Η ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΤΡΟΥ (m) ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΤΡΟΥ (m) ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ."

Transcript

1 Η ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΟΥ ΜΕΤΡΟΥ (m) ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ. Χρήστος Μπαντής Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας Βιομηχανική Περιοχή Θεσσαλονίκης, Οικ. Τετρ Σίνδος, Θεσσαλονίκη Ξεκινώντας από τον ορισμό, το μέτρο στην Ελλάδα υλοποιείται με την χρήση δύο λέιζερ των οποίων η συχνότητα είναι σταθεροποιημένη με ατμούς ιωδίου. Τα λέιζερ αυτά χρησιμοποιούνται για την διακρίβωση άλλων λέιζερ που αποτελούν μέρος διατάξεων συμβολομετρίας. Με τις διατάξεις αυτές, υλοποιείται ο ορισμός του μέτρου και μπορεί κανείς να μετρήσει το μήκος συγκεκριμένων αποστάσεων ή αντικειμένων με πολύ μικρή αβεβαιότητα. Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται ο τρόπος εκτίμησης της αβεβαιότητας υλοποίησης του μέτρου από το Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας (Ε.Ι.Μ.), καθώς και τα αποτελέσματα των πειραμάτων και υπολογισμών που πραγματοποιήθηκαν στην Γαλλία κατά την διάρκεια της σύγκρισης του Ελληνικού προτύπου με το femtosecond laser comb σύστημα του Bureau International des Poids et Mesures (BIPM). Τέλος παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των μετρήσεων προτύπων πλακιδίων μήκους στα πλαίσια της EUROMET.L-K1.1 δι-εργαστηριακής με τη διάταξη συμβολής φωτός του εργαστηρίου διαστασιακών μετρήσεων του Ε.Ι.Μ. Λέξεις-Κλειδιά: Πρωτεύοντα πρότυπα μήκους, συμβολομετρία, λέιζερ σταθεροποιημένα με ατμούς ιωδίου, αβεβαιότητα.

2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Παρόλο που το 1887, για πρώτη φορά, ο A. A. Michelson (Βραβείο Nobel 1907) πρότεινε την χρήση οπτικών διατάξεων συμβολής φωτός για μετρήσεις μήκους, μόλις το 1960, το μέτρο ορίστηκε σε σχέση με το μήκος κύματος οπτικής ακτινοβολίας (2p 10-5d 5 μετάπτωση ηλεκτρόνιων στα άτομα 86 Kr). Σήμερα παρόλο που ο ορισμός του μέτρου στηρίζεται στον ορισμό της ταχύτητας του φωτός: ως ένα μέτρο ορίζεται η απόσταση που διανύει το φως στο κενό σε 1/ δευτερόλεπτα 1 (ταχύτητα του φωτός: c= m/s), η υλοποίησή του πραγματοποιείται με την χρήση διατάξεων συμβολής φωτός και λέιζερ με εξαιρετικά σταθερή συχνότητα 2, 3. Στο Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας (Ε.Ι.Μ.) ο ορισμός του μέτρου υλοποιείται με δύο πρότυπα He-Ne λέιζερ (633 και 543 nm) των οποίων η συχνότητα είναι σταθεροποιημένη με τη χρήση ατμών ιωδίου και γνωστή με τυπική αβεβαιότητα της τάξης των μερικών khz. Η αβεβαιότητα αυτή επιβεβαιώνεται με διεθνείς διεργαστηριακές συγκρίσεις στις οποίες συμμετέχει μεταξύ των ινστιτούτων άλλων χωρών και το Ε.Ι.Μ. Τα αποτελέσματα που αφορούν τα Ελληνικά πρότυπα από την διεργαστηριακή «BIPM.L.K11 ongoing key comparison, 2005» θα παρουσιαστούν στην εργασία αυτή. Τα σταθεροποιημένα με ατμούς ιωδίου πρότυπα λέιζερ χρησιμοποιούνται για την διακρίβωση της συχνότητας των λέιζερ οπτικών διατάξεων συμβολής φωτός που με τη σειρά τους χρησιμοποιούνται για μετρήσεις μήκους. Στο Ε.Ι.Μ. η σύνδεση του άυλου ορισμού του μέτρου με φυσικά αντικείμενα πραγματοποιείται σε μια τέτοια διάταξη συμβολής φωτός με την οποία διακριβώνονται πρότυπα πλακίδια μήκους. Η τυπική αβεβαιότητα η οποία επιτυγχάνεται στο Ε.Ι.Μ. για πρότυπα πλακίδια μήκους είναι της τάξης των 10 nm όπως θα φανεί και από τα αποτελέσματα της διεθνούς δι-εργαστηριακής σύγκρισης EUROMET.L-K.1.1 που επίσης θα παρουσιαστούν στην εργασία αυτή nm He-Ne ΛΕΙΖΕΡ ΣΤΑΘΕΡΟΠΟΙΗΜΕΝΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 2.1 Περιγραφή πειραματικής διάταξης Χωρίς καμία μορφή σταθεροποίησης η συχνότητα ενός He-Ne λέιζερ μπορεί να μεταβάλλεται σε όλο το εύρος όπου υπάρχει ενίσχυση (gain) με αποτέλεσμα η αβεβαιότητα στη συχνότητα να είναι της τάξης του ±1 στα Η μεταβολή αυτή και συνεπώς η αβεβαιότητα στη συχνότητα οφείλεται κυρίως στις αλλαγές του μήκους της οπτικής κοιλότητας του λέιζερ και θεωρείται ως πολύ μεγάλη για εφαρμογές προτύπων μήκους. Βελτίωση της σταθερότητας της συχνότητας επιτυγχάνεται με την χρήση των γραμμών απορρόφησης ενός αερίου έτσι ώστε οι συχνότητες τους να αποτελέσουν τις συχνότητες αναφοράς. Το πλεονέκτημα μιας τέτοιας μεθόδου είναι ότι η απορρόφηση οφείλεται σε διέγερση μορίων που βρίσκονται στην βασική τους κατάσταση και συνεπώς διαταραχές λόγω της ηλεκτρικής εκκένωσης στο σωλήνα του λέιζερ δεν υφίστανται. Η τεχνική αυτή γνωστή και ως σταθεροποίηση με κορεσμένη απορρόφηση (stabilization by saturated absorption), επιτυγχάνεται με την τοποθέτηση μίας κοιλότητας (σωλήνα) με χαμηλής πίεσης αέριο το οποίο έχει γραμμές απορρόφησης με συχνότητες μέσα στο εύρος συχνοτήτων της κοιλότητας του λέιζερ όπου υπάρχει ενίσχυση. Το ισχυρό στάσιμο κύμα του ηλεκτρικού πεδίου μέσα στην κοιλότητα του λέιζερ έχει ως αποτέλεσμα τον κορεσμό

3 της απορρόφησης και κατά συνέπεια το σχηματισμό ενός βαθουλώματος με Λορετζιανή κατανομή στο κέντρο της γραμμής απορρόφησης. Το εύρος του βαθουλώματος χαρακτηρίζεται από το μικρό σχετικά φυσικό πλάτος της γραμμής απορρόφησης (natural width) και όχι από το φαινόμενο Doppler. Η μείωση αυτή της απορρόφησης έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση στην ισχύ εξόδου του λέιζερ καθώς γίνεται ρύθμιση της συχνότητας του γύρω από τις γραμμές απορρόφησης του αερίου. Το πρότυπο λέιζερ του Ε.Ι.Μ. (Σχήμα 1) χρησιμοποιεί ατμούς ιωδίου για την δημιουργία των χαρακτηριστικών κορεσμένης απορρόφησης. Η πειραματική ανίχνευση των χαρακτηριστικών αυτών γίνεται με το συνδυασμό της διαμόρφωσης του οπτικού μήκους της κοιλότητας του λέιζερ με συχνότητα 586 Hz σε οπτικό εύρος 6 MHz και τεχνικών ανίχνευσης ευαίσθητων σε φάση και συχνότητα (lock-in techniques). Η διαμόρφωση του οπτικού μήκους της κοιλότητας του λέιζερ καθώς και οι απαιτούμενες διορθώσεις αυτού πραγματοποιούνται με χρήση πιεζοηλεκτρικών κρυστάλλων πάνω στους οποίους είναι τοποθετημένα τα κάτοπτρα που σχηματίζουν την κοιλότητα του λέιζερ. Η ανίχνευση του σήματος της ισχύος εξόδου του λέιζερ με συχνότητα 586 Hz καθώς και της δεύτερης και τρίτης αρμονικής του που αντιστοιχεί στην πρώτη, δεύτερη και τρίτη παράγωγο του αντίστοιχα, καθιστά δυνατή την ανίχνευση των γραμμών απορρόφησης των ατμών ιωδίου και δυνατό το «κλείδωμα» σε μια από τις συχνότητες απορρόφησης αυτών. Σχήμα 1. Το πρότυπο λέιζερ του Ε.Ι.Μ. σταθεροποιημένο ως προς την συχνότητα με ατμούς ιωδίου. Οι παράγωγοι του σήματος της ισχύος εξόδου μπορούν να παρατηρηθούν σαν συνάρτηση του συχνότητας μεταβάλλοντας το μήκος της κοιλότητας του λέιζερ. Στο Σχήμα 2 παρουσιάζεται η μορφή των σημάτων αυτών με την βοήθεια των οποίων γίνονται συνεχείς διορθώσεις του μήκους της κοιλότητας του λέιζερ έτσι ώστε η συχνότητά του να παραμένει σταθερή και ίση με μία από τις γραμμές απορρόφησης των ατμών ιωδίου.

4 Σχήμα 2. (α) (β) Τυπική μορφή της πρώτης (α) και τρίτης (β) παραγώγου του σήματος της ισχύος εξόδου του λέιζερ. Τα παρατηρούμενα χαρακτηριστικά οφείλονται στην κορεσμένη απορρόφηση των ατμών ιωδίου, συνιστώσες d, e, f, g, h, i, j. Η συνιστώσα f για παράδειγμα οφείλεται στη μετάβαση 11-5, R(127) του 127 Ι 2 με συχνότητα f= khz και λ= fm Αποτελέσματα της «BIPM.L-K11 κύριας δι-εργαστηριακής». Η κύρια δι-εργαστηριακή BIPM.L.K10 είχε ξεκινήσει το 1993 και αφορούσε τα σταθεροποιημένα με ατμούς ιωδίου λέιζερ στα 633 nm. Το μετρούμενο μέγεθος ήταν η συχνότητα των λέιζερ καθώς αυτά σταθεροποιούνταν στις d, e, f και g συνιστώσες της ηλεκτρονικής μετάβασης 11-5, R(127) των ατμών ιωδίου, 127 Ι 2. Η τιμή αναφοράς που χρησιμοποιούνταν ήταν οι τιμές του BIPM-4 λέιζερ. Τα τελευταία χρόνια η κατάσταση που αφορά την υλοποίηση του μέτρου έχει αλλάξει δραστικά με την χρήση femto-second laser comb διατάξεων και την δυνατότητα μέτρησης οπτικών συχνοτήτων με απευθείας ιχνηλασιμότητα στο δευτερόλεπτο. Έτσι το 2003 με απόφαση της Comité Consultative des Longueurs (CCL) αποφασίστηκε η έναρξη της δι-εργαστηριακής BIPM.L.K11 με την οποία πραγματοποιείται μέτρηση της συχνότητας των σταθεροποιημένων με ατμούς ιωδίου λέιζερ με χρήση της femto-second laser comb διάταξης του BIPM 4. Η διάταξη αυτή βασίζεται σε ένα Kerr-lens modelocked ring laser με συχνότητα παλμών ~740 khz, τροφοδοτούμενο με 5 W, 532 nm ακτινοβολία από ένα Nd:YVO 4 λέιζερ. Μία ειδικά κατασκευασμένη οπτική ίνα (photonic-crystal fiber) μήκους 10 cm χρησιμοποιήθηκε ώστε οι οπτικές συχνότητες εξόδου της διάταξης να έχουν εύρος μεγαλύτερο από μία οκτάβα. Όλες οι γεννήτριες συχνοτήτων καθώς και όλοι οι μετρητές συχνοτήτων έπαιρναν την συχνότητα αναφοράς τους από το MASER υδρογόνου του εργαστηρίου χρόνου του BIPM του οποίου η συχνότητα είναι γνωστή με ακρίβεια 5 μέρη στα Η μέτρηση της συχνότητας του λέιζερ του Ε.Ι.Μ. πραγματοποιείται με συμβολή της δέσμης φωτός του με τη δέσμη από μία συνιστώσα της διάταξης comb και την δημιουργία διακροτήματος. Μέτρηση της συχνότητας του διακροτήματος μας δίνει τη διαφορά των δύο συχνοτήτων. Οι παράγοντες που συνεισφέρουν στην αβεβαιότητα των μετρήσεων με την μέθοδο που περιγράφεται παραπάνω θα μπορούσαν να χωριστούν σε δύο ομάδες, μία

5 αυτή που αφορά τις πειραματικές μετρήσεις με τιμές που δίνονται στο Πίνακα 1 και μία ομάδα που αφορά τις παραμέτρους των σταθεροποιημένων με ατμούς ιωδίου λέιζερ (Πίνακας 2). Από τους Πίνακες 1 και 2 βλέπει κανείς ότι η συνολική αβεβαιότητα που οφείλεται στις πειραματικές μετρήσεις είναι σχεδόν μία τάξη μεγέθους μικρότερη από αυτή του οφείλεται στη ρύθμιση των παραμέτρων του προτύπου του Ε.Ι.Μ. με κύρια συνιστώσα αυτή που οφείλεται στην τυπική απόκλιση των μετρήσεων. Πίνακας 1. Ενδεικτικές τιμές των παραμέτρων αβεβαιότητας λόγω της διαδικασίας μέτρησης. Προέλευση αβεβαιότητας Τιμή Μονάδες Συχνότητα αναφοράς 30 Hz Τυπική απόκλιση αποτελεσμάτων 256 Hz Αβεβαιότητα μεθόδου 20 Hz Σύνολο 258 Hz Πίνακας 2. Ενδεικτικές τιμές των παραμέτρων αβεβαιότητας που οφείλονται στις ρυθμίσεις των προτύπων. Προέλευση Αβεβαιότητας Τιμή Μονάδες Ισχύς λέιζερ 0.20 khz Πλάτος συχνότητας διαμόρφωσης 0.77 khz Θερμοκρασία ψυχρού δακτυλίου ιωδίου 1.49 khz Θερμοκρασία τοιχωμάτων κοιλότητας ιωδίου 0.12 khz Σφάλμα ηλεκτρονικών 0.58 khz Ευθυγράμμιση λέιζερ 0.87 khz Σύνολο 1.98 khz Πίνακας 3. Τελικές συχνότητες προτύπων. Ινστιτούτο f [khz]* u 1 (f) [khz]* u 2 (f) [khz]* u c (f) [khz]* Ινστ/το Ε.Ι.Μ Ινστ/το Ινστ/το * f: η μετρούμενη συχνότητα των προτύπων σε σχέση με τα khz. u 1 (f): Η τυπική αβεβαιότητα που οφείλεται στις πειραματικές μετρήσεις. u 2 (f): Η τυπική αβεβαιότητα που οφείλεται στις παραμέτρους των οργάνων. u c (f): Η συνολική τυπική αβεβαιότητα με ποσοστό εμπιστοσύνης 68%. Εκτός από το Ε.Ι.Μ. τρία άλλα ινστιτούτα από διαφορετικές χώρες πήραν μέρος στις μετρήσεις του Μαίου του 2005, τα προκαταρτικά αποτελέσματα των οποίων δίνονται συνοπτικά στο Πίνακα 3 και γραφικά στο Σχήμα 3 (Τα ονόματα των άλλων ινστιτούτων

6 f [khz] δεν παρουσιάζονται μια και η δι-εργαστηριακή δεν έχει ολοκληρωθεί ακόμη, εκκρεμεί η τελική έγκριση των αποτελεσμάτων) Ινστ/το 1 Ε.Ι.Μ. Ινστ/το 2 Ινστ/το 3 Σχήμα 3. Οι τιμές της συχνότητας των προτύπων λέιζερ, σε σχέση με τα khz, όπως αυτές δίνονται στο Πίνακα 3. Η συνεχόμενη γραμμή παρουσιάζει την συνιστώμενη τιμή για τα 633 nm σταθεροποιημένα με ατμούς ιωδίου λέιζερ ενώ οι διακεκομμένες γραμμές παρουσιάζουν την αβεβαιότητά της τιμής αυτής 3. Η διακρίβωση άλλων λέιζερ όπως αυτών από διατάξεις συμβολής φωτός που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση μήκους, πραγματοποιείται με την συμβολή του φωτός του προτύπου και προς διακρίβωση λέιζερ και την μέτρηση της συχνότητας του διακροτήματος που δημιουργείται λόγω των παραπλήσιων συχνοτήτων των δύο δεσμών. Η συχνότητα του διακροτήματος αντιστοιχεί στη διαφορά των δύο συχνοτήτων και άρα γνώση της μίας εξ αυτών (συχνότητα προτύπου λέιζερ) συνεπάγεται και γνώση της άλλης. Με τον τρόπο αυτό αβεβαιότητες της τάξης των 0.5 MHz επιτυγχάνονται στα εργαστήρια του Ε.Ι.Μ. 3. ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΠΛΑΚΙΔΙΩΝ ΜΗΚΟΥΣ ΜΕ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑ 3.1 Περιγραφή πειραματικής διάταξης Η πειραματική διάταξη συμβολής φωτός με την οποία διακριβώνονται πρότυπα πλακίδια μήκους περιγράφεται διαγραμματικά στο Σχήμα 4. Η διάταξη ουσιαστικά αποτελεί ένα συμβολόμετρο Michelson του οποίου ο ένας καθρέφτης έχει αντικατασταθεί με ένα πολύ επίπεδο πλατό πάνω στο οποίο τοποθετείται το προς μέτρηση πλακίδιο. Το πλακίδιο συγκρατείται στο πλατό με μοριακές κυρίως δυνάμεις οι οποίες οφείλονται στην

7 εγγύτητα των δύο «τέλειων» επιφανειών. Η διάταξη χρησιμοποιεί ως πηγές φωτός δυο λέιζερ (633 και 543 nm) των οποίων η συχνότητα διακριβώνεται με την βοήθεια των προτύπων λέιζερ, ένα από τα οποία περιγράφηκε στις προηγούμενες παραγράφους. Ελέγχοντας με πιεζοηλεκτρικούς κρυστάλλους την κλίση του άλλου καθρέφτη δημιουργούμε κροσσούς συμβολής οι οποίοι καταγράφονται από μία κάμερα από την εικόνα της οποίας η θέση των σκοτεινών κροσσών συμβολής υπολογίζεται. Από την σχετική μετατόπιση των κροσσών που προέρχονται από το πλατό και των κροσσών που προέρχονται από το προς μέτρηση πλακίδιο (Σχήμα 5) υπολογίζει κανείς το μήκος του πλακιδίου ως ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος του φωτός συν Δχ, όπου το Δχ υπολογίζεται από το κλάσμα της σχετικής μετατόπισης των κροσσών. Επαναλαμβάνοντας την ίδια μέτρηση της σχετικής μετατόπισης των κροσσών και με το δεύτερο λέιζερ και γνωρίζοντας το μήκος του πλακιδίου με ακρίβεία περίπου 1.5 μm ή καλύτερη, μπορεί κανείς να υπολογίσει το μήκος του με συνολική τυπική αβεβαιότητα καλύτερη από 20 nm 5. Οπτικές Ίνες Παραλληλισμός Δέσμης Διαχυτής Στιγμάτων 633 nm λέιζερ 543 nm λέιζερ PZT Πλακίδιο CCD Κάμερα Οθόνη Τηλεόρασης Πλατό Πίεση Θερμοκρασία Υγρασία Υπολογιστής Σχήμα 4. Διάγραμμα διάταξης μέτρησης μήκους πρότυπων πλακιδίων με συμβολομετρία Επειδή το μήκος του προς μέτρηση πλακιδίου υπολογίζεται ως πολλαπλάσιο του μήκους κύματος του φωτός, ακριβής γνώση αυτού είναι απαραίτητη. Γνωρίζοντας με μεγάλη ακρίβεια την συχνότητα της ακτινοβολίας, επιπλέον απαιτείται γνώση με μεγάλη ακρίβεια του συντελεστή διάθλασης του αέρα, ο οποίος με την σειρά του είναι εξαιρετικά ευαίσθητος στην θερμοκρασία, υγρασία και πίεση του αέρα 6, 7. Οι μετρήσεις όλων αυτών των παραμέτρων πραγματοποιούνται καθ όλη την διάρκεια της μέτρησης και μαζί με τις μετρήσεις της θερμοκρασίας του πλατό και του προς διακρίβωση πλακιδίου χρησιμοποιούνται ώστε να πραγματοποιηθούν οι απαραίτητες διορθώσεις στο μήκος του προς διακρίβωση πλακιδίου.

8 Κροσσοί Σχήμα 5. Πλατό Πλακίδιο Διάγραμμα έντασης φωτεινότητας κροσσών Κροσσοί συμβολής από το πλατό και το προς διακρίβωση πλακίδιο. Από την σχετική μετατόπιση των κροσσών όπως αυτή υπολογίζεται από το διάγραμμα έντασης φωτεινότητας υπολογίζεται το μήκος του πλακιδίου 3.2 Αβεβαιότητα μέτρησης πλακιδίων μήκους με συμβολομετρία στο Ε.Ι.Μ. Στο Πίνακα 4 παρουσιάζονται όλοι παράγοντες που έχουν ουσιαστική συνεισφορά στην αβεβαιότητα του υπολογισμού του μήκους των πλακιδίων 8, όπως αυτοί κατατέθηκαν κατά την διάρκεια της διεθνούς δι-εργαστηριακής (EUROMET.L-K1.1, Project 643) Πίνακας 4. Πίνακας αβεβαιοτήτων μέτρησης πλακιδίων με συμβολομετρία στο ΕΙΜ. xi u(xi) ni ci = l/ xi ui(l) (nm) Wavelength 1 1, L/2 0,005 L Wavelength 2 2, L/2 0,010 L Fringe Fraction 1 F 1 0,14 fringe 5 2,284 Fringe Fraction 1 F 2 0,14 fringe 5 1,959 Air index of n 0,0174 nm/mm 50 L 0,017 L refraction Gauge block t g 0,01 C 50 *L 0,043 L temperature Thermal coef. of 5, K t*l 0,017 L expansion Thermal effects 2 nd t g 2 nd ord.) 0,001 nm/mm 50 L 0,001 L order Obliquity l 0,011 nm/mm 50 L 0,011 L Source size s 10 m 50 s/(8 f 2 ) L 0,006 L Wave-front errors l A 3,406 nm ,406 Flatnessparallelism l G 2 nm ,000 Wringing Film l W 8 nm ,000 Phase-change l Φ 7,85 nm ,850

9 JV MIKES GUM CMI IPQ PTB UME INM NCM E.I.M Απόκλιση από ονομαστική τιμή (nm) Από τον Πίνακα 4 για πλακίδια καρβίδιου του βολφραμίου και α= K -1, t=0,3 C, s=200 m, f=400 mm η συνολική τυπική αβεβαιότητα δίνεται από: u c ( l) 12,26 0,05 L (nm) Όπου L είναι σε mm. Η αβεβαιότητα των παραμέτρων του μήκους κύματος στο Πίνακα 4 συμπεριλαμβάνει την αβεβαιότητα διακρίβωσης των λέιζερ και την εκτίμηση πιθανών μακροπρόθεσμων μεταβολών. Από το Πίνακα 4 φαίνεται ότι οι σημαντικότερες πηγές αβεβαιότητας ειδικά για πλακίδια μεγαλύτερα των 20 mm προέρχονται από το υπολογισμό της θερμικής διαστολής των πλακιδίων καθώς και τον υπολογισμό του δείκτη διάθλασης του αέρα. Στο Σχήμα 6 ενδεικτικά παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μέτρησης ενός πλακιδίου των 100 mm, όπως αυτά προέκυψαν από την ίδια δι-εργαστηριακή EUROMET.L-K1.1, Project 643. Από την συμφωνία των αποτελεσμάτων του Ε.Ι.Μ. με αυτά των άλλων ινστιτούτων τεκμηριώνεται η ορθότητα των μεθόδων και των υπολογισμών των αβεβαιοτήτων που αφορούν την υλοποίηση του μέτρου Σχήμα 6. Αποτελέσματα μέτρησης πλακιδίου 100 mm, όπως αυτά προέκυψαν από την δι-εργαστηριακή EUROMET.L-K1.1, Project ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο ορισμός του μέτρου στη Ελλάδα υλοποιείται με την χρήση δύο λέιζερ με συχνότητα σταθεροποιημένη με ατμούς ιωδίου καθώς και την χρήση διατάξεων συμβολής φωτός. Οι μετρητικές διαδικασίες που ακολουθούνται στο Ε.Ι.Μ. για την σύνδεση του άυλου ορισμού του μέτρου με φυσικά αντικείμενα και συγκεκριμένα πρότυπα πλακίδια μήκους έχουν ως τεκμηριωμένο μέσω διεθνών δι-εργαστηριακών αποτέλεσμα ότι οι συνολικές τυπικές αβεβαιότητες που αφορούν την διακρίβωση πρότυπων πλακιδίων μήκους είναι της τάξης των 10 nm. Η υλοποίηση αυτή του μέτρου έχει ιχνηλασιμότητα, μετά και την συμμετοχή του ινστιτούτου μας στην δι-εργαστηριακή με τίτλο «BIPM.L.K11 ongoing key comparison, 2005» στα πρότυπα χρόνου του Bureau International des Poids et Mesures (BIPM).

10 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] The International System of Units (SI) (Bureau International des Poids et Mesures, 1998). [2] T. J. Quinn, Metrologia 36, 211 (1999). [3] T. J. Quinn, Metrologia 40, 103 (2003). [4] L.-S. Ma, L. Robertsson, J.-M. C. Susanne Picard, et al., IEEE Trans. Instrum. Meas. 52, 232 (2003). [5] D. J. Pugh and K. Jackson, Proc. SPIE 656, 244 (1986). [6] G. Bönsch and E. Potulski, Metrologia 35, 133 (1998). [7] B. Edlén, Metrologia 2, 71 (1966). [8] J. E. Decker and J. R. Pekelsky, Metrologia 34, 479 (1997).

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=0.20 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,20 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων

Η Φύση του Φωτός. Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η Φύση του Φωτός Τα Δ Θεματα της τράπεζας θεμάτων Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Θέμα Δ 4_2153 Δύο μονοχρωματικές ακτινοβολίες (1) και (2), που αρχικά διαδίδονται στο κενό με μήκη κύματος λ ο1 = 4 nm και λ ο2 = 6 nm

Διαβάστε περισσότερα

Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt

Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt Στάσιμα κύματα - Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου με το σωλήνα Kundt Η χρησιμοποιούμενη διάταξη φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα: Το μεγάφωνο του σωλήνα Kundt συνδέεται στην έξοδο SIGNAL OUT της γεννήτριας συχνοτήτων.

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ...

Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Εξετάσεις Φυσικής για τα τμήματα Βιοτεχνολ. / Ε.Τ.Δ.Α Ιούνιος 2014 (α) Ονοματεπώνυμο...Τμήμα...Α.Μ... Σημείωση: Διάφοροι τύποι και φυσικές σταθερές βρίσκονται στην τελευταία σελίδα. Θέμα 1ο (20 μονάδες)

Διαβάστε περισσότερα

Μετροτεχνικό Εργαστήριο - Ερωτήσεις

Μετροτεχνικό Εργαστήριο - Ερωτήσεις Διακρίβωση μετρητικού οργάνου είναι η σύγκριση με όργανο υψηλότερης ακριβείας με ταυτόχρονη έκδοση πιστοποιητικού (προσδιορισμός σφάλματος & αβεβαιότητας) η υψηλής ακριβείας μέτρηση η μέτρηση με ακρίβεια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β και Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ : ΤΟ ΦΩΣ,( ΚΕΦ. Γ ΛΥΚΕΙΟΥ και ΚΕΦ.3 Β ΛΥΚΕΙΟΥ) ΘΕΜΑ Α Να επιλέξετε την σωστή πρόταση χωρίς να δικαιολογήσετε την απάντηση σας.. Οι Huygens

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ 1 ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) Α) Για κάθε μία

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογία εργαλειομηχανών

Μετρολογία εργαλειομηχανών Μετρολογία εργαλειομηχανών Συμβολομετρία Σφάλματα θέσης Ευθύτητα επιπεδότητα Γωνιακά σφάλματα Κινηματικά σφάλματα Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Μετρολογία εργαλειομηχανών Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΕΜΑ Δ. Δίνονται: η ταχύτητα του φωτός στο κενό c 0 = 3 10, η σταθερά του Planck J s και για το φορτίο του ηλεκτρονίου 1,6 10 C. Σε μια διάταξη παραγωγής ακτίνων X, η ηλεκτρική τάση που εφαρμόζεται μεταξύ της ανόδου και της καθόδου είναι V = 25 kv. Τα ηλεκτρόνια ξεκινούν από την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα, επιταχύνονται και προσπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΡΙΑ ΓΕΙΤΟΝΑ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ &ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤ/ΝΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΗΧΗΤΙΚΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΤΗ ΜΙΑ ΑΚΡΗ ΣΩΛΗΝΑ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ AC-DC ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ AC ΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ AC-DC ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ AC ΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ AC- ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΚΡΙΒΩΣΗ AC ΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Μ. ΧΟΛΙΑΣΤΟΥ, Ε. ΦΛΟΥΔΑ, Σ. ΣΔΡΑΚΑΣ, Θ. ΤΟΔΗ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ holiastou@eim.gr

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικά φάσματα εκπομπής

Γραμμικά φάσματα εκπομπής Γραμμικά φάσματα εκπομπής Η Ηe Li Na Ca Sr Cd Οι γραμμές αντιστοιχούν σε ορατό φως που εκπέμπεται από διάφορα άτομα. Ba Hg Tl 400 500 600 700 nm Ποιο φάσμα χαρακτηρίζεται ως γραμμικό; Σχισμή Πρίσμα Φωτεινή

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΚΥΜΑΤΑ Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασµένες; α Η υπέρυθρη ακτινοβολία έχει µήκη κύµατος µεγαλύτερα από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΦΩΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ 1. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογία, η Επιστήμη των Μετρήσεων. Χρήστος Μπαντής, Ph.D. Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας

Μετρολογία, η Επιστήμη των Μετρήσεων. Χρήστος Μπαντής, Ph.D. Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας Μετρολογία, η Επιστήμη των Μετρήσεων Χρήστος Μπαντής, Ph.D. Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας bandis@eim.gr Μέτρηση ύψους Στην προσπάθεια μας να μετρήσουμε το ύψος μια πόρτας αναφέρουμε τρία αποτελέσματα.

Διαβάστε περισσότερα

1. Το σημείο Ο ομογενούς ελαστικής χορδής, τη χρονική στιγμή t= αρχίζει να εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση y=,5ημπt ( SI), κάθετα στη διεύθυνση της χορδής. Το κύμα που παράγεται διαδίδεται κατά τη θετική κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ

β) Για ένα μέσο, όπου το Η/Μ κύμα έχει ταχύτητα υ Ασκ. 5 (σελ 354) Το πλάτος του μαγνητικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος ειναι 5.4 * 10 7 Τ. Υπολογίστε το πλάτος του ηλεκτρικού πεδίου, αν το κύμα διαδίδεται (a) στο κενό και (b) σε ένα μέσο στο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΤΗ ΝΗΣΟ ΣΚΟΠΕΛΟ, ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Υπεύθυνος Έκθεσης ΧΡ. ΟΥΛΗΓΕΡΗΣ

ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΤΗ ΝΗΣΟ ΣΚΟΠΕΛΟ, ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Υπεύθυνος Έκθεσης ΧΡ. ΟΥΛΗΓΕΡΗΣ ΕΚΘΕΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΣΤΗ ΝΗΣΟ ΣΚΟΠΕΛΟ, ΤΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Υπεύθυνος Έκθεσης ΧΡ. ΟΥΛΗΓΕΡΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΑΝ. ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΕΜΠ Ι ΑΚΤΩΡ ΗΛ. ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ LASER ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ ΑΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ «Ίσως το φως θα ναι μια νέα τυραννία. Ποιος ξέρει τι καινούρια πράγματα θα δείξει.» Κ.Π.Καβάφης ΑΡΧΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΟΥ LASER Εισαγωγικές Έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 8 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑ 4: ΕΞΟΙΚΕΙΩΣΗ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΚΑΙ ΜΕΤΡΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ [1] ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΑΡΧΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΥ Ο παλμογράφος είναι το βασικό εργαστηριακό όργανο για την μέτρηση χαρακτηριστικών ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τετάρτη, 8 Ιουνίου 2016

Διαβάστε περισσότερα

LASER και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ

LASER και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ LASER http://www.physics.upatras.gr/laserlab LASER και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΟΜΙΛΗΤΗΣ Πέτρος Περσεφόνης

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley 1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ

δ) Αν ένα σηµείο του θετικού ηµιάξονα ταλαντώνεται µε πλάτος, να υπολογίσετε την απόσταση του σηµείου αυτού από τον πλησιέστερο δεσµό. ΑΣΚΗΣΗ 4 Μονοχρ ΑΣΚΗΣΗ 1 Κατά µήκος µιας ελαστικής χορδής µεγάλου µήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωµένο, διαδίδονται δύο κύµατα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι µετρηµένα σε

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι

Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το κύµα κάθε τµήµα της χορδής είναι ΜΑΘΗΜΑ 213 ΟΜΑ Α Β ΕΠΩΝΥΜΟ: ΟΝΟΜΑ: ΑΡΙΘΜΟΣ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:6 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2010 ΘΕΜΑ 1 2 3 4 5 6 7 8 ΒΑΘΜΟΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗ Θέµα 1 ο. Τρία κοµµάτια χορδής, καθένα µήκους L, δένονται µεταξύ τους από άκρο σε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ (Ε.Ι.Μ.)

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ (Ε.Ι.Μ.) (Ε.Ι.Μ.) Είναι ΝΠΙΔ, εποπτεύεται από τη ΓΓΒ/ΥΠΑΝ Είναι ο Σύμβουλος της Πολιτείας για θέματα μετρήσεων και μετρολογίας Εδρεύει στη ΒΙ.ΠΕ Θεσσαλονίκης Αποτελεί εθνική υποδομή για την ποιότητα Υποστηρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ

Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Διάλεξη 10: Ακτίνες Χ Ένταση Roentgen (1895): Παρατήρησε ότι όταν ταχέα ηλεκτρόνια πέσουν σε υλικό στόχο παράγεται ακτινοβολία, που ονομάστηκε ακτίνες Χ, με τις εξής ιδιότητες: Ευθύγραμμη διάδοση ακόμη

Διαβάστε περισσότερα

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5

Το πλάτος της ταλάντωσης του σημείου Σ, μετά τη συμβολή των δυο. α. 0 β. Α γ. 2Α δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04-01-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ-ΠΟΥΛΗ Κ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΕΡΙΩΝ

ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΕΡΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΦΑΣΜΑΤΩΝ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΑΕΡΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η χρήση λυχνιών διαφορετικών αερίων για παραγωγή διαφορετικών γραμμικών φασμάτων εκπομπής. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

Προϊοντικό φυλλάδιο. Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Οικονομικοί και εύκολοι στη χρήση

Προϊοντικό φυλλάδιο. Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Οικονομικοί και εύκολοι στη χρήση Προϊοντικό φυλλάδιο Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Οικονομικοί και εύκολοι στη χρήση Ηλεκτρονικοί μετρητές ενέργειας σειράς C Με μια ματιά Κύριες εφαρμογές Μέτρηση κατανάλωσης ενέργειας σε οικιακές

Διαβάστε περισσότερα

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,,

γ) Να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις απομάκρυνσης - χρόνου, για τα σημεία Α, Β και Γ, τα οποία απέχουν από το ελεύθερο άκρο αντίστοιχα,, 1. Κατά μήκος μιας ελαστικής χορδής μεγάλου μήκους που το ένα άκρο της είναι ακλόνητα στερεωμένο, διαδίδονται δύο κύματα, των οποίων οι εξισώσεις είναι αντίστοιχα: και, όπου και είναι μετρημένα σε και

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 1 ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΦΩΤΟΣ ASER ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΑ Επιπρόσθετα με τα υλικά 1), 2) και 3), αναμένεται να χρησιμοποιήσετε τα ακόλουθα: 4) Φακός ενσωματωμένος μέσα σε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας

Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου.

δ. διπλάσιος του αριθµού των νετρονίων του πυρήνα του ατόµου. 1 ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Η Μετρολογία στην Έρευνα

Η Μετρολογία στην Έρευνα ΕΘΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΥΠΟΔΟΜΩΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Η Μετρολογία στην Έρευνα Εισηγητής: Δρ. Διονύσιος Γ.Κυριακίδης Δ/ντής Ποιότητας & Επιστ. Υποστήριξης ΣΥΝΤΟΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΣΚΟΠΟΙ Το ΕΙΜ ως

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΙΟΥ 2004 ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 29 ΜΑΙΟΥ 2004 ΘΕΜΑ Ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σύμφωνα με την ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου. Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ. Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Πηγή: study4exams.gr

Φυσική Γ Λυκείου. Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ. Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης. Πηγή: study4exams.gr Φυσική Γ Λυκείου Θετικής - Τεχνολογικής κατεύθυνσης Επαναληπτικά θέματα στα ΚΥΜΑΤΑ Πηγή: study4exams.gr Επιμέλεια: Μαρούσης Βαγγέλης Φυσικής ζητήματα 1 Επαναληπτικά Θέματα στα Κύματα A. Ερωτήσεις Πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου

Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Βασική Κατηγοριοποίηση Αισθητήρων Γιώργος Βασιλείου Εισαγωγή Τι είναι οι αισθητήρες και ποιος ο ρόλος τους στα ρομπότ; Μετρούν μια φυσική ποσότητα. Μετατρέπουν σε σήμα που μπορεί να διαβαστεί από παρατηρητή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΟΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 3 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Α. Στις

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΠΕΡΙΘΛΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Αποδείξαμε πειραματικά, με τη βοήθεια του φαινομένου της περίθλασης, ότι τα ηλεκτρόνια έχουν εκτός από τη σωματιδιακή και κυματική φύση. Υπολογίσαμε τις σταθερές πλέγματος του γραφίτη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ «Δ ΘΕΜΑΤΑ ΑΤΟΜΙΚΕΣ ΘΕΩΡΙΕΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΑΝΙΔΗΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 1. ΘΕΜΑ Δ Ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως

Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως Λυχνία Κλύστρον Ανακλάσεως Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη της λειτουργίας μιας λυχνίας Κλύστρον ανακλάσεως τύπου 2K25 και η παρατήρηση των διαφορετικών τρόπων ταλάντωσης που υποστηρίζει

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός

Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας. Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Μετρήσεις Διατάξεων Laser Ανιχνευτές Σύμφωνης Ακτινοβολίας Ιωάννης Καγκλής Φυσικός Ιατρικής Ακτινοφυσικός Maximum Permissible Exposure (MPE) - Nominal Hazard Zone (NHZ) Μέγιστη Επιτρεπτή Έκθεση (MPE) Το

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ

Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ ΤΟΥ ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Άτομα αερίου υδρογόνου που βρίσκονται στη θεμελιώδη κατάσταση (n = 1), διεγείρονται με κρούση από δέσμη ηλεκτρονίων που έχουν επιταχυνθεί από διαφορά δυναμικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και

Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Κεφάλαιο 6 ο : Φύση και Διάδοση του Φωτός Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Η εξέλιξη ξ των αντιλήψεων για την όραση Ορισμένοι αρχαίοι Έλληνες φιλόσοφοι ερμήνευαν την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 05 2 0 ΘΕΡΙΝΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία)

Λύσεις 3 ης Γραπτής Εργασίας (Φασματοσκοπία) Ακαδημαϊκό έτος 014-15 Θέμα 1. α) Υπολογίστε το μήκος κύματος, τον κυματάριθμο και την ενέργεια των εκπεμπόμενων κυμάτων ενός ραδιοφωνικού σταθμού που εκπέμπει στα 88.8 MHz στην μπάντα των FM. β) Συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

10η Ενότητα: Το υποσύστημα "αίσθησης"

10η Ενότητα: Το υποσύστημα αίσθησης 10η Ενότητα: Το υποσύστημα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά μεγέθη γενική δομή και συγκρότηση ΤΕΙ Πειραιά Καθηγητής Γ. Χαμηλοθώρης ΜΗΧΑΤΡΟΝΙΚΗ ISL I nt el l i gent Syst ems Lab 1 Το υποσύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1. ιάταξη κατασκευής ολογράµµατος ανάκλασης. ΕΜΠ. Εργαστήριο ολογραφίας

Εικόνα 1. ιάταξη κατασκευής ολογράµµατος ανάκλασης. ΕΜΠ. Εργαστήριο ολογραφίας Ο Λ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α Ο Λ Ο Γ Ρ Α Φ Ι Α Ο όρος ολογραφία, προέρχεται από τις λέξεις «όλος» και «γραφή», είναι δε ένα είδος απεικόνισης που επιτρέπει την τρισδιάστατη αναπαραγωγή της εικόνας ενός αντικειµένου

Διαβάστε περισσότερα

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ

ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ÈÅÙÑÇÔÉÊÏ ÊÅÍÔÑÏ ÁÈÇÍÁÓ - ÐÁÔÇÓÉÁ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ I ΕΠΑ.Λ. (ΟΜΑ Α Β ) 009 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Κατά την ανάλυση λευκού φωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΔΙΑΣΚΕΔΑΣΜΟΣ & ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Εργαστήρια Οπτικής Τμήμα Φυσικής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σκοπός της Άσκησης 1 o πείραμα: Να κατανοήσετε την έννοια του Διασκεδασμού

Διαβάστε περισσότερα

1. Μελέτη του φάσματος ανάκλασης επιφανειών 2. Μελέτη του φάσματος εκπομπής πηγών φωτός 3. Μελέτη του φάσματος απορρόφησης υλικών

1. Μελέτη του φάσματος ανάκλασης επιφανειών 2. Μελέτη του φάσματος εκπομπής πηγών φωτός 3. Μελέτη του φάσματος απορρόφησης υλικών Πειράματα Οπτικής Φασματοσκοπία 1 1. Μελέτη του φάσματος ανάκλασης επιφανειών 2. Μελέτη του φάσματος εκπομπής πηγών φωτός 3. Μελέτη του φάσματος απορρόφησης υλικών Ιωάννης Σιανούδης 2 Εισαγωγή Η σειρά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝ. ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο. Στις ερωτήσεις 1-5 επιλέξτε την πρόταση που είναι σωστή. 1) Το ηλεκτρόνιο στο άτοµο του υδρογόνου, το οποίο βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση: i)

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19)

( J) e 2 ( ) ( ) x e +, (9-14) = (9-16) ω e xe v. De = (9-18) , (9-19) Ασκήσεις Φασµατοσκοπίας Η φασµατική περιοχή στην οποία βρίσκεται µια φωτεινή ακτινοβολία χαρακτηρίζεται από την συχνότητα ν (Hz) µε την οποία ταλαντώνεται το ηλεκτρικό και το µαγνητικό πεδίο του φωτός.

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m

Ακτίνες Χ. Θέμα Δ. Για διευκόλυνση στους υπολογισμούς σας να θεωρήσετε ότι: hc J m Ακτίνες Χ Θέμα Δ 4_21796 Σε μια συσκευή παραγωγής ακτίνων Χ, τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται από την κάθοδο χωρίς αρχική ταχύτητα, επιταχύνονται εξαιτίας της τάσης V μεταξύ ανόδου και καθόδου και φτάνουν στην

Διαβάστε περισσότερα

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

είναι τα μήκη κύματος του φωτός αυτού στα δύο υλικά αντίστοιχα, τότε: γ. 1 Β) Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β.1 Μονοχρωματικό φως, που διαδίδεται στον αέρα, εισέρχεται ταυτόχρονα σε δύο οπτικά υλικά του ίδιου πάχους d κάθετα στην επιφάνειά τους, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι χρόνοι διάδοσης του φωτός στα δύο υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Μετρήσεις Τεχνικών Μεγεθών Τελική Εξέταση Ι (Ιουνίου Εαρινό Εξάμηνο 9 Πρόβλημα Α Ένας μηχανικός, με βάση τις μετρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 29 ΜΑΪΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΗΧΗΤΙΚΟ ΣΩΛΗΝΑ ( KUNDT ) ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΗΧΗΤΙΚΟ ΣΩΛΗΝΑ ( KUNDT ) ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΙΜΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΣΕ ΗΧΗΤΙΚΟ ΣΩΛΗΝΑ ( KUNDT ) ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΗΧΟΥ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ... ΣΤΟΧΟΙ 1. Η εξοικείωση με τη χρήση απλών πειραματικών διατάξεων (γεννήτρια ακουστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των lasers. Φυσική των lasers. K. Κοσμίδης Καθηγητής Τμήμα Φυσικής, Παν/μίου Ιωαννίνων Ε.Υ. Κέντρου Εφαρμογών Laser

Φυσική των lasers. Φυσική των lasers. K. Κοσμίδης Καθηγητής Τμήμα Φυσικής, Παν/μίου Ιωαννίνων Ε.Υ. Κέντρου Εφαρμογών Laser Φυσική των lasers Φυσική των lasers K. Κοσμίδης Καθηγητής Τμήμα Φυσικής, Παν/μίου Ιωαννίνων Ε.Υ. Κέντρου Εφαρμογών Laser LASER Το ακρωνύμιο του: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΟΜΙΚΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ. Οι Φασματικοί Σωλήνες (Spectrum Tubes)

ΑΤΟΜΙΚΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ. Οι Φασματικοί Σωλήνες (Spectrum Tubes) Θεωρία (βλ. Ebbing, Ενότητα 7.3) ΑΤΟΜΙΚΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΦΑΣΜΑΤΑ Οι Φασματικοί Σωλήνες (Spectrum Tubes) Οι φασματικοί σωλήνες περιέχουν ένα ή περισσότερα στοιχεία σε μορφή αερίων ατόμων ή μορίων. Η ενέργεια παρέχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 15/9/2013 ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης

Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης 3 Διάθλαση φωτός και ολική ανάκλαση: Εύρεση του δείκτη διάθλασης και της γωνίας ολικής ανάκλασης Μέθοδος Σε σώμα διαφανές ημικυλινδρικού σχήματος είναι εύκολο να επιβεβαιωθεί ο νόμος του Sell και να εφαρμοστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Η υπέρυθρη ακτινοβολία α συμμετέχει στη μετατροπή του οξυγόνου της ατμόσφαιρας σε όζον β προκαλεί φωσφορισμό γ διέρχεται μέσα από την ομίχλη και τα σύννεφα δ έχει μικρότερο μήκος κύματος από την υπεριώδη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ FRANK-HERTZ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΕΝΟΣ ΑΤΟΜΟΥ Η απορρόφηση ενέργειας από τα άτομα γίνεται ασυνεχώς και σε καθορισμένες ποσότητες. Λαμβάνοντας ένα άτομο ορισμένα ποσά ενέργειας κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 18 MAΪΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

p - n επαφή και εκπομπή φωτονίων

p - n επαφή και εκπομπή φωτονίων Οπτικοί πομποί Το οπτικό φέρον σήμα που εισέρχεται στις οπτικές ίνες παράγεται από: Led (Light Emission Diodes, Φωτοδίοδοι): εκπομπή ασύμφωνου (incoherent) φωτός, όπου η εκπομπή φωτονίων είναι αυθόρμητη.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ Χρήστος Μπαντής Ελληνικό Ινστιτούτο Μετρολογίας Βιομηχανική Περιοχή Θεσσαλονίκης, Οικ. Τετρ. 45 57022 Σίνδος, Θεσσαλονίκη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 30 Κύματα 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος εγκάρσιου κύματος, το οποίο διαδίδεται από αριστερά προς τα δεξιά μέσα σε ένα ελαστικό

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό.

Μονάδες 5. 3. Η υπεριώδης ακτινοβολία. α. με πολύ μικρό μήκος κύματος δεν προκαλεί βλάβες στα κύτταρα του δέρματος. β. δεν προκαλεί φθορισμό. ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 3 ΙΟΥΛΙΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 6 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1- να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα