O Παηδίαηξνο αληηκέησπνο κε ην θνληό αλάζηεκα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "O Παηδίαηξνο αληηκέησπνο κε ην θνληό αλάζηεκα"

Transcript

1 O Παηδίαηξνο αληηκέησπνο κε ην θνληό αλάζηεκα ΓΗΜΗΣΡΗ Θ. ΠΑΠΑΓΗΜΗΣΡΙΟΤ Οη κεηξήζεηο κε ηηο νπνίεο ειέγρνληαη ε αχμεζε θαη ν ξπζκφο ηεο ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ παξαθνινχζεζε ηεο αλάπηπμεο ησλ δεπηεξνγελψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ θχινπ είλαη κείδνλνο ζεκαζίαο ζηελ παηδνελδνθξηλνινγία θαζψο απφ ηελ αθξίβεηά ηνπο θαη κφλν πνιιέο θνξέο επηβεβαηψλεηαη ή απνξξίπηεηαη ε εθάζηνηε θιηληθή ππνςία. Η ζεκαηνινγία ηεο παξνχζαο εηζήγεζεο απνζθνπεί ζηνλ έγθαηξν εληνπηζκψλ ελδνθξηλνινγηθψλ αηηίσλ πνπ νδεγνχλ ζε αλεπάξθεηα αχμεζεο θαη θνληφ αλάζηεκα αιιά θαη ζηελ απνθπγή πεξηηηψλ εξγαζηεξηαθψλ δηεξεπλήζεσλ πνπ ζπρλά δηεμάγνληαη φρη κφλν «εηο βάξνο» ησλ ίδησλ ησλ παηδηψλ θαη ησλ νηθνγελεηψλ ηνπο, αιιά θαη ηνπ ζπζηήκαηνο ηεο πγείαο γεληθφηεξα. Βαζηθφ πιενλέθηεκα ζηελ άζθεζε ηεο παηδηαηξηθήο είλαη ε αλά ηαθηά ρξνληθά δηαζηήκαηα επαθή κε ην πγηέο παηδί, θπξίσο θαηά ηε βξεθηθή ειηθία. Η ζπρλή απηή επαθή επηηξέπεη ηε ζπγθξηηηθή αμηνιφγεζε ηεο πνξείαο ηνπ, κε ηελ πξνυπφζεζε φηη ηεξείηαη ζπζηεκαηηθή θαηαγξαθή ησλ δεδνκέλσλ αχμεζεο θαη αλάπηπμεο ζην βηβιηάξην πγείαο ηνπ παηδηνχ ή ζην αξρείν ηνπ γηαηξνχ. Αθφκε θαη ζηελ κεηέπεηηα παηδηθή ειηθία, ε θαηαγξαθή ηεο ζσκαηνκεηξηθήο εμέιημεο θαηά ηε δηάξθεηα απξφβιεπηεο επίζθεςεο, π.ρ. ζην πιαίζην νμείαο ινίκσμεο, κπνξεί λα απνδεηρηεί πνιχηηκε. Δίλαη γεγνλφο φηη ε θαζηέξσζε ησλ πηζηνπνηεηηθψλ πγείαο ζηελ αξρή ηεο ζρνιηθήο ρξνληάο, έρεη βειηηψζεη ζεκαληηθά ηε ζπκπιήξσζε ησλ βηβιηαξίσλ πγείαο, κε απνηέιεζκα λα είλαη ζπρλφηεξε ε αλαγλψξηζε ησλ δηαηαξαρψλ αχμεζεο π.ρ. ν ρακειφο ξπζκφο αχμεζεο (ππνζπξενεηδηζκφο, αλεπάξθεηα απμεηηθήο νξκφλεο, ζ. Turner), ε αλεπαξθήο πξφζιεςε βάξνπο (θνηιηνθάθε, επηλεθξηδηθή αλεπάξθεηα), ε νμεία απψιεηα βάξνπο (ζαθραξψδεο δηαβήηεο ηχπνπ 1, ππεξζπξενεηδηζκφο, θαθνήζεηα), ε απψιεηα βάξνπο κε δηαηαξαρή ηεο ςπρηθήο πγείαο θαη θαζπζηέξεζε ηεο ελήβσζεο (λεπξνγελήο αλνξεμία), ν απμεκέλνο ξπζκφο πξφζιεςεο βάξνπο (παρπζαξθία) θαη ε παζνινγηθή πξφζιεςε βάξνπο κε θαζπζηέξεζε ηεο θαηά κήθνο αχμεζεο (ππεξθνξηηδνιαηκία λφζνο ή ζχλδξνκν Cushing).

2 Η παρπζαξθία επεξεάδεη ζαθψο ηνλ ξπζκφ αχμεζεο. Δλψ ε βξεθηθή παρπζαξθία ζπλήζσο ζπλνδεχεηαη απφ αχμεζή ηνπ, ζηελ παηδηθή θαη πεξηεθεβηθή ειηθία κπνξεί λα πξνθαιεί ιεηηνπξγηθή αλεπάξθεηα ζηελ έθθξηζε ηεο GH κε απνηέιεζκα ρακειφ ξπζκφ αχμεζεο. Οη δηαηαξαρέο ησλ ειεθηξνιπηψλ θαη ηδηαίηεξα ε ππνλαηξηαηκίαππεξθαιηαηκία κπνξεί λα ππνθξχπηνπλ ζνβαξέο ελδνθξηληθέο δηαηαξαρέο νδεγψληαο ζην γλσζηφ καο failure to thrive κε ζχγρξνλε πηψζε ζε φιεο ηηο παξακέηξνπο αχμεζεο, δειαδή ηφζν ηνπ βάξνπο φζν θαη ηνπ κήθνπο θαη ηεο πεξηκέηξνπ θεθαιήο. Η απνθάιπςε κε θεησζηθήο ππνγιπθαηκίαο (γιπθφδε νξνχ < 60 ζε εμέηαζε ξνπηίλαο ή κεηά απφ ζπκπησκαηηθή ππνγιπθαηκία) πξέπεη λα νδεγεί ζε έιεγρν ηεο αθεξαηφηεηαο ηνπ θνξηηθνηξφπνπ θαη ηνπ ζσκαηνηξφπνπ άμνλα. Ο ζπλδπαζκφο ππνγιπθαηκίαο, κηθξνχ πένπο ( 2 cm) ή θαη άκεζεο ππεξρνιεξπζξηλαηκίαο ζε λενγλφ ή βξέθνο δειψλεη φηη ελδέρεηαη λα ππνθξχπηεηαη ππνθπζηαθή αλεπάξθεηα πνπ ζπάληα εθδειψλεηαη κε θαζπζηέξεζε ζηελ θαηά κήθνο αχμεζε πξηλ ηνπο 18 κήλεο ηεο δσήο. Η χπαξμε ζρηζηίαο ζεκαίλεη απμεκέλε πηζαλφηεηα λα ζπλππάξρνπλ βιάβεο ηεο κέζεο γξακκήο κε ζπλνδφ δπζιεηηνπξγία ηνπ άμνλα ππνζαιάκνπ - ππφθπζεο. ε κηα ηέηνηα πεξίπησζε κπνξεί γηα παξάδεηγκα λα δηαθχγεη θεληξηθφο ππνζπξενεηδηζκφο, πνπ δελ ζα αληρλεπζεί θπζηθά ζην λενγληθφ έιεγρν θαη κπνξεί λα έρεη ζεκαληηθέο θαη κε αλαζηξέςηκεο ζπλέπεηεο ζηελ ςπρνθηλεηηθή εμέιημε ηνπ παηδηνχ. Σπγγελήο αλεπάξθεηα ηεο απμεηηθήο νξκόλεο ππνθπζηαθή αλεπάξθεηα νβαξή ζπκπησκαηηθή ππνγιπθαηκία, αθφκα θαη απεηιεηηθή γηα ηε δσή, κπνξεί λα ζπκβεί ζηε λενγληθή πξψηε βξεθηθή ειηθία ζηα πιαίζηα ζπγγελνχο αλεπάξθεηαο ηεο απμεηηθήο νξκφλεο. Πξφθεηηαη γηα ζπάληα λφζν αθνχ αθνξά πεξίπνπ ζην 1 ησλ πεξηπηψζεσλ ππνθπζηαθήο αλεπάξθεηαο θαη ζπλήζσο ζπλνδεχεηαη απφ ρνινζηαηηθφ ίθηεξν, πνπ απνηειεί ίζσο θαη ην πην ζεκαληηθφ νδεγφ δηαγλσζηηθφ ζεκείν. Ο ηαπηφρξνλνο έιεγρνο ηεο αθεξαηφηεηαο ηνπ ζσκαηνηξφπνπ (απμεηηθή νξκφλε) θαη ηνπ θνξηηθνηξφπνπ άμνλα (ACTH θνξηηδφιε) είλαη εθηθηφο κέζσ ηεο δνθηκαζίαο γιπθαγφλεο, ε νπνία είλαη εθαξκφζηκε αθφκα θαη ζε βξέθε. Γηα ηε δηάγλσζε φκσο ζηε λενγληθή ειηθία αξθεί κία κέηξεζε θνξηηδφιεο, απμεηηθήο νξκφλεο θαη ηλζνπιίλεο (γηα ηνλ απνθιεηζκφ Τπεξηλζνπιηληθήο Τπνγιπθαηκίαο) ηε

3 ζηηγκή βέβαηα ηεο ππνγιπθαηκίαο. Ήβε θαη αύμεζε θαζ ύςνο Η εκθάληζε ησλ δεπηεξνγελψλ ραξαθηεξηζηηθψλ ηνπ θχινπ έρεη άκεζε ζρέζε κε ηελ θαζ χςνο αχμεζε. Η κε εκθάληζή ηνπο σο ηελ ειηθία ησλ 13 εηψλ ζην θνξίηζη θαη ησλ 14 εηψλ ζην αγφξη πξέπεη λα παξαπέκπεη ζε άκεζν ελδνθξηλνινγηθφ έιεγρν. Δπίζεο ε ήβε κε θαζπζηεξεκέλε ή θαη θπζηνινγηθή έλαξμε πνπ ζηε ζπλέρεηα παξνπζηάδεη ζηαζηκφηεηα ζηελ εμέιημή ηεο, ζα πξέπεη άκεζα λα νδεγεί ζε έιεγρν θνηιηνθάθεο, πξνιαθηηλψκαηνο, φγθνπ ππνζαιάκνπ-ππνθχζεσο ή θαη ηζηηνθχηησζεο ζηελ πεξίπησζε εκθάληζεο άπνηνπ δηαβήηε, λφζνπ Cushing, αιιά θαη ρξφλησλ θιεγκνλνδψλ λφζσλ (π.ρ. λφζνο Chohn) ή θαθνεζεηψλ. Ιδηνζπζηαηηθή θαζπζηέξεζε ηεο αύμεζεο θαη ηεο ελήβσζεο Η εθεβηθή αλάπηπμε ηειηθά επέξρεηαη θπζηνινγηθά, αιιά κε κεγάιε ρξνληθή θαζπζηέξεζε. Αθνξά θπξίσο ην αγφξη θαη ζπλήζσο ππάξρεη ζεηηθφ νηθνγελεηαθφ ηζηνξηθφ. Η ζπλήζεο αηηία πξνζέιεπζεο ζηνλ παηδνελδνθξηλνιφγν είλαη ην ζρεηηθά θνληφ αλάζηεκα κε νξηαθά θπζηνινγηθή αιιά ρακειή πξνεθεβηθή ηαρχηεηα αχμεζεο (4 cm/έηνο), ελψ ζε αξθεηέο πεξηπηψζεηο ηνλ ηειεπηαίν ρξφλν πξηλ ηελ ηεο ήβεο ν ξπζκφο είλαη εμαηξεηηθά αξγφο 2,5 σο 3,5 εθ./έηνο ζε αλεζπρεηηθφ ζεκείν. Η θάκςε ζην χςνο εκθαλίδεηαη ήδε απφ ηελ ειηθία ησλ 8-10 εηψλ ή θαη λσξίηεξα. Η νζηηθή ειηθία είλαη θαζπζηεξεκέλε, αληηζηνηρεί φκσο ζηελ θακπχιε ηνπ χςνπο ζηφρνπ ηνπ παηδηνχ (Target height: κέζνο φξνο ησλ γνλέσλ +6,5 cm γηα ην αγφξη, -6,5 cm γηα ην θνξίηζη). Ο παξαθιηληθφο έιεγρνο είλαη θπζηνινγηθφο γηα πξνεθεβηθφ παηδί, ελψ είλαη πηζαλφ ζηε θάζε απηή λα ππάξρεη βηνρεκηθή αιιά φρη πξαγκαηηθή αλεπάξθεηα απμεηηθήο νξκφλεο ζηηο δνθηκαζίεο πξφθιεζεο. Γελ αλεπξίζθεηαη αλνζκία, θξπςνξρία θαη κηθξφ πένο. Η δνθηκαζία LHRH είλαη κελ αξλεηηθή γηα ηα επίπεδα πνπ αληηζηνηρνχλ ζε θεληξηθή ήβε, φκσο ε LH θαη ε FSH παξνπζηάδνπλ απάληεζε ζηε δνθηκαζία, αλάινγε κε απηή πνπ παξαηεξείηαη ζε θπζηνινγηθά πξνεθεβηθά παηδηά. πλήζσο απαηηείηαη παξαθνινχζεζε ρσξίο ζεξαπεία αλ θαη ζε πεξίπησζε εθζεζεκαζκέλεο θαζπζηέξεζεο (>14 ζην θνξίηζη θαη > 15 ζην αγφξη) κπνξνχκε λα «μππλήζνπκε» ηελ ήβε ρξεζηκνπνηψληαο κηθξέο δφζεηο ηεζηνζηεξφλεο γηα 3-6 κήλεο ζην αγφξη, ή θπζηθψλ νηζηξνγφλσλ γηα 6-12 κήλεο ζην θνξίηζη. Θα πξέπεη εδψ λα ζεκεησζεί φηη ηφζν ε πξψηκε φζν θαη ε εμαηξεηηθά θαζπζηεξεκέλε ήβε νδεγνχλ ζε

4 κηθξή απψιεηα ζην ηειηθφ αλάζηεκα ζε ζρέζε κε ην αλακελφκελν χςνο ζηφρνο. Σύλδξνκν Turner Eίλαη απφ ηηο πην ζπρλέο ρξσκνζσκηθέο αλσκαιίεο. Η ζπρλφηεηά ηνπ είλαη 1/ γελλήζεηο δψλησλ ζειέσλ. Σν θνληφ αλάζηεκα - 2 SD είλαη ζρεδφλ ζηαζεξφ εχξεκα θαη νθείιεηαη ζε αλσκαιία αλάπηπμεο ησλ νζηψλ (ζθειεηηθή δπζπιαζία), ελδερνκέλσο ιφγσ ειαηησκέλεο έθθξαζεο γνληδίσλ, φπσο ην γνλίδην SHOX. Η θαζπζηέξεζε ζηελ ηαρχηεηα αχμεζεο είλαη πνιιέο θνξέο εκθαλήο κφιηο ζηελ ειηθία ησλ 4-5 εηψλ (αλ ην θνξίηζη δελ είρε γελλεζεί SGA ή κε IUGR). Η ζεξαπεία κε απμεηηθή νξκφλε βειηηψλεη ζεκαληηθά ην ηειηθφ αλάζηεκα ελψ ε ππνθαηάζηαζε κε νηζηξνγφλα ζα πξέπεη λα μεθηλά ην αξγφηεξν ζηελ ειηθία ησλ 12 εηψλ. Η δηαλνεηηθή αλάπηπμε είλαη ζπλήζσο θπζηνινγηθή. Ήπηα δπζκνξθηθά ζεκεία θαη ζπγγελείο αλσκαιίεο πξέπεη λα αλαδεηεζνχλ φπσο βξαρχο θαη θαξδχο ιαηκφο, ρακειή πξφζθπζε απηηψλ θαη καιιηψλ, δπζκνξθηθφο ζψξαθαο κε ππεξηεισξηζκφ ζειψλ, θεθακκέλε θεξθίδα (αλσκαιία Madelung), βξαρέα κεηαθάξπηα, κνγγνινεηδείο θειίδεο, ζηέλσζε ηζζκνχ ανξηήο θαη δηάηαζε θνηιηαθήο ανξηήο θαη λεθξηθέο αλσκαιίεο. Τπάξρεη θπζηθά θαζπζηέξεζε ήβεο (κφλν ην 10% ησλ θνξηηζηψλ κε ζ.turner παξνπζηάδεη απηφκαηε είζνδν ζηελ ήβε) φπσο άιισζηε ζπκβαίλεη ζην 80% ησλ πεξηπηψζεσλ γνλαδηθήο δπζγελεζίαο κε απμεκέλεο γνλαδνηξνθίλεο, φκσο δελ πξέπεη πηα ζε θακία πεξίπησζε ε θαζπζηέξεζε ήβεο λα απνηειεί ην νδεγφ ζεκείν γηα ηε δηάγλσζε ηνπ ζπλδξφκνπ Turner. Αληίζεηα, ην ρακειφ αλάζηεκα ζε θνξίηζη αθφκε θαη ζε απνπζία δπζκνξθηθψλ ραξαθηεξηζηηθψλ, ζα πξέπεη λα νδεγήζεη ζηελ αλαδήηεζε ηνπ ζπλδξφκνπ ήδε απφ ηα πξψηα ρξφληα ηεο δσήο (κία βαζηθή ηηκή FSH κπνξεί λα είλαη ηδηαίηεξα ππνβνεζεηηθή ζηε δηάγλσζε). Οθείιεηαη ζπλήζσο ζε κσζατθφ κνλνζσκίαο ηνπ ρσκνζψκαηνο Υ (θαζψο ζεσξείηαη φηη ε πιήξεο κνλνζσκία Υ0 ζην 100% είλαη κε βηψζηκε) ή αλσκαιία ηεο δνκήο ηνπ. Η επηβεβαίσζε ηεο δηάγλσζεο γίλεηαη κε θαξπφηππν πεξηθεξηθνχ αίκαηνο ζηνλ νπνίν δεηείηαη λα ειεγρζνχλ ηνπιάρηζηνλ κηηψζεηο, ελψ ζε ζπάληεο πεξηπηψζεηο κε θπζηνινγηθφ θαξπφηππν πεξηθεξηθνχ αίκαηνο θαη ηζρπξή θιηληθή ππνςία ζπλδξφκνπ Turner ζα απαηηεζεί θαξπφηππνο ζε ηλνβιάζηεο δέξκαηνο. Σν ηειηθφ αλάζηεκα ησλ θνξηηζηψλ ζηα νπνία δελ ρνξεγείηαη ζεξαπεία γηα βειηίσζε ηνπ χςνπο θπκαίλεηαη πεξί ηα 143 cm, ελψ ηo κέζν ηειηθφ χςνο κπνξεί λα είλαη θαη 7-8 εθ. πςειφηεξν κε πςειέο δφζεηο απμεηηθήο νξκφλεο (350 κg/kgβ../εβδνκάδα) κε ην θαιχηεξν

5 απνηέιεζκα ζηα θνξίηζηα πνπ αξρίδνπλ ηε ζεξαπεία ην λσξίηεξν δπλαηφ. Παηδηά πνπ γελλήζεθαλ κηθξά γηα ηελ ειηθία θύεζεο Μηθξά γηα ηελ ειηθία θχεζεο (SGA, Small for Gestational Age) ζεσξνχληαη ηα λενγλά ησλ νπνίσλ ην κήθνο ή/θαη ην βάξνο γέλλεζεο είλαη κηθξφηεξν απφ -2 SD απφ ην κέζν κήθνο ή βάξνο γηα ηελ ειηθία θχεζεο. Έρεη ηεξάζηηα ζεκαζία αθελφο λα γίλεη ζσζηή κέηξεζε ηνπ κήθνπο ζηε γέλλεζε, αθεηέξνπ λα επηζεκαλζεί ζην βηβιηάξην ηνπ λενγλνχ φηη πξφθεηηαη γηα κηθξφ (< -2 SD) γηα ηελ ειηθία θχεζεο λενγλφ (είηε γηα ην κήθνο < 48 cm είηε γηα ην βάξνο < 2.5 kg) θαζψο ελψ πεξί ην 90% απηψλ ζα παξνπζηάζεη αληηξξνπηζηηθή επηηάρπλζε ηεο αχμεζεο (catch-up growth) ζπλεζέζηεξα κέρξη ηελ ειηθία ησλ 2 ρξφλσλ αλ θαη ηα πξφσξα κπνξεί λα ρξεηαζζνχλ κέρξη θαη 4 ρξφληα, ην 10% ησλ SGA λενγλψλ ζα έρεη χςνο κηθξφηεξν απφ -2 SD ή θάησ απφ ηελ 3 ε Δ.Θ ζηελ ειηθία ησλ 3 ρξφλσλ. Σα παηδηά απηά αθελφο είλαη πνιχ ιεπηφζσκα κέρξη ην 4 ν έηνο ηεο δσήο θαη κεηά θηλδπλεχνπλ απφ παρπζαξθία πνπ εγθαζίζηαηαη πξννδεπηηθά κεηαμχ 4 νπ 7 νπ έηνπο, αθεηέξνπ παξνπζηάδνπλ ζπρλά πξψηκε αδξελαξρή (θαη ηα θνξίηζηα ζχλδξνκν πνιπθπζηηθψλ σνζεθψλ), λσξίο ήβε κε ηαρεία εμέιημε θαη νζηηθή σξίκαλζε, κε απνηέιεζκα λα ράλνπλ σο θαη 2 ζηαζεξέο απνθιίζεηο (9 εθ.) απφ ην χςνο ζηφρνο. Σα SGA λενγλά ζπρλά παξνπζηάδνπλ απμεκέλα επίπεδα GH θαη έρνπλ ρακειά επίπεδα IGF-I θαη IGFBP-3. Απηφ ππνδειψλεη αληίζηαζε ζηελ απμεηηθή νξκφλε. Η ζεξαπεπηηθή ρνξήγεζε rhgh ζε κεγάιεο δφζεηο κg/kgβ/εβδνκάδα απμάλεη ηφζν ηνλ εηήζην ξπζκφ αχμεζεο ησλ παηδηψλ απηψλ φζν θαη ην ηειηθφ αλάζηεκα θαηά 1 SD ή θαη πεξηζζφηεξν. Σα δηεζλή θξηηήξηα γηα ηε ρνξήγεζε rhgh ζε SGA παηδηά είλαη: ειηθία ηνπιάρηζηνλ 3 εηψλ, χςνο < - 2,5 SD θαη εηήζηνο ξπζκφο αχμεζεο < 0 SD, δειαδή λα κελ παξνπζηάδεη αληηξξνπηζηηθή επηηάρπλζε ηεο αχμεζεο. Υπνζπξενεηδηζκόο Γελ πξέπεη λα παξαβιέπνπκε ηνλ ππνζπξενεηδηζκφ θεληξηθφ ή κε σο ζνβαξή αηηία ηεο αλεπάξθεηαο αχμεζεο, θαζψο ην αξλεηηθφ απνηέιεζκα ηνπ λενγληθνχ αληρλεπηηθνχ πξνγξάκκαηνο δελ ηνλ απνθιείεη, φπσο θαη φηη ην ζεηηθφ δελ ηνλ επηβεβαηψλεη. Η ππνκνλή θαη ε πξνζεθηηθή παξαθνινχζεζε ηεο εμέιημεο ηνπ παηδηνχ, αθνχ

6 βέβαηα έρεη γίλεη ν έιεγρνο πνπ δηαζθαιίδεη ηελ θαιή πγεία ηνπ παηδηνχ, κπνξνχλ λα απνηξέςνπλ ηελ ππεξβνιή πνπ εθδειψλεηαη ζηελ ππεξπξνζπάζεηα λα απνδείμνπκε φηη έλα θνληφ παηδί κε νξηαθά θπζηνινγηθφ ξπζκφ αχμεζεο έρεη αλεπάξθεηα απμεηηθήο νξκφλεο, ελψ γλσξίδνπκε φηη ηα πεξηζζφηεξα απ απηά ηα παηδηά έρνπλ είηε νηθνγελέο (FSS, Familial Short Stature) φπνπ θαη νη δχν γνλείο έρνπλ ρακειφ αλάζηεκα ζπκβαηφ κε ησλ νηθνγελεηψλ ηνπο ρσξίο εκθαλή παζνινγία, είηε ηδηνπαζέο θνληφ αλάζηεκα (ISS, Idiopathic Short Stature) φπνπ ην παηδί γίλεηαη θνληφ δπζαλάινγα κε ην ζηαηηζηηθά ζεσξεηηθφ χςνο πνπ ππνινγίδεη θαλείο κε βάζε ηνπο γνλείο ηνπ, είηε ηέινο απιή θαζπζηέξεζε ηεο ήβεο. Γελ ζα πξέπεη βεβαίσο λα καο δηαθεχγνπλ θαη άιια αίηηα φπσο ε ζηηηνγελήο ξαρίηηδα (ζνβαξή έιιεηςε βηηακίλεο D κε ζπλνδφ β παζή ππεξπαξαζπξενεηδηζκφ), ν ςεπδνυπνπαξαζπξενεηδηζκφο (παρπζαξθία, αληίζηαζε ζηελ TSH θαη ηελ PTH, ήπηα λνεηηθή ζηέξεζε, βξαδχ 4 ν ή 5 ν κεηαθάξπην) αιιά θαη νζηηθά αίηηα φπσο ππνρνλδξνπιαζία (ραξαθηεξηζηηθά κεγάιν θεθάιη κε βξαρχ ην εγγχο ηκήκα ησλ άλσ θαη θάησ άθξσλ) θαη άιια ζπάληα αίηηα νζηηθήο δπζπιαζίαο φπσο ε αθξνδπζφζησζε (βξαρέα κεηαθάξπηα ζε φια ηα δάθηπια). ηηο πεξηπηψζεηο απηέο ηδηαίηεξα ππνβνεζεηηθή είλαη ε θαηαγξαθή ησλ ζσκαηνκεηξηθψλ αλαινγηψλ ηνπ παηδηνχ: άλνηγκα ρεηξψλ / χςνο, θαζηζηφ χςνο / χςνο θαη άλσ/θάησ κέξνο ηνπ ζψκαηνο. Απμεηηθή νξκόλε Η απμεηηθή νξκφλε (GH) έρεη σο θχξην ξφιν ηελ πξναγσγή ηεο ζσκαηηθήο αχμεζεο ηνπ παηδηνχ, αιιά θαη ηε ξχζκηζε ηεο ζχλζεζεο ηνπ ζψκαηνο (ζρέζε κπτθνχ-ιηπψδνπο ηζηνχ). Δπίζεο ζπκκεηέρεη ζηε ξχζκηζε ηνπ κπτθνχ θαη νζηηθνχ κεηαβνιηζκνχ. Άιιεο δξάζεηο ηεο αζθνχληαη απεπζείαο ζηνπο ηζηνχο θαη άιιεο αζθνχληαη κε ηε κεζνιάβεζε ηεο ζσκαηνκεδίλεο-c (ή IGF-1, insulin-like growth factor 1). H GH ζπληίζεηαη ζηα ζσκαηνηξφπα θχηηαξα ηνπ πξνζζίνπ ινβνχ ηεο ππφθπζεο. Απνηειείηαη απφ 191 ακηλνμέα. Σν γνλίδην GH1 πνπ ηελ θσδηθνπνηεί βξίζθεηαη ζην ρξσκφζσκα 17q22-q24 θαη ε έθθξαζή ηνπ ξπζκίδεηαη απφ ηνλ παξάγνληα κεηαγξαθήο Pit1. Η εκβξπτθή ππφθπζε παξάγεη GH απφ ην ηέινο ηνπ 1 νπ ηξηκήλνπ ηεο θχεζεο ζπκβάιινληαο ζε πνζνζηφ πεξίπνπ 20% ζηελ αχμεζε ηνπ

7 εκβξχνπ. Σν ζχζηεκα ησλ IGF απνηειείηαη απφ ηνπο απμεηηθνχο παξάγνληεο IGF-1 θαη IGF-2, θαη ηνπο αληίζηνηρνπο ππνδνρείο, κηα νηθνγέλεηα δεζκεπηηθψλ πξσηετλψλ θαη κηα γιπθνπξσηετλε, ηελ ALS (acid-labile subunit). Οη IGFs αζθνχλ ηε δξάζε ηνπο ζρεδφλ ζε θάζε φξγαλν θαη ηζηφ θαηά ηελ εκβξπτθή δσή αιιά θαη κεηά ηε γέλλεζε. Παξάγνληαη θπξίσο ζην ήπαξ θαη ηα νζηά, αιιά θαη ζε άιινπο ηζηνχο. Κχξηνο ξπζκηζηήο ηεο έθθξαζεο ηνπ IGF-I είλαη ε GH, αιιά ζεκαληηθφο ξπζκηζηήο ηνπ είλαη ε δηαηξνθηθή θαηάζηαζε θαη ε παξνρή ελέξγεηαο θαη πξσηεΐλεο κε ηε δηαηξνθή. Γηα ην ιφγν απηφ ηα επίπεδά ηνπ κπνξεί λα είλαη ηδηαίηεξα ρακειά ζε ιηπνβαξή παηδηά ρσξίο λα ππάξρεη αλεπάξθεηα GH. Ο θχξηνο ξφινο ηνπ IGF-2 fαίλεηαη φηη είλαη ε αχμεζε ηνπ εκβξχνπ κεηαβηβάδνληαο ηε δξάζε ηνπ κέζσ ηνπ ππνδνρέα ηεο ηλζνπιίλεο. Θεξαπεία κε GH H επάξθεηα ηεο hgh γηα ζεξαπεπηηθή ρξήζε ήηαλ πνιχ πεξηνξηζκέλε κέρξη ην 1985, νπφηε δηαηέζεθε ε αλαζπλδπαζκέλε hgh (rhgh). Έθηνηε ππάξρεη αθζνλία hgh θαη άξρηζε ε ζχγρξνλε επνρή ηεο hgh σο ζεξαπεπηηθνχ παξάγνληα. Οη θπξηφηεξεο ελδείμεηο γηα ζεξαπεπηηθή ρνξήγεζε hgh είλαη ε αλεπάξθεηα GH, ην ζχλδξνκν Turner, ε ρξφληα λεθξηθή αλεπάξθεηα, ην ζχλδξνκν Prader-Willi θαη ηα ηα παηδηά πνπ γελλήζεθαλ κηθξά γηα ηελ ειηθία θχεζεο, ζηα νπνία ήδε αλαθεξζήθακε. Αλεπάξθεηα ηεο απμεηηθήο νξκόλεο Eίλαη ε ζπρλφηεξε ελδνθξηλνινγηθή δηαηαξαρή πνπ εθδειψλεηαη κε θνληφ αλάζηεκα. H ζπρλφηεηά ηεο ζην γεληθφ πιεζπζκφ είλαη 1/ παηδηά. Τπνινγίδεηαη φηη πεξί ην 25% ησλ παηδηψλ κε χςνο κηθξφηεξν απφ -3 SD απφ ην κέζν χςνο γηα ην θχιν έρεη αλεπάξθεηα GH. Σα αίηηα ζπλεζέζηεξα είλαη ηδηνπαζή, δπλαηφλ φκσο λα είλαη ζπγγελή, φπσο κεηαιιάμεηο ηνπ γνληδίνπ ηεο GH ή αλσκαιίεο ηεο δηάπιαζεο ηνπ εγθεθάινπ (π.ρ. δηαγξαγκαην-νπηηθή δπζπιαζία), ή επίθηεηα. Η επίθηεηε αλεπάξθεηα GH ζπλήζσο νθείιεηαη ζε φγθν, ηξαπκαηηζκφ, ρεηξνπξγηθή επέκβαζε ή αθηηλνβφιεζε ηεο ππνζαιακν-ππνθπζηαθήο πεξηνρήο. Σα λενγλά κε ζπγγελή ππνθπζηαθή αλεπάξθεηα ζπλήζσο παξνπζηάδνπλ ππνγιπθαηκία σο απνηέιεζκα αλεπάξθεηαο GH θαη ACTH-θνξηηδφιεο. Σα παηδηά κε

8 ηδηνπαζή κνλήξε αλεπάξθεηα GH παξνπζηάδνπλ θνληφ αλάζηεκα θαη ρακειφ ξπζκφ αχμεζεο. Ο ηειεπηαίνο γίλεηαη πιένλ έθδεινο κεηά ην 2ν ή 3ν ρξφλν δσήο δεδνκέλνπ φηη ηνλ πξψην ρξφλν δσήο ε αχμεζε εμαξηάηαη θπξίσο απφ ηε δηαηξνθή. Η GH απνθηά θπξίαξρν ξφιν ζηε ξχζκηζε ηεο αχμεζεο ηνπ παηδηνχ πξαθηθά κεηά ηνπο 18 κήλεο ηεο δσήο. Κιηληθά ραξαθηεξηζηηθά ηεο αλεπάξθεηαο GH είλαη ην θνληφ αλάζηεκα, ε ππνπιαζία ηεο κέζεο γξακκήο ηνπ πξνζψπνπ, θαη ε θεληξηθή ελαπφζεζε ιίπνπο. Σα αγφξηα, επηπξφζζεηα, δπλαηφλ λα παξνπζηάδνπλ κηθξφ πένο ή/θαη θξπςνξρία. Αλεμάξηεηα φκσο απφ ηελ χπαξμε ή φρη θιηληθψλ ελδείμεσλ έιεγρνο γηα πηζαλή αλεπάξθεηα GH πξέπεη λα γίλεηαη ζηα παηδηά πνπ έρνπλ πνιχ θνληφ αλάζηεκα (χςνο ζψκαηνο < -3 SD απφ ην κέζν χςνο γηα ηελ ειηθία, χςνο ζψκαηνο κεηαμχ 2 θαη 3 SD ζε ζπλδπαζκφ κε ρακειφ ξπζκφ αχμεζεο (< - 1 SD), ξπζκφ αχμεζεο < -2 SD 3ε ΔΘ γηα ηελ ειηθία θαη ην θχιν γηα ηνπιάρηζηνλ έλα ρξφλν ή < - 2 SD γηα πεξηζζφηεξν απφ 2 ρξφληα, αλεμάξηεηα απφ ηελ εθαηνζηηαία ζέζε ηνπ χςνπο ηνπο, ρακειφ ξπζκφ αχμεζεο ζε ζπλδπαζκφ κε ηελ παξνπζία ζπλζεθψλ πνπ πξνδηαζέηνπλ ζε αλεπάξθεηα GH, φπσο ε αθηηλνβφιεζε ηνπ θξαλίνπ, θιηληθά επξήκαηα αλεπάξθεηαο GH (ππνγιπθαηκία, κηθξφ πένο), αλεπάξθεηα άιισλ ππνθπζηαθψλ νξκνλψλ. Απφ ηα αλσηέξσ γίλεηαη αληηιεπηφ φηη ε ππνςία αλεπάξθεηαο ηεο GH είλαη θπξίσο θιηληθή θαη βαζίδεηαη ζε ζεηξά κεηξήζεσλ αθξηβείαο γηα δηάζηεκα ηνπιάρηζηνλ 6-12 κελψλ. Όκσο πξηλ γίλεη έιεγρνο ηεο έθθξηζεο GH, είλαη ζθφπηκν λα απνθιεηζζνχλ άιια αίηηα αλεπαξθνχο αχμεζεο θαζψο φια ζρεδφλ ηα ρξφληα λνζήκαηα κπνξεί λα εθδειψλνληαη κε ειάηησζε ηνπ ξπζκνχ ηεο αχμεζεο ηνπ παηδηνχ. Έηζη ζε θάζε παηδί κε αλεπαξθή αχμεζε πξέπεη λα δηελεξγείηαη αηκαηνινγηθφο θαη βηνρεκηθφο έιεγρνο, θαζψο επίζεο έιεγρνο ηεο ζπξενεηδηθήο ιεηηνπξγίαο θαη ησλ αληηζσκάησλ πξνο απνθιεηζκφ ιαλζάλνπζαο θνηιηνθάθεο. Η επηβεβαίσζε ηεο θιηληθήο ππνςίαο γίλεηαη κε ηε δηελέξγεηα δνθηκαζηψλ δηέγεξζεο ηεο GH. Οη παξάγνληεο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηε δηέγεξζε ηεο GH είλαη ζπλήζσο ε γιπθαγφλε, ε L-dopa θαη ε θινληδίλε. εκεησηένλ φκσο φηη νη θαξκαθεπηηθέο απηέο δνθηκαζίεο δελ αληηθαηνπηξίδνπλ ηελ εθθξηηηθή ηθαλφηεηα ηεο ππφθπζεο ππφ θπζηνινγηθέο ζπλζήθεο ελψ ηα φξηα πνπ δηαθξίλνπλ ηε θπζηνινγηθή απφ ηε κε θπζηνινγηθή αληαπφθξηζε ηεο GH ζην δηεγεξηηθφ εξέζηζκα θαζνξίδνληαη ζρεηηθά απζαίξεηα κε ηα θπζηνινγηθά επίπεδα λα ζεσξνχληαη ηα 10 ng/ml ή

9 ηνπιάρηζηνλ ηα 7 ng/ml. Δπίζεο, ηα θπζηνινγηθά επίπεδα GH δηαθέξνπλ αλάινγα κε ηελ ειηθία. Παηδηά πξνεθεβηθήο ειηθίαο, ή κε ηδηνζπζηαζηαθή θαζπζηέξεζε ηεο ελήβσζεο δπλαηφλ λα παξνπζηάδνπλ παξνδηθή αλεπάξθεηα ηεο GH, ε νπνία απνθαζίζηαηαη κε ηελ είζνδν ζηελ ήβε. Η ρνξήγεζε ζε παηδηά απηήο ηεο ειηθίαο, θαηά ηηο δνθηκαζίεο δηέγεξζεο, ζηεξνεηδψλ ηνπ θχινπ (νηζηξνγφλα ή αλδξνγφλα) (priming) έρεη δεηρζεί φηη απμάλεη ηα επίπεδα ηεο GH ζηα θπζηνινγηθά πιαίζηα. Όκσο δελ ππάξρεη νκνθσλία εάλ ζηα παηδηά απηήο ηεο ειηθίαο πξέπεη λα πξνεγείηαη πξνεηνηκαζία κε ζηεξνεηδή ηνπ θχινπ. Η δηάγλσζε ηεο αλεπάξθεηαο GH πξέπεη λα αθνινπζείηαη απφ ηελ απεηθφληζε ηεο ππνζαιακν-ππνθπζηαθήο πεξηνρήο κε Μαγλεηηθή Σνκνγξαθία γηα λα απνθαιπθζεί πηζαλφο φγθνο ή αλαπηπμηαθέο αλσκαιίεο ηεο πεξηνρήο. ηελ αλεπάξθεηα GH, ε ζεξαπεία ππνθαηάζηαζεο ζπλίζηαηαη ζηελ ρνξήγεζε rhgh ζε δφζε κg/kgβ../εβδνκάδα. Eπεηδή νη πςειφηεξεο εθθξηηηθέο αηρκέο ηεο GH εκθαλίδνληαη ηε λχρηα θαηά ηνλ χπλν, ε νξκφλε ρνξεγείηαη ππνδνξίσο θάζε βξάδπ πξηλ ηελ λπρηεξηλή θαηάθιηζε. Η ζεξαπεία απνζθνπεί ζηελ απφθηεζε ηειηθνχ αλαζηήκαηνο ζπκβαηνχ κε ην χςνο ζηφρν. Σα πξψηα 1 κε 2 ρξφληα απφ ηελ έλαξμε ηεο ζεξαπείαο γεληθά ηα παηδηά κε αλεπάξθεηα GH παξνπζηάδνπλ επηηάρπλζε ηνπ εηήζηνπ ξπζκνχ ηεο αχμεζεο, ν νπνίνο ζηε ζπλέρεηα γίλεηαη θπζηνινγηθφο γηα ηελ ειηθία θαη ην ζηάδην σξίκαλζεο ηνπ παηδηνχ. Χνξήγεζε GH ζε άιιεο θαηαζηάζεηο πνπ δελ ραξαθηεξίδνληαη από αλεπάξθεηα GH Χξόληα λεθξηθή αλεπάξθεηα Σα παηδηά κε ρξφληα λεθξηθή αλεπάξθεηα παξνπζηάδνπλ αληίζηαζε ζηελ GH πνπ κπνξεί λα ππεξθεξαζζεί ζε αμηφινγν βαζκφ κε ηε ρνξήγεζε GH ζε απμεκέλεο δφζεηο φπσο απηέο πνπ ρνξεγνχληαη ζην ζ. Turner. Σύλδξνκν Prader-Willi Eίλαη γελεηηθφ ζχλδξνκν πνπ πξνθαιείηαη απφ απαιείςεηο γνληδίνπ ή γνληδίσλ ζην καθξχ ζθέινο ηνπ ρξσκνζψκαηνο 15 παηξηθήο πξνέιεπζεο (70%) ή απφ δηζσκία

10 ζην ίδην ρξσκφζσκα κεηξηθήο πξνέιεπζεο (25%). Η ζπρλφηεηά ηνπ ππνινγίδεηαη φηη είλαη 1 ζηα δψληα λενγλά. Tα θιηληθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ ζπλδξφκνπ πεξηιακβάλνπλ ηελ ραξαθηεξηζηηθή λενγληθή κπτθή ππνηνλία θαη δπζθνιία ζίηηζεο, ηελ νπνία δηαδέρεηαη ππεξθαγία (εκθαλίδεηαη κεηαμχ 2-3 εηψλ) θαη παρπζαξθία, ηε λνεηηθή πζηέξεζε, ην θνληφ αλάζηεκα, ηνλ ππνγνλαδνηξνθηθφ ππνγνλαδηζκφ (ζηα αγφξηα κηθξφ πένο θαη θξπςνξρία), θνληά άθξα ρέξηα θαη πφδηα θαη ακπγδαισηά κάηηα. Η ειαηησκέλε έθθξηζε GH πνπ παξαηεξείηαη ζην ζχλδξνκν ελδέρεηαη λα νθείιεηαη ζηελ παρπζαξθία. Η ρνξήγεζε rhgh ζην ζ.prader-willi έρεη ηελ ηδηαηηεξφηεηα φηη ζηνρεχεη φρη κφλν ζηελ αχμεζε ηνπ χςνπο, αιιά θαη ζηε κεηαβνιή ζηε ζχλζεζε ηνπ ζψκαηνο δηφηη πξνθαιεί ειάηησζε ηνπ ιίπνπο ηνπ ζψκαηνο θαη αχμεζε ηεο κπτθήο κάδαο. Δπηπιένλ ε rhgh απμάλεη ηελ ηζρχ ησλ αλαπλεπζηηθψλ κπψλ θαη πηζαλψο πξνάγεη ηε λνεηηθή θαη ηε ςπρνθηλεηηθή αλάπηπμε ηνπ παηδηνχ. Η ρνξεγνχκελε δφζε rhgh είλαη 245 κg/kgβ../εβδνκάδα θαη πιένλ γηα ιφγνπο αζθαιείαο πξνηηκνχκε ην παηδί λα έρεη ππνβιεζεί ζε ακπγδαιεθηνκή. Επίινγνο Η ππνκνλεηηθή θαη πξνζεθηηθή παξαθνινχζεζε ηεο εμέιημεο ηνπ παηδηνχ, αθνχ βέβαηα έρεη γίλεη ν έιεγρνο πνπ επηβεβαηψλεη ηελ θαιή ηνπ πγεία (π.ρ. MRI εγθεθάινπ-ππνθχζεσο), κπνξνχλ λα απνηξέςνπλ ηελ ππεξβνιή πνπ εθδειψλεηαη ζηελ ππεξπξνζπάζεηα λα απνδείμνπκε φηη έλα θνληφ παηδί κε νξηαθά θπζηνινγηθφ ξπζκφ αχμεζεο έρεη αλεπάξθεηα απμεηηθήο νξκφλεο, ελψ γλσξίδνπκε φηη ηα πεξηζζφηεξα απ απηά ηα παηδηά έρνπλ είηε νηθνγελέο (FSS, Familial Short Stature) φπνπ θαη νη δχν γνλείο έρνπλ ρακειφ αλάζηεκα ζπκβαηφ κε ησλ νηθνγελεηψλ ηνπο ρσξίο εκθαλή παζνινγία, είηε ηδηνπαζέο θνληφ αλάζηεκα (ISS, Idiopathic Short Stature) φπνπ ην παηδί γίλεηαη θνληφ δπζαλάινγα κε ην ζηαηηζηηθά ζεσξεηηθφ χςνο πνπ ππνινγίδεη θαλείο κε βάζε ηνπο γνλείο ηνπ, είηε ηέινο απιή θαζπζηέξεζε ηεο ήβεο. Γελ ζα πξέπεη βεβαίσο λα καο δηαθεχγνπλ θαη άιια αίηηα φπσο ε ζηηηνγελήο

11 ξαρίηηδα (ζνβαξή έιιεηςε βηηακίλεο D κε ζπλνδφ β παζή ππεξπαξαζπξενεηδηζκφ), ν ςεπδνυπνπαξαζπξενεηδηζκφο (παρπζαξθία, αληίζηαζε ζηελ TSH θαη ηελ PTH, ήπηα λνεηηθή ζηέξεζε, βξαρχ 4 ν ή 5 ν κεηαθάξπην) αιιά θαη νζηηθά αίηηα φπσο ππνρνλδξνπιαζία (ραξαθηεξηζηηθά κεγάιν θεθάιη κε βξαρχ ην εγγχο ηκήκα ησλ άλσ θαη θάησ άθξσλ θαη απνπζία ηεο θπζηνινγηθήο δηεχξπλζεο ησλ κεζνζπνλδπιίσλ δηαζηεκάησλ ζε α/α OM) θαη άιια ζπάληα αίηηα νζηηθήο δπζπιαζίαο φπσο ε αθξνδπζφζησζε (βξαρέα κεηαθάξπηα ζε φια ηα δάθηπια). ηηο πεξηπηψζεηο απηέο ηδηαίηεξα ππνβνεζεηηθή σο πξνο ηε δηάγλσζε είλαη ε θαηαγξαθή ησλ ζσκαηνκεηξηθψλ αλαινγηψλ ηνπ παηδηνχ: άλνηγκα ρεηξψλ / χςνο, θαζηζηφ χςνο / χςνο θαη άλσ / θάησ κέξνο ηνπ ζψκαηνο. Η ζχγρξνλε παηδνελδνθξηλνινγία δηαζέηεη πιένλ ηζρπξά φπια γηα ηελ αληηκεηψπηζε ηνπ θνληνχ αλαζηήκαηνο. Δθηφο απφ ηελ απμεηηθή νξκφλε θαη ηνλ ζπλδπαζκφ ηεο κε αλαζηνιή ηεο ήβεο, νη αλαζηνιείο ηεο αξσκαηάζεο, ε αληηκεηψπηζε ηεο εθζεζεκαζκέλεο αδξελαξρήο κε ρακειή δφζε πδξνθνξηηδφλεο αιιά θαη ηα αλάινγα ηνπ CNP (Cerebral Natriuretic Peptide) ζηελ πεξίπησζε ηεο αρνλδξνπιαζίαο έρνπλ αλνίμεη λένπο δξφκνπο ζηελ επηηπρή αληηκεηψπηζε πεξηπηψζεσλ ζνβαξνχ θνληνχ αλαζηήκαηνο. Δπζχλε φισλ καο είλαη αθελφο ν έγθαηξνο εληνπηζκφο θαη παξαπνκπή ησλ παηδηψλ κε ζνβαξφ θνληφ αλάζηεκα, ψζηε λα κελ δηαθχγνπλ ηεο δηάγλσζεο αίηηα πνπ έρνπλ λα θάλνπλ κε ηελ ίδηα ηε δσή ηνπο (π.ρ. φγθνη εγθεθάινπ), αιιά θαη γηα λα ππάξμεη ν απαξαίηεηνο ρξφλνο αληηκεηψπηζεο ηεο θαηάζηαζεο ψζηε κε ηελ εθαξκνγή φισλ ησλ ζχγρξνλσλ κεζφδσλ κε ζχλεζε θαη αζθάιεηα λα επηηχρνπκε ην θαιχηεξν δπλαηφ απνηέιεζκα.

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/92. Τροπολογία. Sylvie Goddyn εμ νλόκαηνο ηεο νκάδαο ENF 21.10.2015 A8-0046/92 92 Σημείο 8 (8) Οη βηηακίλεο, ηα αλόξγαλα ζπζηαηηθά θαη άιιεο νπζίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα ρξήζε ζε ζπκπιεξώκαηα δηαηξνθήο ή γηα πξνζζήθε ζε ηξόθηκα φπσο ηα παξαζθεπάζκαηα γηα βξέθε

Διαβάστε περισσότερα

Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο

Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο Η εγθπκνζύλε είλαη κία πεξίνδνο πνπ ζρεηίδεηαη κε ζεκαληηθέο θπζηνινγηθέο ελδνθξηληθέο κεηαβνιέο Οη πξνζαξκνγέο ηεο κέιινπζαο κεηέξαο Η αλάπηπμε ηεο εκβξπνπιαθνπληηαθήο κνλάδαο Παξαγωγή νξκνλώλ από ηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΟΤΜΑ ΣΔΛΛΑ ΠΑΘΟΛΟΓΟ Γ ΠΑΘΟΛΟΓΗΚΖ ΚΛΗΝΗΚΖ ΑΠΘ. Γεπηεξνπαζήο ππέξηαζε

ΓΟΤΜΑ ΣΔΛΛΑ ΠΑΘΟΛΟΓΟ Γ ΠΑΘΟΛΟΓΗΚΖ ΚΛΗΝΗΚΖ ΑΠΘ. Γεπηεξνπαζήο ππέξηαζε ΓΟΤΜΑ ΣΔΛΛΑ ΠΑΘΟΛΟΓΟ Γ ΠΑΘΟΛΟΓΗΚΖ ΚΛΗΝΗΚΖ ΑΠΘ Γεπηεξνπαζήο ππέξηαζε ΚΤΡΗΑ ΑΗΣΗΑ ΓΔΤΣΔΡΟΠΑΘΟΤ ΤΠΔΡΣΑΖ Υξφληα λεθξηθή βιάβε Γηαηαξαρέο λεθξηθήο αηκάησζεο Νεθποπαπεγσςμαηική νόζορ Νεθπαγγειακή ςπέπηαζη Ιζθμική

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ 3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ ΘΔΩΡΖΣΗΘΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ: Γηα ηελ ιύζε ηωλ αζθζεωλ πνπ αθνινπζνύλ ζα ρξεηαζζνύκε: 1. Σελ (δηάζεκε) εμίζωζε ηνπ ΔΗΛΣΔΗΛ: E c. Σνλ λόκν

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

απηνάλνζεο ινηκώμεηο ηα θάξκαθα θαη νη κεηαζηαηηθέο λόζνη

απηνάλνζεο ινηκώμεηο ηα θάξκαθα θαη νη κεηαζηαηηθέο λόζνη Oη πνην ζπρλέο αηηίεο επηλεθξηδηαθήο αλεπάξθεηαο είλαη νη απηνάλνζεο θαη ζε κηθξόηεξν βαζκό νη ινηκώμεηο ηα θάξκαθα θαη νη κεηαζηαηηθέο λόζνη Ληγόηεξν ζπρλέο αηηίεο είλαη: ΑΓΡΔΝΟΛΔΤΚΟΓΤΣΡΟΦΙΑ ΚΑΙ ΑΓΡΔΝΟΜΤΔΛΟΝΔΤΡΟΠΑΘΔΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ Ζ ΚΑΚΖ ΘΡΔΦΖ Δπεξεάδεη: ηε κπτθή ηζρύ ησλ ζθειεηηθώλ κπώλ κε απνηέιεζκα ηε κεησκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου Σηηο παξαθάησ γξακκέο εθαξκόζηε ηε κνξθνπνίεζε πνπ πεξηγξάθνπλ Γξακκή κε έληνλε γξαθή Γξακκή κε πιάγηα γξαθή Γξακκή κε ππνγξακκηζκέλε γξαθή Γξακκή κε Arial Font κεγέζνπο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα Ηουνίου 08 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α Α. Απόδεημε ζεωξήκαηνο ζει. 99 ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α. α.

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΥΤΣΗ ΑΛΧΠΔΚΙΑ ΥΡΤΟΒΑΛΑΝΣΗ ΚΟΡΦΙΣΗ ΓΔΡΜΑΣΟΛΟΓΟ -ΑΦΡΟΓΙΙΟΛΟΓΟ ΔΠΙΜΔΛΗΣΗ ΓΔΡΜΑΣΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ 401 ΓΝΑ

ΓΙΑΥΤΣΗ ΑΛΧΠΔΚΙΑ ΥΡΤΟΒΑΛΑΝΣΗ ΚΟΡΦΙΣΗ ΓΔΡΜΑΣΟΛΟΓΟ -ΑΦΡΟΓΙΙΟΛΟΓΟ ΔΠΙΜΔΛΗΣΗ ΓΔΡΜΑΣΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ 401 ΓΝΑ ΓΙΑΥΤΣΗ ΑΛΧΠΔΚΙΑ ΥΡΤΟΒΑΛΑΝΣΗ ΚΟΡΦΙΣΗ ΓΔΡΜΑΣΟΛΟΓΟ -ΑΦΡΟΓΙΙΟΛΟΓΟ ΔΠΙΜΔΛΗΣΗ ΓΔΡΜΑΣΟΛΟΓΙΚΗ ΚΛΙΝΙΚΗ 401 ΓΝΑ Γηάρπηε αισπεθία: νξηζκφο Απμεκέλε απψιεηα ηξηρψλ κε ζπλνδφ αξαίσζε ηνπ ηξηρσηνχ, πνπ αθνξά κεγάιν

Διαβάστε περισσότερα

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη Μάθημα 11 Τμήμα Μάπκεηινγκ και Διοίκηζηρ Λειηοςπγιών Τα δηαγξάκκαηα θαηάζηαζεο (state diagrams) ρξεζηκνπνηνύληαη γηα λα βνεζήζνπλ ηνλ πξνγξακκαηηζηή λα θαηαιάβεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ Γξ. Γεκήηξηνο Καπεηάλνο Δπηκειεηήο Α Γαζηξεληεξνινγηθή Κιηληθή Γ.Ν. «Γεώξγηνο Παπαληθνιάνπ» Θεζζαινλίθε Γελ έρσ ζύγθξνπζε ζπκθεξόλησλ κε ηηο

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1

x x x x tan(2 x) x 2 2x x 1 ΘΕΡΙΝΟ ΣΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΑΚΗΕΙ ΜΕΡΟ Ι 1. Να γίλνπλ νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο ησλ παξαθάησ ζπλαξηήζεσλ. t ( i) e ( ii) ln( ) ( iii). Να βξεζεί ην Π.Ο., ν ηύπνο ηεο αλίζηξνθεο θαη ην Π.Τ. ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ.. ΘΔΜΑ Α Σηηο εκηηειείο πξνηάζεηο Α.1 Α.4 λα γξάςεηε ζην ηεηξάδην ζαο ηνλ αξηζκό ηεο πξόηαζεο θαη, δίπια, ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε θξάζε ε νπνία ηε ζπκπιεξώλεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1 ΒΟΤΣΑΗΟ 7,5Υ40m ΑΓΔΛΑΓΩΝ ΓΑΛΑΚΣΟΠΑΡΑΓΩΓΖ ΔΛΔΤΘΔΡΟΤ ΣΑΒΛΗΜΟΤ ΜΔ 48 ΑΣΟΜΗΚΔ ΘΔΔΗ Τν άξκεγκα ελδείθλπηαη λα γίλεηαη ζε αξκεθηήξην ηύπνπ ςαξνθόθθαιν 2Χ4 ζέζεσλ. Οη

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

RND: παξνπζίαζε πεξηζηαηηθνύ

RND: παξνπζίαζε πεξηζηαηηθνύ RND: παξνπζίαζε πεξηζηαηηθνύ Αλαζηαζία Γακέινπ Καξδηνιόγνο Παλεπηζηεκηαθό Ννζνθνκείν Πάηξαο Conflicts of interest: no conflict Patras University Hospital Ιζηνξηθό αζζελνύο, 71 εηώλ, 95 kg Σαθραξώδεο δηαβήηεο/

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις

ΔΠΙΣΡΟΠΗ ΓΙΑΓΩΝΙΜΩΝ 74 ος ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΜΑΘΗΣΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ ΣΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ο ΘΑΛΗ 19 Οκηωβρίοσ Δνδεικηικές λύζεις ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ Παλεπηζηεκίνπ (Διεπζεξίνπ Βεληδέινπ) 34 06 79 ΑΘΖΝΑ Τει. 36653-367784 - Fax: 36405 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Δleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ

ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ ΔΛΔΓΥΟ ΔΜΒΟΛΙΑΣΙΚΗ ΚΑΛΤΦΗ Δ ΠΑΙΓΙΑ ΠΡΟΥΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΣΟΤ ΝΟΜΟΤ ΚΔΡΚΤΡΑ 24 ο ΠΑΝΔΛΛΗΝΙΟ ΤΝΔΓΡΙΟ ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΚΟΙΝΧΝΙΚΗ ΠΑΙΓΙΑΣΡΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΓΧΓΗ ΣΗ ΤΓΔΙΑ ΠΙΝΟΤΛΑ ΔΤΡΤΓΙΚΗ ΒΑΡΚΑΡΗ ΠΟΛΤΚΡΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ.

ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΞΟΝΠΔΓΓΗΕΥ ΡΝ ΞΑΗΓΗ ΓΗΑ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΝΗ ΓΗΔΟΓΑΠΗΔΠ ΡΝ ΞΔΛΘΝΠ. ΓΑΘΡΙΑ Π. 1,2, ΓΑΘΡΙΑΠ Θ. 1, ΚΖΡΠΗΝ- ΓΑΘΡΙΑ Γ. 1,3,4, ΘΑΡΠΗΑΟΓΑΛΖΠ Ι. 1,5, Α ΛΑΠΡΑΠΗΝ Α. 1,4,6, ΛΗΘΝΙΑΝΠ ΠΘΔΛΡΔΟΖΠ 6. 1. Δ Ρ Α Η Ο Δ Η Α Φ Ο

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΝΗΘΗ ΑΙΣΙΑ ΤΠΔΡΘΤΡΔΟΔΙΓΙΜΟΤ

ΤΝΗΘΗ ΑΙΣΙΑ ΤΠΔΡΘΤΡΔΟΔΙΓΙΜΟΤ ΤΝΗΘΗ ΑΙΣΙΑ ΤΠΔΡΘΤΡΔΟΔΙΓΙΜΟΤ Γηάρπηε ηνμηθή βξνγρνθήιε (νόζορ Graves) Πνιπνδψδεο ηνμηθή βξνγρνθήιε Σνμηθφ αδέλσκα ηνπ ζπξενεηδή αδέλα Θπξενηνμίθσζε απφ ζπξενεηδίηηδα ππνμεία ινρείαο ζησπειή-αλψδπλε ΑΛΛΔ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii)

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 1. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 1 0,3x 0,1y x 3 3x 4y 2 4x 2y ( x 1) 6( y 1) (i) (ii) . Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,, 6 4 4 4 5( ) 6( ). Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα.,,,6 7. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 ( )( ) ( ) 4. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 5 4 6 7 4. 5. Να ιπζνύλ ηα ζπζηήκαηα. 59 ( )( ) ()( 5) 7 6.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano). Να δηαηππώζεηε ην Θ.Bolzano. 5 ΘΔΜΑ Α μονάδες A. Να απνδείμεηε όηη γηα θάζε πνιπωλπκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα

ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ Ρέππα Μαξγαξίηα ΣΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΩΝ ΣΜΗΜΑ: ΣΕΥΝΟΛΟΓΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΥΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2011-12 Ρέππα Μαξγαξίηα FORMAT, UNFORMAT Format format , όποσ = a:, b: Μνξθνπνηεί, δειαδή πξνεηνηκάδεη

Διαβάστε περισσότερα

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό.

A. Αιιάδνληαο ηε θνξά ηνπ ξεύκαηνο πνπ δηαξξέεη ηνλ αγωγό. ΤΠΟΤΡΓΔΙΟ ΠΑΙΓΔΙΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΣΙΜΟΤ ΛΔΤΚΩΙΑ ΦΤΛΛΟ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε ηωλ παξαγόληωλ από ηνπο νπνίνπο εμαξηάηαη ε ειεθηξνκαγλεηηθή δύλακε. Τιηθά - πζθεπέο: Ηιεθηξνληθή δπγαξηά, ηξνθνδνηηθό ηάζεο, ξννζηάηεο, ακπεξόκεηξν,

Διαβάστε περισσότερα