Εκτίμηση της Διατμητικής Αντοχής Αργιλικών Εδαφών με Συσχέτιση αποτελεσμάτων Επιτόπου και Εργαστηριακών Δοκιμών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εκτίμηση της Διατμητικής Αντοχής Αργιλικών Εδαφών με Συσχέτιση αποτελεσμάτων Επιτόπου και Εργαστηριακών Δοκιμών"

Transcript

1 Εκτίμηση της Διατμητικής Αντοχής Αργιλικών Εδαφών με Συσχέτιση αποτελεσμάτων Επιτόπου και Εργαστηριακών Δοκιμών Estimation of Shear Strength of Clay by the Correlation of In Situ and Laboratory test results ΠΑΠΑΧΑΡΑΛΑΜΠΟΥΣ, ΓΙΩΡΓΟΣ. Πολιτικός Μηχανικός, MSc, Σωτηρόπουλος και Συν/τες ΑΤΕ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Η αστράγγιστη διατμητική αντοχή αποτελεί την κύρια εδαφική παράμετρο για τη διαστασιολόγηση θεμελιώσεων σε αργιλικά εδάφη, προσδιορίζεται δε συχνά έμμεσα από επιτόπου δοκιμές τυποποιημένης διείσδυσης και εργαστηριακές δοκιμές ανεμπόδιστης θλίψης. Στην παρούσα εργασία συγκεντρώνεται ένα μεγάλο πλήθος αποτελεσμάτων δοκιμών, από 46 διαφορετικές αργίλους σε θέσεις μεγάλων τεχνικών έργων στην Ελλάδα. Eξάγονται σχέσεις συσχέτισης της αντοχής σε ανεμπόδιστη (q u ) και τριαξονική θλίψη (Su TXL ) με τον αριθμό N SPT. Eξετάζεται η διακύμανση των αποτελεσμάτων και η επιρροή βασικών εδαφικών ιδιοτήτων (υγρασία, πλαστικότητα, τάσεις υπερκειμένων). Γίνεται επίσης σύγκριση με βιβλιογραφικά στοιχεία. ABSTRACT : The undrained shear strength is the fundamental parameter used for the design of foundations on clay. In many cases it is estimated indirectly on the basis of standard penetration test (SPT) blow counts and unconfined compression laboratory testing. The present paper evaluates numerous soil testing data in 46 different clays from various large projects in Greece, in order to extract correlations between unconfined compressive strength (q u ) and shear strength in triaxial compression (Su TXL ) with the SPT blow count (N SPT ). The effect of various ground properties (plasticity, moisture content, overburden stress) is also considered. The proposed correlations are compared to the commonly used equations. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αστράγγιστη διατμητική αντοχή της αργίλου (Su ή cu) αποτελεί στην πρακτική γεωτεχνική μηχανική την κύρια εδαφική παράμετρο για τη διαστασιολόγηση θεμελιώσεων σε αργιλικά εδάφη, με βάση τους ισχύοντες κανονισμούς. H επιτυχής εκτίμησή της έχει συχνά μεγαλύτερη βαρύτητα στη διαστασιολόγηση των θεμελιώσεων από τη μέθοδο ανάλυσης ή το θεωρούμενο προσομοίωμα, ενώ και η πιθανότητα σημαντικού σφάλματος είναι μεγάλη. Για το λόγο αυτό η εκτίμηση της διατμητικής αντοχής πρέπει, και γίνεται συνήθως, με συναξιολόγηση διαφόρων αποτελεσμάτων της γεωτεχνικής έρευνας, όπως επιτόπου και εργαστηριακές δοκιμών άμεσου ή έμμεσου προσδιορισμού της (τριαξονική θλίψη, δοκιμή πτερυγίου, SPT, CPT, πρεσιόμετρο, ανεμπόδιστη θλίψη, άμεση διάτμηση), καθώς και των φυσικών και πρωτογενών χαρακτηριστικών της αργίλου (πλαστικότητα, φυσική υγρασία, κοκκομετρία), του βάθους και του τασικού πεδίου, των γεωλογικών συνθηκών, τη διατιθέμενη εμπειρία κλπ. Από τη γεωτεχνική έρευνα που εκτελείται σήμερα για τα διάφορα μεγάλα έργα, που κατασκευάζονται ή έχουν κατασκευαστεί στην Ελλάδα, συνεκτιμάται πολύ συχνά έμμεσα από επιτόπου δοκιμές τυποποιημένης διείσδυσης, μέσω του αριθμού κρούσεων N SPT και εργαστηριακές δοκιμές ανεμπόδιστης θλίψης, μέσω της αντοχής q u, και σε μικρότερο βαθμό από τριαξονικές ή άλλες δοκιμές. Η δοκιμή SPT είναι η συνηθέστερα εκτελούμενη δοκιμή εδαφομηχανικής. Παρότι η 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 1

2 εφαρμογή της υιοθετήθηκε αρχικά σε αμμώδη εδάφη, επεκτάθηκε με σχετική αξιοπιστία σε αργίλους και σήμερα χρησιμοποιείται για την ποιοτική εκτίμηση της συμπεριφοράς όλων των εδαφών. Κατά την άποψη του γράφοντος η συνεκτίμηση των δοκιμών SPT για τον προσδιορισμό της διατμητικής αντοχής της αργίλου, έχει σημασία και συχνά μεγαλύτερη βαρύτητα από άλλες δοκιμές, λόγω του κατά κανόνα μεγαλύτερου πλήθους διαθέσιμων α- ποτελεσμάτων, της μικρότερης διασποράς τιμών, του μεγαλύτερου εύρους επιρροής της δοκιμής, αλλά και της τυποποιημένης και α- πλούστερης διαδικασίας εκτέλεσης, σε σχέση με τις εργαστηριακές δοκιμές όπου υπεισέρχονται περισσότεροι παράγοντες (μέθοδος και ποιότητα δειγματοληψίας, συντήρηση δείγματος, εργαστηριακός εξοπλισμός, προδιαγραφές). Η συσχέτιση της αντοχής Su και q u, με τον αριθμό Ν SPT δίνεται μέσω εμπειρικών και θεωρητικών σχέσεων και διαγραμμάτων από τη διεθνή βιβλιογραφία, μεταξύ των οποίων αναφέρονται οι ακόλουθες: q u = 12xΝ SPT, (Terzaghi, 1967) (1) q u = 12xΝ 7, (Bowles, 199) (2) S u = 6xΝ 6, (Κulhaway, 199) (3) S u = 4,1xΝ 6, (Hettiarachi, 29) (4) S u =4,1/(1-1.2e -8PI )xν SPT, (Stroud, 1974) () S u = 29x(Ν 6 ),72, (Hara, 1974) (6) q u = 7,xΝ SPT (CL-ML) 12. xν SPT (CH), (Sowers, 1979) (7) Οι περισσότερες σχέσεις συνδέουν γραμμικά τα μεγέθη Su και q u, με τον αριθμό Ν SPT, χωρίς την επίδραση άλλων παραγόντων. Μόνο η σχέση (2) λαμβάνει υπόψη την επίδραση του γεωστατικού πεδίου τάσεων, μέσω διόρθωσης του Ν σε Ν 7, ενώ οι σχέσεις () και (7) που θεωρούν επίδραση της πλαστικότητας είναι μεταξύ τους αντιφατικές, καθώς η () δίνει αύξηση του λόγου με αύξηση του δείκτη πλαστικότητας PI και η (7) μείωση. Η εργαστηριακή δοκιμή ανεμπόδιστης (μοναξονικής) θλίψης προσδιορίζει την αντοχή χωρίς άσκηση πλευρικής πίεσης και έμμεσα τη διατμητική αντοχή με εφαρμογή της θεωρητικής σχέσης q u = 2S u, με προϋπόθεση φ u =. Ανάλογα με την ανομοιογένεια, τη σύσταση και τη συνεκτικότητα του δείγματος η παραπάνω σχέση μπορεί να μην είναι ακριβής, ιδιαίτερα σε αργίλους με ρηγματώσεις, υψηλό ποσοστό άμμου ή χαμηλή πλαστικότητα, όπου συχνά παρατηρείται και μεγάλη διακύμανση αντοχής από δοκίμιο σε δοκίμιο. Η ταχεία δοκιμή τριαξονικής θλίψης (TXLc- UU) προσδιορίζει άμεσα την ολική αστράγγιστη αντοχή Su TXL,c. Παράγοντες όμως όπως η ανάπτυξη αρνητικών πιέσεων πόρων, η διασταλτικότητα (dilatancy) κυρίως σε χαμηλής πλαστικότητας αργίλους, η ανισοτροπία και το μοντέλο θραύσης, καθιστούν συχνά την εξαγόμενη αντοχή, διάφορη της διατμητικής αντοχής Su, όπως ορίζεται σε μεγάλης κλίμακας επιτόπου ταχεία φόρτιση. Πολύ συχνά άλλωστε προκύπτει γωνία φ u διάφορη της θεωρητικά οριζόμενης φ u =. Με εφαρμογή της ελαστικής θεωρίας ή και από εμπειρικά αποτελέσματα (Kulhaway, 199) διαπιστώνεται ότι η αντοχή Su TXL,c διαφέρει από τη διατμητική α- ντοχή σε δισδιάστατη ανάλυση (plane strain Su pc σε θλίψη ή Su pe σε εφελκυσμό) και σε άμεση διάτμηση (τ hf ) κατά ±1 3%. Με δεδομένους όλους τους παραπάνω περιορισμούς και αβεβαιότητες, στην παρούσα εργασία επιχειρείται μία προσέγγιση της συσχέτισης των μεγεθών Ν SPT, q u, S u, με βάση ένα μεγάλο πλήθος αποτελεσμάτων δοκιμών σε διάφορες αργίλους που διερευνήθηκαν στα πλαίσια της κατασκευής σημαντικών τεχνικών έργων στην ελληνική επικράτεια. 2. ΒΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Εξετάστηκαν 18 δείγματα από 46 διαφορετικές αργίλους σε 21 θέσεις μεγάλων τεχνικών έργων, που σημειώνονται στο χάρτη (Σχήμα 1). Σχήμα 1. Θέσεις εξετασθεισών αργίλων. Figure 1. Locations of tested clays. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 2

3 qu (kpa) Περιλαμβάνεται ένα εκτεταμένο φάσμα αργιλικών εδαφών, με μεγάλο εύρος διακύμανσης ως προς τα φυσικά χαρακτηριστικά τους (PI=7 4%, λεπτόκοκκα 7 1%, w=13 >3%, γ=12 22kN/m 3, LI=< >1), τα μηχανικά χαρακτηριστικά τους (Ν SPT = >7, q u = >1kPa, Su TXL,c = 8 >4kPa), τη γεωλογική προέλευση και το βάθος όπου συναντώνται ( >4m). Τα παραπάνω στοιχεία αναφέρονται σε μέσες τιμές για κάθε άργιλο, ενώ επιμέρους δείγματα εμφανίζουν ακόμη μεγαλύτερη διακύμανση. Επίσης διαφοροποιείται ο εξοπλισμός και ο φορέας εκτέλεσης της έρευνας (9 διαφορετικοί). Σχήμα 2. Διακύμανση q u ~ Ν, q u /Ν, Su/Ν. Figure 2. Variation of q u ~ N, q u /Ν, Su/Ν. Από την επεξεργασία δεν εξαιρέθηκε κανένα αποτέλεσμα. Η συσχέτιση των μεγεθών γίνεται με βάση αποτελέσματα δοκιμών στην ίδια θέση, κοινή εδαφική ενότητα και το ίδιο σχεδόν βάθος, δεδομένου ότι οι δοκιμές SPT δεν εκτελούνται στο βάθος δειγματοληψίας για εργαστηριακές δοκιμές. Οι δοκιμές τριαξονικής θλίψης κατά κανόνα γίνονται σε τρία δοκίμια, υπό διαφοροποιούμενη ολόπλευρη πίεση. Συχνά προκύπτει διαφορετική αντοχή για κάθε δοκίμιο και περιβάλλουσα Mohr-Coulomb με γωνία φ u. Στην επεξεργασία χρησιμοποιείται μοναδιαία τιμή Su για κάθε δείγμα/βάθος, που προσδιορίζεται με συνεκτίμηση του επιτόπου (α) (β) y = 8.48x R 2 = N (SPT) τασικού πεδίου, της περιβάλλουσας Mohr Coulomb της δοκιμής και το μέσο όρο των επιμέρους αποτελεσμάτων. Από τη βάση δεδομένων εξάγονται διαγράμματα μεταβολής και συσχέτισης των μεγεθών Ν SPT, q u, S u, μεταξύ τους, αλλά και με άλλους πιθανούς παράγοντες επιρροής (w, σ v, PI, LL, LI). Στο Σχήμα 2α εμφανίζεται η μεταβολή της αντοχής q u σε σχέση με το N SPT για το σύνολο των αποτελεσμάτων και στο σχήμα 2β η διακύμανση των λόγων q u /N και S u /N σε λογαριθμική κλίμακα. 3. ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Su TXL,c,q u, Ν SPT Στα διαγράμματα, ιδιαίτερα του Σχήματος 2β, αποτυπώνεται εντυπωσιακή διασπορά αποτελεσμάτων, υποδεικνύοντας ότι η γενικευμένη ισχύς και εφαρμογή μίας απευθείας γραμμικής συσχέτισης των μεγεθών Su TXL,c και q u με το Ν SPT δεν παρέχει αξιοπιστία και απαιτείται περαιτέρω διερεύνηση άλλων παραγόντων για τη βελτίωση της σχέσης. Για καθεμία από τις 46 αργίλους που εξετάστηκαν, εξήχθησαν μέσοι όροι των τιμών των φυσικών και μηχανικών χαρακτηριστικών τους, καθώς και η διασπορά και τα ακραία όρια τους. Τα μέσα χαρακτηριστικά για κάθε άργιλο παρουσιάζονται συγκεντρωτικά στον Πίνακα 1. Πέραν της εξέτασης και συσχέτισης παραμέτρων σε επιμέρους δείγματα, γίνεται και συσχέτιση με βάση τις μέσες τιμές για κάθε άργιλο και τους λόγους q u(μέσο) /N (μέσο) και S u(μέσο) /N (μέσο) ή (S u /N) (μέσο). Έτσι εξαλείφονται ακραίες τιμές, που μπορεί να οφείλονται σε τοπικές διαφοροποιήσεις, αλλά και σε ατέλειες κατά τη δειγματοληψία ή την εκτέλεση δοκιμών ή την παρουσία μικρορηγματώσεων, άμμου, χαλίκων κλπ. σε μεμονωμένα δείγματα ή τέλος σε αναντιστοιχία ως προς τα εδαφικά χαρακτηριστικά του εργαστηριακού δοκιμίου και του εδάφους εκτέλεσης της δοκιμής SPT. Επιπλέον εξομαλύνεται η ετεροβαρής συμμετοχή στη διαμόρφωση του τελικού αποτελέσματος αργίλων με μεγάλο πλήθος διαθέσιμων αποτελεσμάτων. Πάντως και για τις μέσες τιμές των αποτελεσμάτων σε κάθε άργιλο (Πίνακας 1), προκύπτει σημαντική διακύμανση των λόγων q u /N και S u /N. Στα Σχήματα 3, 4, απεικονίζεται η επιρροή άλλων παραγόντων. Τα διαγράμματα αριστερά δείχνουν τη διακύμανση των λόγων q u /Ν SPT και Su/ Ν SPT, σε συνάρτηση με την πλαστικότητα (δείκτης PI), τη φυσική υγρασία (w) και την ενεργό κατακόρυφη τάση (σ v ), με βάση τις μέσες τιμές για κάθε άργιλο, ενώ τα δεξιά με 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 3

4 y = -.x R 2 = PI(%) y =.12x R 2 =.1 y = -.7x R 2 = LL (%) Σχήμα 3. Διακύμανση q u / Ν SPT, Su TXL,c / Ν SPT συναρτήσει της πλαστικότητας. Figure 3. Variation of q u / Ν SPT, Su TXL,c / Ν SPT versus plasticity w (%) w(%) Σχήμα 4. Διακύμανση q u / Ν SPT, Su TXL,c / Ν SPT συναρτήσει της φυσικής υγρασίας. Figure 4. Variation of q u / Ν SPT, Su TXL,c / Ν SPT versus moisture content y = -6.9Ln(x) R 2 =. y = -9.6Ln(x) R 2 = σvo(kpa) = -9.7Ln(x) R 2 =.1 = -6.1Ln(x) R 2 = σvo (kpa) Σχήμα. Διακύμανση q u / Ν SPT, Su TXL,c / Ν SPT συναρτήσει της κατακόρυφης επιτόπου τάσης σ v. Figure. Variation of q u / Ν SPT, Su TXL,c / Ν SPT versus effective overburden stress σ v. βάση το σύνολο των αποτελεσμάτων των επιμέρους δειγμάτων. Από το Σχήμα 3 δεν διαπιστώνεται συστηματική επίδραση της πλαστικότητας (LL και PI) στη σχέση των παραμέτρων q u, Su TXL,c και Ν SPT. Παρατηρείται μόνο μεγάλη διασπορά και σε κάποιες περιπτώσεις πολύ υψηλές τιμές των λόγων q u /Ν SPT και Su/ Ν SPT, για αργίλους χαμηλής πλαστικότητας. Από το Σχήμα 4 δεν διαπιστώνεται επίδραση της φυσικής υγρασίας στη συσχέτιση εργαστηριακής αντοχής και Ν SPT, κάτι που έχει άλλωστε επισημανθεί και σε προηγούμενες σχετικές έρευνες. Αντίθετα είναι εμφανής η σταδιακή μείωση των λόγων q u / Ν SPT, Su TXL,c / Ν SPT, με αύξηση των κατακορύφων τάσεων σ v (Σχήμα ). Ιδιαίτερα για πολύ χαμηλές τιμές των τάσεων, διαπιστώνονται πολύ υψηλότερες τιμές των λόγων. Η επιρροή αποδίδεται καλύτερα με λογαριθμική συνάρτηση. Προκειμένου να ενσωματωθεί το παραπάνω εύρημα στην αναζήτηση βέλτιστης συσχέτισης της διατμητικής αντοχής με τα αποτελέσματα της δοκιμής SPT, γίνεται διόρθωση του Ν SPT λόγω υπερκειμένων τάσεων. Για τη διόρθωση αυτή δεν χρησιμοποιούνται διαδεδομένες σχέσεις που έχουν διατυπωθεί για άμμους, όπως π.χ. η σχέση: Ν = Ν SPT (1/ σ v ), (Liao, 1986, σ v σε kpa), καθώς με την εφαρμογή τους η διόρθωση είναι πολύ μεγαλύτερη από την παρατηρηθείσα επίδραση. Εφαρμόζεται λοι- 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 4

5 πόν ηπιότερη διόρθωση με εξίσωση λογαριθμικής μορφής: Ν cor = 2/ [log 1 (σ v )] x Ν SPT (8) Με την παραπάνω διόρθωση παρουσιάζονται οι λόγοι q u / Ν cor, Su TXL,c / Ν cor για κάθε άργιλο στον Πίνακα 1 και το συγκεντρωτικό διάγραμμα του Σχήματος 6. Παρατηρείται σημαντική διακύμανση από άργιλο σε άργιλο και ότι η συσχέτιση των μεγεθών δεν αποδίδεται επιτυχώς με γραμμική συνάρτηση. Η μεγαλύτερη απόκλιση παρατηρείται για μαλακές αργίλους, χαμηλής κυρίως πλαστικότητας, καθώς και για υψηλής αντοχής σκληρές έως ημιβραχώδεις αργίλους, όπου άλλωστε συχνά προκύπτει άρνηση κατά τη δοκιμή SPT. Πίνακας 1. Σύνοψη δεδομένων. Table 1. Data summary. Σήμανση Σύνολο Βάθος Tάση Επιτ. δοκιμές Δοκιμές Κατάταξης Φυσικά Χαρακτηριστ. Aνεμπ.Θλίψη Τριαξονική θλίψη Στοιχεία επεξεργασίας μέσων τιμών Διόρθωση και συσχέτιση καταγραφών σ'v N No. #2 LL PI γb w qu Su LI qu ~ /N ~ Su ~ /N ~ Ncor cor cor qu/su (m) (kpa) (SPT) (%) (%) (%) (kn/m3) (%) (kpa) (kpa) Α Α Α Α Β C C C D D E F F G G G G G H I J K K L M M N N O P P P Q Q R S S T T T U D D G R C ελάχιστο μέγιστο τυπική απόκλ μέση τιμή ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος

6 2 2 1 cor cor Α1 Α3 Β1 C3D3E1 F2G3GH1 J1 K2M1N1 O1P2Q1R2S2 T2 U1 D2R1 Σχήμα 6. q u, Su TXL,c / Ν cor για κάθε άργιλο. Figure 6. Presentation chart of q u, Su TXL,c / Ν cor q u (kpa) = 11,8 (±1,9) x Ν cor Su TXL,c (kpa) = 6, 8,8 x Ν cor (9α) (9β) Για το σύνολο των αποτελεσμάτων, χωρίς εξαίρεση των παραπάνω, προκύπτουν μεγαλύτεροι συντελεστές q u Ν cor, Su TXL,c 1 Ν cor και πολύ μεγάλη διασπορά. Στο Σχήμα 8 εμφανίζεται η διακύμανση της αντοχής q u και Su TXL,c συναρτήσει του Ν cor., με βάση τις μέσες τιμές για κάθε άργιλο και για όλα τα επιμέρους αποτελέσματα ξεχωριστά. H συσχέτιση των μεγεθών αποδίδεται με πολύ καλύτερη προσέγγιση με μη γραμμικές σχέσεις, που παρουσιάζονται στη συνέχεια: q u (kpa) = 21 x Ν cor,8 (1α) cor, cor y = -4.9Ln(x) R 2 =.38 y = -.3Ln(x) R 2 = Ncor' cor cor Σχήμα 7. Διακύμανση q u / Ν cor, Su TXL,c / Ν cor συναρτήσει του διορθωμένου αριθμού Ν cor. Figure 7. Variation of q u / Ν cor, Su TXL,c / Ν cor versus corrected SPT blow count Ν cor. Στο Σχήμα 7 απεικονίζεται η συστηματική μείωση των λόγων q u /Ν και Su/ Ν, με αύξηση του Ν. H γραμμική σχέση έχει σχετικά ικανοποιητική προσέγγιση μόνο για Ν>4 και q u <8kPa, όπου για το δείγμα που εξετάστηκε προκύπτουν οι ακόλουθες σχέσεις: Su TXL,c (kpa) = 24 x Ν cor,6 (1β) Με τις σχέσεις αυτές επιτυγχάνεται για το δείγμα που εξετάστηκε πολύ ικανοποιητική συσχέτιση με συντελεστές R =,93 και,77 για τη σχέση (1α) και R =,87 και,67 για τη σχέση (1β), για τις μέσες τιμές για κάθε άργιλο και για το σύνολο των δειγμάτων αντίστοιχα. Συμπεριλαμβάνεται μάλιστα το σύνολο των αποτελεσμάτων, χωρίς εξαίρεση εκείνων με Ν<4 ή q u <8kPa. Η ενσωμάτωση μάλιστα αυτών των περιπτώσεων αυξάνει το συντελεστή συσχέτισης, χωρίς να τροποποιεί ουσιαστικά τη σχέση. Από τις παραπάνω σχέσεις προκύπτει μικρή απόκλιση από τη γραμμική συσχέτιση και των q u (kpa), Su TXL,c. Μάλιστα για Ν cor 2 προκύπτει q u (kpa) / Su TXL,c 1 και ο λόγος σταδιακά αυξάνεται με αύξηση του Ν cor, φθάνοντας στη θεωρητική σχέση q u = 2x Su για Ν cor = 6 και q u > 4kPa. Η παραπάνω συμπεριφορά βρίσκεται σε συμφωνία με τα πειραματικά δεδομένα (Σχήμα 9) qu, Sutxl (kpa) qu Su Ncor qu = 2.8N.8 R 2 =.87 Su = 21.3N.63 R 2 = Qu,Su (kpa) qu Su Su = 28,1N,3 R 2 =,4 qu = 23,8N,73 R 2 =,9 2 4 Ncor Σχήμα 8. Διακύμανση q u, Su TXL,c συναρτήσει του διορθωμένου αριθμού Ν cor. Figure 8. Variation of q u, Su TXL,c versus corrected SPT blow count Ν cor. 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 6

7 qu (kpa) y = 1.6x R 2 =.4 qu = 2 Su Su (kpa) Σχήμα 9. Διάγραμμα Συσχέτισης q u ~ Su TXL,c. Figure 9. Correlation plot q u ~ Su TXL,c. 4. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ O προσδιορισμός της αντοχής της αργίλου με βάση το Ν από τις προτεινόμενες σχέσεις συγκρίνεται με τα αποτελέσματα των σχέσεων (1) έως (7) από τη διεθνή βιβλιογραφία. Στο Σχήμα 1 παρουσιάζεται η καμπύλη διακύμανσης της αντοχής q u συναρτήσει του Ν cor όπως ορίζεται από τη σχέση (1α), συγκρινόμενη με τις σχέσεις (1) και (2). Θεωρείται Ν SPT = Ν 7, βάσει του τρόπου εκτέλεσης της δοκιμής στις περισσότερες περιπτώσεις. Καθώς η σχέση (1) δεν υπολογίζει διόρθωση του Ν με την τάση υπερκειμένων, η δε σχέση (2) εφαρμόζει εντονότερη διόρθωση σε σχέση με την προτεινόμενη στην παρούσα εργασία, α- πεικονίζεται η διακύμανση για διάφορες τάσεις σ v = 4, 1, 2 και 8kPa, με αντίστοιχη διόρθωση των Ν SPT και Ν 7, βάσει της σχέσης (8). Διαπιστώνεται ότι για σ v = 1kPa (μηδενική διόρθωση), η προτεινόμενη σχέση (1α) δίνει ελαφρώς μεγαλύτερες τιμές q u για Ν cor <17 και χαμηλότερες έως σταδιακά πολύ χαμηλότερες τιμές για περαιτέρω αύξηση του Ν cor συγκρινόμενη με τις σχέσεις (1) και (2). Η προτεινόμενη καμπύλη προσεγγίζει τις καμπύλες της σχέσης (2) διαδοχικά σε αυξανόμενες σ v έως 2kPa όσο αυξάνεται το Ν cor,κάτι που είναι εύλογο. Για μεγαλύτερες όμως τάσεις η σχέση (2) δίνει πολύ χαμηλότερες αντοχές, γεγονός που αποδίδεται στην έντονη διόρθωση του Ν. Αντίθετα δεν είναι εύλογη η προσέγγιση στις καμπύλες της σχέσης (1), σε τάσεις σ v που μειώνονται όσο αυξάνει το Ν cor, λόγω μη διόρθωσης του Ν. Πάντως για 1< Ν cor < 3 και σ v = 1kPa η απόκλιση είναι <1%. Στο Σχήμα 11 παρουσιάζεται η διακύμανσης της αντοχής S u συναρτήσει του Ν cor όπως ορίζεται από τη σχέση (1β). Στο Σχήμα 11.α συγκρίνεται με την πλέον διαδεδομένη σχέση (3), για διάφορες τάσεις σ v, με θεώρηση Ν SPT = 1,1 Ν 6. Η προτεινόμενη καμπύλη δίνει αισθητά υψηλότερες τιμές αντοχής για Ν cor < 2 και στη συνέχεια με αύξηση του Ν cor προσεγγίζει διαδοχικά τις καμπύλες της σχέσης (3), με αντίστροφη όμως σειρά κατά τα αναφερθέντα πιο πάνω. Στο Σχήμα 11.β συγκρίνεται, για σ v = 1kPa, με τις σχέσεις () και (7), που θεωρούν επίδραση της πλαστικότητας της αργίλου. Παρατηρείται μεγάλη απόκλιση για αργίλους χαμηλής πλαστικότητας και η αντίφαση μεταξύ των σχέσεων () και (7). Τέλος στο Σχήμα 11.γ γίνεται σύγκριση με την ανάλογης μορφής μη γραμμική σχέση συσχέτισης (6). Η σχέση (6) δίνει αισθητά υψηλότερες τιμές αντοχής, τόσο σε σχέση με την προτεινόμενη σχέση (1β) όσο και με τη σχέση (3), κυρίως για υψηλές τιμές σ v και Ν cor qu(kpa) Qu=21Ncor^.8 qu=12ncor'=12nspt(1kpa) qu=12nspt, σ'v (kpa) = 4 qu=12nspt, σ'v (kpa) = 2 qu=12nspt, σ'v (kpa) = Qu=21Ncor^.8 Σχήμα 1. Μεταβολή της αντοχής q u με το Ν cor από διάφορες σχέσεις. Figure 1. Variation of strength q u with Ν cor by various correlations. qu=12ncor'=12nspt(1kpa) qu=12n'7, σ'v (kpa) = 4 qu=12n'7, σ'v (kpa) = 2 qu=12n'7, σ'v (kpa) = ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 7

8 6 4 Sutxl=24Ncor^.6 Su=6Ncor'/1.1=6N6(1kPa) Su=6N6, f(σ'v) 4 Su=6N6, f(σ'v) 2 Su=6N6, f(σ'v) Sutxl=24Ncor^.6 Su=6Ncor'/1.1=6N6(1kPa) Su=7.*NSPT/2 (1kPa), PI(%)= 1 Su=12.*NSPT/2 (1kPa), PI(%)= 3 Su=4.1/(1-1.2e-8PI)NSPT (1kPa), PI(%)= 1 Su=4.1/(1-1.2e-8PI)NSPT (1kPa), PI(%)= Sutxl=24Ncor^.6 Su=6Ncor'/1.1=6N6(1kPa) Su=29*N6^.72, σ'v (kpa)= 4 Su=29*N Su=29*N Su=29*N Su(kPa) Σχήμα 11. Μεταβολή της αντοχής S u με το Ν cor από διάφορες σχέσεις. Figure 11. Variation of strength S u versus Ν cor by various correlations ΣΥΝΟΨΗ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η παρούσα εργασία βασιζόμενη στην επεξεργασία ενός μεγάλου πλήθους δοκιμών σε ένα σημαντικό αριθμό αργίλων, με μεγάλο εύρος διακύμανσης χαρακτηριστικών, σε διάφορες θέσεις στην Ελλάδα, εξάγει σχέσεις συσχέτισης της αστράγγιστης διατμητικής α- ντοχής από εργαστηριακές δοκιμές με τα αποτελέσματα των δοκιμών SPT. Διαπιστώνεται ότι η συσχέτιση των παραπάνω δεν επηρεάζεται συστηματικά από τα πρωτογενή και τα φυσικά χαρακτηριστικά της αργίλου, παρά μόνο από το επιτόπου τασικό πεδίο και για αυτό προτείνεται κατάλληλη διόρθωση του Ν SPT. Διαπιστώνεται επίσης, σε αντίθεση με τις περισσότερες σχετικές μελέτες, ότι η συσχέτιση αποδίδεται καλύτερα με μη γραμμική σχέση της μορφής S u (ή q u ) = α Ν SPT β (β<1). Οι προτεινόμενες στην παρούσα εργασία σχέσεις προκύπτουν μόνο εμπειρικά, χωρίς αντίστοιχη θεωρητική τεκμηρίωση, με κριτήριο τη βέλτιστη προσαρμογή στη βάση δεδομένων που χρησιμοποιήθηκε. Θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της διατμητικής αντοχής της αργίλου μέσω των αποτελεσμάτων των δοκιμών SPT, συμπληρωματικά σε ακριβέστερες μεθόδους μέτρησης, λαμβάνοντας υπόψη και την παρατηρούμενη μεγάλη διασπορά τιμών. Πιο σημαντική είναι η διασπορά σε χαμηλής κυρίως πλαστικότητας, μαλακές αργίλους με Ν<4, καθώς και σε σκληρές έως ημιβραχώδεις αργίλους με q u >8kPa, όπου η εκτίμηση της διατμητικής αντοχής μέσω της δοκιμής SPT με την προτεινόμενη μη γραμμική σχέση, πολύ περισσότερο δε με υφιστάμενες γραμμικές σχέσεις, είναι ιδιαίτερα επισφαλής. 6. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Bowles, J.E. (1996), Foundation Analysis and Design th ed., Mc Graw Hill Inc., USA Hara, A., Ohta, T., Niwa, M., Tanaka, S. and Banno, T. (1974), Shear modulus and Shear Strength of Cohesive Soils, Soils Foundation, 14(3), pp.1-12 Hettiarachchi, H. and Brown, T. (29), Use of SPT to estimate Shear Strength properties of soils: Energy Balance approach, J.Geotech.Geoenvironm.Eng., 13(6) Kulhaway, F.H., and Mayne, P.W. (199), Manual on estimating Soil Properties for Foundation Design, Electric Power Research Institute, Pato Alto, USA Kulhaway, F.H., Ardulan, H. and Nariman- Zadeh, N. (29), An investigation on the Su-N SPT correlation using GDMH type neural networks and genetic algorithms, Engineering Geology, V.14, pp.144- Liao, S.S.C. and Whitman, R.V. (1986), Overburden correction factor for SPT in sand, J.Geotech.Eng., 112(3), pp Sowers, G.F., (1979), Introductory Soil Mechanics and Foundations, Pentice Hall Stroud, M.A., (197), The Standard Penetration test in insensitive Clays and soft Rocks, Proc.Euripean Symp. on Penetration Testing, Vol.2, pp Terzaghi, K. and Peck, R.B. (1967), Soil Mechanics in Engineering Practice, Wiley, New York 6ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, 29/9 1/1 21, Βόλος 8

Εμπειρικός Προσδιορισμός Αστράγγιστης Διατμητικής Αντοχής Συνεκτικών Σχηματισμών από Δοκιμές SPT

Εμπειρικός Προσδιορισμός Αστράγγιστης Διατμητικής Αντοχής Συνεκτικών Σχηματισμών από Δοκιμές SPT Εμπειρικός Προσδιορισμός Αστράγγιστης Διατμητικής Αντοχής Συνεκτικών Σχηματισμών από Δοκιμές SPT Empirical Determination of the Undrained Shear Strength of Cohesive Soils from SPT Tests ΠΛΥΤΑΣ, Κ. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ. Κεφάλαιο 4. Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.2 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 4 Προσδιορισμός συνθηκών υπεδάφους Επιτόπου δοκιμές Είδη θεμελίωσης Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009) σελ. 4.1 Προσδιορισμός των συνθηκών υπεδάφους Με δειγματοληπτικές γεωτρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης

Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης Συσχέτιση του Δείκτη Δευτερογενούς Συμπίεσης (Cα) με το Λόγο Υπερφόρτισης του Εδάφους Correlation of the Secondary Compression Index (Cα) to the Surcharge Ratio of the Ground ΠΛΑΤΗΣ, Α.Δ. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3o Μάθημα Τεχνική Γεωλογία Εδάφους Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Λέκτορας

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3o Μάθημα Τεχνική Γεωλογία Εδάφους Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Λέκτορας ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3o Μάθημα Τεχνική Γεωλογία Εδάφους Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας Καθηγητής Β. Μαρίνος, Λέκτορας Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας και Υδρογεωλογίας ΑΠΘ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3ΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Αργιλικές αποθέσεις. Η πρώτη δοκιμαστική φόρτιση πραγματοποιήθηκε στη γεωγραφική ενότητα 24/25, Τεχνικό έργο 2 (Γέφυρα Ξερίλα)

2.1 Αργιλικές αποθέσεις. Η πρώτη δοκιμαστική φόρτιση πραγματοποιήθηκε στη γεωγραφική ενότητα 24/25, Τεχνικό έργο 2 (Γέφυρα Ξερίλα) Σύγκριση Προσεγγιστικών Μεθόδων Υπολογισμού Φέρουσας Ικανότητας Πασσάλων Εκσκαφής και Δοκιμαστικών Φορτίσεων Cross-comparison Between Drilled Pier Bearing Capacity Evaluation Methods and Factual Data Provided

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων:

Υπόδειξη: Στην ισότροπη γραμμική ελαστικότητα, οι τάσεις με τις αντίστοιχες παραμορφώσεις συνδέονται μέσω των κάτωθι σχέσεων: Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων στο έδαφος. Ημερομηνία: Δευτέρα

Διαβάστε περισσότερα

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους

Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους Η σκληρότητα των πετρωμάτων ως γνωστόν, καθορίζεται από την αντίσταση που αυτά παρουσιάζουν κατά τη χάραξή τους σφυρί αναπήδησης Schmidt τύπου L (Schmidt rebound hammer) Κατηγορία πετρωμάτων Μέση ένδειξη

Διαβάστε περισσότερα

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του.

Οι ασυνέχειες επηρεάζουν τη συμπεριφορά του τεχνικού έργου και πρέπει να λαμβάνονται υπόψη στο σχεδιασμό του. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΥ Όπως έχουμε ήδη αναφέρει οι ασυνέχειες αποτελούν επίπεδα αδυναμίας της βραχόμαζας που διαχωρίζει τα τεμάχια του ακέραιου πετρώματος. Κάθετα σε αυτή η εφελκυστική αντοχή είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Γεωτεχνική Διερεύνηση Υπεδάφους. Αφήγηση από: Δρ. Κώστα Σαχπάζη

Γεωτεχνική Διερεύνηση Υπεδάφους. Αφήγηση από: Δρ. Κώστα Σαχπάζη 1 Αυτή είναι μια προσπάθεια να δημιουργηθεί μια αυτοτελής ενότητα εκμάθησης στο γνωστικό αντικείμενο της Γεωτεχνικής Διερεύνησης του Υπεδάφους. Παρακαλώ «δέστε τις ζώνες σας». Καθίστε πίσω αναπαυτικά,

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών

Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διατμητική Αντοχή των Εδαφών Διάρκεια = 17 λεπτά & 04 δευτερόλεπτα Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) 1 Διατμητική Αστοχία Γενικά τα εδάφη αστοχούν σε διάτμηση Θεμέλιο Πεδιλοδοκού ανάχωμα Επιφάνεια αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ κύριο ερώτημα ΘΕΜΕΛΙΩΣΗ ΑΝΩΔΟΜΗΣ το γενικό πρόβλημα πως θα αντιδράσει η απεριόριστη σε έκταση εδαφική μάζα??? ζητούμενο όχι «θραύση» εδαφικής μάζας εύρος καθιζήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠIΝΑΚΑΣ ΠΕΡIΕΧΟΜΕΝΩΝ Πρόλογος...11 Πίνακας κυριότερων συμβόλων...13 ΚΕΦΑΛΑIΟ 1: Εισαγωγή 21 ΚΕΦΑΛΑIΟ 2: Απόκριση μεμονωμένου πασσάλου υπό κατακόρυφη φόρτιση 29 2.1 Εισαγωγή...29 2.2 Οριακό και επιτρεπόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός

Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός Ευρωκώδικας 7 ENV 1997 Γεωτεχνικός Σχεδιασµός 1. Αντικείµενο των Ευρωκωδίκων Οι οµικοί Ευρωκώδικες αποτελούν µια οµάδα προτύπων για τον στατικό και γεωτεχνικό σχεδιασµό κτιρίων και έργων πολιτικού µηχανικού.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ Δ/ΝΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Λάρισα 07-05-2015

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ Δ/ΝΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Λάρισα 07-05-2015 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΔΗΜΟΣ ΛΑΡΙΣΑΙΩΝ Δ/ΝΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Λάρισα 07-05-2015 ΑΠΟΦΑΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΑΠΟΦΑΣΗΣ 178 ΘΕΜΑ: Απ ευθείας ανάθεση της Γεωτεχνικής Μελέτης

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου

Γεώργιος ΡΟΥΒΕΛΑΣ 1, Κων/νος ΞΗΝΤΑΡΑΣ / ΑΓΕΤ ΗΡΑΚΛΗΣ 2, Λέξεις κλειδιά: Αδρανή, άργιλος, ασβεστολιθική παιπάλη, ισοδύναμο άμμου, μπλε του μεθυλενίου Προσδιορισμός περιεκτικότητας σε άργιλο ή πλαστικών λεπτών στα αδρανή μέσω των δοκιμών Ισοδυνάμου άμμου (ASTM D 2419-2 & EN 933 8) και Μπλε του μεθυλενίου (ΕΝ 933.9) Σύγκριση αποτελεσμάτων Determination

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» - «γεωϋλικά» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όλα τα υπόλοιπα φυσικά

Διαβάστε περισσότερα

Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος

Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Προχωρημένη Εδαφομηχανική Π. Ντακούλας, Αν. Καθηγητής Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας, Βόλος Στόχος του μαθήματος Η μελέτη και εφαρμογή προχωρημένων καταστατικών σχέσεων για την

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ

ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗ - ΚΑΘΙΖΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΛΟΓΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 15780 ΖΩΓΡΑΦΟΥ ΑΘΗΝΑ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ Διδάσκων: Κωνσταντίνος Λουπασάκης,

Διαβάστε περισσότερα

Η παρουσίαση αυτή πρέπει να περιλαμβάνει, όχι περιοριστικά, και τις παρακάτω πληροφορίες:

Η παρουσίαση αυτή πρέπει να περιλαμβάνει, όχι περιοριστικά, και τις παρακάτω πληροφορίες: Ο ΗΓΟΣ ΣΥΝΤΑΞΗΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΕΡΓΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ - ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ Αντικείμενο του παρόντος Οδηγού είναι ο καθορισμός αναλυτικού κατάλογου των επιτόπου αλλά και των εργαστηριακών γεωτεχνικών δοκιμών που

Διαβάστε περισσότερα

Ταξινόμηση των Mεταμορφωμένων Πετρωμάτων με Βάση το Βαθμό Ανισοτροπίας τους

Ταξινόμηση των Mεταμορφωμένων Πετρωμάτων με Βάση το Βαθμό Ανισοτροπίας τους Ταξινόμηση των Mεταμορφωμένων Πετρωμάτων με Βάση το Βαθμό Ανισοτροπίας τους Geotechnical Classification of Metamorphic Rocks Based on their Degree of Anisotropy ΣΑΡΟΓΛΟΥ, X. I. ΤΣΙΑΜΠΑΟΣ, Γ. ΜΑΡΙΝΟΣ, Π.

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Γενικά. 1.2 Σκοπός Έρευνας Αξιολόγησης

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ. 1.1 Γενικά. 1.2 Σκοπός Έρευνας Αξιολόγησης 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Ο Δήμος Νέας Προποντίδας ανέθεσε στο γραφείο γεωτεχνικών μελετών Γραβαλάς Φώτης, Δρ. Πολιτικός Μηχανικός ΑΠΘ, τη γεωτεχνική μελέτη του έργου: Κατασκευή Ε.Ε.Λ. στην Τ.Κ. Σημάντρων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ

ΤΑ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΑ ΑΞΟΝΟΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ ΣΚΛΗΡΟΥ ΕΠΙΧΩΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΣΚΟΠΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΑΔΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΟΥ ΦΡΑΓΜΑΤΟΣ Ι ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΕΡΓΟΥ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΛΕΤΗΘΕΝΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΘΕΝΤΩΝ ΦΡΑΓΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1

Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 Εύκαμπτες Αντιστηρίξεις & Αγκυρώσεις Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 1 2. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΔΑΦΙΚΩΝ ΩΘΗΣΕΩΝ (& επανάληψη Εδαφομηχανικής) Γιώργος Μπουκοβάλας Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές και Μηχανικές Ιδιότητες Ενεματωμένης Λεπτόκοκκης Άμμου με Εποξειδική Ρητίνη

Φυσικές και Μηχανικές Ιδιότητες Ενεματωμένης Λεπτόκοκκης Άμμου με Εποξειδική Ρητίνη Φυσικές και Μηχανικές Ιδιότητες Ενεματωμένης Λεπτόκοκκης Άμμου με Εποξειδική Ρητίνη Physical and Mechanical Properties of Epoxy Resin Grouted Fine Sand ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΠΟΥΛΟΣ, Κ. ΠΑΠΑΛΙΑΓΚΑΣ, Θ. ΠΑΤΡΩΝΗΣ, Χ.

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος

Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος Επίδραση της Περιεχόµενης Αργίλου στα Αδρανή στην Θλιπτική Αντοχή του Σκυροδέµατος και Τσιµεντοκονιάµατος.Χ.Τσαµατσούλης, ΧΑΛΥΨ ΟΜΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Α.Ε, Τµήµα Ποιότητας Ν. Γ. Παπαγιαννάκος Καθηγητής ΕΜΠ, Τµήµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Ταξινόμηση εδαφών Εδαφομηχανική - Μαραγκός Ν. (2009). Προσθήκες Κίρτας Ε. (2010) σελ. 1.1 ΕΔΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Η Εδαφομηχανική ασχολείται με τη μελέτη της συμπεριφοράς του εδάφους

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) Τµήµα Γεωλογίας Καθ. Β. Χρηστάρας, e-mail: christar@geo.auth.gr. Όρια Atterberg

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) Τµήµα Γεωλογίας Καθ. Β. Χρηστάρας, e-mail: christar@geo.auth.gr. Όρια Atterberg Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ) Τµήµα Γεωλογίας Καθ. Β. Χρηστάρας, e-mail: christar@geo.auth.gr Όρια Atterberg Όριο Υδαρότητας Όριο Πλαστικότητας Άλλοι είκτες Υπολογιστικό έντυπο Excel ΠΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Στέλιος Φελέκος, Πολιτικός Μηχανικός, Γεωτεχνική Θεμελιώσεων Ε.Π.Ε. Αλέξανδρος Γιάγκος, Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Γεωτεχνική Θεμελιώσεων Ε.Π.Ε.

Στέλιος Φελέκος, Πολιτικός Μηχανικός, Γεωτεχνική Θεμελιώσεων Ε.Π.Ε. Αλέξανδρος Γιάγκος, Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Γεωτεχνική Θεμελιώσεων Ε.Π.Ε. ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑΣ ΑΡΤΖΑΝ - ΑΜΑΤΟΒΟΥ Ν. ΚΙΛΚΙΣ Στέλιος Φελέκος, Πολιτικός Μηχανικός, Γεωτεχνική Θεμελιώσεων Ε.Π.Ε. Αλέξανδρος Γιάγκος, Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Γεωτεχνική Θεμελιώσεων Ε.Π.Ε. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα

Διαβάστε περισσότερα

Η Επίδραση των Λεπτοκόκκων στην Αντίσταση Ρευστοποίησης Ιλυωδών Άµµων. The Effect of Fines on the Liquefaction Resistance of Silty Sands

Η Επίδραση των Λεπτοκόκκων στην Αντίσταση Ρευστοποίησης Ιλυωδών Άµµων. The Effect of Fines on the Liquefaction Resistance of Silty Sands Η Επίδραση των Λεπτοκόκκων στην Αντίσταση Ρευστοποίησης Ιλυωδών Άµµων The Effect of Fines on the Liquefaction Resistance of Silty Sands ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΥ, Α. Ι. ΤΙΚΑ, Θ. Μ. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφια ιδάκτωρ,

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά

Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά Πεδίο Ορισµού του Μέτρου Ελαστικότητας και του Μέτρου Παραµόρφωσης σε οµοιογενή εδαφικά υλικά Α. Μουρατίδης Καθηγητής ΑΠΘ Λ. Παντελίδης Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτορας ΑΠΘ ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το Μέτρο Ελαστικότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ)

ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) Σχεδιασμός Θεμελιώσεων με Πασσάλους με βάση τον Ευρωκώδικα 7.1 Β. Παπαδόπουλος Τομέας Γεωτεχνικής ΕΜΠ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΙΣ ΜΕ ΠΑΣΣΑΛΟΥΣ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ (ΠΙΝΑΚΑΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΣ) ΑΣΤΟΧΙΑΣ Απώλεια συνολικής ευστάθειας

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

Η ιαξονική Συσκευή Επίπεδης Παραµόρφωσης. The Biaxial Plane Strain Apparatus

Η ιαξονική Συσκευή Επίπεδης Παραµόρφωσης. The Biaxial Plane Strain Apparatus Η ιαξονική Συσκευή Επίπεδης Παραµόρφωσης The Biaxial Plane Strain Apparatus ΓΕΩΡΓΟΠΟΥΛΟΣ, Ι.Ο. Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος ιδάκτορας Ε.Μ.Π. ΒΑΡ ΟΥΛΑΚΗΣ, Ι. Καθηγητής Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Στην παρούσα εργασία

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

«γεωλογικοί σχηματισμοί» όρια εδάφους και βράχου

«γεωλογικοί σχηματισμοί» όρια εδάφους και βράχου «γεωλογικοί σχηματισμοί» έδαφος (soil) είναι ένα φυσικό σύνολο ορυκτών κόκκων που μπορούν να διαχωριστούν με απλές μηχανικές μεθόδους (π.χ. ανακίνηση μέσα στο νερό) όρια εδάφους και βράχου όλα τα υπόλοιπα

Διαβάστε περισσότερα

Επιπτώσεις αλληλεπίδρασης και κατανοµή φορτίου στους πασσάλους και την πλάκα κεφαλόδεσµο πασσαλοθεµελιώσεων

Επιπτώσεις αλληλεπίδρασης και κατανοµή φορτίου στους πασσάλους και την πλάκα κεφαλόδεσµο πασσαλοθεµελιώσεων Επιπτώσεις αλληλεπίδρασης και κατανοµή φορτίου στους πασσάλους και την πλάκα κεφαλόδεσµο πασσαλοθεµελιώσεων Piled raft foundations: load distribution and interaction effects to the iles and the raft ΜΠΑΡΕΚΑ,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση

Κόσκινο κατά ASTM ή διάσταση Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 5 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Π.Δ.407/80, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Φυσικά χαρακτηριστικά εδαφών. Ημερομηνία: Δευτέρα 18 Οκτωβρίου

Διαβάστε περισσότερα

2.5. ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ

2.5. ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 2.5. ΦΥΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ 2.5.1. Εισαγωγή Το έδαφος περιέχει κόκκους διαφόρων μεγεθών και σε διάταξη που ποικίλλει. Από αυτή τη σύνθεση και τη δομή του εξαρτώνται οι μηχανικές του ιδιότητες,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr

Στατιστική Ι. Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Στατιστική Ι Μέτρα Διασποράς (measures of dispersion) Δρ. Δημήτρης Σωτηρόπουλος e-mail: dgs@eap.gr Παρασκευή, 30 Νοεμβρίου 2012 Στατιστική Ι Έννοιες - Κλειδιά Μεταβλητότητα Εύρος (range) Εκατοστημόρια

Διαβάστε περισσότερα

Η συµπεριφορά του αργιλικού πυρήνα του φράγµατος Ευήνου

Η συµπεριφορά του αργιλικού πυρήνα του φράγµατος Ευήνου Η συµπεριφορά του αργιλικού πυρήνα του φράγµατος Ευήνου The behaviour of the clay core of the Evinos dam ΝΤΟΥΝΙΑΣ, Γ. Θ. ρ Πολιτικός Μηχανικός, Ε ΑΦΟΣ ΕΠΕ ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Το φράγµα του Ευήνου, ύψους 126m, κατασκευάσθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Μικροκυματική μέτρηση σχετικής υγρασίας καρπών στα 2.8 GHz

Μικροκυματική μέτρηση σχετικής υγρασίας καρπών στα 2.8 GHz Μικροκυματική μέτρηση σχετικής υγρασίας καρπών στα 2.8 GHz Κουφογιάννης Ιωάννης, Πιπής Κωνσταντίνος ikoufis@ee.auth.gr, napoli2004@yahoo.gr Προπτυχιακοί φοιτητές Τομέας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΚΛΩΘΟΕΙ ΟΥΣ, Ι ΙΑΙΤΕΡΑ ΣΕ ΜΗ ΤΥΠΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ. Ν. Ε. Ηλιού Επίκουρος Καθηγητής Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας Γ.. Καλιαµπέτσος Επιστηµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο

ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο ιερεύνηση της συµπεριφοράς οµάδας πασσάλων εδραζοµένων σε βραχώδες υπόβαθρο Response evaluation of pile groups based οn rock ΜΠΑΡΕΚΑ Σ., Πολιτικός Μηχανικός, Υπ. ιδάκτωρ, Π.Θ ΛΑΖΟΥ Η Ρ., Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

Συµπιεστότητα Τεχνητών Οργανικών Εδαφών. Combressibility of Model Organic Soil

Συµπιεστότητα Τεχνητών Οργανικών Εδαφών. Combressibility of Model Organic Soil Συµπιεστότητα Τεχνητών Οργανικών Εδαφών Combressibility of Model Organic Soil ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ, Στ. M., Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος διδάκτωρ, Α.Π.Θ. ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ, Π. Α., ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Επιστηµονική

Διαβάστε περισσότερα

Επιρροή της Χαλάρωσης της βραχόμαζας στη Διάνοιξη σηράγγων. Effect of Strain Softening Behaviour of Rockmass on tunnel excavation

Επιρροή της Χαλάρωσης της βραχόμαζας στη Διάνοιξη σηράγγων. Effect of Strain Softening Behaviour of Rockmass on tunnel excavation Επιρροή της Χαλάρωσης της βραχόμαζας στη Διάνοιξη σηράγγων Effect of Strain Softening Behaviour of Rockmass on tunnel excavation ΣΙΤΑΡΕΝΙΟΣ, Π. ΚΑΒΒΑΔΑΣ, Μ. Πολιτικός Μηχανικός Π.Πατρών, Μ.Δ.Ε Ε.Μ.Π. Πολιτικός

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΩΝ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΜΕ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 7, 2 & 8 Μπελόκας Γεώργιος ιδάκτωρ Πολιτικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Επιφανειακών Θεμελιώσεων ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου

Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Τεχνικές µαθηµατικές συσχετίσεις θλιπτικών αντοχών σκυροδέµατος και τσιµέντου Κ. K. Ευαγόρου ρ. Χηµικός, ιευθυντής Ποιότητας της Τσιµεντοποιίας ΒΑΣΙΛΙΚΟΥ Κύπρου A. Γ. ηµητρίου Μεταλλειολόγος Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Θεοδώρα ΤΙΚΑ 1, Ανθή ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΥ 2, Θεόδωρος ΛΑΟΠΟΥΛΟΣ 3, Αργύρης ΘΕΟΠΟΥΛΟΣ 4 & Πολυξένη ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ 5

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Θεοδώρα ΤΙΚΑ 1, Ανθή ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΥ 2, Θεόδωρος ΛΑΟΠΟΥΛΟΣ 3, Αργύρης ΘΕΟΠΟΥΛΟΣ 4 & Πολυξένη ΚΑΛΛΙΟΓΛΟΥ 5 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισµικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισµολογίας 5 7 Νοεµβρίου, 28 Άρθρο 1841 Η µέτρηση της ταχύτητας των διατµητικών κυµάτων µε τη µέθοδο των πιεζοηλεκτρικών στοιχείων The measurement

Διαβάστε περισσότερα

Διογκούμενα Αργιλικά Εδάφη: Συσχετισμός Φυσικών Χαρακτηριστικών με Παραμέτρους Διόγκωσης

Διογκούμενα Αργιλικά Εδάφη: Συσχετισμός Φυσικών Χαρακτηριστικών με Παραμέτρους Διόγκωσης Διογκούμενα Αργιλικά Εδάφη: Συσχετισμός Φυσικών Χαρακτηριστικών με Παραμέτρους Διόγκωσης Swelling Soils: Correlation Between Physical Properties and Swelling Characteristics ΧΡΙΣΤΟΔΟΥΛΙΑΣ Ι. Γεωλόγος (MSc.

Διαβάστε περισσότερα

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών

Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Pressure Stimulated Currents Μια πειραματική τεχνική ανάδειξης της επερχόμενης θραύσης υλικών Ερευνητική ομάδα : Δήμος Τριάντης, Καθηγητής, Διευθυντής του Εργαστηρίου Κίμων Αναστασιάδης, Καθηγητής Ηλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΑΡΓΙΛΟΥ - ΑΜΜΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΗΣ ΨΥΞΗΣ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΑΡΓΙΛΟΥ - ΑΜΜΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΗΣ ΨΥΞΗΣ ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΑΡΓΙΛΟΥ - ΑΜΜΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΗΣ ΨΥΞΗΣ Κ.Α. Αναγνωστόπουλος, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Α.Π.Θ. Ι.Ν. Γραµµατικόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής, Α.Π.Θ. Λέξεις κλειδιά: ψύξη εδαφών,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π., 2010 1

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ. Τσακαλάκης Κώστας, Καθηγητής Ε.Μ.Π., 2010 1 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 1 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 2 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 3 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Μ.Π., 2010 4 ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΤΟΙΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Θεµελιώσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα ΜΑΘΗΜΑ ο Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα Ησχέσησ ένα στατικό υπόδειγμα συνολοκλήρωσης και σ ένα υπόδειγμα διόρθωσης λαθών μπορεί να μελετηθεί καλύτερα όταν χρησιμοποιούμε τις ιδιότητες των αυτοπαλίνδρομων

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΕΔΑΦΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΕΔΑΦΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ. Ν. Σαμπατακάκης Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ ΕΔΑΦΩΝ - ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ φυσικά γεωλογικά υλικά (γεωλογικοί σχηματισμοί εδάφη & βράχοι) Υλικά κατασκευής τεχνικών έργων 1. γεώδη υλικά (κυρίως εδαφικά) για την κατασκευή επιχωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309

Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Βιοστατιστική ΒΙΟ-309 Χειμερινό Εξάμηνο Ακαδ. Έτος 2015-2016 Ντίνα Λύκα lika@biology.uoc.gr 1. Εισαγωγή Εισαγωγικές έννοιες Μεταβλητότητα : ύπαρξη διαφορών μεταξύ ομοειδών μετρήσεων Μεταβλητή: ένα χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΚΕΛΟΣ ΕΡΓΟΥ (ΚΑΤΑ ΤΟ ΑΡΘΡΟ 4 ΤΟΥ Ν. 3316/2005) Αποκατάσταση πρανούς οδού Εργασίας λόγω κατολίσθησηςστη ΔΚ Αγ. Στεφάνου ΔΗΜΟΣ ΔΙΟΝΥΣΟΥ

ΦΑΚΕΛΟΣ ΕΡΓΟΥ (ΚΑΤΑ ΤΟ ΑΡΘΡΟ 4 ΤΟΥ Ν. 3316/2005) Αποκατάσταση πρανούς οδού Εργασίας λόγω κατολίσθησηςστη ΔΚ Αγ. Στεφάνου ΔΗΜΟΣ ΔΙΟΝΥΣΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΑΤΤΙΚΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ:Γεωτεχνική μελέτη- έρευνα για Αποκατάσταση πρανούς οδού Εργασίας λόγω κατολίσθησηςστη ΔΚ Αγ. Στεφάνου ΔΗΜΟΣ ΔΙΟΝΥΣΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» Τριανταφυλλίδου Ιωάννα Μαθηματικός ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΟ ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ «ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ» ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕ ΤΟ SPSS To SPSS θα: - Κάνει πολύπλοκη στατιστική ανάλυση σε δευτερόλεπτα -

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικές Καµπύλες Εδάφους-Νερού Εδαφικών Υλικών από τον Ελλαδικό Χώρο

Χαρακτηριστικές Καµπύλες Εδάφους-Νερού Εδαφικών Υλικών από τον Ελλαδικό Χώρο Χαρακτηριστικές Καµπύλες Εδάφους-Νερού Εδαφικών Υλικών από τον Ελλαδικό Χώρο Soil-water Characteristic Curves of Soils from Greece ΜΠΑΡ ΑΝΗΣ, Μ. ΚΑΒΒΑ ΑΣ, Μ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ, MSc/DIC, Υποψ. ιδ.

Διαβάστε περισσότερα

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ

1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1ο ΣΤΑΔΙΟ ΓΕΝΕΣΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ πόσες μετακινήσεις δημιουργούνται σε και για κάθε κυκλοφοριακή ζώνη; ΟΡΙΣΜΟΙ μετακίνηση μετακίνηση με βάση την κατοικία μετακίνηση με βάση άλλη πέρα της κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ Σχέσεις Τάσεων-Παραµορφώσεων των Εδαφικών Υλικών Σελίδα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΣΧΕΣΕΙΣ ΤΑΣΕΩΝ-ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΤΩΝ Ε ΑΦΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 6. Εισαγωγή Η µηχανική συµπεριφορά των υλικών εκφράζεται ποσοτικά µε τους καταστατικούς

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1. 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Η παρούσα Τεχνική Έκθεση παρουσιάζει τη σύνθεση του συνόλου των ερευνών και μελετών που πραγματοποιήθηκαν στα πλαίσια της Μικροζωνικής Μελέτης του Πολεοδομικού Συγκροτήματος Βόλου Ν. Ιωνίας.

Διαβάστε περισσότερα

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ

Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ 1 Πιστοποίηση των αντηλιακών µεµβρανών 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ Οι αντηλιακές µεµβράνες 3M Scotchtint της εταιρίας 3Μ µελετήθηκαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων

Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Υλικά και τρόπος κατασκευής χωμάτινων φραγμάτων

Διαβάστε περισσότερα

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

2.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ .4 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΜΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ Η μέθοδος για τον προσδιορισμό ενός διαστήματος εμπιστοσύνης για την άγνωστη πιθανότητα =P(A) ενός ενδεχομένου A συνδέεται στενά με τον διωνυμικό έλεγχο. Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΟΚΙΜΕΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΟΚΙΜΕΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΟΚΙΜΕΣ Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μ. Σακελλαρίου, Αναπληρωτής Καθηγητής Σ. Κοζάνης, ρ. Μηχανικός Συνεργάστηκαν:

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός καθιζήσεων σε κοκκώδη εδάφη λόγω σεισμικής φόρτισης Calculation of settlements in granular soils from seismic loading

Υπολογισμός καθιζήσεων σε κοκκώδη εδάφη λόγω σεισμικής φόρτισης Calculation of settlements in granular soils from seismic loading 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1890 Υπολογισμός καθιζήσεων σε κοκκώδη εδάφη λόγω σεισμικής φόρτισης Calculation of settlements in granular

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιμασία δοκιμίων

Προετοιμασία δοκιμίων Πρότυπες δοκιμές διόγκωσης Δειγματοληψία, αποθήκευση και προετοιμασία δοκιμίων (ISRM, 1999): - Κατά το δυνατόν διατήρηση της φυσικής υγρασίας και της in-situ πυκνότητας των δειγμάτων - Προτιμώνται δείγματα

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος

Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Επίδραση υψηλών θερμοκρασιών στη συνάφεια χάλυβα σκυροδέματος Κ.Γ. Τρέζος, Δ.Θ. Σαγιάς Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Ε.Μ.Π. Λέξεις κλειδιά: Συνάφεια, χάλυβας οπλισμού σκυροδέματος, πυρκαγιά, υψηλές

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Αναλυτική Μέθοδος- Αναλυτικό Πρόβλημα. Ανάλυση, Προσδιορισμός και Μέτρηση. Πρωτόκολλο. Ευαισθησία Μεθόδου. Εκλεκτικότητα. Όριο ανίχνευσης (limit of detection, LOD).

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΩΣ ΠΡΟΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΧΟΛΕΙΩΝ Σε προηγούμενη ενότητα μελετήσαμε την απόδοση των εξετασθέντων μαθητών (μέσω του μέσου όρου βαθμολογίας τους). Τα

Διαβάστε περισσότερα

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ

Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 20 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2007), σελ 249-258 Q- ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ p ΤΗΣ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ Μανώλης Μανατάκης Τμήμα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων : Θεωρία Μέθοδοι Παραδείγματα Εφαρμογής Περιεχόμενα και Αξιολόγηση Γεωτεχνικών Μελετών

Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων : Θεωρία Μέθοδοι Παραδείγματα Εφαρμογής Περιεχόμενα και Αξιολόγηση Γεωτεχνικών Μελετών Σχεδιασμός Αντιστηρίξεων : Θεωρία Μέθοδοι Παραδείγματα Εφαρμογής Περιεχόμενα και Αξιολόγηση Γεωτεχνικών Μελετών Χ. ΤΣΑΤΣΑΝΙΦΟΣ / ΠΑΝΓΑΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. 1 Γ. ΓΚΑΖΕΤΑΣ, Σημειώσεις Ε ΑΦΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ)

ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) ΟΔΟΠΟΙΙΑ Ι: 3η Διάλεξη ΟΜΟΕ-Χ (Κριτήρια Ασφαλείας Ι, ΙΙ και ΙΙΙ) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Υπεύθυνος Μαθήματος Γαλάνης Αθανάσιος Πολιτικός Μηχανικός PhD Επικοινωνία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΕΝΕΣΕΙΣ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ ΛΕΙΟΤΡΙΒΗΜΕΝΗΣ ΙΠΤΑΜΕΝΗΣ ΤΕΦΡΑΣ

ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΕΝΕΣΕΙΣ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ ΛΕΙΟΤΡΙΒΗΜΕΝΗΣ ΙΠΤΑΜΕΝΗΣ ΤΕΦΡΑΣ Πρακτικά 1ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Θεσσαλονίκη, 24-26 Νοεμβρίου 5 ΒΕΛΤΙΩΣΗ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΔΑΦΩΝ ΜΕ ΕΝΕΣΕΙΣ ΑΙΩΡΗΜΑΤΩΝ ΛΕΙΟΤΡΙΒΗΜΕΝΗΣ ΙΠΤΑΜΕΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΠΡΟΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΑΜΟΙΒΗΣ Α.Π. 550

ΤΕΥΧΟΣ ΠΡΟΕΚΤΙΜΩΜΕΝΗΣ ΑΜΟΙΒΗΣ Α.Π. 550 ΚΑΙ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΜΕΛΕΤΗ: «Μελέτες για την κατασκευή νέας διπλής σιδηροδρομικής γραμμής για τη σύνδεση του Σιδηροδρομικού Κέντρου Αχαρνών (ΣΚΑ) με την κύρια γραμμή του ΟΣΕ προς Β. Ελλάδα με παράκαμψη του

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Γεωτεχνική Μηχανική

Εισαγωγή στην Γεωτεχνική Μηχανική Εισαγωγή στην Γεωτεχνική Μηχανική SIVA έδαφος Costas Sachpazis, (M.Sc., Ph.D.) Διάρκεια: 12 Λεπτά 1 Σύνηθες Γεωτεχνικό Έργο Γεω-Εργαστήριο ~ για δοκιμές Ιδιότητες εδάφους Γραφείο Μελετών ~ για σχεδιασμό

Διαβάστε περισσότερα

Η Επίδραση Της Ταχύτητας Διάτμησης Στην Παραμένουσα Αντοχή Αποσαθρωμένου Φλύσχη

Η Επίδραση Της Ταχύτητας Διάτμησης Στην Παραμένουσα Αντοχή Αποσαθρωμένου Φλύσχη Η Επίδραση Της Ταχύτητας Διάτμησης Στην Παραμένουσα Αντοχή Αποσαθρωμένου Φλύσχη The Effect Of Rate Of Displacement On The Residual Strength Of Weathered Flysch ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤ., Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ.,

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΚΑΤΑΛΛΗΛΟΤΗΤΑ Ε ΑΦΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΠΙΧΩΜΑΤΩΝ (1 ο ΜΕΡΟΣ) Τεχνική Γεωλογία - Γεωτεχνική Μηχανική 1. Υλικά έδρασης (θεμελίωσης) κατασκευών 2. Υλικά κατασκευής τεχνικών έργων (επιχώματα,φράγματα,

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ Παραδόσεις Θεωρίας ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 2010 Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΙΝΟΣ, Επ. ΚΑΘ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Β. ΧΡΗΣΤΑΡΑΣ, ΚΑΘ. Φεβρουάριος 2015 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ: ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΙΤΛΟΣ ΣΕΝΑΡΙΟΥ Μέτρα διασποράς - Συντελεστής μεταβολής ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΣΕΝΑΡΙΟΥ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ: Καραγιάννης Βασίλης ΑΜ: 201118 Οικονόμου Κυριάκος AM: 201102 ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Στατιστική Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα