Ασκήσεις Εργαστηρίου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ασκήσεις Εργαστηρίου"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΠΤΙΚΗΣ & ΟΠΤΟΜΕΤΡΙΑΣ Ασκήσεις Εργαστηρίου (ΦΥΛΛΑ ΙΟ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ) Ιστορία & Οπτική Οφθαλµικών Φακών ΑΡ. ΧΑΝ ΡΙΝΟΣ Επίκουρος Καθηγητής ΑΘΗΝΑ, 2012

2 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑΣ & ΟΠΤΙΚΗΣ ΟΦΘ. ΦΑΚΩΝ Άσκηση 1η Βασικές απαραίτητες γνώσεις: 1. ΟΦΘΑΛΜΙΚΟΣ ΦΑΚΟΣ Φακός καλείται ένα διαφανές, οµογενές και ισότροπο διαθλαστικό µέσο που µεταβάλλει την κατεύθυνση ή την κλίση των ακτινών µιας φωτεινής δέσµης που περνά µέσα από το µέσο. Σφαιρικός φακός καλείται κάθε διαφανές, οµογενές και ισότροπο διαθλαστικό µέσο που περιορίζεται από ή περατώνεται σε δύο σφαιρικές ή µια σφαιρική κα ι µια επίπεδη επιφάνεια και µεταβάλλει την κατεύθυνση ή την κλίση των ακτινών µιας φωτεινής δέσµης που περνά µέσα από το µέσο. Κυλινδρικός φακός καλείται κάθε διαφανές, οµογενές και ισότροπο διαθλαστικό µέσο που περιορίζεται από ή περατώνεται σε δύο κυλινδρι κές ή µια κυλινδρική και µια επίπεδη επιφάνεια. Σφαιροκυλινδρικός φακός καλείται κάθε διαφανές, οµογενές και ισότροπο διαθλαστικό µέσο που περι ορίζεται από ή περατώνεται σε µια κυλινδρική και µια σφαιρική επιφάνεια.. ΙΑΚΡΙΣΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΤΟ ΥΛΙΚΟ Ανάλογα µε το υλικό κατασκευής τους, οι οφθαλµικοί φακοί διακρί νονται στις πιο κάτω κατηγορίες: 1

3 ΙΑΚΡΙΣΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΘΕΤΙΚΟΙ (+) ΑΡΝΗΤΙΚΟΙ (-) ΠΑΧΟΣ : κεντρικό (Α) περιφερικό (Β) ΜΕΓΕΘΟΣ ΕΙ ΩΛΟΥ: µεγέθυνση (Α) σµίκρυνση (Β) ΠΟΡΕΙΑ ΑΚΤΙΝΩΝ: σύγκλιση απόκλιση H συνολική δύναµη ενός φακού δίνεται από τη σχέση: F ολ = F 1 + F 2 Οι τιµές των F 1, F 2 εξαρτώνται από την µορφή της κάθε επιφάνειας, οι οποίες µε τη σειρά τους καθορίζουν την τελική ισχύ του φακού. Έτσι, ένας φακός +3,00DS, είναι δυνατόν να κατασκευαστεί από συνδυασµό δύο επιφανειών, των οποίων οι δυνάµεις να είνα ι +2,00DS και +1,00DS αντίστοιχα ή +1,50DS και +1,50DS ή +2,50DS και +0,50DS ή +0,75DS και +2,25DS και ούτω καθεξής, καθώς θεωρητικά µπορούµε να έχουµε άπειρους συνδυασµούς που να µας δίνουν το ισοδύναµο +3.00DS αλλά καθένας µε διαφορετική µορφή. 2

4 Έτσι, διακρίνουµε τις εξής κατασκευαστικές µορφές οφθαλµικών φακών: Α = Αµφίκυρτος Β = Αµφίκοιλος Γ = Επιπεδόκυρτος = Επιπεδόκοιλος Ε = Συγκλίνων µηνίσκος Ζ = Αποκλίνων µηνίσκος Η = Αρνητικός κύλινδρος Θ = Θετικός κύλινδρος 3

5 ΆΣΚΗΣΗ ΠΡΩΤΗ Α) ιαχωρίστε και καταγράψτε στο χαρτί σας φακούς που θα σας δοθούν, ως εξής: ιαχωρίστε τους σε πλαστικούς ή κρυστάλλινους από την υφή του υλικού (θόρυβο στο κτύπηµα, διαύγεια, τρόπο χρωµατισµού). Β) Στη συνέχεια: Πλαστικοί (α) από την µεταβολή πάχους δηλώστε αν είναι θετικοί ή αρνητικοί. Μετρήστε µε χάρακα και καταγράψτε την ιάµετρο. (β) εξετάζοντας το µέγεθος του ειδώλου που παρατηρείτε µέσα από αυτούς αν είναι θετικοί ή αρνητικοί και τι τύπος κατασκευαστικός Κρύσταλλα (α) από την µεταβολή πάχους δηλώστε αν είναι θετικοί ή αρνητικοί. Μετρήστε µε χάρακα και καταγράψτε την ιάµετρο. (β) Από τη σύγκριση της διαµέτρου όλων των φακών που καταγράψατε, τι συµπέρασµα προέκυψε; Σχολιάστε το. Σχεδιάστε πρόχειρα τους κατασκευαστικούς τύπους των φακών που έχετε µπροστά σας Τι παρατηρήσεις έχετε; 4

6 Άσκηση 2η Βασικές απαραίτητες γνώσεις: 1.2 ΙΑΚΡΙΣΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΑΝΑΛΟΓΑ ΤΗΝ ΙΟΡΘΩΣΗ ιακρίνουµε τις εξής βασικές κατηγορίες: 1) Σφαιρικοί φακοί = ιορθώνουν Αµετρωπίες ( α) Θετικοί σφαιρικοί = ιορθώνουν Υπερµετρωπία και Πρεσβυωπία ( β) Αρνητικοί σφαιρικοί = ιορθώνουν Μυωπία 2) Κυλινδρι κοί φακοί = ιορθώνουν Αστιγµατισµό 3) Σφαιροκυλινδρι κοί φακοί = ιορθώνουν αµετρωπικό αστιγµατισµό (α) Θετικοί = Υπερµετρωπικό ή πρεσβυωπικό αστι γµατισµό (β) Αρνητικοί = Μυωπικό αστιγµατισµό, 5

7 Κινήσεις ειδώλου θετικού (+) σφαιρικού φακού Κινήσεις ειδώλου αρνητικού (-) σφαιρικού φακού 6

8 Κινήσεις ειδώλου αστιγµατικού φακού ΕΞΟΥ ΕΤΕΡΩΣΗ ΣΦΑΙΡΟΚΥΛΙΝ ΡΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΣΗΜ:.Θα πρέπει να αναφερθεί ότι στην περίπτωση που ο άγνωστος φακός είναι «πρίσµα» και εποµένως δεν έχει οπτικό κέντρο, θα µετατοπίζει µόνο την µία απ τις δύο γραµµές του σταυρονήµατος σε σταθερή πάντα κατεύθυνση.. Ο βαθµός της ανακρίβειας ή του σφάλµατος εξαρτάται από δύο παράγοντες: α) Το βάθος του κενού µεταξύ των δύο επιφανειών και β) Την διοπτρική ισχύ του αγνώστου φακού Τοποθέτηση δοκιµαστικών φακών στην εξουδετέρωση. 7

9 ΆΣΚΗΣΗ ΕΥΤΕΡΗ Απαραίτητα υλικά για την άσκηση: Χαρτόνι, ψαλιδάκι, υαλογράφος, χάρακας 30 εκ., διάφοροι φακοί, σετ δοκιµαστικών φακών. Α) ιαχωρίστε τους σφαιρικούς από τους αστιγµατικούς φακούς και γράψτε την µετρηθείσα δύναµη ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ α/ α ΤΥΠΟΣ (+/-) ΙΣΧΥΣ ΦΑΚΟΥ DS ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΚΟΙ α/ α ΤΥΠΟΣ ΦΑΚΟΥ ΣΦΑΙΡΙΚΗ ΙΣΧΥΣ DS ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΗ ΙΣΧΥΣ DC ΑΧΕ ο

10 Άσκηση 3η Βασικές Απαραίτητες Γνώσεις ΣΦΑΙΡΟΜΕΤΡΟ Το όργανο µετράει την κλίση s µιας επιφάνειας ανάµεσα σε συγκεκριµένα σηµεία K κα ι L (2y). Η κεντρική µετακινούµενη ακίδα, ωθεί έναν δείκτη πάνω σε έναν βαθµολογηµένο δίσκο. Ο δίσκος, συνήθως διαβάζει απ ευθείας δυνάµεις και είναι βαθµολογηµένος σε διοπτρίες. Προσεγγιστικά, από τον τύπο της κλίσης, η δύναµη επιφάνειας θα είναι: ( ) 2000 n - 1 F =.s. 2 y όπου ο όρος ( n ) y 2 καλείται «σταθερά» του οργάνου. Αρχή λειτουργίας σφαιροµέτρου (lens clock). ιάφοροι τύποι σφαιροµέτρων για οπτικούς. 9

11 Τρόπος χρήσης του σφαιροµέτρου για την εύρεση της πρόσθιας ισχύος των φακών της συνταγής ΠΑΧΥΜΕΤΡΟ Το πάχος ενός φακού οράσεως µπορεί να µετρηθεί µε τον ιαβήτη Πάχους (ή παχύµετρο). Στο σχήµα παρατηρούµε την αρχή λειτουργίας αυτού του απλού µέτρου. Ο φακός που θα µετρηθεί πιάνεται στο άνοιγµα των σιαγόνων του διαβήτη J και ο δείκτης Ρ κινείται πάνω σε µια κυκλική κλίµακα S στη βάση του οργάνου, διαµέσου µιας απόστασης ανάλογης µε το πάχος C P CJ. Οι σύγχρονοι διαβήτες έχουν µια αναλογία πάχους µετακίνησης CP CJ = 4, και έχουν βαθµολογηθεί για να διαβάζουν πάχος σε δέκατα ενός χιλιοστού. 10

12 ιάφοροι τύποι παχύµετρου οπτικών. Τρόπος Χρήσης του παχύµετρου για υπολογισµό κεντρικού πάχους φακών συνταγής. 11

13 ΆΣΚΗΣΗ ΤΡΙΤΗ Απαραίτητα υλικά για την άσκηση: Σφαιρόµετρο, χάρακας (µετράκι), υαλογράφος, διάφοροι φακοί. Α) ιαχωρίστε και καταγράψτε στο χαρτί σας φακούς που θα σας δοθούν, και µόνο από το πάχος τους σε (α) χαµηλού και (β) υψηλού δ. δ. φακούς: (α) ΧΑΜΗΛΟΣ.. (β) ΥΨΗΛΟΣ.. Β) Μετρώντας τις καµπυλότητες των δύο επιφανειών µε το σφαιρόµετρο υπολογίστε την ισχύ 5 διαφορετικών φακών, Α Επιφάνεια Β Επιφάνεια Ισχύς φακού Γ) Με τη χρήση του σφαιροµέτρου υπολογίστε τον δ. δ. σε 3 διαφορετικούς φακούς. F φακ. F σφ. n σφ. n πρ 12

14 Άσκηση 4 η Βασικές απαραίτητες γνώσεις: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΙΣΧΥΟΣ ΦΑΚΩΝ. ΦΑΚΟΜΕΤΡΟ Ας παρατηρήσουµε κατ αρχάς τα εξωτερικά µέρη της συσκευής. Ένα απλό φακόµετρο, αποτελείται εξωτερικά από µια σειρά µηχανισµών και εξαρτηµάτων, που στόχο έχουν να διευκολύνουν τον χειρισµό του. Τα βασικότερα είναι : Κοχλίας ρύθµισης προσοφθαλµίου. Χρησιµοποιείται για την εναρµόνιση της ισχύος του προσοφθαλµίου συστήµατος µε το εγγύτερο σηµείο εστίασης του χρήστη. Πρέπει να ρυθµίζεται κάθε φορά που νέος χρήστης ετοιµάζεται να παρατηρήσει µέσα από το προσοφθάλµιο. Κοχλίας περιστροφής του µοιρογνωµονίου. Χρησιµοποιείται για τον εντοπισµό του άξονα του κυλίνδρου στον παρατηρούµενο φακό. Υποδοχή εφοδιασµένη µε ελατήρια και κεφαλές συγκράτησης του φακού στην έδρα στήριξης του φακού. Πλήκτρο απελευθέρωσης του µηχανισµού συγκράτησης του προς µέτρηση φακού. Σύστηµα µαρκαρίσµατος, που περιλαµβάνει συστοιχία τριών ακίδων µε µελανοδοχείο, που η κάθε µια αφήνει ένα σηµάδι µελάνης στην επιφάνεια των φακών. Η µεσαί α ακίδα µαρκάρει το οπτικό κέντρο του φακού, ενώ οι άλλες δύο συµβάλλουν στον καθορισµό της οριζόντιας γραµµής (πάνω στην οποία βρίσκεται το οπτικό κέντρο. Μοχλός για την µετακίνηση και χρήση του συστήµατος µαρκαρίσµατος των φακών. Πλατφόρµα συγκράτησης των σκελετών. Εξασφαλίζει την οριζόντια θέση του σκελετού κατά την µέτρηση της συνταγής. Μοχλός για την ανύψωση ή την βύθιση της πλατφόρµας στήριξης του σκελετού. Βερνιέρος µέτρησης των διοπτριών της ισχύος του φακού µε την µέθοδο νεταρίσµατος του σταυρονήµατος- στόχου µε τη βοήθεια συστήµατος κοχλιών στο εσωτερικό του. Κοχλίας µε εξωτερικό γωνιόµετρο για την περιστροφή του σταυρονήµατος-στόχου. Μοχλός για την ρύθµιση της κλίσης της συσκευής για διευκόλυνση του παρατηρητή. ιακόπτης τροφοδοσίας ηλεκτρικού ρεύµατος ON/OFF (µε ενδεικτικό λαµπάκι λειτουργίας). 13

15 1 Προσοφθάλµιο 2 Σταυρόνηµα άξονα κυλίνδρου κα ι µέτρησης πρίσµατος 3 Αντικειµενικός φακός 4 Τηλεσκόπιο Kepler 5 Υποδοχή φακού 6 Φακός προς µέτρηση 7 Κατευθυντήρας αντικειµενικού φακού 8 Φωτεινό Σταυρόνηµα 9 Λυχνία φωτισµού 10 Κατευθυντήρας διόπτρας 11 Μηχανισµός 12 Βερνιέρος νεταρίσµατος (+20 έως -20 ιοπτρίες 14

16 Εικόνα φωτεινού σταυρονήµατος µέσα από αστιγµατικό φακό.. Στον σφαιρικό φακό κα ι οι δύο κάθετοι µεσηµβρινοί (άξονες) είναι είτε σε εστίαση είτε εστιασµένοι. Χρήση προσοφθαλµίου σταυρονήµατος για τον εντοπισµό του άξονα του αστιγµατισµού. 15

17 Πλατφόρµα έδρασης του σκελετού για µέτρηση των φακών της συνταγής Μέτρηση φακού µε αυτόµατο (ηλεκτρονικό) φακόµετρο. Στην εικόνα Α ο σφαιρικός φακός δεν είναι σε θέση κεντραρίσµατος. Στην εικόνα Β ο φακός είναι κεντραρισµένος και έτοιµος για µαρκάρισµα. 16

18 ΆΣΚΗΣΗ ΤΕΤΑΡΤΗ Απαραίτητα υλικά για την άσκηση: Απλό φακόµετρο, χάρακας (µετράκι), υαλογράφος, διάφοροι φακοί. Αφού καταγράψετε τα στοιχεία των φακών που σας δίνονται (διάµετρο, τύπο, χρώµα κ. λ. π.) µετρήστε τα σε ένα φακόµετρο κα ι γράψτε την /τις συνταγές σε σφαιροκυλινδρική µορφή. α/ α ιάµετρος (mm) Τύπος φακού Υλικό Παρατηρήσεις Sph (DS) Cyl (DC) Axe ( ο ) Παρατηρήσεις 17

19 Άσκηση 5 η Βασικές απαραίτητες γνώσεις: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΠΑΧΟYΣ ΦΑΚΟΥ. Η Καµπυλότητα µπορεί να ορισθεί σαν την γωνία κατά την οποία η επιφάνεια µετατρέπεται σε µονάδα µήκους του τόξου (στο παρακάτω σχήµα θεωρείτα ι η γωνία θ). Καµπυλότητα = 1 / r όπου r η ακτίνα καµπυλότητας (ίση µε την πλευρά της γωνίας θ) ενώ η καµπυλότητα συµβολίζεται µε R R = 1 r Αν το r το εκφράσουµε σε µέτρα τότε το R εκφράζεται σε διοπτρίες. Έτσι για µια επιφάνεια ακτίνας 1m θα έχουµε µια καµπυλότητα 1D. Σε όποιο τύπο έχουµε ακτίνα καµπυλότητας µπορούµε να το αντικαταστήσουµε µε την αντίστροφη της καµπυλότητα. Οι δυνάµεις επιφάνειας ενός φακού γίνοντα ι: F 1 = (n - 1)R 1 και F 2 = (1 - n)r 2 και η εξίσωση των κατασκευαστών: F = (n - 1)(R 1 - R 2 ). Επειδή ο δείκτης διάθλασης των περισσότερων διορθωτικών γυαλιών είναι στην περιοχή του 1.5 και F = (n - 1)R έχει σαν αποτέλεσµα η καµπυλότητα να είναι προσεγγιστικά διπλάσια από τη δύναµη επιφάνειας. Έτσι µια επιφάνεια ισχύος 1.00DS έχει µια καµπυλότητα 2m -1 ή 2 D, µια επιφάνεια ισχύος 2.00DS έχει µια καµπυλότητα 4m -1 ή 4 D και ούτω καθεξής. 18

20 Συχνά είναι απαραίτητο ναι υπολογισθεί το πάχος ενός φακού. Πράγµατι, για να πληροί τις εµφανησιακές προδιαγραφές του ένας διορθωτικός φακός, δεν πρέπει να είναι περισσότερο παχύς από όσο είναι απαραίτητο για να εφαρµόζει σωστά στο σκελετό, αρκεί ταυτόχρονα, να έχει ικανοποιητική αντοχή. Από την άλλη, η ισχύς ενός φακού εξαρτάται από το πάχος και τις δυνάµεις επιφάνειας του, ενώ λαµβάνοντας υπόψη το πάχος ΕΝ ισχύει η υπόθεση ότι η συνολική ισχύς ενός φακού υπολογίζεται από το άθροισµα των δυνάµεων των επιφανειών του. 19

21 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ (+) ΦΑΚΟΥ αµφίκυρτος t = s 1 + s 2 + e, e = t - (s 1 + s 2 ) επιπεδόκυρτος t = s + e, e = t - s κυρτό-κοίλος t = s 1 - s 2 + e, e = t - (s 1 - s 2 ) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΧΟΥΣ ΣΦΑΙΡΙΚΟΥ ΑΡΝΗΤΙΚΟΥ (-) ΦΑΚΟΥ αµφίκοιλος e = s 1 + s 2 + t, t = e - (s 1 + s 2 ) επιπεδόκοιλος e = s + t, t = e - s κοιλόκυρτος e = s 2 - s 1 + t, t = e - (s 2 - s 1 ). 20

22 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ «S» ΚΑΙ ΤΟΥ ΠΑΧΟΥΣ ΤΟΥ ΦΑΚΟΥ Στο σχήµα αναπαριστάτα ι µια σφαιρική επιφάνεια κέντρου C κα ι ακτίνας r. Η χορδή PQ αναπαριστά τη διάµετρο ενός επιπεδόκυρτου φακού (PAQO), του οποίου το πάχος στα άκρα είνα ι µηδέν. Η ηµιδιάµετρος του φακού ΟQ είναι η y (η διάµετρος PQ = 2y). Απαιτείται να υπολογίσουµε την πτώση καµπυλότητας της επιφάνειας ΑΟ που συµβολίζεται µε s. (Ο όρος sag είναι µια συντοµογραφία του όρου sagitta, το ύψος τµήµατος κύκλου ή σφαίρας, από την λατινική λέξη sagitta, λόγω της οµοιότητας του σχήµατος µε ένα βέλος σε ένα τόξο). Από το σχήµα έχουµε s = CA - CO, αλλά επειδή CA είναι η ακτίνα καµπυλότητας της επιφάνειας, τότε s = r - CO. Με το θεώρηµα του Πυθαγόρα στο δεξιό τρίγωνο COQ, CO = ± (CQ 2 - OQ 2 ) 2 2 ή αντικαθιστώντας CO = ± ( r y ) 2 2 Λύνοντας ως προς S παίρνουµε s = r ± ( r y ) Αυτή είνα ι γενική λύση για την τετραγωνική εξίσωση s 2-2rs + y 2 = 0, το άθροισµα των 2 2 ριζών της οποίας είναι 2r. Έτσι το r + ( r y ) -, είναι η µεγαλύτερη ρίζα και αντικαθιστά την απόσταση από το Ο µέχρι σε ένα σηµείο διαµετρικά αντίθετο του Α, όπως για παράδειγµα το 2r - s.είναι δυνατόν να απαλειφθεί το θετικό άθροισµα στη δεξιά πλευρά της εξίσωσης και από την αρνητική ρίζα λαµβάνουµε: 2 2 s = r - ( r - y ) Όταν η ισχύς της επιφάνειας F είναι γνωστή, τότε φυσικά το r µπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση r = n - 1 F 21

23 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1) Υπολογίστε το κεντρικό πάχος ενός επιπεδόκυρτου φακού, κατασκευασµένου από γυαλί µε n=1.523, αν η ισχύς της κυρτής επιφάνειας είναι +5.00DS, η διάµετρος του φακού 40 mm και το περιφερικό του πάχος 1 mm. Στην αρχή πρέπει να υπολογισθεί η ακτίνα καµπυλότητας της κυρτής επιφάνειας ( ) 1000 n -1 r (mm) = F r = 523 mm = mm Το ηµι- άνοιγµα του φακού είναι y = 20 mm, έτσι s = ( ) Χρησιµοποιώντας τους πίνακες τεσσάρων ψηφίων έχουµε s = ( ) = s = 2.00 mm Το κεντρικό πάχος θα είναι t = s + e = 2 + 1= 3.00 mm. ΣΗΜ:. Αν ο φακός ήταν αµφίκυρτος θα πρέπει να υπολογισθεί το άθροισµα των sags, δηλαδή ο πιο πάνω τύπος να χρησιµοποιηθεί χωριστά για κάθε επιφάνεια. 22

24 ΆΣΚΗΣΗ ΠΕΜΠΤΗ Απαραίτητα υλικά για την άσκηση: Παχύµετρο, χάρακας (µετράκι), υαλογράφος, διάφοροι φακοί. Αφού καταγράψετε τα στοιχεία των φακών που σας δίνονται, αντικαταστήστε τα στις πιο κάτω εκφωνήσεις ασκήσεων (εκεί που υπάρχει το Χ.ΧΧ). Στο τέλος της άσκησης επαληθεύστε το αποτέλεσµα χρησιµοποιώντας παχύµετρο.. ( α) Υπολογίστε το περιφερειακό πάχος ενός Χ. ΧΧ DS µηνίσκου φακού, κατασκευασµένου από υλικό δείκτη διάθλασης n = Χ. ΧΧ, όταν η ισχύ της πρόσθιας επιφάνειας είναι Χ. ΧΧDS. Ο φακός έχει διάµετρο ΧΧ mm και κεντρικό πάχος Χ. Χ mm. e (mm) t (mm) F 1 DS n d (mm) ( β) Υπολογίστε το κεντρικό πάχος ενός Χ. ΧΧ DS µηνίσκου φακού, κατασκευασµένου από υλικό δείκτη διάθλασης n = Χ. ΧΧ, όταν η ισχύ της πρόσθιας επιφάνειας είναι Χ. ΧΧDS. Ο φακός έχει διάµετρο ΧΧ mm και περιφερειακό πάχος Χ. Χ mm. e (mm) t (mm) F 1 DS n d (mm) 23

25 Άσκηση 6η Βασικές απαραίτητες γνώσεις: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΝΑ ΣΚΕΛΕΤΟ - BOXING SYSTEM. ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΣΕ ΕΝΑ ΣΚΕΛΕΤΟ Μέτρηση µεγέθους ανοίγµατος σκελετού και γέφυρας. 24

26 ΙΑΜΕΤΡΟΣ ΑΚΟΠΟΥ ΦΑΚΟΥ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 25

27 ΚΟΡΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΛΗΨΗ ΚΟΡΙΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ 26

28 Μετρήστε την κορι κή είτε από το ένα κέντρο της κόρης µέχρι το κέντρο της δεύτερης κόρης, είτε από την αριστερή αρχή της αριστερής κόρης µέχρι την αριστερή αρχή της δεξιάς κόρης Έχει µεγάλη σηµασία εξεταστής κα ι εξεταζόµενος να έχουν τους οφθαλµούς τους στο ίδιο ύψος Αν ο σκελετός έχει πλαστικά (demo lenses) σχεδιάζουµε µε υαλογράφο ένα σταυρό µπροστά από το κέντρο των κορών. Έτσι έχουµε µε αρκετή ακρίβεια την κορική απόσταση αλλά και το ύψος του οπτικού κέντρου. 27

29 ΆΣΚΗΣΗ ΈΚΤΗ Απαραίτητα υλικά για την άσκηση: Χάρακας (µετράκι), υαλογράφος, φακόµετρο, Σκελετός οράσεως, διάφοροι φακοί. Α) Μετρήστε και καταγράψτε στο χαρτί σας τις διαστάσεις προσώπου (διπλανού σας) και σκελετού που θα σας δοθεί και συµπληρώστ ε τον πιο κάτω πίνακα. Κορική (PD) Μέγιστη άνοιγµα Φ Κορική σκελετού Γέφυρα Υπολογίστε την µέγιστη διάµετρο φακού που θα χρειασθείτε για την συνταγή που θα σας δοθεί. Β) Μετρήστε τους φακούς που σας δόθηκαν και γράψτε την συνταγή σύµφωνα µε τις δυνάµεις των φακών και τις µετρήσεις σας. ΜΑΚΡΙΑ ΚΟΝΤΑ ΕΞΙΟΣ ΟΦΘΑΛΜΟΣ ΑΡΙΣΤΕΡΟΣ ΟΦΘΑΛΜΟΣ SPH CYL AXE SPH CYL AXE P.D. 28

30 ΆΣΚΗΣΗ ΈΒ ΟΜΗ Απαραίτητα υλικά για την άσκηση: Χάρακας (µετράκι), υαλογράφος, διάφοροι φακοί, βαµµένοι και επιστρωµένοι, συσκευή µέτρησης απορροφητικότητας. ιαχωρίστε τους φακούς σύµφωνα µε το χρώµα. α/ α ΦΑΚΟΙ ΜΕ ΕΠΙΣΤΡΩΣΗ ΒΑΦΗΣ ΦΑΚΟΙ ΒΑΜΜΕΝΟΙ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ιαχωρίστε τους φακούς σύµφωνα µε την επίστρωση. α/ α ΦΑΚΟΙ ΕΠΙΣΤΡΩΜΕΝΟΙ ΦΑΚΟΙ ΧΩΡΙΣ ΕΠΙΣΤΡΩΣΗ Σύγκριση απορροφητικότητας φακών. Μετρήστε στην συσκευή απορροφητικότητας τους 2 φακούς και σχεδιάστε την µεταβολή απορροφητικότητας στο πιο κάτω διάγραµµα. 29

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr

ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr ιατµηµατικό µεταπτυχιακό πρόγραµµα «Οπτική και Όραση» Ασκήσεις Οπτική Ι ιδάσκων: ηµήτρης Παπάζογλου Email: dpapa@iesl.forth.gr 1. Να σχεδιάσετε την διάδοση των ακτίνων στα παρακάτω οπτικά συστήµατα F F

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες

1. Ιδιότητες φακών. 1 Λεπτοί φακοί. 2 Απριλίου Βασικές έννοιες . Ιδιότητες φακών 2 Απριλίου 203 Λεπτοί φακοί. Βασικές έννοιες Φακός είναι ένα οπτικό σύστημα με δύο διαθλαστικές επιφάνειες. Ο απλούστερος φακός έχει δύο σφαιρικές επιφάνειες αρκετά κοντά η μία με την

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΑΣΤΗΡΙ ΕΦΑΡΜΣΜΕΝΗΣ ΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 1: Λεπτοί φακοί Εξεταζόμενες γνώσεις. Εξίσωση κατασκευαστών των φακών. Συστήματα φακών. Διαγράμματα κύριων ακτινών. Είδωλα και μεγέθυνση σε λεπτούς φακούς. Α. Λεπτοί

Διαβάστε περισσότερα

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής

Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής Οπτικοί Φακοί Οφθαλµικοί Φακοί Φακοί Επαφής ιόρθωση διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός) Εξέταση/διάγνωση του αµφιβληστροειδή (Volk) Στην «διόρθωση» του καταρράκτη

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ OΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 www.pmoira.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ

ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ ΑΣΚΗΣΗ 3-2016 1 Σκοπός Σε αυτή την άσκηση ο φοιτητής χειρίζεται βασικά οπτικά όργανα όπως είναι οι λεπτοί φακοί. Στο πρώτο μέρος υπολογίζεται η εστιακή απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ

ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ ΟΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ ΚAI ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ Σ. Πλαΐνης, MSc, PhD Ινστιτούτο Οπτικής και Όρασης, Σχολή Επιστηµών Υγείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης O. Λουκαΐδης, MSc Optical House, Ρόδος 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I. ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005. Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ I ΤΙΤΛΟΣ: ΣΦΑΙΡΙΚΟΙ & ΚΥΛΙΝ ΡΙΚΟΙ ΦΑΚΟΙ Πέµπτη, 10 Μαρτίου 2005 Μαίρη Τζιράκη, Κουνής Γεώργιος Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η µελέτη των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι:

Φυσιολογικό και μυωπικό μάτι: ΕΡΓΑΣΙΑ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΔΙΑΘΛΑΣΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΦΘΑΛΜΟΥ: ΕΜΜΕΤΡΩΠΙΑ & ΑΜΕΤΡΟΠΙΑ. ΜΥΩΠΙΑ, ΥΠΕΡΜΕΤΡΩΠΙΑ, ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ Τσίτσας Θωμάς Καλιακούδας Μάριος Καραγιαννίδης Αλέξανδρος Μιχόπουλος Σπυρίδων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΝΤΑΓΗ ΣΤΟ ΦΑΚΟ ΕΠΑΦΗΣ

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΝΤΑΓΗ ΣΤΟ ΦΑΚΟ ΕΠΑΦΗΣ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΝΤΑΓΗ ΣΤΟ ΦΑΚΟ ΕΠΑΦΗΣ Θεόδωρος Μουσαφειρόπουλος Οπτομέτρης Workshop 5 η επιστημονική διημερίδα ΣΟΟΒΕ ΟΡΙΣΜΟΣ Ο Αστιγματισμός είναι ένα λειτουργικό πρόβλημα, μια διαθλαστική ανωμαλία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ηµήτρης Παπάζογλου. ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση»

ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. ηµήτρης Παπάζογλου. ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση» ΟΠΤΙΚΗ Ι ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ηµήτρης Παπάζογλου ιατµηµατικό Μεταπτυχιακό Πρόγραµµα Σπουδών «Οπτική και Όραση» Πανεπιστήµιο Κρήτης 2005 Διατμηματικό Μεταπτυχιακό πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής

ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ. A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής ΟΠΤΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΙΚΩΝ ΦΑΚΩΝ Κ ΦΑΚΩΝ ΕΠΑΦΗΣ A. ιαφορές µεταξύ γυαλιών και φακών επαφής / διαθλαστικής χειρουργικής Για την διόρθωση του διαθλαστικού σφάλµατος του οφθαλµού (µυωπία, υπερµετρωπία, αστιγµατισµός)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ"

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. ΤΕΧΝΙΚΟΣ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΟΠΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ, ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗΣ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ Ι.Ε.Κ. "" 1 η ΠΕΡΙΟΔΟΣ 2015 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εξετάσεις Πιστοποίησης Αρχικής Επαγγελματικής

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ

ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΟΠΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ : ΚΑΤΟΠΤΡΑ ΔΙΟΠΤΡΑ ΦΑΚΟΙ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μοίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Άσκηση 4: Σφάλματα φακών: Ι Σφαιρική εκτροπή Εξεταζόμενες γνώσεις: σφάλματα σφαιρικής εκτροπής. Α. Γενικά περί σφαλμάτων φακών Η βασική σχέση του Gauss 1/s +1/s = 1/f που

Διαβάστε περισσότερα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα

2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2. Ο οφθαλμός ως οπτικό σύστημα 2 Απριλίου 20 Η δομή του οφθαλμού Ιδωμένος ως ένα οπτικό όργανο, ο ανθρώπινος οφθαλμός επιτελεί την ακόλουθη λειτουργία. Δέχεται εισερχόμενες ακτίνες φωτός από απομακρυσμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ

ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Αλέξανδρος Γ. αµανάκις ΙΑΓΝΩΣΤΙΚΗ ΚΑΙ ΘΕΡΑΠΕΥΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΠΡΙΣΜΑΤΩΝ Το διαθλαστικό µέσο που µεταβάλλει την κατεύθυνση µιας φωτεινής δέσµης, δεν επηρεάζει όµως την κλίση των ακτίνων της, είναι το πρίσµα.

Διαβάστε περισσότερα

www.varilux-university.org

www.varilux-university.org is a trademark of Essilor International Produced by Varilux University Greek 07/05 Optics keeps progressing. So will you. Copyright Essilor International All rights reserved Varilux www.varilux-university.org

Διαβάστε περισσότερα

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1

Μεγεθυντικός φακός. 1. Σκοπός. 2. Θεωρία. θ 1 Μεγεθυντικός φακός 1. Σκοπός Οι μεγεθυντικοί φακοί ή απλά μικροσκόπια (magnifiers) χρησιμοποιούνται για την παρατήρηση μικροσκοπικών αντικειμένων ώστε να γίνουν καθαρά παρατηρήσιμες οι λεπτομέρειες τους.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ...

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ «ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΚΥΤΤΑΡΟΥ» ΑΣΚΗΣΗ 2 η Μετρήσεις µε το µικροσκόπιο Κ. Φασσέας. Ονοµατεπώνυµο...ΑΜ... Σκοπός της άσκησης είναι: Να µάθουµε πώς γίνεται η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ

ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΑΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟΣ - ΠΡΕΣΒΥΩΠΙΑ ΤΡΙΤΗ 8 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2009 Ρ. ΜΙΧΑΗΛ Γ. ΑΓΓΕΛΟΥ Αστιγµατισµός ιαθλαστική ανωµαλία του οφθαλµού, κατά την οποία οι προσπίπτουσες σε αυτόν παράλληλες

Διαβάστε περισσότερα

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ

Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ΑΣΚΗΣΗ 10 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 0 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΟΥ . Γεωμετρική οπτική ΜΕΡΟΣ ΠΡΩΤΟ ΒΑΣΙΚΕΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Η Γεωμετρική οπτική είναι ένας τρόπος μελέτης των κυμάτων και χρησιμοποιείται για την εξέταση μερικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΟΛΩΣΗΣ POA01 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΟΛΩΣΗΣ POA01 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ ΣΥΣΚΕΥΗ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΠΟΛΩΣΗΣ POA01 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ΧΡΗΣΕΩΣ 1 ΣΚΟΠΟΣ Η παρατήρηση του φαινομένου της πόλωσης και η μέτρηση της γωνίας στροφής του πολωμένου φωτός διαλυμάτων οπτικά ενεργών ουσιών π.χ. σάκχαρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ερωτήσεις κλειστού τύπου. Ερωτήσεις ανοικτού τύπου ΟΠΤΙΚΗ Περιεχόμενα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 2 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 2 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 2 Ασκήσεις... 3 ΚΥΜΑΤΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ... 4 Ερωτήσεις κλειστού τύπου... 4 Ερωτήσεις ανοικτού τύπου... 4 Ασκήσεις...

Διαβάστε περισσότερα

LASER 4. ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ ΙΟ ΙΚΟΥ LASER ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ GaAs (ΤΥΠΟΥ FE-LA 10)

LASER 4. ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ ΙΟ ΙΚΟΥ LASER ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ GaAs (ΤΥΠΟΥ FE-LA 10) LASER 4 ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΟΥ ΙΟ ΙΚΟΥ LASER ΑΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ GaAs (ΤΥΠΟΥ FE-LA 10) Α. ΘΕΩΡΙΑ Για την κατανόηση και καλύτερη εκτέλεση αυτής της άσκησης, είναι απαραίτητη η γνώση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0

Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 Οι δύο θεμελιώδεις παράμετροι προσδιορισμού της ταχύτητας του φωτός στο κενό: Διηλεκτρική σταθερά ε0 Μαγνητική διαπερατότητα μ0 1 c 0 0 Όταν το φως αλληλεπιδρά με την ύλη, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική

Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materials.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@maerals.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Γεωμετρική Οπτική Η ιδέα την απεικόνισης Σημειακή πηγή Στιγματική απεικόνιση Η ανακατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες.

ΑΝΑΚΛΑΣΗ. β' νόμος της ανάκλασης: Η γωνία πρόσπτωσης και η γωνία ανάκλασης είναι ίσες. ΑΝΑΚΛΑΣΗ Η ακτίνα (ή η δέσμη) πριν ανακλασθεί ονομάζεται προσπίπτουσα ή αρχική, ενώ μετά την ανάκλαση ονομάζεται ανακλώμενη. Η γωνία που σχηματίζει η προσπίπτουσα με την κάθετη στην επιφάνεια στο σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Σκληροί & RGP φακοί επαφής σχεδιασμός και εφαρμογή τους

Σκληροί & RGP φακοί επαφής σχεδιασμός και εφαρμογή τους Dr. Πατέρας Ευάγγελος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Σκληροί & RGP φακοί επαφής σχεδιασμός και εφαρμογή τους 11.1.Γεωμετρικός σχεδιασμός σκληρών και RGP φακών επαφής Η εφαρμογή των σκληρών και (RGP) φακών επαφής συχνά θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό).

Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). O12 Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό). 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή υπολογίζονται πειραματικά δυο από τα πιο σημαντικά οπτικά σφάλματα (η αποκλίσεις) που παρουσιάζονται όταν φωτεινές ακτίνες διέλθουν

Διαβάστε περισσότερα

OMEGA FAR OMEGA NEAR ΑΡΧΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΠΟΛΥΕΣΤΙΑΚΟΥΣ ΦΑΚΟΥΣ ΕΠΑΦΗΣ

OMEGA FAR OMEGA NEAR ΑΡΧΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΣΥΧΝΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΠΟΛΥΕΣΤΙΑΚΟΥΣ ΦΑΚΟΥΣ ΕΠΑΦΗΣ OMEGA FAR OMEGA NEAR Μαλακοί πολυεστιακοί φακοί για την διόρθωση της πρεσβυωπίας Μοναδικός σχεδιασµός παραµετροποιήσιµος ανάλογα µε τις ανάγκες του χρήστη και τα κλιν ικά δεδοµένα ΑΡΧΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ & ΣΥΧΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34

Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 34 Γεωμετρική Οπτική Γνωρίζουμε τα βασικά Δηλαδή, πως το φως διαδίδεται και αλληλεπιδρά με σώματα διαστάσεων πολύ μεγαλύτερων από το μήκος κύματος. Ανάκλαση: Προσπίπτουσα ακτίνα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου

Φυσική των οφθαλμών και της όρασης. Κική Θεοδώρου Φυσική των οφθαλμών και της όρασης Κική Θεοδώρου Περιεχόμενα Στοιχεία Γεωμετρικής Οπτικής Ανατομία του Οφθαλμού Αμφιβληστροειδής Ο ανιχνευτής φωτός του οφθαλμού Το κατώφλι της όρασης Φαινόμενα περίθλασης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΤΡΙΧΟΕΙ ΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ- ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΤΑΣΗΣ Οι ρίζες των δέντρων αποτελούνται απο τρία είδη ιστών ένα εκ των οποίων, (ο επιφανειακός ιστός) περιλαµβάνει ειδικά τροποποιηµένα

Διαβάστε περισσότερα

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ = Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ 1 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ MQN ΣΕ ΟΚΟ ιδάσκων: Αριστοτέλης Ε. Χαραλαµπάκης Εισαγωγή Με το παράδειγµα αυτό αναλύεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος Ο1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ιάθλαση µέσω πρίσµατος Φασµατοσκοπικά χαρακτηριστικά πρίσµατος 1. Εισαγωγή Όταν δέσµη λευκού φωτός προσπέσει σε ένα πρίσµα τότε κάθε µήκος κύµατος διαθλάται σύµφωνα µε τον αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών

ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 8 Μελέτη φακών 8. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Οπτική τράπεζα.. Πέτασμα. 3. Συγκεντρωτικός φακός. 4. Φωτεινή πηγή. 5. Διάφραγμα με δακτύλιο και οπή. 6. Φίλτρο κόκκινο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της προσαρμογής στη θόλωση παρουσία διαθλαστικού σφάλματος (Blur adaptation)

Μελέτη της προσαρμογής στη θόλωση παρουσία διαθλαστικού σφάλματος (Blur adaptation) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΠΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΡΑΣΗ Μεταπτυχιακή Εργασία Ειδίκευσης Μελέτη της προσαρμογής στη θόλωση παρουσία διαθλαστικού σφάλματος (Blur adaptation) Ελένη

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΤΗΣΙΩΝ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΕΝ ΟΦΑΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ (ΠΠΥΦΥ 2013) - ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΤΗΣΙΩΝ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΕΝ ΟΦΑΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ (ΠΠΥΦΥ 2013) - ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΥΛΛΟΓΗ ΕΤΗΣΙΩΝ ΠΟΣΟΤΗΤΩΝ ΕΝ ΟΦΑΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΕΝΤΡΙΚΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ (ΠΠΥΦΥ 2013) - ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Εγκεκριμένος Προυπολογισμός (ΠΠΥΦΥ 2013) ΦΟΡΕΑΣ.. Α/Α ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΕΙ ΟΥΣ ΕΙ ΟΣ Α.1 ΕΝ ΟΦΑΚΟΣ - ΑΚΡΥΛΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας

Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης. Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας Κλινική Οπτική και Διαταραχές της Διάθλασης Σοφία Ανδρούδη Επίκουρη Καθηγήτρια Οφθαλμολογίας ΟΡΑΣΗ Η όραση είναι ένας συνδυασμός: Ανατομικών Οπτικών Νευρικών μηχανισμών ΑΝΑΤΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Κερατοειδής Πρόσθιος

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ασκήσεις (Ηλεκτρισμός-Οπτική) Ηλεκτρισμός 6 η. Ηλεκτρόνια κινούμενα με ταχύτητα 0 m / sec εισέρχονται σε χώρο μαγνητικού πεδίου όπου διαγράφουν κυκλική τροχιά ακτίνας 0.0m. Να βρεθεί η ένταση του μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική

Ο15. Κοίλα κάτοπτρα. 2. Θεωρία. 2.1 Γεωμετρική Οπτική Ο15 Κοίλα κάτοπτρα 1. Σκοπός Σκοπός της άσκησης είναι η εύρεση της εστιακής απόστασης κοίλου κατόπτρου σχετικά μεγάλου ανοίγματος και την μέτρηση του σφάλματος της σφαιρικής εκτροπής... Θεωρία.1 Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις

Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 10 Αισθητήρια όργανα Αισθήσεις Ειδικές Αισθήσεις Όραση Ακοή Δομή του οφθαλμικού βολβού Οφθαλμικός βολβός Σκληρός χιτώνας Χοριοειδής χιτώνας Αμφιβληστροειδής χιτώνας Μ.Ντάνος Σκληρός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: Ένα οπτικό φράγμα με δυο σχισμές που απέχουν μεταξύ τους απόσταση =0.0 mm είναι τοποθετημένο σε απόσταση =1,0 m από μια οθόνη. Το οπτικό φράγμα με τις δυο σχισμές φωτίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΑΖΑΣ ΘΕΣΗΣ ΚΕΝΤΡΟΥ ΜΑΖΑΣ ΡΟΠΗΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ ΣΩΜΑΤΩΝ ΓΕΝΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Α. Υπολογισμός της θέσης του κέντρου μάζας συστημάτων που αποτελούνται από απλά διακριτά μέρη. Τα απλά διακριτά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΤΑΧΥΜΕΤΡΟΥ SOUTH, ET-05 Το ψηφιακό ταχύμετρο που χρησιμοποιείται στο τμήμα Γεωπληροφορικής και Τοπογραφίας είναι της εταιρείας South και το μοντέλο το ET-05. Τα χαρακτηριστικά του ταχυμέτρου

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 η Το κοινό σύνθετο μικροσκόπιο και το φυτικό κύτταρο

Άσκηση 1 η Το κοινό σύνθετο μικροσκόπιο και το φυτικό κύτταρο Εργαστήριο Φυσιολογίας και Μορφολογίας Φυτών Εργαστηριακές Ασκήσεις Βοτανικής (Συστηματική-Ανατομία) Άσκηση 1 η Το κοινό σύνθετο μικροσκόπιο και το φυτικό κύτταρο Λαβή. Είναι η χειρολαβή του οργάνου. Για

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική και κύματα. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης

Οπτική και κύματα. Δημήτρης Παπάζογλου Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Οπτική και κύματα Δημήτρης Παπάζογλου dpapa@materal.uoc.gr Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υλικών Πανεπιστήμιο Κρήτης Θεωρία πινάκων Διάνυσμα ακτίνας Παραξονική προσέγγιση ta διάνυσμα ακτίνας y αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1: ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΒΑΣΙΚΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (A) ΜΕΤΡΗΣΗ ΠΥΚΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΕΡΕΟΥ (B) ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗΣ ΤΗΣ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ (Γ) ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΕΓΕΘΩΝ ΣΕ ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή

Διαβάστε περισσότερα

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία.

s s f 25 s ' 10 10 s ' 10 α) s ' 16.7 β) S=10 cm, άρα το αντικείμενο βρίσκεται πάνω στην εστία. ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο κάτοπτρα σχηματίζουν ορθή γωνία, όπως φαίνεται στο σχήμα. Στο σημείο Ο υπάρχει ένα αντικείμενο. Να προσδιορίσετε τη θέση των ειδώλων που σχηματίζονται ΑΣΚΗΣΗ 2 Κοίλο σφαιρικό κάτοπτρο έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ

ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΕΡΕΟΜΕΤΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΘΕΩΡΙΑ Α. ΠΟΛΥΕ ΡΑ 1. ΟΡΙΣΜΟΙ 2. ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΠΙΠΕ Ο α = µήκος β = πλάτος γ = ύψος δ = διαγώνιος = α. β. γ = Ε β. υ Ε ολ = 2. (αβ + αγ + βγ) 3. ΚΥΒΟΣ = α 3 Ε ολ = 6α 2

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.1.1. Σημείο - Ευθύγραμμο τμήμα - Ευθεία - Ημιευθεία - Επίπεδο - Ημιεπίπεδο. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ / / 1. Σχεδιάστε το ευθύγραμμο τμήμα Α και το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ A B Γ Δ 2.

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε διαστάσεις στερεών σωμάτων χρησιμοποιώντας όργανα ακριβείας και θα υπολογίσουμε την πυκνότητα τους. Θα κάνουμε εφαρμογή της θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου;

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου; ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Να γράψετε τον τύπο της Ευκλείδειας διαίρεσης. Πώς ονομάζεται κάθε σύμβολο του τύπου; 2. Τι ξέρετε για το υπόλοιπο που προκύπτει από μια Ευκλείδεια διαίρεση; 3. Τι ονομάζουμε τέλεια

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 33 ΦακοίκαιΟπτικάΣτοιχεία ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 33 Λεπτοί Φακοί- ιάδοση Ακτίνας Εξίσωση Λεπτού Φακού-Μεγέθυνση Συνδυασµός Φακών ΟιεξίσωσητουΟπτικού Φωτογραφικές Μηχανές : Ψηφιακές και Φιλµ ΤοΑνθρώπινοΜάτι;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ 2 ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΑ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Ιστορική αναδρομή - Τύποι μικροσκοπίων Για τις Βιολογικές επιστήμες, το μικροσκόπιο αποτέλεσε τη

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλα Αξιολόγησης Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Φύλλα Αξιολόγησης Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Φύλλα Αξιολόγησης Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Χρήστος Π. Μουρατίδης 2014 2015 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αγίων Αναργύρων Τάξη Β 2 ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ A ΕΝΟΤΗΤΑ : Πράξεις Ρητών αριθμών 1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100,

GREECE. k = 1 + n/100, k = 1 n/100, Κανονισµοί Οµαδικής Εξέτασης 1. Οµάδες οι οποίες αποτελούνται από τρεις ή περισσότερους µαθητές µπορούν να συµµετάσχουν στην οµαδική εξέταση 2. Σε κάθε οµάδα θα δοθούν 5 προβλήµατα που πρέπει να λυθούν

Διαβάστε περισσότερα

5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5. Η ΥΠΟΚΕΙΜΕΝΙΚΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5.1. Η ΜΟΝΟΦΘΑΛΜΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ 5.1.1. Η ΕYΡΕΣΗ ΤΗΣ ΣΦΑIΡΑΣ - ΜEΓΙΣΤΟ ΘΕΤΙΚO, ΜEΓΙΣΤΟ ΑΡΝΗΤΙΚO ΚΑΙ ΔΙΧΡΩΜΑΤΙΚO ΤΕΣΤ 5.1.1.1. ΠΡΟΚΑΤΑΡΚΤΙΚH ΕΚΤIΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΜΕΤΡΩΠIΑΣ Η διαδικασία της

Διαβάστε περισσότερα

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης

Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της γης Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Μέτρηση οριζόντιας συνιστώσας του μαγνητικού πεδίου της Α. Το Μαγνητικό πεδίο σαν διάνυσμα Σο μαγνητικό πεδίο περιγράφεται με το μέγεθος που αποκαλούμε ένταση μαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος)

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος) Άσκηση Μ1 Θεωρητικό μέρος Μήκος και μάζα (βάρος) Όργανα μέτρησης μήκους Διαστημόμετρο Με το διαστημόμετρο μετράμε μήκη μέχρι και μερικά μέτρα, σε χαμηλές απαιτήσεις ως προς την ακρίβεια. Το κύριο μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών Σελ. 1 Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών 1. Ποια είναι τα πρόσηµα των ακεραίων αριθµών; Ζ={... -3,-2,-1,0,+1,+2,+3,... } 2. Ποιοι αριθµοί λέγονται θετικοί και ποιοι αρνητικοί; Γράψε από έναν. 3. Στον άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε)

Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας Φυσική Εικόνας & Ήχου ΙΙ (Ε) Ενότητα 3: Σφάλματα φακών (Σφαιρικό - Χρωματικό) Αθανάσιος Αραβαντινός Τμήμα Φωτογραφίας & Οπτικοακουστικών

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης...

1. Σκοπός της άσκησης... 1. 2. Στοιχεία θεωρίας... 1. 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1. 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1. 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 1. Λεπτοί Φακοί Σελίδα 1. Σκοπός της άσκησης.... 1 2. Στοιχεία θεωρίας... 1 2.1 Γεωμετρική οπτική... 1 2.2 Ο νόμος της ανάκλασης... 1 2.3 Ο νόμος της διάθλασης... 2 2.4 Είδωλα & παραξονική προσέγγιση...

Διαβάστε περισσότερα

Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ

Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού. Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ Διαθλαστικές ανωμαλίες του οφθαλμού Α Πανεπιστημιακή Οφθαλμολογική Κλινική ΑΧΕΠΑ Διαθλαστικά μέσα οφθαλμού Εμμετρωπία Παράλληλες ακτίνες φωτός ( θεωρητικά άπειρο, πρακτικά >6μ) εστιάζονται επί του αμφιβληστροειδή

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελίδα 1

ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελίδα 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.6 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΕΜΒΑΔΟΥ ΚΥΚΛΟΥ ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ 11.7 ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ 11.8 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΥΚΛΟΥ ΘΕΩΡΙΑ 1 (Εμβαδόν κυκλικού δίσκου) Θεωρούμε

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MCA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΔΟΦΑΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΔΟΦΑΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Α/Α 1 2 ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΕΝΔΟΦΑΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Ακρυλικός 100% Υδρόφοβος αναδιπλούμενος ενδοφακός οπισθίου θαλάμου, ενός τεμαχίου, προφορτωμένος σε σύστημα μεταφοράς μίας χρήσεως, με φίλτρο κίτρινου

Διαβάστε περισσότερα

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση;

Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; Ποια μπορεί να είναι η κίνηση μετά την κρούση; ή Η επιτάχυνση και ο ρυθµός µεταβολής του µέτρου της ταχύτητας. Ένα σώµα Σ ηρεµεί, δεµένο στο άκρο ενός ελατηρίου. Σε µια στιγµή συγκρούεται µε ένα άλλο κινούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΕ1: ΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ (σελ ) ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ: διάθλαση, συγκλίνων φακός, αποκλίνων φακός, µεγέθυνση Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ:

ΦΕ1: ΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ (σελ ) ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ: διάθλαση, συγκλίνων φακός, αποκλίνων φακός, µεγέθυνση Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: 1 ΦΕ1: ΙΑΘΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ (σελ. 138 142) ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ: διάθλαση, συγκλίνων φακός, αποκλίνων φακός, µεγέθυνση Ι ΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ: -Να διαπιστώσουµε πειραµατικά το φαινόµενο της διάθλασης του φωτός. -Να διαπιστώσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: ΜΗΧΑΝΙΚΑ- ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός Εφαρμογής. Εφαρμογή σε μερικά λεπτά 2.0

Οδηγός Εφαρμογής. Εφαρμογή σε μερικά λεπτά 2.0 Οδηγός Εφαρμογής Εφαρμογή σε μερικά λεπτά 2.0 Εφαρμογή σε μερικά λεπτά 2.0 Καθημερινή επιτυχία με ευκολία! Ευχαριστούμε που εντάξατε τους Duette HD, από τη SynergEyes, στην άσκηση εφαρμογής φακών επαφής

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2011 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Γ Λυκείου 1 Μαρτίου 11 Θέμα 1 ο Α. Η οκτάκωπος είναι μια μακρόστενη λέμβος κωπηλασίας με μήκος 18 m. Στα κωπηλατοδρόμια, κάποιες φορές, κύματα τα οποία δεν έχουν μεγάλο πλάτος μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση Hamilton:, όπου κάποια σταθερά και η κανονική θέση και ορµή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11

Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11 Β Οφθαλμολογική Κλινική Α.Π.Θ. ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΙΣ ΔΕΞΙΟΤΗΤΕΣ ΣΤΗΝ ΟΦΘΑΛΜΟΛΟΓΙΑ I (1-8) Εκδοχή 7/1.10.11 Προς τους φοιτητές & φοιτήτριες θ εξαμήνου της Β Οφθαλμολογικής Κλινικής του Α.Π.Θ. Διανέμονται τα κείμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ. Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει

ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ. Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει ΠΟΛΙΚΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΗ ΤΗΛΕΣΚΟΠΙΟΥ Γενικά Για έναν ερασιτέχνη αστρονόµο το πρώτο πράγµα που πιθανόν θα θελήσει να κάνει, αφού στήσει το τηλεσκόπιό του, είναι να τοποθετήσει ένα προσοφθάλµιο και να κοιτάξει

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 8 9. Ιδια με την άσκηση 8, αλλά τώρα η συνισταμένη έχει αντίθετη κατεύθυνση.

Άσκηση 8 9. Ιδια με την άσκηση 8, αλλά τώρα η συνισταμένη έχει αντίθετη κατεύθυνση. 1. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση: Η συνισταμένη δύο δυνάμεων είναι μία δύναμη που a. έχει μέτρο ίσο με το άθροισμα των μέτρων των δύο δυνάμεων. b. έχει μέτρο πάντα μεγαλύτερο από το μέτρο της κάθε επί μέρους

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ 1 ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΕΜΠΤΗ 26 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2012 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER

ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ LASER ΜΕΤΡΗΣΗ ΜΗΚΟΥΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΜΟΝΟΧΡΩΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΣΚΟΠΟΙ H εξάσκηση στην παρατήρηση και περιγραφή φαινοµένων, όπως το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων H παρατήρηση των αποτελεσµάτων της διάδοσης της

Διαβάστε περισσότερα

ιαστασιολόγηση Περιεχόμενα Ορισμός Μηχανολογικός Σχεδιασμός Εισαγωγή Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων

ιαστασιολόγηση Περιεχόμενα Ορισμός Μηχανολογικός Σχεδιασμός Εισαγωγή Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Περιεχόμενα Εισαγωγή ιαστασιολόγηση η Στοιχεία διαστασιολόγησης ιαστασιολόγηση χαρακτηριστικών αντικειμένων Πρακτική διαστασιολόγησης Μηχανολογικός

Διαβάστε περισσότερα

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 12ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Οµάδα Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α ΤΕΤΡ/ΝΟΥ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 17/12/2010 Ζήτηµα 1ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 1) Μια

Διαβάστε περισσότερα

Το διαστημόμετρο. Εισαγωγικές Έννοιες

Το διαστημόμετρο. Εισαγωγικές Έννοιες Το διαστημόμετρο Εισαγωγικές Έννοιες Το διαστημόμετρο είναι μια συσκευή που χρησιμοποιείται για τη μέτρηση αποστάσεων μεταξύ δύο αντικριστών πλευρών ενός αντικειμένου. Τα άκρα του διαστημόμετρου προσαρμόζονται

Διαβάστε περισσότερα