Εξέδρα συναυλίας στο Πανθεσσαλικό στάδιο Βόλου

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εξέδρα συναυλίας στο Πανθεσσαλικό στάδιο Βόλου"

Transcript

1 Δ π λ ω μ τ κ ρ γ σ Δ π λ ω μ τ κ ρ γ σ Εξέδρ συνυλίς στ Πνθσσλκό στάδ Βόλυ Φτήτρ: Αντωνίυ Ουρνί Επβλέπντς κθγτές : Σπύρς Ππδόπυλς, Μρί Βρντίσ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

2 Εσγωγή σλ. 3 Κντή ρχτκτνκή σλ. 4 Πργωγή συνυλίς σλ. 6 Πργρφή θέμτς σλ. 10 Ιδέ σλ. 12 Πργρφή κτσκυής σλ. 14 Πρπμπές σλ. 17 Π ρ χ μ ν Σχέδ σλ. 18 2

3 H δμυργί σκνκών γ πρστάσς τς ρκ μυσκής ξκίνσ στς ρχές τυ 1960, ότν μγάλ δμτκόττ μυσκών όπως o Elvis Presley, Βeatles κ Rolling Stones έδχν πως συνυλκές πρστάσς πτύσν πλέν τ μτκίνσή τυς έξω πό τυς συμβτκύς συνυλκυς χώρυς, σ υπίθρυς χώρυς σ γήπδ ή ξωτρκά μφθέτρ. Αυτές πρώμς ξωτρκές συνυλίς χρσμπύσν ξπλσμό κ φωτσμό πυ μόλς ρκύσν γ υτά τ νέ κ μγλπήβλ γγνότ, κ ίν μφσβτύμν τ άν πόττ τυ ήχυ κ μπρί σ πτκά θέμτ συμβάδζν μ τς πτήσς τυ κάσττ κλλτέχν. Στ τέλ τς δκτίς τυ 60 κ στς ρχές τυ 70 έν δίκτυ δκυμένων τρών άρχσ ν μφνίζτ γ ν κνπήσ τς π φλόδξς πτήσς των συνυλκών πργωγών κ κλλτχνών, ξλίσσντς νέ ξπλσμό κ νές τχνκές, δκά πρσρμσμένς γ τς πτήσς τέτων ξωτρκών γγνότων. Ο ξδκυμένς υτές τρίς πίς πτλύσν πλύ-τχνκές μάδς πυ σχδίζν κ έφρνν ς πέρς όλ τ στχί γ τν νέγρσ συνυλκών σκνκών, σήγγν νέ ξπλσμό κ τχνκές, κ πδή ξπλσμός έπρπ ν μτκνίτ γ κάθ συνυλί σήγγν υπρσίς μτφράς κ νέγρσς των σκνκών. Ο κυρότρ πλάτς τυς ίν μυσκί πυ βρίσκντ στ πίκντρ τυ θάμτς. Μ μάδ πργωγής μ κνμκύς κ τχνκύς manager μπλέκτ, πίσς πό τ πρώτ στγμή, σ υτύ τυ ίδυς τ έργ. Ο πλάτς έχυν μγάλς φλδξίς βάσ τς μπρίς τυς πό άλλς πργωγές. Συνήθως π σπυδί κ δμφλίς κλλτέχνς πθυμύν έν κλύτρ κ μγλύτρ θέμ πό κάθ άλλ πυ έχ γίν π πρν. Ο φλδξίς των μυσκών γ κλύτρ σκνκή πρυσί κ έν ντυπωσκό θέμ ξπλώθκν μ τ δρκώς υξνόμν δφρτκόττ κ πλυπλκόττ των δών μυσκής. Ίσως τ π σμντκό κίντρ γ μ τέτ πίτσ ν ίν τράστς Ε σ γ ω γ 3

4 κνμκές πδχές πυ πδίδυν τέτυ ίδυς δμφλή γγνότ. Στς μέρς μς μυσκή βμχνί έχ πρυσάσ μγάλ νάπτυξ, πργωγί κ τρίς δίσκων έχυν γίν ντγωνστκί, όπως πίσς κ πγγλμτκί ργνσμί πυ πράγυν μγάλς συνυλίς κ πσχλύν μ μγάλ γκάμ πό δκυμένυς συμβύλυς, πργωγύς κ ργτκό δυνμκό. Ο κντές κτσκυές χρσμπύντ πό τότ πυ νθρωπόττ ξκίνσ ν κδμί, ν κ ξτίς τς στθύς φύσς τυς μόλς πρόσφτ ξκίνσν ν γίνντ ντλπτές ως ρχτκτνκή. Τ σύγχρν κντά κτίρ έχυν μ μκρά κ νδφέρυσ κτγωγή πί πρλμβάν ρχές πυ ίν νσωμτωμένς κ στς μόνμς κτσκυές. Σ έν κτστό πρβάλλν, πυ πράζτ όλ κ πρσσότρ πό τς γρήγρς λλγές, τς νές κλγκές πρσγγίσς κ κνωνκές πρρές, έν ίδς ρχτκτνκής πυ χρκτρίζτ ως υέλκτ, μ λφρά κτσκυή κ μ νές τχνλγκές κ σθτκές δυντόττς έχ μγάλ σμσί. Ο όρς «κντή ρχτκτνκή» μπρί ν χρσμπθί ως νγνώρσ τυ γγνότς ότ πλλά σύγχρν πρδίγμτ υτών των δμών έχυν σμντκή πίδρσ στ δμμέν πρβάλλν. Μ πρσωρνή κτσκυή δύντ ν δμρφώσ μ άλλ πτκή γωνί γ μ συγκκρμέν τπθσί κ ν λλάξ τν ντίλψ των νθρώπων γ υτήν. Γ τς ίδς τς κτσκυές, κόν, τυτόττ κ σθτκή τυς μπρύν ν πρσδρστύν ως μ σρά φρμένων ννών συσχτσμένων μ κνωνκές συνθήκς, πλτσμό κ συμβλσμύς ν κ μρφές τυς κθρίζντ σ μγάλ βθμό πό τ υλκά κ τς κτσκυστκές τχνκές πυ χρσμπύντ γ τν υλπίσή τυς. Σ υτά τ έργ, πρρές κ μπρί μπρύν ν πρσδρσθύν όχ μόν πό τ δφρτκά πδί τς ρχτκτνκής λλά πίσς πό τν ξέλξ των χμάτων κ των υλκών. Ωστόσ 4 Κ ν τ ρ χ τ κ τ ν κ

5 πρκτκή μτφρά κ τ πρβλήμτ νέγρσς σ υτές τς κτσκυές ίν πρόμ μ κίν των συμβτκών κτσκυών, λλά ξτίς τς πόστσς κ των π δύσκλων συνθκών τς νάπτυξής τυς πρυσάζυν δκό νδφέρν. Η κτσκυή τυς μπρί ν κστίζ έν πλύ μκρό μέρς τς συνλκής πργωγής λλά όμως συμπρλμβάνντ μτφρά κ φρμγή τυς, τ ργτκό δυνμκό, τ κτσκυστκά υλκά κ στχί πυ συχνά δν πράγντ ντός τς βμχνίς κτσκυής. Ο κντές κτσκυές ίν υκίντς, έτμς ν πίξυν πκίλυς ρόλυς, κνμκά συμφέρυσς όσν φρά τν κτσκυή κ χρήσ τυς κ πτλύν πδί μς νές ρχτκτνκής κυλτύρς. Ο δμές πυ συνστύν τν κντή ρχτκτνκή πρρίζντ γ υέλκτ νέγρσ σ μί πμκρυσμέν τπθσί πό τν τόπ κτσκυής τυς. Η πλύστρ στρτγκή μπρί ν φρά σ κτσκυές πυ μτφέρντ ως μ μνάδ μ σκπό τν πρσωρνή χρήσ, ή σ άλλς πυ μόλς φθάνυν στν πρρσμό τυς νσωμτώνυν στχί πό τ μέθδ μτφράς τυς. Ένς κόμ τύπς κντών κτσκυών πτλίτ πό έν σύστμ δμρφωμένων τμμάτων πυ μτφέρντ ύκλ κ συνήθως συνρμλγύντ στν τπθσί. Αυτή μέθδς πτρέπ μέγστ λστκόττ γ πρσρμγή σ δφρτκά σχέδ. Ο τχνλγκές, κνμκές κ πλτκές λλγές σ όλ τν κόσμ έχυν λλάξ τν τρόπ μ τν πί τ κτρκό μς πρβάλλν δμρφώντ κ συνπώς υκμψί κ κνόττ πρσρμγής πτλύν βσκό συσττκό μλλντκών κτσκυστκών πτήσων. 5

6 Ο ρκ συνυλίς δμρφώνντ πό κντές κτσκυές πυ πργμτπύντ μ μθόδυς πυ δν συνντύντ στ συνθσμέν βμχνί κτρίων κ πυ πίσς δίνυν τ δυντόττ συνρμλόγσς τρστίων σύνθτων μρφών σ μρκές ώρς κ μέρς. Ακόμ, μ χρήσ τς σύγχρνς τχνλγίς κτσκυές υτές πτλύν έν πρβάλλν κόνων, ήχων κ φωτσμύ. Π συγκκρμέν, κύρ κτσκυστκή δμή μς συνυλίς πτλίτ πό τ βσκά, μπρκά δθέσμ κ πρς νκίσ στχί, κ στχί πυ δμυργύντ δκά γ τν κάσττ συνυλί. Μ πρσχτκή στρτγκή κλυθίτ γ τν πργωγή των συνυλών κθώς πργμτπύντ σ δάστμ μόν λίγων μρών κ συχνά πλλά χλόμτρ μκρά μ πό τν άλλ. Σμντκό στχί γ τν ξλόγσ τς πτυχίς των συνυλκών σκνκών πτλί κνόττά τυς ν πκνωνύν μ τ κνό. Στς συνυλίς νπτύσστ μ δδρστκή σχέσ. Η σχέσ μτξύ κνύ κ performer δν ίν πθτκή λλά τ κνό έχ ένν νργό ρόλ, συμμτέχ. Βσκή πδίωξ των σχδστών κ όλς τς πργωγής πτλί τ ν κτφέρυν ν ντλήσυν στχί πό τν πρσωπκόττ των κλλτχνών, ν τν νσχύσυν κ ν τν πδώσυν μ ένν πτκό τρόπ, κ μ όλ τ μέσ πυ χρσμπύντ ν δμθί σχέσ μτξύ κνύ κ γκρυπ. Υπάρχ ένς πλύ σμντκός πράγντς κτά τ σχδσμό κ υτός ίν δτήρσ μς στνής σχέσς των μυσκών κ των συγκρτμάτων μ τ κνό τυς, γγνός πυ πτυγχάντ μ τ δτήρσ κ σωστή κτνόσ πό τ πλυρά τυ σχδστή των δφρτκών ξών κ των συστμάτων συμβλσμύ τυ κάθ κλλτέχν. Γ τ σκπό υτόν χρσμπύντ μ πτκή γλώσσ κ συμβλκί κώδκς όπως πίσς κ όλ κίν τ μέσ(βίντ, φώτ, φφέ κ. ) πυ ν κ δ θωρύντ βσκά γ τν δμή, ντίνυν τν μπρί τυ κνύ. Γ τ κνό συνυλί πτλί μ λκλρωτκή μπρί κόνων, ήχυ κ φωτσμύ. Π ρ γ ω γ σ υ ν υ λ ς 6

7 Εδώ κ πλλές δκτίς τ ρκ συγκρτήμτ χρσμπύν πτκόκυστκά μέσ στς ζωντνές μφνίσς τυς γ ν πλσώσυν κ ν μπλυτίσυν τ μυσκή τυς. Ακόμ, τ φώτ ντίνυν τ δυνμκή των συνυλών κ κάνυν τ πρβάλλν τς πράστσς ξμνμόνυτ. Στ δκτί τυ `60 νθυσσμός τυ κνύ πρρχότν πό τς κνόττς των τργυδστών κ τ δίτρ χρκτρστκά τυς, όπως γ πράδγμ τ θρσύττ τυ Mick Jagger πυ πτλύσ ένν δίτρ τρόπ ν πκνωνί μ τ κνό μέσω πθτκής έκφρσς γγνός πυ υπστήρζν κ στίχ των τργυδών, ως μ έκφρσ συνσθμτκής δυσρέσκς. Πρόλ πυ κνόττς κ τ τλέντ στς πρστάσς νός σπυδίυ ρκ συγκρτήμτς ίν ντυπωσκά κ πτλύν τ κύρ στχί πυ πρσλκύυν τ κνό σ μ συνυλί, σχδστές λλά κ τ κάσττ συγκρότμ πστύυν ότ τ κάθ τύπυ φφέ κ ξέδρ τς συνυλίς βθύν τόσ γ τν πρυσίσ τς μυσκής πράστσς όσ κ γ τν πκνωνί τς μπάντς μ έν μγάλς κλίμκς κνό. Σήμρ μ τν τχύττ νάπτυξ τς τχνλγίς κ τς νές μθόδυς κ βέβ λόγω τυ ντγωνσμύ στ βμχνί των ρκ συνυλών, δμυργίτ μ γρά στν τμέ πργωγής υτών των ντυπωσκών θμάτων πυ δ φτάν πτέ σ στάδ κρσμύ. 7

8 Μ συνυλί πτλί έν χωρχρνκό γγνός. Αν κ χρκτρίζτ πό τν πυσί συγκκρμένυ γωγρφκύ τόπυ πρρίζτ γ πλλύς, γγνός πυ λμβάντ υπόψ κτά τ σχδσμό. Όλ τ στ μς συνυλίς ίν έτμ ν μτκνθί, ν δμρφωθί ν λλάξ θέσ. Απτλί έν τράστ γχίρμ πυ πλυθρών μ πρχή πό τ γ, τ χρόν, τ φντσί κ μτά υτδλύτ. Αν κ ρίζς τς ρκ μυσκής βρίσκντ στ δμρτυρί κτά τυ κτστμένυ (Δκτί `60) rock βμχνί ήτν πάντ συμββσμέν μ τν μπρκή δτέλ. Ο ρκ συνυλίς πρσμώνυν σ συγκντρώσς φυλών, πρρσμένς ν πρωθύν έν συγκρότμ κ τυτόχρν ν τρφδτύν μ σύγχρν νάγκ γ μ λθνή ( σ ντίθσ μ τ κνκή ) μπρί. Αυτή βμχνί πργωγής συνυλών πτί μ δρκή έρυν γ κντμί. Έτσ υπάρχ μ γρήγρσ στυς σχδστές γ τ ν βρυν κ ν χρσμπήσυν όπ νέ τχνλγί υπάρχ. Στ πρλθόν μτφρά των γθών ήτν ένς πό τυς μγλύτρυς όρτυς πράγντς πυ κυρρχύσν στ μρφή, τν μφάνσ κ τ δάρκ των κτρίων. Τ κόστς όμως μτφράς των πρώτων υλών κ λκλρωμένων πρϊόντων μώθκ σμντκά σ λγότρ πό 100 χρόν κ υτός ίν λόγς πυ μγάλς κλίμκς ρκ συνυλίς ίν φκτές κνμκά. 8

9 Σ υτά τ πρσωρνά υψλής πόδσς ρχτκτνκά πρβάλλντ χρσμπύντ υλκά όπως λυμίν, τσάλ, υφάσμτ, κθώς κ κλωδώσς, συστήμτ πό σκλωσές, μχνκά χτκά συστήμτ φωτσμύ, πυ λτυργύν υπό έμπρ κ πλύπλκ λκτρνκό έλγχ. Ο δκός ξπλσμός τς συνυλίς πρλμβάν μγάλ γκάμ μκρφώνων, πάνω πό 100 ρμπτκά φώτ κ πρβλίς κ πρσσότρ πό 200 στθρά φώτ λλά κ piggy lights, δκά γ μγάλς κλίμκς πρβλές βίντ. Πρλμβάνντ κόμ πυρτχνήμτ μ βάσ κτόξυσς, video walls, projectors κνύμν κίντ, γρνί,γννήτρς κίνσς κ.. Αυτή πλύπλκ κ τράστων δστάσων πργωγή πυ πτί πγγλμτίς πλλών δφρτκών δκτήτων γ τν δκπρίωσή τς,όπως ρχτέκτνς, μχνλόγυς, σκνθέτς κνλήπτς χλήπτς δκύς φωτσμύ πργωγύς βίντ κ animation, μκγέρ κ βέβ ργτκά χέρ γ τν νέγρσ όλων των στχίων, πί συνργάζντ άμσ, τξδύ πό πόλ σ πόλ κ πκτά πγκόσμ τλπτκή κάλυψ. 9

10 How does it feel How does it feel To be without a home Like a complete unknown Like a rolling stone Bob Dylan Τυς πρπάνω στίχυς θ μπρύσμ ν δνστύμ γ ν νφρθύμ στ μγάλ ρκ συγκρτήμτ κ τ σύνλ τς πργωγής κάθ συνυλίς τυς( stage set) πί πτλί κ τ θέμ υτής τς δπλωμτκής ργσίς. Τ σπίτ των ρκ συγκρτμάτων θ μπρύσ ν θωρθί ότ ίν δρόμς. Ο πρδίς δρκύν μήνς κ πόλς κ χώρς στθμί νλλάσσντ μ πόστσ λίγων μρών. Συνπώς τ ίδ σχύ κ γ όλ τ πκέτ πργωγής τς κάθ συνυλίς κ δκότρ γ τ συνυλκά σκνκά τ πί πτλύν κντές κτσκυές πυ μτφέρντ, συνρμλγύντ χρσμπύντ γ λίγς ώρς κ πσυνρμλγύντ γ ν μτφρθύν στν πόμν πόλ-τπθσί. Ο νμδσμός, χρόνς, τ γγνός, δρόμς, μκρής δάρκς ζωής ρχτκτνκή, τ φως κ ήχς ως υλκά τς ρχτκτνκής πτλύν κάπυς βσκύς πράγντς πυ φρύν στ σκνκά συνυλών. Η συγκκρμέν δπλωμτκή ργσί πρυσάζ τν κτσκυή συνυλκής πλτφόρμς κ δπργμτύτ στχί τς γνκότρς πργωγής μς συνυλίς μγάλυ ρκ συγκρτήμτς μ τπθσί πργμτπίσής τς τ Πνθσσλκό στάδ Βόλυ. Π ρ γ ρ φ θ μ τ ς 10

11 Δμφλή ρκ συγκρτήμτ πρδύυν γ ρκτές βδμάδς μ υτές τς μγάλς κλίμκς κ μγάλυ πρϋπλγσμύ πργωγές, κ πρσλκύυν κνό μβέλς κτμμυρίων νθρώπων σ όλ τν κόσμ. Τόσ τ «βσκά» στχί τς κτσκυής τ πί στ τέλς τς πρδίς πστρέφντ στν τρί νκίσς όσ κ τ «δκά», κίν δλδή πυ έχυν πρχθί δκά γ τς νάγκς μς συγκκρμένς συνυλίς μτφέρντ πό χώρ σ χώρ μ μγάλ ρθμό φρτγών. Τ ργτκό δυνμκό χωρίζτ σ μάδς κ μζί μ έν πλήρωμ πό τπκύς κάθ φρά πράγντς νλμβάνυν τν νέγρσ των κμμτών τς κτσκυής πυ τυς ντστχύν, μ τ βήθ γρνών.τ δκά στχί μχνλγκύ ξπλσμύ, των σκνκών κ τυ φωτσμύ, μτφέρντ κ υτά πό πόλ σ πόλ γ ν φτάσυν πρίπυ δυ μέρς πρν πό τν ένρξ τς συνυλίς στν τπθσί. Ο δκός ξπλσμός βίντ κ μυσκής μζί μ πρίπυ 40 ργάτς φτάνυν μ μέρ πρν πό τ συνυλί γ τν τπθέτσ τυ ξπλσμύ, νώ τ μέλ τυ συγκρτήμτς μζί μ τ πρσωπκό πυ πμλίτ τν σφάλ, τ μκγάζ κ τ ντύσμό τυς, φτάνυν τ πόγυμ τς πράστσς. Γ τν νέγρσ τς συνυλκής πλτφόρμς πρβλέπντ κάπς στρτγκές ώστ υτή ν μπρί ν πργμτπίτ γρήγρ κ μ σφάλ. Γ τ σκπό υτό πφσίζντ βσκές συνρμλγήσς, μ μ ωφέλμ σρά, των στχίων τ πί συνδέντ κάθ φρά μόν γ 4 μ 5 ώρς. Όλ υτή δδκσί πργωγής ντστρέφτ μτά τ τέλς τς πράστσς. 11

12 Η δέ γ τν ξέδρ συνυλίς στ Πνθσσλκό στάδ βσίζτ στ δμή, τ φλσφί κ τς ψυχγωγκές δόττς τυ φλίπρ(pinball) κ στ κτά πόσ όλ υτά μπρύν ν συσχτίζντ δχέντ, μτφέρντ, πρμάζντ ή ντπρτίθντ μ τ δμή ντίστχ μς ρκ συνυλίς κ τν πρσωπκόττ νός ρκ συγκρτήμτς όπως Rolling Stones. Η έρυν υτύ τυ συσχτσμύ πτλί έν μγκό πχνίδ, μ σρά πό νκλύψς σχτκά μ τ τ μπρί ν βρίσκτ πίσω πό τν κρκτκή μπρί τυ ν συμμτέχ κάπς νργά τόσ στ κνό μς ντυπωσκής συνυλίς όσ κ στν πρί κ τς πρόβλπτς δδρμές τς μπάλς σ έν ντίστχ ξίσυ ντυπωσκό, όμως μκρότρς κλίμκς θέμ, πό φφέ, φώτ κ ήχυς στ πδί (playfield) νός φλίπρ. Εστάζντς στ φλίπρ, μ μ π ξρυντκή μτά, δπστών κνίς ότ ως πχνίδ χρκτρίζτ πό κάπυς κνόνς, πστλές, πίπδ κτάτξς, ρρχί κ όλ υτά συνρτήσ ήχων, φώτων κ χρόνυ. Ανάλγ, σ μ συνυλί των Rolling Stones, θ μπρύσμ ν πρτρήσυμ ότ υτή δμίτ πό συγκκρμέν σνάρ κ δδχή των φφέ κ των γγνότων, πίσς συνρτήσ τυ χρόνυ, τυ φωτσμύ κ τς μυσκής. Πρλυτά, σ ντίθσ μ τ γρμμκή πρί κ κρύφωσ μς συνυλίς μ βάσ τ σνάρ, στ pinball μπρέχτ τυχόττ στ ρή κ τς κνήσς τς μπάλς όπως πίσς κ στ δμόρφωσ τυ τλκύ σκρ. Ι δ 12

13 Πρκλυθώντς τν Mick Jagger σ κάθ συνυλί,βσκό μέλς κ τργυδστή των Rolling Stones,βλέπυμ μ κρκτκή κ άκρως κφρστκή φγύρ πυ κμτλλύτ κάθ σμί τς πλτφόρμς κτά τ δάρκ τς πράστσς, μ πλτφόρμ λλλπίδρσς τόσ μ τ συγκρότμ κ πρσσότρ μ τν Mick Jagger όσ κ μ τ κνό, πυ σίγυρ σχδάζτ μ τρόπ ώστ ν ξυπρτί τν υπρκντκόττ υτύ τυ ρκ στρ πυ ξσκών τ κνό. Η κόν υτή ίσως μς δγύσ στ ν θωρήσυμ τν Mick Jagger ως μ μπάλ πυ κνίτ, κτξύτ, πότ ργά πότ π γρήγρ, λλλπδρά μ τν πίχτ-κνό πάνω σ έν στθρό υπόβθρ πυ θ μπρύσ ν ντστχί στν ξέδρ μς συνυλίς, μ φώτ, κντά ή ν δυνάμ κντά στχί-στόχ τυ φλίπρ. Όλ υτά πρτίζυν μ πρί-πράστσ τς μπάλς-τργυδστή μ σκνθέτ τν πίχτ-κνό κ υπόβθρ(playfield) τν ξέδρ. Είν μέτρτς, πκίλς, υθόρμτς κ τόσ υρμτκές κνήσς τυ Mick Jagger στ σκνή όσ κ υτές τς μπάλς στ playfield πί μπρί ν κτξύτ, ν νπδά, ν χλρών, ν πνφέρτ. Στ συγκκρμέν σχδσμό συνυλκής ξέδρς πργμτπίτ μ πρσπάθ ν πδθύν κάπ πτκά χρκτρστκά νός φλίπρ, σ έν σκνκό πυ θ δύντ ν κνπήσ τς πτήσς νός μγάλυ συγκρτήμτς όπως Rolling Stones κ μέσ πό συμβλκύς κώδκς κ δκά στχί θ μπρί ν φέρ τν τυτόττ τυ, γγνός πυ όπως έχ πρνφρθί δτρί κ ντίν τν πκνωνί τυ μ τ κνό τυ σ όλ τν κόσμ. Επρσμέν πό τν έντν τυτόττ πυ πρσδίδ τ χρκτρστκό σήμ κττθέν τυ συγκρτήμτς, τ στχί τς γλώσσς, πυ ντπρσωπύ τυς Rolling Stones δώ κ πλλά χρόν, κ πό τ στχί κ τς δδρμές νός φλίπρ λλά κ πό τ φλίπρ πυ κτσκυάστκ μ θέμ τ ίδ τ συγκρότμ, τ πρβάλλν τς 13

14 συνυλίς μττρέπτ σ έν πχνίδ μγάλς κλίμκς τόσ γ τ συγκρότμ όσ κ γ τ κνό γ υτές τς λίγς ώρς πυ δρκί συνυλί. Τ σύνλ τς πλτφόρμς μζί μ τ πρσκήν, τπθτίτ στ έν πό τ δύ άκρ τυ στδίυ κ κλύπτ, μζί μ τ δκά δχωρστκά στχί τ πί μπδίζυν τν πρόσβσ τυ κνύ στ χώρ των πρσκνίων κ τς σκνής, όλ τν πόστσ πό τ μ πλυρά των κρκίδων μέχρ τν άλλ. Εδκότρ, κάθ πμέρυς κτσκυή πυ δμυργίτ κτά τ πργμτπίσ υτής τς συνυλίς δμρφώντ σ σχέσ μ μ ρθγών κντρκή πλτφόρμ μήκυς 40μ., πλάτυς 18μ. κ ύψυς 2,7μ. Βσκό στχί τς σύνθσς πτλί μ κτσκυή ύψυς 23μ. συσχτσμέν μ τν υθάδ έκφρσ τς γλώσσς πυ πρνφέρθκ. Τ πάνω τμήμ τς πτλίτ πό έν στέγστρ μ μτλλκό σκλτό κ πκάλυψ πό μτλλκό ύφσμ, πρρσμέν γ ν στγάσ μ δυτρύυσ σκνή. Η σκνή υτή βσίζτ πάνω σ έν σύστμ πό σκλωσές ύψυς 14μ., μήκυς 50μ. στ σύνλό τυ, τ πί συνστά όλ τ πίσω μέρς backdrop τς σκνής. Τ συνέχ κ τ σχμτσμό τυ τμήμτς τς γλώσσς δμρφών μτλλκό ύφσμ πυ κνίτ μ τ βήθ κλωδίων πρς τ κάτω κ πάνω σ τργωνκά χωρδκτυώμτ τ πί πτλύν δγύς γ τν κίνσ υτήν. Τ μτλλκό υτό ύφσμ πρβλέπτ ν χρσμπθί ως πφάν γ μγάλς κλίμκς πρβλές βίντ. Επίσς σμντκό στχί τς σύνθσς υτής πτλί ένς βσκός μγάλς σ μήκς δάδρμς μ υθί, κμπύλ κ μτβλτύ ύψυς τμήμτ βσσμένς σ πθνές πρίς τς μπάλς μέσ στ υπόβθρ νός φλίπρ. Η μπάλ κτξύτ κ λκλρών μ πρί. Αν κ υτή ίν τυχί, υπάρχυν πάντ στθρές κτυθύνσς κ δδρμές πυ τν πρρίζυν, τν πράζυν κ τν κτυθύνυν. Π ρ γ ρ φ κ τ σ κ υ ς 14

15 Ως φτρί μς τέτς πρίς πτλί μ πρχή στ κέντρ πρίπυ τς βσκής πλτφόρμς κ συγκκρμέν πδίδτ μ μ δδχή πό φωτνές πφάνς στ δάπδ. Η δδρμή υτή πλάτυς 1.4μ. βσίζτ σ έν σύστμ πό σκλωσές κ τ δάπδ πτλίτ πό πλίσ μύρυ κντρπλκέ. Τ άλλ άκρ τς δδρμής, έν ίδς τσυλήθρς, κτλήγ σ μ φυσκωτή κτσκυή. Σ υτήν τ δδρμή βρίσκτ έν «μπόδ», έν ίδς πόρτς πυ όπως κ μπάλ στ φλίπρ, τργυδστής σπρώχνντς τν υτή θ νσκωθί ώστ ν πράσ κ ν συνχίσ τν πρί τυ. Ακόμ, πί τς βσκής υτής δδρμής υπάρχυν χρλσθήρς κ λλπτκά μτλλκά στχί πυ πρπέμπυν στ δμόρφωσ των νέρων δδρόμων κίνσς τς μπάλς στ φλίπρ. Πλλά κόμ στχί τς λτυργίς τυ πχνδύ έχυν πράσ στ σχδσμό, όπως ρκέτς κ πρσκρυστήρς πυ πδίδντ ως θόνς led, ως πμέρυς μκρότρ πίπδ πί τς κντρκής σκνής, πρρσμέν γ μυσκύς, τργυδστές κ όργν, όπως πίσς κ ως μ τρίτ σκνή πυ σχωρί μέσ στ κνό. Εδκότρ, όσν φρά στς ρκέτς, υτές πτλύν πλίσ πό χωρδκτυώμτ, ττράγωνς δτμής, ύψυς 19μ. πυ μχνκίντ πίρνυν κλίσ 25 μρών. Κτά τν μττόπσ τυς νίγ δκά τπθτμέν δίχτυ πάνω στ πί μπρί ν πργμτπθί πρβλή βίντ. Ο θόνς led ίν τέσσρς κ στρίζντ στ μγάλυ μήκυς σκλωσά πυ συνστά τ φόντ τς σκνής. Τόσ κντρκή σκνή όσ κ μκρή σκνή πυ σχωρί στ κνό βσίζντ σ έν έτμ σύστμ πό πλίσ (frames) πάνω στ πί πρσρμόζντ πφάνς πό κντρπλκέ στων πίων τ μγέθ κ σχήμτ υπάρχ μ σχτκή υλξί κ πκλί. Ως βθτκές κτσκυές πυ θ φέρυν πτκκυστκό ξπλσμό χρσμπύντ πύργ πό μγάλυ μήκυς χωρδκτυώμτ ττράγωνς δτμής. Έν στέγστρ μήκυς 21μ. κ πλάτυς 4,5μ., μ λφρά κλίσ πρς τ πάνω, τπθτίτ στ πίσω 15

16 κ δξά μέρς τς σκνής μ σκπό τν πρστσί τυ ξπλσμύ κ των κλλτχνών σ πρίπτωσ βρχής. Στθρά κ ρμπτκά φώτ λλά κ led walls τπθτύντ σ πλλά σμί τυ σκνκύ λλά κ σ δκά δμρφωμένς δάτρτς μτλλκές σφίρς πυ βρίσκντ στ κέντρ τυ φόντυ τς σκνής κ σ δάτξ συσχτσμέν μ τ φώτ πρόδυ τυ φλίπρ. Μ πλύ σμντκή όσν φρά στ ρόλ τς κτσκυή ίν κίν πυ στγάζ τ control room, δλδή τ χώρ λέγχυ κ ρύθμσς των πτκών κ χτκών φφέ τς πράστσς. Ο χώρς υτός βρίσκτ στ κέντρ τυ γπέδυ, ώστ ν υπάρχ πλήρς κ σρρπμέν ντίλψ γ κάθ πτκκυστκή δράσ κ πτλί μ λφρά κτσκυή μ μτλλκό σκλτό. Τέλς πίσω πό τ χώρ τς πράστσς βρίσκντ τ πρσκήν. Γ τς νάγκς τυ χώρυ υτύ έχυν χρσμπθί μνάδς isobox συνλκύ μβδύ 150 μ 2. μ χώρυς πρτμσίς, ξκύρσς λλά κ γρφίυ, γ τ μέλ τυ συγκρτήμτς, τυς μυσκύς κ βθύς τργυδστές κ γ τ μέλ τς πργωγής. 16

17 1. Robert Kronenburg, Portable Architecture, Robert Kronenburg, Houses in motion 3. Eric Holding, Mark Fisher Staged Architecture, Mick Jagger, Keith Richards, Charlie Watts, Ronnie Wood, According to the Rolling Stones, Andrei Cordescu, Mobile: The Art of Portable Architecture 6. S. Lyall, Rock Sets: The Astonishing Art of Rock Concert Design Π ρ π μ π ς Θ ήθλ ν υχρστήσω γ τ συμβλή τυς στν κπόνσ τς δπλωμτκής ργσίς τυς πβλέπντς κθγτές Σ. Ππδόπυλ κ Μ. Βρντίσ κ τυς Α. Τσγκρσύλ, Δ. Μκρίσ, Α. Τσφάκ, Γ. Σρμνώτ, Ι. Ελυθράδυ κ Ρ. Μπρτλότ 17

18 18 Σ χ δ

19 19 Τ π γ ρ φ κ

20 20 Κ τ ψ

21 21 Α ν ψ

22 Ν τ ψ 22

23 Δ υ τ κ ψ 23

24 24 Τ μ

25 25 Α ξ ν μ τ ρ κ

26 26

Νέο Λύκειο: Μετά το «Νέο Σχολείο» και πριν το «Νέο ΑΕΙ»

Νέο Λύκειο: Μετά το «Νέο Σχολείο» και πριν το «Νέο ΑΕΙ» Νέ Λύκε: Μετά τ «Νέ Σχλεί» κα πρν τ «Νέ ΑΕΙ» Παρυσάζυμε σήμερα τς πρτάσες τυ Υπυργείυ Παδείας γα τ «Νέ Λύκε». Στη δαμόρφωση τυς έχυν ληφθεί υπόψη : Ο μελέτες τυ Παδαγωγκύ Ινσττύτυ. Τ πόρσμα τυ Εθνκύ Συμβυλίυ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2000 ΑΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ. ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2000 ΑΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ. ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις ΚΛ.Ϊ. 97/000 ΠΑΑΤΗΜΑ ΤΤ ΤΗΣ ΕΠΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΑΤΑΣ Αρ. 40 της 4ης ΑΠΛΥ 000 ΑΚΗΤΚΕΣ ΠΑΞΕΣ ΜΕΣ Κννστκές Δκητκές Πράξς Αρθμός 97 ΠΕ ΕΛΕΓΧΥ ΤΗΣ ΥΠΑΝΣΗΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΝΜΣ (ΝΜ 69 ΤΥ 99 ΚΑ 76() ΤΥ 99) Δάτγμ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραµµα Day 1 Συγκέντρωση στο αεροδρόµιο Λάρνακας και αναχώρηση για τη Σκιάθο µε απευθείας πτήση. Άφιξη και µεταφορά στο ξενοδοχείο.

Πρόγραµµα Day 1 Συγκέντρωση στο αεροδρόµιο Λάρνακας και αναχώρηση για τη Σκιάθο µε απευθείας πτήση. Άφιξη και µεταφορά στο ξενοδοχείο. ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΣΤΗ ΣΚΙΑΘΟ (ΤΡΙΤΗ) - 8 Μέρς Η Σκιάθς συνδυάζι την κσµπλίτικη τµόσφιρ µ την πράµιλλη φυσική µρφιά κι τη νησιώτικη γλήνη. Η πόλη της Σκιάθυ ίνι ένς γρφικός ικισµός πυ τν χρκτηρίζι η ξχωριστή γητί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αόριστο & Ορισμένο Ολοκλήρωμα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αόριστο & Ορισμένο Ολοκλήρωμα Ορισμό ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αόριστ & Ορισμέν Ολκλήρωμ Αρχική-Πράγυσ Πράγυσ ή Αρχική ή Αντιπράγωγ μι συνάρτηση f, σε έν διάστημ Δ νμάζετι η πργωγίσιμη συνάρτηση F γι την πί ισχύει F ( ) = f ( ) γι κάθε Ξ D π.χ. π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ των Κώστα Βακαλόπουλου, Βασίλη Καρκάνη, Άννας Βακαλοπούλου

ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ των Κώστα Βακαλόπουλου, Βασίλη Καρκάνη, Άννας Βακαλοπούλου ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ EΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ των Κώστ Βκλόπουλου, Βσίλη Κρκάνη, Άννς Βκλοπούλου Άσκηση η Δίνοντι τ δινύσμτ, β διάφορ του μηδνικού γι τ οποί ισχύι: β, β κι β i) Ν βρθούν τ μέτρ των δινυσμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Θεώρηµα ( ) x x. f (x)

Θεώρηµα ( ) x x. f (x) Η ΣΥΝΡΤΗΣΗ f() = α + ΓΩΝΙ ΕΥΘΕΙΣ ΜΕ ΤΝ ΞΝ Η ΣΥΝΡΤΗΣΗ f() = α + Έστ ( ) µία υθία στ καρτσιανό πίπδ η πία τέµνι τν άξνα στ σηµί A. Γνία της υθίας ( ) µ τν άξνα λέγται η γνία πυ διαγράφι η ηµιυθία, αν στραφί

Διαβάστε περισσότερα

magazine Από την VICTORIA στην ERGO Ασφαλίζω σημαίνει καταλαβαίνω Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO

magazine Από την VICTORIA στην ERGO Ασφαλίζω σημαίνει καταλαβαίνω Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO Τεύχς 1 Χειμώνς 2011 Ελληνική έκδση τυ σφλιστικύ μίλυ ERGO Rebranding Εκδήλωση στ Μέγρ Μυσικής Αθηνών Let it...flow Τ νέ σχεδιστικό concept της ετιρίς Πρόσωπ Στέλις Βυγιυκλίδης Διευθυντής Πωλήσεων Πρϊόντ

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο 0 ΜΑΘΗΜΑ.4. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ.4.. Συνέχει συνάρτησης στ o Ορισμός: Μι συνάρτηση f/α νμάζετι συνεχής στ σημεί Α, ότν υπάρχει τ lim f () ι είνι: lim f() = f( ) ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Ότν υπάρχει δ > 0 ώστε

Διαβάστε περισσότερα

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΥΠΩΝ Στην ενότητα αυτή, πιστεύω να καταλάβετε ότι τα Μαθηµατικά έγιναν και αναπτύχθηκαν για να αντιµετωπίζυν καθηµερινά πρβλήµατα. εν χρειάζνται όµως πλλά λόγια, ας πρχωρήσυµε σε παραδείγµατα.

Διαβάστε περισσότερα

Dimitris Balios 18/12/2012

Dimitris Balios 18/12/2012 18/12/2012 Κστλόγηση εξατμικευμένης και συνεχύς Δρ. Δημήτρης Μπάλις Συστήματα κστλόγησης ανάλγα με τη μρφή της παραγωγικής διαδικασίας Κστλόγηση συνεχύς Κστλόγηση εξατμικευμένης ή κστλόγηση κατά φάση ή

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 02 Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2 1 11. 11.7 Μέτρηση κύκλυ ΘΩΡΙ Μήκς τόξυ µ : µ 180 Μήκς τόξυ α rad : αr Σχέση µιρών ακτινίων : α π µ 180 µβαδόν κυκλικύ δίσκυ : ( ) µβαδόν κυκλικύ τµέα µ : µ µβαδόν κυκλικύ τµέα α rad : ( ) 1 αr µβαδόν

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων Τιµή και απόδση µετχής Ανάλυση χαρτφυλακίυ Τιµές Απδόσεις και Κίνδυνς µετχών ιαφρπίηση κινδύνυ Χαρτφυλάκια µετχών Η απόδση µιας µετχής είναι ίση πρς τη πσστιαία διαφρά µεταξύ της αρχικής και της τελικής

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2.1. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 Ο ΜΑΘΗΜΑ 2.1.1. Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών, είναι γνωστό και με τα στιχεία τυ δυλέψαμε όλες τις πρηγύμενες τάζεις.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΙ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΑΓΩΓΟΙ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΑΓΩΓΟΙ - ΠΥΚΝΩΤΕΣ (ΘΕΩΡΙΑ) Συγγραφή Επιμέλια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778.

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

1.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ 1 1.1 Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ ΘΕΩΡΙ 1. ιάνυσµα Λέγεται κάθε πρσανατλισµέν ευθύγραµµ τµήµα. (έχει αρχή και πέρας) A B 2. Μηδενικό διάνυσµα 0 Λέγεται τ διάνυσµα τυ πίυ η αρχή και τ πέρας συµπίπτυν. AA= 0 3.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικό Περιοδικό Περιφερειακού Γυµνασίου Λυκείου Λευκάρων

Ηλεκτρονικό Περιοδικό Περιφερειακού Γυµνασίου Λυκείου Λευκάρων Ηλρνό Πρδό Πρφρύ Γυµνσίυ Λυίυ Λυάρων Σχλί: Πρφρό Γυ Τάξ: µµό (Β µνάσ Λύ Λυάρων Επδυός: Άνν Γ Λυίυ) Μρί Λίγγ, φλόλγ ς Μθσί Σόχ 1. Ν νώσυν ίσθµ υ νήν ως µέλ µς µάδς ν συνργσύν γ ν φέρυν ς πέρς ν πσλή υς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ

ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ 1 ΤΡΙΓΡΑΜΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ Στην «Μεγάλη Πραγματεία» τυ Κμφύκιυ αναφέρεται: «Στ Yi 1 υπάρχει τ tài jí 太 極. Τ tài jí 太 極 γεννά τις 2 πρωταρχικές ενέργειες ή πλικότητες τ liang yi 兩 儀 ή αλλιώς yīn yáng» και

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ

2.5 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ. Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ 87. Η ΕΝΝΟΙ ΤΟΥ ΙΝΥΣΜΤΟΣ Χρκτηριστικά στοιχί νός ινύσμτος ) Έν σημίο που ίνι η ρχή κι λέτι σημίο φρμοής του ινύσµτος κι έν σημίο που ίνι το πέρς (τέλος) του ινύσµτος. Το ιάνυσµ,

Διαβάστε περισσότερα

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt Μία ιστρία στην ΕΞΝΓΚΣΜΕΝΗ ΤΛΝΤΩΣΗ Κατά την περσινή σχλική χρνιά, στα πλαίσια της Π.Δ.Σ. πρσπάησα, αντί να λύσ ασκήσεις πυ μπρεί να υπάρχυν σε πλλά ιαφρετικά εξσχλικά βιβλία, να εάν ι μαητές μυ έχυν πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμες στην οθωμανική αυτοκρατορία: Οι εκπαιδευτικοί θεσμοί

Επιστήμες στην οθωμανική αυτοκρατορία: Οι εκπαιδευτικοί θεσμοί ΚΡΙΤΙΚΗ/ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ίκπμμυιη: 4/06,77-93 Επιστήμες στην θωμνική υτκρτρί: ι εκπιδευτικί θεσμί C Βιβλιγρφική πρυσίση πό τ έργ: Ekmeleddin Ihsanoglu (ed.), History of the Ottoman State, Society and Civilization,

Διαβάστε περισσότερα

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας

EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστοποιητικό για τους Συμβούλους / Εκπαιδευτές Κοινωνικής Οικονομίας ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ EC-ASE: Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας 2 «Ευρωπαϊκό Πιστπιητικό για τυς Συμβύλυς / Εκπαιδευτές Κινωνικής Οικνμίας» Επικεφαλής Εταίρς:

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Η ΕΛΛΕΙΨΗ. 2. Άµεση συνέπεια (ΜΕ ) + (ΜΕ) = 2α Ο γ.τ του σηµείου Μ είναι έλλειψη µε εστίες Ε και Ε. Περιορισµός : Αν ( ΕΕ ) = 2γ, πρέπει γ < α

3.3 Η ΕΛΛΕΙΨΗ. 2. Άµεση συνέπεια (ΜΕ ) + (ΜΕ) = 2α Ο γ.τ του σηµείου Μ είναι έλλειψη µε εστίες Ε και Ε. Περιορισµός : Αν ( ΕΕ ) = 2γ, πρέπει γ < α 3.3 Η ΕΛΛΕΙΨΗ ΘΕΩΡΙΑ. Ορισµός Ονοµάζουµ έλλιψη µ στίς τ σηµί Ε ι Ε, το γωµτριό τόπο των σηµίων του πιπέδου των οποίων το άθροισµ των ποστάσων πό τ Ε ι Ε ίνι στθρό ι µγλύτρο του Ε Ε.. Άµση συνέπι (ΜΕ )

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Καραγιάννης. Γλώσσα. Εμπεδωτικές ασκήσεις. Α Δημοτικού. Εικονογράφηση Λίλα Καλογερή, Ζαχαρίας Παπαδόπουλος

Βασίλης Καραγιάννης. Γλώσσα. Εμπεδωτικές ασκήσεις. Α Δημοτικού. Εικονογράφηση Λίλα Καλογερή, Ζαχαρίας Παπαδόπουλος Βσίλης Κργιάννης Γλώσσ Εμπεδωτικές σκήσεις Α Δημτικύ Εικνγράφηση Λίλ Κλγερή, Ζχρίς Ππδόπυλς ÂÚÈÂ fiìâó Εισγωγικό σημείωμ.................................................. 9 ΕΙΚΟΝΕΣ ΓΙΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΣΚΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 2ο ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΘΗΜΤΙΚ ΥΜΝΣΙΥ ΜΕΡΣ ο ΕΩΜΕΤΡΙ ΣΚΗΣΕΙΣ ΛΥΜΕΝΕΣ 1 ΕΠΙΜΕΛΕΙ : ΥΕΡΙΝΣ ΣΙΛΗΣ ΜΘΗΜΤΙΚ ΥΜΝΣΙΥ ΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΣ 1ο : ΕΩΜΕΤΡΙ ΚΕΦΛΙ 1ο ΣΙΚΕΣ ΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΝΝΙΕΣ νακφαλαίωση σημίο άπιρς υθίς από υθύγραμμο τμήμα Δ παράλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΣΩΤΕΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΣΥΓΚΡΟΤΗΣΗΣ ΓΕΝ. Δ/ΝΣΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΑΝΑΡΤΗΤΕΟ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΠΕΙΓΟΝ-ΠΡΟΘΕΣΜΙΑ Αθήνα, 7 Μαΐυ 2015 Α.Π:ΔΙΠΑΑΔ/ΕΠ/Φ.3/62/11867

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i.

2.1 Πολυώνυμα. 1 η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βασικές έννοιες του πολυωνύμου. 1. Ποιες από τις παρακάτω παραστάσεις είναι πολυώνυμα του x i. . Πολυώνυμ η Μορφή Ασκήσεων: Ασκήσεις στις βσικές έννοιες του πολυωνύμου. Ποιες πό τις πρκάτω πρστάσεις είνι πολυώνυμ του i. ii. iii. iv. v. vi. 5 Σύμφων με τον ορισμό πολυώνυμ του είνι οι πρστάσεις i,

Διαβάστε περισσότερα

Μία γενίκευση της Αριθμητικής και της Γεωμετρικής προόδου - Ο Σταθμικός μέσος ως γενικός μέσος

Μία γενίκευση της Αριθμητικής και της Γεωμετρικής προόδου - Ο Σταθμικός μέσος ως γενικός μέσος Μί γείκευση της Αιθμητικής κι της Γεμετικής πόδυ - Ο Στθμικός μέσς ς γεικός μέσς Δ. Πγιώτης Λ. Θεδόπυς Σχικός Σύμυς κάδυ ΠΕ0 www.p-theodoropoulos.gr Πείηψη Στη εγσί υτή μεετάτι η ειδική κτηγί τ κυθιώ όπυ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 5 : Δίνετι η πργωγίσιμη συνάρτηση, με πεδί ρισμύ κι σύνλ τιμών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι.

ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ Ι. ΙΚΑΙΟΣ ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΕΝΟΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ . ΒΑΣΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ. Έχετε στην διάθεση σας ( Πίνακας ) στιχεία από

Διαβάστε περισσότερα

(iii) Ο συντελεστής διεύθυνσης λ κάθε ευθείας κάθετης προς την ΓΔ έχει με. τον συντελεστή διεύθυνσης της ΓΔ γινόμενο ίσο με -1. Αρα θα είναι.

(iii) Ο συντελεστής διεύθυνσης λ κάθε ευθείας κάθετης προς την ΓΔ έχει με. τον συντελεστή διεύθυνσης της ΓΔ γινόμενο ίσο με -1. Αρα θα είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ Α ΟΜΑΔΑΣ (i Ο συντεεστής διεύθυνσης της ευθείς ΑΒ είνι: 6 ( (ii Ο συντεεστής διεύθυνσης της ευθείς ΓΔ είνι: ( (iii Ο συντεεστής διεύθυνσης κάθε ευθείς κάθετης προς την ΓΔ έχει

Διαβάστε περισσότερα

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η

δίνει την πυκνότητα νετρονίων ανά μονάδα ενέργειας. Αναφέρεται συνήθως στη βιβλιογραφία απλά ως «πυκνότητα νετρονίων» ενώ η ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Π2.2 Γι ν δούμε με ποιο τρόπο ο τύπος των τεσσάρων συντελεστών προκύπτει πό την (2.2.1) χρειάζετι πρώτ τ γενικεύσουμε τις έννοιες της πυκνότητς κι της ροής νετρονίων. ε κάθε θέση r της κρδιάς

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ.

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής. Μαθηματικός Λογισμός. Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Ιόνιο Πνεπιστήμιο - Τμήμ Πληροορικής Μθημτικός Λογισμός Ενότητ: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Πνγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το πρόν εκπιδευτικό υλικό υπόκειτι σε άδειες χρήσης Cativ Commo

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011:

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2011: ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξετάσεων Φεβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδες Πρέπει με κυβικές b-splnes ν πρεμβάλετε, κτά σειρά, τ εξής σημεί:,,,,,,,8, 7, κι,. Ας είνι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΣΠΕΡΧΕΙΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΣΠΕΡΧΕΙΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ A BE KT QOÄILf ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ Διευθυντής : Κθηγητής Ι.Κ. Δρκόιτυλς ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΣ Φυσικός - Γεωφυσικός ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

TηλερυθΒιστης 1000 W 036 71

TηλερυθΒιστης 1000 W 036 71 TηλερυθΒιστης 1000 W 036 71 Xαρακτηριστικά Τάση 100-240 V~ Συντητα 50-60 Hz 2 x 1,5 mm 2 ή 1 x 2,5 mm 2 (*) γκς 6 Βνάδες ΣυΒΒρωση IEC 60669-2-1 0 C έως + 45 C Απαγρεύεται η ανάβειη ρτίων τύπυ έως. 110

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2012:

Θέματα Εξετάσεων Φεβρουαρίου 2012: ΑΡΙΘΜΗΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΔΙΔΑΣΚΟΝΕΣ: Ι. ΑΝΑΓΝΩΣΟΠΟΥΛΟΣ - Κ.Χ. ΓΙΑΝΝΑΚΟΓΛΟΥ ΕΞΕΑΣΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ Θέμτ Εξτάσων Φβρουρίου : ΘΕΜΑ μονάδς Κμπύλη ezier δημιουργίτι πό σημί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΟΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ

ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΜΙΑ ΚΡΟΥΣΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ Σωµάτι α (πυρήνας 4 He ) µε µάζα m a και φρτί q a =e και πυρήνας ασβεστίυ 40 Ca 0 µε µάζα mπυρ = 10m a και φρτί Q = 0 e πυρ, βρίσκνται αρχικά σε πλύ µεγάλη απόσταση µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT

Τεχνικό εγχειρίδιο. Χαλύβδινος λέβητας βιομάζας σειρά BMT THERM LEV Τεχνικό εγχειρίδι Χαλύβδινς λέβητας βιμάζας σειρά BMT ΨΣας ευχαριστύμε για την επιστσύνη πυ δείχνετε στα πριόντα μας. ΨΓια την απτελεσματική χρήση τυ λέβητα βιμάζας σειράς ΒΜΤ σας συνιστύμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΘΕΩΡΙΑ & ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ( ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ) ε (ρχή) φορές (πέρς) 1. Τι ορίζετι ως διάνυσµ ; Το διάνυσµ ορίζετι ως έν προσντολισµένο

Διαβάστε περισσότερα

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00

Newsletter. Δεκέμβριος 2011. Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Παρασκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Newsletter Δεκέμβριος 2011 Christmas Party! στο Yogastudio Maroussi Πρσκευή 23 Δεκεµβρίου, 20.00 Ελάτε ν γιορτάσουµε σε µί κεφάτη Χριστουγεννιάτικη τµόσφιρ µε πολύ µουσική, χορό, χορτοφγικό µπουφέ κι εκπλήξεις!

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ ΚΑΙ Η ΜΑΓΙΚΗ ΠΕΤΡΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ ΚΑΙ Η ΜΑΓΙΚΗ ΠΕΤΡΑ Ο ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ ΚΑΙ Η ΜΑΓΙΚΗ ΠΕΤΡΑ τυ Prem Rawat ΗΤΑΝ ΚΑΠΟΤΕ ΕΝΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΑΣ πυ είχε μια μικρή επιχείρηση. Όπως ήταν φυσικό, ως, επιθυμύσε να απκτήσει όσ τ δυνατόν περισσότερα χρήματα. Μια μέρα, κάπις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ

ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ P αιώνα 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ 695 ΠΑΡΑ ΟΣΙΑΚΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΠΟ ΟΛΟ ΤΟ ΚΟΣΜΟ. ΕΝΑ ΜΟΥΣΙΚΟ ΤΑΞΙ Ι ΣΤΙΣ 5 ΗΠΕΙΡΟΥΣ ΜΕ ΜΕΡΙΚΑ ΚΛΙΚ. ΙΑΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ Ανδρεάκυ Κωνσταντίνα

Διαβάστε περισσότερα

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ

Exουμε βρεί την εξίσωση κύματος: λν = υ, όπου υ = Τ /μ στη περίπτωση της χορδής. Οπότε. υ ν = = λ Kεφ. (part, pages - Σχέση διασπράς Exυμε βρεί την εξίσωση κύματς: λν = υ, όπυ υ = Τ /μ στη περίπτωση της χρδς. Οπότε υ ν = = λ ω = Τ /μ Τ /μ λ k H σχέση αυτ πυ συνδέει την γωνιακ συχνότητα ω με τν κυματαριθμό

Διαβάστε περισσότερα

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου.

1) Υπόδειγµα Εντολέα - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. ) Υπόδειγµ Εντολέ - Εντολοδόχου, η περίπτωση του Ηθικού Κινδύνου. Έστω ότι ο εντολοδόχος ελέγχει µί επιχείρηση της οποίς ιδιοκτήτες είνι διάφοροι µέτοχοι (ο εντολές). Στην γενική περίπτωση, ο εντολοδόχος

Διαβάστε περισσότερα

P6_TA-PROV(2007)0010 Ολοκληρωμένη προσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στο πλαίσιο των εργασιών των επιτροπών

P6_TA-PROV(2007)0010 Ολοκληρωμένη προσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στο πλαίσιο των εργασιών των επιτροπών P6_TA-PROV(2007)0010 Ολκληρωμένη πρσέγγιση της ισότητας γυναικών και ανδρών στ πλαίσι των εργασιών των επιτρπών Ψήφισμα τυ Ευρωπαϊκύ Κινβυλίυ σχετικά με την λκληρωμένη πρσέγγιση της ισότητας γυναικών και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ 1 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ συγκέντρωση Μόλυνση ονομάζετι η είσοδος ενός πθογόνου μικροίου στον οργνισμό. Χρονικά, προηγείτι η είσοδος του μικροίου κι κολουθεί η ενεργοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13 ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 13 Διάγνωση Δυσλειτυργιών και βλαβών σύγχρνυ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ -----

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ----- ----- Ταχ. Δ/νση: Α. Παπανδρέυ 37 Τ.Κ. Πόλη: 15180 - Μαρύσι Ιστσελίδα: www.minedu.gov.gr E-mail: press@minedu.gov.gr, 6 2015-2016

Διαβάστε περισσότερα

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση

Π.Μ.Σ Ηλεκτρονική Μάθηση Πανεπιστήμι Πειραιώς Διδακτική της Τεχνλγίας και Ψηφιακών Συστημάτων Π.Μ.Σ Ηλεκτρνική Μάθηση Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία Αξιλόγηση Πργραμμάτων Δια Βίυ Εκπαίδευσης και Επιμόρφωσης Ενηλίκων από Απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του διανύσματος

Η έννοια του διανύσματος Η έννοι του δινύσμτος Από τη γεωμετρί είμστε εξοικειωμένοι με την έννοι του ευθυγράμμου τμήμτος: δύο διφορετικά σημεί Α κι Β μις ευθείς (ε), ορίζουν το ευθύγρμμο τμήμ ΑΒ Έν ευθύγρμμο τμήμ λέγετι προσντολισμένο,

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές

Θεωρήματα, Προτάσεις, Εφαρμογές Θεωρήμτ, Προτάσεις, Εφρμογές Μιγδικοί Ιδιότητες συζυγών: Αν z i κι z γ δi είνι δυο μιγδικοί ριθμοί, τότε: Μέτρο: z z z z z z z z 3 z z z z 4 z z z z Αν z, z είνι μιγδικοί ριθμοί, τότε z z z z z z z z 3

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AST COMPACT 110 & 150 http://www.a-s-t.gr I OLAR NDUTRY ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ AT COMPACT 110 & 150 1. Περιγραφή Τ σύστημα Compact με τα μντέλα πυδιαθέτυν δεξαμενή των 100 και 150 λίτρων, παράγεται από την A..T. solar industry

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ MAXWELL ΘΕΩΡΙΑ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778

Διαβάστε περισσότερα

Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο. γ Αν δίνονται δύο οποιαδήποτε από τα τµήµατα του σχήµατος, µπορούµε να υπολογίζουµε τα υπόλοιπα.

Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο. γ Αν δίνονται δύο οποιαδήποτε από τα τµήµατα του σχήµατος, µπορούµε να υπολογίζουµε τα υπόλοιπα. 1 9.1 9. Μετρικές σχέσεις στο ορθογώνιο τρίγωνο ΘΕΩΡΙ 1. προβολή του στην ε προβολή του στην ε προβολή του στην ε ε. Τρίγωνο ορθογώνιο στο κι ύψος. Τότε = = = = β + γ κι ντίστροφ = 1 υ = 1 β + 1 γ ν δίνοντι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Πηγή: KEE 1. Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-, 1) κι διέρχετι πό το

Διαβάστε περισσότερα

2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0.

2. ** Να βρείτε την εξίσωση του κύκλου που διέρχεται από το σηµείο (1, 0) και εφάπτεται στις ευθείες 3x + y + 6 = 0 και 3x + y - 12 = 0. Ερωτήσεις νάπτυξης 1. ** Ν ρεθεί η εξίσωση του κύκλου σε κθεµιά πό τις πρκάτω περιπτώσεις: ) έχει κέντρο την ρχή των ξόνων κι κτίν ) έχει κέντρο το σηµείο (3, - 1) κι κτίν 5 γ) έχει κέντρο το σηµείο (-,

Διαβάστε περισσότερα

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ

2.1 ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕΡΟΣ Α. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ 7. ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΚΗ ΡΙΖΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΡΙΣΜΟΣ Ονομάζουμε τετργωνική ρίζ ενός θετικού ριθμού τον θετικό ριθμό (ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ: ) που ότν υψωθεί στο τετράγωνο μς δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Ν γράψετε στο τετράδιό σς τον ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτω ερωτήσεις - 4 κι δίπλ το γράμμ που ντιστοιχεί στη σωστή πάντηση.. Η ρχή της επλληλίς

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 16 1.4 1.5 ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ xo

ΜΑΘΗΜΑ 16 1.4 1.5 ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ xo ΜΑΘΗΜΑ 6.4.5 ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΤΟ R Η έννια τυ ρίυ Όρι ταυττικής σταθερής συνάρτησης Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΟΡΙΩΝ Όρι και διάταξη Όρια και πράξεις Κριτήρι παρεµβλής Τριγωνµετρικά όρια Όρι σύνθετης συνάρτησης Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΟΔΗΓΟΣ ΤΟΥ ΓΚΕΪ ΑΝΤΡΑ ΓΙΑ ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΣΤΕΡΑ ΓΑΜΗΣΙΑ

Ο ΟΔΗΓΟΣ ΤΟΥ ΓΚΕΪ ΑΝΤΡΑ ΓΙΑ ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΣΤΕΡΑ ΓΑΜΗΣΙΑ Ο ΟΔΗΓΟΣ ΤΟΥ ΓΚΕΪ ΑΝΤΡΑ ΓΙΑ ΚΑΛΥΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΣΤΕΡΑ ΓΑΜΗΣΙΑ ΤΕΥΧΟΣ 2 ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2010 ΜΙΑ ΠΡΩΤΟΒΟΥΛΙΑ ΤΟΥ Μη ίσ όσ ρηκός Τ ίσ HIV ρηκός ό σύρφός συ ί θκός δ ί π ύκλ. Δ έχς μό μωπίσς όλ σύηθη μς γκέ σχέσης,

Διαβάστε περισσότερα

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη

για το Τμήμα Πληροφορικής με Εφαρμογές στη Βιοιατρική, του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας ίϊρμίϊμιη Μελέτη Σκπιμότητας «Δημιυργίας βάσης δεδμένων για την παρακλύθηση της σταδιδρμίας των απφίτων τυ τμήματς και τη συνεχή χαρτγράφηση της αγράς εργασίας» για τ Τμήμα Πληρφρικής με Εφαρμγές στη Βιιατρική,

Διαβάστε περισσότερα

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών:

Ατομικάενεργειακάδιαγράμματα: Θεώρημα μεταβολών: Προσέγγιση Born- Openheimer: Θεωρία μοριακών τροχιακών: τμικάενεργειακάδιαγράμματα: Χωρικές διαστάσεις ενεργειακές απστάσεις χρνική κλίμακα Καταστάσεις ydg Θεώρημα μεταβλών: Εφαρμγή σε πρόβλημα της ατμικής Πρσέγγιση on- Opnhm: Εφαρμγή στ Η Θεωρία μριακών τρχιακών:

Διαβάστε περισσότερα

1. Να υπολογίσεις το εμβαδόν κυκλικού δίσκου που είναι περιγεγραμμένος. Στο διπλανό σχήμα, να υπολογίσεις το μήκος και το. εμβαδόν του κύκλου.

1. Να υπολογίσεις το εμβαδόν κυκλικού δίσκου που είναι περιγεγραμμένος. Στο διπλανό σχήμα, να υπολογίσεις το μήκος και το. εμβαδόν του κύκλου. Δ 1. Να υπλγίσεις τ εμβαδόν κυκλικύ δίσκυ πυ είναι περιγεγραμμένς σε τετράγων πλευράς α = 6 cm Α Α 8cm. 6cm Στ διπλανό σχήμα, να υπλγίσεις τ μήκς και τ Β Γ εμβαδόν τυ κύκλυ. Ο Β Γ 3. Λυγίζυμε ένα σύρμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΔΗΜΤΚΕ ΕΚΛΓΕ 18/5/014 Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ ΨΗΦΝ ΚΥΡ ΕΓΚΥΡ ΔΜΗ ΓΒ ΜΝΤ ΔΛΝΗ ΛΕΥΚ ΠΝΓΩΤ ΩΝΝΗ ΠΝΓΩΤ Γ ΤΡ 5.78 1.860 36 1.85 69 3,8% 15 8,3% 739 40,5% 864 47,3% 0 Γ Φ 1 161 76 1 75 1 16,0% 0 0,0% 46 61,3%

Διαβάστε περισσότερα

3.4 Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ. Ορισμός Υπερβολής

3.4 Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ. Ορισμός Υπερβολής 6 3. Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ορισμός Υπερολής Έστω E κι Ε δύο σημεί ενός επιπέδου. Ονομάζετι υπερολή με εστίες τ σημεί E κι Ε ο εωμετρικός τόπος C των σημείων του επιπέδου των οποίων η πόλυτη τιμή της διφοράς των ποστάσεων

Διαβάστε περισσότερα

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο).

(Ανάλογα εργαζόµαστε και για να αποδείξουµε ότι δύο γωνίες έχουν κοινή διχοτόµο ή δύο τόξα κοινό µέσο). 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΠΟ ΕΙΞΗΣ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ (η τεχνική τυ αρκεί να απδείξυµε ότι... ) Παναγιώτης Λ. Θεδωρόπυλς Σχλικός Σύµβυλς κλάδυ ΠΕ03 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Οι σηµειώσεις αυτές γράφτηκαν µε σκπό να βηθήσυν τυς µαθητές της

Διαβάστε περισσότερα

4.1 ΕΥΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕ Α ΣΤΟ ΧΩΡΟ

4.1 ΕΥΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΕ Α ΣΤΟ ΧΩΡΟ 1 4.1 ΥΙΣ ΚΙ Ι ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΩΡΙ 1. Το πίπδο: ίναι έννοια πρωταρχική για τα µαθηµατικά δηλαδή έννοια που δν πιδέχται ορισµό. H ικόνα του πιπέδου ίναι γνωστή από την µπιρία µας. Την έχουµ ταυτίσι µ τη µορφή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΙΔΩΛΩΝ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 693 946778 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. συνάρτηση φ: α,β. Ορισμός Έστω f συνάρτηση ορισμένη στο., αν. κάθε xo.

Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ Λυκείου ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ. συνάρτηση φ: α,β. Ορισμός Έστω f συνάρτηση ορισμένη στο., αν. κάθε xo. Ορισμός συντελεστή διεύθυνσης ευθείς Έστω συνάρτηση κι M, έν σημείο της γρφικής της πράστσης. υπάρχει το κι είνι πργμτικός ριθμός λ, τότε ορίζουμε ως εφπτομένη της στο σημείο M, την ευθεί (ε) που διέρχετι

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο Ε Λ Λ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

Παρουσίαση 1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Προυσίση ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ ΣΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ Προυσίση. Μετρικές σχέσεις στ τρίγων Α Μετρικές σχέσεις σε ορθογώνιο τρίγωνο Α Προβολή σηµείου σε ευθεί Ορθή προβολή Α ονοµάζετι το ίχνος της κάθετης που φέρνουµε

Διαβάστε περισσότερα

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN Ν6_(6)_Σττιστική στη Φυσική Αγωγή 08_Πλινδρόμηση κι συσχέτιση Γούργουλης Βσίλειος Κθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Σε ορισμένες περιπτώσεις πιτείτι η νίχνευση της σχέσης μετξύ δύο ποσοτικών μετβλητών

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλική κίνηση. Ονομάζεται η κίνηση η οποία πραγματοποιείται σε κυκλική τροχιά. Μελέτη της κυκλικής κίνησης. R θ S R

Κυκλική κίνηση. Ονομάζεται η κίνηση η οποία πραγματοποιείται σε κυκλική τροχιά. Μελέτη της κυκλικής κίνησης. R θ S R Κυκλική κίνηση Ονμάζετι η κίνηση η πί πρμτπιείτι σε κυκλική τρχιά. Μελέτη της κυκλικής κίνησης S Ως νστόν πό τη εμετρί ισχύσει : S S Η τχύτητ η πί εκφράζει τ πόσ ρήρ διράφει η επιβτική κτίν τη νί νμάζετι

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto. 1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

1354 Ν. 25(ΙΙ)/97. E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3145, 24.4.97

1354 Ν. 25(ΙΙ)/97. E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3145, 24.4.97 E.E. Πρ. () Αρ. 4, 24.4.97 4 Ν. 2()/97 περ Πρϋπλγσμύ της Αρής Τηλεπκνωνών Κύπρυ Νόμς τυ 997 εκδδετ με δημσευση στην Επσημη Εφημερδ της Κυπρκής Δημκρτς σύμφων με τ Άρθρ 2 τυ Συντάγμτς. Πρμ. 94 τυ 987 8

Διαβάστε περισσότερα

ΜΥΛΩΝΑΣ ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ. Γαλάτσι - Κυψέλη. e-shop www.hpmylonas.gr ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ. από 119 ΜΟΝΟ

ΜΥΛΩΝΑΣ ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ. Γαλάτσι - Κυψέλη. e-shop www.hpmylonas.gr ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ ΜΟΝΟ. από 119 ΜΟΝΟ MYLONAS IOANNHS 28/11/14 2:29 PM Page 1 Γλάσ - Κυψέλη ΜΥΛΩΝΑΣ 1 : Ελ. Βνζέλυ 4, Tηλ: 210 2223365, Fax: 210 2223366 2 : Κυψέλης 96, Tηλ: 212 1002540 Τηλ/Fax: 210 8818653 3 : Κυψέλης 92 & Σκπέλυ, Tηλ: 210

Διαβάστε περισσότερα

CARBON RACERS Η ΠΙΣΤΑ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΣΑΣ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΙΟ ΔΙΑΣΗΜΕΣ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ. ΑΝΥΠΟΜΟΝΟΥΜΕ ΝΑ ΤΡΕΞΟΥΜΕ ΤΗΝ ΔΙΑΔΡΟΜΗ,ΜΑΞ!

CARBON RACERS Η ΠΙΣΤΑ ΣΤΗΝ ΠΟΛΗ ΣΑΣ ΕΙΝΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΠΙΟ ΔΙΑΣΗΜΕΣ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ. ΑΝΥΠΟΜΟΝΟΥΜΕ ΝΑ ΤΡΕΞΟΥΜΕ ΤΗΝ ΔΙΑΔΡΟΜΗ,ΜΑΞ! Ι Τ ΑΙΧ Disney/Pixar S R E N C O A Ε B R Μ Υ R Ψ A Α C! ΑΣ Κ Χ Ι Τ ΑΣ ΑΠ Λ Γ Ι Λ ΙΣ Τ Α ΡΊ CARBON RACERS Ι ΔΙΑΓΩΝΙΖΜΕΝΙ BΡΙΣΚΝΤΑΙ ΣΤ Τ-ROC! ΤΝ ΔΙΗΠΕΙΡΩΤΙΚ ΑΓΩΝΑ ΤΩΝ ΠΡΩΤΑΘΛΗΤΩΝ ΠΥ ΓΙΝΕΤΑΙ ΣΤ ΝΙΡΜΠΥΡΓΚ

Διαβάστε περισσότερα

ροή ιόντων και µορίων

ροή ιόντων και µορίων ρή ιόντων και µρίων Θεωρύµε ένα διάλυµα µίας υσίας Α. Αν εξαιτίας της ύπαρξης διαφρών συγκέντρωσης ή ηλεκτρικύ πεδίυ όλες ι ντότητες (µόρια ή ιόντα) της υσίας Α κινύνται µέσα σ αυτό µε την ίδια ριακή ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΙΣΤΟΡΙΑ / ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΜΙΧΑΛΗΣ ΒΙΡΒΙΔΑΚΗΣ

ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΙΣΤΟΡΙΑ / ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΜΙΧΑΛΗΣ ΒΙΡΒΙΔΑΚΗΣ δδρ ές δδρμές ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ / ΙΣΤΟΡΙΑ / ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΟΣ / ΒΙΒΛΙΑ / ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΜΙΧΑΛΗΣ ΒΙΡΒΙΔΑΚΗΣ ΑΥΤΟΙ ΠΟΥ ΚΑΝΟΥΝ ΓΙΟΡΤΕΣ ΣΤΟΝ ΑΕΡΑ, ΣΤΗ ΘΑΛΑΣΣΑ, ΣΤΟ... ΤΙΜΟΝΙ στ δρό δρόμ 2 δδρμες diadromes@haniotika-nea.gr

Διαβάστε περισσότερα

έλλειψη µε εστίες Ε (- γ, 0), Ε (γ, 0) και σταθερό άθροισµα 2α. 2. * Η εξίσωση

έλλειψη µε εστίες Ε (- γ, 0), Ε (γ, 0) και σταθερό άθροισµα 2α. 2. * Η εξίσωση Γ. ΕΛΛΕΙΨΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος» 1. * Η εξίσωση x + y = µε = γ πριστάνει έλλειψη µε εστίες Ε (- γ, 0), Ε (γ, 0) κι στθερό άθροισµ.. * Η εξίσωση x + y = µε = γ πριστάνει έλλειψη µε εστίες

Διαβάστε περισσότερα

Η σειρά Polaris σας προσφέρει ένα ζεστό σπίτι ακόμη και στις πιο ακραίες κλιματολογικές συνθήκες

Η σειρά Polaris σας προσφέρει ένα ζεστό σπίτι ακόμη και στις πιο ακραίες κλιματολογικές συνθήκες Η σειρά Polaris σας πρσφέρει ένα ζεστό σπίτι ακόμη και στις πι ακραίες κλιματλγικές συνθήκες Οι αντλίες θερμότητας αέρα νερύ της σειράς Polaris απτελεί σημεί αναφράς στην παγκόσμια αγρά αντλιών θερμότητας.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλιο 5: Θεωρήμτ κυκλωμάτων Οι διφάνειες κολουθούν το ιλίο του Κων/νου Ππδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ: 50657177 5 Θεωρήμτ κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Είναι φ =180 ο 120 ο = 60 ο άρα ω = 50 ο + 60 ο = 110 ο. ˆ ΑΓ, να υπολογίσετε την γωνία φ. ˆ ΑΓ = 110 ο άρα ω =70 ο, οπότε. Είναι

Είναι φ =180 ο 120 ο = 60 ο άρα ω = 50 ο + 60 ο = 110 ο. ˆ ΑΓ, να υπολογίσετε την γωνία φ. ˆ ΑΓ = 110 ο άρα ω =70 ο, οπότε. Είναι 4.6 4.8 σκήσεις σχλικύ βιβλίυ σελίδας 87 88 ρωτήσεις Κατανόησης. Να υπλγίσετε την γωνία ω στ παρακάτω σχήµα πάντηση ω ίναι φ =8 = 6 άρα ω = 5 + 6 = 5 φ. ν = και x διχτόµς της γωνίας πάντηση ω φ ω 55 x

Διαβάστε περισσότερα

Παρακαλούµε ανοίξτε τα συνηµµένα. Ευχαριστούµε. Γραφείο Ο.Ε.Υ. Κιέβου. b ΟΤΕΕΧΝϊΚΟ επσμεπητηριο ΟΕ Σ ΣΑ i ΟΝΙΚ 1Σ. Τµήµα ιοικητικών Υπηρεσιών Β.Ε.Ο.

Παρακαλούµε ανοίξτε τα συνηµµένα. Ευχαριστούµε. Γραφείο Ο.Ε.Υ. Κιέβου. b ΟΤΕΕΧΝϊΚΟ επσμεπητηριο ΟΕ Σ ΣΑ i ΟΝΙΚ 1Σ. Τµήµα ιοικητικών Υπηρεσιών Β.Ε.Ο. Τµήµ ιικητικών Υπηρεσιών Β.Ε.. Από: ecocom-k ίev Απστλή: Πρσκευή, 18 Ιυλ ίυ 214 1:58 µµ Πρς: ί ηf@acsmί.gr; ί ηf@bep.gr; Τµήµ ιικητικών Υπηρεσιών Β.Ε..; 'GRUA Chamber; @1.9Γ 'crete-exporters';

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Πηγή: KEE

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Πηγή: KEE ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΥΠΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Πηγή: KEE 1. Το σηµείο Μ (-, ) νήκει στη γρµµή µε εξίσωση Α. = = - Γ. = 1. ( ) ( - ) = 1 Ε. = -. Το κέντρο του κύκλου που έχει διάµετρο ΑΒ µε Α

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό της ερώτησης και δίπα τ γράµµα, πυ αντιστιχεί στη σωστή απάντηση.. Ακτίνα πράσινυ φωτός πρερχόµενη

Διαβάστε περισσότερα

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων

ιακριτά Μαθηµατικά και Μαθηµατική Λογική ΠΛΗ20 Ε ρ γ α σ ί α 4η Θεωρία Γραφηµάτων ικριτά Μηµτικά κι Μηµτική Λογική ΠΛΗ Ε ρ γ σ ί 4η Θεωρί Γρφηµάτων Α π ν τ ή σ ε ι ς Ε ρ ω τ η µ ά τ ω ν Ερώτηµ. ίετι το ένρο του πρκάτω σχήµτος. e d f b l i a k m p c g h n o Θεωρώντς σν ρίζ του ένρου

Διαβάστε περισσότερα

Πέµπτη, 3 Ιουνίου 2004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

Πέµπτη, 3 Ιουνίου 2004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 004 Πέµπτη, 3 Ιυνίυ 004 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Ο Να γράψετε στ τετράδιό σας τν αριθµό καθεµίας από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα τ γράµµα πυ

Διαβάστε περισσότερα

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής

Σταυρινού Γιώργος. Δεκέμβριος 2007. ΕΠΟΠΤΗΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Βασίλειος Χατζής ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΑΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΑΚΗ ΣΥΝΕΔΡΙΑΣΗ ΣΥΛΛΟΓΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης

αριθμών Ιδιότητες της διάταξης Ανισότητες Διάτξη πργμτικών ριθμών Ιδιότητες της διάτξης Διάτξη (σύγκριση) δύο ριθμών. Πώς μπορούμε ν συγκρίνουμε δύο ριθμούς κι ; Απάντηση Ο ριθμός είνι μεγλύτερος του (συμολικά > ), ότν η διφορά είνι

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 009 Φσική Γ κεί θετικής - τεχνγικής κτεύθνσης Θέμ Ν γράψετε στ τετράδιό σς τν ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτ ερτήσεις - 4 κι δίπ τ γράμμ π ντιστιχεί στη σστή πάντηση.. Σε μι φθίνσ τάντση

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία από τη Γεωμετρία του χώρου (αναλυτικά στο βιβλίο: Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου)

Στοιχεία από τη Γεωμετρία του χώρου (αναλυτικά στο βιβλίο: Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου) Στοιχία από τη Γωμτρία του χώρου (αναλυτικά στο βιβλίο: Ευκλίδια Γωμτρία Α και Β Ενιαίου Λυκίου) Σχήματα των οποίων τα σημία δν βρίσκονται όλα στο ίδιο πίπδο ονομάζονται γωμτρικά στρά (π.χ. σφαίρα, κύλινδρος,

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε µία γωνία λέγεται εγγεγραµµένη; Απάντηση Όταν η κορυφή της είναι σηµείο του κύκλου και οι πλευρές της είναι τέµνουσες του κύκλου

1. Πότε µία γωνία λέγεται εγγεγραµµένη; Απάντηση Όταν η κορυφή της είναι σηµείο του κύκλου και οι πλευρές της είναι τέµνουσες του κύκλου 6. 6.4 σκήσεις σχλικύ βιβλίυ σελίδας 9 30 Ερωτήσεις Κατανόησης. Πότε µία γωνία λέγεται εγγεγραµµένη; πάντηση Όταν η κρυφή της είναι σηµεί τυ κύκλυ και ι πλευρές της είναι τέµνυσες τυ κύκλυ. ν φ και ω είναι

Διαβάστε περισσότερα