ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κ. ΜΟΡΦΙ ΗΣ 1, Ε.Ν. ΜΠΑΜΠΟΥΚΑΣ 2, Ι. Ε. ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ 3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κ. ΜΟΡΦΙ ΗΣ 1, Ε.Ν. ΜΠΑΜΠΟΥΚΑΣ 2, Ι. Ε. ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ 3"

Transcript

1 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 008 Άρθρο 1805 Αντιµετώπιση Προβληµάτων Προσοµοίωσης Θεµελιώσεων σε Ενδόσιµο Έδαφος µε το πρόγραµµα στατικής κτιριακών κατασκευών ΡΑΦ του ΤΟΛ Confronting elastic foundation modelling problems using the TOL /RAF structural analysis program Κ. ΜΟΡΦΙ ΗΣ 1, Ε.Ν. ΜΠΑΜΠΟΥΚΑΣ, Ι. Ε. ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται η διαδικασία προσοµοίωσης δοµικών στοιχείων θεµελίωσης από το πρόγραµµα στατικής κτιριακών κατασκευών ΡΑΦ του Τεχνικού Οίκου Λογισµικού - ΤΟΛ. Πιο συγκεκριµένα, παρουσιάζονται όλες οι παραδοχές µε βάση τις οποίες το ΡΑΦ µορφώνει προσοµοιώµατα για βασικά στοιχεία θεµελίωσης όπως µεµονωµένα πέδιλα που φέρουν ένα ή περισσότερα κατακόρυφα στοιχεία, πεδιλοδοκοί και περιµετρικά τοιχώµατα υπογείου εδραζόµενα σε ελαστικό έδαφος. Για τη µόρφωση των προσοµοιωµάτων αυτών γίνεται χρήση ενός γενικευµένου ακριβούς πεπερασµένου στοιχείου δοκού µε συνεχή ελαστική έδραση επί υποβάθρου τύπου Winkler. Ειδική αναφορά γίνεται επίσης και στη δυνατότητα του προγράµµατος που αφορά στον υπολογισµό των αναπτυσσόµενων τάσεων στη διεπιφάνεια εδάφους και στοιχείων θεµελίωσης. Τέλος, η όλη διαδικασία προσοµοίωσης των δοµικών στοιχείων θεµελίωσης αξιολογείται µε τη βοήθεια ενός αριθµητικού παραδείγµατος. ABSTRACT: The paper describes the modelling technique for building foundation components resting on flexible (elastic) ground as it is implemented in the RAF structural analysis computer program, developed by the engineering software house TOL. The procedure uses a generalized beam finite element on continuous Winkler support and includes all possible modelling capabilities offered by linear elements on elastic foundation. Special attention is given to the soil stress distribution calculations at the foundation-soil contact area. One typical foundation example testifies the accuracy and reliability of the implemented modelling technique. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η θεµελίωση αποτελεί ένα τµήµα του συνολικού κτιριακού φορέα που δηµιουργεί ιδιαίτερες δυσκολίες και εισάγει µεγάλες αβεβαιότητες κατά τη µόρφωση του υπολογιστικού προσοµοιώµατος της κατασκευής. Οι αβεβαιότητες πηγάζουν κατά κύριο λόγο από την ανάγκη ρεαλιστικής προσοµοίωσης της αλληλεπίδρασης του ενδόσιµου εδάφους µε το κτίριο, ενώ δυσκολίες προκύπτουν από τις σχετικά µεγάλες διαστάσεις ορισµένων δοµικών στοιχείων της θεµελίωσης (π.χ. υψίκορµες πεδιλοδοκοί, περιµετρικά τοιχώµατα υπογείου 1 ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Επιστηµονικός σύµβουλος ΤΟΛ Ε.Ε., ιπλ. Πολιτικός Μηχανικός - ΤΟΛ Ε.Ε., Καθηγητής, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης,

2 κ.ά.), η προσοµοίωση των οποίων µε ραβδωτά (γραµµικά) πεπερασµένα στοιχεία, έναντι της ορθότερης προσοµοίωσης µε επιφανειακά, δηµιουργεί την ανάγκη εφαρµογής ειδικών τεχνικών προσοµοίωσης. Η ραγδαία όµως και συνεχώς αυξανόµενη ισχύς των υπολογιστών δίνει πλέον τη δυνατότητα µόρφωσης και επίλυσης ακριβέστερων υπολογιστικών προσοµοιωµάτων. Έτσι, η παραδοσιακά ευρέως εφαρµοζόµενη πρακτική της αντιµετώπισης του προβλήµατος µε υπεραπλουστευµένη προσοµοίωση του ενδόσιµου εδάφους, κατά την οποία η ανωδοµή επιλύεται ξεχωριστά θεωρούµενη ως πακτωµένη στη βάση της και εν συνεχεία οι αντιδράσεις πάκτωσης εφαρµόζονται ως φορτία σε ανεξάρτητο προσοµοίωµα του φορέα θεµελίωσης, µπορεί να θεωρηθεί πλέον ξεπερασµένη. Στα πλαίσια των συνήθων πρακτικών εφαρµογών και εντός των πλαισίων που καθορίζουν οι κανονισµοί δίνεται η δυνατότητα θεώρησης γραµµικώς ελαστικής συµπεριφοράς για το έδαφος. Ακόµα όµως και µε αυτήν την σηµαντικά απλοποιητική παραδοχή, η προσοµοίωση ενός φορέα θεµελίωσης µπορεί να γίνει µε διάφορες εναλλακτικές µεθόδους. Επί παραδείγµατι, η συµπεριφορά του εδάφους ως ελαστικού υποβάθρου παραλαβής των φορτίων του κτιρίου µπορεί να γίνει είτε µε την πλέον ακριβή µέθοδο προσοµοίωσης κάνοντας χρήση επιφανειακών ή και χωρικών πεπερασµένων στοιχείων είτε µε χρήση προσεγγιστικών µηχανικών προσοµοιωµάτων (βλ. π.χ. Selvadurai A. (1979), Μορφίδης Κ. (00)). Η χρήση όµως επιφανειακών ή χωρικών πεπερασµένων στοιχείων για την προσοµοίωση του εδάφους κρίνεται στην περίπτωση των συνήθων κατασκευών υπερβολική και πολύ απαιτητική σε γνώσεις και εµπειρία. Έτσι, η επικρατούσα πρακτική προσοµοίωσης του εδάφους χρησιµοποιεί προσεγγιστικά µηχανικά προσοµοιώµατα, µε κυριαρχό το απλούστερο εξ αυτών προσοµοίωµα του Winkler (1867). Το προσοµοίωµα Winkler είναι ένα εδαφικό προσοµοίωµα δοκιµασµένο µε επιτυχία σε πλήθος εφαρµογών εδώ και πολλές δεκαετίες. Η εφαρµογή του κρίνεται ως επαρκώς ακριβής και εποµένως αποδεκτή στην πράξη. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται τα προσοµοιώµατα που παράγονται αυτόµατα και χρησιµοποιούνται στο πρόγραµµα στατικής κτιριακών κατασκευών ΡΑΦ του Τεχνικού Οίκου Λογισµικού - ΤΟΛ, για την προσοµοίωση βασικών δοµικών στοιχείων θεµελίωσης, όπως µεµονωµένα πέδιλα που φέρουν ένα ή περισσότερα κατακόρυφα στοιχεία, σχάρες πεδιλοδοκών και περιµετρικά τοιχώµατα υπογείου. Στα πλαίσια των δυνατοτήτων που προσφέρουν οι σύγχρονοι υπολογιστές, το πρόγραµµα ΡΑΦ αντιµετωπίζει το πρόβληµα της προσοµοίωσης των δοµικών αυτών στοιχείων µε τη βοήθεια λεπτοµερών προσοµοιωµάτων ραβδωτών (γραµµικών) πεπερασµένων στοιχείων µε συνεχή ελαστική έδραση επί υποβάθρου τύπου Winkler. Τα προσοµοιώµατα αυτά εξαντλούν τις δυνατότητες προσοµοίωσης που προσφέρει η συγκεκριµένη κατηγορία στοιχείων όσον αφορά στην ενδόσιµη έδρασή τους. Επιπλέον, στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται το σκεπτικό βάσει του οποίου έχει επιλεγεί το κάθε προσοµοίωµα, οι βασικές παραδοχές επί των οποίων στηρίζεται αυτό, και η περιγραφή των πιο σηµαντικών χαρακτηριστικών του. Βέβαια θα πρέπει να τονιστεί ιδιαίτερα ότι η αυτόµατη µόρφωση των προσοµοιωµάτων από το ΡΑΦ δεν είναι δεσµευτική για το χρήστη. Είναι απλώς µια προσσέγιση του προβλήµατος από το πρόγραµµα, ενώ παράλληλα υπάρχουν όλα τα απαραίτητα «εργαλεία» προκειµένου να τροποποιήσει ο κάθε χρήστης όποιες από τις παραµέτρους των προσοµοιωµάτων επιθυµεί. Τέλος στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, γίνεται αναφορά και στη δυνατότητα υπολογισµού των αναπτυσσόµενων τάσεων στη διεπιφάνεια εδάφους/στοιχείων θεµελίωσης.

3 ΜΕΘΟ ΟΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Γενικές αρχές Τα προσοµοιώµατα των δοµικών στοιχείων της θεµελίωσης παράγονται αυτόµατα από το ΡΑΦ µόλις ο χρήστης εισάγει µέσω του γραφικού περιβάλλοντος του προγράµµατος κάποιο στοιχείο, το οποίο είναι χαρακτηρισµένο στη βάση δεδοµένων ως στοιχείο θεµελίωσης. Τα διαθέσιµα στοιχεία είναι: Πέδιλα, Συνδετήριες δοκοί, Πεδιλοδοκοί, Τοιχώµατα υπογείου. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι η αυτόµατη δηµιουργία του προσοµοιώµατος µιας θεµελίωσης δεν είναι δεσµευτική σε όλες τις λεπτοµέρειες της. Έτσι ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να επέµβει σε οποιοδήποτε σηµείο διαφωνεί µε τις προεπιλογές του προγράµµατος και να ορίσει τις δικές του παραµέτρους. Παρακάτω θα δοθούν οι λεπτοµέρειες των προσοµοιωµάτων τα οποία παράγονται αυτόµατα από το ΡΑΦ και θα αιτιολογηθεί όποια από τις αυτόµατες επιλογές χρήζει περαιτέρω τεκµηρίωσης. Κεντρικό ρόλο στη σύνθεση των προσοµοιωµάτων των θεµελιώσεων που υιοθετούνται από το ΡΑΦ κατέχει το ενσωµατωµένο γενικευµένο πεπερασµένο στοιχείο δοκού/στύλου. Πρόκειται για ένα στοιχείο που διαθέτει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά (βλ. Σχήµα 1): Απολύτως στερεούς βραχίονες στις διευθύνσεις τριών τοπικών αξόνων του, Συνεχή ελαστική, µεταφορική και στρεπτική, έδραση µε βάση τις ακριβείς λύσεις των διαφορικών εξισώσεων που διέπουν τη συµπεριφορά των ελαστικώς εδραζόµενων δοκών επί ελαστικού υποβάθρου τύπου Winkler (βλ. π.χ. Hetenyi (1946)), τόσο στο εσωτερικόεύκαµπτο τµήµα του όσο και στους απολύτως στερεούς βραχίονες, Eπιλεκτική θεώρηση των διατµητικών παραµορφώσεων του ευκάµπτου τµήµατος (Timoshenko/Euler), Στροφικά ελαστήρια στα σηµεία σύνδεσης εύκαµπτου τµήµατος-στερεών βραχιόνων. (Για περισσότερες λεπτοµέρειες σχετικά µε το πεπερασµένο αυτό στοιχείο βλ. Αβραµίδης Ι.Ε., Μορφίδης K. (000), Morfidis K., Avramidis I.E. (00)). φ 1 M 1 V 1 u 1 N 1 u 1 V 1 u 11 K st K s e 1 φ 1 M 1 e 1 φ 11 M 11 1 K s1 K s Συνεχής ελαστική έδραση Στοιχείο δοκού Timoshenko ή Euler e 11 φ 4 M 4 Στροφικά ελατήρια K φ 1 1 K φ L e 1 V M 4 4 u 4 e φ 4 u 4 V 4 u 14 N 4 e φ 14 Μ 14 Σχήµα 1. Το γενικευµένο πεπερασµένο στοιχείο δοκού που είναι ενσωµατωµένο στο ΡΑΦ. Η χρήση του συγκεκριµένου στοιχείου δίνει δυνατότητες ακριβούς επίλυσης και ταυτόχρονα απλουστεύει σηµαντικά τη διαδικασία προσοµοίωσης. Έτσι, π.χ., η προσοµοίωση ενός φατνώµατος µιας πεδιλοδοκού είναι εφικτή µε ένα µόνο πεπερασµένο στοιχείο και χωρίς την ανάγκη περαιτέρω διακριτοποίησης και τοποθέτησης µεµονωµένων ελατηρίων στους πρόσθετους ενδιάµεσους κόµβους.

4 Πέδιλα φέροντα ένα ή περισσότερα κατακόρυφα στοιχεία Η αυτόµατη προσοµοίωση των πεδίλων που φέρουν ένα ή περισσότερα κατακόρυφα στοιχεία γίνεται µε βάση τη ρεαλιστική κατά κανόνα παραδοχή ότι το πέδιλο είναι ένα απολύτως στερεό σώµα. Με την παραδοχή αυτή µορφώνονται τα προσοµοιώµατα των ακόλουθων σχηµάτων. Κόµβος πέρατος του υποστυλώµατος: * Τοποθετείται στην κορυφή του πεδίλου, στο κ.β. του "λαιµού" * Είναι εξαρτώµενος από τον κύριο κόµβο που τοποθετείται στο κ.β της επιφάνειας έδρασης του πεδίλου "Λαιµός" πεδίλου = η επιφάνεια σύνδεσης πεδίλου - υποστυλώµατος Εξάρτηση τύπου "body" για την προσοµοίωση της λειτουργίας στερεού σώµατος. Κεντροβαρικός άξονας υποστυλώµατος 1 H K φ K φ1 L K Κόµβος υλοποίησης της έδρασης του πεδίλου στο έδαφος: * Τοποθετείται στο γεωµετρικό κ. β. της επιφάνειας έδρασης του πεδίλου, η οποία θεωρείται ότι βρίσκεται σε απόσταση Η/ από το "λαιµό" του φέροντος στοιχείου (Η=το ύψος του πεδίλου). * Εφοδιάζεται µε ένα κατακόρυφο και δύο στροφικά ελατήρια που οι τιµές τους αντιστοιχούν στη συνεχή ελαστική έδραση όλης της επιφάνειας έδρασης. * Αποτελεί τον κύριο κόµβο της εξάρτησης τύπου body. Σχήµα. Το προσοµοίωµα που µορφώνει το ΡΑΦ για πέδιλο που φέρει ένα κατακόρυφο στοιχείο. L 1 Παρατηρήσεις: Η εξάρτηση τύπου body δεσµεύει δύο ή περισσότερους κόµβους µε τρόπο τέτοιο ώστε οι µετακινήσεις τους να αντιστοιχούν σε µετακινήσεις σηµείων ενός απολύτως στερεού σώµατος. Η προγραµµατιστική υλοποίηση της συγκεκριµένης εξάρτησης επιτυγχάνεται µε κατάλληλους µαθηµατικούς µετασχηµατισµούς και όχι µε την προσθήκη απολύτως στερεών βραχιόνων. Με τη διαδικασία αυτή αποφεύγονται ενδεχόµενες αριθµητικές αστάθειες. Για τις σταθερές των ελατηρίων που τοποθετούνται στο κ.β. της επιφάνειας έδρασης του πεδίλου δίνονται οι παρακάτω τιµές (βλ. π.χ. Αβραµίδης Ι.Ε. (001)): ( kn m ) K = K L L S 1 (1α) K L L K ( knm rad ) S 1 = φ 1 (1β) 1 K L L K ( knm rad ) S 1 = (1γ) φ 1 Όπου Κ S είναι ο δείκτης εδάφους (kn/m ). 4

5 Στα σχήµατα που ακολουθούν παρουσιάζονται οι λεπτοµέρειες προσοµοίωσης για την περίπτωση έδρασης ενός µονοκυψελικού πυρήνα (Σχήµα ), καθώς και οι λεπτοµέρειες προσοµοίωσης ενός κόµβου σύνδεσης πεδίλου µε συνδετήριες δοκούς (Σχήµα 4). Και στις δύο περιπτώσεις ακολουθούνται οι βασικές αρχές προσοµοίωσης που περιγράφηκαν πιο πάνω. Μονοκυψελικός πυρήνας Πέδιλο του πυρήνα 1 K 1 1 L L 1 1 K K = Κέντρο βάρους επιφάνειας έδρασης πεδίλου Ισοδύναµοι στύλοι Εξάρτηση τύπου "body" Απολύτως στερεοί βραχίονες Σχήµα. Το προσοµοίωµα που µορφώνει το ΡΑΦ για πέδιλο που φέρει µονοκυψελικό πυρήνα. Κεντροβαρικός άξονας υποστυλώµατος Κόµβος υποστυλώµατος - συνδετηρίων δοκών. * Τοποθετείται στην κορυφή του πεδίλου, στο κ.β. του "λαιµού". * Είναι εξαρτώµενος από τον κύριο κόµβο που τοποθετείται στο κ.β της επιφάνειας έδρασης του πεδίλου. Αξονικός στερεός βραχίονας συνδετήριας δοκού.το πέρας του ταυτίζεται µε το πέρας της επιφάνειας έδρασης του πεδίλου. Άξονας συνδετήριας δοκού Συνεχής ελαστική έδραση συνδετηρίων δοκών. Τοποθετείται έως το πέρας του ευκάµπτου τµήµατος. Κόµβος υλοποίησης της έδρασης του πεδίλου στο έδαφος Εξάρτηση τύπου "body" για την προσοµοίωση της λειτουργίας στερεού σώµατος. Σχήµα 4. Λεπτοµέρειες προσοµοίωσης των κόµβων σύνδεσης πεδίλων-συνδετηρίων δοκών 5

6 Πεδιλοδοκοί / Εσχάρες πεδιλοδοκών Η προσοµοίωση των πεδιλοδοκών και των εσχάρων πεδιλοδοκών γίνεται µε απλό και αξιόπιστο τρόπο, ενεργοποιώντας τη δυνατότητα του ενσωµατωµένου γενικευµένου πεπερασµένου στοιχείου για θεώρηση συνεχούς ελαστικής, στρεπτικής και µεταφορικής, έδρασης (βλ. Σχήµα 1). Το ΡΑΦ δηµιουργεί αυτοµάτως προσοµοιώµατα τόσο για συµµετρικές (Σχήµα 5), όσο και για ασύµµετρες/έκκεντρες διατοµές πεδιλοδοκών (Σχήµα 6). Κεντροβαρικοί άξονες κατακορύφων στοιχείων. Άξονας πεδιλοδοκού. Tοποθετείται στο ύψος των κόµβων των υποστυλωµάτων. Μεταφορική και στρεπτική συνεχής ελαστική έδραση πεδιλοδοκού. Εκτείνεται και εντός των στερεών βραχιόνων. Αξονικοί στερεοί βραχίονες πεδιλοδοκού. Το µήκος τους είναι ίσο µε το µήκος της διατοµής των κατακορύφων στοιχείων που εδράζονται σε αυτήν. Σχήµα 5. Το προσοµοίωµα που µορφώνει το ΡΑΦ για πεδιλοδοκό συµµετρικής διατοµής. b Σ Σταθερές συνεχούς ελαστικής έδρασης: k = Κ S b F b e e =b / 1 Σ Κεντροβαρικοί άξονες κατακορύφων στοιχείων. k φ1=κ S ( b F /1) Κ S = είκτης εδάφους (kn/m ) k φ1 k 1 Κεντροβαρικός άξονας επιφάνειας έδρασης πεδιλοδοκού. h Ίχνος υπολογιστικού κεντροβαρικού άξονα πεδιλοδοκού. e = (1/) (b - b) e k φ1 k F b Κεντροβαρικός άξονας υποστυλωµάτων Υπολογιστικός άξονας πεδιλοδοκού Στερεοί βραχίονες πεδιλοδοκού (ελαστικώς εδραζόµενοι µόνον οι αξονικοί) b F b F Σχήµα 6. Το προσοµοίωµα που µορφώνει το ΡΑΦ για πεδιλοδοκό µη συµµετρικής διατοµής. 6

7 Περιµετρικά τοιχώµατα υπογείων Τα περιµετρικά τοιχώµατα υπογείου χρησιµοποιούνται αφενός για την κάλυψη κατασκευαστικών αναγκών των υπόγειων ορόφων ενός κτιρίου και αφετέρου για τη δηµιουργία ενός άκαµπτου κλειστού ή ηµιανοικτού κιβωτίου µε ευεργετική δράση επί της αντισεισµικής του συµπεριφοράς. Η λειτουργία των τοιχωµάτων υπογείου συµβάλλει: (α) στην παραλαβή των φορτίων των πλακών των υπογείων ορόφων, (β) στην παραλαβή των ωθήσεων των γαιών που περιβάλουν τα υπόγεια και (γ) στη µεταφορά των σεισµικών δυνάµεων της ανωδοµής στη θεµελίωση. Λόγω της γεωµετρίας τους τα περιµετρικά τοιχώµατα υπογείου κατατάσσονται κατά κανόνα στα «κοντά» τοιχώµατα µε λόγο µήκους προς ύψος µικρότερο του. Αυτό σηµαίνει ότι η επιρροή των διατµητικών παραµορφώσεων στη µηχανική τους συµπεριφορά είναι πολύ σηµαντική. Όπως είναι φυσικό, η πλέον ακριβής προσοµοίωση στη συγκεκριµένη περίπτωση είναι η προσοµοίωση µε επιφανειακά πεπερασµένα στοιχεία. Ωστόσο, για να διατηρηθεί η συµβατότητα µε τις διαδικασίες ελέγχου αντοχής που χρησιµοποιούνται στα πλαίσια εφαρµογής των κανονισµών, το ΡΑΦ εφαρµόζει ένα προσοµοίωµα που συντίθεται από ραβδωτά στοιχεία δοκού. Το προσοµοίωµα αυτό στηρίζεται στις βασικές αρχές των µοντέλων Stafford-Smith (βλ. π.χ. Stafford-Smith (1981), (1984)), αλλά είναι προσαρµοσµένο κατάλληλα ώστε να καλύπτει ειδικά τις ανάγκες προσοµοίωσης των τοιχωµάτων υπογείου. Περιγραφή του µοντέλου Το µοντέλο προσοµοίωσης των περιµετρικών τοιχωµάτων µορφώνεται αυτόµατα για κάθε φάτνωµα περιµετρικού πλαισίου ενός κτιρίου στις στάθµες που βρίσκονται κάτω από την οριζόµενη από τον χρήστη στάθµη ισογείου. Στο παρακάτω Σχήµα 7 παρουσιάζεται το σύνολο των επιµέρους στοιχείων, τα οποία ως σύνολο παράγονται και εισάγονται αυτόµατα στο προσοµοίωµα του κτιρίου και συνεργαζόµενα µεταξύ τους προσοµοιώνουν το καθένα από αυτά µια από τις λειτουργίες του περιµετρικού τοιχώµατος. t w L w 1 H w Στερεοί βραχίονες (εδράζονται µόνον αυτοί της ελαστικώς εδραζόµενης δοκού) Αµφιαρθρωτή δοκός Ελαστικώς εδραζόµενη δοκός Κεντροβαρικοί άξονες υποστυλωµάτων ιαγώνιες ράβδοι θ 4 H b w Σχήµα 7. Το προσοµοίωµα που παράγει αυτόµατα το ΡΑΦ για τα περιµετρικά τοιχώµατα υπογείου. Όπως φαίνεται στο Σχήµα 7, τα στοιχεία που συνθέτουν το υπολογιστικό προσοµοίωµα των φατνωµάτων των περιµετρικών «πλαισίων» των υπογείων ανήκουν σε τρείς διαφορετικές κατηγορίες. 7

8 Τα χαρακτηριστικά τους καθώς και ο λόγος για τον οποίον έχουν εισαχθεί στο προσοµοίωµα τεκµηριώνονται στον πίνακα που ακολουθεί: Πίνακας 1. Τα δεδοµένα και η χρήση των στοιχείων που συνθέτουν τα προσοµοιώµατα των περιµετρικών τοιχωµάτων υπογείου. Στοιχείο Κατηγορία Λειτουργία που προσοµοιώνει 1- Αµφιαρθρωτή δοκός - και 1-4 ιαγώνιες ράβδοι -4 Ελαστικώς εδραζόµενη δοκός Χρησιµοποιείται µόνο για την παραλαβή των φορτίων των πλακών των υπογείων ορόφων. Το ότι είναι αµφιαρθρωτή εξασφαλίζει την µεταφορά των φορτίων των πλακών ως αξονικών δυνάµεων στα υποστυλώµατα 1- και -4. Χρησιµοποιούνται για να προσοµοιώσουν τη διατµητική λειτουργία του τοιχώµατος. Χρησιµοποιείται για να προσοµοιώσει την καµπτική λειτουργία του τοιχώµατος υπό την επίδραση των φορτίων των πλακών των υπογείων και των φορτίων των υποστυλωµάτων. Παρατηρήσεις Στη διατοµή της αµφιαρθρωτής δοκού 1- δίνονται γεωµετρικά χαρακτηριστικά διατοµής µε τιµή ίση µε τη µονάδα. Καθώς η δοκός είναι αµφιαρθωτή οι τιµές των αντιδράσεων που µεταφέρονται στα εκατέρωθεν υποστυλώµατα, και οι οποίες είναι οι µόνες που µας ενδιαφέρουν, είναι ανεξάρτητες από τη διατοµή της. Οι δύο διαγώνιες ράβδοι 1-4 και - καλούνται να προσοµοιώσουν τη διατµητική λειτουργία του τοιχώµατος [διαστάσεων (H w x L w )]. Στις ράβδους αυτές δίνονται µοναδιαία χαρακτηριστικά διατοµής µε εξαίρεση την επιφάνεια της διατοµής τους. Προκειµένου να υπολογιστεί η επιφάνεια αυτή, θεωρείται αµφίπακτο τοίχωµα διαστάσεων (H w x L w ), το οποίο υποβάλλεται σε µοναδιαία οριζόντια µετακίνηση της κεφαλής του. Υπολογίζοντας τη δύναµη που απαιτείται για τη µετακίνηση αυτή και εξισώνοντάς την µε τις αξονικές δυνάµεις των δύο διαγωνίων ράβδων, οι οποίες µε βάση τις παραδοχές που έγιναν καλούνται να την παραλάβουν, προκύπτουν οι ζητούµενες τιµές για τις επιφάνειες διατοµής τους: A = 4 t L w w ( 1 + v ) H w cos θ ( ν = λόγος Poisson σκυροδέµατ ος ) () Η ελαστικώς εδραζόµενη δοκός -4 προσοµοιώνει την καµπτική λειτουργία του περιµετρικού τοιχώµατος (ως υψίκορµης πεδιλοδοκού) υπό τη δραση των κατακορύφων φορτίων της πλάκας οροφής του υπογείου και των φορτίων των υποστυλωµάτων. Η διατοµή που προσδίδεται σε αυτή τη δοκό είναι διατοµή αντεστραµµένης πλακοδοκού (βλ. Σχήµα 7). Τα χαρακτηριστικά της έδρασης της υπολογίζονται όπως και στην περίπτωση µιας οποιασδήποτε ελαστικώς εδραζόµενης δοκού, µε δεδοµένα τον δείκτη εδάφους K S και το πλάτος έδρασης b w (βλ. Σχήµα 6). Οι ροπές αδράνειας των υποστυλωµάτων (ή των τοιχωµάτων) της ανωδοµής που ενσωµατώνονται εντός του περιµετρικού τοιχώµατος του υπογείου αυξάνονται κατάλληλα έτσι ώστε να προσοµοιωθούν οι συνθήκες πάκτωσης τους στη στάθµη σύνδεσης µε το 8

9 περιµετρικό τοίχωµα. Η αύξηση αυτή αφορά στις ροπές αδράνειας που αντιστοιχούν σε επίπεδο κάµψης που συµπίπτει µε το επίπεδο του περιµετρικού τοιχώµατος. Έτσι σε κατακόρυφα στοιχεία τα οποία ενσωµατώνονται σε δύο διασταυρούµενα τοιχώµατα υπογείου αυξανόνται οι ροπές αδράνειας κατά τη διεύθυνση και των δύο τοπικών τους αξόνων. Για την προσοµοίωση της λειτουργίας του περιµετρικού τοιχώµατος του υπογείου ως φορέα που παραλαµβάνει τις πλευρικές ωθήσεις των γαιών που περιβάλλουν τα υπόγεια, το ΡΑΦ δηµιουργεί αυτοµάτως ανεξάρτητα προσοµοίωµατα, που περιγράφονται συνοπτικά στο σχήµα που ακολουθεί: Ελεύθερη επιφάνεια του εδάφους h Ωθήσεις γαιών γ h εδ 50% της πλήρους πάκτωσης ΜΟΝΤΕΛΟ Β γ h εδ A A γ εδ h ΜΟΝΤΕΛΟ A t w h 1 e 1 A A ΤΟΜΕΣ Α-Α F Z 1.0m t w σαν e γ (h 1 + h) εδ M t = F Z e 1 γ ( h 1+h ) εδ b w ΜΟΝΤΕΛΟ A ΜΟΝΤΕΛΟ Β Περιµετρικά τοιχώµατα υπογείων ορόφων πλήν του τελευταίου Περιµετρικά τοιχώµατα τελευταίου υπογείου ορόφου Σχήµα 8. Τα προσοµοίωµατα που παράγει αυτόµατα το ΡΑΦ για την προσοµοίωση των περιµετρικών τοιχωµάτων υπογείου ως φορέων που παραλαµβάνουν τις πλευρικές ωθήσεις γαίων. Από τα προσοµοιώµατα αυτά προκύπτουν τα µεγέθη έντασης µε τα οποία ελέγχεται η επάρκεια των οριζοντίων και των κατακορύφων ράβδων οπλισης που τοποθετούνται στο περιµετρικό τοίχωµα. Υπολογισµός τάσεων εδάφους Ιδιαίτερη µέριµνα έχει ληφθεί έτσι ώστε το ΡΑΦ να υπολογίζει τις ορθές τάσεις που αναπτύσσονται στη διεπιφάνεια εδάφους θεµελίωσης. Η βασική παραδοχή που υιοθετείται προκειµένου να γίνει ο υπολογισµός που περιγράφεται παρακάτω είναι η παραδοχή της οµοιόµορφης κατανοµής µε αδρανείς περιοχές (παραδοχή Meyerhof). Πέδιλα Στην περίπτωση των πεδίλων το σηµείο εφαρµογής της κατακόρυφης δύναµης εµφανίζει κατά κανόνα διπλή εκκεντρότητα ως προς το κ.β. της επιφάνειας έδρασης. 9

10 Έτσι, η σχέση από την οποία υπολογίζεται η αναπτυσσόµενη τάση είναι: P σ = αναπ (α) ( L e ) ( L e ) 1 1 Στην παραπάνω σχέση L 1, L είναι οι διαστάσεις του πεδίλου κατά τις διευθύνσεις των τοπικών του αξόνων (βλ. Σχήµα ) και e 1, e είναι οι εκκεντρότητες του κατακόρυφου φορτίου του πεδίλου ως προς τους συγκεκριµένους άξονες: e = 1 1 = M P e M P (β) όπου M 1, M και Ρ είναι οι αντιδράσεις των τριών ελατηρίων (των δύο στροφικών και του µεταφορικού) που τοποθετούνται στο κ.β. της επιφάνειας έδρασης του πεδίλου (βλ. Σχήµα ). Πέδιλοδοκοί Ο υπολογισµός των αναπτυσσοµένων τάσεων κάτω από το πέλµα πεδιλοδοκών γίνεται µε τη θεώρηση ότι, εφόσον οι διατοµές συµπεριφέρονται ως στερεά σώµατα, υπάρχει αντιστοιχία µε την περίπτωση πεδίλων µεγάλου µήκους µε απλή εκκεντρότητα. Έτσι, σε κάθε σηµείο µίας πεδιλοδοκού υπολογίζεται η ανά µέτρο µήκους αναπτυσσόµενη τάση ως εξής: Μετακινήσεις σε συγκεκριµένο σηµείο i: u i [m]: Κατακόρυφη µετακίνηση φ [rad]: Στροφή περί τον τοπικό άξονα 1 1i fl Σταθερές συνεχούς µεταφορικής και στρεπτικής ελαστικής έδρασης: k [kn/m] Ø k =K b S F k Ø φ1[knm/rad] φ1 S F K S= είκτης εδάφους (kn/m ) k =K (b /1) k φ1 b F/ b F k b / F fl φ1i M 1i F i u i Αντιδράσεις: fl Μεταφορικής έδρασης: F =k u (kn/m) Στρεπτικής έδρασης: Μ =k 1i i φ1 i φ (knm/rad) 1i Εκκεντρότητα: e =M /F (m) i 1i i Οµοιόµορφη κατανοµή τάσεων fl Αναπτυσσόµενη τάση: F i σ αν,i= (kn/m ) (b - e ) F i b' F=b F-e b F σ αν Σχήµα 9. ιαδικασία υπολογισµού αναπτυσσοµένων τάσεων εδάφους στις πεδιλοδοκούς. Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι κάνοντας την παραδοχή της οµοιόµορφης κατανοµής τάσεων µε αδρανείς περιοχές, ο έλεγχος του σώµατος των πεδίλων και των πτερυγίων των πεδιλοδοκών σε κάµψη και διάτµηση γίνεται πολλαπλασιάζοντας τις ροπές και τις τέµνουσες σχεδιασµού µε τους συντελεστές 1.05 και 0.95 αντίστοιχα. Με την προσαρµογή αυτή οι διαφορές των µεγεθών σχεδιασµού που προκύπτουν µε παραδοχή γραµµικής κατανοµής τάσεων (κατανοµή Navier) και της οµοιόµορφης κατανοµής ελαχιστοποιούνται (βλ. π.χ. Αναγνωστόπουλος Χ. (001), Πενέλης Γ., Στυλιανίδης Κ., Κάππος Α., Ιγνατάκης Χ. (1995)). 10

11 ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Η φιλοσοφία των µεθόδων προσοµοίωσης των θεµελιώσεων που υιοθετείται από το ΡΑΦ παρουσιάζεται και αξιολογείται εδώ µε τη βοήθεια του χαρακτηριστικού αριθµητικού παραδείγµατος που ακολουθεί. Το παράδειγµα αυτό αφορά το κτίριο του παρακάτω σχήµατος, στο οποίο ο πυρήνας θεµελιώνεται σε ένα µη έκκεντρο πέδιλο το οποίο συνδέεται µέσω τρίων συνδετήριων δοκών (Σ 1, Σ, Σ ) µε τις δύο πεδιλοδοκούς (Π 1-Π και Π -Π 4) επί των οποίων εδράζονται τα υπόλοιπα κατακόρυφα στοιχεία..5m T1 BY1(5/60) 0.5m 0.5m.5m T T BY(5/60) 0.5m BX4(5/60) Π1 15 BX(5/60) Π Π BX1 C1 (5/60) C BX(5/60) C.0m 7.0m C5 BY4 (5/60) C4 BY(5/60).0m 6.0m Ύψη ορόφων: 1 ος : 4m, ος 5 ος : m Υποστυλώµατα C1-C5: 1 ος : 40/40, ος 5 ος : 50/50 Φορτία πλακών: Επίστρωση: 1.kN/m Ωφέλιµο: Q=.0kN/m Τοιχοποιία: Περιµετρικές δοκοί:.6kn/m Εσωτερικές δοκοί:.1kn/m εδοµένα φάσµατος: Ζώνη: ΙΙ Έδαφος: Α θ=1, q=.0, γ Ι =1.0, ζ=5% Υλικά: Σκυρόδεµα: C0/5 Χάλυβας: S m T1 T Σ 1 0.5m/1.00m Σ 0.5m/1.00m C5 T H=0.55m 5.00m Σ 0.5m/1.00m K S=15000 kn/m (βλ. Terzaghi (1950)) Τοµές Α-Α και Β-Β 0.55m 1.75m A C1 C C4 B Π 1 Π C A Σχήµα 10. Κάτοψη τυπικού ορόφου και θεµελίωσης. Γενικά δεδοµένα κτιρίου. 1.00m 0.5m Π Π 4 B 11

12 (α) Σχήµα 11. Ενδεικτική εικόνα του φορέα θεµελίωσης (α) και του προσοµοιώµατος (β) στο ΡΑΦ. (β) 1

13 Κατά την επίλυση του παραδείγµατος ενεργοποιούνται οι δυνατότητες του ΡΑΦ (α) για αυτόµατη προσοµοίωση πεδίλου που φέρει περισσότερα του ενός κατακόρυφα στοιχεία (τους ισοδύναµους στύλους µε τους οποίους προσοµοιώνεται ο πυρήνας) και (β) για την αυτόµατη προσοµοίωση της ελαστικής έδρασης των δοκών θεµελίωσης µε εφαρµογή της ακριβούς λύσης της διαφορικής εξίσωσης που διέπει το πρόβληµα της κάµψης δοκών επί ελαστικού υποβάθρου τύπου Winkler. Για την αξιολόγηση των αποτελεσµάτων που προκύπτουν από την ανάλυση µε το ΡΑΦ έγινε ανάλυση του ίδιου κτιρίου και µε το SAP000. Για την επίλυση µε το SAP000 έγινε προπάθεια µέγιστης δυνατής προσαρµογής των δεδοµένων επίλυσης στα αντίστοιχα δεδοµένα που παράγονται αυτόµατα από το ΡΑΦ. Ο στόχος των συγκρίσεων που ακολουθούν είναι η τεκµηρίωση της ορθής µόρφωσης των προσοµοιωµάτων θεµελίωσης και η εξίσου ορθή επίλυση του προσοµοιώµατος από το ΡΑΦ. Επιπλέον, καθίσταται σαφής η απλότητα του προσοµοιώµατος που µορφώνει το ΡΑΦ, καθώς για το σύνολο των δοκών θεµελίωσης απαιτείται η χρήση 6 µόνον πεπερασµένων στοιχείων δοκού, σε αντίθεση µε το SAP000, στα πλαίσια του οποίου η προσοµοίωση των δοκών θεµελίωσης απαιτεί την χρήση 745 στοιχείων. Ο λόγος για τον οποίο απαιτείται η εισαγωγή ενός τόσο µεγάλου αριθµού στοιχείων στο SAP000 είναι η ανάγκη για πυκνή διακριτοποίηση, µέσω της οποίας προσεγγίζεται η συνεχής ελαστική έδραση των δοκών. Στους πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζονται συγκριτικά χαρακτηριστικά αποτελέσµατα της ανάλυσης των προγραµµάτων ΡΑΦ και SAP000 για τις περιτώσεις φόρτισης G, Q, και Ε (για την περίπτωση που οι µάζες τοποθετούνται στη θέση µάζας 1 σύµφωνα µε τον ΕΑΚ 000). Πίνακας. Σύγκριση ιδιοπεριόδων ταλάντωσης από τις επιλύσεις µε το SAP και ΡΑΦ SAP000 Τιµή (sec) Τιµή (sec) ΡΑΦ Απόκλιση% T 1 0,80 0,80 0,00% T 0,715 0,716 0,01% T 0,586 0,586 0,0% T 4 0,1614 0,1614 0,00% T 5 0,1154 0,1155 0,05% T 6 0,0880 0,0880 0,00% Από τον Πίνακα προκύπτει το συµπέρασµα ότι οι τιµές των ιδιοπεριόδων ταλάντωσης που προκύπτουν από την επίλυση µε το ΡΑΦ συµπίπτουν µε τις τιµές που προκύπτουν από το SAP000. Πίνακας. Σύγκριση πιθανών ακραίων τιµών των µετακινήσεων στην κορυφή του κτιρίου Κορυφή κτιρίου Στύλος C1 SAP000 Τιµή (m) Τιµή ΡΑΦ Απόκλιση% u x 0,010 0,010 0,00% u y 0,050 0,050-0,01% R z 0, , ,01% Από τη µελέτη του παραπάνω πίνακα προκύπτει το συµπέρασµα ότι οι τιµές των µετακινήσεων που προκύπτουν από τον ΡΑΦ δεν αποκλίνουν περισσότερο από 0.01% από τις µετακινήσεις που προκύπτουν από την επίλυση µε το SAP000. 1

14 Πίνακας 4. Σύγκριση µεγεθών σχεδιασµού του στύλου C1 στο σηµείο σύνδεσης µε τη πεδιλοδοκό 1,5G+1,50Q G+0,0Q+E G+0,0Q-E SAP000 Τιµή Τιµή ΡΑΦ Απόκλιση % N= -85,88-85,8-0,0% M = -91,68-91,56-0,14% M = 10,06 10,06-0,01% exn= 5,49 5,56 0,1% M,N = -55,4-55,17-0,1% M,N = 149, 149,9-0,0% N,M = -181,08-181,06-0,01% exm = 76,71 76,76 0,07% M,M = 148,60 148,58-0,01% N,M = -0,17-0,15-0,08% M,M = 4,78 4,85 0,% exm = 18,4 18,0-0,0% extrv = 1,98 1,86-0,55% extrv = 78,8 78,80-0,0% exn= -45,1-45,14 0,00% M,N = -66,81-66,7-0,1% M,N = -10,41-10,7-0,8% N,M = -01,56-01,5-0,0% exm = -198,76-198,67-0,05% M,M = -9,68-9,67-0,1% N,M = -6,47-6,4-0,01% M,M = -156,8-156,75-0,05% exm = -44, -44,9-0,08% extrv = -87,06-86,94-0,1% extrv = -9,7-9,9 0,06% Από τη µελέτη του παραπάνω πίνακα προκύπτει το γενικό συµπέρασµα ότι οι αποκλίσεις του ΡΑΦ από το SAP000 είναι σε κάθε περίπτωση µικρότερες του 0.55%. Εποµένως τα αποτελέσµατα των δύο προγραµµάτων πρακτικώς συµπίπτουν. Το ίδιο συµπέρασµα πρόκυπτει και από τη µελέτη του ακόλουθου Πίνακα 5, ο οποίος αφορά στα µεγέθη σχεδιασµού της δοκού ΒΧ1 στον πρώτο όροφο (µέγιστη απόκλιση 0.15%). Πίνακας 5. Σύγκριση µεγεθών σχεδιασµού της δοκού ΒΧ1 στο ισόγειο 1,5G+1,50Q G+0,0Q+E G+0,0Q-E SAP000 Τιµή Τιµή ΡΑΦ Απόκλιση% V = 59,84 59,80-0,08% M = 89,95 89,91-0,04% extrv = 141,91 141,88-0,0% extrm = 19,17 19, 0,0% extrv = -61,8-61,85 0,0% extrm = -71,45-71,56 0,15% 14

15 Ανάλογα µε τα συµπεράσµατα των προηγουµένων πινάκων είναι και τα συµπεράσµατα του Πίνακα 6 που ακολουθεί. Στον πίνακα αυτόν παρουσιάζονται οι τιµές των αντιδράσεων F, M 1, M που αναπτύσσονται στον κόµβο έδρασης του πεδίλου του πυρήνα και των τάσεων εδάφους σ αναπτ υπολογισµένων µε βάση την σχέση (α). Πίνακας 6. Σύγκριση αντιδράσεων και των αναπτυσσοµένων τάσεων στο πέδιλο του πυρήνα 1,5G+1,50Q G+0,0Q+E G+0,0Q-E SAP000 Τιµή Τιµή ΡΑΦ Απόκλιση % F (kn) 954,1 944,81-0,% M 1 (knm) 8,95 81,6-1,61% M (knm) -170,0-168,6-1,04% σ αναπτ (kn/m ) 15,4 15,80-0,5% F (kn) 619,61 614,16-0,1% M 1 (knm) 645,06 644,07-0,15% M (knm) 77,19 78, 0,14% σ αναπτ (kn/m ) 168,0 167,77-0,16% F (kn) 179,45 174,08-0,9% M 1 (knm) -519,50-50,1 0,16% M (knm) -96,18-95,19-0,11% σ αναπτ (kn/m ) 116,64 116,45-0,16% Στο παρακάτω σχήµα παρουσιάζονται οι τιµές των αναπτυσσοµένων τάσεων εδάφους κάτω από την πεδιλοδοκό Π 1-Π (για τα φορτία λειτουργίας G+Q), όπως υπολογίζονται αυτόµατα από το ΡΑΦ και όπως υπολογίζονται µετά από επεξεργασία αποτελεσµάτων που προκύπτουν από το SAP000. Ο υπολογισµός των τάσεων αυτών γίνεται µε βάση τη διαδικασία του σχήµατος 9. Από τη µελέτη του σχήµατος 1 προκύπτει το συµπέρασµα ότι τα αποτελέσµατα των δύο επιλύσεων συµπίπτουν ,0 x (m) 9,11 9, σ (kn/m ) 9,4 9, ,89 100,0 100,4 10,67 10,6 111,56 110,0 111,55 115,1 11,1 115,6 10,0 11,15 16,75 10, 16,77 σ(sap000) 10,0 10,5 σ(ραφ) 1,7 1,7 140,0 SAP000 Τιµή Τιµή ΡΑΦ Απόκλιση (kn/m ) (kn/m ) % 19,0 19,00-0,01% 15,5 15,51-0,019% 11,68 11,65-0,05% 15,58 15,55-0,09% 115,69 115,65-0,01% 10,96 10,9-0,0% 95,07 95,0-0,05% 91,70 91,668-0,07% 94,85 94,814-0,09% 10,9 10,87-0,04% 116, 116,7-0,045% Σχήµα 1. Σύγκριση των τιµών των αναπτυσσοµένων τάσεων στην πεδιλοδοκό Π 1-Π για τα φορτία λειτουργίας G+Q 15

16 Παρακάτω παρουσιάζεται το διάγραµµα των τάσεων του σχήµατος 1 για την πεδιλοδοκό Π 1-Π αλλά και για όλη τη θεµελίωση, όπως απεικονίζεται από το ΡΑΦ: Σχήµα 1. Απεικόνιση του διαγράµµατος των τάσεων εδάφους από το ΡΑΦ 16

17 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία περιγράφηκαν αναλυτικά τα προσοµοιώµατα τα οποία µορφώνει αυτόµατα το πρόγραµµα στατικής κτιριακών κατασκευών ΡΑΦ του ΤΟΛ, για την προσοµοίωση δοµικών στοιχείων θεµελίωσης όπως µεµονωµένα πέδιλα που φέρουν ένα ή περισσότερα κατακόρυφα στοιχεία, πεδιλοδοκοί, και περιµετρικά τοιχώµατα υπογείου εδραζόµενα σε ελαστικό έδαφος. Τα προσοµοιώµατα αυτά συντίθενται µε τη χρήση ενός γενικευµένου πεπερασµένου στοιχείου δοκού το οποίο έχει ενσωµατωµένα στις εξισώσεις του όλα εκείνα τα χαρακτηριστικά (όπως π.χ. στερεοί βραχίονες στα άκρα, συνεχής ελαστική έδραση µε βάση τις διαφορικές εξισώσεις του προβλήµατος των ελαστικώς δραζόµενων δοκών) µε τα οποία καθίσταται εφικτή η ακριβέστερη δυνατή απόδοση της µηχανικής συµπεριφοράς των θεµελιώσεων µε σαφή και απλό τρόπο. Τα προσοµοιώµατα που παράγονται αυτόµατα από το πρόγραµµα δεν είναι δεσµευτικά για το χρήστη, ο οποίος έχοντας στη διάθεση του τα απαραίτητα «εργαλεία» µπορεί να τα τροποποιεί κατάλληλα κατά την κρίση του. Ειδική έµφαση δίνεται από το πρόγραµµα στην προσοµοίωση των περιµετρικών τοιχωµάτων υπογείου, µέσω της µόρφωσης λεπτοµερών προσοµοιωµάτων µε τα οποία λαµβάνονται υπόψη όλες οι παράµετροι της σύνθετης λειτουργίας των συγκεκριµένων στοιχείων, ως κατακόρυφων δίσκων κατά την παραλαβή οριζοντίων σεισµικών δυνάµεων, ως υψίκορµων πεδιλοδοκών εδραζόµενων επι του εδάφους, και ως πλακών που παραλαµβάνουν τις ωθήσεις των γαιών που περιβάλλουν τα υπόγεια των κτιρίων. Επιπλέον, το ΡΑΦ έχει ενσωµατωµένες διαδικασίες οι οποίες επιτρέπουν τον υπολογισµό και την εποπτική απεικόνιση των τάσεων εδάφους. Η αξιοπιστία της διαδικασίας µόρφωσης των προσοµοιωµάτων και η ακρίβεια των αποτελεσµάτων του ΡΑΦ, τεκµηριώνεται µε τη βοήθεια ενός χαρακτηριστικού αριθµητικού παραδείγµατος. ΑΝΑΦΟΡΕΣ ή ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αβραµίδης Ι.Ε. (001), «Αριθµητικές Μέθοδοι Ανάλυσης Κατασκευών - Εισαγωγή στη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων και στις µεθόδους προσοµοίωσης κατασκευών», Πανεπιστηµιακές Σηµειώσεις, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ. Αβραµίδης Ι.Ε., Μορφίδης K. (000), «Γενικευµένο Πεπερασµένο Στοιχείο οκού επί Ελαστικού Υποβάθρου WINKLER», Τεχνικά Χρονικά, Σειρά Ι, τεύχ., σελ Αναγνωστόπουλος Χ. (001), Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων, Αντιστηρίξεων και Γεωκατασκευών, Πανεπιστηµιακές Σηµειώσεις ΑΣΤΕ 5, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ. Μορφίδης Κ. (00), ιερεύνηση και ανάπτυξη µεθοδολογιών προσοµοίωσης δοµικών στοιχείων θεµελίωσης και εδάφους, ιδακτορική διατριβή, Τµήµα Πολτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη. Πενέλης Γ., Στυλιανίδης Κ., Κάππος Α., Ιγνατάκης Χ. (1995), «Κατασκευές από Οπλισµένο Σκυρόδεµα», Πανεπιστηµιακές σηµειώσεις, Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης, Υπηρεσία ηµοσιεύσεων. Hetenyi M. (1946), Beams on elastic foundation, University of Michigan Press, Ann Arbor, Michigan. Morfidis K., Avramidis I.E. (00), Formulation of a generalized beam element on a twoparameter elastic foundation with semi-rigid connections and rigid offsets, Computers and Structures, 80, pp SAP000 Non-Linear Version (001), Integrated finite element analysis and design of structures. Berkeley, California, USA: Computers and Structures, Inc. 17

18 Selvadurai A.P.S. (1979), Elastic analysis of Soil Structure Interaction, Developments in Geotechnical Engineering Vol.17, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam. Stafford-Smith B., Abate A. (1981), Analysis of Non-Planar Shear Wall Assemblies by Analogous Frame, Proc. Instn Civ. Engrs 71, Part, pp Stafford-Smith B., Girgis A.M., (1984), Simple Analogous Frames for Shear Wall Analysis, ASCE, J.Str.Eng. 110 (1984), No.11, pp Terzaghi K. (1955), Evaluation of Coefficient of Subgrade Reaction, Geotechnique, 5, pp Winkler E. (1867), Die Lehre von der Elastizitat und Festigkeit, Dominicus, Prague. 18

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Αριθµητικές Εφαρµογές... Παράδειγµα γ: Ελαστική ευστάθεια πασσαλοθεµελίωσης Το παράδειγµα αυτό αφορά την µελέτη της ελαστικής ευστάθειας φορέως θεµελίωσης, ο οποίος αποτελείται από µια πεδιλοδοκό

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 2001/02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ - 2001/02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ Πρότυπα αριθµητικά παραδείγµατα για τον έλεγχο ορθής εφαρµογής των διατάξεων του ΕΑΚ/000 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 9 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 9 Περιεχόµενα Τριώροφος φορέας µε κλιµακοστάσιο χωρίς περιµετρικά τοιχώµατα. εδοµένα Παραδοχές

Διαβάστε περισσότερα

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000

2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΧΩΡΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΑΚΟΥ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SAP-2000 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ 2 Η ΑΣΚΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών

11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών ΠΠΜ 325: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ 11. Χρήση Λογισμικού Ανάλυσης Κατασκευών Εαρινό εξάμηνο 2015 Πέτρος Κωμοδρόμος komodromos@ucy.ac.cy http://www.eng.ucy.ac.cy/petros 1 Θέματα Εισαγωγή Μοντελοποίηση κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

: Παρουσιάσεις σε Αθήνα - Λευκωσία - Θεσσαλονίκη

: Παρουσιάσεις σε Αθήνα - Λευκωσία - Θεσσαλονίκη 1 1990 Ο.Ε. της ΕΕΕ Πολ. Μηχ. του Τ.Ε.Ε (Αθήνα): 1. "Καταγραφή των κυκλοφορούντων προγραµµάτων ανάλυσης του φέροντος οργανισµού κτιριακών έργων". 2. " οκιµαστικά προβλήµατα ελέγχου προγραµµάτων γραµµικής

Διαβάστε περισσότερα

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΔΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ Διερεύνηση της επίδρασης του προσομοιώματος στην ανάλυση κτηρίου Ο/Σ κατά ΕΚ8 ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του ΠΑΠΑΝΔΡΕΟΥ Σ ΝΙΚΟΛΑΟΥ Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ... xvii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΥΜΒΟΛΩΝ... xviii 1. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΚΑΙ Η ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΞΕΛΙΞΗ... 1-1 1.1 Η πραγματική κατασκευή και η "Στατική Μελέτη" της... 1-3

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ. Οι γραμμικοί φορείς. 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 1.2 Συστήματα συντεταγμένων 2 1. Οι γραμμικοί φορείς 1.1 Εισαγωγή 3 1.1 Εισαγωγή Για να γίνει ο υπολογισμός μιας κατασκευής, θα πρέπει ο μελετητής μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

Το Πρόγραµµα FESPA for Windows

Το Πρόγραµµα FESPA for Windows Το Πρόγραµµα FESPA for Windows Το πρόγραµµα FESPA for Windows αποτελεί ένα πολύ διαδεδοµένο εµπορικό πακέτο λογισµικού, το οποίο δίδει την δυνατότητα ανάλυσης και διαστασιολόγησης κατασκευών καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις

Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις /7/0 ΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 0 - ΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις 8.0.0 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεµελίωση µπορεί να γίνει µε πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Προσομοίωση κτιρίων από τοιχοποιία με : 1) Πεπερασμένα στοιχεία 2) Γραμμικά στοιχεί ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΠΌ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΕΣ ΔΡΑΣΕΙΣ Η σεισμική συμπεριφορά κτιρίων από φέρουσα τοιχοποιία εξαρτάται κυρίως από την ύπαρξη ή όχι οριζόντιου διαφράγματος. Σε κτίρια από φέρουσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗΣ

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΚΤΙΡΙΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗΣ συγκρίσεις αποτελεσμάτων του ΡΑΦ με το βιβλίο : Αντισεισμικός σχεδιασμός κτιρίων Ο/Σ σύμφωνα με τους Ευρωκώδικες των Ι.Αβραμίδη Α. Αθανατοπούλου Κ.Μορφίδη

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων

Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων Σχεδιασµός κτηρίων Με και Χωρίς Αυξηµένες Απαιτήσεις Πλαστιµότητας: Συγκριτική Αξιολόγηση των δύο επιλύσεων (βάσει των ΕΑΚ-ΕΚΩΣ) Μ.Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός. ιδάσκουσα Παν. Θεσσαλίας.. Παπαλοϊζου

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα.

Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Μοντέλο Προσοµοίωσης οκού Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε Πεπερασµένα Στοιχεία για έλεγχο αστοχίας από τέµνουσα. Γ. Ν. ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ Πολιτικός Μηχανικός, 4Μ-VK Προγράµµατα Πολιτικού Μηχανικού, Ε.Π.Ε. Α. Γ. ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ)

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ) ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ) ΕΡΓΟ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΑΣΠ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Νο 2 ΘΕΣΗ ΙΔΙΟΚΤΗΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Έργο ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΑΣΠ Θέση Σελίδα 3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Νο 2 ΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011)

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Τ.Ε. 01 - Προσομοίωση και παραδοχές FESPA SAP 2000 1.1 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΝΟ.1 (2011) Προσομοίωση και παραδοχές FESPA - SAP 2000 Η παρούσα τεχνική έκθεση αναφέρεται στις παραδοχές και απλοποιήσεις που υιοθετούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15

ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 1. Εισαγωγικές έννοιες... 17 1.1 Φορτία... 17 1.2 Η φέρουσα συμπεριφορά των βασικών υλικών... 22 1.2.1 Χάλυβας... 23 1.2.2 Σκυρόδεμα... 27 1.3 Η φέρουσα συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικές Συνεδρίες - Workshops

Ειδικές Συνεδρίες - Workshops Παρουσίαση : Βαδαλούκας Γιώργος Π.Μ. Μέλος Οργανωτικής - Επιστηµονικής Επιτροπής Ειδικές Συνεδρίες - Workshops Επιλογή 4 σύνθετων προβληµάτων πρακτικού ενδιαφέροντος Ανάλυση µε Εµπορικά ή µή Προγράµµατα

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα : Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων

Εικόνα : Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων Τόµος B Εικόνα 5.3.1-1: Τετραώροφος πλαισιακός φορέας τριών υποστυλωµάτων Σε περίπτωση υπογείου, οι σεισµικές δυνάµεις στην οροφή του είναι µηδενικές. Ωστόσο, η κατάσταση πλήρους πάκτωσης στη βάση των

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ

ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ (PUSHOVER) ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΟΥ ΚΤΗΡΙΟΥ ΜΠΟΥΡΣΙΑΝΗΣ ΧΑΡΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν τα βασικά σηµεία στα οποία βασίζεται η ανελαστική µέθοδος αποτίµησης ή ανασχεδιασµού,

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ Περιεχόµενα Τριώροφος πλαισιακός φορέας µε διπλή συµµετρία Μεταφορικές µάζες στους κόµβους. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΣΕ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΜΕΙΚΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

Ηµερίδα «ΤΕΧΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ»

Ηµερίδα «ΤΕΧΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ» Ηµερίδα «ΤΕΧΝΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ» ACE-Hellas A.E. SCADA PRO Νέα εδοµένα Παναγιώτης Γκιόκας Πολιτικός Μηχανικός Το SCADA Pro περιλαµβάνει την δυνατότητα αυτόµατης δηµιουργίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών H ανελαστική στατική ανάλυση (pushover) στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Επιτρεπόμενες μέθοδοι ανάλυσης στον ΚΑΝ.ΕΠΕ. Ελαστικές μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Η Τέχνη της Κατασκευής και η Μελέτη Εφαρµογής 2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Οι ράβδοι οπλισµού πρέπει να έχουν η µία από την άλλη τέτοιες αποστάσεις, ώστε να περνά ανάµεσά τους και το µεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων

Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων Αντισεισμικός Σχεδιασμός Μεταλλικών Κτιρίων 1. Γενικά Τα κριτήρια σχεδιασμού κτιρίων σε σεισμικές περιοχές είναι η προσφορά επαρκούς δυσκαμψίας, αντοχής και πλαστιμότητας. Η δυσκαμψία απαιτείται για την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 5-6 ΔΙΑΛΕΞΗ 7 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις..6 Πεδιλοδοκοί και Κοιτοστρώσεις Η θεμελίωση μπορεί να γίνει με πεδιλοδοκούς ή κοιτόστρωση

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Έκδοση Έδραση με κυκλικές κοιλοδοκούς Συνδετήριες δοκοί στο πρόγραμμα Πέδιλο Ανάλυση κατασκευής με ενημερωμένες διατομές μελών

Παράρτημα Έκδοση Έδραση με κυκλικές κοιλοδοκούς Συνδετήριες δοκοί στο πρόγραμμα Πέδιλο Ανάλυση κατασκευής με ενημερωμένες διατομές μελών Παράρτημα Έκδοση 2015 Έδραση με κυκλικές κοιλοδοκούς Συνδετήριες δοκοί στο πρόγραμμα Πέδιλο Ανάλυση κατασκευής με ενημερωμένες διατομές μελών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή... 2 2. Έδραση με κυκλικές κοιλοδοκούς...

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ

Ερευνητικό πρόγραµµα ΟΑΣΠ /02 - Επιστ. Υπεύθ.: καθηγ. Ι.Ε. Αβραµίδης - ΑΠΘ Περιεχόµενα ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 8 Τριώροφος φορέας µε κεκλιµένη πλάκα. εδοµένα Παραδοχές Προσοµοίωµα. Ένταση λόγω στατικών κατακορύφων φορτίων 7. Σεισµική απόκριση.. υναµική φασµατική µέθοδος... Αποτελέσµατα ιδιοµορφικής

Διαβάστε περισσότερα

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α Κ Ο Ι Τ Ο Σ Τ Ρ Ω Σ Η Σ

Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α Κ Ο Ι Τ Ο Σ Τ Ρ Ω Σ Η Σ Σ Τ Α Τ Ι Κ Ε Σ Μ Ε Λ Ε Τ Ε Σ Κ Τ Η Ρ Ι Ω Ν Υ Π Ο Μ Ο Ν Α Δ Α Κ Ο Ι Τ Ο Σ Τ Ρ Ω Σ Η Σ Ε Γ Χ Ε Ι Ρ Ι Δ Ι Ο Θ Ε Ω Ρ Η Τ Ι Κ Η Σ Τ Ε Κ Μ Η Ρ Ι Ω Σ Η Σ & Ο Δ Η Γ Ο Σ Χ Ρ Η Σ Η Σ ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΟΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ www.tol.com.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΤΙΡΙΟΥ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΦΟΡΕΑ ΜΕ ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΟΝΟΪΣΤΟΡΙΑΣ ΜΑΓΟΥΛΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ Περίληψη Στις μέρες μας επικρατεί η εντύπωση ότι ο συμβατικός σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΝΕΑ ΠΕΝΤΑΟΡΟΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΗ ΕΡΓΟ: ΝΕΑ ΠΕΝΤΑΟΡΟΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΗ ΘΕΣΗ: ΑΧΑΡΝΩΝ 15 ΚΟΡΙΝΘΟΣ ΙΔΙΟΚΤΗΤΗΣ: Παπαδόπουλος Τίτος ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ: Νικολάου Αχιλεύς Σελίδα: 3 ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 29-1-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 6.0) Στο

Διαβάστε περισσότερα

Στατική και Σεισµική Ανάλυση

Στατική και Σεισµική Ανάλυση ΑΠΟΣΤΟΛΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙ Η ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ από οπλισµένο σκυρόδεµα ΤΟΜΟΣ Β Στατική και Σεισµική Ανάλυση ISBN set 978-960-85506-6-7 ISBN τ. Β 978-960-85506-0-5 Copyright: Απόστολος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΑΤΙΚΗΣ & ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ ΕΠΙΠΕΔΑ ΔΙΚΤΥΩΜΑΤΑ Καθηγητής ΕΜΠ ΑΝΑΛΥΣΗ ΡΑΒΔΩΤΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΜΕ ΜΗΤΡΩΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Περιεχόμενα. Εισαγωγή. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009

Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ Μελέτες και Κατασκευές Προσεισμικών Ενισχύσεων 12 & 13 Μαρτίου 2009 Παραδείγματα υπολογισμού και εφαρμογής ενίσχυσης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα με τοιχώματα και πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ - ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΕΙΣ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Δ.Π.Θ., M.Sc. ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ)

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ) ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ) ΕΡΓΟ: ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΑΣΠ ΘΕΣΗ: ΙΔΙΟΚΤΗΤΗΣ: ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ: Έργο: ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΑΣΠ Θέση: Σελίδα: ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ 5/06/009 ΤΕΧΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ»

ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. ΠΟΛ-ΜΗΧ ΜΗΧ. ΕΜΠ - Ακαδ. Ετος 005-06 ΔΙΑΛΕΞΗ 13 Θεμελιώσεις με πασσάλους : Εγκάρσια φόρτιση πασσάλων 1.05.005 1. Κατηγορίες πασσάλων. Αξονική φέρουσα ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Νέο πρόγραμμα Η/Υ. Σύγχρονο Καινοτόμο Ελέγξιμο. Στατικών Μελετών Κτιρίων. Στατική και Αντισεισμική Ανάλυση. Έλεγχος Επάρκειας Οπλισμένου Σκυροδέματος

Νέο πρόγραμμα Η/Υ. Σύγχρονο Καινοτόμο Ελέγξιμο. Στατικών Μελετών Κτιρίων. Στατική και Αντισεισμική Ανάλυση. Έλεγχος Επάρκειας Οπλισμένου Σκυροδέματος Νέο πρόγραμμα Η/Υ Στατικών Μελετών Κτιρίων Στατική και Αντισεισμική Ανάλυση Έλεγχος Επάρκειας Οπλισμένου Σκυροδέματος Κατασκευαστικά Σχέδια Οικονομική Αποτίμηση Σύγχρονο Καινοτόμο Ελέγξιμο Τεχνικός Οίκος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Επιστήµης και Τεχνολογίας των Κατασκευών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων»

Διαβάστε περισσότερα

2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ I. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΘΗΚΑΝ ΣΕ ΕΣΧΑΡΑ II. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΚΑΝ ΜΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ I. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΘΗΚΑΝ ΣΕ ΕΣΧΑΡΑ II. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΚΑΝ ΜΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 2 ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΝΩΔΟΜΗΣ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΟΡΦΗΣ ΠΛΑΚΟΔΟΚΟΥ I. ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΘΗΚΑΝ ΣΕ ΕΣΧΑΡΑ II. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗΚΑΝ ΜΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΣΥΓΚΡΙΘΗΚΑΝ ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΑΛΛΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΣΑΠΟΥΝΤΖΑΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά

ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ. (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά ECTS ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ (Α) Λίστα με τα στοιχεία των μαθημάτων στα ελληνικά Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE09-S07 μαθήματος:

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες διασφάλισης ποιότητας του Λογισμικού για Πολιτικούς Μηχανικούς. Structural analysis software verification

Διαδικασίες διασφάλισης ποιότητας του Λογισμικού για Πολιτικούς Μηχανικούς. Structural analysis software verification 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1821 Διαδικασίες διασφάλισης ποιότητας του Λογισμικού για Πολιτικούς Μηχανικούς. Structural analysis software

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία. Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 4-Φορείς και Φορτία Φ. Καραντώνη, Δρ. Πολ. Μηχανικός Επίκουρος καθηγήτρια Φ. Καραντώνη Τεχνική Μηχανική 1 φορείς Κάθε κατασκευή που μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Βασικές έννοιες

Εισαγωγή σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Βασικές έννοιες Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή σε πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων Βασικές έννοιες Σύνοψη Στο Κεφάλαιο 1 παρουσιάζονται κάποια εισαγωγικά στοιχεία της χρήσης προγραμμάτων πεπερασμένων στοιχείων και οι βασικές απαιτούμενες

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ)

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ) ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ (ΔΦΜ) ΕΡΓΟ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΑΣΠ ΘΕΣΗ ΙΔΙΟΚΤΗΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Έργο ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΟΑΣΠ Θέση Σελίδα ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΕΡΓΟ ΚΥΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί?

Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα. Πού γίνονται σεισμοί? Τι είναι σεισμός? Γεωγραφική κατανομή σεισμικών δονήσεων τελευταίου αιώνα Πού γίνονται σεισμοί? h

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ (Σ.Τ.ΕΦ.) ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. (ΤΡΙΚΑΛΑ) ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Δημήτριος Ν. Χριστοδούλου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός, M.Sc. ΒΑΣΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΦΕΡΟΝΤΑ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥΣ - ΙΙ Άρης Αβδελάς, Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης ΑΝΑΔΟΜΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Center of Excellence in Structural and Earthquake Engineering University of Patras, European Commission, Framework Programme 7

Advanced Center of Excellence in Structural and Earthquake Engineering University of Patras, European Commission, Framework Programme 7 1 Σχεδιασµός πολυορόφου κτηρίου µε δύο υπόγεια (Τροποιηµένο παράδειγµα Λισαβώνας 02-2011) Μ.Ν.Φαρδής Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Πατρών Σεµινάρια Ευρωκωδίκων στη υτική Ελλάδα Advanced Center

Διαβάστε περισσότερα

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος

«ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ-ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ «ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ» 7ο Εξ. Πολ. Μηχανικών Ακ. Έτος 01-014 ΙΑΛΕΞΗ 1: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΦΟΡΤΙΣΗ ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΠΑΣΣΑΛΩΝ Οι διαλέξεις υπάρχουν στην

Διαβάστε περισσότερα

Κ. ΜΟΡΦΙ ΗΣ 1, Ε.Ν. ΜΠΑΜΠΟΥΚΑΣ 2, Ι. Ε. ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ 3

Κ. ΜΟΡΦΙ ΗΣ 1, Ε.Ν. ΜΠΑΜΠΟΥΚΑΣ 2, Ι. Ε. ΑΒΡΑΜΙ ΗΣ 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 008 Άρθρο 1806 Προσοµοίωση και έλεγχος αντοχής σε κάµψη πυρήνων µε το πρόγραµµα στατικής κτιριακών κατασκευών ΡΑΦ του

Διαβάστε περισσότερα

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων

W H W H. 3=1.5εW. F =εw 2. F =0.5 εw. Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων 1 Παράδειγμα 6: Ικανοτικός Σχεδιασμός δοκών, υποστυλωμάτων και πεδίλων F 3=1.5εW W H F =εw W F =0.5 εw 1 Υ4 Δ1 Υ Δ1 W H Υ3 Υ1 H Π L L To τριώροφο επίπεδο πλαίσιο του σχήματος έχει (θεωρητικό) ύψος ορόφου

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου

Κατακόρυφος αρμός για όλο ή μέρος του τοίχου ΤΥΠΟΙ ΦΕΡΟΝΤΩΝ ΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑ EC6 Μονόστρωτος τοίχος : τοίχος χωρίς ενδιάμεσο κενό ή συνεχή κατακόρυφο αρμό στο επίπεδό του. Δίστρωτος τοίχος : αποτελείται από 2 παράλληλες στρώσεις με αρμό μεταξύ τους (πάχους

Διαβάστε περισσότερα

1 η Επανάληψη ιαλέξεων

1 η Επανάληψη ιαλέξεων ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι 1 η Επανάληψη ιαλέξεων Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων Τρίτη,, 28 Σεπτεµβρίου,, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk ΠΠΜ

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 1, Αριστείδης ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ ΗΣ 2, Πηνελόπη ΘΕΟ ΩΡΟΠΟΥΛΟΥ 3. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, ΕΚΟΣ2000, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 1, Αριστείδης ΠΑΠΑΧΡΗΣΤΙ ΗΣ 2, Πηνελόπη ΘΕΟ ΩΡΟΠΟΥΛΟΥ 3. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, ΕΚΟΣ2000, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική Μελέτη τυπικών κτιρίων Οπλισµένου Σκυροδέµατος µε τον Ευρωκώδικα 2 και τον ΕΚΟΣ2000 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according EC2 and EKOS2000 Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Παραδόσεις Θεωρίας. Προσομοίωση φορέα με χρήση πεπερασμένων στοιχείων. ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ. Σέρρες, Σεπτέμβριος 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΕΙ ΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15. 10. Εσχάρες... 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... 11 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 10. Εσχάρες... 17 Γενικότητες... 17 10.1 Κύρια χαρακτηριστικά της φέρουσας λειτουργίας... 18 10.2 Στατική διάταξη και λειτουργία λοξών γεφυρών... 28 11. Πλάκες...

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα Η Έκδοση Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών

Παράρτημα Η Έκδοση Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών Παράρτημα Η Έκδοση 2011 Βελτιωμένοι σεισμικοί συνδυασμοί Μέθοδος «Κατάλοιπης ιδιομορφής» Διαστασιολόγηση πεδιλοδοκών ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή...2 2. Βελτιωμένη χωρική επαλληλία σεισμικών συνδυασμών...3

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Ι ΦΟΡΤΙΑ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ Ι ΦΟΡΤΙΑ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ME TO ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ S T A T I C S 2010 Ι ΦΟΡΤΙΑ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ α. Μόνιμα Ειδικό βάρος Ο. Σ.... 2.4 t/m3 Επικάλυψη δαπέδων... 100 kg/m2 Επικάλυψη δώματος...

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα.

Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Υπολογισμός τιμής του συντελεστή συμπεριφοράς «q» για κατασκευές προ του 1985 στην Αθήνα. Ε.Μ. Παγώνη Πολιτικός Μηχανικός Α. Παπαχρηστίδης Πολιτικός Μηχανικός 4Μ-VK Προγράμματα Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων 3.4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 3.4.1 Γεωμετρικά στοιχεία [ΕΚΟΣ 18.4.2, 5] Ελάχιστες διαστάσεις διατομής (1) Σχήμα 3.12 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής στύλων Περιορισμός θλιπτικής καταπόνησης υποστυλωμάτων υπό το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, v ΠEPIEXOMENA ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΠEPIEXOMENA iii v KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ, ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 1 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 H µέθοδος των τοµών 2 1.3 Ορισµός της τάσης 3 1.4 Ο τανυστής των τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Προβλέπεται άρα Έλεγχος του φορέα: σχεδιασµός και όπλιση

Διαβάστε περισσότερα

Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995

Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995 Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 1 Γενικοί Κανόνες ιαμόρφωσης Μεμονωμένων Πεδίλων Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995 C C α 0.05m D D ' σκυρόδεμα καθαριότητας

Διαβάστε περισσότερα

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής»

«Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ «Αριθμητική και πειραματική μελέτη της διεπιφάνειας χάλυβασκυροδέματος στις σύμμικτες πλάκες με χαλυβδόφυλλο μορφής» του Θεμιστοκλή Τσαλκατίδη, Δρ. Πολιτικού Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

O7 O6 O4 O3 O2 O1 K1 K2 K3 K4 K5 K6. Μέρος 1 ο Επιλογή θέσης και διαστάσεων κατακόρυφων στοιχείων. Βήμα 1 ο Σχεδιασμός καννάβου

O7 O6 O4 O3 O2 O1 K1 K2 K3 K4 K5 K6. Μέρος 1 ο Επιλογή θέσης και διαστάσεων κατακόρυφων στοιχείων. Βήμα 1 ο Σχεδιασμός καννάβου Μέρος 1 ο Επιλογή θέσης και διαστάσεων κατακόρυφων στοιχείων Βήμα 1 ο Σχεδιασμός καννάβου Με βάση τις θέσεις των τοιχοπληρώσεων που εμφανίζονται στο αρχιτεκτονικό σχέδιο γίνεται ο κάναβος που φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999

8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 8ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 2002», Μάρτιος 2002 Εργασία Νο 1 ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΤΟ ΣΕΠΤΕΜΒΡΗ ΤΟΥ 1999 Ο.Σ. ΑΠΟ ΤΟ ΞΑΓΟΡΑΡΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΛΑΟΥΡΔΕΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Στην προσπάθεια της η επιστήμη να περιγράψει την φύση, χρησιμοποιεί μαθηματικά

Στην προσπάθεια της η επιστήμη να περιγράψει την φύση, χρησιμοποιεί μαθηματικά Στην προσπάθεια της η επιστήμη να περιγράψει την φύση, χρησιμοποιεί μαθηματικά προσομοιώματα, τα οποία μέσω συγκεκριμένων παραδοχών πλησιάζουν την πραγματικότητα. Έτσι και στην επιστήμη του πολιτικού μηχανικού,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL

Εγχειρίδιο χρήσης ABEL Σκοπός της εφαρμογής ABEL είναι η κατανόηση της επιρροής της επιλεγόμενης σεισμικής δράσης (πραγματικό επιταχυνσιογράφημα ή φάσμα κανονισμού) στη σεισμική καταπόνηση μιας κατασκευής καθώς και της προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών

SCADA Pro. Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών SCADA Pro Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών Ανάλυση & Διαστασιολόγηση των κατασκευών ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ - Γενικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Τεχνικά Χαρακτηριστικά του προγράμματος - Συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφάλαιο 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Τα υποστυλώµατα έχουν συνήθως τη µορφή κατακόρυφου αµφίπακτου ραβδόµορφου φορέα όπως φαίνεται στο σχήµα 1.8. Τα τµήµατα του υποστυλώµατος µεταξύ πάκτωσης και σηµείου καµπής θα µπορούσαν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή

Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού. Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος. Προκατασκευή Λειτουργία της πλάκας Επίδραση στο σχεδιασμό της δοκού Φορτία Συνεργαζόμενο πλάτος Προκατασκευή 2 Δοκός Δοκός Δοκός Δοκός Δ1 25/50 Δοκός Μορφή Ολόσωμες Δοκός α) Αμφιέρειστη β) Τετραέρειστη Με νευρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ.

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Panelco Designer Εγχειρίδιο χρήσης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α.Π.Θ. Αναστάσιος Σέξτος, επίκ. καθ. Α.Π.Θ. Ανδρέας Κάππος, καθ. Α.Π.Θ. Panelco Designer Εγχειρίδιο χρήσης Στόχοι λογισμικού Οι βασικοί στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Καθορισμός ελαχίστων υποχρεωτικών απαιτήσεων για τη σύνταξη μελετών αποκατάστασης κτιρίων από οπλισμένο σκυρόδεμα, που έχουν υποστεί βλάβες από σεισμό και την έκδοση των σχετικών αδειών επισκευής. ΦΕΚ

Διαβάστε περισσότερα