hilton

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "www.hiltonathens.gr hilton"

Transcript

1 hilton

2

3 hilton athens magazine 4 hilton athens

4 Ionian Hotel Enterprises SA Hilton Athens 46 Vas. Sofias Ave., Athens, tel.: , fax: Communications Manager Tina Toribaba Publisher Daphne communications SA 4A Gavrias Str., Maroussi, Athens tel.: , fax: , Editor-in-chief Vangelis Chaniotakis Creative art director Anna Papadopoulou editorial director Giota Flentzeri Art Director Vasso Alifragi Image Process Arsenis Miaris CONTRIBUTORS Konstantinos Kaimakis, Giorgos Mitropoulos, Maria Paschali, Konstantinos Sakkas, Soti Triantafillou, Evi Valli, Maro Voulgari, Augustine Zenakos Copy editor Vassilis Toros translation Helena Economidou, Christina Rizopoulou PHOTOGRAPHERS Alexandros Botonakis, Panagiotis Katsos, Nikos Kokkas, Louis Bourjac, Kostas Argiris, Periklis Merakos, Apeiron, visualphotos.com FASHION-STYLING Calliope Moragli, Anna Zinchenko, Eleni Nomidi, Eva Georgiou GROUP PHOTO EDITOR Antonis Liamis PHOTO RESEARCHERS Dimitra Vlara, Anastasia Seferiadou, Stavros Koutsospiros Photo ARCHIVE Elisavet Papageorgakopoulou ADVERtISing director Mina Mazi ADvertising MANAGER Silia Babeta ) GROUP KEY ACCOUNT MANAGER Froso Makrinitsa ) advertising assistant Triantafyllia Nikolaidou ) BRANCH OF NORTHERN GREECE ADvertising MANAGER Konstantinos Kossifas ) CEO Markos Bitsakos Marketing MANAGER Katerina Christopoulou corporate & exclusive publications DPT General - scheduling manager Panagiotis Frountzos printing Niki Publishing SA This magazine is distributed free of charge. Nothing appearing in the Hilton Athens Magazine may be reprinted, reproduced of transmitted, either in whole or in part by any electronic or mechanical means, without prior writeen permission from the publisher. Ionian Hotel Enerprises SA does not necessarily share the opinions expressed in the Hilton Athens Magazine. athens hilton 7

5 INDEX To lobby του Hilton Αθηνών τη δεκαετία του 1960 / The lobby of Hilton Athens in the 1960s Αρχείο Hilton Αθηνών / archive of Hilton Athens Venia Dimitrakopoulou...12 Constantinos Daskalakis...18 Luz Casal...24 The Modern Art Affairs...28 Anna Kafetsi...42 National Museum of Contemporary Art...46 Futurism...50 Piraeus...58 De-Tales of Athens...70 Business... chic...72 Very Luxurious Watches...80 Thessaloniki...84 Despina Mouzaki...92 Invitation to Dinner...96 Hiltonia Spa Suite In Progress Athens Social Life COVER: Photographer: Panagiotis Katsos Editor: Anna Zinchenko (Smile), Hair / Make up: Stellar (Smile) Assistant photographer: Christos Theologos, Assistant Styling: Chris Η Silvia (D-Models) φορά μεταξωτό πουκάμισο, τουίντ παντελόνι και δερμάτινη ζώνη: όλα Burberry (Burberry boutique), ασημένια σκουλαρίκια με crystal stones και πέρλες (Folli Follie), κολιέ με μαύρες πέρλες (Oxette), καπέλο Sonia Rykiel (Attica) / Silvia (D-Models) wears silk shirt, tweed trouser and leather belt: all by Burberry (Burberry boutique), silver earrings with crystal stones and pearls (Folli Follie), black pearl necklace (Oxette), Sonia Rykiel hat (Attica) 8 hilton athens athens hilton 9

6 editorial HΑθήνα αλλάζει χρώματα έπειτα από αρκετά χρόνια ζει ξανά την εποχή του φθινοπώρου, και αυτό είναι κάτι συγκλονιστικό! Η πόλη αποκτά γήινες αποχρώσεις, αναδίδει τη μυρωδιά του βρεγμένου χώματος και αφήνει πίσω της τη ραστώνη του καλοκαιριού... Περιδιαβαίνω στους χώρους του Hilton Αθηνών και βλέπω γύρω μου τις καίριες παρεμβάσεις στους χώρους να ακολουθούν τη διάθεση της εποχής. Το φθινόπωρο είναι ο καιρός της ανανέωσης, ας πούμε ένα χρονικό σημείο αφετηρίας άλλωστε, είναι τυχαίο το γεγονός πως οι Ρωμαίοι το θεωρούσαν αρχή του νέου χρόνου;, η εποχή της μεταμόρφωσης. Αφιερώνω αρκετό χρόνο για να παρατηρήσω τα έργα της γλύπτριας Βένιας Δημητρακοπούλου πριν εκτεθούν στο Aethrion Lounge και με διαπερνά το μεσογειακό αεράκι της Αίγινας... Ανακαλώ στη μνήμη μου τους τραχείς αφορισμούς του Filippo Tommaso Marinetti, με τους οποίους πριν από 100 χρόνια διατύπωσε το «Μανιφέστο του Φουτουρισμού»: «Εμείς θέλουμε να τραγουδήσουμε την αγάπη για τον κίνδυνο, την εξοικείωση στην ενέργεια και την παρατολμία. Το κουράγιο, η θρασύτητα, η εξέγερση θα είναι ουσιώδη στοιχεία της ποίησής μας. [...] Δεν υπάρχει πια ομορφιά έξω από τον αγώνα. Κανένα έργο που δεν έχει επιθετικό χαρακτήρα δεν μπορεί να είναι ένα αριστούργημα. Η ποίηση πρέπει να γίνει αντιληπτή σαν μια άγρια έφοδος ενάντια στις άγνωστες δυνάμεις, για να τις αναγκάσει να γονατίσουν μπροστά στον άνθρωπο». Ο διάλογος μεταξύ της τέχνης και της ζωής είναι υπερβατικός. Και πολλές φορές εμπεριέχει σκέψεις και απόψεις ατάκτως ερριμμένες, σαν τα φύλλα των δέντρων που πέφτουν... Το ετερόκλητο είναι το συναρπαστικό και το υποκειμενικό είναι το στοιχείο που σου χαρίζει μια θέση στη μνήμη των ανθρώπων. Σαν τις ξεχωριστές στιγμές που γεύεσαι στο Βυζαντινό, σε ένα από τα δωμάτια του Hilton Αθηνών, στην πισίνα του Hiltonia Spa, στο Aethrion ή το Executive Lounge. Όλα είναι θέμα προτεραιοτήτων... Άλλωστε, και η τέχνη αγγίζει τον όρο «διευθέτηση». Περιγράφεται ως art, από το λατινικό «ars», που, εν μέρει, σημαίνει «διακανονίζω». Στην ουσία, όμως, δεν είναι αυτό που ορίζουν τα λεξικά ως «η ανθρώπινη δραστηριότητα που στηρίζεται σε ορισμένες γνώσεις και εμπειρίες και έχει σκοπό τη δημιουργία ενός πνευματικού ή τεχνικού έργου». Ίσως είναι αυτό που είπε ο Edgar Degas: «Η τέχνη δεν είναι αυτό που βλέπεις, αλλά αυτό που κάνεις τους άλλους να δουν»! Athens is changing colours after many years it is living an autumn season again, and this is overwhelming. The city is acquiring earthy colours, giving off the smell of wet soil and shedding off the sloth of summer... I walk around the Hilton Athens and notice that most of the interventions in the premises follow the mood of the season. Autumn is a time for renewal, or let us say a starting point Was it just a coincidence that the Romans considered it the start of the New Year?, a period of metamorphosis. I spend a long time admiring the works of sculptor Venia Dimitrakopoulou, before they are exhibited in the Aethrion Lounge, and a Mediterranean breeze sweeps me off to the island of Aegina... The striking, aphoristic words of Filippo Tommaso Marinetti, which he wrote some 100 years ago in his Manifesto of Futurism, come to my mind: We want to sing the love of danger, the habit of energy and rashness... The essential elements of our poetry will be courage, audacity and revolt. [...] Beauty exists only in struggle. There is no masterpiece that has not an aggressive character. Poetry must be a violent assault on the forces of the unknown, to force them to bow before man. The dialogue between art and life is transcendental. And many times it contains thoughts and random views, like falling tree leaves... Odd is exciting and subjectivity is the element that earns you a place in the memory of people. Like the unique moments you enjoy in Byzantino, in one of the Hilton Athens rooms, at the swimming pool of the Hiltonia Spa, at the Aethrion or in the Executive Lounge. It is all a matter of priorities... Moreover, art touches upon the term arrangement. The word art derives from the Latin ars, which in part means to arrange. But it is not what dictionaries designate as a human activity that is based on certain knowledge and experiences and aims at creating an intellectual or technical work. Maybe it is what Edgar Degas said: Art is not what you see, but what you make others see! by Bart van de Winkel General Manager of the Hilton Athens 10 hilton athens athens hilton 11

7 venia DIMITRAKOPOULOU ΠΡΟΣΩΠΑ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ ΗΦΑΙΣΤΕΙΟ ΣΤΗΝ ΕΚΘΕΣΗ Γλυπτων ΠΟΥ Θα ΦΙΛΟΞΕΝησει ΤΟ HILTON ΞΕΠροβαλλει ΕΝΑΣ ΚΟΣΜΟΣ ΠΟΥ ΔΙΑ- ΠΛΕΚΕΙ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕ ΤΗ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΑΙΣΘΗΤΙΚΗ. ΤΗΣ ΓΙΩΤΑΣ ΦΛΕΝΤΖΕΡΗ / ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ LOUIS BOURJAC A WORLD THAT COMBINES ANTIQUITY with contemporary AESTHETICS JUMPS OUT OF THE SCUPLTURE EXHIBITION, TO BE HOSTED AT THE HILTON. BY GIOTA FLENTZERI / PHOTO LOUIS BOURJAC Κομμάτια πέτρας που αναδύονται στην επιφάνεια του τοπίου, τα θραύσματα μιας αρχαιότητας που είναι ακόμη ζωντανή. Το στόμα του πολεμιστή που μισανοίγει σαν να θέλει να σου μιλήσει για τους αιώνες της ζωής που χαράζουν στην έκφρασή του», γράφει ο Τάκης Θεοδωρόπουλος για την έκθεση της Βένιας Δημητρακοπούλου, που φιλοξενεί από τις 29 Οκτωβρίου το Hilton Αθηνών. Λίγες ημέρες πριν από τα εγκαίνια, η καλλιτέχνις μάς μίλησε για τη σχέση της με την Αίγινα, τις ηφαιστειογενείς πέτρες και τα έργα της. Έργα σας φιλοξενούνται στο Διεθνή Αερολιμένα Αθηνών, στο Αμερικανικό Κολέγιο Ελλάδος, στο Λαύριο κ.α. Τι θα αντικρίσει ο επισκέπτης στην έκθεσή σας στο Hilton Αθηνών; Πρόκειται για ένα μέρος της τελευταίας μου δουλειάς, που εξέθεσα το Μάιο στην Αίθουσα Τέχνης Αθηνών. Βέβαια, αυτό που θα παρουσιάσω εδώ με το βίντεο που καταγράφει εικαστικά τη δουλειά μου θα δημιουργήσει ένα δεύτερο επίπεδο ανάγνωσης. Με ενδιαφέρει επίσης να δω πώς λειτουργούν τα έργα μου σε ένα χώρο της «καθημερινής ζωής», όπως είναι το Hilton Αθηνών. Η σχέση σας με την Αίγινα φαίνεται από τα υλικά που χρησιμοποιείτε. Τι σημαίνει η Αίγινα για εσάς; Από πού αντλείτε την έμπνευση για τις μορφές που σχηματίζετε στις πέτρες; Από μικρή έβλεπα τον κόσμο μέσα από εικόνες. Οι εικόνες με βοηθούσαν να σκεφτώ, ήταν πιο δυνατές και από την ίδια μου τη λογική. Αισθάνομαι ότι με κατακλύζουν. Στην Αίγινα προσγειώθηκα σαν τις πέτρες (κατά κάποιον τρόπο) και από τότε, όπως αυτές, ρίζωσα εδώ. Είναι ένας τόπος που ξεχειλίζει από μύθο. Περπατάς στο Όρος, βλέπεις τις ηφαιστειογενείς πέτρες γύρω σου και νομίζεις ότι ξεπροβάλλουν από πίσω τους ήρωες, θεοί και νύμφες. Ο μύθος είναι κεφάλαιο της ψυχής μας, της μιλά απευθείας. Από αυτή την άποψη, αυτά τα γλυπτά τα χρωστάω στην Αίγινα. Η πέτρα, ως υλικό, χαρακτηρίζεται από τη σκληρότητά της και την τραχύτητά της. Η μεταμόρφωση ενός τέτοιου υλικού από άψυχο σε «έμψυχο» εμπεριέχει στοι- Pieces of stone that emerge at the surface of the landscape, ruins from an antiquity that is still alive. A warrior s mouth, half-open as if it wants to talk about the centuries of life engraved on its face, writes author Takis Theodoropoulos about Venia Dimitrakopoulou s exhibition, which will be hosted at the Hilton Athens from 29 October. With these words, he highlights the life philosophy developed by the sculptor through her work. A few days before the opening of the exhibition, the artist spoke to us about her relationship with Aegina, volcanic stones and her works. Some of your works are exhibited at the Athens International Airport, the American College of Greece, Lavrio, etc. What will the visitor see at the Hilton Athens exhibition? It is part of my last work that I exhibited in May at the Athens Art Gallery. Of course, what I will present here with the video that visually records my work will create a second level of reading. I am also interested in seeing how my works perform in a place of daily life, like the Hilton Athens. Your relationship with Aegina is evident in the materials that you use. What does Aegina mean to you? Where do you draw the inspiration for the forms that are shaped in the stones? Since I was a child, I saw the world through images. These images helped me to think; they were stronger than my own logic. I feel submerged by them. I landed in Aegina like the stones (in some way), and since then, like them, I became rooted. It is a place filled with myths. You walk on Mt Oros, admire the volcanic stones that lie around and think that heroes, gods and nymphs might jump out behind them. Myth is a chapter of our soul; it directly communicates with it. From this perspective, I owe these sculptures to Aegina. Stone, as a material, is characterised by its hardness and roughness. Does the transformation of such a material from lifeless to living contain elements of subjectivity, inspiration or continuity? There is first a physical relationship. The stone may be hard, but at midday a heat equal 12 hilton athens athens hilton 13

8 χεία υποκειμενικότητας, οίστρου ή συνέπειας; Υπάρχει κατ αρχάς μια σχέση σωματική. Η πέτρα είναι μεν σκληρή, αλλά το μεσημέρι βγάζει από τους πόρους της τη θέρμη του ανθρώπινου σώματος. Η πέτρα δεν είναι άψυχο, αδρανές υλικό. Μέσα στις φυσικές γραμμές της μοιάζει να κρατάει εγκλωβισμένη ενέργεια που νιώθω πως περιμένει τα χέρια μου για να την απελευθερώσουν. Θα μου πείτε ότι είμαι γλύπτρια και αυτή είναι η δουλειά μου... Από την άλλη, αυτό που με γοητεύει είναι οι αντιστάσεις που μου προβάλλει. Ξέρω ότι κανείς δεν μπορεί να επιβληθεί στην πέτρα και γι αυτό προσπαθώ να τη διευκολύνω να απελευθερώσει τις μορφές που κρύβει μέσα της... σαν πολύτιμο μυστικό. Βγάζω τη λεπτότητα που κρύβεται πίσω από τη σκληρότητα και την τραχύτητά της. Ποιο είναι το στοιχείο που βοηθάει στο να κτιστεί η σχέση έργου - κοινού; Δεν υπάρχει οριστική απάντηση στο ερώτημα. Κάθε φορά που εκθέτω ένα έργο παίρνω διαφορετική απάντηση, και εδώ έγκειται η γοητεία της επαφής με το κοινό. Όπως κι εγώ, μπροστά στα έργα που αγαπώ έχω διαφορετικές αντιδράσεις. Στη Φλωρεντία, μπροστά στους Σκλάβους του Michelangelo, που ξεπροβάλλουν ημιτελείς μέσα από τα κομμάτια του μαρμάρου της Καράρα, δάκρυσα! Ενώ κοιτώντας τον Δαβίδ, που θεωρείται το απόλυτο αριστούργημά του, απλώς αισθάνθηκα θαυμασμό. Πιστεύω στην αλχημική λειτουργία του καλλιτέχνη, ο οποίος μετατρέπει την ύλη, αλλάζει τη μορφή της. Αυτός είναι, τουλάχιστον κατά την προσωπική μου άποψη, ο σημαντικός ρόλος της τέχνης. Η to body temperature oozes out through its pores. The stone is not a lifeless, inert material. Through its natural forms, it seems to detain an energy that needs my hands to be set free. But you might say this is my work... On the other hand, what fascinates me is the resistance it offers. I know that one cannot impose oneself to the stone and that s why I try to help it release the forms hidden within... like a precious secret. I bring out the delicacy that is hidden behind the hardness and the roughness. What is the element that helps build a work-public relationship? There is no definite answer to this question. Each time I exhibit a work, I get a different answer, and this is what makes the contact with the public so fascinating. I too have different reactions to my favourite works. In Florence, for instance, I wept in front of Michelangelo s Slaves, which pop out incomplete from the pieces of Carrara marble. In front of the statue of David, which is considered his absolute masterpiece, I just felt admiration. I believe in the alchemy of the artist, which transforms the material and changes its form. This, in my view, is the important role of art. Art is our way of transforming the world. Your sculptures have in common a sort of a cry that express pain, but also hurt, disappointment or triumph... They are expressive sculptures that resemble those of antiquity, the ancient stones, marble forms and other forms of folk sculptures of Aegina hilton athens athens hilton 15

9 τέχνη είναι ο τρόπος που έχουμε για να μεταμορφώνουμε τον κόσμο μας. Κοινός τόπος των γλυπτών σας είναι η κραυγή που μπορεί να είναι έκφραση πόνου, ιαχής, έκκλησης, θριάμβου... Πρόκειται, δηλαδή, για ομιλούντα και εκφραστικά γλυπτά που παραπέμπουν σε αρχαϊκές και αρχαίες πέτρινες, μαρμάρινες μορφές, αλλά και σε μορφές λαϊκών γλυπτών της Αίγινας... Είναι σαν τη στιγμή της σιωπής που βγαίνει από το στόμα προτού αρθρωθεί ο λόγος, όπως το χαμόγελο του Κούρου που προϊδεάζει για τη μεγάλη ευφορία της κλασικής γλυπτικής. Στην αρχαϊκή γλυπτική ακόμη και οι τραυματίες χαμογελούν. Η φόρτιση αυτής της στιγμής που προηγείται, προικοδοτεί το σχήμα που προβάλλει φωτεινό από το σκοτάδι με την έντασή της. Το ίδιο το σχήμα, τη στιγμή που αναδύεται όμως, σε λυτρώνει απ όλη την ένταση της κύησης. Δεν μπορώ να προσδιορίσω την έκφραση των γλυπτών. Εκείνο που μπορώ να πω είναι ότι η παρουσία τους είναι λυτρωτική για μένα. Δάσκαλός σας στη γλυπτική υπήρξε ο Θόδωρος Παπαγιάννης. Πιστεύετε ότι ο δάσκαλος στην τέχνη είναι στην ουσία σύμβουλος προς την πορεία που θα χαράξει ο εκάστοτε δημιουργός ή ότι ασκεί σημαντική επιρροή στο στιλ κάθε γλύπτη; Μπορεί να συμβούν και τα δύο. Ο σκοπός είναι να καταφέρει ο δάσκαλος να ξυπνήσει αυτά που υπάρχουν μέσα στο μαθητή, να τον βοηθήσει να τα βγάλει στο φως. Από τον Θόδωρο Παπαγιάννη έμαθα πολλά, κυρίως όμως έμαθα να σέβομαι τις ψυχικές καταθέσεις των ανθρώπων. It is like a moment of silence that comes out from the mouth before articulating a word, like the smile of the kouros that alludes to the great euphoria of classical sculpture. In sculptures of the archaic period, even the wounded smile. The charge of this preceding moment endows the form that appears luminant from the darkness full of that moments tension. The form itself, as it emerges, relieves you from the tension of creation. I cannot define the expression of the sculptures. What I can say is that for me their presence is liberating. Your teacher was sculptor Theodoros Papayiannis. Do you believe that an art teacher is in reality an advisor that points at the course that will be taken by the artist or does he influence the style of each sculptor? Both can happen. The objective is for the teacher to succeed in awakening what is inside the student, to help them bring it out into the light. I learned a lot from Theodoros Papayiannis, mainly to respect people baring their soul. Η έκθεση της Βένιας Δημητρακοπούλου φιλοξενείται από τις 29/10 έως τις 3/12 στο lobby και στο Aethrion Lounge του Hilton Αθηνών. Venia Dimitrakopoulou s exhibition will be hosted from 29/10 to 3/12 at the lobby and the Aethrion Lounge of the Hilton Athens. 16 hilton athens athens hilton 17

10 Constantinos daskalakis Υπέροχα απλός, απλώς ιδιοφυής Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης έκανε μια στάση στην Αθήνα, πριν πετάξει για τη Βοστόνη, και μας μίλησε για την έρευνα που τον έκανε διάσημο. τησ ΕΥΗσ ΒΑΛΛΗ / ΦΩΤΟΓΡΑΦΙα ΝΙΚΟΣ ΚΟΚΚΑΣ CONSTANTINOS DASKALAKIS MADE A STOP IN ATHENS BEFORE FLYING TO BOSTON AND TALKED TO US ABOUT HIS RESEARCH, WHICH HAS MADE HIM FAMOUS. BY EVI VALLI / PHOTO NIKOS KOKKAS Ολοκληρώνοντας τις σπουδές του στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, η επιθυμία τού Κωνσταντίνου Δασκαλάκη να αποκτήσει περισσότερη γνώση απ όση μπορούσε να του προσφέρει η Ελλάδα τον οδήγησε στο πανεπιστήμιο του Berkeley. Η διδακτορική του διατριβή για το θεώρημα του John Forbes Nash, Jr. τον έκανε γνωστό στην παγκόσμια επιστημονική κοινότητα, καθώς έδωσε απάντηση σε ένα άλυτο για 50 χρόνια γρίφο. Στην ηλικία των 28 χρόνων ο Κωνσταντίνος εντάσσεται στο διδακτικό προσωπικό του ΜΙΤ, και στη συνάντηση που είχαμε μαζί του στο lobby του Hilton Αθηνών μάς υποσχέθηκε πως το έργο του δεν σταματά εδώ... Ποιος είναι ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης και από πού ξεκίνησε; Όπως μαρτυρά το όνομά μου κατάγομαι από την Κρήτη, αλλά μεγάλωσα στην Αθήνα. Στην οικογένειά μου η γνώση ήταν μια από τις βασικότερες αξίες της ζωής και η τυπική πορεία για μένα ήταν να περάσω στο πανεπιστήμιο. Τελείωσα, λοιπόν, το Τμήμα Ηλεκτρολόγων του Πολυτεχνείου της Αθήνας. Η γνώση όμως που έπαιρνα πάντα μου φαινόταν λίγη. Ήθελα να μάθω περισσότερα... Ακόμα και όταν τέλειωσα το Πολυτεχνείο... Έτσι, δεν μου ήταν δύσκολο να αποφασίσω να συνεχίσω με διδακτορικό. Έκανα, λοιπόν, αιτήσεις σε αμερικανικά πανεπιστήμια για διδακτορικό στην επιστήμη των υπολογιστών και αποφάσισα να πάω στο Berkeley, στην Καλιφόρνια. Ποιες δυσκολίες αντιμετωπίσατε πηγαίνοντας εκεί; Δεν αντιμετώπισα κανένα πρόβλημα προσαρμογής. Βρέθηκα σε ένα πολύ ενδιαφέρον περιβάλλον, μια πολυπολιτισμική κοινωνία στην οποία οι συμφοιτητές μου ήταν απ όλα τα σημεία του πλανήτη. Προφανώς μου έλειπαν τόσο η οικογένεια όσο και οι φίλοι μου... Στο πανεπιστήμιο συνειδητοποίησα ότι το γνωστικό μου υπόβαθρο ήταν ελλιπές σε σχέση με αυτό των συμφοιτητών μου. Εκείνοι ήταν πιο έτοιμοι για το διδακτορικό, ενώ οι δικές μου γνώσεις ήταν αποσπασματικές και προέρχονταν από πολλά γνωστικά αντικείμενα: από ηλεκτρικές γεννήτριες και ενέργεια έως ηλεκτρονική και αρχιτεκτονική υπολογιστών. Παράλληλα όμως, είχα εκπαιδευτεί σε ένα σύστημα στο After completing his undergraduate studies at the Electrical and Computer Engineering Department of the National Technical University of Athens, Constantinos Daskalakis desire to acquire more knowledge than Greece could offer him took him to Berkeley. His doctoral dissertation on the theory of John Forbes Nash, Jr. made him known in the international scientific community as he got to the bottom of a 50-yearold unsolved riddle. At the age of 28, Constantinos will join the PhD personnel at MIT, and, during the meeting we had with him in the lobby of the Hilton Athens, he promised us that his work will not stop at that... Who is Constantinos Daskalakis and where did he start from? As you can tell from my name, I am from Crete but I grew up in Athens. In my family, knowledge was one of the basic values of life and it was only natural for me to go to university. So I received a degree in Electrical and Computer Engineering from the National Technical University of Athens. But the knowledge I got was not enough. I wanted to learn more... Even after I graduated from University... So it was not difficult for me to decide to complete a PhD. I applied to many different American universities and then chose Berkeley, in California. What kind of difficulties did you encounter there? I did not face any adjustment problems. I found myself in a very interesting environment, a multicultural society made of students from every corner of the planet. Obviously I missed my family and friends... At university, I realised that my cognitive background was insufficient compared to that of my co-students. They were more ready for a PhD than I was, whereas my own knowledge was fragmented and came from many disciplines: from electric generators and energy to electronics and computer architecture. But at the same time, I had been trained in a system where knowledge is not served on a plate. You have to fight to learn. This ironically worked positively for me because when you do research, you are faced with the unknown. What makes computer science so interesting to you? 18 hilton athens athens hilton 19

11 οποίο η γνώση δεν σου έρχεται στο πιάτο. Πρέπει να αγωνιστείς για να την αποκτήσεις. Αυτό παραδόξως λειτούργησε θετικά διότι όταν κάνεις έρευνα, έρχεσαι αντιμέτωπος με κάτι που είναι άγνωστο. Τι είναι αυτό που κάνει την πληροφορική συναρπαστική στα μάτια σας; Η πληροφορική έχει την ίδια σχέση με τον ηλεκτρονικό υπολογιστή με εκείνη που διατηρεί η ποίηση ή η λογοτεχνία με την τυπογραφία. Πρόκειται για μια επιστήμη η οποία μελετά τον υπολογισμό. Φυσικά, αυτός ο υπολογισμός δεν συμβαίνει μόνο στον υπολογιστή, αλλά και σε πιο ενδιαφέροντα συστήματα, όπως το κύτταρο, η κοινωνία, η φύση... Αυτό που συνειδητοποιούμε τώρα που η πληροφορική επιστήμη έχει ωριμάσει είναι ότι ο υπολογισμός μπορεί να μας πει πολύ ενδιαφέροντα πράγματα για άλλες επιστήμες, όπως η Βιολογία ή οι Κοινωνικές Επιστήμες. Άραγε η Wall Street δεν είναι ένα τεράστιο υπολογιστικό σύστημα; Το βασικό ερώτημα που μας ενδιαφέρει είναι το εξής: τι φύση έχουν οι υπολογισμοί που συμβαίνουν στην οικονομία; Και ποια είναι τα μαθηματικά που διέπουν αυτούς τους υπολογισμούς; Καταλαβαίνοντας τους υπολογισμούς, φτάνουμε στον έλεγχο του συστήματος; Αν καταλάβουμε τις υπολογιστικές διεργασίες που συμβαίνουν σε μια οικονομία, θα μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμα αυτών των διεργασιών και θα μπορούμε να εφαρμόσουμε μια οικονομική πολιτική που θα έχει τα επιθυμητά αποτελέσματα... Για ποιο λόγο επιλέξατε να ασχοληθείτε με τη «Θεωρία Παιγνίων» και πώς καταλήξατε να ερευνάτε το θεώρημα του Νash; Ας ξεκινήσουμε από τη σχέση μεταξύ Πληροφορικής και «Θεωρίας Παιγνίων». Παίγνιο στη μαθηματική ορολογία είναι οποιοδήποτε σύστημα, για παράδειγμα η οικονομία ή το Internet, στο οποίο οντότητες με διαφορετικά συμφέροντα αλληλεπιδρούν και κάθε οντότητα προσπαθεί να εξυπηρετήσει τα δικά της συμφέροντα. Πρόκειται, δηλαδή, για μια μαθηματική αφαίρεση που προσπαθεί να συλλάβει το τι συμβαίνει σε μια σύγκρουση. Η θεωρία του Νash προτείνει ένα σύνολο από μαθηματικές εξισώσεις, οι οποίες χαρακτηρίζουν τη συμπεριφορά των ανθρώπων στις συγκρούσεις. Και από τότε που ο Νash πρότεινε τη θεωρία του, οι εξισώσεις αυτές που ονομάζονται «ισορροπία κατά Νash» βρίσκονται στο επίκεντρο της «Θεωρίας Παιγνίων». Το ερώτημα που θέσαμε, λοιπόν, ήταν το εξής: «Είναι λογικό να δεχτούμε ότι η ισορροπία του Νash χαρακτηρίζει σωστά αυτό που οι άνθρωποι κάνουν στην πράξη; Ανταποκρίνονται οι προβλέψεις του μαθηματικού μοντέλου στην πραγματικότητα;». Η θεωρία του Νash υποθέτει ότι η συμπεριφορά των ατόμων στα παίγνια είναι μια λύση των εξισώσεών του. Όμως, σε αυτή την περίπτωση, δεν είναι η επίλυση των εξισώσεων του Νash ένας υπολογισμός που με κάποιον τρόπο πρέπει να κάνουν τα άτομα για να υιοθετήσουν συνειδητά ή ασυνείδητα τη συμπεριφορά που προβλέπεται από τη θεωρία; Αυτό που εμείς αποδείξαμε είναι ότι η επίλυση των εξισώσεων είναι σε ορισμένες περιπτώσεις υπολογιστικά ανέφικτη, υπό την έννοια ότι μπορεί να πάρει περισσότερο χρόνο απ ό,τι είναι λογικό να υποθέσουμε για ένα ρεαλιστικό μοντέλο συμπεριφοράς. Αποδεικνύουμε ότι σε μερικές περιπτώσεις ο υπολογισμός αυτός μπορεί να πάρει τόσο χρόνο για να ολοκληρωθεί, όση είναι η ηλικία του Σύμπαντος! Σε μια τέτοια περίπτωση, η θεωρία του Νash δεν μπορεί να ανταποκρίνεται σωστά σε αυτό που συμβαίνει στην πραγματικότητα. Η θέση μας είναι ότι μια μαθηματική θεωρία που χαρακτηρίζει τη συμπεριφορά των ανθρώπων πρέπει να σέβεται τους κανόνες του υπολογισμού. Δεν μπορεί να μη λαμβάνει υπ όψιν της το υπολογιστικό φορτίο που εναποθέτει στις οντότητες, των οποίων τη συμπεριφορά προσπαθεί να μοντελοποιήσει... Μπορεί να επηρεάσει τον τρόπο που βλέπουμε τα πράγματα η απόδειξή σας; Η θεωρία του Νash ήταν το επίκεντρο της «Θεωρίας Παιγνίων» από τη δεκαετία του 50 έως τώρα. Αυτό που δείξαμε είναι ότι δεν είναι ρεαλιστική σε όλες τις περιπτώσεις. Το θέμα, λοιπόν, είναι να βρούμε ποια είναι η σωστή θεωρία. Αυτό είναι το επόμενο βήμα... Ναι, θέλουμε να διατυπώσουμε μια καινούργια «Θεωρία Παιγνίων», η οποία θα λαμβάνει σοβαρά υπ όψιν της τον υπολογισμό. Οι προβλέψεις που θα κάνει δεν θα αντιστοιχούν σε δύσκολα υπολογιστικά προβλήματα, που είναι παράλογο να υποθέσου- Computer science is to a computer what printing is to poetry and literature. It is a science that studies computation. Naturally, this computation does not take place in a computer alone, but in more interesting systems, such as the cell, society, nature... What we realise now that computer science has matured is that computation can tell us some interesting things about other sciences, such as Biology or Social Sciences. It makes us wonder if Wall Street is not a giant computing system. The basic question that interests us is the following: what kind of calculations takes place in economy? And what kind of mathematics governs these calculations? By understanding these calculations, can we control the system? If we understand the calculations that take place in an economy, we can predict the results of these calculations and implement an economic policy that brings the desired results... Why did you choose to get involved with the «Game Theory» and how did you end up researching Nash s theory? Let us start from the relationship between Computer Science and Game Theory. A game in mathematical terminology is any system, such as for instance economy or the Internet, in which different entities interact and each entity tries to serve its own interests. In other words, it is a mathematical concept that attempts to understand what takes place in a conflict. Nash s theory suggests a whole set of mathematical equations, which characterise the behaviour of humans in a conflict. And since Nash came up with his theory, these equations which are called Nash equilibrium are at the centre of the Game Theory. The question we ask, therefore, is the following: Is it logical to accept that Nash equilibrium correctly defines what people do in practice? In reality, do predictions correspond to the mathematical model? Nash s theory assumes that the behaviour of participants in a game is the outcome of their equations. But, in this case, is the solution to Nash s equations a calculation that these people have to do somehow to adopt consciously or unconsciously the behaviour predicted by this theory? What we proved is that solving these equations is in some cases not feasible, considering that it may take a longer time that it is logical to assume for a realistic behavioural model. We proved that in some cases, this calculation can take as long as the age of the Universe to be completed. In this case, Nash s theory is unable to correctly respond to reality. Our position is that a mathematical theory that defines human behaviour should respect the rules of calculation. It cannot avoid taking into account the calculating charge deposited onto the entities, whose behaviour it is trying to make a model of... Can your finding affect the way we see things? Nash s theory has been at the epicentre of the Game Theory since the 1950s. What we have shown is that it is not realistic for all cases. So the issue here is to find the right theory... This is the next step... Yes, we want to formulate a new game theory, which will seriously take into consideration calculation. The predictions it will make will not correspond to difficult mathematical problems, which is illogical to assume that they can be solved in an economy. We want a theory that, in addition to mathematical elegance, will have calculating elegance. Apart from the philosophic and economic interest of the question, as computer scientists, what we have in mind is the Internet. It s possibly the most important game we want to understand. Would you like to talk about your encounter with Nash? I met him last summer in Chicago. The International Game Theory Society had invited me to their convention to present the results of my dissertation regarding the calculating complexity of the Nash equilibrium concept. In fact, the society had awarded me for this work, as well as my professor, Christos Papadimitriou, and my associate, Paul Goldberg. In the evening before the presentation, I was watching television while preparing my speech and to my great surprise, it was showing the movie A Beautiful Mind, about Nash s life. I did not expect that the next day I would meet him, that he would come 20 hilton athens athens hilton 21

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014

LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26. 18 November 2014 LESSON 26 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΕΞΙ) REF : 102/030/26 18 November 2014 But Weekend I love The song I sing I smile I laugh Greek (thing) Greek(people) Greek (man) αλλά (το) Σαββατοκύριακο αγαπώ (το) τραγούδι τραγουδώ

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ

ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΟΙ ΑΞΙΕΣ ΤΗΣ ΖΩΗΣ THE VALUES OF LIFE Η ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑ..THE RESPONSIBILITY ΔΗΜΗΤΡΑ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΥΠΕΥΘΥΝΟΤΗΤΑΣ/ LESSONS ABOUT RESPONSIBILITY Μάθημα 1: Νιώθω υπερήφανος όταν.../ I feel proud when.

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live.

Writing for A class. Describe yourself Topic 1: Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Topic 1: Describe yourself Write your name, your nationality, your hobby, your pet. Write where you live. Χρησιμοποίησε το and. WRITE your paragraph in 40-60 words... 1 Topic 2: Describe your room Χρησιμοποίησε

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014

LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28. 2 December 2014 LESSON 28 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΙΚΟΣΙ ΟΚΤΩ) REF : 201/033/28 2 December 2014 Place/Seat Right (noun) I am right I am not right It matters It does not matter The same (singular) The same (Plural) Η θέση Το δίκιο Έχω

Διαβάστε περισσότερα

BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN. Fairly true If I decide to learn something hard, I can.

BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN. Fairly true If I decide to learn something hard, I can. BECAUSE WE REALLY WANT TO KNOW WHAT YOU THINK ABOUT SCHOOL AND YOUR GARDEN Name GRADE Science Teacher A. What do I think about School? bit I try hard to do well in school. I look forward to coming to school.

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z STUDENT NUMBER CENTRE NUMBER HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION 1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z (55 Marks) Time allowed Two hours (Plus 5 minutes reading time) DIRECTIONS TO CANDIDATES Write your Student

Διαβάστε περισσότερα

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska

Living and Nonliving Created by: Maria Okraska Living and Nonliving Created by: Maria Okraska http://enchantingclassroom.blogspot.com Living Living things grow, change, and reproduce. They need air, water, food, and a place to live in order to survive.

Διαβάστε περισσότερα

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect)

Ρηματική άποψη. (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) 15 Ρηματική άποψη (Aspect of the verb) Α. Θέματα και άποψη του ρήματος (Verb stems and aspect) imperfective perfective Verb forms in Modern Greek are based either on the imperfective or the perfective

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Please be sure that your kid memorized the song. Students homework -Pg.2: Read the song and the translation 3 times.

Please be sure that your kid memorized the song. Students homework -Pg.2: Read the song and the translation 3 times. 1 Name: Ms. Mesimeri Homework Δευτέρα Section: Τράβα μπρος Trava embros Parents homework -Print this homework packet. During the next two weeks we will mainly deal with the song «Trava ebros. Students

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ

ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014 2015 ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΤΗΝ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΗ ΒΙΑ! Κάθε παιδί έχει το δικαίωμα να πηγαίνει στο σχολείο χωρίς να φοβάται ότι κάποιο άλλο παιδί μπορεί να το ταπεινώσει, να το εξευτελίσει και να του επιβληθεί

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΑΓΓΛΙΚΑ ΙΙΙ. Ενότητα 12b: The Little Prince. Ζωή Κανταρίδου Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 12b: The Little Prince Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17

FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 FINAL TEST B TERM-JUNIOR B STARTING STEPS IN GRAMMAR UNITS 8-17 Name: Surname: Date: Class: 1. Write these words in the correct order. /Γράψε αυτέσ τισ λέξεισ ςτη ςωςτή ςειρά. 1) playing / his / not /

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

36 ο Δημοτικό Σχολείο Αθηνών ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ. ΤΙΤΛΟΣ: ΠΑΙΔΙ και ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΕΝΩΣΗ-Μάθε τα Δικαιώματά σου

36 ο Δημοτικό Σχολείο Αθηνών ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ. ΤΙΤΛΟΣ: ΠΑΙΔΙ και ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΕΝΩΣΗ-Μάθε τα Δικαιώματά σου 36 ο Δημοτικό Σχολείο Αθηνών 2013-2014 ΣΧΕΔΙΟ ΔΡΑΣΗΣ ΤΙΤΛΟΣ: ΠΑΙΔΙ και ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΕΝΩΣΗ-Μάθε τα Δικαιώματά σου ΤΑΞΗ: ΣΤ2 Αριθμός Μαθητών: 14 Ηλικία: 11-12 Διάρκεια προγράμματος: 4 δίωρα (90 λεπτά) Γενικός

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμη και Δημοσιογραφία. Δημοσιογραφία Επιστήμης Μπορούν να αποτυπωθούν δημοσιογραφικά τα αποτελέσματα της επιστήμης;

Επιστήμη και Δημοσιογραφία. Δημοσιογραφία Επιστήμης Μπορούν να αποτυπωθούν δημοσιογραφικά τα αποτελέσματα της επιστήμης; Δημοσιογραφία Μπορούν να αποτυπωθούν δημοσιογραφικά τα αποτελέσματα της επιστήμης; Μενέλαος Σωτηρίου 8ο Συνέδριο «Ελληνική Γλώσσα και Ορολογία», Αθήνα, 10-12 Νοεμβρίου 2011 Επιστήμη και Δημοσιογραφία «Η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

Βρει;τε το επα;γγελµα και γρα;χτε το κα;τϖ απο; κα;υε εικο;να στα ελληνικα;.

Βρει;τε το επα;γγελµα και γρα;χτε το κα;τϖ απο; κα;υε εικο;να στα ελληνικα;. Βρει;τε το επα;γγελµα και γρα;χτε το κα;τϖ απο; κα;υε εικο;να στα ελληνικα;. γιατρο;ω, στρατιϖτικο;ω, πψροσβε;στηω, τραγοψδιστη;ω, πολιτικο;ω, κηποψρο;ω, ποδοσφαιριστη;ω, καυαριστη;ω, ψπα;λληλοω, τροξονο;µοω

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Health Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ þÿ Ä Æ Á Â, Á ÃÄ Â þÿ Á̳Á±¼¼±

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 3β: Types of Speeches & Strong Language Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education www.xtremepapers.com UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *6301456813* GREEK 0543/03 Paper 3 Speaking Role Play Card One 1 March 30

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF: 202/053/29-ADV. 14 January 2014

LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF: 202/053/29-ADV. 14 January 2014 LESSON 9 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΝΝΙΑ) REF: 202/053/29-ADV 14 January 2014 Nobody/No-one Κανένας/καμία/κανένα What s the matter?/what s happening? Τι συμβαίνει; (simvenee) All right/ok εντάξει Moment η στιγμή (stigmee)

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική»

Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Πληροφορικής Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Πληροφορική» Μεταπτυχιακή Διατριβή Τίτλος Διατριβής Επίκαιρα Θέματα Ηλεκτρονικής Διακυβέρνησης Ονοματεπώνυμο Φοιτητή Σταμάτιος

Διαβάστε περισσότερα

Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας

Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας Διεπιζηημονική Φρονηίδα Υγείας(2015) Τόμος 7,Τεύχος 1, 8-18 ISSN 1791-9649 Το κοινωνικό στίγμα της ψυχικής ασθένειας Κνξδώζε Α 1, Σαξίδε Μ 2, Σνπιηώηεο Κ 3 1 Ννζειεύηξηα ΤΔ, MSc, Γεληθό Ννζνθνκείν Κνξίλζνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment

ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment ICTR 2017 Congress evaluation A. General assessment -1- B. Content - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - C. Speakers/ Presentations/ Sessions - 6 - - 7 - D. Posters/ Poster sessions E. Organisation and coordination

Διαβάστε περισσότερα

Στην παθητική φωνή η έμφαση δίνεται στην πράξη όχι στο ποιος την διέπραξε.

Στην παθητική φωνή η έμφαση δίνεται στην πράξη όχι στο ποιος την διέπραξε. THE PASSIVE VOICE ΠΑΘΗΤΙΚΗ ΦΩΝΗ Στην παθητική φωνή η έμφαση δίνεται στην πράξη όχι στο ποιος την διέπραξε. Είναι επίσης πιθανό είτε κάποιος να αγνοεί το άτομο που έκανε κάτι (το ποιητικό αίτιο agent) είτε

Διαβάστε περισσότερα

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951)

Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) 1 Verklarte Nacht, Op.4 (Εξαϋλωμένη Νύχτα, Έργο 4) Arnold Schoenberg (1874-1951) Αναγνώσματα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους μαθητές που θα μελετήσουν το έργο: «Ο Σαίνμπεργκ

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *4358398658* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2015 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραµµα Δηµιουργικών Δραστηριοτήτων Ψυχικής Ευεξίας

Πρόγραµµα Δηµιουργικών Δραστηριοτήτων Ψυχικής Ευεξίας Νικηφόρου Μανδηλαρά 9, Ραφήνα (επίσκεψη μόνο κατόπιν ραντεβού) 22940-22002 :: 6932-404342 :: edo@dimiourgia.gr 2017 Πρόγραµµα Δηµιουργικών Δραστηριοτήτων Ψυχικής Ευεξίας Πρόγραµµα Δραστηριοτήτων Δηµιουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

Ιστορικά Στοιχεία. Παύλος Σ. Εφραιμίδης

Ιστορικά Στοιχεία. Παύλος Σ. Εφραιμίδης Παύλος Σ. Εφραιμίδης ΙΣΤΟΡΙΚΆ ΣΤΟΙΧΕΊΑ ΠΑΊΓΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΡΧΑΙΌΤΗΤΑ Παράδειγμα περιγραφής προβλήματος που ανάγεται σε παίγνιο συναντούμε ήδη από την αρχαιότητα, πχ. στην Πολιτεία του Πλάτωνα ο Σωκράτης περιγράφει

Διαβάστε περισσότερα

Αγγλική Τουριστική Ορολογία

Αγγλική Τουριστική Ορολογία ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Αγγλική Τουριστική Ορολογία Ενότητα 3: Exercises Κουτσογιάννη Ευαγγελία Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *8175930111* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2017 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Weekend with my family

Weekend with my family Name: 1 Ms. Mesimeri Homework # 6 Δευτέρα Parent initial Tρίτη Parent initial Τετάρτη Parent initial Section: Unit 16 Κlik book Weekend with my family Parent homework -Print this HW packet pg.(1-5)-prepare

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 1: Elements of Syntactic Structure Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΓΓΛΟΦΩΝΗ ΜΟΥΣΙΚΗ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΓΓΛΟΦΩΝΗ ΜΟΥΣΙΚΗ . ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 2015-2016 ΑΓΓΛΟΦΩΝΗ ΜΟΥΣΙΚΗ MUSIC GENERATION ΜΕΛΗ ΟΜΑΔΑΣ ΜΑΡΙΟΣ ΝΕΖΕΡΙΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΝΤΟΚΟΥ ΜΑΡΙΑ ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΚΑΝΕΛΛΟΣ ΠΟΡΕΤΣΑΝΟΣ ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΣΚΟΥΡΑΣ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚA ΕΡΩΤHΜΑΤΑ 1. Τι ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Example of the Baum-Welch Algorithm

Example of the Baum-Welch Algorithm Example of the Baum-Welch Algorithm Larry Moss Q520, Spring 2008 1 Our corpus c We start with a very simple corpus. We take the set Y of unanalyzed words to be {ABBA, BAB}, and c to be given by c(abba)

Διαβάστε περισσότερα

National School of Judges,Thessaloniki, EVALUATION REPORT

National School of Judges,Thessaloniki, EVALUATION REPORT 3 rd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system National School of Judges,Thessaloniki, 8-7-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε

ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών Τ.Ε. ΟΙΚΟΝΟΜΟΤΕΧΝΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΑΥΤΟΝΟΜΟΥ ΝΗΣΙΟΥ ΜΕ Α.Π.Ε Πτυχιακή Εργασία Φοιτητής: Γεμενής Κωνσταντίνος ΑΜ: 30931 Επιβλέπων Καθηγητής Κοκκόσης Απόστολος Λέκτορας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Η ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΩΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΓΙΑ ΑΠΟΠΕΙΡΑ ΑΥΤΟΚΤΟΝΙΑΣ Παναγιώτου Νεοφύτα 2008969752 Επιβλέπων καθηγητής Δρ. Νίκος Μίτλεττον,

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ

ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE ΑΠΟ ΑΤΟΜΑ ΜΕ ΤΥΦΛΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ- ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ BRAILLE

Διαβάστε περισσότερα

HW 13 Due THURSDAY May 3, 2018

HW 13 Due THURSDAY May 3, 2018 Όνομα: Τάξη: Αριθμό# (Greek First and Last name) Name: HW 13 Due THURSDAY May 3, 2018 For My HW 13: - PRINT HW 13 packet and bring to class on THURSDAY May 3, 2018! - Write my name (Greek and English),

Διαβάστε περισσότερα

Ian the Thorpedo Ian Thorpe (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 7, Lesson 1, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Ian the Thorpedo Ian Thorpe (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 7, Lesson 1, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Ian the Thorpedo Ian Thorpe (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 7, Lesson 1, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες Εκπαιδευτικό Υλικό Οι µαθητές επιδιώκεται:

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek *P40074A0112* P40074A. Edexcel International GCSE. Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information.

Modern Greek *P40074A0112* P40074A. Edexcel International GCSE. Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours. Instructions. Information. Write your name here Surname Other names Edexcel International GCSE Centre Number Modern Greek Candidate Number Thursday 31 May 2012 Morning Time: 3 hours You do not need any other materials. Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 202/059/36-ADV. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 202/059/36-ADV. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 202/059/36-ADV 4 March 2014 Immediately/At once I arrive/reach αμέσως φτάνω I arrive I start/begin Present : φτάνω ξεκινάω (ξεκινώ) S.Past : έφτασα ξεκίνησα S.Future :

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση και ευαισθητοποίηση μαθητών/τριών γενικών τάξεων σχετικά με τα ΑμεΑ How can a teacher inform and sensitize his/her students about disability

Ενημέρωση και ευαισθητοποίηση μαθητών/τριών γενικών τάξεων σχετικά με τα ΑμεΑ How can a teacher inform and sensitize his/her students about disability Ενημέρωση και ευαισθητοποίηση μαθητών/τριών γενικών τάξεων σχετικά με τα ΑμεΑ How can a teacher inform and sensitize his/her students about disability Δημοτικό Σχολείο Πευκοχωρίου Χαλκιδικής 1 ος μήνας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 19 REF : 203/062/39-ADV. 25 March 2014

LESSON 19 REF : 203/062/39-ADV. 25 March 2014 LESSON 19 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΝΝΙΑ) REF : 203/062/39-ADV 25 March 2014 Married Free/single Unfortunately Fortunately Strong Weak/thin/slim More than Older Younger Παντρεμένος-η Ελεύθερος-η Δυστυχώς Ευτυχώς Δυνατός-η-ο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΕΣ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΚΑΙ ΦΟΙΤΗΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΣΕ ΣΧΕΣΗ ΜΕ ΤΟ ΣΤΙΓΜΑΤΙΣΜΟ ΑΣΘΕΝΩΝ ΜΕ HIV Μιλτιάδους Γιώργος Λεμεσός

Διαβάστε περισσότερα

Kenshō Boutique Hotel & Suites

Kenshō Boutique Hotel & Suites Kenshō Boutique Hotel & Suites Μύκονος, Ορνός Mykonos, Ornos Photos: Dimitris Poupalos Kenshō Boutique Hotel & Suites Ένα μοναδικό στο είδος του «design boutique hotel», το Kenshō, έκανε αισθητή την παρουσία

Διαβάστε περισσότερα