Νους και μεταφυσική ΓΛΩΣΣΑΡΙ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Νους και μεταφυσική ΓΛΩΣΣΑΡΙ"

Transcript

1

2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος Εισαγωγή Πώς να γίνετε φιλόσοφος Γλώσσα και λογική ΓΛΩΣΣΑΡΙ Οι συλλογισμοί του Αριστοτέλη Το παράδοξο του Ράσελ και ο λογικισμός του Φρέγκε Αριστοτέλης Η θεωρία των περιγραφών του Ράσελ Ο γρίφος του Φρέγκε Το θεώρημα του Γκέντελ Το παράδοξο των ψευτών του Επιμενίδη Ο σωρός του Ευβουλίδη Επιστήμη και επιστημολογία ΓΛΩΣΣΑΡΙ Σκέπτομαι, άρα υπάρχω Το αντιπαράδειγμα του Γκέτιερ Καρλ Πόπερ Ο εγκέφαλος μέσα στο δοχείο Το πρόβλημα της επαγωγής του Χιουμ Ο μπλάσινος γρίφος του Γκούντμαν Οι εικασίες και οι διαψεύσεις του Πόπερ Οι επιστημονικές επαναστάσεις του Κουν Νους και μεταφυσική ΓΛΩΣΣΑΡΙ Το πρόβλημα νου και σώματος του Καρτέσιου Η προθετικότητα του Μπρεντάνο Η γλώσσα της σκέψης του Φόντορ Τα πρόσωπα του Πάρφιτ Ρενέ Ντεκάρτ Τα ζόμπι του Τσάλμερς Τα παράδοξα του Ζήνωνα Το αριστερό χέρι του Καντ Το πλοίο του Θησέα Ο δαίμονας του Λαπλάς, ντετερμινισμός και ελεύθερη βούληση Το φάντασμα μέσα στη μηχανή του Ράιλ Ηθική και πολιτική φιλοσοφία ΓΛΩΣΣΑΡΙ Η ηθική του Αριστοτέλη Οι φυσικές καταστάσεις και το κοινωνικό συμβόλαιο Η κατηγορική προσταγή του Καντ Ιμάνουελ Καντ Ο ωφελιμισμός του Μιλ Ο ιστορικός υλισμός του Μαρξ Το πρόβλημα του βαγονιού Θρησκεία ΓΛΩΣΣΑΡΙ Οι πέντε τρόποι του Ακινάτη Το οντολογικό επιχείρημα του Άνσελμου Θωμάς Ακινάτης Ο γρίφος του Επίκουρου Ο ωρολογοποιός του Πέιλι Το στοίχημα του Πασκάλ Ο Χιουμ κατά των θαυμάτων Μεγάλες στιγμές ΓΛΩΣΣΑΡΙ Η μέθοδος του Σωκράτη Η σπηλιά του Πλάτωνα Τα τέσσερα αίτια του Αριστοτέλη Ο ατομισμός του Λουκρητίου Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Ο ιδεαλισμός του Μπέρκλεϊ Το συνθετικό α πριόρι του Καντ Η διαλεκτική του Χέγκελ Ο πραγματισμός του Τζέιμς Η κοινή λογική του Μουρ Η απεικονιστική θεωρία της γλώσσας του Βιτγκενστάιν Ηπειρωτική φιλοσοφία ΓΛΩΣΣΑΡΙ Ο υπεράνθρωπος του Νίτσε Φρίντριχ Νίτσε Η αποδόμηση του Ντεριντά Το τίποτε του Χάιντεγκερ Η κακή πίστη του Σαρτρ Οι συνεργάτες του βιβλίου Πηγές Ευρετήριο Ευχαριστίες

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Στίβεν Λο Η φιλοσοφία αντιμετωπίζει τα «μεγάλα ερωτήματα», όπως τα αποκαλούμε μερικές φορές. Αυτά περιλαμβάνουν ερωτήματα για την ηθική («Τι κάνει τα πράγματα ηθικώς σωστά ή εσφαλμένα;») για το τι μπορούμε να γνωρίσουμε, αν υποθέσουμε ότι μπορούμε να γνωρίσουμε κάτι («Ξέρετε αν ο κόσμος γύρω σας είναι πραγματικός και όχι μια εικονική πραγματικότητα δημιουργημένη από υπολογιστή;») για τον χαρακτήρα της ανθρώπινης ύπαρξης («Είμαστε άραγε ο εγκέφαλός μας; Έχουμε ψυχή;») και για τον χαρακτήρα της πραγματικότητας («Γιατί υπάρχει το οτιδήποτε;»). Η θρησκεία απαντά σε πολλά από τα ίδια ερωτήματα, αλλά ενώ η φιλοσοφία και η θρησκεία αλληλοκαλύπτονται στα ερωτήματα που θίγουν, μπορεί να διαφέρουν στην προσέγγιση που υιοθετούν για να δώσουν απαντήσεις. Ενώ η πίστη και η αποκάλυψη είναι κατά κανόνα οι ακρογωνιαίοι λίθοι της θρησκευτικής πεποίθησης, η φιλοσοφία δίνει έμφαση στη λογική, στην επιστράτευση της νοημοσύνης μας προκειμένου να βρούμε, όσο καλύτερα μπορούμε, ποιες είναι οι απαντήσεις. Ο Σωκράτης υποτίθεται ότι είπε «Ανεξέταστη ζωή δεν αξίζει να ζει κανείς» (Ανεξέταστος βίος ου βιωτός ανθρώπω). Βαριά λόγια κάπως υπερβολικά, κατά τη γνώμη μου. Ας υποθέσουμε ότι κάποιος αφιερώνεται ανυστερόβουλα στο να βοηθάει και να εμπλουτίζει τη ζωή των φίλων του, της οικογένειάς του και της ευρύτερης κοινωνίας. Δύσκολα θα λέγαμε πως έζησε ανάξια ζωή απλώς και μόνο επειδή ποτέ δεν στάθηκε να θέσει στον εαυτό του ένα φιλοσοφικό ερώτημα. Ωστόσο, δεν έχω καμιά αμφιβολία ότι το να εκτεθεί έστω και λίγο κάποιος στη φιλοσοφία μπορεί να είναι πολύτιμο. Το είδος δεξιοτήτων που καλλιεργεί η φιλοσοφία όπως η ικανότητα να εντοπίζεις μια λογική πλάνη ή να διατυπώνεις τα επιχειρήματά σου συνοπτικά και με ακρίβεια είναι από τις δεξιότητες «παντός καιρού» που εκτιμούν οι εργοδότες. Λίγη κατάρτιση στη φιλοσοφία μπορεί επίσης να μας βοηθήσει να οικοδομήσουμε ρωμαλέους αμυντικούς μηχανισμούς και να αποκτήσουμε ανοσία σε πομπώδεις πολυλογάδες και στα τεχνάσματα των τσαρλατάνων. Αλλά αυτά δεν είναι ο μόνος λόγος για τον οποίο λίγος φιλοσοφικός στοχασμός αξίζει τον κόπο. Είτε το συνειδητοποιούμε είτε όχι, όλοι μας έχουμε φιλοσοφικές πεποιθήσεις. Το ότι υπάρχει Θεός είναι μια φιλοσοφική πεποίθηση, όπως είναι και η πεποίθηση ότι δεν υπάρχει. Το ότι το καλό και το κακό δεν είναι απλώς θέμα υποκειμενικής γνώμης, είναι μια φιλοσοφική πεποίθηση, όπως είναι και η πεποίθηση ότι πρόκειται για υποκειμενικό θέμα. Πολλοί από εμάς περνάμε τη ζωή μας χωρίς καν να συνειδητοποιήσουμε ότι έχουμε φιλοσοφικές απόψεις, πολύ δε λιγότερο να τις αμφισβητήσουμε. Μπορεί να ρωτήσετε: «Τι σημασία έχει αν κάνουμε ή όχι τέτοιες ερωτήσεις; Στο κάτω-κάτω οι πεποιθήσεις και η ζωή όσων τις στοχάζονται δεν διαφέρουν και πολύ από τις πεποιθήσεις και τη ζωή όσων δεν τις στοχάζονται. Οπότε, γιατί να χολοσκάμε;» Ίσως επειδή η ανεξέταστη ζωή δεν είναι ζωή που τη διαλέξανε ελεύθερα έχοντας επίγνωση τις εναλλακτικές δυνατότητες, αλλά ένα αυλάκι που σκάφτηκε χωρίς σκέψη. Αν αυτό δεν σας πείθει ότι λίγη φιλοσοφία είναι καλή ιδέα, δεν παύει να είναι γεγονός ότι, είτε ωφέλιμη είτε όχι για σας, η φιλοσοφία είναι διασκεδαστική. Μέσα σ αυτές τις σελίδες θα βρείτε μερικές από τις πιο αξιοπερίεργες, έξυπνες, εκπληκτικές, και μερικές φορές εντελώς ενοχλητικές ιδέες που έχει διατυπώσει ποτέ η ανθρωπότητα. Περάστε μέσα και γνωρίστε τις. 6 Πρόλογος

5 Ποιο είναι το όλο θέμα; Υπάρχει Θεός ή όχι; Πώς πρέπει να συμπεριφέρομαι; Τι είναι πραγματικό; Πώς ξέρουμε αυτά που ξέρουμε; Σε αυτό το βιβλίο, κορυφαίοι σε θέματα φιλοσοφίας συγγραφείς θα αιχμαλωτίσουν τη σκέψη σας με ένα εντατικό μάθημα κατανόησης των θεμελίων της κατανόησης. Πρόλογος 7

6 8 Εισαγωγή Πλατωνικός ιδεαλισμός Τα «μεγάλα» ερωτήματα άρχισαν με τους αρχαίους Έλληνες φιλοσόφους. Σύμφωνα με τον Πλάτωνα, τα πάντα στον κόσμο είναι αντανάκλαση της αληθινής ιδεώδους μορφής τους που υπάρχει έξω από τον κόσμο. Ο Πλάτωνας παρομοίαζε την εμπειρία αυτή με τις τρεμάμενες σκιές αντικειμένων που αντανακλώνται από το φως της φωτιάς πάνω στο τοίχωμα μιας σπηλιάς (δείτε σελ. 120).

7 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μπάρι Λέβερ Η φιλοσοφία προσπαθεί να φτάσει στη βαθύτερη ουσία των πραγμάτων, κάνοντας ερωτήσεις και προτείνοντας απαντήσεις. Για παράδειγμα, στη βαθύτερη ουσία της επιστήμης υπάρχουν ερωτήσεις όπως «Ποιοι είναι οι στόχοι των επιστημών;» «Τι είναι επιστημονική μέθοδος και γιατί είναι τόσο επιτυχημένη;» «Τι είναι επιστημονικός νόμος;» «Τι είναι χρόνος;» και ούτω καθεξής. Οι επιστήμονες σε γενικές γραμμές δεν σταματούν για να σκεφτούν τέτοια «βαθύτερα» ερωτήματα, μια και είναι πολύ απασχολημένοι να εργάζονται πάνω στην ίδια την επιστήμη. Μπορούν να προχωρήσουν αποδεχόμενοι, ρητά ή σιωπηρά, ορισμένες απόψεις χωρίς να διερωτηθούν γι αυτές. Η σκέψη για ερωτήματα που βρίσκονται στο βάθος των πραγμάτων και η ανάπτυξη συστηματικών επεξηγήσεων των θεμελίων της επιστήμης αφήνεται για τους φιλοσόφους της επιστήμης. Άλλοι κλάδοι της φιλοσοφίας αφορούν τα θεμέλια της ηθικής, της τέχνης, της θρησκείας, των μαθηματικών, της ψυχολογίας, της γλώσσας και της σκέψης γενικά. Πράγματι, για κάθε αντικείμενο και για κάθε ανθρώπινο εγχείρημα υπάρχει μια φιλοσοφία αυτού του θέματος η οποία διερευνά τα θεμέλια του αντικειμένου. Οι πιο γενικοί κλάδοι της φιλοσοφίας είναι η οντολογία (σχετικά με το τι υπάρχει), η επιστημολογία (σχετικά με το πώς και πόσα μπορούμε να μάθουμε για το τι υπάρχει) και η ηθική (σχετικά με το τι πρέπει να κάνουμε για το τι υπάρχει). Οι φιλόσοφοι σκέπτονται τα βαθύτερα ζητήματα εδώ και τουλάχιστον χρόνια. Αυτό άρχισε με τους μεγάλους αρχαίους Έλληνες φιλοσόφους Σωκράτη, Πλάτωνα και Αριστοτέλη και συνεχίστηκε μέχρι σήμερα, όπου οι περισσότεροι φιλόσοφοι (αλλά όχι όλοι) είναι επίσης καθηγητές πανεπιστημίου. Η φιλοσοφία έχει εξελιχθεί ως ένα είδος συνομιλίας μεταξύ αυτών των φιλοσόφων μέσα από τους αιώνες. Για παράδειγμα, το ερώτημα «Τι είναι γνώση;» το έθεσαν οι αρχαίοι Έλληνες, οι απαντήσεις τους συζητήθηκαν από τους φιλοσόφους του Μεσαίωνα, οι δε δικές τους απαντήσεις συζητήθηκαν και επαυξήθηκαν από τους φιλοσόφους του 17ου και του 18ου αιώνα, τον Καρτέσιο, τον Λάιμπνιτς και τον Χιουμ. Ένας σύγχρονος φιλόσοφος που προσεγγίζει αυτό το ερώτημα θα έχει το ένα του μάτι σε αυτή την ιστορία και το άλλο σε όσα λένε οι σύγχρονοί του. Στην πορεία αυτής της διαρκούς συνομιλίας, έχουν ανακύψει πολλά προβλήματα, τοποθετήσεις και παράδοξα. Στο βιβλίο αυτό θα βρείτε ένα αντιπροσωπευτικό δείγμα τους. Εισαγωγή 9

8 ΠΩΣ ΝΑ ΓΙΝΕΤΕ ΦΙΛΟΣΟΦΟΣ ΣΕ (ΚΑΤΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΑΠΟ) 30 ΔΕΥΤΕΡΟΛΕΠΤΑ Μπάρι Λέβερ Αν δυσπιστείτε στην ιδέα ότι μπορείτε να γίνετε φιλόσοφος μέσα σε 30 δευτερόλεπτα, έχετε κάνει ένα πρώτο βηματάκι για να γίνετε φιλόσοφος. Ο σκεπτικισμός και η τάση για αμφισβήτηση έχουν κεντρική θέση στη φιλοσοφία. Θέτοντας σε αμφισβήτηση τις πεποιθήσεις σας (και τις πεποιθήσεις των άλλων) με ανοικτό πνεύμα, θα καταλάβετε καλύτερα τι ακριβώς πιστεύετε, ποιες είναι οι απόψεις σας, και έτσι θα καταλήξετε να γνωρίσετε καλύτερα τον εαυτό σας. Αν και δεν είναι δυνατόν να γίνετε φιλόσοφος (μπορεί βέβαια να είστε ήδη) απλώς και μόνο διαβάζοντας αυτό το κείμενο, μπορώ να σας θέσω μερικά από τα ερωτήματα που ίσως σας βοηθήσουν να προχωρήσετε λίγο πιο πέρα σ αυτό το δρόμο. Οι περισσότεροι θεωρούμε δεδομένο ότι πρέπει να κρατάμε τις υποσχέσεις μας. Είναι όμως αυτό πάντοτε αλήθεια; Τι γίνεται αν ο Μπαρτ έχει υποσχεθεί να επιστρέψει το πιστόλι που του δάνεισε η Χίλαρι, αλλά μαθαίνει ότι η Χίλαρι σκοπεύει να το χρησιμοποιήσει για να σκοτώσει τον Γουίλαρντ; Πρέπει να επιστρέψει το πιστόλι ο Μπαρτ; Έστω ότι σκέφτεστε, «Όχι, στην περίπτωση αυτή δεν ισχύει». Αν είναι έτσι, η επόμενη φιλοσοφική σας κίνηση ίσως είναι να αναζητήσετε μια γενική αρχή που να προσδιορίζει πότε πρέπει να τηρούνται οι υποσχέσεις. Ίσως πιστεύετε ότι ο σωστός κανόνας είναι: «Να κρατάς τις υποσχέσεις σου εκτός αν αυτό θα προκαλέσει κακό σε κάποιον». (Ούτε κι αυτό είναι απόλυτα σωστό, αφού αν κρατήσετε την υπόσχεσή σας να είστε πιστοί προς τον/τη σύζυγό σας μπορεί να βλάψετε την ερωμένη ή τον εραστή σας). Στη συνέχεια, αναρωτηθείτε: «Γιατί πρέπει να υπακούμε σε αυτόν ή σε οποιονδήποτε προτεινόμενο κανόνα ηθικής;» Ορισμένοι πιστεύουν ότι πρέπει να υπακούμε τους κανόνες ηθικής επειδή έτσι διέταξε ο Θεός. Αλλά ακόμα κι αν πιστεύετε ότι υπάρχει Θεός, κάτι τέτοιο δεν είναι σωστό, δεδομένου ότι (όπως θα έλεγε ο Σωκράτης) το να κρατάτε τις υποσχέσεις σας δεν είναι σωστό επειδή έτσι διέταξε ο Θεός, αλλά μάλλον ο Θεός διέταξε έτσι επειδή είναι σωστό. Γιατί λοιπόν είναι σωστό; Αν διερευνήσετε όσα έχουν πει οι φιλόσοφοι για το ζήτημα αυτό τα τελευταία χρόνια, θα ανακαλύψετε ότι υπάρχουν πολλές διαφωνίες. Ορισμένοι συμπεραίνουν ότι το να σκέφτεται κανείς για αυτά τα πράγματα είναι σπατάλη χρόνου επειδή ποτέ δεν πρόκειται να επιτευχθεί συμφωνία. Υπάρχουν όμως μερικοί άνθρωποι που απολαμβάνουν πολύ αυτή τη διαδικασία των ερωτήσεων, του στοχασμού για τις ενδεχόμενες απαντήσεις, των ακόμα βαθύτερων ερωτήσεων, και ούτω καθεξής. Ακόμα κι αν δεν δώσουμε οριστική απάντηση σε πολλά από αυτά τα ερωτήματα, η διαδικασία αυτή μας φέρνει πιο κοντά στο να κατανοήσουμε τον εαυτό μας. Σκεφτείτε το Αν ήδη αναρωτιέστε για ποιο λόγο υπάρχει το βιβλίο αυτό, έχετε ήδη κάνει τα πρώτα βήματα για να γίνετε φιλόσοφος. 10 Πώς να γίνετε φιλόσοφος

9 Πώς να γίνετε φιλόσοφος 11

10

11 ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΗ g

12 ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑΡΙ αναφορά (reference) Το αντικείμενο στο οποίο αναφέρεται μια έκφραση, σύμφωνα με ορισμένους φιλοσόφους της γλώσσας και επιστήμονες της λογικής. Για παράδειγμα, η αναφορά του «Μαρκ Τουέν» είναι το πραγματικό πρόσωπο, ο Μαρκ Τουέν. εγκυρότητα (validity) Ο τρόπος με τον οποίο κρίσεις και συμπεράσματα συναρτώνται σε επιτυχημένα επιχειρήματα. Αν οι κρίσεις είναι αληθείς και το επιχείρημα έγκυρο, τότε το συμπέρασμα αναγκαστικά είναι έγκυρο. έννοια (sense) Η γνωσιακή σημασία μιας έκφρασης, ή ο τρόπος με τον οποίο εκφράζεται κάτι, σύμφωνα με ορισμένους φιλοσόφους της γλώσσας και επιστήμονες της λογικής. Για παράδειγμα, οι εκφράσεις «Μαρκ Τουέν» και «Σάμουελ Κλέμενς» αναφέρονται στο ίδιο πράγμα, στο ίδιο ακριβώς πρόσωπο. Επομένως, η διαφορά μεταξύ των εκφράσεων έχει να κάνει με τις διαφορετικές τους έννοιες. επαγωγή (induction) Ένας συλλογισμός που προχωρεί από πολλούς ειδικούς ισχυρισμούς προς έναν γενικό ισχυρισμό ή προς άλλους ειδικούς ισχυρισμούς. Για παράδειγμα: αυτό το σαλιγκάρι τρώει μαρούλια, αυτό το σαλιγκάρι τρώει μαρούλια, κι αυτό επίσης, κτλ. επομένως όλα τα σαλιγκάρια τρώνε μαρούλια. επιχείρημα (argument) Ένα σύνολο κρίσεων που προσφέρονται προς υποστήριξη ενός συμπεράσματος. Για παράδειγμα (1) Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί (2) Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος (3) Κατά συνέπεια, ο Σωκράτης είναι θνητός. κατηγόρημα (predicate) Το μέρος της πρότασης που αποδίδει κάτι στο υποκείμενο. Αυτό το οποίο δηλώνεται ή επιβεβαιώνεται σχετικά με το υποκείμενο. Για παράδειγμα, στην πρόταση «Ο Σωκράτης είναι μεθυσμένος», το «μεθυσμένος» είναι το κατηγόρημα. κρίση (premise) Μια πρόταση που προβάλλεται προς υποστήριξη ενός συμπεράσματος. Στο επιχείρημα «(1) Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί (2) Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος (3) Κατά συνέπεια, ο Σωκράτης είναι θνητός», οι (1) και (2) είναι κρίσεις. λογική (logic) Η μελέτη των συλλογισμών. Η ίδια η λογική έχει πολλούς κλάδους, από την άτυπη λογική (που εξετάζει τη δομή της επιχειρηματολογίας στις φυσικές γλώσσες) έως την τυπική λογική (τη μελέτη της καθαρά αφηρημένης, τυπικής δομής των συλλογισμών), ή τη μελέτη πραγμάτων όπως η μαθηματική συλλογιστική, οι τροπικότητες, η επιστήμη των υπολογιστών, οι πλάνες, οι πιθανότητες και πολλά άλλα. λογική μορφή (logical form) Αποκαλύπτεται μέσω μιας ανάλυσης της κρυμμένης λογικής δομής που βρίσκεται κάτω από την επιφανειακή σύνταξη προτάσεων, σύμφωνα με ορισμένους φιλοσόφους. Για παράδειγμα, ο Μπέρτραντ Ράσελ υποστήριξε ότι είναι δυνατόν να παρακαμφθούν ορισμένα προβλήματα που συνδέονται με την αναφορά σε κάτι που δεν υπάρχει, αν αποκαλυφθεί η κρυμμένη λογική μορφή ορισμένων ύποπτων εκφράσεων. 14 Γλώσσα και λογική

13 οριστική περιγραφή (definite description) Μια παράσταση που εντοπίζει ένα πρόσωπο, μέρος ή πράγμα, για παράδειγμα «Αυτός που στέκεται όρθιος στο βάθος». παραγωγή (deduction) Ένας συλλογισμός που προχωρεί από έναν γενικό ισχυρισμό σε ένα ειδικό συμπέρασμα. Για παράδειγμα: όλα τα σαλιγκάρια τρώνε μαρούλια, αυτό εκεί το πράγμα είναι ένα σαλιγκάρι, επομένως αυτό εκεί το πράγμα τρώει μαρούλια. παράδοξο (paradox) Ένα ορισμένο είδος έντασης ανάμεσα σε δυο ισχυρισμούς που φαίνονται προφανώς αληθείς. Το πρόβλημα συχνά παρουσιάζεται όταν αντικρουόμενοι ισχυρισμοί φαίνεται να απορρέουν λογικά από κάτι άλλο που θεωρείται αληθές. συλλογισμός (inference) Μια νοητική κίνηση από τις κρίσεις προς ένα συμπέρασμα. Ορισμένες φορές χρησιμοποιείται επίσης ως συνώνυμο του «επιχειρήματος». συμπέρασμα (conclusion) Η πρόταση την οποία επιχειρεί να αποδείξει ένα επιχείρημα. Στο επιχείρημα «(1) Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί (2) Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος (3) Κατά συνέπεια, ο Σωκράτης είναι θνητός, το συμπέρασμα είναι η πρόταση (3)». υποκείμενο (subject) Το μέρος μιας πρότασης σχετικά με το οποίο αποδίδεται κάτι. Για παράδειγμα, στην πρόταση «Ο Σωκράτης είναι μεθυσμένος», ο «Σωκράτης» είναι το υποκείμενο. Γλωσσάρι 15

14 ARISTOTLE S ΟΙ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΙ ΤΟΥ SYLLOGISMS ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ the η θεωρία 30-second σε 30 philosophy 3-Second ΣΚΕΨΗ ΣΕ Thrash 3 An Ένα inference επιχείρημα (or argument) είναι is έγκυρο valid when όταν it είναι is impossible αδύνατον its οι premises κρίσεις του to be να true εί- for and ναι αληθείς its conclusion και το false. συμπέρασμά του ψευδές. 3-Minute ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ Thought 3 In Τον the 20ό 20th αιώνα century αποδείχτηκαν mathematical δύο πολύ σημα- two great results ντικά μαθηματικά were proved αποτελέσματα σε first σχέση order με τη concerning λογική πρώτης τάξεως: logic: it is complete, and είναι πλήρης και είναι μη it is undecidable. Kurt αποφασίσιμη. Ο Κουρτ Gödel Γκέντελ demonstrated (Kurt Gödel) απέδειξε it ότι is possible είναι δυνατόν to that program να προγραμματιστεί a computer ένας to υπολογιστής list all the valid ώστε να inferences παραθέτει (completeness), όλα τα έγκυρα and επιχειρήματα Alonzo Church (πληρότητα), ενώ ο Αλόνζο that Τσερτς it is demonstrated impossible (Alonzo Church) to program απέδειξε a ότι είναι αδύνατον να computer to determine προγραμματιστεί ένας whether or not every υπολογιστής ώστε να inference αποφασίζει is valid αν κάθε επιχείρημα είναι έγκυρο ή (undecidability). όχι (μη αποφασισιμότητα). 16 Γλώσσα και λογική More Πριν από than περισσότερα 23 hundred από years 2300 ago, χρόνια, ο Αριστοτέλης παρατήρησε ότι σε ορισμένα επιχειρήματα είναι αδύνατον να είναι οι κρίσεις Aristotle noticed that in certain inferences αληθείς και τα συμπεράσματα ψευδή. Ένα παράδειγμα it is impossible είναι ο συλλογισμός for their premises βάσει του to οποίου be true από την and πρόταση their conclusions «Όλοι οι άνθρωποι false. An είναι example θνητοί» is the και την inference «Όλοι οι from θνητοί All φοβούνται men are mortals τον θάνατο» and συνάγεται mortals η «Όλοι fear death οι άνθρωποι to All φοβούνται men fear τον death. θάνατο». All Στη In modern σύγχρονη logic, λογική, such τα inferences επιχειρήματα are αυτά said to λέγεται ότι είναι παραγωγικά έγκυρα. Ο Αριστοτέλης be deductively valid. Aristotle discovered that ανακάλυψε ότι η εγκυρότητα ενός επιχειρήματος δεν the εξαρτάται validity of από an inference το θέμα του, depends αλλά μόνο not από on its τη μορφή subject των matter, κρίσεων but και only του on συμπεράσματος. the form of the Όλα τα premises επιχειρήματα and conclusion. της μορφής All «Όλα inferences τα Α είναι of Β, the και όλα form τα All Β είναι Fs are Γ, Gs, άρα and όλα All τα Α Gs είναι are Γ» Hs, είναι therefore έγκυρα. Ο All Αριστοτέλης Fs are Hs are περιέγραψε valid. He μια described σειρά από a number τέτοιες μορφές, που τις αποκάλεσε «συλλογισμούς». of such forms, which are called syllogisms. Μέχρι τον 19ο αιώνα, το αντικείμενο της λογικής συνέπιπτε Until the 19th σε μεγάλο century, βαθμό the με subject τους συλλογισμούς of logic του pretty Αριστοτέλη. much consisted Αλλά οι of συλλογισμοί Aristotle s είναι syllogisms. μικρό μόνο But syllogisms τμήμα των are έγκυρων only a επιχειρημάτων small portion of και all δεν περιλαμβάνουν valid inferences, πολλά and do από not τα include μοτίβα νόμιμων many of the συμπερασμών patterns of valid που inference χρησιμοποιούνται that are employed στις επιστήμες και τα μαθηματικά. Το 1879 ο Γκότλομπ Φρέγκε in science and mathematics. In 1879 (Gottlob Frege) επινόησε έναν πολύ γενικότερο χαρακτηρισμό Gottlob Frege του devised έγκυρου a much επιχειρήματος, more general που είναι characterization επαρκής για of την valid αναπαράσταση inference that της μαθηματικής sufficient και for της representing επιστημονικής mathematical συλλογιστικής. and is Ένας scientific απόγονος reasoning. του συστήματος A descendant του Φρέγκε, of Frege s που ονομάζεται system, called «Λογική First πρώτης Order Logic τάξεως with με ταυτότητα» Identity, θεωρείται τώρα ότι μπορεί σε γενικές γραμμές να is now generally thought to be capable of αναπαραστήσει μαθηματικές θεωρίες και αποδείξεις, representing και διδάσκεται mathematical σε όλους theories τους σπουδαστές and proofs, φιλοσοφίας. RELATED ΣΧΕΤΙΚΕΣ philosophies ΘΕΩΡΙΕΣ see δείτε also επίσης RUSSELL S ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ PARADOX ΤΟΥ ΡΑΣΕΛ & FREGE S ΚΑΙ Ο ΛΟΓΙΚΙΣΜΟΣ LOGICISM ΤΟΥ page ΦΡΕΓΚΕ 14 σελίδα 14 3-second ΒΙΟΓΡΑΦΙΕΣ ΣΕ 3 biographies ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ARISTOTLE π.χ ΓΚΟΤΛΟΜΠ bce ΦΡΕΓΚΕ GOTTLOB FREGE ΚΟΥΡΤ ΓΚΕΝΤΕΛ KURT GöDEL ΑΛΟΝΖΟ ΤΣΕΡΤΣ ALONZO CHURCH SECOND ΚΕΙΜΕΝΟ ΣΕ TEXT 30 Barry Μπάρι Loewer Λέβερ Για τον Αριστοτέλη, ήταν λογικό: είμαστε άνθρωποι, πρόκειται να πεθάνουμε, και κατά συνέπεια είμαστε φοβισμένοι. Σ ευχαριστούμε πολύ, Αριστοτέλη!

15

16 ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΟΥ RUSSELL S ΡΑΣΕΛ ΚΑΙ Ο PARADOX ΛΟΓΙΚΙ- & ΣΜΟΣ FREGE S ΤΟΥ ΦΡΕΓΚΕ LOGICISM the η θεωρία 30-second σε 30 philosophy 3-Second ΣΚΕΨΗ ΣΕ Thrash 3 The Το σύνολο collection όλων of all των συνόλων που that δεν are είναι not μέλη collections members του εαυτού of τους themselves είναι is μαζί itself μέλος both του a member εαυτού of του και δεν είναι μέλος itself and not a member του εαυτού του. of itself. 3-Minute ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ Thought 3 Here Ορίστε is a ένα paradox παράδοξο involving reasoning που περιλαμβάνει similar to συλλογιστική There παρόμοια is a με Russell s: του Ράσελ. «Υπάρχει barber who shaves all ένας κουρέας που ξυρίζει όλους όσοι δεν ξυ- those and only those who don t ρίζονται shave μόνοι themselves. τους, και If μόνο the αυτούς». barber shaves Αν ο κουρέας ξυρίζει then he τον doesn t εαυτό himself shave του, τότε himself, δεν ξυρίζει and if he τον doesn t εαυτό του, then κι he αν does. δεν ξυρίζει τον is εαυτό easy to του solve, τότε This paradox simply τον ξυρίζει. by accepting Το παράδοξο αυτό cannot λύνεται be such εύκολα, a that there απλώς με το να δεχτούμε ότι δεν είναι δυνατόν barber. Frege couldn t accept the analogous way να υπάρχει τέτοιος κουρέας. out for Ο collections, Φρέγκε δεν since μπορούσε used να his αποδεχτεί principle to τον he prove ανάλογο the τρόπο existence για of να ξεφύγει από τα required σύνολα, by δε- collections mathematics. δομένου ότι χρησιμοποίησε την αρχή του για να αποδείξει την ύπαρξη συνόλων όπως απαιτούν τα μαθηματικά. 18 Γλώσσα και λογική Bertrand Ο Μπέρτραντ Russell Ράσελ thought (Bertrand Russell) up a σκέφτηκε deep and ένα perplexing βαθύ και σκοτεινό paradox παράδοξο when reading ενώ διάβαζε το σύστημα λογικής του Γκότλομπ Φρέγκε. about Gottlob Frege s system of logic. Frege Ο Φρέγκε πίστευε ότι θα μπορούσε να ορίσει όλες thought τις μαθηματικές that he έννοιες could define και να αποδείξει all mathematical όλες τις concepts μαθηματικές and αλήθειες, prove all εκκινώντας mathematical αποκλειστικά truths solely από αρχές from της principles λογικής. of Η άποψη logic. The ότι τα view μαθηματικά μπορούν να can αναχθούν be reduced κατά τέτοιο to logic τρόπο in this στη λο- that mathematics way γική, is ονομάζεται called logicism. λογικισμός Had Frege (logicism). demonstrated Εάν ο Φρέγκε είχε αποδείξει την αλήθεια του λογικισμού, the truth of logicism, it would have been one θα ήταν ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα στην of ιστορία the greatest της φιλοσοφίας. achievements Αλλά ο in λογικισμός the history του of philosophy. δεν ήταν επιτυχημένος. But his version Μια από of logicism τις λογικές was αρχές not successful. που χρησιμοποιήθηκαν One of the για logical να αποδειχτεί principles η used ύπαρξη των prove αριθμών, the existence των συναρτήσεων of numbers, και functions, άλλων λο- to and γικών other αντικειμένων, mathematical είναι objects η εξής: για is: for κάθε every κατηγόρημα «είναι F (P)» υπάρχει ένα σύνολο πραγμάτων που είναι F. Δυο παραδείγματα είναι: το «είναι predicate, is (P) there is a collection of things πρώτος that αριθμός» are F. προσδιορίζει Two examples το are: σύνολο is a αριθμών prime number {2, 3, 5, 7, determines #...}, ενώ το the «είναι collection σύνολο» of προσδιορίζει 3, το 5, σύνολο 7, 1.} όλων and is των a συνόλων. collection Το determines 1903 ο Ρά- numbers {2, the σελ collection έδειξε ότι το of (P) all είναι collections. αντιφατικό In 1903 προς Russell τον εαυτό του, με that το εξής (P) is επιχείρημα. self-contradictory Έστω το κατηγόρημα with the showed «δεν είναι μέλος του εαυτού του»., Με το (P) υπάρχει ένα σύνολο ας το ονομάσουμε R συνόλων following argument. Consider the predicate is που not δεν a είναι member μέλη of του itself. εαυτού With τους. (P) Είναι there το R is μέλος του εαυτού του; it R of Αν είναι, collections τότε δεν that είναι are κι not αν a collection call members δεν είναι, τότε of themselves. είναι. Αντίφαση! Is R a Ήταν member ένα συντριπτικό it πλήγμα is then στον it isn t, Φρέγκε and και if it στον isn t λογικισμό. then it is. of itself? If A contradiction! This was a devastating blow to Frege and to logicism. RELATED ΣΧΕΤΙΚΕΣ philosophies ΘΕΩΡΙΕΣ see δείτε also επίσης ARISTOTLE S ΟΙ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΙ SYLLOGISMS ΤΟΥ page ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ 16 σελίδα 16 3-second ΒΙΟΓΡΑΦΙA biography ΣΕ 3 BERTRAND ΜΠΕΡΤΡΑΝΤ RUSSELL ΡΑΣΕΛ SECOND ΚΕΙΜΕΝΟ ΣΕ TEXT 30 Barry Μπάρι Loewer Λέβερ Αυτός που ξυρίζει τους ξυριστές, ξυρίζει λιγότερο ή περισσότερο απ όλους; Όπως και να είναι, πώς και δεν σκέφτηκε κανείς να αφήσει γενειάδα;

17

18 384 π.χ. Γεννιέται στα Στάγειρα, στη Μακεδονία 367 π.χ. Μεταβαίνει στην Αθήνα και μαθητεύει στην Ακαδημία του Πλάτωνα. 347 π.χ. Φεύγει από την Αθήνα, πρώτα για την Άσσο στη Μ. Ασία και μετά για τη Λέσβο και τη Μακεδονία, όπου ανέλαβε παιδαγωγός του μελλοντικού Μεγ. Αλεξάνδρου 336 π.χ. Επιστρέφει στην Αθήνα και ιδρύει το Λύκειο 323 π.χ. Αναγκάζεται να εγκαταλείψει την Αθήνα για τη Χαλκίδα στην Εύβοια 322 π.χ. Πεθαίνει

19 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ Όσα κι αν πούμε για τη σημασία του Αριστοτέλη στην ιστορία της φιλοσοφίας δεν θα είναι υπερβολή. Όχι μόνο τυποποίησε τους κανόνες της λογικής παραγωγής, αλλά και επιδόθηκε σε πρωτοποριακό έργο στους τομείς της ηθικής, της πολιτικής, της μεταφυσικής, της βιολογίας, της φυσικής, της ψυχολογίας, της αισθητικής, της ποίησης, της ρητορικής, της κοσμολογίας, των μαθηματικών και της φιλοσοφίας του νου. Ο Αριστοτέλης γεννήθηκε το 384 π.χ. στη μακεδονική πόλη Στάγειρα, που σήμερα βρίσκεται στη Βόρειο Ελλάδα. Ήταν γιος του Νικόμαχου, ενός γιατρού στην αυλή του βασιλιά της Μακεδονίας, ο οποίος τον έστειλε στην Αθήνα το 367 π.χ., όπου εντάχθηκε στην Ακαδημία του Πλάτωνα και έμεινε εκεί επί 20 χρόνια, πρώτα ως σπουδαστής και έπειτα ως διδάσκων. Ύστερα από τον θάνατο του Πλάτωνα το 347 π.χ., ο Αριστοτέλης έφυγε από την Αθήνα και τελικά κατέληξε στη Μακεδονία, όπου ανέλαβε διδάσκαλος του μετέπειτα Μεγάλου Αλεξάνδρου. Στη συνέχεια επέστρεψε στην Αθήνα, όπου ίδρυσε τη δική του σχολή, το Λύκειο ή Περιπατητική σχολή (πιθανότατα ονομάστηκε έτσι επειδή δίδασκε ενώ περπατούσε στους σκεπαστούς διαδρόμους του Λυκείου). Παρέμεινε στην Αθήνα έως το 323, οπότε αντιμετώπισε προβλήματα καθώς το αντιμακεδονικό συναίσθημα κυρίεψε την πόλη και διατυπώθηκαν κατηγορίες περί «ασέβειας» εναντίον του. Μη θέλοντας να αφήσει τους Αθηναίους «να αμαρτήσουν δεύτερη φορά κατά της φιλοσοφίας», έφυγε από την Αθήνα και εγκαταστάθηκε στη Χαλκίδα, όπου τον επόμενο χρόνο πέθανε από πεπτικό νόσημα σε ηλικία 63 ετών. Δυστυχώς, γνωρίζουμε λιγότερα για τις περιστάσεις στις οποίες ο Αριστοτέλης παρήγαγε το μεγάλο έργο του απ όσα γνωρίζουμε για τη ζωή του. Είναι πιθανό οι περισσότερες από τις διασωθείσες πραγματείες του να μην προορίζονταν για δημοσίευση αλλά να αποτελούν συμπιλήματα διδακτικών σημειώσεών του που τα επιμελήθηκαν οι διάδοχοί του. Αυτό εξηγεί εν μέρει για ποιο λόγο είναι δυσκολοδιάβαστα γεμάτα ειδική ορολογία, αναλυτικές συζητήσεις, ανακολουθίες και κενά. Ωστόσο, το έργο του παραμένει ένα από τα κορυφαία επιτεύγματα του κλασικού κόσμου και κατά πάσα πιθανότητα δεν έχει όμοιό του από πλευράς της σημασίας του στην ανάπτυξη της επιστήμης της φιλοσοφίας. Aριστοτέλης 21

20

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 2 η : Μεταφυσική ή Οντολογία Ι: Θεός Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Λέξεις και νόημα Η γλώσσα αποτελείται από λέξεις. Η λέξη είναι το μικρότερο τμήμα της γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΠΟΡΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ: Η ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΞΕΚΙΝΩΝΤΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΠΟΡΙΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ: Η ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΡΩΤΗ: Η ΙΔΙΑΙΤΕΡΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ Τα φιλοσοφικά ερωτήματα: Δε μοιάζουν με τα επιστημονικά, γιατί δε γνωρίζουμε: από πού να ξεκινήσουμε την ανάλυσή τους ποια μέθοδο να ακολουθήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα του μεταπτυχιακού φοιτητή Μαρκάτου Κωνσταντίνου Α.Μ.: 011/08 Επιβλέπων: Αν. Καθηγητής Άρης Κουτούγκος Διατμηματικό μεταπτυχιακό πρόγραμμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή

Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Λογική στην Πληροφορική - Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Οργάνωση του Μαθήματος Αναδρομή στην Ιστορία της Λογικής ΕΠΛ 412 Λογική στην Πληροφορική 1-1 Διδασκαλία Διαλέξεις:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016

Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016 Γιατί οι Νόμοι της Φύσης εξηγούν; 2 Νοεμβ. 2016 Γενικά ερωτήματα πώς οι νόμοι εξηγούν; τί είναι οι νόμοι της φύσης (laws of nature) - τί τους χαρακτηρίζει; (ιδιότητες ή χαρακτηριστικά) - πώς διαφέρουν

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014

Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014 Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014 Δημοσιογράφος: -Μπορούν να συνυπάρξουν η θρησκεία και η επιστήμη; Ν.Λυγερός: -Πρώτα απ όλα συνυπάρχουν εδώ και αιώνες, και κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ Παναγιώτου Νεοφύτα 2008969752 Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Νίκος Μίτλεττον,

Διαβάστε περισσότερα

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης.

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης. Λογική Εισαγωγικά, το ζήτημα της Λογικής δεν είναι παρά η άσκηση 3 δυνάμεων της νόησης: ο συλλογισμός, η έννοια και η κρίση. Ακόμη και να τεθεί θέμα υπερβατολογικό αναφορικά με το ότι πρέπει να αποδειχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Επιστημολογίας. Ρένια Γασπαράτου

Θέματα Επιστημολογίας. Ρένια Γασπαράτου Ρένια Γασπαράτου Τι είναι επιστήμη; ποιες είναι (οι) επιστήμες; Π.χ.: φυσική χηµεία αλχηµεία βιολογία αστρολογία αστρονοµία ρεφλεξολογία βελονισµός οµοιοπαθητική γραφολογία νευρολογία φρενολογία µετεωρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 1 η : Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών

Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Αναλυτικό Πρόγραμμα Μαθηματικών Σχεδιασμός... αντιμετωπίζει ενιαία το πλαίσιο σπουδών (Προδημοτική, Δημοτικό, Γυμνάσιο και Λύκειο), είναι συνέχεια υπό διαμόρφωση και αλλαγή, για να αντιμετωπίζει την εξέλιξη,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00) Πέτρος Ρούσσος ΔΙΑΛΕΞΗ 5 Έννοιες και Κλασική Θεωρία Εννοιών Έννοιες : Θεμελιώδη στοιχεία από τα οποία αποτελείται το γνωστικό σύστημα Κλασική θεωρία [ή θεωρία καθοριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

«Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε»

«Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε» «Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε» της Άννας Κουππάνου Στις σελίδες που ακολουθούν υπάρχουν δραστηριότητες σχετικά με το βιβλίο: «Η απίστευτη αποκάλυψη του Σεμπάστιαν Μοντεφιόρε» Οι δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Ενότητα 1: Εισαγωγή. Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Ενότητα 1: Εισαγωγή Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται στην άδεια χρήσης Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

GEORGE BERKELEY ( )

GEORGE BERKELEY ( ) 42 GEORGE BERKELEY (1685-1753) «Ο βασικός σκοπός του Berkeley δεν ήταν να αμφισβητήσει την ύπαρξη των εξωτερικών αντικειμένων, αλλά να υποστηρίξει την άποψη ότι τα πνεύματα ήταν τα μόνα ανεξάρτητα όντα,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Ο ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΚΑΡΚΙΝΟ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥΣ ΣΤΙΣ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΦΟΡΕΙΣ ΤΟΥ ΟΓΚΟΓΟΝΙΔΙΟΥ BRCA1 ΚΑΙ BRCA2. Βασούλλα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ

ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ Κεντρικός άξονας της περιγραφικής θεωρίας των ονομάτων είναι η θέση ότι το νόημα-σημασία ενός ονόματος δίνεται από μια οριστική περιγραφή και επομένως ικανή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. ''

6. '' Καταλαβαίνεις οτι κάτι έχει αξία, όταν το έχεις στερηθεί και το αναζητάς. '' 1. '' Τίποτα δεν είναι δεδομένο. '' 2. '' Η μουσική είναι η τροφή της ψυχής. '' 3. '' Να κάνεις οτι έχει νόημα για σένα, χωρίς όμως να παραβιάζεις την ελευθερία του άλλου. '' 4. '' Την πραγματική μόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Σύντομο ιστορικό σημείωμα: Η πρώτη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών, αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (~600 π.χ.). Ο Θαλής απέδειξε, ότι η διάμετρος διαιρεί τον κύκλο

Διαβάστε περισσότερα

Tο βασικό ερώτημα στην ηθική φιλοσοφία αναφέρεται

Tο βασικό ερώτημα στην ηθική φιλοσοφία αναφέρεται Π P O Λ O Γ O Σ Tο βασικό ερώτημα στην ηθική φιλοσοφία αναφέρεται στον καθορισμό τού τι είναι καλό. Ό,τι, με τις ηθικές θεωρίες που διατυπώθηκαν κατά καιρούς, επιχείρησαν, πρωτίστως, οι εισηγητές των να

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΠΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ HACCP ΣΕ ΜΙΚΡΕΣ ΒΙΟΤΕΧΝΙΕΣ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΣΤΗΝ ΕΠΑΡΧΙΑ ΛΕΜΕΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

Το Αληθινό, το Όμορφο και η απόλυτη σχέση τους με την Νοημοσύνη και τη Δημιουργία Σελ.1

Το Αληθινό, το Όμορφο και η απόλυτη σχέση τους με την Νοημοσύνη και τη Δημιουργία Σελ.1 Το Αληθινό, το Όμορφο και η απόλυτη σχέση τους με την Νοημοσύνη και τη Δημιουργία Σελ.1 (ΕΠΙΦΥΛΛΙΔΑ - ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ) Μια σύνοψη: Κατανοώντας ορισμένες λέξεις και έννοιες προκύπτει μια ανυπολόγιστη αξία διαμορφώνεται

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση

Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Διδακτική των Φυσικών Επιστημών στην Προσχολική Εκπαίδευση Ενότητα # 1.2: Η προοπτική των βασικών αρχών της φύσης των Φυσικών Επιστημών στην επιμόρφωση των εκπαιδευτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ.

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. 24 ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. Οι σκεπτικιστικές απόψεις υποχώρησαν στη συνέχεια και ως την εποχή της Αναγέννησης κυριάρχησε απόλυτα το αριστοτελικό μοντέλο. Η εκ νέου αμφιβολία για

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις.

ΕΡΓΑΣΙΕΣ. Α ομάδα. Αφού επιλέξεις τρία από τα παραπάνω αποσπάσματα που σε άγγιξαν περισσότερο, να καταγράψεις τις δικές σου σκέψεις. Α ομάδα ΕΡΓΑΣΙΕΣ 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα μηνύματα που θέλει να περάσει μέσα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Η Απουσία του Χρόνου Σελίδα.1

Η Απουσία του Χρόνου Σελίδα.1 Η Απουσία του Χρόνου Σελίδα.1 (Επιφυλλίδα Οπισθόφυλλο) Ο Εαυτός και η Απουσία του Χρόνου Δεν είναι καθόλου συνηθισμένο να γίνονται συζητήσεις και αναφορές για την Απουσία του Χρόνου ακόμη και όταν υπάρχουν,

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου

Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αισθητική φιλοσοφία της τέχνης και του ωραίου Αικατερίνη Καλέρη, Αν. Καθηγήτρια το μάθημα Αισθητική διδάσκεται στο 4ο έτος, Ζ εξάμηνο εισάγει στις κλασσικές έννοιες και θεωρίες της φιλοσοφίας της τέχνης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 8 η : Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Με τι ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

Οι μαθηματικές δραστηριότητες ως εργαλείο Διδασκαλίας και Αξιολόγησης. Ε.Κολέζα

Οι μαθηματικές δραστηριότητες ως εργαλείο Διδασκαλίας και Αξιολόγησης. Ε.Κολέζα Οι μαθηματικές δραστηριότητες ως εργαλείο Διδασκαλίας και Αξιολόγησης Ε.Κολέζα Η μαθηματική δραστηριότητα Α) Υλοποιεί τους στόχους του Π.Σ. Στόχους περιεχομένου (στο τέλος του μαθήματος οι μαθητές θα

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα

ΕΝΤΟΛΕΣ. 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα 7.1 Εισαγωγικό μέρος με επεξήγηση των Εντολών : Επεξήγηση των εντολών που θα ΕΝΤΟΛΕΣ χρησιμοποιηθούν παρακάτω στα παραδείγματα Βάζοντας την εντολή αυτή σε οποιοδήποτε αντικείμενο μπορούμε να αλλάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ Ιστότοπος Βιβλίου http://www.iep.edu.gr/ και «Νέα Βιβλία ΙΕΠ ΓΕΛ και ΕΠΑΛ» 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το κορίτσι με τα πορτοκάλια. Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας. [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου]

Το κορίτσι με τα πορτοκάλια. Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας. [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου] Το κορίτσι με τα πορτοκάλια Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας [Σεμίραμις Αμπατζόγλου] [Γ'1 Γυμνασίου] Εργασία Χριστουγέννων στο μάθημα της Λογοτεχνίας: Σεμίραμις Αμπατζόγλου Τάξη: Γ'1 Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά συμβαίνουν σε επίπεδο αισθητού δηλαδή ύλης, τι γίνεται όμως σε επίπεδο νοητού, δηλαδή καταστάσεων, γεγονότων κτλ;

Αυτά συμβαίνουν σε επίπεδο αισθητού δηλαδή ύλης, τι γίνεται όμως σε επίπεδο νοητού, δηλαδή καταστάσεων, γεγονότων κτλ; Όλοι έχουμε ακούσει για το συνειδητό και το υποσυνείδητο. Το υποσυνείδητο είναι μια αποθήκη πληροφοριών από την οποία αντλούμε εικόνες ήχους κτλ για να αποκωδικοποιήσουμε κάτι. Π.χ. σπάει ένα γυαλί, τα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ»

ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ» ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΤΑΞΗΣ ΤΟΥ 46 ου ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΘΗΝΩΝ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΡΧΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΘΕΜΑ: «ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΓΝΩΣΗ» Αριστοτέλης (384-322 π.χ.) Ο Αριστοτέλης γεννήθηκε το 384 π.χ. Ήταν γιος ενός θεραπευτή.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Σκεπτικό της δραστηριότητας Βασική ιδέα του σεναρίου

ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. Σκεπτικό της δραστηριότητας Βασική ιδέα του σεναρίου ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Τίτλος: Ο Σωκράτης και η εποχή του Συγγραφέας: Καλλιόπη Στυλιανή Κοντιζά Γνωστικό Αντικείμενο: Ανθολόγιο Φιλοσοφικών Κειμένων Τάξη: Γ Γυμνασίου Κείμενο: Κεφάλαιο 3 ο : Σωκράτης και

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία

Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία Αναλύοντας κείμενα και εικόνες για την έννοια της περιοδικότητας στα σχολικά βιβλία Βασιλική Σπηλιωτοπούλου Παιδαγωγικό Τμήμα ΑΣΠΑΙΤΕ Μεταδιδάκτωρ ερευνήτρια: Χρυσαυγή Τριανταφύλλου Οι άνθρωποι από πολύ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Λεμεσός

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ. Λεμεσός ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΟ ΚΑΠΝΙΣΜΑ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗ ΚΑΙ Η ΒΛΑΠΤΙΚΗ ΕΠΙΔΡΑ ΑΣΗ ΤΟΥ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΟΥ ΝΕΟΓΝΟΥ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Αγγελική Παπαπαύλου Αριθμός Φοιτητικής

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά

Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου

Διαβάστε περισσότερα

Η «ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΕΙΔΩΝ» ΓΙΑ ΈΛΛΗΝΕΣ, ΙΤΑΛΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟΥΡΚΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ

Η «ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΕΙΔΩΝ» ΓΙΑ ΈΛΛΗΝΕΣ, ΙΤΑΛΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟΥΡΚΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Εκπαιδευτικά προγράμματα - Καινοτόμες δράσεις στα πειραματικά σχολεία Η «ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΕΙΔΩΝ» ΓΙΑ ΈΛΛΗΝΕΣ, ΙΤΑΛΟΥΣ ΚΑΙ ΤΟΥΡΚΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ Καθηγητές: Ζαρφτζιάν Μαριλένα, mazarf@otenet.gr Τουλούμης

Διαβάστε περισσότερα

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Ο τάφος του Βίτγκεντάιν στο Κέιμπριτζ κοσμείται από το ομοίωμα μιας ανεμόσκαλας: «Οι προτάσεις μου αποτελούν διευκρινίσεις, όταν αυτός που με καταλαβαίνει, τελικά τις αναγνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

EDMUND HUSSERL ( Ε. ΧΟΥΣΕΡΛ, )

EDMUND HUSSERL ( Ε. ΧΟΥΣΕΡΛ, ) EDMUND HUSSERL 1 EDMUND HUSSERL ( Ε. ΧΟΥΣΕΡΛ, 1859-1938) Ο Καρτέσιος (Ντεκάρτ) αναζήτησε να θεμελιώσει τη γνώση και να εξασφαλίσει την ανάπτυξη της Επιστήμης στις πρώτες αναμφισβήτητες παρατηρήσεις που

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 3 η : Μεταφυσική ή Οντολογία ΙΙ: Ελεύθερη Βούληση Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ (Α ΜΕΡΟΣ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ) Επιμέλεια: Καραγιάννης Ιωάννης, Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ- «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;»

ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ- «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;» ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΔΙΟΥ- «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έρευνα «ΠΟΣΟ ΚΑΛΑ ΓΝΩΡΙΖΟΥΜΕ ΤΟΝ ΜΑΝΟΛΗ ΑΝΔΡΟΝΙΚΟ;» πραγματοποιήθηκε τους μήνες Φεβρουάριο-Μάρτιο 2014 σε πέντε σχολεία της Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΟ κ. ΒΛΑΧΟ ΔΗΜΗΤΡΙΟ. Θέμα συζήτησης: Πως μαθαίνουμε καλύτερα

ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΟ κ. ΒΛΑΧΟ ΔΗΜΗΤΡΙΟ. Θέμα συζήτησης: Πως μαθαίνουμε καλύτερα ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΣΧΟΛΙΚΟ ΣΥΜΒΟΥΛΟ κ. ΒΛΑΧΟ ΔΗΜΗΤΡΙΟ Θέμα συζήτησης: Πως μαθαίνουμε καλύτερα 5 Νοεμβρίου 2014 FLL WORLD CLASS 2014 ΠΕΡΙΕΧΌΜΕΝΑ Η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ... 2 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΛΕΞΙΑΣ & ΕΛΕΟΝΟΡΑΣ... 3 ΛΙΑ...

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ

ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ 33 ΟΙ ΑΠΟΨΕΙΣ ΤΩΝ ΑΓΓΛΩΝ ΕΜΠΕΙΡΙΣΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΓΝΩΣΗ JOHN LOCKE (1632-1704) Το ιστορικό πλαίσιο. Την εποχή του Locke είχε αναβιώσει ο αρχαίος ελληνικός σκεπτικισμός. Ο σκεπτικισμός για τον Locke οδηγούσε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ και ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Εισήγηση 4A: Έλεγχοι Υποθέσεων και Διαστήματα Εμπιστοσύνης Διδάσκων: Δαφέρμος Βασίλειος ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό.

Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Ένας άθεος καθηγητής της φιλοσοφίας συζητά με έναν φοιτητή του, για την σχέση μεταξύ επιστήμης και πίστης στον Θεό. Καθηγητής: Λοιπόν, πιστεύεις στον Θεό; Φοιτητής: Βεβαίως, κύριε. Καθ.: Είναι καλός ο

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν είχες τη δυνατότητα να «φτιάξεις» εσύ έναν ιδανικό κόσμο, πώς θα ήταν αυτός;

β) Αν είχες τη δυνατότητα να «φτιάξεις» εσύ έναν ιδανικό κόσμο, πώς θα ήταν αυτός; 1. α) H πραγματική ζωή κρύβει χαρά, αγάπη, στόχους, όνειρα, έρωτα, αλλά και πόνο, απογοήτευση, πίκρες, αγώνα. αν λείπουν όλα αυτά τα συναισθήματα και οι ανατροπές, αν χαθεί η καρδιά και η ψυχή, η ελευθερία,

Διαβάστε περισσότερα

Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία

Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία Ερωτήσεις Επανάληψης 1 Οι Θεολογικές Δηλώσεις στην Συστηματική Θεολογία Διάλεξη Τρίτη από την σειρά Δημιουργώντας μια Συστηματική Θεολογία Οδηγός Μελέτης Περιεχόμενα Περίγραμμα Ένα περίγραμμα του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ Ημερομηνία 10/3/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://www.in.gr Τζωρτζίνα Ντούτση http://www.in.gr/entertainment/book/interviews/article/?aid=1500064083 Νικόλ Μαντζικοπούλου: Το μυστικό για την επιτυχία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Μια σύνοψη του Βιβλίου (ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ): Η πλειοψηφία θεωρεί πως η Νόηση είναι μια διεργασία που συμβαίνει στον ανθρώπινο εγκέφαλο.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Αναλυτική Φιλοσοφία

Εισαγωγή στην Αναλυτική Φιλοσοφία Εισαγωγή στην Αναλυτική Φιλοσοφία Εισαγωγή Η αναλυτική φιλοσοφία δεν είναι κλάδος ή επιμέρους αντικείμενο της φιλοσοφίας (όπως η ηθική, η γνωσιοθεωρία, η μεταφυσική κτλ). Είναι τρόπος διαξαγωγής της φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ Αγαπητέ μαθητή/ αγαπητή μαθήτρια, Διεξάγουμε μια έρευνα και θα θέλαμε να μάθουμε την άποψή σου για τo περιβάλλον μάθησης που επικρατεί στην τάξη σου. Σε παρακαλούμε

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες:

Πρόταση Διδασκαλίας. Ενότητα: Γ Γυμνασίου. Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος. Α: Στόχοι. Οι μαθητές/ τριες: Πρόταση Διδασκαλίας Ενότητα: Τάξη: 7 η - Τέχνη: Μια γλώσσα για όλους, σε όλες τις εποχές Γ Γυμνασίου Θέμα: Δραστηριότητες Παραγωγής Λόγου Διάρκεια: Μία διδακτική περίοδος Α: Στόχοι Οι μαθητές/ τριες: Να

Διαβάστε περισσότερα

Πως γράφουμε ένα φιλοσοφικό δοκίμιο

Πως γράφουμε ένα φιλοσοφικό δοκίμιο 1 Πως γράφουμε ένα φιλοσοφικό δοκίμιο 1. Για ποιον και γιατί γράφουμε Ένα φιλοσοφικό δοκίμιο, όπως κάθε δοκίμιο που προορίζεται να διαβαστεί, γράφεται με κάποιον σκοπό και απευθύνεται σε ορισμένο κοινό.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 1 ΑΝΔΡΕΑΣ Λ. ΠΕΤΡΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΥΧΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΔΑΚΤΩΡ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΑ ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ, ΑΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΜΟΝΟ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΥΘΕΙΑ y = x ΔΕΥΤΕΡΗ

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Α. ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΡΟΔΙΑΘΕΣΗ / ΙΣΤΟΡΙΚΟ 7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Η φιλοσοφία. Έννοια και περιεχόμενο 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Η εξέλιξη της φιλοσοφίας και η οντολογία Ι. Εισαγωγή... 25 ΙΙ. Η προσωκρατική φιλοσοφία...

Διαβάστε περισσότερα

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Μια σύνοψη του Βιβλίου (ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ): Η πλειοψηφία θεωρεί ότι η Νόηση είναι μια διεργασία που συμβαίνει στο ανθρώπινο εγκέφαλο.

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1) Συλλογιστική Η γνωστική διεργασία μέσω της οποίας καταλήγουμε σε συμπεράσματα και, μάλιστα, σε συμπεράσματα που συχνά υπερβαίνουν τη διαθέσιμη πληροφορία

Διαβάστε περισσότερα

Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες

Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες Σχέσεις, Ιδιότητες, Κλειστότητες Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Σχέσεις 1 / 26 Εισαγωγή & Ορισµοί ιµελής Σχέση R από

Διαβάστε περισσότερα