Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής: Μια παγκόσµια διαδροµή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής: Μια παγκόσµια διαδροµή"

Transcript

1 Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής: Μια παγκόσµια διαδροµή ΑΦΙΕΡΩΜΑ Ο ΕΛΛΗΝΙΚΟΣ 20ος ΑΙΩΝΑΣ ΤΑ ΠΡΟΣΩΠΑ ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΦΙΛΗ Οι άνθρωποι που σηµάδεψαν την κοινωνική και πνευµατική ζωή του αιώνα που φεύγει, όπως τους σκιαγραφούν ειδικοί συνεργάτες των «ΝΕΩΝ» Έλληνας της διασποράς γόνος µιας οικογένειας λογίων, γιατρών και διπλωµατών µε εξαιρετική παιδεία και πολλά πνευµατικά ενδιαφέροντα ο Κ.Κ. γεννιέται στις 13 Σεπτεµβρίου 1873 στο Βερολίνο, όπου ο πατέρας του, Στέφανος, εκπροσωπούσε την Οθωµανική Αυτοκρατορία στο Συνέδριο του Βερολίνου. Ο Κ.Κ. έχοντας χάσει τη µητέρα του (όταν ήταν 6 ετών) θα ανατραφεί µε τις φροντίδες της Χιώτισσας γιαγιάς του Ευθαλίας Πετροκοκκίνου, σ' ένα σπίτι όπου συχνάζουν διπλωµάτες, µουσικοί, ζωγράφοι κ.ά. Τέλεια δίγλωσσος (Ελληνικά - Γαλλικά), αργότερα θα µάθει Γερµανικά, Ιταλικά, Αγγλικά, Τουρκικά και Ολλανδικά, θα λάβει τη βασική του εκπαίδευση σε ευρωπαϊκά εκπαιδευτήρια. Αν και δυνατός στην κλασική παιδεία, τον γεµίζει η πολύ καλή διδασκαλία των Μαθηµατικών από τον καθηγητή Ανγκενότ. Για δύο συνεχή χρόνια η τάξη του (χάρη στον ίδιο) κερδίζει την πρώτη θέση στα Μαθηµατικά στους Γενικούς Διαγωνισµούς µεταξύ των σχολείων του Βελγίου. Το 1891 εισάγεται στη Στρατιωτική Σχολή των Βρυξελλών όπου τα Μαθηµατικά αποτελούν ένα σηµαντικό µέρος της εκπαίδευσής του. Όπως αναφέρει στις Αυτοβιογραφικές του Σηµειώσεις, µελετά Απειροστικό Λογισµό από το κλασικό βιβλίο του Στουρµ, ενώ η διδασκαλία της Παραστατικής Γεωµετρίας από τον Σοµέ τον εξοικειώνει µε τη Γεωµετρία. Η παραδειγµατική διδασκαλία του Σ. Λαγκράνζ στη θεωρία Πιθανοτήτων, στην Αστρονοµία και τη Γεωδαισία συµπληρώνουν το πλαίσιο της µαθηµατικής του παιδείας. Το 1895 ο νεαρός στρατιωτικός αν και ο ίδιος αποσιωπά αυτή την ιδιότητα επισκέπτεται στα Χανιά τον εξάδελφο του παππού του και µετέπειτα πεθερό του Αλέξανδρο Σ. Καραθεοδωρή ( ) διοικητή της Κρήτης, όπου και πρωτογνωρίζει τον Ελευθέριο Βενιζέλο. Η επίσκεψη αυτή σίγουρα έβαλε τις βάσεις για µια σταθερή φιλία. Όµως φαίνεται ότι τα γεγονότα του 1895 τον αναγκάζουν να εγκαταλείψει την Κρήτη και να καταφύγει στη Μυτιλήνη, όπου ο ξάδελφός του Ιωάννης Αριστάρχης

2 κατασκεύαζε το οδικό δίκτυο του νησιού. Ο ίδιος θα τον βοηθήσει στον σχεδιασµό των δρόµων της γειτονικής Σάµου, σχεδιασµό που την πραγµατοποίησή του µαταιώνει ο ελληνοτουρκικός πόλεµος του '97. Τον χειµώνα του '97-'98 ύστερα από ένα σύντοµο ταξίδι στο Λονδίνο, πηγαίνει στην Αίγυπτο, όπου εργάζεται ως βοηθός µηχανικού µέχρι το 1900 στα υπό κατασκευή φράγµατα του Ασσουάν και του Ασιούτ. Εκεί, µετά την κοπιαστική εργασία του µπορούσε, όπως ο ίδιος αναφέρει, να µελετήσει καθαρά Μαθηµατικά από τα βιβλία του Ζορντά Μαθήµατα Αναλύσεως και την Αναλυτική Γεωµετρία των Σάλµον - Φίντλερ. Στις αρχές του 1900 εγκαταλείπει την Αίγυπτο και τη σταδιοδροµία του µηχανικού και γράφεται στο Πανεπιστήµιο του Βερολίνου, όπου παρακολουθεί µε ενθουσιασµό τις παραδόσεις των Φουκς, Σβαρτς, Φροµπένιους. Εκεί συνδέεται µε τον Σβαρτς ο οποίος υπήρξε καθηγητής στο Πολυτεχνείο της Ζυρίχης του θείου του Τηλέµαχου Καραθεοδωρή από τον οποίον µαθαίνει θεµελίωση Προβολικής Γεωµετρίας και Θεωρία Συναρτήσεων. Από το 1902 συνεχίζει τις σπουδές του στο Πανεπιστήµιο της Γκέτινγκεν, όπου διδάσκουν οι κορυφαίοι µαθηµατικοί Κλάιν και Χίλµπερτ. Ο ερχοµός του Χαν (1902) στην Γκέτινγκεν θα φέρει και τη διδακτορική διατριβή του µαθητού του Έρσεριχ στον Λογισµό των Μεταβολών και θα ανοίξει καινούργιους ορίζοντες στον νεαρό σπουδαστή Κ.Κ., ο οποίος θέλοντας να κατασκευάσει ένα γεωµετρικό παράδειγµα συλλαµβάνει το θέµα της διδακτορικής του διατριβής. Η συνεργασία του µε τον Σβαρτς στο Βερολίνο για τις ε-συναρτήσεις του Βάιερστρ θα δώσει την τελική µορφή στην εργασία του: Για τις ασυνεχείς λύσεις του Λογισµού των Μεταβολών (1904), την οποία θα παραδώσει στον Μινκόφσκι. Αν και η διδακτορική διατριβή του άνοιξε διάπλατα τις πόρτες της διεθνούς επιστηµονικής κοινότητας, δεν µπόρεσε να ανοίξει την πόρτα του Πανεπιστηµίου Αθηνών ή της Στρατιωτικής Σχολής Ευελπίδων. Έτσι αποφασίζει να συνεχίσει την ακαδηµαϊκή σταδιοδροµία του στη Γερµανία και την επόµενη χρονιά παρουσιάζει την υφηγεσία του: Ισχυρά µέγιστα και ελάχιστα των απλών ολοκληρωµάτων (1905).

3 Το 1908 διδάσκει στη Βόννη και το 1909 εκλέγεται τακτικός καθηγητής στο Πολυτεχνείο του Αννοβέρου. Την ίδια χρονιά δηµοσιεύει στα «Ματεµάτισε Ανάλεν», τη σηµαντική εργασία του Έρευνες για τη Θεµελίωση της Θερµοδυναµικής, εργασία που καθώς δηµοσιεύθηκε σε µαθηµατικό περιοδικό άργησε πολύ να ανακαλυφθεί από τους φυσικούς. Μόνο όταν το 1921 ο Μαξ Μπορν αναφέρθηκε σε αυτήν κερδίζει το ενδιαφέρον και τους επαίνους των Μαξ Πλανκ και Α. Ζόµερφελτ. Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζει σε µια εναλλακτική λογική δοµή τη θεµελίωση της Θερµοδυναµικής (βλ. και την Αρχή του Καραθεοδωρή). Το 1913 ο Κ.Κ. διαδέχεται τον Κλάιν στο Πανεπιστήµιο της Γκέτινγκεν, ενώ το 1918 διαδέχεται τον Φροµπένιους στο Πανεπιστήµιο του Βερολίνου, θέση που θα διατηρήσει για περίπου δύο χρόνια, έως τη στιγµή δηλαδή που ο Ελευθέριος Βενιζέλος του ζητά να τον βοηθήσει ενεργά στην ίδρυση του Πανεπιστηµίου της Σµύρνης. Το Πανεπιστήµιο της Σµύρνης Φως εξ Ανατολών Με το βιβλίο του, Θεωρία Συναρτήσεων (1918) είχε κερδίσει την παγκόσµια αποδοχή και την επόµενη χρονιά (1919), ο πατέρας της θεωρίας των Κβάντα, Μαξ Πλανκ, τον υποδέχεται µ' έναν εµπνευσµένο λόγο στην Πρωσσική Ακαδηµία Επιστηµών. Ήδη όµως από τις αρχές του 1919 η ιδέα της ίδρυσης ενός νέου Πανεπιστηµίου κυριαρχεί στη σκέψη του Βενιζέλου. Ο Κ.Κ. υιοθετεί την ιδέα αυτή και συµµετέχει ενεργά στην πραγµατοποίησή της. Τον Ιούνιο του 1920 εγκαταλείπει µια διεθνή σταδιοδροµία για να στηρίξει το όραµα του παλιού του φίλου. Δύο µήνες µετά, πάνω στο καταδροµικό «Έλλη», στα ανοιχτά της Σµύρνης, ο Βενιζέλος, ο Καραθεοδωρής και τοπικοί παράγοντες µελετούν τη λειτουργία του καινούργιου Πανεπιστηµίου. Με διάταγµα της Ύπατης Αρµοστείας ιδρύεται το Πανεπιστήµιο της Σµύρνης, µε επίσηµη γλώσσα την Ελληνική και περιλαµβάνει τις παρακάτω σχολές: 1. Σχολή Γεωπονικών και Φυσικών Επιστηµών (για σπουδές γεωπόνου, πολιτικού µηχανικού, αρχιτέκτονος, ηλεκτρολόγου, χηµικού, γεωλόγου κ.ά.). 2. Σχολή ανατολικών γλωσσών (για Τουρκικά, Αραβικά, Περσικά, Αρµενικά, αρχαία και νεώτερα Εβραϊκά).

4 3. Σχολή Δηµοσίων Υπαλλήλων. 4. Εµπορική Σχολή. 5. Σχολή χωροσταθµών και εργοδηγών. 6. Ανώτερο ισλαµικό ιεροδιδασκαλείο. 7. Ινστιτούτο Υγιεινής. Ο Κ.Κ. φρόντισε για τη δηµιουργία πλούσιας Βιβλιοθήκης, µοναδικής σε ολόκληρη την Ανατολή, καθώς και για την προµήθεια επιστηµονικών οργάνων. Όσο για το καθηγητικό προσωπικό, ο Κ.Κ. προτείνει (εκτός του Ιωακείµογλου) για την έδρα της Φυσικής τον Φρίξο Θεοδωρίδη, απόφοιτο του Πολυτεχνείου της Ζυρίχης, για την έδρα της Χηµείας τον Π. Καρόπουλο, βοηθό του Τάµαν, για την αγρονοµική επιστήµη τον Θ. Κεσίσογλου, απόφοιτο της βελγικής σχολής του Ζεµπλού και οργανωτή γεωργικών σχολών σε Κίνα, Κολοµβία και Ουρουγουάη. Ακόµα, µε πρότασή του διορίζεται ο Πάσβιτς ως µηχανουργός, και γραµµατέας του Πανεπιστηµίου ο Ν. Κριτικός (µετέπειτα καθηγητής του ΕΜΠ), που τότε υπηρετούσε στη Μεραρχία Κυδωνιών. Τον Οκτώβριο του 1921 ο Κ.Κ. επιστρέφει στη Σµύρνη, εργάζεται µε µεγάλο ενθουσιασµό για την οργάνωση του Πανεπιστηµίου, του οποίου ορίζει το έµβληµα Φως εξ Ανατολών, πιστεύοντας πως το καινούργιο Ίδρυµα θα αποτελέσει το αρτιότερο Πανεπιστήµιο της Ανατολής. Όµως τα µαθήµατα δεν άρχισαν ποτέ, καθώς ο τραγικός Αύγουστος του '22 σάρωσε τα πάντα. Η κόρη του, κυρία Δέσποινα Ροδοπούλου, αναφέρει για τον πατέρα της: «Παρέµεινε διά να σώσει ό,τι ήτο δυνατόν: βιβλιοθήκη, µηχανήµατα κ.τ.λ. που εφορτώνοντο σε διάφορα πλοία διά να φθάσουν κάποια ηµέρα στην Ελλάδα. Ο πατέρας µου έµεινε ώς την τελευταία στιγµή». Ο τότε πρόξενος της Αµερικής στη Σµύρνη, Τζωρτζ Χόρτον, είχε γράψει ένα βιβλίο που µεταφράστηκε µε τίτλο Αναφορικά µε την Τουρκία και τον πρόλογο έγραψε ο Γιάννης Καψής. «Ένας από τους τελευταίους Έλληνες που είδα στους δρόµους της Σµύρνης πριν από την είσοδο των Τούρκων ήταν ο Καθηγητής Καραθεοδωρής, πρύτανις του καταδικασµένου εν τη γενέσει του Πανεπιστηµίου. Όταν αναχώρησε ο Καραθεοδωρής από την Σµύρνη, ήταν σαν να έφευγε από τη Μικρά Ασία η ενσάρκωση της Ελληνικής εφυΐας, της Τέχνης και του Πολιτισµού».

5 Το 1922, πρόσφυγας και αυτός στην Αθήνα, διορίζεται καθηγητής της Ανάλυσης στο Πανεπιστήµιο Αθηνών και καθηγητής της Μηχανικής στο ΕΜΠ (1923). Όµως στα δύσκολα εκείνα χρόνια ο ορίζοντας της επιστηµονικής του δραστηριότητας παραµένει εδώ αρκετά κλειστός. Έτσι, όταν την ίδια χρονιά (1924), ο διάσηµος φυσικός Α. Ζόµερφελντ τον καλεί για να διαδεχθεί τον Φ. Λίντεµαν στο Πανεπιστήµιο του Μονάχου, αποδέχεται την πρόσκληση και παραµένει εκεί µέχρι το τέλος της ζωής του (1950). Τα γόνιµα χρόνια Το 1928 ο Κ.Κ. βρίσκεται στις ΗΠΑ ως επισκέπτης καθηγητής για ένα εξάµηνο στο Χάρβαρντ και προσκεκληµένος της Αµερικανικής Μαθηµατικής Εταιρείας για µια σειρά διαλέξεων σε 20 αµερικανικά Πανεπιστήµια (Όστιν, Μπέρκλεϊ κ.λπ.). Σ' ένα γράµµα του προς την Π. Δέλτα (Λος Άντζελες ) υπερασπίζεται την απόφασή του για την εγκατάστασή του στο εξωτερικό: «Σε βεβαιώ ότι εις τους ολίγους µήνας όπου είµαι εδώ κατόρθωσα πολλά περισσότερα παρά εις τα δύο έτη των Αθηνών». Η νίκη του κόµµατος των Φιλελευθέρων (Αύγουστος 1928), ωθεί τον ιδρυτή του να ασχοληθεί και πάλι µε την παιδεία του τόπου. Για την αναµόρφωση της ανωτάτης εκπαίδευσης ο Ελ. Βενιζέλος θα ζητήσει τη συνδροµή του Κ.Κ., ο οποίος αποδέχεται ελπίζοντας να πείσει «την Κυβέρνηση να λάβει µέτρα τα οποία να είναι συνηρτηµένα το ένα µε το άλλο». Έτσι µετακαλείται ο Κ.Κ. για να αναµορφώσει το Πανεπιστήµιο Αθηνών και να δηµιουργήσει το Πανεπιστήµιο της Θεσσαλονίκης, ιδέα την οποία είχε ήδη συλλάβει ο Βενιζέλος από το τέλος του Α' Παγκοσµίου Πολέµου. Το 1930 διορίζεται κυβερνητικός επίτροπος (θέση που διατηρεί µέχρι το 1933) στα Πανεπιστήµια της Αθήνας και της Θεσσαλονίκης. Από τη θέση αυτή δίδει τις κατευθύνσεις για τη δηµιουργία εσωτερικού κανονισµού, προγραµµατίζει τη δηµιουργία Κτηνιατρικής Σχολής (µοναδική στην Ελλάδα που άρχισε να λειτουργεί µόνο το 1950). Η Αναδιοργάνωσις του Πανεπιστηµίου Αθηνών (Αθήνα 1930) είναι το υπόµνηµα που υποβάλλει στην κυβέρνηση για τη λειτουργία του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστηµίου, όπου προτείνει µέτρα για τη βελτίωση του ιδρύµατος. Θέλοντας και πάλι να συµµετάσχει στα ελληνικά µαθηµατικά δρώµενα συµµετέχει το 1934 στο Α' Διαβαλκανικό Μαθηµατικό Συνέδριο µε την εργασία του Επί των

6 εξισώσεων της Μηχανικής, την οποία διαβάζει ο παλιός του συµφοιτητής στο Πανεπιστήµιο του Βερολίνου, καθηγητής Ν. Χατζηδάκις. Το 1937 βρίσκεται και πάλι στην Ελλάδα, δίδει διαλέξεις στο ΕΜΠ και συµµετέχει στις εορταστικές εκδηλώσεις για την εκατονταετηρίδα της Αρχαιολογικής Εταιρείας µε την ανακοίνωσή του, όπου καταρρίπτει τη θεώρηση των Πενρόζ και Στήβενς, που ισχυρίζονταν πως οι καµπύλες του Παρθενώνα είναι παραβολές. Ο Κ. παρατηρεί πως ο Ικτίνος κατασκεύασε τις µόνες καµπύλες που γνώριζε στην εποχή του, κύκλους µεγάλης διαµέτρου, καθώς η έννοια των κωνικών τοµών είναι µεταγενέστερη του 5ου αιώνος. Η συµβολή του στα Μαθηµατικά Για πολλά χρόνια ο Κ.Κ. ήταν ο εκδότης του περιοδικού Ματεµάτισε Αννάλεν, καθώς και µέλος της συντακτικής επιτροπής του Τσίρκολο Ματεµάτικο ντι Παλέρµο [πρωτύτερα ένας άλλος διάσηµος Έλληνας µαθηµατικός, ο Κυπάρισσος Στέφανος ( ), συµµετείχε στην ίδια επιτροπή]. Είχε εκλεγεί τακτικό µέλος σε πολλές Ακαδηµίες (Βερολίνου, Μονάχου, Γκέτινγκεν, Μπολώνιας, Λιντσέι, Αθηνών), ενώ αξιοσηµείωτη είναι η εκλογή του στην Παπική Ακαδηµία της Ρώµης. Ερευνητικά εργάστηκε σε πολλούς κλάδους των Μαθηµατικών. Στη διδακτορική του διατριβή και στην υφηγεσία του ασχολείται µε τον Λογισµό των Μεταβολών (θεωρία Μεγίστων και Ελαχίστων στις Καµπύλες), παρουσιάζοντας µια κατανοητή θεωρία ασυνεχών λύσεων (καµπύλες µε γωνίες). Ακόµα, γνωρίζοντας τις εργασίες των Χόιγκενς και Γιόχαν Ι Μπερνούλι στο πρόβληµα των µεταβολών του βραχυστοχρόνου, µελετά ξανά τη σχέση του Λογισµού των Μεταβολών µε τις Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις πρώτης τάξης (1935), όπου παρουσιάζει µια καινούργια µέθοδο, µε την οποία προχωρεί στην επίλυση του προβλήµατος του Λαγκράνζ, προβλήµατα µεταβολής µε διαφορικές συνθήκες. Πολλές σηµαντικές εργασίες του αναφέρονται σε προβλήµατα λογισµού µεταβολών µ-διάστατων επιφανειών σε ν- διάστατο χώρο. Τις εφαρµογές του λογισµού των µεταβολών στη γεωµετρική οπτική µελετά ιδιαίτερα, µε αποκορύφωµα το βιβλίο του Γεωµετρική Οπτική (1937) και την εργασία του Στοιχειώδης θεωρία του κατοπτρικού τηλεσκοπίου του Μπ. Σµιτ (1940). Η θεωρία Συναρτήσεων αποτελεί µια άλλη περιοχή των Μαθηµατικών, όπου ο Κ.Κ. προσφέρει σηµαντικά αποτελέσµατα όπως π.χ. προβλήµατα σχετικά µε το θεώρηµα

7 του Πικάρ, προβλήµατα συντελεστών σε αναπτύγµατα δυναµοσειρών, καθώς και προβλήµατα που προκύπτουν από το Λήµµα του Σβαρτς στις συναρτήσεις δύο µιγαδικών µεταβλητών. Ακόµα, µε τις εργασίες του στη σύµµορφη απεικόνιση, σχετικές µε την απεικόνιση απλά συνεκτικών περιοχών στον µοναδιαίο κύκλο. Η µεγαλύτερη συµβολή του είναι η θεωρία της Συνοριακής Αντιστοιχίας, στην οποίαν εισήγαγε συνολοθεωρητικές γεωµετρικές ιδιότητες (θεωρία των Πριµέντεν). Η θεωρία Πραγµατικών Συναρτήσεων και η θεωρία Μέτρου των Σηµειοσυνόλων και του Ολοκληρώµατος, αποτελούν έναν ακόµα κλάδο των Μαθηµατικών όπου διέπρεψε ο Κ.Κ. Στο κλασικό βιβλίο του Μαθήµατα Πραγµατικών Συναρτήσεων (1918) συµπληρώνει τις έρευνες των Μπορέλ και Λεµπέγκ, παρουσιάζοντας µια σύγχρονη αξιωµατικοποίηση αυτού του κλάδου. Τελειώνοντας θα θέλαµε να τονίσουµε το ενδιαφέρον του και στα Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά. Οι εργασίες του στη Θερµοδυναµική και στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας συµπληρώνουν την πολυπρισµατική προσωπικότητά του. Στην εργασία του για την αξιωµατική της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας (Πρακτικά Πρωσσικής Ακαδηµίας Επιστηµών 1924) παρουσιάζει γενικές εξισώσεις µετασχηµατισµών, µερικές περιπτώσεις των οποίων είναι οι µετασχηµατισµοί των Λόρεντς - Μινκόφσκι. «Όλα τα δηµοσιεύµατα του Καραθεοδωρή γράφει ο µαθητής του, Ν. Κριτικός έχουν κάτι το πλαστικό και είναι καλοδουλεµένα, ακόµα και τα λιγότερα σηµαντικά, µε την αγάπη, την επιµονή και την ευσυνειδησία του καλού τεχνίτη έτσι χαρίζουν στον αναγνώστη µίαν ανάλογη αισθητική απόλαυση, όπως το καλοµελετηµένο και µε τελείωση παρουσιασµένο έργο τέχνης». Η Χριστίνα Π. Φίλη είναι επίκουρος καθηγήτρια του ΕΜΠ

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003 Λευκωσία, Κύπρος Τηλ: 22378101- Φαξ:22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Η Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία

Διαβάστε περισσότερα

www.kalymnikifilia.gr

www.kalymnikifilia.gr Η επιρροή του ελληνικού πολιτισμού και της ελληνικής γλώσσας στη διαμόρφωση του ρωσικού εκπαιδευτικού συστήματος (το παράδειγμα των Εκπαιδευτικών ιδρυμάτων της Μόσχας) ΒΑΝΤΙΜ ΓΙΑΡΟΒΟÏ Kαθηγητής μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

1 / 13 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 5 ης ηµοτικού. Μάρτιος 2007

1 / 13 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 5 ης ηµοτικού. Μάρτιος 2007 1 / 13 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

http://kesyp.didefth.gr/ 1

http://kesyp.didefth.gr/ 1 248_Τµήµα Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών Πανεπιστήµιο Κρήτης, Ηράκλειο Προπτυχιακό Πρόγραµµα Σκοπός του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών είναι η εκαπαίδευση επιστηµόνων ικανών όχι µόνο να υπηρετήσουν και να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Γ' Τάξης Γενικού Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Γ' Τάξης Γενικού Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' Τάξης Γενικού Λυκείου Θετική και Τεχνολογική Κατεύθυνση ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Μέτης Στέφανος Μπρουχούτας Κων/νος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο Φυσική Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

Η επιστημονική και καλλιτεχνική δημιουργία ως αρωγοί στην εκπαιδευτική διαδικασία

Η επιστημονική και καλλιτεχνική δημιουργία ως αρωγοί στην εκπαιδευτική διαδικασία Η επιστημονική και καλλιτεχνική δημιουργία ως αρωγοί στην εκπαιδευτική διαδικασία Β. Δρακόπουλος Σχολικός Σύμβουλος Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Ε.Κ.Π.Α. Σχολή Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

Γράφημα της συνάρτησης = (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R )

Γράφημα της συνάρτησης = (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R ) Γράφημα της συνάρτησης f( x), αν p x< 0 F( x) = f( x), αν 0 x p και F( x+ 2 p) = F( x), x R (δηλ. της περιττής περιοδικής επέκτασης της f = f( x), 0 x p στο R ) ΠΡΟΛΟΓΟΣ Το Βιβλίο αυτό απευθύνεται στους

Διαβάστε περισσότερα

WWW.KINDYKIDS.GR. Όταν η ζωή στο νηπιαγωγείο γίνεται παιχνίδι! Το Site για γονείς και νηπιαγωγούς

WWW.KINDYKIDS.GR. Όταν η ζωή στο νηπιαγωγείο γίνεται παιχνίδι! Το Site για γονείς και νηπιαγωγούς WWW.KINDYKIDS.GR Όταν η ζωή στο νηπιαγωγείο γίνεται παιχνίδι! Το Site για γονείς και νηπιαγωγούς Το υλικό αυτό αποτελεί πνευματική ιδιοκτησία του KindyKids.gr και διανέμεται δωρεάν. ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΗΜΕΡΑ ΠΑΙΔΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ. Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα Έρευνα-επιλογή: Μαρτίνα Λόος Μετάφραση-επιµέλεια: Βασιλική Καντζάρα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ Εισαγωγή Το παρόν κείµενο περιλαµβάνει ορισµένα µόνο ονόµατα γνωστών µαθηµατικών από την ιστορία της επιστήµης. Η έρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Ταχ. Δ/νση: Ερμού 15, 101 85 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 210 3233051 FAX: 210 3231763 an. 31 Πληροφορίες: Ν. Σταθόπουλος ΑΠΟΦΑΣΗ

Ταχ. Δ/νση: Ερμού 15, 101 85 ΑΘΗΝΑ Τηλέφωνο: 210 3233051 FAX: 210 3231763 an. 31 Πληροφορίες: Ν. Σταθόπουλος ΑΠΟΦΑΣΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 10-07 - 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ Αρ. πρωτ. 69598/Γ2 ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ Δ/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΣΤΑΣ Λ. ΖΩΡΑΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ

ΚΩΣΤΑΣ Λ. ΖΩΡΑΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΚΩΣΤΑΣ Λ. ΖΩΡΑΣ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Ι. ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Γεννήθηκα στην Αθήνα στις 21 Αυγούστου 1950. Γονείς μου είναι ο Λύσανδρος Κ. Ζώρας και η Λήδα Ζώρα το γένος Ο. Λαμπροπούλου. ΙΙ. ΣΠΟΥΔΕΣ Α. Μέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 )

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ & ΕΠΙ ΠΤΥΧΙΩ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1 ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/6/2015 ΠΕΜΠΤΗ 18/6/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 17/6/2015 ΤΡΙΤΗ 16/6/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 15/6/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΕΑΡΙΝΩΝ ΕΞΑΜΗΝΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου

Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου Σύγκριση του ισχύοντος και του νέου ωρολογίου προγράμματος του Λυκείου ΙΣΧΥΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΡΕΣ ΝΕΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2011 1. Θρησκευτικά 2 Θρησκευτικά: 2 ώρες 2. Αρχαία Ελληνική Γλώσσα & Γραμματεία

Διαβάστε περισσότερα

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών

Υπατία. Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Υπατία Τετάρτη20 Νοεµβρίου 2013 Σχολικό έτος 2013-2014 Εργασία της µαθήτριας Ελευθεριάδη Κωνσταντίνα Υπεύθυνη καθηγήτρια: Dr. Σταυρούλα Πατσιοµίτου 1 ο ΠρότυποΠειραµατικόΓυµνάσιοΑθηνών Τµήµα Β1 Βιογραφικό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Κλασικών Σπουδών και Φιλοσοφίας

Τμήμα Κλασικών Σπουδών και Φιλοσοφίας Τμήμα Κλασικών Σπουδών και Φιλοσοφίας Γραφεία: Κτήριο Αποστολίδη, Καλλιπόλεως και Ερεσού 1 T.K. 20537, 1678 Λευκωσία, Τηλ.: + 357 22893850, Τηλομ.: + 357 22 894491 Παρουσίαση 26 Ιανουαρίου 2014 2. ΣΚΟΠΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

α) Πίνακας αντιστοιχίας διδασκομένων μαθημάτων του Γυμνασίου και κλάδων και ειδικοτήτων εκπαιδευτικών σε Α και Β ανάθεση

α) Πίνακας αντιστοιχίας διδασκομένων μαθημάτων του Γυμνασίου και κλάδων και ειδικοτήτων εκπαιδευτικών σε Α και Β ανάθεση Γ2/69598/10-07-2006 Απόφαση ΥΠ.Ε.Π.Θ. ΦΕΚ 1050 τ. Β Αναθέσεις μαθημάτων Γυμνασίου και Ενιαίου Λυκείου Έχοντας υπόψη: 1. Το άρθρο 7, παρ. 2 του Ν. 2817/2000 (78 Α ) περί «Εκπαίδευσης των ατόμων με ειδικές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2014-15 (ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 2) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4/9/2015 ΠΕΜΠΤΗ 3/9/2015 ΤΕΤΑΡΤΗ 2/9/2015 ΤΡΙΤΗ 1/9/2015 ΔΕΥΤΕΡΑ 31/8/2015 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Δρ Καρλ Φρίντριχ Γκάους

Δρ Καρλ Φρίντριχ Γκάους Μέρος ΙΙΙ : Προικισµένος αστρονόµος, πατέρας και οικογενειάρχης (1798 1814) Κεφάλαιο 1: Δρ Καρλ Φρίντριχ Γκάους Διαφ.44 Διαφ.45 Διαφ.46 Διαφ.47 Ο Γκάους είναι ήδη 21 ετών. Επιστροφή στο Μπράουνσβαϊκ. -

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ-INTERNATIONAL BACCALAUREATE. Θέμα: Πρόσθετη Διδακτική Στήριξη (ΠΔΣ) στο Γενικό Λύκειο Κολλεγίου Ψυχικού

ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ-INTERNATIONAL BACCALAUREATE. Θέμα: Πρόσθετη Διδακτική Στήριξη (ΠΔΣ) στο Γενικό Λύκειο Κολλεγίου Ψυχικού ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ-INTERNATIONAL BACCALAUREATE Προς τους γονείς των μαθητών και μαθητριών του Γενικού Λυκείου Κολλεγίου Ψυχικού Ψυχικό, 19 Σεπτεμβρίου 2012

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ 28 Σεπτεμβρίου 2013 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Το Υπουργείο Παιδείας και Πολιτισμού ανακοινώνει ότι αναφορικά με το Διαγωνισμό για την «Αγορά Υπηρεσιών από Εκπαιδευτές

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική»

Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» Θέμα: «Τα Μαθηματικά στο Λύκειο στις αρχές του 21 ου Αιώνα: Επισημάνσεις με Βάση τις Εκπαιδευτικές θεωρίες και τη Διεθνή Πρακτική» ΕΠΕΔΙΜ, 9 Οκτωβρίου 2015 πηγές: Αναλυτικά προγράμματα «προηγμένων εκπαιδευτικά»

Διαβάστε περισσότερα

235 Χημικών Mηχανικών ΕΜΠ

235 Χημικών Mηχανικών ΕΜΠ 235 Χημικών Mηχανικών ΕΜΠ Επαγγελματικές Διέξοδοι Για την άσκηση του επαγγέλματος του Χημικού Μηχανικού είναι απαραίτητη άδεια που χορηγείται από το Τεχνικό Επιμελητήριο Ελλάδας κατόπιν εξετάσεων. Οι πτυχιούχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Κουρνιάτης Νίκος Αρχιτέκτων Μηχανικός Ε.Μ.Π. Σπυρίδωνος Τρικούπη 69, Αθήνα 6937 14 56 38 perspect.geo@gmail.com www.perspect.gr ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΣΠΟΥΔΕΣ 1.1. Προπτυχιακές σπουδές Μεταπτυχιακές

Διαβάστε περισσότερα

Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών

Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Αναμόρφωση και Υλοποίηση του Προγράμματος Σπουδών της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Επιστημονικός υπεύθυνος: Κ. Χριστοδουλίδης Αναπληρωτής Καθηγητής, ΣΕΜΦΕ, ΕΜΠ (cchrist@central.ntua.gr)

Διαβάστε περισσότερα

1, 2, 3, 4, 5, 6, Τ.Σ.

1, 2, 3, 4, 5, 6, Τ.Σ. 1η 2η 3η 4η 5η 6η Κλασικών και Ανθρωπιστικών Σπουδών ΑΝΑΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΑ ΑΑΕΙ ΚΥΠΡΟΥ ΚΑΙ ΕΛΛΑΔΑΣ Ξένων Γλωσσών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Θετικών Επιστημών Βιοεπιστημών Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ:

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-2012 ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ: Β06Σ03 «Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική» Διδάσκων: Κ. Χρήστου

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1

Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 Περιεχόµενα I ΜΙΓΑ ΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 1 ΜΙΓΑ ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 3 1.1 Στοιχειώδεις παρατηρήσεις.................... 3 1.2 + Ορισµός και άλγεβρα των µιγαδικών αριθµών........ 6 1.3 Γεωµετρική παράσταση των µιγαδικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΤΟ ΝΕΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΤΟ ΝΕΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΤΟ ΝΕΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ομάδες Προσανατολισμού Τρεις Ομάδες Προσανατολισμού Σπουδών προβλέπει το μεταβατικό σύστημα πρόσβασης στα πανεπιστήμια και τα ΤΕΙ το οποίο θα

Διαβάστε περισσότερα

Παγκυπρίων. πλαίσιο 1 127, 129, 1105 Αγγλική Φιλολογία Νέα Ελληνικά Λατινικά ή Ιστορία Αγγλικά. Γαλλικά. Αγγλικά. Λατινικά.

Παγκυπρίων. πλαίσιο 1 127, 129, 1105 Αγγλική Φιλολογία Νέα Ελληνικά Λατινικά ή Ιστορία Αγγλικά. Γαλλικά. Αγγλικά. Λατινικά. Πλαίσια Πρόσβασης ΑΝΑΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΑ ΑΑΕΙ ΚΥΠΡΟΥ ΚΑΙ ΕΛΛΑΔΑΣ Η Πρόσβαση σε όλες τις Πανεπιστημιακές Σχολές γίνεται με 4 εξεταζόμενα μαθήματα ενώ στα Τ.Ε.Ι. και Α.Ξ.Ι.Κ. γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΡΑΘΩΝΙΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ

ΜΑΡΑΘΩΝΙΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ Ο θαυμαστός κόσμος της ΑΛΚΗΣ ΖΕΗ ΜΑΡΑΘΩΝΙΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ για τους μαθητές και τις μαθήτριες της Δ, Ε και ΣΤ Δημοτικού Νοέμβριος 2011-Μάιος 2012 Υπό την αιγίδα του ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Μαραθώνιος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ

ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 2011 2012 ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΟΔΗΓΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ 2011 2012 ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΕΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Στόχοι του Προγράμματος Σπουδών Το Πρόγραμμα Προπτυχιακών

Διαβάστε περισσότερα

Ο θαυμαστός κόσμος της ΑΛΚΗΣ ΖΕΗ. 5ος ΜΑΡΑΘΩΝΙΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ. για τους μαθητές και τις μαθήτριες του Δημοτικού και του Γυμνασίου

Ο θαυμαστός κόσμος της ΑΛΚΗΣ ΖΕΗ. 5ος ΜΑΡΑΘΩΝΙΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ. για τους μαθητές και τις μαθήτριες του Δημοτικού και του Γυμνασίου Ο θαυμαστός κόσμος της ΑΛΚΗΣ ΖΕΗ 5ος ΜΑΡΑΘΩΝΙΟΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ για τους μαθητές και τις μαθήτριες του Δημοτικού και του Γυμνασίου Oκτώβριος 2015-Μάιος 2016 Αποστολή: Γνωρίζω την αγαπημένη συγγραφέα

Διαβάστε περισσότερα

Αθήνα 15-9-05 Αριθ. Πρωτ.: 92987/Γ7 Βαθ. Προτερ.

Αθήνα 15-9-05 Αριθ. Πρωτ.: 92987/Γ7 Βαθ. Προτερ. Nα διατηρηθεί μέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ & ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΩΝ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 14479 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αναθέσεις μαθημάτων Γυμνασίου και Ενιαίου Λυκείου. 1 Τροποποίηση συστατικής πράξης του νομικού προ σώπου Δήμου Βέροιας Ν.

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Π Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 5 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΑΝΑΜΕΣΑ ΜΑΣ»

«ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΑΝΑΜΕΣΑ ΜΑΣ» «ΑΓΝΩΣΤΟΙ ΑΝΑΜΕΣΑ ΜΑΣ» ΤΑΞΗ Γ1 2 ο Δ Σ ΓΕΡΑΚΑ ΔΑΣΚ:Αθ.Κέλλη ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Κατά τη διάρκεια της περσινής σχολικής χρονιάς η τάξη μας ασχολήθηκε με την ανάγνωση και επεξεργασία λογοτεχνικών βιβλίων

Διαβάστε περισσότερα

698 Οικολογίας και Περιβάλλοντος ΤΕΙ Ιονίων Νήσων (Ζάκυνθο)

698 Οικολογίας και Περιβάλλοντος ΤΕΙ Ιονίων Νήσων (Ζάκυνθο) 698 Οικολογίας και Περιβάλλοντος ΤΕΙ Ιονίων Νήσων (Ζάκυνθο) Το γνωστικό αντικείμενο του Τμήματος Το περιεχόμενο σπουδών του τμήματος «Οικολογίας & Περιβάλλοντος» με έδρα τη Ζάκυνθο καλύπτει το γνωστικό

Διαβάστε περισσότερα

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή

Η Γεωμετρία της Αντιστροφής Η βασική θεωρία. Αντιστροφή Αντιστροφή Υποθέτουμε ότι υπάρχει ένας κανόνας ο οποίος επιτρέπει την μετάβαση από ένα σχήμα σε ένα άλλο, με τέτοιο τρόπο ώστε το δεύτερο σχήμα να είναι τελείως ορισμένο όταν το πρώτο είναι δοσμένο και

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκων: Χρήστος Αθανασιάδης 1 252 Διακριτά Μαθηματικά 26/06/2015 18:00-21:00 2 832 Αλγεβρική Τοπολογία 02/07/2015 15:00-18:00 3 361 Φυσική Μετεωρολογία 06/07/2015 15:00-18:00 4 411 Μερικές Διαφορικές

Διαβάστε περισσότερα

3-10-2012 : ΒΙΟΛΕΤΑ ΚΑΝΤΕΣΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΠΑΤΣΙΟΜΙΤΟΥ. Τάνγκραµ

3-10-2012 : ΒΙΟΛΕΤΑ ΚΑΝΤΕΣΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΠΑΤΣΙΟΜΙΤΟΥ. Τάνγκραµ 3-10-2012 ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ : ΒΙΟΛΕΤΑ ΚΑΝΤΕΣΑ ΥΠΕΥΘΥΝΗ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ :ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΠΑΤΣΙΟΜΙΤΟΥ Τάνγκραµ Το τάνγκραµ είναι ένα παλιό κινέζικο παιχνίδι που χρονολογείται πριν το 18 ο αιώνα. Οι πρώτες δηµοσιεύσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Ένταξη των Τ.Π.Ε. στην διδασκαλία και τη µάθηση I) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Παύλος Γ. Σπυράκης (google: Paul Spirakis) Ερευνητικό Ακαδηµαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΩΣ ΘΑ ΚΑΝΩ ΤΟ ΠΑΙΔΙ ΜΟΥ ΝΑ ΑΓΑΠΗΣΕΙ ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ;

ΠΩΣ ΘΑ ΚΑΝΩ ΤΟ ΠΑΙΔΙ ΜΟΥ ΝΑ ΑΓΑΠΗΣΕΙ ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ; Ημερομηνία 23/07/2015 Μέσο Συντάκτης Link diavasame.gr Ευμορφία Ζήση http://www.diavasame.gr/page.aspx?itemid=ppg1396_2146 ΠΩΣ ΘΑ ΚΑΝΩ ΤΟ ΠΑΙΔΙ ΜΟΥ ΝΑ ΑΓΑΠΗΣΕΙ ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ; 23.07.2015 Συντάκτης: Ευμορφία

Διαβάστε περισσότερα

Λουκάς Βλάχος Καθηγητής αστροφυσικής. http://www.physics.auth.gr valhos@astro.auth.gr

Λουκάς Βλάχος Καθηγητής αστροφυσικής. http://www.physics.auth.gr valhos@astro.auth.gr Λουκάς Βλάχος Καθηγητής αστροφυσικής http://www.physics.auth.gr valhos@astro.auth.gr Εισαγωγή Δεξιότητες του σύγχρονου φυσικού Οι τομείς και οι κατευθύνσεις στο Τμήμα φυσικής Τα μεταπτυχιακά Γιατί να σπουδάσω

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση: Στέλλα Κωστοπούλου Επίκουρη Καθηγήτρια

Παρουσίαση: Στέλλα Κωστοπούλου Επίκουρη Καθηγήτρια Παρουσίαση: Στέλλα Κωστοπούλου Επίκουρη Καθηγήτρια ΙΣΤΟΡΙΚΟ ΤΜΗΜΑΤΟΣ Το Τμήμα Οικονομικών και Πολιτικών Επιστημών (Ο.Π.Ε.) ιδρύθηκε το 1927, ένα από τα 5 ιδρυτικά τμήματα του Α.Π.Θ. Το 1973 εξειδικεύτηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 2015 ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΥΕ258 ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΛΩΣΣΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΤΖΑΚΗ ΕΛΕΝΗ, ΑΕΜ:3196 ΕΠΙΒΛΕΠΟΥΣΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ: ΓΡΙΒΑ ΕΛΕΝΗ 5/2/2015 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Αυτό το portfolio φτιάχτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους.

Να υπολογίζουν αποστάσεις με τη βοήθεια ημ. και συν. Να είναι σε θέση να χρησιμοποιούν τους τριγωνομετρικούς πίνακες στους υπολογισμούς τους. ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ Νίκος Γ. Τόμπρος Ενότητα : ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Περιεχόμενα ενότητας Τριγωνομετρικοί οξείας γωνίας αριθμοί Διδακτικοί στόχοι Διδακτικές οδηγίες - επισημάνσεις Πρέπει οι μαθητές να γνωρίζουν:

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3.

Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3. Στόχοι 1. Σχεδιασμός υψηλού επιπέδου προγραμμάτων σπουδών 2. Η προαγωγή των Μαθηματικών επιστημών μέσω της επιστημονικής έρευνας 3. Η δημιουργία ικανών και άριστα εκπαιδευμένων επιστημόνων Γιατί Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας

Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Θεμελιώδεις Αρχές Επιστήμης και Μέθοδοι Έρευνας Αυτό το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών)

e-learning στην Αρχαιοαστρονομία (Επίδραση αστρονομίας στους πολιτισμούς και Εκμάθηση ψηφιακών τεχνικών) (σύντομα δημοσιοποιούνται τα νέα Πιστοποιημένα Προγράμματα δια βίου του Παν/μιου Αιγαίου στο https://e-epimorfosi.aegean.gr. Σας προωθούμε εκ των προτέρων ενημέρωση σχετικά με το πρόγραμμά μας) e-learning

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά

Ερευνητική Εργασία µε. Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ερευνητική Εργασία - Ζωγραφική και Μαθηµατικά Ηλίας Νίνος Ερευνητική Εργασία µε θέµα: Μαθηµατικά και Τέχνη Υποθέµα: Μαθηµατικά και Ζωγραφική Οµάδα: Μαρία Βαζαίου- Ηρώ Μπρούφα- Μαθηµατικά εννοούµε την επιστήµη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΑ ΑΑΕΙ ΚΥΠΡΟΥ ΚΑΙ ΕΛΛΑΔΑΣ

ΑΝΑΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΑ ΑΑΕΙ ΚΥΠΡΟΥ ΚΑΙ ΕΛΛΑΔΑΣ ΑΝΑΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΑ ΑΑΕΙ ΚΥΠΡΟΥ ΚΑΙ ΕΛΛΑΔΑΣ Η Πρόσβαση σε όλες τις Πανεπιστημιακές Σχολές γίνεται με 4 εξεταζόμενα μαθήματα, ενώ στα Τ.Ε.Ι. και Α.Ξ.Ι.Κ. γίνεται με. Πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Η Επιστήμη των Υπολογιστών, ηπληροφορική

Η Επιστήμη των Υπολογιστών, ηπληροφορική Η Επιστήμη των Υπολογιστών, ηπληροφορική και οι απαντήσεις στα ερωτήματα σας Παρασκευή Ραυτοπούλου, ΕΕ ΙΠ Τμ. Ε&ΤΥ, Παν. Πελοποννήσου Ποια είναι τώρα αυτή; Τι έχω σπουδάσει; Τι δουλειά κάνω; Γιατί είμαι

Διαβάστε περισσότερα

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε!

Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Συντελεστές: Γιάννης Π. Κρόκος - Μαθηματικός Βασίλης Τσιλιβής Μαθηματικός Φιλίππια Γαλιατσάτου - Δασκάλα Πολιτικός Μηχανικός «Η επίλυση των προβλημάτων & των

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜA: Μεταβατικό Ωρολόγιο πρόγραμμα των μαθημάτων των τάξεων Α, Β και Γ Μουσικών Γυμνασίων και Α, Β και Γ Γενικών Μουσικών Λυκείων

ΘΕΜA: Μεταβατικό Ωρολόγιο πρόγραμμα των μαθημάτων των τάξεων Α, Β και Γ Μουσικών Γυμνασίων και Α, Β και Γ Γενικών Μουσικών Λυκείων Α Α: 4Α589-Π2Υ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΝΙΑΙΟΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Α/ΘΜΙΑΣ ΚΑΙ Β/ΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΟΥ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Τμήμα Μαθηματικών & Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών. οδηγός σπουδών

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Τμήμα Μαθηματικών & Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών. οδηγός σπουδών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Μαθηματικών & Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών οδηγός σπουδών Ιστορικά Στοιχεία Ίδρυση του Τμήματος: Το Τμήμα δημιουργήθηκε τον Ιούνιο του 2013

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 23485 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1853 7 Ιουλίου 2014 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Πρόγραμμα Σπουδών για το μάθημα των Μαθηματι κών της Ομάδας Μαθημάτων Προσανατολισμού

Διαβάστε περισσότερα

Άνοιξη της Ευρώπης 2005

Άνοιξη της Ευρώπης 2005 Άνοιξη της Ευρώπης Τα σχολεία κατανοούν την Ευρώπη Ηµέρα της Άνοιξης 17 Μαρτίου 2005 Άνοιξη της Ευρώπης ή πώς να φέρουµε µε επιτυχία την Ευρώπη µέσα στα σχολεία και να κάνουµε τη φωνή των νέων Ευρωπαίων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ (ΚΥ.Μ.Ε.) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 2013-2014

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ (ΚΥ.Μ.Ε.) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 2013-2014 ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003, Λευκωσία Τ. 357-22378101 Φ: 357-22379122 cms@cms.org.cy www.cms.org.cy ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ (ΚΥ.Μ.Ε.) ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

334 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Δυτ. Μακεδονίας (Φλώρινα)

334 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Δυτ. Μακεδονίας (Φλώρινα) 334 Παιδαγωγικό Δημοτικής Εκπαίδευσης Δυτ. Μακεδονίας (Φλώρινα) Ιστορικό Σημείωμα γαι την Παιδαγωγική Σχολή Φλώρινας Η Παιδαγωγική Ακαδημία Φλώρινας ιδρύθηκε τον Νοέμβριο του 1941, δηλ. κατά την διάρκεια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφεται το σύστηµα των Γενικών Εξετάσεων για την εισαγωγή στην τριτοβάθµια εκπαίδευση το οποίο ίσχυσε την περίοδο 1983-1999 και

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΟ ΒΑΣΕΩΝ --ΕΠΙΛΟΓΗ 90% ΓΕΛ,ΕΠΑΛΒ-- 2014 & 2013

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΟ ΒΑΣΕΩΝ --ΕΠΙΛΟΓΗ 90% ΓΕΛ,ΕΠΑΛΒ-- 2014 & 2013 ΙΔΡΥΜΑ ΟΝΟΜΑ ΕΙΔΟΣ ΘΕΣΗΣ ΑΚΑΔΗΜΙΕΣ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ 817 ΣΧΟΛΗ ΠΛΟΙΑΡΧΩΝ 90% ΓΕΝΙΚΗ ΣΕΙΡΑ 10,338 10,651-313 -2.9% ΑΚΑΔΗΜΙΕΣ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ 817 ΣΧΟΛΗ ΠΛΟΙΑΡΧΩΝ 90% ΓΕΝΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΣΠΕΡΙΝΑ 8,708 8,136

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΑΣΗ ΟΙ ΥΠΟΥΡΓΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΑΠΟΦΑΣΗ ΟΙ ΥΠΟΥΡΓΟΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΑΙΔΕΙΑΣ & ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΑΔΑ: ΒΙΨΗΗ-ΦΣΩ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΓΡΑΜΜΑΤΕΙΑ Αθήνα 28 Ιανουαρίου 2014 ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΔΗΜ. ΠΕΡΙΟΥΣΙΑΣ Αρ. Πρωτ.:Δ.Κ.Π. 1017430 ΕΞ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΤΙΚΟ 1997-2010. Οδηγός σπουδών ΑΜΠΑΤΖΙΔΗ. φροντιστήρια 2010-2011 ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

ΘΕΤΙΚΟ 1997-2010. Οδηγός σπουδών ΑΜΠΑΤΖΙΔΗ. φροντιστήρια 2010-2011 ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΘΕΤΙΚΟ φροντιστήρια ΑΜΠΑΤΖΙΔΗ ΘΕΤΙΚΗ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Οδηγός σπουδών 2010-2011 1997-2010 Δηµιουργικά χρόνια, χρόνια ποιοτικής υπεροχής στη Δυτική Θεσσαλονίκη, χρόνια προσωπικής φροντίδας

Διαβάστε περισσότερα

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1).

. Ερωτήσεις διάταξης. να διαταχθούν από τη µικρότερη προς τη µεγαλύτερη οι τιµές: f (3), f (0), f (-1), f (5), f (-2), f ( ), f (1). . Ερωτήσεις διάταξης. Οι συναρτήσεις f (x) = x, g (x) = x, h (x) = x, φ (x) = 3x, ρ (x) = 5x, t (x) = 7x έχουν κοινό πεδίο ορισµού το Α = [- 3, 3]. Να γράψετε τις συναρτήσεις σε µια σειρά έτσι ώστε η γραφική

Διαβάστε περισσότερα

Ζωοδόχου Πηγής 8, Σαλαμίνα Τηλ: 210.46.51.576 7, 210.46.44.500 ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ

Ζωοδόχου Πηγής 8, Σαλαμίνα Τηλ: 210.46.51.576 7, 210.46.44.500 ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ Ζωοδόχου Πηγής 8, Σαλαμίνα Τηλ: 210.46.51.576 7, 210.46.44.500 ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2015 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1. Ελληνική Γλώσσα (9 ώρες) 2. Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2008-2009 Μάθημα: ΕΛΛΗΝΙΚΑ Επίπεδο: 1 Διάρκεια: 2 ώρες Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Οµιλία του Προέδρου Valéry GISCARD d ESTAING. Στα εγκαίνια της λατείας Jacqueline de Romilly. Ελληνικό Πολιτιστικό Κέντρο Παρισίων

Οµιλία του Προέδρου Valéry GISCARD d ESTAING. Στα εγκαίνια της λατείας Jacqueline de Romilly. Ελληνικό Πολιτιστικό Κέντρο Παρισίων 1 Οµιλία του Προέδρου Valéry GISCARD d ESTAING Στα εγκαίνια της λατείας Jacqueline de Romilly Ελληνικό Πολιτιστικό Κέντρο Παρισίων Αθήνα --- ευτέρα 16 Σε τεµβρίου 2013 2 Κύριε ήµαρχε, Κυρία Πρόεδρε του

Διαβάστε περισσότερα

Οι µεταπτυχιακές σπουδές στην Αµερική

Οι µεταπτυχιακές σπουδές στην Αµερική Οι µεταπτυχιακές σπουδές στην Αµερική Στις Η.Π.Α. υπάρχουν περίπου 1700 πανεπιστήµια που προσφέρουν πάνω από 35,000 προγράµµατα σπουδών σε µεταπτυχιακό επίπεδο (postgraduate studies), για αυτό η επιλογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μάθηµ α Γενικής Παιδείας

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μάθηµ α Γενικής Παιδείας ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΕΝΤΡΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Μάθηµ α Γενικής Παιδείας ΑΘΗΝΑ 2000 Οµάδα Σύνταξης Εποπτεία: Παπασταυρίδης Σταύρος,

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υποχρεωτικά Μαθήματα. Νέα Ελληνικά. Γαλλικά. Αγγλικά. Λατινικά. Λατινικά. Ισπανικά

Υποχρεωτικά Μαθήματα. Νέα Ελληνικά. Γαλλικά. Αγγλικά. Λατινικά. Λατινικά. Ισπανικά ΑΝΑΔΙΑΜΟΡΦΩΜΕΝΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΠΡΟΣΒΑΣΗΣ ΣΤΑ ΑΑΕΙ ΚΥΠΡΟΥ ΚΑΙ ΕΛΛΑΔΑΣ Η Πρόσβαση σε όλες τις Πανεπιστημιακές Σχολές γίνεται με 4 εξεταζόμενα μαθήματα, ενώ στα ΤΕΙ, ΑΞΙΚ και ΑΣΠΑΙΤΕ γίνεται με 3. Τα τελικά

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΗ ΘΗΤΕΙΑ:

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ: ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΗ ΘΗΤΕΙΑ: 1 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Τεντολούρης Νικόλαος ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: 05/07/1962 ΤΟΠΟΣ ΓΕΝΝΗΣΗΣ: Αρματολικό Δήμου Πύλης Τρικάλων ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ: Λακωνίας 33 Αμπελόκηποι Αθήνα ΣΤΡΑΤΙΩΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΡΑΤΙΚΑ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΝΙΑΙΕΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 Μάθημα: Ελληνικά Επίπεδο: 4 Διάρκεια; 2.30 ώρες Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου.

ΘΕΜΑ: Οδηγίες για τη διδασκαλία των Μαθηµατικών Γ/σίου και Γεν. Λυκείου. Να διατηρηθεί µέχρι... ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ENIAIOΣ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ Π/ΘΜΙΑΣ & /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ /ΝΣΗ ΣΠΟΥ ΩΝ /ΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΤΜΗΜΑ Α' Αν. Παπανδρέου 37, 15180 Μαρούσι Πληροφορίες : Αν. Πασχαλίδου Τηλέφωνο

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΟΝΙΜΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΥ ΕΡΓΟΥ ΑΦΙΕΡΩΜΑ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΙΑΛΕΞΗ του Κύπριου αρχιτέκτονα Ζήνωνα Σιερεπεκλή. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 07-05-2010-ΑΜΦΙΘΕΑΤΡΟ

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτης Ιστοσελίδας. Υπηρεσίες Συνδέσεις Εγκύκλιοι Έντυπα Downloads

Χάρτης Ιστοσελίδας. Υπηρεσίες Συνδέσεις Εγκύκλιοι Έντυπα Downloads Το Υπουργείο Το Eκπαιδευτικό Σύστημα Πρόσβαση στη Γνώση Θρησκεύματα Μηχανή Αvαζήτησης Επικοινωνία Συχνές Ερωτήσεις Χάρτης Ιστοσελίδας Προκηρύξεις/ Νέα Διαγωνισμοί Συνέδρια/ Ημερίδες Εποπτευόμενοι Φορείς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 2 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΚΟΜΟΤΗΝΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 Ενημέρωση μαθητών της τελευταίας τάξης ΓΕΛ σχετικά Α. Με τα εξεταζόμενα μαθήματα σε πανελλαδικό επίπεδο, την επιλογή του δεύτερου μαθήματος γενικής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ AΡXITEKTONA ΙΩΑΝΝΗ ΔΕΣΠΟΤΟΠΟΥΛΟΥ

ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ AΡXITEKTONA ΙΩΑΝΝΗ ΔΕΣΠΟΤΟΠΟΥΛΟΥ 1 ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΗΜΕΡΙΔΑ ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ AΡXITEKTONA ΙΩΑΝΝΗ ΔΕΣΠΟΤΟΠΟΥΛΟΥ ΩΔΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ 20 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 2 ΗΜΕΡΙΔΑ ΑΦΙΕΡΩΜΕΝΗ ΣΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΙΩΑΝΝΗ ΔΕΣΠΟΤΟΠΟΥΛΟΥ Οργάνωση: περιοδικό «Ελληνικές Κατασκευές» Συνεργαζόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ Η ΑΛΛΗΣ ΞΕΝΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥ Ε.Μ.Π.

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ Η ΑΛΛΗΣ ΞΕΝΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥ Ε.Μ.Π. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥΠΟΛΗ ΖΩΓΡΑΦΟΥ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΓΓΛΙΚΗΣ Η ΑΛΛΗΣ ΞΕΝΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΣΤΙΣ ΣΠΟΥΔΕΣ ΤΟΥ Ε.Μ.Π. Α. ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΏΝ Προπτυχιακές σπουδές : η ελληνική γλώσσα χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 21357 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1817 21 Αυγούστου 2015 Αριθμ. 130085/Δ2 Ωρολόγιο Πρόγραμμα των μαθημάτων των Α, Β και Γ τάξεων Μουσικού Γυμνασίου και

Διαβάστε περισσότερα

Προοπτικές τουρισμού γκολφ στην Ελλάδα σε σύγκριση με άλλες χώρες

Προοπτικές τουρισμού γκολφ στην Ελλάδα σε σύγκριση με άλλες χώρες Προοπτικές τουρισμού γκολφ στην Ελλάδα σε σύγκριση με άλλες χώρες Ονοματεπώνυμο: Γεωργίου Παναγιώτης 113125 Σειρά: 11 Επιβλέπων Καθηγητής: Γιωργής Κριτσωτάκης Δεκέμβριος 2014 Γκολφ - Τουρισμός Readman

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΤΟ ΝΕΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΚΑΡΔΙΤΣΑΣ ΤΟ ΝΕΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΤΟ ΝΕΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Ομάδες Προσανατολισμού Τρεις Ομάδες Προσανατολισμού Σπουδών προβλέπει το μεταβατικό σύστημα πρόσβασης στα πανεπιστήμια και τα ΤΕΙ το οποίο θα

Διαβάστε περισσότερα

(c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ.

(c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ. (c) EΠΑΦΟΣ ΑΘΗΝΑ Νοέµβριος 2013 Απαγορεύεται η αντιγραφή του παρόντος χωρίς την έγγραφη άδεια της ΕΠΑΦΟΣ ΕΠΕ. 2 4teachers Γρήγορος οδηγός χρήσης (Βασικά βήματα) Για να αρχίσεις κι εσύ να χρησιμοποιείς

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Ο ΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΦΕΚ 2499 Β / 19-11-2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΗ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ, ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο θεσμός των Ευρωπαϊκών Σχολείων. οργάνωση και λειτουργία

Ο θεσμός των Ευρωπαϊκών Σχολείων. οργάνωση και λειτουργία Ο θεσμός των Ευρωπαϊκών Σχολείων οργάνωση και λειτουργία Μαρία Φουσέκα, φιλόλογος 1 Τα Ευρωπαϊκά Σχολεία είναι επίσημα εκπαιδευτικά ιδρύματα που συστάθηκαν, αρχικά, για τα παιδιά των υπαλλήλων της Ε.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑ ΩΝ ECTS ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ

ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑ ΩΝ ECTS ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ ΜΟΝΑ ΩΝ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ Στην υπ αριθµ. 361/30-11-2009 Γ.Σ. το Τµήµα Φυσικής του Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων υιοθέτησε, σε εναρµόνιση µε το

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστημίου Αθηνών (ως υπότροφος ΙΚΥ) με βαθμό «Άριστα». Θέμα διπλωματικής: «Αίλιος Αριστείδης και ραψωδικοί ύμνοι. Μια σχέση με

Πανεπιστημίου Αθηνών (ως υπότροφος ΙΚΥ) με βαθμό «Άριστα». Θέμα διπλωματικής: «Αίλιος Αριστείδης και ραψωδικοί ύμνοι. Μια σχέση με Χριστίνα Μιτσιάλη Ημερ/νία γέννησης: 21/5/1972 Τηλ.: 2103443887 e-mail: chmitsiali@minedu.gov.gr 1. ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 2014 Master Κλασικής Φιλολογίας στη Φιλοσοφική Σχολή του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ. Αναστασία Ταουκτσόγλου. Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Αναστασία Ταουκτσόγλου Μαθηματικός, Δρ Διαφορικής Γεωμετρίας Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση Με τον όρο αυτό αναφερόμαστε στην εφαρμογή των Τεχνολογιών

Διαβάστε περισσότερα

Βιωματικό Πρόγραμμα Κατάρτισης στις Διαπραγματεύσεις

Βιωματικό Πρόγραμμα Κατάρτισης στις Διαπραγματεύσεις Βιωματικό Πρόγραμμα Κατάρτισης στις Διαπραγματεύσεις Κ.Ε.Κ. / Ο.Π.Α. Υπό την αιγίδα: 1 Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών (Ο.Π.Α.) Ίδρυση: 1920 3 ο Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ελλάδος (σειρά αρχαιότητας) 1

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικτυακές Επιλογές για την Εκπαίδευση, τα Μαθηματικά και τη Διδασκαλία τους

Διαδικτυακές Επιλογές για την Εκπαίδευση, τα Μαθηματικά και τη Διδασκαλία τους Διαδικτυακές Επιλογές για την Εκπαίδευση, τα Μαθηματικά και τη Διδασκαλία τους Του Δ. Ντρίζου, Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Υπ.ΠΑΙ.Θ.Π.Α., εποπτευόμενοι φορείς και υποστηρικτικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου

ΑΛΓΕΒΡΑ. Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΑΛΓΕΒΡΑ Α' τάξης Γενικού Λυκείου ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος Παπασταυρίδης Σταύρος Πολύζος Γεώργιος Σβέρκος Ανδρέας ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Ανδρεαδάκης Στυλιανός Κατσαργύρης Βασίλειος

Διαβάστε περισσότερα

«Τα ελληνικά σύνορα από την Ίδρυση του Ελληνικού Κράτους έως την ολοκλήρωσή τους»

«Τα ελληνικά σύνορα από την Ίδρυση του Ελληνικού Κράτους έως την ολοκλήρωσή τους» Σ Ε Ν Α Ρ Ι Ο Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Σ «Τα ελληνικά σύνορα από την Ίδρυση του Ελληνικού Κράτους έως την ολοκλήρωσή τους» Α. ΓΙΑ ΤΟΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗ Είναι γνωστό ότι στο μαθητικό κόσμο υπάρχει μια ασαφής εικόνα για το

Διαβάστε περισσότερα