Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 Επιχειρήµατα Υπέρ και Κατά της Ύπαρξης Θεού Ανάλυση και Συζήτηση του ρ. Μιχάλη Αριστείδου Ιούνιος 2011

2 Η σηµασία των λέξεων Για να έχουµε διάλογο µε νόηµα, είναι πολύ σηµαντικό να γνωρίζουµε τι εννοεί ο συνοµιλητής µας µε την Α ή Β λέξη. Παράδειγµα: Παρατηρήστε τον ακόλουθο "ενδιαφέροντα" διάλογο (Smith, 1989, σελ.29): Γιάννης: Υπάρχει ένα "γιούνι". Νίκος: Απόδειξέ το. Γιάννης: Βρέχει για 3 διαδοχικές ηµέρες, ιδού η απόδειξη. Ποιος φταίει εδώ; Και οι δύο!!

3 Η σηµασία των λέξεων (συνεχ.) Ο Γιάννης πρέπει να προσδιορίσει τι είναι το "γιούνι", και ο Νίκοςπρέπει να ζητήσει ορισµό πριν ζητήσει απόδειξη. ιαφορετικά, όλος ο διάλογος στερείται νοήµατος. Κατά τον ίδιο τρόπο, οι θεϊστές πρέπει πρώτα να προσδιορίσουν τι σηµαίνει θεός στα επιχειρήµατά τους περί της ύπαρξής του. Όπως λέει ο Ayer: όταν λέµε ότι υπάρχει θεός, κάνουµεµια µια µεταφυσική δήλωση που δεν µπορεί να είναι ούτε αληθής ούτε ψευδής (A.J. Ayer, Language, Truth, and Logic (Γλώσσα, αλήθεια και λογική), 1935)

4 Μήπως αυτο είναι ένα γιούνι ;

5 Video 1

6 Θεός και θεός Χρησιµοποιούµε την ακόλουθη σύµβαση (Smith, 1989, σελ.xii): Θεός = ο ιουδο-χριστιανο-ισλαµικόςισλαµικός θεός (πανάγαθος, παντογνώστης, παντοδύναµος, κ.λ.π.) θεός = κάθε υπερφυσικό ον (δεν υπόκειται σε φυσικούς νόµους, υπερβαίνει την ανθρώπινη κατανόηση, κ.λπ.) Τα ακόλουθα επιχειρήµαταασχολούνται ασχολούνταιβασικά µε την έννοια του "Θεού" (και όχι τόσο του θεού ).

7 θεός Μα τότε, τι γίνεται µε τον θεό ; Το πρόβληµα είναι πως ο όρος υπερφυσικό ΕΝ µας λέει τίποτε για τον θεό. Μας λέει τι δεν είναιο θεός (δεν είναι µέρος του φυσικού κόσµου), δεν µας λέει όµως τι είναι. Αυτό εγείρει τα ακόλουθα ερωτήµατα: - Πώς µπορεί κάποιος να αναγνωρίσει τον θεό; - Πώς µπορούµε να συλλάβουµε την αφύσικη ύπαρξη; - Μπορεί ένα υπερφυσικό ον να είναιυπεράνω των φυσικών νόµων και να µην έχει συγκεκριµένες ιδιότητες; Έτσι, η έννοια του θεού γίνεται ακατανόητη. Η φυσική ύπαρξη είναι πλεονασµός. Αν ο θεός ειναινα υπάρχει χωρις µία περιορισµένη φύση, είναι σαν να υπάρχει χωρίς καµία απολύτως φύση.

8 θεός (συνέχεια) Εποµένως, µια έννοια του θεού που είναι ακατανόητη για τον άνθρωπο, καθιστά τον θεό αδύνατον να γνωσθεί. Παράδειγµα: Παρατηρήστε τον ακόλουθο διάλογο (Smith, 1989, σελ.43): Γιάννης: Πιστεύω στον θεό. Νίκος: Τι είναι θεός ; Γιάννης : εν ξέρω. Νίκος: Μα σε τι πιστεύεις λοιπόν; Γιάννης : Ούτε αυτό το ξέρω. Νίκος: Τότε τι σηµασία µπορεί να έχειη αρχική σου δήλωση ότι πιστεύεις στον θεό; Σε τι διαφέρει η "πίστη" σου από την πλήρη απουσία πίστης;

9 Όπως δείχνει ο προηγούµενος διάλογος: Αν ο θεός είναι αδύνατον να γνωσθεί, τότε η έννοια θεός είναι είτε: (α) Μια λέξη χωρίς νόηµα, ή (στην καλύτερη περίπτωση) (β) Μια λέξη που δηλώνει κάτι το οποίο (ή όλα όσα) δεν γνωρίζουµε Τέλος, όπως υποστηρίζει ο Branden: Ο ισχυρισµός ότι ένα πράγµα είναι αδύνατοννα γνωσθεί, περιλαµβάνει την αναγκαία επιστηµολογική προϋπόθεση ότι ο δηλών είναι παντογνώστης ότι έχει πλήρη γνώση όλων των πραγµάτων στο σύµπαν και ότι, από τη µοναδική αυτή οπτική γωνία, είναι σε θέση να ισχυριστεί ότι ορισµένα πράγµαταείναι εγγενώς πέρα από την ανθρώπινη δυνατότητα κατανόησης και γνώσης. [N. Branden, The Objectivist Newsletter, τόµος.2, αρ.1, σελ.3, 1963]

10 Μερικά επιχειρήµατα υπέρ της ύπαρξης Θεού. (Με κεφαλαίο Θ. Αυτός, τουλάχιστον, έχει ορισµένες ιδιότητες οι οποίες µπορούν να γίνουν κατανοητές από τον άνθρωπο).

11 Οντολογικό Επιχείρηµα Ο Ανσέλµος, αριχεπίσκοπος του Canterbury, στο Προσλόγιον (1077), παρουσιάζει το ακόλουθο επιχείρηµα υπέρ της ύπαρξης θεού. Το επιχείρηµα αυτό είναι γνωστό ως Οντολογικό Επιχείρηµα, και έχει ως εξής (Sober, 1995): (1) Ο Θεός είναι, εξ ορισµού, το τελειότερο δυνατό ον. (2) Ένα ον που δεν υπάρχει στονδικό µας κόσµο (ενώ υπάρχει σε άλλους πιθανούς κόσµους), είναι λιγότερο τέλειο από ένα ον που υπάρχει σε όλους τους πιθανούς κόσµους (3) Ο Θεός υπάρχει (υποχρεωτικά). Σηµείωση: Και άλλοι πριν τον Ανσέλµο είχαν προτείνει παρόµοια οντολογικά επιχειρήµατα. Παραδείγµατος χάρη, ο Αβικέννας ( ) στο Βιβλίο της Θεραπείας (Ενότητα: Μεταφυσικά) παρουσιάζει το πρώτο, ίσως, οντολογικό επιχείρηµα.

12 Ανάλυση Η κριτική του Gaunilo: (τα Θ-νησιά) (1) Ένα Θ-νησί είναι, εξ ορισµού, το τελειότερο δυνατό νησί. (2)Ένα νησί που δεν υπάρχει στον δικό µας κόσµο (ενώ υπάρχει σε άλλους πιθανούς κόσµους), είναι λιγότερο τέλειο από ένανησί νησίπου υπάρχει σε όλους τους πιθανούς κόσµους (3) Το Θ-νησί υπάρχει (υποχρεωτικά). εδοµένου λοιπόν ότι ΕΝ υπάρχουν Θ-νησιά, το ανωτέρω επιχείρηµα είναι άκυρο. ηλαδή: (1) Αν το Οντολογικό Επιχείρηµα είναι έγκυρο, τότε και το Επιχείρηµα για το Θ-νησί είναι έγκυρο (έχουν ίδια δοµή). (2) Το Επιχείρηµα για το Θ-νησί είναι άκυρο (3) Το Οντολογικό Επιχείρηµα είναι άκυρο.

13 Αυτό σίγουρα δεν είναι Θ-νησί

14 Παραγωγικά Επιχειρήµατα Ο Ανσέλµος απέρριψε αυτήν την κριτική ως µη συναφή (το επιχείρηµά του έχει εφαρµογή στον Θεό, όχι στα νησιά). Ωστόσο, έκανε λάθος, διότι η εγκυρότητα των παραγωγικών συλλογισµών εξαρτάται από τη δοµή τους και όχι από το αντικείµενό τους. Παράδειγµα: Ο ακόλουθος συλλογισµός είναι ΕΓΚΥΡΟΣ: (1) Όλα τα γουρούνια πετούν. (2) Οτιδήποτε πετάει γνωρίζει µαθηµατικά (3) Όλα τα γουρούνια γνωρίζουν µαθηµατικά. C ιάγραµµα Euler (όπου A=γουρούνια, B=οτιπετάει, και C=ότι γνωρίζει µαθηµατικά) Το πρόβληµα της κριτικής του Gaunilo, όµως, είναι ότι δεν µας λέει πού ακριβώς έγκειται το σφάλµα του Ανσέλµου.

15 Υπαρξη Η κριτική του Καντ: (η ύπαρξη ως ιδιότητα) Ο Kant άσκησε κριτική στο παραπάνω επιχείρηµα, λέγοντας ότι η ύπαρξη ΕΝ είναι ιδιότητα ενός πράγµατος. Όπως λέει: Όταν σκέπτοµαι ένα πράγµα, όποια και όσα κι αν είναι τα κατηγορήµατα µε τα οποία το σκέπτοµαι (ακόµη και στον πλήρη καθορισµό του), προσθέτοντας ότι αυτό το πράγµα υπάρχει, δεν του προσθέτω απολύτως τίποτε. [Ε.Καντ, Critique of Pure Reason, 1878, (αγγλ.µτφρ. N.K. Smith, 1929, κεφ.iii, ενότ.4, σελ.505, London: Macmillan) -Κριτική του καθαρού λόγου,, (µτφρ. Γρηγορίου Λιονή, επιµ.κ.μετρινού, Αθήνα, εκδ.γερ.αναγνωστίδη, σελ.450) και µτφρ. Μιχαήλ Φ. ηµητρακόπουλου. Αθήναι, 1979, σ. 272.] Με άλλα λόγια, όταν λέµε ότι οι σκύλοι είναι έξυπνοι, δηλώνουµε µια ιδιότητα των σκύλων (συγκεκριµένα, την εξυπνάδα). Όταν όµως λέµε ότι οι σκύλοι υπάρχουν, ΕΝ αποδίδουµε την ιδιότητα της ύπαρξης στους σκύλους, αλλά κάνουµε µια δήλωση σχετικά µε την έννοια "σκύλος". Λέγοντας ότι οι σκύλοι υπάρχουν, αυτό που λέµε ουσιαστικά ειναι ότι η έννοια "σκύλος" παραδειγµατοποιείται.

16 Επίσης Η κριτική του Ακινάτη: (η ύπαρξη προ της τελειότητας) Ο Θωµάς Ακινάτης άσκησε κριτική στο προηγούµενο επιχείρηµα λέγοντας ότι η ύπαρξη θα πρέπεινα προηγείτα της απόδοσης ιδιοτήτων όπως τελειότητα, µεγαλείο κ.λ.π., και όχι το αντίστροφο. Αλλά το πιο σηµαντικό που είπε ήταντο το εξής: Ίσως κάποιος που ακούει τη λέξη «Θεός» ναµην θεωρεί αναγκαστικά ότι σηµαίνει το πλέον µεγαλειώδες που µπορεί να συλλάβει ο νους, εφόσον ορισµένοι έχουν πιστέψει ότι ο Θεός είναι σώµα. Όµως, έστω και υποθέτοντας ότικαθένας αντιλαµβάνεται ότι η λέξη «θεός» σηµαίνει το πλέον µεγαλειώδες που µπορεί να συλλάβει ο νους, ακόµη κι έτσι δεν έπεται ότι κατανοεί πως αυτό που σηµαίνει η λέξη υπάρχει πραγµατικά, αλλά µόνον ότι υπάρχει διανοητικά. Ούτε µπορούµε να ισχυριστούµεότι υπάρχει πραγµατικά, εκτός αν παραδεχτούµε ότι όντως υπάρχει κάτι τόσο µεγαλειώδες που ο νους δεν µπορεί να συλλάβει µεγαλύτερο και αυτό ακριβώς δεν παραδέχονται όσοι ισχυρίζονται ότι ο Θεός δεν υπάρχει. [Θωµάς Ακινάτης, Summa Theologica (Θεολογική επιτοµή), Μέρος 1, Ερωτ.2, Αρθ.1, (αγγλ.µτφρ.. Fathers of the English Dominican Province, εκδόσεις Benziger Bros., 1947)]

17 Κύρια κριτική Οι δύο αντιρρήσεις στην προηγούµενη παράγραφο τα λένε όλα, συνδυάζοντας όµως την δεύτερη αντίρρησή του, δηλαδή: Ούτε µπορούµε να ισχυριστούµε ότι υπάρχει πραγµατικά, εκτός αν παραδεχτούµε ότι όντως υπάρχει κάτι τόσο µεγαλειώδες που ο νους δεν µπορεί να συλλάβει µεγαλύτεροt µε την παρακάτω αντίρρηση του Καντ: Όταν, λοιπόν, σκέφτοµαι ένα ον ως την υπέρτατη αλήθεια, χωρίς κανένα ψεγάδι, το ερώτηµα παραµένει κατά πόσον υπάρχειή όχι. καταλήγουµε στην κύρια αντίρρηση προς το οντολογικό επιχείρηµα: Το γεγονός ότι η ύπαρξη περιλαµβάνεται σε µια έννοια X ΕΝ σηµαίνει αναγκαστικά ότι υπάρχει ένα πράγµα Z στο οποίο εφαρµόζεται η έννοια. (δηλαδή: δεχόµενοι ότι ο Θεός ορίζεται ωςένα αναγκαστικά υπάρχον ον, λέµε απλά και µόνον ότι: Αν υπάρχει ο Θεός, τότε αναγκαστικά ο Θεός υπάρχει. Ο ορισµός δεν υποννοεί την ύπαρξη κανενός πράγµατοςτο οποίο να υπάρχει αναγκαστικά, πράγµα που καθιστά το επιχείρηµα άκυρο).

18 Κοσµολογικό επιχείρηµα Ο Θωµάς Ακινάτης, στην Summa Theologica (Θεολογική επιτοµή, 1274), παρουσιάζει 5 επιχειρήµατα που υποτίθεται πως αποδεικνύουν την ύπαρξη Θεού. Το δεύτερο επιχείρηµα, γνωστό και ως Κοσµολογικό Επιχείρηµα (ή "επιχείρηµα του πρωταρχικού αιτίου"), έχει ως εξής (Sober, 1995): (1) Ορισµένα γεγονότα είναι αιτίες άλλων γεγονότων. (2) Αν ένα γεγονός συµβαίνει, τότε έχει οπωσδήποτε ένα εξωτερικό αίτιο. (3) εν µπορούν να υπάρξουν άπειρες διαδοχές αιτίου-αιτιατού. (4) Εποµένως, υπάρχει ένα πρωταρχικό αίτιο χωρίς αίτιο (5) Ο Θεός υπάρχει. Σηµείωση: Πριν τον Ακινάτη, και άλλοι πρότειναν παρόµοια κοσµολογικά επιχειρήµατα. Π.χ., ο Αριστοτέληςυποστήριξε στα Μεταφυσικά (Book XII, Chapter 7, 1072) την έννοια του "πρώτου κινούντος ακινήτου".

19 Ανάλυση Θεός ή κάτι άλλο; Ας δεχτούµε ότι αυτό το επιχείρηµα στην καλύτερη περίπτωση αποδεικνύει την ύπαρξη ενός πρωταρχικού αιτίου, ΟΧΙ του Θεού. Αυτό το πρωταρχικό αίτιο θα µπορούσε να είναι µια µεγάλη έκρηξη ( big bang ) και όχι αναγκαστικά ένας Θεός όπως τονεννοούσε ο Ακινάτης (δηλαδή παντοδύναµος, παντογνώστης, κ.λ.π.) Συνεπώς, το βήµα από την υπόθεση (4) στο συµπερασµα (5) είναι ΛΑΘΟΣ! (και εποµένως, το Κοσµολογικό επιχείρηµα είναι άκυρο).

20 Τι γίνεται µε τις υποθέσεις; Αντιφατικές προτάσεις; Προηγουµένως είπαµε "στην καλύτερη περίπτωση", στην πραγµατικότητα όµως το επιχείρηµα ΕΝ αποδεικνύει ούτε καν την ύπαρξη πρωταρχικού αιτίου. Οι υποθέσεις (2) και (4) είναι αντιφατικές. εν µπορούµε να βγάλουµε το συµπέρασµα (4), διότι η υπόθεση (2) αποκλείει αυτό το ενδεχόµενο. Συνεπώς, και πάλι, το επιχείρηµα είναι άκυρο.

21 Λογικά Σφάλµατα Το Λογικό Σφάλµα των Γενεθλίων Έστω ότι δεχόµαστε την πρόταση (2), και ότι όντως αληθεύει η πρόταση πως κάθε διαδοχή αιτίου-αιτιατού αιτιατούέχει µία αρχή (ένα αίτιο χωρίς αίτιο). Είναι υποχρεωτικό το συµπέρασµα ότι υπάρχει ένα αίτιο χωρίς αίτιο που είναι η αρχή όλων των διαδοχών αιτίου-αιτιατού; ΟΧΙ, δεν είναι. Το παραπάνω σφάλµα του επιχειρήµατος λέγεται και λογικό σφάλµα των γενεθλίων. ηλαδή: Κάθε άνθρωπος έχει γενέθλια (µία ηµέρα την οποία γεννήθηκε) Υπάρχει µία ηµέρα που είναι τα γενέθλια όλων των ανθρώπων. Στην καλύτερη περίπτωση το Κοσµολογικό Επιχείρηµα δείχνει την ύπαρξη τουλάχιστον ενός πρωταρχικού αιτίου αλλά όχι αναγκαστικά ενός και µόνο, διαφορετικά πέφτει στο λογικό σφάλµα των γενεθλίων (και είναι άκυρο).

22 Σηµείωση: Παρόλο που ο Ακινάτης είχε την πρόθεση να εξηγήσει τις αλυσίδες που εκτείνονται από το παρόν προς τοπαρελθόν, δηλαδή: η πρόταση (3), έτσι όπως διατυπώνεται, έχει την ακόλουθη συνέπεια: ηλαδή, οι διαδοχές αιτίου και αιτιατού πρέπει να είναι πεπερασµένες και στις δύο κατευθύνσεις του χρόνου.

23 Κοσµολογικό Eπιχείρηµα Kαλάµ Μια πιο εκλεπτυσµένη εκδοχή του κοσµολογικού επιχειρήµατος (γνωστή ως Κοσµολογικό Επιχείρηµα Καλάµ (αραβικά: kalam = λόγος, διαλεκτική θεολογία) µας δίνει ο Craig (στο βιβλίο The Kalam Cosmological Argument, 1979). Είναι η εξής: (1) Οτιδήποτε αρχίζει να υπάρχει έχει αίτιο της ύπαρξής του. (2) Το σύµπαν άρχισε να υπάρχει (3) Το σύµπαν έχει αίτιο ύπαρξης.

24 Ανάλυση Θα συµφωνούσατε ότι η θεωρία του Big Bang θα µπορούσε να χρησιµεύσει για να στηρίξει την πρόταση (2) του επιχειρήµατος; Το πρόβληµα, όµως, είναι το εξής: Το παραπάνω επιχείρηµα µας δεσµεύει είτε σε εναδυϊσµό είτε στην άποψη ότι υπάρχουν υλικά πράγµατα που άρχισαν να υπάρχουν χωρίς αίτιο. Αν επιλέξουµε τον δυϊσµό, τότε η πρόταση (2) δεν στηρίζεται πλέον από τη θεωρία του Big Bang (διότι αυτή απορρίπτει τις υπερφυσικές αιτίες), και αν επιλέξουµε την άποψη ότι υπάρχουν υλικά πράγµατα που άρχισαν να υπάρχουν χωρίς αίτιο,, τότε ερχόµαστε σε αντίφαση µε την πρόταση (1) (και συνεπώς όλο το επιχείρηµα είναι αντιφατικό). Πολλοί θεϊστές (µεταξύ αυτών και ο Craig) θεωρούν ότι το παραπάνω επιχείρηµα υποστηρίζει την ύπαρξη Θεού (µε κεφαλαίο Θ ). Θα λέγατε ότι αυτό το επιχείρηµα αποδεικνύει την ύπαρξη ενός θεού τέτοιου τύπου;

25 Γενικά, το Καλάµ επιχείρηµα του Craig δίνει αφορµή για µια σειρά απο επιστηµονικά επιχειρήµατα κατά της ύπαρξης Θεού (δηλ. προσχεδιασµένης δηµιουργιας), κάποια απο τα οποία παρουσιάζει ο Strenger στο The Scientific Case Against a God who Created the Universe. (Chapter in The Improbability of God, eds. M. Martin and R. Monnier (2006). Based on a chapter in God: The Failed Hypothesis. How Science Shows that God Does Not Exist by V.J. Stenger, 2007). Π.χ., και αναφορικά µε την πρόταση 1, λέει χαρακτηριστικά: In fact, physical events at the atomic and subatomic level are observed to have no evident cause. For example, when an atom in an excited energy level drops to a lower level and emits a photon, a particle of light, we find no cause of that event. Similarly, no cause is evident in the decay of a radioactive nucleus. Craig has retorted that quantum events are still caused, just caused in a non-predetermined manner what he calls probabilistic causality. In effect, Craig is thereby admitting that the cause in his first premise could be an accidental one, something spontaneous something not predetermined. By allowing probabilistic cause, he destroys his own case for a predetermined creation. και We have a highly successful theory of probabilistic causes quantum mechanics. It does not predict when a given event will occur and, indeed, assumes that individual events are not predetermined. The one exception occurs in the interpretation of quantum mechanics given by David Bohm. This assumes the existence of yet undetected sub-quantum forces. While this interpretation has some supporters, it is not generally accepted because it requires superluminal connections that violate the principles of special relativitiy. More important, no evidence for sub-quantum forces has been found.

26 Ο Strenger αντλεί οχι µόνο απο την κβαντοµηχανική αλλά και απο την Θερµοδυναµική, την Κοσµολογία, κλπ, για να καταλήξει οτι: In short, empirical data and the theories that successfully describe those data indicate that the universe did not come about by a purposeful creation. Based on our best current scientific knowledge, we conclude beyond a reasonable doubt that a God who is the highly intelligent and powerful supernatural creator of the physical universe does not exist.

27 Video 2

28 Επιχείρηµα Σχεδιασµού Το 5ο επιχείρηµα του Ακινάτη στην Summa Theologica είναι γνωστό και ως Επιχείρηµα Σχεδιασµού, και έχει ως εξής (Sober, 1995): (1) Από τα αντικείµενα που δρουνµε κάποιο σκοπό, ορισµένα έχουν νόηση ενώ άλλα όχι. (2) Ένα αντικείµενο που δρα µε κάποιο σκοπό, αλλά δεν έχει νόηση, πρέπει να σχεδιάστηκε από ένα ον που έχει νόηση. (3) Εποµένως, υπάρχει ένα ον µενόηση, που σχεδίασε όλα τα αντικείµενα χωρίς νόηση τα οποία δρουν µε κάποιο σκοπό (4) Ο Θεός υπάρχει.

29 Ανάλυση -Μπορείτε να δώσετε παράδειµα ενός αντικειµένου χωρίς νόηση που δρα µε κάποιο σκοπό; -Λέει το επιχείρηµα ότι οι άνθρωποι, για παράδειγµα, σχεδιάστηκαν από τον Θεό; -Μήπως η µετάβαση από ορισµένες προτάσεις σε άλλες (σε ποιες;) διαπράττει το Λογικό Σφάλµα των Γενεθλίων; Αν το επιχείρηµα όντως διαπράττει το Λογικό Σφάλµα των Γενεθλίων, τότε το επιχείρηµα είναι άκυρο.

30 Hume Μια πιο ροµαντική εκδοχή του Επιχειρήµατος Σχεδιασµού µας δίνει ο Hume,που ήταν και ένας από τους δριµύτερους επικριτές του: Κοίταξε γύρω σου τον κόσµο: ατένισε το όλον και κάθε µέρος του: Θα διαπιστώσεις ότι δεν είναι τίποτε άλλο παρά µια µεγάλη µηχανή, διαιρούµενη σε άπειρο αριθµό µικρότερων µηχανών, οι οποίες µε τη σειρά τους επιδέχονται υποδιαίρεση πέρα απ' όσο µπορούν να εντοπίσουν και να εξηγήσουνοι οι ανθρώπινες αισθήσεις και δυνατότητες. Όλες αυτές οι µηχανές, ακόµη και τα πλέον µικροσκοπικά τους µέρη, είναι προσαρµοσµένες η µία στην άλλη µε ακρίβεια που προκαλεί τον θαυµασµό όλους όσους τις έχουν παρατηρήσει. Η αξιοπερίεργη προσαρµογή των µέσων στους σκοπούς, παντού στη φύση, µοιάζει ακριβώς, αν και τα υπερβαίνει κατά πολύ, µε τα προϊοντα της ανθρώπινης επινοητικότητας, του ανθρώπινου σχεδιασµού, σοφίας και ευφυΐας. Εφόσον, λοιπόν, τα αποτελέσµατα µοιάζουν µεταξύτους, τους οδηγούµαστε στο συµπέρασµα, βάσει αναλογίας, ότι και τα αίτια επίσης µοιάζουν, και ότι ο Ποιητής της Φύσης είναι παρόµοιος µε τον ανθρώπινο νου, αν και διαθέτει πολύ µεγαλύτερες ικανότητες, σε αναλογία µε το µεγαλείο του έργου που εκτέλεσε. Με αυτό το εκ των υστέρων επιχείρηµα, και µόνο µε αυτό, αποδεικνύουµε αµέσως την ύπαρξηθεότητας, και την οµοιότητά της µε τον ανθρώπινο νου και ευφυΐα.. [D. Hume, Dialogues Concerning Natural Religion ( ιάλογοι περί φυσικής θρησκευτικότητας), 1854, Μέρος II, σελ.13-14, Kessinger Publishing, 2004]

31 Το Επιχείρηµα του Ρολογιού Επιχειρήµατα του Paley: (1) Το ρολόι είναι πολύπλοκο καικατάλληλα κατάλληλαπροσαρµοσµένο στη λειτουργία της µέτρησης του χρόνου (2) Το ρολόι είναι προϊόν ευφυούςσχεδιασµού. Όπως λέει ο Paley αν δεχτούµε τις παραπάνω προτάσεις, πρέπει να δεχτούµε και τις ακόλουθες: A B (1) Οι οργανισµοί είναι περίπλοκοι και κατάλληλα (1) Το σύµπαν είναι περίπλοκο και κατάλληλα προσαρµοσµένοι στη λειτουργία προσαρµοσµένο στη λειτουργία της επιβίωσης και της αναπαραγωγής. της υποστήριξης της ζωής (2) Οι οργανισµοί είναι προϊόντα ευφυούς σχεδιασµού. (2) Το σύµπαν είναι προϊόν ευφυούς σχεδιασµού.

32 Θα συµφωνούσατε ότι ο κόσµος όντως είναι µια καλοόπουόλα όλαλειτουργούν στην κουρδισµένη µηχανή εντέλεια; Ο Hume σίγουρα όχι: Αν δούµε ένα σπίτι, Κλεάνθη, συµπεραίνουµε, µε τη µέγιστη δυνατή βεβαιότητα, ότι διαθέτει αρχιτέκτονα ή χτίστη, διότι αυτό ακριβώς είναι το είδος του αποτελέσµατος που η εµπειρία µας διδάσκει ότι προκύπτει από αυτό το είδος αιτίου. Σϊγουρα όµως δεν θα αποφανθείς ότι το σύµπαν έχει τόση οµοιότητα µε ένα σπίτι, ώστε να µπορούµε µε την ίδια βεβαιότητα να συµπεράνουµε ένα παρόµοιο αίτιο, ότι δηλαδή η αναλογία εδώ είναι πλήρης και τέλεια. Η ανοµοιότητα είναι τόσο εµφανής, ώστε το περισσότερο που µπορείς να αποτολµήσεις εδώ είναι µια εικασία, µια υπόθεση σχετικά µε ένα παρόµοιο αίτιο [ ]. Εξ όσων γνωρίζουµε εκ των προτέρων, η ύλη ενδέχεται να περιέχει την πηγή της τάξης εξαρχής εντός της, όπως και ο νους, και δεν είναι δυσκολότερο να σκεφτούµε ότι τα διάφορα στοιχεία, από ένα άγνωστο εσωτερικό αίτιο, µπορούν να συνδυαστούν µε την πλέον έξοχη τάξη, απ' όσο είναι να σκεφτούµε ότι οι ιδέες τους, στο µεγάλο συµπαντικό νου, από ένα παροµοίως άγνωστο αίτιο, συνδυάστηκαν µε την τάξη αυτή. Μπορούµε να αποδώσουµε ίσες πιθανότητες στις δύο αυτές υποθέσεις.. [D. Hume, Dialogues Concerning Natural Religion ( ιάλογοι περί φυσικής θρησκευτικότητας), 1854, Μέρος II, σελ.15-16, Kessinger Publishing, 2004]

33 Οι δύο αντιρρήσεις Ο Hume εκφράζει βασικά δύο αντιρρήσεις στο Επιχείρηµα Σχεδιασµού. Συγκεκριµένα: (a) αδύναµη αναλογία (b) εναλλακτικές υποθέσεις Είναι η αντίρρηση (α) αρκετά ισχυρή ώστε να κλονίσει την υπόθεση σχεδιασµού (σε αντιπαράθεση µε την υπόθεση τυχαιότητας ) ως υποτιθέµενη καλύτερη εξήγηση για την ύπαρξη, λόγου χάρη, ενός οργάνου τόσο περίπλοκου όσο το ανθρώπινο µάτι;

34 Η αντίρρηση (α)τύποποιηµενη. Το επιχείρηµα του Hume µπορεί να περιγραφεί ως εξής: (1) Το αντικείµενο A έχει την ιδιότητα Ι. (2) Το αντικείµενο A και το αντικείµενο B είναι όµοια σε βαθµό n. [n] (3) Το αντικείµενο B έχει την ιδιότητα Ι. οπου συµπέρασµα. (1=A,B είναι ταυτόσηµα, 0=A,B είναι διαφορετικά) και [n]=πιθανότητα να ισχύει το Συγκεκριµένα: A (1) Το ρολόι είναι προϊόν ευφυούς σχεδιασµού. (2) Το ρολόι και οι οργανισµοί έχουν οµοιότητα n. [n] (3) Οι οργανισµοί είναι προϊόν ευφυούς σχεδιασµού. B (1) Το ρολόι είναι προϊόν ευφυούς σχεδιασµού. (2) Το ρολόι και το σύµπαν έχουν οµοιότητα n. [n] (3) Το σύµπαν είναι προϊόν ευφυούς σχεδιασµού.

35 Συνέχεια... Όπως όµως ισχυρίζεται ο Hume: Στο A, οι οργανισµοί ΕΝ είναιπραγµατικά ίδιοι µε το ρολόι, από πολλές απόψεις. Συνεπώς,το [n] πολύ µικρό. Στο B, το σύµπαν ΕΝ είναι πραγµατικά ίδιο µε το ρολόι από πάρα πολλές απόψεις. Συνεπώς, το [n] είναι πολύ µικρό. Και στις δύο περιπτώσεις, η αναλογία είναι ασθενής και συνεπώς το επιχείρηµα είναι επίσης ασθενές.

36 Αντίρρηση (β). Παίρνοντας σαν παράδειγµα και πάλι το ανθρώπινο µάτι, θα λέγατε ότι η αντίρρηση (β) του Hume ισχύει, λαµβάνοντας υπ' όψη το γεγονός ότι η Θεωρια της Εξέλιξης είναι η καλύτερη εξήγηση που διαθέτουµε (και σίγουρα µια καλύτερη εναλλακτική υπόθεση από την Υπόθεση του Σχεδιασµού (και απλούστερη: Ξυράφι του Όκκαµ))σχετικά µε το πώς προέκυψε το ανθρώπινο µάτι; - εν θα µπορούσε η εξέλιξη να έχει επίσης σχεδιαστεί από έναν σχεδιαστή; Θα µπορούσε αυτός ο σχεδιαστής να είναι ο Ιουδοατελούς προσαρµογής θα αποτελούσε Χριστιανο-Ισλαµικός θεός; -Μήπως το φαινόµενο της πρόβληµα τια την ιδέα µιας εξέλιξης σχεδιασµένης από έναν σχεδιαστή; (π.χ. ο "αντίχειρας" του παντα, η εµβρυακή ανάπτυξη και ο τοκετός (υποσιτισµός, πρόωρος τοκετός, κ.λπ.)) (Και άλλα σφάλµατα της φύσης, όπως υπεράριθµα µέλη, σιαµαία δίδυµα,κ.λπ.) (Εκτός από επιστηµονικά, υπάρχουνκαι φιλοσοφικά επιχειρήµατα κατά της έννοιας του "σχεδιαστή", όπως θα δούµε αµέσως µετά).

37 Ο M.Denton λέει στο The Puzzle of Perfection (από το Readings in the Philosophy of Religion, του K.J. Clark, 2000, σελ.44): "...µερικές ατελείς προσαρµογές που δίνουν σαφώς την εντύπωση ότι προέκυψαν τυχαία σίγουρα είναι, ανάµεσα στη γενική τελειότητα του σχεδιασµού της φύσης, ανεπαρκής βάση για να ισχυριστούµε ότι η τυχαιότητα είναι επαρκής εξήγηση. Το πρόβληµα όµως µε το παραπάνω σχόλιο είναι ότι αγνοεί την ουσία. Η ουσία είναι πώς να εξηγήσουµε τις ατελείς προσαρµογές, τα σφάλµατα κ.λ.π., υποθέτοντας ότι η φύση σχεδιάστηκεαπό έναν τέλειο θεό και δεν προέκυψε τυχαία. Λέγοντας, λόγου χάρη, ότι οι ατελείς προσαρµογές σχεδιάστηκαν επίτηδες έτσι από τον θεό, επειδή έτσι εξυπηρετούν έναν υψηλό σκοπό ή σχέδιο, όχι µόνο δεν είναι ικανοποιητική απάντηση (καταφεύγει σε αµφίβολες ερµηνείες) αλλά προϋποθέτει επίσης ότι το πρόσωπο που κάνει αυτή τη δήλωση διαθέτει παντογνωσία.

38 ΑΣΚΗΣΗ Το 4 ο επιχείρηµα του Ακινάτη ( Βαθµοί ιδιοτήτων ) στη Summa Theologica έχει ως εξής [Sober, 1995]: (1) Τα αντικείµενα έχουν ιδιότητες σε µεγαλύτερο ή µικρότερο βαθµό. (2) Αν ένα αντικείµενο έχει µια ιδιότητασε µικρότερο βαθµό, τότε υπάρχει κάποιο άλλο αντικείµενο που έχει αυτήν την ιδιότητα στον µέγιστο δυνατό βαθµό. (ας το ονοµάσουµε µέγιστο πρότυπο της ιδιότητας). (3) Εποµένως, υπάρχει µια οντότητα που έχει όλες τις ιδιότητες στον µέγιστο δυνατό βαθµό (4) Ο Θεός υπάρχει. Βρείτε τουλάχιστον µία αντίρρηση στο παραπάνω επιχείρηµα. Αλλιώς...

39 είστε ΠΙΣΤΟΙ!! Ε, τουλάχιστον όµως θα πάτε στον «ΠΑΡΑ ΕΙΣΟ»!

40 ΛΥΣΗ -Αντίρρηση στην πρόταση (2): Το γεγονός ότι ο G.W.Bush είναι λιγότερο έξυπνος από το µέγιστο, δεν σηµαίνει αναγκαστικά ότι υπάρχει ένας πρόεδρος µέγιστης εξυπνάδας. -Λογικό Σφάλµα Γενεθλίων: : Ακόµη κι αν κάθε ιδιότητα έχει ένα µέγιστο πρότυπο, αυτό δεν σηµαίνει ότι υπάρχει αναγκαστικά µια οντότητα που είναι µέγιστο πρότυπο όλων των ιδιοτήτων. -Αντίφαση: Αν η ευφυΐα έχει µέγιστο πρότυπο, τότε και η ηλιθιότητα έχει µέγιστο πρότυπο. Τότε όµως, ο Θεός θα ήταν ταυτόχρονα µέγιστα ευφυής και µέγιστα ηλίθιος.

41 Μερικά Επιχειρήµατα Κατά της Ύπαρξης του Θεού.

42 Τι Γινεται µεεπιχειρήµατα Κατά; Ένα θέµα που πολλοί θεωρούν κλειδί στην διατύπωση ενός επιχειρήµατος κατά της ύπαρξης του Θεού είναι το πρόβληµα του κακού. Λέγεται ότι ο Επίκουρος το διατύπωσε ως εξής: Θέλει [ο θεός] να αποτρέψει το κακό, αλλά δεν µπορεί; Τότε είναι ανίσχυρος. Μπορεί, αλλά δεν θέλει; Τότε είναι κακός. Και µπορεί, και θέλει; Τότε ποια η προέλευση του κακού; [D. Hume, Dialogues Concerning Natural Religion ( ιάλογοι περί φυσικής θρησκευτικότητας), 1854, Μέρος X, σελ.56, Kessinger Publishing, 2004] [Αποδίδεται στον Επίκουρο αρχικά από τον Λακτάντιο ( ) στην πραγµατεία του Περί Θείας Οργής (De Ιra Dei). Όµως, η θέση αυτή δεν βρίσκεται σε κανένα απο τα διαθέσιµα Επικούρεια κείµενα].

43 Το Κακό -Κατά τη γνώµη σας, υπάρχει κακό στον κόσµο ή όχι; -Αν ναι, ειναι τότε οι ακόλουθες τρεις προτάσεις: ο Θεός είναι παντοδύναµος, ο Θεός είναι πανάγαθος, το Κακό υπάρχει αντιφατικές;

44 Video 3

45 To λέει επίσης και το τραγούδι Μία είναιη ουσία: δεν υπάρχει αθανασία... Να 'σουνα, Θεέ µου, πότης να σωθεί η ανθρωπότης, στο µεθύσι σου απάνω να µαχαίρωνες το Χάρο. Στίχοι:Λ. Χαψιάδης Μουσική:Χ. Νικολόπουλος Πρώτη εκτέλεση:χ. Αλεξίου

46 Επιχείρηµα εκτου Κακού Η έννοια του κακού οδηγεί στο ακόλουθο επιχείρηµα κατά της ύπαρξης του Θεού (συνήθως λέγεται Επιχείρηµα εκ του Κακού) [Sober, 1995]: (1) Αν ο Θεός υπάρχει, τότε θα είναι παντοδύναµος, πανάγαθος, και παντογνώστης (ας ονοµάσουµε τις ιδιότητες αυτές παν- ΑΓ, για συντοµία). (2) Αν υπήρχε ένας παν- ΑΓ θεός, τότε δεν θα υπήρχε το κακό. (3) Το κακό υπάρχει (4) Ο Θεός δεν υπάρχει. [ ιατυπώθηκε επισηµα αρχικά από τον Λακτάντιο ( ) στην πραγµατεία του Περί Θείας Οργής (De Ιra Dei).

47 Ανάλυση -Θα µπορούσε κανεις να αντικρούσειτην πρόταση (3), ισχυριζόµενοςότι στην πραγµατικότητα δεν υπάρχει διαφορά µεταξύ καλού και κακού. Αυτή η αντίρρηση ωστόσο είναι ασθενής, διότι υπάρχουν ορισµένες πράξεις που είναι σαφώς κακές (π.χ. το να βασανίζεις ένα βρέφος για διασκέδαση κ.λπ.) και επιπλέον η πρόταση (3) είναι αποδεκτή από όλες σχεδόν τις θρησκευτικές παραδόσεις. -Μπορούµε επίσης να αντικρούσουµε την πρόταση (1), ισχυριζόµενοι ότι ο Θεός απλούστατα δεν είναι παν- ΑΓ, κ.λ.π. Έτσι µπορεί να ερµηνευθεί το κακό, ίσως, ως οτιδήποτε δεν µπορεί να αποτρέψει ή καταπολεµήσει ο Θεός, και πάλι όµως δεν εξηγεί την προέλευση του κακού. Επίσης, αν ο Θεός δεν είναι παν- ΑΓ κ.λ.π., τότε δεν είναι όπως θεωρεί η Ιουδο-Χριστιανο-Ισλαµική παράδοση ότι είναι ο Θεός. ( εδοµένου όµως ότι άλλες παραδόσεις (αρχαία ελληνική θρησκεία, ζωροαστρισµός κ.λ.π.) δεν δέχονταν ότι ο θεός ή οι θεοί είναι παν- ΑΓ, η απόρριψη της πρότασης (1) είναι καλός τρόπος εξήγησης της ύπαρξης του κακού).

48 Ανάλυση (συνέχεια) Μια ισχυρότερη αντίρρηση στο Επιχείρηµα εκ του Κακού είναι η αντίκρουση της πρότασης (2). Στην περίπτωση αυτή, πρέπει να αποδείξουµε πώς συµβιβάζεται το Κακό µε τον παν- ΑΓ Θεό (Θεοδικία). Η Θεοδικία είναι ο ισχυρισµός ότι ορισµένα κακά επιτρέπονται από τον Θεό επειδή δοµούν την ψυχή ( soul-building evils, J.Hick). (δηλαδή κάνουν τους ανθρώπους καλύτερους). Συνήθως αναφέρεται η αναλογία γονιού-παιδιού όπως ακριβώς ένας γονιός αφήνει να συµβούν ορισµένα κακά πράγµατα στο παιδί του ώστε να δυναµώσει, έτσι και ο Θεός αφήνει να συµβαίνουν κακά πράγµατα για το καλό µας. Φυσικά, προκύπτουν ερωτήµατα: -Γιατί δεν µπορούσε ο Θεός να µας δώσει ισχυρές ψυχές από την αρχή; (Για να κερδίσουµε εµείςµε την αξία µαςτις ισχυρές ψυχές (χαρακτήρα, επιτεύγµατα κ.λ.π.) και όχι να είµαστε απλά ευγνώµοντες στον καλοκάγαθο Θεό (ίσως;)) - Γιατί είναι τόσο σηµαντικό να κερδίσουµε µε την αξία µας τις ισχυρές ψυχές; (Για να ). εν έχει σηµασία!!

49 Εκ του Κακού #2 εν έχει σηµασία, επειδή ακόµη κιαν υποθέσουµε ότι η πρόταση (2) είναι ψευδής, και ότι ένα µέρος του κακού επιτρέπεται να υπάρχει µαζί µε την παρουσία ενός παν- ΑΓ Θεού, µπορούµε να προτείνουµε το παρακάτω επιχείρηµα [Sober,1995]: (1) Αν υπήρχε ένας παν- ΑΓ Θεός, τότε η ποσότητα του κακού δεν θα υπερέβαινε το ελάχιστο αναγκαίο για τη δόµηση της ψυχής (την ελάχιστη απαιτούµενη ποσότητα για µια ισχυρή ψυχή). (2) Η ποσότητα του κακού υπερβαίνει το ελάχιστο αναγκαίο για δόµηση ψυχής (3) εν υπάρχει παν- ΑΓ Θεός. Μπορούµε, φυσικά, να αµφισβητήσουµε την πρόταση (2) παραπάνω, και να ισχυριστούµε ότι δεν ξέρουµε τι ποσότητα κακού απαιτείταιγια τη δόµηση της ψυχής. Όµως αυτή η δήλωση µπορεί ίσως να αντικρουσθεί επισηµαίνοντας τα γεγονότα που δείχνουν ότι όχι µόνο υπάρχουν δεινά υπερβολικά, δυσανάλογαµε οποιαδήποτε βελτίωση της ψυχής, αλλά υπάρχουν και ορισµένα δεινά µη αναγκαία, ενώ άλλα είναι καταστροφικά. (π.χ. ο Χ σπάει το πόδι του στο ποδόσφαιρο, και µετά ο Χ παθαίνει καρκίνο και πεθαίνει υποφέροντας)

50 Ελεύθερη βούληση Για να αντικρούσουµε το προηγούµενο επιχείρηµα, πρέπει να δώσουµε ικανούς λόγους που να εξηγούν γιατί ένας παν- ΑΓ Θεός επιτρέπει περισσότερο κακό από το ελάχιστο αναγκαίο για τη δόµηση της ψυχής. Μια συνηθισµένη απάντηση είναι: εξαιτίας της Ελεύθερης Βούλησης. Εφόσον είµαστε ελεύθεροι να κάνουµε είτε καλό ειτε κακό, το κακό που προκύπτει από τη βούλησή µας προστίθεται σε αυτό που επιτρέπει ο Θεος ως αναγκαίο. (Παρατηρήστε ότι η παραπάνω υπόθεση αντικρούει την πρόταση (1) του Επιχειρήµατος εκ του Κακού #2) Θεωρήστε όµως τα εξής δύο παραδείγµατα: (α) Χίτλερ (πολύς πόνος και θάνατος -- εν θα µπορούσε ο Θεός να παρέµβει;) (β) Βουβωνική πανώλη (πολύς πόνος καιθάνατος εν θα µπορούσε ο Θεός να κάνει κάτι;) Μπορεί κανείς να πει ότι το παράδειγµα (α) είναι ασθενές, επειδή µε την ελεύθερη βούλησή µας θα µπορούσαµε, ίσως, να έχουµε δράσει έτσι ώστε να εµποδίσουµε τον Χίτλερ να ανέβει στην εξουσία, κ.λπ. Εκτός κι αν ο Θεός παρενέβαινε σε επίπεδο ωαρίου/σπερµατοζωαρίου και εµπόδιζε τον Χίτλερ να γεννηθεί, κάτι που µπορεί να θεωρηθεί ότι θα υπονόµευε την ελευθερίαεπιλογών επιλογώνµας. Το παράδειγµα (β) είναι ισχυρότερο, δεδοµένου ότι δεν µπορούσαµε να κάνουµε και πολλά (δεν γνωρίζαµε τη θεραπεία, κ.λπ.) και ότι δεν προήλθε από τη βούληση κανενός.

51 Εκ του Κακού #3 Ωστόσο, όπως και πριν, τα παραδείγµατα υποδεικνύουν την ακόλουθη τροποποιηµένη (και ισχυρότερη) εκδοχή του προηγούµενου επιχειρήµατος,η οποία λαµβάνει υπ' όψη την ελεύθερη βούληση [Sober,1995]: (1) Αν υπήρχε ένας παν- ΑΓ θεός, τότε δεν θα υπήρχε περισσότερο κακό από το ελάχιστο απαιτούµενο για δόµηση της ψυχής και από εκείνο που είναι συνέπεια της ελεύθερης βούλησης. (2) Η ποσότητα του κακού υπερβαίνει το ελάχιστο απαιτούµενο για δόµηση της ψυχής και εκείνο που είναι συνέπεια της ελεύθερης βούλησης (3) εν υπάρχει παν- ΑΓ θεός Για να αντικρούσουµε το παραπάνω, πρέπει να δώσουµε ικανούς λόγους για την απόρριψη των προτάσεων (1) και (2). Όπως είπαµε προηγουµένως (στην Υπόθεση του Σχεδιασµού), το να επιµένουµε ότι το "µυστήριο" για κάποιο λόγο είναι πολύ µεγάλο ΕΝ αποτελεί απάντηση (είναι χειρότερο ακόµηκι κι από το να µην δώσουµε απάντηση).

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 2 η : Μεταφυσική ή Οντολογία Ι: Θεός Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Παράδειγµα άµεσης απόδειξης. Μέθοδοι αποδείξεως για προτάσεις της µορφής εάν-τότε. 08 - Αποδείξεις

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Παράδειγµα άµεσης απόδειξης. Μέθοδοι αποδείξεως για προτάσεις της µορφής εάν-τότε. 08 - Αποδείξεις HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 06/03/2015 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/8/2015

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Παράδειγµα. Από τα συµπεράσµατα στις υποθέσεις Αποδείξεις - Θεωρία συνόλων. Από τις υποθέσεις στα συµπεράσµατα...

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Παράδειγµα. Από τα συµπεράσµατα στις υποθέσεις Αποδείξεις - Θεωρία συνόλων. Από τις υποθέσεις στα συµπεράσµατα... HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 11/03/2016 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/15/2016

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ Η πλέον διαδεδοµένη και αποδεκτή θεωρία είναι η τριµερής θεωρία της γνώσης που ορίζει τη γνώση ως δικαιολογηµένη αληθή πεποίθηση (justified true belief). Ανάλυση της τριµερούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της αιτιότητας στη φιλοσοφία του Kant: η σημασία της Δεύτερης Αναλογίας

Η έννοια της αιτιότητας στη φιλοσοφία του Kant: η σημασία της Δεύτερης Αναλογίας Η έννοια της αιτιότητας στη φιλοσοφία του Kant: η σημασία της Δεύτερης Αναλογίας Διατμηματικό μεταπτυχιακό πρόγραμμα «Ιστορία και Φιλοσοφία της Επιστήμης και της Τεχνολογίας» Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016

Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016 Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016 Γενικά ερωτήματα πώς οι νόμοι εξηγούν; τί είναι οι νόμοι της φύσης (laws of nature) - τί τους χαρακτηρίζει; (ιδιότητες ή χαρακτηριστικά) - πώς διαφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ

3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ 3 ΙΣΟΡΡΟΠΙΕΣ Kεφάλαιο 11 Θα επαναλάβουµε αυτά που είχαµε πει την προηγούµενη φορά. Παραστατικά αν έχουµε το εξής παίγνιο όπου οι δύο παίχτες παίρνουν ταυτόχρονα τις αποφάσεις τους αφού αποφασίσει ο Ι, θα δούµε πόσα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ.

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. 24 ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. Οι σκεπτικιστικές απόψεις υποχώρησαν στη συνέχεια και ως την εποχή της Αναγέννησης κυριάρχησε απόλυτα το αριστοτελικό μοντέλο. Η εκ νέου αμφιβολία για

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση

Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση Ελεύθερη αρµονική ταλάντωση χωρίς απόσβεση Παρακολουθώντας τη συζήτηση που έχει αναπτυχθεί, σχετικά µε το «... Αν η αποµάκρυνση x του σώµατος δίνεται από τη σχέση x=αηµ(ωt+φ) η κίνηση του σώµατος ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ιαδικαστικά θέµατα HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Συνάρτηση: Τυπικός ορισµός Ορολογία 17 - Η αρχή του περιστερώνα

ιαδικαστικά θέµατα HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Συνάρτηση: Τυπικός ορισµός Ορολογία 17 - Η αρχή του περιστερώνα HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/04/2015 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 4/21/2015

Διαβάστε περισσότερα

1 / 13 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 5 ης ηµοτικού. Μάρτιος 2007

1 / 13 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 5 ης ηµοτικού. Μάρτιος 2007 1 / 13 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

7. Η θεωρία του ωφελιµ ισµ ού

7. Η θεωρία του ωφελιµ ισµ ού 7. Η θεωρία του ωφελιµ ισµ ού Α1. Ερωτήσεις γνώσης - κατανόησης 1. Ποιοι είναι οι κύριοι εκπρόσωποι της θεωρίας του ωφελιµισµού και µε βάση ποιο κριτήριο θα πρέπει, κατ αυτούς, να αξιολογούνται οι πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα... 17

Περιεχόμενα. Προλογικό Σημείωμα... 17 11 Προλογικό Σημείωμα... 17 Ενότητα Ι: Δημιουργική Αναζήτηση... 19 Δ01 Ο Ιωνικός Διαφωτισμός και η Ανάδυση της Επιστημονικής Σκέψης...21 Δ1.1 Ο Ιωνικός Διαφωτισμός... 21 Δ1.2 Η Επιστημονική Σκέψη... 22

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Λέξεις και νόημα Η γλώσσα αποτελείται από λέξεις. Η λέξη είναι το μικρότερο τμήμα της γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/02/2017 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 2/21/2017

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά (Τσικνο)Πέµπτη, 12/02/2015 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-1202) Διάλεξη 7. Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων (ΨΥΧ-1202) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 7 Στατιστικός έλεγχος υποθέσεων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο τρίτο. Κεφάλαιο τρίτο

Κεφάλαιο τρίτο. Κεφάλαιο τρίτο Κεφάλαιο τρίτο Αυτό που ξέρουµε σαν αρρώστια είναι το τελικό στάδιο µιας βαθύτερης ανωµαλίας και είναι φανερό ότι για να εξασφαλίσουµε πλήρη επιτυχία στη θεραπεία, το ν' αντιµετωπίσουµε µόνο το τελικό

Διαβάστε περισσότερα

Το ταξίδι στην 11η διάσταση

Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το ταξίδι στην 11η διάσταση Το κείμενο αυτό δεν αντιπροσωπεύει το πώς παρουσιάζονται οι 11 διστάσεις βάση της θεωρίας των υπερχορδών! Είναι περισσότερο «τροφή για σκέψη» παρά επιστημονική άποψη. Οι σκέψεις

Διαβάστε περισσότερα

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό.

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Καθηγητής: Λοιπόν, πιστεύεις στον Θεό; Φοιτητής: Βεβαίως, κύριε. Καθ.: Είναι καλός ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΟΜΑ Α Α Α.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τους αριθµούς της Στήλης Α και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα της Στήλης Β, που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

Q = (2 3 5... P) + 1.

Q = (2 3 5... P) + 1. Η ΑΠΟΛΟΓΙΑ ΕΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ G.H. Hardy ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ Η Η ΦΑΝΕΡΟ ότι, αν θέλουµε να έχουµε οποιαδήποτε πιθανότητα να προχωρήσει η συζήτηση, οφείλω να δώσω παραδείγµατα «πραγµατικών» µαθηµατικών θεωρηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

11ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΕΦ, Λάρισα 30-31/03, 1-2/04/2006. Πρακτικά Συνεδρίου

11ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΕΦ, Λάρισα 30-31/03, 1-2/04/2006. Πρακτικά Συνεδρίου ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΕΦ, Λάρισα 30-3/03, -/04/006. Πρακτικά Συνεδρίου Έµµεσες µετρήσεις φυσικών µεγεθών. Παράδειγµα: Ο πειραµατικός υπολογισµός του g µέσω της µέτρησης του χρόνου των αιωρήσεων απλού

Διαβάστε περισσότερα

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων

6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6 ο ΜΑΘΗΜΑ Έλεγχοι Υποθέσεων 6.1 Το Πρόβλημα του Ελέγχου Υποθέσεων Ενός υποθέσουμε ότι μία φαρμακευτική εταιρεία πειραματίζεται πάνω σε ένα νέο φάρμακο για κάποια ασθένεια έχοντας ως στόχο, τα πρώτα θετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΙΜΕΝΑ Ι 1. 1 Τα κείμενα που ακολουθούν συνοδεύουν και υποβοηθούν τη μελέτη των αντίστοιχων

ΚΕΙΜΕΝΑ Ι 1. 1 Τα κείμενα που ακολουθούν συνοδεύουν και υποβοηθούν τη μελέτη των αντίστοιχων ΚΕΙΜΕΝΑ Ι 1 J. Locke, Δοκίμιο για την ανθρώπινη νόηση, [An Essay Concerning Human Understanding], μτφρ. Γρ. Λιονή, επιμ. Κ. Μετρινού, Αθήνα: Αναγνωστίδης, χ.χ. 2 1. [Η εμπειρική καταγωγή της γνώσης.] «Ας

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 04/03/2016 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/4/2016

Διαβάστε περισσότερα

GEORGE BERKELEY ( )

GEORGE BERKELEY ( ) 42 GEORGE BERKELEY (1685-1753) «Ο βασικός σκοπός του Berkeley δεν ήταν να αμφισβητήσει την ύπαρξη των εξωτερικών αντικειμένων, αλλά να υποστηρίξει την άποψη ότι τα πνεύματα ήταν τα μόνα ανεξάρτητα όντα,

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη

Επιλογή και επανάληψη. Λογική έκφραση ή συνθήκη Επιλογή και επανάληψη Η ύλη που αναπτύσσεται σε αυτό το κεφάλαιο είναι συναφής µε την ύλη που αναπτύσσεται στο 2 ο κεφάλαιο. Όπου υπάρχουν διαφορές αναφέρονται ρητά. Προσέξτε ιδιαίτερα, πάντως, ότι στο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Παραγοντοποίηση σε Ακέραιες Περιοχές

Κεφάλαιο 2. Παραγοντοποίηση σε Ακέραιες Περιοχές Κεφάλαιο Παραγοντοποίηση σε Ακέραιες Περιοχές Γνωρίζουµε ότι στο Ÿ κάθε στοιχείο εκτός από το 0 και τα ± γράφεται ως γινόµενο πρώτων αριθµών κατά τρόπο ουσιαστικά µοναδικό Από τη Βασική Άλγεβρα ξέρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Επιπλέον Ασκήσεις ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ

Επιπλέον Ασκήσεις ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ Επιπλέον Ασκήσεις ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΩΝ ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΩΝ Έστω ότι έχουµε δοχεία αριθµηµένα από το ως και σφαίρες αριθµηµένες από ως. Οι σφαίρες τοποθετούνται τυχαία στα δοχεία ανά µία. Εάν µία σφαίρα και το δοχείο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜ ΕΦΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙ ΠΙΓΝΙΩΝ Εξετάσεις 13 Φεβρουαρίου 2004 ιάρκεια εξέτασης: 2 ώρες (13:00-15:00) ΘΕΜ 1 ο (2.5) α) Για δύο στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα

Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Η Κατάκτηση του Απείρου από την Αρχαιότητα ως Σήµερα Νικόλαος Στυλιανόπουλος Ηµερίδα Ιστορία των Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κύπρου Νοέµβριος 2016 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου υσκολίες

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Σέλλινγκ (Friedrich Wilhelm Joseph Schelling )

Σέλλινγκ (Friedrich Wilhelm Joseph Schelling ) FRIEDRICH W. SCELLING ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ 1 Σέλλινγκ (Friedrich Wilhelm Joseph Schelling 1775-1854) (ΜΕΡΙΚΑ ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ*) Από το φιλοσοφικό έργο του Σέλλινγκ "Η ΟΥΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ"

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αικατερίνη Καλέρη, Αν. Καθηγήτρια το μάθημα Αισθητική διδάσκεται στο 4ο έτος, Ζ εξάμηνο εισάγει στις κλασσικές έννοιες και θεωρίες της φιλοσοφίας της τέχνης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΖΟΡΤΖ ΜΠΕΡΚΛΕΫ (George Berkeley, )

ΤΖΟΡΤΖ ΜΠΕΡΚΛΕΫ (George Berkeley, ) ΤΖΟΡΤΖ ΜΠΕΡΚΛΕΫ (George Berkeley, 1685-1753) ΜΕΡΙΚΑ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ (Από το φιλοσοφικό έργο του Τζορτζ Μπέρκλεϋ) " Να κρίνουμε σύμφωνα με το σύνολο. Όποιος θα καταπιασθεί να κρίνει ένα μέρος, θα ήθελα να συμφωνήσει

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια. Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΤΕΤΑΡΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, 15-10-13 Μ. Παπαδημητράκης. 1 Παράδειγμα. Ως εφαρμογή της Αρχιμήδειας Ιδιότητας θα μελετήσουμε το σύνολο { 1 } A = n N = {1, 1 n 2, 1 } 3,.... Κατ αρχάς το σύνολο A έχει προφανώς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σάββατο, 16 Νοεμβρίου 2013 Αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία Ενηλίκων Τμήμα Β Την προηγούμενη φορά. ΣΚΕΠΤΙΚΟΙ Οὐδὲν ὁρίζομεν «τίποτε δεν θέτουμε ως βέβαιο» (Διογένης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, 5-10-13 Μ. Παπαδημητράκης. 1 Τώρα θα μιλήσουμε για την έννοια της περιοχής, η οποία έχει κεντρικό ρόλο στη μελέτη της έννοιας του ορίου (ακολουθίας και συνάρτησης). Αν > 0, ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Όμορφος ο Κόσμος που αγαπάμε...

Όμορφος ο Κόσμος που αγαπάμε... Όμορφος ο Κόσμος που αγαπάμε... (α μέρος)...χτες πήγα για ψάρεμα και έβγαλα ένα σπαράκι...στη φωτογραφία είμαι εγώ με το σπαράκι που έβγαλα. Τη φωτό την τράβηξε ένας φίλος μου για να αποθανατίσει το σπαράκι,

Διαβάστε περισσότερα

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η θέση ύπνου του βρέφους και η σχέση της με το Σύνδρομο του αιφνίδιου βρεφικού θανάτου. Χρυσάνθη Στυλιανού Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης.

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης. Λογική Εισαγωγικά, το ζήτημα της Λογικής δεν είναι παρά η άσκηση 3 δυνάμεων της νόησης: ο συλλογισμός, η έννοια και η κρίση. Ακόμη και να τεθεί θέμα υπερβατολογικό αναφορικά με το ότι πρέπει να αποδειχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Περί της «Αρχής ανεξαρτησίας των κινήσεων»

Περί της «Αρχής ανεξαρτησίας των κινήσεων» Περί της «Αρχής ανεξαρτησίας των κινήσεων» Παρακολουθώ στο δίκτυο τις τελευταίες µέρες να γίνεται συζήτηση για την «Αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων» ή την «επαλληλία εξισώσεων κίνησης». Προσπαθώ στο µέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ

Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Η ΓΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΣΤΟΝ ΠΛΑΤΩΝΑ ΚΑΙ ΤΟΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ Ενότητα: 7 η Ελένη Περδικούρη Τμήμα Φιλοσοφίας 1 Ενότητα 7 η Πότε γνωρίζω; Α. Τα κριτήρια της γνώσης (Μετά τα Φυσικά Α 1 και Αναλυτικά Ύστερα Ι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα

Κεφάλαιο 7. Έλεγχος Υποθέσεων. Ένα παράδειγµα Κεφάλαιο 7 Έλεγχος Υποθέσεων 1 Ένα παράδειγµα Ένας ερευνητής θέλησε να διαπιστώσει κατά πόσο η από απόσταση εκπαίδευση είναι καλύτερη από τη δια ζώσης εκπαίδευση. Για το σκοπό αυτό, επέλεξε δύο οµάδες

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις Βασικές έννοιες της Λογικής 1 Πρόταση Στην καθημερινή μας ομιλία χρησιμοποιούμε εκφράσεις όπως: P1: «Καλή σταδιοδρομία» P2: «Ο Όλυμπος είναι το ψηλότερο βουνό της Ελλάδας» P3: «Η Θάσος είναι το μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι γνωρίζετε για τα τρία βασικά ερωτήµατα, στα οποία στηρίχτηκε ο Καντ για να αντιµετωπίσει τον ακραίο σκεπτικισµό του Χιουµ;

1. Τι γνωρίζετε για τα τρία βασικά ερωτήµατα, στα οποία στηρίχτηκε ο Καντ για να αντιµετωπίσει τον ακραίο σκεπτικισµό του Χιουµ; 8. Ο Ι ΜΑΝΟΥΕΛ Κ ΑΝΤ Α1. Ερωτήσεις γνώσης - κατανόησης 1. Τι γνωρίζετε για τα τρία βασικά ερωτήµατα, στα οποία στηρίχτηκε ο Καντ για να αντιµετωπίσει τον ακραίο σκεπτικισµό του Χιουµ; 2. Πώς ονοµάζει τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ. Εργασία για το σπίτι. Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Εργασία για το σπίτι Απαντούν μαθητές του Α1 Γυμνασίου Προσοτσάνης 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Απαντά η Μαρίνα Βαμβακίδου Ερώτηση 1. Μπορείς να φανταστείς τη ζωή μας χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test

Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου. One-Sample t-test 1 Σύγκριση μέσου όρου πληθυσμού με τιμή ελέγχου One-Sample t-test 2 Μια σύντομη αναδρομή Στα τέλη του 19 ου αιώνα μια μεγάλη αλλαγή για την επιστήμη ζυμώνονταν στην ζυθοποιία Guinness. Ο William Gosset

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Πέµπτη, 18/02/2016 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 2/18/2016

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Έννοιες και Κλασική Θεωρία Εννοιών Έννοιες : Θεμελιώδη στοιχεία από τα οποία αποτελείται το γνωστικό σύστημα Κλασική θεωρία [ή θεωρία καθοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MANAGEMENT ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ. Ορισμοί Ορισμοί Ηγεσία είναι η διαδικασία με την οποία ένα άτομο επηρεάζει άλλα άτομα για την επίτευξη επιθυμητών στόχων. Σε μια επιχείρηση, η διαδικασία της ηγεσίας υλοποιείται από ένα στέλεχος που κατευθύνει

Διαβάστε περισσότερα

ISSP 1998 Religion II. - Questionnaire - Cyprus

ISSP 1998 Religion II. - Questionnaire - Cyprus ISSP 1998 Religion II - Questionnaire - Cyprus Για σας. Είμαστε από το Κέντρο Ερευνών του Cyprus College. Kάνουμε μια διεθνή έρευνα για κοινωνικές και ηθικές αντιλήψεις. Η έρευνα αυτή γίνεται ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2ο (α) Αµιγείς Στρατηγικές (β) Μεικτές Στρατηγικές (α) Αµιγείς Στρατηγικές. Επαναλαµβάνουµε:

Κεφάλαιο 2ο (α) Αµιγείς Στρατηγικές (β) Μεικτές Στρατηγικές (α) Αµιγείς Στρατηγικές. Επαναλαµβάνουµε: Κεφάλαιο 2 ο Μέχρι τώρα δώσαµε τα στοιχεία ενός παιγνίου σε µορφή δέντρου και σε µορφή µήτρας. Τώρα θα ορίσουµε τη στρατηγική στην αναλυτική µορφή του παιγνίου (η στρατηγική ορίζεται από κάθε στήλη ή γραµµή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Οι μαθηματικές έννοιες και γενικότερα οι μαθηματικές διαδικασίες είναι αφηρημένες και, αρκετές φορές, ιδιαίτερα πολύπλοκες. Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ (1632-1677)

ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ (1632-1677) ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ (1632-1677) ΣΧΟΛΙΑ ΚΑΙ ΑΠΟΣΠΑΣΜΑΤΑ 1 ΜΠΑΡΟΥΧ ΝΤΕ ΣΠΙΝΟΖΑ (1632-1677) Από το βιβλίο Η Θεολογία της Επιστήμης 2000 Η ύπαρξη του Θεού, με την πιο αφηρημένη έννοιά του, αποδεικνύεται και

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα και απαντήσεις 1 στα «Σύνολα και Αριθµοί» Εξεταστική Ιανουαρίου 2012 ιδάξας Χ. Κορνάρος.

Θέµατα και απαντήσεις 1 στα «Σύνολα και Αριθµοί» Εξεταστική Ιανουαρίου 2012 ιδάξας Χ. Κορνάρος. Πανεπιστηµιο Αιγαιου Τµηµα Μαθηµατικων 8 200 Καρλοβασι Σαµος Καρλόβασι 09/02/2012 Θέµατα και απαντήσεις 1 στα «Σύνολα και Αριθµοί» Εξεταστική Ιανουαρίου 2012 ιδάξας Χ. Κορνάρος. 1. Απαντήστε µε α(αλήθεια)

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Οι χώροι. Περιεχόµενα 5.1 Ο Χώρος. 5.3 Ο Χώρος C Βάσεις Το Σύνηθες Εσωτερικό Γινόµενο Ασκήσεις

Κεφάλαιο 5 Οι χώροι. Περιεχόµενα 5.1 Ο Χώρος. 5.3 Ο Χώρος C Βάσεις Το Σύνηθες Εσωτερικό Γινόµενο Ασκήσεις Σελίδα 1 από 6 Κεφάλαιο 5 Οι χώροι R και C Περιεχόµενα 5.1 Ο Χώρος R Πράξεις Βάσεις Επεξεργασµένα Παραδείγµατα Ασκήσεις 5. Το Σύνηθες Εσωτερικό Γινόµενο στο Ορισµοί Ιδιότητες Επεξεργασµένα Παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 8 η : Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Με τι ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

Ευσταθές ταίριασμα. (υλικό βασισμένο στο βιβλίο. Slides by Kevin Wayne. Copyright 2005 Pearson-Addison Wesley. All rights reserved.

Ευσταθές ταίριασμα. (υλικό βασισμένο στο βιβλίο. Slides by Kevin Wayne. Copyright 2005 Pearson-Addison Wesley. All rights reserved. Ευσταθές ταίριασμα (υλικό βασισμένο στο βιβλίο των Kleinberg Tardos) Slides by Kevin Wayne. Copyright 2005 Pearson-Addison Wesley. All rights reserved. 1 Ανάθεση Ειδικευόμενων Ιατρών σε Νοσοκομεία Πρόβλημα.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΤΗΝ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΗ ΒΙΑ! Κάθε παιδί έχει το δικαίωμα να πηγαίνει στο σχολείο χωρίς να φοβάται ότι κάποιο άλλο παιδί μπορεί να το ταπεινώσει, να το εξευτελίσει και να του επιβληθεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία Κεφάλαιο 4 Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία κατά Nash είναι: (α) ένα διάνυσµα από στρατηγικές, έτσι ώστε δεδοµένων των υπολοίπων στρατηγικών, ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4) ΚΕΙΜΕΝΟ O εικοστός αιώνας δικαίως χαρακτηρίζεται

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 11/03/2016 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 3/15/2016

Διαβάστε περισσότερα

x=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional).

x=l ηλαδή η ενέργεια είναι µία συνάρτηση της συνάρτησης . Στα µαθηµατικά, η συνάρτηση µίας συνάρτησης ονοµάζεται συναρτησιακό (functional). 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΥΣ Η Μέθοδος των Πεπερασµένων Στοιχείων Σηµειώσεις 3. Ενεργειακή θεώρηση σε συνεχή συστήµατα Έστω η δοκός του σχήµατος, µε τις αντίστοιχες φορτίσεις. + = p() EA = Q Σχήµα

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Επιστημολογίας. Ρένια Γασπαράτου

Θέματα Επιστημολογίας. Ρένια Γασπαράτου Ρένια Γασπαράτου Στο σημερινό μάθημα: λίγη ιστορία της φιλοσοφίας (&) της επιστήμης ο παραδοσιακός ορισμός της γνώσης Οι απαρχές της φιλοσοφίας & της επιστήμης Ιωνία, 7ος-6ος αι. π.χ. Προ-σωκρατικοί (Θαλής,

Διαβάστε περισσότερα

o AND o IF o SUMPRODUCT

o AND o IF o SUMPRODUCT Πληροφοριακά Εργαστήριο Management 1 Information Συστήματα Systems Διοίκησης ΤΕΙ Τμήμα Ελεγκτικής Ηπείρου Χρηματοοικονομικής (Παράρτημα Πρέβεζας) και Αντικείµενο: Μοντελοποίηση προβλήµατος Θέµατα που καλύπτονται:

Διαβάστε περισσότερα

«Έννοια της διάταξης ΟΡΙΣΜΟΣ α > β α β > 0.»

«Έννοια της διάταξης ΟΡΙΣΜΟΣ α > β α β > 0.» 1 Η σχέση της διάταξης στο IR ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Η εργασία αυτή αποτελείται από δύο µέρη. Στο πρώτο µέρος ορίζεται η έννοια των θετικών

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Νόµοι ισοδυναµίας. Κατηγορηµατικός Λογισµός. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο Παρασκευή, 24/02/2017

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Νόµοι ισοδυναµίας. Κατηγορηµατικός Λογισµός. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο Παρασκευή, 24/02/2017 HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 24/02/2017 Κατηγορηµατικός Λογισµός Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη

Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη Χάρτινη Αγκαλιά Συγγραφέας: Ιφιγένεια Μαστρογιάννη Επιμέλεια εργασίας: Παναγιώτης Γιαννόπουλος Περιεχόμενα Ερώτηση 1 η : σελ. 3-6 Ερώτηση 2 η : σελ. 7-9 Παναγιώτης Γιαννόπουλος Σελίδα 2 Ερώτηση 1 η Η συγγραφέας

Διαβάστε περισσότερα

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο

if(συνθήκη) {... // οµάδα εντολών } C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή 5 ο Κεφάλαιο C: Από τη Θεωρία στην Εφαρµογή Κεφάλαιο 5 ο Έλεγχος Προγράµµατος Γ. Σ. Τσελίκης Ν. Δ. Τσελίκας Η εντολή if (Ι) Η εντολή if είναι µία από τις βασικότερες δοµές ελέγχου ροής στη C, αλλά και στις περισσότερες

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Θέµα Α1 Θέµατα Αρχών Φιλοσοφίας Θεωρητικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2000 Α.1.1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τα ονόµατα των φιλοσόφων (στήλη Α) και δίπλα την έννοια (στήλη Β) που συνδέεται µε τον καθένα: Α

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10. Ταλαντώσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10. Ταλαντώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 Ταλαντώσεις Στο Παράδειγµα 9 είδαµε τη µελέτη της κίνησης υλικού σηµείου µάζας, που βρίσκεται στο ένα άκρο ελατηρίου µε το άλλο άκρο του ελατηρίου σταθερό Θα επανεετάσοµε το ίδιο πρόβληµα εδώ

Διαβάστε περισσότερα

e-seminars Καλές Σχέσεις 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων

e-seminars Καλές Σχέσεις 1 Προσωπική Βελτίωση Seminars & Consulting, Παναγιώτης Γ. Ρεγκούκος, Σύμβουλος Επιχειρήσεων Εισηγητής Ειδικών Σεμιναρίων e-seminars Πρωτοποριακή Συνεχής Επαγγελματική και Προσωπική Εκπαίδευση Προσωπική Βελτίωση Καλές Σχέσεις 1 e Seminars Copyright Seminars & Consulting Page 1 Περιεχόμενα 1. Τι είναι και γιατί χρειάζονται

Διαβάστε περισσότερα

2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008

2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008 2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008 Μικρό Θεώρηµα του Fermat, η συνάρτηση του Euler και Μαθηµατικοί ιαγωνισµοί Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης ags@math.uoc.gr Αύγουστος 2008 Αλεξανδρος Γ. Συγκελακης

Διαβάστε περισσότερα

3 Αναδροµή και Επαγωγή

3 Αναδροµή και Επαγωγή 3 Αναδροµή και Επαγωγή Η ιδέα της µαθηµατικής επαγωγής µπορεί να επεκταθεί και σε άλλες δοµές εκτός από το σύνολο των ϕυσικών N. Η ορθότητα της µαθηµατικής επαγωγής ϐασίζεται όπως ϑα δούµε λίγο αργότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις

Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Risk Management & Business Continuity Τα εργαλεία στις νέες εκδόσεις Α. Χατζοπούλου Υπεύθυνη Τμήματος Επιθεωρήσεων Πληροφορικής TÜV AUSTRIA HELLAS Οκτώβριος 2014 CLOSE YOUR EYES & THINK OF RISK Μήπως κάποια

Διαβάστε περισσότερα