Εξέδρα συναυλίας στο Πανθεσσαλικό στάδιο Βόλου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εξέδρα συναυλίας στο Πανθεσσαλικό στάδιο Βόλου"

Transcript

1 Δ π λ ω μ τ κ ρ γ σ Δ π λ ω μ τ κ ρ γ σ Εξέδρ συνυλίς στ Πνθσσλκό στάδ Βόλυ Φτήτρ: Αντωνίυ Ουρνί Επβλέπντς κθγτές : Σπύρς Ππδόπυλς, Μρί Βρντίσ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

2 Εσγωγή σλ. 3 Κντή ρχτκτνκή σλ. 4 Πργωγή συνυλίς σλ. 6 Πργρφή θέμτς σλ. 10 Ιδέ σλ. 12 Πργρφή κτσκυής σλ. 14 Πρπμπές σλ. 17 Π ρ χ μ ν Σχέδ σλ. 18 2

3 H δμυργί σκνκών γ πρστάσς τς ρκ μυσκής ξκίνσ στς ρχές τυ 1960, ότν μγάλ δμτκόττ μυσκών όπως o Elvis Presley, Βeatles κ Rolling Stones έδχν πως συνυλκές πρστάσς πτύσν πλέν τ μτκίνσή τυς έξω πό τυς συμβτκύς συνυλκυς χώρυς, σ υπίθρυς χώρυς σ γήπδ ή ξωτρκά μφθέτρ. Αυτές πρώμς ξωτρκές συνυλίς χρσμπύσν ξπλσμό κ φωτσμό πυ μόλς ρκύσν γ υτά τ νέ κ μγλπήβλ γγνότ, κ ίν μφσβτύμν τ άν πόττ τυ ήχυ κ μπρί σ πτκά θέμτ συμβάδζν μ τς πτήσς τυ κάσττ κλλτέχν. Στ τέλ τς δκτίς τυ 60 κ στς ρχές τυ 70 έν δίκτυ δκυμένων τρών άρχσ ν μφνίζτ γ ν κνπήσ τς π φλόδξς πτήσς των συνυλκών πργωγών κ κλλτχνών, ξλίσσντς νέ ξπλσμό κ νές τχνκές, δκά πρσρμσμένς γ τς πτήσς τέτων ξωτρκών γγνότων. Ο ξδκυμένς υτές τρίς πίς πτλύσν πλύ-τχνκές μάδς πυ σχδίζν κ έφρνν ς πέρς όλ τ στχί γ τν νέγρσ συνυλκών σκνκών, σήγγν νέ ξπλσμό κ τχνκές, κ πδή ξπλσμός έπρπ ν μτκνίτ γ κάθ συνυλί σήγγν υπρσίς μτφράς κ νέγρσς των σκνκών. Ο κυρότρ πλάτς τυς ίν μυσκί πυ βρίσκντ στ πίκντρ τυ θάμτς. Μ μάδ πργωγής μ κνμκύς κ τχνκύς manager μπλέκτ, πίσς πό τ πρώτ στγμή, σ υτύ τυ ίδυς τ έργ. Ο πλάτς έχυν μγάλς φλδξίς βάσ τς μπρίς τυς πό άλλς πργωγές. Συνήθως π σπυδί κ δμφλίς κλλτέχνς πθυμύν έν κλύτρ κ μγλύτρ θέμ πό κάθ άλλ πυ έχ γίν π πρν. Ο φλδξίς των μυσκών γ κλύτρ σκνκή πρυσί κ έν ντυπωσκό θέμ ξπλώθκν μ τ δρκώς υξνόμν δφρτκόττ κ πλυπλκόττ των δών μυσκής. Ίσως τ π σμντκό κίντρ γ μ τέτ πίτσ ν ίν τράστς Ε σ γ ω γ 3

4 κνμκές πδχές πυ πδίδυν τέτυ ίδυς δμφλή γγνότ. Στς μέρς μς μυσκή βμχνί έχ πρυσάσ μγάλ νάπτυξ, πργωγί κ τρίς δίσκων έχυν γίν ντγωνστκί, όπως πίσς κ πγγλμτκί ργνσμί πυ πράγυν μγάλς συνυλίς κ πσχλύν μ μγάλ γκάμ πό δκυμένυς συμβύλυς, πργωγύς κ ργτκό δυνμκό. Ο κντές κτσκυές χρσμπύντ πό τότ πυ νθρωπόττ ξκίνσ ν κδμί, ν κ ξτίς τς στθύς φύσς τυς μόλς πρόσφτ ξκίνσν ν γίνντ ντλπτές ως ρχτκτνκή. Τ σύγχρν κντά κτίρ έχυν μ μκρά κ νδφέρυσ κτγωγή πί πρλμβάν ρχές πυ ίν νσωμτωμένς κ στς μόνμς κτσκυές. Σ έν κτστό πρβάλλν, πυ πράζτ όλ κ πρσσότρ πό τς γρήγρς λλγές, τς νές κλγκές πρσγγίσς κ κνωνκές πρρές, έν ίδς ρχτκτνκής πυ χρκτρίζτ ως υέλκτ, μ λφρά κτσκυή κ μ νές τχνλγκές κ σθτκές δυντόττς έχ μγάλ σμσί. Ο όρς «κντή ρχτκτνκή» μπρί ν χρσμπθί ως νγνώρσ τυ γγνότς ότ πλλά σύγχρν πρδίγμτ υτών των δμών έχυν σμντκή πίδρσ στ δμμέν πρβάλλν. Μ πρσωρνή κτσκυή δύντ ν δμρφώσ μ άλλ πτκή γωνί γ μ συγκκρμέν τπθσί κ ν λλάξ τν ντίλψ των νθρώπων γ υτήν. Γ τς ίδς τς κτσκυές, κόν, τυτόττ κ σθτκή τυς μπρύν ν πρσδρστύν ως μ σρά φρμένων ννών συσχτσμένων μ κνωνκές συνθήκς, πλτσμό κ συμβλσμύς ν κ μρφές τυς κθρίζντ σ μγάλ βθμό πό τ υλκά κ τς κτσκυστκές τχνκές πυ χρσμπύντ γ τν υλπίσή τυς. Σ υτά τ έργ, πρρές κ μπρί μπρύν ν πρσδρσθύν όχ μόν πό τ δφρτκά πδί τς ρχτκτνκής λλά πίσς πό τν ξέλξ των χμάτων κ των υλκών. Ωστόσ 4 Κ ν τ ρ χ τ κ τ ν κ

5 πρκτκή μτφρά κ τ πρβλήμτ νέγρσς σ υτές τς κτσκυές ίν πρόμ μ κίν των συμβτκών κτσκυών, λλά ξτίς τς πόστσς κ των π δύσκλων συνθκών τς νάπτυξής τυς πρυσάζυν δκό νδφέρν. Η κτσκυή τυς μπρί ν κστίζ έν πλύ μκρό μέρς τς συνλκής πργωγής λλά όμως συμπρλμβάνντ μτφρά κ φρμγή τυς, τ ργτκό δυνμκό, τ κτσκυστκά υλκά κ στχί πυ συχνά δν πράγντ ντός τς βμχνίς κτσκυής. Ο κντές κτσκυές ίν υκίντς, έτμς ν πίξυν πκίλυς ρόλυς, κνμκά συμφέρυσς όσν φρά τν κτσκυή κ χρήσ τυς κ πτλύν πδί μς νές ρχτκτνκής κυλτύρς. Ο δμές πυ συνστύν τν κντή ρχτκτνκή πρρίζντ γ υέλκτ νέγρσ σ μί πμκρυσμέν τπθσί πό τν τόπ κτσκυής τυς. Η πλύστρ στρτγκή μπρί ν φρά σ κτσκυές πυ μτφέρντ ως μ μνάδ μ σκπό τν πρσωρνή χρήσ, ή σ άλλς πυ μόλς φθάνυν στν πρρσμό τυς νσωμτώνυν στχί πό τ μέθδ μτφράς τυς. Ένς κόμ τύπς κντών κτσκυών πτλίτ πό έν σύστμ δμρφωμένων τμμάτων πυ μτφέρντ ύκλ κ συνήθως συνρμλγύντ στν τπθσί. Αυτή μέθδς πτρέπ μέγστ λστκόττ γ πρσρμγή σ δφρτκά σχέδ. Ο τχνλγκές, κνμκές κ πλτκές λλγές σ όλ τν κόσμ έχυν λλάξ τν τρόπ μ τν πί τ κτρκό μς πρβάλλν δμρφώντ κ συνπώς υκμψί κ κνόττ πρσρμγής πτλύν βσκό συσττκό μλλντκών κτσκυστκών πτήσων. 5

6 Ο ρκ συνυλίς δμρφώνντ πό κντές κτσκυές πυ πργμτπύντ μ μθόδυς πυ δν συνντύντ στ συνθσμέν βμχνί κτρίων κ πυ πίσς δίνυν τ δυντόττ συνρμλόγσς τρστίων σύνθτων μρφών σ μρκές ώρς κ μέρς. Ακόμ, μ χρήσ τς σύγχρνς τχνλγίς κτσκυές υτές πτλύν έν πρβάλλν κόνων, ήχων κ φωτσμύ. Π συγκκρμέν, κύρ κτσκυστκή δμή μς συνυλίς πτλίτ πό τ βσκά, μπρκά δθέσμ κ πρς νκίσ στχί, κ στχί πυ δμυργύντ δκά γ τν κάσττ συνυλί. Μ πρσχτκή στρτγκή κλυθίτ γ τν πργωγή των συνυλών κθώς πργμτπύντ σ δάστμ μόν λίγων μρών κ συχνά πλλά χλόμτρ μκρά μ πό τν άλλ. Σμντκό στχί γ τν ξλόγσ τς πτυχίς των συνυλκών σκνκών πτλί κνόττά τυς ν πκνωνύν μ τ κνό. Στς συνυλίς νπτύσστ μ δδρστκή σχέσ. Η σχέσ μτξύ κνύ κ performer δν ίν πθτκή λλά τ κνό έχ ένν νργό ρόλ, συμμτέχ. Βσκή πδίωξ των σχδστών κ όλς τς πργωγής πτλί τ ν κτφέρυν ν ντλήσυν στχί πό τν πρσωπκόττ των κλλτχνών, ν τν νσχύσυν κ ν τν πδώσυν μ ένν πτκό τρόπ, κ μ όλ τ μέσ πυ χρσμπύντ ν δμθί σχέσ μτξύ κνύ κ γκρυπ. Υπάρχ ένς πλύ σμντκός πράγντς κτά τ σχδσμό κ υτός ίν δτήρσ μς στνής σχέσς των μυσκών κ των συγκρτμάτων μ τ κνό τυς, γγνός πυ πτυγχάντ μ τ δτήρσ κ σωστή κτνόσ πό τ πλυρά τυ σχδστή των δφρτκών ξών κ των συστμάτων συμβλσμύ τυ κάθ κλλτέχν. Γ τ σκπό υτόν χρσμπύντ μ πτκή γλώσσ κ συμβλκί κώδκς όπως πίσς κ όλ κίν τ μέσ(βίντ, φώτ, φφέ κ. ) πυ ν κ δ θωρύντ βσκά γ τν δμή, ντίνυν τν μπρί τυ κνύ. Γ τ κνό συνυλί πτλί μ λκλρωτκή μπρί κόνων, ήχυ κ φωτσμύ. Π ρ γ ω γ σ υ ν υ λ ς 6

7 Εδώ κ πλλές δκτίς τ ρκ συγκρτήμτ χρσμπύν πτκόκυστκά μέσ στς ζωντνές μφνίσς τυς γ ν πλσώσυν κ ν μπλυτίσυν τ μυσκή τυς. Ακόμ, τ φώτ ντίνυν τ δυνμκή των συνυλών κ κάνυν τ πρβάλλν τς πράστσς ξμνμόνυτ. Στ δκτί τυ `60 νθυσσμός τυ κνύ πρρχότν πό τς κνόττς των τργυδστών κ τ δίτρ χρκτρστκά τυς, όπως γ πράδγμ τ θρσύττ τυ Mick Jagger πυ πτλύσ ένν δίτρ τρόπ ν πκνωνί μ τ κνό μέσω πθτκής έκφρσς γγνός πυ υπστήρζν κ στίχ των τργυδών, ως μ έκφρσ συνσθμτκής δυσρέσκς. Πρόλ πυ κνόττς κ τ τλέντ στς πρστάσς νός σπυδίυ ρκ συγκρτήμτς ίν ντυπωσκά κ πτλύν τ κύρ στχί πυ πρσλκύυν τ κνό σ μ συνυλί, σχδστές λλά κ τ κάσττ συγκρότμ πστύυν ότ τ κάθ τύπυ φφέ κ ξέδρ τς συνυλίς βθύν τόσ γ τν πρυσίσ τς μυσκής πράστσς όσ κ γ τν πκνωνί τς μπάντς μ έν μγάλς κλίμκς κνό. Σήμρ μ τν τχύττ νάπτυξ τς τχνλγίς κ τς νές μθόδυς κ βέβ λόγω τυ ντγωνσμύ στ βμχνί των ρκ συνυλών, δμυργίτ μ γρά στν τμέ πργωγής υτών των ντυπωσκών θμάτων πυ δ φτάν πτέ σ στάδ κρσμύ. 7

8 Μ συνυλί πτλί έν χωρχρνκό γγνός. Αν κ χρκτρίζτ πό τν πυσί συγκκρμένυ γωγρφκύ τόπυ πρρίζτ γ πλλύς, γγνός πυ λμβάντ υπόψ κτά τ σχδσμό. Όλ τ στ μς συνυλίς ίν έτμ ν μτκνθί, ν δμρφωθί ν λλάξ θέσ. Απτλί έν τράστ γχίρμ πυ πλυθρών μ πρχή πό τ γ, τ χρόν, τ φντσί κ μτά υτδλύτ. Αν κ ρίζς τς ρκ μυσκής βρίσκντ στ δμρτυρί κτά τυ κτστμένυ (Δκτί `60) rock βμχνί ήτν πάντ συμββσμέν μ τν μπρκή δτέλ. Ο ρκ συνυλίς πρσμώνυν σ συγκντρώσς φυλών, πρρσμένς ν πρωθύν έν συγκρότμ κ τυτόχρν ν τρφδτύν μ σύγχρν νάγκ γ μ λθνή ( σ ντίθσ μ τ κνκή ) μπρί. Αυτή βμχνί πργωγής συνυλών πτί μ δρκή έρυν γ κντμί. Έτσ υπάρχ μ γρήγρσ στυς σχδστές γ τ ν βρυν κ ν χρσμπήσυν όπ νέ τχνλγί υπάρχ. Στ πρλθόν μτφρά των γθών ήτν ένς πό τυς μγλύτρυς όρτυς πράγντς πυ κυρρχύσν στ μρφή, τν μφάνσ κ τ δάρκ των κτρίων. Τ κόστς όμως μτφράς των πρώτων υλών κ λκλρωμένων πρϊόντων μώθκ σμντκά σ λγότρ πό 100 χρόν κ υτός ίν λόγς πυ μγάλς κλίμκς ρκ συνυλίς ίν φκτές κνμκά. 8

9 Σ υτά τ πρσωρνά υψλής πόδσς ρχτκτνκά πρβάλλντ χρσμπύντ υλκά όπως λυμίν, τσάλ, υφάσμτ, κθώς κ κλωδώσς, συστήμτ πό σκλωσές, μχνκά χτκά συστήμτ φωτσμύ, πυ λτυργύν υπό έμπρ κ πλύπλκ λκτρνκό έλγχ. Ο δκός ξπλσμός τς συνυλίς πρλμβάν μγάλ γκάμ μκρφώνων, πάνω πό 100 ρμπτκά φώτ κ πρβλίς κ πρσσότρ πό 200 στθρά φώτ λλά κ piggy lights, δκά γ μγάλς κλίμκς πρβλές βίντ. Πρλμβάνντ κόμ πυρτχνήμτ μ βάσ κτόξυσς, video walls, projectors κνύμν κίντ, γρνί,γννήτρς κίνσς κ.. Αυτή πλύπλκ κ τράστων δστάσων πργωγή πυ πτί πγγλμτίς πλλών δφρτκών δκτήτων γ τν δκπρίωσή τς,όπως ρχτέκτνς, μχνλόγυς, σκνθέτς κνλήπτς χλήπτς δκύς φωτσμύ πργωγύς βίντ κ animation, μκγέρ κ βέβ ργτκά χέρ γ τν νέγρσ όλων των στχίων, πί συνργάζντ άμσ, τξδύ πό πόλ σ πόλ κ πκτά πγκόσμ τλπτκή κάλυψ. 9

10 How does it feel How does it feel To be without a home Like a complete unknown Like a rolling stone Bob Dylan Τυς πρπάνω στίχυς θ μπρύσμ ν δνστύμ γ ν νφρθύμ στ μγάλ ρκ συγκρτήμτ κ τ σύνλ τς πργωγής κάθ συνυλίς τυς( stage set) πί πτλί κ τ θέμ υτής τς δπλωμτκής ργσίς. Τ σπίτ των ρκ συγκρτμάτων θ μπρύσ ν θωρθί ότ ίν δρόμς. Ο πρδίς δρκύν μήνς κ πόλς κ χώρς στθμί νλλάσσντ μ πόστσ λίγων μρών. Συνπώς τ ίδ σχύ κ γ όλ τ πκέτ πργωγής τς κάθ συνυλίς κ δκότρ γ τ συνυλκά σκνκά τ πί πτλύν κντές κτσκυές πυ μτφέρντ, συνρμλγύντ χρσμπύντ γ λίγς ώρς κ πσυνρμλγύντ γ ν μτφρθύν στν πόμν πόλ-τπθσί. Ο νμδσμός, χρόνς, τ γγνός, δρόμς, μκρής δάρκς ζωής ρχτκτνκή, τ φως κ ήχς ως υλκά τς ρχτκτνκής πτλύν κάπυς βσκύς πράγντς πυ φρύν στ σκνκά συνυλών. Η συγκκρμέν δπλωμτκή ργσί πρυσάζ τν κτσκυή συνυλκής πλτφόρμς κ δπργμτύτ στχί τς γνκότρς πργωγής μς συνυλίς μγάλυ ρκ συγκρτήμτς μ τπθσί πργμτπίσής τς τ Πνθσσλκό στάδ Βόλυ. Π ρ γ ρ φ θ μ τ ς 10

11 Δμφλή ρκ συγκρτήμτ πρδύυν γ ρκτές βδμάδς μ υτές τς μγάλς κλίμκς κ μγάλυ πρϋπλγσμύ πργωγές, κ πρσλκύυν κνό μβέλς κτμμυρίων νθρώπων σ όλ τν κόσμ. Τόσ τ «βσκά» στχί τς κτσκυής τ πί στ τέλς τς πρδίς πστρέφντ στν τρί νκίσς όσ κ τ «δκά», κίν δλδή πυ έχυν πρχθί δκά γ τς νάγκς μς συγκκρμένς συνυλίς μτφέρντ πό χώρ σ χώρ μ μγάλ ρθμό φρτγών. Τ ργτκό δυνμκό χωρίζτ σ μάδς κ μζί μ έν πλήρωμ πό τπκύς κάθ φρά πράγντς νλμβάνυν τν νέγρσ των κμμτών τς κτσκυής πυ τυς ντστχύν, μ τ βήθ γρνών.τ δκά στχί μχνλγκύ ξπλσμύ, των σκνκών κ τυ φωτσμύ, μτφέρντ κ υτά πό πόλ σ πόλ γ ν φτάσυν πρίπυ δυ μέρς πρν πό τν ένρξ τς συνυλίς στν τπθσί. Ο δκός ξπλσμός βίντ κ μυσκής μζί μ πρίπυ 40 ργάτς φτάνυν μ μέρ πρν πό τ συνυλί γ τν τπθέτσ τυ ξπλσμύ, νώ τ μέλ τυ συγκρτήμτς μζί μ τ πρσωπκό πυ πμλίτ τν σφάλ, τ μκγάζ κ τ ντύσμό τυς, φτάνυν τ πόγυμ τς πράστσς. Γ τν νέγρσ τς συνυλκής πλτφόρμς πρβλέπντ κάπς στρτγκές ώστ υτή ν μπρί ν πργμτπίτ γρήγρ κ μ σφάλ. Γ τ σκπό υτό πφσίζντ βσκές συνρμλγήσς, μ μ ωφέλμ σρά, των στχίων τ πί συνδέντ κάθ φρά μόν γ 4 μ 5 ώρς. Όλ υτή δδκσί πργωγής ντστρέφτ μτά τ τέλς τς πράστσς. 11

12 Η δέ γ τν ξέδρ συνυλίς στ Πνθσσλκό στάδ βσίζτ στ δμή, τ φλσφί κ τς ψυχγωγκές δόττς τυ φλίπρ(pinball) κ στ κτά πόσ όλ υτά μπρύν ν συσχτίζντ δχέντ, μτφέρντ, πρμάζντ ή ντπρτίθντ μ τ δμή ντίστχ μς ρκ συνυλίς κ τν πρσωπκόττ νός ρκ συγκρτήμτς όπως Rolling Stones. Η έρυν υτύ τυ συσχτσμύ πτλί έν μγκό πχνίδ, μ σρά πό νκλύψς σχτκά μ τ τ μπρί ν βρίσκτ πίσω πό τν κρκτκή μπρί τυ ν συμμτέχ κάπς νργά τόσ στ κνό μς ντυπωσκής συνυλίς όσ κ στν πρί κ τς πρόβλπτς δδρμές τς μπάλς σ έν ντίστχ ξίσυ ντυπωσκό, όμως μκρότρς κλίμκς θέμ, πό φφέ, φώτ κ ήχυς στ πδί (playfield) νός φλίπρ. Εστάζντς στ φλίπρ, μ μ π ξρυντκή μτά, δπστών κνίς ότ ως πχνίδ χρκτρίζτ πό κάπυς κνόνς, πστλές, πίπδ κτάτξς, ρρχί κ όλ υτά συνρτήσ ήχων, φώτων κ χρόνυ. Ανάλγ, σ μ συνυλί των Rolling Stones, θ μπρύσμ ν πρτρήσυμ ότ υτή δμίτ πό συγκκρμέν σνάρ κ δδχή των φφέ κ των γγνότων, πίσς συνρτήσ τυ χρόνυ, τυ φωτσμύ κ τς μυσκής. Πρλυτά, σ ντίθσ μ τ γρμμκή πρί κ κρύφωσ μς συνυλίς μ βάσ τ σνάρ, στ pinball μπρέχτ τυχόττ στ ρή κ τς κνήσς τς μπάλς όπως πίσς κ στ δμόρφωσ τυ τλκύ σκρ. Ι δ 12

13 Πρκλυθώντς τν Mick Jagger σ κάθ συνυλί,βσκό μέλς κ τργυδστή των Rolling Stones,βλέπυμ μ κρκτκή κ άκρως κφρστκή φγύρ πυ κμτλλύτ κάθ σμί τς πλτφόρμς κτά τ δάρκ τς πράστσς, μ πλτφόρμ λλλπίδρσς τόσ μ τ συγκρότμ κ πρσσότρ μ τν Mick Jagger όσ κ μ τ κνό, πυ σίγυρ σχδάζτ μ τρόπ ώστ ν ξυπρτί τν υπρκντκόττ υτύ τυ ρκ στρ πυ ξσκών τ κνό. Η κόν υτή ίσως μς δγύσ στ ν θωρήσυμ τν Mick Jagger ως μ μπάλ πυ κνίτ, κτξύτ, πότ ργά πότ π γρήγρ, λλλπδρά μ τν πίχτ-κνό πάνω σ έν στθρό υπόβθρ πυ θ μπρύσ ν ντστχί στν ξέδρ μς συνυλίς, μ φώτ, κντά ή ν δυνάμ κντά στχί-στόχ τυ φλίπρ. Όλ υτά πρτίζυν μ πρί-πράστσ τς μπάλς-τργυδστή μ σκνθέτ τν πίχτ-κνό κ υπόβθρ(playfield) τν ξέδρ. Είν μέτρτς, πκίλς, υθόρμτς κ τόσ υρμτκές κνήσς τυ Mick Jagger στ σκνή όσ κ υτές τς μπάλς στ playfield πί μπρί ν κτξύτ, ν νπδά, ν χλρών, ν πνφέρτ. Στ συγκκρμέν σχδσμό συνυλκής ξέδρς πργμτπίτ μ πρσπάθ ν πδθύν κάπ πτκά χρκτρστκά νός φλίπρ, σ έν σκνκό πυ θ δύντ ν κνπήσ τς πτήσς νός μγάλυ συγκρτήμτς όπως Rolling Stones κ μέσ πό συμβλκύς κώδκς κ δκά στχί θ μπρί ν φέρ τν τυτόττ τυ, γγνός πυ όπως έχ πρνφρθί δτρί κ ντίν τν πκνωνί τυ μ τ κνό τυ σ όλ τν κόσμ. Επρσμέν πό τν έντν τυτόττ πυ πρσδίδ τ χρκτρστκό σήμ κττθέν τυ συγκρτήμτς, τ στχί τς γλώσσς, πυ ντπρσωπύ τυς Rolling Stones δώ κ πλλά χρόν, κ πό τ στχί κ τς δδρμές νός φλίπρ λλά κ πό τ φλίπρ πυ κτσκυάστκ μ θέμ τ ίδ τ συγκρότμ, τ πρβάλλν τς 13

14 συνυλίς μττρέπτ σ έν πχνίδ μγάλς κλίμκς τόσ γ τ συγκρότμ όσ κ γ τ κνό γ υτές τς λίγς ώρς πυ δρκί συνυλί. Τ σύνλ τς πλτφόρμς μζί μ τ πρσκήν, τπθτίτ στ έν πό τ δύ άκρ τυ στδίυ κ κλύπτ, μζί μ τ δκά δχωρστκά στχί τ πί μπδίζυν τν πρόσβσ τυ κνύ στ χώρ των πρσκνίων κ τς σκνής, όλ τν πόστσ πό τ μ πλυρά των κρκίδων μέχρ τν άλλ. Εδκότρ, κάθ πμέρυς κτσκυή πυ δμυργίτ κτά τ πργμτπίσ υτής τς συνυλίς δμρφώντ σ σχέσ μ μ ρθγών κντρκή πλτφόρμ μήκυς 40μ., πλάτυς 18μ. κ ύψυς 2,7μ. Βσκό στχί τς σύνθσς πτλί μ κτσκυή ύψυς 23μ. συσχτσμέν μ τν υθάδ έκφρσ τς γλώσσς πυ πρνφέρθκ. Τ πάνω τμήμ τς πτλίτ πό έν στέγστρ μ μτλλκό σκλτό κ πκάλυψ πό μτλλκό ύφσμ, πρρσμέν γ ν στγάσ μ δυτρύυσ σκνή. Η σκνή υτή βσίζτ πάνω σ έν σύστμ πό σκλωσές ύψυς 14μ., μήκυς 50μ. στ σύνλό τυ, τ πί συνστά όλ τ πίσω μέρς backdrop τς σκνής. Τ συνέχ κ τ σχμτσμό τυ τμήμτς τς γλώσσς δμρφών μτλλκό ύφσμ πυ κνίτ μ τ βήθ κλωδίων πρς τ κάτω κ πάνω σ τργωνκά χωρδκτυώμτ τ πί πτλύν δγύς γ τν κίνσ υτήν. Τ μτλλκό υτό ύφσμ πρβλέπτ ν χρσμπθί ως πφάν γ μγάλς κλίμκς πρβλές βίντ. Επίσς σμντκό στχί τς σύνθσς υτής πτλί ένς βσκός μγάλς σ μήκς δάδρμς μ υθί, κμπύλ κ μτβλτύ ύψυς τμήμτ βσσμένς σ πθνές πρίς τς μπάλς μέσ στ υπόβθρ νός φλίπρ. Η μπάλ κτξύτ κ λκλρών μ πρί. Αν κ υτή ίν τυχί, υπάρχυν πάντ στθρές κτυθύνσς κ δδρμές πυ τν πρρίζυν, τν πράζυν κ τν κτυθύνυν. Π ρ γ ρ φ κ τ σ κ υ ς 14

15 Ως φτρί μς τέτς πρίς πτλί μ πρχή στ κέντρ πρίπυ τς βσκής πλτφόρμς κ συγκκρμέν πδίδτ μ μ δδχή πό φωτνές πφάνς στ δάπδ. Η δδρμή υτή πλάτυς 1.4μ. βσίζτ σ έν σύστμ πό σκλωσές κ τ δάπδ πτλίτ πό πλίσ μύρυ κντρπλκέ. Τ άλλ άκρ τς δδρμής, έν ίδς τσυλήθρς, κτλήγ σ μ φυσκωτή κτσκυή. Σ υτήν τ δδρμή βρίσκτ έν «μπόδ», έν ίδς πόρτς πυ όπως κ μπάλ στ φλίπρ, τργυδστής σπρώχνντς τν υτή θ νσκωθί ώστ ν πράσ κ ν συνχίσ τν πρί τυ. Ακόμ, πί τς βσκής υτής δδρμής υπάρχυν χρλσθήρς κ λλπτκά μτλλκά στχί πυ πρπέμπυν στ δμόρφωσ των νέρων δδρόμων κίνσς τς μπάλς στ φλίπρ. Πλλά κόμ στχί τς λτυργίς τυ πχνδύ έχυν πράσ στ σχδσμό, όπως ρκέτς κ πρσκρυστήρς πυ πδίδντ ως θόνς led, ως πμέρυς μκρότρ πίπδ πί τς κντρκής σκνής, πρρσμέν γ μυσκύς, τργυδστές κ όργν, όπως πίσς κ ως μ τρίτ σκνή πυ σχωρί μέσ στ κνό. Εδκότρ, όσν φρά στς ρκέτς, υτές πτλύν πλίσ πό χωρδκτυώμτ, ττράγωνς δτμής, ύψυς 19μ. πυ μχνκίντ πίρνυν κλίσ 25 μρών. Κτά τν μττόπσ τυς νίγ δκά τπθτμέν δίχτυ πάνω στ πί μπρί ν πργμτπθί πρβλή βίντ. Ο θόνς led ίν τέσσρς κ στρίζντ στ μγάλυ μήκυς σκλωσά πυ συνστά τ φόντ τς σκνής. Τόσ κντρκή σκνή όσ κ μκρή σκνή πυ σχωρί στ κνό βσίζντ σ έν έτμ σύστμ πό πλίσ (frames) πάνω στ πί πρσρμόζντ πφάνς πό κντρπλκέ στων πίων τ μγέθ κ σχήμτ υπάρχ μ σχτκή υλξί κ πκλί. Ως βθτκές κτσκυές πυ θ φέρυν πτκκυστκό ξπλσμό χρσμπύντ πύργ πό μγάλυ μήκυς χωρδκτυώμτ ττράγωνς δτμής. Έν στέγστρ μήκυς 21μ. κ πλάτυς 4,5μ., μ λφρά κλίσ πρς τ πάνω, τπθτίτ στ πίσω 15

16 κ δξά μέρς τς σκνής μ σκπό τν πρστσί τυ ξπλσμύ κ των κλλτχνών σ πρίπτωσ βρχής. Στθρά κ ρμπτκά φώτ λλά κ led walls τπθτύντ σ πλλά σμί τυ σκνκύ λλά κ σ δκά δμρφωμένς δάτρτς μτλλκές σφίρς πυ βρίσκντ στ κέντρ τυ φόντυ τς σκνής κ σ δάτξ συσχτσμέν μ τ φώτ πρόδυ τυ φλίπρ. Μ πλύ σμντκή όσν φρά στ ρόλ τς κτσκυή ίν κίν πυ στγάζ τ control room, δλδή τ χώρ λέγχυ κ ρύθμσς των πτκών κ χτκών φφέ τς πράστσς. Ο χώρς υτός βρίσκτ στ κέντρ τυ γπέδυ, ώστ ν υπάρχ πλήρς κ σρρπμέν ντίλψ γ κάθ πτκκυστκή δράσ κ πτλί μ λφρά κτσκυή μ μτλλκό σκλτό. Τέλς πίσω πό τ χώρ τς πράστσς βρίσκντ τ πρσκήν. Γ τς νάγκς τυ χώρυ υτύ έχυν χρσμπθί μνάδς isobox συνλκύ μβδύ 150 μ 2. μ χώρυς πρτμσίς, ξκύρσς λλά κ γρφίυ, γ τ μέλ τυ συγκρτήμτς, τυς μυσκύς κ βθύς τργυδστές κ γ τ μέλ τς πργωγής. 16

17 1. Robert Kronenburg, Portable Architecture, Robert Kronenburg, Houses in motion 3. Eric Holding, Mark Fisher Staged Architecture, Mick Jagger, Keith Richards, Charlie Watts, Ronnie Wood, According to the Rolling Stones, Andrei Cordescu, Mobile: The Art of Portable Architecture 6. S. Lyall, Rock Sets: The Astonishing Art of Rock Concert Design Π ρ π μ π ς Θ ήθλ ν υχρστήσω γ τ συμβλή τυς στν κπόνσ τς δπλωμτκής ργσίς τυς πβλέπντς κθγτές Σ. Ππδόπυλ κ Μ. Βρντίσ κ τυς Α. Τσγκρσύλ, Δ. Μκρίσ, Α. Τσφάκ, Γ. Σρμνώτ, Ι. Ελυθράδυ κ Ρ. Μπρτλότ 17

18 18 Σ χ δ

19 19 Τ π γ ρ φ κ

20 20 Κ τ ψ

21 21 Α ν ψ

22 Ν τ ψ 22

23 Δ υ τ κ ψ 23

24 24 Τ μ

25 25 Α ξ ν μ τ ρ κ

26 26

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Ν. ΠΕΡΑΜΟΥ ΣΧ. ΕΤ Επαναληπτικές ασκήσεις

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Ν. ΠΕΡΑΜΟΥ ΣΧ. ΕΤ Επαναληπτικές ασκήσεις 1. Ν ρίτ το ΕΚΠ των ριθμών: ) 2, 3, 4 ) 2, 4, 8 ) 3, 5, 6 )4, 7, 9 Επνλπτικές σκήσις 2. Ο ριθμός των σλίων νός ιλίου ίνι μτξύ των ριθμών 100 κι 150. Ότν μτράμ τις σλίς νά 5 ή νά 6, ν πρισσύι κμί. Ν ρίτ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 3.2. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κατευθύνσεως)

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 3.2. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κατευθύνσεως) ΕΦΑΡΜΟΓΗ.. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κτευθύνσεως) Γι τν Υ/Σ ζεύξεως (Β) της εφρµγής.1 πυ τρφδτείτι πό τν Υ/Σ 15/k (Α) µέσω δύ όµιων ενέριων γρµµών ώστε σε περίπτωση σφάλµτς σε µί πό τις δύ ν µην δικόπτετι η τρφδότηση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2000 ΑΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ. ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2000 ΑΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ. ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις ΚΛ.Ϊ. 97/000 ΠΑΑΤΗΜΑ ΤΤ ΤΗΣ ΕΠΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΑΤΑΣ Αρ. 40 της 4ης ΑΠΛΥ 000 ΑΚΗΤΚΕΣ ΠΑΞΕΣ ΜΕΣ Κννστκές Δκητκές Πράξς Αρθμός 97 ΠΕ ΕΛΕΓΧΥ ΤΗΣ ΥΠΑΝΣΗΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΝΜΣ (ΝΜ 69 ΤΥ 99 ΚΑ 76() ΤΥ 99) Δάτγμ

Διαβάστε περισσότερα

Νέο Λύκειο: Μετά το «Νέο Σχολείο» και πριν το «Νέο ΑΕΙ»

Νέο Λύκειο: Μετά το «Νέο Σχολείο» και πριν το «Νέο ΑΕΙ» Νέ Λύκε: Μετά τ «Νέ Σχλεί» κα πρν τ «Νέ ΑΕΙ» Παρυσάζυμε σήμερα τς πρτάσες τυ Υπυργείυ Παδείας γα τ «Νέ Λύκε». Στη δαμόρφωση τυς έχυν ληφθεί υπόψη : Ο μελέτες τυ Παδαγωγκύ Ινσττύτυ. Τ πόρσμα τυ Εθνκύ Συμβυλίυ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραµµα Day 1 Συγκέντρωση στο αεροδρόµιο Λάρνακας και αναχώρηση για τη Σκιάθο µε απευθείας πτήση. Άφιξη και µεταφορά στο ξενοδοχείο.

Πρόγραµµα Day 1 Συγκέντρωση στο αεροδρόµιο Λάρνακας και αναχώρηση για τη Σκιάθο µε απευθείας πτήση. Άφιξη και µεταφορά στο ξενοδοχείο. ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΣΤΗ ΣΚΙΑΘΟ (ΤΡΙΤΗ) - 8 Μέρς Η Σκιάθς συνδυάζι την κσµπλίτικη τµόσφιρ µ την πράµιλλη φυσική µρφιά κι τη νησιώτικη γλήνη. Η πόλη της Σκιάθυ ίνι ένς γρφικός ικισµός πυ τν χρκτηρίζι η ξχωριστή γητί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΒ σύστημα. Ενεργειακοί υπολογισμοί ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ. Υπολογισμοί. Στιγμιαία ισχύς, P m και ημερήσια ενέργεια, H t P ΦΒ STC

ΦΒ σύστημα. Ενεργειακοί υπολογισμοί ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ. Υπολογισμοί. Στιγμιαία ισχύς, P m και ημερήσια ενέργεια, H t P ΦΒ STC ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΠΕ σύστμ Ενργικοί υπολογισμοί Γ. ΒΙΣΚΑΔΟΥΡΟΣ Ι. Φργκιδάκς Φ. Μυρομτάκς κι S οπου R d,, m m S S S 24h 0 m, ο λόγος πίδοσς. Στιγμιί ισχύς, m κι μρήσι νέργι, R m S R Ανφρόμνοι σ χρονικές πριόδους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ των Κώστα Βακαλόπουλου, Βασίλη Καρκάνη, Άννας Βακαλοπούλου

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ των Κώστα Βακαλόπουλου, Βασίλη Καρκάνη, Άννας Βακαλοπούλου ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ των Κώστ Βκλόπουλου, Βσίλη Κρκάνη, Άννς Βκλοπούλου Άσκηση η Δίνοντι τ δινύσμτ, β διάφορ του μηδνικού γι τ οποί ισχύι: β, β κι β i) Ν βρθούν τ μέτρ των δινυσμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αόριστο & Ορισμένο Ολοκλήρωμα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αόριστο & Ορισμένο Ολοκλήρωμα Ορισμό ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αόριστ & Ορισμέν Ολκλήρωμ Αρχική-Πράγυσ Πράγυσ ή Αρχική ή Αντιπράγωγ μι συνάρτηση f, σε έν διάστημ Δ νμάζετι η πργωγίσιμη συνάρτηση F γι την πί ισχύει F ( ) = f ( ) γι κάθε Ξ D π.χ. π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 23ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 23ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 41(ΙΙ)/ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 549 της 2ης ΝΕΜΒΡΙΥ ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Συμπληρμτικύ Πρϋπλγισμύ της Αρχής Λιμένν Κύπρυ Νόμς τυ εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρηµα ( ) x x. f (x)

Θεώρηµα ( ) x x. f (x) Η ΣΥΝΡΤΗΣΗ f() = α + ΓΩΝΙ ΕΥΘΕΙΣ ΜΕ ΤΝ ΞΝ Η ΣΥΝΡΤΗΣΗ f() = α + Έστ ( ) µία υθία στ καρτσιανό πίπδ η πία τέµνι τν άξνα στ σηµί A. Γνία της υθίας ( ) µ τν άξνα λέγται η γνία πυ διαγράφι η ηµιυθία, αν στραφί

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ω Ν Ι Κ Ε Σ Τ Ο Μ Ε Σ

Κ Ω Ν Ι Κ Ε Σ Τ Ο Μ Ε Σ Κ Ω Ν Ι Κ Ε Σ Τ Ο Μ Ε Σ T Α Ξ Η Β Θετική-Τενική κτεύθυνση Ε Ν Ο Τ Η Τ Α η: Πρσέιση σικών θεµάτων Θέµ : Πές φρές συνντάµε θέµτ πυ έυν ν κάνυν µε την ευθεί κ ν τέµνει κωνικές τµές κύκ-πρή-έειη-υπερή στ σηµεί

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΣΤΗΝ ΥΛΗ ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 29 - ΑΘΗΝΑ 6932 946778 www.pmoias.weebly.com ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

magazine Από την VICTORIA στην ERGO Ασφαλίζω σημαίνει καταλαβαίνω Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO

magazine Από την VICTORIA στην ERGO Ασφαλίζω σημαίνει καταλαβαίνω Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO Τεύχς 1 Χειμώνς 2011 Ελληνική έκδση τυ σφλιστικύ μίλυ ERGO Rebranding Εκδήλωση στ Μέγρ Μυσικής Αθηνών Let it...flow Τ νέ σχεδιστικό concept της ετιρίς Πρόσωπ Στέλις Βυγιυκλίδης Διευθυντής Πωλήσεων Πρϊόντ

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

3. ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Πγκόσμι χωριό γνώσης ΜΑΘΗΜΑ. ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ.. Έννι της πργώγυ Ορισμός: Αν f/α είνι μι συνάρτηση κι Α, νμάζετι πράγωγς της f στ σημεί κι συμβλίζετι f(), τ όρι: f() f f() () εφόσν βέβι υπάρχει κι νήκει

Διαβάστε περισσότερα

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΥΠΩΝ Στην ενότητα αυτή, πιστεύω να καταλάβετε ότι τα Μαθηµατικά έγιναν και αναπτύχθηκαν για να αντιµετωπίζυν καθηµερινά πρβλήµατα. εν χρειάζνται όµως πλλά λόγια, ας πρχωρήσυµε σε παραδείγµατα.

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο 0 ΜΑΘΗΜΑ.4. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ.4.. Συνέχει συνάρτησης στ o Ορισμός: Μι συνάρτηση f/α νμάζετι συνεχής στ σημεί Α, ότν υπάρχει τ lim f () ι είνι: lim f() = f( ) ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Ότν υπάρχει δ > 0 ώστε

Διαβάστε περισσότερα

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2 1 11. 11.7 Μέτρηση κύκλυ ΘΩΡΙ Μήκς τόξυ µ : µ 180 Μήκς τόξυ α rad : αr Σχέση µιρών ακτινίων : α π µ 180 µβαδόν κυκλικύ δίσκυ : ( ) µβαδόν κυκλικύ τµέα µ : µ µβαδόν κυκλικύ τµέα α rad : ( ) 1 αr µβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 49 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 η ΕΚΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ 49 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 η ΕΚΑ Α 4. ΜΑΘΗΜΑ 49 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 η ΕΚΑ Α Έστω συνάρτηση f συνεχής στ R κι ( ) είξτε ότι 3 g() ( 3 ) f (t)dt i Υπάρχει έν τυλάχιστν ξ (3, ) ώστε Θέτυµε h() f (t)dt Η g() γράφετι g() g() f (t)dt (t )dt, R

Διαβάστε περισσότερα

(β) Έντυπο για δαπάνες για έργα υποδομής εκτός κατοικημένων περιοπαράρτημα

(β) Έντυπο για δαπάνες για έργα υποδομής εκτός κατοικημένων περιοπαράρτημα Ε.Ε. Πρ. III(I) 3894 Κ.Δ.Π. 413/2001 Αρ. 3545,16.11.2001 Αριθμός 413 ι περί Λγιστικής Διχείρισης Δπνών γι Έργ Υπδμής στν Τμέ τν Μετφρών Κννισμί τυ 2001, ι πίι εκδόθηκν πό τ Υπυργικό Συμβύλι δυνάμει τν

Διαβάστε περισσότερα

Β ΒΕ=ΒΑ Β ( Β + Ε ) =ΒΑ. Β + α Β = = = x 2. x α x. α α + x

Β ΒΕ=ΒΑ Β ( Β + Ε ) =ΒΑ. Β + α Β = = = x 2. x α x. α α + x ξισώσις ου θµού ωµτρική ϖίλυση ξισώσων ου θµού Οι ρχίοι Έλληνς µθηµτικοί κθιέρωσν την κτσκυή γωµτρικών σχηµάτων µ κνόν κι ιήτη. Τρις τέτοις κτσκυές θ µλτήσουµ στη συνέχι. Κάθ µι ϖό υτές τις κτσκυές ίνι

Διαβάστε περισσότερα

Dimitris Balios 18/12/2012

Dimitris Balios 18/12/2012 18/12/2012 Κστλόγηση εξατμικευμένης και συνεχύς Δρ. Δημήτρης Μπάλις Συστήματα κστλόγησης ανάλγα με τη μρφή της παραγωγικής διαδικασίας Κστλόγηση συνεχύς Κστλόγηση εξατμικευμένης ή κστλόγηση κατά φάση ή

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ ΘΕΩΡΙ 1. ιάνυσµα Λέγεται κάθε πρσανατλισµέν ευθύγραµµ τµήµα. (έχει αρχή και πέρας) A B 2. Μηδενικό διάνυσµα 0 Λέγεται τ διάνυσµα τυ πίυ η αρχή και τ πέρας συµπίπτυν. AA= 0 3.

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

2.5 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ. Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ 87. Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ Χρκτηριστικά στοιχί νός ινύσμτος ) Έν σημίο που ίνι η ρχή κι λέτι σημίο φρμοής του ινύσµτος κι έν σημίο που ίνι το πέρς (τέλος) του ινύσµτος. Το ιάνυσµ,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ

ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ N. 38(II)/ ΕΠΙΣΗΜΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ - ΜΕΡΟΣ ΙI Αθμός 4290 Tττη, 15 Ιυίυ 889 Ο πί Συμπηωμτκύ Πϋπγσμύ της Αχής Λμένων Κύπυ Νόμς (Α. 1) τυ κδίδτ μ δημσίυση στην

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα τ γράμμα πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Αν δείκτης διάθλασης ενός πτικύ υλικύ μέσυ είναι n= 4 3 ακτινβλία

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων Τιµή και απόδση µετχής Ανάλυση χαρτφυλακίυ Τιµές Απδόσεις και Κίνδυνς µετχών ιαφρπίηση κινδύνυ Χαρτφυλάκια µετχών Η απόδση µιας µετχής είναι ίση πρς τη πσστιαία διαφρά µεταξύ της αρχικής και της τελικής

Διαβάστε περισσότερα

Σωστή Χρήση της Τεχνολογίας

Σωστή Χρήση της Τεχνολογίας Σωστή Χρήση της Τεχνλγίας Όνμα:... Γα Δ, Ε & ΣΤ Σχλεί:... Τάξη:... 1 Τ ψηφακό απτύπωμα Κτάξτε τς παρακάτω εκόνες. Τ έχυν κνό; Σε τ αφέρυν; Συζητήστε... Ξέρατε ότ... Κάθε φρά πυ ημσεύυμε κάτ στ αίκτυ ή

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2.1. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 Ο ΜΑΘΗΜΑ 2.1.1. Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών, είναι γνωστό και με τα στιχεία τυ δυλέψαμε όλες τις πρηγύμενες τάζεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΙ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΑΓΩΓΟΙ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΑΓΩΓΟΙ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ (ΘΕΩΡΙΑ) Συγγραφή Επιμέλια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778.

Διαβάστε περισσότερα

Οι εμπειρίες του Σκορδή από τις ΗΠΑ Πέμπτη, 25 Οκτώβριος :13

Οι εμπειρίες του Σκορδή από τις ΗΠΑ Πέμπτη, 25 Οκτώβριος :13 Ο Γιάννης Σκρδής βρέθηκε σ πρώτη απλή ΣΕΠΚ υπτρφία σ Αρική όνς, πλέν σ Ελλάδα γράφει όσα είδε έζη σ απέντι όχθη Ατλαντικύ. Οι διαφρές φιλσφία τρόπ δυλειάς αλλά η εμπειρία ενός αγώ ΝΒΑ είι μόν ρικά πράγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ 1 ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Στην «Μεγάλη Πραγματεία» τυ Κμφύκιυ αναφέρεται: «Στ Yi 1 υπάρχει τ tài jí 太 極. Τ tài jí 太 極 γεννά τις 2 πρωταρχικές ενέργειες ή πλικότητες τ liang yi 兩 儀 ή αλλιώς yīn yáng» και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 02/02/2010 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 02/02/2010 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ // ΘΕΜΑ (3 μνάδες) Στ πρκάτω διάγρμμ πρυσιάζετι η μετλή της ντίστσης σε σχέση με τη θερμκρσί, ενός θερμμέτρυ ηλεκτρικής ντίστσης (TD) κι ενός θερμίστρ. Η ευθεί τυ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Στοιχεία δύο Ακροδεκτών

Προτεινόµενες Ασκήσεις στα Στοιχεία δύο Ακροδεκτών Προτεινόµενες Ασκήσεις στ Στοιχεί δύο Ακροδεκτών πό το βιβλίο «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων», Ν. Μάργρη Πρόβληµ. Σ' έν πηνίο µε υτεπγωγή =5H το ρεύµ έχει τη µορφή του Σχ.. Σχεδιάστε την τάση στ άκρ του

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμες στην οθωμανική αυτοκρατορία: Οι εκπαιδευτικοί θεσμοί

Επιστήμες στην οθωμανική αυτοκρατορία: Οι εκπαιδευτικοί θεσμοί ΚΡΙΤΙΚΗ/ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ίκπμμυιη: 4/06,77-93 Επιστήμες στην θωμνική υτκρτρί: ι εκπιδευτικί θεσμί C Βιβλιγρφική πρυσίση πό τ έργ: Ekmeleddin Ihsanoglu (ed.), History of the Ottoman State, Society and Civilization,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΘΗΜΤΙΚ ΥΜΝΣΙΥ ΜΕΡΣ ο ΕΩΜΕΤΡΙ ΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙ : ΥΕΡΙΝΣ ΣΙΛΗΣ ΜΘΗΜΤΙΚ ΥΜΝΣΙΥ ΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΣ 1ο : ΕΩΜΕΤΡΙ ΚΕΦΛΙ 1ο ΣΙΚΕΣ ΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΙΕΣ νακφαλαίωση σημίο άπιρς υθίς από υθύγραμμο τμήμα Δ παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Τετάρτη 5 Νοεμβρίου 2014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

Τετάρτη 5 Νοεμβρίου 2014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Τετάρτη 5 Νεμρίυ 014 ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ Β Β1. Ένα κινητό διέρχεται τη χρνική στιγμή to=0 από τη θέση xo=0 ενός πρσανατλισμένυ άξνα Οx, κινύμεν κατά μήκς τυ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Εισαγωγή Ρεύµατα βρόχων ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Η µέθδς ρευµάτων βρόχων για την επίλυση κυκλωµάτων (ή δικτύων) είναι υσιαστικά εφαρµγή τυ νόµυ τάσεων τυ Kirchhff µε κατάλληλη εκλγή κλειστών βρόχων ρεύµατς.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ Αθήνα, 7 Μαΐυ 2015 Α.Π:ΔΙΠΑΑΔ/ΕΠ/Φ.3/62/11867

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 5 : Δίνετι η πργωγίσιμη συνάρτηση, με πεδί ρισμύ κι σύνλ τιμών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ( ) Στο σχήμα 1, έχουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης (1) και παρατηρούμε ότι όσο το x πλησιάζει στο xο = 2 από τα μικρά ( x

ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ( ) Στο σχήμα 1, έχουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης (1) και παρατηρούμε ότι όσο το x πλησιάζει στο xο = 2 από τα μικρά ( x Πγόσμι χωριό γνώσης ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 9 ΜΑΘΗΜΑ 2.9. ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 2.9.. Έννι τυ ρίυ Θεωρύμε τη συνάρτηση: x+, x 2 f ( x ) = x 2, x > 2 / [,4] () Έστω x 2. Η τιμή υτή πυ περιέχετι στ πεδί ρισμύ της συνάρτησης,

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Αρχές Οικνμικής Θεωρίας 12:00 Σελίδα 2 από 7 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 15 / 06 / 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: Αρχές Οικνμικής Θεωρίας ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i. . Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,

Διαβάστε περισσότερα

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt Μία ιστρία στην ΕΞΝΓΚΣΜΕΝΗ ΤΛΝΤΩΣΗ Κατά την περσινή σχλική χρνιά, στα πλαίσια της Π.Δ.Σ. πρσπάησα, αντί να λύσ ασκήσεις πυ μπρεί να υπάρχυν σε πλλά ιαφρετικά εξσχλικά βιβλία, να εάν ι μαητές μυ έχυν πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Η ΕΛΛΕΙΨΗ. 2. Άµεση συνέπεια (ΜΕ ) + (ΜΕ) = 2α Ο γ.τ του σηµείου Μ είναι έλλειψη µε εστίες Ε και Ε. Περιορισµός : Αν ( ΕΕ ) = 2γ, πρέπει γ < α

3.3 Η ΕΛΛΕΙΨΗ. 2. Άµεση συνέπεια (ΜΕ ) + (ΜΕ) = 2α Ο γ.τ του σηµείου Μ είναι έλλειψη µε εστίες Ε και Ε. Περιορισµός : Αν ( ΕΕ ) = 2γ, πρέπει γ < α 3.3 Η ΕΛΛΕΙΨΗ ΘΕΩΡΙΑ. Ορισµός Ονοµάζουµ έλλιψη µ στίς τ σηµί Ε ι Ε, το γωµτριό τόπο των σηµίων του πιπέδου των οποίων το άθροισµ των ποστάσων πό τ Ε ι Ε ίνι στθρό ι µγλύτρο του Ε Ε.. Άµση συνέπι (ΜΕ )

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. III(I) 1077 Κ.Δ.Π. 102/2001 Αρ. 3479,

Ε.Ε. Παρ. III(I) 1077 Κ.Δ.Π. 102/2001 Αρ. 3479, Ε.Ε. Πρ. III(I) 077 Κ.Δ.Π. 0/00 Αρ. 479,..00 Αριθμός 0 ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 97, 6 ΤΥ 9, 7 ΤΥ 990, ΤΥ 99, 9() ΤΥ 99, () ΤΥ 99, 7() ΤΥ 99 ΚΑΙ 9() ΤΥ 999) Διάτγμ Διτήρηης ύμφων με τ άρθρ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικό Περιοδικό Περιφερειακού Γυµνασίου Λυκείου Λευκάρων

Ηλεκτρονικό Περιοδικό Περιφερειακού Γυµνασίου Λυκείου Λευκάρων Ηλρνό Πρδό Πρφρύ Γυµνσίυ Λυίυ Λυάρων Σχλί: Πρφρό Γυ Τάξ: µµό (Β µνάσ Λύ Λυάρων Επδυός: Άνν Γ Λυίυ) Μρί Λίγγ, φλόλγ ς Μθσί Σόχ 1. Ν νώσυν ίσθµ υ νήν ως µέλ µς µάδς ν συνργσύν γ ν φέρυν ς πέρς ν πσλή υς

Διαβάστε περισσότερα

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας 2 «Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας» Επικεφαλής Εταίρς:

Διαβάστε περισσότερα

α α α α α α α α ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε

α α α α α α α α ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ΧΕΡΟΥΒΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙ ΟΙΝΩΝΙΟ ΗΧΟΣ Λ. ΗΧΟΣ ΛΓΙΟΣ ΘΕΟΩΡΟΥ ΦΩΕΩΣ Ἦχς Ο τ Ν Χ ρυ υ υ υ υ υ υ χ ρυ υ β µ µυ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ υ µυ υ υ στ κω ω ως κ ν 1 ΧΕΡΟΥΒΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙ ΟΙΝΩΝΙΟ ΗΧΟΣ Λ. Γ κ ν ζ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 55(ΙΙ)/2003 ΠΑΑΤΗΜΑ ΠΩΤ ΤΗΣ ΠΙΣΗΜΗΣ ΦΗΜΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΑΤΙΑΣ Α. 3770 τς 14ς ΝΜΒΙΥ 2003 ΝΜΘΣΙΑ ΜΣ II πεί Συμπλμτικύ Πϋπλγισμύ τς Αχής Λιμένν Κύπυ Νόμς (Α. 1) τυ 2003 εκδίδετι με δμσίευσ στν πίσμ φμείδ τς

Διαβάστε περισσότερα

1681 Ν. 163/91. E.E., Παρ. I, Αρ. 2634,

1681 Ν. 163/91. E.E., Παρ. I, Αρ. 2634, E.E., Πρ. I, Αρ. 24, 27.9.9 8 Ν. /9 περί Συμπληρμτκύ Πρϋπλγσμύ Νόμς (Αρ. ) τυ 99 εκδίδετ με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρκής Δημκρτίς σύμφν με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αρθμός τυ 99 ΝΣ ΠΡΝΩΝ ΠΕΡ

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Ιόνιο Πνεπιστήμιο - Τμήμ Πληροορικής Μθημτικός Λογισμός Ενότητ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Πνγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το πρόν εκπιδευτικό υλικό υπόκειτι σε άδειες χρήσης Cativ Commo

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΜΕΣ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Ποι είνι η εξίσωση του κύκλου με κέντρο το (0,0); ρ (0,0) M(,) C Έστω έν σύστημ συντετγμένων στο επίπεδο κι C ο κύκλος με κέντρο το σημείο (0,0) κι κτίν ρ. Γνωρίζουμε πό

Διαβάστε περισσότερα

Μία γενίκευση της Αριθμητικής και της Γεωμετρικής προόδου - Ο Σταθμικός μέσος ως γενικός μέσος

Μία γενίκευση της Αριθμητικής και της Γεωμετρικής προόδου - Ο Σταθμικός μέσος ως γενικός μέσος Μί γείκευση της Αιθμητικής κι της Γεμετικής πόδυ - Ο Στθμικός μέσς ς γεικός μέσς Δ. Πγιώτης Λ. Θεδόπυς Σχικός Σύμυς κάδυ ΠΕ0 www.p-theodoropoulos.gr Πείηψη Στη εγσί υτή μεετάτι η ειδική κτηγί τ κυθιώ όπυ

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 11ης ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 11ης ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Ν. 8(ΙΙ)/00 ΠΑΡΑΡΤΜΑ ΠΡΩΤ ΤΣ ΕΠΙΣΜΣ ΕΦΜΕΡΙΔΑΣ ΤΣ ΔΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 7 της 11ης ΙΥΛΙΥ 00 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Πρϋπλγισμύ τυ Τμείυ γι τ Σύνδρμ Επίκτητης Ανσπιητικής Ανεπάρκεις γι τ έτς 00 Νόμς τυ 00 εκδίδετι

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2012:

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2012: ΑΡΙΘΜΗΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΙΔΑΣΚΟΝΕΣ: Ι. ΑΝΑΓΝΩΣΟΠΟΥΛΟΣ - Κ.Χ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ ΕΞΕΑΣΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξτάσων Φβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδς Κμπύλη ezier δημιουργίτι πό σημί

Διαβάστε περισσότερα

(iii) Ο συντελεστής διεύθυνσης λ κάθε ευθείας κάθετης προς την ΓΔ έχει με. τον συντελεστή διεύθυνσης της ΓΔ γινόμενο ίσο με -1. Αρα θα είναι.

(iii) Ο συντελεστής διεύθυνσης λ κάθε ευθείας κάθετης προς την ΓΔ έχει με. τον συντελεστή διεύθυνσης της ΓΔ γινόμενο ίσο με -1. Αρα θα είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ Α ΟΜΑΔΑΣ (i Ο συντεεστής διεύθυνσης της ευθείς ΑΒ είνι: 6 ( (ii Ο συντεεστής διεύθυνσης της ευθείς ΓΔ είνι: ( (iii Ο συντεεστής διεύθυνσης κάθε ευθείς κάθετης προς την ΓΔ έχει

Διαβάστε περισσότερα

220 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (Βόλος)

220 Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (Βόλος) 220 Ηλεκτρλόγων ηχανικών και ηχανικών Υπλγιστών (Βόλς) http://www.inf.uth.gr/ Γενικά Τ Πρπτυχιακό Πρόγραμμα Σπυδών (Π.Π.Σ.) τυ Τμήματς έχει σχεδιαστεί, έτσι ώστε να παρέχει γνώσεις σε όλ τ φάσμα των τεχνλγιών

Διαβάστε περισσότερα

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Π2.2 Γι ν δούμε με ποιο τρόπο ο τύπος των τεσσάρων συντελεστών προκύπτει πό την (2.2.1) χρειάζετι πρώτ τ γενικεύσουμε τις έννοιες της πυκνότητς κι της ροής νετρονίων. ε κάθε θέση r της κρδιάς

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011: ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξετάσεων Φεβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδες Πρέπει με κυβικές b-splnes ν πρεμβάλετε, κτά σειρά, τ εξής σημεί:,,,,,,,8, 7, κι,. Ας είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Σωµάτι α (πυρήνας 4 He ) µε µάζα m a και φρτί q a =e και πυρήνας ασβεστίυ 40 Ca 0 µε µάζα mπυρ = 10m a και φρτί Q = 0 e πυρ, βρίσκνται αρχικά σε πλύ µεγάλη απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΙΚΑΙΟΣ ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ . ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Έχετε στην διάθεση σας ( Πίνακας ) στιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

E.E., Παρ. I, Αρ. 2576, Ν. 18/91

E.E., Παρ. I, Αρ. 2576, Ν. 18/91 E.E., Πρ. I, Αρ. 2576, 8.2.9 739 Ν. 8/9 περί Πρϋπλγσμύ τυ Τμείυ Θήρ Νόμς τυ 99 εκδίδετ με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρκής Δημκρτίς σύμφν με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αρθμός 8 τυ 99 ΝΜΣ ΠΡΒΛΕΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Κεφάλιο ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Ο Ρ Ι Σ Μ Ο Σ Τι ονομάζετι ορισμένο ολοκλήρωμ μις συνεχούς συνάρτησης f: [, ] πό το έως κι το κι πώς συμολίζετι ; Αν F είνι πράγουσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 19ης ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 19ης ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Ν. 39(ΙΙ)/1 ΠΑΡΑΡΤΑ ΠΡΩΤ ΤΣ ΕΠΙΣΣ ΕΦΕΡΙΔΑΣ ΤΣ ΔΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 338 της 19ης ΚΤΩΒΡΙΥ 1 ΝΘΕΣΙΑ ΕΡΣ II' περί Πρϋπλγισμύ τυ Τμείυ γι τ Σύνδρμ Επίκτητης Ανσπιητικής Ανεπάρκεις γι τ έτς 1 Νόμς τυ 1 εκδίδετι με δημσίευση

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. I(II) 1803 Ν. 47(ΙΙ)/2003 Αρ. 3739,

E.E. Παρ. I(II) 1803 Ν. 47(ΙΙ)/2003 Αρ. 3739, E.E. Πρ. () 8 Ν. 47()/ Αρ. 79,.7. περ Συμπληρμτκύ Πρϋπλγμύ τυ Πνεπτημυ Κύπρυ Νόμς (Αρ. ) τυ εκδδετ με δημευη την πημη φημερδ της Κυπρκής Δημκρτς ύμφν με τ Αρθρ τυ Συντάγμτς. Αρθμός 47() τυ ΝΣ ΠΥ ΠΡΝ ΠΡ

Διαβάστε περισσότερα

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Newsletter Δεκέμβριος 2011 Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Πρσκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Ελάτε ν γιορτάσουµε σε µί κεφάτη Χριστουγεννιάτικη τµόσφιρ µε πολύ µουσική, χορό, χορτοφγικό µπουφέ κι εκπλήξεις!

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ Kεφ. (part, pages - Σχέση διασπράς Exυμε βρεί την εξίσωση κύματς: λν = υ, όπυ υ = Τ /μ στη περίπτωση της χρδς. Οπότε υ ν = = λ ω = Τ /μ Τ /μ λ k H σχέση αυτ πυ συνδέει την γωνιακ συχνότητα ω με τν κυματαριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Δαπανών που περιλαμβάνονται στον Π ρώτο Π ίνακα. g j ^ κας.

Δαπανών που περιλαμβάνονται στον Π ρώτο Π ίνακα. g j ^ κας. Ε.Ε. Πρ. I(II) Αρ. 58, 1..22 K Ν. 1(1Ι)/22 t Π β ϋπλ ϊ ισ Ι"ι υ Ιδρύμτς Κρτικών Υπτρφιών Κύπρυ Νόμς τν, 22 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς συμφωνά με τ Αρθρ 52 τυ Συντάγμτς.

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 9 Έλλειψη Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Ορισµός Έλλειψη ονοµάζετι ο γεωµετρικός τόπος των σηµείων του επιπέδου, των οποίων το άθροισµ των ποστάσεων πό δύο στθερά σηµεί Ε κι Ε είνι στθερό κι µεγλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

Απαντητικό Έντυπο. Πιστοποίηση Επάρκειας της Ελληνομάθειας για Επαγγελματικούς Σκοπούς 18 Ιανουαρίου Βαθμολογία

Απαντητικό Έντυπο. Πιστοποίηση Επάρκειας της Ελληνομάθειας για Επαγγελματικούς Σκοπούς 18 Ιανουαρίου Βαθμολογία Υπουρείο Πιείς κι Θρησκευμάτων, Πολιτισμού κι Αθλητισμού Κέντρο Ελληνικής Γλώσσς Πιστοποίηση Επάρκεις της Ελληνομάθεις ι Επελμτικούς Σκοπούς 18 Ινουρίου 2013 A2 Διάρκει Εξέτσης 55 λεπτά 1 Κτνόηση ρπτού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΤΕ ΔΥΟ ΤΡΙΓΩΝΑ ΕΙΝΑΙ IΣΑ

ΠΟΤΕ ΔΥΟ ΤΡΙΓΩΝΑ ΕΙΝΑΙ IΣΑ ΠΟΤ ΥΟ ΤΡΙΩΝ ΙΝΙ IΣ Πότ δύο Τρίων ίνι ίσ; ύο τρίων ίνι ίσ ότν τυτίζοντι! (μ μτφορά, στροφή, νάκλση ή κάποιο συνδυσμό π υτά) Στροφή νάκλση Μτφορά Τ τρίων που έχουν το ίδιο σχήμ κι μέθος ίνι ΙΣ Τρίων. ντίστοιχ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ. συνα ημ2α = ημα Μονάδες συν2α Β. Να λυθεί η εξίσωση: 2ημx = συν2x 1

ΘΕΜΑΤΑ. συνα ημ2α = ημα Μονάδες συν2α Β. Να λυθεί η εξίσωση: 2ημx = συν2x 1 ΓΕΛ ΑΛΓΕΒΡΑ Α 1 ΓΕΛ ΑΛΓΕΒΡΑ Β 55 Α. Αν συν( + β) 0, συν 0 κι συνβ 0 ν δείξετε ότι εφ( + β) = εφ + εφβ 1 εφ εφβ Β. Ν χρκτηρίσετε ως Σ(σωστό) ή ως Λ(Λάθς) τις πρκάτω πρτάσεις:. Ισχύει: συν( + β) = ημ ημβ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

TηλερυθΒιστης 1000 W 036 71

TηλερυθΒιστης 1000 W 036 71 TηλερυθΒιστης 1000 W 036 71 Xαρακτηριστικά Τάση 100-240 V~ Συντητα 50-60 Hz 2 x 1,5 mm 2 ή 1 x 2,5 mm 2 (*) γκς 6 Βνάδες ΣυΒΒρωση IEC 60669-2-1 0 C έως + 45 C Απαγρεύεται η ανάβειη ρτίων τύπυ έως. 110

Διαβάστε περισσότερα

1816 Ν. 34(ΙΙ)/2001 (2) Μέσα σε ένα μήνα από την έγκριση του Υπουργού Εργασίας και Κοινωνικών Ασφαλίσεων σύμφωνα με το εδάφιο (1) του άρθρου αυτού,

1816 Ν. 34(ΙΙ)/2001 (2) Μέσα σε ένα μήνα από την έγκριση του Υπουργού Εργασίας και Κοινωνικών Ασφαλίσεων σύμφωνα με το εδάφιο (1) του άρθρου αυτού, .. Π I(II) ' 8 ' 5 N. 4(II)/2001 Α. 496, 4.5.2001 πεί Πϋπλγισμί) τυ Τμείυ τυ Κέντυ πγγελμτικής Απκτάστσης Ατόμν με Ανπηίες γι τ έτς 2001 Νόμς τυ 2001 εκίετι με ημσίευση στην πίσημη φημεί της Κυπικής Δημκτίς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ ΚΑΙ Η ΜΑΓΙΚΗ ΠΕΤΡΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ ΚΑΙ Η ΜΑΓΙΚΗ ΠΕΤΡΑ Ο ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ ΚΑΙ Η ΜΑΓΙΚΗ ΠΕΤΡΑ τυ Prem Rawat ΗΤΑΝ ΚΑΠΟΤΕ ΕΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ πυ είχε μια μικρή επιχείρηση. Όπως ήταν φυσικό, ως, επιθυμύσε να απκτήσει όσ τ δυνατόν περισσότερα χρήματα. Μια μέρα, κάπις

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/02/2014 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: // ΘΕΜΑ ( μνάδες) T κύκλωμα τυ παρακάτω σχήματς λαμβάνει ως εισόδυς τις εξόδυς των αισθητήρων Α και Β. Η έξδς τυ αισθητήρα Α είναι ημιτνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΘΕΩΡΙΑ & ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ε (ρχή) φορές (πέρς) 1. Τι ορίζετι ως διάνυσµ ; Το διάνυσµ ορίζετι ως έν προσντολισµένο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 20ής ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 20ής ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 8(ΙΙ)/21 ΠΑΑΤΗΜΑ ΠΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΑΤΙΑΣ Αρ. 516 τς 2ής ΙΥΛΙΥ 21 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΣ II περί Συμπλρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 5) τυ 21 εκδίδετι με δμσίευσ στν Επίσμ Εφμερίδ τς Κυπρικής Δμκρτίς

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Καραγιάννης. Γλώσσα. Εμπεδωτικές ασκήσεις. Α Δημοτικού. Εικονογράφηση Λίλα Καλογερή, Ζαχαρίας Παπαδόπουλος

Βασίλης Καραγιάννης. Γλώσσα. Εμπεδωτικές ασκήσεις. Α Δημοτικού. Εικονογράφηση Λίλα Καλογερή, Ζαχαρίας Παπαδόπουλος Βσίλης Κργιάννης Γλώσσ Εμπεδωτικές σκήσεις Α Δημτικύ Εικνγράφηση Λίλ Κλγερή, Ζχρίς Ππδόπυλς ÂÚÈÂ fiìâó Εισγωγικό σημείωμ.................................................. 9 ΕΙΚΟΝΕΣ ΓΙΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΣΚΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΣΠΕΡΧΕΙΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΣΠΕΡΧΕΙΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ A BE KT QOÄILf ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ Διευθυντής : Κθηγητής Ι.Κ. Δρκόιτυλς ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΣ Φυσικός - Γεωφυσικός ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς

Διαβάστε περισσότερα

ιατυπώστε την ιδιότητα αυτή µε τη βοήθεια µεταβλητών.

ιατυπώστε την ιδιότητα αυτή µε τη βοήθεια µεταβλητών. Μαθηµατικά B υµνασίυ Eρωτήσεις θεωρίας 1. Τι νµάζυµε µεταβλητή;. Τι νµάζυµε αριθµητική παράσταση; 3. Τι νµάζυµε αλγεβρική παράσταση; 4. Πια είναι η επιµεριστική ιδιότητα; 5. Τι συµβαίνει αν και στα δύ

Διαβάστε περισσότερα

4.1 ΕΥΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕ Α ΣΤΟ ΧΩΡΟ

4.1 ΕΥΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕ Α ΣΤΟ ΧΩΡΟ 1 4.1 ΥΙΣ ΚΙ Ι ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΩΡΙ 1. Το πίπδο: ίναι έννοια πρωταρχική για τα µαθηµατικά δηλαδή έννοια που δν πιδέχται ορισµό. H ικόνα του πιπέδου ίναι γνωστή από την µπιρία µας. Την έχουµ ταυτίσι µ τη µορφή

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT THERM LEV Τεχνικό εγχειρίδι Χαλύβδινς λέβητας βιμάζας σειρά BMT ΨΣας ευχαριστύμε για την επιστσύνη πυ δείχνετε στα πριόντα μας. ΨΓια την απτελεσματική χρήση τυ λέβητα βιμάζας σειράς ΒΜΤ σας συνιστύμε να

Διαβάστε περισσότερα

Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο. γ Αν δίνονται δύο οποιαδήποτε από τα τµήµατα του σχήµατος, µπορούµε να υπολογίζουµε τα υπόλοιπα.

Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο. γ Αν δίνονται δύο οποιαδήποτε από τα τµήµατα του σχήµατος, µπορούµε να υπολογίζουµε τα υπόλοιπα. 1 9.1 9. Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο ΘΕΩΡΙ 1. προβολή του στην ε προβολή του στην ε προβολή του στην ε ε. Τρίγωνο ορθογώνιο στο κι ύψος. Τότε = = = = β + γ κι ντίστροφ = 1 υ = 1 β + 1 γ ν δίνοντι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ -----

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ----- Ταχ. Δ/νση: Α. Παπανδρέυ 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 - Μαρύσι Ιστσελίδα: www.minedu.gov.gr E-mail: press@minedu.gov.gr, 6 2015-2016

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ 22/06/2012 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ /6/ ΘΕΜΑ (3 μνάδες) (α) Η αντίσταση ενός D λευκόχρυσυ μετρήθηκε στη θερμκρασία πήξης τυ νερύ και βρέθηκε 8 Ω, ενώ στη συνέχεια μετρήθηκε σε θερμκρασία θ και βρέθηκε 448 Ω Να

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες, στήριξη από ICT.:

Οδηγίες, στήριξη από ICT.: Τίτλος: Ώσμωση Θέμτ: Όσμωση, γρμμομόρι, συλλογή δεδομένων κι γρφική πράστση. Διάρκει: 120λεπτά Ηλικί: 14-16 Διφοροποίηση: Διφορετικά επίπεδ βοήθεις κι διφορετικές δρστηριότητες. Οδηγίες, στήριξη πό ICT.:

Διαβάστε περισσότερα

2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0.

2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0. Ερωτήσεις νάπτυξης 1. ** Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-,

Διαβάστε περισσότερα

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου.

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. ) Υπόδειγµ Εντολέ - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. Έστω ότι ο εντολοδόχος ελέγχει µί επιχείρηση της οποίς ιδιοκτήτες είνι διάφοροι µέτοχοι (ο εντολές). Στην γενική περίπτωση, ο εντολοδόχος

Διαβάστε περισσότερα

2086 Ν. 44(ΙΙ)/2002. Αριθμός 44(11) του 2002

2086 Ν. 44(ΙΙ)/2002. Αριθμός 44(11) του 2002 Ε.Ε. Πρ. I(II) Αρ. 6, 6.7. 86 Ν. 44(ΙΙ)/ περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ τυ Πνεπιστημίυ Κύπρυ Νόμς (Αρ. 1) τυ εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφων με τ Αρθρ τυ Συντάγμτς.

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Δ.Π. 22/ αρχιτεκτονικό, κοινωνικό, ιστορικό και πολιτιστικό. (δ) Η διατήρηση του αρχιτεκτονικού ή και ιστορικού κληροδοτήματος, μέρος του

Κ.Δ.Π. 22/ αρχιτεκτονικό, κοινωνικό, ιστορικό και πολιτιστικό. (δ) Η διατήρηση του αρχιτεκτονικού ή και ιστορικού κληροδοτήματος, μέρος του Ε.Ε. Πρ. III(I) 91 Κ.Δ.Π. /00 Αρ. 6, 1.1.00 Αριθμός ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 197, 6 ΤΥ 19, 7 ΤΥ 1990, ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 199, (1) ΤΥ 199, 7(1) ΤΥ 199, 9(1) ΚΑΙ 14(1) ΤΥ 1999) Διάτγμ Διτήρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE 1. Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-, 1) κι διέρχετι πό το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ συγκέντρωση Μόλυνση ονομάζετι η είσοδος ενός πθογόνου μικροίου στον οργνισμό. Χρονικά, προηγείτι η είσοδος του μικροίου κι κολουθεί η ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) ΑΘΗΝΑ web:

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) ΑΘΗΝΑ   web: ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίυ (Ελευθερίυ Βενιζέλυ) 3 06 79 ΑΘΗΝΑ email: info@hms.gr web: www.hms.gr Πρόβλημα ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ 79 ς ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ «Ο ΘΑΛΗΣ»

Διαβάστε περισσότερα