Υπολογιστική Ανάλυση Αρτηριακών Κυματομορφών Πίεσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υπολογιστική Ανάλυση Αρτηριακών Κυματομορφών Πίεσης"

Transcript

1 ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Διπλωματική Εργασία Υπολογιστική Ανάλυση Αρτηριακών Κυματομορφών Πίεσης Μίχας Δημήτριος Επιβλέποντες Καθηγητές: Ρόβας Δημήτριος, Επίκουρος Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης Παπαϊωάννου Θεόδωρος, Λέκτορας Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Χανιά, 2011

2

3 Πρόλογος Η παρούσα εργασία αποτελεί τη διπλωματική μου εργασία στα πλαίσια των σπουδών μου στο Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης του Πολυτεχνείου Κρήτης. Η εκπόνησή της ξεκίνησε τον Ιούλιο του 2010 και ολοκληρώθηκε τον Ιούνιο του 2011, υπό την επίβλεψη του Επίκουρου Καθηγητή κ. Ρόβα Δημήτριου και του Λέκτορα κ. Παπαϊωάννου Θεόδωρου. Με την ευκαιρία της ολοκλήρωσης της εργασίας αυτής, θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου προς όλους εκείνους, οι οποίοι βοήθησαν με την άμεση ή έμμεση συμβολή τους στην περάτωση αυτής της διπλωματικής εργασίας. Ιδιαιτέρως θα ήθελα να ευχαριστήσω τους επιβλέποντες καθηγητές, τον Επίκουρο Καθηγητή κ. Ρόβα Δημήτριο και το Λέκτορα κ. Παπαϊωάννου Θεόδωρο, για το εξαιρετικό ενδιαφέρον που επέδειξαν και την πολύτιμη βοήθεια που μου παρείχαν, καθόλη τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Επιπλέον, θα ήθελα να ευχαριστήσω το Διδάκτορα Πρωτογέρου Αθανάσιο για την καθοδήγησή του όσον αφορά τα κλινικά δεδομένα των ασθενών που χρησιμοποιήθηκαν για τη μελέτη. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω την οικογένεια μου, που με στήριξε σε όλη τη διάρκεια των σπουδών μου και συνεχίζει να με στηρίζει.

4

5 Στην οικογένειά μου

6

7 Πίνακας περιεχομένων Περίληψη... 1 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Η εκτίμηση της αρτηριακής πίεσης και η καταγραφή σφυγμικών κυμάτων Σκοπός εργασίας Δομή εργασίας... 4 Κεφάλαιο 2: Θεωρητικό υπόβαθρο Ανάλυση σφυγμικού κύματος Κεντρικές και περιφερικές πιέσεις Κλινική αξία και χρησιμότητα προσδιορισμού κεντρικών πιέσεων Μη επεμβατική εκτίμηση των κεντρικών πιέσεων Τονομετρία Καταγραφή στην κερκιδική αρτηρία Γενικευμένη συνάρτηση μεταφοράς Βαθμονόμηση Το σύστημα SphygmoCor Κεφάλαιο 3: Υπολογιστική ανάλυση περιφερικού σήματος Βάση δεδομένων Προέλευση δεδομένων Οργάνωση δεδομένων στο Microsoft Office Excel Συλλογή δεδομένων από το Matlab Υπολογιστική ανάλυση περιφερικού σήματος Αποθορυβοποίηση Διαχωρισμός του σήματος σε παλμούς με τη χρήση παραγώγων Προσεγγιστική παλμική περίοδος Πρώτη παράγωγος Δεύτερη παράγωγος Μηδενικά σημεία δεύτερης παραγώγου & τοπικά ακρότατα πρώτης παραγώγου Κριτήρια επιλογής σημείων διαχωρισμού Μετάβαση στην αρχή του φαινομένου του καρδιακού κύκλου Διαχωρισμός σήματος στους επιμέρους παλμούς Μηδενισμός έναρξης παλμικού χρόνου & διαγραφή πρώτου και τελευταίου παλμού Τρίτη παράγωγος Τέταρτη παράγωγος i

8 Μηδενικά σημεία τέταρτης παραγώγου & τοπικά ακρότατα τρίτης παραγώγου Κριτήρια επιλογής σημείων διαχωρισμού Μετάβαση στην αρχή του φαινομένου του καρδιακού κύκλου Διαχωρισμός σήματος στους επιμέρους παλμούς Μηδενισμός έναρξης παλμικού χρόνου & διαγραφή πρώτου και τελευταίου παλμού Σφάλμα σημείων μηδενισμού δεύτερης και τέταρτης παραγώγου Χρονική διαφορά των τοπικών μεγίστων της πρώτης παραγώγου από τα τοπικά ελάχιστα της τρίτης παραγώγου Δείκτες αξιολόγησης χρήσης πρώτης ή τρίτης παραγώγου για το διαχωρισμό της χρονοσειράς Μέσος περιφερικός παλμός απευθείας από τους υπάρχοντες παλμούς Μέση παλμική περίοδος Μέσος περιφερικός παλμός από την αρχική χρονοσειρά Μέσος περιφερικός παλμός μέσω του μετασχηματισμό Fourier των παλμών Κεφάλαιο 4: Παρατηρήσεις Ανομοιογενής παλμική περίοδος Δυσλειτουργία τρίτης παραγώγου για τον υπολογισμό των χρόνων διαχωρισμού της χρονοσειράς στους επιμέρους παλμούς Προτίμηση πρώτης παραγώγου έναντι της τρίτης για τον διαχωρισμό του αρχικού σήματος Προτίμηση μετασχηματισμού Fourier για τον υπολογισμό του μέσου, περιφερικού παλμού Κεφάλαιο 5: Μεθοδολογία προσδιορισμού μέσου περιφερικού παλμού Συλλογή δεδομένων από το Matlab Διαχωρισμός του σήματος σε παλμούς με τη χρήση παραγώγων Προσεγγιστική παλμική περίοδος Πρώτη παράγωγος Δεύτερη παράγωγος Μηδενικά σημεία δεύτερης παραγώγου & τοπικά ακρότατα πρώτης παραγώγου Κριτήρια επιλογής σημείων διαχωρισμού Μετάβαση στην αρχή του καρδιακού κύκλου Διαχωρισμός σήματος στους επιμέρους παλμούς Μηδενισμός έναρξης παλμικού χρόνου & διαγραφή πρώτου και τελευταίου παλμού Μέση παλμική περίοδος Μέσος περιφερικός παλμός μέσω του μετασχηματισμό Fourier των παλμών Ένδειξη αρτηριακής στένωσης Κεφάλαιο 6: Κεντρική κυματομορφή Επιλογή μοντέλου ii

9 6.2 Δείγμα εκπαίδευσης μοντέλου Εκτίμηση μέσου κεντρικού παλμού Ενίσχυση διαφορικής πίεσης Κεφάλαιο 7: Σύγκριση αποτελεσμάτων σε διαφορετικές στάσεις του σώματος Αλγόριθμος Στατιστικά στοιχεία Κεφάλαιο 8: Συμπεράσματα Μέσος περιφερικός παλμός Μέσος κεντρικός παλμός Περιφερική χρονοσειρά Βιβλιογραφία iii

10 Πίνακας σχημάτων Σχήμα 1: Εκτίμηση αρτηριακής πίεσης... 3 Σχήμα 2: Περιφερικός παλμός... 7 Σχήμα 3: Μηχανικός σφυγμογράφος κατασκευασμένος από τον E.J. Marey... 8 Σχήμα 4: Μεταβολή της κυματομορφής της πίεσης κατά μήκος του αρτηριακού δικτύου... 9 Σχήμα 5: Κυματομορφές πίεσης και χαρακτηριστικά σχετικά με τα ανακλώμενα κύματα Σχήμα 6: Τονόμετρο χειρός (απλού αισθητήρα) Σχήμα 7: Παλάμη αριστερού χεριού (σημείο κερκιδικής καταγραφής) Σχήμα 8: Σύστημα SphygmoCor Σχήμα 9: Χρονοσειρά 7 ου ασθενούς Σχήμα 10: Μετασχηματισμός Fourier 1 ου ασθενούς Σχήμα 11: Μετασχηματισμός Fourier 1 ου ασθενούς μετά την αποθορυβοποίηση Σχήμα 12, 1 ος ασθενής Σχήμα 13, 19 ος ασθενής Σχήμα 14, 19 ος ασθενής Σχήμα 15, 19 ος ασθενής Σχήμα 16, 19 ος ασθενής Σχήμα 17, 19 ος ασθενής Σχήμα 18, 19 ος ασθενής Σχήμα 19, 19 ος ασθενής Σχήμα 20, 19 ος ασθενής Σχήμα 21, 19 ος ασθενής Σχήμα 22, 19 ος ασθενής Σχήμα 23, 19 ος ασθενής Σχήμα 24, 19 ος ασθενής Σχήμα 25, 19 ος ασθενής Σχήμα 26, 19 ος ασθενής Σχήμα 27, 19 ος ασθενής Σχήμα 28, 19 ος ασθενής Σχήμα 29, 19 ος ασθενής Σχήμα 30, 19 ος ασθενής Σχήμα 31, 19 ος ασθενής Σχήμα 32, 19 ος ασθενής Σχήμα 33, 19 ος ασθενής Σχήμα 34, 19 ος ασθενής Σχήμα 35: Χρονοσειρά 5 ου ασθενούς Σχήμα 36, 5 ος ασθενής Σχήμα 37, 5 ος ασθενής Σχήμα 38, 4ος ασθενής iv

11 Σχήμα 39, 4ος ασθενής Σχήμα 40, 4ος ασθενής Σχήμα 41, 4ος ασθενής Σχήμα 42, 19 ος ασθενής Σχήμα 43, 6 ος ασθενής Σχήμα 44, 6 ος ασθενής Σχήμα 45: Χρονοσειρά 48 ου ασθενούς (ύπτια θέση, 2 η καταγραφή) Σχήμα 46: 34 ος ασθενής (ύπτια θέση, 1 η καταγραφή) Σχήμα 47: 67 ος ασθενής (ύπτια θέση, 1 η καταγραφή) Σχήμα 48: 74 ος ασθενής (καθιστή θέση, 2 η καταγραφή) Σχήμα 49: 23 ος ασθενής (καθιστή θέση, 2 η καταγραφή) Σχήμα 50: Χρονοσειρά 23 ου ασθενούς (καθιστή θέση, 2 η καταγραφή) Σχήμα 51: 23 ος ασθενής (καθιστή θέση, 2 η καταγραφή) Σχήμα 52: 23 ος ασθενής (καθιστή θέση, 2 η καταγραφή) Σχήμα 53: 23 ος ασθενής (καθιστή θέση, 2 η καταγραφή) Σχήμα 54: 23 ος ασθενής (καθιστή θέση, 2 η καταγραφή) Σχήμα 55: 8 ος ασθενής Σχήμα 56: 28 ος ασθενής (καθιστή θέση, 1 η καταγραφή) v

12

13 Περίληψη Αντικείμενο αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάπτυξη μεθόδων υπολογιστικής ανάλυσης σφυγμικών κυμάτων και της εκτίμησης κεντρικών πιέσεων. Στα πλαίσια της ανάπτυξης της παραπάνω μεθοδολογίας επιχειρείται η επεξήγηση της σημασίας καταγραφής σφυγμικών κυμάτων, της αξίας προσδιορισμού του μέσου περιφερικού παλμού και εκτίμησης κεντρικών πιέσεων. Η διπλωματική εργασία πραγματεύεται την ανάλυση παλμικού σήματος της χρονοσειράς κυματομορφών πίεσης (mv), καταγεγραμμένου με τη χρήση τονομέτρου στην κερκιδική (περιφερικής) αρτηρία. Η μεθοδολογία που αναπτύσσεται περιλαμβάνει τον υπολογισμό του μέσου περιφερικού παλμού του καταγεγραμμένου σήματος, την εκτίμηση του αντίστοιχου μέσου κεντρικού παλμού καθώς και τη διερεύνηση του συσχετισμού των χαρακτηριστικών των παλμικών κυματομορφών του αρχικού σήματος με τη στάση του σώματος του ασθενούς κατά τη διάρκεια της καταγραφής του. Συγκεκριμένα, η καταγεγραμμένη αρχική χρονοσειρά δοκιμάζεται να αποθορυβοποιηθεί, με σκοπό τον ακριβή υπολογισμό των παραγώγων, κατά το διαχωρισμό της χρονοσειράς στους αντίστοιχους, μεμονωμένους καρδιακούς παλμούς. Το σήμα διαχωρίζεται σε τμήματα που αντιστοιχούν στις επαναλαμβανόμενες παλμικές κυματομορφές με τη χρήση παραγώγων και στη συνέχεια υπολογίζεται η μέση, περιφερική, παλμική κυματομορφή. Έπειτα, αναπτύσσεται μια συνάρτηση μεταφοράς για τον προσδιορισμό της αντίστοιχης μέσης, κεντρικής, παλμικής κυματομορφής. Τέλος, για ένα δείγμα ασθενών, για τους οποίους διατίθενται καταγραφές σε δύο διαφορετικές στάσεις του σώματος, επιχειρείται η ανάλυση και η σύγκριση των καταγεγραμμένων σημάτων στο πεδίο των συχνοτήτων. Κάθε βήμα της διπλωματικής εργασίας έχει ολοκληρωθεί χρησιμοποιώντας διαφορετικές μεθόδους, οι οποίες στη συνέχεια συγκρίνονται προκειμένου να επιλεχθεί αυτή που συμβάλλει αποτελεσματικότερα στη μετάβαση στο επόμενο βήμα της εργασίας. Για το διαχωρισμό της αρχικής χρονοσειράς στους επιμέρους παλμούς επιλέγεται η χρήση της πρώτης παραγώγου, ενώ για τον υπολογισμό του μέσου περιφερικού παλμού επιλέγεται η χρήση των μετασχηματισμών Fourier των επιμέρους παλμών. Επιπλέον, διεξάγοντας στατιστική ανάλυση σε καταγραφές ασθενών σε δύο διαφορετικές στάσεις σώματος στο πεδίο των συχνοτήτων εξάγεται το συμπέρασμα ότι τα χαρακτηριστικά του σφυγμικού κύματος δε διαφοροποιούνται με τη στάση του σώματος. 1

14

15 Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή Κεφάλαιο Η εκτίμηση της αρτηριακής πίεσης και η καταγραφή σφυγμικών κυμάτων Η αυξημένη αρτηριακή πίεση αποτελεί ένα σημαντικό παράγοντα κινδύνου για τις καρδιαγγειακές, τις νεφρικές και τις πνευμονικές παθήσεις [1]. Επιδημιολογικά δεδομένα υποδεικνύουν ότι το 3040% του συνόλου του ελληνικού πληθυσμού έχει αυξημένη αρτηριακή πίεση, ενώ στους ηλικιωμένους το ποσοστό των υπερτασικών ατόμων φθάνει σχεδόν το 70% [2-4]. Σχήμα 1: Εκτίμηση αρτηριακής πίεσης Η αρτηριακή πίεση δύναται να εκτιμηθεί είτε σφυγμομανομετρικά στη βραχιόνιο αρτηρία ή τονομετρικά στην κερκιδική ή την καρωτιδική αρτηρία (Σχήμα 1). Συγκεκριμένα, στη βραχιόνιο αρτηρία καθίσταται δυνατός ο προσδιορισμός των οριακών τιμών της αρτηριακής πίεσης, της συστολικής και της διαστολικής, με τη χρήση σφυγμομανομέτρου με αεροθάλαμο. Από την άλλη μεριά, μέσω της τονομέτρησης στην κερκιδική αρτηρία, καθίσταται δυνατός ο μη επεμβατικός προσδιορισμός της περιφερικής κυματομορφής της πίεσης καθώς και η εκτίμηση της αντίστοιχης κεντρικής κυματομορφής της πίεσης της ανιούσας 3

16 Κεφάλαιο 1 αορτής (Σχήμα 1), με τη χρήση συναρτήσεων μεταφοράς. Αυτή η μέθοδος πραγματοποιήθηκε χάρη στην κατασκευή τονομέτρων υψηλής ακρίβειας και πιστότητας και την εφαρμογή αναπτυγμένων μαθηματικών, υπολογιστικών τεχνικών μέσω εξελιγμένων υπολογιστικών συστημάτων [5] και αντιπροσωπεύει ένα μίγμα της σφυγμομέτρησης του δεκάτου ενάτου αιώνα και της σφυγμομανομέτρησης της βραχιόνιου αρτηρίας. Η ανάγκη ανάλυσης σφυγμικών κυμάτων πηγάζει από το μεγάλο όγκο πληροφοριών που εμπεριέχονται σε έναν παλμό (ή μια χρονοσειρά) συγκριτικά με τις πληροφορίες που μπορούν να εξαχθούν από τις οριακές τιμές της πίεσης που λαμβάνονται στη βραχιόνιο αρτηρία. Ωστόσο, η αρτηριακή πίεση συνεχίζει να μετράται στη βραχιόνιο αρτηρία σφυγμομανομετρικά. Πρέπει να επισημανθεί ότι η αρτηριακή πίεση η οποία μετράται σε περιφερικές αρτηρίες δεν αντανακλά με ακρίβεια το επίπεδο της αρτηριακής πίεσης κοντά στην καρδιά, όπως στην ανιούσα αορτή ή στην καρωτιδική αρτηρία. Επιπλέον, έχει αναφερθεί ότι οι κεντρικές πιέσεις είναι ανεξάρτητοι παράγοντες που σχετίζονται με τη δομή και τη λειτουργία της αριστερής κοιλίας [2-4, 6]. Επιπρόσθετα, η αύξηση της κεντρικής συστολικής αρτηριακής πίεσης μπορεί να οδηγήσει στην αύξηση των απαιτήσεων του μυοκαρδίου σε οξυγόνο, ενώ η κεντρική διαστολική αρτηριακή πίεση μπορεί να επηρεάσει τη ροή αίματος στο στεφανιαίο αρτηριακό δίκτυο [7, 8]. Κατά τη διάρκεια των τριών τελευταίων δεκαετιών, οι κεντρικές αρτηριακές πιέσεις έχουν προσελκύσει μεγάλο ερευνητικό και κλινικό ενδιαφέρον, το οποίο έχει ενισχυθεί από την ανάπτυξη των μη επεμβατικών τεχνικών που διατίθενται σήμερα για την εκτίμησή τους. 1.2 Σκοπός εργασίας Αντικείμενο αυτής της εργασίας είναι η ανάπτυξη μεθόδων και τεχνικών για την ανάλυση σφυγμικών κυμάτων καθώς και την εκτίμηση κεντρικών αρτηριακών πιέσεων. Οι μέθοδοι αυτές μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάπτυξη δεικτών επικινδυνότητας για την πρόληψη των καρδιαγγειακών παθήσεων. Πριν από την κάλυψη των ανωτέρω τεχνικών θεμάτων, κρίνεται σκόπιμη η επεξήγηση της σημασίας της καταγραφής σφυγμικών κυμάτων, του προσδιορισμού της κεντρικής αρτηριακής πίεσης του αίματος, των παραδοχών που γίνονται καθώς και των μεθόδων που επιλέγονται για τον υπολογισμό τους. 1.3 Δομή εργασίας Στο Κεφάλαιο 2 αναλύεται το θεωρητικό υπόβαθρο και οι λόγοι επιλογής των μεθόδων και των τεχνικών που χρησιμοποιούνται στην εργασία, συνδυάζοντας τις επισημάνσεις και τα συμπεράσματα προγενέστερων ερευνών. Στο Κεφάλαιο 3 περιγράφεται η μεθοδολογία με την οποία επιχειρείται να υπολογιστεί ο μέσος περιφερικός παλμός. Συγκεκριμένα, η αρχική χρονοσειρά κάθε ασθενούς επιχειρείται να αποθορυβοποιηθεί, με σκοπό τον ομαλότερο υπολογισμό των παραγώγων για το διαχωρισμό του αρχικού σήματος στους επιμέρους παλμούς του. Έπειτα, με τη χρήση παραγώγων προσδιορίζονται τα σημεία διαχωρισμού της χρονοσειράς στους επιμέρους παλμούς. Στη συνέχεια υπολογίζεται ο μέσος περιφερικός παλμός στο πεδίο των συχνοτήτων. Για καθένα από τα παραπάνω υπολογιστικά βήματα χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι, οι οποίες, στο κεφάλαιο 4, αξιολογούνται με σκοπό την επιλογή της αποτελεσματικότερης μεταξύ αυτών. Για την οργάνωση των δεδομένων των ασθενών χρησιμοποιήθηκε το Microsoft Office Excel 2007, ενώ για την ανάπτυξη του αλγορίθμου χρησιμοποιήθηκε η γλώσσα προγραμματισμού Matlab και το λογισμικό Matlab Mathworks (R2008b). Στο Κεφάλαιο 4 επισημαίνονται οι αστοχίες του αλγορίθμου που αναλύθηκε κεφάλαιο 3 καθώς και οι λόγοι επιλογής συγκεκριμένων μεθόδων για τον υπολογισμό του μέσου περιφερικού παλμού. Μετά τις επισημάνσεις του κεφαλαίου 4, ο αλγόριθμος του κεφαλαίου 3 αποκτά την τελική του μορφή. Στο Κεφάλαιο 5 αναλύεται η μεθοδολογία των τεχνικών που επιλέχθηκαν για την εξαγωγή του μέσου 4

17 Κεφάλαιο 1 περιφερικού παλμού των ασθενών από την χρονοσειρά που καταγράφηκε στην κερκιδική τους αρτηρία τονομετρικά. Στο Κεφάλαιο 6 προσδιορίζεται η μέση παλμική κυματομορφή της ανιούσας αορτής κάθε ασθενούς από το μέσο περιφερικό παλμό κάθε καταγραφής με τη χρήση ενός μοντέλου συσχέτισης. Στο Κεφάλαιο 7 διερευνείται ο συσχετισμός των χαρακτηριστικών των καταγεγραμμένων κερκιδικών κυματομορφών πίεσης και της στάσης του σώματος των ασθενών κατά τη διάρκεια της καταγραφής τους. Στο Κεφάλαιο 8 αναπτύσσονται τα συμπεράσματα που εξήχθησαν από την υπολογιστική ανάλυση που αναλύθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια. 5

18

19 Κεφάλαιο 2 Κεφάλαιο 2: Θεωρητικό υπόβαθρο Στο κεφάλαιο αυτό αναλύεται το θεωρητικό υπόβαθρο και οι λόγοι επιλογής των μεθόδων και των τεχνικών που χρησιμοποιούνται στην εργασία, συνδυάζοντας τις επισημάνσεις και τα συμπεράσματα προγενέστερων ερευνών. 2.1 Ανάλυση σφυγμικού κύματος Ο αρτηριακός παλμός αποτελεί μια βασική ένδειξη στην κλινική ιατρική. Μέχρι σήμερα είναι δυνατός ο προσδιορισμός παλμικών κυματομορφών τονομετρικά στην κερκιδική αρτηρία. Από την άλλη, όπως αναφέρθηκε, με το σφυγμομανόμετρο, καταγράφονται οι οριακές τιμές του παλμού της βραχιόνιου αρτηρίας, δηλαδή η μέγιστη και η ελάχιστη τιμή του. Ωστόσο η συστολική και η διαστολική πίεση αποτελούν δύο μεμονωμένες τιμές, οι οποίες μάλιστα δε σχετίζονται με την αρτηριακή πίεση των κεντρικών αρτηριών. Σχήμα 2: Περιφερικός παλμός Αντίθετα, στο σφυγμικό κύμα αποτυπώνονται και άλλα χαρακτηριστικά του καρδιακού κύκλου πέραν της συστολικής Sp και της διαστολικής πίεσης Dp, τα οποία φαίνονται και στο παραπάνω διάγραμμα, όπως η παλμική περίοδος T και η διάρκεια εξώθησης Ts, δηλαδή η διάρκεια της καρδιακής συστολής. Επιπλέον, από τα σφυγμικά κύματα τα οποία καταγράφονται τονομετρικά στην κερκιδική αρτηρία μπορούν να εκτιμηθούν τα αντίστοιχα αορτικά σφυγμικά κύματα, τα οποία προσφέρουν εγκυρότερες ενδείξεις για την ανάπτυξη δεικτών επικινδυνότητας και την πρόληψη καρδιαγγειακών παθήσεων. Η αξία προσδιορισμού του αρτηριακού παλμού είναι αναγνωρισμένη από την αρχαιότητα [9]. Η ψηλάφηση των παλμών της κερκιδικής αρτηρίας αποτελεί μια από τις τέσσερις κύριες μεθόδους που χρησιμοποιούνταν στην παραδοσιακή κινέζικη ιατρική αξιολόγηση των ασθενών [10]. Ωστόσο, το κλασικό κείμενο του W. Harvey de Motu Cordis et Sanguinis in Animalibus [11], το οποίο δημοσιεύτηκε το 1628, αποτελεί το πρώτο επιστημονικό τεκμήριο της πρακτικής ιατρικής που εφαρμοζόταν εκείνη την εποχή. Οι πρώτες καταγραφές αρτηριακών κυματομορφών πίεσης πραγματοποιήθηκαν δύο αιώνες αργότερα, το 1863, από τον E.J. Marey, ο οποίος κατασκεύασε ένα μηχανικό σύστημα για την άμεση αποτύπωση της κερκιδικής παλμικής κυματομορφής σε καπνισμένο χαρτί (Σχήμα 3) [12]. 7

20 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 3: Μηχανικός σφυγμογράφος κατασκευασμένος από τον E.J. Marey Την ίδια περίοδο, ο F.A. Mahomed ίδρυσε το ίδρυμα ανάλυσης σφυγμικού κύματος ( ) και ανέπτυξε γραφικές μεθόδους για την καταγραφή των αρτηριακών παλμών [13]. Κατά τη διάρκεια αυτής της δεκαετίας, ο F.A. Mohamed περιέγραψε την κερκιδική κυματομορφή πίεσης και έδειξε τη διαφορά της με την αντίστοιχη καρωτιδική κυματομορφή πίεσης [13]. Έδειξε την επίδραση της υψηλής αρτηριακής πίεση στις κερκιδικές κυματομορφές και χρησιμοποίησε την κερκιδική κυματομορφή για να περιγράψει περιστατικά ιδιοπαθούς υπέρτασης και για να αναδείξει τη διαφορά μεταξύ της ιδιοπαθούς υπέρτασης και της χρόνιας νεφρίτιδας [14, 15]. Επίσης, περιέγραψε τις επιπτώσεις της αρτηριακής εκφύλισης και του γήρατος στον αρτηριακό παλμό [14]. Μέχρι τις αρχές του εικοστού αιώνα, η καταγραφή των σφυγμικών κυμάτων είχε εδραιωθεί στα ιατρικά περιοδικά και στα ιατρικά βιβλία και είχε χρησιμοποιηθεί για την ανίχνευση και την περιγραφή του κολποκοιλιακού αποκλεισμού, των αποτελεσμάτων της αντιστηθαγχικής αγωγής, της υπέρτασης, του αρτηριακού γήρατος, του αυξημένου κινδύνου πρόωρου θανάτου και άλλων συνθηκών [7, 14-18]. Ωστόσο η καταγραφή του σφυγμικού κύματος σταμάτησε με την εισαγωγή του σφυγμομανομέτρου, το οποίο παρείχε τη δυνατότητα έμμεσου προσδιορισμού των οριακών τιμών του παλμού, δηλαδή της μέγιστης (συστολικής) και της ελάχιστης (διαστολικής) πίεσης, στη βραχιόνιο αρτηρία. Σήμερα, έχει εκτιμηθεί ότι η τυπική απόκλιση των τιμών αυτών από τις αντίστοιχες άμεσα μετρούμενες πιέσεις στη βραχιόνιο αρτηρία μπορεί να φτάσει έως και ±10mmHg [7]. Τα σύγχρονα συστήματα τονομέτρησης περιλαμβάνουν πιεζοηλεκτρικά στοιχεία και είναι πολύ πιο ακριβή, αξιόπιστα και εύκολα στη χρήση. Ενώ αρχικά προορίζονταν για τη μέτρηση της ενδοφθάλμιας πίεσης, από τα τέλη του προηγούμενου αιώνα έχουν προσαρμοστεί στη μέτρηση της αρτηριακής πίεσης από τους Drzwiecki [19], Millar και άλλους [7, 16]. Επιπλέον, αν και ο Mahomed ήταν ο πρώτος που αναγνώρισε τη διαφορά μεταξύ των κυματομορφών πίεσης κεντρικών και περιφερικών αρτηριών, η εξήγηση του φαινομένου αυτού με βάση την αντανάκλαση των κυμάτων, η εισαγωγή συναρτήσεων μεταφοράς για τον χαρακτηρισμό των ιδιοτήτων του αρτηριακού δικτύου στο πεδίο της συχνότητας, και η καθιέρωση της εγκυρότητας της υπόθεσης της ύπαρξης γραμμικότητας στο αρτηριακό δίκτυο οφείλονται στους McDonald και J.R. Womersley [20, 21]. 2.2 Κεντρικές και περιφερικές πιέσεις Αν και η αρτηριακή πίεση που καταγράφεται περιφερικά μπορεί να παρέχει μια ακριβή μέτρηση της διαστολικής αρτηριακής πίεσης που επικρατεί στο αρτηριακό δίκτυο, δεν αντικατοπτρίζει απόλυτα τη συστολική αρτηριακή πίεση που επικρατεί κεντρικά. Η τιμή της συστολικής αρτηριακής πίεσης που λαμβάνεται περιφερικά επηρεάζεται από την καρδιακή εξώθηση (όγκος παλμού), την καρδιακή συχνότητα, την αρτηριακή εμπέδηση (arterial impedance), καθώς και από την ανάκλαση των κυμάτων πίεσης (wave reflections). Κατά συνέπεια, οι κυματομορφές αρτηριακής πίεσης και ιδιαίτερα οι κορυφές της συστολικής αρτηριακής πίεσης διαφέρουν κατά μήκος των αρτηριακού δικτύου [7]. Σε φυσιολογικές συνθήκες η συστολική αρτηριακή πίεση στο επίπεδο της βραχιόνιου αρτηρίας είναι υψηλότερη από τη 8

21 Κεφάλαιο 2 συστολική πίεση στο επίπεδο των κεντρικών αρτηριών, ενώ η διαστολική αρτηριακή πίεση και η μέση αρτηριακή πίεση διαφέρουν μόνο ελαφρώς (Σχήμα 4) [22]. Σχήμα 4: Μεταβολή της κυματομορφής της πίεσης κατά μήκος του αρτηριακού δικτύου Ειδικά σε νεαρά υγιή άτομα, η αορτική συστολική αρτηριακή πίεση είναι χαμηλότερη από την αντίστοιχη περιφερική (έως και κατά 30 mmhg) [23, 24], ένα φαινόμενο που ορίζεται ως ενίσχυση της διαφορικής πίεσης (pulse pressure amplification) [22]. Η διαφορά της αρτηριακής πίεσης μεταξύ των περιφερικών και των κεντρικών αρτηριών θεωρείται ότι οφείλεται, πρωτίστως, στην αρτηριακή σκληρία, δηλαδή τη σκλήρυνση που παρουσιάζουν οι αρτηρίες με την πάροδο του χρόνου, καθώς και στην ανάκλαση των κυμάτων πίεσης κατά μήκος του αρτηριακού δικτύου [24], η οποία προκαλείται λόγω της μεταβλητότητας της αρτηριακής διαμέτρου και της αρτηριακής ελαστικότητας κατά μήκος του αρτηριακού δικτύου. Στην προσπάθεια ενσωμάτωσης της πρώιμης (κατά τη διάρκεια της συστολής) ή της καθυστερημένης (κατά τη διάρκεια της διαστολής) συμβολής των εμπρόσθια και των οπίσθια διαδιδόμενων κυμάτων, καθώς και της, ηλικιακά εξαρτώμενης, αρτηριακής σκληρίας, έχουν αναπτυχθεί διάφορα πρότυπα κεντρικών κυματομορφών πίεσης (Σχήμα 5) [25]. Για παράδειγμα, σε άτομα μεγάλης ηλικίας (>60 χρόνων), η ενίσχυση της διαφορικής πίεσης (η διαφορά συστολικής- διαστολικής πίεσης) είναι μειωμένη λόγω της αυξημένης αρτηριακής σκληρίας και της γρηγορότερης επιστροφής των ανακλώμενων κυμάτων στις κεντρικές αρτηρίες. Συνεπώς, ο σχετικός χρονισμός κυμάτων πίεσης (εμπρόσθια και οπίσθια διαδιδόμενων) θα μπορούσε να θεωρηθεί μια ακόμη παράμετρος η οποία συμβάλλει στην ενίσχυση της διαφορικής πίεσης [26]. Οι δείκτες αύξησης (augmentation index) χαρακτηρίζουν αυτήν την ενίσχυση καθώς εμπεριέχουν τόσο το μέγεθος όσο και το χρόνο των διαδιδόμενων κυμάτων πίεσης. Ο υπολογισμός των δεικτών αύξησης γίνεται μέσω των τύπων: AP P2 AI (%), PP P1 Στο παρακάτω σχήμα αναγράφονται τα μεγέθη των δεικτών αύξησης, όπου T r (ms) ο χρόνος άφιξης των ανακλώμενων κυμάτων (δηλαδή ο χρόνος από την έναρξη της εξώθησης της αριστερής κοιλίας (T 0 ) μέχρι το σημείο καμπής A), AP P 1 P 2 η αύξηση της αορτικής συστολικής πίεσης που προκλήθηκε από την επιστροφή του ανακλώμενου κύματος, P 1 η πίεση στο πρώτο σημείο καμπής A και P 2 η πίεση στο δεύτερο σημείο καμπής B, PP η διαφορική πίεση και T s το τέλος της συστολής (διάρκεια εξώθησης). 9

22 Κεφάλαιο 2 Σχήμα 5: Κυματομορφές πίεσης και χαρακτηριστικά σχετικά με τα ανακλώμενα κύματα 2.3 Κλινική αξία και χρησιμότητα προσδιορισμού κεντρικών πιέσεων Δεδομένου ότι η κεντρική αρτηριακή πίεση ενδέχεται να διαφέρει από την περιφερική αρτηριακή πίεση είναι απαραίτητο να αναζητηθεί η ανεξάρτητη κλινική σημασία της αορτικής αρτηριακής πίεσης. Όλο και περισσότερες έρευνες επιβεβαιώνουν την ανεξάρτητη παθοφυσιολογική σημασία των κεντρικών αρτηριακών πιέσεων σε σύγκριση με τις περιφερικές [22, 27-31]. Επιπλέον, επισημαίνονται διαφορετικές επιπτώσεις των φαρμάκων που μειώνουν την αρτηριακή πίεση στην κεντρική αορτική πίεση και στις κλινικές εκβάσεις [31, 32], ενώ διαφορετική απόκριση έχει επίσης παρατηρηθεί μεταξύ κεντρικών και περιφερικών αρτηριακών πιέσεων μετά από διατροφικές παρεμβάσεις [33-36]. 2.4 Μη επεμβατική εκτίμηση των κεντρικών πιέσεων Η κεντρική αρτηριακή πίεση μπορεί να καταγραφεί είτε επεμβατικά, με τη χρήση καθετήρων, ή με μη επεμβατικές μεθόδους. Η αδυναμία χρήσης της επεμβατικής καταγραφής της πίεσης σε έρευνες μεγάλου δείγματος και στην καθημερινή κλινική πρακτική, καθώς και οι τεχνικοί περιορισμοί και το μεγάλο κόστος που συνεπάγεται, συμβάλλουν στην αναζήτηση μη επεμβατικών μεθόδων [22]. Η μη επεμβατική εκτίμηση της κεντρικής αρτηριακής πίεσης μπορεί να επιτευχθεί είτε με τη χρήση στατιστικών μεθόδων συσχέτισης της βραχιόνιου αρτηριακής πίεσης με τις κεντρικές αρτηριακές πιέσεις ή με τον υπολογισμό της αρτηριακής κυματομορφής πίεσης σε κεντρικό επίπεδο, δηλαδή στην ανιούσα αορτή ή στην καρωτιδική αρτηρία. Στην τελευταία περίπτωση, η αορτική αρτηριακή πίεση συνήθως εκτιμάται είτε έμμεσα από την κερκιδική κυματομορφή με τη χρήση συνάρτησης μεταφοράς ή απευθείας εκτιμώντας τα παλμικά κύματα πίεσης στην καρωτίδα. Και στις δύο περιπτώσεις η κυματομορφή της πίεσης μπορεί να καταγραφεί με τη χρήση τονομέτρου. 2.5 Τονομετρία Το τονόμετρο είναι μια συσκευή που χρησιμοποιείται για την καταγραφή του παλμικού κύματος πίεσης. Αυτό επιτυγχάνεται πιέζοντας ένα αντικείμενο πλήρες υγρού (π.χ. αρτηρία ή οφθαλμικό βολβό) ενάντια σε ένα σκληρό αντικείμενο (π.χ. οστό) και μετρώντας τη δύναμη που απαιτείται για την παραμόρφωση του αντικειμένου. Αυτή η δύναμη είναι ανάλογη της εσωτερικής πίεσης της αρτηρίας, όπως περιγράφεται από τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα. Τα αρτηριακά τονόμετρα βασίζονται στην ικανότητα να αισθάνονται δυνάμεις ή μετατοπίσεις των επιφανειακών αρτηριών μέσω ενός αισθητήρα ο οποίος μετατρέπει τις 10

23 Κεφάλαιο 2 μηχανικές δυνάμεις σε ηλεκτρικό σήμα [37]. Οι μετρήσεις οι οποίες λαμβάνονται έχουν ως μονάδα μέτρησης το mv [7]. Υπάρχουν δύο κύριοι τύποι τονομέτρων. Τα τονόμετρα με τον αισθητήρα ενός στοιχείου (πρωτοεισήχθησαν για πρώτη φορά από τον Huntly Millar), παρόμοια με αυτά που χρησιμοποιούνται στους καθετήρες πίεσης με αισθητήρα υψηλής απόκρισης [38], και τα τονόμετρα που αποτελούνται από συστοιχία αισθητήρων [39, 40]. Σήμερα, η πιο δημοφιλής και ευρέως διαδεδομένη τονομετρική συσκευή είναι το τονόμετρο Millar SPT-301 (Millar Instruments Inc, Houston, USA), η οποία είναι μια συσκευή χειρός με μορφή ενός στυλό, όπου στο άκρο του φέρει αισθητήρα πάχους απλού σύρματος (πιεζοηλεκτρικό στοιχείο) (Σχήμα 6). Σχήμα 6: Τονόμετρο χειρός (απλού αισθητήρα) H εφαρμογή της τονομετρίας διεξάγεται σε επιφανειακές αρτηρίες, αρχικά εστιάζοντας στην επιφάνεια πίεσης του αισθητήρα πάνω στο αγγείο. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω επανατοποθέτησης της συσκευής μέχρι τον εντοπισμό του παλμού με το ευρύτερο πλάτος [37]. Η μέθοδος της τονομετρίας δε μπορεί να είναι απόλυτα ακριβής, λόγω των μαλακών ιστών που παρεμβάλλονται μεταξύ του δέρματος και του πρόσθιου τοιχώματος της αρτηρίας, αλλά μπορεί να προσεγγιστεί [9]. Η ιδανική καταγραφή μπορεί να επιτευχθεί αν ο καρπός είναι κυρτός προς τα έξω, έτσι ώστε η αρτηρία να ωθείται προς την επιφάνεια και να καθίσταται ευκολότερη η πρόσβασή της. Το τονόμετρο πρέπει να πιέζεται απαλά και σταθερά χωρίς να προκαλεί απόφραξη της αρτηρίας. Συχνά, συνηθίζεται να εντοπίζεται το ιδανικότερο σημείο καταγραφής του σφυγμικού κύματος πριν από την τονομετρία μέσω του δείκτη της χειρός του χειριστή. Για να επιτευχθεί ιδανική καταγραφή, ο χρήστης μπορεί επίσης να προσαρμόσει το τονόμετρο ελαφρά προς τα πίσω και εμπρός κατά μήκος της αρτηρίας. Κατά την καταγραφή των σφυγμικών κυμάτων, πρέπει να αποφεύγονται μικρές κινήσεις στο χέρι του ασθενούς και στο κράτημα του χεριού από το χειριστή, γιατί προκαλούν θόρυβο και εξωγενείς αλλοιώσεις στην καταγραφή των κυμάτων πίεσης. Όταν επιτευχθούν οι ιδανικές συνθήκες στη θέση του τονομέτρου και στην ασκούμενη πίεση προς την αρτηρία, τότε η αρτηριακή πίεση στην κορυφή του κέντρου της, επιπεδωμένης από το τονόμετρο, αρτηρίας ισούται με την ασκούμενη από το τονόμετρο εξωτερική πίεση, επιτρέποντας την καταγραφή του σφυγμικού κύματος πίεσης [37]. Ο ποιοτικός έλεγχος και η ανάλυση των κερκιδικών ή καρωτιδικών κυματομορφών είναι διαθέσιμα σε μερικά εμπορικά συστήματα [41]. Η ακρίβεια της αρτηριακής τονομετρίας έχει εκτιμηθεί μέσω επεμβατικών μεθόδων. Έχει αναφερθεί ότι οι τονομετρικές κυματομορφές πίεσης είναι παρόμοιες με αυτές που καταγράφονται ενδοαρτηριακά μέσω υψηλής ακρίβειας καθετήρων πίεσης [42-45]. 2.6 Καταγραφή στην κερκιδική αρτηρία Όπως προαναφέρθηκε, μέσω της τονομετρίας καθίσταται δυνατή η εκτίμηση της κεντρικής αρτηριακής πίεσης είτε με την καταγραφή κυματομορφών πίεσης απευθείας στην καρωτιδική αρτηρία με κατάλληλη βαθμονόμηση ή με την καταγραφή κυματομορφών πίεσης στην κερκιδική αρτηρία και τη χρήση συναρτήσεων μεταφοράς για την εξαγωγή των αντίστοιχων αορτικών κυματομορφών πίεσης. Και στις δύο περιπτώσεις απαιτείται κατάλληλη βαθμονόμηση των καταγεγραμμένων κυματομορφών πίεσης προκειμένου να μετατραπεί το σήμα του τονομέτρου από mv σε mmhg. Ωστόσο, υπάρχουν μερικά 11

24 Κεφάλαιο 2 πλεονεκτήματα της κερκιδικής τονομέτρησης έναντι της καρωτιδικής [37]. Η τονομετρία στην καρωτίδα μπορεί να ενεργοποιήσει τους τασεοϋποδοχείς λόγω της ασκούμενης πίεσης, ενώ ο κίνδυνος αποκόλλησης καρωτιδικών πλακών δε μπορεί να αποκλειστεί. Επίσης, οι συστολικές και οι διαστολικές πιέσεις που καταγράφονται στη βραχιόνιο αρτηρία είναι καταλληλότερες για τη βαθμονόμηση των καταγεγραμμένων κυματομορφών μέσω της τονομέτρησης στα άνω άκρα, όπως στην κερκιδική αρτηρία, από ότι στην καρωτίδα, λόγω του φαινομένου της ενίσχυσης της αρτηριακής πίεσης κατά μήκος του αρτηριακού δικτύου. Επιπλέον, οι οστέινες δομές κάτω από την κερκιδική αρτηρία (Σχήμα 7) ευνοούν τις συνθήκες καταγραφής πίεσης τονομετρικά, αποτελώντας το βασικό πλεονέκτημα της κερκιδικής τονομέτρησης έναντι της καρωτιδικής. Σχήμα 7: Παλάμη αριστερού χεριού (σημείο κερκιδικής καταγραφής) 2.7 Γενικευμένη συνάρτηση μεταφοράς Για τη σύνθεση της αορτικής κυματομορφής της πίεσης από την κερκιδική κυματομορφή της πίεσης χρησιμοποιείται μια γενικευμένη συνάρτηση μεταφοράς για την περιγραφή των αρτηριακών ιδιοτήτων μεταξύ της ανιούσας αορτής και της κερκιδικής αρτηρίας. Γενικευμένες συναρτήσεις μεταφοράς έχουν αναπτυχθεί τόσο από τον Karamanoglu M. [46], οι οποίες είναι εμπορικά διαθέσιμες στο σύστημα Sphygmocor (AtCor Medical Pty. td, Sydney, Αυστραλία), όσο και από άλλες ερευνητικές ομάδες [47-49]. Οι γενικευμένες συναρτήσεις μεταφοράς αρχικά αναπτύσσονται με βάση επεμβατικά μετρούμενων κερκιδικών πιέσεων, με αποτέλεσμα να προέρχονται από περιορισμένο αριθμό ασθενών με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά [46, 47]. Ως εκ τούτου, οι γενικευμένες συναρτήσεις μεταφοράς δεν είναι δυνατόν να προέρχονται από μεγάλες κλινικές μελέτες. Επιπλέον, η χρήση της γενικευμένης συνάρτησης μεταφοράς προϋποθέτει ότι οι ιδιότητες του αρτηριακού συστήματος μεταξύ των δύο περιοχών (δηλαδή μεταξύ περιφερικών και κεντρικών αρτηριών) κυμαίνονται σε ένα εύρος συνθηκών σχετικώς περιορισμένο. Είναι σαφές ότι μεταξύ διαφορετικών ατόμων και διαφορετικών συνθηκών οι ιδιότητες του αρτηριακού δικτύου μπορούν να παρουσιάζουν μεγάλη διαφοροποίηση. Πρέπει να επισημανθεί ότι οι αγγειακές διαστάσεις εξαρτώνται από το μέγεθος του σώματος και οι αγγειακές ιδιότητες ποικίλουν ανάλογα με την αρτηριακή πίεση, την ηλικία, τη θεραπεία του συγκεκριμένου ασθενούς, καθώς και πολλούς άλλους διατροφικούς και περιβαλλοντικούς παράγοντες. Ωστόσο, οι γενικευμένες συναρτήσεις μεταφοράς, που αναφέρθηκαν, προσδιορίζουν τα χαρακτηριστικά της κυματομορφής της πίεσης της ανιούσας αορτής με ακρίβεια μεγαλύτερη του 90% [46, 47, 50]. Η υψηλή ακρίβεια αυτής της αντιστοίχησης μπορεί να αποδοθεί στη μικρή διαφορά μήκους των άνω άκρων μεταξύ διαφορετικών ενηλίκων. 12

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ (Α.Π.)

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΠΙΕΣΗ (Α.Π.) ΥΠΕΡΤΑΣΗ Η καρδιά προωθεί το αίμα στον οργανισμό μέσω των αρτηριών, με αποτέλεσμα οι αρτηρίες να βρίσκονται υπό πίεση. Η πίεση αυξάνει όταν είμαστε αναστατωμένοι, όταν τρομάζουμε, όταν καταβάλουμε κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης»

Εργαστήριο. Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ. «Μέτρηση της αιματηρής. Αρτηριακής Πίεσης» Εργαστήριο Παθολογική Χειρουργική Νοσηλευτική ΙΙ «Μέτρηση της αιματηρής Αρτηριακής Πίεσης» Αιμοδυναμική παρακολούθηση α) Μη επεμβατική Ηλεκτροκαρδιογράφημα Αρτηριακός σφυγμός Αναίμακτη αρτηριακή πίεση

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1

Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 Ειδικά Θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3...2 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ...2 3.1 Απόκριση συχνότητας ενισχυτών...2 3.1.1 Παραμόρφωση στους ενισχυτές...5 3.1.2 Πιστότητα των ενισχυτών...6 3.1.3

Διαβάστε περισσότερα

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές

Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Υπερηχογραφία Αγγείων Βασικές αρχές Δημ. Καρδούλας M.Sc, Ph.D Ιατρικό Τμήμα Πανεπιστημίου Κρήτης Ευρωκλινική Αθηνών Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2014 Βασικές Αρχές Φυσικής Οργανολογία των Υπερήχων Αιμοδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΑΒΗΤΙΚΗ ΝΕΥΡΟΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΑΟΡΤΗΣ

Η ΙΑΒΗΤΙΚΗ ΝΕΥΡΟΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΑΟΡΤΗΣ Η ΙΑΒΗΤΙΚΗ ΝΕΥΡΟΠΑΘΕΙΑ ΤΟΥ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΝ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΑΟΡΤΗΣ Λεβισιανού Δ 1, Κουκούλη Μ.Π. 1, Φουφοπούλου Ε 1, Κωνσταντίνου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων

Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Εισαγωγή στη Βιοϊατρική Τεχνολογία και Ανάλυση Ιατρικών Σημάτων Πίεση Αίματος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 1 Το Κυκλοφορικό Σύστημα Μηχανισμός μεταφοράς ουσιών στο ανθρώπινο σώμα Σύστημα κοιλοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ. 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ι. ΦΡΕΝΤΖΟΣ 6 ο ΕΤΟΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ (2004-05) του Ε.Κ.Π.Α. ΕΡΓΑΣΙΑ 148 ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΥΠΕΡΗΧΩΝ ΣΤΗ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ Γ ΜΑΙΕΥΤΙΚΗ ΚΑΙ ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Δ. ΚΑΣΣΑΝΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ

ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΥΠΕΡΗΧΟΓΡΑΦΙΑ Κλινικές εφαρμογές 4 Αιμοδυναμική μελέτη Doppler 1. Αγγεία κοιλιάς 2. Περιφερικά αγγεία Κ. Χατζημιχαήλ Υπερηχοτομογραφία Μορφολογική μελέτη Αιμοδυναμική μελέτη Doppler

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΣΚΛΗΡΙΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΣΚΛΗΡΙΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗΣ ΣΚΛΗΡΙΑΣ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ Σπυρίδωνας Μαντζανίκας 1, Μαρία Αγαπίου 1, Ελένη Τριανταφυλλίδη 2, Χαρίλαος Κούτης 3, Ιωάννης Λεκάκης 4 1 RN, Γ.Ν. Αθηνών «Ιπποκράτειο» 2

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Καινοτομία και Εφαρμοσμένη Έρευνα στο Τ.Ε.Ι. Στερεάς Ελλάδας στα πλαίσια της Πράξης «Αρχιμήδης ΙΙΙ» Τμήμα Νοσηλευτικής

Καινοτομία και Εφαρμοσμένη Έρευνα στο Τ.Ε.Ι. Στερεάς Ελλάδας στα πλαίσια της Πράξης «Αρχιμήδης ΙΙΙ» Τμήμα Νοσηλευτικής Καινοτομία και Εφαρμοσμένη Έρευνα στο Τ.Ε.Ι. Στερεάς Ελλάδας στα πλαίσια της Πράξης «Αρχιμήδης ΙΙΙ» Τμήμα Νοσηλευτικής Τμήμα Νοσηλευτικής Τίτλος Έργου «Αναίμακτη μέθοδος μέτρησης αιμοδυναμικών παραμέτρων

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ

Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ 12 Λειτουργία και Απόδοση του Πρότυπου Ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφεται η λειτουργία και απόδοση του πρότυπου ανιχνευτή ΝΕΣΤΩΡ κατά τη λειτουργία του στη βαθιά θάλασσα. Συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ]

E[ (x- ) ]= trace[(x-x)(x- ) ] 1 ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτό το μέρος της πτυχιακής θα ασχοληθούμε λεπτομερώς με το φίλτρο kalman και θα δούμε μια καινούρια έκδοση του φίλτρου πάνω στην εφαρμογή της γραμμικής εκτίμησης διακριτού

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ καρδιά, αιμοφόρα αγγεία, αίμα

ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ καρδιά, αιμοφόρα αγγεία, αίμα 2 Ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΧΑΛΑΝΔΡΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ καρδιά, αιμοφόρα αγγεία, αίμα Δ. Αρζουμανίδου ΚΑΡΔΙΑ το κύριο όργανο του κυκλοφορικού συστήματος βρίσκεται ανάμεσα στους δυο πνεύμονες έχει

Διαβάστε περισσότερα

Όταν χρειάζεται ρύθμιση της ποσότητας των χορηγούμενων υγρών του ασθενή. Όταν θέλουμε να προλάβουμε την υπερφόρτωση του κυκλοφορικού συστήματος

Όταν χρειάζεται ρύθμιση της ποσότητας των χορηγούμενων υγρών του ασθενή. Όταν θέλουμε να προλάβουμε την υπερφόρτωση του κυκλοφορικού συστήματος Ερωτήσεις Αξιολόγησης Εργαστηριακού Μαθήματος Θέμα: «Κεντρική Φλεβική Πίεση» 1. Τι είναι η Κεντρική Φλεβική Πίεση (ΚΦΠ); Είναι η υδροστατική πίεση των μεγάλων φλεβών που είναι πλησιέστερα στην καρδιά,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Δρ. Η. Μαγκλογιάννης Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική

Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη. MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 Α. ΣΤΟΧΟΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ MULTILOG Η πραγματοποίηση αρμονικής ταλάντωσης μικρού πλάτους με τη χρήση μάζας δεμένης σε ελατήριο. Η εφαρμογή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ & ΑΣΚΗΣΗ

ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ & ΑΣΚΗΣΗ Υγεία και Άσκηση Ειδικών Πληθυσμών ΜΚ0958 Υπεύθυνη Μαθήματος: Χ. Καρατζαφέρη Διδάσκοντες: Χ. Καρατζαφέρη, Γ. Σακκάς,Α. Καλτσάτου 2013-2014 Διάλεξη 4 ΤΕΦΑΑ, ΠΘ ΑΡΤΗΡΙΑΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ & ΑΣΚΗΣΗ 1 Στις 2 Απριλίου

Διαβάστε περισσότερα

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση ΗΜΥ 429 7. Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση 1 Μαθηματικές ιδιότητες Αντιμεταθετική: a [ * b[ = b[ * a[ παρόλο που μαθηματικά ισχύει, δεν έχει φυσικό νόημα. Προσεταιριστική: ( a [ * b[ )* c[ = a[ *( b[ * c[

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΦΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ (ΣΤΕΝΩΣΕΙΣ) ΤΗΣ ΚΑΡ ΙΑΣ Ή ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ

ΑΠΟΦΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ (ΣΤΕΝΩΣΕΙΣ) ΤΗΣ ΚΑΡ ΙΑΣ Ή ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ 8 ΑΠΟΦΡΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ (ΣΤΕΝΩΣΕΙΣ) ΤΗΣ ΚΑΡ ΙΑΣ Ή ΤΩΝ ΑΓΓΕΙΩΝ Μία παρακώλυση της ροής του αίµατος οφείλεται συχνά σε στένωση και µπορεί να σταµατήσει τη ροή του αίµατος µερικώς ή τελείως. Κάθε µία από

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Προβλέψεων. 3η Ενότητα

Τεχνικές Προβλέψεων. 3η Ενότητα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009 2014 Σελίδα 1 από 24 Ταλαντώσεις 1. Το σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση μεταξύ των σημείων Α και Β. (α) Ο χρόνος που χρειάζεται το σώμα για να κινηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Υγεία και Άσκηση Ειδικών Πληθυσμών ΜΚ0958. Περιεχόμενο

Υγεία και Άσκηση Ειδικών Πληθυσμών ΜΚ0958. Περιεχόμενο Υγεία και Άσκηση Ειδικών Πληθυσμών ΜΚ0958 Υπεύθυνη Μαθήματος: Χ. Καρατζαφέρη Διδάσκοντες: Χ. Καρατζαφέρη, Γ. Σακκάς,Α. Καλτσάτου 2013-2014 Διάλεξη 3 ΤΕΦΑΑ, ΠΘ Περιεχόμενο Συνδεση με τα προηγουμενα Πριν

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 2 «Αποτύπωση παραμορφώσεων της αλυσίδας ηχητικής αναπαραγωγής» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός &

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΕΡΤΑΣΙΚΟΣ ΑΣΘΕΝΗΣ ΜΕ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΗ ΝΟΣΟ. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΡΑΞΗ.

ΥΠΕΡΤΑΣΙΚΟΣ ΑΣΘΕΝΗΣ ΜΕ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΗ ΝΟΣΟ. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΡΑΞΗ. 14 ο Βορειοελλαδικό Καρδιολογικό Συνέδριο ΥΠΕΡΤΑΣΙΚΟΣ ΑΣΘΕΝΗΣ ΜΕ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΗ ΝΟΣΟ. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΣΤΗΝ ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΡΑΞΗ. Κ. ΤΣΙΟΥΦΗΣ, Α. ΜΑΝΩΛΗΣ, Ι. ΖΑΡΙΦΗΣ, Ε. ΚΑΛΛΙΣΤΡΑΤΟΣ, Β. ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΥ, Α. ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3. Κυκλοφορικό Σύστημα. Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 3 Κυκλοφορικό Σύστημα Καρδιά Αιμοφόρα αγγεία Η κυκλοφορία του αίματος Αίμα Η μεταφορά των θρεπτικών ουσιών στα κύτταρα και των ιστών και η απομάκρυνση από αυτά των άχρηστων γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Γράφει: Ευθυμία Πετράτου, Ειδική Παθολόγος, Υπεύθυνη Ιατρείου Διαταραχής Λιπιδίων, Ιατρικού Π. Φαλήρου

Γράφει: Ευθυμία Πετράτου, Ειδική Παθολόγος, Υπεύθυνη Ιατρείου Διαταραχής Λιπιδίων, Ιατρικού Π. Φαλήρου Γράφει: Ευθυμία Πετράτου, Ειδική Παθολόγος, Υπεύθυνη Ιατρείου Διαταραχής Λιπιδίων, Ιατρικού Π. Φαλήρου Οι δυσλιπιδαιμίες είναι παθολογικές καταστάσεις με διαταραχές των λιπιδίων του αίματος ποσοτικές αλλά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Βιοϊατρική τεχνολογία

Βιοϊατρική τεχνολογία Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Βιοϊατρική τεχνολογία Ενότητα 12: Αρτηριακή Πίεση Αν. καθηγητής Αγγελίδης Παντελής e-mail: paggelidis@uowm.gr ΕΕΔΙΠ Μπέλλου Σοφία e-mail: sbellou@uowm.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης

ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(55) Κορρέ Πελαγία(580) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εαρινό εξάμηνο 0 Ρέθυμνο, 5/6/0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:. Εισαγωγή.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της οξείας επίδρασης της κατανάλωσης μπύρας στην ενδοθηλιακή λειτουργία και την αρτηριακή σκληρία

Μελέτη της οξείας επίδρασης της κατανάλωσης μπύρας στην ενδοθηλιακή λειτουργία και την αρτηριακή σκληρία Μελέτη της οξείας επίδρασης της κατανάλωσης μπύρας στην ενδοθηλιακή λειτουργία και την αρτηριακή σκληρία υγιών εθελοντών Κ. Καράτζη, PhD (Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο) Τμήμα Επιστήμης Διαιτολογίας-Διατροφής

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕ - 9900 ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ

ΜΕ - 9900 ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΕΠΕΑΕΚ: ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ & ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ ΜΕ9900 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Έρευνα και Συγγραφή Λέκτορας Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΓΕΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Δ/ΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Ν. ΚΑΤΣΑΜΟΥΡΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΓΕΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Δ/ΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Ν. ΚΑΤΣΑΜΟΥΡΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΑΓΓΕΙΟΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Δ/ΝΤΗΣ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Ν. ΚΑΤΣΑΜΟΥΡΗΣ ΚΛΙΝΙΚΗ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΤΗΣ ΑΙΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΝΕΥΡΥΣΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΕΛΕΤΗΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην έρευνα χρησιµοποίησης υπηρεσιών υγείας χρησιµοποιούνται επιδηµιολογικές, κοινωνιολογικές, οικονοµετρικές, καθώς και καθαρά

Διαβάστε περισσότερα

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D.

Καρδιά. Καρδιά. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Άσκηση και αρτηριακή πίεση. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία. Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Ε.Φ.Α.Α. Μεταπτυχιακό πρόγραμμα Άσκηση και Υγεία Μεταβολικές ασθένειες και άσκηση Άσκηση και αρτηριακή πίεση Πασχάλης Βασίλης, Ph.D. Καρδιά Καρδιά Η καρδιά είναι ένα μυϊκό όργανο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ. 10 ο Εργαστήριο Εισαγωγή στον παλμογράφο

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ. 10 ο Εργαστήριο Εισαγωγή στον παλμογράφο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ 10 ο Εργαστήριο Εισαγωγή στον παλμογράφο ΑΝΑΛΟΓΙΚΟΣ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΔΙΠΛΗΣ ΔΕΣΜΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Ο παλμογράφος είναι μια συσκευή που επιτρέπει την παρατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework

Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ψηφιακή Επεξεργασία Σήματος Coursework Κιντσάκης Αθανάσιος 6667 Μόσχογλου Στυλιανός 6978 Τούμπας Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Επεμβατική Ακτινολογία: Η εναλλακτική σου στη χειρουργική

Επεμβατική Ακτινολογία: Η εναλλακτική σου στη χειρουργική Επεμβατική Ακτινολογία Ενημέρωση Ασθενών Επεμβατική Ακτινολογία: Η εναλλακτική σου στη χειρουργική Τα τελευταία 20 χρόνια, η Επεμβατική Ακτινολογία παρουσιάζει διαρκή εξέλιξη και αποτελεί μία πολύτιμη

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία βιολογίας Μ. Παναγιώτα A 1 5 ο ΓΕΛ Χαλανδρίου 2013-14. Αγγειοπλαστική Bypass

Εργασία βιολογίας Μ. Παναγιώτα A 1 5 ο ΓΕΛ Χαλανδρίου 2013-14. Αγγειοπλαστική Bypass Εργασία βιολογίας Μ. Παναγιώτα A 1 5 ο ΓΕΛ Χαλανδρίου 2013-14 Αγγειοπλαστική Bypass Η αντιμετώπιση των καρδιαγγειακών νόσων περιλαμβάνει: φαρμακευτική αγωγή συστάσεις για αλλαγές στον τρόπο ζωής και τις

Διαβάστε περισσότερα

3. Με ποιο άλλο σύστημα είναι συνδεδεμένο το κυκλοφορικό σύστημα;

3. Με ποιο άλλο σύστημα είναι συνδεδεμένο το κυκλοφορικό σύστημα; ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ 3 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Α. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ 1. Ποιος είναι ο ρόλος του κυκλοφορικού συστήματος;...... 2. Το κυκλοφορικό σύστημα αποτελείται από: i 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Δήμητρα Ζαρμπούτη ΕΔΙΠ Ακ. Ετος:

Δήμητρα Ζαρμπούτη ΕΔΙΠ Ακ. Ετος: Παρουσίαση του Εργαστηρίου Κεραιών Δήμητρα Ζαρμπούτη ΕΔΙΠ Ακ. Ετος: 2016-2017 Περιεχόμενα Διαδικαστικά θέματα του Εργαστηρίου Είδη Εργαστηριακών ασκήσεων Βασικός Εξοπλισμός Φασματικός Αναλυτής (Φ. Α.)

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου

Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ιόνιο Πανεπιστήμιο Μάθημα: Τεχνολογία Ήχου Εργαστηριακή Άσκηση 2 «Αποτύπωση παραμορφώσεων της αλυσίδας ηχητικής αναπαραγωγής» Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Δρ. Ηλ/γος Μηχ/κός &

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη αντιµετώπιση της νόσου των καρωτίδων στους ηλικιωµένους

Σύγχρονη αντιµετώπιση της νόσου των καρωτίδων στους ηλικιωµένους Σύγχρονη αντιµετώπιση της νόσου των καρωτίδων στους ηλικιωµένους Αδαµαντία Α. Πολυδώρου Εδικ. Καρδιολόγος 251 Γ.Ν.Αεροπορίας Τα αγγειακά εγκεφαλικά επεισόδια σύµφωνα µε την µελέτη Rochester αυξάνουν µε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι.

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΜΕΛΕΤΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ [Π. Μουρούζης, Γ. Παληός, Κ. Παπαμιχάλης, Γ. Τουντουλίδης, Ε. Τσιτοπούλου, Ι. Χριστακόπουλος] Για τον καθηγητή Στόχοι: Με τη βοήθεια των γραφικών παραστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών

Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών Πέτρος Γαλάνης, MPH, PhD Εργαστήριο Οργάνωσης και Αξιολόγησης Υπηρεσιών Υγείας Τμήμα Νοσηλευτικής, Πανεπιστήμιο Αθηνών Σχέση μεταξύ εμβολίων και αυτισμού Θέση ύπνου των βρεφών και συχνότητα εμφάνισης του

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Ά Πανεπιστημιακή Καρδιολογική Κλινική Ιπποκράτειο Νοσοκομείο Αθηνών

Ά Πανεπιστημιακή Καρδιολογική Κλινική Ιπποκράτειο Νοσοκομείο Αθηνών Σύγκριση ταχύτητας σφυγμικού κύματος με την υπερτροφία της αριστερής κοιλίας για την πρόγνωση της στεφανιαίας νόσου σε ασθενείς με ιδιοπαθή υπέρταση Δεδομένα από 6-ετή παρακολούθηση Ε.Κούτρα, Κ.Τσιούφης,

Διαβάστε περισσότερα

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας

6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας 25SMEs2009 ΠΑΡΑΔΟΤΕΑ ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ 6: ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 6.3 Αποτελέσματα Δοκιμαστικής Λειτουργίας, Αξιολόγηση και Προτάσεις Βελτίωσης και Έρευνας Σελίδα 1 REVISION HISTORY

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o

Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής Σεναρίων Κινητός Μέσος σε Χρονοσειρές o o o ΙΩΑΝΝΗΣ Κ. ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ Εφαρμογές Ποσοτικές Ανάλυσης με το Excel 141 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Ανάλυση Δεδομένων Στατιστικές συναρτήσεις Γραφική και πινακοποιημένη αναπαράσταση δεδομένων (ιστόγραμμα) Διαχειριστής

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων

Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων Στοιχεία επεξεργασίας σημάτων ΕΜΠ - ΣΧΟΛΗ ΑΤΜ Ακ. Έτος 2004-2005 Β.Βεσκούκης, Δ.Παραδείσης, Δ.Αργιαλάς, Δ.Δεληκαράογλου, Β.Καραθανάση, Β.Μασσίνας Γενικά στοιχεία για το μάθημα Εισάγεται στα πλαίσια της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής (differential amplifier) είναι από τα πλέον διαδεδομένα και χρήσιμα κυκλώματα στις ενισχυτικές διατάξεις. Είναι βασικό δομικό στοιχείο του τελεστικού

Διαβάστε περισσότερα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα

Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Γενικευμένα Mονοβάθμια Συστήματα Ε.Ι. Σαπουντζάκης Καθηγητής ΕΜΠ Δυναμική Ανάλυση Ραβδωτών Φορέων 1 1. Είδη γενικευμένων μονοβαθμίων συστημάτων xu

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ Ι

ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ Ι ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΕΣ ΠΑΘΗΣΕΙΣ Ι MK1118 ΑΣΚΗΣΗ ΣΕ ΚΛΙΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΑΝΤΩΝΙΑ ΚΑΛΤΣΑΤΟΥ, PHD ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΑΙΤΙΕΣ ΘΝΗΤΟΤΗΤΑΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΘΑΝΑΤΩΝ 450,000 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000

Διαβάστε περισσότερα

27/4/2009. Για την υλοποίηση τέτοιων αλγορίθμων επεξεργασίας απαιτείται η χρήση μνήμης. T η περίοδος δειγματοληψίας. Επίκ. Καθηγητής.

27/4/2009. Για την υλοποίηση τέτοιων αλγορίθμων επεξεργασίας απαιτείται η χρήση μνήμης. T η περίοδος δειγματοληψίας. Επίκ. Καθηγητής. Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Διάλεξη 6 η : «Επεξεργαστές με Μνήμη (Mέρος ΙI)» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Από προηγούμενο μάθημα... Αναπαράσταση καθυστέρησης ενός δείγματος η περίοδος δειγματοληψίας

Διαβάστε περισσότερα

Υπέρταση. Τι Είναι η Υπέρταση; Από Τι Προκαλείται η Υπέρταση; Ποιοι Είναι Οι Παράγοντες Κινδύνου Για Την Υπέρταση;

Υπέρταση. Τι Είναι η Υπέρταση; Από Τι Προκαλείται η Υπέρταση; Ποιοι Είναι Οι Παράγοντες Κινδύνου Για Την Υπέρταση; Υπέρταση Τι Είναι η Υπέρταση; Η πίεση του αίματος είναι η δύναμη που ασκεί το αίμα στις αρτηρίες όταν μεταφέρεται από την καρδιά στην κυκλοφορία. Η σταθερά αυξημένη πίεση, άνω των φυσιολογικών ορίων, αποκαλείται

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι απεικόνισης των στεφανιαίων αγγείων με πολυτομική υπολογιστική τομογραφία

Μέθοδοι απεικόνισης των στεφανιαίων αγγείων με πολυτομική υπολογιστική τομογραφία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΡΑΔΙΟΛΟΓΙΑΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μέθοδοι απεικόνισης των στεφανιαίων αγγείων με πολυτομική υπολογιστική τομογραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ SIMPLEX Θεμελιώδης αλγόριθμος επίλυσης προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού που κάνει χρήση της θεωρίας της Γραμμικής Άλγεβρας Προτάθηκε από το Dantzig (1947) και πλέον

Διαβάστε περισσότερα

MICROSOFT OFFICE 2003

MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT OFFICE 2003 MICROSOFT EXCEL 2003 Επεξεργασία δεδοµένων Εισαγωγή κενών κελιών, γραµµών ή στηλών 1. Κάντε ένα από τα εξής: Εισαγωγή νέων κενών κελιών Επιλέξτε µια περιοχή (περιοχή: ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Μαθήτρια: Κ. Σοφία. Καθηγητής: κ. Πιτσιλαδής

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ. Μαθήτρια: Κ. Σοφία. Καθηγητής: κ. Πιτσιλαδής ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Μαθήτρια: Κ. Σοφία Καθηγητής: κ. Πιτσιλαδής Σχολ. Έτος: 2015-2016 ΑΓΓΕΙΟΠΛΑΣΤΙΚΗ-BYPASS Αορτοστεφανιαία παράκαμψη είναι η χειρουργική διαδικασία της παράκαμψης των θρομβώσεων ή των

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ

ΠΟΜΠΟΣ ΕΚΤΗΣ ΑΝΙΧΝΕΥΤΗΣ Σαν ήχος χαρακτηρίζεται οποιοδήποτε μηχανικό ελαστικό κύμα ή γενικότερα μία μηχανική διαταραχή που διαδίδεται σε ένα υλικό μέσο και είναι δυνατό να ανιχνευθεί από τον άνθρωπο μέσω της αίσθησης της ακοής.

Διαβάστε περισσότερα

Βαλβιδοπάθειες. Δημήτρης Φαρμάκης Καρδιολόγος Α Παθολογική Κλινική & Β Καρδιολογική Κλινική ΕΚΠΑ

Βαλβιδοπάθειες. Δημήτρης Φαρμάκης Καρδιολόγος Α Παθολογική Κλινική & Β Καρδιολογική Κλινική ΕΚΠΑ Βαλβιδοπάθειες Δημήτρης Φαρμάκης Καρδιολόγος Α Παθολογική Κλινική & Β Καρδιολογική Κλινική ΕΚΠΑ Τύποι βαλβίδων Μηνοειδείς 3 πτυχές Αορτική, πνευμονική Κολποκοιλιακές 2 ή 3 γλωχίνες Μιτροειδής, τριγλώχινα

Διαβάστε περισσότερα

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό

27-Ιαν-2009 ΗΜΥ 429. 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό ΗΜΥ 429 2. (ι) Βασική στατιστική (ιι) Μετατροπές: αναλογικό-σεψηφιακό και ψηφιακό-σε-αναλογικό 1 (i) Βασική στατιστική 2 Στατιστική Vs Πιθανότητες Στατιστική: επιτρέπει μέτρηση και αναγνώριση θορύβου και

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ

Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Τηλεπισκόπηση. Κ. Ποϊραζίδης ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Κ. Ποϊραζίδης Η ταξινόμηση εικόνας αναφέρεται στην ερμηνεία με χρήση υπολογιστή των τηλεπισκοπικών εικόνων. Παρόλο που ορισμένες διαδικασίες έχουν τη δυνατότητα να συμπεριλάβουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΦΥΡΟΒΡΑΧΙΟΝΙΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ.

ΣΦΥΡΟΒΡΑΧΙΟΝΙΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ. ΣΦΥΡΟΒΡΑΧΙΟΝΙΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ. ΠΩΣ ΜΕΤΡΑΤΑΙ ΚΑΙ ΠΩΣ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΕΙΤΑΙ ΤΣΕΚΟΥΡΑ ΔΩΡΟΘΕΑ «ΑΡΕΤΑΙΕΙΟ» ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΣΦΥΡΟΒΡΑΧΙΟΝΙΟΣ ΔΕΙΚΤΗΣ (ABI) Σφυροβραχιόνιος δείκτης=ankle-brachial Index (ABI) Ο λόγος της συστολικής

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση του κνημοβραχιόνιου δείκτη, ΤcPO 2, δακτυλικών πιέσεων. Ιωάννα Ελευθεριάδου Επιστημονικός Συνεργάτης Διαβητολογικό Κέντρο ΓΝΑ Λαϊκό

Μέτρηση του κνημοβραχιόνιου δείκτη, ΤcPO 2, δακτυλικών πιέσεων. Ιωάννα Ελευθεριάδου Επιστημονικός Συνεργάτης Διαβητολογικό Κέντρο ΓΝΑ Λαϊκό Μέτρηση του κνημοβραχιόνιου δείκτη, ΤcPO 2, δακτυλικών πιέσεων Ιωάννα Ελευθεριάδου Επιστημονικός Συνεργάτης Διαβητολογικό Κέντρο ΓΝΑ Λαϊκό Περιφερική αγγειοπάθεια και σακχαρώδης διαβήτης Μια από τις κύριες

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ ΣΕ. Παρουσίαση περιστατικού. ΑΜΕΘ Γ.Ν.Θ. «Γ. Παπανικολάου»

ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ ΣΕ. Παρουσίαση περιστατικού. ΑΜΕΘ Γ.Ν.Θ. «Γ. Παπανικολάου» ΠΝΕΥΜΟΝΙΚΗ ΥΠΕΡΤΑΣΗ ΣΕ ARDS - ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΜΕ ΝΟ Παρουσίαση περιστατικού ΑΜΕΘ Γ.Ν.Θ. «Γ. Παπανικολάου» Παρουσίαση περιστατικού Από τον απεικονιστικό έλεγχο διαπιστώθηκαν: κατάγµατα λεκάνης και δεξιού άνω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Γ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Γ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ Γ ΚΑΡΔΙΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ Η επίδραση της υποβοήθησης με παραορτική αντλία αντιώθησης (PULVAD) στη μηχανοενεργητική της αριστερής κοιλίας σε χοίρειο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Εργαστήριο 2 ο : Φάσμα σημάτων - AWGN Βοηθητικές

Διαβάστε περισσότερα

10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα

10-Μαρτ-2009 ΗΜΥ Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα -Μαρτ-9 ΗΜΥ 49. Παραθύρωση Ψηφιακά φίλτρα . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 Είδη παραθύρων Bartlett τριγωνικό: n, n Blacman: πn 4πn.4.5cos +.8cos, n < . Παραθύρωση / Ψηφιακά Φίλτρα -Μαρτ-9 3 Hamming:

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Βλάχος Σ. Ιωάννης Λέκτορας 407/80, Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Ερεύνης «Ν.Σ. Σ Χρηστέας» Στάδια Αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

Ποια είναι: Θερμοκρασία. Αρτηριακός σφυγμός. Αναπνοή. Αρτηριακή πίεση

Ποια είναι: Θερμοκρασία. Αρτηριακός σφυγμός. Αναπνοή. Αρτηριακή πίεση ΖΩΤΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ 1 Θερμοκρασία Ποια είναι: Αρτηριακός σφυγμός Αναπνοή Αρτηριακή πίεση 2 Θερμοκρασία σώματος Ορισμός: Είναι το αποτέλεσμα του ισοζυγίου μεταξύ παραγόμενης και αποβαλλόμενης θερμότητας. Ρυθμίζεται

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία στο μάθημα της βιολογίας υπεύθυνη καθηγήτρια : Ζαρφτσιάν Μαρία Ελένη

Εργασία στο μάθημα της βιολογίας υπεύθυνη καθηγήτρια : Ζαρφτσιάν Μαρία Ελένη Εργασία στο μάθημα της βιολογίας υπεύθυνη καθηγήτρια : Ζαρφτσιάν Μαρία Ελένη Εισαγωγή: Το κυκλοφορικό είναι από τα πιο σημαντικά αλλά και από τα πιο ευαίσθητα συστήματα του οργανισμού μας. Τα προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα

Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων.

Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων. Συμβολή κυμάτων και σύνθεση ταλαντώσεων. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t = 0 να εκτελούν στην αρχικά ήρεμη επιφάνεια υγρού αρμονική ταλάντωση της μορφής 0,4 4 t, (SI).

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 Α. Σχεδίαση Ψηφιακών Φίλτρων Β. Φίλτρα FIR Σχετικές εντολές του Matlab: fir, sinc, freqz, boxcar, triang, hanning, hamming, blackman, impz, zplane, kaiser. Α. ΣΧΕΔΙΑΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών

Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα Επανέκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής

Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Κεφάλαιο Τέσσερα Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Copyright 2009 Cengage Learning 4.1 Αριθμητικές Μέθοδοι Περιγραφικής Στατιστικής Δείκτες Κεντρικής Θέσης [Αριθμητικός] Μέσος, Διάμεσος, Επικρατούσα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Μήπως έχω Σκληρόδερµα;

Μήπως έχω Σκληρόδερµα; Μήπως έχω Σκληρόδερµα; Για να πληροφορηθώ µýëïò ôçò Σπάνιος ναι... Μόνος όχι Η Πανελλήνια Ένωση Σπανίων Παθήσεων (Π.Ε.Σ.ΠΑ) είναι ο μόνος φορέας, μη κερδοσκοπικό σωματείο, συλλόγων ασθενών σπανίων παθήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες

Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σχετικές πληροφορίες: http://dlib.ionio.gr/~spver/seminars/statistics/ Πίσω στα βασικά: Βασικές αρχές στατιστικής για κοινωνιολογικές έρευνες Σπύρος Βερονίκης Τμήμα Αρχειονομίας - Βιβλιοθηκονομίας Θεματικές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων

Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Ψηφιακή Επεξεργασία Σηµάτων 20 Ολοκληρωµένο Περιβάλλον Σχεδιασµού Και Επίδειξης Φίλτρων Α. Εγκατάσταση Αφού κατεβάσετε το συµπιεσµένο αρχείο µε το πρόγραµµα επίδειξης, αποσυµπιέστε το σε ένα κατάλογο µέσα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο

Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο Τεχνολογίες Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΤΠΕ) για την υποστήριξη ιατρικών πράξεων σε νησιωτικές περιοχές στο Αιγαίο ρ. Η. Μαγκλογιάννης Πανεπιστήµιο Αιγαίου Τµήµα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΨΗΛΑΦΗΣΗ, ΑΚΡΟΑΣΗ

ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΨΗΛΑΦΗΣΗ, ΑΚΡΟΑΣΗ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΨΗΛΑΦΗΣΗ, ΑΚΡΟΑΣΗ Αλεξάνδρα Αλεξοπούλου ΨΗΛΑΦΗΣΗ ΣΦΥΓΜΟΥ ΤΗΣ ΚΕΡΚΙ ΙΚΗΣ ΑΡΤΗΡΙΑΣ ΨΗΛΑΦΗΣΗ ΣΦΥΓΜΟΥ ΤΗΣ ΒΡΑΧΙΟΝΙΑΣ ΑΡΤΗΡΙΑΣ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΣΦΥΓΜΑΝΟΜΕΤΡΟΥ ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΠ ΚΑΡΩΤΙ ΙΚΟΣ ΣΦΥΓΜΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα

3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429. 4. Σήματα 3-Φεβ-2009 ΗΜΥ 429 4. Σήματα 1 Σήματα Σήματα είναι: σχήματα αλλαγών που αντιπροσωπεύουν ή κωδικοποιούν πληροφορίες σύνολο πληροφορίας ή δεδομένων σχήματα αλλαγών στο χρόνο, π.χ. ήχος, ηλεκτρικό σήμα εγκεφάλου

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα