ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ANΑΛΥΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ANΑΛΥΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΜΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ANΑΛΥΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Aναπλ. Καθ. ΤΕΙ Λαμίας

2

3 ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΟΗΘΗΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ Α. ΚΑΝΑΠΙΤΣΑΣ Αναπλ. Καθηγητής ΤΕΙ Λαμίας Επιμέλεια : Φ. Γιαννακόπουλος Π. Χαρισόπουλος Λαμία,

4 Περιεχόμενα Γενικά σελ. 4 Ταξινόμηση Ενόργανων Τεχνικών σελ. 6 Κατάταξη Ενόργανων Μεθόδων σελ. 10 Φύση και Βασική Αρχή των Μετρήσεων σελ. 11 Ανιχνευτές Μεταλλάκτες Αισθητήρες σελ. 12 Συστήματα Διατάξεις Μονάδες σελ. 15 Γενικά Χαρακτηριστικά Μονάδων σελ. 18 Θόρυβος και η αντιμετώπισή του σελ. 26 Αναλυτική Καμπύλη σελ. 50 Χαρακτηριστικά Ποιότητας Αναλυτικών Οργάνων σελ. 54 Βαθμονόμηση Αναλυτικών Οργάνων σελ. 58 Αναλυτικές Μέθοδοι σελ. 59 Σφάλματα και Επεξεργασία Αναλυτικών Δεδομένων σελ. 61 Διαφάνειες (slides) σελ. 71 Ασκήσεις Προβλήματα σελ. 77 Βιβλιογραφία σελ. 80 2

5 ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ Ισχυρά και περίτεχνα εργαλεία για τη συλλογή ποιοτικών και ποσοτικών πληροφοριών σχετικά με τη σύσταση και τη δομή της ύλης (φυσικοί, μηχανικοί, βιολογικοί, χημικοί, γιατροί ) Κατανόηση βασικών αρχών λειτουργίας των οργάνων μέτρησης Ορθή επιλογή και αποδοτική χρήση Χρήστης : πιθανές πηγές σφαλμάτων που συνοδεύουν τις φυσικές μετρήσεις Μετρήσεις Περιορισμοί ως προς την ευαισθησία Επαναληψιμότητα, ακρίβεια Εισαγωγή στις αρχές των φασματοσκοπικών ηλεκτροχημικών και χρωματογραφικών μεθόδων ανάλυσης. Οι φυσικές μέθοδοι ανάλυσης μετρούν μιά χαρακτηρηστική φυσική ιδιότητα μιας ουσίας και από τη μέτρηση αυτή προκύπτει η χημική σύστασή της. Η παγκόσμια αγορά σε αναλυτικά όργανα και αναλώσιμά τους ανέρχεται σε 1 τρις. $ ετησίως. Σκοπός : είδη διαθέσιμων οργάνων, δυνατότητες, αδυναμίες τους. ΟΡΓΑΝΩΣΗ Βασικές αρχές ηλεκτρονικών κυκλωμάτων (τελεστικοί ενισχυτές, θόρυβος data analysis μέτρα αξιολόγησης, ανάλυση ηλεκτρικού σήματος). Ατομική Φασματοσκοπία (οπτική απορρόφηση, εκπομπή, φασματομετρία μαζών, ακτινών, ακτινών -X ). Μοριακή φασματοσκοπία (φασματομετρίες υπερύθρου, Raman, NMR ). Ηλεκτροαναλυτικές χημικές τεχνικές. Χρωματογραφία Θερμικές μέθοδοι. Θερμομετρία. 3

6 Τεχνική κενού. Παραγωγή μαγνητικών πεδίων. Προστασία ευαίσθητων οργάνων από σεισμικό και Η/Μ θόρυβο. o Εργαστηριακές ασκήσεις. ΓΕΝΙΚΑ H έρευνα για τον χαρακτηρισμό της ύλης, που έχει ως κύριο σκοπό τον καθορισμό της ποιοτικής και ποσοτικής συστάσεως ενός συστήματος (ποιοτική και ποσοτική ανάλυση), πραγματοποιείται με τα αναλυτικά όργανα. Για παράδειγμα. η ανάλυση των πετρωμάτων για το γεωλόγο,η ανάλυση βιολογικών δειγμάτων για το βιολόγο, ο προσδιορισμός των ρυπαντών νια τον περιβαλλοντολόγο, η ανάλυση των βιολογικών υγρών των ασθενών για τον παθολόγο ιατρό, η χημική ανάλυση του εδάφους και των διαφόρων γεωργικών προϊόντων για το γεωπόνο, η χημική ανάλυση των πειστηρίων ενός εγκλήματος για τον ιατροδικαστή. οι αναλύσεις διαστημικών δειγμάτων για τον αστροφυσικό και η ανάλυση αρχαιολογικών ευρημάτων για τον αρχαιολόγο, αποτελούν βασικές εφαρμογές των αναλυτικών συσκευών. Για την αντιμετώπιση όλων των παραπάνω "αναλυτικών προβλημάτων", που επιτείνει η τεχνολογική και βιομηχανική πρόοδος και η ανάγκη βελτιώσεως της ποιότητας ζωής, απαιτείται ένα μεγάλο και ποικίλο οπλοστάσιο αναλυτικών μεθόδων. Ιστορικά, η ανάπτυξη των αναλυτικών τεχνικών ακολούθησε στενά την ανάπτυξη της τεχνολογίας των συσκευών και οργάνων μετρήσεως. 'Η πρώτη ποσοτική αναλυτική τεχνική ήταν η σταθμική ανάλυση, που αναπτύχθηκε μετά την ανακάλυψη τον ζυγού ακριβείας. Στη συνέχεια, με την κατασκευή προσεκτικά βαθμολογημένων υάλινων σκευών, επιτεύχθηκε σημαντική μείωση του χρόνου των αναλύσεων με την ογκομετρική ανάλυση. Κατά τα τέλη του 19 αιώνα, η ανακάλυψη του φασματοσκοπίου συντέλεσε στην ανάπτυξη μιάς σειράς οπτικών αναλυτικών τεχνικών (φωτομετρίας, νεφελομετρίας, κλπ.), που αποδείχθηκαν πολύ χρήσιμες στην ανάλυση. Στη συνέχεια αποδείχθηκε ότι η εντόπιση του τελικού σημείού στις ογκομετρήσεις μπορούσε να γίνει με ηλεκτρικές μετρήσεις και έτσι άρχισαν να αναπτύσσονται οι ηλεκτροχημικές αναλυτικές τεχνικές. Από το 1930 περίπου, η ταχεία ανάπτυξη των ηλεκτρονικών συντέλεσε σε μία επανάσταση στην αναλυτική οργανολογία, πού γίνεται περισσότερο εμφανής κατά τα τελευταία χρόνου με την εισαγωγή των ψηφιακών ηλεκτρονικών και των μικροϋπολογιστών. Σχεδόν κάθε φυσική (φυσικοχημική) χαρακτηριστική ιδιότητα (πίνακας 1-1) ενός χημικού συστατικού (στοιχείου, ιόντος ή ενώσεως), της οποίας το μέγεθος είναι συνάρτηση της μάζας ή της συγκεντρώσεως του συστατικού αυτού, μπορεί να αποτελέσει τη βάση μιάς τεχνικής προσδιορισμού του. Οι τεχνικές αυτές, που ονομάζονται ενόργανες ή φυσικές ή φυσικοχημικές, αφορούν κυρίως στην ενέργεια, σε αντίθεση με τις λεγόμενες χημικές ή κλασικές τεχνικές (σταθμικές και ογκομετρικές), που ασχολούνται με τη μάζα. Η διαίρεση αυτή σε χημικές ή κλασικές και ενόργανες τεχνικές αναλύσεως έγινε κυρίως για ιστορικούς λόγους, που αφορούν στη χρονική σειρά που αναπτύχθηκαν, και είναι στην ουσία τεχνητή, διότι δεν υπάρχει βασική διαφορά μεταξύ των δύο κατηγοριών. 'Όλες οι αναλυτικές τεχνικές συσχετίζουν τη μέτρηση μιάς φυσικής ιδιότητα; ή παραμέτρου με τη συγκέντρωση (ποσότητα) του 4

7 προσδιοριζόμενου συστατικού. Στην πραγματικότητα λίγες μόνο τεχνικές είναι αποκλειστικά ενόργανες, γιατί οι περισσότερες περιλαμβάνουν και χημικά στάδια πριν από την ενόργανη μέτρηση. 'Άλλωστε και ο ζυγός είναι όργανο, και με βάση αυτό το κριτήριο και η σταθμική ανάλυση υπάγεται στην ενόργανη ανάλυση. Για λόγους εκπαιδευτικούς ο διαχωρισμός αυτός εξακολουθεί να ισχύει. Γενικά, οι κλασικές και οι ενόργανες τεχνικές αναλύσεως δε δρουν ανταγωνιστικά αλλά αλληλοσυμπληρώνονται, και επιβάλλεται η γνώση όλων αυτών των τεχνικών, ώστε σε κάθε συγκεκριμένο αναλυτικό πρόβλημα να είναι δυνατή η επιλογή της καταλληλότερης τεχνικής. Τα κριτήρια για την επιλογή αυτή είναι η δυνατότητα εφαρμογής της τεχνικής στο συγκεκριμένο δείγμα, η διαθέσιμη ποσότητα του δείγματος, η αναμενόμενη συγκέντρωση ή ποσότητα του μετρούμενου συστατικού, το κόστος, ο χρόνος της αναλύσεως, κλπ. Σε πολλές περιπτώσεις αναλύσεως δειγμάτων, που πρέπει να παραμείνουν αναλλοίωτα κατά την ανάλυση, όπως είναι π.χ. ένα αρχαιολογικό εύρημα ή ένα πολύτιμο βιολογικό υγρό, ή σε αναλύσεις πολύπλοκων δειγμάτων, που περιέχουν συστατικά παραπλήσιων ιδιοτήτων, χρησιμοποιούνται μόνον οι ενόργανες τεχνικές αναλύσεως. Σε άλλες όμως περιπτώσεις, μία ογκομέτρηση ή μία απλή δοκιμασία σε ένα δοκιμαστικό σωλήνα είναι δυνατόν να δώσει τη ζητούμενη πληροφορία, οπότε προ τιμούνται οι κλασικές τεχνικές αναλύσεως. 'Ένα κρίσιμο κριτήριο επιλογής είναι η συχνότητα των αναλύσεων και έτσι σε αναλύσεις ρουτίνας μεγάλου αριθμού δειγμάτων προτιμούνται, κατά κανόνα, οι ενόργανες τεχνικές αναλύσεως. Στη φαρμακευτική ανάλυση, για μεν τον έλεγχο περιεκτικότητας των καθαρών πρώτων υλών των φαρμάκων χρησιμοποιούνται κατά κύριο λόγο οι κλασικές τεχνικές αναλύσεως (κυρίως οι ογκομετρικές), λόγω ελλείψεως πρωτογενών προτύπων, που απαιτούν οι ενόργανες, ενώ στον έλεγχο περιεκτικότητας των σκευασμάτων κατά τα τελευταία χρόνια άρχισαν να υπερτερούν οι ενόργανες τεχνικές αναλύσεως (φασματοφωτομετρικές, χρωματογραφικές, ηλεκτροχημικές κλπ.), λόγω της συνυπάρξεως εκδόχων και άλλων φαρμάκων στα σκευάσματα. Η ταυτοποίηση των φαρμάκων πετυχαίνετε με ενόργανες τεχνικές αναλύσεως (φασματοφωτομετρία υπερύθρου και υπεριώδους, μέτρηση φυσικών σταθερών, όπως σημείου τήξεως, ειδικής στροφικής ικανότητας κλπ.), αλλά και με κλασικές τεχνικές ποιοτικής αναλύσεως, όπως χαρακτηριστικές αντιδράσεις ανόργανων ιόντων και οργανικών δραστικών ομάδων. Η δοκιμασία προσμείξεων, που γίνεται στην καθαρή πρώτη ύλη των φαρμάκων και των εκδόχων, πετυχαίνεται επίσης με κλασικές χημικές αντιδράσεις, που συνδυάζονται με σύγχρονες ενόργανες τεχνικές (χρωματογραφικές τεχνικές). Οι ενόργανες τεχνικές αναλύσεως (χρωματογραφικές, ανοσοχημικές κλπ.) μονοπωλούν την εφαρμογή στον προσδιορισμό φαρμάκων στα βιολογικά υγρά, εξαιτίας της μικρής συγκεντρώσεώς τους και της πολυπλοκότητας των δειγμάτων. Τέλος, στην ανάλυση των φαρμακευτικών δρογών πλεονεκτούν κυρίως οι ενόργανες τεχνικές αναλύσεως (χρωματογραφικές, φασματοφωτομετρικές, φθορισμομετρικές κλπ.). Κύρια πλεονεκτήματα των ενόργανων τεχνικών αναλύσεως έναντι των κλασικών τεχνικών είναι η ταχύτητα. η μεγάλη ευαισθησία, η οποία επιτρέπει τον προσδιορισμό ιχνοποσοτήτων και την ανάλυση μικρών ποσοτήτων δείγματος, και η δυνατότητα αυτοματοποιήσεως διαφόρων σταδίων ή και ολόκληρης της αναλύσεως. Η εφαρμογή των ψηφιακών ηλεκτρονικών και των μικροϋπολογιστών στην αναλυτική οργανολογία συντέλεσε στην κατασκευή αυτοματοποιημένων οργάνων, που εκτελούν όλα σχεδόν τα στάδια μιάς αναλύσεως, από τη δειγματοληψία μέχρι την επεξεργασία των αναλυτικών δεδομένων και την αρχειοθέτησή τους. Οι ενόργανες τεχνικές αναλύσεως όμως μειονεκτούν κατά κανόνα έναντι των κλασικών τεχνικών ως προς το κόστος των απαιτούμενων οργάνων, την ακρίβεια (με την προϋπόθεση ότι υπάρχει επαρκής ποσότητα δείγματος για τις κλασικές τεχνικές) και κατά το ότι συνήθως απαιτούνται πρότυπες ουσίες ή διαλύματα για τη βαθμονόμηση των οργάνων και μάλιστα της ίδιας κατά το 5

8 δυνατόν συστάσεως προς τα δείγματα. ενώ στη σταθμική ανάλυση δεν απαιτούνται πρότυπες ουσίες και στην ογκομετρική ανάλυση χρησιμοποιείται μικρός αριθμός πρότυπων ουσιών για τις τιτλοδοτήσεις. Το μειονέκτημα αυτό είναι αρκετά έντονο στη φαρμακευτική ανάλυση, λόγω της ελλείψεως πρωτογενών προτύπων φαρμάκων, ενώ τα υψηλής καθαρότητας πρότυπα της Αμερικανικής φαρμακοποιίας (USP standards) και άλλων εθνικών φαρμακοποιιών είναι υψηλού κόστους. ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΝΟΡΓΑΝΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΑΝΑΛΥΣΕΩΣ Οι κυριότερες ενόργανες τεχνικές αναλύσεως παρέχονται στον πίνακα 1-1. Αυτές ταξινομούνται, με βάση το μετρούμενο μέγεθος, σε τρεις γενικές κατηγορίες, κάθε μία από τις οποίες περιλαμβάνει διάφορες αναλυτικές τεχνικές. Στην πρώτη κατηγορία υπάγονται οι ηλεκτροχημικές τεχνικές, στις οποίες μετρούνται με όργανα διάφορες ηλεκτρικές ιδιότητες. στη δεύτερη οι οπτικές τεχνικές, που βασίζονται στην αλληλεπίδραση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας και δείγματος (μέτρηση εκπεμπόμενης ή Απορροφούμενη, ή σκεδαζόμενης ακτινοβολίας κλπ.). και στην τρίτη κατηγορία οι τεχνικές, που δεν ανήκουν στις παραπάνω δύο κατηγορίες. Πολλές όμως από τις τεχνικές της τελευταίας κατηγορίας (χρωματογραφικές, ανοσοχημικές κλπ.) χρησιμοποιούν τεχνικές των προηγούμενων δύο κατηγοριών στο τελευταίο στάδιο της μετρήσεως. Σε κάθε τεχνική ενόργανης αναλύσεως διακρίνουμε τα εξής στάδια: 1) Παραγωγή σήματος, 2) ανίχνευση του σήματος ή μετατροπή του με τη βοήθεια ενός μεταλλάκτη σε άλλο σήμα (άλλης μορφής ενέργειας), καταλληλότερο προς παρατήρηση ή μέτρηση, 3) ενίσχυση του σήματος, με τη βοήθεια ηλεκτρονικών κυκλωμάτων (ενισχυτών) και παρουσίασή του ως απόκλιση μιάς βελόνας στην κλίμακα ενός οργάνου ή με ψηφιακή μορφή ή με μορφή μιάς γραμμής σε καταγραφέα. Το σήμα, που χρησιμοποιείται σ' ένα όργανο, παράγεται είτε από το δείγμα (π.χ. η εκπεμπόμενη κίτρινη ακτινοβολία υπό άτομα νατρίου που θερμάνθηκαν στη φλόγα ενός φλογοφωτομέτρου αποτελεί την πηγή του σήματος σ' αυτό). είτε από ειδική πηγή του οργάνου, ανεξάρτητα από το δείγμα, οπότε η τροποποίησή του από το δείγμα συσχετίζεται προς τη συγκέντρωση του προσδιοριζόμενου συστατικού (π.χ. στην πολωσιμετρία, το σήμα είναι μία δέσμη πολωμένου φωτός, και η στροφή τον επιπέδου πολώσεώς της από το δείγμα συσχετίζεται προς τη σύσταση του δείγματος). 6

9 Ενόργανες τεχνικές αναλύσεως Τεχνική Μετρούμενο μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΟΧΗΜΙΚΕΣ Ποτενσιομετρία Κουλομετρία Πολαρογραφία Αμπερομετρία Ηλεκτρανάλυση(ηλεκτρόλυση) Αγωγιμομετρία Τεχνικές υψηλών συχνοτήτων Δυναμικό Ποσότητα ηλεκτρισμού Ένταση ρεύματος Ένταση ρεύματος Βάρος Αγωγιμότητα Χωρητικότητα ΟΠΤΙΚΕΣ Φλογοφωτομετρία Φασματοσκοπία εκπομπής Φθορισμομετρία(ακτίνωνΧ,υπεριώδους,ορατού)Φωσφοριμετρία Εκπεμπόμενη ακτινοβολία Εκπεμπόμενη ακτινοβολία Εκπεμπόμενη ακτινοβολία Χημειοφωταύγεια, Βιοχημειοφωταύγεια Χρωματομετρία Εκπεμπόμενη ακτινοβολία Απορροφούμενη ακτινοβολία Φασματοφωμετρία απορροφήσεως (ακτίνων Χ. υπεριώδους, ορατού, υπερύθρου) Φασματοφωτομετρία ατομικής υπορροφήσεως Φασματοσκοπία πυρηνικού Μαγνητικού συντονισμού (NMR) Φασματοσκοπία Raman Νεφελομετρία Θολωσιμετρία Πολωσιμετρία Κυκλικός διχρωϊσμός Διαθλασιμετρία Απορροφούμενη ακτινοβολία Απορροφούμενη ακτινοβολία Απορροφούμενη ακτινοβολία Σκεδαζόμενη ακτινοβολία Σκεδαζόμενη ακτινοβολία Εξασθένιση διερχόμενης ακτινοβολία Στροφή επιπέδού πολωμένου φωτός Στροφή κυκλικά πολωμένου φωτός Δείκτης διαθλάσεως 7

10 ΕΙΔΙΚΕΣ Κινητικές-Ενζυμικές τεχνικές Ταχύτητα αντιδράσεως Θερμομετρικές Τεχνικές (θερμοσταθμική, διαφορική θερμοσταθμική ή θερμική ανάλυση) Μεταβολή βάρους ή ταχύτητα μεταβολής βάρους ή θερμότητα Ραδιοχημικές τεχνικές Φασματομετρία μαζών Χρωματογραφικές τεχνικές Ανοσοχημικές τεχνικές Εκπεμπόμενη ακτινοβολία α. β, γ Λόγος μάζα; προς φορτίο προϊόντων αποσυνθέσεως Φυσικοχημικές ιδιότητες της προσδιοριζόμενης ουσίας (μετά διαχωρισμό) Φυσικοχημικές ιδιότητες (μετά από αντίδραση αντιγόνου-αντισώματος) Μικροβιολογικές τεχνικές Φυσικοχημικές ιδιότητες μετά από δράση σε καλλιέργεια μικροβίων 8

11 Πίνακας1-1 Χημικές και φυσικές ιδιότητες που αξιοποιούνται στις ενόργανες μεθόδους ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΝΟΡΓΑΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ Εκπομπή ακτινοβολίας : Φασματοσκοπία εκπομπής (ακτινών X υπεριώδους ορατού, ηλεκτρονιακή Auger), φθορισμός φωσφορισμός και φωταύγεια (ακτινών X υπεριώδους και ορατού) Απορρόφηση ακτινοβολίας Φασματοφωτομετρία και φωτομετρία (ακτινών X υπεριώδους ορατού υπερύθρου), φωτοακουστική φασματομετρία, φασματομετριές πυρηνικού μαγνητικού συντονισμού και συντονισμού ηλεκτρονιακού spin Σκέδαση ακτινοβολίας Θολωσιμετρία, νεφελομετρία, φασματοσκοπία RAMAN Διάθλαση ακτινοβολίας Διαθλασομετρία, συμβολομετρία Περίθλαση ακτινοβολίας Μέθοδοι περίθλασης ακτινών X και ηλεκτρονίων Στροφή ακτινοβολίας Πολωσιμετρία, οπτική στροφική διασπορά, κυκλικός διχρωισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Ποτενσιόμετρα, χρονοποτενσιομετρα Ηλεκτρικό φορτίο Κουλομετρία Ηλεκτρικό ρεύμα Αμπερομετρία Ηλεκτρική αντίσταση Αγωγιμομετρία Μάζα Βαρυμετρία (μικροζυγός κρυστάλλου χαλαζία) Λόγος μάζας προς-φορτίο Φασματομετρία μαζών Ταχύτητα αντίδρασης Θερμικά χαρακτηριστικά Ραδιενέργεια Κινητικές μέθοδοι Θερμική βαρυμετρία και τιτλομετρία, διαφορική θερμιδομετρία σάρωσης, διαφορικές θερμικές αναλύσεις, μέθοδοι Μέθοδοι ενεργοποίησης και ισοτοπικής αραίωσης 9

12 ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΝΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Ταξινόμηση με βάση το μετρούμενο μέγεθος : A. Οπτικές μέθοδοι (φασματομετρικές, μη φασματομετρικές) B. Ηλεκτρομετρικές μέθοδοι C. Χρωματογραφικές μέθοδοι D. Θερμοαναλυτικές μέθοδοι E. Συνδυασμένες τεχνικές. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 1. Για την μετρούμενη φυσική/χημική ποσότητα 2. Προέλευση φυσικής ποσότητας 3. Σχεδιασμός συσκευής και φύση της απόκρισης 4. Επεξεργασία σήματος και σχέση μεταξύ αποτελέσματος και μετρούμενης ιδιότητας. 1.Λειτουργία συσκευής 2.Μετρήσεις εντός κλίμακας 3.Παραδείγματα ανάλυσης ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Κατάταξη αναλυτικών μεθόδων : ΠΟΙΟΤΙΚΕΣ:(παρουσία αναλύτη στο δείγμα) ΠΟΣΟΤΙΚΕΣ:(Το αποτέλεσμα είναι ανάλογο της συγκέντρωσης του αναλύτη ) Προεργασία : χημική εκχύλιση, απόσταξη, διαχωρισμός, πηγματοποίηση 10

13 ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΗ: Ταυτοποίηση: από το χρώμα, ενδείκτες, σημεία βρασμού, οσμή Χρωματογραφία, ταυτοποίησης με μέτρηση φυσικής ιδιότητας (φασματοσκοπία) ΠΟΣΟΤΙΚΗ: Μάζα, όγκος Μέτρηση ποσότητας και καθορισμός της σχέσης μεταξύ μέτρησης και συγκέντρωσης του αναλύτη (Συχνά χρησιμοποιείται η ίδια μέθοδος για ποσοτική και ποιοτική ανάλυση ) 11

14 ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Τα χαρακτηριστικά στάδια κάθε τύπου μετρήσεως με τη βοήθεια μιας ηλεκτρονικής διατάξεως είναι τα ακόλουθα : 1. Παράγωγη σήματος: η μετρούμενη ποσότητα μπορεί να προϋπάρχει παράγεται έμμεσα κατόπιν αλληλεπιδράσεως μιας άλλης ποσότητας στο μετρούμενο σύστημα (π.χ. ατομική εκπομπή με θερμική ενέργεια). 2. Ανίχνευση: ή μετάλλαξη του σήματος προς μια ηλεκτρική ποσότητα. Ο μεταλλάκτης θα αναλάβει την κωδικοποίηση της μετρούμενης ποσότητας σε ποσότητα ηλεκτρικής περιοχής. Η επιλογή του μεταλλάκτη θα εξαρτηθεί από τον απαιτούμενο βαθμό εκλεκτικότητας ευαισθησίας και ταχύτητας αποκρίσεως. 3. Ενίσχυση του παραγόμενου ηλεκτρικού σήματος: το αντιπροσωπευτικό της μετρούμενης ποσότητας ηλεκτρικό σήμα στην έξοδο του μεταλλάκτη σπάνια έχει την απαραίτητη τιμή ενίσχυση (μεγαλύτερη δυνατή μείωση θορύβου) 4. Επεξεργασία: ή τροποποίηση (processing,modification).επεξεργασία του σήματος ώστε να παρουσιαστεί σε καταλληλότερη μορφή (απαλλαγή από θορύβους, η προσθαφαίρεση σταθερών ποσοτήτων για να γίνουν αντιληπτές μικροδιακυμάνσεις, παραγώγιση, λογαρίθμηση). 5. Παρουσίαση: (display) παρουσιάζεται το τελικό αποτέλεσμα αναλογικά ή ψηφιακά. 6. Αποθήκευση: (storage) σήματος ως αλληλουχία διακριτών σημείων στη μνήμη του υπολογιστή 7. Αναπαραγωγή: του σήματος για περαιτέρω επεξεργασία σύγκριση, ανάλυση. Η διαδικασία της μέτρησης δεν πρέπει να επιδρά στην τιμή της μετρούμενης ποσότητας ή στον τρόπο μεταβολής της. (π.χ. ταχύτητα χημικής αντίδρασης παρακολουθείται ποτενσιομετρικά με ηλεκτρόδιο λευκόχρυσου χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η κατάλυση της αντίδρασης λόγω Ρt) Φαινόμενα στα οποία βασίζονται οι ενόργανες μέθοδοι είναι γνωστά η αξιοποίηση τους καθυστέρησε επειδή δεν υπήρχε αξιόπιστη και απλή ορολογία. Η ανάπτυξη των σύγχρονων ενόργανων μεθόδων ακολούθησε παράλληλα την ανάπτυξη των ηλεκτρονικών συσκευών και υπολογιστών 12

15 ΟΡΓΑΝΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ = Μετατρέπει την ιδιότητα που κρύβεται στα φυσικά ή χημικά χαρακτηριστικά του αναλυτή σε πληροφορία στην οποία χειριζόμαστε και ερμηνεύουμε. Μέσο επικοινωνίας μεταξύ εξεταζόμενου συστήματος και ερευνητή. Για την παραγωγή της επιθυμητής πληροφορίας από τον αναλυτη είναι απαραίτητη μια διέγερση ερέθισμα. Πηγή ενέργειας για την διέγερση και για να παράγει ένα μετρήσιμο σήμα απόκρισης (Η/Μ, ηλεκτρική, μηχανική, πυρηνική, θερμοκρασία ) Π.χ. ατομική εκπομπή αύξηση Τ διέγερση ατόμων αποδιέγερση, εκπομπή Η/Μ ακτινοβολία = η μετρούμενη από το όργανο ποσότητα. Σχηματική παρουσίαση της γενικής διαδικασίας μιας ενόργανης μέτρησης ΑΝΙΧΝΕΥΤΕΣ ΜΕΤΑΛΛΑΚΤΕΣ ΑΙΣΘΗΤΗΡΕΣ Ανιχνευτής (detector) : συσκευή (μηχανική, ηλεκτρική, χημική) που ταυτοποιεί, καταγράφει η δείχνει μια αλλαγή σε μία από τις μεταβλητές του περιβάλλοντος της (πίεση, θερμοκρασία φορτίο, ακτινοβολία) Μεταλλάκτης (transducer): ειδικά ανιχνευτές, οι οποίοι μετατρέπουν πληροφορίες μη ηλεκτρικών περιοχών σε πληροφορίες ηλεκτρικών περιοχών και αντιστρόφως. (φωτοδιοδοι φωτοπολλαπλασιαστές, φωτοανιχνευτές : ακτινοβολία τάση ) Η μαθηματική σχέση που συνδέει το ηλεκτρικό σήμα εξόδου με την προσπίπτουσα ακτινοβολία, θερμοκρασία, δύναμη, μαγνητικό πεδίο, αποτελεί την ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ του μεταλλάκτη. 13

16 Αισθητήρας (sensor) : μεταλλάκτης συζευγμένος μία φάση η οποία αναλαμβάνει την εκλεκτική αναγνώριση (ηλεκτρόδια ιόντων, αισθητήρες οπτικών ινών οξυγόνου κλπ.) Π.χ. ουσία που αποκρίνεται εκλεκτικά σε συγκεκριμένο χημικό ή φυσικό χαρακτηριστικό του υπό μελέτη δείγματος. ΣΥΣΚΕΥΕΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ Μεταλλάκτης ο οποίος μετατρέπει την ηλεκτρονική πληροφορία αντιληπτή από τον παραλήπτη. Μεταλλαγμένο σήμα έχει τη μορφή αλφαριθμητικού στοιχείου, καταγραφήματος σε οθόνη, σειρά αριθμών σε ψηφιακό όργανο ανάγνωσης γράφημα σε καταγραφέα μαύρισμα film, θέση βελόνας. Μικροεπεξεργαστές και υπολογιστές στα όργανα Τα σύγχρονα αναλυτικά όργανα περιλαμβάνουν ή συνδέονται με μία ή περισσότερες εξελιγμένες ηλεκτρονικές συσκευές και μετατροπείς περιοχών δεδομένων : τελεστικοί ενισχυτές, ολοκληρωμένα κυκλώματα, Α/D, D/A, μετατροπείς απαριθμητές, υπολογιστές. Αισθητήρας ειδικού ενδιαφέροντος : μικροζυγός κρυστάλλου χαλαζία quartz crystal microbalance, QCM βασίζεται στα πιεζοηλεκτρικά χαρακτηριστικά του χαλαζία: Μηχανική παραμόρφωση ηλεκτρικό δυναμικό κατά μήκος της επιφάνειας του. Ηλεκτρική τάση παραμόρφωση κρυστάλλου. Σύνδεση με κατάλληλο κύκλωμα ταλάντωση κρυστάλλου σε συχνότητα χαρακτηριστική της ΜΑΖΑΣ και του ΣΧΗΜΑΤΟΣ του. Επικάλυψη κρυστάλλου με πολυμερές που απορροφά επιλεκτικά ορισμένα μόρια παρουσία μορίων αυτών μειώνει την f συντονισμού. (κατά την εκροφηση των μορίων ο κρύσταλλος επιστρέφει στην f) Μ = μαζα κρυστάλλου, Α = επιφάνεια, f = συχνότητα ταλάντωσης, C = σταθερά Μέτρηση πολύ μικρών αλλαγών στην ΜΑΖΑ του κρυστάλλου εάν μετρηθεί με ακρίβεια η Δf ( 10-7 ) Όριο ανίχνευσης gr 14

17 (Ανίχνευση αέριας φάσης αναλυτών) ΜΕΤΑΛΛΑΚΤΗΣ (= Μετασχηματίζει την ιδιότητα του αναλύτη (= μάζα) σε μεταβολή ηλεκτρικής ποσότητας ( = συχνότητα συντονισμού) Διαφορά : Μεταλλάκτη Αισθητήρα Συνδυασμός : [ ΜΕΤΑΛΛΑΚΤΗΣ + ΕΚΛΕΚΤΙΚΗ ΦΑΣΗ ] = ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ [ ΧΑΛΑΖΙΑΣ + ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ] 15

18 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΜΟΝΑΔΕΣ Συστήματα (system) :σύνολο μονάδων και εξαρτημάτων που με κατάλληλη φυσική τοποθέτηση επιτρέπουν τη μέτρηση ή τον έλεγχο διαφόρων φυσικών ή χημικών ποσοτήτων. Διάταξη (configuration) : είναι η συγκεκριμένη φυσική τοποθέτηση και σύνδεση των μονάδων ενός συστήματος. Μονάδα (unit) : είναι το δομικό τμήμα μιας διατάξεως που εκτελεί μια συγκεκριμένη λειτουργία απαραίτητη για τη συνολική λειτουργία της διατάξεως και χαρακτηρίζεται από συγκεκριμένες ιδιότητες. ΣΥΝΔΕΣΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ΤΜΗΜΑΤΙΚΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ Σύνδεση μονάδων σε μία διάταξη : Ώστε να επιτρέπεται η ροή. 1. Πληροφορίας ή συντονισμός των λειτουργιών με τη μέγιστη δυνατή 2. Απόδοση και ελάχιστη παραμόρφωση Σύνδεση (connection) : ή ζεύξη (coupling) : ηλεκτρονική,θερμική, μηχανική, επαγωγική κλπ. Μονάδες μαύρα κουτιά : γνωστές ιδιότητες χαρακτηριστικά λειτουργίας εσωτερική δομή άγνωστη ή αδιάφορη Block diagram: παραστατικό διάγραμμα με πληροφορίες για το ποιες μονάδες απαρτίζουν την διάταξη, την αλληλουχία τους και την μεταξύτους σύνδεση. 16

19 ΣΗΜΑ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ Σήμα (signal) είναι η φυσική, χημική, ή ηλεκτρική ποσότητα με τη μορφή της οποίας μεταβιβάζεται η πληροφορία από μονάδα σε μονάδα. Κωδικοποίηση (encoding) :είναι η διαδικασία μετατροπής της πληροφορίας από το ένα σύστημα στο άλλο. 17

20 ΓΕΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΕΙΣΟΔΟΥ Τύπος σήματος εισόδου (ακτινοβολία, ένταση μαγνητικού πεδίου, θερμοκρασία, τάση ) Χρήσιμη περιοχή (useful range) σήματος εισόδου. Κατωφλιο σήματος (threshold) θεωρείται το μέγεθος σήματος που δίνει το πρώτο αποτέλεσμα στο σήμα εξόδου του μεταλλάκτη ή της εξόδου. Ανώτερο όριο θεωρείται το μέγεθος του σήματος εισόδου που πέραν από αυτό δεν ισχύουν πλέον τα χαρακτηριστικά μεταφοράς της μονάδας. Η μονάδα περιέχεται σε κατάσταση κόρου (saturation) αρχίζει η παραμόρφωση (distortion) του σήματος εξόδου, επιταχύνεται η φυσική φθορά της μονάδας η των συνδεδεμένων με αυτή. Εμπέδηση εισόδου (input impendence) καθορίζει τις συνθήκες καλύτερης συνδέσεως των μονάδων (ωμική ή συνθέτη αντίσταση εισόδου) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΕΞΟΔΟΥ Τύπος Χρήσιμη περιοχή (κάτω όριο επίπεδο θορύβου, Άνω όριο παραμόρφωση) Εμπέδηση εξόδου (Ζεύξη με την επόμενη μονάδα ώστε να επιτευχθεί η αποτελεσματικότερη μεταφορά σήματος). ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Τα χαρακτηριστικά μεταφοράς μιας μονάδας αποδίδουν την εξάρτηση του σήματος εξόδου της μονάδας από την τρέχουσα τιμή και τα χρονικά χαρακτηριστικά (π.χ. συχνότητα), του σήματος εισόδου και συνοψίζονται στα εξής: 1. Συνάρτηση μεταφοράς (transfer function). Εάν I i είναι η τιμή του σήματος εξόδου, τότε η σχέση που συνδέει τις δύο ποσότητες αποτελεί τη συνάρτηση μεταφοράς της μονάδας I o = f ( I i ) Παράγωγο χαρακτηριστικό είναι η ευαισθησία S ( sensitivity ) της μονάδας, που ορίζεται από την εξίσωση S = di o /di i 18

21 Η ευαισθησία δεν πρέπει να συγχέεται με το όριο ανιχνεύσεως (detection limit), που γενικά ορίζεται ως η ελάχιστη τιμή του σήματος εισόδου, που διαφοροποιεί σε καθορισμένο επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας την τιμή του σήματος εξόδου, από το επίπεδο θορύβου. Εάν οι ποσότητες εισόδου και εξόδου είναι ίδιες, τότε η μονάδα ονομάζεται ενισχυτής (amplifier). Στους ενισχυτές η ευαισθησία είναι καθαρός αριθμός (δεν έχει διαστάσεις) και ονομάζεται συντελεστής ενισχύσεως ή απολαβή (gain). 2. Απόκριση συχνότητας (frequency response). Ο προηγούμενος ορισμός της συνάρτησης μεταφοράς υποδηλώνει μονοσήμαντη αντιστοιχία τιμής σήματος εισόδου Ι Ι και τιμής σήματος εξόδου Ι ο (δηλαδή ) για μια τιμή Ι Ι αντιστοιχεί μία τιμή Ι ο ).Τούτο δεν ισχύει σε πολλές περιπτώσεις και αυτό οφείλεται στο ότι ορισμένα χαρακτηριστικά του σήματος εισόδου, όπως η συχνότητα του, επιδρούν σημαντικά στη σχέση των σημάτων εισόδου και εξόδου. Αυστηρότερη μαθηματική διατύπωση της συναρτήσεως μεταφοράς, περιλαμβάνει ως παράμετρο και τη συχνότητα του σήματος εξόδου. Η εξάρτηση του σήματος εξόδου από τη συχνότητα του σήματος εισόδου αποδίδεται, σε ικανοποιητικό βαθμό με τα διαγράμματα bode, που είναι γραφικές παραστάσεις του λογαρίθμου του λόγου I o /I i, ως προς το λογάριθμο της συχνότητας του σήματος εισόδου f. Στο σχήμα δείχνεται ένα τυπικό διάγραμμα bode ενός ενισχυτή. Από το διάγραμμα αυτό προκύπτει ότι ο ενισχυτής του παραδείγματος, διατηρεί σταθερή την απολαβή στην περιοχή των συχνοτήτων Hz. 3. Χρόνος αποκρίσεως (response time).κάθε μονάδα, για κατασκευαστικούς λόγους ή λόγω της αρχής λειτουργίας της, παρουσιάζει σε μικρό ή μεγάλο βαθμό αδράνεια σε ταχείς μεταβολές του συστήματος. 19

22 Τα αίτια της αδράνειας στην απόκριση μίας μονάδας μπορούν να είναι πολλά και σύνθετα. Στις μονάδες που χειρίζονται ή παράγουν ηλεκτρικά σήματα, αυτή η αδράνεια οφείλεται σε χωρητικότητες ή επαγωγές που παρεμβάλλονται στην πορεία του σήματος μέσω αυτών αλλά ακόμη και στην ορισμένη ταχύτητα κινήσεως των ηλεκτρικών φορτίων στους ηλεκτρικούς αγωγούς. Σε χημικούς μεταλλάκτες, όπως π.χ. στους ποτενσιομετρικούς ενισχυτές η αδράνεια οφείλεται κυρίως αργή αποκατάσταση ετερογενών ισορροπιών και σε φαινόμενα μεταφοράς μάζας, που εξελίσσονται με σχετική βραδύτητα. Σε ηλεκτρομηχανικές μονάδες, όπως π.χ. στους καταγραφείς αναλογικά όργανα μετρήσεων (όργανα βελόνας), η αδράνεια οφείλεται κυρίως στη μηχανική αδράνεια και στις τριβές των κινούμενων εξαρτημάτων. Χρόνος αποκρίσεως μιας μονάδας είναι ο χρόνος που απαιτείται ώστε το σήμα εξόδου να διατρέξει κατά ποσοστό 100 α % το διάστημα μεταξύ της αρχικής και τελικής θέσεως ισορροπίας, μετά από μία βηματική μεταβολή του σήματος εισόδου. Συνήθως οι τιμές του α είναι 0,90 και 0,95 και 0,99 και ο χρόνος αποκρίσεως συμβολίζεται γενικά ως t R,0,95. Στο σχήμα δείχνεται ο τρόπος μετρήσεως του χρόνου αποκρίσεως μιας μονάδας. Στις περισσότερες περιπτώσεις, η μεταβολή του σήματος εξόδου προσεγγίζεται ικανοποιητικά ή και επακριβώς, από εκθετική εξίσωση της μορφής Δi t = Δi f ( 1 e -t/t ) όπου ΔI f είναι το μέγεθος της μεταβολής του σήματος εξόδου μετά από (θεωρητικά) άπειρο χρόνο. Η σταθερά τα ονομάζεται χρονοσταθερά (time constant) της μονάδας και αντιστοιχεί στο χρόνο που απαιτείται για να πραγματοποιηθεί το 63% (0,63 = 1 e -1 ) της μεταβολής. 20

23 Ο χρόνος αποκρίσεως εξαρτάται συχνά από το μέγεθος της τελευταίας και από τη φορά της μεταβολής.τυπικό παράδειγμα αποτελούν τα εκλεκτικά ηλεκτρόδια ιόντων που ως αμετάλλακτες ενεργότητας ιόντων (σε δυναμικό), κατά κανόνα αποκρίνονται ταχύτερα σε μεταβολές που πραγματοποιούνται σε μεγάλα επίπεδα ενεργοτήτων και όταν η μεταβολή είναι αυξητική. 4. Κρουστική απόκριση (βλ. παρακάτω). 5. Ολίσθηση (drift). Η ολίσθηση είναι μια μονοκατευθηνόμενη μεταβολή του σήματος εξόδου μιας μονάδας, που δεν αντιπροσωπεύει αντίστοιχη μεταβολή του σήματος εισόδου το οποίο μπορεί να είναι σταθερό. Τα περισσότερο συνηθισμένα αίτια της ολισθήσεως είναι η έλλειψη θερμικής εξισορρόπησης μονάδας και οι ελαττωματικοί μεταλλάκτές. Η ολίσθηση είναι ένα εξαιρετικά ανεπιθύμητο φαινόμενο, εισάγει ανεπιθύμητες συνιστώσες στο μετρούμενο σήμα και γενικά οδηγεί σε μέτρηση ελέγχου (out of control). Θεωρείται και αντιμετωπίζεται ως ένας χαμηλόσυχνου θορύβου (θόρυβος 1/f) 6. Εκλεκτικότητα (selectivity). H εκλεκτικότητα αφορά κυρίως μεταλλάκτες και εκφράζεται με ποικιλία τρόπων, ανάλογα με το είδος του μεταλλάκτη και τη φύση του σήματος εισόδου. Η εκλεκτικότητα αποτελεί το μέτρο της εξειδικεύσεως της αποκρίσεως του μεταλλάκτη προς τη μετρούμενη ποσότητα. Εάν δεν ορίζεται διαφορετικά, ως συντελεστής εκλεκτικότητας (selectivity coefficient) ενός μεταλλάκτη ως προς την ποσότητα Α σε σχέση με ομοειδή ποσότητα Β, Κ Α Β, θεωρείται ο λόγος των ευαισθησιών του μεταλλάκτη ως προς τις δύο ποσότητες εισόδου, δηλαδή είναι K A,B = S B / S A και όσο μικρότερος είναι ο συντελεστής εκλεκτικότητας, τόσο εκλεκτικότερος είναι ο μεταλλάκτης προς την ποσότητα Α, σε σχέση με την ποσότητα Β. Κρουστική απόκριση μονάδας Από τα προηγούμενα προκύπτει ότι η τρέχουσα τιμή του σήματος εξόδου είναι μονοσήμαντη εξάρτηση του σήματος εισόδου και της συχνότητάς του. Αυτή η θεώρηση καλύπτει σχεδόν το σύνολο των περιπτώσεων, αλλά δεν αποδίδει πλήρως την πραγματικότητα ιδιαίτερα σε περιπτώσεις, που το σήμα προβλέπεται να περιέχει απότομες μεταβολές ή ταχύτατες αυξομειώσεις. 21

24 Το σήμα εξόδου μιας μονάδας δεν είναι η συνάρτηση της προϊστορίας του σήματος εσόδου. Αυτή η γενική θεώρηση αποδίδεται παραστατικά στο σχήμα Η χρονική συνάρτηση του σήματος εξόδου ή απλά η συνάρτηση εξόδου (output function), s(t), είναι το αποτέλεσμα συνελίξεως της συναρτήσεως εισόδου (input function) e(t), και της συναρτήσεως κρουστικής αποκρίσεως (impulse response function), h(t), της μονάδας. Η μορφή της h(t) εξαρτάται από τα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά της μονάδας και είναι σημαντικό χαρακτηριστικό μεταφοράς μιας μονάδας, τουλάχιστον για τις περιπτώσεις που αναφέρθηκαν. Στο παράδειγμα 1-1 περιγράφεται μια γραφική μέθοδος με την οποία μπορεί να εκτιμηθεί και να σχεδιαστεί η μορφή της αναμενόμενης συναρτήσεως εξόδου για δεδομένες μορφές συναρτήσεως εισόδου και κρουστικής αποκρίσεως μιας μονάδας. Η γραφική μέθοδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί για σχετικά απλές μορφές συνελισσομένων συναρτήσεων. Σε αντίθετη περίπτωση πρέπει να ακολουθηθεί αναλυτική τεχνική με βάση την εξίσωση ορισμού της συνελίξεως. Η συνάρτηση κρουστικής αποκρίσεως της ιδανικής μονάδας είναι χρονικά απεριόριστα στενή και σε πλάτος απεριόριστα υψηλή. Σε κάθε περίπτωση, η ολική επιφάνεια της κρουστικής αποκρίσεως (ολοκλήρωμα από t έως άπειρο ) είναι ίση με τη μονάδα. Η συνάρτηση κρουστικής αποκρίσεως της ιδανικής μονάδας είναι η συνάρτηση δέλτα (delta function), γνωστή και ως συνάρτηση Dirac, που συμβολίζεται ως δ(t). H συνάρτηση δ(t) είναι οριακή κατάσταση συναρτήσεως f ε (t) που ορίζεται ως εξής: 22

25 Στην περίπτωση που η συνάρτηση κρουστικής αποκρίσεως της μονάδας είναι η συνάρτηση δ(t) τότε οι συναρτήσεις εισόδου και εξόδου ταυτίζονται, επειδή ισχύει η εξής ιδιότητα της συνελίξεως: S (t) = e(t) * δ(t) = e(t) Για την προσεγγιστική εξερεύνηση της μορφής της συναρτήσεως κρουστικής αποκρίσεως μίας πραγματικής μονάδας, αρκεί να εισαχθεί σήμα εισόδου, που να προσεγγίζει τη συνάρτηση δ(t). Στην περίπτωση αυτή η συνάρτηση εξόδου θα προσεγγίζει τη συνάρτηση κρουστικής αποκρίσεως της μονάδας, επειδή : 23

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΧΑΗΛΚΟΥΠΠΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝΕΝΟΡΓΑΝΗΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΜΙΧΑΗΛΚΟΥΠΠΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝΕΝΟΡΓΑΝΗΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΙΧΑΗΛΚΟΥΠΠΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝΕΝΟΡΓΑΝΗΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗΣΤΗΝΕΝΟΡΓΑΝΗΑΝΑΛΥΣΗ ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΑναλυτικήΤεχνική: Γενικήπεριγραφήτης εφαρμογήςενόςφυσικοχημικούφαινομένου (π.χ. στηναπορρόφησηακτινοβολίαςαπό

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. Άσκηση 2 η : Φασματοφωτομετρία. ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γενικό Τμήμα Εργαστήριο Χημείας

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΡΓΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ. Άσκηση 2 η : Φασματοφωτομετρία. ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Γενικό Τμήμα Εργαστήριο Χημείας Άσκηση 2 η : ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Εκχύλιση - Διήθηση Διαχωρισμός-Απομόνωση 2. Ποσοτικός Προσδιορισμός 3. Ποτενσιομετρία 4. Χρωματογραφία Ηλεκτροχημεία Διαχωρισμός-Απομόνωση 5. Ταυτοποίηση Σακχάρων Χαρακτηριστικές

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας

Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Ορισμός Αναλυτικής Χημείας Αναλυτική Χημεία ορίζεται ως ο επιστημονικός κλάδος, που αναπτύσσει και εφαρμόζει μεθόδους, όργανα και στρατηγικές, για να δώσει πληροφορίες σχετικά με τη σύσταση και φύση υλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@chem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ (SPECTROMETRIC TECHNIQUES) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Στηρίζονται στις αλληλεπιδράσεις της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη. Φασματομετρία=

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (INSTRUMENTAL METHODS OF ANALYSIS)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (INSTRUMENTAL METHODS OF ANALYSIS) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (INSTRUMENTAL METHODS OF ANALYSIS) ΑΘΗΝΑ, ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2014 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ (Ποιοτική Ανάλυση/ Ποσοτική Ανάλυση) Κλασσική Χημική Ανάλυση Ενόργανη Χημική Ανάλυση Σταθμική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ

ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΟΡΓΑΝΟΛΟΓΙΑ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΗΣ: ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΦΘΟΡΙΣΜΟΥ, ΦΩΣΦΩΡΙΣΜΟΥ, ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΕΚΠΟΜΠΗΣ, ΧΗΜΕΙΟΦΩΤΑΥΓΕΙΑΣ ΠΗΓΕΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΠΗΓΕΣ ΠΗΓΕΣ ΓΡΑΜΜΩΝ ΚΟΙΛΗΣ ΚΑΘΟΔΟΥ & ΛΥΧΝΙΕΣ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, ΦΜΑ) ΙΝSTRUMENTAL METHODS OF CHEMICAL ANALYSIS

ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, ΦΜΑ) ΙΝSTRUMENTAL METHODS OF CHEMICAL ANALYSIS ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (ΦΥΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ, ΦΜΑ) ΙΝSTRUMENTAL METHODS OF CHEMICAL ANALYSIS Περιεχόμενα Ι. Τι είναι η ενόργανη χημική ανάλυση Ενόργανη χημική ανάλυση/κλασική αναλυτική χημεία Σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού

Έλεγχοι. Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Έλεγχοι Τη συγκέντρωση του φαρμάκου σε δείγμα ιστού ή βιολογικού υγρού Το ρυθμό απελευθέρωσης του φαρμάκου από το σκεύασμα Έλεγχο ταυτότητας και καθαρότητας της πρώτης ύλης και των εκδόχων( βάση προδιαγραφών)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΝΟΡΓΑΝΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Οδηγός Συγγραφής Εργαστηριακών Αναφορών Εξώφυλλο Στην πρώτη σελίδα περιέχονται: το όνομα του εργαστηρίου, ο τίτλος της εργαστηριακής άσκησης, το ονοματεπώνυμο του σπουδαστή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ

ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΜΕΡΟΣ Ι: ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΓΕΝΙΚΑ... 15 1.1. ΠΟΙΟΤΙΚΗ και ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ... 15 1.2. ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ των ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ... 16 1.3. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου

Οργανική Χημεία. Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου Οργανική Χημεία Κεφάλαια 12 &13: Φασματοσκοπία μαζών και υπερύθρου 1. Γενικά Δυνατότητα προσδιορισμού δομών με σαφήνεια χρησιμοποιώντας τεχνικές φασματοσκοπίας Φασματοσκοπία μαζών Μέγεθος, μοριακός τύπος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (CALIBRATION CURVE TECHNIQUE)

ΓΕΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΚΑΜΠΥΛΗΣ ΑΝΑΦΟΡΑΣ (CALIBRATION CURVE TECHNIQUE) ΓΕΝΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σχεδόν στο σύνολό τους οι ενόργανες τεχνικές παρέχουν τη μέτρηση μιας φυσικής ή φυσικοχημικής παραμέτρου Ρ η οποία συνδέεται άμεσα η έμμεσα με την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ:

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑΣ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ: ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ οργανικών, οργανομεταλλικών και ανόργανων ουσιών. Ο ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΕΠΙΤΥΓΧΑΝΕΤΑΙ ΕΞΑΙΤΙΑΣ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΗ ΣΥΓΓΕΝΕΙΑ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΥΜΑΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ: Μέτρηση της έντασης της (συνήθως) ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με (φωτοηλεκτρικούς ήάλλους κατάλληλους) μεταλλάκτες, μετάτην αλληλεπίδραση της με

Διαβάστε περισσότερα

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr

M M n+ + ne (1) Ox + ne Red (2) i = i Cdl + i F (3) de dt + i F (4) i = C dl. e E Ecorr Επιταχυνόμενες μέθοδοι μελέτης της φθοράς: Μέθοδος Tafel και μέθοδος ηλεκτροχημικής εμπέδησης Αντώνης Καραντώνης, και Δημήτρης Δραγατογιάννης 1 Σκοπός της άσκησης Στην άσκηση αυτή θα μελετηθεί η διάβρωση

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση

Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση Κυκλώματα με ημιτονοειδή διέγερση ονομάζονται εκείνα στα οποία επιβάλλεται τάση της μορφής: = ( ω ϕ ) vt V sin t όπου: V το πλάτος (στιγμιαία μέγιστη τιμή) της τάσης ω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ η εξεταστική περίοδος από 9//5 έως 9//5 γ ρ α π τ ή ε ξ έ τ α σ η σ τ ο μ ά θ η μ α Φ Υ Σ Ι Κ Η Γ Ε Ν Ι Κ Η Σ Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ B Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Τάξη: Β Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ονοματεπώνυμο: Καθηγητής: Θ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ Ορισµός ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ Χ - Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µικρού µήκους κύµατος (10-5 - 100 Å) - Συνήθως χρησιµοποιούνται ακτίνες Χ µε µήκος κύµατος 0.1-25

Διαβάστε περισσότερα

Γράφημα της συνάρτησης = (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R )

Γράφημα της συνάρτησης = (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R ) Γράφημα της συνάρτησης f( x), αν p x< 0 F( x) = f( x), αν 0 x p και F( x+ 2 p) = F( x), x R (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R ) ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το Βιβλίο αυτό απευθύνεται στους

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΓΡΟΥ ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ 1.1. Εσωτερική ενέργεια Γνωρίζουμε ότι τα μόρια των αερίων κινούνται άτακτα και προς όλες τις διευθύνσεις με ταχύτητες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θεωρία - Πείραμα Μετρήσεις - Σφάλματα ΟΜΑΔΑ:RADIOACTIVITY Τα μέλη της ομάδας μας: Γιώργος Παπαδόγιαννης Γεράσιμος Κουτσοτόλης Νώντας Καμαρίδης Κωνσταντίνος Πούτος Παναγιώτης Ξανθάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR)

ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) ΥΠΕΡΥΘΡΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ (IR) Χαρακτηρίζεται ως φασματοσκοπική τεχνική μοριακής δόμησης (ή περιστροφής), καθώς η ακτινοβολία προκαλεί διέγερση των μορίων σε υψηλότερες στάθμες

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση µε έγχυση του δείγµατος σε συνεχή ροή (Flow Injection Analysis, FIA)

Ανάλυση µε έγχυση του δείγµατος σε συνεχή ροή (Flow Injection Analysis, FIA) Ανάλυση µε έγχυση του δείγµατος σε συνεχή ροή (Flow Injection Analysis, FIA) H ιστορική εξέλιξη των αυτόµατων µεθόδων ανάλυσης Κλασική ανάλυση Ασυνεχής αυτόµατη ανάλυση Ανάλυση συνεχούς ροής? Τα πλεονεκτήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗ κ. ΚΟΥΠΠΑΡΗ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Σημειώσεις από τα μαθήματα Φαρμακευτικής Ανάλυσης του καθηγητή κ. Ιωάννη Κουντουρέλλη ΑΝΙΣΟΤΡΟΠΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ 12 13 Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά μοντέλα συστημάτων

Μαθηματικά μοντέλα συστημάτων Μαθηματικά μοντέλα συστημάτων 1. Γενικά Για να κατανοήσουμε και να ελέγξουμε διάφορα πολύπλοκα συστήματα πρέπει να καταφύγουμε σε κάποιο ποσοτικό μοντέλο των συστημάτων αυτών. Έτσι, είναι απαραίτητο να

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 4 η : Χρωματογραφία

Άσκηση 4 η : Χρωματογραφία Άσκηση 4 η : ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Εκχύλιση - Διήθηση Διαχωρισμός-Απομόνωση 2. Φασματοφωτομετρία Ποσοτικός Προσδιορισμός 3. Ποτενσιομετρία Ηλεκτροχημεία 4. Διαχωρισμός-Απομόνωση 5. Ταυτοποίηση Σακχάρων Χαρακτηριστικές

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα

Περιεχόμενα. 1. Ειδικές συναρτήσεις. 2. Μιγαδικές Συναρτήσεις. 3. Η Έννοια του Τελεστή. Κεφάλαιο - Ενότητα Περιεχόμενα Κεφάλαιο - Ενότητα σελ 1. Ειδικές συναρτήσεις 1.0 Εισαγωγή 1.1 Εξίσωση του Laplace Συστήματα συντεταγμένων 1.2 Συνάρτηση δ του Dirac 1.3 Συνάρτηση του Heaviside 1.4 Οι συναρτήσεις Β, Γ και

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος

Φωτοδίοδος. 1.Σκοπός της άσκησης. 2.Θεωρητικό μέρος Φωτοδίοδος 1.Σκοπός της άσκησης Ο σκοπός της άσκησης είναι να μελετήσουμε την συμπεριφορά μιας φωτιζόμενης επαφής p-n (φωτοδίοδος) όταν αυτή είναι ορθά και ανάστροφα πολωμένη και να χαράξουμε την χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών

2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών 1 2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 6-2-1. Ποιες χημικές ουσίες λέγονται καθαρές ή καθορισμένες; Τα χημικά στοιχεία και οι χημικές ενώσεις. 6-2-2. Ποια είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΟΥ ΕΠΑ.Λ. 2013-2014 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1. Τι ονομάζουμε: i. πληθυσμό και μέγεθος πληθυσμού; (σελ. 59) ii. μεταβλητή; (σελ.59-60) 2. Ποιες μεταβλητές ονομάζονται ποσοτικές; (σελ.60)

Διαβάστε περισσότερα

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΤΙΚΗ FOURIER. Γ. Μήτσου ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΙΚΗΣ - ΟΠΟΗΛΕΚΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & /Υ ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ7 ΟΠΙΚΗ FOURIER Γ. Μήτσου Μάρτιος 8 Α. Θεωρία. Εισαγωγή Η επεξεργασία οπτικών δεδοµένων, το φιλτράρισµα χωρικών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ. ίοδος zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener. Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου Zener 4. Ειδικές ίοδοι - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 4. ΕΙ ΙΚΕΣ ΙΟ ΟΙ ίοδος zener Χαρακτηριστική καµπύλη διόδου zener Τάση Zener ( 100-400 V για µια απλή δίοδο) -V Άνοδος Ι -Ι Κάθοδος V Τάση zener V Z I Ζ 0,7V

Διαβάστε περισσότερα

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev.

Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. Οι ακτίνες Χ είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία µε λ [10-9 -10-12 m] (ή 0,01-10Å) και ενέργεια φωτονίων kev. To ορατό καταλαµβάνει ένα πολύ µικρό µέρος του ηλεκτροµαγνητικού φάσµατος: 1,6-3,2eV. Page 1

Διαβάστε περισσότερα

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ 5.1 ΑΣΚΗΣΗ 5 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ Α' ΜΕΡΟΣ: Ηλεκτρόλυση του νερού. ΘΕΜΑ: Εύρεση της μάζας οξυγόνου και υδρογόνου που εκλύονται σε ηλεκτρολυτική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΑΘ.Π.ΒΑΛΑΒΑΝΙΔΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΕΝΩΣΕΩΝ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΥΠΕΡΥΘΡΟΥ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΦΑΣΜΑΤΟΜΕΤΡΙΑ ΜΑΖΩΝ ΥΠΕΡΙΩΔΟΥΣ-ΟΡΑΤΟΥ, RΑΜΑΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Τμήμα Χημείας

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα

6. Ατομικά γραμμικά φάσματα 6. Ατομικά γραμμικά φάσματα Σκοπός Κάθε στοιχείο έχει στην πραγματικότητα ένα χαρακτηριστικό γραμμικό φάσμα, οφειλόμενο στην εκπομπή φωτός από πυρωμένα άτομα του στοιχείου. Τα φάσματα αυτά μπορούν να χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΕΛΟΤ HD 3S4 ΕΛΟΤ ΜΕΡΟΣ 6 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 61 Αρχικός έλεγχος 610 Γενικά 610.1 Κάθε ηλεκτρική εγκατάσταση πρέπει να ελέγχεται μετά την αποπεράτωση της και πριν να τεθεί σε λειτουργία από

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 3 Μαΐου 015 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ A Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB... 13 1.1. Τι είναι το Matlab... 13 1.2. Περιβάλλον εργασίας... 14 1.3. Δουλεύοντας με το Matlab... 16 1.3.1. Απλές αριθμητικές πράξεις... 16 1.3.2. Σχόλια...

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ HPLC

ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ HPLC ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ HPLC ΥΓΡΗ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ ΥΨΗΛΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ (HPLC) ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΗΛΗ / ΣΤΑΤΙΚΗ ΦΑΣΗ Επίπεδη, μήκους 3-25 cm και διαμέτρου 0,5-5 mm. Μικροπορώδη σωματίδια πηκτής διοξειδίου

Διαβάστε περισσότερα