ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Διδακτικό υλικό για τις Ασκήσεις Πράξης του ομώνυμου μαθήματος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Διδακτικό υλικό για τις Ασκήσεις Πράξης του ομώνυμου μαθήματος"

Transcript

1 ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Διδακτικό υλικό για τις Ασκήσεις Πράξης του ομώνυμου μαθήματος ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ 2. ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 3. EPΩTHΣEIΣ AΠANTHΣEIΣ 4. ΛYMENΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Διδάσκων: Καθηγητής Δημήτρης Πράπας 1

2 1. ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΓΕΝΙΚΑ Οι υπολογισμοί μετάδοσης θερμότητα σε διάφορους τομείς εφαρμογών στοχεύουν συνήθως στην επίτευξη, για μια δεδομένη θερμοκρασιακή διαφορά, ενός ορισμένου ρυθμού μετάδοσης θερμότητας (ήτοι θερμικής ισχύος). Ο παραπάνω στόχος συνδέεται στην πράξη με μία από τις παρακάτω διαζευκτικές πρακτικές απαιτήσεις: είτε μεγιστοποίηση του ρυθμού μετάδοσης θερμότητας, π.χ. στης ψύξη θερμικών μηχανών, στη θέρμανση χώρου, στη σχεδίαση εναλλακτών θερμότητας, είτε ελαχιστοποίηση του ρυθμού μετάδοσης θερμότητας, π.χ. στη θερμομόνωση κτιρίων, αγωγών διακίνησης θερμότητας, διάφορων συσκευών. Ασφαλώς, για να επιτευχθούν τα παραπάνω ο υπεύθυνος μηχανικός πρέπει μεταξύ άλλων να διαθέτει επαρκείς γνώσεις των νόμων που διέπουν τη Μετάδοση Θερμότητας, για να μπορεί να ελέγχει τους παράγοντες που επηρεάζουν το ρυθμό μετάδοσή της. ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ, ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Πολλά φυσικά φαινόμενα, μολονότι διαφορετικής φύσης, διέπονται από μαθηματικές σχέσεις που παρουσιάζουν ομοιότητες στη διατύπωση τους. Η αναγνώριση ομοιοτήτων και αναλογιών στους διάφορους τομείς των θετικών επιστημών βοηθά πολύ στη βαθύτερη κατανόηση φυσικών και τεχνητών φαινομένων, καθώς και στην αποτελεσματική εφαρμογή των νόμων που τα διέπουν. Ένα παραστατικό παράδειγμα που φανερώνει τις αναλογίες που υφίστανται μεταξύ της Μετάδοσης Θερμότητας, της κυκλοφορίας ηλεκτρικού ρεύματος στον Ηλεκτρισμό και της κυκλοφορίας ενός ρευστού στη Ρευστομηχανική αναλύεται παρακάτω, με βάση το εποπτικό κυλινδρικό σώμα του Σχ. 1. 2

3 Η ροή αξονική θερμότητας Q μπορεί να νοηθεί ως προκαλούμενη από την ύπαρξη διαφοράς θερμοκρασίας Δθ μεταξύ των επιφανειών 1 και 2 του κυλίνδρου του Σχ. 1. Η σχέση που διέπει το φαινόμενο είναι: Q=Δθ/R (1.1) όπου η θερμική αντίσταση R εκφράζεται, με βάση τη γεωμετρία και την ειδική θερμική αγωγιμότητα λ του σώματος, ως: R=(1/λ)(4L/πd 2 ) (1.1α) Η κυκλοφορία ηλεκτρικού ρεύματος Ι μέσα στον μεταλλικό αγωγό του Σχ. 1 προκαλείται από την διαφορά τάσης ΔU που επιβάλλεται στα άκρα του 1 και 2. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό είναι: I = ΔU/R (1.2) όπου η ηλεκτρική αντίσταση R εκφράζεται, με βάση τη γεωμετρία και την ειδική ηλεκτρική αντίσταση ρ του σώματος, ως: R = ρ(4l/πd 2 ) (1.2α) Σχ. 1 Κυλινδρικό ομογενές σώμα μήκους L και διαμέτρου d (στην περίπτωση της κυκλοφορίας ρευστού το σχήμα νοείται ως σωλήνας εσωτερικής διαμέτρου d) Τέλος, η παροχή μάζας ενός ρευστού μέσα στον αγωγό εσωτερικής διαμέτρου d του Σχ. 1 προκαλείται από την ύπαρξη διαφοράς πίεσης Δρ στα άκρα του 1 και 2. Η παροχή μάζας δια του αγωγού είναι: =Δp/R (1.3) όπου η υδραυλική αντίσταση R (για τη περίπτωση στρωτής ροής) εκφράζεται, με βάση τη γεωμετρία και το κινηματικό ιξώδες ν του ρευστού, ως: 3

4 R = ν(128l/πd 4 ) (1.3α) Στις σχέσεις (1.1), (1.2) και (1.3) η ροή του αντίστοιχου μεγέθους, ήτοι κατά περίπτωση θερμότητα Q, ηλεκτρικό ρεύμα I και παροχή μάζας, εμφανίζεται ανάλογη με την υφιστάμενη διαφορά του γενεσιουργού μεγέθους στα άκρα του κυλίνδρου και αντιστρόφως ανάλογη με την αντίστοιχη αντίσταση (θερμική, ηλεκτρική, υδραυλική). Γενικότερα, η ολική αντίσταση σ' ένα πιο σύνθετο πρόβλημα προκύπτει από τις επί μέρους αντιστάσεις, που στο σύνολο τους μπορεί να είναι συνδεμένες "εν σειρά" ή "εν παραλλήλω". Οι τελευταίες έννοιες, ήδη γνωστές από την Ηλεκτροτεχνία, βρίσκουν επίσης εφαρμογή στην απεικόνιση και επίλυση σύνθετων θερμικών συστημάτων. ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η πειραματική προσέγγιση και η επιστημονική μελέτη φυσικών προβλημάτων διευκολύνεται αρκετά με την εκ των προτέρων έκφραση των μαθηματικών σχέσεων που τα διέπουν. Στις Θετικές Επιστήμες πληθώρα φυσικών προβλημάτων καταστρώνονται αναλυτικά με μαθηματικές σχέσεις που εκφράζουν βασικούς νόμους της Φυσικής και άλλων επιστημών, όπως ενδεικτικά οι ακόλουθοι: - αρχή διατήρησης της μάζας (συνέχειας), - αρχή διατήρησης της ορμής, - αρχή διατήρησης της ενέργειας (1 ος Θερμοδυναμικός Νόμος), - διάφορες τεκμηριωμένες αναλογίες μεταξύ φυσικών μεγεθών και ιδιοτήτων της ύλης. Ειδικότερα για τη Μετάδοση Θερμότητας, αξιοποιούνται επίσης κατά περίπτωση οι παρακάτω μέθοδοι: - Διαστατική ανάλυση βλ. παρακάτω - Ακριβείς μαθηματικές λύσεις των εξισώσεων του οριακού στρώματος ροής - Προσεγγιστικές λύσεις των εξισώσεων του οριακού στρώματος ροής - Αναλογίες μεταξύ των μηχανισμών μετάδοσης μάζας, θερμότητας και ορμής - Αριθμητικές μέθοδοι 4

5 Συχνά η αναλυτική προσέγγιση του προβλήματος με μαθηματικές εξισώσεις δυσχεραίνεται, είτε επειδή αυτές δεν διατίθενται μέχρι στιγμής για ένα συγκεκριμένο πρόβλημα είτε επειδή το πρόβλημα είναι εγγενώς πολύ σύνθετο και «ατίθασο» για να φορμαριστεί σε μια κλειστή μαθηματική διατύπωση. Σε τέτοιες περιπτώσεις επιβάλλεται συχνά η χρήση αριθμητικών μεθόδων, ενώ η προσέγγιση πολυπαραμετρικών προβλημάτων διευκολύνεται με τη χρήση της διαστατικής ανάλυσης, που παρέχει μια αλγοριθμικού τύπου ασφάλεια τόσο στην ανάλυση του προβλήματος όσο και στην παρουσίαση και αξιοποίηση των εκάστοτε αποτελεσμάτων. Αναλυτικότερα, προσπαθώντας να εκφράζουμε φορμαλιστικά ένα πολυπαραμετρικό πρόβλημα σε αδιάστατη μορφή, δηλ. με καθαρούς αριθμούς χωρίς μονάδες, πραγματοποιούμε ήδη βήματα προς την επίλυσή του, αξιοποιώντας τους εγγενείς περιορισμούς που τίθενται στην εκδήλωση κάθε φυσικού προβλήματος από αυτές καθαυτές τις μονάδες των ανεξάρτητων μεταβλητών του. Απόρροια της θεωρίας της ομοιότητας είναι το θεώρημα διαστατικής ανάλυσης του Buckingham (αλλιώς, θεώρημα πι), που διατυπώνεται ως εξής: σε ένα πρόβλημα που υπεισέρχονται βάσιμα m ανεξάρτητες παράμετροι αποδεικνύεται ότι υφίστανται m n αδιάστατα μονώνυμα που καθορίζουν τη λύση του, αλλιώς m n αδιάστατοι αριθμοί, όπου n είναι ο αριθμός των θεμελιωδών μεγεθών που απαιτούνται για την έκφραση των διαστάσεων των ανωτέρω m ανεξάρτητων παραμέτρων σε κάποιο σύστημα μονάδων. Έτσι το πρόβλημα υπακούει σε μια γενικευμένη λύση της μορφής: F(π 1, π 2,.π m n ) = 0 (1.4) όπου τα μονώνυμα π 1, π 2,.π m n συμβολίζουν τους m n αδιάστατους αριθμούς. Το ακόλουθο Παράδειγμα διαστατικής ανάλυσης είναι ενδεικτικό της παραγωγικότατης χρήσης του θεωρήματος πι για την πρώιμη ανάλυση ενός τεχνικού προβλήματος και τον επιτυχή συγκερασμό των υπό μελέτη παραμέτρων. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1 5

6 Να εφαρμοστεί το θεώρημα πι στο φυσικό πρόβλημα της εξαναγκασμένης συναγωγής θερμότητας από ρευστό που ρέει κάθετα γύρω από κύλινδρο, με στόχους: α) τον επιτυχή σχεδιασμό κάποιας επικείμενης σχετικής πειραματικής μελέτης, και β) την αρμόζουσα ακόλουθη επεξεργασία των μετρήσεων και παρουσίαση των αποτελεσμάτων. Λύση Τα μεγέθη που υπεισέρχονται στο πρόβλημα και οι αντίστοιχες διαστατικές εκφράσεις τους στο Διεθνές σύστημα μονάδων εμφαίνονται στον ακόλουθο πίνακα: α/α ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΣ ΣΥΜΒΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ 1 Διάμετρος κυλίνδρου D [m] 2 Ειδική θερμική αγωγιμότητα ρευστού λ [kgm/s 3 K] 3 Ταχύτητα ρευστού υ [m/s] 4 Πυκνότητα ρευστού ρ [kg/m 3 ] 5 Δυναμικό ιξώδες ρευστού μ [kg/ms] 6 Ειδική θερμοχωρητικότητα ρευστού c [m 2 /s 2 K] 7 Συντελεστής συναγωγής h [kg/s 3 K] Στον πίνακα εμφανίζονται τα m=7 συνολικά μεγέθη που συνέχονται με το εξεταζόμενο πρόβλημα, οι μονάδες των οποίων εκφράζονται με n=4 θεμελιώδεις μονάδες του Διεθνούς συστήματος μονάδων, ήτοι αναλυτικά: μήκος [m], μάζα [kg], χρόνος [s] και θερμοκρασία [K]. Υφίστανται συνεπώς, σύμφωνα με το θεώρημα πι, m n=7 4=3 αδιάστατα μονώνυμα, έτσι σύμφωνα με την εξ. (1.4) το πρόβλημα διαφαίνεται να υπακούει σε μια γενικευμένη λύση της μορφής: F(π 1, π 2, π 3 ) = 0 Η εύρεση της ακριβούς μορφής των τριών παραπάνω αδιάστατων μονωνύμων επιτυγχάνεται με μια αλγοριθμική μέθοδο, από την οποία προκύπτουν: π 1 =hd/λ (αριθμός Nusselt, Nu) π 2 =υdρ/μ (αριθμός Reynolds, Re) 6

7 π 3 =cμ/λ (αριθμός Prandtl, Pr) Οι παραπάνω 3 αδιάστατοι αριθμοί επικαθορίζουν αποφασιστικά το εξεταζόμενο πρόβλημα εξαναγκασμένης συναγωγής, χρησιμοποιούμενοι όντως κατά κόρο σε σχετικούς υπολογισμούς στη Μετάδοση Θερμότητας. Συμπερασματικά, προκύπτουν οι ακόλουθες απαντήσεις στη μελέτη του παραπάνω προβλήματος: α) Τα μεγέθη που πρέπει απαραίτητα να μετρήσω στις επικείμενες πειραματικές μετρήσεις είναι τουλάχιστον τα επτά (7) που εμφανίζονται στον παραπάνω πίνακα. β) κατά την επεξεργασία των αποτελεσμάτων γνωρίζω εκ των προτέρων ότι μπορώ και οφείλω να τα παρουσιάσω συμπυκνωμένα, με χρήση των παραπάνω τριών χαρακτηριστικών αδιάστατων αριθμών, π.χ. σε διαγράμματα ή με εξισώσεις της μορφής Nu = Nu(Re,Pr). Σχόλιο: Η παραπάνω μεθοδολογία φαίνεται να προσφέρει μια «μαγική» και ανέλπιστη βοήθεια στη μελέτη του προβλήματος: χωρίς να γνωρίζουμε καν τις βαθύτερες φυσικές και μαθηματικές συσχετίσεις που διέπουν το συγκεκριμένο πρόβλημα, επιστρατεύσαμε την απαίτηση εσωτερικής συνέπειας των χρησιμοποιούμενων μονάδων μέτρησης για την έκφραση και μόνο των 7 μεγεθών του φυσικού προβλήματος, για να προκύψουν με κάποιον αλγόριθμο οι τρεις αδιάστατοι αριθμοί που διέπουν το πρόβλημα! Δεν είναι λοιπόν καθόλου τυχαίο ιστορικά το ότι, μετά από τη διεξαγωγή και την αξιολόγηση ανεξάρτητων γενικά μετρήσεων στη Μετάδοση Θερμότητας για την εμπειρική έκφραση διάφορων συντελεστών εξαναγκασμένης συναγωγής, πιθανότατα με συνειδητή επίγνωση, οι αντίστοιχοι ερευνητές επέλεξαν να παρουσιάσουν τα αποτελέσματα όλων σχεδόν των ερευνών συγκερασμένα, με διαγράμματα ή εμπειρικές εξισώσεις της μορφής: Nu = Nu(Re,Pr). Σημαντική βεβαίως προϋπόθεση για την κατάστρωση του πίνακα του ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΟΣ 1 ήταν η ύπαρξη μιας τουλάχιστον «εμπεριστατωμένης υποψίας» για το ποιες φυσικές παράμετροι μπορούν να επηρεάζουν το συγκεκριμένο 7

8 πρόβλημα! Το σπουδαίο αυτό βήμα απαιτεί ασφαλώς βαθύτερη κατανόηση, επαρκή γνώση και εμπειρία σε παρόμοια προβλήματα. ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΣΥΝΑΓΩΓΗΣ Σε τυπικά προβλήματα μετάδοσης θερμότητας ο φοιτητής ή ο ασχολούμενος μηχανικός αναλίσκει ομολογουμένως αρκετό χρόνο για τον υπολογισμό των συντελεστών συναγωγής θερμότητας, όπως αυτοί εμφανίζονται στο εκάστοτε πρόβλημα, προσφεύγοντας στις εκάστοτε κατάλληλες εξισώσεις, διαγράμματα κλπ. Μεγάλο άλλωστε μέρος της διδασκαλίας του μαθήματος Μετάδοση Θερμότητας διατίθεται για την εξοικείωση του φοιτητή με την παραπάνω επίπονη διαδικασία υπολογισμού διάφορων συντελεστών συναγωγής θερμότητας. Για απολύτως πρόχειρους υπολογισμούς, ο παρακάτω Πιν. 1 παρέχει γρήγορα εντελώς προσεγγιστικές τιμές των συντελεστών συναγωγής θερμότητας, που μπορούν μάλιστα να έχουν χρήση και για την πρόβλεψη και τον τελικό έλεγχο των αντίστοιχων υπολογιζόμενων ακριβέστερων τιμών με την αναλυτική μέθοδο. ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΣΥΝΑΓΩΓΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΣΥΝΑΓΩΓΗ ΑΕΡΙΟ ΥΓΡΟ π.χ. αέρας π.χ. νερό * *** ** **** Πιν. 1 Προσεγγιστικές τιμές των αναμενόμενων συντελεστών συναγωγής σε [W/m 2 K], ως γενικευμένη θεώρηση: χωρίς να υποκαθιστά ασφαλώς τον οικείο αναλυτικό υπολογισμό, ο παραπάνω πίνακας δίδει την τάξη μεγέθους του συντελεστή συναγωγής, παρέχοντας τον αριθμό ψηφίων της αναμενόμενης τιμής, π.χ. για ελεύθερη συναγωγή σε νερό αναμένεται τριψήφια τιμή ενώ για ελεύθερη συναγωγή σε αέρα αναμένεται μονοψήφια τιμή. Από τον αριθμό ψηφίων της αναμενόμενης τιμής σε [W/m 2 K] του παραπάνω Πίνακα 1, διαφαίνεται εντελώς προσεγγιστικά ότι: 8

9 οι συντελεστές συναγωγής σε υγρά είναι 100 φορές περίπου μεγαλύτεροι από ότι σε αέρια! οι συντελεστές συναγωγής για εξαναγκασμένη συναγωγή είναι 10 φορές περίπου μεγαλύτεροι από ότι για ελεύθερη συναγωγή! ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΥΠΟ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ Σε μερικές περιπτώσεις ενδιαφέρει η εξέλιξη των θερμοκρασιών και του ρυθμού μετάδοσης θερμότητας κάτω από μεταβατικές συνθήκες λειτουργίας. Εξετάστε ως εφαρμογή το πρακτικό θερμικό πρόβλημα του ζεστάματος μιας Μηχανής Εσωτερικής Καύσης (ΜΕΚ) όταν ο κινητήρας εκκινεί κρύος: θεωρώντας ότι ο κινητήρας λειτουργεί υπό σταθερό φορτίο και στροφές, οι θερμοκρασίες των διάφορων εξαρτημάτων του αναμένεται να ανέλθουν προοδευτικά, μέχρι να πιάσουν την τελική σταθερή τιμή τους. Αναλυτικότερα, ως μια προσεγγιστική εξέταση θα αναλυθεί η θερμική μεταβατική κατάσταση ζεστάματος μιας ΜΕΚ, εξετάζοντάς την από την πλευρά του εμβόλου αρχικής θερμοκρασίας θ Ε =θ 1 =20 ο C για κρύο κινητήρα. Θεωρώ επίσης, απλοποιημένα, ότι τα αέρια του θαλάμου καύσης άνωθεν του εμβόλου αποκτούν μια σταθερή μέση θερμοκρασία, έστω θ =700 ο C, ακαριαία με την εκκίνηση του κινητήρα βλ. συνημμένο Σχ. 2. Για την απλοποίηση της επίλυσης γίνεται συχνά η παραδοχή ότι το θερμικό σύστημα είναι μη χωρικά διανεμημένο, δηλ. μπορεί να θεωρηθεί σημειακό ή τέλος πάντων ότι έχει συγκεντρωμένη τη θερμοχωρητικότητά του σε ένα σημείο. Η θεωρία της μεταβατικής απόκρισης ενός τέτοιου ιδεατού θερμικού συστήματος προβλέπει ότι η θερμοκρασία θ Ε του εμβόλου θα εξελιχθεί στο χρόνο όχι βηματικά σύμφωνα με τη διαδρομή θ 1 0 Α Χ αλλά προοδευτικά, όπως απεικονίζεται από τη σύνθετη γραμμή θ 1 0 Β Y του Σχ. 2, φθάνοντας την τελική τιμή της θ Ε =θ 2 θεωρητικά μετά από άπειρο χρόνο, δηλ. για t=. Παρατηρείστε επίσης στο Σχ. 2 ότι, επειδή η θερμότητα μεταδίδεται από τα αέρια του θαλάμου προς την ψυχρότερη άνω επιφάνεια του εμβόλου με συντελεστή συναγωγής h, η τελική τιμή της 9

10 επιφανειακής θερμοκρασίας του εμβόλου θ Ε =θ 2 θα είναι μικρότερη από τη σταθερή μέση θερμοκρασία των αερίων του θαλάμου καύσης θ. Σχ. 2 Ζέσταμα κρύου κινητήρα: χρονική εξέλιξη της θερμοκρασίας θ Ε της άνω επιφάνειας ενός εμβόλου ΜΕΚ, που ανυψώνεται συνολικά κατά Δθ, ήτοι από θ 1 σε θ 2, σύμφωνα με τη διαδρομή θ 1-0-Β-Υ Ως μεταβατικό φαινόμενο, η τυπική εξέλιξη της θερμοκρασίας του εμβόλου θ Ε συνιστά μια εκθετική καμπύλη σε διάγραμμα θερμοκρασίας χρόνου (βλ. Σχ. 2), η μαθηματική έκφραση της οποίας δίδεται παρακάτω: όπου θ Ε θ = e t/td (1.5) θ 1 θ t D = mc/ha (1.6) Ο παράγοντας t D είναι η σταθερά χρόνου του εξεταζόμενου θερμικού συστήματος, που ορίζεται ως ο χρόνος που πρέπει να παρέλθει από την έναρξη της βηματικής μεταβολής για να ολοκληρωθεί το 63.2 % της συνολικά αναμενόμενης μεταβολής. Ο παραπάνω ορισμός ισχύει γενικά για συστήματα που παρουσιάζουν εκθετική απόκριση. Όπως φαίνεται από την εξ. (1.6), η σταθερά χρόνου του θερμικού προβλήματός μας εκφράζεται με βάση τα παρακάτω μεγέθη (για τα οποία παρέχονται ταυτόχρονα και αντιπροσωπευτικές τιμές) : 10

11 m (=0.6 kg), η μάζα του εμβόλου, c (=461 J/kg o C), η ειδική θερμοχωρητικότητα του εμβόλου, h (=50 W/m 2 K), ο συντελεστής συναγωγής εμβόλου αερίων θαλάμου, A=πd 2 /4 η διατομή του εμβόλου (d=81 mm). Πρακτική εφαρμογή Για τις δοθείσες παραπάνω σε παρενθέσεις τιμές των σχετικών μεγεθών, η σταθερά χρόνου του εξεταζόμενου εμβόλου προκύπτει ως: t D = mc/ha = 0.6*461/(50*π* /4) = 1074 s = 17.9 min Η φυσική σημασία του παραπάνω αποτελέσματος είναι ότι μετά από χρόνο t=t D =17.9 min θα έχει ολοκληρωθεί για το έμβολο το 63.2 % της συνολικά αναμενόμενης μεταβατικής θερμοκρασιακής μεταβολής Δθ=θ 1 θ 2. (Επιπρόσθετα, από τη θεωρία προβλέπεται ότι το 99% της συνολικά αναμενόμενης μεταβατικής θερμοκρασιακής μεταβολής θα σημειωθεί μετά από χρόνο t=5t D =5*17.9 = 89.5 min.) Η παραπάνω θεώρηση του μεταβατικού προβλήματος ζεστάματος μιας ΜΕΚ εμπεριέχει την παραδοχή ότι τη σύστημα μπορεί να θεωρηθεί ως μια διαδοχή σημειακών θερμοχωρητικοτήτων, ως προς τη χωρική μετάδοση θερμότητας. Η παραδοχή αυτή για ένα θερμικό φυσικό πρόβλημα γενικότερα ισοδυναμεί μεταξύ άλλων με άπειρη ειδική θερμική αγωγιμότητα των ενεχόμενων μαζών στην αγωγή και αποθήκευση θερμότητας, δηλ. λ=, κάτι που ασφαλώς δεν μπορεί να ισχύει για κανένα πραγματικό σώμα. Έτσι η γνώριμη εκθετική καμπύλη μεταβατικής απόκρισης δεν ισχύει γενικά επακριβώς για θερμικά συστήματα που περιλαμβάνουν αγώγιμα τοιχώματα κάποιου πάχους ενώ αντιθέτως ισχύει με ασφάλεια για τα διάφορα ηλεκτρικά και ηλεκτρονικά συστήματα, π.χ. κατά τη φόρτιση ενός πυκνωτή που μπορεί να θεωρηθεί σημειακός ως προς την ηλεκτρική συμπεριφορά του. Ειδικότερα, η παραπάνω απόκλιση των πραγματικών μεταβατικών θερμικών προβλημάτων από την ιδεατή εξέταση εξαρτάται κυρίως από την τιμή του αδιάστατου αριθμού Biot=hL/λ. Για τιμές Biot<0.1 αποδεικνύεται θεωρητικά ότι το 11

12 στερεό σώμα προς το οποίο μεταδίδεται μεταβατικά η θερμότητα είναι θερμοχωρητικά συγκεντρωμένο, δηλ. συγκριτικά με τη δυσκολία μετάβασης της θερμότητας από το ρευστό με συντελεστή συναγωγής h το σώμα κρίνεται πολύ αγώγιμο, ούτως ώστε προλαβαίνει να αναδιατάσσει τις εσωτερικές του θερμοκρασίες κατά μήκος του άξονα διάδοσης της θερμότητας. Η συνθετότητα της πραγματικής απόκρισης ενός θερμικού συστήματος μπορεί να γίνει ποιοτικά και ποσοτικά αντιληπτή με αναφορά στην ακριβή λύση του παρακάτω προβλήματος μεταβατικής αγωγής θερμότητας στο σάντουιτς των δύο στερεών σωμάτων 1 και 2 του Σχ. 3α. Θεωρείστε ότι τα δύο σώματα βρίσκονται αρχικά στην ίδια θερμοκρασία θ αρχ και στη συνέχεια η επιφάνεια 2 δέχεται σταθερή θερμορροή q ενώ η επιφάνεια 1 διατηρείται στην αρχική θερμοκρασία θ αρχ. Σχ. 3α Τομή κατακόρυφου εξωτερικού τοίχου κατοικίας με τη θερμομόνωση από μέσα Λαμβάνοντας θερμικές ιδιότητες που αντιστοιχούν σε τούβλο και σε θερμομονωτικό υαλοβάμβακα για τα σώματα 1 και 2 αντίστοιχα, η γεωμετρία προσομοιάζει έναν κατακόρυφο εξωτερικό τοίχο κατοικίας με τη θερμομόνωση από μέσα. Θεωρώ για μια πρώτη εκτίμηση του αριθμού Biot: h=14 W/m 2 K για τον ολικό συντελεστή μετάδοσης θερμότητας από το εσωτερικό του δωματίου προς την επιφάνεια 2 και λ=0.05 W/mK για την ειδική θερμική αγωγιμότητα του σώματος 2 (θερμομονωτικό). To χαρακτηριστικό μήκος τους προβλήματος κατά την κατεύθυνση διάδοσης θερμότητας είναι το πάχος του μονωτικού, δηλ. L=12 mm= m, συνεπώς ο αριθμός Biot προκύπτει ως: 12

13 Biot = hl/λ =14*0.012/0.05 = 3.36 >> 0.1 Με βάση το προαναφερθέν κριτήριο, στο πρόβλημα αυτό δεν μπορούμε να θεωρήσουμε τη θερμοχωρητικότητα της θερμομόνωσης πάχους L=12 mm σημειακά συγκεντρωμένη, έτσι η αναλυτική λύση του είναι αρκετά δύσκολη. Αντ αυτής, με αριθμητική επίλυση του προβλήματος προέκυψε η ακριβής χρονική εξέλιξη των θερμοκρασιών κατά τον οριζόντιο άξονα της μονοδιάστατης διάδοσης της θερμότητας του Σχ. 3β. Δεδομένου ότι η αρχική θερμοκρασία των δύο σωμάτων 1 και 2 ήταν ίδια, η απεικονιζόμενη λύση περιγράφει τί ακριβώς συμβαίνει θερμοκρασιακά σε διάφορα βάθη του τοίχου όταν κατά τη χρονική στιγμή t=0 αρχίσει να προσδίδεται σταθερή θερμορροή q (τυπική χαρακτηριστική τέτοια εφαρμογή συνιστά η ενεργοποίηση της θέρμανσης κατά το χειμώνα σε εξοχική οικία σποραδικής εγκατοίκησης). Η ανώτερη διακεκομμένη σπαστή ευθεία δείχνει την προβλεπόμενη κατανομή θερμοκρασιών από την επίλυση του προβλήματος μονοδιάστατης αγωγής σε μόνιμη κατάσταση, δηλ. πρακτικά τις τελικές θερμοκρασίες που θα πιάσουμε σε διάφορα βάθη του τοίχου. Από τη μορφή της χρονικής εξέλιξης των προφίλ θερμοκρασίας διαπιστώνεται ότι πρέπει να μιλάμε για διαφορετική τοπική απόκριση των διάφορων τμημάτων των δύο υλικών του τοίχου: όσο πιο κοντά προς την εσωτερική επιφάνεια (δηλ. την επιφάνεια που δέχεται άμεσα το μεταβατικό θερμικό «σοκ») βρίσκεται ένα μόριο της τοιχοποιίας τόσο ταχύτερα αποκρίνεται στο μεταβατικό φαινόμενο και αντιστρόφως. Ενδεικτικά το διάγραμμα φανερώνει ότι, μετά την παρέλευση 36 min (παρατηρήστε τη χαμηλότερη καμπύλη), για την εσωτερική επιφάνεια του τοίχου έχει συντελεστεί προσεγγιστικά το 50 % της αναμενόμενης θερμοκρασιακής ανύψωσης, για τη διεπιφάνεια των δύο υλικών σε βάθος 12 mm έχει συντελεστεί προσεγγιστικά μόνο το 18 %, ενώ για βάθη μεγαλύτερα από 21 mm τα μόρια του σώματος 1 (τούβλο) δεν έχουν καν αντιληφθεί ροή θερμότητας! 13

14 Σχ. 3β Εξέλιξη των προφίλ θερμοκρασιών σε έναν κατακόρυφο εξωτερικό τοίχο κατοικίας με τη θερμομόνωση από μέσα, ως αποτέλεσμα χαρακτηριστικής βηματικής αλλαγής της θερμορροής στο εσωτερικό του τοίχου από μηδενική αρχική τιμή σε q, π.χ. κατά την ενεργοποίηση της χειμερινής θέρμανσης σε κρύα κατοικία Η παραπάνω εντυπωσιακή πραγματική υστέρηση του προφίλ θερμοκρασιών του εξωτερικού τοίχου, ως προς την απλοποιημένη λύση με τη μέθοδο συγκεντρωμένης θερμοχωρητικότητας, οφείλεται κυρίως στη μεγάλη τιμή του αριθμού Biot=3.36 >> 0.1, δηλ. πρακτικά στη μη ύπαρξη άπειρης τιμής ειδικής θερμικής αγωγιμότητας από τα συμμετέχοντα στην αγωγή θερμότητας δομικά στοιχεία του σάντουιτς εξωτερικού τοίχου. Συνεπώς, σε μερικά θερμικά προβλήματα η άθροιση θερμοχωρητικοτήτων με την απλή μορφή (m 1 c 1 +m 2 c 2 +.+m i c i ) δεν μπορεί να περιγράψει επακριβώς τον πραγματικό μηχανισμό διάδοσης και αποθήκευσης θερμότητας σε μια γεωμετρία i σωμάτων. Αντ αυτού θα πρέπει να χρησιμοποιείται η «ενεργή» θερμοχωρητικότητα (mc) εν, που εξαρτάται μεταξύ άλλων και από τη χωρική εκδήλωση του προβλήματος και από τον τρόπο επιβολής της θερμικής βηματικής μεταβολής. 14

15 (Συγκριτικά, για την περίπτωση της μεταβατικής μετάδοσης θερμότητας από το θάλαμο καύσης προς το έμβολο της ΜΕΚ, θεωρώντας ως χαρακτηριστικό μήκος το ύψος του εμβόλου έστω L=45 mm = m απλοποιημένα, διότι το έμβολο δεν είναι συμπαγής κύλινδρος και ειδική θερμική αγωγιμότητα του εμβόλου λ=50 W/mK, ο αριθμός Biot προκύπτει ως: Biot = hl/λ =50*0.045/50 = < 0.1 Επειδή προκύπτει Biot<0.1, η τιμή της σταθεράς χρόνου t D =17.9 min που προέκυψε νωρίτερα με τη μέθοδο της συγκεντρωμένης θερμοχωρητικότητας θεωρείται σχετικά ακριβής.) Στην πράξη, η παραπάνω περιγραφείσα σύνθετη και χωρικά εξαρτώμενη πραγματική μεταβατική συμπεριφορά είναι πλεονεκτική σε μερικές περιπτώσεις και μειονεκτική σε άλλες, όπως αναλύεται παρακάτω: - Πλεονέκτημα: Κατά τη χειμερινή ενεργοποίηση του συστήματος θέρμανσης εξοχικής κατοικίας ή κατά την ψυχρή εκκίνηση μιας ΜΕΚ (σε αμφότερα τα θερμικά συστήματα εμφανίζεται βηματική εσωτερική πρόσδοση θερμότητας) ο χρόνος επαρκούς ανύψωσης των θερμοκρασιών των εσωτερικών τοιχωμάτων είναι αρκετά μικρότερος από τον υπολογιζόμενο από την εξ (1.6). Έτσι, ενώ στην παραπάνω πρακτική εφαρμογή ζεστάματος του εμβόλου προέκυψε σταθερά χρόνου t D =17.9 min, ο πραγματικός χρόνος επαρκούς προθέρμανσης της άνω επιφάνειας του εμβόλου και γενικότερα των υλικών κατασκευής του κινητήρα που γειτνιάζουν με το θάλαμο καύσης μπορεί να είναι της τάξης των 10 min. Αυτό επιβεβαιώνεται έμμεσα και από σχετικές μετρήσεις διάφορων ερευνητών, που πιστοποιούν ότι η κρίσιμη για την εκπομπή υπερβολικών ρύπων χρονική περίοδος ψυχρής λειτουργίας ενός τυπικού βενζινοκινητήρα δεν υπερβαίνει τα 5 min. - Μειονέκτημα: Κατά τη χειμερινή απενεργοποίηση του συστήματος θέρμανσης μιας συνεχώς θερμαινόμενης κατοικίας ή κατά το σβήσιμο μιας προθερμασμένης ΜΕΚ (σε αμφότερα τα θερμικά συστήματα έχουμε βηματική διακοπή της εσωτερικής πρόσδοσης θερμότητας) ο χρόνος πτώσης των θερμοκρασιών των εσωτερικών τοιχωμάτων είναι και πάλι 15

16 αρκετά μικρότερος από τον υπολογιζόμενο από την εξ (1.6). Συνεπώς, σε αμφότερα τα συστήματα τα εσωτερικά τμήματα ψύχονται γρηγορότερα από τα εξωτερικά, δηλ. πρακτικά αμφότερα το εσωτερικό ενός δωματίου και ο θάλαμος καύσης μιας ΜΕΚ. (Παρεμπιπτόντως, το παραπάνω μειονέκτημα δημιουργεί επίσης κάποιο προβληματισμό για τις γενικότερες επιπτώσεις της χρήσης του συστήματος auto stop start σε αυξανόμενο αριθμό σύγχρονων οχημάτων, που προβαίνει σε αυτόματη απενεργοποίηση του βενζινοκινητήρα κατά την ακινητοποίηση του οχήματος και στη συνέχεια σε αυτόματη επανεκκίνησή του, π.χ. τυπικά σε φωτεινούς σηματοδότες. Η συνεπαγόμενη γρήγορη πτώση των θερμοκρασιών κυρίως στο τοιχώματα των θαλάμων καύσης του κινητήρα μπορεί να έχει δύο τουλάχιστον αρνητικές επιπτώσεις: α) στιγμιαία αύξηση των εκπεμπόμενων ρύπων κατά την επανεκκίνηση του οχήματος, λόγω της προσωρινής λειτουργίας του σε συνθήκες «ημι ψυχρής» εκκίνησης, και β) απομάκρυνση της λειτουργίας του κινητήρα από τις βέλτιστες συνθήκες ανοχών και λίπανσης των διάφορων κινούμενων εξαρτημάτων, που μπορεί να συνεπάγεται προσωρινά αυξημένες μηχανικές φθορές, ειδικά π.χ. αν η αυτόματη επανεκκίνηση του οχήματος συνοδεύεται από άμεσα υψηλό φορτίο λειτουργίας για μια γρήγορη ανάπτυξη ταχύτητας μετά από στάση σε φωτεινό σηματοδότη.) ΙΣΟΔΥΝΑΜΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΟΥΡΑΝΟΥ Η θερμική ακτινοβολία διαδίδεται δια μέσου της μάζας των μονατομικών και των συμμετρικών διατομικών αερίων χωρίς καμία απορρόφηση. Στην γήινη ατμόσφαιρα όμως, εκτός από τα διατομικά μόρια του οξυγόνου και του αζώτου, που αποτελούν τα κύρια συστατικά της, περιέχονται και μόρια υδρατμών, όζοντος και διοξειδίου του άνθρακα (τριατομικά αέρια), ίχνη άλλων αερίων, καθώς επίσης και διάφορα αιωρούμενα σωματίδια. Ανάλογα μάλιστα με τις επικρατούσες καιρικές συνθήκες και με την παρέμβαση του ανθρώπινου παράγοντα, η σύνθεση της ατμόσφαιρας μεταβάλλεται ελαφρά (κυρίως ως προς τους περιεχόμενους υδρατμούς), τόσο κατά περιοχές όσο και στο ίδιο μέρος. 16

17 Ως αποτέλεσμα των παραπάνω, η γήινη ατμόσφαιρα δεν είναι τελείως διαπερατή για τη θερμική ακτινοβολία που εκπέμπεται από την επιφάνεια της Γης προς το διάστημα (μια ανάλογη συμπεριφορά παρουσιάζει η ατμόσφαιρα και προς τις εισερχόμενες ηλιακές ακτίνες, μολονότι η "αδιαφάνειά" της είναι πιο μεγάλη προς την θερμική απ' οτι προς την ηλιακή ακτινοβολία). H συναλλαγή θερμότητας με θερμική ακτινοβολία μεταξύ μιας οριζόντιας επιφάνειας A στην επιφάνεια της Γης σε θερμοκρασία Τ και του ουρανού θα μπορούσε, συνεπώς, να εκφρασθεί με μια σχέση της μορφής: Q = τ ατμ σaε(t 4 T 4 συμ ) όπου T συμ =0 K είναι η μηδενική απόλυτη θερμοκρασία του σύμπαντος εκτός της γήινης ατμόσφαιρας. O "συντελεστής διαπερατότητας της γήινης ατμόσφαιρας" τ ατμ έχει τιμή <1, που εξαρτάται από τις συνθήκες της ατμόσφαιρας. Στην πράξη, αντί της παραπάνω εποπτικής σχέσης εφαρμόζεται η παρακάτω σχέση: Q = σaε(t 4 T ουρ 4 ) (1.7) Όπου αντί για το συντελεστή τ ατμ υιοθετείται η "ισοδύναμη θερμοκρασία ουρανού" T ουρ. H δυσκολία υπολογισμού του συντελεστή διαπερατότητας της ατμόσφαιρας μετατίθεται δηλ. στην εκλογή της ισοδύναμης θερμοκρασίας T ουρ. Κατά τον Swinbank η θερμοκρασία T ουρ σχετίζεται με τη θερμοκρασία περιβάλλοντος T περ με την ακόλουθη σχέση: T ουρ = T περ 1.5 (1.8) Ακριβέστερες εμπειρικές σχέσεις για την ισοδύναμη θερμοκρασία ουρανού T ουρ λαμβάνουν υπόψη και την περιεκτικότητα της ατμόσφαιρας σε υδρατμούς. 17

18 2. ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΟΧΗΜΑΤΩΝ Το ψυγείο κινητήρα και το καλοριφέρ θέρμανσης της καμπίνας επιβατών απαντώνται ως εναλλάκτες θερμότητας σε όλα τα οχήματα δρόμου με υδρόψυκτο κινητήρα. Πρόσθετοι εναλλάκτες θερμότητας μπορεί να εγκαθίστανται σε ένα όχημα για άλλες λειτουργίες, έχοντας συνήθως εξειδικευμένα ονόματα, όπως ενδεικτικά: εξατμιστής και συμπυκνωτής (για το θερινό κλιματισμό), ενδιάμεσος ψύκτης (intercooler) ή/και ψυγείο λαδιού (για υπερπληρούμενους κινητήρες), ελαιοψύκτες (για εξελιγμένα συστήματα μετάδοσης κίνησης). Λόγω των περιορισμών χώρου σε όλες πρακτικά τις παραπάνω εφαρμογές, κατά κανόνα για την κατασκευή των εναλλακτών εφαρμόζονται οι διαθέσιμοι τεχνολογικά τρόποι για τη μείωση του όγκου και του βάρους του εναλλάκτη. Τυπική προσέγγιση είναι π.χ. η χρήση εξωτερικών πτερυγίων για την αύξηση της επιφάνειας εναλλαγής προς τον «δύσκολο» από πλευράς μετάδοσης θερμότητας αέρα, που είναι ο τελικός αποδέκτης της εναλλασσόμενης θερμότητας. Για λόγους αντιπαγετικής και αντιδιαβρωτικής προστασίας, σε οχήματα χρησιμοποιούνται ως υγρά εναλλακτών επιλεγμένα αντιπηκτικά μίγματα με κατάλληλα πρόσθετα. Π.χ. το ψυκτικό υγρό ενός υδρόψυκτου κινητήρα, είναι συνήθως ένα μίγμα νερού, αιθυλικής (ή προπυλικής) γλυκόλης και αντιδιαβρωτικών πρόσθετων που, ατυχώς, αντί της ορθής λέξης ψυκτικό υγρό ή έστω αντιπηκτικό, στην αγορά αναφέρεται συχνά ως «αντιψυκτικό». Σύμφωνα με δεδομένα των προμηθευτών, η αιθυλική γλυκόλη παρέχει αντιπαγετική προστασία ανάλογα με την κατ όγκο περιεκτικότητά της, όπως φαίνεται παρακάτω: Κατ όγκο περιεκτικότητα αιθυλικής γλυκόλης 25 % 40 % 45 % Αντιπαγετική προστασία μέχρι: 20 ο C 25 ο C 30 ο C 18

19 O τυπικός χειμερινός "κλιματισμός" ενός οχήματος περιορίζεται πρακτικά στην ενεργοποίηση ενός θερμαντικού στοιχείου (αποκαλούμενο καλοριφέρ) για τη θέρμανση του προσαγόμενου στην καμπίνα αέρα. Αναλυτικά, σε υδρόψυκτα βενζινοκίνητα οχήματα η εκλυόμενη θερμότητα κατά την καύση του καυσίμου επιμερίζεται, ανάλογα με τις συνθήκες λειτουργίας του κινητήρα, περίπου ως ακολούθως (τα ποσοστά είναι ενδεικτικά για μερικό φορτίο λειτουργίας): ποσοστό % μετατρέπεται σε μηχανικό έργο (συγκριτικά, για πετρελαιοκίνητα %), ποσοστό % απορρίπτεται με τα καυσαέρια στο περιβάλλον, ποσοστό % διαφεύγει ως θερμικές απώλειες στο χώρο του κινητήρα, ποσοστό γύρω στο % απομακρύνεται με το σύστημα υδρόψυξης του κινητήρα. Kατά τη λειτουργία του καλοριφέρ μεταβλητό ποσοστό 0 100% του τελευταίου παραπάνω ποσού θερμότητας υδρόψυξης του κινητήρα διατίθεται για τη θέρμανση του αέρα της καμπίνας, που ρυθμίζεται από το θερμοστάτη του κυκλώματος υδρόψυξης σε συνδυασμό με τα χειριστήρια του καλοριφέρ. Είναι αντιληπτό οτι η θερμοκρασία προσαγωγής του νερού από την έξοδο του κινητήρα στο καλοριφέρ μειώνεται για μερικά φορτία λειτουργίας (δηλ. για λίγο πατημένο γκάζι). Πρακτικά, η διαθέσιμη στο καλοριφέρ θερμική ισχύς μεταβάλλεται κυρίως με το φορτίο του κινητήρα και λιγότερο με τις στροφές παρεμπιπτόντως, το αντίθετο ισχύει για την παρεχόμενη ψυκτική ισχύ από σύστημα αιρκοντίσιον οχήματος! Σε κάθε περίπτωση, οι στροφές λειτουργίας του κινητήρα επηρεάζουν σημαντικά την ταχύτητα ροής του ψυκτικού υγρού μέσα στο κύκλωμα ψύξης επειδή συμπίπτουν με τις στροφές περιστροφής της αντλίας νερού, άρα επιδρούν επίσης στην προσαγόμενη θερμότητα στο καλοριφέρ. Αναλυτικότερα, αυτή καθαυτή η παροχή θερμού νερού που εξασφαλίζει η αντλία κυμαίνεται ανάλογα με τις στροφές του κινητήρα από 0.05 l/s ως 3.0 l/s, δηλ. η παροχή αυξάνεται κατά 60 (!) περίπου φορές σε υψηλές στροφές λειτουργίας σε σύγκριση με τις στροφές του ρελαντί (η παραπάνω παροχή δεν είναι πάντα διαθέσιμη για τη θέρμανση της 19

20 καμπίνας επιβατών διότι όταν ανοίξει ο θερμοστάτης αυτοκινήτου, τυπικά για θερμοκρασίες του νερού ψύξης γύρω στους C, μέρος της ροής εκτρέπεται προς το ψυγείο). O χειμερινός κλιματισμός οχήματος έγκειται στη δίοδο του αέρα από το θερμαντικό στοιχείο (καλοριφέρ) πριν την προσαγωγή του στην καμπίνα των επιβατών. Tο θερμαντικό στοιχείο διαρρέεται πάντα από το θερμό νερό του κυκλώματος ψύξης του κινητήρα, αφού βέβαια ζεσταθεί η μηχανή. Η ενεργοποίηση της θέρμανσης απαιτεί την χειροκίνητη ή αυτόματη μετακίνηση του επιστομίου μείξης ζεστό κρύο (κλαπέτο), για την δίοδο μέρους ή όλου του προσαγόμενου από τον ανεμιστήρα αέρα από την πτερυγωτή εξωτερική επιφάνεια του θερμαντικού στοιχείου. H παροχή του αέρα ρυθμίζεται με επιλογή της ταχύτητας του ανεμιστήρα (αλλιώς βεντιλατέρ), ενώ η διανομή του στη θερμαινόμενη καμπίνα ελέγχεται από την επιλογή των στομίων διανομής. Σε εξελιγμένα συστήματα θέρμανσης απαντάται ηλεκτρονικός θερμοστατικός έλεγχος της θερμοκρασίας της καμπίνας, που φορές βασίζεται στη συνεχή ρύθμιση της ροής του ψυκτικού υγρού μέσω του καλοριφέρ. Ανάλογα με το επίπεδο αυτοματισμού μπορεί να υφίσταται αυτόματος έλεγχος των επιστομίων διανομής ή ανακύκλωσης αέρα, αυτόματη διαφοροποίηση θερμοκρασίας οδηγούσυνοδηγού κ.ά. Tο θερμαντικό στοιχείο κατασκευάζεται συνήθως από ορειχάλκινους ή χαλύβδινους σωλήνες Φ6 mm έως Φ16 mm, στην εξωτερική επιφάνεια των οποίων συγκολλούνται πτερύγια πάχους 3 8 mm. H διαδρομή του νερού εντός των σωλήνων είναι μορφής απλού U ή και ευθεία, ενώ η θερμαντική ικανότητα μεταβάλλεται τυπικά έντονα με την ταχύτητα προσαγωγής του αέρα. 20

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό.... - v - Πρόλογος.....- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί..... - xii - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία

3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3 Μετάδοση Θερμότητας με Φυσική Μεταφορά και με Ακτινοβολία 3.1 Εισαγωγή Η μετάδοση θερμότητας, στην πράξη, γίνεται όχι αποκλειστικά με έναν από τους τρεις δυνατούς μηχανισμούς (αγωγή, μεταφορά, ακτινοβολία),

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Συναγωγή Γενικές αρχές Κεφάλαιο 6 2 Ορισµός Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση Εξαναγκασµένη

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 3 η : Αγωγή Σύνθετα τοιχώματα Άθροιση αντιστάσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Φυσική (ελεύθερη) συναγωγή Κεφάλαιο 8 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΝΕΣΗ ΚΛΕΙΩ ΑΞΑΡΛΗ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΝΕΣΗ ΚΛΕΙΩ ΑΞΑΡΛΗ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΝΕΣΗ ΚΛΕΙΩ ΑΞΑΡΛΗ το κέλυφος του κτιρίου και τα συστήματα ελέγχου του εσωκλίματος επηρεάζουν: τη θερμική άνεση την οπτική άνεση την ηχητική άνεση την ποιότητα αέρα Ο βαθμός ανταπόκρισης του κελύφους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας Μεταφορά θερµότητας Για την θέρµανση ενός σώµατος (γενικότερα) ή ενός τροφίµου (ειδικότερα) απαιτείται µεταφορά θερµότητας από ένα θερµαντικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΦΑΣΕΙΣ ΒΡΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ο εναλλάκτης ψύξης ονομάζεται και εξατμιστής. Τούτο διότι στο εσωτερικό του λαμβάνει χώρα μετατροπή του ψυκτικού ρευστού, από υγρό σε αέριο (εξάτμιση) σε μια κατάλληλη πίεση, ώστε η αντίστοιχη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2

ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΣ Ενότητα 2: Η ροή της θερμότητας από τον κλιματιζόμενο χώρο στο περιβάλλον Κωνσταντίνος Παπακώστας Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο)

Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Γεωργικά Μηχανήματα (Εργαστήριο) Ενότητα 3 : Γεωργικός Ελκυστήρας Σύστημα Ψύξεως Δρ. Δημήτριος Κατέρης Εργαστήριο 3 ο ΣΥΣΤΗΜΑ ΨΥΞΗΣ Σύστημα ψύξης

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων

Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Επίδραση του συνδυασμού μόνωσης και υαλοπινάκων στη μεταβατική κατανάλωση ενέργειας των κτιρίων Χ. Τζιβανίδης, Λέκτορας Ε.Μ.Π. Φ. Γιώτη, Μηχανολόγος Μηχανικός, υπ. Διδάκτωρ Ε.Μ.Π. Κ.Α. Αντωνόπουλος, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

4ο Εργαστήριο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ

4ο Εργαστήριο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ 4ο Εργαστήριο: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ Συστήματα θέρμανσης Στόχος του εργαστηρίου Στόχος του εργαστηρίου είναι να γνωρίσουν οι φοιτητές: - τα συστήματα θέρμανσης που μπορεί να υπάρχουν σε ένα κτηνοτροφικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση: όπου, με αντικατάσταση των δεδομένων, οι ζητούμενες απώλειες είναι: o C. 4400W ή 4.4kW 0.30m Συζήτηση: ka ka ka dx x L

Ανάλυση: όπου, με αντικατάσταση των δεδομένων, οι ζητούμενες απώλειες είναι: o C. 4400W ή 4.4kW 0.30m Συζήτηση: ka ka ka dx x L Κεφάλαιο 1 Εισαγωγικές Έννοιες της Μετάδοσης Θερμότητας ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΆΣΚΗΣΗ 1.1 Ένα διαχωριστικό τοίχωμα σκυροδέματος, επιφάνειας 30m, διαθέτει επιφανειακές θερμοκρασίες 5 ο C και 15 ο C, ενώ έχει

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 ΦΟΡΤΙΑ Υπό τον όρο φορτίο, ορίζεται ουσιαστικά το πoσό θερµότητας, αισθητό και λανθάνον, που πρέπει να αφαιρεθεί, αντίθετα να προστεθεί κατά

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες Αγωγή ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή Βασικές έννοιες 11 1.1 Εισαγωγή... 11 1.2 Μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας... 12 1.2.1 Αγωγή... 12 1.2.2 Συναγωγή... 13 1.2.3 Ακτινοβολία... 14 2. Αγωγή 19 2.1 Ο φυσικός μηχανισμός...

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 5: Ελεύθερη ή Φυσική Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; Πώς διανέμεται το καύσιμο στους διάφορους κυλίνδρους ;

1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; Πώς διανέμεται το καύσιμο στους διάφορους κυλίνδρους ; Απαντήσεις στο διαγώνισμα του 6 ου κεφαλαίου 1. Από ποια μέρη αποτελείται η περιστροφική αντλία πετρελαίου ; 197 1. τον κινητήριο άξονα ( περιστρέφεται με τις μισές στροφές του στροφάλου για 4-χρονο κινητήρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΜΠΟΪΛΕΡ ΖΕΣΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΧΡΗΣΗΣ Μέρος 1 ο.

ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΜΠΟΪΛΕΡ ΖΕΣΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΧΡΗΣΗΣ Μέρος 1 ο. 1 ΕΝΑΛΛΑΚΤΕΣ ΜΠΟΪΛΕΡ ΖΕΣΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΧΡΗΣΗΣ Μέρος 1 ο. Οι ανάγκες του σύγχρονου ανθρώπου για ζεστό νερό χρήσης, ήταν η αρχική αιτία της επινόησης των εναλλακτών θερμότητας. Στους εναλλάκτες ένα θερμαντικό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΤΟΙΧΟΥ TROMBE & ΤΟΙΧΟΥ ΜΑΖΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΩΣ ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΠΟ ΜΑΡΜΑΡΟ Α1) ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΗΛΙΑΚΟΥ ΤΟΙΧΟΥ Ο ηλιακός τοίχος Trombe και ο ηλιακός τοίχος μάζας αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Ψυκτικές Μηχανές 21/10/2012. Υποπλοίαρχος (Μ) Α.Δένδης ΠΝ 1. Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές (6.2)

Ψυκτικές Μηχανές 21/10/2012. Υποπλοίαρχος (Μ) Α.Δένδης ΠΝ 1. Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές (6.2) Ψυκτικές Μηχανές Εξατμιστές Επανάληψη - Εισαγωγή 1. Ποιός είναι ο σκοπός λειτουργίας του εξατμιστή; 4 3 1 2 Υποπλοίαρχος (Μ) Α.Δένδης Π.Ν. 1 2 Ρόλος Τύποι Εξατμιστών Ψύξης αέρα ( φυσικής εξαναγκασμένης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Υδραυλικών, Θερμικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ

ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑ ΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ ΣΚΟΠΟΣ Ο προσδιορισμός του συντελεστή θερμικής αγωγιμότητας μεταλλικού υλικού και ο υπολογισμός του συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Θέρμανσης θερμοκηπίων. Εργαστήριο Γεωργικών Κατασκευών και Ελέγχου Περιβάλλοντος Ν. Κατσούλας, Κ. Κίττας

Συστήματα Θέρμανσης θερμοκηπίων. Εργαστήριο Γεωργικών Κατασκευών και Ελέγχου Περιβάλλοντος Ν. Κατσούλας, Κ. Κίττας Συστήματα Θέρμανσης θερμοκηπίων Εργαστήριο Γεωργικών Κατασκευών και Ελέγχου Περιβάλλοντος Ν. Κατσούλας, Κ. Κίττας Θέρμανση Μη θερμαινόμενα Ελαφρώς θερμαινόμενα Πλήρως θερμαινόμενα θερμοκήπια Συστήματα

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΛΕΣ οι απαντήσεις να δοθούν στις σελίδες του εξεταστικού δοκιμίου το οποίο θα επιστραφεί.

2. ΟΛΕΣ οι απαντήσεις να δοθούν στις σελίδες του εξεταστικού δοκιμίου το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ OIKΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΕΛΕΤΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΜΒΑΠΤΙΣΜΕΝΟΥ ΣΕ ΟΧΕΙΟ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑΚΟΥ ΘΕΡΜΟΣΙΦΩΝΑ. Ν. Χασιώτης, Ι. Γ. Καούρης, Ν. Συρίµπεης. Τµήµα Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών 65 (Ρίο) Πάτρα.

Διαβάστε περισσότερα

3ο Εργαστήριο: Ρύθμιση και έλεγχος της θερμοκρασίας μιας κτηνοτροφικής μονάδας

3ο Εργαστήριο: Ρύθμιση και έλεγχος της θερμοκρασίας μιας κτηνοτροφικής μονάδας 3ο Εργαστήριο: Ρύθμιση και έλεγχος της θερμοκρασίας μιας κτηνοτροφικής μονάδας 1 Περιεχόμενα 3.1 Παράγοντες που συνιστούν το εσωτερικό περιβάλλον ενός κτηνοτροφικού κτηρίου... 3 3.2 Θερμότητα... 4 3.3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τοµέας Περιβαλλοντικής Μηχανικής & Επιστήµης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Η Λ Ι Α Κ Η ΕΝ Ε Ρ Γ Ε Ι Α ίας Α. Χαραλαµπόπουλος 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 2. ΜΕΤΑ ΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ...

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 www.pmoiras.weebly.om ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κυκλικές διαδικασίες 2. O 2ος Θερμοδυναμικός Νόμος- Φυσική Ερμηνεία 2.1 Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Εξαναγκασμένη Συναγωγή Ροή Πάνω από μία Επίπεδη Επιφάνεια Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Εξαναγκασμένη συναγωγή: Στρωτή ροή σε επίπεδες πλάκες (orced convection

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal

Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal Θ2 Φαινόμενα ανταλλαγής θερμότητας: Προσδιορισμός της σχέσης των μονάδων θερμότητας Joule και Cal 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί, με αφορμή τον προσδιορισμό του παράγοντα μετατροπής της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Αθήνα, 28 IAN 2016 Υποθέστε ότι πρόκειται να διδάξετε σε μαθητές Λυκείου τα φαινόμενα: της θέρμανσης και της φωτοβολίας μεταλλικού αγωγού που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Περιγράψτε

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας 1 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας Πρόβλημα 1 Μηχανική Ρευστών Κεφάλαιο 1 Λυμένα Προβλήματα Μια αμελητέου πάχους επίπεδη πλάκα διαστάσεων (0 cm)x(0

Διαβάστε περισσότερα

Θερμότητα. Κ.-Α. Θ. Θωμά

Θερμότητα. Κ.-Α. Θ. Θωμά Θερμότητα Οι έννοιες της θερμότητας και της θερμοκρασίας Η θερμοκρασία είναι μέτρο της μέσης κινητικής κατάστασης των μορίων ή ατόμων ενός υλικού. Αν m είναι η μάζα ενός σωματίου τότε το παραπάνω εκφράζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Β ΤΑΞΗ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΥΡΙΑΚΗ 27/04/2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ & ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτικός Οδηγός Εφαρμογής Μέτρων

Πρακτικός Οδηγός Εφαρμογής Μέτρων Πρακτικός Οδηγός Εφαρμογής Μέτρων Φ ο ρ έ α ς υ λ ο π ο ί η σ η ς Ν Ο Ι Κ Ο Κ Υ Ρ Ι Α Άξονες παρέμβασης Α. Κτιριακές υποδομές Β. Μεταφορές Γ. Ύ δρευση και διαχείριση λυμάτων Δ. Δ ιαχείριση αστικών στερεών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: «ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ» ΕΠΑΛ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: «ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ» ΕΠΑΛ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: «ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ» ΕΠΑΛ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΟΜΑ Α Α ) ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙ ΙΚΟΤΗΤΑΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004

ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗ ΦΛΟΓΩΝ ΒΑΘΜΟΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΥΣΗΣ Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 Oρισµός φλόγας Ογεωµετρικός τόπος στον οποίο λαµβάνει χώρα το µεγαλύτερο ενεργειακό µέρος της χηµικής µετατροπής

Διαβάστε περισσότερα

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές

Εργ.Αεροδυναμικής,ΕΜΠ. Καθ. Γ.Μπεργελές Μηχανολογικές Συσκευές και Εγκαταστάσεις Ενέργεια ( Κινητήριες μηχανές- ενεργειακές μηχανές- Θερμοτεχνική) Περιβάλλον ( Αντιρρυπαντική τεχνολογία) Μεταφορικά μέσα ( Αυτοκίνητα- Αεροπλάνα-ελικόπτερα) Βιοιατρική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ

Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 31 ΜΑΪΟΥ 2014 ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΑ ΚΤΙΡΙΑ Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΤΙΚΗΣ ΣΤΡΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΟΡΓΑΝΩΣΗ: ASHRAE ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Δημήτρης Αραβαντινός αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Ατμοσφαιρική Ρύπανση

Ατμοσφαιρική Ρύπανση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Ισοζύγιο ενέργειας στο έδαφος Μουσιόπουλος Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 03 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ T.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Υδραυλικών, Θερμικών

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός Μετάδοση Θερµότητας ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ΤΕΙ Σερρών Μετάδοση Θερµότητας 1 Εισαγωγή στη Μετάδοση Θερµότητας Κεφάλαιο 1 ΤΕΙ Σερρών Μετάδοση Θερµότητας Ορισµός Μετάδοση θερµότητας: «Μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗΣ ΟΔΗΓΟΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗΣ Περιεχόμενα Σελίδα Εισαγωγή 1 Τεχνικές προδιαγραφές θερμαντήρα νερού 2 Κύρια στοιχεία του θερμαντήρα νερού 3 Εξαρτήματα συστήματος 4 Τοποθέτηση συσκευής και οδηγίες εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ. I.2.a Εισαγωγή

I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ. I.2.a Εισαγωγή I.2. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΑΕΡΟΣΗΡΑΓΚΑ I.2.a Εισαγωγή Οι αεροσήραγγες (wind tunnels) εμφανίστηκαν στα τέλη του 19 ου αιώνα και έγιναν ιδιαίτερα δημοφιλείς το 1903 από τους αδελφούς Wright. Η χρήση τους εξαπλώθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας 5. Εισαγωγή Σε πολλές εφαρμογές απαιτείται η μετάδοση θερμότητας μεταξύ δύο ρευστών. Οι διεργασίες αυτές λαμβάνουν χώρα σε συσκευές που αποκαλούνται εναλλάκτες θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ (ανακεφαλαίωση με επιπλέον πληροφορίες)

ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ (ανακεφαλαίωση με επιπλέον πληροφορίες) Παναγιώτης Φαντάκης 1 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ (ανακεφαλαίωση με επιπλέον πληροφορίες) Όπως είδαμε και στο περί απωλειών κεφάλαιο, η ισχύς των σωμάτων που τοποθετούνται σε ένα χώρο υπολογίζεται ώστε να μπορούν να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ.1 Εισαγωγή Αντικείµενο της συµπύκνωσης είναι κατά κύριο λόγο η αποµάκρυνση νερού, µε εξάτµιση, από ένα υδατικό διάλυµα που περιέχει µια ή περισσότερες διαλυµένες ουσίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

3.3 ΕΠΙΜΕΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

3.3 ΕΠΙΜΕΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 3.3 ΕΠΙΜΕΡΙΣΜΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Όπως είναι γνωστό, ο ηλεκτρισµός παρέχεται στον καταναλωτή-χρήστη ως τελική ενέργεια, η οποία στη συνέχεια µετατρέπεται σε ωφέλιµη ενέργεια, µε πληθώρα χρήσεων και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ

ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΚΑΤΟΙΚΙΩΝ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ Επιβλέπων: ΠΕΤΡΟΣ Γ. ΒΕΡΝΑΔΟΣ, Καθηγητής ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΕΝΔΟΔΑΠΕΔΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ:

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Η λίπανση Ως λίπανση ορίζεται η παρεμβολή μεταξύ των δύο στοιχείων του τριβοσυστήματος τρίτου κατάλληλου

Διαβάστε περισσότερα

1. ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕ ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ

1. ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕ ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ 1. ΡΥΘΜΙΣΗ ΜΕ ΣΤΡΑΓΓΑΛΙΣΜΟ ΤΟΥ ΑΤΜΟΥ Ο στραγγαλισμός του ατμού υλοποιείται εξαναγκάζοντας τον ατμό, πριν παροχετευθεί στο στρόβιλο, να περάσει μέσα από κατάλληλη βαλβίδα όπου μικραίνει η διατομή διέλευσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 Κυλινδροκεφαλή Βενζινοκινητήρων ΑΣΚΗΣΗ 2: ΚΥΛΙΝΔΡΟΚΕΦΑΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΚΑΘΑΡΩΝ ΟΥΣΙΩΝ. 2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΚΑΘΑΡΗΣ ΟΥΣΙΑΣ. Μια ουσία της οποίας η χημική σύσταση παραμένει σταθερή σε όλη της την έκταση ονομάζεται καθαρή ουσία. Δεν είναι υποχρεωτικό να

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390

ΘΕΜΑ 1 ο. Φροντιστήριο «ΕΠΙΛΟΓΗ» Ιατροπούλου 12 & σιδ. Σταθμού - Καλαμάτα τηλ.: & 96390 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

6 ο Εργαστήριο Τεχνολογία αερισμού

6 ο Εργαστήριο Τεχνολογία αερισμού 6 ο Εργαστήριο Τεχνολογία αερισμού 1 Στόχος του εργαστηρίου Στόχος του εργαστηρίου είναι να γνωρίσουν οι φοιτητές: - μεθόδους ελέγχου υγρασίας εντός του κτηνοτροφικού κτηρίου - τεχνικές αερισμού - εξοπλισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ OIKΙΑΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΨΥΚΤΙ- ΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΨΥΚΤΙ- ΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΨΥΚΤΙ- ΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΠΑΡΟΝ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΨΥΚΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΚΑΙ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΨΥΞΗΣ

Διαβάστε περισσότερα