Κεφάλαιο Η8. Πηγές µαγνητικού πεδίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο Η8. Πηγές µαγνητικού πεδίου"

Transcript

1 Κεφάλαιο Η8 Πηγές µαγνητικού πεδίου

2 Μαγνητικά πεδία Τα µαγνητικά πεδία δηµιουργούνται από κινούµενα ηλεκτρικά φορτία. Μπορούµε να υπολογίσουµε το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργούν διάφορες κατανοµές ρευµάτων. Ο νόµος του Ampère χρησιµεύει στον υπολογισµό του µαγνητικού πεδίου συµµετρικών διατάξεων που διαρρέονται από σταθερό ρεύµα. Οι µαγνητικές επιδράσεις στην ύλη εξηγούνται βάσει των ατοµικών µαγνητικών ροπών. Εισαγωγή

3 Ο νόµος Biot-Savart Εισαγωγή Οι Biot και Savart πραγµατοποίησαν πειράµατα για να µελετήσουν τη δύναµη που ασκεί το ηλεκτρικό ρεύµα σε έναν µαγνήτη ο οποίος βρίσκεται σε κοντινή απόσταση. Κατέληξαν σε µια µαθηµατική σχέση η οποία δίνει το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργείται από ένα ρεύµα σε κάποιο σηµείο του χώρου. Το µαγνητικό πεδίο που περιγράφει ο νόµος Biot-Savart είναι το πεδίο που δηµιουργείται από έναν ρευµατοφόρο αγωγό. Δεν πρέπει να το συγχέουµε µε οποιοδήποτε άλλο εξωτερικό πεδίο που επιδρά στον αγωγό εξαιτίας κάποιας άλλης πηγής. Ενότητα Η8.1

4 Ο νόµος Biot-Savart Παρατηρήσεις db!! ds! db! ds ds! db!! db! ds ds! rˆ Το διάνυσµα είναι κάθετο τόσο στο όσο και στο µοναδιαίο διάνυσµα rˆ που έχει κατεύθυνση από το προς το σηµείο Σ. Το µέτρο του είναι αντιστρόφως ανάλογο του r 2, όπου r είναι η απόσταση από το στο Σ. Το µέτρο του είναι ανάλογο της τιµής του ρεύµατος και του µήκους ds του στοιχειώδους τµήµατος. Το µέτρο του είναι ανάλογο του sin θ, όπου θ είναι η γωνία που σχηµατίζουν τα διανύσµατα και. Ενότητα Η8.1

5 Ο νόµος Biot-Savart Εξίσωση Οι παραπάνω παρατηρήσεις συνοψίζονται στη µαθηµατική εξίσωση που είναι γνωστή ως νόµος Biot-Savart:!! ì o I ds! ˆr db = 2 4! r Η σταθερά µ o ονοµάζεται διαπερατότητα του κενού. µ o = 4π x 10 7 T. m / A

6 Το συνολικό µαγνητικό πεδίο db! είναι το πεδίο που δηµιουργείται από το ρεύµα το οποίο διαρρέει το στοιχειώδες τµήµα µήκους ds. Για να βρούµε το συνολικό πεδίο, αθροίζουµε τις συνεισφορές όλων των στοιχειωδών ρευµάτων I ds! :! ì o d! B = 2 4! " s! I ˆ r r Η ολοκλήρωση γίνεται σε ολόκληρη την κατανοµή του ρεύµατος. Ο νόµος ισχύει και για ρεύµα, το οποίο αποτελείται από µεµονωµένα φορτία που διαρρέουν κάποιον χώρο. Για παράδειγµα, ο νόµος θα µπορούσε να εφαρµοστεί στην περίπτωση µιας δέσµης ενός επιταχυντή σωµατιδίων. Ενότητα Η8.1

7 Σύγκριση µαγνητικού πεδίου και ηλεκτρικού πεδίου (1) Απόσταση Το µέτρο του µαγνητικού πεδίου είναι αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης από την πηγή. Το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργείται από ένα σηµειακό φορτίο είναι επίσης αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης από το φορτίο. Διεύθυνση Το ηλεκτρικό πεδίο που δηµιουργείται από ένα σηµειακό φορτίο έχει ακτινική διεύθυνση. Το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργείται από ένα στοιχειώδες ρεύµα είναι κάθετο τόσο στο στοιχειώδες τµήµα ds! όσο και στο µοναδιαίο διάνυσµα rˆ. Ενότητα Η8.1

8 Σύγκριση µαγνητικού πεδίου και ηλεκτρικού πεδίου (2) Πηγή Το ηλεκτρικό πεδίο δηµιουργείται από ένα µεµονωµένο ηλεκτρικό φορτίο. Το στοιχειώδες ρεύµα που δηµιουργεί ένα µαγνητικό πεδίο πρέπει να ανήκει σε µια κατανοµή ρεύµατος. Εποµένως πρέπει να ολοκληρώσουµε σε ολόκληρη την κατανοµή του ρεύµατος. Ενότητα Η8.1

9 Το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργεί ένας ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός µεγάλου µήκους Βρίσκουµε τη συνεισφορά ενός στοιχειώδους ρεύµατος στο συνολικό πεδίο και στη συνέχεια ολοκληρώνουµε στην κατανοµή του ρεύµατος. Το λεπτό ευθύγραµµο σύρµα διαρρέεται από σταθερό ρεύµα: ds!! ˆr = dx sin è k ˆ ( ) Ολοκληρώνοντας για όλα τα στοιχειώδη ρεύµατα παίρνουµε: μ I θ o B = 2 cosθ dθ 4πα θ1 μo I = 1 2 4πα ( sinθ sinθ ) Ενότητα Η8.1

10 Το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργεί ένας ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός µεγάλου µήκους Ειδική περίπτωση Αν ο αγωγός είναι ένα ευθύγραµµο σύρµα απείρου µήκους, τότε θ 1 = π/2 και θ 2 = π/2. Το πεδίο ισούται µε: B μo I = 2 πα Ενότητα Η8.1

11 Το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργείται από ένα καµπύλο στοιχειώδες τµήµα ρευµατοφόρου σύρµατος Βρίσκουµε το πεδίο, το οποίο δηµιουργείται από το καµπύλο στοιχειώδες τµήµα του σύρµατος, στο σηµείο O. Ολοκληρώνουµε, λαµβάνοντας υπόψη ότι τα I και R είναι σταθερά µεγέθη. μo I B = θ 4 πα Η ακτίνα θ µετριέται σε ακτίνια. Ενότητα Η8.1

12 Το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργεί ένας κυκλικός συρµάτινος ρευµατοφόρος βρόχος Εφαρµόζουµε το προηγούµενο αποτέλεσµα για έναν πλήρη κύκλο. θ = 2π μo I μo I μo I B = θ= 2π = 4πα 4πα 2α Αυτή είναι η τιµή του πεδίου στο κέντρο του βρόχου. Ενότητα Η8.1

13 Το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργεί ένας κυκλικός ρευµατοφόρος βρόχος σε ένα σηµείο Σ επί του άξονα του βρόχου Ο βρόχος έχει ακτίνα α και διαρρέεται από σταθερό ρεύµα έντασης I. Υπολογίζουµε το πεδίο στο σηµείο Σ: B x = 2 μ I α 2 o ( α + x ) Ενότητα Η8.1

14 Σύγκριση των βρόχων Θα εξετάσουµε το πεδίο στο κέντρο του ρευµατοφόρου βρόχου. Σε αυτό το ειδικό σηµείο, x = 0. Έτσι, B x 2 μo Iα μo I = = α ( α + x ) Αυτό το αποτέλεσµα είναι ακριβώς ίδιο µε εκείνο που προκύπτει για το καµπύλο σύρµα. Ενότητα Η8.1

15 Οι γραµµές του µαγνητικού πεδίου ενός βρόχου Στην εικόνα (α) παρουσιάζονται οι γραµµές του µαγνητικού πεδίου γύρω από έναν ρευµατοφόρο βρόχο. Στην εικόνα (β) παρουσιάζονται, για λόγους σύγκρισης, οι γραµµές του µαγνητικού πεδίου γύρω από έναν ραβδόµορφο µαγνήτη. Παρατηρήστε τις οµοιότητες στη µορφή των δύο πεδίων. Ενότητα Η8.1

16 Η µαγνητική δύναµη µεταξύ δύο παράλληλων αγωγών (1) Δύο παράλληλα σύρµατα διαρρέονται από σταθερό ρεύµα. Το πεδίο B! 2που δηµιουργείται από το ρεύµα του σύρµατος 2 ασκεί µαγνητική δύναµη µέτρου F 1 = I 1 l B 2 στο σύρµα 1. Ενότητα Η8.2

17 Η µαγνητική δύναµη που αναπτύσσεται µεταξύ δύο παράλληλων αγωγών (2) Αντικαθιστώντας στη σχέση για το µαγνητικό πεδίο (B 2 ) παίρνουµε: F 1 μ II 1 2 = o l 2πα Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από ρεύµατα ίδιας φοράς έλκονται. Παράλληλοι αγωγοί που διαρρέονται από ρεύµατα αντίθετης φοράς απωθούνται. Ενότητα Η8.2

18 Η µαγνητική δύναµη που αναπτύσσεται µεταξύ δύο παράλληλων αγωγών (τελική διαφάνεια) Επειδή οι δυνάµεις και στα δύο σύρµατα έχουν το ίδιο µέτρο, συµβολίζουµε το µέτρο της µαγνητικής δύναµης µεταξύ των συρµάτων απλώς ως F B. Μπορούµε επίσης να εκφράσουµε αυτή τη δύναµη ανά µονάδα µήκους: F B μ I I = o l 2πα Θεωρήσαµε ότι το µήκος των συρµάτων είναι πολύ µεγάλο σε σχέση µε τη µεταξύ τους απόσταση. 1 2 Μόνο το ένα σύρµα χρειάζεται να έχει µεγάλο µήκος. Οι εξισώσεις περιγράφουν µε ακρίβεια τις δυνάµεις που αναπτύσσονται µεταξύ ενός σύρµατος µεγάλου µήκους και ενός ευθύγραµµου παράλληλου σύρµατος πεπερασµένου µήκους l. Ενότητα Η8.2

19 Ορισµός της µονάδας ampere Χρησιµοποιούµε τη δύναµη που αναπτύσσεται µεταξύ δύο παράλληλων συρµάτων για να ορίσουµε τη µονάδα ampere: Όταν µεταξύ δύο παράλληλων, επιµήκων συρµάτων, τα οποία φέρουν ίσα ρεύµατα και απέχουν µεταξύ τους 1 m, αναπτύσσεται δύναµη ανά µονάδα µήκους ίση µε 2 x 10 7 N/m, τότε ορίζουµε ότι το ρεύµα κάθε σύρµατος έχει τιµή 1 A. Ενότητα Η8.2

20 Ορισµός της µονάδας coulomb Η µονάδα µέτρησης του φορτίου στο σύστηµα SI, το coulomb, ορίζεται βάσει του ampere: Όταν ένας αγωγός φέρει σταθερό ρεύµα 1 A, το φορτίο που ρέει από µια διατοµή του αγωγού σε 1 s ισούται µε 1 C. Ενότητα Η8.2

21 Andre-Marie Ampère Γάλλος φυσικός Ανακάλυψε τον ηλεκτροµαγνητισµό. Δηλαδή τη σχέση του ηλεκτρικού ρεύµατος και του µαγνητικού πεδίου. Ασχολήθηκε και µε τα µαθηµατικά. Ενότητα Η8.3

22 Το µαγνητικό πεδίο που δηµιουργεί ένας ευθύγραµµος ρευµατοφόρος αγωγός µεγάλου µήκους Κατεύθυνση Οι γραµµές του µαγνητικού πεδίου είναι κύκλοι οµόκεντροι του σύρµατος. Οι γραµµές του πεδίου ανήκουν σε επίπεδα κάθετα στο σύρµα. Το µέτρο του πεδίου είναι σταθερό σε κάθε κύκλο ακτίνας α. Προσδιορίζουµε την κατεύθυνση του πεδίου χρησιµοποιώντας τον κανόνα του δεξιού χεριού, όπως παρουσιάζεται στην εικόνα. Ενότητα Η8.3

23 Το µαγνητικό πεδίο ενός ρευµατοφόρου σύρµατος (1) Μπορούµε να ανιχνεύσουµε το µαγνητικό πεδίο χρησιµοποιώντας µια πυξίδα. Όταν το σύρµα δεν διαρρέεται από ρεύµα, τότε δεν υπάρχει πεδίο. Οι βελόνες των πυξίδων της εικόνας δείχνουν προς τον βόρειο γεωγραφικό πόλο της Γης. Λόγω του µαγνητικού πεδίου της Γης. Ενότητα Η8.3

24 Το µαγνητικό πεδίο ενός ρευµατοφόρου σύρµατος (2) Σε αυτήν την περίπτωση, το σύρµα διαρρέεται από ένα ισχυρό ρεύµα. Οι βελόνες των πυξίδων εκτρέπονται και προσανατολίζονται σε διευθύνσεις εφαπτόµενες στον κύκλο. Με αυτόν τον τρόπο διαπιστώνουµε την κατεύθυνση του µαγνητικού πεδίου που δηµιουργείται από το ρευµατοφόρο σύρµα. Αν αντιστραφεί η φορά του ρεύµατος, θα αντιστραφεί και η κατεύθυνση των βελονών. Ενότητα Η8.3

25 Το µαγνητικό πεδίο ενός ρευµατοφόρου σύρµατος (τελική διαφάνεια) Τα ρινίσµατα σιδήρου αποτυπώνουν το κυκλικό µαγνητικό πεδίο που δηµιουργείται γύρω από το ρευµατοφόρο σύρµα. Ενότητα Η8.3

26 Ο νόµος του Ampère r r Μπορούµε να υπολογίσουµε το γινόµενο B ds για στοιχειώδη τµήµατα, τα οποία βρίσκονται κατά µήκος της κυκλικής διαδροµής που ορίζουν οι βελόνες των πυξίδων για το ευθύγραµµο σύρµα µεγάλου µήκους. Σύµφωνα µε τον νόµο του Ampère, το επικαµπύλιο ολοκλήρωµα του γινοµένου κατά µήκος οποιασδήποτε κλειστής διαδροµής ισούται µε µ 0 I, όπου I είναι το συνολικό σταθερό ρεύµα που διέρχεται από οποιαδήποτε επιφάνεια περιβάλλεται από την κλειστή διαδροµή:!"! B!d! s =" o I Ο νόµος του Ampère περιγράφει τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου από κάθε είδους διάταξη ρεύµατος. Εξαιρετικά χρήσιµο στο πλαίσιο του µαθήµατός µας στις περιπτώσεις που η κατανοµή του ρεύµατος χαρακτηρίζεται από συµµετρία. Αν δείξτε µε τον αντίχειρά σας στην κατεύθυνση του ρεύµατος που διαπερνά τον βρόχο Ampère, τότε τα υπόλοιπα διπλωµένα δάχτυλά σας θα δείχνουν τη φορά προς την οποία πρέπει να ολοκληρώσετε στον βρόχο. Ενότητα Η8.3 ds! r r B ds

27 Το πεδίο που δηµιουργείται από ένα ευθύγραµµο ρευµατοφόρο σύρµα µεγάλου µήκους Ο νόµος του Ampère (1) Υπολογίζουµε το µαγνητικό πεδίο σε απόσταση r από το κέντρο του σύρµατος, το οποίο διαρρέεται από σταθερό ρεύµα I. Το ρεύµα είναι κατανεµηµένο οµοιόµορφα στη διατοµή του σύρµατος. Εφόσον το σύρµα έχει µεγάλο βαθµό συµµετρίας, κατηγοριοποιούµε το πρόβληµα ως πρόβληµα που λύνεται µε εφαρµογή του νόµου του Ampère. Για r R, το αποτέλεσµα πρέπει να είναι το ίδιο µε εκείνο που προκύπτει µε την εφαρµογή του νόµου Biot- Savart. Ενότητα Η8.3

28 Το πεδίο που δηµιουργείται από ένα ευθύγραµµο ρευµατοφόρο σύρµα µεγάλου µήκους Ο νόµος του Ampère (2) Στην περιοχή εκτός του σύρµατος, r > R. r r B ds= B( 2πr) = μo I B = μo I 2πr Στο εσωτερικό του σύρµατος, πρέπει να υπολογίσουµε το I, το ρεύµα που κυκλοφορεί στο εσωτερικό του βρόχου Ampère. r 2 r r B ds= B( 2 πr) = μo I' I' = I 2 R μo I B = 2 r 2πR Ενότητα Η8.3

29 Το πεδίο που δηµιουργείται από ένα ευθύγραµµο ρευµατοφόρο σύρµα µεγάλου µήκους Ο νόµος του Ampère (σύνοψη) Στο εσωτερικό του σύρµατος, το πεδίο είναι ανάλογο της ακτίνας r. Στην περιοχή εκτός του σύρµατος, το πεδίο είναι αντιστρόφως ανάλογο της ακτίνας r. Στην περιοχή όπου r = R, οι δύο σχέσεις δίνουν το ίδιο αποτέλεσµα. Ενότητα Η8.3

30 Το µαγνητικό πεδίο ενός δακτυλιοειδούς πηνίου Υπολογίζουµε το πεδίο σε ένα σηµείο που βρίσκεται σε απόσταση r από το κέντρο του δακτυλιοειδούς πηνίου. Το δακτυλιοειδές πηνίο έχει N σπείρες. r r B ds= B( 2πr) = μon I μn o I B = 2πr Ενότητα Η8.3

31 Το µαγνητικό πεδίο ενός σωληνοειδούς Με τον όρο σωληνοειδές αναφερόµαστε σε ένα σύρµα µεγάλου µήκους τυλιγµένο σε µορφή έλικας. Όταν το σωληνοειδές φέρει ρεύµα, παράγεται ένα σχετικά οµογενές µαγνητικό πεδίο στον χώρο που περιβάλλουν οι σπείρες του σωληνοειδούς. Αναφερόµαστε σε αυτόν τον χώρο ως το εσωτερικό του σωληνοειδούς. Ενότητα Η8.4

32 Το µαγνητικό πεδίο ενός σωληνοειδούς Περιγραφή Οι γραµµές του πεδίου στο εσωτερικό του σωληνοειδούς είναι: σχεδόν παράλληλες µεταξύ τους, κατανεµηµένες οµοιόµορφα, σε κοντινή απόσταση µεταξύ τους. Όλα αυτά δείχνουν ότι το πεδίο είναι ισχυρό και σχεδόν οµογενές. Ενότητα Η8.4

33 Το µαγνητικό πεδίο ενός σωληνοειδούς µε πυκνές σπείρες Η κατανοµή του πεδίου µοιάζει µε εκείνη του πεδίου ενός ραβδόµορφου µαγνήτη. Όσο µεγαλύτερο είναι το µήκος του σωληνοειδούς, τόσο πιο οµογενές είναι το πεδίο στο εσωτερικό του, τόσο ασθενέστερο είναι το πεδίο έξω από το σωληνοειδές. Ενότητα Η8.4

34 Ιδανικό σωληνοειδές Χαρακτηριστικά Η περίπτωση του ιδανικού σωληνοειδούς προσεγγίζεται όταν: Οι σπείρες του σωληνοειδούς είναι πυκνές. Το µήκος του σωληνοειδούς είναι πολύ µεγαλύτερο από την ακτίνα των σπειρών του. Ενότητα Η8.4

35 Εφαρµογή του νόµου του Ampère σε ένα σωληνοειδές (1) Θεωρούµε έναν βρόχο Ampère (βρόχος 1 στο σχήµα) ο οποίος περιβάλλει ένα ιδανικό σωληνοειδές. Ο βρόχος περιβάλλει ένα ασθενές ρεύµα. Έξω από το σωληνοειδές υπάρχει ένα ασθενές πεδίο. Αυτό το πεδίο µπορεί να εξαλειφθεί µε µια δεύτερη στρώση σπειρών. Για να βρούµε το µαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του σωληνοειδούς, µπορούµε και πάλι να χρησιµοποιήσουµε τον νόµο του Ampère. Θεωρούµε ένα ορθογώνιο µε τη µία πλευρά του, l, παράλληλη στο εσωτερικό πεδίο και την άλλη πλευρά του, w, κάθετη στο πεδίο. Ο βρόχος 2 του σχήµατος. Η πλευρά µήκους l, που βρίσκεται στο εσωτερικό του σωληνοειδούς, συνεισφέρει στο πεδίο. Η πλευρά 1 του σχήµατος. Οι πλευρές 2, 3, και 4 δεν συνεισφέρουν στο πεδίο. Ενότητα Η8.4

36 Εφαρµογή του νόµου του Ampère σε ένα σωληνοειδές (2) Εφαρµόζοντας τον νόµο του Ampère παίρνουµε: r r r r B ds = B ds = B ds = Bl διαδροµή1 διαδροµή1 Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από την ορθογώνια διαδροµή ισούται µε το ρεύµα κάθε σπείρας επί το πλήθος των σπειρών: " B!! d s! = B" = µ oni # Εφαρµόζοντας τον νόµο του Ampère και λύνοντας ως προς το µαγνητικό πεδίο, παίρνουµε: N B = ì o I = ì on I! Όπου n = N / l το πλήθος των σπειρών ανά µονάδα µήκους. Αυτό ισχύει µόνο στα σηµεία που βρίσκονται κοντά στο κέντρο ενός σωληνοειδούς µεγάλου µήκους. Ενότητα Η8.4

37 Μαγνητική ροή Η ροή ενός µαγνητικού πεδίου ορίζεται παρόµοια µε την ηλεκτρική ροή. Θεωρούµε µια στοιχειώδη επιφάνεια εµβαδού da σε µια επιφάνεια τυχαίου σχήµατος. Το µαγνητικό πεδίο σε αυτή τη στοιχειώδη επιφάνεια είναι B!. da! είναι ένα διάνυσµα κάθετο στην επιφάνεια µε µέτρο ίσο µε το εµβαδόν da.

38 Μαγνητική ροή (συνέχεια) Η µαγνητική ροή Φ B ισούται µε:! B = # B! " d A! Η µονάδες µέτρησης της µαγνητικής ροής είναι T. m 2 = Wb. Όπου το Wb συµβολίζει το weber. Ενότητα Η8.5

39 Η µαγνητική ροή που διέρχεται από µια επίπεδη επιφάνεια (1) Θεωρούµε την ειδική περίπτωση ενός επιπέδου µε εµβαδόν A, σε ένα οµογενές µαγνητικό πεδίο Β, το οποίο σχηµατίζει γωνία θ µε το διάνυσµα da!. Η µαγνητική ροή ισούται µε: Φ B = BA cos θ Στην περίπτωση της εικόνας, το µαγνητικό πεδίο είναι παράλληλο µε το επίπεδο, οπότε: Φ B = 0 Ενότητα Η8.5

40 Η µαγνητική ροή που διέρχεται από µια επίπεδη επιφάνεια (συνέχεια) Η µαγνητική ροή ισούται µε: Φ B = BA cos θ Σε αυτή την περίπτωση, το πεδίο είναι κάθετο στο επίπεδο, οπότε: Φ Β = BA Αυτή είναι η µέγιστη τιµή της ροής. Ενότητα Η8.5

41 Ο νόµος του Gauss στον µαγνητισµό Οι γραµµές ενός µαγνητικού πεδίου δεν ξεκινούν από κάποιο σηµείο ούτε καταλήγουν κάπου. Οι γραµµές ενός µαγνητικού πεδίου είναι συνεχείς και σχηµατίζουν κλειστούς βρόχους. Το πλήθος των γραµµών ενός µαγνητικού πεδίου που εισέρχονται σε µια επιφάνεια ισούται µε το πλήθος των γραµµών που εξέρχονται από την επιφάνεια. Σύµφωνα µε τον νόµο του Gauss για τον µαγνητισµό, η συνολική µαγνητική ροή που διέρχεται από οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια είναι πάντα µηδενική: B!! d A! " = 0 Η διατύπωση αυτή αντικατοπτρίζει το γεγονός ότι δεν έχουν εντοπιστεί ποτέ αυθύπαρκτοι µαγνητικοί πόλοι (µαγνητικά µονόπολα ). Ορισµένες θεωρίες προβλέπουν ότι είναι πιθανή η ύπαρξη µαγνητικών µονόπολων. Ενότητα Η8.5

42 Μαγνητική ροπή Γενικά, κάθε βρόχος ρεύµατος αναπτύσσει µαγνητικό πεδίο και, εποµένως, έχει µαγνητική διπολική ροπή. Σε αυτούς συµπεριλαµβάνονται και οι βρόχοι ρεύµατος σε ατοµικό επίπεδο, οι οποίοι περιγράφονται σε ορισµένα µοντέλα του ατόµου. Τα µοντέλα αυτά θα µας βοηθήσουν να εξηγήσουµε για ποιον λόγο κάποια υλικά έχουν ισχυρές µαγνητικές ιδιότητες. Ενότητα Η8.6

43 Μαγνητική ροπή Το κλασικό µοντέλο του ατόµου (1) Τα ηλεκτρόνια διαγράφουν κυκλικές τροχιές. Κάθε ηλεκτρόνιο σε τροχιά αποτελεί έναν στοιχειώδη βρόχο ρεύµατος. Η µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου σχετίζεται µε την τροχιακή κίνησή του. Όπου:! είναι η στροφορµή. L!µ είναι η µαγνητική ροπή. Ενότητα Η8.6

44 Μαγνητική ροπή Το κλασικό µοντέλο του ατόµου (2) Σύµφωνα µε αυτό το µοντέλο, κάθε ηλεκτρόνιο: κινείται µε ταχύτητα σταθερού µέτρου v, διαγράφει κυκλική τροχιά ακτίνας r, διανύει απόσταση 2πr σε χρονικό διάστηµα T. Το ρεύµα του ηλεκτρονίου σε τροχιά είναι: e ev I = = T 2! r Η µαγνητική ροπή είναι 1 ì = I A = evr 2 Η µαγνητική ροπή µπορεί επίσης να εκφραστεί συναρτήσει της στροφορµής: ì! e " = # $ % 2m e & L Ενότητα Η8.6

45 Μαγνητική ροπή Το κλασικό µοντέλο του ατόµου (τελική διαφάνεια) Η µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου είναι ανάλογη της τροχιακής στροφορµής του. L! µ! Τα διανύσµατα και έχουν αντίθετη φορά. Αυτό συµβαίνει επειδή το ηλεκτρόνιο είναι αρνητικά φορτισµένο. Σύµφωνα µε την κβαντική φυσική, η στροφορµή είναι κβαντισµένο µέγεθος. Ενότητα Η8.6

46 Η µαγνητική ροπή πολλών ηλεκτρονίων Στα περισσότερα υλικά, η µαγνητική ροπή ενός ηλεκτρονίου σε κάποιο άτοµο αντισταθµίζεται από την αντίστοιχη ενός άλλου ηλεκτρονίου (του ίδιου ατόµου) που κινείται σε τροχιά αντίθετης φοράς. Εν τέλει, η µαγνητική επίδραση της τροχιακής κίνησης των ηλεκτρονίων είναι είτε µηδενική είτε πολύ µικρή. Ενότητα Η8.6

47 Το σπιν των ηλεκτρονίων (1) Το ηλεκτρόνιο (όπως και άλλα σωµατίδια) έχει µια εγγενή ιδιότητα που ονοµάζεται σπιν, η οποία επίσης συνεισφέρει στη µαγνητική ροπή του. Στην πραγµατικότητα, το ηλεκτρόνιο δεν περιστρέφεται γύρω από τον ευατό του. Έχει µια εγγενή στροφορµή σαν να περιστρεφόταν γύρω από τον εαυτό του. Η στροφορµή λόγω σπιν στην ουσία είναι σχετικιστικό φαινόµενο. Ενότητα Η8.6

48 Το σπιν των ηλεκτρονίων (2) Σύµφωνα µε το κλασικό µοντέλο, µπορούµε να θεωρήσουµε ότι το ηλεκτρόνιο περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του. Το µέτρο της στροφορµής που οφείλεται στο σπιν, δηλαδή στην ιδιοπεριστροφή, είναι: Όπου 3 S =! 2! είναι η σταθερά του Planck. Ενότητα Η8.6

49 Το σπιν των ηλεκτρονίων και η µαγνητική ροπή (3) Η µαγνητική ροπή που σχετίζεται µε το σπιν του ηλεκτρονίου έχει τιµή: μ σπιν = eh m 2 e Αυτός ο συνδυασµός σταθερών ονοµάζεται µαγνητόνη του Bohr, µ B. µ B = 9.27 x J/T. Ενότητα Η8.6

50 Η µαγνητική ροπή του ηλεκτρονίου (τελική διαφάνεια) Η συνολική µαγνητική ροπή ενός ατόµου είναι το διανυσµατικό άθροισµα των µαγνητικών ροπών λόγω τροχιακής κίνησης και λόγω σπιν. Στον πίνακα παραθέτουµε µερικές ενδεικτικές τιµές. Η µαγνητική ροπή ενός πρωτονίου ή ενός νετρονίου είναι πολύ µικρότερη από εκείνη του ηλεκτρονίου, οπότε συνήθως την παραβλέπουµε. Ενότητα Η8.6

51 Σιδηροµαγνητισµός Μερικά υλικά διαθέτουν ισχυρές µαγνητικές ιδιότητες, οι οποίες συνολικά είναι γνωστές ως σιδηροµαγνητισµός ή φεροµαγνητισµός. Παραδείγµατα σιδηροµαγνητικών υλικών: Σίδηρος Κοβάλτιο Νικέλιο Γαδολίνιο Δυσπρόσιο Τα άτοµα αυτών των υλικών έχουν µόνιµες µαγνητικές ροπές οι οποίες, ακόµα και υπό την επίδραση ασθενών εξωτερικών µαγνητικών πεδίων, τείνουν να ευθυγραµµίζονται η µία µε την άλλη. Ενότητα Η8.6

52 Μαγνητικές περιοχές Όλα τα σιδηροµαγνητικά υλικά αποτελούνται από µικροσκοπικά τµήµατα που ονοµάζονται µαγνητικές περιοχές. Μέσα στις µαγνητικές περιοχές, όλες οι µαγνητικές ροπές είναι ευθυγραµµισµένες. Τα σύνορα µεταξύ των µαγνητικών περιοχών µε διαφορετικό προσανατολισµό ονοµάζονται τοιχώµατα µαγνητικών περιοχών ή µαγνητικά τοιχώµατα. Ενότητα Η8.6

53 Μαγνητικές περιοχές Μη µαγνητισµένο υλικό Οι µαγνητικές ροπές στο εσωτερικό των µαγνητικών περιοχών είναι τυχαία προσανατολισµένες. Η συνολική µαγνητική ροπή ισούται µε µηδέν. Ενότητα Η8.6

54 Μαγνητικές περιοχές Εφαρµογή εξωτερικού πεδίου Ένα δοκίµιο του υλικού τοποθετείται µέσα σε ένα εξωτερικό µαγνητικό πεδίο. Το µέγεθος των µαγνητικών περιοχών µε µαγνητική ροπή παράλληλη προς το εξωτερικό πεδίο µεγαλώνει. Το δοκίµιο µαγνητίζεται. Ενότητα Η8.6

55 Μαγνητικές περιοχές Εφαρµογή εξωτερικού πεδίου (συνέχεια) Το υλικό τοποθετείται µέσα σε ένα ισχυρότερο µαγνητικό πεδίο. Οι µαγνητικές περιοχές στις οποίες οι µαγνητικές ροπές δεν είναι ευθυγραµµισµένες µε το πεδίο συρρικνώνονται. Όταν αφαιρεθεί το εξωτερικό πεδίο, το δοκίµιο µπορεί να παραµείνει µαγνητισµένο κατά την κατεύθυνση που είχε το εξωτερικό πεδίο. Ενότητα Η8.6

56 Θερµοκρασία Curie Η θερµοκρασία Curie είναι µια κρίσιµη θερµοκρασία επάνω από την οποία το υλικό χάνει την παραµένουσα µαγνήτισή του. Το υλικό γίνεται παραµαγνητικό. Σε θερµοκρασίες µεγαλύτερες από τη θερµοκρασία Curie, η θερµική διέγερση είναι τόσο µεγάλη ώστε προκαλεί τυχαίο προσανατολισµό των ροπών. Ενότητα Η8.6

57 Πίνακας µε ενδεικτικές θερµοκρασίες Curie Ενότητα Η8.6

58 Παραµαγνητισµός Τα παραµαγνητικά υλικά έχουν ασθενή µαγνητισµό. Ο µαγνητισµός αυτός είναι αποτέλεσµα της ύπαρξης ατόµων (ή ιόντων) µε µόνιµες µαγνητικές ροπές. Οι ροπές αυτές αλληλεπιδρούν µεταξύ τους σε πολύ µικρό βαθµό. Όταν ένα παραµαγνητικό υλικό τοποθετείται µέσα σε ένα εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, οι ροπές των ατόµων του τείνουν να ευθυγραµµιστούν µε το πεδίο. Η διαδικασία της ευθυγράµµισης είναι ανταγωνιστική της θερµικής κίνησης, η οποία έχει την τάση να διατάσσει µε τυχαίο τρόπο τις µαγνητικές ροπές. Ενότητα Η8.6

59 Διαµαγνητισµός Όταν σε ένα διαµαγνητικό υλικό επιδρά ένα εξωτερικό µαγνητικό πεδίο, τότε επάγεται στο υλικό µια ασθενής µαγνητική ροπή αντίθετη προς το εξωτερικό πεδίο. Γι αυτό τα διαµαγνητικά υλικά απωθούνται ασθενώς από τους µαγνήτες. Η επιρροή του διαµαγνητισµού είναι ασθενής οπότε αυτός γίνεται αντιληπτός µόνο όταν δεν υπάρχουν επιδράσεις παραµαγνητισµού ή σιδηροµαγνητισµού. Ενότητα Η8.6

60 Το φαινόµενο Meissner Ορισµένοι τύποι υπεραγωγών παρουσιάζουν επίσης τέλειες διαµαγνητικές ιδιότητες όταν βρίσκονται σε κατάσταση υπεραγωγιµότητας. Αυτό ονοµάζεται φαινόµενο Meissner. Αν ένας µόνιµος µαγνήτης βρεθεί κοντά σε κάποιον υπεραγωγό, τότε ο µαγνήτης και ο υπεραγωγός απωθούνται. Ενότητα Η8.6

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Μαγνητικό πεδίο. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Μαγνητικό πεδίο Νίκος Ν. Αρπατζάνης ύναµη σε ρευµατοφόρους αγωγούς (β) Ο αγωγός δεν διαρρέεται από ρεύμα, οπότε δεν ασκείται δύναμη σε αυτόν. Έτσι παραμένει κατακόρυφος. (γ) Το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 3.3 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντοτε σε ζευγάρια. ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΜΟΝΟΠΟΛΑ. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ. Παράδειγµα: Κίνηση φορτισµένου σωµατιδίου µέσα σε µαγνητικό πεδίο. z B. m υ MAΓΝΗTIKΟ ΠΕ ΙΟ 1 ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ.. Αν δοκιµαστικό φορτίο q βρεθεί κοντά σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύµα, υφίσταται δύναµη κάθετη προς την διεύθυνση της ταχύτητάς του και µε µέτρο ανάλογο της ταχύτητάς του, F qυ Β (νόµος

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 27 Μαγνητισµός Περιεχόµενα Κεφαλαίου 27 Μαγνήτες και Μαγνητικά πεδία Τα ηλεκτρικά ρεύµατα παράγουν µαγνητικά πεδία Μαγνητικές Δυνάµεις πάνω σε φορτισµένα σωµατίδια. Η ροπή ενός βρόχου ρεύµατος.

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Ηλεκτρικό δυναμικό. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικό δυναμικό Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρικό δυναμικό Θα συνδέσουμε τον ηλεκτρομαγνητισμό με την ενέργεια. Χρησιμοποιώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας μπορούμε να λύνουμε διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010

ΦΥΕ14, 2009-2010-Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 28/6/2010 ΦΥΕ4, 9--Εργασιά 6 η Ημερομηνία παράδοσης 8/6/ Άσκηση A) Μια ράβδος μήκους είναι ομοιόμορφα φορτισμένη θετικά με συνολικό ηλεκτρικό φορτίο Q και βρίσκεται κατά μήκος του θετικού άξονα x από το σημείο x

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία

Κεφάλαιο Η1. Ηλεκτρικά πεδία Κεφάλαιο Η1 Ηλεκτρικά πεδία Ηλεκτρισµός και µαγνητισµός Οι νόµοι του ηλεκτρισµού και του µαγνητισµού έχουν πρωταρχικό ρόλο στη λειτουργία πολλών σύγχρονων συσκευών. Οι ενδοατοµικές και ενδοµοριακές δυνάµεις,

Διαβάστε περισσότερα

δικαιολογήσετε γιατί αναπτύσσεται ΗΕ στα άκρα αγωγού που κινείται σε µαγνητικό πεδίο

δικαιολογήσετε γιατί αναπτύσσεται ΗΕ στα άκρα αγωγού που κινείται σε µαγνητικό πεδίο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ Λ. ΠΕΡΙΒΟΛΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η µελέτη του νόµου του Faraday σε ολοκληρωτική και διαφορική µορφή, καθώς και φαινοµένων που προκύπτουν από αυτόν,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Μοντέλο ατόμου m p m n =1,7x10-27 Kg m e =9,1x10-31 Kg Πυρήνας: πρωτόνια (p + ) και νετρόνια (n) Γύρω από τον πυρήνα νέφος ηλεκτρονίων (e -

Διαβάστε περισσότερα

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΡΟΠΗ ΠΑΡΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΠΡΟΛΟΓΟΣ Όταν ένα φορτισμένο σωμάτιο με spin L, βρεθεί μέσα σε ομογενές

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 21 Ηλεκτρικά Φορτία και Ηλεκτρικά Πεδία Στατικός Ηλεκτρισµός, Ηλεκτρικό Φορτίο και η διατήρηση αυτού Ηλεκτρικό φορτίο στο άτοµο Αγωγοί και Μονωτές Επαγόµενα Φορτία Ο Νόµος του Coulomb Το Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

1. Μαγνητικό πεδίο α. Περιγραφή Αν ρίξουµε ρινίσµατα σιδήρου πάνω σε ένα τζάµι και κάτω από αυτό τοποθετήσουµε ένα µαγνήτη θα πάρουµε µια εικόνα όπως το διπλανό σχήµα. Η Β εικόνα αυτή είναι το µαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

5 σειρά ασκήσεων. 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης.

5 σειρά ασκήσεων. 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. η 5 σειρά ασκήσεων Σε όλα τα πιο κάτω προβλήματα δίνεται ότι μ o = 4πx10-7 Τm/Α 1. Να υπολογισθεί το μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί ευθύγραμμος αγωγός με άπειρο μήκος, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ

ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ Υποθέστε ότι έχουμε μερικά ακίνητα φορτισμένα σώματα (σχ.). Τα σώματα αυτά δημιουργούν γύρω τους ηλεκτρικό πεδίο. Αν σε κάποιο σημείο Α του ηλεκτρικού πεδίου τοποθετήσουμε ένα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014 Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 14 Άσκηση: Ηλεκτρικό πεδίο διακριτών φορτίων Δύο ίσα θετικά φορτία q βρίσκονται σε απόσταση α μεταξύ τους. Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014

ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο. Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 2014 ΔΙΑΛΕΞΗ 2 Νόμος Gauss, κίνηση σε ηλεκτρικό πεδίο Ι. Γκιάλας Χίος, 28 Φεβρουαρίου 214 Ασκηση συνολικό φορτίο λεκτρικό φορτίο Q είναι κατανεμημένο σε σφαιρικό όγκο ακτίνας R με πυκνότητα ορτίου ανάλογη του

Διαβάστε περισσότερα

Ο νόμος των Biot - Savart

Ο νόμος των Biot - Savart ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι (Υποχρεωτικό 3 ου Εξαμήνου) Διδάσκων: Δ.Σκαρλάτος Προβλήματα Σειρά # 7: Το Στατικό Μαγνητικό πεδίο στο κενό Αντιστοιχεί στα Κεφάλαια (α)

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ιωάννης Γκιάλας 4 Απριλίου 2014

Μαγνητικό Πεδίο. Ιωάννης Γκιάλας 4 Απριλίου 2014 Μαγνητικό Πεδίο Ιωάννης Γκιάλας 4 Απριλίου 2014 Ο φοιτητής να μάθει: Στόχοι διάλεξης περιγράφει ένα μαγνητικό πεδίο και την κίνηση ενός φορτίου μέσα σε αυτό. αναγνωρίζει σημαντικά φαινόμενα και τεχνολογικές

Διαβάστε περισσότερα

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819.

Πεδία δυνάμεων. Ηλεκτρισμός και μαγνητισμός διαφορετικές όψεις του ίδιου φαινομένου του ηλεκτρομαγνητισμού. Ενοποίηση των δύο πεδίων μετά το 1819. Πεδία δυνάμεων Πεδίο βαρύτητας, ηλεκτρικό πεδίο, μαγνητικό πεδίο: χώροι που ασκούνται δυνάμεις σε κατάλληλους φορείς. Κατάλληλος φορέας για το πεδίο βαρύτητας: μάζα Για το ηλεκτρικό πεδίο: ηλεκτρικό φορτίο.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 2004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 004 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά

Κεφάλαιο 1. Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά Κεφάλαιο 1 Μαγνητικό Πεδίο & Υλικά Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μία σύντομη ανασκόπηση της θεωρίας των μαγνητικών πεδίων και της φυσικής των μαγνητικών υλικών. Το κεφάλαιο διαιρείται σε τρείς βασικές ενότητες.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η3. Ηλεκτρικό δυναµικό

Κεφάλαιο Η3. Ηλεκτρικό δυναµικό Κεφάλαιο Η3 Ηλεκτρικό δυναµικό Ηλεκτρικό δυναµικό Σε προηγούµενα κεφάλαια συνδέσαµε τη µελέτη του ηλεκτροµαγνητισµού µε τις προγενέστερες γνώσεις µας σχετικά µε τις δυνάµεις. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα συνδέσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ

ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ H.D. H.D. Young Πανεπιστημιακή Φυσική Εκδόσεις Παπαζήση Alonso Alonso / Finn Θεμελιώδης Πανεπιστημιακή Φυσική Α. Φίλιππας, Λ. Ρεσβάνης (Μετ.) R. A. Seway Φυσική

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 23 Ηλεκτρικό Δυναµικό Διαφορά Δυναµικού-Δυναµική Ενέργεια Σχέση Ηλεκτρικού Πεδίου και Ηλεκτρικού Δυναµικού Ηλεκτρικό Δυναµικό Σηµειακών Φορτίων Δυναµικό Κατανοµής Φορτίων Ισοδυναµικές Επιφάνειες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΕΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΕΩΝ 004 ΦΥΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ ΘΕΜΑ ο Για τις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Ηλεκτρισμένα σώματα. πως διαπιστώνουμε ότι ένα σώμα είναι ηλεκτρισμένο ; Ηλεκτρικό φορτίο ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1 Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο Ηλεκτρισμένα σώματα 1.1 Ποια είναι ; Σώματα (πλαστικό, γυαλί, ήλεκτρο) που έχουν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α.

Α) Η επιφάνεια Gauss έχει ακτίνα r μεγαλύτερη ή ίση της ακτίνας του κελύφους, r α. 1. Ένα σφαιρικό κέλυφος που θεωρούμε ότι έχει αμελητέο πάχος έχει ακτίνα α και φέρει φορτίο Q, ομοιόμορφα κατανεμημένο στην επιφάνειά του. Βρείτε την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου στο εξωτερικό και στο

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης

Ηλεκτρομαγνητισμός. Νίκος Ν. Αρπατζάνης Ηλεκτρομαγνητισμός Νίκος Ν. Αρπατζάνης Πεδίο Πολλές φορές είναι χρήσιμα κάποια φυσικά μεγέθη που έχουν διαφορετική τιμή, σε διαφορετικά σημεία του χώρου (π.χ. μετεωρολογικά δεδομένα,όπως θερμοκρασία, πίεση,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Hλεκτρικό. Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Hλεκτρικό. Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Hλεκτρικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SRWY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss Περιεχόµενα Κεφαλαίου 22 Ηλεκτρική Ροή Ο Νόµος του Gauss Εφαρµογές του Νόµου του Gauss Πειραµατικές επιβεβαιώσεις για τους Νόµους των Gauss και Coulomb 22-1 Ηλεκτρική Ροή Ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Κ. Ι. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΟΥ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΠΕ ΙΑ Θεώρηµα tokes (Γενική Μορφή): Χωρος " Παραγωγος " Πεδιου = Οριο Πεδιο Χωρου Παραδείγµατα: 1. Θεώρηµα Newton-Leibniz (ο «χώρος» είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΔΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΥΛΗ Οτιδήποτε έχει μάζα και καταλαμβάνει χώρο Μάζα είναι η ποσότητα αδράνειας ενός σώματος, μονάδα kilogram (kg) (σύνδεση( δύναμης & επιτάχυνσης) F=m*γ Καταστάσεις της ύλης Στερεά,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός

Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Κεφάλαιο 5: Στατικός Ηλεκτρισμός Ο Θαλής ο Μιλήσιος (600 π.χ) παρατήρησε ότι αν τρίψουμε το ήλεκτρο (κεχριμπάρι) με ένα στεγνό μάλλινο ύφασμα αποκτά την ιδιότητα να έλκει μικρά κομματάκια από χαρτί, τρίχες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999 Ζήτηµα 1ο Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου 1999 Στις ερωτήσεις 1 6, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Όταν η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ. Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ. Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ Δημ.Σκλαβενίτης, φυσικός 1 ο Εσπερινό Γενικό Λύκειο Πειραιά Το πείραμα πραγματοποίησαν οι μαθητές Δάμπασης Βασίλης και Μανάι Ντορίνα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι μαγνητικές ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ-ΟΠΤΙΚΗ, ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ-ΟΠΤΙΚΗ, ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ-ΟΠΤΙΚΗ, ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΙΟΥΝΙΟΥ Ανδρέας Ζούπας 2 Αυγούστου 212 Οι λύσεις απλώς προτείνονται και σαφώς οποιαδήποτε σωστή λύση είναι αποδεκτή! Θέµα-1

Διαβάστε περισσότερα

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε μία από τις ερωτήσεις - που ακολουθούν: Η ενεργός ταχύτητα των μορίων ορισμένης ποσότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση B' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΖΗΤΗΜΑ 1 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Για τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σε όλες τις κινήσεις που μελετούσαμε μέχρι τώρα, προκειμένου να απλοποιηθεί η μελέτη τους, θεωρούσαμε τα σώματα ως υλικά σημεία. Το υλικό σημείο ορίζεται ως σώμα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Κατά την ηλέκτριση με τριβή μεταφέρονται από το ένα σώμα στο άλλο i. πρωτόνια. ii. ηλεκτρόνια iii iν. νετρόνια ιόντα. 2. Το σχήμα απεικονίζει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β Θέµα ο Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε κάθε µία από τις παρακάτω ερωτήσεις: Σε ισόχωρη αντιστρεπτή θέρµανση ιδανικού αερίου, η

Διαβάστε περισσότερα

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 3.2 ΧΗΜΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1 Λέξεις κλειδιά: Ηλεκτρολυτικά διαλύματα, ηλεκτρόλυση,

Διαβάστε περισσότερα

Tο µαγνητικό πεδίο εντός της ύλης

Tο µαγνητικό πεδίο εντός της ύλης Tο µαγνητικό πεδίο εντός της ύλης Mαγνητική διαπερατότητα υλικού Θεωρούµε επίµηκες σωληνοειδές, του οποίου οι σπείρες διαρρέονται µε ηλεκτρικό ρεύµα ορισµένης έντασης Ι. Tότε στο εσωτερικό του σωληνοειδούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΑ.. Α.Μ.. ΛΑΜΙΑ 2015 Παράδοση και προφορική εξέταση της εργασίας Για να ληφθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό.

ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα φυσικά µεγέθη από τη Στήλη Ι και, δίπλα σε καθένα, τη µονάδα της Στήλης ΙΙ που αντιστοιχεί σ' αυτό. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο 1.1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ 6 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ημερομηνία παράδοσης 3 Ιουλίου 2005)

ΛΥΣΕΙΣ 6 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ημερομηνία παράδοσης 3 Ιουλίου 2005) Άσκηση 1. (1 μονάδες) ΛΥΣΕΙΣ 6 ης ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ημερομηνία παράδοσης Ιουλίου 5) Α) Δοκιμαστικό φορτίο q αφήνεται σε κάποιο σημείο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο εντάσεως Ε. Να εξετάσετε πώς θα κινηθεί το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη.

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ. Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 1. Ηλεκτρική δύναμη και φορτίο. 1.1 Γνωριμία με την ηλεκτρική δύναμη. 1. Σώματα, όπως ο πλαστικός χάρακας ή το ήλεκτρο, που αποκτούν την ιδιότητα να ασκούν δύναμη σε ελαφρά

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία.

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Κινούμενα ηλεκτρικά φορτία δημιουργούν μαγνητικά πεδία. ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ OERSTED - ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ Στα 1820 ο Δανός φυσικός Oersted τοποθέτησε κοντά σε έναν ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό μια μαγνητική βελόνα

Διαβάστε περισσότερα

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5.

4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. 128 4ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ 4.1. Μαγνητικό πεδίο 4.2. Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών 4.3. Ηλεκτρομαγνητική δύναμη 4.4. Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο 4.5. Εφαρμογές ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων 4.6. Ηλεκτρομαγνητική

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Δ (15732) Δύο ακίνητα σημειακά ηλεκτρικά φορτία 2 μc και 3 μc, βρίσκονται αντίστοιχα στις θέσεις 3 m και 6 m ενός άξονα, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Δ1) Να υπολογίσετε το δυναμικό του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Κεφάλαιο - Ηλεκτροστατική

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 1ο Κεφάλαιο - Ηλεκτροστατική Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ηλεκτροστατική Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://www.perifysikhs.com 1 Ηλεκτρικό ϕορτίο - οµή της Υλης Το εκτρικό ϕορτίο ( ή Q) είναι µια από

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014

Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού. Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Δυναμική Ενέργεια σε Ηλεκτρικό πεδίο, Διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού Ιωάννης Γκιάλας 14 Μαρτίου 2014 Έργο ηλεκτροστατικής δύναμης W F Δl W N i i1 F Δl i Η μετατόπιση Δl περιγράφεται από ένα διάνυσμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Γ Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΗΛΕΚΤΡΙΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΚΑΙΙ ΦΟΡΤΙΙΟ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμεε ααππααννττήήσσεει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 3.1 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ COULOMB Η δύναμη που ασκείται μεταξύ σημειακών ηλεκτρικών φορτιών 1, είναι ανάλογη του γινομένου των φορτίων, και αντιστρόφως

Διαβάστε περισσότερα

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ

Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ Δυνάμεις μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων ΘΕΜΑ Δ 4_15580 Δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία Q 1 = μc και Q = 8 μc, συγκρατούνται ακλόνητα πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο, στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, σε απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 14 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Παρασκευή, 13 Ιουνίου 14 8:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση:

ΘΕΜΑ 1 ο. ΘΕΜΑ 2 ο. Η δυναμική ενέργεια ανήκει στο σύστημα των δύο φορτίων και δίνεται από τη σχέση: ΑΠΑΝΤΗΣΕΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΒΒ ΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ 1133 33 001111 ΘΕΜΑ 1 ο 1. β. γ 3. α 4. β 5. α ΘΕΜΑ ο 1. α. Σωστό Η δυναμική ενέργεια του συστήματος των δύο φορτίων δίνεται από

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα

Κεφάλαιο M3. Διανύσµατα Κεφάλαιο M3 Διανύσµατα Διανύσµατα Διανυσµατικά µεγέθη Φυσικά µεγέθη που έχουν τόσο αριθµητικές ιδιότητες όσο και ιδιότητες κατεύθυνσης. Σε αυτό το κεφάλαιο, θα ασχοληθούµε µε τις µαθηµατικές πράξεις των

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 014 Ε_3.ΦλΓΑΘΤ(ε) ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙ ΕΙΑ & ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 7 Απριλίου 014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : HΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ Ι (Υποχρεωτικό ου Εξαμήνου) Διδάσκων : Δ.Σκαρλάτος, Επίκουρος Καθηγητής ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ # 5 : ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΔΙΠΟΛΟ Ορισμός : Με τον όρο «ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Το κύριο χαρακτηριστικό των κυκλωµάτων αυτών είναι ότι ο χρόνος στον οποίο η τάση, ή η ένταση παίρνει ορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 23/4/2009 ΕΠΩΝΥΜΟ:........................ ΟΝΟΜΑ:........................... ΤΜΗΜΑ:........................... ΤΣΙΜΙΣΚΗ & ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ : 7077 594 ΑΡΤΑΚΗΣ 1 Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ : 919113 9494 www.syghrono.gr ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.....................

Διαβάστε περισσότερα

4πε Όπου ε ο µια φυσική σταθερά που ονοµάζεται απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Ο νόµος του Coulomb

4πε Όπου ε ο µια φυσική σταθερά που ονοµάζεται απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Ο νόµος του Coulomb ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ 3.1.1 Ο νόµος του Coulomb Συµπλήρωµα θεωρίας Τα υλικά σώµατα αποτελούνται από άτοµα Ένα άτοµο έχει έναν θετικά φορτισµένο πυρήνα γύρω από τον οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

div E = ρ /ε 0 ρ p = - div P, σ p = P. n div E = ρ /ε 0 = (1 /ε 0 ) (ρ l + ρ p ) div (ε 0 E + P) = ρ l /ε 0

div E = ρ /ε 0 ρ p = - div P, σ p = P. n div E = ρ /ε 0 = (1 /ε 0 ) (ρ l + ρ p ) div (ε 0 E + P) = ρ l /ε 0 ιηλεκτρικά Υλικά Υλικά των µονώσεων Στερεά και ρευστά Επίδραση του Ηλεκτρικού πεδίου Η δράση του ηλεκτρικού πεδίου προσανατολίζει τα δίπολακαι δηµιουργεί το πεδίο της Πόλωσης Ρ Το προκύπτον πεδίο D της

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου

Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου Ηλεκτρισμός: Το φορτίο στο εσωτερικό του ατόμου TINA ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 «Ηλεκτρικές αλληλεπιδράσεις -Ηλεκτρικό φορτίο» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο «Απλά ηλεκτρικά κυκλώματα» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «Ηλεκτρική ενέργεια» 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα λόγια για την προσομοίωση

Λίγα λόγια για την προσομοίωση Λίγα λόγια για την προσομοίωση Η συγκεκριμένη προσομοίωση με εικονικό εργαστήριο είναι μια ενδιαφέρουσα και αρκετά ελκυστική προσομοίωση για τους μαθητές. Γίνεται αναπαράσταση της κίνησης των φορτίων σε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN

Εισαγωγή γή στη Φυσική των Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN γή στη Φυσική των στη Φυσική τω ων Επιταχυντώ ών Επιταχυντών II Γ. Παπαφιλίππου Τμήμα Επιταχυντών -CERN Επιμορφωτικό πρόγραμμα Ελλήνων καθηγητών CERN, Ιούλιος 2008 1 Βασικές αρχές δυναμικής των επιταχυντών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 18 ΙΟΥΝΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα