαπλής παλινδρόμησης, ανάλυση λογαριθμικής παλινδρόμησης, ανάλυση μονοπατιού 9 Περιγραφή του «ιδανικού» για τους καταναλωτές προϊόντος με βάση το βέλτιστο συνδυασμό των αξιολογούμενων χαρακτηριστικών. Πώς μπορεί να οριστεί το πρώτο σε καταναλωτική προτίμηση προϊόν, συνδυάζοντας με το βέλτιστο τρόπο τα χαρακτηριστικά του; Ποιες είναι οι σχετικές συνεισφορές του κάθε χαρακτηριστικού και του κάθε επιπέδου του στη συνολική αξιολόγηση ενός προϊόντος από τους καταναλωτές; Ποια προβλέπονται να είναι τα μερίδια αγοράς μεταξύ προϊόντων με διαφορετικές ομάδες χαρακτηριστικών; Ποια είναι η δυναμική της αγοράς για συνδυασμούς χαρακτηριστικών προϊόντων που δεν είναι ακόμα διαθέσιμα; Ποια είναι η βέλτιστη τιμή που θα πρέπει να χρεώσει μια επιχείρηση τους πελάτες της για ένα προϊόν ή μια υπηρεσία; Ανάλυση Conjoint 10

13 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ Σκοπός της Ανάλυσης Παραδείγματα Κατάλληλο Στατιστικό Τεστ Βιβλίου Σύγκριση χαρακτηριστικών ενός προϊόντος ή αντιλήψεων των καταναλωτών. Αξιολόγηση διαφορετικών χαρακτηριστικών μεταξύ διαφορετικών ομάδων καταναλωτών. Πώς αντιλαμβάνονται οι καταναλωτές μία μάρκα μπύρας; Ποιες επιχειρήσεις κινητής τηλεφωνίας θεωρούν οι καταναλωτές «περισσότερο όμοιες» σε σχέση με τις υπόλοιπες; Ποιες μάρκες σαμπουάν αντιλαμβάνονται οι καταναλωτές ότι έχουν εντελώς διαφορετικά χαρακτηριστικά από τις υπόλοιπες; Πού διαπιστώνεται ύπαρξη κάποιου «κενού» στην αγορά προκειμένου να στοχευθεί από μια νέα επιχείρηση; MDS Γραφική περιγραφή της σχέσης μεταξύ των κατηγοριών δύο μεταβλητών. Ποια μάρκα αθλητικών ρούχων προτιμούν περισσότερο οι νεαροί καταναλωτές; Σε ποια μέρη προτιμούν να διασκεδάζουν οι υψηλού εισοδήματος καταναλωτές; Ποια ηλικιακή ομάδα καταναλωτών αξιολογεί θετικότερα μία καφετέρια; Ποια πόλης της Ελλάδος οι κάτοικοι έχουν πρόθεση να αγοράσουν μια νέα μάρκα καλλυντικών; Ανάλυση correspondence 11 Ανάλυση δειγμάτων που δεν ακολουθούν την κανονική κατανομή. Αντίστοιχα με τα παραδείγματα που αναφέρθηκαν για τις παραμετρικές μεθόδους (t-test, ANOVA) Mann Whitney U test, Kruskal Wallis test, Mc Nemar test, Wilcoxon test, Friedman test, συντελεστής συσχέτισης Spearman

14 1 κ ε φ ά λ α ι ο Περίληψη 34 Στην έρευνα αγοράς, ο ερευνητής δημιουργεί μια υπόθεση και στη συνέχεια ελέγχει την εγκυρότητά της βασιζόμενος στη θεωρία των πιθανοτήτων. Μια υπόθεση (hypothesis) είναι μια αφαιρετική δήλωση της σχέσης μεταξύ δύο ή περισσότερων μεταβλητών που μπορούν να μετρηθούν. Η μηδενική υπόθεση αποτελεί την υπόθεση που ο ερευνητής θα ελέγξει. Ονομάζεται επίσης και υπόθεση της μη διαφοράς (hypothesis of no difference). Η εναλλακτική υπόθεση είναι η «θετική εκδοχή» της μηδενικής υπόθεσης. Οι έλεγχοι των ερευνητικών υποθέσεων πραγματοποιούνται με ποικίλα στατιστικά τεστ, τα οποία διαχωρίζονται σε δύο ευρείες κατηγορίες: τα τεστ ενός δείγματος (one-sample tests) και τα τεστ δύο δειγμάτων (two-sample tests). Τα τεστ ενός δείγματος συγκρίνουν το δείγμα με τον πληθυσμό και εξετάζουν αν το στατιστικό δείγμα δε διαφέρει στατιστικά σημαντικά σε μια παράμετρο του πληθυσμού. Στα τεστ δύο δειγμάτων ελέγχεται αν δεν υπάρχει στατιστικά σημαντική διαφορά μεταξύ τους. Οι μεταβλητές που μετρώνται στην έρευνα αγοράς είναι προτιμότερο να ακολουθούν προσεγγιστικά την κανονική κατανομή. Στην περίπτωση που η κατανομή του δείγματος δεν είναι κανονική, ο ερευνητής μπορεί να επιλέξει ένα μη παραμετρικό τεστ.

15 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΥ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΥ ΤΕΣΤ Βιβλιογραφία Κεφαλαίου 1 Berkson, J. (1942), Tests of Significance Considered as Evidence, Journal of the American Statistical Association, Vol. 37, pp Clark, C.A. (1963), Hypothesis Testing in Relation to Statistical Methodology, Review of Educational Research, Vol. 33, pp Ewen, R.B. (1988), The Workbook for Introductory Statistics for the Behavioral Sciences, Orlando, FL: Harcourt Brace Jovanovich. Fisher, R.A. (1955), Statistical Methods and Scientific Induction, Journal of the Royal Statistical Society B, Vol. 17, pp Geary, R.C. (1947), Testing for Normality, Biometrika, Vol. 34, pp Hartwig, F., B. Dearing, B.E. (1979), Exploratory Data Analysis, Newberry Park, CA: Sage Publications. Hayes, J.R., R.E. Young, M.L. Matchett, M. McCaffrey, C. Cochran and T. Hajduk (1992), Reading Empirical Research Studies: The Rhetoric of Research, Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Hinkle, D.E., W. Wiersma and S.G. Jurs (1988), Applied Statistics for the Behavioral Sciences, Boston: Houghton. Hodges Jr., J.L. and E.L. Lehmann (1954), Testing the Approximate Validity of Statistical Hypotheses, Journal of the Royal Statistical Society B, Vol. 16, pp Kolstoe, R.H. (1969), Introduction to Statistics for the Behavioral Sciences, Homewood, ILL: Dorsey. Lancaster, H.O. (1961), Significance Tests in Discrete Distributions, Journal of the American Statistical Association, Vol. 56, pp Lehmann, E. L. (1955), Ordered Families of Distributions, The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 26, pp Levin, J. and A.F. James (1991), Elementary Statistics in Social Research, 5th ed. New York: Harper Collins. Mendenhall, W. (1975), Introduction to Probability and Statistics, 4th edition, North Scltuate, MA: Duxburry Press.

16 1 κ ε φ ά λ α ι ο Moore, D.S. (1979), Statistics: Concepts and Controversaries, 2nd ed. New York: W.H. Freeman and Company. 36 Morrison, D.E. and R.E. Henkel (1970), The Significance Test Controversy, Chicago: Aldine Publishing Company. Natrella, M.G. (1960), The Relation Between Confidence Intervals and Tests of Significance, The American Statistician, Vol. 14, pp , 33 Pitman, E.J.G. (1937), Significance Tests Which May be Applied to Samples From any Populations, Journal of the Royal Statistical Society B, Vol. 4, pp Pitman, E.J.G. (1957), Statistics and Science, Journal of the American Statistical Association, Vol. 25, pp Ratcliff, R. (1979), Group Reaction Time Distributions and An Analysis of Distribution Statistics, Psychological Bulletin, Vol. 86, pp Runyon, R.P. and C.A. Insko (1971), Introduction Statistics for the Behavioral Sciences, Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Savage, I.R. (1957), Nonparametric Statistics, Journal of the American Statistical Association, Vol. 52, pp Thomas, E.A.C. and B.H. Ross (1980), On Αppropriate Procedures for Combining Probability Distributions within the Same Family, Journal of Mathematical Psychology, Vol. 21, pp Tyler, R.W. (1931), What is Statistical Significance? Educational Research Bulletin, Vol. 10, pp Zimmerman, D.W. (1975), Probability Spaces, Hilbert Spaces, and the Axioms of Test Theory, Psychometrika, Vol. 40, pp Zimmerman, D.W. (1976), Test Theory with Minimal Assumptions, Educational and Psychological Measurement, Vol. 36, pp

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων

Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Ποιοτική και ποσοτική ανάλυση ιατρικών δεδομένων Κωνσταντίνος Τζιόμαλος Επίκουρος Καθηγητής Παθολογίας ΑΠΘ Α Προπαιδευτική Παθολογική Κλινική, Νοσοκομείο ΑΧΕΠΑ 1 ο βήμα : καταγραφή δεδομένων Το πιο πρακτικό

Διαβάστε περισσότερα

T-tests One Way Anova

T-tests One Way Anova William S. Gosset Student s t Sir Ronald Fisher T-tests One Way Anova ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Νίκος Ζουρμπάνος Ρούσσος, Π.Λ., & Τσαούσης, Γ. (2002). Στατιστική εφαρμοσμένη στις κοινωνικές επιστήμες. Αθήνα: Ελληνικά

Διαβάστε περισσότερα

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov.

Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. A. ΈΛΕΓΧΟΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ A 1. Έλεγχος κανονικότητας Kolmogorov-Smirnov. Για να ελέγξουµε αν η κατανοµή µιας µεταβλητής είναι συµβατή µε την κανονική εφαρµόζουµε το test Kolmogorov-Smirnov. Μηδενική υπόθεση:

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων

Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Εκπαιδευτική Έρευνα: Μέθοδοι Συλλογής και Ανάλυσης εδομένων Έλεγχοι Υποθέσεων Ένα Ερευνητικό Παράδειγμα Σκοπός της έρευνας ήταν να διαπιστωθεί εάν ο τρόπος αντίδρασης μιας γυναίκας απέναντι σε φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Η ΜΕΣΗ ΤΙΜΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΜΕΣΟΣ... 29 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 Μεταβλητές...5 Πληθυσμός, δείγμα...7 Το ευρύτερο γραμμικό μοντέλο...8 Αναφορές στη βιβλιογραφία... 11 2 ΤΟ PASW ΜΕ ΜΙΑ ΜΑΤΙΑ... 13 Περίληψη... 13 Εισαγωγή... 13 Με μια ματιά...

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η αυθεντική ηγεσία και ο ρόλος της στις αλλαγές. Ονοματεπώνυμο: Μουμτζής Ευάγγελος- Δημήτριος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ολίβια Κυριακίδου

Η αυθεντική ηγεσία και ο ρόλος της στις αλλαγές. Ονοματεπώνυμο: Μουμτζής Ευάγγελος- Δημήτριος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ολίβια Κυριακίδου Η αυθεντική ηγεσία και ο ρόλος της στις αλλαγές Ονοματεπώνυμο: Μουμτζής Ευάγγελος- Δημήτριος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Ολίβια Κυριακίδου Δεκέμβριος 2012 Στόχος Έρευνας Στόχος της έρευνας είναι να σκιαγραφηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ

ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΛΕΓΧΩΝ ΣΤΟΧΟΙ ΤΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑΣ Να δοθούν οι βασικές αρχές των µη παραµετρικών ελέγχων (non-parametric tests). Να παρουσιασθούν και να αναλυθούν οι γνωστότεροι µη παραµετρικοί έλεγχοι Να αναπτυχθεί η µεθοδολογία των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων

ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Επαγωγική στατιστική (Στατιστική Συμπερασματολογία) Εκτιμητική Έλεγχος Στατιστικών Υποθέσεων α) Σημειοεκτιμητική β) Εκτιμήσεις Διαστήματος ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακό Περιεχόμενο και Συμπεριφορά Καταναλωτή στον Τομέα της Ψυχαγωγίας

Ψηφιακό Περιεχόμενο και Συμπεριφορά Καταναλωτή στον Τομέα της Ψυχαγωγίας Ψηφιακό Περιεχόμενο και Συμπεριφορά Καταναλωτή στον Τομέα της Ψυχαγωγίας Ονοματεπώνυμο: Μαγδαληνή Βασιλάκη Σειρά: MSM 8 Επιβλέπων Καθηγητής: Α. Βρεχόπουλος Δεκέμβριος 2011 Σκοπός Έρευνας και Ερευνητικά

Διαβάστε περισσότερα

Mobile Marketing: Οι Παράγοντες Αποδοχής του SMS των Ελλήνων Καταναλωτών

Mobile Marketing: Οι Παράγοντες Αποδοχής του SMS των Ελλήνων Καταναλωτών Mobile Marketing: Οι Παράγοντες Αποδοχής του SMS των Ελλήνων Καταναλωτών Ονοματεπώνυμο: Πατεράκη Σοφία Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: κα. Άννα Ζαρκάδα Δεκέμβριος 2011 Περιεχόμενα Βιβλιογραφία Μοντέλο

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι

Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι Επιστηµονική Επιµέλεια: ρ. Γεώργιος Μενεξές Τοµέας Φυτών Μεγάλης Καλλιέργειας και Οικολογίας Εργαστήριο Γεωργίας Viola adorata Καταρχήν Μη Παραµετρικοί Έλεγχοι εν απαιτούν κανονικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ

ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΙΑ ΤΩΝ ΠΟΛΙΤΩΝ Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία- ISO 9001 Σαπφούς 3, 81100 Μυτιλήνη (1ος Όροφος) 2251054739 (09:00-14:30) academy@aigaion.org civilacademy.ucoz.org «ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΒΑΣΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΩΝ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΛΕΓΧΩΝ (STUDENT S T).. 21 (Basic Sampling Techniques and Questionnaire Analysis using

Διαβάστε περισσότερα

«Επιδράσεις των Στάσεων για την Τοποθέτηση Προϊόντος στη Συμπεριφορά των Ελλήνων Kαταναλωτών»

«Επιδράσεις των Στάσεων για την Τοποθέτηση Προϊόντος στη Συμπεριφορά των Ελλήνων Kαταναλωτών» «Επιδράσεις των Στάσεων για την Τοποθέτηση Προϊόντος στη Συμπεριφορά των Ελλήνων Kαταναλωτών» Ονοματεπώνυμο: Κωνσταντίνα Τσούτσου Σειρά: 9 η Επιβλέπων Καθηγητής: κ. Γ. Ι. Σιώμκος Δεκέμβριος 2012 Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα

Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Ερμηνεία αποτελεσμάτων Ανάλυση διακύμανσης κατά ένα παράγοντα Αρχείο δεδομένων school.sav Στον πίνακα Descriptives, μας δίνονται για την Επίδοση ως προς τις πέντε διαφορετικές μεθόδους διδασκαλίας, το

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΣΤΟ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΟ ΚΛΑΔΟ

Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΣΤΟ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΟ ΚΛΑΔΟ Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΣΤΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΟΥ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΗ ΣΤΟ ΤΟΥΡΙΣΤΙΚΟ ΚΛΑΔΟ Ονοματεπώνυμο: ΜΟΙΡΑΣΓΕΤΗ ΦΩΤΕΙΝΗ Σειρά: 10 Επιβλέπων Καθηγητής: ΑΔΑΜ ΒΡΕΧΟΠΟΥΛΟΣ Δεκέμβριος 2013 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός της έρευνας

Διαβάστε περισσότερα

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος

Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας. Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Ανασκόπηση Βιβλιογραφίας Δρ. Ιωάννης Γκιόσος Γιατί κάνουμε ανασκόπηση στη βιβλιογραφία; 1. Γιαναπροσδιορίσουμεκενάστηνέρευνατου γνωστικού μας αντικειμένου 2. Για να εντοπίσουμε νέες τάσεις στην έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ

ΜΕΣΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΩΣΗΣ ΣΤΟΧΟΣ ΕΡΕΥΝΑΣ...είναι να διερευνηθεί κατά πόσο γίνεται χρήση των Social Media στο πολιτικό μάρκετινγκ στην Ελλάδα και ποια είναι η σχέση της χρήσης αυτών των μέσων με την πολιτική συμπεριφορά... Συγκεκριμένα,

Διαβάστε περισσότερα

Kruskal-Wallis H... 176

Kruskal-Wallis H... 176 Περιεχόμενα KΕΦΑΛΑΙΟ 1: Περιγραφή, παρουσίαση και σύνοψη δεδομένων................. 15 1.1 Τύποι μεταβλητών..................................................... 16 1.2 Κλίμακες μέτρησης....................................................

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις

Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ (PROJECT) Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Approaches to Research) Δρ ΚΟΡΡΕΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΑΘΗΝΑ 2013 Ποσοτικές ερευνητικές προσεγγίσεις (Quantitative Research

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)

ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE) ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Πολλαπλή Παλινδρόμηση. Αναπλ. Καθηγητής Νικόλαος Σαριαννίδης Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΤΕΙ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΣΧΟΛΗ:ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ:ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΕΡΕΥΝΑ ΑΓΟΡΑΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΡΙΕΣ: ΖΑΜΠΕΤΑΚΗ ΜΑΡΙΑ - ΛΟΥΓΙΑΚΗ ΜΑΡΙΑ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΑΝΑΣΤΑΣΑΚΗΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2009 1 ΠΙΝΑΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή

Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων. Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Στατιστικοί Έλεγχοι Υποθέσεων Σαλαντή Γεωργία Εργαστήριο Υγιεινής και Επιδημιολογίας Ιατρική Σχολή Τι θέλουμε να συγκρίνουμε; Δύο δείγματα Μέση αρτηριακή πίεση σε δύο ομάδες Πιθανότητα θανάτου με δύο διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις»

έρευνας και στατιστική» παραμετρικές συγκρίσεις» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ «Μεθοδολογία έρευνας και στατιστική» Μάθημα μεταπτυχιακού κύκλου σπουδών Διάλεξη: «Μη παραμετρικές συγκρίσεις» ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Δρ. Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Οργανωσιακή Δέσμευση και η επίδρασή της στην εργασιακή ικανοποίηση των υπαλλήλων της Ανώτατης Τεχνολογικής Εκπαίδευσης. Ανδρουλακάκη Αικατερίνη

Οργανωσιακή Δέσμευση και η επίδρασή της στην εργασιακή ικανοποίηση των υπαλλήλων της Ανώτατης Τεχνολογικής Εκπαίδευσης. Ανδρουλακάκη Αικατερίνη Π.Μ.Σ. ΔΙΕΘΝΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Οργανωσιακή Δέσμευση και η επίδρασή της στην εργασιακή ικανοποίηση των υπαλλήλων της Ανώτατης Τεχνολογικής Εκπαίδευσης Ανδρουλακάκη Αικατερίνη

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.

Μέρος Β /Στατιστική. Μέρος Β. Στατιστική. Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua. Μέρος Β /Στατιστική Μέρος Β Στατιστική Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Μαθηματικών&Στατιστικής/Γ. Παπαδόπουλος (www.aua.gr/gpapadopoulos) Από τις Πιθανότητες στη Στατιστική Στα προηγούμενα, στο

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Εμπειρική διερεύνηση των στάσεων των καταναλωτών απέναντι στα προϊόντα ιδιωτικής ετικέτας

Εμπειρική διερεύνηση των στάσεων των καταναλωτών απέναντι στα προϊόντα ιδιωτικής ετικέτας Εμπειρική διερεύνηση των στάσεων των καταναλωτών απέναντι στα προϊόντα ιδιωτικής ετικέτας Ονοματεπώνυμο: Φανή Φιλίππου Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Παρασκευάς Αργουσλίδης Δεκέμβριος 2012 1 Σκοπός της

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Σκιαδάς Γιώργος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Αδάμ Βρεχόπουλος

Ονοματεπώνυμο: Σκιαδάς Γιώργος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Αδάμ Βρεχόπουλος Συμπεριφορά Καταναλωτή στο Online Gambling: Αξιολόγηση Παρεχομένων Υπηρεσιών και Αναδυόμενες Τάσεις Ονοματεπώνυμο: Σκιαδάς Γιώργος Σειρά: 9 Επιβλέπων Καθηγητής: Αδάμ Βρεχόπουλος Δεκέμβριος 2012 Στόχος

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη

Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Εισαγωγή στην Κανονική Κατανομή Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη Ένα πρόβλημα Πρόβλημα: Ένας μαθητής είχε επίδοση στο τεστ Μαθηματικών 18 και στο τεστ

Διαβάστε περισσότερα

Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα

Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα Έντυπο Καταγραφής Πληροφοριών και Συγκέντρωσης Εκπαιδευτικού Υλικού για τα Ανοικτά Μαθήματα Έκδοση: 1.01, Απρίλιος 2013 Πράξη «Κεντρικό Μητρώο Ελληνικών Ανοικτών Μαθημάτων» Σύνδεσμος: http://ocw-project.gunet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Στατιστική

Εισαγωγή στη Στατιστική Εισαγωγή στη Στατιστική Μετεκπαιδευτικό Σεμινάριο στην ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΨΥΧΟΚΟΙΝΩΝΙΚΕΣ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Δημήτρης Φουσκάκης, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Συμπεριφοράς Καταναλωτή στο Ηλεκτρονικό Εμπόριο: Η περίπτωση των Ιστοσελίδων Ηλεκτρονικών Κουπονιών

Μελέτη Συμπεριφοράς Καταναλωτή στο Ηλεκτρονικό Εμπόριο: Η περίπτωση των Ιστοσελίδων Ηλεκτρονικών Κουπονιών Μελέτη Συμπεριφοράς Καταναλωτή στο Ηλεκτρονικό Εμπόριο: Η περίπτωση των Ιστοσελίδων Ηλεκτρονικών Κουπονιών Ονοματεπώνυμο: Βλαχάκη Παρασκευή- Ερασμία Σειρά: 9η Επιβλέπων Καθηγητής: Αδάμ Βρεχόπουλος Δεκέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ

ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13 ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ: ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ Στις προηγούμενες ενότητες ασχοληθήκαμε με μεθόδους που οδηγούν σε εκτιμήτριες των τιμών μιας ή και περισσοτέρων αγνώστων παραμέτρων. Αυτό έγινε με την κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

«Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης»

«Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης» «Καθοριστικοί παράγοντες της αποτελεσματικότητας της από στόμα-σε-στόμα επικοινωνίας στις ιστοσελίδες κοινωνικής δικτύωσης» Ονοματεπώνυμο: Ταχταρά Κατερίνα Σειρά: 8 η Επιβλέπων Καθηγητής: Βρεχόπουλος Αδάμ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων

Τεχνικές Έρευνας. Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων Τεχνικές Έρευνας Ε. Ζέτου Ε εξάμηνο 2010-2011 Εισήγηση 10 η Κατασκευή Ερωτηματολογίων ΣΚΟΠΟΣ Η συγκεκριμένη εισήγηση έχει σαν σκοπό να δώσει τις απαραίτητες γνώσεις στο/στη φοιτητή/τρια για τον τρόπο διεξαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39

Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37. 1 Βασικές αρχές καταχώρισης δεδομένων και στατιστικής ανάλυσης με το SPSS 39 41 Περιεχόμενα Ξενάγηση στο βιβλίο 25 Ξενάγηση στο συνοδευτικό CD 27 Εισαγωγή 29 Ευχαριστίες 33 Οι βασικές διαφορές μεταξύ του SPSS 16 και των προηγούμενων εκδόσεων 35 Μέρος 1 Εισαγωγή στο SPSS 37 1 Βασικές

Διαβάστε περισσότερα

Χτίσιμο της Εταιρικής Εικόνας μέσω Ολοκληρωμένων Επικοινωνιών Μάρκετινγκ στο Διαδίκτυο

Χτίσιμο της Εταιρικής Εικόνας μέσω Ολοκληρωμένων Επικοινωνιών Μάρκετινγκ στο Διαδίκτυο Χτίσιμο της Εταιρικής Εικόνας μέσω Ολοκληρωμένων Επικοινωνιών Μάρκετινγκ στο Διαδίκτυο Ονοματεπώνυμο: Ευελπίδου Μαριάννα-Γεωργία Σειρά: 11 Επιβλέπων Καθηγητής: Βρεχόπουλος Αδάμ ΣΤΟΧΟΙ ΕΡΕΥΝΑΣ Το διαδίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεριφορά Καταναλωτή στο Διαδραστικό Αγοραστικό Περιβάλλον στον Κλάδο του Τουρισμού

Συμπεριφορά Καταναλωτή στο Διαδραστικό Αγοραστικό Περιβάλλον στον Κλάδο του Τουρισμού Συμπεριφορά Καταναλωτή στο Διαδραστικό Αγοραστικό Περιβάλλον στον Κλάδο του Τουρισμού Ονοματεπώνυμο: Σειρά: 10 Επιβλέπων Καθηγητής: Βρεχόπουλος Αδάμ Δεκέμβριος 2013 Σκοπός Έρευνας Η εξέταση και η καταγραφή

Διαβάστε περισσότερα

«Παράγοντες επηρεασμού της αποτελεσματικότητας ενεργειών δειγματισμού για καταναλωτικά προϊόντα»

«Παράγοντες επηρεασμού της αποτελεσματικότητας ενεργειών δειγματισμού για καταναλωτικά προϊόντα» «Παράγοντες επηρεασμού της αποτελεσματικότητας ενεργειών δειγματισμού για καταναλωτικά προϊόντα» Ονοματεπώνυμο: Ευαγγελία Στούμπου Σειρά: 10 Επιβλέπων Καθηγητής: Παρασκευάς Χ. Αργουσλίδης Δεκέμβριος 2013

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικές Εργασίες

Ερευνητικές Εργασίες Ερευνητικές Εργασίες 1. Οδηγίες μεθοδολογίας της έρευνας, συλλογής δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων. 2. Συγγραφή της ερευνητικής εργασίας. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύμβουλος Η ΜΕΘΟΔΟΣ PROJECT Επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ .4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Η μέθοδος για τον προσδιορισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης για την άγνωστη πιθανότητα =P(A) ενός ενδεχομένου A συνδέεται στενά με τον διωνυμικό έλεγχο. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή

Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων. Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Η βιτρίνα των καταστημάτων ως εργαλείο δημοσίων σχέσεων Ονοματεπώνυμο: Ειρήνη Πορτάλιου Σειρά: 8 η Επιβλέπουσα: Αν. Καθηγήτρια : Βεντούρα Ζωή Δεκέμβριος 2011 Στόχος Έρευνας H βιτρίνα των καταστημάτων αποτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια

Μη Παραµετρικά Κριτήρια. Παραµετρικά Κριτήρια Κεφάλαιο 7 Μη Παραµετρικά Κριτήρια Παραµετρικά Κριτήρια Τα παραµετρικά κριτήρια είναι στατιστικά κριτήρια που απαιτούν την ικανοποίηση συγκεκριµένων προϋποθέσεων είτε αναφορικά µε συγκεκριµένες παραµέτρους

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες

Επαγωγική Στατιστική. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Εισαγωγή Βασικές έννοιες Επαγωγική Στατιστική Πως μπορούμε να συγκρίνουμε μεταβλητές μεταξύ τους? Διαφορά συγκρίνοντας το μέσο μιας μεταβλητής (λόγος ή διάστημα) στις ομάδες πχ. t-test

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα

Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός - Δείγμα Στατιστική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που εμβαθύνει σε μεθόδους συλλογής δεδομένων, οργάνωσης, παρουσίασης των δεδομένων και εξαγωγής συμπερασμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Σημειώσεις μαθήματος Thomas Bayes (1701 1761) Στυλιανός Χατζηδάκης ECE 662 Άνοιξη 2014 1. Εισαγωγή Οι σημειώσεις αυτές βασίζονται στο μάθημα ECE662 του Πανεπιστημίου Purdue και

Διαβάστε περισσότερα

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή

4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapiro-Wilk για την Κανονική Κατανομή 4.3.3 Ο Έλεγχος των Shapro-Wlk για την Κανονική Κατανομή Ένας άλλος πολύ γνωστός έλεγχος καλής προσαρμογής για την κανονική κατανομή, ο οποίος μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην θέση του ελέγχου Lllefors, είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης

Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Η οικολογία μάθησης για τους υπολογιστές ΙII: Η δική σας οικολογία μάθησης Παλαιγεωργίου Γιώργος Τμήμα Μηχανικών Η/Υ, Τηλεπικοινωνιών και Δικτύων Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Ιανουάριος 2011 Ψυχομετρία Η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Περιεχόμενα Έλεγχος κανονικότητας P-P Plot και Q-Q Plot Τεστ Κανονικότητας Τεστ Κανονικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Ενότητα 7β: Ανάλυση καταναλωτών Χρήστος Βασιλειάδης Τμήμα Οργάνωσης & Διοίκησης Επιχειρήσεων ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ ΧΡΗΣΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή 1. Γενικά... 25 2. Έννοια και Είδη Μεταβλητών... 26 3. Κλίμακες Μέτρησης Μεταβλητών... 29 3.1 Ονομαστική κλίμακα... 30 3.2. Τακτική κλίμακα... 31 3.3 Κλίμακα ισοδιαστημάτων... 34 3.4

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 8: Επαγωγική Στατιστική. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 8: Επαγωγική Στατιστική. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 8: Επαγωγική Στατιστική. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες

Πινάκες συνάφειας. Βαρύτητα συμπτωμάτων. Φύλο Χαμηλή Υψηλή. Άνδρες. Γυναίκες Πινάκες συνάφειας εξερεύνηση σχέσεων μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Είναι λογικό λοιπόν, στην ανάλυση των κατηγορικών δεδομένων να μας ενδιαφέρει η σχέση μεταξύ δύο ή περισσότερων κατηγορικών μεταβλητών. Έστω

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ

ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΕΜΠΟΡΙΟΥ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με την ολοένα και ταχύτερη ανάπτυξη των τεχνολογιών και των επικοινωνιών και ιδίως τη ραγδαία, τα τελευταία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Η/Υ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ - ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1o ΜΑΘΗΜΑ Ι ΑΣΚΩΝ: ΒΑΣΙΛΕΙΑ ΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Email: gvasil@math.auth.gr Ιστοσελίδες Μαθήματος: users.auth.gr/gvasil

Διαβάστε περισσότερα

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p

η πιθανότητα επιτυχίας. Επομένως, η συνάρτηση πιθανοφάνειας είναι ίση με: ( ) 32 = p 18 1 p ΑΣΚΗΣΗ 1 ΣΕΜΦΕ 14-15 i. Έστω yi ο αριθμός των προσπαθειών κάθε μαθητή μέχρι να πετύχει τρίποντο. Ο αριθμός των προσπαθειών πριν ο μαθητής να πετύχει τρίποντο θα είναι xi = yi - 1, i = 1,,18. 2 2 3 2 1

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για

2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ (Backward Elimination Procedure) Στην στατιστική βιβλιογραφία υπάρχουν πολλές μέθοδοι για τον καθορισμό του καλύτερου υποσυνόλου από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

22 Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραµατικών εδοµένων Συνεργασίας

22 Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραµατικών εδοµένων Συνεργασίας Στατιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης Πειραµατικών εδοµένων Συνεργασίας Χρήστος Κατσάνος και Νικόλαος Αβούρης Πανεπιστήµιο Πατρών Σκοπός Το παρόν κεφάλαιο, συµπληρωµατικό του κυρίως υλικού του βιβλίου, περιλαµβάνει

Διαβάστε περισσότερα

«Μελέτη των δυνατοτήτων ανάπτυξης προσωποποιημένων ηλεκτρονικών ξενοδοχειακών υπηρεσιών στην Ελλάδα»

«Μελέτη των δυνατοτήτων ανάπτυξης προσωποποιημένων ηλεκτρονικών ξενοδοχειακών υπηρεσιών στην Ελλάδα» «Μελέτη των δυνατοτήτων ανάπτυξης προσωποποιημένων ηλεκτρονικών ξενοδοχειακών υπηρεσιών στην Ελλάδα» Ονοματεπώνυμο: Κοντακτσή Νίκη Σειρά: 10 Επιβλέπων Καθηγητής: Καρδαράς Δημήτριος Δεκέμβριος 2014 Τουρισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜEΡOΣ A : ΓNΩΡΙΜΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΣΤΗΜOΝΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος στη δεύτερη έκδοση........................................... 13 Πρόλογος στην πρώτη έκδοση............................................ 17 Εισαγωγή................................................................

Διαβάστε περισσότερα

Η δημιουργία και η πιλοτική εφαρμογή ενός πρωτοκόλλου αξιολόγησης νευρογενών διαταραχών κατάποσης.

Η δημιουργία και η πιλοτική εφαρμογή ενός πρωτοκόλλου αξιολόγησης νευρογενών διαταραχών κατάποσης. Α.Τ.Ε.Ι. ΗΠΕΙΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ Η δημιουργία και η πιλοτική εφαρμογή ενός πρωτοκόλλου αξιολόγησης νευρογενών διαταραχών κατάποσης. Σπουδαστές: Κάτανα Ελευθερία

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού

Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Μέθοδοι δειγματοληψίας, καθορισμός μεγέθους δείγματος, τύποι σφαλμάτων, κριτήρια εισαγωγής και αποκλεισμού Γεσθημανή Μηντζιώρη MD, MSc, PhD Μονάδα Ενδοκρινολογίας της Αναπαραγωγής, Α Μαιευτική και Γυναικολογική

Διαβάστε περισσότερα

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Α/Α ΗΛΙΚΙΑ ΦΥΛΟ ΕΠΙΔΟΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Στον πίνακα που ακολουθεί δίδονται οι επιδόσεις 30 ατόμων σε ένα ψυχομετρικό test, που προσήλθαν ως υποψήφιοι για πρόσληψη σε τραπεζικό οργανισμό. Οι επιδόσεις αυτές συνοδεύονται και από το φύλο κάθε ατόμου,

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΜΗ-ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΡΙΩΝ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ

ΧΡΗΣΗ ΜΗ-ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΡΙΩΝ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 0 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (007), σελ 393-400 ΧΡΗΣΗ ΜΗ-ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΡΙΩΝ ΠΟΣΟΣΤΙΑΙΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ (MSM11) ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ ΑΘΛΗΤΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πιθανότητες. Τυχαίες μεταβλητές - Κατανομές ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Πιθανότητες 1.1 Πιθανότητες και Στατιστική... 5 1.2 ειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 7 1.3 Ορισμοί και νόμοι των πιθανοτήτων... 10 1.4 εσμευμένη πιθανότητα Ολική

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα

Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Στατιστικοί έλεγχοι για διακριτά δεδομένα Διαστρωμάτωση Mantel-Haenszel test Γεωργία Σαλαντή Λέκτορας επιδημιολογίας Λεπτοσπείρωση Πιο πολλά κρούσματα στις αγροτικές περιοχές; Πόσο επί τις εκατό του πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 5 Συλλογή Δεδομένων & Δειγματοληψία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Εισαγωγή στο P.A.S.W. Υποχρεωτικό μάθημα 4 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ Διάλεξη 1 Τίτλος Στόχος και Περιεχόμενα Λέξεις-Κλειδιά

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ Διάλεξη 1 Τίτλος Στόχος και Περιεχόμενα Λέξεις-Κλειδιά ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΠΕΑΕΚ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Αναμόρφωση Προγράμματος Προπτυχιακών Σπουδών του Τ.Ε.Φ.Α.Α. Π.Θ. - Αυτεπιστασία ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ Συγχρηματοδότηση Ευρωπαϊκό Κοινωνικό

Διαβάστε περισσότερα