ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Ασκήσεις για το σπίτι ( συνέχεια )

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ Ασκήσεις για το σπίτι ( συνέχεια ) 11. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνεται ένα σώμα το οποίο είναι δεμένο στο ένα του άκρο με αβαρές σχοινί. Στο άλλο άκρο του ασκείται σταθερή δύναμη F η οποία κινεί το σώμα κατακόρυφα προς τα πάνω καθώς είναι μέσα σε δοχείο με νερό. F (α) Να σχεδιάσετε και να ονομάσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω στο σώμα Σ καθώς κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω μέσα σε δοχείο με νερό. Σ (β) Να γράψετε ποιες δυνάμεις ονομάζουμε δυνάμεις επαφής. 12. (α) Να γράψετε την αρχή της επαλληλίας των δυνάμεων (β) Στο πιο κάτω σώμα ασκούνται πέντε δυνάμεις F1, F2, F3, F4 καιf5. Να προσδιορίσετε το μέτρο της συνισταμένης δύναμης ΣF χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του πολυγώνου. Δίνεται η κλίμακα 1cm=10N. ( Απ. β) ΣF =30 Ν) F 1 F 2 Σ F 3 F 5 F 4 1

2 13. Τρεις κύβοι Κ1, Κ2 και Κ3 με μάζες M, 2M, και 3M αντίστοιχα,εικόνα (Ι), είναι τοποθετημένοι σε λείο οριζόντιο τραπέζι και εφάπτονται μεταξύ τους. Το σύστημα επιταχύνεται υπό την επίδραση οριζόντιας δύναμης F, η οποία ασκείται στον κύβο μάζας M. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Κ1 Κ2 Κ3 (Ι) (ΙΙ) (α) Να σχεδιάσετε στο χώρο ΙΙ τα διαγράμματα ελεύθερου σώματος για τους τρείς κύβους. (β) Να προσδιορίσετε την επιτάχυνση των κύβων συναρτήσει των M και F. (γ )Να προσδιορίσετε τη συνισταμένη δύναμη στον κύβο Κ2 συναρτήσει της F. (δ) Να προσδιορίσετε τη δύναμη που ασκεί ο κύβος Κ1 στον κύβο Κ2 συναρτήσει της F. ( Απ. β) α=f/6m, γ) ΣF2 = F/3, δ) F1= (5/6). F ) 14. Μία μεταλλική σφαίρα βάρους Β=8Ν έλκεται από ένα μαγνήτη και ισορροπεί με τη βοήθεια νήματος, όπως φαίνεται στο σχήμα. Το νήμα σχηματίζει 37 ο γωνία με την κατακόρυφο. Δίνονται ημ37 ο =0,6, συν37 ο =0,8 Να υπολογίσετε το μέτρο της τάσης του νήματος 1 (Τ) και της δύναμης (F) που δέχεται η σφαίρα από το μαγνήτη. ( Απ. Τ=10 Ν, F= 6 N ) νήμα1 κατακόρυφος 37 ο Τ F S Μαγνήτης N Β 2

3 15. Ομάδα μαθητών χρησιμοποίησε τη διπλανή πειραματική διάταξη με σκοπό τη πειραματική μελέτη της τριβής. Για τις ανάγκες του πειράματος χρησιμοποιήθηκε κύβος μάζας m=1.69kg και πήρανε την πιο κάτω γραφική παράστασή F=f(t). A B (α) Να ονομάσετε το όργανα Α και Β. (β) Να χρησιμοποιήσετε τα δεδομένα από τη γραφική παράσταση για να απαντήσετε τα πιο κάτω ερωτήματα.όλες οι απαντήσεις να δοθούν με το σωστό αριθμό σημαντικών ψηφίων. (i) Σε πoιο χρονικό διάστημα έχουμε στατική τριβή και σε πoιο έχουμε κινητική τριβή; (ii) Αφού πάρετε τις κατάλληλες τιμές από την γραφική παράσταση να υπολογίσετε τους συντελεστές στατικής τριβής και κινητικής τριβής. ( Απ. (ii) μ s =0.400, μ k =0.287 ) 16. Σε κύβο Α μάζας m ασκείται συνισταμένη δύναμη μέτρου F, με αποτέλεσμα ο κύβος Α να κινείται με επιτάχυνση μέτρου α= 4 m/s 2. Στον κύβο Α συγκολλήσουμε ένα δεύτερο κύβο Β μάζας 3m και προκύπτει σώμα Γ. Αν στο σώμα Γ ασκήσουμε συνισταμένη δύναμη μέτρου 2F, να υπολογίσετε την επιτάχυνση με την οποία θα κινηθεί το σώμα Γ. ( Απ. α = 2 m/s 2 ) 3

4 17. Ένα κανόνι εκπυρσοκροτεί σε λείο οριζόντιο έδαφος και εκτοξεύει οριζόντια ένα βλήμα όπως φαίνεται στην πιο κάτω εικόνα. α) Κάνοντας αναφορά στους νόμους του Νεύτωνα, να εξηγήσετε κατά την διάρκεια της εκπυρσοκρότησης: i) προς τα πού θα κινηθεί το κανόνι. ii) το είδος της κίνησης που θα εκτελέσει το κανόνι. β) Να αναφέρετε ποιο σώμα θα αποκτήσει τη μεγαλύτερη επιτάχυνση. 18. α) Να γράψετε τι ονομάζουμε αδράνεια ενός σώματος. β) Ένας αστροναύτης βρίσκεται στο διάστημα σε μια περιοχή όπου δεν ασκούνται βαρυτικές δυνάμεις. Ο αστροναύτης θέλει να διακρίνει δύο όμοια κλειστά κιβώτια, από τα οποία το ένα είναι άδειο και το άλλο γεμάτο με σιδερένιες βέργες. Να εξηγήσετε τι θα πρέπει να κάνει για να μπορέσει να επιλέξει το άδειο κιβώτιο. 19. Ένας οδηγός αυτοκινήτου καθώς κινείται σε οριζόντιο δρόμο με σταθερή ταχύτητα μέτρου 30 m/s, αντιλαμβάνεται ένα εμπόδιο και πατάει απότομα τα φρένα. Οι τροχοί κλειδώνουν αμέσως και το αυτοκίνητο ολισθαίνει μέχρι να σταματήσει υπό την επίδραση της κινητικής τριβής. Ο συντελεστής κινητικής τριβής μεταξύ των ελαστικών και του δρόμου είναι μκ= 0,40 και η συνολική μάζα του αυτοκινήτου και του οδηγού είναι 1250 kg. Να υπολογίσετε: α) Την τριβή που ασκείται στο αυτοκίνητο από το οδόστρωμα. β) Την επιτάχυνση του αυτοκινήτου. γ) Την απόσταση που χρειάζεται για να σταματήσει. ( Απ. α) fk=4905 N, β) α=-3.9 m/s 2, γ) Δχ=115.4 m ) 4

5 20. Το σώμα του πιο κάτω σχήματος ισορροπεί σε μη λείο κεκλιμένο επίπεδο. Το βάρος B του σώματος έχει μέτρο 40 Ν και τo κεκλιμένο επίπεδο σχηματίζει γωνία θ = 30 με την οριζόντια διεύθυνση. α) Να σχεδιάσετε και να ονομάσετε τις υπόλοιπες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. θ = 30 0 β) Να υπολογίσετε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. ( Απ. β ) Ν=34.64 Ν, fs=20 N ) 21. Δύο σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1=2 kg και m2=3 kg αντίστοιχα, συνδέονται μέσω αβαρούς τροχαλίας με σχοινί αμελητέας μάζας. Το σώμα Σ2 μπορεί να κινηθεί σε λείο οριζόντιο δάπεδο ενώ το σώμα Σ1 μπορεί να κινηθεί κατακόρυφα, όπως φαίνεται στο πιο κάτω σχήμα. Το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ελεύθερο από την ηρεμία όταν το Σ1 βρίσκεται σε ύψος h=0,5m από το έδαφος. Σ 2 A) Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα. B) Να υπολογίσετε: Σ 1 i) Την επιτάχυνση του συστήματος. ii) Την τάση του νήματος. έδαφος h=0,5m iii) Τον χρόνο που χρειάζεται το Σ1 να φτάσει στο έδαφος. ( Απ. Β. i) α=3.9 m/s2, ii) T=11.8 N, iii) t=0.5s ) 5

6 22. Μία διαστημική ρουκέτα καθώς ανέρχεται στην ατμόσφαιρα ασκούνται πάνω της, οι δυνάμεις F, D και B όπως φαίνεται στο σχήμα. α) Να αναλύσετε τις δυνάμεις σε διανυσματικές συνιστώσες ως προς κατάλληλο σύστημα αξόνων και να υπολογίσετε τα μέτρα τους χρησιμοποιώντας την κλίμακα που δίνεται στο σχήμα Ν β) Να υπολογίσετε τις συνιστώσες ΣFX και ΣFΨ της συνισταμένης δύναμης ΣF με τον κανόνα των συνιστωσών. γ) Να σχεδιάσετε στο διπλανό σχήμα τις διανυσματικές συνιστώσες ΣFX και ΣFΨ καθώς και τη συνισταμένη δύναμη ΣF. δ) Να υπολογίσετε το μέτρο της συνισταμένης δύναμης ΣF και τη διεύθυνση της ως προς τον οριζόντιο άξονα. ε) Στο διπλανό σχήμα να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη των δυνάμεων F, D και B εφαρμόζοντας τον κανόνα του πολυγώνου. ( Απ. β) ΣF X=3.10 4N N, ΣF Ψ= Ν, ΣF=31 622,78Ν, φ=18.3 ο, γ) ΣF= Ν) 6