ΣΑΚΑΛΛΙΕΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Φύση, μεθοδολογία και τυπολογία της μουσικής ανάλυσης. H αναλυτική σκέψη στο β μισό του 20 ου αιώνα.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΑΚΑΛΛΙΕΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Φύση, μεθοδολογία και τυπολογία της μουσικής ανάλυσης. H αναλυτική σκέψη στο β μισό του 20 ου αιώνα."

Transcript

1 1 ΣΑΚΑΛΛΙΕΡΟΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Φύση, μεθοδολογία και τυπολογία της μουσικής ανάλυσης. H αναλυτική σκέψη στο β μισό του 20 ου αιώνα. Ι. Ορισμός και φύση της μουσικής ανάλυσης. Η ανάλυση της μουσικής ως σκέψη και πρακτική διαδικασία προηγείται χρονικά της οριοθέτησής της ως επιστημονικού τομέα της σύγχρονης μουσικολογίας, προκύπτοντας ως ανάγκη απαντήσεων επάνω σε ερωτήματα λειτουργίας επιμέρους στοιχείων και παραμέτρων της μουσικής ως φύσης και ως έργου. Ήδη από τα μέσα του 16 ου αιώνα και διαμέσου της μουσικής ρητορικής εισάγεται η έννοια της μορφής μέσα στη μουσική θεωρία. 1 Από τα μέσα του 19 ου αι. οπότε και συγκροτήθηκε η μουσικολογία ως ακαδημαϊκή επιστήμη, η ανάλυση θεωρήθηκε ως ένας από τους βασικούς της κλάδους γνωρίζοντας αλματώδη ανάπτυξη στον τομέα της μεθοδολογίας. Ο Guido Adler ήταν ο πρώτος μουσικολόγος που αφιέρωσε σημαντικό μέρος του έργου του σε προβλήματα μεθοδολογίας και συστηματικής συγκρότησης της μουσικολογίας ως επιστήμης. Η δημοσίευση που πραγματοποίησε για τη συνοπτική κατάταξη (συστηματοποίηση) της μουσικολογίας και των κλάδων της στο πρώτο τεύχος του περιοδικού Vierteljahresschrift für Musikwissenschaft (1885) και αργότερα με ελαφρές τροποποιήσεις στο έργο του Methode der Musikgeschichte (1919) εμπεριέχει σαφή αναφορά στη μουσική ανάλυση, ως τον πρώτο από τους τέσσερις κλάδους της συστηματικής μουσικολογίας. Η διατύπωση έχει ως εξής: «ΙΙ. ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ (Διερεύνηση των νόμων κάθε κλάδου της μουσικής, οι οποίοι έχουν την μεγαλύτερη σημασία). Α. Έρευνα και θεμελίωση στην / στον: 1. Αρμονία (από πλευράς φθόγγων τονικότητας), 2. Ρυθμό (από πλευράς χρόνου), 3. Μελωδία (συσχετισμός φθόγγων και χρόνου)». 2 Οι άλλοι τρεις κλάδοι του συστηματικού μέρους, διαμορφώνονται ως: Β. Αισθητική και Ψυχολογία της μουσικής, Γ. Μουσική Παιδαγωγική και Διδακτική και Δ. Εθνομουσικολογία.

2 2 Μουσική ανάλυση 3 θεωρείται η ερμηνεία των μουσικών δομών παράλληλα με το διαχωρισμό τους σε παραμέτρους και η διερεύνηση των συσχετισμών λειτουργίας μεταξύ των παραμέτρων. Σε μια τέτοια διαδικασία, ως μουσική δομή θεωρούμε ένα μέρος ενός μουσικού έργου, ένα έργο συνολικά, μια ομάδα έργων ή ένα μουσικό είδος που συνιστά κατηγορία έργων, καταγραμμένα ή μεταφερόμενα μέσω προφορικής παράδοσης. Η μουσική ανάλυση σκοπεύει στην αποκάλυψη και περιγραφή νοηματοφόρων καταστάσεων μέσα σε ένα μουσικό κομμάτι, μεταξύ περισσότερων έργων (του ίδιου ή διαφορετικών συνθετών), στα πλαίσια ενός μουσικού είδους, ενός ύφους, μιας εποχής ή πέρα από είδη, ύφη και εποχές. 4 Η διερεύνηση των σχέσεων μεταξύ των παραπάνω δομών και παραμέτρων φανερώνει μια σειρά από εμπειρικές, γενετικές και επιστημονικά θεμελιωμένες αντιλήψεις για τη μουσική. Οι αντιλήψεις αυτές καθορίζουν με διαφορετικό τρόπο τα όρια της ανάλυσης, δημιουργώντας συχνά διαφωνίες μεταξύ των υποστηρικτών διαφορετικών μεθόδων. Σημαντικό ρόλο παίζει σε αυτό η αλληλεπίδραση και συχνά η αλληλοεπικάλυψη μεταξύ των δραστηριοτήτων που περιλαμβάνει η ανάλυση με αντίστοιχες άλλων κλάδων της ιστορικής ή συστηματικής μουσικολογίας. Ανεξάρτητα από την εκάστοτε ακολουθούμενη μεθοδολογία, η μουσική ανάλυση έχει πρώτιστα εμπειρικό χαρακτήρα: συμφύεται με το ίδιο το μουσικό φαινόμενο και αναδεικνύει την προβληματική του. Οι εξωτερικοί παράγοντες που συνήθως συντελούν στη διαμόρφωση ενός μουσικού φαινομένου (π.χ. βιογραφικοί παράγοντες, κοινωνικές συνθήκες, εκπαίδευση) είναι δευτερογενείς για την ανάλυση. Όσον αφορά στο τι ακριβώς αποτελεί αντικείμενο της μουσικής ανάλυσης, οπωσδήποτε το καταγραμμένο σε παρτιτούρα μουσικό έργο αποτελεί το κατά βάση μουσικό φαινόμενο, το σημείο αναφοράς. Εκεί άλλωστε έχει βασιστεί, στο μεγαλύτερο μέρος της, η ανάπτυξη της αναλυτικής μεθοδολογίας και η διδασκαλία της. Απ την άλλη πλευρά πολλοί θεωρητικοί της ανάλυσης έχουν ασχοληθεί με διαφορετικές πλευρές ενός μουσικού έργου όπως την παρτιτούρα ως ηχητική αναπαράσταση, το ηχητικό μοντέλο του έργου στο μυαλό του συνθέτη κατά τη διαδικασία της γραφής, τη μουσική εκτέλεση και τη διάσταση της επιτόπου ακροαματικής εμπειρίας κατά τη διάρκεια της εκτέλεσης. Σημαντικό κομμάτι της αναλυτικής διαδικασίας αποτελεί η σύγκριση. Μέσω αυτής καθορίζονται τα δομικά χαρακτηριστικά ενός έργου και διαφωτίζεται η λειτουργία τους μέσα σε αυτό. Η σύγκριση μπορεί να λάβει χώρα μεταξύ δύο τμημάτων ενός έργου, μεταξύ δύο διαφορετικών έργων, μιας ομάδας έργων ή ακόμη

3 3 μεταξύ ενός έργου και ενός ιδεατού μορφολογικού μοντέλου (φόρμα σονάτας ή άλλης αρχετυπικής μορφής) και είναι παρούσα στις περισσότερες εφαρμογές αναλυτικής μεθοδολογίας (ανάλυση χαρακτηριστικών, μορφολογική, λειτουργική, σενκεριανή, στυλιστική, θεωρία των pc sets, κλπ). Απ την άλλη πλευρά όμως πρέπει να επισημανθεί ότι η δημιουργία ιδεατών μορφολογικών μοντέλων πάνω στα οποία το κάθε μουσικό έργο «κρίνεται», συνδέεται και με την επικρατούσα αντίληψη του 19 ου αι. περί «ιδιοφυΐας» και «αριστουργήματος» η οποία άσκησε επιρροή και σε αναλυτικές μεθόδους του 20 ου αι. Ωστόσο, αυτό που χαρακτηρίζει τον 20 ο αιώνα στο πεδίο της ανάλυσης είναι ο πλουραλισμός των αντιλήψεων για τη θεώρηση του μουσικού έργου, ο συνδυασμός της μεθοδολογίας με άλλες πλευρές της μουσικής επιστήμης (διδασκαλία της σύνθεσης, ερμηνεία του μουσικού έργου και εκτελεστική πρακτική, αισθητική της μουσικής, κριτική και ιστορία της μουσικής) και στο β μισό του 20 ου αι. κυρίως η άντληση ερεθισμάτων και γνώσεων από εξωμουσικές πλευρές της ανθρώπινης διανόησης και επιστήμης και η αξιοποίησή τους επάνω στο μουσικό υλικό: γλωσσολογία και φωνολογία, σημειολογία, μαθηματικά και πληροφορική είναι μόνο μερικές από αυτές. Μεθοδολογία και τυπολογία: Από πολλούς μουσικολόγους και αναλυτές έχει γίνει προσπάθεια να συστηματοποιηθεί η μουσική ανάλυση σε κατηγορίες ανάλογα με τον τρόπο θεώρησης του μουσικού υλικού και τις αντίστοιχες μεθόδους που ακολουθούνται. Μια τέτοια διαδικασία έχει οπωσδήποτε δυσκολίες καθώς η μεγάλη ανάπτυξη της μεθοδολογίας, η πληθώρα των απόψεων και οι αναπόφευκτες διαφωνίες και αλληλεπικαλύψεις καθιστούν αδύνατη, ακόμη και σήμερα, την επικράτηση μιας οριστικής και απόλυτης άποψης για το ρόλο και τη χρήση της ανάλυσης επάνω στο μουσικό έργο. Κάποια χαρακτηριστικά παραδείγματα κατηγοριοποιήσεων: ο Η. Erpf πραγματοποιεί μια τρισδιάστατη κατηγοριοποίηση της ανάλυσης ως: «δομική ανάλυση ψυχολογική ανάλυση ανάλυση της έκφρασης» (λήμμα «Analyse», στο Musik in Geschichte und Gegenwart, Kassel/Basel 1949). Η ταξινόμηση του Erpf εμφανίζει σαφώς συγγένεια με τη μεταγενέστερη του L. Β. Meyer στην οποία ο διαχωρισμός είναι και πάλι τριμερής: «μορφολογική ανάλυση κινητική / συντακτική ανάλυση αναφορική ανάλυση». 5 Ο C. Dahlhaus προχωρεί σε ταξινόμηση τεσσάρων κατηγοριών: «μορφολογική ανάλυση ενεργητική ερμηνεία

4 4 ολιστική ανάλυση ερμηνευτική ανάλυση» με την πρώτη και την τέταρτη κατηγορία να συσχετίζονται με αυτές των Erpf και Meyer (λήμμα «Analyse» στο Riemann, H., Music-Lexicon, Λειψία 1967). Ένα άλλο παράδειγμα αποτελεί ο H. Riemann. Αν και θεωρείται κατεξοχήν εκπρόσωπος της δομικής και μορφολογικής ανάλυσης, η σκέψη του βασίζεται στη θεμελιώδη ιδέα του μοτίβου (Motiv) ως μονάδας ζωντανής ενέργειας (Lebenskraft) η οποία περνάει διαδοχικά τις φάσεις της ανάπτυξης, της κορύφωσης και της φθοράς και πραγματοποιείται μέσα σε περιγράμματα φράσεων, διαβαθμίσεις δυναμικής και αγωγική ένταση. 6 Στη βάση της θεωρίας του Riemann βρίσκεται η αρχή ότι το δυαδικό σχήμα ασθενές ισχυρό αποτελεί τη βάση όλης της μουσικής δομής κάτι που φανερώνει μια «κινητική» αντίληψη της μουσικής, όπως τη συναντούμε πολύ αργότερα στον Meyer. Μια άλλη αντίληψη για τη μεθοδολογία της ανάλυσης αφορά την παράθεση του συνόλου των μεθόδων που ακολουθούν ένα συγκεκριμένο πρότυπο, ιδωμένη από ιστορική και κριτική σκοπιά. Παράδειγμα θα μπορούσε να αποτελέσει η γνωστή ως «σενκεριανή» μεθοδολογία, η οποία ως θεωρία βασίστηκε στις αρχές και τα κείμενα του αυστριακού Η. Schenker ( ), εξελίχθηκε όμως και αναπτύχθηκε από μεγάλο αριθμό κατοπινών θεωρητικών της ανάλυσης, με εφαρμογές σε διαφορετικό μουσικό ρεπερτόριο από αυτό για το οποίο πρωτοδημιουργήθηκε, σε διαφορετικό χώρο (αμερικάνικη ακαδημαϊκή εκπαίδευση) και σε διαφορετικό χρόνο (μεταπολεμικά και ιδιαίτερα από τη δεκαετία του 1970). Μεγάλο αριθμό μεθόδων εμφανίζουν επίσης η μοτιβική, η αρμονική και η μορφολογική ανάλυση, 7 συχνά με δυσκολίές στη διάκρισή τους. Ένα τυπολογικό διάγραμμα των ζητούμενων της μουσικής ανάλυσης διακρίνει την έρευνα και τη μεθοδολογία σε επίπεδα: Τυπολογία της μουσικής ανάλυσης Φύση και λειτουργία της μουσικής Πραγματική ουσία της μουσικής Χειρισμός του μουσικού υλικού Μέσα παρουσίασης συμπερασμάτων της αναλυτικής έρευνας

5 5 Ι) Ένα παράδειγμα, για τον τρόπο που η αντίληψη για τη φύση και τη λειτουργία της μουσικής διαμορφώνει τη μεθοδολογία, αποτελεί η θεμελιώδης ιδέα των θεωρητικών της μορφολογικής ανάλυσης του 19 ου αιώνα για την ύπαρξη και λειτουργία σταθερών δομικών μοντέλων στο μουσικό έργο και η εξέλιξη αυτής της μεθοδολογίας έως και τις αρχές του 20 ου, υπό ιστορική σκοπιά. Τα δύο αρχικά δομικά μοντέλα ΑΒ και ΑΒΑ που στη συνέχεια ονομάστηκαν «διμερής» και «τριμερής» μ 1 ορφή Lied 8 έχουν την ιστορική τους βάση στους οργανικούς χορούς του 17 ου / 18 ου αι. και αναπτύχθηκαν μέσω της ισομετρικής και ιεραρχικής φραστικής δομής (μοτίβο φράση περίοδος, κλπ) και των τριών βασικών διαδικασιών δομικής μορφοποίησης: της επανάληψης (ΑΑ), της αντίθεσης (ΑΒ) και της παραλλαγής (ΑΑ ). Οι διαδικασίες αυτές που σταδιακά εξελίχθηκαν στις έννοιες της διαδοχής ενοτήτων και της ανάπτυξης έδωσαν τη δυνατότητα στους θεωρητικούς να διατυπώσουν ευρύτερα δομικά μοντέλα όπως η φόρμα - σονάτα (ως εξέλιξη της διμερούς μορφής lied), η φόρμα του rondo (ως εξέλιξη της τριμερούς μορφής lied) και την κυκλική μορφή ως ενότητα που προκύπτει από συνδυασμό των δύο προηγούμενων, δημιουργώντας είδη μουσικής σύνθεσης όπως η σονάτα και η σουίτα. ΙΙ) Η πραγματική ουσία της μουσικής αφορά στη θεώρηση ενός μουσικού έργου ως μια «ολιστική» δομική ενότητα, ένα κλειστό δίκτυο σχέσεων που είναι κάτι περισσότερο από το άθροισμα των μερών του, μια αλληλουχία δομικών ενοτήτων, ένα πεδίο πληροφοριών όπου διακρίνονται πρότυπα, μια γραμμική διαδικασία ή ακόμη μια σειρά συμβολισμών ή συναισθηματικών αξιών. ΙΙΙ) Η ερευνητική μέθοδος χειρισμού και επέμβασης επάνω στο μουσικό υλικό μπορεί να περιλαμβάνει διαδικασίες όπως: (i) τεχνική της αναγωγής, (ii) σύγκριση και αναγνώριση ταυτότητας, ομοιοτήτων και κοινών χαρακτηριστικών, (iii) τμηματοποίηση σε δομικές ενότητες, (iv) αναζήτηση συντακτικών κανόνων, (v) απαρίθμηση χαρακτηριστικών, (vi) αναγνώριση και ερμηνεία εκφραστικών στοιχείων, εικονοπλασίας και συμβολισμών. ΙV) Μέσα παρουσίασης συμπερασμάτων της έρευνας μπορεί να αποτελούν, μεταξύ άλλων: - σχολιασμένη έκδοση της παρτιτούρας ή παρτιτούρα με τεχνική αναγωγής (σε επίπεδα) ή παρουσίαση παρτιτούρας ως συνεχής γραμμή

6 6 - «αποσυνθετημένη», αποδομημένη παρτιτούρα στην οποία εμφανίζονται μαζί τα σχετιζόμενα στοιχεία - κατάλογος ή λεξικό των μουσικών ενοτήτων συνοδευόμενο από ένα είδος «συντακτικού» το οποίο να επεξηγεί την κατάταξή τους - γράφημα αναγωγικής τεχνικής, όπου εμφανίζονται οι κρυμμένοι δομικοί συσχετισμοί - λεκτική περιγραφή, άλλοτε με χρήση αυστηρής μορφολογικής ορολογίας και άλλοτε με χρήση φανταστικών και ποιητικών μεταφορών, υποδηλωμένου προγράμματος ή ερμηνείας με συμβολισμούς - τυπολογικός επαναπροσδιορισμός της δομής με χρήση γραμματικών και αριθμητικών συμβόλων - γραφική παράσταση: περιγράμματα, διαγράμματα, γραφήματα και οπτικά σύμβολα για συγκεκριμένα μουσικά στοιχεία - στατιστικοί πίνακες ή στατιστικά γραφήματα - ηχητικό ντοκουμέντο της παρτιτούρας σε συμπαγή δίσκο, δίσκο βινυλίου, κασέτα, αρχείο ήχου σε υπολογιστή (midi), ή ζωντανή εκτέλεση. Δεν αποκλείεται φυσικά ο συνδυασμός δύο ή και περισσότερων από τα παραπάνω μέσα καθώς και η πιθανή αλληλοκάλυψή τους, εάν αυτή διαπιστωθεί μέσω της αναλυτικής έρευνας. Συνοπτική ιστορική αναδρομή στις μεθόδους μουσικής ανάλυσης κατά το β μισό του 20 ου αιώνα. Από το 1945 και έπειτα, η εισαγωγή επιστημών όπως η γλωσσολογία, 9 η φωνολογία, 10 η σημειολογία, 11 η πληροφοριακή θεωρία, 12 τα μαθηματικά και οι πρώτες απόπειρες της χρήσης ηλεκτρονικών υπολογιστών (Η/Υ) στο πεδίο της μουσικής ανάλυσης, επηρεάζουν και εν μέρει διαμορφώνουν το περιεχόμενο και τη μεθοδολογία της. Η σχέση φωνολογίας και μουσικής διερευνήθηκε αρχικά από τον μουσικολόγο, εθνομουσικολόγο και εκπρόσωπο της στυλιστικής ανάλυσης G. Becking, 13 ο οποίος μελετώντας το σερβοκροάτικο λαϊκό τραγούδι και διαπιστώνοντας τα διαφορετικά νοήματα που έδιναν σε ένα σταθερό μουσικό ήχο άνθρωποι που προέρχονταν από διαφορετικούς πολιτισμούς, προσπάθησε να δημιουργήσει μια τυπολογία μουσικών συστημάτων (μονοδιάστατα έως τεσσάρων διαστάσεων). Ο Μ. Weingart 14 διερεύνησε αναλογίες μεταξύ μουσικής και γλωσσικής φραστικής δομής με πεδίο έρευνας την τσέχικη γλώσσα. Ο N. Ruwet 15

7 7 προσπάθησε να διατυπώσει τα ακουστικά προβλήματα της ακρόασης ολοκληρωτικά σειραϊκής μουσικής με αναφορές και στη φωνολογία. Ο G. P. Springer 16 παρουσίασε διαδικασίες γλωσσολογικής ανάλυσης στη μουσική, συγκρίνοντας την επανάληψη και τη διαφοροποίηση ως μια διμερή αντίθεση (binary opposition) και πως αυτή τροποποιείται μέσω της παραλλαγής. Οι E. Coons και D. Kraehenbuehl 17 προσέγγισαν την πληροφοριακή θεωρία θεωρώντας την ποσότητα πληροφοριών που υπάρχει σε ένα μουσικό έργο μετρήσιμη μέσω δύο δεικτών: ο δείκτης ευκρίνειας μετρά το βαθμό «ενότητας» και «ποικιλίας» μέσα σε ένα έργο και ελέγχει το επίπεδο ενδιαφέροντος και ο δείκτης ιεραρχίας μετρά πόσο επιτυχημένα έχει διαμορφωθεί μια «ποικιλία γεγονότων» έτσι ώστε να δίνει την αίσθηση «ενότητας». Η πληροφοριακή θεωρία συναντάται και στο έργο του L. B. Meyer 18. Ξεκινώντας από την ψυχολογία της μορφής (Gestalt), o Meyer διατύπωσε την αρχή του «νοήματος» στη μουσική, ορίζοντας τρία επίπεδα για αυτό που αποκαλούσε «ενσωματωμένο νόημα» (embodied meaning): το υποθετικό (hypothetical) το οποίο προηγείται του ακουστικού ερεθίσματος, το προφανές (evident) που αξιολογεί το ακουστικό ερέθισμα μέσω του ακροαματικού συστήματος ελέγχου και το οριστικό (determinate) το οποίο αναδύεται μέσω της συνολικής εμπειρίας. Στα τέλη της δεκαετίας του 60 εμφανίζονται οι πρώτες δημοσιεύσεις που συνδέουν μουσική και σημειολογία. Είναι και πάλι ο N. Ruwet, 19 ο οποίος διατυπώνει τις αρχές της κατανεμητικής ανάλυσης (distributional analysis), θεωρώντας τη μουσική ως μία ροή ηχητικών στοιχείων τα οποία ορίζονται από τους νόμους της «κατανομής» (distribution). Τα στοιχεία αυτά συνεργάζονται, αλληλοκαλύπτονται ή αλληλοεξαιρούνται δημιουργώντας ενότητες (unities), στη λεπτομερέστερη δυνατή σύστασή τους (έτσι ώστε να μην υποδιαιρούνται περισσότερο), οι οποίες εξετάζονται συγκριτικά. Από το σύνολο της κατανομής και την εξέταση των συσχετισμών (ισότητες, ομοιότητες, διαφορές) μεταξύ όλων των ενοτήτων, ο Ruwet επαναπροσδιόρισε αναλυτικά την αρχική ροή των ηχητικών στοιχείων (και πρακτικά τη μελωδική γραμμή) με τη μορφή ενός μουσικού συντακτικού. Σχετικές δημοσιεύσεις συνεχίστηκαν να εμφανίζονται και στη δεκαετία του 1970 τόσο από τον Ruwet όσο και από τον J. J. Nattiez. Η χρήση των μαθηματικών στη μουσική αποτελεί εφαρμογή των συνθετικών μεθόδων του Ιάννη Ξενάκη (νόμοι πιθανοτήτων, στοχαστικές μέθοδοι, αλυσίδα του Markov, θεωρία των παιχνιδιών, κλπ.) η οποία παρουσιάζεται στη σχετική μελέτη που ο ίδιος εκπόνησε 20. Ο συνθέτης αποκαλύπτει τη μουσική ως ένα σύμπαν που

8 8 καθορίζεται από χαρακτηριστικά ταξινόμησης όπως η πυκνότητα, η ιεραρχία και ο βαθμός αλλαγής απορρίπτοντας παράλληλα τη γραμμική της θεώρηση καθώς και τη χρήση της γλωσσολογίας στη μουσική ανάλυση. Η διατριβή του P. Schaeffer, 21 η οποία αφορά την παρουσίαση μιας τυπολογίας του ηχογόνου (sonorous) υλικού το οποίο απαρτίζει τη μουσική, διαμορφώνεται επίσης με κριτήρια όπως μάζα, δυναμική, αρμονική χροιά, μελωδικό προφίλ, προφίλ μάζας, υφή και κυματομορφή. Οι πρώτες προσπάθειες χρήσης των Η/Υ υπολογιστών στη μουσική ανάλυση αφορούν τη δημιουργία στατιστικών πινάκων και ποσοτική μέτρηση μουσικών παραμέτρων ενός έργου όπως μελωδική έκταση, μέτρο, τροπικότητα, φραστική δομή και πτωτικά σχήματα. Ο Β. Bronson 22 εφάρμοσε πρώτος υπολογιστικές μεθόδους στη μελέτη του παραδοσιακού τραγουδιού το Η ταχύτητα, ακρίβεια και το εύρος μνήμης των Η/Υ αποτέλεσαν άμεσα πλεονεκτήματα, τα οποία διευρύνθηκαν με την ανάπτυξη λογισμικού σχετικού με τη μουσική έρευνα στις αρχές της δεκαετίας του H συνέχιση και εξέλιξη παλαιότερων μεθόδων ανάλυσης από νεότερους θεωρητικούς, αποτέλεσε ένα ακόμη χαρακτηριστικό της περιόδου που εξετάζεται. Στα χρόνια που ακολούθησαν μετά το Β Παγκόσμιο Πόλεμο αναβίωσε το ενδιαφέρον για το έργο του H. Schenker, ιδιαίτερα στις Η.Π.Α. όπου είχαν ήδη εγκατασταθεί παλαιοί μαθητές του. Οι πρώτες σημαντικές δημοσιεύσεις έγιναν από τους A. Katz 23 και F. Salzer. 24 Πέρα από τη διατήρηση και εξάπλωση της αναλυτικής διδασκαλίας του Schenker, εμφανίστηκαν και οι πρώτες προσπάθειες επέκτασης της μεθοδολογίας του σε μουσικές παραδόσεις για τις οποίες δεν προορίζονταν αρχικά, όπως στη μουσική του Μεσαίωνα ή του 20 ου αι. από τον Salzer. Ο ίδιος, μαζί με τον W. J. Mitchell, ίδρυσαν στα 1967 το περιοδικό Music Forum, στο οποίο φιλοξενήθηκε, μεταξύ άλλων, μεγάλος αριθμός σχετικών δημοσιεύσεων. Κατά τη δεκαετία του 1970 στις Η.Π.Α. η «σενκεριανή» μεθοδολογία αποτελούσε πια ένα σημείο αναφοράς: ως επέκταση σε διάφορα μουσικά είδη, ως επιρροή σε άλλες αναλυτικές μεθόδους και ως διδασκαλία (βλ. αναλυτικότερα παρακάτω). Ας σημειωθεί επίσης ότι ο όρος «σενκεριανή» μεθοδολογία αφορά κυρίως την εξέλιξη των αρχών του Schenker από τους κατοπινούς του μελετητές και όχι την ίδια τη θεωρία. Μια νέα προσέγγιση στην οργανική μοτιβική ανάλυση επιχειρήθηκε από τους R. Réti και H. Keller. Ο Réti 25 ξεκίνησε από τη δισδιάστατη θεώρηση της μορφολογικής κατασκευής: μοτιβική επέκταση και διαίρεση οριοθέτηση. Προχώρησε σε αναγωγή του θεματικού υλικού ενός έργου κατανέμοντας το σε

9 9 θεμελιώδη μελωδικά σχήματα των δύο ή τριών διαστημάτων, αφαιρώντας και τις ρυθμικές αξίες. Αυτά τα μουσικά κύτταρα (cells) μπορούσαν να εμφανιστούν σε μεταφορά ή αναστροφή και κατά τη διαδοχή τους να αποτελέσουν ένα θεματικό πρότυπο (thematic pattern) σε κάθε τμήμα (movement) ενός μεγάλου έργου, έτσι ώστε να είναι αντιληπτή η ενότητα ή η συμμετρία στο έργο συνολικά, πράγμα που ο Réti θεωρούσε ως συνειδητή πρόθεση του συνθέτη. Το πλήθος των μουσικών παραδειγμάτων και η ενασχόληση με παραμέτρους όπως οι τονικές σχέσεις, η συνεχής μετάλλαξη των μουσικών μοτίβων (με μεταφορά, αναστροφή, παράφραση, παραλλαγή) και η προσπάθεια απόδειξης της ισχύος των παραπάνω παραμέτρων σε εκτεταμένη χρονική περίοδο, δίνουν στο έργο του Réti το χαρακτήρα και μιας ιστορικής επισκόπησης της θεματικής επεξεργασίας. Ο Η. Keller θεμελίωσε τις αρχές της «λειτουργικής ανάλυσης» (functional analysis), σε μία σειρά σύντομων δημοσιεύσεων, διατυπώνοντας ότι: «η λειτουργική ανάλυση δέχεται ως αξίωμα ότι οι αντιθέσεις στη μουσική δεν είναι παρά διαφορετικές πλευρές μια βασικής ιδέας, μιας θεμελιώδους ενότητας». 26 Κατά τον Keller, μέσω της βασικής ιδέας εισάγεται το στοιχείο της προβολής (projection) μέσα στη συνθετική διαδικασία. Η μουσική σκέψη έχει δύο διαστάσεις: (α) το «προσκήνιο» (foreground) που διαμορφώνεται στο χρόνο με το νόμο της αντίθεσης πάνω στη βασική ιδέα και απευθύνεται στον ακροατή και (β) το «παρασκήνιο» (backround) που διαμορφώνεται με το νόμο της ταυτότητας και είναι σημαντικό για τον αναλυτή. Ο αναλυτής οφείλει να ανακαλύψει ποια είναι η «βασική ιδέα» στο «παρασκήνιο», στη συνέχεια - μέσω αναγωγής του κύριου θεματικού υλικού - να την απομονώσει σε μια κυτταρική μορφή (germ cell) και στη συνέχεια να επισημάνει τις μεταλλαγές της (μεταφορά, αναστροφή, κλπ.) στο «προσκήνιο», σε συγκεκριμένα σημεία και μέσα στη διάρκεια του χρόνου. Έτσι οι λειτουργίες ενός μουσικού κομματιού εξηγούνται σαν να επρόκειτο για ένα ζωντανό οργανισμό. Ο Keller αναγνώριζε την ύπαρξη ρυθμικών προτύπων καθώς και τις διαδικασίες ρυθμικής μεγέθυνσης και σμίκρυνσης (σε αντίθεση με τον Réti ο οποίος δέχτηκε έντονη κριτική γι αυτήν του την άποψη). Επίσης, όπως και ο Schenker, εγκατέλειψε σιγά σιγά το γλωσσικό σχολιασμό στις αναλύσεις κρατώντας μόνο τα μουσικά παραδείγματα και μάλιστα προχώρησε ένα ακόμη βήμα παραπέρα: στο τέλος εγκατέλειψε και τα αναγνώσιμα μουσικά παραδείγματα, προετοιμάζοντας «αναλυτικές παρτιτούρες» (analytical scores) προς άμεση μουσική εκτέλεση. Κατά τα τέλη της δεκαετίας του 1960 υπήρξε αναβίωση του ενδιαφέροντος και για τη στυλιστική ανάλυση 27 μέσα από το έργο των R. L. Crocker, 28 A. Lomax, 29

10 10 Jan LaRue 30. Oι μελέτες των δύο τελευταίων αποτελούν δείγματα «ανάλυσης κατά κατηγορίες» (category analysis) μιας μεθόδου που αποδέχεται ότι η μουσική είναι ιδιαίτερα πολύπλοκη ως φαινόμενο και γι αυτό πρέπει να κατηγοριοποιηθεί το υλικό της σε χαρακτηριστικά όχι τόσο το υλικό με «προσωρινό» χαρακτήρα όπως φράσεις, μοτίβα κλπ. τα οποία αλλάζουν, όσο το υλικό που είναι μόνιμα παρόν και παίρνει το χαρακτήρα μουσικής παραμέτρου: τεχνικές ενορχήστρωσης, φωνητική γραφή, χρήση συμφωνίας και διαφωνίας, μέτρου και ρυθμού, υφής. Οι συγκεκριμένες παράμετροι χαρακτηρίζουν ένα μουσικό στυλ ή ρεπερτόριο και δεν περιορίζονται σε μια εποχή ο LaRue συνέταξε το σύστημά του για το οργανικό ρεπερτόριο του 18 ου αι. και ο Lomax για το τραγουδιστικό ύφος στην παραδοσιακή μουσική των λαών με διαφορετική γλώσσα. Πρακτικά, η ανάλυση κατά κατηγορίες εισάγει ένα δισδιάστατο «πλέγμα» (matrix), όπου η μία διάσταση παρουσιάζει τις κατηγορίες των παραμέτρων και η άλλη το βαθμό μέτρησης. Το «πλέγμα» του Lomax περιλαμβάνει 37 κατηγορίες και 13 βαθμούς μέτρησης. Το σύστημα του LaRue περιλαμβάνει μόνο πέντε κατηγορίες και τρεις βαθμούς μέτρησης (κατά τον αριστοτέλειο «νόμο των τριών»: δύο ακραίους και έναν μέσο). Ωστόσο εμπεριέχει ιεραρχικούς κανόνες και γι αυτό είναι πολύ πιο πολύπλοκο απ ότι αρχικά φαίνεται. Οι πέντε κατηγορίες είναι: Ήχος, Αρμονία, Μελωδία, Ρυθμός και Ανάπτυξη. Ο Ήχος διαιρείται σε υποκατηγορίες όπως «Ηχόχρωμα», «Δυναμική», «Υφή και Υλικό», η Αρμονία διαιρείται σε «Χρώμα» και «Ένταση», η Μελωδία σε «Έκταση», «Κινητικότητα», «Πρότυπα», κ.ο.κ. Κάθε υποκατηγορία έχει το δικό της σύνολο μονάδων μέτρησης: π.χ. τα μελωδικά «Πρότυπα» μετρώνται ως «Ανοδικά», «Καθοδικά», «Στατικά», «Κυματομορφής», κλπ. Επίσης ο LaRue δίνει σε κάθε κατηγορία τρία επίπεδα διαστάσεων: Μεγάλο, Μεσαίο και Μικρό. Το τελικό αναλυτικό πλέγμα είναι επίσης τρισδιάστατο με τις κατηγορίες και υποκατηγορίες να αποτελούν την πρώτη διάσταση, τα τρία δομικά επίπεδα τη δεύτερη και οι ποικίλες διαβαθμίσεις μέτρησης την τρίτη. Η ολοκληρωμένη ανάλυση παρουσιάζεται σε μορφή πίνακα με τις κατηγορίες σε γραμμές και τις διαστάσεις σε στήλες. Ο γλωσσικός σχολιασμός υπεισέρχεται στα κελιά του πίνακα για να επισημάνει, πέραν των ποσοτικών χαρακτηριστικών, στοιχεία περιεχομένου και λειτουργίας της μουσικής. Ο LaRue θεώρησε τη μέθοδό του κατάλληλη για ανάδειξη σημαντικού αριθμού στυλιστικών συμπερασμάτων μεταξύ των διαφορετικών έργων ενός ρεπερτορίου συνολικά. Κατά τον ίδιο, οι αναγκαίες και σχετικές πληροφορίες των διαφορετικών έργων μπορούν να αναδυθούν μέσω των κατηγοριοποιήσεων έτσι ώστε

11 11 στη συνέχεια να προχωρήσει η συγκριτική ανάλυση (μια αντίληψη «επαγωγικού» χαρακτήρα, η οποία σαφώς προέρχεται από τον G. Adler). Η «ανάλυση χαρακτηριστικών», αν και σχετίζεται με την «ανάλυση κατά κατηγορίες», ωστόσο διαφέρει στο ότι τα μεγέθη των παραμέτρων είναι αμετάβλητα (συγκεκριμένες συγχορδίες, μελωδικά ή ρυθμικά σχήματα, διαστήματα, κλπ.) στα οποία μετράται η συχνότητα εμφάνισής τους, κατά μόνας ή σε συνδυασμό. Πρόκειται για μεθοδολογία στατιστικού τύπου, επίσης χρήσιμη σε συγκριτικές αντιπαραβολές μουσικών έργων 31. Κατά τη δεκαετία του 1970, η δημιουργία και ανάπτυξη ενός σημαντικού αριθμού διαφορετικών προσεγγίσεων και μεθόδων μουσικής ανάλυσης, φέρει το συγκεκριμένο κλάδο να αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι των θεωρητικών μουσικών σπουδών, κυρίως στην αμερικάνικη πανεπιστημιακή εκπαίδευση. Η θέση της ανάλυσης ενισχύεται επίσης μέσω της ίδρυσης συλλόγων που ασχολούνται με τα θεωρητικά της μουσικής (societies of music theory), οι οποίοι υποστηρίζουν την έκδοση σχετικών μουσικών περιοδικών. Η εκτενής αρθρογραφία επάνω σε ζητήματα ανάλυσης, η οποία φιλοξενείται στα περιοδικά, αντανακλά σε σημαντικό βαθμό τις τρέχουσες εξελίξεις του κλάδου, ενώ ο χώρος τους αποτελεί συχνά πεδίο αντιπαραθέσεων μεταξύ των υποστηρικτών διαφορετικών μεθόδων. Αναφέρονται οι σημαντικότεροι τίτλοι: Theory and Practice (Ν. Υόρκη, πρώτο έτος κυκλοφορίας 1975), In Τheory Only (Michigan, 1978), Indiana Theory Review (1978), Music Theory Spectrum (1979), Music Analysis (Λονδίνο, 1982), Contemporary Music Review (Nottingham, 1984), Studies in Musical Genesis and Structure (κυρίως μονογραφίες, 1985), Musiktheorie (Γερμανία, 1986). Από τη δεκαετία του 1970 και μέχρι τα μέσα της δεκαετίας του 80, οι δύο μεθοδολογίες που κυριαρχούν στην ανάλυση τονικής και ατονικής μουσικής αντίστοιχα, είναι: (1) οι κωδικοποιημένες τεχνικές σενκεριανής ανάλυσης και (2) οι τεχνικές που χρησιμοποιούν τη θεωρία των συνόλων τάξεων τονικού ύψους ( pitch class set theory, για συντομία από εδώ και πέρα: θεωρία των pc sets). Η κωδικοποίηση της θεωρίας του Schenker, από τους επιγόνους του, κατανέμεται σε τρία ερευνητικά πεδία. Το πρώτο από αυτά αφορά στην τάση που ήδη παρατηρήθηκε μεταπολεμικά μέχρι και τη δεκαετία του 70: την επέκταση της μεθοδολογίας σε μουσικό ρεπερτόριο που ο ίδιος ο Schenker δεν συμπεριέλαβε στις αναλύσεις του, όπως έργα των αρχών του 20 ου αι., έργα παλιάς μουσικής (Μεσαίωνας Αναγέννηση), μη έντεχνη και μη δυτική μουσική. Το δεύτερο πεδίο αφορά μια ομάδα

12 12 θεωρητικών οι οποίοι βλέποντας την ανάλυση ως πρακτική εφαρμογή της μουσικής θεωρίας προσπάθησαν να εκλογικεύσουν και να παρουσιάσουν τις αρχές του Schenker ως ένα αυστηρό, άκαμπτο συνδυασμό θεωρίας και μεθοδολογίας υπό φορμαλιστικό πρίσμα. Ένα τρίτο ερευνητικό πεδίο εμφανίστηκε τα τελευταία χρόνια, στα πλαίσια ενός νέου κριτικού πνεύματος απέναντι στην ιστορία της μεθοδολογίας της ανάλυσης. Το έργο του Schenker θεωρήθηκε και ως ένα δείγμα κριτικής γραφής, ενταγμένης στο πολιτιστικό και φιλοσοφικό πλαίσιο της εποχής της και εξετάζεται η επανερμηνεία της γλώσσας και των ιδεών που αντιπροσωπεύει για τις δεκαετίες που ακολούθησαν το τέλος του Β Παγκοσμίου Πολέμου. Εδώ κρίνεται σκόπιμη μια παρένθεση: μια σύντομη παρουσίαση των βασικών αρχών της θεωρίας του Schenker όπως διατυπώθηκαν από τον ίδιο τον αυστριακό θεωρητικό η οποία θα βοηθήσει στην καλύτερη κατανόηση των επεκτάσεων της μεθοδολογίας από τους επιγόνους του, όπως θα παρουσιαστούν στη συνέχεια. Ο Schenker δημιούργησε μια αναγωγική μεθοδολογία μουσικής ανάλυσης με παιδαγωγικό χαρακτήρα, στοχεύοντας τόσο στον ερμηνευτή όσο και στον ακροατή. Η θεωρία του αποτέλεσε μια ολόκληρη φιλοσοφία πάνω στις δυνατότητες ακρόασης και ανάγνωσης της μουσικής, τόσο μέσω της μακροσκοπικής αντίληψης για την ακρόαση όσο και μέσω της κατανόησης ενός μουσικού κειμένου ως μια ολιστική οργανική ενότητα με τη χρήση πολύπλοκων γραφικών αναλύσεων. Η δε διαπραγμάτευσή της αποτυπώθηκε σε μια σειρά σημαντικών δημοσιεύσεων, 32 οι οποίες κάλυψαν μια περίοδο περίπου τριάντα ετών ( ). Σύμφωνα με τη βασική αντίληψη του Schenker επάνω στη μουσική σύνθεση, η επιφάνεια, η ορατή αντίληψη της μουσικής (ως ακρόαση αλλά και ως μουσικό κείμενο) δεν φανερώνει την πραγματική της δομή, η οποία βρίσκεται σε ένα βαθύτερο επίπεδο. Κατά τον ίδιο, τα μεγάλα έργα της τονικής μουσικής αποτελούν «προβολές» στο χρόνο ενός και μόνου στοιχείου: της συγχορδίας της τονικής. Η «προβολή» της συγχορδίας της τονικής περιλαμβάνει δύο διαδικασίες: τη μετατροπή της σε μία διμερή «θεμελιώδη δομή» που ονομάζεται Ursatz και την επεξεργασία αυτής (composing out, Auskomponierung) μέσω μίας ή περισσοτέρων τεχνικών «επιμήκυνσης» (prolongation, Αusdehnung). Το Ursatz αποτελείται από τη «θεμελιώδη γραμμή» (Urlinie), δηλ. τη γραμμική κάθοδο προς τη θεμέλιο της συγχορδίας της τονικής η οποία συνοδεύεται από αρπισμό του μπάσου (Bassbrechung) από τη βαθμίδα της τονικής προς τη δεσπόζουσα και επιστροφή στην τονική (I V I). Η γραμμική κάθοδος έχει ως αφετηρία την 3 η της συγχορδίας της

13 13 τονικής (άρα η κάθοδος ακολουθεί τη σειρά ˆ3 - ˆ2 - ˆ1), την 5 η (ˆ5 ˆ1) και σπανιότερα την 8 η (ˆ8 ˆ1), καθορίζοντας έτσι το εύρος της εκάστοτε μουσικής δομής. Έτσι προκύπτει ότι, η βασική δομή οποιουδήποτε τονικού έργου είναι διατονική και οι μετατροπίες αποτελούν στην ουσία «επιμηκύνσεις» διατονικών αρμονικών βαθμίδων (steps, Stufen). Στο σημείο αυτό πρέπει να διευκρινιστεί ο διαχωρισμός του Schenker επάνω στις έννοιες «συγχορδία» και «βαθμίδα»: η «βαθμίδα» αποτελεί μια ευρύτερη έννοια, μπορεί να περιλαμβάνει ένα σύνολο συγχορδιών, καθορίζοντας στην ουσία μια τονική περιοχή ενώ οι συνδέσεις μεταξύ των βαθμίδων αποτελούν μακροσκοπικές τονικές έλξεις μέσα στο χρόνο. Ο ακροατής, σύμφωνα με τον Schenker, αξιολογεί τις συγχορδίες και το πέρασμα μέσα στις διαφορετικές τονικές περιοχές, ερμηνεύοντάς αυτές είτε ως βασικές βαθμίδες (Stufen), είτε ως επιμηκύνσεις αυτών των βαθμίδων μέσα στο χρόνο, μέσω της επεξεργασίας (Auskomponierung) που επιδέχονται. Η αναλυτική τεχνική μέσω των «στρωμάτων» ή «επιπέδων» (layers, Schichten) αποτέλεσε μια αποτελεσματική διαδικασία για να φτάσει ο Schenker από την επιφάνεια του μουσικού έργου προς τη βαθύτερη δομή. Στην ανάπτυξη αυτής της τεχνικής συνέβαλε και το μεγάλο του ενδιαφέρον για την αυθεντικότητα των εκδόσεων και της ερμηνείας σε έργα, μεταξύ άλλων, των J. S. Bach, C. P. E. Bach, D. Scarlatti (δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στη μελέτη των ποικιλμάτων), Haydn, Mozart και Beethoven. Συνέλαβε, λοιπόν, ένα βασικό αντιστικτικό σχέδιο για την παρουσίαση της μουσικής δομής, όπου μέσω του διανθισμού (diminuition) θα αποκάλυπτε, σε διαδοχικά στάδια, τη διαδικασία δημιουργίας του μουσικού κειμένου μέσα από τις βασικές δομικές μελωδικές γραμμές. Στην πιο εξελιγμένη τους μορφή τα επίπεδα (Schichten) χαρακτηρίζονται ως: υψηλό (foreground, Vortergrund) που περιλαμβάνει τα στοιχεία του μουσικού κειμένου που γίνονται αμέσως αντιληπτά (πλην επαναλήψεων φθόγγων και ποικιλμάτων), μέσο (middleground, Mittelgrund) στο οποίο αφαιρούνται τα στοιχεία της μουσικής επιφάνειας ώστε να διαφαίνονται μακροσκοπικές δομικές ενότητες (το οποίο μπορούσε να αποτελείται και από περισσότερα από ένα στρώματα) και βαθύ (backround, Hintergrund) όπου πια η αναγωγή φτάνει στο σημείο να παρουσιάζονται ενότητες του έργου από μια νότα ή συγχορδία. Το αμέσως επόμενο στάδιο είναι το Ursatz, το οποίο στην τελική του μορφή είναι η δίφωνη αντιστικτική υφή η οποία προβάλλει, κατά τον Schenker, τη συγχορδία της τονικής μέσα στη διάσταση του χρόνου. Η παρουσίαση της αναγωγικής διαδικασίας του Schenker μέσω εκτεταμένης χρήσης γραφικών παραστάσεων, έφτασε σε τέτοιο βαθμό εξειδίκευσης ώστε ο ίδιος

14 14 να υποστηρίξει, στην εισαγωγή του συγγράμματος Fünf Urlinie Tafeln (1932), ότι ο γλωσσικός σχολιασμός δεν ήταν πια απαραίτητος για όποιον ήξερε να διαβάσει τη γραφική παράσταση. Η χρήση γνωστών μουσικών συμβόλων με διαφορετική όμως σημασία, όπως μικρές και μεγάλες νότες, λατινικοί αριθμοί για συγχορδιακές βαθμίδες, αραβικοί αριθμοί για μελωδικές βαθμίδες μαζί με συζεύξεις (κανονικές και διακεκομμένες), παρενθέσεις και άγκιστρα, έχει ως σκοπό την ερμηνεία στοιχείων του μουσικού έργου όπως η ποικιλματικότητα, οι υπαινισσόμενοι φθόγγοι, οι αρμονικές συνδέσεις, η μακροδομικότητα των βαθμίδων, κλπ. Η θεωρία του Schenker αποτέλεσε αντικείμενο επιρροής μεταπολεμικά, απέκτησε οπαδούς αλλά και πολέμιους, αναπτύχθηκε εκπαιδευτικά και γνώρισε έναν τεράστιο αριθμό δημοσιεύσεων σε συγγράμματα και περιοδικές εκδόσεις, οι οποίες συνεχίζονται μέχρι σήμερα. Στην Ελλάδα, η θεωρία εκπροσωπείται κυρίως από τον Γ. Φιτσιώρη 33 σε επίπεδο διδακτορικής διατριβής αλλά και δημοσιεύσεων, ενώ υπάρχουν αναφορές σε μελέτες, εκπαιδευτικά συγγράμματα και δημοσιεύσεις των Χ. Ξανθουδάκη, 34 Δ. Συκιά, 35 Ν. Μαλιάρα 36 και Δ. Αθανασιάδη 37. Οι επίγονοι της θεωρίας του Schenker προσπάθησαν να εντάξουν τις αρχές της σε έργα των Stravinsky, Schoenberg και Bartók (R. Travis), 38 και Wagner (W. Mitchell). 39 Οι R. Morgan 40 και J. Baker 41 προσπάθησαν να εξελίξουν τη μεθοδολογία έτσι ώστε να αντανακλά τις αλλαγές στην αρμονία και τη δομή σε έργα συνθετών από το μέσον του 19 ου αι. μέχρι και το πέρασμα στον 20 ο, ενώ θεωρητικοί όπως οι C. Ayrey, 42 Α. Pople 43 και J. Straus 44 έθεσαν το ζήτημα της εφαρμογής των τεχνικών συγχορδιακής «επιμήκυνσης» (prolongation) του Schenker, σε μουσική που αιωρείται μεταξύ τονικότητας και ατονικότητας ή σε καθαρά ατονική μουσική. Οι A. Forte 45 και J. Schmalfeldt 46 επιχείρησαν την παράλληλη εφαρμογή σενκεριανής μεθοδολογίας και ανάλυσης κατά pc sets στα ίδια μουσικά παραδείγματα, προσπαθώντας να αποδείξουν τη συνύπαρξη τονικών και ατονικών μουσικών χαρακτηριστικών στο ίδιο μουσικό έργο. Στα πλαίσια της έρευνας και του συνεχούς πειραματισμού εντοπίζεται η εφαρμογή σενκεριανών τεχνικών ανάλυσης σε μουσική του Mεσαίωνα και της Αναγέννησης. Παραδείγματα αποτελούν οι μελέτες του W. Mitchell για τον Orlando di Lasso, 47 του S. Novack για τον Issac 48 και του F. Salzer για τον Monteverdi 49. Σε άλλες μελέτες τα σενκεριανά αρχέτυπα δεν τίθενται με τόση αυστηρότητα αλλά αντιπαραβάλλονται με τεχνικά θέματα γνωστά από τη θεωρία της μουσικής και τη σύνθεση, όπως η δημιουργία πτωτικών σχημάτων, η τροπικότητα, η συνθετική

15 15 διαδικασία και η δομή του κειμένου, όπως τα συναντούμε στα κείμενα των D. Leech Wilkinson και S. Fuller για τον Machaut 50 και της C. C. Judd για τον Josquin des Prez. 51 Στη δεκαετία του 1990 το ενδιαφέρον των θεωρητικών στρέφεται στην εφαρμογή σενκεριανών μεθόδων σε μουσικά είδη όπως η τζαζ, η ποπ και η μουσική για τον κινηματογράφο. Εμφανίζονται μελέτες όπως των S. Gilbert και A. Maisel 52 για τον Gerswin, των W. Everett και A. Moore 53 για τραγούδια των Beatles και του A. Forte 54 για τις λαϊκές αμερικάνικες μπαλάντες. Στις αναλύσεις τους συνδυάζονται τα σενκεριανά διαγράμματα, τα οποία αφορούν την τονική και μελωδική κατασκευή, με σχολιασμό για τα ηχοχρωματικά στοιχεία της ηχογράφησης, ρυθμικές και αγωγικές σχέσεις και την αλληλεπίδραση μεταξύ μουσικής και κειμένου. Εδώ πρέπει να σημειωθεί ότι η κωδικοποίηση και ευρύτατη διάδοση του έργου και της θεωρίας του Schenker στις αγγλόφωνες χώρες και ιδιαίτερα στις Η.Π.Α. οφείλεται τόσο στη μετάφραση των κυριότερων συγγραμμάτων του αλλά και σε μια σειρά εκπαιδευτικών βιβλίων για τη διδασκαλία της θεωρίας (textbooks). O μαθητής του Schenker, Ε. Oster, μετέφρασε το Der Freie Satz (ως Free Composition, 1979) και εν συνεχεία τα Kontrapunkt (1987) και Das Meisterwerk in der Musik (1994), ενώ τα εκπαιδευτικά συγγράματα για τη διδασκαλία της σενκεριανής θεωρίας περιλαμβάνουν, μεταξύ άλλων, εργασίες των Forte Gilbert 55 και D. Neumeyer - S. Tepping. 56 Ακόμη, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει μια σειρά δημοσιεύσεων από θεωρητικούς οι οποίοι επιχείρησαν να επανερμηνεύσουν τις σενκεριανές αρχές με αυστηρά επιστημονικά κριτήρια δημιουργώντας ένα σαφές και καθορισμένο πλαίσιο θεωρητικών κατασκευών και αναλυτικής πρακτικής. Παραδείγματα αποτελούν οι εργασίες των G. Proctor H. L. Riggins, 57 R. Littlefield D. Neumeyer, 58 ενώ μέσα σε αυτό το πλαίσιο πρέπει να αναφερθούν και ο παλαιότερος χρονικά - επαναπροσδιορισμός των σενκεριανών αρχών και διαδικασιών ανάλυσης με τη βοήθεια Η/Υ από τους Μ. Kassler 59 και S. Smoliar. 60 Τέλος, ας μην παραληφθεί και η κριτική που ασκήθηκε από συγκεκριμένους θεωρητικούς, όχι τόσο ως προς τις αρχές του ίδιου του Schenker, αλλά κυρίως στους μετέπειτα ερμηνευτές των ιδεών του, παλαιότερους και νεότερους, συχνά με την κατηγορία της διαστρέβλωσης των ιδεών του αυστριακού δασκάλου. Κυριότεροι εκπρόσωποι αυτής κριτικής υπήρξαν οι W. Rothstein 61 και R. Snarrenberg. 62 Η θεωρία των pc sets προέκυψε από την ανάγκη συνθετών και θεωρητικών να ερμηνεύσουν οποιαδήποτε διάταξη ή συνδυασμό τονικών υψών χωρίς να χρειαστεί να επικαλεστούν στοιχεία ορολογίας και αρμονικών κυρίως - έλξεων της τονικής μουσικής, προσβλέποντας σαφώς στην ανάλυση έργων ατονικής μουσικής.

16 16 Bασίστηκε στη μαθηματική θεωρία των συνόλων (γνωστή ως set theory, από τα κείμενα του G. Cantor, μεταξύ των ετών ). Η θεωρία αφορά ένα σύνολο αντικειμένων (elements) που ομαδοποιούνται σε ένα σύνολο (set), το οποίο μπορεί να περιέχει υποσύνολα (subsets). Η ύπαρξη ενός αριθμού συνόλων καθορίζει μεταξύ τους σχέσεις ισότητας (equivalence), διασταύρωσης (intersection), συμπληρωματικότητας (complementation), κλπ. Στη μουσική η θεωρία των συνόλων βρήκε αρχικά εφαρμογή στη διδασκαλία της σύνθεσης και τα πρώτα της δείγματα διαφαίνονται στη θεωρία των τρόπων του J. M. Hauer, 63 καθώς σε κείμενα των R. Leibowitz, J. Rufer, G. Perle, G. Rochberg και P. Boulez. 64 Μια πρώτη διαμόρφωση της θεωρίας των συνόλων για τη μουσική έγινε από τον Μ. Babbitt, 65 στα πλαίσια και πάλι της σύνθεσης και όχι της ανάλυσης. Ο Babbitt εφάρμοσε, μέσα στο δωδεκάφθογγο σύστημα, στοιχεία από την άλγεβρα και την αριθμητική θεωρία στις αρμονικές δομές και τις λειτουργίες της μελωδικής και ρυθμικής διαμόρφωσης. H σημαντικότερη όμως συμβολή, σε επίπεδο αναλυτικής μεθοδολογίας, έγινε από τον Α. Forte 66 ο οποίος, επηρεασμένος από τον Babbitt, δημιούργησε ένα σύστημα αριθμητικής σημειογραφίας για όλα τα τονικά ύψη που δημιουργούνται μέσα στη διάταξη των 12 χρωματικών φθόγγων, αγνοώντας το διπλασιασμό τους στην οκτάβα και θεωρώντας ως όμοια τα ύψη τα οποία ταυτίζονται εναρμόνια. Με αυτόν τον τρόπο όλα τα ντο, όλα τα σι# και όλα τα ρεbb ανήκουν στην τάξη τονικού ύψους 0 (pitch class ή pc 0), όλα τα ντο# και ρεb στο pc 1 και ούτω καθεξής μέχρι και το pc 11. Η ομαδοποίηση των διαφορετικών τάξεων τονικού ύψους (pitch classes) είναι εφικτή εάν μέσω μεταφοράς ή αναστροφής μπορούν, τα διαφορετικά ύψη, να ανήκουν σε μια πρωταρχική μορφή (prime form). Έτσι ο Forte κατόρθωσε να θεωρήσει ταυτόσημα όλα τα pc sets που μπορούσαν να αναχθούν σε αυτή την πρωταρχική μορφή. Κάθε πρωταρχική μορφή (και κάθε pc set που προέρχεται από την επέκτασή της) μπορεί να πάρει μια ονομασία. Αυτή βασίστηκε στη χρήση του ζεύγους αριθμών από τους οποίους ο πρώτος (cardinal number) αφορά τον αριθμό των pitch classes μέσα σε κάθε σύνολο και ο δεύτερος (ordinal number) τη θέση του συνόλου στη λίστα των 206 πρωταρχικών μορφών 67 (prime forms) που συνολικά δημοσίευσε ο Forte. Για παράδειγμα η αρχική μορφή 4-27 περιλαμβάνει 4 τονικά ύψη [0,2,5,8] δηλ. ντο, ρε, φα, σολ# και είναι η 27 η στη σειρά των αρχικών μορφών που περιλαμβάνουν 4 τονικά ύψη (από τις 29 συνολικά στον πίνακα του Forte). Επίσης αν παρατηρήσουμε τα διαστήματα της συνήχησης ντο, ρε, φα, σολ# παρατηρούμε ότι περιέχει μία 2 η Μ, δύο 3 ες μ, μια 4 η Κ, μια 4 η Α, μια 5 η Α και κανένα ημιτόνιο. Εάν διατάξουμε μια σειρά αριθμών από το ημιτόνιο ως την 5 η Α για

17 17 τη συχνότητα εμφάνισης των διαστημάτων παίρνουμε το διανυσματικό διάνυσμα [012111]. Κάθε πρωταρχική μορφή συνοδεύεται από ένα τέτοιο διάνυσμα από το οποίο απορρέουν σχέσεις μεταξύ των ατονικών συνηχητικών δομών. Η εφαρμογή της ανάλυσης με τη θεωρία των pc sets γίνεται μέσω παράθεσης ομαδοποιημένων συνηχητικών και γραμμικών τμημάτων του μουσικού έργου (δηλαδή κάθετα και οριζόντια) και ο Forte την πραγματοποίησε κατά κύριο λόγο σε έργα των Schoenberg, Berg, Webern και Stravinsky. Η ομαδοποίηση συγκεκριμένων τονικών υψών εμφανίζεται ως σημαντική για την ανάλυση μουσικής του 20 ου αιώνα από διάφορους θεωρητικούς. Η «οκτατονική» ομαδοποίηση ( octatonic collection) αποτελούμενη από τα ύψη Ντο Ρεb Mιb Μι Φα# - Σολ Λα Σιb, χρησιμοποιήθηκε ευρύτατα από τον Pierre van de Toorn 68 σε ανάλυση μουσικής του Stravinsky και μάλιστα από περιόδους δημιουργίας του συνθέτη που αναγνωρίζονται ως υφολογικά διαφορετικές. H «οκτατονική» ομαδοποίηση είχε χρησιμοποιηθεί νωρίτερα από τους G. Perle 69 και A. Berger 70 για την ανάλυση μουσικής των Skryabin και Stravinsky. Η εργασία του van de Toorn εμφανίζει αντιστοιχία, ως προς τη διαμόρφωση αναλυτικής μεθόδου αποκλειστικά για το έργο ενός συνθέτη, με αυτή του Ε. Lendvai 71 για το έργο του Β. Bartók. Η θεωρία της «τονικότητας κατά άξονα» (axis tonality) αφορούσε τη διερεύνηση του ώριμου ύφους του συνθέτη, υπό το πρίσμα της επιρροής του Riemann. Συγκεκριμένα ο Lendvai μέσω των συμπληρωματικών λειτουργικών σχέσεων των τριών κύριων αρμονικών βαθμίδων (τονική, δεσπόζουσα και υποδεσπόζουσα) δημιούργησε τρεις αντίστοιχους τονικούς άξονες μέσω των οποίων ταυτοποίησε λειτουργικά και τα 12 χρωματικά τονικά ύψη της οκτάβας. Επίσης ασχολήθηκε με τη μορφολογική δομή των έργων του Bartók σε συσχετισμό με την εμφάνιση της χρυσής τομής 72 καθώς και με χαρακτηριστικά αρμονικά και μελωδικά διαστήματα της μουσικής του σε σχέση με τις σειρές Fibonacci 73. Οι παρατηρήσεις του Lendvai έχουν, πέρα από το αναλυτικό τους ενδιαφέρον, την πρόθεση να εντάξουν στις συνθετικές προθέσεις του Bartók στοιχεία που ο ίδιος δεν αναφέρει στα προσωπικά γραπτά του κείμενα. Η ανανέωση του ενδιαφέροντος για τη σύνδεση της ανάλυσης με τη συνθετική τεχνική έφερε στην επιφάνεια κείμενα των ίδιων των συνθετών (κυρίως του 20ου αι.) στα οποία, πέρα από την όποια βιογραφική τους αξία, παρέχονται σαφείς ενδείξεις για το μουσικό ύφος και τις εφαρμογές του στο έργο του καθενός.

18 18 Τέτοια κείμενα άφησαν, μεταξύ άλλων, οι Schoenberg, Berg, Webern, Hindemith, Messiaen και Boulez και η χρήση σε αναλύσεις έργων τους από διάφορους θεωρητικούς κρίνεται ότι παρέχει ένα μεγαλύτερο βαθμό εγκυρότητας. Παραδείγματα αποτελούν οι μονογραφίες των D. Headlam για τον Berg, 74 E. Antokoletz για τον Bartók, 75 D. Neumeyer για τον Hindemith 76 και J. Bernard για τον Varèse 77 (η τελευταία μάλιστα με χρήση λογισμικού MIDI). Η επίδραση της επιστήμης της γλωσσολογίας στη μουσική ανάλυση, κυρίως μέσα από το έργο του Ν. Chomsky, σε συνδυασμό με στοιχεία της σενκεριανής θεωρίας οδήγησε στη δημιουργία της Γενετικής Θεωρίας της Τονικής Μουσικής 78 του μουσικοθεωρητικού και συνθέτη F. Lerdahl και του γλωσσολόγου R. Jackendoff. H διατύπωση της Γενετικής Μετασχηματιστικής Γραμματικής (Generative Transformational Grammar) από τον Chomsky υποστηρίζει την έμφυτη ικανότητα κατανόησης των θεμελιωδών συντακτικών κανόνων από όλους τους ανθρώπους. Οι κανόνες αυτοί είναι καθολικοί (universal), ισχύουν δηλαδή για όλες τις γλώσσες. Έτσι, ο Chomsky δημιούργησε μια γενετική γραμματική, ένα σύστημα στο οποίο ένα πεπερασμένο σύμβολο συμβόλων και κανόνων μπορεί να αναπαράγει ένα απεριόριστο αριθμό σωστών, γραμματικά, προτάσεων μιας φυσικής γλώσσας. Η γραμματική είναι μετασχηματιστικού τύπου, δηλ. θεωρεί την ύπαρξη μιας βαθιάς δομής (deep structure), στην οποία ανάγονται εκφράσεις που διαφέρουν στην επιφανειακή τους δομή (surface structure). Από τη θεωρία αυτή προέρχεται η Γενετική θεωρία της Τονικής Μουσικής (GΤΤΜ) των Lerdahl και Jackendoff, η οποία είχε ως σκοπό να διαφωτίσει την πνευματική οργάνωση του ακροατή, απέναντι στα φυσικά ηχητικά σήματα της τονικής μουσικής. Χρησιμοποιώντας, κυρίως, μουσική των Bach, Haydn, Mozart και Beethoven ως «ιδίωμα», οι δύο ερευνητές συνέταξαν μια γραμματική η οποία παρουσιάζει τη σύνδεση του ακροατή με τη μουσική επιφάνεια ενός κομματιού και τη βαθύτερη δομή που συνεισφέρει σε αυτό. Η γραμματική αυτή συνιστά ένα σύστημα κανόνων το οποίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην ανάλυση μουσικών έργων. Η θεωρία έχει τέσσερις ιεραρχικές διαστάσεις μουσικής δομής: την ομαδοποιητική δομή (grouping structure), τη μετρική δομή (metrical structure), την αναγωγή ως προς χρονικά διαστήματα (time span reduction) και την προεκτασιακή αναγωγή (prolongational reduction). Κάθε κατηγορία καθορίζεται από δύο τύπους κανόνων: τους κανόνες καλού σχηματισμού (well-formedness rules) και τους κανόνες προτίμησης (preference rules). Οι παρακάτω γραφικοί σχηματισμοί υιοθετήθηκαν για την απόδοση των κανόνων: οριζόντια άγκιστρα για την ομαδοποιητική δομή, κάθετες

19 19 διακεκομμένες γραμμές με τελείες για τη μετρική δομή (και τα δύο γραφήματα κάτω από το πεντάγραμμο) και δενδροειδή σημειογραφία (tree notation) για την αναγωγή ως προς χρονικά διαστήματα και την προεκτασιακή αναγωγή, με την εναλλακτική δυνατότητα, για την τελευταία, να περιγραφθεί με τη χρήση συμπαγών και διακεκομμένων γραμμών σύνδεσης (δανεισμένες από την ανάλυση κατά Schenker). Οι συγγραφείς υποστηρίζουν ότι η θεωρία είναι ανεξάρτητη μουσικού ιδιώματος, καθώς ένα μέρος των κανόνων της αντιστοιχεί σε καθολικές σταθερές (universals) της μουσικής αντίληψης και αναπαριστά έμφυτα χαρακτηριστικά της μουσικής αντίληψης (music perception). Στα χρόνια που ακολούθησαν παρουσιάστηκαν εφαρμογές και σε άλλα πεδία της μουσικής. Ο ίδιος ο Lerdahl επέκτεινε τη θεωρία, μεταξύ άλλων, σε τομείς ανάλυσης χρωματικής και ατονικής μουσικής 79 και στη σχέση μουσικής και ποίησης, ο Τ. Auvinen συνδύασε τη GTTM με τη μεθοδολογία της σημειωτικής ανάλυσης, 80 ενώ ο Κ. Τσούγκρας, σε επίπεδο διδακτορικής διατριβής, επέκτεινε τη θεωρία στην τροπική μουσική, 81 χρησιμοποιώντας σαν μουσικό υλικό τα 44 Παιδικά κομμάτια πάνω σε λαϊκούς ελληνικούς σκοπούς για πιάνο, του Γ. Κωνσταντινίδη. Από τη δεκαετία του 1970 παρατηρείται μία αμφίδρομη σχέση ανάμεσα στη μουσικής ανάλυσης και τις γνωστικές επιστήμες, η οποία εκτείνεται σε ένα ευρύ πεδίο ενδιαφέροντος και έρευνας. Ομάδα ερευνητών από τους δύο κλάδους πραγματοποίησαν έρευνα στα τέλη της δεκαετίας του 70 στο IRCAM 82 υπό τον P. Boulez, πάνω στο κατά πόσο στοιχεία των πεδίων της ακουστικής και της ψυχοακουστικής μπορούν να χρησιμοποιηθούν στη σύνθεση. Στο πλαίσιο της ανάλυσης η έρευνα επικεντρώθηκε σε ανεπεξέργαστο μουσικό υλικό παρά σε συγκεκριμένα έργα. Σε επίπεδο συμβολής των γνωστικών επιστημών στη μουσική θεωρία, σημαντική θεωρείται η μελέτη του Ε. Narmour 83 για την αντίληψη, από τον ακροατή, της μελωδικής υφής ανεξάρτητα από το μουσικό ιδίωμα. H συγκριτική μελέτη της μουσικής εκτέλεσης συνδύασε την παραμετρική ανάλυση στοιχείων ενός έργου (χρονική διάρκεια, αγωγική, άρθρωση) από διαφορετικούς ερμηνευτές με τη χρήση Η/Υ (D. Epstein, 84 J. Rink 85 ) ενώ ο συνδυασμός μουσικής ανάλυσης, γνωστικής ψυχολογίας και τεχνητής νοημοσύνης με χρήση Η/Υ αντικατοπτρίζεται στη Γενική Υπολογιστική Θεωρία της Μουσικής Δομής (GCTMS) του Α. Καμπουρόπουλου 86. Η σχέση μουσικής ανάλυσης και σημειωτικής έχει τις αρχές της στα τέλη της δεκαετίας του 1960 με τη διατύπωση των αρχών της «κατανεμητικής ανάλυσης» (distributional analysis) από τον Ν. Ruwet, στην οποία έχει ήδη γίνει αναφορά. O

20 20 Ruwet συνεχίζοντας στα πλαίσια της κατάτμησης της μελωδικής γραμμής και της μονοφωνικής μουσικής εν γένει, ερευνά τη σχέση μεταξύ γλώσσας, ποίησης και μουσικής. 87 Ο J. J. Nattiez πρότεινε μια υποδιαίρεση του σημειολογικού χώρου σε τρία επίπεδα: το ποιητικό (pοietic) το οποίο αφορά τις σχέσεις μεταξύ του έργου και του δημιουργού του, το αισθητικό (esthesic) το οποίο αφορά τις σχέσεις μεταξύ του έργου και των ερμηνευτών του και ενδιάμεσα το ουδέτερο (niveau neutre) ως ένα φαινομενικά ανεξήγητο στάδιο στο οποίο πρέπει να λάβει χώρα η κατανεμητική ανάλυση 88. Η οριζόντια διάσταση του έργου υπογραμμίζει τη συνέχεια της μουσικής ροής (the syntagmatic plane) και η κάθετη διάσταση την ταυτότητα και τις σχέσεις ισότητας των μουσικών σημείων (the paradigmatic plane). Ο Nattiez ξεκινά τις αναλύσεις του από τις μικρότατες ρυθμομελωδικές ενότητες προς τη μεγαλύτερη ανάπτυξη και ως μέσα παρουσίασης χρησιμοποιεί, μεταξύ άλλων, το δενδροϊδές διάγραμμα, λεξικό γλωσσολογικών όρων και πίνακα κατανομής, τα οποία εφαρμόζει σε ευρεία κλίμακα μουσικών έργων. Η σημειωτική ανάλυση γνώρισε, στη συνέχεια, ευρύ πεδίο εφαρμογών και δημοσιεύσεων [βλ. χαρακτηριστικά Κ. Agawu, 89 R. Samuels 90 (και οι δύο με παράλληλη χρήση σενκεριανών αρχών στη σημειωτική μεθοδολογία) και E. Tarasti 91 ]. Η αντίδραση στην αυστηρή μεθοδολογία κατά τη δεκαετία το 1980 έρχεται από τον J. Kerman 92 ο οποίος υποστήριζε ότι η ανάλυση εστιάζει την προσοχή της στα «αριστουργήματα» της μουσικής (masterworks) και θεωρεί την αισθητική αξία των έργων που εξετάζει ως δεδομένη, θυμίζοντας απόψεις του G. Adler και του D. Tovey. Οι κριτικές δημοσιεύσεις του αφορούσαν την ευρύτερη μεθοδολογία στη μουσικολογική έρευνα. Μία από τις πιο πρόσφατες τάσεις της ανάλυσης προέρχεται από τη σύνδεση μουσικής και αφηγηματολογίας 93 (narratology). Ο A. Newcomb 94 ανέλυσε έργα των Schumann και Mahler χαρτογραφώντας αφηγηματικά χαρακτηριστικά μέσα στις μουσικές δομές, μια πρακτική που θεωρήθηκε περισσότερο ως ανάλυση με στρουκτουραλιστική 95 μεθοδολογία. O L. Kramer, 96 εργαζόμενος κυρίως με μελοποιημένο κείμενο συνδυάζει τη στρουκτουραλιστική ανάλυση με τη λογοτεχνική κριτική (ως αντικείμενο της αφηγηματολογίας) μέσα από μια ερμηνευτική σκοπιά (hermeneutics), ξεπερνώντας τις καθαρά μουσικές διαστάσεις της ανάλυσης και εντάσσοντάς την σε ένα ευρύτερο κοινωνιολογικό και ιδεολογικό πλαίσιο, π.χ. την διάκριση φύλου (gender studies). Στον ελληνικό χώρο, ο Γ. Φιτσιώρης 97 έχει πραγματοποιήσει δημοσιεύσεις σχετικές με τη μουσική αφηγηματολογία.

21 21 Η σύνδεση της φαινομενολογίας 98 με την ανάλυση αποτελεί ένα ακόμη ενδιαφέρον δείγμα των νέων τάσεων για την ερμηνεία των μουσικών έργων. Ο διευθυντής ορχήστρας και μαθηματικός Ε. Αnsermet 99 δημοσίευσε μια δίτομη μελέτη στην οποία, συνδυάζοντας τα μαθηματικά, την ακουστική και τη φιλοσοφία, δίνει την εικόνα της μουσικής δομής στηριζόμενη στο «μελωδικό πέρασμα» (chemin melodique). Ταξινομώντας τα διαστήματα ως ενεργητικά εξωστρεφή / εσωστρεφή (energetc extrovert / introvert) και παθητικά εξωστρεφή / εσωστρεφή (passive extrovert / introvert) επιχειρεί να αξιολογήσει το βαθμό έντασης μιας μελωδικής γραμμής. O T. Clifton 100 προσπάθησε να προσδιορίσει, μέσω της ανάλυσης, την παρουσία του χώρου και του χρόνου σε κάθε μουσικό έργο, θεωρώντας τις δύο αυτές διαστάσεις ως βασικές της ανθρώπινης εμπειρίας. Η έρευνα για το άμεσο της μουσικής αντίληψης (musical perception) οδήγησε στη μελέτη φαινομένων ηχοχρώματος, μελωδικών σχημάτων, ρυθμού και μέτρου. Οι R. Cogan και P. Εscot 101 υιοθέτησαν το γλωσσολογικό μοντέλο της φωνολογικής ανάλυσης για να ερευνήσουν το «ηχητικό σχέδιο» (sonic design) σε ένα έργο, δηλ. τους τρόπους με τους οποίους τα «ηχητικά φάσματα» (sound spectra) μορφοποιούνται μέσα στο μουσικό χώρο. Η γραφική παρουσίαση των αναλύσεών τους είχε ως προϋπόθεση τη χρήση Η/Υ, μέσω ειδικού λογισμικού προγράμματος για την ανάλυση ηχητικού φάσματος (δημιουργήθηκε σε συνεργασία με τη γνωστή εταιρία ΙΒΜ). Τέλος, η θεωρία του D. Lewin 102 περί «γενικευμένων μουσικών διαστημάτων και των μετασχηματισμών τους» ( generalized musical intervals and transformations ) αποτελεί μια εξέλιξη της θεωρίας των συνόλων και ως μεθοδολογία μουσικής ανάλυσης διαθέτει μια ισχυρή μαθηματική βάση, προσβλέποντας ταυτόχρονα να απαντήσει σε φαινομενολογικά ζητήματα. Η θεωρία έχει δύο διαστάσεις: α) η έννοια του «διαστήματος» δεν αφορά μόνο το τονικό ύψος αλλά ενυπάρχει και σε άλλες παραμέτρους του μουσικού υλικού (π.χ. στο ρυθμό, στο χρόνο κλπ.) είναι δε μετρήσιμη βάσει απλών μαθηματικών υπολογισμών, β) επιτρέπει στην ανθρώπινη μουσική αντίληψη η οποία δέχεται φαινόμενα όπως η τονική μεταφορά ή η παραλλαγή ενός θέματος ως μετασχηματισμούς (transformations), τη δυνατότητα μιας άλλης θεώρησης: τα φαινόμενα μετασχηματισμού, δια του εγκιβωτισμού τους στην ίδια μαθηματική δομή, μπορούν να εξηγηθούν ως συσχετισμός δύο μουσικών στοιχείων (π.χ. το διάστημα του χρόνου μεταξύ δύο διαδοχικών παρουσιάσεων του θέματος μιας φούγκας). Η θεωρία του Lewin αποτελεί συνέχεια της μαθηματικής θεωρίας των συνόλων (set theory), ιδιαίτερα όσον αφορά στο πλαίσιο των ειδικών λειτουργιών που επιτελούνται στα

Κουρδίσµατα (περίληψη)

Κουρδίσµατα (περίληψη) Κουρδίσµατα (περίληψη) Ι. Αρµονική στήλη Κάθε νότα που παράγεται µε φυσικά µέσα είναι ένα πολύ σύνθετο φαινόµενο. Ως προς το τονικό ύψος, συνιστώσες του ("αρµονικοί") είναι η συχνότητα που ακούµε ("θεµελιώδης")

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Τομέας Έρευνας ΚΕΘΕΑ Η ποιοτική έρευνα επιχειρεί να περιγράψει, αναλύσει, κατανοήσει, ερμηνεύσει κοινωνικά φαινόμενα, έννοιες ή συμπεριφορές επιχειρεί να απαντήσει το γιατί

Διαβάστε περισσότερα

409 Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης Μακεδονίας (Θεσσαλονίκη)

409 Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης Μακεδονίας (Θεσσαλονίκη) 409 Μουσικής Επιστήμης και Τέχνης Μακεδονίας (Θεσσαλονίκη) Σκοπός Το Τμήμα προσφέρει προγράμματα εφαρμοσμένων μουσικών σπουδών στα πρότυπα των Ανωτάτων Μουσικών Ακαδημιών (Musikhochschule) και παρέχει

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική Παιδαγωγική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία. Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής. Τι είναι Μουσική Παιδαγωγική

Μουσική Παιδαγωγική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία. Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής. Τι είναι Μουσική Παιδαγωγική Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) - ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Μουσική Παιδαγωγική Εισαγωγικές έννοιες μουσικής παιδαγωγικής Μουσικοκινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΗΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ 1 Οι ήχοι που χρησιμοποιούμε στη μουσική λέγονται νότες ή φθόγγοι και έχουν επτά ονόματα : ντο - ρε - μι - φα - σολ - λα - σι. Η σειρά αυτή επαναλαμβάνεται πολλές φορές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ Απόστολος Σιόντας ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΟΥΣΙΚΗΣ ΓΡΑΦΗΣ Η τονικότητα ΝΤΟ µείζων Πειραµατικό Μουσικό Γυµνάσιο Παλλήνης Παλλήνη 2010 Πρόλογος Καθώς θεωρούµε ότι είναι απαραίτητη η γνώση του περιεχοµένου του µουσικού

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

Η μουσική ως ενέργεια και ως σύμβολο. Ernst Kurth (1886-1946) Susanne Langer (1895-1985)

Η μουσική ως ενέργεια και ως σύμβολο. Ernst Kurth (1886-1946) Susanne Langer (1895-1985) Η μουσική ως ενέργεια και ως σύμβολο Ernst Kurth (1886-1946) Susanne Langer (1895-1985) Επιρροές και βασική θέση της «ενεργητικής θεωρίας» του Kurth O μουσικολόγος E. Kurth διαμόρφωσε την «ενεργητική»

Διαβάστε περισσότερα

Μαθήματος. Είδος. Έτος. ΜΣ 06 Λιάβας Εισαγωγή στην Ελληνική Δημοτική Μουσική Υ 1 χειμ. εξ. Ελληνική παραδοσιακή μουσική ΥΚ

Μαθήματος. Είδος. Έτος. ΜΣ 06 Λιάβας Εισαγωγή στην Ελληνική Δημοτική Μουσική Υ 1 χειμ. εξ. Ελληνική παραδοσιακή μουσική ΥΚ Τίτλος στο παλαιό Τίτλος Υποχρεωτικά ΜΣ 06 Λιάβας Εισαγωγή στην Ελληνική Δημοτική Μουσική Υ 1 χειμ. εξ. Ελληνική παραδοσιακή μουσική ΥΚ ΜΣ 03 Μπαλαγεώργος Εισαγωγή στη Βυζαντινή Μουσικολογία Υ 1 χειμ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΑΛΛΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΑΛ 102 Προφορικός λόγος 6 ΓΑΛ 103 Γραπτός λόγος I 6 ΓΑΛ 170 e-french 6 ΓΑΛ 100-299 Μάθημα περιορισμένης επιλογής 6

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΑΛΛΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΑΛ 102 Προφορικός λόγος 6 ΓΑΛ 103 Γραπτός λόγος I 6 ΓΑΛ 170 e-french 6 ΓΑΛ 100-299 Μάθημα περιορισμένης επιλογής 6 πρώτο δεύτερο ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΑΛΛΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΓΑΛ 102 Προφορικός λόγος ΓΑΛ 103 Γραπτός λόγος I ΓΑΛ 170 e-french ΓΑΛ 100-299 Μάθημα περιορισμένης επιλογής ΓΑΛ 104 Γραπτός λόγος II ΓΑΛ 111 Φωνητική ΓΑΛ 1 Από

Διαβάστε περισσότερα

Μουσικές Πράξεις. Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης

Μουσικές Πράξεις. Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης Μουσικές Πράξεις Εγχειρίδιο εγκατάστασης & χρήσης Οι Mουσικές Πράξεις είναι ένα μουσικό εκπαιδευτικό λογισμικό που σχεδιάστηκε και αναπτύχθηκε με τη φιλοδοξία να αποτελέσει: Ένα σημαντικό βοήθημα για

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΥΛΗ ΚΑΙ ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛ. ΕΤΟΣ 2014-15 ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Από το βιβλίο «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α και Β Ενιαίου Λυκείου» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου

Διαβάστε περισσότερα

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ]

[ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] 2013 Μουσικό Γυμνάσιο / Λύκειο Ιλίου Ευαγγελία Λουκάκη [ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ] Σημειώσεις για τις ανάγκες διδασκαλίας του μαθήματος της Αρμονίας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΜΟΝΙΑ Στην Αρµονία συναντώνται συνηχήσεις-συγχορδίες

Διαβάστε περισσότερα

Κουιντέτο Πιάνου Η Πέστροφα του Φραντζ Σούμπερτ, 4η κίνηση: Μία αναλυτική προσέγγιση, Δρ Σ. Κοτσώνη-Brown

Κουιντέτο Πιάνου Η Πέστροφα του Φραντζ Σούμπερτ, 4η κίνηση: Μία αναλυτική προσέγγιση, Δρ Σ. Κοτσώνη-Brown Κουιντέτο Πιάνου Η Πέστροφα του Φραντζ Σούμπερτ, 4η κίνηση: Μία αναλυτική προσέγγιση, Δρ Σ. Κοτσώνη-Brown Ιστορικό Υπόβαθρο: Κατά τη ρομαντική περίοδο, το ληντ (Lied) ήταν ένα από τα πιο δημοφιλή γένη

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ

Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση. Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Θεωρητικές και μεθοδολογικές προσεγγίσεις στη μελέτη της περιοδικότητας: Μια συστημική προσέγγιση Δέσποινα Πόταρη, Τμήμα Μαθηματικών, ΕΚΠΑ Δομή της παρουσίασης Δυσκολίες μαθητών γύρω από την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΥΣΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΜΟΥΣΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΝΕΟ ΣΧΟΛΕΙΟ (Σχολείο 21ου αιώνα) Νέο Πρόγραμμα Σπουδών» με κωδικό ΟΠΣ: 295450 Οριζόντια Πράξη στις 8 Π.Σ., 3 Π.Στ. Εξ., 2 Π.Στ. Εισ. Υποέργο 9 : «Εκπόνηση Προγραμμάτων Σπουδών Γενικού Λυκείου, Μουσικών

Διαβάστε περισσότερα

Ιωσήφ Βαλέτ. Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13. Οι ξένοι φθόγγοι. Ι. Βαλέτ, Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13

Ιωσήφ Βαλέτ. Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13. Οι ξένοι φθόγγοι. Ι. Βαλέτ, Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13 1 2 Ιωσήφ Βαλέτ Σημειώσεις Αρμονίας 2012-13 Οι ξένοι φθόγγοι 3 4 4δμητη ή 5δμητη αρμονία (συνηχήσεις από διαδοχικές 4 ες ή 5 ες ) καθώς δεν ανήκει στο στυλ που εξετάζουμε. 1. Καθυστερήσεις 1.1 Καθυστερήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Το Τμήμα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραμμα, Δράσεις, Προοπτικές

Το Τμήμα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραμμα, Δράσεις, Προοπτικές ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Το Τμήμα Μουσικών Σπουδών: Πρόγραμμα, Δράσεις, Προοπτικές Κώστας Χάρδας Λέκτορας Τμήματος Μουσικών Σπουδών «Οι Σπουδές στο

Διαβάστε περισσότερα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα

Διαφοροποιημένη Διδασκαλία. Ε. Κολέζα Διαφοροποιημένη Διδασκαλία Ε. Κολέζα Τι είναι η διαφοροποιημένη διδασκαλία; Είναι μια θεώρηση της διδασκαλίας που βασίζεται στην προϋπόθεση ότι οι δάσκαλοι πρέπει να προσαρμόσουν τη διδασκαλία τους στη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη

ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη ΑΠΟ ΤΟΥΣ : Γιάννης Πετσουλας-Μπαλής Στεφανία Ολέκο Χριστίνα Χρήστου Βασιλική Χρυσάφη Ο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ (572-500 ΠΧ) ΗΤΑΝ ΦΟΛΟΣΟΦΟΣ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟΣ ΤΗΣ ΜΟΥΙΣΚΗΣ. ΥΠΗΡΞΕ Ο ΠΡΩΤΟΣ ΠΟΥ ΕΘΕΣΕ ΤΙΣ ΒΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ. ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ. ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΠΑΓΟΡΕΥΣΗ ΜΟΥΣΙΚΟΥ ΚΕΙΜΕΝΟΥ - ΑΡΜΟΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΟΝΟ ΓΙΑ ΠΡΟΣΒΑΣΗ ιάρκεια εξέτασης: πέντε (5) ώρες (Α) ΑΡΜΟΝΙΑ ιάρκεια εξέτασης: Τρεις (3) ώρες και τριάντα (30) λεπτά ίνονται στους

Διαβάστε περισσότερα

Λαλιώτη Πολιτισμική και μουσική ανθρωπολογία Ι ΥΚ-2 1 ΜΜ 78 ΧΕ

Λαλιώτη Πολιτισμική και μουσική ανθρωπολογία Ι ΥΚ-2 1 ΜΜ 78 ΧΕ Υποχρεωτικά Κορμού ιδάσκων Μάθημα Είδος Νέο Έτο Κωδ (νπ) Χειμερινό Μαλιάρας Συνοπτική Ιστορία της ευρωπαϊκής μουσικής ΙΙ ΥΚ-1 1 ΜΜ 95 ΕΕ Μαλιάρας Ιστορία της Νεοελληνικής έντεχνης μουσικής ΥΚ-1 3 ΜΣ 39

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ

ΔΕΠΠΣ. ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ ΔΕΠΠΣ ΔΕΠΠΣ και ΝΕΑ ΒΙΒΛΙΑ Διαθεματικό Ενιαίο Πλαίσιο Προγραμμάτων Σπουδών ΔΕΠΠΣ Φ.Ε.Κ., 303/13-03-03, τεύχος Β Φ.Ε.Κ., 304/13-03-03, τεύχος Β Ποιοι λόγοι οδήγησαν στην σύνταξη των ΔΕΠΠΣ Γενικότερες ανάγκες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΓΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΙΣΟΤΗΤΑΣ (Κ.Ε.Θ.Ι.)

ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΓΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΙΣΟΤΗΤΑΣ (Κ.Ε.Θ.Ι.) ΚΕΝΤΡΟ ΕΡΕΥΝΩΝ ΓΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΙΣΟΤΗΤΑΣ (Κ.Ε.Θ.Ι.) ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΩΝ ΔΡΑΣΕΩΝ ΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΤΗΡΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΙΣΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ (Π.Ι.Ε.)

Διαβάστε περισσότερα

Οπτική αντίληψη. Μετά?..

Οπτική αντίληψη. Μετά?.. Οπτική αντίληψη Πρωτογενής ερεθισµός (φυσικό φαινόµενο) Μεταφορά µηνύµατος στον εγκέφαλο (ψυχολογική αντίδραση) Μετατροπή ερεθίσµατος σε έννοια Μετά?.. ΓΙΑ ΝΑ ΚΑΤΑΝΟΗΣΟΥΜΕ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: ΔΟΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ Σκοπός του Μαθήματος Σκοπός του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

Θεματικός Συμβολισμός Ποιοτικών Χαρακτηριστικών

Θεματικός Συμβολισμός Ποιοτικών Χαρακτηριστικών 5 Θεματικός Συμβολισμός Ποιοτικών Χαρακτηριστικών Όπως έχει τονιστεί ήδη, η σωστή επιλογή συμβολισμού είναι το θεμελιώδες ζητούμενο για την επικοινωνιακή και την τεχνική επιτυχία ενός θεματικού χάρτη.

Διαβάστε περισσότερα

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ.

Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η 2. 1. Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Ε Ν Ν Ο Ι Ε Σ. Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Στατιστική έρευνα : Πρόκειται για ένα σύνολο αρχών και μεθοδολογιών με αντικείμενο : 1) το σχεδιασμό της διαδικασίας συλλογής δεδομένων. Κλάδος της στατιστικής που ασχολείται : Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ ΤΗΣ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ..................................... 13 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ................................... 14 ΠΡΟΛΟΓΟΣ............................................. 15 ΜΕΡΟΣ Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η εκμάθηση μιας δεύτερης/ξένης γλώσσας. Ασπασία Χατζηδάκη, Επ. Καθηγήτρια Π.Τ.Δ.Ε 2011-12

Η εκμάθηση μιας δεύτερης/ξένης γλώσσας. Ασπασία Χατζηδάκη, Επ. Καθηγήτρια Π.Τ.Δ.Ε 2011-12 Η εκμάθηση μιας δεύτερης/ξένης γλώσσας Ασπασία Χατζηδάκη, Επ. Καθηγήτρια Π.Τ.Δ.Ε 2011-12 Βασικοί όροι και έννοιες- Δεύτερη # Ξένη γλώσσα Δεύτερη γλώσσα είναι οποιαδήποτε γλώσσα κατακτά ή μαθαίνει ένα άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

12. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

12. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης . Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Έτος Ίδρυσης: 97 ΠΑΛΙΕΡΑΚΗ ΚΑΛΛΙΟΠΗ Περιεχόμενα. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ( ).... Η κατά φύλο σύνθεση των μελών ΔΕΠ (συνολικά στοιχεία).... Κατανομή των μελών ΔΕΠ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Τι είναι Μαθηματικά; Ποια είναι η αξία τους καθημερινή ζωή ανάπτυξη λογικής σκέψης αισθητική αξία και διανοητική απόλαυση ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος

Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Σχόλια και υποδείξεις για το Σχέδιο Μαθήματος Ακολούθως αναπτύσσονται ορισμένα διευκρινιστικά σχόλια για το Σχέδιο Μαθήματος. Αφετηρία για τον ακόλουθο σχολιασμό υπήρξαν οι σχετικές υποδείξεις που μας

Διαβάστε περισσότερα

Λ. βαν. Μπετόβεν (1770-1827) Συμφωνία αρ. 6, σε Φα Μείζονα, Op. 68 (Ποιμενική) 3 η και 4 η κίνηση. Γενικοί Στόχοι:

Λ. βαν. Μπετόβεν (1770-1827) Συμφωνία αρ. 6, σε Φα Μείζονα, Op. 68 (Ποιμενική) 3 η και 4 η κίνηση. Γενικοί Στόχοι: Λ. βαν. Μπετόβεν (1770-1827) Συμφωνία αρ. 6, σε Φα Μείζονα, Op. 68 (Ποιμενική) 3 η και 4 η κίνηση Γενικοί Στόχοι: Πέρασμα από τον Κλασικισμό στο Ρομαντισμό Σύγκριση Προγραμματικής και Απόλυτης Μουσικής

Διαβάστε περισσότερα

3. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

3. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ . ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Έτος Ίδρυσης: 9 ΠΑΛΙΕΡΑΚΗ ΚΑΛΛΙΟΠΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (Α.Π.Θ.). Η κατά φύλο σύνθεση των μελών ΔΕΠ (Συνολικά στοιχεία). Κατανομή

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015

Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Εκπαίδευση Ενηλίκων: Εμπειρίες και Δράσεις ΑΘΗΝΑ, Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2015 Μάθηση και γνώση: μια συνεχής και καθοριστική αλληλοεπίδραση Αντώνης Λιοναράκης Στην παρουσίαση που θα ακολουθήσει θα μιλήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΤΙ ΡΩΤΑΜΕ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΤΙ ΜΑΣ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΠΩΣ ΜΑΣ ΤΟ ΑΦΗΓΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΕΙΚΟΝΑ ; ΣΥΝΘΕΣΗ: Οργάνωση ενός συνόλου από επιμέρους στοιχεία σε μια ενιαία διάταξη Αρχική ιδέα σύνθεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΕΞ ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ ΚΑΙ ΕΚ ΔΕΞΙΩΝ ΣΥΓΓΡΑΦΕΑΣ: ΚΟΥΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ

Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ Ο ΑΞΟΝΑΣ της ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ στο ψηφιακό μουσικό ανθολόγιο ΕΥΤΕΡΠΗ ΜΑΙΗ ΚΟΚΚΙΔΟΥ Διαθεματικότητα -Ιδανικό της ολιστικής γνώσης -Διασυνδέσεις με νόημα μεταξύ γνωστικών περιοχών -Μελέτη σύνθετων ερωτημάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 ΜΟΥΣΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 ΜΟΥΣΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1 ΜΟΥΣΙΚΑ ΑΡΧΕΙΑ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΕΙΣ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ Τα μουσικά αρχεία με τις ακροάσεις των τραγουδιών που περιλαμβάνονται στα Ανθολόγια των βιβλίων της Α και Β τάξης (εκδοχή με φωνή και ορχηστρική εκδοχή-playback)

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

"Ερευνώ και Ανακαλύπτω" την ΗλεκτροΜαγνητική Επαγωγή στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Από τον Ηλεκτρισμό στο Μαγνητισμό, από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό

Ερευνώ και Ανακαλύπτω την ΗλεκτροΜαγνητική Επαγωγή στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Από τον Ηλεκτρισμό στο Μαγνητισμό, από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΠΡΑΚΤΙΚΑ 5 ου ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΥ ΣΥΝΕΔΡΙΟΥ, ΤΕΥΧΟΣ Α ΣΥΜΠΟΣΙΟ / ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ: Πρωτοβάθμια Εκπ-Παίδευση στις-με τις Φυσικές επιστήμες - H Βέλτιστη

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια της κοινωνικής αλλαγής στη θεωρία του Tajfel. Ο Tajfel θεωρούσε ότι η κοινωνική ταυτότητα είναι αιτιακός παράγοντας κοινωνικής αλλαγής.

Η έννοια της κοινωνικής αλλαγής στη θεωρία του Tajfel. Ο Tajfel θεωρούσε ότι η κοινωνική ταυτότητα είναι αιτιακός παράγοντας κοινωνικής αλλαγής. Η έννοια της κοινωνικής αλλαγής στη θεωρία του Tajfel. Ο Tajfel θεωρούσε ότι η κοινωνική ταυτότητα είναι αιτιακός παράγοντας κοινωνικής αλλαγής. Τρεις κατηγορίες κοινωνικών καταστάσεων είναι για τον Tajfel

Διαβάστε περισσότερα

Φραντς Γιόζεφ Χάυντν (Franz Joseph Haydn)

Φραντς Γιόζεφ Χάυντν (Franz Joseph Haydn) Φραντς Γιόζεφ Χάυντν (Franz Joseph Haydn) (31 Μαρτίου 1732, Ροράου 31 Μαΐου 1809, Βιέννη) Αναγνώσµατα από το βιβλίο Η Απόλαυση της Μουσικής (Machlis, Forney), για τους µαθητές που θα µελετήσουν το έργο:

Διαβάστε περισσότερα

Ρυθµός Κίνηση Χορός Ενοποίηση µουσικοκινητικής αγωγής - χορού. ρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύµβουλος Φ.Α.

Ρυθµός Κίνηση Χορός Ενοποίηση µουσικοκινητικής αγωγής - χορού. ρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύµβουλος Φ.Α. Ρυθµός Κίνηση Χορός Ενοποίηση µουσικοκινητικής αγωγής - χορού στα δηµοτικά σχολεία µε Ε.Α.Ε.Π. ρ. Απόστολος Ντάνης Σχολικός Σύµβουλος Φ.Α. Η θεµατική ενότητα «ρυθµός-κίνηση-χορός» στη σχολική Φυσική Αγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Η Συμφωνία. Εκτεταμένη οργανική σύνθεση που αναπτύσσεται κατά την Κλασική εποχή (18 ος αιώνας).

Η Συμφωνία. Εκτεταμένη οργανική σύνθεση που αναπτύσσεται κατά την Κλασική εποχή (18 ος αιώνας). Ζωρζ Μπιζέ [George Bizet] (1836-1875) Γάλλος συνθέτης Συµφωνία αρ. 1, σε Ντο µείζονα Η µία και µοναδική συµφωνία του γάλλου συνθέτη του 19 ου αιώνα Ζωρζ Μπιζέ, ήταν ένα από τα πρώτα του έργα και γράφτηκε

Διαβάστε περισσότερα

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας

Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας A. Montgomery Θεμελιώδεις αρχές επιστήμης και μέθοδοι έρευνας Καρολίνα Δουλουγέρη, ΜSc Υποψ. Διαδάκτωρ Σήμερα Αναζήτηση βιβλιογραφίας Επιλογή μεθοδολογίας Ερευνητικός σχεδιασμός Εγκυρότητα και αξιοπιστία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ

ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ Δρ Κορρές Κωνσταντίνος Θεωρίες μάθησης Ευνοϊκές συνθήκες για τη μάθηση Μέθοδοι διδασκαλίας Διδακτικές προσεγγίσεις (Ι) Συμπεριφορικές Θεωρίες μάθησης Για τους εκπροσώπους της Σχολής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο

Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο Τύπος είναι µια επαναλαµβανόµενη αναγνωρίσιµη οργανωτική δοµή. εν έχει διαστάσεις και κλίµακα. Βρίσκεται σε διαλεκτική σχέση µε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Γιατί η Ρομποτική στην Εκπαίδευση; A) Τα παιδιά όταν σχεδιάζουν, κατασκευάζουν και προγραμματίζουν ρομπότ έχουν την ευκαιρία να μάθουν παίζοντας και να αναπτύξουν δεξιότητες Η

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014

Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες. Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Ποσοτική & Ποιοτική Ανάλυση εδομένων Βασικές Έννοιες Παιδαγωγικό Τμήμα ημοτικής Εκπαίδευσης ημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Αλεξανδρούπολη 2013-2014 Περιγραφική και Επαγωγική Στατιστική Η περιγραφική στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ- ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ

ΘΕΜΑ: ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ- ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ ΘΕΜΑ: ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ- ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΟΥΣΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΣΤΑ ΜΟΥΣΙΚΑ ΣΧΟΛΕΙΑ Ι. ΓΕΝΙΚΑ Κοινό τόπο αποτελεί η διαπίστωση ότι τα προγράμματα των Ωδείων είναι απαρχαιωμένα - και κατά συνέπεια

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη μουσική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία 3. ΝΟΤΕΣ. 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός

Εισαγωγή στη μουσική. Μουσικοκινητική Αγωγή. Α εξάμηνο Θεωρία 3. ΝΟΤΕΣ. 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός Μουσικοκινητική Αγωγή Α εξάμηνο Θεωρία Μίχα Παρασκευή, PhD Μουσικολόγος, Μουσικοπαιδαγωγός 1 Μουσικοκινητική Αγωγή (Θ) ΜΙΧΑ Παρασκευή 1 Εισαγωγή στη μουσική 1. Μουσική 2. Μελωδία 3. Νότες 4. Ρυθμός 2 Μουσικοκινητική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΟΡΜΑ ΡΙΤΟΡΝΕΛΟ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΜΑΚΡΟΔΟΜΗ ΣΤΑ ΚΟΝΤΣΕΡΤΑ ΤΟΥ ANTONIO VIVALDI

ΦΟΡΜΑ ΡΙΤΟΡΝΕΛΟ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΜΑΚΡΟΔΟΜΗ ΣΤΑ ΚΟΝΤΣΕΡΤΑ ΤΟΥ ANTONIO VIVALDI ΦΟΡΜΑ ΡΙΤΟΡΝΕΛΟ ΚΑΙ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΜΑΚΡΟΔΟΜΗ ΣΤΑ ΚΟΝΤΣΕΡΤΑ ΤΟΥ ANTONIO VIVALDI ΒΑΡΤΣΑΚΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επιβλέπων καθηγητής Πέτρος Βούβαρης, λέκτορας Συνεπιβλέπων καθηγητής Άννα-Μαρία Ρεντζεπέρη,

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity

Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity Σχέδιο Μαθήµατος: Πολυκάναλη Ηχογράφηση στο Audacity Θεµατική Ενότητα: Μουσική Τεχνολογία Τάξη: Β Γυµνασίου Διάρκεια: 2 περίοδοι Καθηγητής: Σκοπός Με το συγκεκριµένο µάθηµα οι µαθητές θα γνωρίσουν την

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 1 ο : Εισαγωγή στην γλωσσική τεχνολογία. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 1 ο : Εισαγωγή στην γλωσσική τεχνολογία. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 1 ο : Εισαγωγή στην γλωσσική τεχνολογία Γεώργιος Πετάσης Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΤMHMA MHXANIKΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2012 2013 Τι είναι η γλωσσική τεχνολογία;

Διαβάστε περισσότερα

Ερευνητική διαδικασία και συγγραφή διατριβής: Μεθοδολογικές παρατηρήσεις ρ. Ηλίας Μαυροειδής Σ.Ε.Π., Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Τα στάδια της ερευνητικής διαδικασίας Τα βασικά στάδια για την εκπόνηση

Διαβάστε περισσότερα

Οι διδακτικές πρακτικές στην πρώτη τάξη του δημοτικού σχολείου. Προκλήσεις για την προώθηση του κριτικού γραμματισμού.

Οι διδακτικές πρακτικές στην πρώτη τάξη του δημοτικού σχολείου. Προκλήσεις για την προώθηση του κριτικού γραμματισμού. Οι διδακτικές πρακτικές στην πρώτη τάξη του δημοτικού σχολείου. Προκλήσεις για την προώθηση του κριτικού γραμματισμού. ημήτρης Γουλής Ο παραδοσιακός όρος αλφαβητισμός αντικαταστάθηκε από τον πολυδύναμο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΛΩΝ ΜΙΧΑΗΛΙ ΗΣ «Ελληνική Σουίτα» για βιολοντσέλο και πιάνο 2 ο µέρος-andantino

ΣΟΛΩΝ ΜΙΧΑΗΛΙ ΗΣ «Ελληνική Σουίτα» για βιολοντσέλο και πιάνο 2 ο µέρος-andantino 1 Ελένη Κυπριανού Καθηγήτρια Μουσικής ΣΟΛΩΝ ΜΙΧΑΗΛΙ ΗΣ «Ελληνική Σουίτα» για βιολοντσέλο και πιάνο 2 ο µέρος-andantino Γενικά για το έργο H «Ελληνική σουίτα» για βιολοντσέλο και πιάνο γράφτηκε το 1966.

Διαβάστε περισσότερα

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.

Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.

ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. ΙΙΙ. ΙΔΙΑΙΤΕΡΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΞΕΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ. Είδαμε πως το 4.2% των μαθητών στο δείγμα μας δεν έχουν ελληνική καταγωγή. Θα μπορούσαμε να εξετάσουμε κάποια ειδικά χαρακτηριστικά αυτών των ξένων μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα

από ευχάριστες δραστηριότητες, όπως εκείνες της προανάγνωσης,, ενώ παράλληλα συνειδητοποιούν το φωνημικό χαρακτήρα της γλώσσας και διακρίνουν τα ΔΕΥΤΕΡΑ Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΛΥΚΕΙΟ ΠΑΡΑΛΙΜΝΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑ: Θέματα Μουσικής ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 27/05/2013 ΤΑΞΗ: Β Κατεύθυνσης ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2:30 ΩΡΑ: 7:45 10:15 πμ Όνομα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΛΙΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ Κέντρο και άξονας αυτών των μεθόδων διδασκαλίας είναι ο δάσκαλος. Αυτός είναι η αυθεντία μέσα στην τάξη που καθοδηγεί και προσφέρει. Γι αυτό οι μέθοδοι αυτές

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (1)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (1) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (1) Ποιοι μιλούν Η γλώσσα των ζώων Είναι αυτόγλώσσα; Η Dr Pepperberg και ο Alex (ο παπαγάλος) 3 Δομή της γλώσσας Πώς μελετούν τη γλώσσα η γνωστική ψυχολογία, η νευροψυχολογία

Διαβάστε περισσότερα

1. ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

1. ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ . ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Έτος Ίδρυσης: 7 ΑΛΕΞΙΟΥ ΑΓΓΕΛΙΝΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Η ΚΑΤΑ ΦΥΛΟ ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΕΠ (ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ).... ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΩΝ ΜΕΛΩΝ ΔΕΠ ΚΑΤΑ ΦΥΛΟ ΚΑΙ ΒΑΘΜΙΔΑ (ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ)....

Διαβάστε περισσότερα

Ηεπαγγελµατικήεξέλιξητων καθηγητώντηςλογιστικής. Ελένη Τουρνά Γιώργος Γερµανός

Ηεπαγγελµατικήεξέλιξητων καθηγητώντηςλογιστικής. Ελένη Τουρνά Γιώργος Γερµανός Ηεπαγγελµατικήεξέλιξητων καθηγητώντηςλογιστικής Ελένη Τουρνά Γιώργος Γερµανός ΣκοπόςκαιΜεθοδολογία Η εργασία αυτή στοχεύει στην χρήση της βιογραφικής έρευνας για την καλύτερη κατανόηση της επαγγελµατικής

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση του διδακτικού έργου και του μαθητή: πρακτική προσέγγιση από την μεριά του επαγγελματία εκπαιδευτικού

Αξιολόγηση του διδακτικού έργου και του μαθητή: πρακτική προσέγγιση από την μεριά του επαγγελματία εκπαιδευτικού Σαλτερής Νίκος Δρ. Πολιτικής Επιστήμης και Ιστορίας Σχολικός Σύμβουλος Δημοτικής Εκπαίδευσης (Π.Ε. 70) Νομαρχίας Πειραιά Αξιολόγηση του διδακτικού έργου και του μαθητή: πρακτική προσέγγιση από την μεριά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Αν. Καθηγητής Λοΐζος Σοφός ΠΤΔΕ Πανεπιστήμιο Αιγαίου www.lsofos.com

Αν. Καθηγητής Λοΐζος Σοφός ΠΤΔΕ Πανεπιστήμιο Αιγαίου www.lsofos.com 1. Περιεχόμενα 2. Παιδαγωγική Επιστήμη (35 θέματα)... 4 1. Επιστημονικό αντικείμενο στο πεδίο των σπουδών Παιδαγωγικής Επιστήμης... 4 2. Σχέση Θεωρίας και Πράξης (6 προσεγγίσεις Duncker)... 4 3. Δυσχέρειες

Διαβάστε περισσότερα

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος

Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Φοιτήτρια: Τσαρκοβίστα Βικτώρια (Α.Μ. 12517) Επιβλέπων καθηγητής: Χριστοδουλίδης Παύλος Tα παιδιά με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες παρουσιάζουν προβλήματα στις βασικές ψυχολογικές διαδικασίες που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού

Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε και Στ Δημοτικού Το ΔΕΠΠΣ- ΑΠΣ των Φυσικών Επιστημών της Ε Τα Νέα Διδακτικά Βιβλία των Φυσικών Επιστημών της Ε Ειδικοί σκοποί ΑΠΣ Κατανόηση: φυσικού κόσμου νόμων που τον διέπουν φυσικών φαινομένων διαδικασιών που οδηγούν

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΤΑΞΗ. Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ο. 1ο ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΓΧΟΡ ΙΩΝ Για να σχηµατίσουµε µία συγχορδία χρειαζόµαστε τρεις νότες.

1 η ΤΑΞΗ. Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ο. 1ο ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΓΧΟΡ ΙΩΝ Για να σχηµατίσουµε µία συγχορδία χρειαζόµαστε τρεις νότες. Θ Ε Ω Ρ Ι Α Α Ρ Μ Ο Ν Ι Α Σ 1 η ΤΑΞΗ Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ο 1ο ΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΣΥΓΧΟΡ ΙΩΝ Για να σχηµατίσουµε µία συγχορδία χρειαζόµαστε τρεις νότες. Μία σαν ΒΑΣΗ, µία σαν ΜΕΣΗ και µία σαν ΚΟΡΥΦΗ Έχουµε τρία

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΙΘΟΥΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΠΑΣΤΡΑΤΟΥ ΑΠΟ ΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΤΗΜΜΥ ΙΑΚΑ ΠΤΠΕ ΠΤΔΕ ΠΤΕΑ

ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΙΘΟΥΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΠΑΣΤΡΑΤΟΥ ΑΠΟ ΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΤΗΜΜΥ ΙΑΚΑ ΠΤΠΕ ΠΤΔΕ ΠΤΕΑ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΑΙΘΟΥΣΩΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΟΥ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ ΠΑΠΑΣΤΡΑΤΟΥ ΑΠΟ ΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΤΗΜΜΥ 1 ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟΥ ΕΞΑΜΗΝΟΥ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟΥ ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τελευταία ενημέρωση: 7/12/2015

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων.

Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Εκπαιδευτική Μονάδα 10.2: Εργαλεία χρονοπρογραμματισμού των δραστηριοτήτων. Στην προηγούμενη Εκπαιδευτική Μονάδα παρουσιάστηκαν ορισμένα χρήσιμα παραδείγματα διαδεδομένων εργαλείων για τον χρονοπρογραμματισμό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Σεπτέμβριος 2007 ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ - Α ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Το μάθημα της Πληροφορικής στην Α Λυκείου έχει ως

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ (ΟΣΤΙΝΑΤΟ 1) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: A AΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ:

ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ (ΟΣΤΙΝΑΤΟ 1) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: A AΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ: ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΑΡΜΟΝΙΑ (ΟΣΤΙΝΑΤΟ 1) ΣΧΟΛΕΙΟ/ΤΑΞΗ: A AΡ. ΜΑΘΗΤΩΝ: ΣΚΟΠΟΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΠΕΡΙΟΔΟΣ: ΣΤΟΧΟΙ:ΝΑ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΥΝ ΟΙ ΜΑΘΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΕΝΟΡΧΗΣΤΡΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟ ΤΡΑΓΟΥΔΙ

Διαβάστε περισσότερα

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή

Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος 1 Εισαγωγή Τα σχέδια μαθήματος αποτελούν ένα είδος προσωπικών σημειώσεων που κρατά ο εκπαιδευτικός προκειμένου να πραγματοποιήσει αποτελεσματικές διδασκαλίες. Περιέχουν πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ: ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ με τη βοήθεια του λογισμικού Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον) Φυσική Β Λυκείου Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Νοέμβριος 2013 0 ΤΙΤΛΟΣ ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα.

Πρωινό γεύμα και υγιεινή σώματος στην τουαλέτα. Προσέλευση νηπίων και αυθόρμητες δραστηριότητες στις οργανωμένες γωνιές της τάξης. Το ελεύθερο παιχνίδι είτε ατομικό,είτε ομαδικό σε ελκυστικά οργανωμένες γωνιές επιτρέπει στα παιδιά να χρησιμοποιούν δημιουργικά

Διαβάστε περισσότερα

Κοντσέρτο για Βιολί σε Μι ελάσσονα, έργο 64

Κοντσέρτο για Βιολί σε Μι ελάσσονα, έργο 64 Φέλιξ Μέντελσον (1809-1847) Κοντσέρτο για Βιολί σε Μι ελάσσονα, έργο 64 Η ορχηστρική μουσική του πρώιμου ρομαντικού συνθέτη Φέλιξ Μέντελσον περιλαμβάνει πέντε συμφωνίες, τις συναυλιακές εισαγωγές Όνειρο

Διαβάστε περισσότερα

Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές προσεγγίσεις

Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές προσεγγίσεις Έργο: «Ένταξη παιδιών παλιννοστούντων και αλλοδαπών στο σχολείο - για τη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση (Γυμνάσιο)» Επιμορφωτικό Σεμινάριο Η διαπολιτισμική διάσταση των φιλολογικών βιβλίων του Γυμνασίου: διδακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραµµα Επιµόρφωσης Επιµορφωτών Μέσης Εκπαίδευσης σε θέµατα Πληροφορικής - Π5 Φθινόπωρο 2008. Διδακτικό Σενάριο για Μαθητές

Πρόγραµµα Επιµόρφωσης Επιµορφωτών Μέσης Εκπαίδευσης σε θέµατα Πληροφορικής - Π5 Φθινόπωρο 2008. Διδακτικό Σενάριο για Μαθητές Πρόγραµµα Επιµόρφωσης Επιµορφωτών Μέσης Εκπαίδευσης σε θέµατα Πληροφορικής - Π5 Φθινόπωρο 2008 Διδακτικό Σενάριο για Μαθητές Ενότητα: Ιµπρεσιονισµός Claude Debussy: Πρελούδιο για Πιάνο αρ. 2 «Voiles»,

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρία Αυτο-κατηγοριοποίησης (ΘΑΚ) Από Χαντζή, Α. (υπό δηµοσίευση)

Η Θεωρία Αυτο-κατηγοριοποίησης (ΘΑΚ) Από Χαντζή, Α. (υπό δηµοσίευση) 18 Η Θεωρία Αυτο-κατηγοριοποίησης (ΘΑΚ) Από Χαντζή, Α. (υπό δηµοσίευση) Στις αρχές της δεκαετίας του 1980, ο John Turner και οι συνεργάτες του (Turner, 1985, Turner et al. 1987), θεωρητικοί και ερευνητές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Μουσική Τεχνολογία: Ορισμός και εφαρμογές

Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Μουσική Τεχνολογία: Ορισμός και εφαρμογές Εισαγωγή στη Μουσική Τεχνολογία Ενότητα: Μουσική Τεχνολογία: Ορισμός και εφαρμογές Αναστασία Γεωργάκη Τμήμα Μουσικών Σπουδών Περιεχόμενα 1. Μουσική Τεχνολογία: Ορισμός και εφαρμογές... 3 1.1 Ορισμός του

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗΣ Θέμα Διδασκαλίας Προβλήματα με πρόσθεση και αφαίρεση κλασμάτων (Κεφάλαιο 23 ο ) Σχολείο: 2 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Στασίνου 36, Γραφ. 102, Στρόβολος 2003 Λευκωσία, Κύπρος Τηλ: 22378101- Φαξ:22379122 cms@cms.org.cy, www.cms.org.cy ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Η Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία

Διαβάστε περισσότερα