ΠΑΛΔΠΗΣΖΚΗΟ ΠΑΣΡΩΛ ΓΗΠΙΩΚΑΣΗΘΖ ΔΡΓΑΗΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΛΔΠΗΣΖΚΗΟ ΠΑΣΡΩΛ ΓΗΠΙΩΚΑΣΗΘΖ ΔΡΓΑΗΑ"

Transcript

1 ΠΑΛΔΠΗΣΖΚΗΟ ΠΑΣΡΩΛ ΓΗΑΣΚΖΚΑΣΗΘΟ ΠΡΟΓΡΑΚΚΑ ΚΔΣΑΠΣΤΥΗΑΘΩΛ ΠΟΤΓΩΛ ΠΙΖΡΟΦΟΡΗΘΖ ΔΠΗΣΖΚΩΛ ΕΩΖ ΓΗΠΙΩΚΑΣΗΘΖ ΔΡΓΑΗΑ Τπολογιζηικό Δπγαλείο για ηην απεικόνιζη ηηρ σπονικήρ ζςζσέηιζηρ ηυν εγκεθαλικών πςθμών ηος ύπνος Γευπγία Πάηζη ΠΑΣΡΑ ΔΠΣΔΚΒΡΗΟ

2 Κέλη ηηρ ηπιμελούρ εξεηαζηικήρ επιηποπήρ Καζεγεηήο Γεώξγηνο Κσζηόπνπινο Δπηβιέπσλ θαζεγεηήο Σκήκα Ιαηξηθήο Παλεπηζηήκην Παηξώλ Δπίθνπξνο θαζεγεηήο Κσλζηαληίλνο Παπαζενδσξόπνπινο Σκήκα Ιαηξηθήο Παλεπηζηήκην Παηξώλ Δπίθνπξνο θαζεγεηήο Αζαλάζηνο Κνύηξαο Πξντζηάκελνο Σκήκαηνο Πιεξνθνξηθήο θαη ΜΜΔ, ΣΔΙ Παηξώλ 2

3 ΠΗΛΑΘΑ ΠΔΡΗΔΥΟΚΔΛΩΛ Πεξίιεςε Summary ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 Δηζαγσγή Ύπλνο ηόρνο δηπισκαηηθήο Πεξηγξαθή θαη νξγάλσζε δηπισκαηηθήο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Δγθεθαινγξάθεκα Ηιεθηξνεγθεθαινγξάθεκα (ΗΔΓ, EEG- Electroencephalography) Σα ζηάδηα ηνπ ύπλνπ Άηξαθηνη θαη πκπιέγκαηα Κ Άηξαθηνη πκπιέγκαηα Κ Αιιεινζπζρέηηζε ησλ πκπιεγκάησλ Κ θαη ησλ Αηξάθησλ Τπνινγηζηηθέο Μέζνδνη Δπεμεξγαζίαο ΗΔΓ Αλάιπζε ζπρλνηήησλ (spectral analysis) Η ζπζρέηηζε ησλ εγθεθαινγξαθηθώλ ζεκάησλ Σνπνγξαθία Δληνπηζκόο πεγώλ (source localization) Μειέηεο πξνθιεηώλ δπλακηθώλ Πξνγξάκκαηα ζηελ επεμεξγαζία εγθεθαιηθνύ ζήκαηνο Matlab Toolboxes Field Trip Brainstorm Bioelectromagnetism toolbox Flying Circus ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 Τινπνίεζε Αιγνξίζκσλ Απεηθόληζεο Σύπνπ Raster Δγθεθαινγξάθεκα ηόρνη Πξνδηαγξαθέο Raster ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ Raster ζην πεδίν ηεο ζπρλόηεηαο ΚΔΦΑΛΑΙΟ 4 Δπεμεξγαζία Καηαγξαθώλ Ύπλνπ Time Raster-Plots Απεηθόληζε ζην πεδίν ζπρλνηήησλ (Spectrum Raster-Plots) ΚΔΦΑΛΑΙΟ 5 πδήηεζε Δθπιήξσζε ηόρσλ ύγθξηζε κε ππάξρνληα εξγαιεία Μειινληηθέο Δπεθηάζεηο Αλαθνξέο

4 ΠΗΛΑΘΑ ΔΗΘΟΛΩΛ Δηθόλα 1 Ο Θάλαηνο θαη ν Ύπλνο κε ηνλ Δξκή κεηαθέξνπλ λεθξή γπλαίθα ζηνλ Άδε [επί αηηηθνύ αγγείνπ] (Πεγή: Μεγάιε Διιεληθή Δγθπθινπαίδεηα, ηόκνο 8, ζειίδα 817) Δηθόλα 2: Καηαγξαθή ΗΔΓ. Θέζεηο ηνπνζέηεζεο ειεθηξνδίσλ.[niedermeyer, Fernando Lopes da Silva, 2005] Δηθόλα 3: Παξάδεηγκα θαηαγξαθή ΗΔΓ.[ Niedermeyer, Fernando Lopes da Silva, 2005] Δηθόλα 4: Δλαιιαγή ζηαδίσλ ύπλνπ ζε έλα ηππηθό 8 - σξν ύπλν Δηθόλα 5 Υαξαθηεξηζηηθέο ζπρλόηεηεο ΗΔΓ. [Teplan 2002] Δηθόλα 6:Σα ΗΔΓ θύκαηα πνπ ραξαθηεξίδνπλ ηα ζηάδηα ηνπ ύπλνπ Δηθόλα 7: Οη θόθθηλεο πεξηνρέο δείρλνπλ ηε δξαζηεξηόηεηα ηνπ εγθεθάινπ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ ΝREM (αξηζηεξή εηθόλα) θαη REM (δεμηά εηθόλα). Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ REM ππάξρνπλ έληνλα όλεηξα θαη ν εγθέθαινο εληζρύεη ηηο κλήκεο επεμεξγαδόκελνο ηηο εκπεηξίεο θαη ηηο λέεο πιεξνθνξίεο. Σν ΡΔΣ scan (Σνκνγξαθία εθπνκπήο πνδηηξνλίσλ) ηνπ εγθεθάινπ ζε θαηάζηαζε REM κνηάδεη κε ην ΡΔΣ scan ελόο εγθεθάινπ ζε πιήξε εγξήγνξζε Δηθόλα 8: ηα αξηζηεξά θαίλεηαη ε θαηαγξαθή ΗΔΓ ζε 2 θαλάιηα (Fz,Cz) ελώ ζην δεμηά ε ηζρύο ηνπ ζήκαηνο (κέζσ FFT) γηα ην θαλάιη Fz. ηα ρξνληθά ζεκεία δεπη, θαη 9 δεπη. παξαηεξνύληαη αληίζηνηρα άηξαθηνη θαη ζύκπιεγκα-κ. ην θάζκα Fourier απεηθνλίδεηαη ε ηζρύο ηνπο αληίζηνηρα ζtηο ζπρλόηεηεο Hz θαη Hz Δηθόλα 9: ρεκαηηθή αλαπαξάζηαζε όισλ ησλ κεζόδσλ επεμεξγαζίαο ζήκαηνο κε παξάζπξα. ηελ εηθόλα a θαίλεηαη ην ζήκα ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ. ηελ εηθόλα b θαίλεηαη ε ρξήζε ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ Fourier ζην πεδίν ησλ ζπρλνηήησλ. ηελ εηθόλα c ρξεζηκνπνηείηαη γηα ιόγνπο ππνινγηζηηθήο ηαρύηεηαο ν αιγόξηζκνο ηνπ Gabor (Short Time Fourier Transform) γηα ην αληίζηνηρν ζήκα. ηελ εηθόλα d θαίλεηαη ν κεηαζρεκαηηζκόο ηνπ ζήκαηνο ζηνλ ρξόλν κε ηελ κέζνδν θπκαηηδίσλ (wavelet) Δηθόλα 10: Παξάδεηγκα ηεο ΗΔΓ ηνπνγξαθίαο. Οη πεξηνρέο ηνπ εγθεθάινπ ρξσκαηίδνληαη κε δηαθνξεηηθό ρξώκα αλάινγα κε ηελ έληαζε (θιίκαθα ζηα αξηζηεξά) ηεο ειεθηξηθήο δξαζηεξηόηεηαο πνπ θαηαγξάθνπλ ηα ειεθηξόδηα Δηθόλα 11.α Δηθόλα 11.β Δηθόλα 12: Γηαδηθαζία κεζνπνίεζεο. ηελ παξαπάλσ εηθόλα θαίλεηαη ε θαηαγξαθή κηαο κόλν απάληεζεο. Από θάησ έρεη εμαρζεί ν κέζνο όξνο ζε 10, 50 θαη 100 απαληήζεηο αληίζηνηρα Δηθόλα 13: Γξαθηθό πεξηβάιινλ αλάιπζεο ζήκαηνο Δηθόλα 14: Γξαθηθό πεξηβάιινλ ζρεδηαζκνύ θίιηξσλ Δηθόλα 15: Σν γξαθηθό πεξηβάιινλ ηνπ Wavelet Toolbox Δηθόλα 16: Μεξηθέο εηθόλεο από ηελ ρξήζε ηνπ FieldTrip (a) Κίλεζε καηηνύ (b) Κιείζηκν καηηνύ (c) θίλεζε κπώλ (d) πνιπθάλαιν ηνπνγξαθηθό θαζκαηνγξάθεκα Δηθόλα 17: Γξαθηθό πεξηβάιινλ EEGLAB Δηθόλα 18: Γξαθηθό πεξηβάιινλ Brainstrom Δηθόλα 19: Σξηζδηάζηαηε ηνπνγξαθία 124 ειεθηξνδίσλ Δηθόλα 20: Δηζαγσγή δεδνκέλσλ

5 Δηθόλα 21: Παξάζπξν επηινγήο Δηθόλα 22: Καηαρώξεζε δεπηεξνιέπησλ πνπ ζέινπκε λα παξαηεξήζνπκε Δηθόλα 23: Καηαρώξεζε νλόκαηνο γηα ηελ απνζήθεπζε ηνπ αληηθεηκέλνπ Δηθόλα 24:Δπηινγή ησλ αξρείσλ θαηαγξαθήο Δηθόλα 25:Δπηινγή ησλ reference θαη raster events Δηθόλα 26: Raster ζηνλ ρξόλν κεηαμύ γξήγνξσλ αηξάθησλ θαη ζπκπιεγκάησλ Κ. ηνλ ρξόλν 0 έρνπκε ηα event αλαθνξάο (ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο), ελώ κε θνπθίδεο ηα raster event (K-Complex). ηελ θάησ εηθόλα θαίλεηαη ζε ξαβδνγξάθεκα ην πιήζνο (Ν)ησλ K-Complex 10 sec πξηλ θαη κεηά από ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο (fspindles) Δηθόλα Δηθόλα 28:Δπηινγή νλόκαηνο ππνθεηκέλνπ Δηθόλα 29: Δπηινγή αξρείσλ θαηαγξαθήο ύπλνπ Δηθόλα 30: Δπηινγή ηνπ γεγνλόηνο αλαθνξάο Δηθόλα 31: Δπηινγή θαλαιηνύ Δηθόλα 32: Δπηινγή παξακέηξσλ ζπεθηξνγξάκαηνο Δηθόλα 33: Raster ζην πεδίν ηνπ θάζκαηνο. ηνλ άμνλα ρ θαίλεηαη ην επηιεγκέλν ρξνληθό παξάζπξν. ην ρξόλν 0 είλαη ε αξλεηηθή θνξπθή ησλ ζπκπιεγκάησλ-κ. ηνλ άμνλα ς θαίλεηαη ν αύμσλ αξηζκόο ησλ ζπεθηξνγξαθεκάησλ γηα όια ηα επηιεγκέλα γεγνλόηα Δηθόλα 34: limit=20, K-Compex fspindle (Τπνθείκελν #1) ζην ζεκείν 0 είλαη ηα K-Complex Δηθόλα 35: limit=20, K-Compex fspindle (Τπνθείκελν #2) ζην ζεκείν 0 είλαη ηα Δηθόλα 36: limit=10, K-Complex fspindle (Τπνθείκελν #1) ζην ζεκείν 0 είλαη ηα K-Complex Δηθόλα 37: limit=10, K-Complex fspindle (Τπνθείκελν #2) ζην ζεκείν 0 είλαη ηα K-Complex Δηθόλα 38: limit=10, K-Complex sspindle (Τπνθείκελν#1) ζην ζεκείν κεδέλ είλαη ηα K-Complex Δηθόλα 39: limit=10, K-Complex sspindle (Τπνθείκελν#2)ζην ζεκείν 0 είλαη ηα K-Complex Δηθόλα 40: fast spindle, K-Complex, limit = 10 (Τπνθείκελν #1) ζην ζεκείν 0 είλαη ηα fspindles Δηθόλα 41: fast spindle, K-Complex, limit = 10 (Τπνθείκελν #2) ζην ζεκείν 0 είλαη ηα fspindles Δηθόλα 42: slow spindle, K-Complex, limit = 10 (Τπνθείκελν #1) ζην ζεκείν 0 είλαη ηα sspindles Δηθόλα 43: slow spindle, K-Complex, limit = 10 (Τπνθείκελν #2) ζην ζεκείν 0 είλαη ηα sspindles Δηθόλα 44: πξώην ππνθείκελν Δηθόλα 45: Γεύηεξν ππνθείκελν Δηθόλα 46: Μεζνπνίζε (average) ησλ K-Complex Δηθόλα 47: Μεζνπνίεζε (average) ηνπ spectrogram γύξσ από ην K-Complex ζηα Δηθόλα 48: Μεζνπνίεζε (average) ηνπ spectrogram γύξσ από ην K-Complex ζηα

6 Δηθόλα 49: Γξαζηεξηόηεηα αηξάθησλ γύξσ από K-Complex (αιιαγή ηεο ρξσκαηηθήο θιίκαθαο) Δηθόλα 50: Γξαζηεξηόηεηα αηξάθησλ γύξσ από K-Complex (αιιαγή ηεο ρξσκαηηθήο θιίκαθαο) Δηθόλα 51: Πξώην ππνθείκελν Δηθόλα 52:Αξηζηεξά αξγνί άηξαθηνη (slow Spindle), Γεμηά γξήγνξνη άηξαθηνη (fast Spindle), ζην θαλάιη CZ κε ζπρλόηεηεο Hz θαη Hz αληίζηνηρα Δηθόλα 53: Αξηζηεξά αξγνί άηξαθηνη θαη δεμηά γξήγνξνη άηξαθηνη γηα ην δεύηεξν ππνθείκελν Δηθόλα 54: Ηκηηνλνεηδέο ζήκα θαη ην θαζκαηνγξάθεκα πνπ αληηζηνηρεί ζε απηό Δηθόλα 55:Σν θαζκαηνγξάθεκα ηνπ ίδηνπ εκηηνλνεηδέο ζήκαηνο Δηθόλα 56: Άιθα ξπζκόο γύξσ από ην K-Complex Δηθόλα 57: Γεύηεξν ππνθείκελν, ν ξπζκόο άιθα γύξσ από ην ζύκπιεγκα Κ 68 Δηθόλα 58: Θήηα ξπζκόο 4Hz - 8Hz γύξσ από ην K-Complex (πξώην ππνθείκελν) Δηθόλα 59: Θήηα ξπζκόο 4Hz - 8Hz γύξσ από ην K-Complex (δεύηεξν ππνθείκελν) Δηθόλα 60:Αξηζηεξά ζήηα ξπζκόο θαη δεμηά γξήγνξνη άηξαθηνη γύξσ από ην K-Complex (πξώην ππνθείκελν) Δηθόλα 61: Γέιηα Ρπζκόο 1-4 Hz γύξσ από ην K-Complex (πξώην ππνθείκελν) Δηθόλα 62: Γέιηα Ρπζκόο 1-4 Hz γύξσ από ην K-Complex (δεύηεξν ππνθείκελν) Δηθόλα 63: Άηξαθηνη Hz (ππνθείκελν #1) Δηθόλα 64: Άηξαθηνη Hz (ππνθείκελν #2) Δηθόλα 65: slow Spindle fast Spindle αληίζηνηρα (ππνθείκελν #1) Δηθόλα 66: slow Spindle fast Spindle αληίζηνηρα (ππνθείκελν #2) Δηθόλα 67: Άιθα - Θήηα - Γέιηα ξπζκνί αληίζηνηρα γηα Rebound (Τπνθείκελν #1) Δηθόλα 68: Άιθα - Θήηα - Γέιηα ξπζκνί αληίζηνηρα γηα Rebound (Τπνθείκελν #2) Δηθόλα 69: Αξγνί άηξαθηνη (slow spindles) γύξσ από ηνπο γξήγνξνπο ζηα Hz (Τπνθείκελν #1) Δηθόλα 70: Αξγνί άηξαθηνη (slow spindles) γύξσ από ηνπο γξήγνξνπο ζηα Hz (Τπνθείκελν #2) Δηθόλα 71: Αξγνί άηξαθηνη γύξσ από ηνπο γξήγνξνπο ζηα Hz (Τπνθείκελν #1) Δηθόλα 72: Γξήγνξνη άηξαθηνη (fast spindle) (Τπνθείκελν #1) Δηθόλα 73: Γξήγνξνη άηξαθηνη (fast spindle) (Τπνθείκελν #2) Δηθόλα 74: slow spindle - fast spindle - alpha αληίζηνηρα (ππνθείκελν #1) Δηθόλα 75: slow spindle - fast spindle - alpha αληίζηνηρα (ππνθείκελν #2) Δηθόλα 76 : Αξγέο άηξαθηνη (slow spindles) ζηα Hz γύξσ από αξγέο αηξάθηνπο (Τπνθείκελν #1) Δηθόλα 77: Αξγέο άηξαθηνη (slow spindles) ζηα Hz γύξσ από αξγέο αηξάθηνπο (Τπνθείκελν #2) Δηθόλα 78:Αξγέο άηξαθηνη θαη γξήγνξνη άηξαθηνη αληίζηνηρα γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο ζην θαλάιη FZ (Τπνθείκελν #1)

7 Δηθόλα 79:Αξγέο άηξαθηνη θαη γξήγνξνη άηξαθηνη αληίζηνηρα γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο ζην θαλάιη FZ (Τπνθείκελν #2) Δηθόλα 80: Γξήγνξνη άηξαθηνη (fast spindles) ζηα Hz γύξσ από αξγέο αηξάθηνπο (slow spindles) (Τπνθείκελν #1) Δηθόλα 81: Γξήγνξνη άηξαθηνη (fast spindles) ζηα Hz γύξσ από αξγέο αηξάθηνπο (slow spindles) (Τπνθείκελν #2) Δηθόλα 82: Άιθα ξπζκόο γύξσ από αξγέο αηξάθηνπο (slow spindles) Δηθόλα 83: Άιθα ξπζκόο γύξσ από αξγέο αηξάθηνπο (slow spindles) Δηθόλα 84: slow spindles - fast spindles - alpha αληίζηνηρα (Τπνθείκελν #1)86 Δηθόλα 85: slow spindles - fast spindles - alpha αληίζηνηρα (Τπνθείκελν #2)87 Δηθόλα 86: Αξηζηεξά ε δξαζηεξηόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ γύξσ από ην K-Complex θαη δεμηά ε δξαζηεξηόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ γύξσ από ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο (Τπνθείκελν #1) Δηθόλα 87: Αξηζηεξά ε δξαζηεξηόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ γύξσ από ην K-Complex θαη δεμηά ε δξαζηεξηόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ γύξσ από ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο (Τπνθείκελν #2)

8 Θαηάλογορ Πινάκυν Πίλαθαο 1:Υαξαθηεξηζηηθά ησλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ Πίλαθαο 2: Υαξαθηεξηζηηθέο ζπρλόηεηεο ηνπ ΗΔΓ ηνπ πξώηνπ ππνθεηκέλνπ.. 59 Πίλαθαο 3: Υαξαθηεξηζηηθέο ζπρλόηεηεο ηνπ ΗΔΓ ηνπ πξώηνπ ππνθεηκέλνπ

9 Αθξώλπκα-Ξελόγισζζα Raster Time raster Spectrum raster K-Complex fspindle (fast Spindle) sspindle (slow Spindle) EEG Full-band EEG Φεθηδόπιεγκα Υξνληθό Φεθηδόπιεγκα πεθηξόγξακκα Φεθηδνπιέγκαηνο ύκπιεγκα Κ Γξήγνξνη Άηξαθηνη Αξγνί Άηξαθηνη Ηιεθηξνεγθεθαινγξάθεκα Δπξέσο θάζκαηνο Ηιεθηξνεγθεθαινγξάθεκα Fast Fourier Transform FFT Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Short-time Fourier transform - STFT Μηθξήο δηάξθεηαο κεηαζρεκαηηζκνύ Fourier 9

10 Πεπίλητη Σν θαηλόκελν ηνπ ύπλνπ απνηειεί έλα κπζηήξην ηεο αλζξώπηλεο δσήο. Η έξεπλα ηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ ύπλνπ γίλεηαη θπξίσο κέζσ θαηαγξαθώλ Ηιεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο. Η επεμεξγαζία θαη ε αλάιπζε ηνπ ειεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο ύπλνπ κε ηελ ρξήζε ππνινγηζηηθώλ αιγνξίζκσλ έρεη δώζεη κεγάιε ώζεζε ζηελ δηεξεύλεζε ηεο εγθεθαιηθήο δξαζηεξηόηεηαο. Καηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ παξνπζηάδνληαη ραξαθηεξηζηηθνί ξπζκνί θαη θύκαηα όπσο είλαη νη άηξαθηνη (spindles) θαη ηα ζπκπιέγκαηα Κ (K-Complex). Η αθξηβήο ζεκαζία θαη ζπκβνιή ησλ ζπγθεθξηκέλσλ ξπζκώλ δελ έρεη πιήξσο δηεξεπλεζεί. Πηζηεύεηαη όκσο όηη έρνπλ ζπνπδαίν ππλαγσγηθό ξόιν θαη ζπκβάιινπλ ζηηο δηαδηθαζίεο ζηαζεξνπνίεζεο ηεο κλήκεο θαηά ηνλ ύπλν. ηελ παξνύζα εξγαζία γίλεηαη κηα πξνζπάζεηα εύξεζεο ηεο ρξνληθήο ζπζρέηηζεο κεηαμύ ησλ εκθαληδόκελσλ ξπζκώλ θαη θπκάησλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Γηα ηελ αλάπηπμε ηνπ πξνγξάκκαηνο ρξεζηκνπνηήζεθε ην εξγαιείν πνπ έρεη αλαπηπρζεί θαη ρξεζηκνπνηείηαη γηα επεμεξγαζία ζήκαηνο ζην Δξγαζηήξην Νεπξνθπζηνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ (Flying Circus). Σν ζπγθεθξηκέλν πξόγξακκα επεθηάζεθε κε ηηο θαηάιιειεο ξνπηίλεο έηζη ώζηε λα παξάγνληαη γξαθηθέο απεηθνλίζεηο ησλ ρξνληθώλ ζηηγκώλ εκθάληζεο ησλ ΗΔΓ ραξαθηεξηζηηθώλ εθ ησλ νπνίσλ λα ζπλάγεηαη νπηηθά αλ ππάξρεη ζπζρέηηζε κεηαμύ ηνπο, ην ςεθηδόπιεγκα (raster). Ο ρξήζηεο κπνξεί λα επηιέμεη είηε ηελ ζπζρέηηζε ησλ ξπζκώλ ζηνλ ρξόλν (time raster) είηε ηελ ζπζρέηηζε ησλ ξπζκώλ ζην πεδίν ησλ ζπρλνηήησλ (spectrum raster). ηελ εξγαζία παξνπζηάδνληαη νη γξαθηθέο απεηθνλίζεηο θαη ηα απνηειέζκαηα από ηελ ρξήζε ηνπ πξνγξάκκαηνο ζε θαηαγξαθέο ύπλνπ πνπ έρνπλ γίλεη ζην Δξγαζηήξην Νεπξνθπζηνινγίαο. 10

11 Summary Sleep is a mysterious phenomenon of human life. Electroencephalogram (EEG) is the main tool that researchers use to explore the physiology of sleep. Advanced analysis of sleep recordings enormously contributed to the research and understanding of brain activity. During sleep we observe some characteristic rhythms and waves such as spindles and K-Complexes. The exact meaning and role of these rhythms has not yet fully discovered. However, it is believed that they play a significant sleep promoting role and partake in cognitive processes of sleep. The present work attempts to find the temporal correlation between those rhythms and waves that appear during the second stage of non-rem sleep i.e. whether any changes in the rate of occurrence of spindles can predict or can be predicted by the occurrence of K-Complexes. A graphic interface tool was developed by adding new processing functions to the tool that is used at the Neurophysiology Unit of the University of Patras Medical School (Flying Circus). This program is a raster used to support the EEG studies with the appropriate routines in order to produce graphical representations of the time development of various EEG characteristics and to demonstrate visually any possible correlation between them. The new environment includes methods that can correlate the appearance of rhythms and waves in the time domain or in the frequency spectrum domain using the raster graphical representation. The result of these methods is either a time raster or a spectrum raster depending on the user choices. In this paper we present the results of using these methods in real sleep recordings that have been conducted in the Neurophysiology Unit. 11

12 ΘΔΦΑΙΑΗΟ 1 Διζαγυγή "Ύπνορ άναξ πάνηων ηε θεών πάνηων η ανθπώπων" Όκεξνο, Ιιηάδα, Ξ Ύπνορ Ο ξόινο ηνπ ύπλνπ ζηελ αλζξώπηλε δσή είλαη πνιύ κεγάινο. Οη άλζξσπνη μνδεύνπλ πεξίπνπ ην έλα ηξίην ηεο δσήο ηνπο θνηκώκελνη. ηελ ζεκεξηλή επνρή απνηειεί αληηθείκελν κειέηεο ηόζν σο πξνο ηελ πνηόηεηα όζν θαη πξνο ηελ πνζόηεηα. Η αλεπάξθεηα ύπλνπ πξνθαιεί πνιιά πξνβιήκαηα ζηελ θαζεκεξηλόηεηα ησλ αλζξώπσλ. αλ ύπλν νξίδνπκε ηελ πεξηνδηθή θαηάζηαζε θαηά ηελ νπνία ππάξρεη ζρεηηθόο πεξηνξηζκόο ησλ θηλήζεσλ θαη παξνδηθή θαη αλαζηξέςηκε απνπζία ζπλεηδεηόηεηαο ηνπ αλζξώπνπ γηα ην θπζηθό πεξηβάιινλ. Οη δσηηθέο ιεηηνπξγίεο ζπλερίδνπλ θαλνληθά (όπσο αλαπλνή, εγθεθαιηθή θαη θαξδηαθή δξαζηεξηόηεηα). ηελ ειιεληθή κπζνινγία ν Ύπνορ, θαη ν δίδπκνο αδειθόο ηνπ, ν Θάναηορ, ζύκθσλα κε ηνλ Ηζίνδν ζηε Θεογονία, ήηαλ «δεηλνί Θενί» πνπ θαηνηθνύζαλ ζηνλ Σάξηαξν, παηδηά ηεο Νύρηαο θαη ηνπ Δξέβνπο. Ο Ύπνορ κπζνινγείηαη όηη είρε είηε ρίιηνπο, είηε ηξεηο γηνπο ή αδειθνύο (εθηόο από ηνλ Θάλαην): ηνλ Μνξθέα, ηνλ Φνβήηνξα θαη ηνλ Φάληαζν. Καηά ηνλ Όκεξν, ηόπνο θαηνηθίαο ηνπ Ύπνος ήηαλ ε λήζνο Λήκλνο, ην «Νεζί ησλ Ολείξσλ», ιαηξεπόηαλ όκσο εθηελέζηεξα, όπσο καξηπξνύλ ηα ηεξά ηα αθηεξσκέλα ζ απηόλ θαη ηα αγάικαηα ηνπ πνπ έρνπλ αλαθαιπθζεί ζε πνιιά κέξε ζε νιόθιεξε ηελ Διιάδα. ηελ αξραία ηέρλε, ν Ύπνορ απεηθνλίδεηαη σο γπκλόο λένο, κεξηθέο θνξέο κε γελεηάδα θαη θηεξά ζην θεθάιη, ή σο θνηκώκελνο άλδξαο πάλσ ζε θξεβάηη από πνύπνπια κε καύξεο θνπξηίλεο γύξσ, ελώ ν Μνξθέαο απνηξέπεη ηπρόλ ζνξύβνπο πνπ ζα κπνξνύζαλ λα ηνλ μππλήζνπλ. ηε πάξηε ε απεηθόληζή ηνπ ζπλνδεύεηαη πάληα από εθείλε ηνπ Θαλάηνπ.

13 Δικόνα 1 Ο Θάλαηνο θαη ν Ύπλνο κε ηνλ Δξκή κεηαθέξνπλ λεθξή γπλαίθα ζηνλ Άδε [επί αηηηθνύ αγγείνπ] (Πεγή: Μεγάιε Διιεληθή Δγθπθινπαίδεηα, ηόκνο 8, ζειίδα 817) Τι ζςμβαίνει όηαν κοιμόμαζηε Ο ύπλνο ειέγρεηαη από νκάδεο λεπξώλσλ πνπ βξίζθνληαη ζην ζηέιερνο ηνπ εγθεθάινπ. Οη λεπξώλεο απηνί παξάγνπλ ρεκηθέο νπζίεο, όπσο ε ζεξνηνλίλε θαη λνξεπηλεθξίλε, πνπ αλήθνπλ ζηελ θαηεγνξία ησλ λεπξνδηαβηβαζηώλ. Σν αλ θνηκόκαζηε ή είκαζηε μύπληνη ειέγρεηαη από ηνπο λεπξνδηαβηβαζηέο. Οη ίδηεο νπζίεο ξπζκίδνπλ θαη πνηα κέξε ηνπ εγθεθάινπ ζα ιεηηνπξγνύλ αδηάθνπα ελώ θνηκόκαζηε. Μηα άιιε νπζία ε αδελνζίλε, θαίλεηαη όηη απμάλεηαη ζην αίκα όηαλ παξακέλνπκε ζπλέρεηα άγξππλνη. Η νπζία απηή πξνθαιεί ηελ λύζηα. Όηαλ θνηκεζνύκε, ε ζπγθεθξηκέλε νπζία δηαζπάηαη, κε απνηέιεζκα ε ζπγθέληξσζή ηεο ζην αίκα λα κεηώλεηαη. Καζνξηζηηθό ξόιν ζηελ έιεπζε ηνπ ύπλνπ δηαδξακαηίδεη ε νξκόλε κειαηνλίλε. Η κειαηνλίλε ελζαξξύλεη ηνλ ύπλν θαη ε έθθξηζή ηεο απμάλεηαη ακέζσο κεηά ηε ζπζθόηηζε θαη καο θξαηά ζε θαηάζηαζε ύπλνπ θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο λύρηαο. Η έθθξηζή ηεο θνξπθώλεηαη ζπλήζσο κεηαμύ 12-2 π.κ., ελώ ζηε ζπλέρεηα κεηώλεηαη ζηαδηαθά θαη παξακέλεη ζε ρακειά επίπεδα θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο. Δπίζεο, βνεζά ζηε κείσζε ηεο θεληξηθήο ζεξκνθξαζίαο ηνπ ζώκαηνο. Χζηόζν, ν ύπλνο είλαη εθηθηόο αθόκα θαη όηαλ ηα επίπεδα ηεο κειαηνλίλεο είλαη ρακειά. Δλδηαθέξνλ παξνπζηάδεη ην γεγνλόο, ζύκθσλα κε εξγαζηεξηαθά πεηξάκαηα, όηη ε κειαηνλίλε ιεηηνπξγεί σο αληηνμεηδσηηθό θαη θαηαζηέιιεη ηελ αλάπηπμε θαξθηληθώλ θπηηάξσλ θαζώο θαη όηη δηαζέηεη αληηθιεγκνλώδεηο ηδηόηεηεο. [Kandel et al, 2000] Ο ύπλνο είλαη αλαγθαίνο γηα λα θαηεγνξηνπνηεζνύλ - ώζηε λα ζηαζεξνπνηεζνύλ θαη ίζσο λα γίλεη πην εύθνιν λα θαηαλνεζνύλ - νη 13

14 δξαζηεξηόηεηεο καο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο εκέξαο. Απαηηείηαη γηα λα αλαδσνγνλεζεί ην κπαιό, λα αλαπηπρζεί, λα ζεξαπεπζεί ην ζώκα. 1.2 ηόσορ διπλυμαηικήρ Ο ύπλνο δελ είλαη κηα παζεηηθή θαηάζηαζε ηνπ εγθεθάινπ. Έρεη απνδεηρζεί όηη πνιιέο δηεξγαζίεο πνπ ζπκβάιινπλ ζηελ κάζεζε, ηελ κλήκε θαη ηηο δεμηόηεηεο εγθαζίζηαληαη θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Δπίζεο εμαηξεηηθά δπλακηθέο λεπξσληθέο δηεξγαζίεο ζπλερώο "δηαπξαγκαηεύνληαη " ην επίπεδν εγξήγνξζεο θαη ηε δηαηήξεζε ηνπ ύπλνπ ελ όςε αθππληζηηθώλ εξεζηζκάησλ αμηνινγώληαο ηε ζεκαληηθόηεηά ηνπο. Όκσο δελ έρεη εμαθξηβσζεί ν αθξηβήο ξόινο ησλ ειεθηξηθώλ ζεκάησλ πνπ εθπέκπνληαη από ηνπο λεπξώλεο θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. ηόρνο απηήο ηεο εξγαζίαο είλαη λα κειεηεζνύλ νη ζπζρεηίζεηο ηνπ ρξόλνπ εκθάληζεο θάπνησλ ραξαθηεξηζηηθώλ θπκαηνκνξθώλ πνπ εκθαλίδνληαη ζην δεύηεξν ζηάδην ηνπ ύπλνπ. Η ηπρόλ ζπζρέηηζε ησλ θπκαηνκνξθώλ ζα γίλεη κέζσ επεμεξγαζίαο ηνπ ειεθηξνεγθεθαινγξαθηθνύ ζήκαηνο πνπ έρεη θαηαγξαθεί ζε πεηξάκαηα ύπλνπ ζην εξγαζηήξην Νεπξνθπζηνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ. 1.3 Πεπιγπαθή και οπγάνυζη διπλυμαηικήρ ηελ παξνύζα εξγαζία γίλεηαη κηα πξνζπάζεηα εύξεζεο ηεο ρξνληθήο αιιά θαη θαζκαηηθήο ζπζρέηηζεο κεηαμύ ησλ εκθαληδόκελσλ ξπζκώλ θαη θπκάησλ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Γηα ηελ αλάπηπμε ηνπ πξνγξάκκαηνο ρξεζηκνπνηήζεθε ην εξγαιείν πνπ έρεη αλαπηπρζεί θαη ρξεζηκνπνηείηαη γηα επεμεξγαζία ζήκαηνο ζην Δξγαζηήξην Νεπξνθπζηνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ («Andrew EEG Flying Circus» [Koupparis, A., 2009]). Σν ζπγθεθξηκέλν πξόγξακκα επεθηάζεθε κε ηηο θαηάιιειεο ξνπηίλεο έηζη ώζηε λα παξάγνληαη γξαθηθέο απεηθνλίζεηο ησλ δεηνύκελσλ ζπζρεηίζεσλ. Ο ρξήζηεο κπνξεί λα επηιέμεη είηε ηελ ζπζρέηηζε ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ξπζκώλ πνπ ζπκβαίλνπλ ζηνλ ύπλν ζηνλ ρξόλν (time raster) είηε ηελ ζπζρέηηζε ησλ ξπζκώλ ζην πεδίν ησλ ζπρλνηήησλ (spectrum raster). 14

15 Σν θείκελν ηεο εξγαζίαο νξγαλώλεηαη σο εμήο: ην δεύηεξν θεθάιαην γίλεηαη κηα αλαθνξά ζηελ ηερληθή ηνπ ειεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο θαη ζπγθεθξηκέλα ζην ΗΔΓ ηνπ ύπλνπ. ην ηξίην θεθάιαην επεμεγνύληαη νη ζηόρνη θαζώο θαη νη αιγόξηζκνη πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ δεκηνπξγία ησλ ξνπηηλώλ ηνπ πξνγξάκκαηνο. ην ηέηαξην θεθάιαην παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα από ηελ ρξήζε ησλ ηερληθώλ raster ζε δεδνκέλα από θαηαγξαθέο ύπλνπ πνπ έγηλαλ ζην εξγαζηήξην. ην πέκπην θεθάιαην γίλεηαη θξηηηθή ζπδήηεζε ησλ αιγνξίζκσλ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ θαζώο θαη ησλ απνηειεζκάησλ. Σέινο, ζην θεθάιαην 5 παξνπζηάδνληαη πξνηάζεηο πνπ κπνξνύλ λα πινπνηεζνύλ πάλσ ζην πξόγξακκα. 15

16 ΘΔΦΑΙΑΗΟ 2 Δγκεθαλογπάθημα Σν θαηλόκελν ηνπ ύπλνπ απνηειεί έλα κπζηήξην ηεο αλζξώπηλεο δσήο. Η έξεπλα ηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ ύπλνπ γίλεηαη θπξίσο κέζσ θαηαγξαθώλ Ηιεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο. Η επεμεξγαζία θαη ε αλάιπζε ηνπ ειεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο ύπλνπ κε ηελ ρξήζε ππνινγηζηηθώλ αιγνξίζκσλ έρεη δώζεη κεγάιε ώζεζε ζηελ δηεξεύλεζε ηεο εγθεθαιηθήο δξαζηεξηόηεηαο. 2.1 Ζλεκηποεγκεθαλογπάθημα (ΖΔΓ, EEG- Electroencephalography) Είναι η καηαγπαθή ηων ηλεκηπικών δςναμικών ηος εγκεθάλος. Σα λεπξηθά θύηηαξα ηνπ εγθεθάινπ έρνπλ έληνλε ειεθηξηθή δξαζηεξηόηεηα ιόγσ ησλ ηνληηθώλ ξεπκάησλ πνπ πξνέξρνληαη από βηνρεκηθέο δξαζηεξηόηεηεο. Σα παξαγόκελα ειεθηξηθά πεδία έρνπλ έληαζε αξθεηώλ κηθξνβόιη (από 0.1κV έσο 200κV) ε νπνία αληρλεύεηαη ζην ηξηρσηό ηεο θεθαιήο κε ηελ βνήζεηα ησλ ειεθηξνδίσλ ηνπ ειεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο (ΗΔΓ). Δικόνα 2: Καηαγξαθή ΗΔΓ. Θέζεηο ηνπνζέηεζεο ειεθηξνδίσλ.[niedermeyer, Fernando Lopes da Silva, 2005] 16

17 Σν ΗΔΓ είλαη κηα θζελή κε επεκβαηηθή κέζνδνο κειέηεο ηεο θπζηνινγίαο ηνπ εγθεθάινπ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ιόγσ ηεο κεγάιεο ρξνληθήο αθξίβεηαο πνπ πξνζθέξεη ζηελ πεξηγξαθή ηεο ιεηηνπξγίαο ησλ λεπξώλσλ. Δπίζεο, ε ςεθηαθή επεμεξγαζία ηνπ επηηξέπεη ηελ καθξόρξνλε εμέηαζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηνπ εγθεθάινπ (πεξηζζόηεξν από κηα εκέξα). Οη πνιύσξεο θαηαγξαθέο κπνξνύλ ζηελ ζπλέρεηα λα αλαιπζνύλ κε εξγαιεία επεμεξγαζίαο ζήκαηνο. Απηή ε αλάιπζε πνιύσξσλ πεηξακάησλ άλνημε ηνλ δξόκν ζηελ κειέηε ηνπ θαηλνκέλνπ ηνπ ύπλνπ. Σν ΗΔΓ κεηξά ηηο δηαθνξέο δπλακηθνύ κεηαμύ δύν ζεκείσλ ηνπ θξαλίνπ (δηπνιηθέο θαηαγξαθέο) ή ελόο ζεκείνπ θαη ελόο άιινπ κε ζηαζεξό δπλακηθό (κνλνπνιηθέο θαηαγξαθέο) κε ειεθηξόδηα πνπ ηνπνζεηνύληαη πάλσ ζην δέξκα. Σα ειεθηξηθά απηά πεδία παξάγνληαη από ηελ ρσξηθή άζξνηζε ησλ εμσθπηηάξησλ ζπληζησζώλ από ηα ξεύκαηα δηεγεξηηθώλ θαη αλαζηαιηηθώλ ζπλαπηηθώλ δπλακηθώλ ηα νπνία δεκηνπξγνύλ παξάιιεια ζηνηρεηώδε δίπνια ζύγρξνλα ζε εθαηνληάδεο ρηιηάδσλ θινητθώλ λεπξώλσλ. Όζν απμάλεηαη ε εγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα ηόζν κεγαιύηεξεο ζπρλόηεηεο έρεη ην ΗΔΓ αιιά θαη κηθξόηεξα πιάηε αθνύ ν ζπγρξνληζκόο ησλ λεπξώλσλ κεηώλεηαη. Σν αληίζεην ζπκβαίλεη όζν βαζαίλεη ν ύπλνο (ζηάδηα 3 θαη 4 NREM ύπλνπ) ή ζε θαηαζηάζεηο παζνινγηθά ππέξκεηξνπ ζπγρξνληζκνύ ησλ λεπξώλσλ κεγάισλ πεξηνρώλ ηνπ εγθεθάινπ (π.ρ. ζηελ επηιεςία). Δικόνα 3: Παξάδεηγκα θαηαγξαθή ΗΔΓ.[ Niedermeyer, Fernando Lopes da Silva, 2005] 17

18 Δπηπξόζζεηεο εμεηάζεηο, όπσο ην καγλεηνεγθεθαινγξάθεκα (EMG) θαη ε αμνληθή ηνκνγξαθία (CT) είλαη αλαγθαίεο γηα λα γίλεη κία αθξηβήο δηάγλσζε ησλ πξνβιεκάησλ θαη δπζιεηηνπξγηώλ. 2.2 Σα ζηάδια ηος ύπνος Ο ύπλνο δελ είλαη κηα παζεηηθή θαηάζηαζε ηνπ εγθεθάινπ αιιά ππάξρεη κηα δηαξθήο ειεθηξηθή δξαζηεξηόηεηα. ε έλα νρηάσξν λπρηεξηλό ύπλν παξαηεξνύληαη πεξίπνπ πέληε ελελεληάιεπηνη θύθινη δηαδνρήο NREM (ζηάδηα 1-4) θαη REM ύπλνπ. Έλαο θύθινο ηνπ ύπλνπ ρσξίδεηαη ζην NREM θαη ζην REM θύθιν. REM ζεκαίλεη Rapid Eye Movement (Γπήγοπη Κίνηζη Μαηιών). Σν θαηλόκελν απηό εκθαλίδεηαη ζηνλ REM θύθιν, ν νπνίνο αθνινπζεί ην ζηάδην N-REM.(Non- REM). Έηζη έρνπκε έλα θύθιν πνπ έρνπκε γξήγνξε θίλεζε ησλ καηηώλ θαη έλαλ θύθιν πνπ απηό ην θαηλόκελν δελ εκθαλίδεηαη. Δικόνα 4: Δναλλαγή ζηαδίυν ύπνος ζε ένα ηςπικό 8 - υπο ύπνο. Η ζηαδηνπνίεζε (δηαρσξηζκόο ησλ μερσξηζηώλ ζηαδίσλ) ηνπ ύπλνπ γίλεηαη είηε από έκπεηξνπο ειεθηξνεγθεθαινγξαθηζηέο είηε/θαη από απηόκαηα ζπζηήκαηα ηα νπνία επεμεξγάδνληαη ην ΗΔΓ ζήκα θαη μερσξίδνπλ ηα δηαθνξεηηθά ζηάδηα. Σν βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό θάζε ζηαδίνπ είλαη νη ζπγθεθξηκέλεο ζπρλόηεηεο ηνπ θάζκαηνο θαη ραξαθηεξηζηηθά κεκνλσκέλα θύκαηα πνπ πεξηιακβάλεη. 18

19 Σν θάζκα ηνπ ΗΔΓ πεξηέρεη ραξαθηεξηζηηθέο θπκαηνκνξθέο νη νπνίεο αλήθνπλ ζε έλαλ από ηνπο ηέζζεξηο βαζηθνύο ξπζκνύο (εηθόλα 5). Ο Βήηα Ρπζκόο έρεη ζπρλόηεηα από 18 έσο 25 Hz θαη πιάηνο πεξίπνπ 30κV. O Άλθα Ρπζκόο έρεη ζπρλόηεηα από 8 έσο 11 Hz θαη πιάηνο κέρξη 30κV. Ο Γέληα Ρπζκόο βξίζθεηαη ζε πνιύ ρακειέο ζπρλόηεηεο (από 1 έσο 3 Hz) κε πςειό πιάηνο πνπ θηάλεη θαη ηα 200κV. Σέινο, ν Θήηα Ρπζκόο έρεη ζπρλόηεηεο από 4 έσο 7 Hz θαη πιάηνο κέρξη 100κV [Niedermeyer, Fernando Lopes da Silva, 2005]. Δικόνα 5 Υαξαθηεξηζηηθέο ζπρλόηεηεο ΗΔΓ. [Teplan 2002] Σα ηειεπηαία ρξόληα έρεη αλαδεηρζεί ε κεγάιε ζεκαζία ΗΔΓ ζπρλνηήησλ έμσ από ηα όξηα ησλ ηππηθώλ ΗΔΓ λεπξναπεηθνληζηηθώλ ηερληθώλ (πεξίπνπ Ηz). Η εγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα επεθηείλεηαη από πνιύ ρακειέο ζπρλόηεηεο (π.ρ. 0.01Hz ζε αλώξηκνπο αλζξώπηλνπο εγθέθαινπο) κέρξη κεξηθέο εθαηνληάδεο Hz (ζε πεξηπηώζεηο επηιεπηηθώλ θξίζεσλ). Υξεζηκνπνηώληαο ηελ ηερληθή ηνπ ΗΔΓ επξέσο θάζκαηνο (Full-band EEG, Fb EEG) κπνξεί λα θαηαγξαθεί όιν ην εύξνο ησλ ζπρλνηήησλ. Από ηελ επεμεξγαζία ηνπ FbEEG θαίλεηαη ππάξρεη ζεκαληηθή δξαζηεξηόηεηα θαη ρξήζηκα ραξαθηεξηζηηθά ηα νπνία αγλννύληαη κε ην θιαζηθό ΗΔΓ [Vanhatalo et al.,2005]. ηελ παξνύζα εξγαζία εξγαζηήθακε κε δεδνκέλα πνπ θαηαγξάθεθαλ κε ηηο θιαζηθέο κνξθέο ΗΔΓ αθνύ ε θαηαγξαθή FbEEG απαηηεί εηδηθνύο εληζρπηέο θαη ειεθηξόδηα. 19

20 Η αξρή ηνπ ύπλνπ Καηά ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο, ν εγθέθαιόο εθπέκπεη κε κεγάιε ηαρύηεηα θύκαηα βήηα. Λίγν πξηλ ηνλ ύπλν θαη κόιηο ραιαξώζεη ν άλζξσπνο θαη θιείζνπλ νη νθζαικνί εκθαλίδνληαη βαζκηαία ηα θύκαηα άιθα. Σα θύκαηα άιθα είλαη αξγά. Οη νθζαικνί θηλνύληαη αξγά θάησ από ηα θιεηζηά βιέθαξά (αξγή θύιηζε ησλ καηηώλ). ηάδην 1 Δληόο ιίγσλ ιεπηώλ ν εγθέθαινο ζα πεξάζεη ζην πξώην ζηάδην ηνπ ύπλνπ, γλσζηό σο ππλαγσγηθή θάζε αθνύ ν εγθέθαινο εηζέξρεηαη ζην θαηλόκελν ηνπ ύπλνπ. Η θάζε απηή έρεη κηθξή δηάξθεηα (5 κε 10 ιεπηά πεξίπνπ) θαη θπξηαξρνύλ ηα θύκαηα Άιθα. ε απηό ην ζηάδην νη κύεο αξρίδνπλ λα ραιαξώλνπλ. ηάδην 2 Διαθξύο ύπλνο Σν δεύηεξν NREM ζηάδην είλαη ην θπξίαξρν ζηάδην θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. ε απηό ην ζηάδην ππάξρεη κεγαιύηεξε κείσζε ζηνλ κπηθό ηόλν. ην ζηάδην απηό θπξηαξρνύλ ηα ζπκπιέγκαηα Κ (K-Complexes) θαζώο θαη νη άηξαθηνη (spindles). Σα θαηλόκελα απηά απνηεινύλ αληηθείκελν κεγάιεο εξεπλεηηθήο ζεκαζίαο ιόγσ ηνπ όηη δελ έρεη εμαθξηβσζεί ν ξόινο ηνπο ζην θαηλόκελν ηνπ ύπλνπ. ην ππόβαζξν θπξηαξρεί ν δέιηα ξπζκόο. Σν ζηάδην απηό ζεσξείηαη γεληθά σο ζεκάδη πσο ν πξαγκαηηθόο ύπλνο έρεη αξρίζεη. Καιείηαη επίζεο θαη 'ειαθξύο ύπλνο', δεδνκέλνπ όηη κπνξεί λα μππλήζεη εύθνια ην ππνθείκελν ζε απηό ην ζηάδην. ηάδηα 3 θαη 4 Βαζύο ύπλνο ηα ζηάδηα 3 θαη 4 επηθξαηνύλ κεγάια θαη αξγά θύκαηα δέιηα. Σν ζώκα είλαη πνιύ ραιαξσκέλν, νη ρηύπνη ηεο θαξδηάο είλαη αξγνί θαη θαλνληθνί, θαζώο επίζεο θαη ν ξπζκόο ηεο αλαπλνήο. Σα ζηάδηα 3 θαη 4 θαινύληαη επίζεο θαη ύπλνο αξγώλ θπκάησλ ή ύπλνο δέιηα. Δίλαη πνιύ δύζθνιν λα μππλήζεη ην ππνθείκελν ζε απηό ην ζηάδην. Μεηά ηελ νινθιήξσζε ηνπ ηέηαξηνπ ζηαδίνπ, επηζηξέθεη ην ππνθείκελν πίζσ ζηα ζηάδηα 3 θαη 2. Απηή ε δηαδηθαζία ζα πάξεη 90 κε 120 ιεπηά. Σώξα έρεη νινθιεξσζεί ην N-REM ηκήκα ηνπ 1νπ θύθινπ ηνπ ύπλνπ. 20

21 Δικόνα 6:Σα ΗΔΓ θύκαηα πνπ ραξαθηεξίδνπλ ηα ζηάδηα ηνπ ύπλνπ Ύπλνο REM Σνλ NREM δηαδέρεηαη ν ύπλνο REM. ην ζηάδην απηό εκθαλίδνληαη ηαρείεο νθζαικηθέο θηλήζεηο, ε πίεζε ηνπ αίκαηνο απμάλεηαη θαη ν ζθπγκόο επηηαρύλεηαη. Η έληνλε εγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα κνηάδεη κε απηή ηνπ αλζξώπνπ πνπ είλαη ζε εγξήγνξζε. ε απηό ην ζηάδην εκθαλίδνληαη ηα πεξηζζόηεξα θαη πην δσληαλά όλεηξα. Ο ύπλνο δελ είλαη κηα ζπλερήο θαηάζηαζε, ν εγθέθαινο θαη ην ζώκα κπνξεί λα δείμνπλ ζεκεία αθύπληζεο ρσξίο πξαγκαηηθή εγξήγνξζε (ζηηγκηαία, γηα κεξηθά δεπηεξόιεπηα) ζε νπνηνδήπνηε ζηάδην ηνπ ύπλνπ. Μεηά ηνλ REM εηζέξρεηαη πάιη ζηνλ N-REM ύπλν, πξνρσξώληαο θαη πάιη ζηνλ REM ζηηγκηαίν μύπλεκα N-REM - REM - κέρξη λα ζεθσζεί. Με θάζε θύθιν ε δηάξθεηα ηνπ REM ύπλνπ απμάλεηαη. ηηο ηειεπηαίεο δύν ώξεο ηνπ ύπλνπ ην ζηάδην REM κπνξεί λα δηαξθέζεη σο θαη 1 ώξα. 21

22 Δικόνα 7: Οη θόθθηλεο πεξηνρέο δείρλνπλ ηε δξαζηεξηόηεηα ηνπ εγθεθάινπ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ ΝREM (αξηζηεξή εηθόλα) θαη REM (δεμηά εηθόλα). Καηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ REM ππάξρνπλ έληνλα όλεηξα θαη ν εγθέθαινο εληζρύεη ηηο κλήκεο επεμεξγαδόκελνο ηηο εκπεηξίεο θαη ηηο λέεο πιεξνθνξίεο. Σν ΡΔΣ scan (Σνκνγξαθία εθπνκπήο πνδηηξνλίσλ) ηνπ εγθεθάινπ ζε θαηάζηαζε REM κνηάδεη κε ην ΡΔΣ scan ελόο εγθεθάινπ ζε πιήξε εγξήγνξζε. Παξαθάησ θαίλεηαη έλαο ζπλνιηθόο πίλαθαο κε ηα ζηάδηα ηνπ ύπλνπ εγξήγνξζεο θαη ηηο δηάθνξεο ραξαθηεξηζηηθέο παξακέηξνπο θάζε ζηαδίνπ. ηάδιο ςσνόηηηα Πλάηορ (μvolts) Σύπορ (Hz) κςμαηομοπθήρ Δγπήγοπζη <50 Ππίν ηον Ύπνο Ρπζκόο Άιθα Ρπζκόο Θήηα Άηξαθηνη θαη πκπιέγκαηα Κ Αξγά θύκαηα (δέιηα) Αξγά θύκαηα (δέιηα) REM <50 Πίνακαρ 1:Υαξαθηεξηζηηθά ησλ ζηαδίσλ ηνπ ύπλνπ. 22

23 2.3 Άηπακηοι και ςμπλέγμαηα Θ. Όπσο αλαθέξζεθε ζηελ πξνεγνύκελε ελόηεηα νη ραξαθηεξηζηηθέο θπκαηνκνξθέο ηνπ δεύηεξνπ ζηαδίνπ ηνπ NREM ύπλνπ είλαη νη άηξαθηνη (spindles) θαη ηα ζπκπιέγκαηα Κ (K-Complex). Μηα εηθόλα ηεο κνξθήο ησλ ζπγθεθξηκέλσλ θπκαηνκνξθώλ θαίλεηαη παξαθάησ Άηπακηοι Χο άηξαθηνη ραξαθηεξίδνληαη νη θπκαηνκνξθέο κε θεληξηθή ζπρλόηεηα ηα 13 Hz πεξίπνπ ησλ νπνίσλ ην πιάηνο αξρηθά απμάλεηαη θαη ζην ηέινο βαζκηαία κεηώλεηαη. Παξαηεξνύληαη ζηα ππξακηδηθά λεπξηθά θύηηαξα ηνπ θινηνύ θαη πξνθαινύληαη από ηαιαληώζεηο αιιειεπίδξαζεο κεηαμύ ηνπ ζαιάκνπ θαη ηνπ θινηνύ. Η ειάρηζηε δηάξθεηα πνπ ζα πξέπεη λα έρνπλ γηα λα ραξαθηεξηζηνύλ άηξαθηνη είλαη 500 ms θαη ην πεξηζζόηεξν δύν δεπηεξόιεπηα [Rechtschaffen A Kales A., 1968]. ην εγθεθαινγξάθεκα εκθαλίδνληαη θπξίσο ζηηο θεληξηθέο θαη βξεγκαηηθέο πεξηνρέο ηνπ εγθεθάινπ. Μπνξνύκε λα δηαρσξίζνπκε δύν ηύπνπο αηξάθησλ. Σηο βπαδείερ αηπάκηοςρ κε θεληξηθή ζπρλόηεηα ηα 12 Hz πνπ εκθαλίδνληαη ζηα πξόζζηα ειεθηξόδηα θαη ηηο ηασείερ αηπάκηοςρ κε θεληξηθή ζπρλόηεηα ηα 14 Hz πνπ εκθαλίδνληαη ζηα ειεθηξόδηα ηνπ θέληξνπ θαη ηνπ βξεγκαηηθνύ ινβνύ [Gibbs and Gibbs, 1964]. Σα ραξαθηεξηζηηθά ησλ αηξάθησλ (ζπρλόηεηα εκθάληζεο, πιάηνο, θάζκα) δηαθέξνπλ αλάινγα κε ηελ ειηθία, ηνλ θηξθάδην ξπζκό θαζώο θαη ηελ εληόπηζε ζην θξαλίν [Pivik et al, 1999]. Παξ όιν πνπ νη άηξαθηνη ζηνλ ύπλν πεξηγξάθηεθαλ πξώηε θνξά ην 1935 από ηνλ Loomis θαη ηνπο ζπλεξγάηεο ηνπ [Loomis et al., 1935] δελ έρεη εμαθξηβσζεί ν ξόινο ηνπο ζηελ δηεξγαζία ηνπ ύπλνπ θαη ηνπ εγθεθάινπ γεληθόηεξα. Δξεπλεηηθά δεδνκέλα απνδίδνπλ έλα ππλαγσληθό ξόιν ζηηο αηξάθηνπο, κε ηελ έλλνηα όηη εκπνδίδνπλ θαη θαηαζηέιινπλ ηπρόλ δηεγέξζεηο [Yamadori, 1971]. Άιιεο κειέηεο ππνζηεξίδνπλ όηη εθηόο από έλαο κεραληζκόο δηαηήξεζεο ηνπ ύπλνπ νη άηξαθηνη παίδνπλ θαζνξηζηηθό ξόιν ζηελ ζπληήξεζε θαη εκβάζπλζε γεγνλόησλ ζηελ κλήκε [Gais et al., 2002]. 23

24 ςμπλέγμαηα Θ. πρλά κηα άηξαθηνο αθνινπζεί έλα ζύκπιεγκα Κ (K-Complex) - είλαη ηα δύν ΗΔΓ ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ΝRΔΜ 2νπ ζηαδίνπ ηνπ ύπλνπ. Σν ζύκπιεγκα Κ είλαη έλα αξγό δηπνιηθό θύκα πςειήο έληαζεο, ην νπνίν μεθηλάεη από κηα αξλεηηθή θάζε θαη κπνξεί ή όρη λα αθνινπζείηαη από κηα ζεηηθή θάζε [Halasz, 2005]. Δκθαλίδεηαη θπξίσο ζηηο θεληξηθέο πεξηνρέο ηνπ θινηνύ. Σα ζπκπιέγκαηα Κ κπνξνύλ λα εκθαληζηνύλ είηε απζόξκεηα είηε ζαλ απόθξηζε ζε θάπνην εμσηεξηθό εξέζηζκα [Roth M. et al, 1956 θαη Tank J. et al,2003]. ύκθσλα κε απηή ηελ άπνςε ηα ζπκπιέγκαηα Κ ζεσξνύληαη απνθξίζεηο ζε εξεζίζκαηα. Από ηελ άιιε ππάξρνπλ επηζηήκνλεο πνπ ζεσξνύλ όηη ηα ζπκπιέγκαηα Κ είλαη έλαο κεραληζκόο πξνζηαζίαο ηνπ ύπλνπ ν νπνίνο αλαραηηίδεη ηα εξεζίζκαηα θαη πξνσζεί ηελ επεμεξγαζία ησλ εξεζηζκάησλ από ηνλ θινηό [Colrain, 2005] Αλληλοζςζσέηιζη ηυν ςμπλεγμάηυν Θ και ηυν Αηπάκηυν. Η ζρέζε θαη ν ηξόπνο πνπ επεξεάδεη ην έλα θαηλόκελν ην άιιν έρνπλ γίλεη αληηθείκελν κειέηεο πνιιώλ εξεπλεηηθώλ πξνζπαζεηώλ. Από ηα παξαπάλσ θαίλεηαη όηη ππάξρεη έλα αληαγσληζηηθό ζρήκα κεηαμύ ησλ ππλαγσγηθώλ αηξάθησλ θαη αθππληζηηθώλ ζπκπιεγκάησλ Κ. Άιινη εξεπλεηέο ππνζηεξίδνπλ ην αθξηβώο αληίζεην ζελάξην. Σέινο, ππάξρνπλ κειέηεο πνπ θαηαδεηθλύνπλ έλα αλεμάξηεην ξόιν ζε θάζε έλα θαηλόκελν. ύκθσλα κε ηνλ Ehrhart [Ehrhart et al., 1981], ν νπνίνο κειέηεζε ηελ εκθάληζε αηξάθησλ θαη ζπκπιεγκάησλ Κ πξηλ από κηθξνμππλήκαηα θαηά ηνλ ύπλν, ε ζπρλόηεηα εκθάληζεο αηξάθησλ ζε έλα δηάζηεκα 10 δεπηεξνιέπησλ πξηλ ην γεγνλόο ηνπ κηθξνμππλήκαηνο κηθξαίλεη ζεκαληηθά, θαη ελώ απμάλεηαη απηή ησλ ζπκπιεγκάησλ Κ. Σν γεγνλόο απηό δείρλεη έλα αθππληζηηθό ξόιν ζηα ζπκπιέγκαηα Κ. Δπίζεο, ε ρνξήγεζε ηνπ εξεκηζηηθνύ ππλσηηθνύ θαξκάθνπ Βελδνδηαδεπίλε απμάλεη ζεκαληηθά ηελ εκθάληζε ησλ αηξάθησλ θαη κεηώλεη ηαπηόρξνλα ηελ εκθάληζε ζπκπιεγκάησλ Κ [Gaillard and Tissot., 1975]. Από ηελ άιιε ν Halasz [Halasz,1993] αλαθέξεη κηα κείσζε ησλ αηξάθησλ ζην δηάζηεκα 5 έσο 15 δεπηεξόιεπηα κεηά από έλα πξνθιεηό ζύκπιεγκα Κ, πξάγκα πνπ νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα όηη ηα ζπκπιέγκαηα Κ απνηεινύλ 24

25 απόθξηζε ζε κηθξνμππλήκαηα αθνύ ζπλδπάδνπλ ηα αξγά θύκαηα πνπ δηαηεξνύλ ηνλ ύπλν κε κηα παύζε ησλ ηαιαληώζεσλ κεηαμύ ζαιάκνπ θαη θινηνύ έηζη ώζηε λα επηηξέπεηαη ε είζνδνο ζε λέεο πιεξνθνξίεο. ύκθσλα κε απηή ηελ άπνςε ηα ζπκπιέγκαηα Κ πξνάγνπλ ηνλ βαζύηεξν ύπλν. Τπάξρεη όκσο θαη ε άπνςε όηη ηα δύν θαηλόκελα ηνπ δεύηεξνπ ζηαδίνπ δελ ζρεηίδνληαη κεηαμύ ηνπο. Καη αξράο ν βεκαηνδνηηθόο κεραληζκόο ησλ αηξάθησλ εμαξηάηαη από ηελ αιιειεπίδξαζε ζαιάκνπ θαη θινηνύ, ελώ ησλ ζπκπιεγκάησλ Κ είλαη αλεμάξηεηνο ηνπ ζαιάκνπ θαη εμαξηάηαη κόλν από ηα λεπξσληθά θπθιώκαηα ηνπ θινηνύ [Amzica and Steriade, 2002]. Δπίζεο, ζε πεηξάκαηα ερεηηθώλ πξνθιεηώλ δπλακηθώλ βξέζεθε όηη όηαλ εθαξκόδεηαη θάπνηνο ήρνο είηε θαηά ηελ δηάξθεηα θάπνηαο αηξάθηνπ είηε όρη, δελ κεηώλνληαη νη εκθαλίζεηο ησλ ζπκπιεγκάησλ Κ, αιιά αληίζεηα απμάλνληαη ρσξίο όκσο λα επεξεάδνληαη νη θαξδηναλαπλεπζηηθέο απνθξίζεηο [Church et al., 1978]. Πξόζθαηεο κειέηεο [Kokkinos and Kostopoulos, 2009], έδεημαλ όηη όηαλ θάπνηα άηξαθηνο ζπκπέζεη κε έλα ζύκπιεγκα Κ ηόηε κπινθάξεηαη ε άηξαθηνο, εκθαλίδεηαη κηα ηαιάλησζε θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ζπκπιέγκαηνο Κ θαη νη άηξαθηνη πνπ εκθαλίδνληαη κεηά ην πέξαο ηνπ ζπκπιέγκαηνο Κ έρνπλ ζηαηηζηηθά ζεκαληηθά πςειόηεξε ζπρλόηεηα από ηηο ηαρείο αηξάθηνπο ηνπ ΗΔΓ ζήκαηνο πξηλ από ηελ εκθάληζε ηνπ ζπκπιέγκαηνο Κ. Με απηή ηελ κειέηε θαίλεηαη λα ππάξρεη θάπνηα επίδξαζε ησλ ζπκπιεγκάησλ Κ ζηελ εκθάληζε ησλ αηξάθησλ. ηελ παξνύζα εξγαζία έγηλε πξνζπάζεηα λα κειεηεζεί ην αληίζηξνθν πξόβιεκα. Σν εξώηεκα πνπ ηέζεθε είλαη αλ νη άηξαθηνη έρνπλ θάπνηα επίδξαζε ζηελ εκθάληζε ησλ ζπκπιεγκάησλ Κ. 2.4 Τπολογιζηικέρ Κέθοδοι Δπεξεπγαζίαρ ΖΔΓ Η αλάιπζε Ηιεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο κπνξεί λα γίλεη κε δηάθνξεο κεζόδνπο επεμεξγαζίαο ζήκαηνο ζην πεδίν ησλ ζπρλνηήησλ αιιά θαη ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ. Η ρξήζε γξήγνξσλ ππνινγηζηώλ θαζώο θαη κεγάισλ κνλάδσλ απνζήθεπζεο έθαλαλ δπλαηή ηελ επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ ΗΔΓ, πξάγκα αδύλαην ρσξίο ηελ αλάπηπμε ηεο ηερλνινγίαο αθνύ ζπλήζσο ηα δεδνκέλα ΗΔΓ είλαη πνιύ κεγάια ζε όγθν. 25

26 Ανάλςζη ζςσνοηήηυν (spectral analysis) Η αλάιπζε ζην πεδίν ησλ ζπρλνηήησλ γίλεηαη είηε κε ηνλ κεηαζρεκαηηζκό Fourier (Fast Fourier Transform - FFT) είηε κε ηηο λέεο κεζόδνπο ησλ θπκαηηδίσλ (wavelets). Η ρξήζε ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ Fourier καο δείρλεη κόλν ηελ θαηαλνκή ηεο ηζρύνο ηνπ ΗΔΓ ζηηο θύξηεο ζπρλόηεηεο (εηθόλα 8). [Duhamel 90] Δικόνα 8: ηα αξηζηεξά θαίλεηαη ε θαηαγξαθή ΗΔΓ ζε 2 θαλάιηα (Fz,Cz) ελώ ζην δεμηά ε ηζρύο ηνπ ζήκαηνο (κέζσ FFT) γηα ην θαλάιη Fz. ηα ρξνληθά ζεκεία δεπη, θαη 9 δεπη. παξαηεξνύληαη αληίζηνηρα άηξαθηνη θαη ζύκπιεγκα-κ. ην θάζκα Fourier απεηθνλίδεηαη ε ηζρύο ηνπο αληίζηνηρα ζtηο ζπρλόηεηεο Hz θαη Hz. Γπζηπρώο ε κέζνδνο απηή δελ είλαη αξθεηή ζηνλ εληνπηζκό ησλ ζπληζησζώλ ησλ ζπρλνηήησλ ζηνλ ρξόλν. Γη απηό ηνλ ιόγν γίλεηαη ρξήζε ηνπ short-time FFT (STFT) είηε ησλ κεζόδσλ ησλ θπκαηηδίσλ (wavelets). Η κειέηε θπκαηηδίνπ αλαπαξηζηά ηελ θακπύιε ησλ ζπρλνηήησλ πνπ πεξηέρνληαη εληόο ηνπ ζήκαηνο σο πξνο ηνλ ρξόλν, θάηη πνπ είλαη πνιύ ρξήζηκν γηα ηελ κειέηε ηεο δπλακηθήο θύζεο ησλ ΗΔΓ. [Burke 96 ] πγθεληξσηηθά όιεο νη κέζνδνη επεμεξγαζίαο ζήκαηνο κπνξνύλ λα ζπλνςηζζνύλ ζηελ παξαθάησ εηθόλα. 26

27 Δικόνα 9: ρεκαηηθή αλαπαξάζηαζε όισλ ησλ κεζόδσλ επεμεξγαζίαο ζήκαηνο κε παξάζπξα. ηελ εηθόλα a θαίλεηαη ην ζήκα ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ. ηελ εηθόλα b θαίλεηαη ε ρξήζε ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ Fourier ζην πεδίν ησλ ζπρλνηήησλ. ηελ εηθόλα c ρξεζηκνπνηείηαη γηα ιόγνπο ππνινγηζηηθήο ηαρύηεηαο ν αιγόξηζκνο ηνπ Gabor (Short Time Fourier Transform) γηα ην αληίζηνηρν ζήκα. ηελ εηθόλα d θαίλεηαη ν κεηαζρεκαηηζκόο ηνπ ζήκαηνο ζηνλ ρξόλν κε ηελ κέζνδν θπκαηηδίσλ (wavelet) Ζ ζςζσέηιζη ηυν εγκεθαλογπαθικών ζημάηυν Η αλάιπζε ηεο ζπζρέηηζεο κεηαμύ εγθεθαινγξαθηθώλ ζεκάησλ κπνξεί λα αλαδείμεη ηνλ ζπγρξνληζκό δηαθνξεηηθώλ πεξηνρώλ ηνπ εγθεθάινπ (coherence analysis) [Numez 1997]. Η εθηίκεζε ζπζρέηηζεο κπνξεί λα γίλεη κε δύν δηαθνξεηηθνύο ηξόπνπο. Ο πξώηνο ηξόπνο εθηίκεζεο ζπζρέηηζεο είλαη κέζσ ηεο αλάιπζεο Fourier [Lachaux 2002] ελώ ν δεύηεξνο θαη πην ζύγρξνλνο εξεπλεηηθά είλαη κέζσ αλάιπζεο ηεο ζπζρέηηζεο θπκαηηδίνπ. [Klein, 2006]. Η ζπλάθεηα ΗΔΓ νξίδεηαη ζαλ ηελ ζπλάθεηα κεηαμύ δεπγαξηώλ ειεθηξνεγθεθαινγξαθεκάησλ ηα νπνία θαηαγξάθνληαη ηαπηόρξνλα από δηαθνξεηηθά ζεκεία ζην θξαλίν θαη δείρλνπλ ηελ δπλακηθή ζύλδεζε κεηαμύ δεπγαξηώλ πεξηνρώλ ηνπ εγθεθάινπ. Η ζπλάθεηα αθνξά ηελ ζπζρέηηζε ησλ ζεκάησλ ζπλαξηήζεη ηεο ζπρλόηεηαο. Αθνύ όκσο ζπγθεθξηκέλεο ζπρλόηεηεο έρνπλ ιεηηνπξγηθή ζεκαζία γηα ηνλ εγθέθαιν, κπνξνύκε λα ππνζέζνπκε όηη κε απηό ηνλ ηξόπν όηη έηζη ππνδεηθλύνληαη ζπλδέζεηο κεηαμύ πεξηνρώλ ηνπ εγθεθάινπ. Σν ελδηαθέξνλ γη απηή ηελ πεξηνρή πξνέξρεηαη από κηα κειέηε 27

28 πξηλ από 40 ρξόληα πνπ πξνζπαζνύζε λα ξίμεη θώο ζηηο εζηίεο ηεο επηιεςίαο [Gersch 70]. Από εθείλε ηελ κειέηε θαη έπεηηα ππάξρεη έλα πιήζνο εξεπλεηηθώλ εξγαζηώλ πνπ αλαδεηνύλ ζπζρεηίζεηο αλώηεξσλ ιεηηνπξγηώλ όπσο είλαη ε επεμεξγαζία ηεο θπζηθήο γιώζζαο θαη ηεο κλήκεο. [French 84] Σοπογπαθία Σνπνγξαθία είλαη ε απεηθόληζε ηεο θαηαλνκήο ηεο ηζρύνο ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ ζηα ζεκεία ησλ ειεθηξνεγθεθαιηθώλ θαηαγξαθώλ. Η απεηθόληζε γίλεηαη δπλαηή κέζσ ηεο θαηαγξαθήο ηεο ειεθηξηθήο δξαζηεξηόηεηαο ζην ηξηρσηό ηεο θεθαιήο. Με απηό ηνλ ηξόπν είλαη δπλαηή ε παξαθνινύζεζε ησλ κεηαβνιώλ ηεο ζην ρξόλν θαη ζην ρώξν ζε κνξθή video (εηθόλα 10). Δικόνα 10: Παξάδεηγκα ηεο ΗΔΓ ηνπνγξαθίαο. Οη πεξηνρέο ηνπ εγθεθάινπ ρξσκαηίδνληαη κε δηαθνξεηηθό ρξώκα αλάινγα κε ηελ έληαζε (θιίκαθα ζηα αξηζηεξά) ηεο ειεθηξηθήο δξαζηεξηόηεηαο πνπ θαηαγξάθνπλ ηα ειεθηξόδηα Δνηοπιζμόρ πηγών (source localization) Έλα ελδηαθέξνλ πξόβιεκα πνπ κπνξεί λα ιπζεί κέζσ ΗΔΓ είλαη ην πξόβιεκα εληνπηζκνύ ησλ πεγώλ θάπνηαο ζπγθεθξηκέλεο ειεθηξηθήο δξαζηεξηόηεηαο. Σν πξόβιεκα απηό είλαη γλσζηό θαη ζαλ αλάζηξνθν πξόβιεκα. θνπόο είλαη ν εληνπηζκόο ησλ πεγώλ ζηνλ εγθέθαιν κε δεδνκέλε ηελ ειεθηξνεγθεθαιηθή δξαζηεξηόηεηα [Michel et al 2004]. Η πην ζπρλή ρξήζε απηώλ ησλ κεζόδσλ είλαη ε αλαδήηεζε ησλ πεγώλ θάπνησλ αηρκώλ (spikes) πνπ νθείινληαη θπξίσο ζε θάπνηα επηιεςία. Οη 28

29 κεζνθξηζηθέο αηρκέο πξνθαινύληαη κέζα ζηνλ εγθέθαιν ρσξίο θάπνηα θιηληθά ζεκάδηα. Σν ΗΔΓ ελώ έρεη πνιύ θαιή ρξνληθή δηαθξηηηθή ηθαλόηεηα (~1 ms ) πξνζθέξεη ρακειή ηνπνγξαθηθή δξαζηεξηόηεηα (ζηελ θαιύηεξε πεξίπησζε κπνξεί λα βξεζεί ζε πνηνλ ινβό πξνθιήζεθε ην γεγνλόο). Σα πξνβιήκαηα απηά θαινύληαη λα ιύζνπλ ηα κνληέια εληνπηζκνύ πεγώλ κέζσ καζεκαηηθώλ κνληέισλ ηνπ θεθαιηνύ θαη κειέηεο ησλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ ηδηνηήησλ. Κάηη ηέηνην είλαη πνιύ δύζθνιν κηαο θαη ππάξρεη άπεηξνο αξηζκόο πεγώλ πνπ κπνξεί λα πξνθαιέζεη αληίζηνηρν απνηέιεζκα γη απηό θαη γίλνληαη νξηζκέλεο παξαδνρέο, όπσο όηη ν αξηζκόο ησλ πεγώλ είλαη κηθξόο (Equivalent Current Dipole Model) ή όηη νη πεγέο πεξηνξίδνληαη κόλν ζε ζπγθεθξηκέλεο αλαηνκηθέο πεξηνρέο (όπσο γηα παξάδεηγκα ε θαηά νπζία). ηελ εηθόλα:11.α θαίλεηαη ειεθηξνεγθεθαινγξάθεκα ελόο αζζελή θαη ζπγθεθξηκέλα κία κεζνθξηζηθή αηρκή (interictal spike). ηελ εηθόλα:11.β θαίλνληαη ηα απνηειέζκαηα εληνπηζκνύ πεγήο. Οη πξάζηλεο θνπθίδεο αληηπξνζσπεύνπλ κε ελεξγά ειεθηξόδηα ελώ νη θόθθηλεο παξηζηάλνπλ ηα ελεξγά ειεθηξόδηα ζηελ πξόθιεζε ηεο αηρκήο. [Bénar 05] Δικόνα 11.α Δικόνα 11.β Ηλεκηροεγκεθαλογράθημα ενός αζθενή και ζσγκεκριμένα μία μεζοκριζική αιτμή (interictal spike). Β. θαίνονηαι ηα αποηελέζμαηα ενηοπιζμού πηγής. Οι πράζινες κοσκίδες ανηιπροζωπεύοσν μη ενεργά ηλεκηρόδια ενώ οι κόκκινες παριζηάνοσν ηα ενεργά ηλεκηρόδια ζηην πρόκληζη ηης αιτμής. [Bénar 05] Κελέηερ πποκληηών δςναμικών Πξνθιεηά δπλακηθά (event related potential) [Handy 2004] θαινύκε ηελ απόθξηζε ηνπ ΗΔΓ ζε ζπγθεθξηκέλα εξεζίζκαηα πνπ πξνθαινύκε ζην 29

30 ππνθείκελν. Σα εξεζίζκαηα κπνξνύλ λα είλαη αθνπζηηθά, νπηηθά, απηηθά ή αθόκα θαη ζπλδπαζκόο ησλ παξαπάλσ. Σα πξνθιεηά δπλακηθά βξίζθνληαη ζακκέλα θάησ από ην θαλνληθό ειεθηξνεγθεθαιηθό ζήκα. Γη απηό θαη ηα πεηξάκαηα επαλαιακβάλνληαη πνιιέο θνξέο έηζη ώζηε κέζσ ησλ επαλαιήςεσλ κε ηηο ίδηεο πάληα παξακέηξνπο, λα κεησζεί ν «ζόξπβνο» (αύμεζε ηνπ ιόγνπ ζήκαηνο-ζνξύβνπ SNR) θαη λα αλαδεηρζεί ε απόθξηζε ηνπ εγθεθάινπ ζην εξέζηζκα. Από ηηο πνιιέο επαλαιήςεηο εμάγεηαη ν κέζνο όξνο (εηθόλα 12) κέζσ ηεο δηαδηθαζίαο ηεο κεζνπνίεζεο (averaging). ηελ αηρκή ηεο έξεπλαο βξίζθεηαη πηα ε πξνζπάζεηα αλαθάιπςεο ησλ απνθξίζεσλ από πξνθιεηά δπλακηθά ρσξίο ηελ ρξήζε ηερληθώλ κεζνπνίεζεο αιιά ρξεζηκνπνηώληαο θαηεπζείαλ ηα δεδνκέλα από θάζε κηα δνθηκαζία μερσξηζηά. Δικόνα 12: Γηαδηθαζία κεζνπνίεζεο. ηελ παξαπάλσ εηθόλα θαίλεηαη ε θαηαγξαθή κηαο κόλν απάληεζεο. Από θάησ έρεη εμαρζεί ν κέζνο όξνο ζε 10, 50 θαη 100 απαληήζεηο αληίζηνηρα. 30

31 2.5 Ππογπάμμαηα ζηην επεξεπγαζία εγκεθαλικού ζήμαηορ Τπάξρνπλ πνιιά παθέηα εξγαιείσλ είηε από εηαηξείεο είηε από εξεπλεηηθά εξγαζηήξηα ζηελ επεμεξγαζία ηνπ ΗΔΓ. Σα πεξηζζόηεξα από απηά βαζίδνληαη ζηελ γιώζζα πξνγξακκαηηζκνύ MATLAB, ε νπνία πξνζθέξεη πνιιέο δπλαηόηεηεο γηα γξήγνξε αλάπηπμε πξνγξακκάησλ κέζσ ησλ έηνηκσλ βηβιηνζεθώλ πνπ παξέρεη. Μεξηθά από ηα πην ρξεζηκνπνηνύκελα ζηελ εξεπλεηηθή θνηλόηεηα ηνπ εγθεθάινπ είλαη : Matlab Toolboxes Γύν είλαη ηα βαζηθά εξγαιεία πνπ πξνζθέξεη ε Matlab ζηελ επεμεξγαζία ηνπ ζήκαηνο. 1. signal processing toolbox, πεξηιακβάλνληαη εξγαιεία γηα ππνινγηζκό ηνπ θαζκαηνγξαθήκαηνο, δεκηνπξγίαο θίιηξσλ, αλάιπζεο Fourier, θαζκαηηθήο αλάιπζεο, resampling, κεηαζρεκαηηζκώλ, θξνπζηηθήο απόθξηζεο θαη πνιιά άιια πνπ αθνξνύλ δηαρείξηζε θαη επεμεξγαζία ζήκαηνο. Δθηόο, από ηηο απιέο εληνιέο δηαζέηεη θαη γξαθηθό πεξηβάιινλ γηα ηελ πην εύθνιε ρξήζε ησλ ζπλαξηήζεσλ (εηθόλεο 13, 14 ).

32 Δικόνα 13: Γξαθηθό πεξηβάιινλ αλάιπζεο ζήκαηνο. 1 Δικόνα 14: Γξαθηθό πεξηβάιινλ ζρεδηαζκνύ θίιηξσλ. 2 1 Το γραθικό περιβάλλον είναι διαθέζιμο με ηην ενηολή SPTool ζηην Matlab 2 Το γραθικό περιβάλλον είναι διαθέζιμο με ηην ενηολή FDATool ζηο Matlab. 32

33 2. wavelet toolbox, κέζνδνη επεμεξγαζίαο κε θπκαηίδηα (wavelets), πνπ έρνπλ ζπγθεθξηκέλεο ζπληζηώζεο εληνπηζκέλεο ζην ρώξν θαη ζην ρξόλν. Η αλάιπζε κε θπκαηίδηα πεγαίλεη πίζσ ζηνλ ρξόλν όηαλ ν Fourier αλέπηπμε ηα ζεκέιηα ηεο αλάιπζεο ζπρλόηεηαο. ηαδηαθά ην ελδηαθέξνλ ησλ εξεπλεηώλ κεηαθηλήζεθε από ηελ αλάιπζε ζπρλνηήησλ ζηελ αλάιπζε βάζε επηπέδσλ (scale based analysis) όπνπ έγηλε μεθάζαξν όηη ε κέηξεζε κέζσλ δηαθπκάλζεσλ ζε δηαθνξεηηθά επίπεδα δελ είλαη επαίζζεηε ζηνλ ζόξπβν. Ο πξώηνο πνπ ρξεζηκνπνίεζε ηνλ όξν wavelets ήηαλ ν Alfred Haar ην 1909 [Barbara 1996].(εηθόλα 15) Δικόνα 15: Σν γξαθηθό πεξηβάιινλ ηνπ Wavelet Toolbox 3 3 Η διεπαθή ανοίγει ησπώνονηας wavemenu ζηο περιβάλλον ηης Matlab. 33

34 Field Trip 4 Σν Field Trip επεμεξγάδεηαη καγλεηνεγθεθαινγξάθεκα θαη ειεθηξνεγθεθαινγξάθεκα ζηα πεδία ηνπ ρξόλνπ θαη ηεο ζπρλόηεηαο Τπνζηεξίδεη ηνπο πην δεκνθηιείο ηύπνπο αξρείσλ ΜΔΓ θαζώο θαη ΗΔΓ. Νένη ηύπνη αξρείσλ κπνξνύλ εύθνια λα πξνζηεζνύλ από ηνλ ρξήζηε. Σέινο πεξηιακβάλεη πςεινύ επηπέδνπ ζπλαξηήζεηο γηα αλάιπζε, επεηδή όκσο ην πξόγξακκα έρεη αλαπηπρζεί ζε Matlab είλαη εύθνιε ε δεκηνπξγία λέσλ κεζόδσλ θαη ηξόπσλ αλάιπζεο. Τπάξρνπλ εληνιέο γηα επηινγή ζπγθεθξηκέλσλ επνρώλ, ππνινγηζκό κέζεο θπκαηνκνξθήο, εθαξκνγή θίιηξσλ, γξαθηθή απεηθόληζε, δεκηνπξγία θαζκαηνγξαθεκάησλ κε κέζνδν Fourier θαη κε θπκαηίδηα, ππνινγηζκό ζπλάθεηαο (coherence), ελώ δέρεηαη θαη δεδνκέλα από καγλεηηθή ηνκνγξαθία γηα ππνινγηζκό όγθνπ θαη εληόπηζε πεγώλ. Γίλεη ηε δπλαηόηεηα εθαξκνγήο ζηαηηζηηθώλ δνθηκώλ. Η ηνπνγξαθηθή απεηθόληζε ησλ ζεκάησλ είλαη εληππσζηαθή θαη γίλεηαη ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ζπλαξηήζεηο ηεο Matlab (εηθόλα 16d). Δικόνα 16: Μεξηθέο εηθόλεο από ηελ ρξήζε ηνπ FieldTrip (a) Κίλεζε καηηνύ (b) Κιείζηκν καηηνύ (c) θίλεζε κπώλ (d) πνιπθάλαιν ηνπνγξαθηθό θαζκαηνγξάθεκα 5 4 ηλεκηρονική διεύθσνζη διάθεζης ηοσ FIELDTRIP, εγτειριδίων τρήζης καθώς και αναθορών ζε μελέηες ποσ έτοσν γίνει τρηζιμοποιώνηας ηο ζσγκεκριμένο εργαλείο. 5 Χρήζη ηοσ FieldTrip ζε ανάλσζη ΗΕΓ. 34

35 EEGLAB6 Σν ζπγθεθξηκέλν εξγαιείν δηαζέηεη γξαθηθό πεξηβάιινλ (εηθόλα 17) ην νπνίν επηηξέπεη ζηνπο ρξήζηεο ηελ εύθνιε επεμεξγαζία δεδνκέλσλ ΗΔΓ πςειήο ππθλόηεηαο, ηελ ρξήζε ηεο κεζόδνπ αλάιπζεο αλεμάξηεησλ ζπληζησζώλ (ICA) θαζώο θαη ηελ άιιεο γλσζηέο κεζόδνπο κεζνπνίεζεο ησλ δεδνκέλσλ. Πξόθεηηαη γηα αλνηρηό ινγηζκηθό ην νπνίν ζηεξίδεηαη ζηελ Matlab θαη αλαπηύζζεηαη θπξίσο ζην Swartz Centre for Computational Neuroscience, University of California San Diego, από ηνπο Arnaud Delorme θαη Scott Makeig. Δικόνα 17: Γξαθηθό πεξηβάιινλ EEGLAB Brainstorm 7 Σν πξόγξακκα Brainstorm ζπλδέεη δεδνκέλα από ηνκνγξαθίεο ηνπ καγλεηνεγθεθαινγξαθήκαηνο θαη ηνπ ειεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο. πγθεθξηκέλα είλαη αθηεξσκέλν ζηελ νπηηθνπνίεζε δεδνκέλσλ καγλεηνεγθεθαινγξαθήκαηνο (ΜΔΓ) θαζώο θαη ειεθηξνεγθεθαινγξαθήκαηνο (ΗΔΓ), ζηελ επεμεξγαζία απηώλ ησλ δεδνκέλσλ θαζώο θαη ζηνλ εληνπηζκό κεξηθώλ ζεκείσλ αλαθνξάο ζε 6 ηλεκηρονική διεύθσνζη διάθεζης ηοσ EEGLAB, εγτειριδίων τρήζης καθώς και αναθορών ζε μελέηες ποσ έτοσν γίνει τρηζιμοποιώνηας ηο ζσγκεκριμένο εργαλείο. 7 ζηην ζσγκεκριμένη ζελίδα διαηίθεηαι ηο πρόγραμμα, καθώς και η θεωρία και παραδείγμαηα τρήζης ηοσ. 35

36 ηξηζδηάζηαην κνληέιν εγθεθάινπ. Σν κεγαιύηεξν πιενλέθηεκα ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη ε δπλαηόηεηα απεηθόληζεο δίπνισλ πεγώλ πάλσ ζηνλ θινηό (εηθόλα 18). Σν πξόγξακκα είλαη βαζηζκέλν ζε Matlab θαη έρεη δεκηνπξγεζεί ζαλ απνηέιεζκα ζπλεξγαζίαο πνιιώλ εξγαζηεξίσλ. Δπεηδή ππνζηεξίδεη ηνπο πην πνιινύο από ηνπο αιγόξηζκνπο επεμεξγαζίαο ΗΔΓ (π.ρ. Epoching, Averaging, Frequency filtering, Resampling, ) αιιά θαη ΜΔΓ (π.ρ. MRI scans, MNI) ην ζπγθεθξηκέλν εξγαιείν έρεη κεγάιν βαζκό πνιππινθόηεηαο θαη άξα δελ είλαη δπλαηή ε ρξήζε ηνπ από θάπνηνλ κε εηδηθό ζηελ επεμεξγαζία ζήκαηνο θαη ην Matlab. Δικόνα 18: Γξαθηθό πεξηβάιινλ Brainstrom Bioelectromagnetism toolbox 8 Σν ζπγθεθξηκέλν παθέην δελ είλαη έλα αθόκα παθέην επεμεξγαζίαο ζήκαηνο. Ο ζθνπόο απηήο ηεο εξγαιεηνζήθεο είλαη λα δηεπθνιύλεη ηελ κειέηε ησλ πξνθιεηώλ δπλακηθώλ (ERPs). πγθεθξηκέλα κπνξνύλ λα απεηθνληζηνύλ δεδνκέλα ERP ζαλ ρξνλνζεηξέο, πεξηέρεη εξγαιεία αλαγλώξηζεο θνξπθώλ ζην ΗΔΓ θαζώο θαη εληππσζηαθέο ηξηζδηάζηαηεο εηθόλεο ηνπνγξαθηθώλ απεηθνλίζεσλ (εηθόλα 19). 8 Πρόκειηαι για ηην ζελίδα διάθεζης ηοσ κώδικα καθώς και ενός μικρού οδηγού τρήζης ηοσ λογιζμικού 36

37 Έρεη πινπνηεζεί ζε πεξηβάιινλ Matlab θαη κπνξεί θάπνηνο εξεπλεηήο αθνύ εηζάγεη ηα δεδνκέλα από ην γξαθηθό πεξηβάιινλ λα ηα επεμεξγαζηεί κε ηα εξγαιεία επεμεξγαζίαο ζήκαηνο πνπ πξνζθέξεη ην πεξηβάιινλ. Δικόνα 19: Σξηζδηάζηαηε ηνπνγξαθία 124 ειεθηξνδίσλ Flying Circus Δξγαιείν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζην εξγαζηήξην Νεπξνθπζηνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ. ηεξίδεηαη ζην πξνγξακκαηηζηηθό πεξηβάιινλ ηεο Matlab θαη δεκηνπξγήζεθε από ηελ αξρή κε ζηόρν ηελ ρξήζε ησλ κεζόδσλ επεμεξγαζίαο ζήκαηνο από εξεπλεηέο κε ειάρηζηεο γλώζεηο πξνγξακκαηηζκνύ. Σν εύρξεζην γξαθηθό πεξηβάιινλ ηνπ πξνγξάκκαηνο πεξηιακβάλεη εξγαιεία γηα ηελ απηνκαηνπνηεκέλε εθαξκνγή ησλ ππνινγηζηηθώλ ηερληθώλ [Koupparis, A., 2009]. 37

38 Δικόνα 20: Δηζαγσγή δεδνκέλσλ Σν πξόγξακκα δέρεηαη θπξίσο δεδνκέλα αξρεία ηύπνπ κε θαηάιεμε.cnt (Continuous Recording) θαζώο απηή είλαη ε κνξθή απνζήθεπζεο ησλ θαηαγξαθώλ ζηνλ ππνινγηζηή Neuroscan (εηθόλα 20). Ο ρξήζηεο κπνξεί λα θάλεη επηινγέο πνπ αθνξνύλ ζπγθεθξηκέλα θαλάιηα, ζπγθεθξηκέλν ρξνληθό δηάζηεκα θαη ζπγθεθξηκέλα ζπκβάληα. Απεηθνλίδεη ην ζήκα ζην ρξόλν θαη δίλνληαη επηινγέο γηα απεηθνλίζεηο ζηα πεδία ηεο ζπρλόηεηαο θαη ηνπ ρώξνπ. Μπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε ην θαζκαηνγξάθεκα θαη ηαπηόρξνλα λα βιέπνπκε ηελ θπκαηνκνξθή θαη ηελ ζπλνιηθή ηζρύ πνπ δίλεη ν FFT. Δπίζεο έρνπκε ηνπνγξαθηθή απεηθόληζε θαη θηιηξάξηζκα ηνπ ζήκαηνο. Σέινο ππνζηεξίδεηαη ε δηαδηθαζία ηεο κεζνπνίεζεο θπκαηνκνξθώλ πνπ αθνξνύλ ζπγθεθξηκέλα ζπκβάληα. 38

39 ΘΔΦΑΙΑΗΟ 3 Τλοποίηζη Αλγοπίθμυν Απεικόνιζηρ Σύπος Raster Δγκεθαλογπάθημα Σν ζπγθεθξηκέλν θεθάιαην ρσξίδεηαη ζε δύν ππνελόηεηεο. Η πξώηε αθνξά ηνπο ζηόρνπο θαη ηηο πξνδηαγξαθέο ηνπ πξνγξάκκαηνο ελώ ε δεύηεξε αθνξά ηελ πινπνίεζε. 3.1 ηόσοι Πποδιαγπαθέρ Όπσο αλαθέξζεθε ζηελ πξνεγνύκελε ελόηεηα ζην εξγαζηήξην Νεπξνθπζηνινγίαο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ έρεη δεκηνπξγεζεί θαη ρξεζηκνπνηείηαη ην πξόγξακκα Flying Circus γηα ηελ επεμεξγαζία θαηαγξαθώλ πνπ γίλνληαη ζην εξγαζηήξην. Σν πξόγξακκα Flying Circus έρεη πινπνηεζεί ζε πεξηβάιινλ Matlab θαη ζθνπόο ηνπ είλαη ε εύθνιε επεμεξγαζία ησλ δεδνκέλσλ από κε εηδηθνύο ζηελ επεμεξγαζία ζήκαηνο επηζηήκνλεο όπσο είλαη γηαηξνί, βηνιόγνη, θηι. Σν πξόγξακκα βξίζθεηαη ζε κηα δηαδηθαζία ζπλερνύο εμέιημεο θαη βειηίσζεο αθνύ θαζεκεξηλά πξνθύπηνπλ λέεο ιεηηνπξγηθέο απαηηήζεηο θαη δπλαηόηεηεο επεμεξγαζίαο. Παξ όια απηά κε ηελ ρξήζε ησλ εξγαιείσλ πνπ πξνζθέξεη ην Flying Circus έρνπλ γίλεη δεκνζηεύζεηο θαη εξεπλεηηθέο αλαθαιύςεηο. ηελ ζπγθεθξηκέλε δηπισκαηηθή εξγαζία ν ζηόρνο είλαη ε αλάπηπμε ησλ αιγνξίζκσλ raster ζηεξηδόκελνη ζηηο πινπνηεκέλεο κεζόδνπο θαη ζπλαξηήζεηο ηνπ πξνγξάκκαηνο Flying Circus. Με ηελ ζπγθεθξηκέλε επέθηαζε ζα είλαη δπλαηόλ λα βξεζνύλ ζπζρεηίζεηο κεηαμύ γεγνλόησλ πνπ ζπκβαίλνπλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ ηόζν ζην ρξόλν όζν θαη ζην πεδίν ησλ ζπρλνηήησλ. Πνιύ ζπρλά γηα λα ζπζρεηίζνπλ νη εξεπλεηέο ηνπο ρξόλνπο εκθάληζεο δύν ή πεξηζζνηέξσλ θαηλνκέλσλ ρξεζηκνπνηνύλ ηερληθέο απεηθόληζεο Raster. θνπόο ηεο εξγαζίαο όπσο αλαθέξζεθε ζην θεθάιαην 1 είλαη λα ζπζρεηηζηνύλ ξπζκνί θαη θύκαηα πνπ εκθαλίδνληαη θαηά ηνλ ύπλν (π.ρ. ζπζρέηηζε αηξάθησλ (spindles) κε Κ-ζπκπιέγκαηα (K-Complex)). Απνηέιεζκα απηήο ηεο εξγαζίαο είλαη ε πινπνίεζε δύν εηδώλ raster πξώην ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ θαη ην δεύηεξν ζην πεδίν ησλ ζπρλνηήησλ. ην 39

40 3.2 Raster ζηο πεδίο ηος σπόνος 9 Η ζπγθεθξηκέλε γξαθηθή απεηθόληζε έρεη σο ζηόρν ηελ εύξεζε ζπζρεηίζεσλ κεηαμύ δύν ΗΔΓ θαηλνκέλσλ (events) πνπ ζπκβαίλνπλ θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Σν έλα από ηα δύν είλαη ην γεγνλόο αλαθνξά (reference event) θαη ην άιιν ην γεγνλόο πνπ ζέινπκε λα δνύκε αλ ζρεηίδεηαη κε ην γεγνλόο αλαθνξάο (raster event). Γηα ηελ δεκηνπξγία ηνπ γξαθήκαηνο ζα πξέπεη θαη αξράο λα έρνπκε ζηελ δηάζεζή καο ηα αξρεία ηνπ ύπλνπ (cnt files) ζεζεκαζκέλα από θάπνην έκπεηξν εξεπλεηή. Η ζήκαλζε ησλ γεγνλόησλ γίλεηαη κε ην πξόγξακκα Edit ηεο Neuroscan θαη ζέιεη πνιιή πξνζνρή θαη ζπλέπεηα γηα λα κελ εμαρζνύλ ιαλζαζκέλα ζπκπεξάζκαηα. Σν επόκελν βήκα είλαη ην δηάβαζκα ησλ αξρείσλ θαη ε θόξησζε ζηελ κλήκε ηνπ ππνινγηζηή ησλ γεγνλόησλ πνπ έρνπλ θαηαγξαθεί. Ο ρξήζηεο έρεη ηελ δπλαηόηεηα λα δηαιέμεη πνην ζα είλαη ην γεγνλόο αλαθνξάο θαη πνην ζα είλαη ην γεγνλόο raster. Δπίζεο, επηιέγεη πόζν ρξόλν πξηλ θαη κεηά από ην γεγνλόο αλαθνξάο ζα αλαδεηεζεί θάπνην γεγνλόο raster. Αιγνξηζκηθά ην πξόγξακκα θνξηώλεη ζηελ κλήκε όια ηα γεγνλόηα αλαθνξάο θαη ηα ηνπνζεηεί ζε έλα πίλαθα θαηά ρξνληθή ζεηξά. Δπίζεο ζε έλα δεύηεξν πίλαθα ηνπνζεηνύληαη ηα γεγνλόηα raster. Μέζα ζε κηα δνκή επαλάιεςεο γίλεηαη αλαδήηεζε γηα θάζε έλα από ηα γεγνλόηα αλαθνξάο αλ ππάξρεη θάπνην γεγνλόο raster κέζα ζην ρξνληθό παξάζπξν πνπ έρεη νξίζεη ν ρξήζηεο. Γηα λα γίλεη πην θαηαλνεηή ε δηαδηθαζία πνπ αθνινπζείηαη παξαηίζεηαη ζε κνξθή ςεπδνθώδηθα ν αιγόξηζκνο πνπ πινπνηήζεθε ζην πεξηβάιινλ Matlab ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ζπκβάζεηο θαη ηηο έηνηκεο ζπλαξηήζεηο (π.ρ. γηα δηάβαζκα αξρείσλ CNT) ηνπ πξνγξάκκαηνο FlyingCircus. 9 Ο κώδικας ηοσ ζσγκεκριμένοσ αλγορίθμοσ βρίζκεηαι ζηο πηγαίο αρτείο raster_dot.m 40

41 Procedure CreateDotRaster for each cnt_input_file %read input data end for %create the reference_event_matrix reference_event_matrix <- cnt_input_file[reference_event] %create the raster_event_matrix raster_event_matrix <- cnt_input_file[raster_event] %find the raster elements for each element in reference_event_matrix end for %if there is a raster event between the user-specified limits if reference_event_matrix[i]-limit>raster_time_event_matrix or reference_event_matrix[i]+limit<raster_time_event_matrix then %store the specified raster event raster_plot_matrix <- raster_time_event_matrix end if %Plot points for every element in raster_plot_matrix Plot the raster_plot_matrix End Procedure Η όιε δηαδηθαζία γίλεηαη ζην παξαζθήλην θαη ν ρξήζηεο ην κόλν πνπ έρεη λα θάλεη είλαη λα αθνινπζήζεη ζπγθεθξηκέλα βήκαηα αλάινγα κε ηηο επηινγέο πνπ επηζπκεί. πγθεθξηκέλα αλνίγνληαο ην πξόγξακκα ν ρξήζηεο βιέπεη ηελ παξαθάησ εηθόλα (εηθόλα 21). Δικόνα 21: Παξάζπξν επηινγήο 41

42 Όιεο νη δηαδηθαζίεο γηα δεκηνπξγία raster ππάξρνπλ ζην θαηάινγν επηινγώλ κε όλνκα Raster. H ιεηηνπξγία δεκηνπξγίαο raster ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ γίλεηαη από ηελ πξώηε δηαζέζηκε επηινγή «make a Dot raster». Η ζπγθεθξηκέλε επηινγή αλνίγεη έλα λέν παξάζπξν όπνπ θαζνξίδνπκε ην ρξνληθό παξάζπξν κέζα ζην νπνίν ζέινπκε λα δεκηνπξγήζνπκε ην raster. Ο ρξόλνο δίλεηαη ζε δεπηεξόιεπηα θαη έρεη πξνεπηιεγκέλε ηηκή 10 sec. Απηό ζεκαίλεη όηη ςάρλνπκε ζπζρεηίζεηο γηα έλα ζπγθεθξηκέλν γεγνλόο 10 δεπηεξόιεπηα πξηλ θαη κεηά από ην γεγνλόο αλαθνξάο (εηθόλα 22). Δικόνα 22: Καηαρώξεζε δεπηεξνιέπησλ πνπ ζέινπκε λα παξαηεξήζνπκε ηελ ζπλέρεηα ν ρξήζηεο ζα πξέπεη λα νλνκάζεη ην ζπγθεθξηκέλν ππνθείκελν (εηθόλα 23). Ο ιόγνο πνπ γίλεηαη απηό είλαη όηη ην πξόγξακκα κπνξεί λα θνξηώζεη θαηαγξαθέο ύπλνπ από πεξηζζόηεξα από έλα ππνθείκελα. Με απηό ηνλ ηξόπν ζα κπνξεί λα μερσξίζεη πνηα θαηαγξαθή αλαθέξεηαη ζε πνην ππνθείκελν. Δικόνα 23: Καηαρώξεζε νλόκαηνο γηα ηελ απνζήθεπζε ηνπ αληηθεηκέλνπ ην επόκελν βήκα ν ρξήζηεο επηιέγεη από πνηα αξρεία ζα γίλεη ε θόξησζε ησλ γεγνλόησλ. Ο ρξήζηεο έρεη ηελ δπλαηόηεηα λα επηιέμεη παξα πάλσ από έλα αξρεία αθνύ θαηά ηελ θαηαγξαθή γίλεηαη ρσξηζκόο ηνπ ύπλνπ κηζάσξεο δηάξθεηαο γηα ιόγνπο απνζήθεπζεο ζηνλ ζθιεξό δίζθν θαη επθνιόηεξεο δηαρείξηζεο ησλ ηεξάζηησλ απηώλ αξρείσλ από ην ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα. ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ηνπνζεηνύκε ηα αξρεία θαηαγξαθήο ζε ζεηξά θαηά όλνκα θαη ηα επηιέγνπκε όια έηζη ώζηε λα δεκηνπξγήζνπκε ην ρξνληθό raster όινπ ηνπ ύπλνπ. 42

43 Δικόνα 24:Δπηινγή ησλ αξρείσλ θαηαγξαθήο Με ηελ παξαπάλσ επηινγή ην πξόγξακκα ζα θνξηώζεη ζηελ κλήκε όια ηα είδε ησλ γεγνλόησλ πνπ έρνπλ ζεκεησζεί ζηα αξρεία (εηθόλα 24). Σν επόκελν βήκα είλαη λα δηαιέμνπκε από ην λέν παξάζπξν πνην από ηα δηαζέζηκα γεγνλόηα ζα είλαη ην γεγνλόο αλαθνξάο θαη πνην ην γεγνλόο raster (εηθόλα 25). ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε επηιέρζεθαλ νη γξήγνξεο άηξαθηνη (fast Spindles) ζαλ γεγνλόο αλαθνξάο θαη ηα ζπκπιέγκαηα Κ (K- Complexomplexes) ζαλ γεγνλόο raster. Με απηό ηνλ ηξόπν ζα δνύκε ην αλ θαη θαηά πόζν ζρεηίδνληαη ηα δύν απηά γεγνλόηα θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Σειεηώλνληαο κε απηή ηελ εξγαζία παηάκε ην θνπκπί «Create Dot Raster» γηα ηελ δεκηνπξγία ηνπ δηαγξάκκαηνο raster. 43

44 Δικόνα 25:Δπηινγή ησλ reference θαη raster events Η δηαδηθαζία επεμεξγαζίαο δελ είλαη ρξνλνβόξα θαη ζύληνκα εκθαλίδεηαη ε γξαθηθή απεηθόληζε ηεο εηθόλαο 26. Η ζπγθεθξηκέλε εηθόλα ρσξίδεηαη ζε δύν ηκήκαηα. ην πάλσ κέξνο θαίλεηαη ην δηάγξακκα raster ελώ ζην θάησ κέξνο θαίλεηαη κηα ζηαηηζηηθή θαηαλνκή. Σν δηάγξακκα raster έρεη ζαλ x-άμνλα ηνλ ρξόλν ζε δεπηεξόιεπηα θαη ζαλ y-άμνλα ην πιήζνο γεγνλόησλ αλαθνξάο. ην ρξνληθό ζεκείν 0 βξίζθνληαη όια ηα γεγνλόηα ηνπ επηιεγκέλνπ reference event (ζηελ πεξίπησζή καο ηα fspindles) θαηά ρξνληθή ζεηξά πνπ δεκηνπξγήζεθαλ. Παξαηεξνύκε όηη ζην δηάγξακκα ππάξρεη ην επηιεγκέλν ρξνληθό παξάζπξν πξηλ θαη κεηά ην γεγνλόο αλαθνξάο (reference event) (ζηελ πεξίπησζή καο ηα 10 δεπηεξόιεπηα). Οη κηθξνί ξόκβνη πνπ είλαη δσγξαθηζκέλνη δείρλνπλ ηηο ρξνληθέο ζηηγκέο πνπ θάπνην raster event έρεη ζεκεησζεί. Η απόζηαζε από ην ζεκείν 0, δείρλεη πόζα δεπηεξόιεπηα πξηλ ή κεηά έγηλε ην ζπγθεθξηκέλν γεγνλόο. Η απόζηαζε από ηνλ άμνλα ησλ x δείρλεη κε πνην reference event ζπζρεηίδεηαη. Σν θάησ ξαβδνγξάθεκα είλαη κηα θαηαλνκή ηνπ πιήζνπο ησλ raster events πνπ δεκηνπξγήζεθαλ ζε ζρέζε κε ην γεγνλόο αλαθνξάο (reference event). Η θαηακέηξεζε έγηλε ζε δηαζηήκαηα 500ms. Η ζπγθεθξηκέλε παξάκεηξνο 44

45 αιιάδεη κόλν από ηνλ θώδηθα θαη όρη από ην πεξηβάιινλ εξγαζίαο. Παξαηεξώληαο ην ξαβδνγξάθεκα κπνξνύκε πνιύ εύθνια λα βγάινπκε ην ζπκπέξαζκα όηη πνην πνιιά K-Complexes δεκηνπξγνύληαη κεηά από θάπνηα άηξαθην. Δπίζεο, βιέπνπκε όηη ζπλήζσο ην πξώην δεπηεξόιεπην πξηλ θαη κεηά ηελ άηξαθην δελ έρνπκε θάπνην ζύκπιεγκα Κ, πξάγκα ινγηθό αθνύ κηα άηξαθηνο έρεη δηάξθεηα ην ιηγόηεξν κηζνύ δεπηεξνιέπηνπ. Δικόνα 26: Raster ζηνλ ρξόλν κεηαμύ γξήγνξσλ αηξάθησλ θαη ζπκπιεγκάησλ Κ. ηνλ ρξόλν 0 έρνπκε ηα event αλαθνξάο (ζηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο), ελώ κε θνπθίδεο ηα raster event (K-Complex). ηελ θάησ εηθόλα θαίλεηαη ζε ξαβδνγξάθεκα ην πιήζνο (Ν)ησλ K-Complex 10 sec πξηλ θαη κεηά από ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο (fspindles). 45

46 3.3 Raster ζηο πεδίο ηηρ ζςσνόηηηαρ 10 Η ζπγθεθξηκέλε γξαθηθή απεηθόληζε έρεη σο ζηόρν ηελ γξαθηθή εκθάληζε ηεο ηζρύο γύξσ από ζπγθεθξηκέλεο ζπρλόηεηεο πνπ εκθαλίδνληαη γηα θάζε γεγνλόο αλαθνξάο. ε έλα γξάθεκα κε άμνλα ρ ηνλ ρξόλν θαη ζηνλ άμνλα ς ηα δηαθξηηά γεγνλόηα εκθαλίδεηαη γηα θάζε επηιεγκέλν γεγνλόο ην ζπεθηξνγξάθεκα κηαο ζπγθεθξηκέλεο ρξνληθήο πεξηόδνπ. πγθεθξηκέλα ν ρξήζηεο ζα πξέπεη λα έρεη ζηελ δηάζεζή ηνπ ζεκαδεκέλα αξρεία κε ηα γεγνλόηα αλαθνξάο. Δπίζεο, ζα πξέπεη λα δηαιέμεη γύξσ από πνηα ζπρλόηεηα θαη κε ηη βήκα ζα εθαξκνζηεί ν κεηαζρεκαηηζκόο Fourier. Σέινο, ν ρξήζηεο επηιέγεη θάπνηεο βαζηθέο παξακέηξνπο πνπ αθνξνύλ ην παξάζπξν ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ Fourier, όπσο είλαη ην κέγεζνο ηνπ παξαζύξνπ ζε δείγκαηα θαη ε επηθάιπςε ζε θάζε επαλάιεςε. Αλαιπηηθά γηα θάζε γεγνλόο (π.ρ. άηξαθηνο) ππνινγίδεηαη ην ζπεθηξόγξακκα γύξσ από ηηο δνζείζεο ζπρλόηεηεο θαη ην απνηέιεζκα απνζεθεύεηαη ζε έλα πίλαθα. ην ηέινο απεηθνλίδνπκε ηνλ ζπλνιηθό πίλαθα ησλ γεγνλόησλ. Γηα λα γίλεη πην θαηαλνεηή ε δηαδηθαζία πνπ αθνινπζείηαη παξαηίζεηαη ζε κνξθή ςεπδνθώδηθα ν αιγόξηζκνο πνπ πινπνηήζεθε ζην πεξηβάιινλ Matlab ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ζπκβάζεηο θαη ηηο έηνηκεο ζπλαξηήζεηο (π.ρ. γηα δηάβαζκα αξρείσλ CNT) ηνπ πξνγξάκκαηνο FlyingCircus. 10 O κώδικας ηοσ ζσγκεκριμένοσ αλγορίθμοσ βρίζκεηαι ζηο πηγαίο αρτείο raster_spectrum.m 46

47 Procedure CreateSpectrumRaster for each cnt_input_file %read input data end for %create the raster_event_matrix raster_event_matrix <- cnt_input_file[raster_event] read selected_channel read spectro parameters %find the spectro raster elements for each element in raster_event_matrix %compute the short-time Fourier transform of input spectro_raster_plot_matrix <- compute the spectrogram %store the result to a matrix total_result_spectro_matrix <- spectro_raster_plot_matrix end for %Plot points for every element in total_result_spectro_matrix plot total_result_spectro_matrix End Procedure Όιεο νη δηαδηθαζίεο γηα δεκηνπξγία raster ππάξρνπλ ζην κελνύ επηινγώλ κε όλνκα Raster. H ιεηηνπξγία δεκηνπξγίαο raster ζην πεδίν ηνπ θάζκαηνο γίλεηαη από ηελ δεύηεξε δηαζέζηκε επηινγή «make a Spectrum raster» (εηθόλα 27). Η ζπγθεθξηκέλε επηινγή αλνίγεη έλα λέν παξάζπξν όπνπ θαζνξίδνπκε ην όλνκα ηνπ ππνθεηκέλνπ ηνπ νπνίνπ νη θαηαγξαθέο ζα κειεηεζνύλ (εηθόλα 28). ην επόκελν βήκα ν ρξήζηεο επηιέγεη από πνηα αξρεία ζα γίλεη ε θόξησζε ησλ γεγνλόησλ (εηθόλα 29). Ο ρξήζηεο έρεη ηελ δπλαηόηεηα λα επηιέμεη παξά πάλσ από έλα αξρεία αθνύ θαηά ηελ θαηαγξαθή γίλεηαη ρσξηζκόο ηνπ ύπλνπ κηζάσξεο δηάξθεηαο γηα ιόγνπο απνζήθεπζεο ζηνλ ζθιεξό δίζθν θαη επθνιόηεξεο δηαρείξηζεο ησλ ηεξάζηησλ απηώλ αξρείσλ από ην ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα. ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε ηνπνζεηνύκε ηα αξρεία θαηαγξαθήο ζε ζεηξά θαηά όλνκα θαη ηα επηιέγνπκε όια έηζη ώζηε λα δεκηνπξγήζνπκε ην raster όινπ ηνπ ύπλνπ. 47

48 Δικόνα 27 Δικόνα 28:Δπηινγή νλόκαηνο ππνθεηκέλνπ Δικόνα 29: Δπηινγή αξρείσλ θαηαγξαθήο ύπλνπ. 48

49 ην επόκελν βήκα ν ρξήζηεο επηιέγεη πνην από ηα δηαζέζηκα γεγνλόηα ζα είλαη ην γεγνλόο αλαθνξάο (εηθόλα 30). Δπίζεο ζηελ ζπγθεθξηκέλε νζόλε δίλεηαη ηα ρξνληθά όξηα αλάκεζα ζηα νπνία ζα βξίζθεηαη ην γεγνλόο (starttime,endtime). αλ ρξόλνο 0 ινγίδεηαη ε ρξνληθή ζηηγκή πνπ είλαη ζεκεησκέλν ην θάζε γεγνλόο. Ο ρξήζηεο είλαη ειεύζεξνο λα επηιέμεη γηα ρξόλν έλαξμεο αθόκα θαη ζεηηθό ρξόλν, δειαδή ρξόλν θαηόπηλ ηνπ γεγνλόηνο, πξάγκα ρξήζηκν αλ ρξεηάδεηαη λα κειεηεζεί ε ζπκπεξηθνξά ηνπ ΗΔΓ κεηά από θάπνην γεγνλόο. Δικόνα 30: Δπηινγή ηνπ γεγνλόηνο αλαθνξάο. ηελ ζπλέρεηα ν ρξήζηεο επηιέγεη ζε πνην θαλάιη ζα ππνινγηζζεί ην ζπεθηξνγξάθεκα. Ο ρξήζηεο έρεη ηελ δπλαηόηεηα λα επηιέμεη παξαπάλσ από έλα θαλάιη, αλ θπζηθά έρεη θάηη ηέηνην λόεκα ζηελ κειέηε ηνπ (εηθόλα 31). Σέινο ζα πξέπεη λα ξπζκηζηνύλ νη παξάκεηξνη ηνπ κεηαζρεκαηηζκνύ Fourier (εηθόλα 32). Δδώ ν ρξήζηεο θαιείηαη λα επηιέμεη ηα όξηα ησλ ζπρλνηήησλ πνπ πεξηιακβάλνπλ ην γεγνλόο πνπ ζέιεη λα κειεηήζεη θαζώο θαη ηηο παξακέηξνπο ηνπ Fourier (κέγεζνο παξαζύξνπ θαη επηθάιπςε αλά επαλάιεςε) 49

50 Δικόνα 31: Δπηινγή θαλαιηνύ. Δικόνα 32: Δπηινγή παξακέηξσλ ζπεθηξνγξάκαηνο. Η δεκηνπξγία ζπεθηξνγξάκκαηνο γηα όια ηα γεγνλόηα δηαξθεί θάπνην ρξνληθό δηάζηεκα αλάινγα θαη κε ηηο δπλαηόηεηεο ηνπ ππνινγηζηή. ηελ νζόλε 50

51 εκθαλίδεηαη έλα ζπγθεληξσηηθό ζπεθηξόγξακκα πνπ έρεη ζαλ άμνλα ησλ x ηνλ ρξόλν θαη ζαλ άμνλα ησλ y ηα δηαθξηηά γεγνλόηα (εηθόλα 33). ηελ ζπγθεθξηκέλε εηθόλα γηα παξάδεηγκα θαίλνληαη ηα ζπκπιέγκαηα K ηελ ρξνληθή ζηηγκή 0. Σα όξηα πνπ είρακε ζέζεη είλαη 3 δεπηεξόιεπηα πξηλ ην γεγνλόο θαη 3 δεπηεξόιεπηα κεηά ην γεγνλόο. Δπίζεο, παξαηεξνύκε όηη θαηά ηελ δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ ππήξμαλ πεξίπνπ 230 γξήγνξνη άηξαθηνη. Σέινο, θαίλεηαη όηη ακέζσο κεηά θαη πξηλ από ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο δελ εκθαλίδεηαη θάπνηα άιιε δξαζηεξηόηεηα. Δικόνα 33: Raster ζην πεδίν ηνπ θάζκαηνο. ηνλ άμνλα ρ θαίλεηαη ην επηιεγκέλν ρξνληθό παξάζπξν. ην ρξόλν 0 είλαη ε αξλεηηθή θνξπθή ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ. ηνλ άμνλα ς θαίλεηαη ν αύμσλ αξηζκόο ησλ ζπεθηξνγξαθεκάησλ γηα όια ηα επηιεγκέλα γεγνλόηα. 51

52 ΘΔΦΑΙΑΗΟ 4 Δπεξεπγαζία Θαηαγπαθών Ύπνος ην εξγαζηήξην έρνπλ γίλεη πνιιά πεηξάκαηα ηόζν από νινλύρηηεο θαηαγξαθέο όζν θαη από κεζεκεξηαλνύο ύπλνπο, ηα νπνία ρξεζηκνπνηήζεθαλ ζηελ αλάιπζε θαη ηε δεκηνπξγία ησλ ζρεδηαγξακκάησλ raster. Ο όγθνο ησλ δεδνκέλσλ είλαη πνιύ κεγάινο θαη απαηηεί πνιύσξε επεμεξγαζία (αλάινγα πάληα κε ηελ ππνινγηζηηθή ηζρύ). 52

53 4.1. Απεικόνιζη ζηο πεδίο ηος σπόνος (Time Raster-Plots) Καηά ηελ επεμεξγαζία πνπ έγηλε ζην εξγαζηήξην Νεπξνθπζηνινγίαο ζην ηκήκα ηεο Ιαηξηθήο ζρνιήο, ζεκεηώζεθαλ ζην ΗΔΓ ηα γεγνλόηα (events) πνπ εκθαλίζηεθαλ θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ύπλνπ. Σα γεγνλόηα πνπ ζεκεηώζεθαλ από ηνπο έκπεηξνπο εξεπλεηέο είλαη: ην ζύκπιεγκα Κ (K-Complex), νη άηξαθηνη (Spindles), νη ξπζκνί Άιθα, Θήηα θαη Γέιηα. Ύζηεξα από ηελ πξν-επεμεξγαζία ησλ ΗΔΓ δεδνκέλσλ ρξεζηκνπνηείηαη ν αιγόξηζκνο dot raster πνπ πινπνηήζεθε ζηα πιαίζηα ηεο δηπισκαηηθήο εξγαζίαο. Με ην raster ζην πεδίν ηνπ ρξόλνπ επηιέγνληαη δύν γεγνλόηα, ην έλα ρξεζηκνπνηείηαη σο ζεκείν αλαθνξάο θαη ην άιιν είλαη ην raster γεγνλόο. Όπσο αλαθέξζεθε ζην πξνεγνύκελν θεθάιαην ην πξόγξακκα επηηξέπεη ηελ παξακεηξνπνίεζε ησλ δεδνκέλσλ εηζόδνπ θαη έηζη είλαη δπλαηόλ ν πεηξακαηηζκόο κε δηαθνξεηηθά ρξνληθά δηαζηήκαηα γηα εμαγσγή θαιύηεξσλ ζπκπεξαζκάησλ. πγθεθξηκέλα επηιέρζεθαλ δύν νινλύθηηεο θαηαγξαθέο. ε απηέο πξνζπαζήζεθε λα γίλεη ζπζρέηηζε ηνπ ρξόλνπ εκθάληζεο ησλ πκπιεγκάησλ Κ κε ηηο αηξάθηνπο (αξγέο θαη γξήγνξεο), γηα δηαθνξεηηθά ρξνληθά δηαζηήκαηα πξηλ θαη κεηά ην γεγνλόο αλαθνξάο (10 θαη 20 δεπηεξόιεπηα). Παξαθάησ (εηθόλεο 34 θαη 35) παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα κε γεγνλόο αλαθνξάο (ζην ρξνληθό ζεκείν 0) ην ζύκπιεγκα Κ θαη raster event ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο θαη γηα ηα δύν ππνθείκελα κε ρξνληθό δηάζηεκα (limit) ηα 20 δεπηεξόιεπηα πξηλ θαη κεηά ην ζύκπιεγκα Κ. 53

54 Δικόνα 34: limit=20, K-Compex fspindle (Τποκείμενο #1) ζηο ζημείο 0 είναι ηα K-Complex Δικόνα 35: limit=20, K-Compex fspindle (Τποκείμενο #2) ζηο ζημείο 0 είναι ηα K-Complex 54

55 ηηο εηθόλεο 36 θαη 37 παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα κε γεγνλόο αλαθνξάο (ζην ρξνληθό ζεκείν 0) ην ζύκπιεγκα Κ θαη raster event ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο θαη γηα ηα δύν ππνθείκελα κε ρξνληθό δηάζηεκα (limit) ηα 10 δεπηεξόιεπηα πξηλ θαη κεηά ην ζύκπιεγκα Κ. Δικόνα 36: limit=10, K-Complex fspindle (Τποκείμενο #1) ζηο ζημείο 0 είναι ηα K-Complex Δικόνα 37: limit=10, K-Complex fspindle (Τποκείμενο #2) ζηο ζημείο 0 είναι ηα K-Complex 55

56 ηηο εηθόλεο 38 θαη 39 παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα κε γεγνλόο αλαθνξάο (ζην ρξνληθό ζεκείν 0) ην ζύκπιεγκα Κ θαη raster event ηηο αξγέο αηξάθηνπο θαη γηα ηα δύν ππνθείκελα κε ρξνληθό δηάζηεκα (limit) ηα 10 δεπηεξόιεπηα πξηλ θαη κεηά ην ζύκπιεγκα Κ. Δικόνα 38: limit=10, K-Complex sspindle (Τποκείμενο#1) ζηο ζημείο μηδέν είναι ηα K-Complex Δικόνα 39: limit=10, K-Complex sspindle (Τποκείμενο#2)ζηο ζημείο 0 είναι ηα K- Complex 56

57 ηηο εηθόλεο 40 θαη 41 παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα κε γεγνλόο αλαθνξάο (ζην ρξνληθό ζεκείν 0) νη γξήγνξεο άηξαθηνη (fspindles) θαη raster event ηα ζπκπιέγκαηα Κ (K-Complex) θαη γηα ηα δύν ππνθείκελα κε ρξνληθό δηάζηεκα (limit) ηα 10 δεπηεξόιεπηα πξηλ θαη κεηά ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο. Δικόνα 40: fast spindle, K-Complex, limit = 10 (Τποκείμενο #1) ζηο ζημείο 0 είναι ηα fspindles Δικόνα 41: fast spindle, K-Complex, limit = 10 (Τποκείμενο #2) ζηο ζημείο 0 είναι ηα fspindles 57

58 ηηο εηθόλεο 42 θαη 43 παξνπζηάδνληαη ηα απνηειέζκαηα κε γεγνλόο αλαθνξάο (ζην ρξνληθό ζεκείν 0) νη αξγέο άηξαθηνη (sspindles) θαη raster event ηα ζπκπιέγκαηα Κ (K-Complex) θαη γηα ηα δύν ππνθείκελα κε ρξνληθό δηάζηεκα (limit) ηα 10 δεπηεξόιεπηα πξηλ θαη κεηά ηηο αξγέο αηξάθηνπο. Δικόνα 42: slow spindle, K-Complex, limit = 10 (Τποκείμενο #1) ζηο ζημείο 0 είναι ηα sspindles Δικόνα 43: slow spindle, K-Complex, limit = 10 (Τποκείμενο #2) ζηο ζημείο 0 είναι ηα sspindles 58

59 4.2 Απεικόνιζη ζηο πεδίο ζςσνοηήηυν (Spectrum Raster-Plots) Τποκείμενα #1(f), #2(j) ηηο παξαθάησ εηθόλεο βιέπνπκε ηα απνηειέζκαηα ηνπ πξνγξάκκαηνο γηα ηελ απεηθόληζε ηνπ Raster Spectrogram. Με ηηο εηθόλεο απηέο δίλεηαη απάληεζε ζηα εξσηήκαηα πνπ αθνινπζνύλ. Αξγνί άηξαθηνη ραξαθηεξίδνληαη νη άηξαθηνη κε ζπρλόηεηα κεγαιύηεξε ησλ 10 Hz θαη κηθξόηεξε ησλ 13 Hz. Οη γξήγνξνη άηξαθηνη έρνπλ ζπρλόηεηα από 13 Hz κέρξη 16 Hz. Παξνπζηάδνληαη ηα δεδνκέλα πνπ έρνπλ ζεκεησζεί ζην αξρείν ηνπ πξώηνπ θαη ηνπ δεύηεξνπ ππνθεηκέλνπ : Peak Frequency Samples Bands mean ±SD Occipital Alpha 10,22 ± 0,85Hz sfree-runningspindles 12,9 ± 0,68Hz 72 ffree-runningspindles 14,6 ± 0,76Hz 240 SpindlesBeforeKC 14,78 ± 0,55Hz 105/233 OscillationDuringKC 8,07 ± 1,23Hz 152/233 Spindles After KC - vfspindles 15,67 ± 0,77Hz 165/233 Πίνακαρ 2: Υαπακηηπιζηικέρ ΖΔΓ ζςσνόηηηερ ηος ππώηος ςποκειμένος Bands Peak Frequency ±SD Samples Occipital Alpha 9,92 ± 0,57Hz sfree-runningspindles 11,15 ± 0,45Hz 37 ffree-runningspindles 12,65 ± 0,72Hz 232 SpindlesBeforeKC 12,56 ± 0,84Hz 52/115 OscillationDuringKC 8,81 ± 1,34Hz 99/115 SpindlesAfterKC - vfspindles 13,34 ± 0,84Hz 69/115 Πίνακαρ 3: Υαπακηηπιζηικέρ ΖΔΓ ζςσνόηηηερ ηος δεύηεπος ςποκειμένοςγεύηεπο Τποκείμενο Υξεζηκνπνηώληαο ηηο παξαπάλσ βάζεηο έρνπκε ηα αθόινπζα απνηειέζκαηα ζην πξόγξακκα. 59

60 Δπώηημα 1 Πνηα ε δξαζηεξηόηεηα ησλ αηξάθησλ (Spindles) ζηα Hz γύξσ από ην K-Complex; ην ζεκείν κεδέλ (0) είλαη ηα K-Complex θαη θαίλεηαη ε δξαζηεξηόηεηα γύξσ από απηά. Δικόνα 44: ππώηο ςποκείμενο ηηο εηθόλεο 44 θαη 45 βιέπνπκε ηε δξαζηεξηόηεηα ησλ αηξάθησλ γύξσ από ηα K- Complex. Οη ξπζκίζεηο πνπ βάιακε ζην πξόγξακκα είλαη ν ρξόλνο πνπ δίλνπκε από -5 έσο 5 δεπηεξόιεπηα γύξσ από ην K-Complex ζην θαλάιη CZ θαη ην παξάζπξν ζηνλ FFT είλαη Έρνπκε 271 K- Complex θαη εθαξκόζηεθαλ 271 TFA, ζην πξώην ππνθείκελν θαη 174 K-Complex γηα ην δεύηεξν ππνθείκελν. Σα νπνία θαη ζηνίρεζα από πάλσ πξνο ηα θάησ. Δικόνα 45: Γεύηεπο ςποκείμενο Σν average δελ είλαη ζθνπόο ηνπ raster πνπ παξνπζηάδεηαη ζηελ εξγαζία κνπ θαη είλαη ήδε έηνηκν ζην πξόγξακκα Flying Circus. Απηό θαίλεηαη ζηηο δύν επόκελεο εηθόλεο. 60

61 Δικόνα 46: Κεζοποίζη (average) ηυν K-Complex. Δικόνα 47: Κεζοποίηζη (average) ηος spectrogram γύπυ από ηο K-Complex ζηα Γηαθξίλεηαη 61

62 1.ε κεγάιε κείσζε ηεο ηζρύνο ζηα Hz θαηά ην αξλεηηθό θύκα ζηνπ K- Complex. 2.ε εκθάληζε πνιύ κεγαιύηεξεο ηζρύνο ζηα Hz ακέζσο κεηά 3.ε κείσζε ηεο ηζρύνο Hz ζην δηάζηεκα sec κεηά ην K- Complex. Δικόνα 48: Κεζοποίηζη (average) ηος spectrogram γύπυ από ηο K-Complex ζηα 4096 Οη εηθόλεο 47 θαη 48 παξνπζηάδνπλ ηε κεζνπνίεζε ησλ δεδνκέλσλ κε αλάιπζε παξαζύξνπ 1024 θαη 4096 αληίζηνηρα. ηα 1024 έρνπκε θαιύηεξε δηαθξηηόηεηα ζην ρξόλν, ελώ ζηα 4096 κε επηθάιπςε 4000 έρνπκε κεγαιύηεξε αθξίβεηα ζηε ζπρλόηεηα. 62

63 Δδώ νη ξπζκίζεηο είλαη ίδηεο κε ηελ πξνεγνύκελε εηθόλα κόλν πνπ αιιάδεη ε αλάιπζε ησλ ρξσκάησλ πνπ εδώ είλαη από έσο 5000, όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ ρξσκαηηθή θιίκαθα. Βιέπνπκε αύμεζε ηεο ηζρύνο ηνπ ΗΔΓ ζηε ζπρλόηεηα ησλ αηξάθησλ πνπ βξίζθνληαη γύξσ από ην K-Complex. Καηά ηε δηάξθεηα ηεο εκθάληζεο ηνπ K-Complex θαίλεηαη νη άηξαθηνη λα εκθαλίδνληαη έληνλα κεηά ηελ νινθιήξσζή ηνπ. Δικόνα 49: Γπαζηηπιόηηηα αηπάκηυν γύπυ από K-Complex (αλλαγή ηηρ σπυμαηικήρ κλίμακαρ) Δικόνα 50: Γπαζηηπιόηηηα αηπάκηυν γύπυ από K-Complex (αλλαγή ηηρ σπυμαηικήρ κλίμακαρ) 63

64 Πεηξακαηηδόκελε ζηηο παξακέηξνπο ηνπ FFT παξαζύξνπ, αξηζηεξά βιέπνπκε ην θαζκαηνγξάθεκα κε αλάιπζε παξαζύξνπ 1024 θαη επηθάιπςε 1000, ελώ δεμηά βιέπνπκε αλάιπζε παξαζύξνπ 4096 θαη επηθάιπςε Όηαλ ρξεζηκνπνηώ παξάζπξν 4096 ηόηε ζέισ λα δώζσ αθξίβεηα ζηε ζπρλόηεηα, όπσο γηα παξάδεηγκα λα μερσξίζσ ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο από ηηο αξγέο, π.ρ. εηθόλα 51. Γηα απηό ην εξώηεκα, όπνπ ζέισ λα θαίλεηαη ε δηαθνπή ησλ αηξάθησλ θαηά ηε δηάξθεηα ησλ ζπκπιεγκάησλ Κ, ζέισ αθξίβεηα ζην ρξόλν, ηόηε είλαη πξνηηκόηεξν λα ρξεζηκνπνηήζσ ην παξάζπξν 1024 θαη επηθάιπςε 1000 ζηνπο παξακέηξνπο ηνπ FFT. Δικόνα 51: Ππώηο ςποκείμενο 64

65 Αξηζηεξά βιέπνπκε ηελ δξαζηεξηόηεηα ησλ αξγώλ αηξάθησλ (slow spindle) γύξσ από ην K-Complex. Δλώ δεμηά βιέπνπκε ηελ δξαζηεξηόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ (fast spindle) γύξσ από ην K-Complex. Όπσο παξαηεξνύκε νη γξήγνξεο άηξαθηνη είλαη πην έληνλεο από ηηο αξγέο. Ο εληνπηζκόο ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ είλαη πην έληνλνο ζην CZ θαλάιη. Η ζπρλόηεηα ησλ αξγώλ αηξάθησλ είλαη από 11.5 Hz κέρξη 13 Hz, ελώ ε ζπρλόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ είλαη από 13.5Hz κέρξη 16 Hz. ύκθσλα κε ηε βάζε ζπρλνηήησλ, πνπ παξνπζηάδσ ζηελ αξρή, ζεσξώ όηη είλαη ηα θαιύηεξα όξηα γηα δηαρσξηζκό, κεηαμύ ησλ γξήγνξσλ θαη ησλ αξγώλ αηξάθησλ. Απηό πνπ παξαηεξώ σο πξνο ηε ζπκκεηξία ησλ δηαγξακκάησλ είλαη όηη δελ δηαθόπηνληαη νη αξγέο άηξαθηνη (slow spindles) από ηα K-Complex. Γελ έρνπκε αληίζηνηρε ζπζπείξσζε όπσο ζηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο (fast spindles) γύξσ από ην K-Complex. Δικόνα 52:Απιζηεπά απγοί άηπακηοι (slow Spindle), Γεξιά γπήγοποι άηπακηοι (fast Spindle), ζηο κανάλι CZ με ζςσνόηηηερ Hz και Hz ανηίζηοισα. 65

66 Αληίζηνηρα γηα ην δεύηεξν ππνθείκελν απεηθνλίδεηαη ζηελ επόκελε εηθόλα κε ζπρλόηεηα ησλ αξγώλ αηξάθησλ από 10.7 Hz κέρξη 11.6 Hz θαη ησλ γξήγνξσλ από Hz κέρξη Hz. Δικόνα 53: Απιζηεπά απγοί άηπακηοι και δεξιά γπήγοποι άηπακηοι για ηο δεύηεπο ςποκείμενο Παξαηεξώ όηη ε δηάξθεηα θαη ε έληαζε ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ εκθαλίδεη αλνκνηνγέλεηα ζε ζρέζε κε ηηο αξγέο αηξάθηνπο. 66

67 Δικόνα 54: Ζμιηονοειδέρ ζήμα και ηο θαζμαηογπάθημα πος ανηιζηοισεί ζε αςηό ηελ εηθόλα 54 βιέπνπκε έλα εκηηνλνεηδέο ζήκα ησλ 13.5 Hz κε αλάιπζε παξαζύξνπ ζην θαζκαηνγξάθεκα 4096 θαη επηθάιπςε Δικόνα 55:Σο θαζμαηογπάθημα ηος ίδιος ημιηονοειδέρ ζήμαηορ Σν θαζκαηνγξάθεκα ηνπ εκηηνλνεηδέο ζήκαηνο ησλ 13.5 Hz κε αλάιπζε παξαζύξνπ 1024 θαη επηθάιπςε

68 Δικόνα 56: Άλθα πςθμόρ γύπυ από ηο K-Complex Η δξαζηεξηόηεηα ησλ άιθα θπκάησλ ζηα 9 κε 11 Hz γύξσ από ην K-Complex ζην θαλάιη CZ. Παξαηεξώ όηη ν άιθα ξπζκόο είλαη δηάζπαξηνο ζηελ εηθόλα καο θαη πηζαλόηαηα λα κελ έρεη θάπνηα ζύλδεζε κε ην ζύκπιεγκα Κ. Με ηα δεδνκέλα πνπ έρσ από ην εξγαζηήξην γηα ην subject #1 ζηα 9 11 Hz δελ πεξηιακβάλνληαη νη αξγέο άηξαθηνη, νπόηε θαίλεηαη κόλν ν άιθα ξπζκόο ζηελ εηθόλα κνπ. Δικόνα 57: Γεύηεπο ςποκείμενο, ο πςθμόρ άλθα γύπυ από ηο ζύμπλεγμα Θ 68

69 Δίκαζηε ζην ζηάδην δύν θαη βιέπνπκε ηε δξαζηεξηόηεηα ζήηα ξπζκνύ ζηα 4 Hz κέρξη ηα 8 Hz γύξσ από ην K-Complex ζην CZ θαλάιη. Με ην θόθθηλν θαίλεηαη ε δξαζηεξηόηεηα ηνπ θήηα ξπζκνύ. Σελ ώξα ηνπ K-Complex δηαθόπηεηαη ην spindle θαη εκθαλίδεηαη κία ηαιάλησζε ζηε ζπρλόηεηα ηνπ θήηα, απηό θαίλεηαη αλ ζπγθξίλσ ηηο δύν εηθόλεο κε ηε δξαζηεξηόηεηα ζήηα θαη ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ γύξσ από ην K-Complex (εηθόλα 58). Δικόνα 58: Θήηα πςθμόρ 4Hz - 8Hz γύπυ από ηο K-Complex (ππώηο ςποκείμενο) ην δεύηεξν ππνθείκελν έρνπκε επίζεο δξαζηεξηόηεηα ζήηα ιίγν πξηλ ην ζύκπιεγκα Κ αιιά δελ θαίλεηαη λα ζπλερίδεη κεηά από απηό (εηθόλα 59). Δικόνα 59: Θήηα πςθμόρ 4Hz - 8Hz γύπυ από ηο K-Complex (δεύηεπο ςποκείμενο) 69

70 Δικόνα 60:Απιζηεπά θήηα πςθμόρ και δεξιά γπήγοποι άηπακηοι γύπυ από ηο K- Complex (ππώηο ςποκείμενο) Δικόνα 61: Γέληα Ρςθμόρ 1-4 Hz γύπυ από ηο K-Complex (ππώηο ςποκείμενο). Η παξαπάλσ εηθόλα καο δείρλεη ηε δξαζηεξηόηεηα ηνπ δέιηα ξπζκνύ γύξσ από ην ζύκπιεγκα Κ. Ο δέιηα ξπζκόο εκθαλίδεηαη ζηα 1-4 Hz ζην θαλάιη CZ 70

71 κε αλάιπζε παξαζύξνπ 4096 θαη επηθάιπςε 4000, γηαηί ζέισ αθξίβεηα ζηε ζπρλόηεηα. ηελ εηθόλα 61 επηβεβαηώλεηαη όηη έρσ ζύκπιεγκα Κ ζην ρξόλν κεδέλ. πρλνηηθό πεξηερόκελν: Αλ ζεσξήζνπκε όηη έρεη δηάξθεηα από 0,5 1 sec ηόηε ε ζπρλόηεηα ηνπ είλαη 1/1=1Hz, 1/0,5=2Hz.. Γειαδή από 1 έσο 2 Hz. Παξόκνηα είλαη ε εηθόλα θαη γηα ην δεύηεξν ππνθείκελν ζην ξπζκό δέιηα όπσο θαίλεηαη (εηθόλα 62). Δικόνα 62: Γέληα Ρςθμόρ 1-4 Hz γύπυ από ηο K-Complex (δεύηεπο ςποκείμενο). 71

72 Δξώηεκα 2 Πνηα ε δξαζηεξηόηεηα ησλ αηξάθησλ (spindles) ζηα Hz γύξσ από ην Rebound (ζεηηθή θνξπθή); Δικόνα 63: Άηπακηοι Hz (ςποκείμενο #1) Η δξαζηεξηόηεηα ησλ αηξάθησλ γύξσ από ηελ ζεηηθή θνξπθή (Rebound) κεηά ην K-Complex. Οη ζπρλόηεηεο πνπ δίλνπκε είλαη από 11 κέρξη 20 Hz κε παξάζπξν FFT 1024 θαη επηθάιπςε Δθόζνλ έρσ όιεο ηηο ζπρλόηεηεο καδί θαη ζέισ δηαθξηηόηεηα ζην ρξόλν, ρξεζηκνπνηώ ηηο ζπγθεθξηκέλεο παξακέηξνπο ηνπ FFT. Οη ζεηηθέο θνξπθέο είλαη ιίγν παξαπάλσ από 200 ζην πξώην ππνθείκελν θαη 70 ζην δεύηεξν ππνθείκελν, όπσο θαίλεηαη ζηελ εηθόλα 64. Δικόνα 64: Άηπακηοι Hz (ςποκείμενο #2) 72

73 Η δξαζηεξηόηεηα ησλ αξγώλ θαη γξήγνξσλ αηξάθησλ γύξσ από ηελ ζεηηθή θνξπθή πνπ αθνινπζεί ην K-Complex θαίλεηαη ζηελ εηθόλα 65. Αξηζηεξά βιέπνπκε ηηο αξγέο αηξάθηνπο θαη δεμηά ηηο γξήγνξεο. Παξάκεηξνη γηα ηα απνηειέζκαηα είλαη γηα ηηο αξγέο αηξάθηνπο από 11.5 Hz κέρξη 13Hz θαη γηα ηηο γξήγνξεο είλαη από 13.5 Hz κέρξη 16 Hz,γηα ην πξώην ππνθείκελν. Η εηθόλα είλαη αληίζηνηρε ηεο δξαζηεξηόηεηαο πνπ επηθξαηεί γύξσ από ην K- Complex. Υξεζηκνπνίεζα απηέο ηηο ζπρλόηεηεο κε βάζε ην αξρείν πνπ ππάξρεη ζην εξγαζηήξην. Δπίζεο θαη ε ζεηηθή θνξπθή είλαη ζεκεησκέλε ζηα αληίζηνηρα αξρεία ζην εξγαζηήξην Δικόνα 65: slow Spindle fast Spindle ανηίζηοισα (ςποκείμενο #1) 73

74 Γηα ην δεύηεξν ππνθείκελν (εηθόλα 66) ε δξαζηεξηόηεηα ησλ αξγώλ θαη ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ κε ζπρλόηεηεο θαη αληίζηνηρα. Με αλάιπζε παξαζύξνπ FFT 4096 θαη επηθάιπςε ην ζεκείν κεδέλ έρνπκε επηιέμεη λα είλαη ε ζεηηθή θνξπθή (rebound). Έρνπκε ιηγόηεξα rebound ζε απηό ην ππνθείκελν από ην πξώην. Δικόνα 66: slow Spindle fast Spindle ανηίζηοισα (ςποκείμενο #2) 74

75 ηηο εηθόλεο 67,68 θαίλεηαη γηα ηα δύν ππνθείκελα ε απεηθόληζε ησλ ξπζκώλ άιθα, ζήηα θαη δέιηα γηα reference event ηα γεγνλόηα Rebound. Ο ρξόλνο θαη γηα ηα ηξία ζπεθηξνδηαγξάκκαηα είλαη από -15 έσο +15 sec. Δικόνα 67: Άλθα - Θήηα - Γέληα πςθμοί ανηίζηοισα για Rebound (Τποκείμενο #1) Δικόνα 68: Άλθα - Θήηα - Γέληα πςθμοί ανηίζηοισα για Rebound (Τποκείμενο #2) 75

76 Δξώηεκα 3: Πνηα ε δξαζηεξηόηεηα ησλ αξγώλ αηξάθησλ (slow spindles) ζηα Hz γύξσ από ηηο γξήγνξεο ζπνξαδηθέο αηξάθηνπο (fast spindles); ηελ εηθόλα 69 βιέπνπκε ηε δξαζηεξηόηεηα ησλ αξγώλ αηξάθησλ ζηα 11.5 κε 13 Hz γύξσ από ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο, ελώ ζηελ εηθόλα 70 βιέπνπκε γηα ην ππνθείκελν #2 ζηα Hz. Σν FFT παξάζπξν είλαη ζηα 4096 ξπζκηζκέλν θαη κε ην έληνλν θόθθηλν βιέπνπκε ηηο αξγέο αηξάθηνπο. Ο ρξόλνο είλαη κεδέλ όηαλ εκθαλίδνληαη γξήγνξνη άηξαθηνη (fast spindles). Οη γξήγνξνη άηξαθηνη είλαη ζεκεησκέλνη από ην αξρείν πνπ έρνπκε ζην εξγαζηήξην. Οη αξγέο άηξαθηνη εκθαλίδνληαη ζρεδόλ ζε όιν ην πεδίν ηνπ ρξόλνπ, έηζη ζπκπεξαίλσ όηη δελ έρνπλ ζρέζε κε ηελ εκθάληζε ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ. Γηα λα είκαζηε ζίγνπξνη γηα ην απνηέιεζκα ηεο εηθόλαο, εθάξκνζα ηηο ίδηεο παξακέηξνπο γηα ην πξώην ππνθείκελν πνπ κειεηάκε, θαη ζηελ επόκελε εηθόλα (εηθόλα 71) κε κόλε δηαθνξά ηε ζπρλόηεηα όπνπ είλαη από 11Hz κέρξη 12Hz. Δικόνα 69: Απγοί άηπακηοι (slow spindles) γύπυ από ηοςρ γπήγοποςρ ζηα Hz (Τποκείμενο #1) 76

77 Δικόνα 70: Απγοί άηπακηοι (slow spindles) γύπυ από ηοςρ γπήγοποςρ ζηα Hz (Τποκείμενο #2) Δικόνα 71: Απγοί άηπακηοι γύπυ από ηοςρ γπήγοποςρ ζηα Hz (Τποκείμενο #1) 77

78 Η δξαζηεξηόηεηα ζηα Hz (+4,-4 sec) γύξσ από ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο (fast spindles), κε παξάζπξν 4096 θαη επηθάιπςε Βιέπνπκε όηη ππάξρεη έλα «θελό» γηα πεξίπνπ 2 δεπηεξόιεπηα πξηλ θαη κεηά ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο κέρξη λα μαλαξρίζεη ε δξαζηεξηόηεηα. Παξαηεξώ όηη έρνπλ ίδηα ρξνληθή δηάξθεηα νη γξήγνξνη άηξαθηνη (fast spindles). Δικόνα 72: Γπήγοποι άηπακηοι (fast spindle) (Τποκείμενο #1) Παξαηεξνύκε παξόκνηα εηθόλα θαη γηα ην δεύηεξν ππνθείκελν (εηθόλα 73). Δικόνα 73: Γπήγοποι άηπακηοι (fast spindle) (Τποκείμενο #2) 78

79 ύγθξηζε ησλ απνηειεζκάησλ γηα αξγέο αηξάθηνπο, γξήγνξεο θαη γηα ην ξπζκό άιθα γύξσ από ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο (εηθόλεο 74 θαη 75 γηα ην ππνθείκελν 1 θαη 2 αληίζηνηρα). Με ρξόλν κεδέλ ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο θαη κε παξάζπξν γηα ηνλ FFT 4096 θαη επηθάιπςε Οη απεηθνλίζεηο αθνξνύλ ην θαλάιη CZ. Οη γξήγνξεο άηξαθηνη θαίλεηαη όηη δελ ζπγθεληξώλνπλ γύξσ ηνπο ηηο αξγέο αηξάθηνπο θαη ηνλ άιθα ξπζκό. Δικόνα 74: slow spindle - fast spindle - alpha ανηίζηοισα (ςποκείμενο #1) Δικόνα 75: slow spindle - fast spindle - alpha ανηίζηοισα (ςποκείμενο #2) 79

80 Δξώηεκα 4 4.α.Πνηα ε δξαζηεξηόηεηα ησλ αξγώλ αηξάθησλ (slow spindles) γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο (slow spindles); Παξαηεξνύκε όηη ε δξαζηεξηόηεηα ησλ αξγώλ αηξάθησλ γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο δελ κνηάδεη κε αληηθαηνπηξηζκό όπσο ζηελ αληίζηνηρε πεξίπησζε ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ. Αληίζεηα παξαηεξείηαη δξαζηεξηόηεηα ησλ αξγώλ αηξάθησλ ζην κεδέλ θαη ιίγεο δηάζπαξηεο αξηζηεξά θαη δεμηά. Σα ραξαθηεξηζηηθά πνπ δόζεθαλ ζην πξόγξακκα γηα λα έρνπκε απηό ην απνηέιεζκα είλαη σο reference event ην slow spindles κε ζπρλόηεηεο Hz γηα ην ππνθείκελν #1 (εηθόλα 76), ελώ γηα ην ππνθείκελν #2 (εηθόλα 77) νη ζπρλόηεηεο είλαη 10.7 Hz 11.6 Hz. Σν θαλάιη πνπ έρσ επηιέμεη είλαη ην CZ. Δικόνα 76 : Απγέρ άηπακηοι (slow spindles) ζηα Hz γύπυ από απγέρ αηπάκηοςρ (Τποκείμενο #1) 80

81 Δικόνα 77: Απγέρ άηπακηοι (slow spindles) ζηα Hz γύπυ από απγέρ αηπάκηοςρ (Τποκείμενο #2) ην θαλάιη FZ παξνπζηάδσ ηηο παξαθάησ δύν εηθόλεο (εηθόλεο 78 θαη 79). ηελ πξώηε εηθόλα παξνπζηάδνληαη νη αξγνί άηξαθηνη (slow spindles) γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο κε ζπρλόηεηα Hz ζηα 4096 κε επηθάιπςε ηελ δεύηεξε εηθόλα παξνπζηάδνληαη νη γξήγνξνη άηξαθηνη γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο ζηα Hz θαη παξάζπξν 4096 κε επηθάιπςε Δικόνα 78:Απγέρ άηπακηοι και γπήγοποι άηπακηοι ανηίζηοισα γύπυ από ηιρ απγέρ αηπάκηοςρ ζηο κανάλι FZ (Τποκείμενο #1) 81

82 Δικόνα 79:Απγέρ άηπακηοι και γπήγοποι άηπακηοι ανηίζηοισα γύπυ από ηιρ απγέρ αηπάκηοςρ ζηο κανάλι FZ (Τποκείμενο #2) Παξαηεξώ όηη θαίλνληαη πην έληνλα θαη νη αξγέο άηξαθηνη θαη νη γξήγνξεο. Γελ ππάξρεη πεξηνδηθόηεηα ζηελ εκθάληζή ηνπο. ην ρξόλν κεδέλ είλαη νη αξγνί άηξαθηνη. 82

83 4.β.Πνηα ε δξαζηεξηόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ (fast spindles) γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο (slow spindles); Η εηθόλα 80 καο δείρλεη ηε δξαζηεξηόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ ζηα 13.5 Hz κέρξη ηα 16 Hz, γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο. Δικόνα 80: Γπήγοποι άηπακηοι (fast spindles) ζηα Hz γύπυ από απγέρ αηπάκηοςρ (slow spindles) (Τποκείμενο #1) 83

84 Δικόνα 81: Γπήγοποι άηπακηοι (fast spindles) ζηα Hz γύπυ από απγέρ αηπάκηοςρ (slow spindles) (Τποκείμενο #2) Παξαηεξνύκε όηη θαηά ηελ αξρηθή θαηαγξαθή ηνπ ύπλνπ ππάξρνπλ πεξηζζόηεξνη γξήγνξνη άηξαθηνη. Σν θαλάιη πνπ βξηζθόκαζηε είλαη ην CZ θαη ην FFT παξάζπξν είλαη 4096 κε επηθάιπςε πκπεξαίλσ πσο ηελ ώξα ησλ αξγώλ αηξάθησλ ππάξρνπλ θαη γξήγνξεο άηξαθηνη θαη κάιηζηα πην ηζρπξέο.. Καηά ην αξρείν πνπ βξίζθεηαη ζην εξγαζηήξην νη ζπρλόηεηεο 13.5 κε 16 Hz αληηζηνηρνύλ ζε γξήγνξεο αηξάθηνπο γηα ην ππνθείκελν #1 θαη κε Hz γηα ην ππνθείκελν #2. 84

85 4.γ. Πνηα ε δξαζηεξηόηεηα ησλ άιθα ξπζκώλ (alpha) ζηα 8-12 Hz γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο (slow spindles); ηελ εηθόλα 82 έρνπκε ηελ δξαζηεξηόηεηα ηνπ άιθα ξπζκνύ γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο ζηα 9 11 Hz, γηα ην ππνθείκελν #1 θαη ζηελ εηθόλα 83 γηα ην ππνθείκελν #2 κε ζπρλόηεηα άιθα ξπζκνύ Hz. ην θαλάιη CZ θαη κε παξάζπξν γηα ηνλ FFΣ 4096 θαη επηθάιπςε Παξαηεξώ πσο ν άιθα ξπζκόο δελ παξνπζηάδεη θάπνηα ζπζρέηηζε κε ηηο αξγέο αηξάθηνπο. Δικόνα 82: Άλθα πςθμόρ γύπυ από απγέρ αηπάκηοςρ (slow spindles) (Τποκείμενο #1) 85

86 Δικόνα 83: Άλθα πςθμόρ γύπυ από απγέρ αηπάκηοςρ (slow spindles) (Τποκείμενο #2) ηελ εηθόλα 84 βιέπνπκε ηηο αξγέο αηξάθηνπο, ηηο γξήγνξεο θαη ηνλ άιθα ξπζκό γύξσ από ηηο αξγέο αηξάθηνπο ζην θαλάιη CZ. Οη ζπρλόηεηεο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ είλαη Hz γηα ηηο αξγέο αηξάθηνπο, Hz γηα ηηο γξήγνξεο αηξάθηνπο θαη 9 11 Hz γηα ηνλ ξπζκό άιθα. Δικόνα 84: slow spindles - fast spindles - alpha ανηίζηοισα (Τποκείμενο #1) 86

87 Δικόνα 85: slow spindles - fast spindles - alpha ανηίζηοισα (Τποκείμενο #2) ηελ παξαπάλσ εηθόλα έρνπκε ηα αληίζηνηρα απνηειέζκαηα γηα ην ππνθείκελν #2. ηελ εηθόλα 86 βιέπνπκε ηελ δξαζηεξηόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ γύξσ από ην K-Complex θαη γύξσ από ηνλ εαπηό ηνπο, αληίζηνηρα. Σν ρξνληθό δηάζηεκα πνπ επηιέρηεθε γηα λα έρνπκε εηθόλα ησλ αηξάθησλ είλαη από -10 δεπηεξόιεπηα έσο +10 δεπηεξόιεπηα. Δικόνα 86: Απιζηεπά η δπαζηηπιόηηηα ηυν γπήγοπυν αηπάκηυν γύπυ από ηο K- Complex και δεξιά η δπαζηηπιόηηηα ηυν γπήγοπυν αηπάκηυν γύπυ από ηιρ γπήγοπερ αηπάκηοςρ (Τποκείμενο #1) Η ζπρλόηεηα ησλ γξήγνξσλ αηξάθησλ είλαη από 13.5 HZ κέρξη 16 Hz θαη ζηηο δύν εηθόλεο. Η δηαθνξά ηνπο είλαη ην ζεκείν αλαθνξάο ηνπο. ηελ αξηζηεξή 87

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή

Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Γξαθηθά Τπνινγηζηώλ θαη ε ζπκβνιή ηνπο ζηελ Ιαηξηθή Δέζπνηλα Μηραήι Τπ. Δξ. Πιεξνθνξηθήο Εξεπλεηηθό Εξγαζηήξην: Γξαθηθώλ Τπνινγηζηώλ & Εηθνληθήο Πξαγκαηηθόηεηαο Σκήκα Πιεξνθνξηθήο - Παλεπηζηήκην Κύπξνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Eγθεθαινγξαθηθή κειέηε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. ηνπ ΓΙΧΡΓΟΤ ΓΑΜΑΚΟΤ

Eγθεθαινγξαθηθή κειέηε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ. ηνπ ΓΙΧΡΓΟΤ ΓΑΜΑΚΟΤ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΟΤΓΩΝ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΔΠΗΣΖΜΩΝ ΕΩΖ Eγθεθαινγξαθηθή κειέηε ηεο ηνπνγξαθίαο ησλ ππληθώλ αηξάθησλ ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ηνπ ΓΙΧΡΓΟΤ ΓΑΜΑΚΟΤ Δθπνλήζεθε ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ

ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ ΔΡΓΑΙΑ ΣΡΙΣΟΤ ΣΡΙΜΗΝΟΤ ΣΗΝ ΟΓΤΔΙΑ Α.Να γξάςεηε ηα ηππηθά ζηάδηα ηεο αλαγλώξηζεο ζηελ Οδύζζεηα. Το θέμα της αναγνώρισης είναι συχνό, ιδιαίτερα στις τελευταίες ραψωδίες του έπους, δηλαδή από τότε που ο Οδυσσέας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ»

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ. 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΔΤΣΙΚΗ ΕΛΛΑΔΑ ΕΠΙΜΕΛΗΣΗΡΙΟ ΑΧΑΪΑ 24 25 26 Απριλίου 2015 κλειςτό γυμναςτήριο «Δημήτρησ Τόφαλοσ» Τν Παλεπηζηήκην Παηξώλ, ην Δπηκειεηήξην Αραΐαο θαη ε Πεξηθέξεηα Γπηηθήο Διιάδαο

Διαβάστε περισσότερα

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω.

Σηα παξαδείγκαηα πνπ αθνινπζνύλ ρξεζηκνπνηήζεθαλ ην JQUIZ, ην JCROSS θαη ην JMATCH, πνπ αλαιπηηθά πεξηγξάθνληαη παξαθάηω. Τι είναι το Hotpotatoes; Τν παθέην HotPotatoes 6 πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε γηα ηε δεκηνπξγία ηωλ αζθήζεωλ, είλαη έλα πξόγξακκα αλνηρηνύ ινγηζκηθνύ θαη κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ειεύζεξα από Παλεπηζηεκηαθά Ιδξύκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ

Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ. 14 Σεπηεκβξίνπ Η Ύςσζε ηνπ Τηκίνπ Σηαπξνύ 14 Σεπηεκβξίνπ Ση γηνξηάδνπκε ηελ εκέξα ηεο ύςσζεο ηνπ Σηκίνπ ηαπξνύ (1/6) Τν έηνο 326 ε Αγία Ειέλε πήγε ζηελ Ιεξνπζαιήκ γηα λα πξνζθπλήζεη ηνπο Αγίνπο Τόπνπο θαη λα επραξηζηήζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος

Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής. Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος 3.6 Έλεγτος Ορθογραθίας - Γραμμαηικής Ορθογραθικός και Γραμμαηικός Έλεγτος Πνιιέο θνξέο, θαζώο γξάθνπκε ζην Word, βιέπνπκε θπκαηηζηέο θόθθηλεο θαη πξάζηλεο ππνγξακκίζεηο λα εκθαλίδνληαη θάησ από νξηζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30

Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Eξσηεκαηνιόγην θνιίσζεο SRS-30 Ηκεξνκελία: Αξηζκόο κεηξώνπ: Όλνκα Αζζελνύο: Ηκεξνκελία Γέλλεζεο: Ηιηθία: + Έηη Μήνερ πληεξεηηθή ζεξαπεία Μεηεγρεηξνπξγηθή παξαθνινύζεζε 3 μήνερ 6 μήνερ 1 σπόνορ σπόνια 3

Διαβάστε περισσότερα

Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο. Πνιπηερληθή Σρνιή. Τκήκα Μεραληθώλ Η/Υ, Τειεπηθνηλσληώλ & Δηθηύσλ. [ www.inf.uth.gr ]

Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο. Πνιπηερληθή Σρνιή. Τκήκα Μεραληθώλ Η/Υ, Τειεπηθνηλσληώλ & Δηθηύσλ. [ www.inf.uth.gr ] Παλεπηζηήκην Θεζζαιίαο Πνιπηερληθή Σρνιή Τκήκα Μεραληθώλ Η/Υ, Τειεπηθνηλσληώλ & Δηθηύσλ [ www.inf.uth.gr ] 1 ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΗΥ312 (ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι) ΜΕΛΗ ΟΜΑΔΑΣ Θ: Αλιμήζηρ Χπήζηορ Βεπούληρ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ : ERIC CARTMAN

ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ : ERIC CARTMAN ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ : ERIC CARTMAN ΒΔΡΥΚΟΚΙΓΗ ΔΛΔΝΗ ΑΓΓΔΛΑ ηόρνο είλαη ε δεκηνπξγία κηαο νινθιεξωκέλεο πξνζωπηθόηεηαο ηνπ Eric Cartman από ην South Park ζην ΑΙΒΟ. Σν South Park είλαη κηα ζεηξά επεηζνδίωλ

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS ΟΤΑ Επισειπηζιακή Νοημοζύνη: Οδεγίεο πξνο ηνπο εθπαηδεπόκελνπο γηα ηε ζύλδεζε κε ην ύζηεκα Γηαρείξηζεο Δπηρεηξεζηαθώλ Γηαδηθαζηώλ γηα ηελ εθηέιεζε ηωλ Πξαθηηθώλ Αζθήζεωλ ηωλ ππν(δλνηήηωλ) Bc1.1.4, Bc1.1.5,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Ασφρματης Πρόσβασης (Wi-Fi) στο Διαδίκτυο

Οδηγίες Ασφρματης Πρόσβασης (Wi-Fi) στο Διαδίκτυο Αγαπηηοί τρήζηες, Με ταρά ζας ανακοινώνοσμε ηη κάλσυη ηφν τώρφν ηοσ κηιριακού ζσγκροηήμαηος ηης Στολής Θεηικών Επιζηημών με αζύρμαηα ζημεία πρόζβαζης ζηο διαδίκησο. Πρόζβαζη ζηην σπηρεζία έτοσν όλα ηα

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα