Ιωάννης ΟΥ ΟΥΜΗΣ 1, Φώτιος ΓΡΑΒΑΛΑΣ 2, Νικόλαος ΟΥ ΟΥΜΗΣ 3, Χρήστος ΚΟΤΑΝΙ ΗΣ 4, Ασηµίνα ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ 5, Πανίκος ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ 6

Transcript

1 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 2008 Άρθρο 1953 Συγκριτική εκτίµηση του κόστους κατασκευής πολυώροφου κτιρίου Ο/Σ µε σεισµική µόνωση από ελαστοµεταλλικά εφέδρανα LRB Comparative construction cost estimation of a multi-storey R/C building with LRB base isolation system Ιωάννης ΟΥ ΟΥΜΗΣ 1, Φώτιος ΓΡΑΒΑΛΑΣ 2, Νικόλαος ΟΥ ΟΥΜΗΣ 3, Χρήστος ΚΟΤΑΝΙ ΗΣ 4, Ασηµίνα ΑΘΑΝΑΤΟΠΟΥΛΟΥ 5, Πανίκος ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ 6 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην εργασία παρουσιάζονται τα βασικά στάδια του σχεδιασµού, της ανάλυσης και του υπολογισµού του κόστους κατασκευής ενός 6ώροφου κτιρίου από οπλισµένο σκυρόδεµα, το οποίο κατασκευάζεται σε περιοχή υψηλής σεισµικής επικινδυνότητας. Εξετάζονται δύο παραλλαγές του φέροντα οργανισµού: (α) Το κτίριο εδράζεται σε συµβατική επιφανειακή θεµελίωση και (β) στο κτίριο εφαρµόζεται σύστηµα σεισµικής µόνωσης βάσης από ελαστοµεταλλικά εφέδρανα µε πυρήνα µολύβδου (LRB), τα οποία τοποθετούνται στη βάση της ανωδοµής, ακριβώς επάνω από τον φορέα της θεµελίωσης. Στο σεισµικά µονωµένο κτίριο η α- νωδοµή έχει µικρότερες απαιτήσεις αντοχής και συνεπώς µικρότερο κατασκευαστικό κόστος από το µη µονωµένο κτίριο, όµως το τελικό κόστος του µονωµένου κτιρίου προσαυξάνεται από το κόστος κατασκευής της σεισµικής µόνωσης και όλων των πρόσθετων κατασκευών που είναι αναγκαίες για την ασφαλή πλευρική µετακίνηση του κτιρίου. Από τη συγκριτική α- ναλυτική προεκτίµηση του κόστους κατασκευής των δύο παραλλαγών του κτιρίου προέκυψε ότι το πρόσθετο κόστος κατασκευής του σεισµικά µονωµένου κτιρίου δεν είναι σηµαντικό. ABSTRACT: The paper presents the basic steps of design, analysis and construction cost estimation of a 6-storey R/C building in a high seismic risk area. Two variations of the building s structural system are examined: (a) building with conventional shallow foundation and (b) application of base isolation system consisting of Lead Rubber Bearings (LRB) placed just above the foundation elements. The superstructure of the isolated building has less strength capacity demands and lower construction cost than the non-isolated one. However, application of base isolation increases the overall building cost, due to the cost of the isolators and all the additional fabrications that are essential for the safe lateral movement of the building. Estimated total construction costs of these two building variations were compared and results indicated that the additional cost of the base-isolated building is not significant. 1 ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ΑΠΘ, doud@civil.auth.gr 2 ρ. Πολιτικός Μηχανικός, ΑΠΘ, fgravala@civil.auth.gr 3 ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός, ΑΠΘ, M. Eng, ndoudoum@civil.auth.gr 4 ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός, ΑΠΘ, ckotanid@civil.auht.gr 5 ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Αναπ. Καθηγήτρια, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ΑΠΘ, minak@civil.auth.gr 6 ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Επικ. Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, ΑΠΘ, paniko@civil.auth.gr

2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η προσέγγιση των σύγχρονων κανονισµών για το σχεδιασµό των συµβατικών αντισεισµικών κατασκευών βασίζεται στην αξιοποίηση της πλάστιµης συµπεριφοράς προεπιλεγµένων στοιχείων (δοκών) του φέροντος οργανισµού για την απόσβεση της σεισµικής ενέργειας (ΕΑΚ 2000). Έτσι, µετά από έναν ισχυρό σεισµό, δεν αποκλείεται να εµφανισθούν µόνιµες πλαστικές παραµορφώσεις και σηµαντικές βλάβες στον φέροντα οργανισµό και τον οργανισµό πλήρωσης, οι οποίες συνεπάγονται εν γένει υψηλό κόστος επισκευής. Για τον δραστικό περιορισµό των δοµικών βλαβών στις κατασκευές λόγω των ισχυρών σεισµών καθώς και για την καλύτερη διασφάλιση της ανθρώπινης ζωής, έχουν αναπτυχθεί διάφορες µέθοδοι βελτιστοποίησης της απόκρισης των κατασκευών στις σεισµικές κινήσεις (Naeim & Kelly 1999, Kelly 1990), µε πιο αντιπροσωπευτικό παράδειγµα την εφαρµογή σεισµικής µόνωσης στη βάση των κατασκευών, η οποία είναι πλέον µια ώριµη τεχνολογία που έχει δοκιµαστεί και χρησιµοποιείται σε πολλές χώρες (Anderson 1990). Η εφαρµογή σεισµικής µόνωσης σε νέες κατασκευές συνεπάγεται ένα πρόσθετο αρχικό κατασκευαστικό κόστος. Σηµαντικό ποσοστό του κόστους αυτού µπορεί σταδιακά να αποσβεσθεί σε βάθος χρόνου (Ferrito 1984, Vassilas 2005, κλπ.) από την εξοικονόµηση που θα προκύψει λόγω του µειωµένου κόστους επισκευής των σεισµικών βλαβών κατά τους στατιστικά αναµενόµενους µέσους και ισχυρούς σεισµούς στην συµβατική διάρκεια ζωής του έργου. Παρ όλα αυτά, το πρόσθετο αρχικό κατασκευαστικό κόστος αποτελεί επί του παρόντος τον βασικότερο ανασταλτικό παράγοντα για την ευρύτερη εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης στις συνήθεις κτιριακές κατασκευές, και για τον λόγο αυτό θα γίνει µία προσπάθεια ποσοτικής του αποτίµησης στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Κατά την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης υπάρχει ο διαχωρισµός του φέροντα οργανισµού της ανωδοµής από τη θεµελίωση, µε την παρεµβολή ειδικών εφεδράνων, τα οποία είτε είναι πολύ εύκαµπτα κατά τις οριζόντιες διευθύνσεις, είτε έχουν µειωµένη δυνατότητα παραλαβής οριζοντίων δυνάµεων, µε αποτέλεσµα την αντίστοιχη µείωση των σεισµικών αδρανειακών δυνάµεων της ανωδοµής µε ενδεχόµενη παράλληλη αύξηση της ιδιοπεριόδου του κτιρίου. Έ- τσι στην περίπτωση της σεισµικής µόνωσης, αν και εµφανίζονται σηµαντικά µεγαλύτερες µετακινήσεις στην ανωδοµή από ότι στην περίπτωση της συµβατικής θεµελίωσης, οι µεγάλες σχετικές οριζόντιες µετακινήσεις λαµβάνουν χώρα στο σύστηµα σεισµικής µόνωσης, ενώ οι σχετικές οριζόντιες µετακινήσεις και σεισµικές επιταχύνσεις των ορόφων παραµένουν εν γένει χαµηλές (Constantinou 1994). (α) (β) (γ) Σχήµα 1. Χαρακτηριστική µορφή εφεδράνων (α) Friction Pendulum System, (β) High Damping Rubber Bearing και (γ) Lead Rubber Bearing. 2

3 Η έντονη ερευνητική δραστηριότητα στον τοµέα της εξέλιξης της σεισµικής µόνωσης, έχει ο- δηγήσει στην ανάπτυξη ποικιλίας εφεδράνων, τα οποία µπορούν εν γένει να ταξινοµηθούν σε ελαστοµερή (ή ελαστοµεταλλικά) και σε ολισθαίνοντα (Σχήµα 1). Τα ολισθαίνοντα συστήµατα αποτελούνται συνήθως από διεπιφάνειες επαφής-ολίσθησης κατάλληλων πλαστικών υλικών και ανοξείδωτου χάλυβα, είτε επίπεδης µορφής (Friction Base Isolation System) είτε καµπύλης µορφής (Friction Pendulum System) που συνεπάγεται την ανάπτυξη δυνάµεων επαναφοράς. Οι µηχανικές τους ιδιότητες βασίζονται στη µορφή και στην τριβή των διεπιφανειών επαφής-ολίσθησης και µε βάση αυτά τα χαρακτηριστικά προκαθορίζουν το µέγεθος της τέ- µνουσας βάσης που µπορεί να αναπτυχθεί στην ανωδοµή. Τα ελαστοµεταλλικά εφέδρανα (Σχήµα 1β,γ) αποτελούνται από αλλεπάλληλα φύλλα ελαστικού και ανοξείδωτου χάλυβα, µε πυρήνα µολύβδου (Lead Rubber Bearings) ή όχι (High Damping Rubber Bearings). Η βασική ιδιαιτερότητα τους είναι ότι παρέχουν µεγάλη ικανότητα απορρόφησης σεισµικής ενέργειας µέσω υστερητικής απόσβεσης του υλικού τους κατά τους αλλεπάλληλους κύκλους φόρτισης-αποφόρτισής τους µε οριζόντια φορτία. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται συνοπτικά τα βασικά στάδια σχεδιασµού και ανάλυσης ενός 6ώροφου κτιρίου, αφ ενός µε συµβατική θεµελίωση (ακλόνητη στήριξη του φορέα στο έδαφος) και εφ ετέρου µε την εφαρµογή συστήµατος σεισµικής µόνωσης στη βάση του κτιρίου από ελαστοµεταλλικά εφέδρανα µε πυρήνα µολύβδου (LRB). Η συγκριτική µελέτη ε- πεκτείνεται και στην οικονοµική αξιολόγηση του κόστους κατασκευής των δύο παραλλαγών του κτιρίου, επιβεβαιώνοντας την οικονοµική εφαρµοσιµότητα της χρήσης του συστήµατος της σεισµικής µόνωσης ακόµη και στις συνήθεις κατασκευές. Συµβατικά εδραζόµενη κατασκευή ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΤΙΡΙΟΥ Στην αναλυτική συγκριτική µελέτη που ακολουθεί µελετάται ένα 6ώροφο κτίριο µε φέροντα οργανισµό από οπλισµένο σκυρόδεµα, όπως φαίνεται στο Σχήµα 2. Σε κάθε έναν από τους 6 όµοιους ορόφους υπάρχουν 8 υποστυλώµατα (Σ1 Σ8), 4 τοιχώµατα (Τ1 Τ4), περιµετρικές δοκοί και συµπαγής πλάκα που συνδέει µεταξύ τους όλα τα προαναφερθέντα δοµικά στοιχεία. Σχήµα 2. Κατόψεις ορόφων, θεµελίωσης και καθ ύψος τοµή του κτιρίου µε συµβατική θεµελίωση 3

4 Σχήµα 3. Εσχάρες βάσης ανωδοµής, θεµελίωσης και καθ ύψος τοµή του κτιρίου µε σεισµική µόνωση εν υπάρχουν δοκοί στο εσωτερικό της κάτοψης και οι εσωτερικοί στύλοι (Σ3, Σ4) συνδέονται µε τα εξωτερικά πλαίσια µόνο µέσω της συµπαγούς πλάκας του ορόφου. Το πρόσθετο µόνιµο φορτίο των πλακών (πλέον του ιδίου βάρους) λαµβάνεται g=1,2 kn/m 2 και το κινητό q=5,0 kn/m 2. Το ύψος όλων των ορόφων είναι 3,0 m. Τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των διατοµών των δοµικών στοιχείων και οι συνολικές µάζες σε κάθε στάθµη φαίνονται στον πίνακα του Σχήµατος 2. Η κατασκευή εδράζεται στο έδαφος µέσω εσχάρας πεδιλοδοκών. Κατασκευή µε σύστηµα σεισµικής µόνωσης Στο ίδιο κτίριο που περιγράφηκε στο προηγούµενο κεφάλαιο τοποθετείται σύστηµα σεισµικής µόνωσης βάσης. Γίνεται η συντηρητική παραδοχή ότι τα δοµικά στοιχεία και οι διατοµές του φέροντα οργανισµού της ανωδοµής διατηρούνται αµετάβλητα (ίδια µε της κατασκευής χωρίς σεισµική µόνωση), γεγονός που εξασφαλίζει ότι η οποιαδήποτε διαφοροποίηση των αποτελεσµάτων των δύο συγκρινόµενων µοντέλων οφείλεται αποκλειστικά και µόνο στην ύπαρξη της σεισµικής µόνωσης και όχι στη µεταβολή των δυναµικών χαρακτηριστικών της ανωδοµής τους. Οι τροποποιήσεις που επέρχονται στον φορέα της θεµελίωσης είναι οι εξής: Η εσχάρα των πεδιλοδοκών θεµελίωσης κατασκευάζεται κανονικά επί του φυσικού εδάφους, αλλά παύει να συνδέεται ολόσωµα µε τα δοµικά στοιχεία της ανωδοµής. Στην βάση της ανωδοµής δηµιουργείται πρόσθετη εσχάρα συνδετήριων δοκών (εσχάρα ανωδοµής), οι οποίες συνδέονται µεταξύ τους µε πλάκα-διάφραγµα οπλισµένου σκυροδέ- µατος που αποτελεί συγχρόνως το δάπεδο του κατώτατου ορόφου. Το σύστηµα σεισµικής µόνωσης αποτελείται από κατάλληλα ελαστοµεταλλικά εφέδρανα µε πυρήνα µολύβδου που τοποθετούνται µεταξύ των εσχαρών θεµελίωσης και ανωδοµής, ακριβώς κάτω από το κέντρο κάθε υποστυλώµατος και κάθε τοιχώµατος του κτιρίου. Ε- ναλλακτικά εξετάσθηκε επίσης και η περίπτωση τοποθέτησης εφεδράνων κάτω από αµφότερα τα άκρα κάθε τοιχώµατος (δηλαδή 2 εφέδρανα σε κάθε τοίχωµα). Περιµετρικά του κατώτερου ορόφου του κτιρίου, και για την δηµιουργία κενού χώρου µεταξύ της παράπλευρης επιφάνειας του κτιρίου και του υπάρχοντος εδάφους, κατασκευάζεται τοίχος αντιστήριξης πάχους 25 cm. Η δηµιουργία του κενού αυτού χώρου είναι απαραίτητη για την ανεµπόδιστη µετακίνηση του κτιρίου κατά την διάρκεια των σεισµικών διεγέρσεων. Η µέγιστη αναµενόµενη µετακίνηση έχει προεκτιµηθεί σε περίπου 25 cm κατά την διάρκεια ενός 4

5 ισχυρού σεισµού, όµως ο τελικά δηµιουργούµενος κενός χώρος είναι αρκετά µεγαλύτερος για λόγους επισκεψιµότητας των εφεδράνων και για την εξυπηρέτηση τυχόν πρόσθετων λειτουργικών αναγκών του κτιρίου. ΜΕΘΟ ΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Και τα δυο κτίρια αναλύονται και σχεδιάζονται µε βάση τις διατάξεις των Eurocode 2 (2001) και FEMA 450 (2003), για τις εξής δύο βασικές φορτίσεις σχεδιασµού: Συνδυασµός αστοχίας: 1.35G+1.5Q Σεισµικός συνδυασµός: G+0.5Q±E όπου G = Τα συνολικά κατακόρυφα µόνιµα φορτία της κατασκευής Q = Τα συνολικά κατακόρυφα κινητά φορτία της κατασκευής E = Τα συνολικά οριζόντια σεισµικά φορτία που εφαρµόζονται στην κατασκευή Όσον αφορά τα σεισµικά φορτία, τα κτίρια θεωρούνται ότι βρίσκονται σε περιοχή της Ελλάδας που ανήκει σε Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙΙΙ (A=0,36g), ενώ ο τύπος του εδάφους χαρακτηρίζεται ως κατηγορία Β. Για την αναλυτική προσοµοίωση και επίλυση του φορέα χρησιµοποιούνται τα προγράµµατα SAP2000 και ETABS, όπου γίνεται χρήση ραβδόµορφων πεπερασµένων στοιχείων για τις δοκούς, τα υποστυλώµατα και τα τοιχώµατα και θεώρηση διαφραγµατικής λειτουργίας των πλακών στις στάθµες των ορόφων. Επίσης λαµβάνεται υπόψη η κατακόρυφη συµπιεστότητα του εδάφους, µε τη χρήση ελατηρίων στις πεδιλοδοκούς της θεµελίωσης. Το µέτρο συµπίεσης (δυσκαµψία) του εδάφους είναι Κ εδαφ = kn/m 3, ενώ η επιτρεπόµενη τάση εδάφους είναι σ επιτρ =200 kn/m². Για την αναλυτική προσοµοίωση κάθε εφεδράνου γίνονται οι εξής παραδοχές: Χρησιµοποιούνται στοιχεία µε µη-γραµµική συµπεριφορά, µεταβλητή δηλαδή δυσκαµψία η οποία εξαρτάται από την επιβαλλόµενη φόρτιση. Το ακριβές αναλυτικό µοντέλο είναι ένα διαξονικό υστερητικό µοντέλο, το οποίο διαθέτει συζευγµένες ιδιότητες µη γραµµικής ελαστοπλαστικής συµπεριφοράς για τις δύο οριζόντιες διατµητικές παραµορφώσεις και γραµµικά µεταβαλλόµενες δυσκαµψίες για τις απο- µένουσες τέσσερις παραµορφώσεις. Η µορφή της ελαστοπλαστικής συµπεριφοράς του βασίζεται στην υστερητική συµπεριφορά του µοντέλου των Wen (1976) και Park, Wen, Ang (1986) και προτείνεται για αναλύσεις σεισµικής µόνωσης από τους Nagarajaiah, Reinhorn και Constantinou (1991). Σεισµικά φορτία συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής Για την ανάλυση του κτιρίου µε τη συµβατική θεµελίωση σε σεισµό, χρησιµοποιείται η υνα- µική Φασµατική Μέθοδος. Συγκεκριµένα γίνεται χρήση του ελαστικού φάσµατος απόκρισης του ΕΑΚ2000, για Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙΙΙ (A=0,36g), κατηγορία εδάφους Β και απόσβεση 5%. Παράλληλα για να ληφθεί υπόψη και η δυνατότητα µετελαστικής συµπεριφοράς της ανωδοµής του κτιρίου, γίνεται µείωση των τιµών του προαναφερθέντος φάσµατος µέσω συντελεστή συµπεριφοράς που λαµβάνει την τιµή q=3.5. Για την επαλληλία των ιδιο- µορφικών αποκρίσεων χρησιµοποιείται ο τύπος της "πλήρους τετραγωνικής επαλληλίας" (CQC), ενώ για τη χωρική επαλληλία χρησιµοποιείται ο τύπος της "τετραγωνικής ρίζας του αθροίσµατος των τετραγώνων" (SRSS). 5

6 Σεισµικά φορτία της κατασκευής µε σύστηµα σεισµικής µόνωσης Για την ανάλυση του σεισµικά µονωµένου κτιρίου σε σεισµό χρησιµοποιείται η υναµική Φασµατική Μέθοδος. Συγκεκριµένα γίνεται χρήση του ελαστικού φάσµατος απόκρισης του ΕΑΚ, για Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙΙΙ (A=0,36g), κατηγορία εδάφους Β και απόσβεση 10% (σύµφωνα µε τις απαιτήσεις της FEMA 450, ως απόσβεση ορίζεται η µικρότερη από τις τιµές του 30% της κρίσιµης και των αποσβέσεων των εφεδράνων). Επίσης σύµφωνα µε τον κανονισµό FEMA 450, επιτρέπεται η χρήση µειωτικού συντελεστή συµπεριφοράς για την διαστασιολόγηση της ανωδοµής των σεισµικά µονωµένων κτιρίων, ο οποίος πρέπει να είναι περίπου τα 3/8 του συντελεστή συµπεριφοράς του κτιρίου µε συµβατική θεµελίωση (στην περίπτωσή µας ήδη ορίσαµε ότι q=3,5) και η τιµή του πρέπει να είναι µεταξύ 1 και 2. Για την περίπτωση του συγκεκριµένου κτιρίου δεχόµαστε την τιµή q=1,5 προκειµένου να ικανοποιηθεί η προαναφερθείσα απαίτηση του κανονισµού και για να υπάρχει άµεση σύγκριση µε τα αποτελέσµατα αντίστοιχης εργασίας ( ουδούµης Ι. 2006) που αξιολογεί οικονοµοτεχνικά την σεισµική µόνωση του ιδίου κτιρίου µε εφέδρανα ολίσθησης. Τελικώς, για τον σεισµικό συνδυασµό η κατασκευή υποβάλλεται στη φόρτιση (G+0.5Q±E), όπου Ε η σεισµική ένταση που προκύπτει σύµφωνα µε τον κανόνα τετραγωνικής επαλληλίας SRSS από ταυτόχρονη εφαρµογή των σεισµικών φορτίων κατά τις δύο οριζόντιες (κύριες) διευθύνσεις του κτιρίου. Ο παραπάνω συνδυασµός υπερκαλύπτει τις απαιτήσεις του κανονισµού FEMA 450 για την χωρική επαλληλία των οριζοντίων συνιστωσών της σεισµικής διέγερσης. ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΟΥΜΕΝΩΝ ΕΦΕ ΡΑΝΩΝ Πρωταρχικό στοιχείο της διαστασιολόγησης των εφεδράνων σεισµικής µόνωσης, αποτελεί η οριστικοποίηση των επιθυµητών τιµών της ιδιοπεριόδου της κατασκευής και της µετακίνησης του διαφράγµατος πάνω από τα εφέδρανα. Η επιλογή των τιµών αυτών εξαρτάται άµεσα από στοιχεία όπως, η κατηγορία του εδάφους και η ζώνης σεισµικής επικινδυνότητας της περιοχής (σχήµα 4). Το συγκεκριµένο κτίριο βρίσκεται σε ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας ΙΙΙ (A=0,36g), έδαφος Β και επιθυµούµε η επιτάχυνση της ανωδοµής για τον σεισµό σχεδιασµού να µη ξεπερνά την τιµή 0,15g, ώστε να υπάρχει άµεση σύγκριση µε τα αποτελέσµατα της εργασίας που προαναφέρθηκε ( ουδούµης Ι. 2006). Σχήµα 4. Ελαστικό φάσµα επιταχύνσεων Ε.Α.Κ. για Α=0,36g και διάφορες τιµές της απόσβεσης. 6

7 Στην περίπτωση αυτή ισχύουν τα εξής: Στοχευόµενη ιδιοπερίοδος : Το σεισµικά µονωµένο κτίριο έχει µεγάλη ιδιοπερίοδο άρα «κινούµαστε» στον τρίτο κλάδο του φάσµατος του Ε.Α.Κ (σχήµα 4) λαµβάνοντας την απόσβεση ως 10%: T2 0,6 Φ e (T) = Aγ Ιηβ ο 0,15 = 0,36 1 0,76 2,5 T = 2,73sec T T Στοχευόµενη µετακίνηση: Η µετακίνηση δίνεται από την παρακάτω σχέση : g S X TD 9,81 0,56 2,73 DD = D = = 0,25 m 2 D D 2 D 4π B 4 π 1,5 D Στη συνέχεια ακολουθείται η διαδικασία προεκτίµησης προεκλογής εφεδράνων, η οποία ε- πιγραµµατικά έχει ως εξής : Προεκτίµηση µηχανικών χαρακτηριστικών: Πραγµατοποιείται η πρώτη εκτίµηση των µηχανικών χαρακτηριστικών των εφεδράνων (δυσκαµψία πριν και µετά την διαρροή του µολύβδινου πυρήνα, µέγιστη µετακίνηση κλπ.), η οποία βασίζεται στις κανονιστικές διατάξεις του UBC και της FEMA αλλά και σε προτάσεις των J. Kelly και F. Naeim. Βασική προϋπόθεση για αυτή την προεκτίµηση είναι η επίλυση του µοντέλου του κτιρίου µε πακτώσεις στη βάση για το συνδυασµό G+Q, ώστε να ορισθεί το φορτίο του κάθε εφεδράνου. Τα βήµατα της προδιαστασιολόγησης εκτελούνται για όλα τα εφέδρανα ξεχωριστά, αφού πρώτα ορισθούν η στοχευόµενη ιδιοπερίοδος και µετακίνηση αλλά και το φορτίο για το καθένα. Πρώτη επιλογή διαστάσεων και χαρακτηριστικών των εφεδράνων: Στο τµήµα αυτό γίνεται προεκτίµηση των διαστάσεων των εφεδράνων, στοιχείο που θα αποτελέσει τη βάση για περαιτέρω έλεγχο µε τη χρήση ανελαστικών αναλύσεων χρονοϊστορίας. Οριστική επιλογή διαστάσεων και χαρακτηριστικών των εφεδράνων: Βάσει προσεγγίσεων και ελέγχων µε µη γραµµικές δυναµικές αναλύσεις χρονοϊστορίας προκύπτουν τα οριστικά στοιχεία των εφεδράνων (Πίνακας 1). Πρόκειται δηλαδή για µια διαδικασία αλλεπάλληλων δοκιµών και διορθώσεων, µέχρι την τελική επίτευξη των επιθυµητών τιµών ιδιοπερίοδου και µετακίνησης για την κατασκευή. Για την οριστικοποίηση των διαστάσεων των εφεδράνων πραγµατοποιήθηκαν τρεις µη γραµµικές αναλύσεις χρονοϊστορίας, µε τις οριζόντιες συνιστώσες των επιταχυνσιογραφηµάτων των σεισµών της Καλαµάτας, του El Centro και της Θεσσαλονίκης ανακλιµακωµένες (scaled) κατά Housner για πιθανότητα υπέρβασης 10% στα 50 χρόνια. Τα χαρακτηριστικά των εφεδράνων έχουν ληφθεί ανεπηρέαστα από την αναπτυσσόµενη θερµοκρασία, ως ποσοστό του πλαστικού έργου µέσα στον πυρήνα µολύβδου (Γραβαλάς 2007). Πίνακας 1. Οι διαστάσεις και τα χαρακτηριστικά των εφεδράνων µετά από διαδοχικές προσεγγίσεις. D tot D pd Υποστύλωµα (εφέδρανο) (m) (m) (kn/m) (kn/m) (kn) (kn m) Σ 1, Σ 2, Σ 5, Σ 8 (LRB1) 0,35 0,06 468,77 352,28 32,36 28,05 0,15 Σ 3, Σ 4 (LRB2) 0,55 0, ,47 774,51 129,43 108,70 0,20 Σ 6, Σ 7, T 1, T 2, T 3, T 2 (LRB3) 0,45 0,10 836,71 513,13 89,88 75,23 0,20 Κ eff Κ 2 Q y W D β eff 7

8 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται χαρακτηριστικά αποτελέσµατα της έντασης δοµικών στοιχείων του κτιρίου για τις βασικές φορτίσεις σχεδιασµού για τις δύο διαφορετικές περιπτώσεις έδρασης της κατασκευής στο έδαφος. (α) (β) Σχήµα 5. Περιβάλλουσα καµπτικών ροπών και απαιτούµενος διαµήκης οπλισµός δοκού 5 στην περίπτωση (α) Συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής και (β) Κατασκευής µε σύστηµα σεισµικής µόνωσης. Στο Σχήµα 5 παρουσιάζεται η περιβάλλουσα των καµπτικών ροπών σχεδιασµού της δοκού 5 στην περίπτωση της συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής και στην περίπτωση της ύπαρξης του συστήµατος σεισµικής µόνωσης, όπως προέκυψε από τις αντίστοιχες υναµικές Φασµατικές Αναλύσεις. Η δοκός 5 βρίσκεται µεταξύ των υποστυλωµάτων Σ6 και Σ7 στην στάθµη του τελευταίου ορόφου του κτιρίου. Στο ίδιο Σχήµα εµφανίζεται και ο απαιτούµενος διαµήκης οπλισµός, σύµφωνα µε τις διατάξεις του Ευρωκώδικα 2, για τα άκρα και το µέσον της δοκού. Παρατηρούµε ότι στην περίπτωση της ύπαρξης σεισµικής µόνωσης, οι µέγιστες ροπές στα άκρα των δοκών της ανωδοµής είναι πολύ µικρότερες από τις αντίστοιχες που εµφανίζονται στην περίπτωση της συµβατικής θεµελίωσης. 837,21-857,11-383, , ,80 376,81 806,69-824, , , ,18-907,59 767,68-801, , , , ,67 928,18-977, , , , ,18 (α) (β) Σχήµα 6. Περιβάλλουσα καµπτικών ροπών (knm) για την διαστασιολόγηση του τοιχείου Τ4 στην περίπτωση (α) Συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής και (β) Κατασκευής µε σεισµική µόνωση. 8

9 (α) (β) Σχήµα 7. Χρονοϊστορία: (α) της κανονικοποιηµένης τέµνουσας βάσης κατά την διεύθυνση Y για τις 2 διαφορετικές περιπτώσεις θεµελίωσης, (β) της µετακίνησης βάσης του σεισµικά µονωµένου κτιρίου (σεισµός Καλαµάτας 1986). Στο Σχήµα 6, παρουσιάζεται η περιβάλλουσα των καµπτικών ροπών σχεδιασµού του τοιχείου Τ4 στην περίπτωση της συµβατικά εδραζόµενης κατασκευής και στην περίπτωση του συστήµατος σεισµικής µόνωσης, όπως προέκυψε από τις αντίστοιχες υναµικές Φασµατικές Α- ναλύσεις. Είναι εµφανής η ανακούφιση που προσφέρει το σύστηµα µόνωσης στις αναπτυσσόµενες ροπές και ειδικότερα σ αυτές που αναπτύσσονται στη βάση του τοιχείου. Για τον σχηµατισµό πληρέστερης εικόνας αναφορικά µε την συνεισφορά του συστήµατος σεισµικής µόνωσης στην εντατική κατάσταση που αναπτύσσεται στην ανωδοµή κατά την διάρκεια µιας σεισµικής διέγερσης, διενεργήθηκαν αναλύσεις χρονοϊστορίας στα δυο κτιριακά µοντέλα, θεωρώντας ελαστική απόκριση ανωδοµής και ανελαστική απόκριση των εφεδράνων. Στις αναλύσεις αυτές χρησιµοποιήθηκαν οι συνιστώσες των επιταχυνσιογραφηµάτων των σεισµών της Καλαµάτας, του El Centro και της Θεσσαλονίκης. Στο Σχήµα 7α παρουσιάζεται η χρονοϊστορία της τέµνουσας βάσης κατά την διεύθυνση Y του κτιρίου, για την ταυτόχρονη δράση των 3 συνιστωσών του σεισµού της Καλαµάτας του Οι τιµές της τέµνουσας βάσης έχουν κανονικοποιηθεί ως προς το συνολικό βάρος W του κτιρίου. Παρατηρούµε ότι η τιµή της τέµνουσας βάσης στην περίπτωση της συµβατικής θεµελίωσης πλησιάζει το 35% του βάρους του κτιρίου. Στην περίπτωση όµως της ύπαρξης του συγκεκριµένου συστήµατος σεισµικής µόνωσης, η τέµνουσα βάσης δεν ξεπερνάει το 9% του βάρους του κτιρίου, τιµή που είναι αρκετά µικρότερη από τον τεθέντα στόχο 0,15g για την µέγιστη τέµνουσα βάσης. Επίσης στο Σχήµα 7β παρουσιάζεται η χρονοϊστορία της µετακίνησης βάσης του σεισµικά µονωµένου κτιρίου για τον προαναφερθέντα σεισµό. Στο Σχήµα 8 παρουσιάζονται οι βρόχοι υστέρησης (δύναµης-µετακίνησης) του εφεδράνου ενός κεντρικού υποστυλώµατος κατά την ανάλυση χρονοϊστορίας µε τις οριζόντιες συνιστώσες των επιταχυνσιογραφηµάτων των σεισµών El Centro, Καλαµάτας και Θεσσαλονίκης, ανακλι- µακωµένες κατά Housner (πιθανότητα υπέρβασης 10% στα 50 χρόνια). Από τους βρόχους αυτούς φαίνεται καθαρά η διαφορά του µεγέθους της αποσβεσθείσας κάθε φορά ενέργειας, λόγω του διαφορετικού συχνοτικού περιεχοµένου του κάθε σεισµού. 9

10 (α) (β) (γ) Σχήµα 8. Βρόχοι υστέρησης του εφεδράνου του υποστυλώµατος Σ3 για τις οριζόντιες συνιστώσες (ανακλιµακωµένες κατά Housner) των επιταχυνσιογραφηµάτων των σεισµών: (α) του El Centro, (β) της Καλαµάτας και (γ) της Θεσσαλονίκης. Παραδοχές ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΤΟΥ ΦΕΡΟΝΤΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΥ Ακολουθεί συγκριτική προµέτρηση και προϋπολογισµός των επί µέρους δαπανών των δύο κτιρίων που επηρεάζονται από την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης, λαµβάνοντας υπ όψη και τις πρόσθετες κατασκευαστικές διατάξεις που απαιτούνται για την οµαλή λειτουργία του συστήµατος σεισµικής µόνωσης. Επειδή η διαδικασία αυτή είναι αρκετά σύνθετη και όχι µονοσήµαντη, έγιναν ορισµένες παραδοχές για την απλοποίηση των υπολογισµών και την ευκολότερη σύγκριση των αποτελεσµάτων των δυο κτιρίων ( ουδούµης 2006). Μεταξύ των άλλων θεωρήθηκε ότι οι διατοµές όλων των δοµικών στοιχείων της ανωδοµής και της θεµελίωσης παραµένουν οι ίδιες και στα 2 µοντέλα. Ο απαιτούµενος διαµήκης και ε- γκάρσιος οπλισµός των δοκών, υποστυλωµάτων και τοιχείων του στατικού φορέα προκύπτει µε βάση τη διαστασιολόγηση κατά τον Ευρωκώδικα 2, χωρίς να ληφθούν υπ όψη οι απαιτήσεις ελάχιστου οπλισµού του (ΕΚΟΣ 2000). Ο διαµήκης οπλισµός που υπολογίζεται είναι ο απαιτούµενος χωρίς την µετατροπή σε ισοδύναµες ράβδους συγκεκριµένης διαµέτρου και το ίδιο ισχύει και για τους συνδετήρες. Τα µήκη αγκύρωσης και οι υπερκαλύψεις ράβδων των δοκών και υποστυλωµάτων λαµβάνονται υπ όψη µέσω προσαύξησης του αντίστοιχου οπλισµού κατά ποσοστό 25 30%. Αποτελέσµατα Στην περίπτωση του κτιρίου µε σεισµική µόνωση λαµβάνονται υπ όψη στις προµετρήσεις του οπλισµένου σκυροδέµατος όλες οι πρόσθετες κατασκευαστικές διατάξεις που είναι απαραίτητες για την οµαλή λειτουργία της σεισµικής µόνωσης. Σε αυτές συµπεριλαµβάνονται, η εσχάρα δοκών στην βάση της ανωδοµής (ακριβώς επάνω από το σύστηµα µόνωσης), οι τοπικές ενισχύσεις-διαπλατύνσεις στη βάση κάθε εφεδράνου, η διαµόρφωση της βάσης του α- νελκυστήρα και ο περιµετρικός τοίχος αντιστήριξης της πρόσθετης εκσκαφής. Λαµβάνεται ε- πίσης υπ όψη το επιπλέον κόστος των εφεδράνων σεισµικής µόνωσης και διαφόρων ειδικών τεµαχίων που µεσολαβούν για τη σύνδεση της κατασκευής µε τα δίκτυα ύδρευσηςαποχέτευσης κτλ. Πρόσθετο κόστος για την τροποποίηση των εσωτερικών εγκαταστάσεων (ύδρευσης, αποχέτευσης, θέρµανσης) και του ανελκυστήρα δεν έχει ληφθεί υπ όψη, διότι η 10

11 κατασκευή τους δεν διαφοροποιείται όταν η σεισµική µόνωση εφαρµόζεται στην κατώτατη στάθµη (βάση) του κτιρίου. Στον πίνακα 2 παρουσιάζονται οι προµετρήσεις των ποσοτήτων του οπλισµένου σκυροδέµατος για τις δύο παραλλαγές του φέροντα οργανισµού. Είναι φανερή η αξιοσηµείωτη µείωση του απαιτούµενου οπλισµού στις δοκούς, τα υποστυλώµατα και τα τοιχώµατα της σεισµικά µονωµένης κατασκευής. Πίνακας 2. Προµετρήσεις οπλισµένου σκυροδέµατος κατασκευής. Κατασκευή µε σεισµική µόνωση Κατασκευή µε συµβατική θεµελίωση Στοιχείο / Ποσότητα Σκυρόδεµα Οπλισµός (kg) Σκυρόδεµα Οπλισµός (kg) Πλάκες ανωδοµής οκοί ανωδοµής Υποστυλώµατα+Τοιχώµατα Πλάκες βάσης ανωδοµής οκοί βάσης ανωδοµής Θεµελίωση Πρόσθετες διατάξεις Τοιχ. αντιστήριξης ΣΥΝΟΛΟ Στον πίνακα 3 παρατίθενται οι προϋπολογισµοί δαπάνης κατασκευής του οπλισµένου σκυροδέµατος (υλικών και εργασίας) για τις δύο συγκρινόµενες περιπτώσεις. Από τον πίνακα 3 προκύπτει ότι η δαπάνη κατασκευής του οπλισµένου σκυροδέµατος είναι αυξηµένη κατά περίπου 9% στην περίπτωση της σεισµικής µόνωσης. Πίνακας 3. Προϋπολογισµός δαπάνης κατασκευής οπλισµένου σκυροδέµατος. Με σεισµική µόνωση ( ) Με συµβατική θεµελίωση ( ) δαπάνη σκυροδέµατος / m 3 : ποσότητα: (m 3 ) συνολική δαπάνη σκυροδέµατος: δαπάνη οπλισµού / kg: 1,00 1,00 ποσότητα: (kg) συνολική δαπάνη οπλισµού: Συνολική δαπάνη οπλ. Σκυροδέµατος: Στον πίνακα 4 φαίνεται η δαπάνη κατασκευής του φέροντα οργανισµού των δυο κτιρίων µαζί µε τις πρόσθετες διατάξεις των ελαστοµεταλλικών εφεδράνων και τις απαραίτητες διαµορφώσεις για την προσαρµογή των διαφόρων εγκαταστάσεων. Tο πρόσθετο κατασκευαστικό κόστος στην περίπτωση της σεισµικής µόνωσης προϋπολογίζεται σε Ευρώ, ποσόν που αντιστοιχεί στο 37% περίπου της δαπάνης του φέροντος οργανισµού του κτιρίου χωρίς σεισµική µόνωση. Στην εναλλακτική περίπτωση της τοποθέτησης 2 εφεδράνων κάτω από κάθε τοίχωµα (δηλαδή 16 συνολικά εφέδρανα αντί για 12), η δαπάνη κατασκευής του οπλισµένου σκυροδέµατος µειώνεται σε σχέση µε την περίπτωση των 12 εφεδράνων, όµως το 11

12 πρόσθετο κόστος των 16-12=4 εφεδράνων είναι µεγαλύτερο τελικά από τη µείωση της δαπάνης κατασκευής του οπλισµένου σκυροδέµατος. Πίνακας 4. Προϋπολογισµός δαπάνης φέροντος οργανισµού και εφαρµογής σεισµικής µόνωσης. Με σεισµική µόνωση ( ) Με συµβατική θεµελίωση ( ) δαπάνη σκυροδέµατος / m 3 : ποσότητα: συνολική δαπάνη σκυροδέµατος: δαπάνη οπλισµού / kg: 1,00 1,00 ποσότητα: συνολική δαπάνη οπλισµού: δαπάνη εφεδράνων / τεµ.: Φ35 / 4 Φ45 / 6 Φ55 / 2 συνολική δαπάνη εφεδράνων: δαπάνη προσαρµογής εγκαταστάσεων: (προεκτίµηση) στρογγύλευση: ΣΥΝΟΛΟ: Στην συνέχεια προϋπολογίζεται το συνολικό κατασκευαστικό κόστος του κτιρίου, λαµβάνοντας υπ όψη τις συνήθεις διαφοροποιήσεις που οφείλονται στο επίπεδο εξοπλισµού, στις ι- διαιτερότητες των υλικών και στις λεπτοµέρειες της κατασκευής: Συνολική επιφάνεια ορόφων: m 2 απάνη κατασκευής/m 2 : Ευρώ/m 2 Συνολική απάνη Κατασκευής: Ευρώ Κατά συνέπεια το πρόσθετο κατασκευαστικό κόστος της σεισµικής µόνωσης µε ελαστοµεταλλικά εφέδρανα µε πυρήνα µολύβδου αντιστοιχεί σε ποσοστό 6,1% 4,9% της συνολικής δαπάνης κατασκευής του κτιρίου, και δεν διαφέρει ουσιαστικά από το πρόσθετο κατασκευαστικό κόστος που αντιστοιχεί στην περίπτωση εφαρµογής σεισµικής µόνωσης ολισθαίνουσας βάσης ( ουδούµης 2006). ιευκρινίζεται ότι το πρόσθετο κόστος στην περίπτωση σεισµικής µόνωσης οπωσδήποτε προσαυξάνεται και από κάποιες αναπόφευκτες αρχιτεκτονικές τροποποιήσεις που δεν έχουν ληφθεί υπ όψη (Doudoumis & Ignatakis 2003) και δεν µπορούν να ποσοτικοποιηθούν χωρίς την ύπαρξη αρχιτεκτονικής µελέτης εφαρµογής. Συγχρόνως όµως το κατασκευαστικό κόστος που προέκυψε, µε βάση την ανάλυση που προηγήθηκε, µπορεί να µειωθεί ακόµη περισσότερο, λαµβάνοντας υπ όψη τους εξής παράγοντες, ο καθένας από τους οποίους επιδέχεται πρόσθετη ξεχωριστή βελτιστοποίηση: Οι διατοµές σκυροδέµατος των δοµικών στοιχείων της ανωδοµής του σεισµικά µονωµένου κτιρίου, οι οποίες έχουν θεωρηθεί ίδιες µε τις διατοµές της ανωδοµής του συµβατικά εδραζόµενου κτιρίου, µπορούν να µειωθούν, διότι η ένταση που καλούνται να παραλάβουν είναι σηµαντικά µειωµένη σε σχέση µε την περίπτωση του συµβατικά εδραζόµενου κτιρίου. 12

13 Το κόστος των εφεδράνων που προτείνονται στην παρούσα εργασία (λαµβάνοντας υπόψη ότι αυτά κατασκευάζονται σε χώρες του εξωτερικού), µπορεί να µειωθεί ακόµη περισσότερο εάν υπάρξει συστηµατική παραγωγή τους από ελληνικές βιοµηχανίες. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Από τα προαναφερθέντα προέκυψε ότι το αρχικό κόστος κατασκευής του µελετηθέντος κτιρίου, µε τη συγκεκριµένη σεισµική µόνωση βάσης, δεν είναι αξιοσηµείωτα µεγαλύτερο από το κόστος του ιδίου κτιρίου µε συµβατική θεµελίωση. Επί πλέον, και σε αντίθεση µε τις συµβατικές µεθόδους αντισεισµικού σχεδιασµού, η σεισµική µόνωση µπορεί να προστατέψει περισσότερο αποτελεσµατικά τα κτίρια στην περίπτωση συνήθων και ισχυρών σεισµών, ελαχιστοποιώντας ή και εκµηδενίζοντας το κόστος επισκευής των βλαβών που θα εκδηλωθούν. Το γεγονός αυτό µειώνει οπωσδήποτε και το κόστος ασφάλισης των σεισµικά µονωµένων κτιρίων έναντι σεισµικού κινδύνου, έτσι ώστε να µπορεί να αποσβεσθεί σε βάθος χρόνου σηµαντικό ποσοστό του αρχικού πρόσθετου κόστους κατασκευής που απαιτεί η σεισµική µόνωση, επιβεβαιώνοντας κατ αυτό τον τρόπο την οικονοµική εφαρµοσιµότητα της χρήσης της ακόµη και σε συνήθεις κατασκευές σε περιοχές υψηλής σεισµικότητας. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Σηµαντικό τµήµα αυτής της ερευνητικής εργασίας έγινε µε την υποστήριξη της Ευρωπαϊκής Ένωσης και του ΥΠ.Ε.Π.Θ. στα πλαίσια του προγράµµατος Ε.Π.Ε.Α.Ε.Κ. (πράξη Πυθαγόρας ΙΙ ). ΑΝΑΦΟΡΕΣ Anderson, T.L Seismic Isolation Design and Construction Practice, Proc., 4th U.S. Nat. Conf. on Earthq. Engrg., Earthq. Engrg. Res. Inst., 3: , Palm Springs, Calif. Constantinou, M Protective Systems for Buildings: Application of Spherical Sliding Isolation Systems, Buffalo, National Center for Earthquake Engineering Research. Γραβαλάς Τ. Φώτιος, Συµβολή στη µελέτη των χαρακτηριστικών της µηχανικής συ- µπεριφοράς εφεδράνων σεισµικής µόνωσης και διερεύνηση της επιρροής τους στην α- πόκριση σεισµικά µονωµένων κατασκευών, Α.Π.Θ. Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών. Doudoumis I.N., Papadopoulos P., Papaliangas T. (2002): "A low-cost base-isolation system on artificial soil layers with low shearing resistance", Proceedings of the 12th European Conference on Earthquake Engineering (CD version), London. Doudoumis, I.N. & Ignatakis, I.C. (2003): "A Comparative Study on the Application of Seismic Isolation Devices in a Multi-Storey Building", Proceedings of the FIB2003 International Symposium, Athens ουδούµης Ι. Ν., Γραβαλάς Φ., ουδούµης Ν. Ι., Αθανατοπούλου Α., Παπαδόπουλος Π. (2006). Συγκριτική αποτίµηση του κόστους κατασκευής κτιρίου Ο.Σ. µε συµβατική θεµελίωση ή περιορισµένη σεισµική µόνωση ολισθαίνουσας βάσης. 15ο Συνέδριο Σκυροδέ- µατος, Αλεξανδρούπολη, Οκτωβρίου

14 ΕΑΚ Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός, Οργανισµός Αντισεισµικού Σχεδιασµού και Προστασίας (ΟΑΣΠ). Αθήνα. ΕΚΟΣ Ελληνικός Κανονισµός Οπλισµένου Σκυροδέµατος, Οργανισµός Αντισεισµικού Σχεδιασµού και Προστασίας (ΟΑΣΠ), Αθήνα. ETABS, "Extended 3D Analysis of Building Systems", Computers and Structures Inc., Berkeley, USA. Eurocode 2, Design of concrete structures, Part 1: General rules and rules for buildings, FINAL DRAFT, CEN, European Committee for Standardization. FEMA 450, NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures, prepared by the Building Seismic Safety Council for the Federal Emergency Management Agency, Washington, DC. Ferrito M. John (1984): Economics of Seismic Design for New Buildings, Journal of Structural Engineering, ASCE, ST.110, No. 12, pp Kelly, J.M Base Isolation: Linear Theory and Design, J. Earthq. Spectra, 6(2): Naeim, F. & Kelly, J.M Design of Seismic Isolated Structures: From Theory to Practice, John Wiley & Sons. SAP2000, Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures 2003, Computers and Structures Inc., Berkeley, USA. Vassilas E.C. & Koumousis V.K. (2005): Cost-Benefit Analysis of Conventional and Seismic Isolated R/C Buildings, Proceedings of the 3rd MIT Conference on Computational Fluid and Solid Mechanics. 14