Δεδομένα και Μέθοδοι Θεωρία και Πράξη. Ιορδάνης Μπιπέρης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών
|
|
- Κλωθώ Δράκος
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Δεδομένα και Μέθοδοι Θεωρία και Πράξη Ιορδάνης Μπιπέρης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός & Μηχανικός Υπολογιστών
2 Εισαγωγή - γενικά χαρακτηριστικά βιομετρικών συστημάτων Κλασικές τεχνικές αναγνώρισης προτύπων Πρόσωπο, δακτυλικό αποτύπωμα και ίριδα Σύντηξη βιομετρικών Ανθεκτικότητα και περιορισμοί
3
4 Υψίστης σημασίας: Σχέσεις πολιτείας-πολίτη Έλεγχος πρόσβασης σε εγκαταστάσεις και εξοπλισμό ασφαλείας Απομακρυσμένες εμπορικές συναλλαγές Εγκληματολογικές έρευνες
5 Βασισμένοι σε κάτι που έχεις Δελτίο ταυτότητας Έξυπνη κάρτα RFID τσιπ Βασισμένοι σε κάτι που ξέρεις Κωδικός Προβλήματα Πλαστογράφηση Υποκλοπή Απώλεια
6 Βιομετρικά: Τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της μορφολογίαςκαιτηςσυμπεριφοράςενός ατόμου που το διαφοροποιούν από τα υπόλοιπα. Πλεονεκτήματα: Αναγνώριση βάσει του τι είσαι. Δύσκολο να ξεχαστεί, να χαθεί, να μιμηθεί.
7 Δακτυλικό αποτύπωμα Παλαμικό αποτύπωμα Γεωμετρία χεριού και δακτύλων Αγγεία χεριού Εικόνα προσώπου Γεωμετρία προσώπου
8 Θερμικές εικόνες προσώπου Αμφιβληστροειδής χιτώνας Ίριδα Γεωμετρία αφτιού DNA
9 Υπογραφή Φωνή Βάδισμα Πληκτρολόγηση
10 Τέσσερις βασικές υπομονάδες Αισθητήρας: Καταγραφή του βιομετρικού. Π.χ. κάμερα, μικρόφωνο, scanner κ.τ.λ. Παράγει τα πρωτογενή δεδομένα (raw data). Εξαγωγέας βιομετρικού προτύπου: Ποσοτικοποίηση βιομετρικού. Συνήθως δημιουργία ενός διανύσματος μετρήσεων.
11 Συγκριτής: Συγκρίνει τα βιομετρικά πρότυπα, εγκαθιδρύει ένα είδος ομοιότητας ή απόστασης μεταξύ τους και αποφασίζει για την ταξινόμηση. Βάση δεδομένων: Χώρος αποθήκευσης γνωστών βιομετρικών προτύπων. Κεντρική ή αποκεντρωμένη (π.χ. σε μαγνητική ταινία που κατέχει ο χρήστης).
12 Δημογραφικές πληροφορίες X1 X2 X3 Xn Αισθητήρας Πρωτογενή δεδομένα Βιομετρικό πρότυπο Βάση δεδομένων
13 Αυθεντικοποίηση Απαντά στο ερώτημα: «Είναι πράγματι αυτός που ισχυρίζεται ότι είναι;» Ταυτοποίηση Απαντά στο ερώτημα: «Ποιος είναι;» Πρόβλημα κλειστού συνόλου. Πρόβλημα ανοιχτού συνόλου.
14 Ισχυριζόμενη ταυτότητα X1 X2 X3 Xn Υ1 Υ2 Υ3 Υn Αισθητήρας Πρωτογενή δεδομένα Παρουσιαζόμενο βιομετρικό Συγκριτής (κανόνας) Αποθηκευμένο βιομετρικό Βάση δεδομένων Αποδοχή/άρνηση
15 Αισθητήρας Πρωτογενή δεδομένα Παρουσιαζόμενο βιομετρικό X1 X2 X3 Xn Αποθηκευμένα βιομετρικά Τ1 Τ2 Ζ1 Ζ2 Υ1 Υ2 Υ3 Υn Βάση δεδομένων Συγκριτής (κανόνας) Ταυτότητα/άγνωστο
16 Αυθεντικοποίηση Παροχή βιομετρικού και ισχυρισμός μιας ταυτότητας. Σύγκριση 1:1 Απάντηση «αποδοχή» ή «άρνηση» Ταυτοποίηση Παροχή μόνο του βιομετρικού Σύγκριση 1:Ν Απάντηση «ταυτότητα» ή/και «άγνωστο»
17 Τα 4 πρώτα αφορούν το ίδιο το βιομετρικό, ενώ τα επόμενα 3 αφορούν το βιομετρικό σύστημα. Καθολικότητα (universality): Αν το έχουν όλοι άνθρωποι. Διακριτικότητα (distinctiveness): Αν μπορούν οι άνθρωποι να διακριθούν με βάση αυτό το χαρακτηριστικό. Μονιμότητα (permanence): Πόσο μόνιμο είναι το χαρακτηριστικό.
18 Συλλεξιμότητα (collectability): Πόσο καλά μπορεί να αποκτηθεί και να ποσοτικοποιηθεί το βιομετρικό. Απόδοση (performance): Ταχύτητα και ακρίβεια συστήματος. Αποδεκτικότητα (acceptability): Πόσο πρόθυμοι είναι οι άνθρωποι να το χρησιμοποιούν. Εξαπάτηση (circumvention): Πόσο εύκολο είναι να εξαπατηθεί το σύστημα.
19
20 Δεν υπάρχει τέλειο βιομετρικό. Εξαρτάται από την εφαρμογή, το επίπεδο ασφάλειας, το κόστος, την φιλικότητα προς τον χρήστη Ορισμένα είναι προσφορότερα για μια εφαρμογή από κάποια άλλα. Π.χ. για αναγνώριση από απόσταση προσφέρεται το βάδισμα.
21 Τα βιομετρικά πρότυπα διαφορετικών ατόμων είναι διαφορετικά. (Η βάσηόληςτηςθεωρίας!) Δια-ατομική μεταβλητότητα. Τα καταγραφόμενα βιομετρικά πρότυπα του ίδιου ατόμου δεν είναι πάντα ίδια. Ενδοατομική μεταβλητότητα. Εγγενείς αιτίες: Αλλαγή μεγέθους, γήρανση, τραύματα, υπογραφή μετά από μέθη, βάδισμα κατά την εγκυμοσύνη, διαβητική αμφιβληστροειδοπάθεια. Εξωγενείς αιτίες: Εξωτερικές συνθήκες, εργονομία εξοπλισμού, προβλήματα αισθητήρων, συνεργασία χρήστη.
22 Πυκνότητα πιθανότητας Ενδο-ατομικές αποστάσεις Κατώφλι σύγκρισης Δια-ατομικές αποστάσεις Positive Negative Απόσταση βιομετρικών προτύπων
23 Ρυθμός αποτυχίας καταγραφής Εξαρτάται από τον αισθητήρα και τη διαδικασία καταγραφής. Ρυθμός αποτυχίας εγγραφής Εξαρτάται από την διεπαφή και τη συμπεριφορά του χρήστη. Χωρητικότητα βιομετρικών προτύπων Ρυθμός αναγνώρισης Εξαρτάται κυρίως από την ακολουθούμενη μέθοδο.
24 Ποσοστό ορθής αναγνώρισης R: Το απλούστερο μέτρο. Ελλιπείς πληροφορίες. Προσέγγιση λίστας υπόπτων (watch-list): Θέλουμε η ορθή ταυτότητα να βρίσκεται μέσα στις k καλύτερες (top-k) θέσεις που επιστρέφει το σύστημα. Το k επιλέγεται αυθαίρετα από 1 ως τον αριθμό των ατόμων. Για k=1 ταυτίζεται με το ποσοστό ορθής αναγνώρισης R.
25 Διάγραμμα του ποσοστού R(k) ορθής ένταξης της σωστής ταυτότητας στις k- καλύτερες θέσεις, για κάθε k. 100% R k Ν (αριθμός χρηστών)
26 Πίνακας σύγχυσης Νόμιμη προσπάθεια (βιομετρικά ίδιου ατόμου) Παράνομη προσπάθεια (βιομετρικά διαφορετικών ατόμων) Αποδοχή True Positive (TP) False Positive (FP) Άρνηση False Negative (FN) True Negative (TN) False Accept Rate: Ποσοστό των παράνομων προσπαθειών που γίνονται αποδεκτές. False Reject Rate: Ποσοστό των νόμιμων προσπαθειών που απορρίπτονται. FAR= FRR= FP FP + ΤΝ FN TP + FΝ
27 Πυκνότητα πιθανότητας Κατώφλι Μικρό FAR σύγκρισηςμικρό FRR TP Ενδο-ατομικές αποστάσεις TN Δια-ατομικές αποστάσεις FP Positive FN FP FN FP FN Negative Απόσταση βιομετρικών προτύπων
28 FRR Ασφαλές αλλά δύσχρηστο σύστημα Χαμηλό κατώφλι Equal Error Rate Υψηλό κατώφλι Διάτρητο αλλά φιλικό σύστημα FAR
29 Ένα σύστημα αυθεντικοποίησης μπορεί να τεθεί σε λειτουργία ταυτοποίησης. Εγγεγραμμένοι χρήστες Χ 1, Χ 2,, Χ Ν To σύστημα αναγνωρίζει τους Χ 1 Χ Ν την ταυτότητα τους. χωρίς να δίνουν Η ταυτοποίηση γίνεται με κατάταξη των σκορ. FAR ID : Η πιθανότηταναπαρουσιαστείμη εγγεγραμμένος Υ και το σύστημα να τον αποδεχτεί ως κάποιον από τους Χ 1 Χ Ν. FRR ID : Η πιθανότητα να παρουσιαστεί κάποιος από τους Χ 1 Χ Ν και το σύστημα να τον απορρίψει.
30
31
32 FRR ID : Ποια η πιθανότητα να εμφανιστεί κάποιος X i και να απορριφθεί; FRR ID =P{X 1 }*P{R(X 1 ) X 1 } + P{X 2 }*P{R(X 2 ) X 2 } + P{X N }* P{R(X N ) X N } =1/N*FRR + 1/N*FRR 1/N*FRR FRR ID =FRR
33
34 Απαίτηση ενός συνόλου δειγμάτων εκπαίδευσης για καθένα από τα οποία είναι εκ των προτέρων γνωστή η κλάση στην οποία ανήκει. Συνήθως απαραίτητος ο μετασχηματισμός των δειγμάτων. Εκπαίδευση κατάλληλου ταξινομητή που αναγνωρίζει την κλάση νέων άγνωστων δειγμάτων (supervised machine learning). Πρώτα η φάση της εκπαίδευσης και μετά η φάση της αναγνώρισης.
35 Σύνηθες φαινόμενο η διανυσματική αναπαράσταση. Π.χ.: Στοίβαγμα διαφόρων μετρήσεων σε ένα διάνυσμα. Χρήση τοπικών περιγραφέων. Ευκολότερη διαχείριση. Στιβαρό μαθηματικό υπόβαθρο και εδραιωμένες έννοιες.
36 Π.χ. αναδιάταξη της εικόνας σε ένα διάνυσμα (στοίβαγμα γραμμών ή στηλών). Μεγαλύτερη ανάλυση περισσότερες λεπτομέρειες, αλλά έκρηξη μεγέθους. Π.χ. μια εικόνα γίνεται διάνυσμα διάστασης Ανάγκη διαχωρισμού χρήσιμης πληροφορίας από θόρυβο και πλεονάζουσα πληροφορία.
37 y w 2 w 1 Εύρεση αξόνων μέγιστης διασποράς. Επιλογή κάποιων αξόνων με μέγιστη διασπορά. Προβολή σε νέους άξονες, αλλαγή διανυσματικής βάσης. Μείωση διάστασης. x Βάση, τα ιδιοδιανύσματα του πίνακα συμμεταβλητότητας. Γνώση του ποσοστού πληροφορίας που χάνεται από τις ιδιοτιμές λ 1 και λ 2.
38 w2 w 1 w 2 w 1 Στην πράξη έχουμε μια δομή (manifold) 2 εσωτερικών διαστάσεων ενσωματωμένη σε ένα 3Δ ευκλείδειο χώρο.
39 Τα πρώτα 6 ιδιοπρόσωπα y λ 2 w 2 λ 1 w 1 x Τα ιδιοδιανύσματα (w i ) είναι ίδιας διάστασης και φύσης με τα δείγματα. Αποτελούν βάση του διανυσματικού χώρου. Οι συντελεστές είναι το νέο διάνυσμα μικρότερης διάστασης. Π.χ. για εικόνα, με ανακατασκευή των ιδιοδιανυσμάτων προκύπτουν τα ιδιοπρόσωπα.
40 Σκοπός του PCA η μείωσητηςδιάστασηςμε κατά το δυνατό πιστότερη αναπαράσταση (least squares sense). Δεν εγγυάται την καλύτερη διάκριση των προτύπων. Πιθανόν οι λεπτομέρειες που διαχωρίζουν τα πρότυπα να χάνονται. Παράδειγμα ο διαχωρισμός των γραμμάτων Q και Ο. Ανάγκη εξεύρεσης βέλτιστης διανυσματικής βάσης διαχωρισμού.
41 Κριτήριο: Να βρεθεί η βάση για την οποία, μετά την προβολή των δειγμάτων, η ενδοταξιακή διασπορά ελαχιστοποιείται, ενώ ηδιαταξιακήμεγιστοποιείται. Πρόβλημα: Για να είναι καλώς ορισμένοι οι πίνακες διασποράς, πρέπει ο αριθμός των διανυσμάτων να είναι μεγαλύτερος από τη διάστασή τους. (Χρειάζεται τεράστιες βάσεις δειγμάτων). Μείωση διάστασης με PCA με διατήρηση κατά το δυνατόν μέγιστου ποσοστού πληροφορίας.
42 w PCA w LDA
43 Τα 6 πρώτα Fisherfaces. Παράδειγμα: Όπωςτα ιδιοπρόσωπα, με ανακατασκευή των διανυσμάτων βάσης προκύπτουν τα Fisherfaces.
44 Ταξινόμηση: αλγόριθμος αυτόματης κατάταξης κάθε δείγματος σε μια από τις θεωρούμενες κλάσεις. Διάφορες μέθοδοι ταξινόμησης. Κυρίως: Βάσει αποστάσεων μεταξύ διανυσμάτων Πιθανοτικά κριτήρια Συνήθως χρειάζεται η ρύθμιση παραμέτρων. Απαιτείται δείγμα εκπαίδευσης (supervised learning). Ακολουθία από διανύσματα εισόδου και επιθυμητές εξόδους.
45 Ταξινόμηση βάση επιφανειών διαχωρισμού: Διαχωρισμός ανά δύο κλάσεων σε ημιχώρους. Απλούστευση: γραμμικός διαχωρισμός. Εύρεση υπερεπιπέδων βάσει αποστάσεων. Κέντρα βάρους κλάσεων κυψελίδες Voronoi Perceptron Support Vector Machines (SVM) Βελτιστοποίηση άλλων κριτηρίων
46 περιοχή C + x 2 w 1 x 1 + w 2 x 2 + b > 0 σύνορο απόφασης περιοχή C - w 1 x 1 + w 2 x 2 + b <= 0 x 1 w 1 x 1 + w 2 x 2 + b = 0 Σύνορο: Ημιχώρος 1: Ημιχώρος 2: g g g ( x ) = w T x + b = ( x ) = w T x + b > ( x ) = w T x + b < 0 0 0
47 b x w x w g N N =... ) ( 1 1 x [ ] b w w w N T K 2 1 = w [ ] N T x x x K = x x w x T g = ) ( i k k i i T k i k k i i T k C C x w w x x w x w w x x w λ λ = > + = < τότε, και 0 Αν τότε, και 0 Αν Τυχαία αρχικοποίηση και μετά διόρθωση βαρών με κάθε x i, ώσπου κανένα λάθος. Αν οι κλάσεις είναι γραμμικώς διαχωρίσιμες, η σύγκλιση είναι εγγυημένη.
48 w Τ x+b =0 περιθώριο Απειρία λύσεων στον perceptron. Διαμόρφωση ως πρόβλημα βελτιστοποίησης. Κριτήριο η μεγιστοποίηση του περιθωρίου.
49 Διαμόρφωση ως προβλήματος βελτιστοποίησης κατάλληλου κριτηρίου J (w) και επαναληπτική διόρθωση βάσει κανόνα J w k + 1 = w k λ w Έστω y = i y x i i όπου 1 όταν 1 όταν C C + i = x i Σύνορο διαχωρισμού το υπερεπίπεδο που T ικανοποιεί w y > 0, y. i i y i Επίλυση συστήματος εξισώσεων αντί ανισώσεων. Περισσότερο κατανοητό και μελετημένο x
50 ΈστωΥτοσύνολοτωνδειγμάτωνπου κατατάσσονται εσφαλμένα. Δηλαδή Κριτήριο προς ελαχιστοποίηση w T y i < 0 J p = y Y w Μηδενίζεται όταν δεν υπάρχουν λάθη. Η παράγωγος του σφάλματος και ο κανόνας διόρθωσης είναι J p w = y Y y w T y k + 1 = w k + λ y i Y Perceptron! y i
51 Άλλα κριτήρια J q = ( T w y) ( ) 2 T 1 w y θ J = r 2 y Y Όλα τα παραπάνω έχουν λύση όταν οι κλάσεις είναι γραμμικά διαχωρίσιμες. Με άλλα κριτήρια αντιμετωπίζονται και μη διαχωρίσιμες κλάσεις. Βασίζονται σε όλα τα δείγματα. 2 y Y y 2 J LMS ( T w y θ ) = i 2
52 Τικάνουμεσεπεριπτώσειςμηγραμμικού διαχωρισμού; x Ψάχνουμε καμπύλες επιφάνειες διαχωρισμού αντί υπερεπιπέδων. 2 2 g (x ) w x + w x x + w x + w x + w x + = x 1 b
53 Απεικονίζουμετααρχικάδιανύσματασε χώρο μεγαλύτερης διάστασης. w T = y T = [ w w w w w b ] x1 x 2 x 2 x1 x 2 [ x 1] g ( y ) = w T y Πρόβλημα γραμμικού διαχωρισμού στο χώρο μεγαλύτερης διάστασης! Καμπυλώνουμε τον χώρο αντί να καμπυλώνουμε την επιφάνεια διαχωρισμού!
54 Μονοδιάστατες μη γραμμικά διαχωρίσιμες κλάσεις R 1 και R 2. Διαχωρισμός με τριώνυμο 2 w x w x b
55
56 Παρατήρηση: Γιαταβάρηw χρειάζονται μόνο τα εσωτερικά γινόμενα Kernel trick! Για κάθε συμμετρική και θετικά ημιορισμένη συνάρτηση Κ(x,y) υπάρχει συνάρτηση φ(.) ώστε: Κ(x,y)=<φ(x),φ(y)> Άρα αν επιλέξεις την φ(.) ως απεικόνιση, μπορείς να υπολογίσεις το εσωτερικό γινόμενο χωρίς να χρειάζεται καν να απεικονίσεις το διάνυσμα! Μπορεί να εφαρμοστεί επίσης σε PCA και LDA.
57 Πολυωνυμικός Gaussian (απεικόνιση φ σε χώρο άπειρης διάστασης!) Σιγμοειδής (δεν καλύπτει τις συνθήκες αλλά δουλεύει στην πράξη) p T d K ) ( ), ( y x y x + = 2 2 ) ( ) ( ), ( σ y x y x y x = T e K ( 1 ) ), ( β +β + = y x y x T e K
58 Η υπολογιστική ισχύς του εγκεφάλου οφείλεται στη λειτουργία ενός νευρωνικού δικτύου. Οι νευρώνες αποτελούνται από το σώμα, τους δενδρίτες και τον άξονα. Ο άξονας ενός νευρώνα μπορεί να συνδεθεί με τους δενδρίτες άλλων νευρώνων μέσω των συνάψεων.
59 Μέσω των δενδριτών λαμβάνονται ηλεκτροχημικά σήματα από άλλους νευρώνες (είσοδοι). Η "ένταση" των σημάτων εισόδου εξαρτάται από την "αντίσταση" των συνάψεων. Στο σώμα υπολογίζεται κατά προσέγγιση το άθροισμα των σημάτων εισόδου. Αν το άθροισμα είναι πάνω από ένα κατώφλι, ο νευρώνας ενεργοποιείται και στέλνει στον άξονά του ένα ηλεκτροχημικό σήμα (έξοδος).
60 w 0 x 1 x 2 x N w 1 w 2 w N Σ f(.) y N = f w + 0 i= 1 w i x i f ( x) = x Συνάρτηση ενεργοποίησης 1 f ( x) = f ( x) = 1+ exp( x) exp( x) exp( x) exp( x) + exp( x)
61 σύνορο απόφασης x 2 g περιοχή C + ( x ) = w T x + b > 0 g περιοχή C - = w T x + b 0 g ( x ) = w T x + b = 0 ( x ) < x 1 Η συνάρτηση απόφασης: ( ) T g ( x ) = sign ( w + ) h ( x ) = sign x b ένας νευρώνας! (perceptron)
62 Συνδυάζοντας νευρώνες μπορούμε να διαχωρίσουμε κλάσεις που εκτείνονται σε πολύπλοκες περιοχές. x x1 x 2 x 1 Νευρωνικό δίκτυο
63 Δομή Τύπος περιοχής απόφασης Exclusive-OR Πρόβλημα Παράδειγμα κλάσεων Γενική περιοχή απόφασης Ένας νευρώνας Δύο ημιχώροι χωρισμένοι με υπερεπίπεδο A B B A B A Δύο στρώματα Κυρτές ανοιχτές ή κλειστές περιοχές A B B A B A Τρία στρώματα Τυχαίες (εξαρτάται από αριθμό νευρώνων) A B B A B A
64 Χαρακτηριστικά Ένα κρυφό στρώμα και ένας νευρώνας εξόδου για κάθε κλάση. Ενεργοποίηση αν το διάνυσμα εισόδου είναι κοντά σε Έξοδοι ένα πρότυπο διάνυσμα. Radial units o i Φ ( x) = ( ) x c j K j = 1 w ij = exp Φ ( ) x c x c σ j j 2 j Είσοδοι
65 Ταξινόμηση MLPs υπερεπίπεδα RBFs υπερσφαίρες x 2 MLP Δομή MLPs: ένα ή περισσότερα κρυφά στρώματα RBFs: ένα μόνο κρυφό στρώμα RBFs: απαιτούν περισσότερους νευρώνες. x 2 x 1 x 1 RBF
66 Η επιλογή του δικτύου (τοπολογία, στρώματα, αριθμός νευρώνων, συνάρτηση ενεργοποίησης, διανύσματα στόχοι) εξαρτάται από το εκάστοτε πρόβλημα. Οσυντονισμόςτωνβαρώνw γίνεται με επαναληπτική εκπαίδευση του δικτύου. Τα βάρη αρχικοποιούνται τυχαία και διορθώνονται προοδευτικά. Παρουσιάζεται ένα σύνολο δειγμάτων με γνωστές κλάσεις και υπολογίζονται τα σφάλματα των πραγματικών εξόδων σε σχέση με τις επιθυμητές. Τα βάρη διορθώνονται ώστε να μειωθούν τα σφάλματα.
67 Τα σφάλματα δίνονται αναλυτικά ως προς τα βάρη. Υπολογισμός παραγώγου σφάλματος ως προς τα βάρη (κάποιες τοπολογίες βοηθούν πολύ π.χ. MPLs back propagation). Steepest descent: Δw = λ E w 0<λ<1, Ε: τετραγωνικό σφάλμα πραγματικής-επιθυμητής εξόδου Momentum, ε 0.7 Δ ( t) f w = Δ ( t 1) w+ εδ ( t) w
68 Ο άνθρωπος γεννιέται με περίπου 10 δισ. νευρώνες, οι οποίοι δεν ανανεώνονται. Κάθε νευρώνας συνδέεται κατά μέσο όρο με χιλιάδες άλλους νευρώνες. Ο χρόνος ενεργοποίησης είναι ~0.001 sec. Πόσες κλάσεις μπορεί να αναγνωρίσει;!
69 Πολλά βιομετρικά πρότυπα κείτονται σε ένα manifold. To manifold (πολλαπλότητα, πολύπτυχο;) είναι ένας τοπολογικός χώρος που τοπικά μοιάζει με ευκλείδειο. Π.χ. μια επιφάνεια στον 3Δ χώροείναιένα manifold. Το submanifold είναι ένα υποσύνολο ενός manifold που είναι και αυτό manifold αλλά μικρότερης διάστασης. Π.χ. η γη και ο ισημερινός της.
70 Στόχος το ξεδίπλωμα του manifold! Ταυτόχρονη μείωση της διάστασης. Διατήρηση "συνοχής" και εφαρμογή προηγούμενων μεθόδων.
71 Multidimensional scaling (MDS) Locally linear embedding (LLE) ISOMAP, Spectral clustering, Laplacian eigenmaps Ιδέα MDS Έστω διανύσματα x i με ανά ζεύγη αποστάσεις d. Να βρεθούν y ij i (μικρότερης διάστασης) ώστε y i y j S Πρόβλημα βελτιστοποίησης: d ij ( ) yi j dij E( y) = y i< j S 2
72 Ιδέα LLE Κάθε x i μπορεί να περιγραφεί ως γραμμικός συνδυασμός των γειτόνων του. Βρες ταw ij ώστε να ελαχιστοποιείται ( ) E w = xi w ij x j i j w y Με γνωστά τα, βρες τα που ελαχιστοποιούν ij ( ) Φ y = y i wijy j i j i 2 2
73 p( x ω j ) P( ω j ) Θεώρημα Bayes P( j x), όπου p( x) οι κλάσεις. Έστω λij το κόστος απόφασης ωi ( a i ) ενώ ισχύει. Τα μέσα κόστη είναι: R( a R( a ω j Υιοθέτηση 1 2 p( x ω1) p( x ω ) x) = λ P( ω x) + λ P( ω x) 11 x) = λ P( ω x) + λ P( ω x) 2 21 ω 1 λ12 λ αν M.A.P. λ 12 = λ21, λ11 = λ M.L. P ω ) = P( ) λ λ ( 1 ω2 ω ω = j P( ω2) P( ω )
74
75 Ο κατεξοχήν τρόπος αναγνώρισης μεταξύ των ανθρώπων. Η αναγνώριση ενός προσώπου μπορεί να γίνει σε 0.1 sec. Θεωρείται το πιο αποδεκτό βιομετρικό. Ανθρώπινη αντίληψη: Τα νεογνά αναγνωρίζουν τη μητέρα τους από την 4η ημέρα και νέα πρόσωπα που μοιάζουν (φύλο, ηλικία, φυλή) από τον 3ο μήνα. Τα πρόσωπα αναγνωρίζονται δυσκολότερα όταν είναι αναποδογυρισμένα. Για οικεία πρόσωπα, η αναγνώριση βασίζεται περισσότερο στις εσωτερικές περιοχές του προσώπου παρά στις εξωτερικές με μαλλιά. Για μη οικεία, ισχύει το αντίστροφο.
76 Ανθρώπινη αντίληψη: Τα πρόσωπα της ίδιας φυλής αναγνωρίζονται ευκολότερα. Αντίληψη του προσώπου ως σύνολο και όχι τμηματικά. Δύο διαφορετικά χαρακτηριστικά (π.χ. μύτες) εντοπίζονται καλύτερα όταν παρουσιάζονται με όλο το πρόσωπο παρά μόνα τους. Για την αναγνώριση ενός προσώπου ενεργοποιούνται σχεδόν τόσοι νευρώνες όσοι για την επίλυση ενός μαθηματικού προβλήματος. Η ατρακτοειδής έλικα θεωρείται ότι είναι το τμήμα του εγκεφάλου όπου γίνεται η αναγνώριση των προσώπων, όχι όμως και των εκφράσεων. Άτομα με προσωπαγνωσία αναγνωρίζουν άλλα αντικείμενα, αλλά όχι πρόσωπα.
77 Διάφορα χαρακτηριστικά του προσώπου (modalities). Ασπρόμαυρη εικόνα Έγχρωμη εικόνα Υπέρυθρη (ή σχεδόν υπέρυθρη) εικόνα Θερμική εικόνα Χάρτης βάθους Πλήρες 3Δ μοντέλο Ακολουθούν την πρόοδο της τεχνολογίας των αισθητήρων. Δύο βασικές προσεγγίσεις Εικόνα (2D modalities) - προσέγγιση πίνακα τιμών Επιφάνεια με/χωρίς υφή (2.5D, 3D modalities)
78 Ασπρόμαυρη εικόνα Έγχρωμη εικόνα Υπέρυθρη εικόνα Θερμική εικόνα Χάρτης βάθους Επιφάνεια
79 Μετατροπή εικόνας σε διάνυσμα και εφαρμογή κλασικών μεθόδων αναγνώρισης προτύπων. Ανάλυση πρωτευουσών συνιστωσών Ανάλυση γραμμικού διαχωρισμού Support Vector Machines Χρήση χώρων και υποχώρων (manifolds) Πιθανοτικά μοντέλα Χρήση τοπικών περιγραφέων (π.χ. αποκρίσεις φίλτρων). Προσαρμογή μοντέλων και σύγκριση παραμέτρων.
80 Βασικό πρόβλημα οι αλλαγές στις συνθήκες φωτισμού, οι αλλαγές στην πόζα, οι εκφράσεις, η προσθήκη εξαρτημάτων (γυαλιά, σκουφιά, κασκόλ κ.τ.λ.) στέρεες και μη στέρεες παραμορφώσεις. Μελέτες έδειξαν ότι οι εικόνες των προσώπων κείτονται σε ένα manifold. Οι διάφορες παραλλαγές που οφείλονται π.χ. σε πόζα ή εκφράσεις δημιουργούν ένα submanifold.
81 Γραμμικό μοντέλο PCA ένα σετ παραμέτρων που εξαρτάται από την ταυτότητα του χρήστη. Πολυγραμμικά μοντέλα. Ένα σετ παραμέτρων για κάθε πηγή μεταβλητότητας. Διγραμμικά μοντέλα (ταυτότητα-εκφράσεις) Higher Order Singular Value Decomposition Tensorfaces Όσο πιο ασυσχέτιστοι οι συντελεστές, τόσο καλύτερο το μοντέλο.
82 Σημεία εμπιστοσύνης τα οποία συνδέονται με έναν ελαστικά παραμορφώσιμο γράφο. Σε κάθε σημείο υπολογίζεται ένας τοπικός περιγραφέας: Οι συντελεστές του μτσχ Gabor σε διάφορες κλίμακες και προσανατολισμούς. Ο γράφος προσαρμόζεται στο πρόσωπο με τοπική παραμόρφωση ελαχιστοποιώντας μια συνάρτηση κόστους.
83 Δύο γραμμικά μοντέλα (PCA): Για το σχήμα του προσώπου (απαιτεί ανατομικά σημεία και Προκρούστεια ανάλυση) Για την εμφάνιση ανεξαρτήτου σχήματος (warping). Η προσαρμογή του μοντέλου σε άγνωστο πρόσωπο γίνεται με ελαχιστοποίηση του σφάλματος
84
85 Οι χάρτες βάθους άλλοτε μεταχειρίζονται ως εικόνα (2D μέθοδοι) και άλλοτε για τη δημιουργία μιας επιφάνειας. Μεταχείριση επιφάνειας: Καμπυλότητα επιφάνειας. Τοπικοί περιγραφείς. Ευθυγράμμιση μέσω Iterative Closest Point (ICP). Μέθοδοι ανθεκτικές στην παραμόρφωση λόγω εκφράσεων.
86 Τομή επιφάνειας με διαδοχικά επίπεδα κάθετα στη διεύθυνση του βλέμματος. Σύγκριση ισοϋψών καμπυλών (ροπές, CSS, EFD) για τον υπολογισμό της ομοιότητας. Πρόσωπο A Πρόσωπο B
87 Διάφορα μέτρα καμπυλότητας : πρωτεύουσες καμπυλότητες γκαουσιανή και μέση καμπυλότητα δείκτης σχήματος Η καμπυλότητα δεν εξαρτάται από τον προσανατολισμό και την μετατόπιση. Χρήσιμη για κατάτμηση της επιφάνειας σε κυρτές και κοίλες περιοχές και εντοπισμός ανατομικών σημείων.
88 Τοπικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά. Αμετάβλητοι στους στέρεους μετασχηματισμούς. Μονοδιάστατα ή δισδιάστατα ιστογράμματα ανθεκτικότητα στο θόρυβο. Δεν αντιμετωπίζουν τις μη στέρεες παραμορφώσεις (π.χ. λόγω εκφράσεων).
89
90
91 Ευθυγράμμιση επιφανειών με επαναληπτικά βήματα. 1.Καθορισμός κοντινότερων σημείων. 2.Υπολογισμός στροφής και μετατόπισης. Άμεσος υπολογισμός ομοιότητας.
92 Η επιφάνεια είναι αμετάβλητη στον φωτισμό, τον προσανατολισμό και την μετατόπιση. Ευαισθησία στις παραμορφώσεις εξαιτίας των εκφράσεων. Αντιμετώπισημεαπόρριψητων παραμορφώσιμων περιοχών. Ανθεκτικοί τοπικοί περιγραφείς. Μοντέλο ισομετρικής παραμόρφωσης: το δέρμα κάμπτεται, δεν συμπιέζεται, δεν επιμηκύνεται.
93 Οι γεωδαισιακές αποστάσεις των σημείων της επιφάνειας παραμένουν σταθερές κατά τις ισομετρικές παραμορφώσεις. Υπολογισμός γεωδαισιακών αποστάσεων και απεικόνιση με MDS σε ευκλείδειο χώρο, 2-σφαίρα, 3-σφαίρα.
94 Απεικόνιση στο επίπεδο των πολικών γεωδαισιακών συντεταγμένων. "Εξαφανίζονται" οι εκφράσεις.
95 Προσαρμογή ενός ελαστικά παραμορφώσιμου μοντέλου στην επιφάνεια του προσώπου. Οι κόμβοι έχουν ανατομική σημασία διανυσματική περιγραφή. Προσαρμογή με κατευθυνόμενο ICP. v xp k = I J i= 1 j= 1 w ijk a x i b p j Ένα σετ παραμέτρων ελέγχει την ταυτότητα και ένα άλλο την έκφραση.
96
97
98 Το αποτύπωμα των πτυχώσεων της επιδερμίδας του δακτύλου. Μοναδικό για κάθε άνθρωπο και μάλιστα για κάθε δάκτυλο. Ορολογία: θηλοειδείς γραμμές, θηλόγραμμα, ακρολοφίες και αύλακες, ράχες και κοιλάδες.
99 Διαμορφώνεται κατά τον έβδομο μήνα της κύησης και παραμένει σταθερό μέχρι το θάνατο (μέχρι την αποσύνθεση). Αποτέλεσμα γενετικών και επιγενετικών παραγόντων (θέση εμβρύου και σύσταση αμνιακού υγρού). Αναγεννάται με πανομοιότυπο τρόπο σε περίπτωση μικροτραυματισμού (προϋπόθεση να μην πληγεί ο υποδόριος ιστός-υπόδερμα).
100 Αποτυπώματα σε πλήθος αρχαιολογικών ευρημάτων. 1686: ο Marcello Malpighi παρατηρεί τους διαφόρους σχηματισμούς. 1880: οι Fauld και Herschel προτείνουν την μοναδικότητα του δακτυλικού αποτυπώματος. 1888: ο Sir Francis Galton παρουσιάζει την μέθοδο σύγκρισης βάσει μικρολεπτομερειών (minutiae). 1899: ο Edward Henry παρουσιάζει το πρώτο σύστημα ταξινόμησης.
101 Τρεις βασικές κατηγορίες Τοξωτά (arch), ~5% των δακτύλων Κολποειδή (loop), ~65% των δακτύλων Σπειροειδή (whorl), ~30% των δακτύλων Δέλτα Εστία
102 Plain arch Tented arch
103 Radial loop Ulnar loop
104 Plain whorl Central pocket whorl Double loop whorl Accidental whorl
105 Μικρολεπτομέρειες
106
107 Το 1924 η βάσητουfbi διέθετε περίπου 810Κ κάρτες αποτυπωμάτων. Το 2007 η βάσητουfbi διέθετε πάνω από 200Μ κάρτες αποτυπωμάτων. Η ανάγκη για αυτόματη αναγνώριση είναι πασιφανής. Automatic Fingerprint Identification Systems (AFIS) διαθέτουν σχεδόν όλα τα σύγχρονα κράτη.
108 Οπτικοί: Τεχνική Frustrated Total Internal Reflection (FTIR). Φωτισμός μέσω πρίσματος. Το φως ανακλάται στις κοιλάδες και απορροφάται στις ράχες. Εικόνα καταγράφεται με CCD ή CMOS. Στερεάς κατάστασης: Συστοιχία αισθητήρων (χωρητικών, ηλεκτρικών, θερμικών, πιεζοηλεκτρικών) επάνω σε βάση πυριτίου που έρχονται σε άμεση επαφή με το δάκτυλο.
109 Κατάτμηση Χάρτης τοπικών κατευθύνσεων Χάρτης τοπικών συχνοτήτων Βελτίωση εικόνας: contextual filters Εντοπισμός ανωμαλιών (εστίες, δέλτα): δείκτης Poincare Εντοπισμός μικρολεπτομερειών: λέπτυνση και εφαρμογή μάσκας.
110 Cross-correlation Στόχος η εύρεση της σχετικής μετατόπισης και στροφής που ευθυγραμμίζει τα πρότυπα Υπολογιστικά δαπανηρή διαδικασία Μη ανθεκτική στις μη γραμμικές παραμορφώσεις Επηρεάζεται από μεταβολές πίεσης εντυπώματος, φωτεινότητας, κοντράστ
111 Τριπλέτες (x, y, θ) Point pattern matching Προσέγγιση με μετασχηματισμό Hough Κερδίζει σε απλότητα, χάνει σε διακριτικότητα
112 Τοπικοί περιγραφείς υποβοηθούμενοι από χαρακτηριστικά σημεία Φίλτρα ή σχέσεις θηλογράμμων
113
114 Ίριδα Άνω βλέφαρο Κόρη Η ίριδα αποτελείται από δυο περιοχές, την central pupillary zone και την outer ciliary zone. Το σύνορο τους ονομάζεται collarette. Σκληρός χιτώνας Κάτω βλέφαρο
115 Οι μικρολεπτομέρειες της ίριδας καθορίζονται τυχαία κατά την εμβρυική ανάπτυξη. Είναι διαφορετικές σε κάθε άτομο ακόμα και στα δυο μάτια του ίδιου ατόμου. Το χρώμα αλλάζει αυξάνεται κατά την παιδική ηλικία. Μετά παραμένει σχετικά σταθερή.
116 1885: Ο Γάλλος γιατρός Alphonse Bertillon την προτείνει ως αναγνωριστικό μοναδικότητας. 1949: Ο Βρετανός οφθαλμίατρος James Doggart παρατηρεί ότι η μοναδικότητα της ίριδας προσομοιάζει αυτή των δακτυλικών αποτυπωμάτων. 1987: Οι οφθαλμίατροι Flom και Safir πατεντάρουν την ιδέα της αναγνώρισης ίριδας! : Πρώτες αναφορές από Johnston και Daugman. 2001: Big bang!
117 Stop and stare: συσκευή καταγραφής με ΝΙ φωτισμό. Διαδικασία εστίασης με ηχητική ανάδραση. Εντοπισμός ίριδας μέσα στην εικόνα του ματιού. Εξαγωγή χαρακτηριστικών κατάλληλων για σύγκριση (αντιμετώπιση απόστασης από κάμερα, συστολής/διαστολής λόγω φωτισμού)
118 Καθοδήγηση χρήστη με φωνητικές οδηγίες. Διάμετρος ίριδας 200 pixels.
119 Εντοπισμός ίριδας Προσέγγιση ορίων με κύκλους. Χρήση Active Contours (snakes).
120 Eξαγωγή χαρακτηριστικών Απεικόνιση ίριδας σε ένα κανονικοποιημένο σύστημα συντεταγμένων. Συνέλιξη με φίλτρα Gabor οι συντελεστές το βιομετρικό πρότυπο. Κβαντισμός συντελεστών 256 byte IrisCode Σύγκριση βάσει απόστασης Hamming.
121 Daugman Wildes Φωτισμός LED και κάμερα Διάχυτο πολωμένο φως και κάμερα χαμηλού φωτισμού Active Contours Gabor φίλτρα Απόσταση Hamming Hough Transform Laplacian of Gaussian φίλτρα Κανονικοποιημένη συσχέτιση
122 Ακολουθούν τις προσεγγίσεις Daugman, Wildes. Χρήση εναλλακτικών φίλτρων και μετασχηματισμών: Log Gabor φίλτρα Wavelets σε 1Δ κύκλους γύρω από την κόρη Wavelet packet Discrete Cosine Transform Hilbert Transform+αυθεντική εικόνα
123 Τοπική ισοστάθμιση ιστογράμματος Συνδυασμοί PCA, LDA, DLDA, SVM Linear Prediction Cepstral Coefficients (αναγνώριση φωνής) Υποζώνες και μέτρηση αυτοομοιότητας με εκτίμηση της κλασματικής διάστασης (fractal dimension) Διαμέριση σε blocks και δημιουργία Local Binary Patterns 4 δυαδικές εικόνες από τα 4 MSBs, εφαρμογή connected components και υπολογισμός αριθμού Euler.
124 Ηπεριοχήτηςίριδαςκοντάστηκόρηείναι η πιο χρήσιμη για αναγνώριση. Θόρυβος από βλεφαρίδες Περισσότερο χαρακτηριστικοί σχηματισμοί Τα λάθη δεν κατανέμονται ομοιόμορφα στους ανθρώπους. Το φύλο μπορεί να εκτιμηθεί με ακρίβεια 80%. Ηκαλύτερηαπόδοση(NIST, Authenticorp, International Biometrics Group) είναι FRR 0.01με FAR
125
126 Πολλαπλοί αισθητήρες Πολλαπλά βιομετρικά Πολλαπλές προσπάθειες Πολυβιομετρικά συστήματα Πολλαπλά μέρη Πολλαπλοί αλγόριθμοι
127 Σύντηξη: Ενοποίηση διαφορετικών βιομετρικών. Αλληλοκάλυψη ευπαθειών. Ανθεκτικότερο σύστημα με χρήση πολλαπλών βιομετρικών. Ισχυρότερη ένδειξη φυσικής παρουσίας. Σωστή σχεδίαση, αλλιώς χειρότερη επίδοση, ανώφελη αύξηση κόστους και ταλαιπωρίας του χρήστη.
128 Επίπεδο αισθητήρων Επίπεδο εξαγωγής βιομετρικού προτύπου Επίπεδο σύγκρισης βιομετρικών προτύπων υπολογισμός ομοιότητας ή απόστασης απόφαση (κατάταξη ή αποδοχή)
129 X1 X2 X3 Xn Τ1 Τ2 Ζ1 Ζ2 Υ1 Υ2 Υ3 Υn Αισθητήρας Παρουσιαζόμενο Πρωτογενή βιομετρικό δεδομένα Αποθηκευμένο βιομετρικό Βάση δεδομένων Συγκριτής (κανόνας) Ταυτότητα/άγνωστο Αποδοχή/άρνηση
130 Διαφορετικά αλλά συμβατά βιομετρικά. Π.χ. εικόνα προσώπου και γεωμετρία προσώπου συνδυάζονται για τη δημιουργία 3Δ μοντέλουμευφή. Π.χ. έγχρωμη και θερμική εικόνα προσώπου συνδυάζονται για τη δημιουργία σύνθετης εικόνας προσώπου.
131 Συνδυάζονται δύο ή περισσότερα βιομετρικά πρότυπα για τη δημιουργία ενός νέου προτύπου που αντιπροσωπεύει το άτομο. Π.χ. οι διάφορες αποστάσεις της γεωμετρίας του χεριού να συγχωνευτούν με τους ιδιο-συντελεστές του προσώπου. X1 X2 X3 Xn Υ1 Υ2 Υ3 Υm X1 Xn Υ1 Υm
132 Σύντηξη των αποστάσεων ή των σκορ ομοιότητας Σύντηξη των αποστάσεων ή των σκορ ομοιότητας καθενός συγκριτή για τη δημιουργία μιας τελικής απόστασης ή ενός τελικού σκορ ομοιότητας. Π.χ. σε ένα σύστημα προσώπου και φωνής, συνδυάζονται τα σκορ ομοιότητας με ένα κανόνα αθροίσματος (μέσοςόροςή σταθμισμένο άθροισμα).
133 Σύντηξη των κανόνων απόφασης Σύντηξη των επιμέρους λιστών κατάταξης για τη δημιουργία μιας τελικής λίστας. Π.χ. μέθοδος Borda count. (Ταυτοποίηση) Σύντηξη των ετικετών κλάσης στις οποίες κατατάσσει κάθε συγκριτής (π.χ. «αποδοχή», «άρνηση», «Ιορδάνης», «Γιάννης») σε μια τελική ετικέτα κλάσης. Π.χ. Majority voting. (Αυθεντικοποίηση και ταυτοποίηση)
134 Γενικός κανόνας: όσο νωρίτερα τόσο καλύτερα. Καθώς το βιομετρικό επεξεργάζεται χάνεται πληροφορία. Προσφορότερη η σύντηξη σε επίπεδο αισθητήρων. Συνήθως είναι δυνατή μόνο η σύντηξη κατά τη σύγκριση, λόγω ασύμβατων ή κλειστών συστημάτων (ο κανόνας στα εμπορικά).
135
136 Κωδικές λέξεις: Το δίλλημα, μεγάλες λέξεις που ξεχνάς εύκολα ή μικρές λέξεις που μαντεύονται εύκολα; Μελέτη το 2001 στη Βρετανία: οι μισοί περίπου από 1200 υπαλλήλους διάλεξαν ως κωδικό το όνομα τους, το όνομα του κατοικιδίου τους ή μέλους της οικογένειας τους. Το 20-50% των αιτημάτων βοήθειας αφορούν επανέκδοση κωδικών (Gartner Group). Το μέσο κόστος επανέκδοσης κωδικού είναι περίπου 38$. (Forester Research) Συνηθίζεται να χρησιμοποιείται ο ίδιος κωδικός σε όλες τις εφαρμογές.
137 Αποκάλυψη με μεθόδους social engineering. Οι κάρτες χάνονται και πλαστογραφούνται εύκολα. Η ασφάλεια του συστήματος είναι τόσο καλή όσο του χειρότερου κωδικού - κάρτας.
138 Δεν χάνονται και δεν ξεχνιούνται. Δύσκολο να πλαστογραφηθούν και να φτιαχτούν τεχνητά βιομετρικά. Η πιθανότητα να παρακαμφθεί κάποιος χρήστης είναι η ίδια για όλους. Φιλικές προς τον χρήστη. Η μόνη λύση για αρνητική αναγνώριση, όπου το σύστημα απαντά αν ο παρουσιαζόμενος είναι αυτός που (εμμέσως) αρνείται ότι είναι.
139 Μυστικότητα Ένας κωδικός είναι ασφαλής όσο είναι κρυφός. Τα βιομετρικά μπορούν να είναι κρυφά; Μεγάλη σημασία η φυσική παρουσία και η ακεραιότητα του βιομετρικού. Δημοσίευση βιομετρικών αλγορίθμων Στην κρυπτογραφία είναι γνωστοί οι αλγόριθμοι και η ασφάλεια προέρχεται από την μυστικότητα του κλειδιού. Στη βιομετρία η γνώση των αλγορίθμων μειώνει την ασφάλεια. (π.χ. Hill climbing attach) Ανάκληση βιομετρικών προτύπων Αν μαθευτεί ένας κωδικός τον ανακαλείς και εκδίδεις καινούριο. Αν μαθευτεί ένα βιομετρικό πρότυπο, τι κάνεις; Εξαπάτηση (Spoofing) Πώς αντιμετωπίζεται η δημιουργία πλαστών βιομετρικών; (π.χ. φωτογραφίες υψηλής ανάλυσης, εκμαγεία προσώπου, συνθετικά δακτυλικά αποτυπώματα κ.τ.λ) Απάντηση ο έλεγχος ζωντάνιας.
140 Βάση δεδομένων 7. Μεταβολή δεδομένων 3. Παράκαμψη εξαγωγέα 6. Υποκλοπή δεδομένων Αισθητήρας Εξαγωγέας βιομετρικού Συγκριτής Ελεγχόμενη συσκευή 1. Ψεύτικο βιομετρικό 2. Επανάληψη υποκλεμμένου βιομετρικού 4. Συνθετικό πρότυπο 5. Παράκαμψη συγκριτή 8. Παράκαμψη τελικής απόφασης
Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας
Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδημαϊκό έτος 2010-11 Χειμερινό Εξάμηνο Practice final exam 1. Έστω ότι για
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων
Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΤο μοντέλο Perceptron
Το μοντέλο Perceptron Αποτελείται από έναν μόνο νευρώνα McCulloch-Pitts w j x x 1, x2,..., w x T 1 1 x 2 w 2 Σ u x n f(u) Άνυσμα Εισόδου s i x j x n w n -θ w w 1, w2,..., w n T Άνυσμα Βαρών 1 Το μοντέλο
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα αναγνώρισης ίριδας
Συστήματα αναγνώρισης ίριδας Σοφία Μιχοπούλου επιβλέπων καθηγητής Σπύρος Φωτόπουλος 1 Η βιομετρική αναγνώριση Δακτυλικό αποτύπωμα Πρόσωπο Ίριδα Υπογραφή Γεωμετρία Χεριού Φωνή 2 Οι εφαρμογές της αναγνώρισης
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2010-11 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική εξέταση Τρίτη, 21 εκεµβρίου 2010,
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 2 Επισκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων Τυχαίες μεταβλητές: Βασικές έννοιες Τυχαία μεταβλητή: Μεταβλητή της οποίας δε γνωρίζουμε με βεβαιότητα την τιμή (σε αντίθεση με τις
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΚΕΣ 3: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 7 8, Χειμερινό Εξάμηνο Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΤο Πολυεπίπεδο Perceptron. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Το Πολυ Perceptron Δίκτυα Πρόσθιας Τροφοδότησης (feedforward) Tο αντίστοιχο γράφημα του δικτύου δεν περιλαμβάνει κύκλους: δεν υπάρχει δηλαδή ανατροφοδότηση της εξόδου ενός νευρώνα προς τους νευρώνες από
Διαβάστε περισσότεραΒασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Βασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron Βιολογικός Νευρώνας Δενδρίτες, που αποτελούν τις γραμμές εισόδου των ερεθισμάτων (βιολογικών σημάτων) Σώμα, στο οποίο γίνεται η συσσώρευση των ερεθισμάτων και
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο
Πρόβλημα ο Ασκήσεις Φροντιστηρίου 5 o Φροντιστήριο Δίνεται το παρακάτω σύνολο εκπαίδευσης: # Είσοδος Κατηγορία 0 0 0 Α 2 0 0 Α 0 Β 4 0 0 Α 5 0 Β 6 0 0 Α 7 0 Β 8 Β α) Στον παρακάτω κύβο τοποθετείστε τα
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλο Perceptron πολλών στρωμάτων Multi Layer Perceptron (MLP)
Μοντέλο Perceptron πολλών στρωμάτων Multi Layer Perceptron (MLP) x -0,5 a x x 2 0 0 0 0 - -0,5 y y 0 0 x 2 -,5 a 2 θ η τιμή κατωφλίου Μία λύση του προβλήματος XOR Multi Layer Perceptron (MLP) x -0,5 Μία
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2016 17 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης 19.1. Δείξτε ότι το Perceptron με (α) συνάρτηση ενεργοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (Principal-Component Analysis, PCA)
ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ & ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Αίθουσα 005 - Νέα Κτίρια ΣΗΜΜΥ Ε.Μ.Π. Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών (Principal-Coponent Analysis, PCA) καθ. Βασίλης Μάγκλαρης aglaris@netode.ntua.gr www.netode.ntua.gr
Διαβάστε περισσότεραΤεράστιες ανάγκες σε αποθηκευτικό χώρο
ΣΥΜΠΙΕΣΗ Τεράστιες ανάγκες σε αποθηκευτικό χώρο Παράδειγμα: CD-ROM έχει χωρητικότητα 650MB, χωρά 75 λεπτά ασυμπίεστου στερεοφωνικού ήχου, αλλά 30 sec ασυμπίεστου βίντεο. Μαγνητικοί δίσκοι χωρητικότητας
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 18η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 18η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται: στο βιβλίο Machine Learning του T. Mitchell, McGraw- Hill, 1997,
Διαβάστε περισσότερα4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές
Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 2: Δομικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ Ταξινομητές Ταξινομητές συναρτ. διάκρισης Ταξινομητές επιφανειών απόφ. Παραμετρικοί ταξινομητές Μη παραμετρικοί
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΜΙΑ ΣΥΜΒΑΣΗ: Προκειμένου να καταστήσουμε πιο συμπαγή το συμβολισμό H : ορίζουμε Ετσι έχουμε *=[ ] an *=[ ]. H : * * ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στη συνέχεια εκτός αν ορίζεται
Διαβάστε περισσότεραΧρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων
ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 10 : Κωδικοποίηση καναλιού Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα Ομιλίας Απόσταση και βάρος Hamming Τεχνικές και κώδικες ανίχνευσης &
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Τμηματοποίηση εικόνας Τμηματοποίηση εικόνας Γενικά Διαμερισμός μιας εικόνας σε διακριτές περιοχές
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων. Διαλέξεις 15-16
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διαλέξεις 15-16 Νευρωνικά Δίκτυα(Neural Networks) Fisher s linear discriminant: Μείωση διαστάσεων (dimensionality reduction) y Τ =w x s + s =w S w 2 2 Τ 1 2 W ( ) 2 2 ( ) m2
Διαβάστε περισσότεραΚινητά Δίκτυα Επικοινωνιών. Συμπληρωματικό υλικό. Προσαρμοστική Ισοστάθμιση Καναλιού
Κινητά Δίκτυα Επικοινωνιών Συμπληρωματικό υλικό Προσαρμοστική Ισοστάθμιση Καναλιού Προσαρμοστικοί Ισοσταθμιστές Για να υπολογίσουμε τους συντελεστές του ισοσταθμιστή MMSE, απαιτείται να λύσουμε ένα γραμμικό
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Βέλτιστος Δέκτης
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Βέλτιστος Δέκτης Σύνδεση με τα Προηγούμενα Επειδή το πραγματικό κανάλι είναι αναλογικό, κατά τη διαβίβαση ψηφιακής πληροφορίας, αντιστοιχίζουμε τα σύμβολα σε αναλογικές κυματομορφές
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Πληροφορίας Πλαισίου με Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Συμπίεση Πληροφορίας Πλαισίου με Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών Διπλωματική Εργασία Παναγιώτης Γεώργας (Μ1040) Επιβλέπωντες: Επικ. Καθηγητής
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Σ. Φωτόπουλος ΨΕΕ
Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ΜΕ ΙΣΤΟΓΡΑΜΜΑ ΔΠΜΣ ΗΕΠ 1/46 Περιλαμβάνει: Βελτίωση (Enhancement) Ανακατασκευή (Restoration) Κωδικοποίηση (Coding) Ανάλυση, Κατανόηση Τμηματοποίηση (Segmentation)
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΔΕ. 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012
ΔΕ. ΙΟΥΝΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η ( μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάσει το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο χαρακτηριστικό
Διαβάστε περισσότεραΟπτική Μοντελοποίηση Ανθρώπινου Προσώπου με Εφαρμογές σε Αναγνώριση
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Σημάτων Ελέγχου και Ρομποτικής Οπτική Μοντελοποίηση Ανθρώπινου Προσώπου με Εφαρμογές σε Αναγνώριση Επιβλέπων: καθ. Πέτρος Μαραγκός Ορισμός
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012
ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η (3 μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάση το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Χωρικά φίλτρα Χωρικά φίλτρα Γενικά Σε αντίθεση με τις σημειακές πράξεις και μετασχηματισμούς, στα
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 1.2 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΜΙΑ ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΙΚΟΝΑ 1.2 1.3 ΠΛΗΘΟΣ BITS ΜΙΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ 1.4 1.4 ΕΥΚΡΙΝΕΙΑ ΕΙΚΟΝΑΣ 1.5 1.5 ΕΠΙΠΕ Α BITS ΜΙΑΣ ΕΙΚΟΝΑΣ 1.8 1.6 Η ΦΥΣΗ ΤΟΥ ΧΡΩΜΑΤΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3
Διαβάστε περισσότεραΠαρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2018-2019 Παρεμβολή & πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης μέσω σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος Κωτσάκης Τμήμα Αγρονόμων
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 3: Στοχαστικά Συστήματα Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διαλέξεις 5 6 Principal component analysis EM for Gaussian mixtures: μ k, Σ k, π k. Ορίζουμε το διάνυσμα z (διάσταση Κ) ώστε K p( x θ) = π ( x μ, Σ ) k = k k k Eκ των υστέρων
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΕΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Η παραπάνω ανάλυση ήταν χρήσιμη προκειμένου να κατανοήσουμε τη λογική των δικτύων perceptrons πολλών επιπέδων
Διαβάστε περισσότεραΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ
ΙΑΤΡΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ & ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΔΡ. Γ. ΜΑΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επεξεργασία Ιατρικών Εικόνων
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ
ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ Κατευθυνόμενη ταξινόμηση (supervsed cassfcaton) Μη-κατευθυνόμενη ταξινόμηση (unsupervsed cassfcaton) Γραμμική: Lnear Dscrmnant Anayss Μη- Γραμμική: Νευρωνικά δίκτυα κλπ. Ιεραρχική
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Ορισµός του Προβλήµατος Ευθυγράµµιση : Εύρεση ενός γεωµετρικού µετασχηµατισµού που ϕέρνει κοντά δύο τρισδιάσ
Εισαγωγή Αλγόριθµοι Αποτελέσµατα Επίλογος Αλγόριθµοι Ευθυγράµµισης Τρισδιάστατων Αντικειµένων Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 20 Οκτωβρίου 2005 Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότερα3. O ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ PERCEPTRON
3. O ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ PERCEPRON 3. ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Το Perceptron είναι η απλούστερη μορφή Νευρωνικού δικτύου, το οποίο χρησιμοποιείται για την ταξινόμηση ενός ειδικού τύπου προτύπων, που είναι γραμμικά διαχωριζόμενα.
Διαβάστε περισσότεραΜετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση
Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά
Διαβάστε περισσότεραΔρ. Βασίλειος Γ. Καμπουρλάζος Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης
Μάθημα 4 ο Δρ. Ανέστης Γ. Χατζημιχαηλίδης Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε. ΤΕΙ Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης 2016-2017 Διευρυμένη Υπολογιστική Νοημοσύνη (ΥΝ) Επεκτάσεις της Κλασικής ΥΝ. Μεθοδολογίες
Διαβάστε περισσότεραHMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων
HMY 799 : Αναγνώριση Συστημάτων Διάλεξη Γραμμική παλινδρόμηση (Linear regression) Εμπειρική συνάρτηση μεταφοράς Ομαλοποίηση (smoothing) Y ( ) ( ) ω G ω = U ( ω) ω +Δ ω γ ω Δω = ω +Δω W ( ξ ω ) U ( ξ) G(
Διαβάστε περισσότεραΠρόλογος 1. 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9
Πρόλογος 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 7 1 Μαθηµατικό υπόβαθρο 9 1.1 Η αριθµητική υπολοίπων.............. 10 1.2 Η πολυωνυµική αριθµητική............ 14 1.3 Θεωρία πεπερασµένων οµάδων και σωµάτων.... 17 1.4 Πράξεις
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 2: Θεωρία Απόφασης του Bayes 2.1 Εισαγωγή
Κεφάλαιο : Θεωρία Απόφασης του Bayes. Εισαγωγή Η θεωρία απόφασης του Bayes αποτελεί μια από τις σημαντικότερες στατιστικές προσεγγίσεις για το πρόβλημα της ταξινόμησης προτύπων. Βασίζεται στη σύγκριση
Διαβάστε περισσότεραΔΙΚΤΥO RBF. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
ΔΙΚΤΥO RBF Αρχιτεκτονική δικτύου RBF Δίκτυα RBF: δίκτυα συναρτήσεων πυρήνα (radial basis function networks). Πρόσθιας τροφοδότησης (feedforward) για προβλήματα μάθησης με επίβλεψη. Εναλλακτικό του MLP.
Διαβάστε περισσότεραΠαρουσίαση 2 η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος 1 ο
Εφαρμογές Ανάλυσης Σήματος στη Γεωδαισία Παρουσίαση η : Αρχές εκτίμησης παραμέτρων Μέρος ο Βασίλειος Δ. Ανδριτσάνος Αναπληρωτής Καθηγητής Γεώργιος Χλούπης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Τοπογραφίας
Διαβάστε περισσότεραΕισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500
Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της
Διαβάστε περισσότεραΕνδεικτική πολυ-εργασία 1 - εφαρμογή στην υπολογιστική όραση
Ενδεικτική πολυ-εργασία 1 - εφαρμογή στην υπολογιστική όραση Εντοπισμός ενός σήματος STOP σε μια εικόνα. Περιγράψτε τη διαδικασία με την οποία μπορώ να εντοπίσω απλά σε μια εικόνα την ύπαρξη του παρακάτω
Διαβάστε περισσότεραΖητήματα ηήμ με τα δεδομένα
Ζητήματα ηήμ με τα δεδομένα Ποιότητα Απαλοιφή θορύβου Εντοπισμός ανωμαλιών λώ Ελλιπείς τιμές Μετασχηματισμός Κβάντωση Μείωση μεγέθους Γραμμών: ειγματοληψία Στηλών: Ιδιοδιανύσματα, Επιλογή χαρακτηριστικών
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΤΩΝ ΤΑΞΙΝΟΜΗΤΩΝ Ταξινομητές Ταξινομητές συναρτ. διάκρισης Ταξινομητές επιφανειών απόφ. Παραμετρικοί ταξινομητές Μη παραμετρικοί
Διαβάστε περισσότεραΦίλτρα Kalman. Αναλυτικές μέθοδοι στη Γεωπληροφορική. ιατύπωση του βασικού προβλήματος. προβλήματος. μοντέλο. Πρωτεύων μοντέλο
Φίλτρα Kalman Εξαγωγή των εξισώσεων τους με βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης της Μεθόδου των Ελαχίστων Τετραγώνων. Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ιατύπωση του
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Δεδομένων
Συμπίεση Δεδομένων 2014-2015 Κβάντιση Δρ. Ν. Π. Σγούρος 2 Αναλογικά Ψηφιακά Σήματα Αναλογικό Σήμα x t, t [t min, t max ], x [x min, x max ] Δειγματοληψία t n, x t x n, n = 1,, N Κβάντιση x n x(n) 3 Αλφάβητο
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΑσκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 4 o Φροντιστήριο
Ασκήσεις Φροντιστηρίου 4 o Φροντιστήριο Πρόβλημα 1 ο Ο πίνακας συσχέτισης R x του διανύσματος εισόδου x( στον LMS αλγόριθμο 1 0.5 R x = ορίζεται ως: 0.5 1. Ορίστε το διάστημα των τιμών της παραμέτρου μάθησης
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 4: Νευρωνικά Δίκτυα στην Ταξιμόμηση Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραE [ -x ^2 z] = E[x z]
1 1.ΦΙΛΤΡΟ KALMAN ΔΙΑΚΡΙΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ Σε αυτήν την διάλεξη θα πάμε στο φίλτρο με περισσότερες λεπτομέρειες, και θα παράσχουμε μια νέα παραγωγή για το φίλτρο Kalman, αυτή τη φορά βασισμένο στην ιδέα της γραμμικής
Διαβάστε περισσότεραΠίνακες Διασποράς. Χρησιμοποιούμε ένα πίνακα διασποράς T και μια συνάρτηση διασποράς h. Ένα στοιχείο με κλειδί k αποθηκεύεται στη θέση
Πίνακες Διασποράς Χρησιμοποιούμε ένα πίνακα διασποράς T και μια συνάρτηση διασποράς h Ένα στοιχείο με κλειδί k αποθηκεύεται στη θέση κλειδί k T 0 1 2 3 4 5 6 7 U : χώρος πιθανών κλειδιών Τ : πίνακας μεγέθους
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής
Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το
Διαβάστε περισσότεραR n R 2. x 2. x 1. x: συντεταγµένες του z
Αναγνώριση Προσώπου µε Σύγκριση Υπερεπιφανειών Θανάσης Ζάγουρας.Π.Μ.Σ Η.Ε.Π, Τµήµα Φυσικής, Πανεπιστήµιο Πατρών Επιβλέποντες: Σπ. Φωτόπουλος Γ. Οικονόµου Ανάλυση Εικόνων Προσώπου Πεδία Αναγνώρισης Προτύπων
Διαβάστε περισσότεραΣέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2
Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας Verson Μέθοδοι ελαχίστων τετραγώνων Least square methos Αν οι κλάσεις είναι γραμμικώς διαχωρίσιμες το perceptron θα δώσει σαν έξοδο ± Αν οι κλάσεις ΔΕΝ είναι
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ
ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 μονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις Πέμπτη 21 Ιουνίου 2012 16:30-19:30 Υποθέστε ότι θέλουμε
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα
Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης
Διαβάστε περισσότεραΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ
BIOMIG Medical Image Processing, Algorithms and Applications http://biomig.ntua.gr ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στην MRI και στην fmri ΔΡ. Γ. ΜΑΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΣυμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων
Συμπίεση Πολυμεσικών Δεδομένων Εισαγωγή στο πρόβλημα και επιλεγμένες εφαρμογές Παράδειγμα 2: Συμπίεση Εικόνας ΔΠΜΣ ΜΥΑ, Ιούνιος 2011 Εισαγωγή (1) Οι τεχνικές συμπίεσης βασίζονται στην απόρριψη της πλεονάζουσας
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης
1 Oct 16 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 4 η Γεωμετρική Αναπαράσταση
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2. Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017
ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ, Διαλ. 2 Ανωτάτη Σχολή Παιδαγωγικής και Τεχνολογικής Εκπαίδευσης 8/4/2017 Αντικειμενικοί στόχοι Η μελέτη των βασικών στοιχείων που συνθέτουν ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης
Διαβάστε περισσότεραΕξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης
Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Μηχ. Η/Υ & Πληροφορικής Ακαδημαϊκό Έτος 009-010 Ψ Η Φ Ι Α Κ Ε Σ Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι ΕΣ η Εργαστηριακή Άσκηση: Εξομοίωση Τηλεπικοινωνιακού Συστήματος Βασικής Ζώνης Στην άσκηση
Διαβάστε περισσότεραΉχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1
Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές
Διαβάστε περισσότεραDigital Image Processing
Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι
Διαβάστε περισσότεραΑπλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017
Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: βελτιστοποίηση χωρίς περιορισμούς Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 7-8 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.
Διαβάστε περισσότεραΨηφιακές Τηλεπικοινωνίες. Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης
Ψηφιακές Τηλεπικοινωνίες Θεωρία Ρυθμού Παραμόρφωσης Θεωρία Ρυθμού-Παραμόρφωσης Θεώρημα Κωδικοποίησης Πηγής: αν έχω αρκετά μεγάλο μπλοκ δεδομένων, μπορώ να φτάσω κοντά στην εντροπία Πιθανά Προβλήματα: >
Διαβάστε περισσότεραΓραµµικοί Ταξινοµητές
ΚΕΣ 3: Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας KEΣ 3 Αναγνώριση Προτύπων και Ανάλυση Εικόνας Γραµµικοί Ταξινοµητές ΤµήµαΕπιστήµης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου 7 Ncolas sapatsouls
Διαβάστε περισσότεραΜάθημα 10 ο. Περιγραφή Σχήματος ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1
Μάθημα 10 ο Περιγραφή Σχήματος ΤΜΗΥΠ / ΕΕΣΤ 1 Εισαγωγή (1) Η περιγραφή μίας περιοχής μπορεί να γίνει: Με βάση τα εξωτερικά χαρακτηριστικά (ακμές, όρια). Αυτή η περιγραφή προτιμάται όταν μας ενδιαφέρουν
Διαβάστε περισσότερα17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση
ΗΜΥ 429 7. Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση 1 Μαθηματικές ιδιότητες Αντιμεταθετική: a [ * b[ = b[ * a[ παρόλο που μαθηματικά ισχύει, δεν έχει φυσικό νόημα. Προσεταιριστική: ( a [ * b[ )* c[ = a[ *( b[ * c[
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων. Διάλεξη 2
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 2 Επισκόπηση θεωρίας πιθανοτήτων Θεωρία πιθανοτήτων Τυχαία μεταβλητή: Μεταβλητή της οποίας δε γνωρίζουμε με βεβαιότητα την τιμή (αντίθετα με τις ντετερμινιστικές μεταβλητές)
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική
Διαβάστε περισσότεραΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία
ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΣ ΣΗΜΕΡΑ Αναλογικά και ψηφιακά συστήματα Μετατροπή
Διαβάστε περισσότεραΕκπαίδευση ΤΝΔ με ελαχιστοποίηση του τετραγωνικού σφάλματος εκπαίδευσης. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν.
Εκπαίδευση ΤΝΔ με ελαχιστοποίηση του τετραγωνικού σφάλματος εκπαίδευσης Ελαχιστοποίηση συνάρτησης σφάλματος Εκπαίδευση ΤΝΔ: μπορεί να διατυπωθεί ως πρόβλημα ελαχιστοποίησης μιας συνάρτησης σφάλματος E(w)
Διαβάστε περισσότεραΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ. Καραγιώργου Σοφία
ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ Καραγιώργου Σοφία Εισαγωγή Προσομοιώνει βιολογικές διεργασίες (π.χ. λειτουργία του εγκεφάλου, διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων. 27 Ιουνίου 2008 Ημερίδα για το ΔΠΜΣ - Ηλεκτρονική και Επεξεργασία της Πληροφορίας Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Πάτρας
Αναγνώριση Προτύπων 27 Ιουνίου 2008 Ημερίδα για το ΔΠΜΣ - Ηλεκτρονική και Επεξεργασία της Πληροφορίας Τμήμα Φυσικής Πανεπιστήμιο Πάτρας Θανάσης Ζάγουρας ΕΡΓΑΣΙΑ 1 ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΣΩΠΟΥ 2/14 Αναγνώριση Προσώπου
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης
Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης με παραγώγους Μέθοδοι πολυδιάστατης ελαχιστοποίησης Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc64.materials.uoi.gr/dpapageo
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ
ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ 2015-2016 Τεχνητή Νοημοσύνη Νευρώνας Perceptron Διδάσκων: Τσίπουρας Μάρκος Εκπαιδευτικό Υλικό: Τσίπουρας Μάρκος Τζώρτζης Γρηγόρης Περιεχόμενα Εισαγωγή
Διαβάστε περισσότεραΥπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).
Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας. Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης
Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Γεωχωρικές Τεχνολογίες» Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Εισηγητής Αναστάσιος Κεσίδης Ακμές και περιγράμματα Ακμές και περιγράμματα Γενικά Μεγάλο τμήμα της πληροφορίας που γίνεται αντιληπτή
Διαβάστε περισσότεραΑνάκτηση πολυμεσικού περιεχομένου
Ανάκτηση πολυμεσικού περιεχομένου Ανίχνευση / αναγνώριση προσώπων Ανίχνευση / ανάγνωση κειμένου Ανίχνευση αντικειμένων Οπτικές λέξεις Δεικτοδότηση Σχέσεις ομοιότητας Κατηγοριοποίηση ειδών μουσικής Διάκριση
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου
Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων Δρ. Ε. Χάρου Πρόγραμμα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ exarou@iit.demokritos.gr Μηχανική
Διαβάστε περισσότεραΜηχανική Πετρωμάτων Τάσεις
Μηχανική Πετρωμάτων Τάσεις Δρ Παντελής Λιόλιος Σχολή Μηχανικών Ορυκτών Πόρων Πολυτεχνείο Κρήτης http://minelabmredtucgr Τελευταία ενημέρωση: 28 Φεβρουαρίου 2017 Δρ Παντελής Λιόλιος (ΠΚ) Τάσεις 28 Φεβρουαρίου
Διαβάστε περισσότεραLOGO. Εξόρυξη Δεδομένων. Δειγματοληψία. Πίνακες συνάφειας. Καμπύλες ROC και AUC. Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης
Εξόρυξη Δεδομένων Δειγματοληψία Πίνακες συνάφειας Καμπύλες ROC και AUC Σύγκριση Μεθόδων Εξόρυξης Πασχάλης Θρήσκος PhD Λάρισα 2016-2017 pthriskos@mnec.gr LOGO Συμπερισματολογία - Τι σημαίνει ; Πληθυσμός
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική
Διαβάστε περισσότεραΜάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων
Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες
Διαβάστε περισσότεραΤεχνητή Νοημοσύνη. 17η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.
Τεχνητή Νοημοσύνη 17η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται: στο βιβλίο Artificia Inteigence A Modern Approach των S. Russe και
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης
Βασικές αρχές μεθόδων ελαχιστοποίησης Μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Οι μέθοδοι ελαχιστοποίησης είναι επαναληπτικές. Ξεκινώντας από μια αρχική προσέγγιση του ελαχίστου (την συμβολίζουμε ) παράγουν
Διαβάστε περισσότερα