.. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ".. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ"

Transcript

1 Γ.. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓ ΑΣΙΑ π, λ' J/l.,,, αραuετρικη με εmεκασμου vευτωvικου ρευστου Parametric Study O/Newtonian Fluid Spray Συναχειρίδης Κωνσταντίνος Στούκας Ιωάννης Επιβλέπων: Νίκας Κωνσταντίνος- Στέφανος Πειραιάς, 2013 [_;~ Ϊ ~\ι~~;;;,:: 1 1

2 Copyright Συν αχε ιρ ίδ η ς Κωνσταν τί ν ος - Στούκας Ι ωάννη ς, Μ ε ε πιφύλαξ η παντ ός δ ικαιώ ματο ς. ΑΙΙ rights r ese rν e d. Απαγο ρ εύετα ι η αντιγραφή, αποθή κευση και δ ιανομή τη ς παρούσας ε ργασί ας, εξ ολοκλήρου ή τ μήμ ατ ος α υτή ς, για ε μπορ ι κό σκοπό. Επιτρ έπετα ι η αν ατύπω ση, απο θή κευ ση κα ι δ ι α ν ο μή για σκοπό μη κερδο σ κοπ ικό, εκπα ι δευτικής ή ερευν η τ ι κή ς φύση ς, υπό τη ν προϋπό θεση να α ναφέ ρ ε τ α ι η πηγή πρ οέλευση ς κα ι να δ ιατηρ ε ίτα ι το παρό ν μήν υ μα. Ε ρ ωτήματα π ο υ αφ ο ρ ο ύν τη χρήση τ η ς ε ργασία ς για κ ε ρ δ οσκο πικό σκοπό πρ έπε ι ν α απευθύν ο νται προ ς του ς συγγραφ ε ί ς. -.,.. Οι από ψ ε ι ς κα ι τα συμπερ άσματα που π ε ριέχονται σ ε αυτό το έγγραφο ε κφρ ά ζουν τον συγγραφ έ α κα ι δε ν πρ έπ ε ι να ερ μην ευθεί ό τι α vτιπ ρ ο σω π εύουv τις επίσημ ες θέ σ ε ι ς του ΑΤ Ε Ι Π Ε ΙΡΑ ΙΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ..,,,,. Κρίνετ αι σκόπιμο να ε κφραστούν οι ε ιλι κ ριν εί ς ε υχα ριστί ες μας προς όσους βοήθησαν τοιουτοτρόπως στην εκπόνηση αυτής της εργασίας. Αρχικά στον επιβλέποντα Επίκουρο Καθηγητή στον Εν ε ργειακό Τομέα, του.. Λ ' Τμήματος Μηχανολογίας του Α.Τ.Ε.Ι. Πειραιά, κ. Κ-Σ. Νίκα, για την πολύτιμη καθοδήγηση του καθ ' όλη τη διάρκεια εκπόνηση ς της εργασία ς. Στους καθηγητές του τμήματος μας για τις γνώ σ ε ι ς που μας μ ετέ δω σαν κατά τη διάρκε ια των σπουδών μας. Τ έλος στις οικογέν ε ι έ ς μα ς για τη διαρκή στήριξη τους καθ' όλη τη διάρκε ια των σπουδών μας και στη συνεχή βοήθ ε ια που μας παρ έχουν για την ε κπλήρωση των στόχων μα ς. Χωρίς τη βοήθ ε ια όλων των παραπάνω η συγγρ α φή της παρούσας εργασίας θα '. ήταν αναμφίβολα δυσκολότερη. 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 5 ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ... 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Βασικοί ορισμοί Κατηγορίες Ρευστών Ιδιότητες Ρευστών Είδη Ροών Όγκος ΕλέΎΧου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Βασικές Εννοιες-Ορισμοί Η υπολογιστική Ρευστοδυναμική στην πάροδο του χρόνου Εφαρμογές της Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής (CFD) Πλεονεκτήματα και Περιορισμοί των CFD Τα βασικά βήματα μιάς Ανάλυσης CFD ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ορισμός..., Σημασία των Spray Ιστορική Αναδρομή Χρήσεις των Spray ΚΕΦΑΛΑΙΟ Εννοιολόγιση του Gambit Λειτουργία του Gambit Γραφικό Περιβάλλον του Gambit Εννοιολόγιση του Fluent Διαδικασ(α αντιμετώπισης και επlλυσης προβλημάτων στο Fluent

4 4.6 Γραφικές Απεικονίσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ορισμός Σημείων Μοντέλου στο Επίπεδο Δημιουργία Υπολογιστικού Πλέματος Καθορισμός Οριακών Συνθηκών του μοντέλου μας Αποθήκευση του Μοντέλου μας ΚΕΦΑΛΑΙΟ Διαδικασία επίλυσης του Γεωμετρικου μοντέλου στο Fluent (ψεκασμός αέρα-μονοφασική ροή) case Αποτελέσματα & Σχολιασμός των προσομοιώσεων στο Fluent για Μονοφασική Ροή (Case 0) Διαδικασία επίλυσης του μοντέλου του αγωγού στο Fluent (ψεκασμός spray-διφασική ροή) case Αποτελέσματα & Σχολιασμός των προσομοιώσεων στο Fluent για διφασική ροή (case 2) Επίδραση υποδιπλασιασμού διαμέτρου εγχυτήρα (diameter nozzle holder) (case 4) Αποτελέσματα υποδιπλασιασμού διαμέτρου εγχυτήρα (diameter nozzle holder) (case 4) Επίδραση μείωσης θερμοκρασίας εισερχόμενου αέρα και θερμοκρασίας spray στην είσοδο του αγωγού (case 3) Αποτελέσματα μείωσης θερμοκρασίας εισερχόμενου αέρα και θερμοκρασίας spray στην είσοδο του αγωγού (case 3) Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων ΚΕΦΑΛΑΙΟ Συμπεράσματα Προτάσεις για μελλοντική ε ργασία...} J 7 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Ι 18 4

5 Περίληψη Το θέμα αυτής της εργασίας έχει να κάνει με τη μελέτη και τον σχεδιασμό μίας ροής ρευστού σε συγκεκριμένη γεωμετρία μέσω ενός κώδικα υπολογιστή. Κατά συνέπεια, υπολογίστηκε η αξονική ταχύτητα και η κατανομή της θερμοκρασίας μέσα στην γεωμετρία για μονοφασική ροή και έγινε εξαγωγή διαγραμμάτων μέσω του υπολογιστικού πακέτου. Στην συνέχεια υπολογίσαμε μέσω του FLUENT: α) την ταχύτητα στην είσοδο και την έξοδο του αγωγού, β) την στατική θερμοκρασία, γ) το κλάσμα μάζας ΗzΟ(Νερού) για διάφορες παραμετρικές αναλύσεις διφασικής ροής, προκειμένου να κατανοηθούν οι αλλαγές που λαμβάνουν μέρος στον αγωγό σε σχέση με την αρχική κατάσταση και έγινε εξαγωγή διαγραμμάτων. Μεθοδολογικά το θέμα προσεγγίστηκε μέσω ελληνικής αλλά και ξένης βιβλιογραφίας, καθώς και με ανάκτηση των σχετικών με το αντικείμενο πληροφοριών μέσω της ηλεκτρονικής βιβλιογραφίας. Abstract The theme of this work has to do with the study and design flow of a fluid ίη a particular geometry νίa a computer code. Consequently, the axial velocity and the temperature distribution were calculated inside the geometry for single phase flow and diagrams were extracted by the computational package. Then, we calculated by FLUENT a) the speed at the inlet and outlet of the conduit, b) a static temperature, c) the mass fraction of Η20 (water) for various parametric analyzes for two phase flow to understand the changes that take place ίη the tube ίη relation to the initial situation and diagrams were exported too. Methodologically the subject is searched through the review of the Greek but also foreign Janguage bibliography, as well as the retrieval of relevant to the subject information through the electronic bibliography. Λέξεις κλειδιά Υπολογιστική Ρευστομηχανική, Κλάσμα Μάζας Νερού, Διφασική ροη, Τύρβη, Πλέγμα, Fluent, Gambit. KeyWords Computational Fluid Dynamics, Mass Fraction of HzO, Two-phase flow, Turbulence, Mesh, Fluent, Gambit. 5

6 ΚΕΦΑΛΑ/01 Β ασικες ' εvvοεις ' mς Μ σχαvικης ' Ρευστών 1.1 Βασικοί Ορισμοί Ορισuός του Ρευστού Μ ε τον όρο ρευστό (FJuid) χαρακτηρίζεται μια οποιαδήποτε ουσία που πα ρουσιάζ ε ι ροή (flow) δηλα δ ή κά θ ε σώμα το οποίο υπο δ ιατμιτική τάση (Shear Stress) οσο δ ήποτ ε μικρή, δ εν μπορ ε ί να μ ε ίν ε ι σ ε κατάσταση στατική ς ισορροπίας. Τ έτοιες ουσίες ε ίναι τα υγρά (Jiquid) και τα αέρια (gas) ή και στ ε ρεά (solid) που βρίσκονται (τα τ ελ ευταία) σ ε φάση ροής. Συνεπώς ο όρος ρ ευστό χαρακτηρίζει συνοπτικά τα υγρά και τα αέρια σώματα των οποιων οι δυνάμεις συνοχής ε ίναι χαλαρές μ ε συνέπεια η μάζα τους να ολισθαίνει ελεύθερα (περίπτωση υγρών) ή να μ ετατοπί ζεται αν εξά ρτη τα (π ε ρίπτωση α ε ρίω ν) έτ σι ώστε να λαμβάνει κάθε φορά το σχήμα του χώρου που καταλαμβάνουν ή του μέσου δια του οποίου κινούνται αυτά. Βέβαια μερικά στ ε ρεά σώματα παρουσιάζουν ιδιότητ ε ς ρευστού όταν υποστούν (υψηλού μεγέθους) καταπονήσεις διατμητικής μορφής.. ι dι1n~r1~iu 11 boun daιy plate (2V ) (1 11 ον111g) η:ιικ: i ιy. ιι l'luίd gr, H J Ι<: I H. ''!' //. //, / 'l>u11nι. l 3 1 ~ rι~te {21>) ι~ ι.1 ti o1 1 ary1 Σχημα 1.1 Ροη Couette Θ εω ρούμ ε ότι έχουμ ε μια ουσ ία η οπο ία β ρ ίσκετα ι μ ετα ξύ δ ύο πλακών (Σχήμα 1.1), με μικρή απόσταση η μία από την άλλη και μ εγάλ ες σ ε μήκο ς ώστ ε να αγνοηθούν οι συνθήκ ε ς που επικρατούν στα άκρα του ς. Η κάτω πλάκα ε ίναι 6

7 σταθερή ενώ στην πάνω πλάκα εφαρμόζεται μια δύναμη F, η οποία, ασκεί μια Διατμητική Τάση (Shear Stress) F/A σ ε κάθ ε σημ ε ίο μ εταξύ των πλακών, όπου Α είναι το εμβαδόν την επάνω πλάκας. Όταν η δύναμη F προκαλέσει την κίνηση της επάνω πλάκας με σταθερή ταχύτητα, όσο μικρό και αν είναι το μ έτρο της F, συμπ ε ραίνουμε ότι η ουσία που βρίσκεται ανάμεσα στις δύο πλάκε ς ε ίναι ρευστό (Fluid).Aυτό το είδος ροής, ονομάζεται ροή Couette. Τα π ε ιράματα έχουν δ ε ί ξ ει ότι η F ε ίναι ευθέως ανάλογη του Α και αντιστρόφως ανάλογη του πάχους t όταν άλλα μεγέθη παραμένουν σταθερά. Αυτό εκφράζεται από την ε ξίσωση: F = μ~ όπου μ ο συντελεστής αναλογίας < και π ε ριλαμβάνει την επίδραση του εξεταζόμενου ρευστού. Αν τ=f/α η διατμητική τάση, τότε από την παραπάνω εξίσωση προκύπτει : r = ι/!. και ο λόγος ~ εκφράζει τη γωνιακή ταχύτητα (ή ρυθμό μεταβολής) της t t γωνιακής παραμόρφωσης του ρευστού. Η γωνιακή ταχύτητα μπορεί επίσης να γραφτεί ως du/dy, διότι το U/t αλλά και το du/dy εκφράζουν το λόγο της μεταβολής της ταχύτητας προς το μήκος στο οποίο έχουμε μεταβολή. Το κλάσμα du/dy εκφράζει το ρυθμό με τον οποίο ένα στρώμα (layer) κινείται σχετικά με ένα προσκείμενο σώμα. Οπότε η προηγούμενη εξίσωση γίνεται τ = μ : ; όπου το μ ονομάζεται ιξώδες (νiscosity) του ρευστού (ή συνεκτικότητα) και εκφράζει τον Νόμο του ιξώδους του Νεύτωνα. Διαφορετικά υλικά από τα ρευστά δεν μπορεί να ικανοποιούν τον ορισμό του ρευστού. Για παράδειγμα, μια πλαστική ουσία θα παραμορφώνεται κιμά ορισμένο ποσοστό ανάλογα με τη δύναμη, όχι όμως συνεχώς, όταν η επιβαλλόμενη τάση βρίσκεται κάτω από τη διατμητική τάση διαρροής. Συνεπώς, τα πλαστικά (Plastics) και τα περισσότερα στερεά (Solids) σώματα αποκλείονται από τα ρευστά (Fluids). 1.2 Κατηγορίες Ρευστών Τα ρευστά διακρίνονται στις τρεις ακόλουθες κατηγορίες: Ιδανικά οενστά d τέλεια οενστά d και ακόuα ιδεώδrι d ιδεατά : Χαρακτηρίζονται υποθ ετικά ρευστά (συνήθως υγρά) τα οποία είναι τελείως ασυμπίεστα και 7

8 καμία εσωτερική τριβή των μορίων τους δεν αναπτύσσεται κατά τη ροή τους. Όπως επίσης και καμία δύναμη συνάφειας μεταξύ αυτών και των τοιχωμάτων των δοχείων ή αγωγών που περιέχονται. Είναι προφανές ότι αυτά αποτελούν υποθετική θεωρητική κατάσταση και μόνο, που λαμβάνεται υπόψη στις έρευνες και μελέτες των Νόμων των ρευστών διευκολύνοντας έτσι κατά πολύ την εξαγωγή συμπερασμάτων με αντίστοιχους υπολογισμούς. Παρά ταύτα ορισμένα φυσικά ρευστά με πολύ χαμηλό ιξώδες και μικρή θερμική αγωγιμότητα είναι δυνατόν ν' αντιμετωπιστούν, βέβαια κατά προσέγγιση, ως ιδανικά ρευστά. Φυσικά οευστά καλούμενα και Νευτώνεια οευστά: Χαρακτηρίζονται όσα εμφανίζουν τις αποτρεπτικές ιδιότητες των προηγουμένων. Στα Νευτώνεια ρευστά η σχέση μεταξύ διατμητικής τάσης και ταχύτητας παραμόρφωσης είναι γραμμική, σε αντίθεση με τα μη Νευτώνια, όπου η σχέση μεταξύ του μέτρου της επιβεβλημένης διατμητικής τάσης και της ταχύτητας παραμόρφωσης δεν είναι γραμμική (Σχήμα 1.2). Μερικά παραδείγματα Νευτώνιων ρευστών είναι το νερό, υδατικά διαλύματα, ορισμένοι υδατικοί διαλύτες, τα αραιά αιωρήματα και γαλακτώματα, καθώς και όλα τα αέρια. Σχήμα 1.2: Σύγκριση τη ς συμπεριφοράς των τεσσάρων τύπων υγρών με ρυθμό διάτμησης σε συνάρτηση της εφαρμοζόμενης τάσης διάτμησης Θιξότροπα ρευστά ιj Μrι νευτώνεια οευστά: Τέτοια χαρακτηρίζονται συνήθως υγρά που παρουσιάζουν μικρότερης κλίμακας ιδιότητες των φυσικών ρευστών, δηλαδή χαμηλό ιξώδες ιδιαίτερα όταν υποβάλλονται σ ε ανάδευση και γίνονται περισσότερο λεπτόρρευστα, όπως, για παράδειγμα, το τυπογραφικό μελάνι, οι 8

9 διάφορες βαφές (ελαιοχρώματα κ.λττ.). Επίσης σ' αυτή τη κατηγορία υπάγ ονται τα πυκνά αιωρήματα καθώς και τα διάφορα πυκνά γαλακτώματα. 1.3 Ιδιότητες των Ρευστών Οι πιο σημαντικές ιδιότητες των ρευστών είναι: 1. Πίεση ή Τάση 2. Ιξώδες 3. Επιφανειακή τάση 4.Άνωση 5.Συμπιεστότητα Συμπιεστότητα Με τον όρο συμπιεστόν ή συμπιεστότητα στη φυσική χαρακτηρίζεται μία από τις ιδιότητες της ύλης. Πρόκειται για μια ιδιότητα των σωμάτων να μειώνουν τον όγκο τους σε κάθε μεταβολή της ορθής εντατικής τους κατάστασης (πίεσης), είτε εν ηρεμία είτε εν κινήσει. Διακρίνονται δύο συντελεστές συμπιεστότητας: ο ισοθερμοκpασιακός ή ισόθερμος συντελεστής και ο αδιαβατικός συντελεστής. Ανάλογα με τη φυσική κατάσταση των σωμάτων (ουσιών) η συμπιεστότητα αυτών διαφέρει σημαντικά. Συγκεκριμένα η αύξηση της πίεσης προκαλεί, εν γένει, αύξηση της πυκνότητας. Τα στερεά όταν υποβληθούν σε συμπίεση υδροστατικού χαρακτήρα, δηλαδή με ομοιόμορφη κατανομή πίεσης σε όλη την επιφάνειά τους παρουσιάζουν ιδιαίτερη αντίσταση δηλαδή πολύ μικρή συμπιεστότητα για αυτο τον λόγο θεωρούνται πρακτικά ασυμπίεστα (p=const). Τα υγρά είναι περισσότερο συμπιεστά από τα στερεά αλλά πολύ-πολύ λιγότερο από τ' αέρια. Η δε συμπιεστότητα των υγρών μεταβάλλεται με την ασκούμενη σ' αυτά πίεση. Τέλος τα αέρια, στα οποία η απόσταση μεταξύ των μορίων ειναι πολύ μεγάλη σε σχέση με το μέγεθός τους οπότε και η πυνκότητά τους ειναι μικρή και δεν υφίστανται οι δυνάμεις συνοχής μεταξύ των μορίων, παρουσιάζουν τη μεγαλύτερη συμπιεστότητα. Αυτό έχει ως συνέπεια σε μια δεδομένη 9

10 θερμοκρασία ο όγκος ενός αερίου που καταλαμβάνει κάποιο χώρο να είναι αντιστρόφως ανάλογος προς τη πίεσή του. Η συμπιεστότητα ενός ρευστού εκφράζεται ως το αντίστροφο του μέτρου λ 'ζ Δp ε αστικοτητας, που ορι εται ως: Ε= -- Δp /po Η συμπιεστότητα των αερίων είναι στενά συνυφασμένη μ ε την εμφάνιση θερμικών φαινομένων στη μάζα τους. Η εσωτερική θερμική ενέργεια ενός αερίου χαρακτηρίζεται από τη θερμοκρασία του. Η σχέση που συνδέει την πίεση του αερίου, την θερμική του κατάσταση με την πυκνότητά του σε ηρεμία και σ ε κίνηση ονομάζεται καταστατική εξίσωση: Ρ - = RT. Ρ Από το γενικό ορισμό του μέτρου ελαστικότητας μπορούμε να το υπολογίσουμε για τα τέλεια αέρια στην περίπτωση της ισοθερμοκρασιακής, Δp Δp δ, Τ, ~ po μεταβολης: Ε = -- = po --= po, ιοτι για = const εχουμε: = - = ~~ ~~ Ρ ~ Δp p-po p - po Δp RT = RTa => - = --= -- = - po po po po Η συμπιεστότητα των αερίων και κατ' επέκταση των ατμών αποτέλεσε γεγονός εξαιρετικής σημασίας για τους Τεχνολογικούς κλάδους, διότι κατέστη δυνατή η μ ετατροπή θερμικής ενέργειας σε μηχανικό έργο κατά πρόσφορο τρόπο, όπως στις θερμικές μηχανές, μηχανές εσωτερ ικής καύσης, στρόβιλοι, jet, πύραυλοι. Με τον όρο ιξώδες (viscosity) στη Χημεία και στη Φυσική χαρακτηρίζεται μία από τις ιδιότητ ες των ρευστών ιδίως των υγρών αλλά και των αερίων, και συγκεκριμένα η αντίσταση που παρουσιάζουν κατά τη ροή τους,δηλαδή κατω απο συνθήκες διατμήσεως,η ιδιότητα αυτή οφείλεται στις δυνάμεις συνοχής, και την εσωτερική τριβή που δημιουργείται κατα την σχετική κίνηση των μορίων δύο συνεχών και παράλληλων στρωμάτων ενός ρευστού. Ο νόμος ιξώδους του Νεύτωνα (τ = μ~) αναφέρει: ότι για μια δοσμέν η ταχύτητα γωνιακής παραμόρφωση ς του ρευστού η διατ μητική τάση είναι ανάλογη προς το ιξώδες.πειραματικά έχει βρεθεί οτι για τα περισσότερα ρευστά η μεταβολή 10

11 της παραμορφώσεως των απο διατμητική τάση T=F / Αεκφράζεται απο σχέση U/d δηλαδή την F U τ=-οc- Α d Ο συντελεστής αναλογίας είναι το ιξώδες του ρευστού μ,οπότε : όπου ο συντελεστής μ ανεξάρτητος της τιμής της ταχύτητας. Λύνοντας την παραπάνω εξίσωση ως προς μ έχουμε: F! A μ = U/d' οπότε οι διαστάσεις του ιξώδους μ είναι: Στο Μ.Κ.S το ιξωδες (viscosity) εκφράζεται σε (N*sec) / (m 2) Ομοίως και στο S.I. Στο C.G.S το ιξώδες (μ) εκφράζεται σε (dyne*sec) / (cm 2 ) Τέλος στο αγγλικό σύστημα εκφράζεται σε (lbf*sec) / (ft 2 ) Το ιξώδες των αερίων αυξάνεται ενώ το ιξώδες των υγρών μειώνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία. Στα υγρά οι αποστάσεις μεταξύ των μορίων είναι πολύ μικρότερες από ότι στα αέρια και επομένως οι δυνάμεις συνοχής είναι πολύ μεγαλύτερες από ότι στα αέρια. Στα υγρά το ιξώδες οφείλεται κυρίως στις δυνάμεις συνοχής και αφού οι δυνάμεις μειώνονται με την αύξηση της θερμοκρασίας, μειώνεται και το ιξώδες. Αντίθετα στα αέρια, οι δυνάμεις συνοχής είναι πολύ μικρές. 11

12 Το ιξώδες μ αποκαλείται και απόλυτο ιξώδες (absolute viscosity) ή δυναμικό ιξώδες (dynamic viscosity) για να μην μπερδεύεται με το κινηματικό ιξώδες v (kinematic viscosity), το οποίο είναι ο λόγος του ιξώδους προς την πυκνότητα της μάζας, δηλαδή: ν =!!:.. ρ Χαρακτηριστηκά παραδείγματα ρευστών με μεγάλη τιμή ιξώδους ειναι το μέλι, το λάδι,η πίσσα ενώ αντίθετα το νερό και ο αέρας παρουσιάζουν μικρή τιμή ιξώδους. 1.4 Είδη Ροών Οι ροές των ρευστών χωρίζονται σε διάφορες κατηγορίες, ανάλογα με το κριτήριο που χρησιμοποιούμε κάθε φορά. Τα βασικά κριτήρια αναφέρονται παρακάτω: ΆτοιΒη / Ιξώδη ς: Άτριβη είναι η ροή η οποία δεν περιλαμβάνει διατμητικές τάσεις παρα μόνον κάθετες τάσεις.αυτό οφείλειται στο γεγονός οτι κάποια ρευστά εχουν πολύ μικρό/αμελητέο ιξώδες Στοωτd Ι τνρβώδης : Στρωτή ειναι η ροή κατα την οποία όλα τα σωματίδια του ρευστού κινούνται ομαλά σε παράλληλες γραμμές και ως εκ τούτου δεν διασχίζουν τις γραμμές άλλων σωματιδίων ενώ αντίθετα στην τυρβώδη ροή τα σωματίδια του ρευστού κινούνται ακανόνιστα σε χαοτική τροχία προς όλες τις δ ιευθύνσεις. Τυρβώδης ροή Στρωτή ροή Σχήμα 1.3: Σχηματική απε ικόνιση Στρωτής και Τυρβώδης Ροής Ασνuπίεστη συμπιεστd: Επίδραση της πίεσης στην πυκνότητα (πρακτικό νόημα στα αέρια μόνο). 12

13 Μόνιuι:ι Ι Μι:ι uόνιuι:ι: Μόνιμη ή Σταθερή ονομάζεται η ροή στην οποία η ταχύτητα σε κάποιο σημέιο δεν ειναι συνάρτηση του χρόνου δηλαδή δεν μεταβάλεται με το χρόνο.αντίθετα Μή μόνιμη ή Ασταθής καλείται η ροή της οποίας η ταχύτητα μεταβάλλεται με τον χρόνο Steady Unsteady Steady vs. Non-Steady Flow <DThe COMET Program Σχήμα 1.4: Σχηματική απεικονιση Σταθερής/Ασταθής ροής Ομοιόuοοφι:ι / Ανοuοιόμοοφι:ι : Ομοιόμορφη καλείται η ροή κατα την οποία το μέτρο και η διεύθυνση της ταχύτητας σε χρόνο t παραμένουν σταθερά κατά μήκος οποιασδήποτε ροϊκής γραμμής του πεδίου ροής. Είναι πιθανόν όμως να παρουσιάζει μεταβολές σε μία κάθετη διατομή λόγω ιξώδους. Ανομοιόμορφη λ έγεται η ροή κατά την οποία η ταχύτητα μεταβάλλεται μ ε τον χρόνο κατα μήκο ς του πεδίου της ροής. Σχήμα 1.5: Σχηματική απεικόνιση Ομοιόμορφης/Ανομοιόμορφης Ροής Περιοδική oorj: Είναι η ροή η οποία παρουσιάζει πλήρη επαναληψιμότητα στο χώρο ή στο χρόνο. 13

14 Μονοδιάστατσ [ldi. δισδιάστατσ [2DI ri τpισδιάστατσ [3DI: Μονοδιάστατη καλε ίται η ροή στην οποία η ταχύτητα παραμένει παράλληλη προς έναν άξονα και έχει αυτό το μέγεθος σε κάθε διατομή. Ομοίως δισδιάστατη είναι η ροή κατα την οποία το διάνυσμα της ταχύτητας βρίσκεται πάνω σε δύο άξονες ή ακόμα και τρείς (τρισδιάστατη) ΞΞΞ--ι :ι Σχήμα 1.6: Σχηματική επεικόνιση μονοδιάστατης και δισδιάστατης ροής 1.5 Ογκος ελέγχου Στις φυσικές και εφαρμοσμένες επιστήμες πολύ συχνά χρησιμοποιούνται οι έννοιες Σύστημα (Σ) και Όγκος Ελέγχου (ΟΕ) για τη μ ελέ τη των διαφόρων φαινομένων. Με τον όρο Σύστημα (Σ) εννοούμε μία διακεκριμένη ποσότητα ύλης, η μάζα της οποίας διατηρείται σταθερή μ ε την πάροδο του χρόνου. Ότι δεν ανήκει στο σύστημα αποτελεί το περιβάλλον του συστήματος. Τα όρια του συστήματος σχηματίζουν μια (νοητή ή πραγματική) επιφάνεια, η οποία χωρίζει το σύστημα από το περιβάλλον του. Οι Ιδιότητες του Συστήματος είναι οι εξής: α) Το σύστημα μπορ ε ί να εναλλάσσει θερμότητα ή και έργο με το περιβάλλον, αλλά όχι μάζα. Εάν δεν εναλλάσσει ούτε θερμότητα ούτε έργο, λέγεται απομονωμένο, β) Το σύστημα ονομάζεται και κλειστό (λόγω της μη εναλλαγής μάζας) και χρησ ιμοποι είτα ι συνήθως για τη μελέτη συστημάτων με στερεά σώματα. 14

15 Στη μηχανική των ρευστών, επειδή έχουμε ροή το σύστημα δεν είναι βολική έννοια. Γι' αυτό το λόγο χρησιμοποιείται ο όγκος ελέγχου (ΟΕ). Με τον όρο αυτό εννοούμε μία σταθερή και προσδιορισμένη περιοχή (Χώρο) διαμέσου της οποίας γίνεται μεταφορά μάζας του ρευστού. Ένα όγκος ελέγχου μπορεί να είναι ακίνητος, να κινείται με σταθερή ταχύτητα ή ακόμα να επιταχύνεται. Το μέγεθος και το σχήμα του όγκου ελέγχου λαμβάνονται κατα βούληση ανάλογα με την γεωμετρία του προβλήματος, η επιφάνεια του ή αλλίως επιφάνεια ελέγχου ροής είναι αυτή που τον χωρίζει απ το υπόλοιπο περιβάλλον και σημειώνεται με διακεκομένη γραμμή Οι Ιδιότητες του Όγκου Ελέγχου είναι οι εξής: α) Η εναλλαγή μάζας συνεπάγεται και εναλλαγή ορμής, β) Στην θερμοδυναμική, ο όγκος ελέγχου ονομάζεται ανοικτό σύστημα. 15

16 ΚΕΦΑΑΑ/02 Υπολογιστική Ρευστοδυναμική 2.1 Βασικές Εννοιες-Ορισμοί Η Υπολογιστική Ρευστοδυναμική είνα ι η επιστήμη τη ς πρόβλεψης της ροής των ρευστών, της μετάδοσης θερμότητας και μάζας, των χημικών αντιδράσεων και άλλων σχ ετικών φαινομένων μέσω της επίλυσης των μαθηματικών εξισώσεων που διέπουν τις διεργασίες χρησιμοποιώντας μία αριθμητική μέθοδο σε ηλεκτρονικό υπολογιστή. Ο βασικός σκοπός της αριθμιτικής ανάλυσης είνα ι να βρίσκει εύχρηστες μ εθόδους για την λύση προβλημάτων που μπορούν να εκφρασθούν μ ε μαθηματικέ ς εξ ισώσ εις. Η αριθμιτική ανάλυση χρησιμοποιείται για την προσομίωση των ρευστομηχανικών μοντέων και συν επώς η γνώση της είναι εξαιρετικά υψηλής σημασίας, προκειμένου να δημιουργηθεί ενα αξιόπιστο μοντέλο Μιά ανάλυση δ ίν ε ι χρήσιμα δεδομένα για έναν μη χανικό ώστε να τα χρησιμοποιήσει: 1. Στην αρχική μελέτη νέων σχεδίων 2. Στην λεπτομερή ανάπτυξη προϊόντων 3. Στην ανίχνευση προβλημάτων 4. Στον ανασχεδιασμό και στη βελτιστοποίηση 2.2 Η υπολογιστική Ρευστοδυναμική στην πάροδο του χρόνου Ο Richardson (1910) ήταν από τους πρώτου ς που εφάρ μοσ ε τεχνικές χαλάρωσης (επαναληπτικές μέθοδοι) για να υπολογίσει τη διανο μή των τάσεων σε ένα φράγμα, και από του ς πρώτου ς που διαχώρισε τα προβλήματα που μπορούν να επιλυθού ν με μεθόδους χαλάρωσης από τα προβλήματα προέλασης. Λίγα χρόνια αργότερα οι Courant, Friedrichs και L eνy (1928) δημοσίευσαν το κριτήριο CFL που ορίζει την ευστάθεια των αριθμητικών υπολογισμών επίλυση ς 16

17 υπερβολικού τόξου εξισώσεων καθώς και τη διερεύνηση τους για την ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης των μερικών διαφορικών εξισώσεων. Αργότερα ο ). V. Neumann δημοσίευσε αντίστοιχη μέθοδο για τον έλεγχο ευστάθειας λύσης παραβολικού τύπου διαφορικών εξισώσεων. Τέλος, σημαντικές πρόοδοι στην αριθμητική επίλυση υπερηχητικών ροών έγιναν τη δεκαετία του 1960 από τους Lax και Wendroff αναπτύσσοντας αριθμητικά σχήματα σύλληψης των κυμάτων κρούσης. Μέχρι το τέλος της δεκαετίας του 1960 οι λύσεις των προβλημάτων της ρευστομηχανικής προέρχονταν, είτε από πειραματική προσομοίωση των προβλημάτων σε αεροδυναμική σήραγγα, είτε από αναλυτικές λύσεις απλοποιημένων εξισώσεων με παραδοχές, των οποίων η αξιοπιστία ήταν αμφισβητήσιμη. Η αεροδυναμική σήραγγα, η οποία έχει τόσο πλατιά χρήση στη μελέτη των αεροδυναμικών φαινομένων μπορεί να θεωρηθεί σαν μηχανισμός ολοκλήρωσης των διαφορικών εξισώσεων που εκφράζουν το πεδίο ροής. Συνήθως, τα αποτελέσματα που λαμβάνονται από την αεροδυναμική σήραγγα αναφέρονται σε ολοκληρωτικά μεγέθη του πεδίου ροής, όπως συντελεστής άνωσης,cι και αντίστασης του αεροσκάφους, Co, σπανιότερα δε σε σημειακά μεγέθη του πεδίου ροής, όπως ταχύτητες και πιέσεις σε διάφορες θέσεις. Σήμερα, η συμμετοχή του ηλεκτρονικού υπολογιστή στη λύση των προβλημάτων της μηχανικής των ρευστών είναι σχεδόν πρωταρχική, σε ορισμένες δε περιπτώσεις οι λύσεις που παρέχει ο ηλεκτρονικός υπολογιστής είναι αρκετά αξιόπιστες και δεν κρίνεται αναγκαίος ο έλεγχος των αριθμητικών αποτελεσμάτων με μετρήσεις. Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής, όταν μπορεί αξιόπιστα να επιλύσει ένα πεδίο ροής, έχει πολύ μεγαλύτερες δυνατότητες από την εναλλακτική λύση της φυσικής προσομοίωσης του πεδίου ροής σε Αεροδυναμική σήραγγα, γιατί η πειραματική προσομοίωση του πεδίου ροής συνήθως δεν μπορεί να είναι πλήρης, όπως στην περίπτωση της προσομοίωσης της διηθητικής ροής, λόγω του φαινομένου της αλληλεπίδρασης της ροής με τα τοιχώματα της σήραγγας ή της αδυναμίας της σύγχρονης προσομοίωσης των αριθμών Reynolds και Mach της ροής. Ο υπολογιστής, όπως είναι φανερό δεν έχει τέτοιες δεσμεύσεις 17

18 μια και μπορεί να προσομοιώσει οποιεσδήποτε καταστάσεις ροής. Ο μόνος προς το παρόν περιορισμός του είναι η ταχύτητα εκτέλεσης των πράξεων και η χωρητικότητα της μνήμης του. Η εξέλιξη της υπολογιστικής ισχύος των μηχανών σε συνδυασμό με την ακρίβεια των μαθηματικών μοντέλων προσομοίωσης φαίνεται, ότι σύντομα θα οδηγήσει στην κατάσταση, όπου η αξιοπιστία των ρευστομηχανικών υπολογισμών να είναι μεγαλύτερη από την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων της πειραματικής προσομοίωσης ~ Πραγματι.κ6τητα ;:_.:-~ ~ν ~ 1990 Σχήμα 2.1: Διαγραμματική απεικόνιση αξιοπιστίας αποτελεσμάτων Η/Υ και αεροδυναμικής σήραγγας Τα τελευταία χρόνια έμφαση έχει δοθεί στην αριθμητική επίλυση των εξισώσεων Navier-Stokes σε σύνθετες τοπογραφίες και στην αριθμητική επίλυση των εξισώσεων σε γενικευμένα καμπυλόγραμμα συστήματα συντεταγμένων πάνω σε μη δομημένα αριθμητικά πλέγματα. Οι δυνατότητες της υπολογιστικής ρευστομηχανικής καθορίζονται από τη σημερινή διαθέσιμη υπολογιστική ισχύ και την αριθμητική συμπεριφορά των αλγορίθμων επίλυσης των διαφορικών εξισώσεων. Η Υπολογιστική Ρευστομηχανική είναι ένα δυναμικά αναπτυσσόμενος τομέας έρευνας με ενδιαφέροντα αποτελέσματα και προοπτικές εξέλιξης που όμως απαιτεί γνώσεις ρευστομηχανικής, αριθμητικής ανάλυσης και προγραμματισμού. 18

19 2.3 Εφαρμογές της Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής (CFD) Η συνεχής και ταχεία ανάπτυξη των Η/Υ είχε σαν επακόλουθο την ανάπτυξη και βελτίωση των προγραμμάτων CFD τα οποία πλέον έχουν άπειρα πεδία εφαρμογής.τα σημαντικότερα και πιο διαδεδομένα ειναι: -7Στην αεροδυναμική αγωνιστικών οχημάτων -7 Στην ανάπτυξη των Μ.Ε. Κ (Μηχανες Εσωτερικης Καύσης) 19

20 -7 Στην εξέλιξη των ταχυπλόων σκαφών -7 Στην ανάπτυξη των αεροσκαφών -7Στην ανάπτυξη και βελτίωση των συστημάτων υπερπλήρωσης των Μ. Ε. Κ 20

21 7 Στην απαγωγή θερμότητας των Η/Υ 7Στον Υπολογισμό των δυναμικών καταπονήσεων απο τα καιρικά φαινόμενα 21

22 -? Στον εξα ε ρισμό των κτιρίων -? Στην ανάπτυξη των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας 22

23 7 Στην Ροή ρευστού και μετάδοση θερμότητας σε βιομηχανικές διεργασίες (λέβητες, εναλλάκτες, συσκευές καύσης, αντλίες, ανεμιστήρες, σωληνώσεις,κ) 7Σε Περιβαλλοντικές εφαρμογές εφαρμοσμένης μηχανικής - μεταφοράς των ρύπων και των αποβλήτων αποχέτευσης 23

24 -7 Στη μ ετε ωρολογία Geop. Ζ500 & pression au sol o i o,,oιsoh 110Hc12 n s211'hscu)uιsa"2msιι s""151 2 sιcsι ι 5's11~) J»" eιum ια ( 9011), ?Σημαντικ έ ς ε φαρμογ έ ς στον ιατρικό τομέα, έναν ταχύτατα εξ ελισσόμ ενο κλάδο, ο οποίος χρησιμοποι ε ί την τεχνολογία CFD για να μ ελετήσει το κυκλοφοριακό και το αναπν ε υστικό σύστημα. Pre sιu re (mmhg) Veloclty (cm/ )

25 " '" ".. ".. ~Και σε άλλες γενικότερες εφαρμογές 25

26 2.4 Πλεονεκτήματα και Περιορισμοί των CFD Οι αναλύσεις CFD έχουν σημαντικά πλεονεκτήματα σε σχέση με τις πειραματικές εφαρμογές παρόλα αυτά δεν σημαίνει οτι τις αντικαθιστούν πλήρως, αντιθέτως συνήθως χρησιμοποιούνται παράλληλα και αλληλοσυμπληρώνονται ώστε να υπάρχει μια πλήρης διεξαγωγή συμπερασμάτων. Μερικά απο τα πλεονεκτήματα των αναλύσεων CFD ειναι: 7 Ειναι γρήγορες στην διεξαγωγή τους. Το γεγονός ότι όλη η διαδικασία λαμβάνει μέρος εικονικά καθιστά μιά ανάλυση CFD σημαντικά πιο γρήγορη απο μιά αντίστοιχη πειραματική διαδικασία η οποία για να πραγματοποιηθεί θα πρέπει αρχικά να γίνει έλεγχος του εξοπλισμού καθώς και προσαρμογή του στις απαιτήσεις του πειράματος.εκτός απ αυτό σε μια ανάλυση CFD γίνεται ταχύτατη διεξαγωγή αποτελεσμάτων καθότι χιλιάδες υπολογισμοί γίνονται σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα απο τον Η/Υ ενώ αντίθετα σε ενα πείραμα η πραγματοποίηση των υπολογισμών είναι πολυ χρονοβόρα. 7Είναι σημαντικά πιο οικονομικές.και αυτό διότι για να πραγματοποιηθεί μιά πειραματική διαδικασία απαιτείται εξοπλισμός που λόγο της εξειδικευμένης εφαρμογής του κοστίζει πολλά χρήματα αλλα και σε πολλές περιπτώσεις απαιτείται και προσωπικό εξειδικευμένο το οποίο θα ξέρει να χειρίζεται τον αντίστοιχο εξοπλισμό.αντίθετα σε μια ανάλυση CFD όλα γίνονται παραμετρικά μέσω του Η/Υ χωρίς να απαιτείται περαιτέρω εξοπλισμός 7 Εισάγουν πολύ μικρή πιθανότητα λάθους.αυτό συμβαίνει διότι ο Η/Υ είναι μιά μηχανή προγραμματισμένη να διαβάζει δεδομένα. Εφόσον ο χειριστής του δώσει σωστά δεδομένα όσες χιλιάδες υπολογισμούς και να χρειαστεί να πραγματοποιήσει τα αποτελέσματα που θα δώσει θα ανταποκρίνονται πλήρως στα ζητούμενα του χρήστη αντίθετα οταν ενας άνθρωπος καλείται να πραγματοποιήσει πάρα πολλούς υπολογισμούς εισάγει μεγάλη πιθανότητα να πραγματοποιήσει έστω και ένα σφάλμα αλλοιώνοντας ίσως σημαντικά τα αποτελέσματα και κατ' επέκταση τα συμπεράσματα της πειραματική διαδικασίας. 26

27 7 Προσομοιώνουν πραγματικές συνθήκες χωρίς κλίμακες και όρια.υπάρχουν πολλές εφαρμογές οι οποίες λόγο της φύσης τους καθιστάται αδύνατη η πραγματοποίηση τους σε πραγματικές συνθήκες, επομένως πραγματοποιούνται σε συνθήκες κλίμακας πράγμα το οποίο ναι μέν δίν ε ι αποτελέσματα που βρίσκονται αρκετά κοντά σε αυτά των πραγματικών συνθηκών αλλά δεν είναι πλήρης η ταυτισή τους.μάλιστα σε μερικές εφαρμογές καθιστάται αδύνατη η πραγματοποίηση τους ακόμα και μέσω της προσέγγισης της κλίμακας οπως για παράδειγμα μία πυρηνική έκρηξη ή μια υπερηχητική ροή καθώς και άλλες πολλές πραγματικές εφαρμογές.σε μια ανάλυση όμως γίνεται δυνατή η πραγματοποίηση οποιασδήποτε εφαρμογής προσομοιώνοντας πραγματικές συνθήκες και λαμβάνοντας κατ' επέκταση τα αντίστοιχα αποτελέσματα. 7Δίνουν αποτελέσματα σε ευρή χώρο.ενα απο τα μεγαλύτερα πλεονεκτήματα των αναλύσεων είναι το γεγονός οτι ο χρήστης ορίζει το χώρο απο τον οποίο θα δωθούν τα αποτελέσματα όσο μεγάλος ή μικρός και να είναι αυτός χωρίς περιορισμούς και όρια σε αντίθεση με μια πειραματική διαδικασία στην οποία το εύρος του συστήματος ειναι περιορισμένο. Αυτό επιτυγχάνεται με την δημιουργία πλέγματος καθώς και με την πυκνότητά του.όσο πιο πυκνό είναι το πλέγμα τόσα περισσότερα είναι τα κελιά του άρα υπάρχουν περισσότερα σημεία προς ανάλυση πράγμα που δίνει εξαιρετική ακρίβεια στα αποτελεσματά μας. Παρόλα τα πλεονεκτήματα τους οι αναλύσεις CFD έχουν μερικούς περιορισμούς 7Οι αναλύσεις βασίζονται σε μαθηματικά μοντέλα και αυτά με την σειρά τους σε αντίστοιχα μοντέλα πραγματικών φαινομένων όπως για παράδειγμα μοντέλα τυρβώδους, συμπιεστότητας, χημικών αντιδράσεων, πολυφασικής ροής, κλπ. Έτσι λοιπόν η ακρίβεια των αποτελεσμάτων εξαρτάται απο την ακρίβεια των μαθηματικών μοντέλων που χρησιμοποιούνται 7Δυσκολη προσομοίωση αρχικών/οριακών συνθηκών.μιά άλλη παράμετρος που καθορίζει την ακρίβεια των αποτελεσμάτων μιας ανάλυσης είναι ο ορισμός των αρχικών/οριακών συνθηκών (δλδ το πόσο ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα). Για παράδειγμα η ροή σε αγωγό με απότομη διεύρυνση. Ττο προφίλ της ταχύτητας στην είσοδο είναι πιο ρεαλιστικό να αντιστοιχεί σε αναπτυγμένη ροή, παρά να είναι ομοιόμορφη. 27

28 2.5 Τα βασικά βήματα μιας Ανάλυσης CFD Για να πραγματοποιηθεί η προσομοίωση μιάς πραγματικής εφαρμογής με την βοήθεια ενός προγράμματος με επιτυχία είναι απαραίτητος 0 καθορισμός ορισμένων βασικών βημάτων που βοηθούν στην ανάλυση του προβλήματος Καθορισuός τωv κύριων στόrωv mς uοvτελοποί1jσ1]ς -?Το είδος των αποτελεσμάτων που επιθυμούμε καθώς και τον τρόπο αξιοποίησης αυτών -?Καθορισμός των μαθηματικών μοντέλων που θα χρειαστεί να ενσωματώσουμε στην ανάλυση μας -?Την ακρίβεια την οποία επιθυμούμε στα αποτελέσματά μας -?Τον χρόνο μέσα στον οποίο επιθυμούμε να έχουμε τα αποτελέσματα που ζητάμε Καθορισuός τον Πεδίον προς επίλνσ1j (Οσοv αναφορά τοv Χώρο και τοvχρόvο) -?Τον τρόπο με τον οποίο θα απομονωθεί ένα κομμάτι του ολικού φυσικού συστήματος -?Τα όρια( αρχή και τέλος) του υπολογιστικού μας πεδίου -?Το είδος των οριακών συνθηκών που είναι απαραίτητες για την πραγματοποίηση της ανάλυσης -7Αξιολόγιση πιθανότητας ανάλυσης του προβλήματος σε δύο διαστάσεις και ύπαρξης ροικής και γεωμετρικής συμμετρίας Σrεδιασuός και Κατασκευτj τον Υπολογιστικού πλέγματος -7 Καθορισμός του βαθμού ανάλυσης (resolution) πλέγματος σε κάθ ε τμήμα του πεδίου 28

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής

ενεργειακών απαιτήσεων πρώτης ύλης, ενεργειακού περιεχομένου παραπροϊόντων, τρόπους αξιοποίησής Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 03-4 ΤΜΗΜΑ: MHXANIKΩN ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Προαπαιτούμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΠΙΚΑΘΙΣHΣ ΣΤΑΓΟΝΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΑΠΕΛΕΥΘΕΡΩΣΗΣ ΦΑΡΜΑΚΟΥ ΣΤΗΝ ΡΙΝΙΚΗ ΚΟΙΛΟΤΗΤΑ Αλεξόπουλος, A., Καρακώστα Π., και Κυπαρισσίδης Κ. * Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο, 54006

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ

ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΚΑΙ ΜΗ ΝΕΥΤΩΝΙΚΑ ΡΕΥΣΤΑ Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Ρεολογική συμπεριφορά ρευστών Υλική σχέση Νευτωνικά και μη νευτωνικά ρευστά Τανυστής ιξώδους Τάσης και ρυθμού

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Θεοχαροπούλου Ηλιάνα 1, Μπακιρτζή Δέσποινα 2, Οικονόμου Ευαγγελία, Σαμαρά Κατερίνα 3, Τζάμου Βασιλική 4 1 ο Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Θεσ/νίκης «Μανόλης

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Industrial Safety for the onshore and offshore industry ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΤΥΧΗΜΑΤΩΝ Μ.Ν. Χριστόλη, Πολ. Μηχ. Περ/γου DEA Ν.Χ. Μαρκάτου, Ομότ.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΙΟΥΝΙΟΥ ΔΕ 8/6 Μαθηματικά ΙΙ /ΑΒΓΔΕ Πειραματική Αντοχή Υλικών /Γ Σελίδα 1 από 5 Διάβρωση και προστασία υλικών /A Προγραμματισμός και Έλεγχος Παραγωγής /Γ Καύση /BΓ Μελέτη και σχεδιασμός οχημάτων /ΔΕ ΤΡ 9/6 Στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας Περιεχομένων 7

Πίνακας Περιεχομένων 7 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος...5 Πίνακας Περιεχομένων 7 1 Εξισώσεις Ροής- Υπολογιστική Μηχανική Ρευστών...15 1.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ.....15 1.1.1 Γενικά θέματα. 15 1.1.2 Υπολογιστικά δίκτυα...16

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΡΜΟ-ΡΕΥΣΤΟΔ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡ ΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΙΑΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΑΕΡ Α ΟΝΟΜΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΙ-1 :

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΡΜΟ-ΡΕΥΣΤΟΔ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡ ΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΙΑΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΑΕΡ Α ΟΝΟΜΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΙ-1 : rραμματεια Ηι«ιfίΑt ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Η\+Χ 6π; ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ: ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΉ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΘΕΡΜΟ-ΡΕΥΣΤΟΔ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡ ΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΜΙΑΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ ΑΕΡ Α ΟΝΟΜΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΙ-1 : ΤΡΙΚΟΥΠΠΗΣ ΣΤΕΛΙΟΣ-ΛΑΖΑΡΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ. Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Γ εξάμηνο ΜΟΥΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΛΕΚΤΟΡΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ -Ειδικότητα Υδραυλική Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ. Κ. Λαγουβάρδος

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ. Κ. Λαγουβάρδος ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ Κ. Λαγουβάρδος Ινστιτούτο Ερευνών Περιβάλλοντος Εθνικό Αστεροσκοπείο Αθηνών ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΓΝΩΣΗ ΚΑΙΡΟΥ Επίλυση των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Η λίπανση Ως λίπανση ορίζεται η παρεμβολή μεταξύ των δύο στοιχείων του τριβοσυστήματος τρίτου κατάλληλου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

απαντήσεις Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 )

απαντήσεις Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 ) απαντήσεις Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 ) ( σελ. 10 11 ΜΕΚ ΙΙ ) από φυσική Μια μεταβολή ονομάζεται : Ισόθερμη, εάν κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη 10: Συναγωγή και διάχυση (συνέχεια) Χειμερινό εξάμηνο 2008 Προηγούμενη παρουσίαση... Ολοκληρώσαμε

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα

Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής. Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα Συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής Τα συστήματα μεταβλητής πολλαπλής εισαγωγής παρουσιάζουν τα τελευταία χρόνια ραγδαία αύξηση στους κινητήρες παραγωγής. Χρησιμοποιούνται ως μέσα βελτίωσης της ροπής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ρεολογία Επιστήµη που εξετάζει την ροή και την παραµόρφωση των υλικών κάτω από την άσκηση πίεσης. Η µεταφορά των υγρών στην βιοµηχανία τροφίµων συνδέεται άµεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) ΘΕΩΡΙΑ Ιξώδες ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) Το ιξώδες είναι η ιδιότητα που έχει ένα ρευστό να παρουσιάζει αντίσταση κατά τη ροή του, ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 Προσδιορισµός του ύψους του οραικού στρώµατος µε τη διάταξη lidar. Μπαλής

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΡΥΠΩΝ 1 ο ΘΕΜΑ (1,5 Μονάδες) Στην παράδοση είχε παρουσιαστεί η αριθµητική επίλυση της εξίσωσης «καθαρής συναγωγής» σε µία διάσταση, η µαθηµατική δοµή της οποίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Environmental Fluid Mechanics Laboratory

Environmental Fluid Mechanics Laboratory Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΡΟΗΣ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗΣ ΡΟΗΣ Εγχειρίδιο Οδηγιών

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 2012-13. Αριθμός σπουδαστών Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το χειμερινό εξάμηνο 0-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή Διακόπτες δικτύων ισχύος 3 4 5 Μηχανικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών

Εισαγωγή Διάκριση των ρευστών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ Εισαγωγή στην Υδραυλική Αντικείμενο Πυκνότητα και ειδικό βάρος σωμάτων Συστήματα μονάδων Ιξώδες ρευστού, επιφανειακή τάση, τριχοειδή φαινόμενα Υδροστατική πίεση Εισαγωγή Ρευστομηχανική = Μηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων

ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων ΤΕΙ Χαλκίδας Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Επιχειρησιακή Έρευνα Τυπικό Εξάμηνο: Δ Αλέξιος Πρελορέντζος Εισαγωγή Ορισμός 1 Η συστηματική εφαρμογή ποσοτικών μεθόδων, τεχνικών

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

Τι περιλαμβάνουν τα καυσαέρια που εκπέμπονται κατά τη λειτουργία ενός βενζινοκινητήρα ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2003 ) απάντ. σελ.

Τι περιλαμβάνουν τα καυσαέρια που εκπέμπονται κατά τη λειτουργία ενός βενζινοκινητήρα ; ( μονάδες 8 ΤΕΕ 2003 ) απάντ. σελ. Τι ονομάζεται ισόθερμη και τι ισόχωρη μεταβολή σε μια μεταβολή κατάστασης αερίων ; ( μονάδες 10 - ΕΠΑΛ 2009 ) απάντ. σε σημειώσεις από τα ΜΕΚ ΙΙ ή την φυσική Να δώστε τους ορισμούς των πιο κάτω μεταβολών

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια

Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ετερογενών Μιγμάτων και Συστημάτων Καύσης Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια Δ. Κοντογεώργος, Δ. Κολαΐτης, Μ. Φούντη,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόµενων πτυχιακών εργασιών (Χειµερινό εξάµηνο 2012-13)

Πίνακας 1. Πίνακας προτεινόµενων πτυχιακών εργασιών (Χειµερινό εξάµηνο 2012-13) Πίνακας. Πίνακας προτεινόµενων πτυχιακών εργασιών (Χειµερινό εξάµηνο 0-3) ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΜΕΑΣ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέµατος Μέλος Ε.Π Σύντοµη περιγραφή Προαπαιτούµε να

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 7: Φυγοκέντριση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα

Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εξοπλισμός για την εκπαίδευση στην εφαρμοσμένη μηχανική Υπολογισμός της τριβής σε σωλήνα Εργαστηριακή Άσκηση HM 150.01 Περιεχόμενα 1. Περιγραφή συσκευών... 1 2. Προετοιμασία για το πείραμα... 1 3. Πειράματα...

Διαβάστε περισσότερα

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση 3 ο κεφάλαιο καύσιμα και καύση 1. Τι ονομάζουμε καύσιμο ; 122 Είναι διάφοροι τύποι υδρογονανθράκων ΗC ( υγρών ή αέριων ) που χρησιμοποιούνται από τις ΜΕΚ για την παραγωγή έργου κίνησης. Το καλύτερο καύσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: Να υπολογιστεί ο συντελεστής κινητικής τριβής μ κ. Να υπολογιστεί ο συντελεστής στατικής τριβής

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ

ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΑ ΤΟ ΝΕΡΟ ΥΔΡΟΣΤΑΤΙΚΗ είναι ο επιστημονικός κλάδος γνώσεων της μηχανικής των ρευστών, που εξετάζει τα ρευστά που βρίσκονται σε στατική ισορροπία η μεταφέρονται μετατίθενται κινούμενα ως συμπαγή σώματα, χωρίς λόγου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία N. Μισυρλής (e-mail: nmis@di.uoa.gr) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Parallel Scientific Computing Laboratory (PSCL)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις

Ανάδευση και ανάμιξη Ασκήσεις 1. Σε μια δεξαμενή, με διάμετρο Τ = 1.2 m και συνολικό ύψος 1.8 m και ύψος πλήρωσης υγρού Η = 1.2 m, αναδεύεται υγρό latex (ρ = 800 kg/m 3, μ = 10 ) με ναυτική προπέλα (τετρ. βήμα, 3 πτερύγια, D = 0.36

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας

Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας Κεφάλαιο 5 Eναλλάκτες Θερμότητας 5. Εισαγωγή Σε πολλές εφαρμογές απαιτείται η μετάδοση θερμότητας μεταξύ δύο ρευστών. Οι διεργασίες αυτές λαμβάνουν χώρα σε συσκευές που αποκαλούνται εναλλάκτες θερμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική επίλυση του προβλήματος της Αγωγής Θερμότητας.

Αριθμητική επίλυση του προβλήματος της Αγωγής Θερμότητας. ΔΙΑΛΕΞΗ η : Αριθμητική επίλυση του προβλήματος της Αγωγής Θερμότητας Στόχος: Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την αριθμητική επίλυση του προβλήματος της Αγωγής Θερμότητας, ενώ αργότερα θα γενικεύσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Εργαστηριακή Άσκηση 2 ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟΣ ΔΥΝΑΜΗ Ονοματεπώνυμο: Παριανού Θεοδώρα Όνομα Πατρός: Απόστολος Αριθμός μητρώου: 1000107 Ημερομηνία Διεξαγωγής: 05/12/11 Ημερομηνία Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 3-4 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 3-4 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 ΗΜ/ΝΙΑ 1ο-2ο Φυσική Φυσικού

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα

4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4 Τριβές σε Σωλήνες και Εξαρτήματα 4.1 Εισαγωγή 4.1.1 ΜΟΡΙΑΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Ένα ρευστό δεν είναι παρά ένα σύνολο μορίων, τα οποία αφενός κινούνται (έχουν κινητική ενέργεια) και αφετέρου

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες.

Αναλυτική περιγραφή των διαδικασιών που λαμβάνουν χώρα στον Ενεργειακό Σχεδιασμό κάτω από διαφορετικές καταστάσεις και συνθήκες. Πίνακας. Πίνακας προτεινόμενων πτυχιακών εργασιών για το εαρινό εξάμηνο 202-3 ΤΜΗΜΑ: ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Α/Α Τίτλος θέματος Μέλος Ε.Π Σύντομη περιγραφή 2 3 4 5 6 Έλεγχος της τάσης και της άεργης ισχύος

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΕΡΜΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ - 62124 ΣΕΡΡΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΕΡΜΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ - 62124 ΣΕΡΡΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΕΡΜΑ ΜΑΓΝΗΣΙΑΣ - 62124 ΣΕΡΡΕΣ Τμήμα Μηχανολογίας Επιτροπή Αναμόρφωσης Προγράμματος Σπουδών Σέρρες 11.3.2010 Προκειμένου να διευκολυνθείτε κατά την δήλωση μαθημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία N. Μισυρλής (e-mail: nmis@di.uoa.gr) Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών Parallel Scientific Computing Laboratory (PSCL)

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής

Β Γυμνασίου 22/6/2015. Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Οι δείκτες Επιτυχίας και δείκτες Επάρκειας Β Γυμνασίου για το μάθημα της Φυσικής Β Γυμνασίου /6/05 Δείκτες Επιτυχίας (Γνώσεις και υπό έμφαση ικανότητες) Παρεμφερείς Ικανότητες (προϋπάρχουσες

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας

Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας Εισαγωγή στην Μεταφορά Θερμότητας ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής Διάλεξη 1 MMK 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 1 1 Μεταφορά Θερμότητας - Εισαγωγή Η θερμότητα

Διαβάστε περισσότερα

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ 5.1 Εισαγωγή στους αλγορίθμους 5.1.1 Εισαγωγή και ορισμοί Αλγόριθμος (algorithm) είναι ένα πεπερασμένο σύνολο εντολών οι οποίες εκτελούν κάποιο ιδιαίτερο έργο. Κάθε αλγόριθμος

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 7 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ και ΔΟΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ 2.1 Να δοθεί ο ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΜΙΑ ΕΥΘΕΙΑ... 13 1.1 Οι συντεταγμένες ενός σημείου...13 1.2 Απόλυτη τιμή...14 Κεφάλαιο 2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΝΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 20 2.1 Οι συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 475 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΝΟΙΩΝ ΕΝΤΑΣΗ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΣΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΟ ΣΗΜΕΙΑΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Μαστρογιάννης Αθανάσιος Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Μεταβατική Αγωγή Θερμότητας: ιαγράμματα Hesle και Αναλυτικές Λύσεις ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανικών Μηχανολογίας και Κατασκευαστικής ΜΜΚ 3 Μεταφορά Θερμότητας Μεταβατική

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα