Χειμερινό εξάμηνο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Χειμερινό εξάμηνο 2007 1"

Transcript

1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές τριβής και την μεταφορά θερμότητας λόγω ροής διαμέσου σωλήνων. Αυτοί σχετίζονται με την πτώση πίεσης και την ροή θερμότητας διαμέσου ενός σωλήνα. Η εξωτερική και εσωτερική ροή έχουν έχουν μια βασική διαφορά. Στην εξωτερική ροή το ρευστό έχει μία ελεύθερη επιφάνεια οπότε το οριακό στρώμα μπορεί να αυξάνεται μέχρι το άπειρο. Αντίθετα στην εσωτερική ροή έχουμε πλήρη περιορισμό του ρευστού από τις επιφάνειες του σωλήνα οπότε έχουμε κάποια όρια στο μέγεθος του οριακού στρώματος. Έχουμε σχέσεις για διάφορα προβλήματα ροής σε σωλήνες τα οποία περιλαμβάνουν στρωτή και τυρβώδη ροή καθώς και σωλήνες με κυκλική και μη-κυκλική διατομή. Για στρωτή ροή μπορούμε να βρούμε θεωρητικές σχέσεις για το h. Για τυρβώδη ροή οι σχέσεις που έχουμε είναι εμπειρικές. Όπως και πριν ισχύει η γενική σχέση, Nu f ( Re, Pr) ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας Χειμερινό εξάμηνο 007 1

2 Ροή σε Σωλήνες Έχουμε ένα ρευστό το οποίο εισρέει σε έναν κυκλικό σωλήνα με ομοιόμορφη ταχύτητα. Περιοχή υδροδυναμικής εισόδου (hydrdynaic entrance regin) Υδροδυναμικά αναπτυγμένη περιοχή (fully develed regin) u r u(r,x) r ο δ x Οριακό στρώμα ταχύτητας x fd,t Παρατηρούμε την ανάπτυξη οριακών στρωμάτων ταχύτητας και θερμότητας. Οι περιοχές από την είσοδο του σωλήνα μέχρι του σημείου στο οποίο τα οριακά στρώματα αναμιγνύονται στην κεντρική γραμμή ονομάζονται περιοχές υδροδυναμικής και θερμικής εισόδου. Το μήκος αυτών των περιοχών ονομάζεται μήκος υδροδυναμικής και θερμικής εισόδου (L h και L t ). Η περιοχή πέρα από την περιοχή υδροδυναμικής εισόδου, όπου έχουμε πλήρη ανάπτυξη της κατανομής της ταχύτητας (η ταχύτητα μένει αμετάβλητη), ονομάζεται υδροδυναμικά αναπτυγμένη περιοχή. Το αντίστοιχο ισχύει για το θερμικό οριακό στρώμα. Σε αυτή την περίπτωση η αδιάστατη κατανομή θερμοκρασίας δεν μεταβάλλεται, (Τ- )/( - ). ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 3 Ροή σε Σωλήνες V0 Σε ένα σωλήνα η ταχύτητα του ρευστού μεταβάλλεται από μία μηδενική τιμή στην επιφάνεια ως μία μέγιστη τιμή στο κέντρο του σωλήνα. Για V ax υπολογισμούς συνήθως χρησιμοποιούμε την μέση ταχύτητα, V. (δεν έχουμε πλέον ταχύτητα in ελεύθερης ροής όπως στην εξωτερική ροή). Αυτή η ταχύτητα παραμένει σταθερή όταν έχουμε Πραγματική κατανομή ασυμπίεστη ροή. Σε εφαρμογές θέρμανσης και ρu Ac ψύξης μπορεί να έχουμε κάποιες μικρές αλλαγές της μέσης ταχύτητας λόγω αλλαγής στην ή πυκνότητα του ρευστού ως αποτέλεσμα της μεταβολής της θερμοκρασίας. ρu( r, x) dac Ac Η τιμή της μέσης ταχύτητας προσδιορίζεται μέσω οπότε της αρχής της διατήρησης της μάζας λόγω ροής διαμέσου ενός σωλήνα. ρ u( r, x) [ kg / ] με V Ιδανική κατανομή π Ac 4 c Ac u ρac r Για μη συμπιεσμένη ροή μέσα από ένα κυλινδρικό σωλήνα με ακτίνα r : u u( r x)rdr r, 0 ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 4 da Χειμερινό εξάμηνο 007

3 Ροή σε Σωλήνες (θερμικές επιδράσεις) Θεωρείστε ότι έχουμε ομαλή ροή με ομοιόμορφη θερμοκρασία Τ(r,0) i στην είσοδο του σωλήνα με ομοιόμορφη θερμοκρασία επιφανείας i ή ροή θερμότητας q. Ο ισοθερμικός πυρήνας μικραίνει με την ανάπτυξη του οριακού στρώματος Όπως και με την ταχύτητα η θερμοκρασία ενός ρευστού, κατά την διάρκεια δά ροής μέσα από οποιαδήποτε διατομή, μεταβάλλεται από την θερμοκρασία στην επιφάνεια του τοιχώματος,, μέχρι ένα μέγιστο ή ελάχιστο στο κέντρο του σωλήνα. Όπως και με την ταχύτητα για υπολογισμούς χρησιμοποιούμε την μέση θερμοκρασία, Τ. Αυτή παραμένει σταθερή στην διατομή. Μεταβάλλεται όμως προς την κατεύθυνση της ροής αν έχουμε ψύξη η θέρμανση του ρευστού. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 5 Ροή σε Σωλήνες (θερμικές επιδράσεις) Η τιμή της μέσης θερμοκρασίας και η συσχέτιση της με την μεταφορά θερμικής ενέργειας προσδιορίζεται μέσω της ικανοποίησης της αρχής διατήρησης της ενέργειας λόγω ροής διαμέσου ενός σωλήνα: Οπότε, E t c c δ c ρ udac A c c ρuda [ kj / ] c r ακτίνα r A c u( x, r) ( x, r) rdr c ur Όπως και πριν ισχύει ο Νόμος Ψύξης του Νεύτωνα για την τοπική ροή θερμότητας: q h ( ) [ W / ] Για μη συμπιεσμένη ροή μέσα από ένα κυλινδρικό σωλήνα με " Σε ένα σωλήνα η τριβή μεταξύ των στρωμάτων του ρευστού αυξάνει ελαφρά την θερμοκρασία λόγω μετατροπής της μηχανικής ενέργειας σε θερμική. Όταν αναλύουμε ένα πρόβλημα συνήθως έχουμε να κάνουμε με μία από δύο περιπτώσεις. Σταθερή θερμοκρασία στην επιφάνεια (π.χ. βρασμός στην εξωτερική επιφάνεια): Τ σταθερό Σταθερή ροή θερμότητας στην επιφάνεια (π.χ. ακτινοβολία): q σταθερή ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 6 Χειμερινό εξάμηνο 007 3

4 Περιοχές Ροής σε ένα Σωλήνα Ο αριθμός Reynld για ροή σε σωλήνα ορίζεται από, uh Re v Όπως και πριν αποτελεί κριτήριο για τον προσδιορισμό ρ της περιοχής ροής σε ένα σωλήνα. Πρέπει να τονιστεί ότι η τραχύτητα της επιφάνειας του σωλήνα καθώς και οι διακυμάνσεις της ροής είναι πολύ πιο σημαντικές από ότι στις άλλες περιπτώσεις που μελετήσαμε. Για σωλήνα ο κρίσιμος αριθμός Reynld 300. Σε αντίθεση με την ροή γύρο από επιφάνειες για την ροή μέσα από ένα σωλήνα ο αριθμός Reynld είναι σταθερό. ηλαδή η ροή είναι είτε τυρβώδης είτε στρωτή πρακτικά σε όλο το μήκος ενός σωλήνα. Re Τύπος ροής Re < 300 Στρωτή 300 Re Re Re > 4000 Re > Μεταβατική Τυρβώδης ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 7 Υδραυλική ιάμετρος (hydraulic diaeter) Για την ροή σε σωλήνες διάφορων διατομών ο αριθμός Nuelt και ο παράγοντας τριβής την πλήρως αναπτυγμένης ροής χρησιμοποιούμαι την υδραυλική διάμετρο h : 4Ac h P Όπου Α c είναι το εμβαδό της διατομής της ροής (flw cr ectinal area) και η υγρή περίμετρος (wetted erieter) του σωλήνα. Οπότε ο αριθμός Reynld δίνεται από, ρuh 4 Re μ Pμ Και για ένα κυλινδρικό σωλήνα: ρ u 4 Re μ Υπολογισμοί για τον αριθμό Nuelt με βάση την υδραυλική διάμετρο περιέχονται σε πίνακες. Κάποια παραδείγματα περιέχονται στον πίνακα 8.1 του βιβλίου του Increra και στον πίνακα 6-1 του βιβλίου του Hlan. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 8 Pμ Χειμερινό εξάμηνο 007 4

5 Μήκος Υδροδυναμικής και Θερμικής Εισόδου Ο αριθμός Prandtl αποτελεί μέτρο της ανάπτυξης του οριακού στρώματος ταχύτητας καθώς και του θερμικού οριακού στρώματος. Pr >> 1 (π.χ. λάδια) οριακό στρώμα ταχύτητας πολύ μεγαλύτερο από το θερμικό. Pr 1 (π.χ. αέρια) ) τα δύο οριακά στρώματα είναι ίσα Pr << 1 (π.χ. υγρά μέταλλα) το θερμικό οριακό στρώμα είναι πολύ μεγαλύτερο από το οριακό στρώμα ταχύτητας. Το μήκος της υδροδυναμικής και θερμικής εισόδου δίνεται προσεγγιστικά από, x fd, h Lh, la 0.05Re x fd, t Lt, la 0.05Re Pr x fd, ht Lh, tur Lt, tur 10 < < 60 Η πτώση πίεσης και η ροή θερμότητας είναι υψηλότερες στις περιοχές εισόδου ενός σωλήνα. Στις εισόδους ο παράγοντας τριβής και ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας είναι η υψηλότεροι δυνατοί και μειώνονται σταδιακά μέχρι να φτάσουμε στις αναπτυγμένες περιοχές. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 9 Ροή σε Σωλήνες (πλήρως αναπτυγμένη περιοχή) Θεωρείστε ότι έχουμε σταθερή ροή και σταθερές ιδιότητες, οι υδροδυναμικές συνθήκες συμπεριλαμβανομένου του προφίλ ταχύτητας δεν αλλοιώνονται στην πλήρως αναπτυγμένη περιοχή. Μια άλλη χρήσιμη ποσότητα για την ανάλυση ροής σε σωλήνα είναι η πτώση πίεσης, P, κατά μήκος της ροής. Η πίεση είναι αναγκαία για την διατήρηση της ροής. Η πτώση της πίεσης μπορεί να προσδιοριστεί γνωρίζοντας τον παράγοντα τριβής, f, όπου, L ρu ΔP f [ N / ] W u ΔP V ΔP ρ και V u Ac ρ f ( dp dx) ρ u Όπου W είναι η ισχύς άντλησης που απαιτείται για να υπερβούμε μια συγκεκριμένη πτώση πίεσης και V είναι η ογκομετρική παροχή του ρευστού διαμέσου του σωλήνα. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 10 Χειμερινό εξάμηνο 007 5

6 Ροή σε Σωλήνες (πλήρως αναπτυγμένη περιοχή) Παράγοντας τριβής (πτώση πίεσης) και συντελεστής τριβής (οπισθέλκουσα δύναμη πάνω στην επιφάνεια) για στρωτή ροή σε μία κυλινδρική σωλήνα: 64 f C f f 4 Re f Re f Re Re Re < 10 > 10 Παράγοντας τριβής (πτώση πίεσης) για τυρβώδη ροή σε μία κυλινδρική σωλήνα (Petukhv): - 6 ( 0.790ln Re 1.64) 3000 < Re < 5 10 f Γενικά μιλώντας για τυρβώδη ροή παίρνουμε τον παράγοντα τριβής από διαγράμματα Mdy τα οποία συνδέουν τον παράγοντα τριβής f, τον αριθμό Reynld, Re, και την επιφανειακή τραχύτητα (urface rughne), e. 4 4 ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 11 Ροή σε Σωλήνες (πλήρως αναπτυγμένη περιοχή) Τυρβώδης ροή σε τραχείς κυλινδρικές σωλήνες διάγραμμα Mdy: ρu Πτώση πίεσης από το σημείο x 1 στο x : Δ 1 f 1 ( x x ) Και η απαίτηση για ισχύ ώστε να έχουμε υπέρβαση της πτώσης πίεσης : P ΔV Δ ρ ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Χειμερινό εξάμηνο 007 6

7 Ροή σε Σωλήνες (πλήρως αναπτυγμένη περιοχή) Προϋπόθεση για πλήρως αναπτυγμένη θερμική περιοχή: x x Επίδραση στην τοπική συναγωγική σταθερά: ( x) ( r, x) ( x) ( x) ( x ) ( r, x ) ( x) ( x) fd, t 0 r r r r r Οπότε αν θεωρήσουμε ότι έχουμε σταθερές ιδιότητες: " q k h f k ( x ) h f ( x ) f ( x) Αλλαγή της συναγωγικής σταθεράς από το χείλος προσβολής μέχρι την πλήρως αναπτυγμένη περιοχή: ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 13 Υπολογισμός της Μέσης Θερμοκρασίας Ο υπολογισμός της (x) είναι αναγκαία παράμετρος των αναλύσεων εσωτερικής ροής. Αρχίζουμε με το ισοζύγιο ενέργειας για ένα όγκο ελέγχου. [ ( + d ) ] c d dq c + cnv Ολοκληρώνοντας από την έσοδο ως την έξοδο του σωλήνα έχουμε, ( ) q cnv c,, i ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 14 Χειμερινό εξάμηνο 007 7

8 Υπολογισμός της Μέσης Θερμοκρασίας Μπορούμε να πάρουμε μία παραγωγική εξίσωση με την οποία να υπολογίσουμε το (x) χρησιμοποιώντας την σχέση, " " qp P d qp P dqcnv h( ) h( ) c dx c c c Ειδική περίπτωση 1: Ομοιόμορφη επιφανειακή ροή θερμότητας. " d qp f dx c ( x) " q P ( x ), i + x c " Ολικός ρυθμός θερμότητας: qcnv qpl ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 15 Υπολογισμός της Μέσης Θερμοκρασίας Ειδική περίπτωση : Ομοιόμορφη θερμοκρασία επιφάνειας. d d( Δ ) P h Δ dx dx c Με Δ Αν ολοκληρώσουμε από το x 0 σε οποιοδήποτε σημείο κατά μήκος του σωλήνα έχουμε, ( x), i Px ex c hx 1 hx x x 0 h dx x Συνθήκες για ολόκληρο το σωλήνα: Δ, PL ha ex h i ex Δ, i c c Δ Δi qcnv haδl Δl Για κυλινδρικό σωλήνα: ln( Δ Δi ) A πl ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 16 Χειμερινό εξάμηνο 007 8

9 Υπολογισμός της Μέσης Θερμοκρασίας Η μέση λογαριθμική διαφορά θερμοκρασίας Τ l περιγράφει μία ακριβή κατανομή των πραγματικών θερμοκρασιών ενός ρευστού κατά μήκος ενός σωλήνα. Αυτή αποτελεί μία αναπαράσταση της μέσης διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του ρευστού και της επιφάνειας. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ψύξη (Τ < i, Τ ο ) και για θέρμανση (Τ > i, Τ ο ) ενός ρευστού σε ένα σωλήνα. Η αδιάστατη παράμετρος ha /c ονομάζεται Αριθμός Μεταφερόμενων Μονάδων (Nuber f ranfer Unite). Συμβολίζεται με τα αρχικά ΑΜΜ ή NU. Αποτελεί ένα μέτρο της αποτελεσματικότητας των συστημάτων μεταφοράς θερμότητας. Για ΑΜΜ > 5 η θερμοκρασία εξόδου του ρευστού σχεδόν ισούται με την θερμοκρασία επιφάνειας. Με άλλα λόγια όσο και να επεκτείνουμε το μήκος του σωλήνα δεν θα μπορέσουμε να αυξήσουμε την μεταφορά θερμότητας. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 17 Υπολογισμός της Μέσης Θερμοκρασίας Μπορούμε να έχουμε και μία προσεγγιστική κατανομή των θερμοκρασιών ενός ρευστού κατά μήκος ενός σωλήνα. q cnv ha Δ ave ha ( ) ave Τ ave είναι η κατάλληλη μέση διαφορά θερμοκρασίας μεταξύ του ρευστού και της επιφάνειας. Μπορούμε να εκφράσουμε την Τ ave προσεγγιστικά αν θεωρήσουμε ότι η μέση θερμοκρασία του ρευστού μεταβάλλεται γραμμικά κατά μήκος του σωλήνα (αυτό σπάνια συμβαίνει για σταθερή ). i + Δave Δa b Η χρήση της σχέσης Τ l είναι προτιμητέα. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 18 Χειμερινό εξάμηνο 007 9

10 Υπολογισμός της Μέσης Θερμοκρασίας Ειδική περίπτωση 3: Ομοιόμορφη εξωτερική θερμοκρασία ρευστού. Δ, U A 1 ex i ex Δ, i c c R Δl q U A Δl R tt tt ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 19 Ροή σε Σωλήνες Ομαλή ροή σε κυλινδρικό σωλήνα: Ο τοπικός αριθμός Nuelt στην περιοχή πλήρως αναπτυγμένης στρωτής ροής σε ένα κυκλικό σωλήνα προσδιορίζεται από: h Nu 4.66 Ομοιόμορφη επιφανειακή ροή θερμότητας, q. k h Nu 3.36 Ομοιόμορφη θερμοκρασία επιφάνειας,. k Η τιμή του Nu είναι σταθερή σε όλη την πλήρως αναπτυγμένη περιοχή αλλά η τιμή του εξαρτάται από την θερμική κατάσταση της επιφάνειας. Ο αριθμός Nuelt για τις περιοχές ανάπτυξης (ταχύτητα και θερμότητα) μπορεί να προσδιοριστεί ρ από την εξίσωση των Sieder και ate. Όλες οι παράμετροι ρ εκτός από το ιξώδες στην επιφάνεια υπολογίζονται στην μέση τιμή της θερμοκρασίας. 1 3 Re Pr Nu 1.86 L μ b μ 0.14 Pr < 0.5 ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 0 Χειμερινό εξάμηνο

11 Ροή σε Σωλήνες Nu 0.03Re 4 5 Pr n 0.4θέρμανση n > 10,000, L 10 Τυρβώδης ροή σε κυλινδρικό σωλήνα (Re > 10,000) Για ομαλή επιφάνεια και αναπτυγμένη τυρβώδη ροή έχουμε τις ακόλουθες σχέσεις των ittu- Belter (ισχύουν για μικρές διαφορές θερμοκρασίας Τ - ). >, n 0.3ψύξη <, n 0αέρια 0.7 Pr 160, Re Η εξίσωση του Petukhv λαμβάνει υπόψη και την τραχύτητα της επιφάνειας: Nu ( f 8) Pr 000, 10 < Re < Re Pr 3 ( f 8) ( Pr 1) Οι επιδράσεις της τραχύτητας των τοιχωμάτων και μεταβατικών συνθηκών (Re > 3000) μπορούν να ληφθούν υπόψη χρησιμοποιώντας την συσχέτιση του Gnielinki. Nu ( f 8)( Re 1000 ) 3 ( f 8) 1 ( Pr 1) Pr ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες Μη κυλινδρικοί σωλήνες: Σε αυτή την περίπτωση θα κάνουμε χρήση της υδραυλικής διαμέτρου ως το χαρακτηριστικό μήκος: 4A h P Εφόσον ο τοπικός συναγωγικός συντελεστής αλλάζει καθώς κινούμαστε κατά μήκος της περιφέρειας ενός σωλήνα και πλησιάζει το μηδέν στις γωνίες, συσχετισμοί για την πληρως αναπτυγμένη περιοχή έχουν να κάνουν με μέσες τιμές συναγωγικών σταθερών με βάση την περιφέρεια. Για στρωτή ροή ο τοπικός αριθμός Nuelt είναι μία σταθερά (ίδε πίνακα 8.1 Increra) ο οποίος βασίζεται στην επιφανειακή θερμική κατάσταση ( ή q ) και στο λόγο πλάτους και ύψους της διατομής του μη κυλινδρικού σωλήνα. Για τυρβώδη ροή μπορούν να χρησιμοποιηθούν οι σχέσεις των Gnielinki ή ittu-belter ως μία πρώτη προσέγγιση ανεξάρτητα από τις θερμικές συνθήκες στην επιφάνεια. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας Χειμερινό εξάμηνο

12 Επίδραση της Περιοχής Εισόδου (effect f the entry regin) Ο τρόπος με τον οποίο μειώνεται ο αριθμός Nuelt από το στόμιο του σωλήνα μέχρι την πλήρως αναπτυγμένη περιοχή για στρωτή ροή εξαρτάται από την τρόπο ανάπτυξης των θερμικών και ιξωδών οριακών στρωμάτων στην περιοχή εισόδου καθώς και από την θερμική κατάσταση της επιφάνειας. Συνδιασμένο μήκος εισόδου (cbined entry length) Τα θερμικά και ιξώδη οριακά στρώματα αναπτύσσονται παράλληλα από ομοιόμορφα προφίλ στο στόμιο. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 3 Επίδραση της Περιοχής Εισόδου Θερμικό μήκος εισόδου Το προφίλ της ταχύτητας είναι πλήρως αναπτυγμένο στο στόμιο και η ανάπτυξη οριακών στρωμάτων στην περιοχή εισόδου περιορίζεται σε θερμικές επιδράσεις. Μέσος αριθμός Nuelt για στρωτή ροή σε κυλινδρικό σωλήνα με ομοιόμορφη θερμοκρασία επιφανείας (σχέση Sieder-Τate): 1 3 [ Re Pr ( L ) ] ( μ μ ) Σχέση Hauen: Nu Nu Re Pr 1.86 L 1 3 [ Re Pr ( L ) ] ( μ μ ) Nu / > μ μ ( L) Re Pr [( L) Re Pr] 3 < ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 4 Χειμερινό εξάμηνο 007 1

13 Επίδραση της Περιοχής Εισόδου Μέσος αριθμός Nuelt για τυρβώδη ροή σε κυλινδρικό σωλήνα Η επίδραση της εισόδου και των επιφανειακών θερμικών συνθηκών έχουν μικρότερη επίδραση και μπορούμε να μην τις λάβουμε υπόψη. Σωλήνες μεγάλου μήκους (L/ > 60): Nu Nu, fd Σωλήνες μικρού μήκους (L/ < 60): Nu C 1+ Nu L, fd ( ) C 1, 3 Μέσος αριθμός Nuelt για στρωτή ροή σε μη κυκλικούς σωλήνες Ο μέσος αριθμός Nuelt εξαρτάται σε σημαντικό βαθμό από τον λόγο πλάτους και ύψους της διατομής καθώς και από την περιοχή εισόδου και τις επιφανειακές θερμικές συνθήκες. Μέσος αριθμός Nuelt για τυρβώδη ροή σε μη κυκλικούς σωλήνες Ως μία πρώτη προσέγγιση μπορείτε να χρησιμοποιήσετε στις σχέσεις για κυλινδρικούς σωλήνες κάνοντας χρήση της υδραυλικής διαμέτρου h. Γενικά για υπολογισμό του μέσου αριθμού Nuelt ανεξάρτητα από συνθήκες ροής ή γεωμετρία σωλήνα, οι παράμετροι υπολογίζονται στην μέση θερμοκρασία Τ (υπάρχουν εξαιρέσεις): ( ) +, i, ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 5 Επίδραση της Περιοχής Εισόδου Τοπικές και μέσες τιμές του αριθμού Nuelt για στρωτή ροή στην είσοδο σωλήνα κυκλικής διατομής για πλήρως αναπτυγμένο προφίλ ταχύτητας δίνονται γραφικά ως συνάρτηση του αριθμού Graetz ο οποίος ορίζεται ως: Gz Re Pr x Στην περίπτωση τυρβώδους ροής τα πράγματα είναι πολύ πιο πολύπλοκα και δεν μπορούν να εκφρασθούν ως συνάρτηση του αριθμού Graetz. Έχουν αναπτυχθεί γραφήματα τα οποία παρουσιάζουν τον Nu ως συνάρτηση των Re και Pr. Όσο πιο ψηλή η τιμή του Pr τόσο πιο μικρό το μήκος εισόδου. Στην περίπτωση τυρβώδους ροής το μήκος της περιοχής θερμικής εισόδου είναι πολύ πιο μικρό από ότι για την στρωτή ροή. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 6 Χειμερινό εξάμηνο

14 Ομόκεντροι Κύλινδροι (cncentric tube) Για περιπτώσεις ροής μέσα από ομόκεντρους κυλίνδρους η μεταφορά θερμότητας λόγω συναγωγής μπορεί να λαμβάνει χώρα από ή προς την εσωτερική επιφάνεια του εξωτερικού κυλίνδρου και την εξωτερική επιφάνεια του εσωτερικού κυλίνδρου. Οι επιφανειακές θερμικές συνθήκες μπορεί να χαρακτηρίζονται από ομοιόμορφη θερμοκρασία (Τ,i,, ) ή από ομοιόμορφη ροή,, θερμότητας (q i, q ). ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 7 Ομόκεντροι Κύλινδροι (cncentric tube) Οι συναγωγικοί συντελεστές οι οποίοι σχετίζονται με την κάθε επιφάνεια είναι: q " " h ( ) q h ( ) i i, i, hi h Nui k h i h h Nu k Πλήρως αναπτυγμένη στρωτή ροή Οι αριθμοί Nuelt εξαρτώνται από τον λόγο i / και από τις επιφανειακές θερμικές συνθήκες (πίνακες 8. και 8.3 Increra). Πλήρως αναπτυγμένη τυρβώδης ροή Μπορεί να γίνει χρήση των σχέσεων για κυλινδρικούς σωλήνες αντικαθιστώντας το με το h. ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 8 Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μετάδοσης Θερμότητας

Εργαστήριο Μετάδοσης Θερμότητας ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΑΛΛΑΚΤΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΣΚΟΠΟΣ Ο υπολογισμός του μεταφερόμενου ποσού θερμότητας σε εναλλάκτη ομόκεντρων σωλήνων, ο συνολικός θερμικός βαθμός απόδοσης, οι θερμοκρασιακές αποδόσεις των δύο ρευμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας 5. Εισαγωγή Σε πολλές εφαρμογές απαιτείται η μετάδοση θερμότητας μεταξύ δύο ρευστών. Οι διεργασίες αυτές λαμβάνουν χώρα σε συσκευές που αποκαλούνται εναλλάκτες θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Σωληνώσεις Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Σκοπός -Αντικείµενο Συνήθως η µελέτη υδροδυναµικών µηχανών και εγκαταστάσεων συνοδεύεται και από τη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Μεταβατική Αγωγή Θερμότητας: ιαγράμματα Hesle και Αναλυτικές Λύσεις ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Μεταβατική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι:

ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Οι εφαρμογές της διαστατικής ανάλυσης είναι: ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Χρήσεις της διαστατικής ανάλυσης Η διαστατική ανάλυση είναι μία τεχνική που κάνει χρήση της μελέτης των διαστάσεων για τη λύση των προβλημάτων της Ρευστομηχανικής. Οι εφαρμογές της διαστατικής

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης)

Θερμοκρασία - Θερμότητα. (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία - Θερμότητα (Θερμοκρασία / Θερμική διαστολή / Ποσότητα θερμότητας / Θερμοχωρητικότητα / Θερμιδομετρία / Αλλαγή φάσης) Θερμοκρασία Ποσοτικοποιεί την αντίληψή μας για το πόσο ζεστό ή κρύο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1

Ακτομηχανική & Παράκτια Έργα 3/26/2012. Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή. Σειρά V 2. Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Σειρά V 2 Δρ. Βασιλική Κατσαρδή 1 Λεξιλόγιο Ανάλογα με την απόσταση από την ακτή Backshore region: Οπίσθιο τμήμα ακτής: Μέρος της ακτής που καλύπτεται από

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE220 Υδραυλική Ι

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE220 Υδραυλική Ι ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: CSE220 Υδραυλική Ι (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ Κατεύθυνση Πολιτικών Μηχανικών ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ Προπτυχιακό ΚΩΔΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντική Χημεία

Περιβαλλοντική Χημεία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Περιβαλλοντική Χημεία Εργαστηριακό Μέρος Ενότητα 3: Ισοζύγιο Ενέργειας Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα).

Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά του δοχείου δείχνει πίεση Ρ1 = 1,2 10 5 N / m 2 (ή Ρα). 1. Το κυβικό δοχείο του σχήματος ακμής h = 2 m είναι γεμάτο με υγρό πυκνότητας ρ = 1,1 10³ kg / m³. Το έμβολο που κλείνει το δοχείο έχει διατομή Α = 100 cm². Το μανόμετρο (1) που βρίσκεται στην πάνω πλευρά

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ

ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΣΥΝΑΓΩΓΗ Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαιόμεα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία)

Διάδοση Θερμότητας. (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Διάδοση Θερμότητας (Αγωγή / Μεταφορά με τη βοήθεια ρευμάτων / Ακτινοβολία) Τρόποι διάδοσης θερμότητας Με αγωγή Με μεταφορά (με τη βοήθεια ρευμάτων) Με ακτινοβολία άλλα ΠΑΝΤΑ από το θερμότερο προς το ψυχρότερο

Διαβάστε περισσότερα

Βοηθητική Ενέργεια. Φορτίο. Αντλία φορτίου. Σχήμα 4.1.1: Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα

Βοηθητική Ενέργεια. Φορτίο. Αντλία φορτίου. Σχήμα 4.1.1: Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Κεφάλαιο 4: ΗΛΙΑΚΑ - ΘΕΡΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 4.1 Τυπικό ηλιακό θερμικό σύστημα Ένα σύστημα που μετατρέπει ηλιακή ενέργεια σε θερμική ενέργεια ονομάζεται ηλιακό θερμικό σύστημα. Πρόκειται για συστήματα που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου. Θ. Μπαρτζάνας

Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου. Θ. Μπαρτζάνας Προσομοιώματα του μικροκλίματος του θερμοκηπίου Θ. Μπαρτζάνας 1 Αναγκαιότητα χρήσης προσομοιωμάτων Τα τελευταία χρόνια τα θερμοκήπια γίνονται όλο και περισσότερο αποτελεσματικά στο θέμα της εξοικονόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά

1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1 Aπώλειες θερμότητας - Μονωτικά 1.1 Εισαγωγή Όταν ένα ρευστό ρέει μέσα σ' έναν αγωγό και η θερμοκρασία του διαφέρει από τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος, τότε μεταδίδεται θερμότητα: από το ρευστό προς

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Οδηγιών HM150.35 Οριζόντια Επίδειξη Osborne Reynolds

Εγχειρίδιο Οδηγιών HM150.35 Οριζόντια Επίδειξη Osborne Reynolds Εγχειρίδιο Οδηγιών HM150.35 Οριζόντια Επίδειξη Osborne Reynolds Εγχειρίδιο Οδηγιών Περιεχόμενα 1. Περιγραφή Εξοπλισμού... 4 2. Προετοιμασία και ρύθμιση της συσκευής... 5 3. Εκτέλεση του πειράματος... 6

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014

Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία. Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 2014 Εφαρμογές Νόμος Gauss, Ηλεκτρικά πεδία Ιωάννης Γκιάλας 7 Μαρτίου 14 Άσκηση: Ηλεκτρικό πεδίο διακριτών φορτίων Δύο ίσα θετικά φορτία q βρίσκονται σε απόσταση α μεταξύ τους. Να βρεθεί η ακτίνα του κύκλου,

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Ρευστών ΙΙ. Εισαγωγή Κανονισμός Βιβλιογραφία. Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath.

Μηχανική Ρευστών ΙΙ. Εισαγωγή Κανονισμός Βιβλιογραφία. Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath. Μηχανική Ρευστών ΙΙ Διδάσκων: Δρ. Θεόδωρος Π. Γεροστάθης, Επικ. Καθηγητής email: tgero@teiath.gr Σκοπός του μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η κατανόηση μεθόδων προτυποποίησης προβλημάτων της μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Η κίνηση των ρευστών

Η κίνηση των ρευστών //04 Η κίνηση των ρευστών Η μελέτη της κίνησης των ρευστών άρχισε από τον Γάλλο γιατρό L. M. Poiseuille (799 869) ο οποίος μελετούσε την κίνηση του αίματος στο σώμα. H κίνηση των ρευστών είναι ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

ISBN 978-960-456-148-3

ISBN 978-960-456-148-3 Kάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ISBN 978-960-456-48-3 Copyright: Πρίνος Παναγιώτης, Eκδόσεις Zήτη, Μάρτιος 009 Tο παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες για τον Ήλιο:

Πληροφορίες για τον Ήλιο: Πληροφορίες για τον Ήλιο: 1) Ηλιακή σταθερά: F ʘ =1.37 kw m -2 =1.37 10 6 erg sec -1 cm -2 2) Απόσταση Γης Ήλιου: 1AU (~150 10 6 km) 3) L ʘ = 3.839 10 26 W = 3.839 10 33 erg sec -1 4) Διαστάσεις: Η διάμετρος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 5: ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 5: ΕΝΑΛΛΑΚΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

στρώµατα του ρευστού έχουν κοινή επιφάνεια Α και βαθµίδα ταχύτητας

στρώµατα του ρευστού έχουν κοινή επιφάνεια Α και βαθµίδα ταχύτητας Γενικά Ιξώδες Κατά τν ροή ρευστού µέσα από αγωγό απαιτείται άσκσ διαφοράς πιέσεως µεταξύ των άκρων του αγωγού για να υπερνικθούν οι δυνάµεις συνοχής µεταξύ των µορίων του ρευστού. Το ιξώδες, το οποίο είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) ΘΕΩΡΙΑ Ιξώδες ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) Το ιξώδες είναι η ιδιότητα που έχει ένα ρευστό να παρουσιάζει αντίσταση κατά τη ροή του, ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας

Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Θέρμανση θερμοκηπίων με τη χρήση αβαθούς γεωθερμίας γεωθερμικές αντλίες θερμότητας Η θερμοκρασία του εδάφους είναι ψηλότερη από την ατμοσφαιρική κατά τη χειμερινή περίοδο, χαμηλότερη κατά την καλοκαιρινή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5.

ΑΝΤΛΙΕΣ. 1.-Εισαγωγή-Γενικά. 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες. 3.-Επιλογή Αντλίας. 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη. 5. ΑΝΤΛΙΕΣ 1.-Εισαγωγή-Γενικά 2.-Χαρακτηριστικές καμπύλες 3.-Επιλογή Αντλίας 4.-Αντλίες σε σειρά και σε παράλληλη διάταξη 5.-Ειδική Ταχύτητα 1.-Εισαγωγή-Γενικά - Μετατροπή μηχανικής ενέργειας σε υδραυλική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1

ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΑΣΚΗΣΗ ΘΕΡΜΟΜΟΝΩΣΗΣ 1 2 1 ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 3 ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ, Q ( W h ) ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Μεταφορά ενέργειας με: Θερμική αγωγή ή Θερμική μεταβίβαση ή με συναγωγιμότητα (μεταφορά θερμότητας στην επιφάνεια επαφής

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Δυναμική Μηχανών I Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών και Υδραυλικών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D. Περιεχόμενα Μοντελοποίηση Ηλεκτρικών Συστημάτων Μεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η επιστήμη της Θερμοδυναμικής (Thermodynamics) συσχετίζεται με το ποσό της μεταφερόμενης ενέργειας (έργου ή θερμότητας) από ένα σύστημα προς ένα

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών

Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών Μ8 Προσδιορισµός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδους) υγρών µε την µέθοδο της πτώσης µικρών σφαιρών 1. Εισαγωγή Η έννοια της τριβής υπεισέρχεται και στα ρευστά και είναι σηµαντική για πολλές διαφορετικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΑΡΑΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ

ΜΕΡΟΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Β ΔΙΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ ΤΩΝ ΙΝΩΝ 2. 1. Διάδοση της θερμότητας Σύμφωνα με τον ορισμό της, θερμότητα είναι η ενέργεια που μεταβιβάζεται από ένα σώμα σε ένα άλλο μόνο λόγω διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ 7.1 Mεταφορά θερµότητας H θερµότητα µπορεί να µεταφερθεί από σηµείο του χώρου υψηλότερης θερµοκρασίας T 1 σε άλλο χαµηλότερης T µε αντίστοιχη µεταφορά µάζας. Η µεταφορά είναι

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΩΝ Ατμολέβητες με φλογοσωλήνα και αεριαυλούς

ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΩΝ Ατμολέβητες με φλογοσωλήνα και αεριαυλούς ΤΥΠΟΙ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΤΜΟΛΕΒΗΤΩΝ Ατμολέβητες με φλογοσωλήνα και αεριαυλούς Πλεονεκτήματα ατμολεβήτων φλογοσωλήνα: Συμπαγής κατασκευή Λειτουργία σε μεγάλο εύρος παροχών ατμού Φθηνότερη λύση Μειονεκτήματα

Διαβάστε περισσότερα

Συμπύκνωση (Condensation)

Συμπύκνωση (Condensation) Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα 014-015 Εισαγωγή Μεταφορά θερμότητας σε μία Εμβάθυνση στα Φαινόμενα Μεταφοράς επιφάνεια συμβαίνει με συμπύκνωση όταν η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013

Σχολικό έτος 2012-2013 Πελόπιο, 30 Μαΐου 2013 Σχολικό έτος 0-03 Πελόπιο, 30 Μαΐου 03 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΡIΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 03 ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ:ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. ΚΑΙ ΤΕΧ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: ΖΑΦΕΙΡΟΠΟΥΛΟΥ Ε., ΧΙΩΤΕΛΗΣ Ι. ΘΕΜΑ. Να σημειώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Εισαγωγή στην Υδραυλική Αντικείμενο Πυκνότητα και ειδικό βάρος σωμάτων Συστήματα μονάδων Ιξώδες ρευστού, επιφανειακή τάση, τριχοειδή φαινόμενα Υδροστατική πίεση Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις

ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ. Προϋποθέσεις ΑΝΤΛΗΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ Κατά τη διάρκεια των αντλήσεων σε έργα υδροληψίας (γεωτρήσεις, πηγάδια) δημιουργείται σαν συνέπεια των αντλήσεων ένας ανάστροφος κώνος ή κώνος κατάπτωσης (depession cone) του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργό Ύψος Εκποµπής. Επίδραση. Ανύψωση. του θυσάνου Θερµική. Ανύψωση. ανύψωση θυσάνου σε συνθήκες αστάθειας ή ουδέτερης στρωµάτωσης.

Ενεργό Ύψος Εκποµπής. Επίδραση. Ανύψωση. του θυσάνου Θερµική. Ανύψωση. ανύψωση θυσάνου σε συνθήκες αστάθειας ή ουδέτερης στρωµάτωσης. Ενεργό Ύψος Εκποµπής Επίδραση κτιρίου και κατώρευµα καµινάδας Ανύψωση του θυσάνου Θερµική ανύψωση θυσάνου σε συνθήκες αστάθειας ή ουδέτερης στρωµάτωσης Θερµική ανύψωση θυσάνου σε συνθήκες ευστάθειας Ανύψωση

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 : ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ. Επιμέλεια άσκησης : Μισοπολινού-Τάταλα Δουκαίνη

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 : ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ. Επιμέλεια άσκησης : Μισοπολινού-Τάταλα Δουκαίνη ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2 : ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Επιμέλεια άσκησης : Μισοπολινού-Τάταλα Δουκαίνη Σκοπός : Θα μετρηθεί ο συντελεστής ιξώδους του νερού με τη μέθοδο ιξωδομέτρου του Όστβαλντ (Ostwald)

Διαβάστε περισσότερα

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού

Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI SCHOOL OF ENGINEERING MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT ENERGY DIVISION PROCCESS EQUIPMENT DESIGN LABORATORY Στόμια Αερισμού - Κλιματισμού Κωνσταντίνος Παπακώστας Επικ.

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Θερμικες μηχανες 1. Το ωφελιμο εργο μπορει να υπολογιστει με ένα από τους παρακατω τροπους: Α.Υπολογιζουμε το αλγεβρικο αθροισμα των εργων ( μαζι με τα προσημα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

C=dQ/dT~ 6.4 cal/mole.grad

C=dQ/dT~ 6.4 cal/mole.grad ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ Ηεσωτερικήενέργειαενόςσώµατος, είναι το σύνολο των οποιονδήποτε ενεργειών των ατόµων και των µορίων του Η θερµοκρασία είναι µέτρο της µέσης κινητικής ενέργειας των ατόµων και των µορίων Ε=3ΚΤ/2

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Αρδεύσεις (Εργαστήριο)

Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ενότητα 7 :Κλειστοί Αγωγοί Ι Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης Ροή σε κλειστούς αγωγούς υπό πίεση 5.1. Γενικά Η ροή των πραγματικών

Διαβάστε περισσότερα

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) :

Απόβλητα. Ασκήσεις. ίνεται η σχέση (Camp) : ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τομέας Περιβάοντος και Χρήσης Ενέργειας Εργαστήριο Τεχνοογίας Περιβάοντος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ (3 ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.

Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιο σας την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις. 1. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα στο μισό του αρχικού όγκου.η ενεργός ταχύτητα των μορίων του: α) διπλασιάζεται. β) παραμένει

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0

Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 Συντελεστής ισχύος C p σαν συνάρτηση της ποσοστιαίας μείωσης της ταχύτητας του ανέμου (v 0 -v 1 )/v 0 19 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΠΟ ΑΝΕΜΟΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Ταχύτητα έναρξης λειτουργίας: Παραγόμενη ισχύς = 0 Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος

ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ ΕΞΑΤΜΙΣΗ Θοδωρής Καραπάντσιος ΕΞ.1 Εισαγωγή Αντικείµενο της συµπύκνωσης είναι κατά κύριο λόγο η αποµάκρυνση νερού, µε εξάτµιση, από ένα υδατικό διάλυµα που περιέχει µια ή περισσότερες διαλυµένες ουσίες,

Διαβάστε περισσότερα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα

Είδη Συλλεκτών. 1.1 Συλλέκτες χωρίς κάλυμμα ΕΝΩΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΩΝ ΗΛΙΑΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΗΛΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Είδη Συλλεκτών ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΑΚΗ ΡΟΖA υπ. Διδ. Μηχ. Μηχ. ΕΜΠ MSc Environmental Design & Engineering Φυσικός Παν. Αθηνών ΚΑΠΕ - ΤΜΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα