Toplotna izolacija fasade

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Toplotna izolacija fasade"

Transcript

1 Toplotna izolacija fasade NEP Slovenija, november 2012 Zamislimo si, koliko časa, spraševanja, preverjanja, svetovanja, pomerjanja, iskanja razprodaj, popustov ali kredita smo pripravljeni vložiti pred nakupom relativno minljive garderobe v vrednosti nekaj 100. Popolnoma drugače poteka izbor pri stanovanjski ali poslovni zgradbi, četudi je toplotna izolacija fasade tista obleka, ki nas bo večno varovala pred zimskimi nevšečnostimi in poletno pripeko. Kako torej poteka izbiranje oblačila zgradbe, vredne , ki nam bo omogočala prijetno bivanje let? Praviloma se družinski blagajnik (tudi podjetniški niso ravno radodarni) težko odloči za investicijo prihrankov v izolacijo fasade. Ko pa se, prepusti odločitev o izbiri materiala in debelini izolacije lokalnemu zidarju z 20 leti prakse in praviloma pomankljivim znanjem, ki ga 100% uspešno pokaže tudi pri izvedbi. Neizolirani balkoni, slab stik strešne in fasadne toplotne izolacije, neizolirane špalete, neizolirani temelji, lepilo med stiki plošč, sidra na površini,...so samo najbolj kričeči primeri sfušane fasade. Poglobljen razmislek je potreben, saj se samo s kvalitetno toplotno izolacijo oboda stavbe doseže največje prihranke in visoko kvaliteto bivanja. Vrednost (ne)kvalitetnega bivanja najbolje poznajo tisti, ki imajo zaradi slabe izvedbe vlažne zidove, plesen in nenehno vlečenje hladu od zunanjih zidov. Obodni zid Toplotna izolacija fasade je sestavni del oboda stavbe. Skupaj z zidom (konstrukcijo) tvori neločljivo celoto. Investitorji želijo čim tanjši in poceni, a optimalno izoliran obod stavbe. Iz barvne tabele je razvidno, da ima pri tanjši toplotni izolaciji material in debelina obodnih sten še nek vpliv na skupno toplotno izolativnost. Pri cm izolacije pa je ta vpliv zanemarljiv. Na obodu stavbe si želimo čim manjši koeficient toplotne izolativnosti (U), zato naj zunanji zidovi zadostijo le vsem statičnim in protipožarnim zahtevam, toplotno izolativnost pa naj prevzame toplotna izolacija. V tabeli so vrednosti koeficienta toplotne prehodnosti U = W/m 2 K brez toplotne izolacije (rdeči stolpec) ter z različnimi debelinami (4 20 cm) toplotne izolacije. Upoštevana lambda (λ) je 0,041 W/mK. Tabela pokaže povprečno letno porabo energenta za 1 m 2 zunanje stene, izdelane iz različnih gradbenih materialov s toplotno izolacijo in brez nje. Vrednost koeficienta toplotnega prehoda U (W/m 2 K) pomnožena s 100, približno pove kolikšna bo poraba kwh/leto, pomnožena z 10, pa kolikšna bo poraba m 3 zemeljskega plina oziroma litrov kurilnega olja. Izračuni Premišljene odločitve sestave oboda stavbe prineseje nižje stroške enkratne investicije in vsakoletnih stroškov ogrevanja. Začnimo z debelino obodne stene. Recimo, da stane m 3 zidu iz opečnega bloka 150. Če zidamo z 19 cm (namesto z 29 cm), nas stane m 2 zidu 33% manj (100 ). Poleg tega pridobimo v vsaki etaži 4 m 2 (pri stavbi 10 x 10 m), ki bi se drugače izgubili v zidu. Poraba/cm toplotne izolacije Brez 5 cm 10 cm 15 cm 20 cm Pasivna hiša kwh litri kurilnega olja V tabeli je letni izračun porabe kwh in litrov kurilnega olja za hišo, grajeno iz modularnega bloka 19 cm (300 m 2 obodnih sten in 200 m 2 ogrevanih površin). Ko se stavba izolira z 20 cm toplotne izolacije je letni prihranek kwh ali litrov kurilnega olja. Sodobne tankoslojne fasade omogočajo kvalitetno izdelavo zaključnega sloja, ki po vseh kriterijih zadosti po trdnosti, zaščiti in estetiki, ne glede na material toplotne izolacije.

2 »Zidaki«iz toplotne izolacije Ena od možnosti gradnje obodnih sten - ki hkrati združijo nosilnost, toplotno izolativnost in toplotno akumulacijo - so»zidaki«iz toplotne izolacije (običajno ekstrudirani polistiren ali neopor). Ideja je preprosta in učinkovita. Elemente položimo skupaj, v sredico vstavimo armaturo in zalijemo z betonom. Gradnja je primerna za vse vrste, velikosti in višine stavb. U- vrednosti (toplotna prehodnost) se manjšajo z debelino: debelina zidu 25 cm, U = 0,26 Wm 2 K debelina zidu 31,25 cm, U = 0,17 Wm 2 K debelina zidu 37,5 cm, U = 0,13 Wm 2 K debelina zidu 43,75 cm, U = 0,10 Wm 2 K Toplotna izolacija zidanih obodnih sten Pri energetskem svetovanju ločeno izpostavljamo tri različne plasti obodnega zidu, kjer vsaka opravlja svojo funkcijo. Kot je razvidno iz nadaljevanja ni dobro mešati ali združevati teh treh funkcij. 1. Osnova stavbe je obodni (zunanji) nosilni zid, danes pogosto iz modularne opeke 29 cm. Statično, varnostno in akumulacijsko zadostuje 19 cm, kar zelo priporočamo. Obvezne vertikalne AB vezi so predpisane v nosilnih zidovih in te dejansko nosijo hišo. Pri 19 cm zidu se ne vgrajuje oblikovnikov (vogalnikov), temveč se vezi betonira v opažu. Prihranek je občuten. Ob tem, da je m 2 zidu cenejši za 33% (obračun zidu je vedno na m 3 ), pridobimo v vsaki etaži še cca 4 m 2 koristne površine. Tretjinski dobiček (nestrošek) tako vložimo v debelejšo toplotno izolacijo. 2. Sledi toplotna izolacija fasade na zunanji strani. Danes zakonsko predpisan minimum U = 0.28 W/m 2 K. S 15 cm debelo toplotno izolacijo ga ne glede na lambdo vedno dosežemo. Osebno priporočam najmanj 20 cm (U = 0.16 W/m 2 K). Pri dilemi ali 15 ali 20 cm velja, da vsak nadaljni cm podraži m 2 gotove fasade le za 1.7%. Dejansko torej stane m 2 gotove fasade z 20 cm izolacije le 8 10 % več kot iz 15 cm. Vsi navedeni podatki veljajo za staro izolacijo, kjer je lambda okrog W/mK. Na trgu so že nove, z izboljšano izolativnostjo, ki imajo lambdo okrog W/mK. Najbolj znan predstavnik je Neopor (črn stiropor). Ta je lahko tanjši (16 cm namesto 20 cm), saj je okrog 20% bolj izolativen, prav toliko je tudi dražji. Najnovejše izolacije že dosegajo lambdo okrog W/mK. V izolacijskem smislu je 10 cm take izolacije enako 20 cm stare z lambdo W/mK. Pri izboru materiala je vedno vprašljiva optimalna izbira, na katero (pre)večkrat vpliva predvsem cena, pozablja pa se na parozadrževalnost, kvaliteto izvajalcev, garancijo, Estetska merila so pomembna pri izboru zaključnega sloja. Poleg tega, da je lep mora predvsem kvalitetno zaščiti izolacijo pred mehanskimi poškodbami in vplivom vremena. Danes prevladujejo tankoslojne fasade, sendvič je odšel na smetišče zgodovine, prav tako debeloslojne fasade. Vse pogosteje pa se pojavlajo prezračevane fasade, ki omogočajo učinkovito odvajanje kondenzirane vlage iz zunanje plasti toplotne izolacije. Ker so okna montirana ravno z zunanjo linijo zidu, so špalete narejene iz toplotne izolacije, kar pomeni brez toplotnega mostu. Neopor na levi fotografiji imenovan tudi črni stiropor - je novejša toplotna izolacija z lambdo W/mK. Ker ima 20 % boljšo izolativnost kot izolacije z lambdo W/mK je lahko tanjša za 20% (16 cm namesto 20 cm). Na gornji fotografiji pa so prikazane vse potrebne plasti fasade, vključno z vgradnjo okna in dvojno mrežico na vogalih okenske odprtine. Material je XPS, ki se zaradi višje cene pri fasadah manj uporablja. Nepogrešljiv pa je pri toplotni izolaciji temeljev in sten v zasutem delu stavbe.

3 Montažne in lesene hiše V članku res obravnavamo fasade, a stavbo moramo vedno razumeti kot celoto. To lahko primerjamo s človeškim telesom in zdravjem ter dobrim počutjem. Montažne in lesene hiše spadajo med energijsko varčne hiše. Odvisno od želja investitorja, so na trgu dostopne različno energetsko varčne (potratne) hiše. Merilo za energetsko učinkovitost je poraba kwh na m 2 ogrevane površine na leto, meri se s faktorjem toplotne prehodnosti (U). Ekvivalent za porabo je liter kurilnega olja, ki ima 10 kwh. Tako porabi 5 litrska hiša 50 kwh, pasivna pa 15 kwh. Oglejmo si, kako z naraščajočo debelino obodne stene pada poraba energije za ogrevanje: Hiša z zunanjo steno 24 cm ima U = 0,2 Wm 2 K, kar jo uvršča v 5 7 litrski razred. Hiša z zunanjo steno 30 cm ima U = 0,16 Wm 2 K, kar jo uvršča v 3 5 litrski razred. Pasivna hiša z zunanjo steno 50 cm ima U = 0,09 Wm 2 K, kar jo uvršča v 1.5 litrski razred. Shema mest in deleža toplotnih izgub ter zunanjih in notranjih dobičkov stavbe. Kvalitetna toplotna izolacija oboda stavbe in pasivna izraba sončne energije prinaša največje dobičke (nestroške).

4 Materiali Vsi podatki v tem članku, ki se nanašajo na debeline toplotnih izolacij ali njihovo izolativnost, veljajo za staro toplotno izolacijo z λ (lambdo) W/mK. Lambda je oznaka za valovno dolžino v fiziki, pri toplotnih izolacijah njena vrednost označuje toplotno prevodnost (toplotno izolativnost) materiala. Manjša ko je vrednost, večja je izolativnost, kar pomeni manjšo potrebno debelino. Na trgu so nove izolacije z izboljšano izolativnostjo. Novejše kot je Neopor, imenovan tudi črni stiropor - imajo λ = W/mK. Iz tega sledi, da je lahko tanjša (16 cm namesto 20 cm). Finančno je učinek enak, saj je nova za cca 20 % dražja. Pri najnovejših izolacijah z λ = W/mK proizvajalec zagotavlja, da je 8 cm enako izolativno kot 15 cm izolacije z λ = W/mK. Za zidane stavbe se danes največ uporablja kamena in steklena volna ter penjeni in ekstrudirani polistiren. Na levi fotografiji so lamele iz kamene volne na fasadi pred zaključnim slojem. Ekstrudirani polistiren (XPS) je idealen material za toplotno izolacijo zidov in temeljev v zasutem delu stavbe (srednja fotografija spodaj). Velikokrat se uporabi tudi za cokel, kar ni napačno, je pa nepotrebno (desna fotografija spodaj). Spodaj levo je predstavljen penjeni polistiren (EPS) v dveh oblikah z enako izolativnostjo. Spodnji je bel»klasični«z λ = W/mK in debelino 10 cm, nad njim je črni Neopor z λ = W/mK in debelino 8 cm. Tovarne so danes sposobne izdelati zelo različne obodne in predelne stene, ter ostale elemente lesenih in montažnih stavb. Na fotografijah predstavljene stene zadovoljijo vsako željo. Investitorji se kot v samopostrežbi odločajo na podlagi toplotno izolacijskih zahtev. Z debelino stene narašča izolativnost. Tako je stena za pasivno hišo debela 50 cm, koeficient toplotne izolativnosti U = 0.09 W m 2 K. Tanjše stene imajo sorazmerno slabšo toplotno izolativnost.

5 Kvaliteten stik strešne in fasadne izolacije Še vedno je ta detajlj najpogosteje slabo in nepopolno narejen. Tekst ob skici in fotografijah opisuje pomanjkljivosti ter podaja rešitve. Kvalitetne rešitve pa prikazuje skica na desni. Na levi je skica stika fasadne in strešne toplotne izolacije okrog kapne lege pri kateri opazimo več pomanjkljivosti: 1. Ni razvidna rezervna kritina, ki jo vedno damo na gornjo (sivo) toplotno izolacijo v 5 cm prezračevani sloj. Če je tu lesno vlaknena plošča je rešitev dobra. 2. Običajno se uporabi eno vrsto toplotne izolacije, pri dveh damo stiropor spodaj, volno pa zgoraj. Plasti vedno sestavljamo tako, da je najmanj parozadrževalna zunaj. 3. Deske med toplotnima izolacijama (med sivim in oranžnim) onemogočajo osuševanje, zato jih tu nikoli ne dajemo. 4. Parna ovira (nad stropno oblogo, desno od kapne lege) se zaključi»v zraku«. Pravilno je, da se zaključi na legi in tako zatesnjena preprečuje vstop notranje zračne vlage v toplotno izolacijo. Prav tako ima vlogo protivetrne zaščite (zatesnjenost stavbe). 5. Lesena prizma (desno od žleba, nad deskami) je tu popolnoma odveč. Ne služi ničemur, samo zmanjšuje izolativnost na stiku strešne in fasadne toplotne izolacije. Dobra, a nepopolna rešitev. Nezazidan prostor okrog kapne lege in v špici bo omogočil povezavo strešne toplotne izolacije s fasadno. Edina pomanjkljivost je previsoko zaključen zid v špici in na notranjih predelnih stenah. Optimalna višina zaključka je 2 cm nad spodnjim delom toplotne izolacijo. Če je ta debela 40 cm in se dotika rezervne kritine (ta gre neposredno na špirovec z gornje strani) je višina zaključka zidu 38 cm pod vrhom špirovca. Tudi kapno lego bi bilo smiselno podložiti za toliko, da se pridobi ta višina (okrog 25 cm). Slaba rešitev Notranji pogled na detajle bodočega stika strešne in fasadne toplotne izolacije, ki bodo s toplotnimi mostovi povzročali izgube toplote, nekontrolirano ventilacijo zraka in (zagotovo) plesen.

6 Detajli Hudič je vedno v detajlih. Pri izdelavi fasade moramo biti pozorni ob hkratni kontroli izvajalca - predvsem na detajle pri okenskih in vratnih špaletah, na stik fasadne in stropne toplotne izolacije mansardnega stanovanja, kvalitetno izvedeno toplotno izolacijo prostora okrog temeljev, vključno z vertikalno in horizontalno drenažo. Tu nastajajo najbolj problematični in najteže rešljivi toplotni mostovi. Enako problematična so vsa hladilna rebra, kot je balkon. Tega vedno toplotno izoliramo s spodnje in gornje strani. Pri zunanjem stavbnem pohištvu je optimalno, da se montira ravno z zunanjo linijo zidu, v tem primeru je špaleta narejena iz toplotne izolacije. Izpostavimo le slabe primere Zunanje stopnice vpete v obodni zid bodo povzročile enake težave kot neizoliran balkon. S prenosom hladu preko zida v notranjost, se bo na toplotnem mostu kondenzirala notranja vlaga, tej sledi plesen. Detajli okrog stavbnega pohištvo so izjemno pomembni. Na fotografiji je predstavljena slaba rešitev. Dvig vlage čez 2 metra za opleskom (sinkolit), ki preprečuje normalni prehod vlage ven. Nepopolni vogal in velike reže stikov niso odraz mojstra, lastnik bo tu zgubljal toploto, fasada bo pisana. Elektro in druge omarice na fasadi so tudi toplotni mostovi. Neizolirana zidana osnova za leseno hišo brez toplotne izolacije podhlaja tlak v stanovanju. Umazanija na fasadi lahko povzročijo alge, glive, plesen, ali lišaji. Pritisk zunanje vode na stavbo se odraža v belem puhastem materialu, imenovanem soliter. Na fasadi so vidni stiki med ploščami ter glave sider. Če se pločnik (trotoar) dotika zidu je hladilno rebro (kot balkon).

7 Hiše iz slame Eden od novejših trendov je tudi gradnja stavb s slamo. Poznavalci tega področja izpostavljajo veliko prednosti, med drugim tudi dobre toplotno izolacijske lastnosti takih obodnih sten. Te niso slabe, a so 2 3 slabše. Slama naj bi imela toplotno prevodnost od 0,090 do 0,130 W/mK,»klasične«toplotne izolacije pa imajo 0,041 W/mK. To pomeni, da naj bi bila tudi 2 3 krat debelejša od»klasične«toplotne izolacije za isto toplotno izolativnost. Zgodovinske fasade Vedno, vselej in povsod gre toplotna izolacija na zunanjo stran stavbe. Na notranji strani toplotno izoliramo le izjemoma. Ena od izjem je lahko bogato okrašena fasada. Naše bivalno okolje sestavljajo tudi stavbe z izrazito oblikovano fasado, ki odraža dobo gradnje. Na secesijski stavbi iz fotografije bi bil»greh«toplotno izolirati obod stavbe z zunanje strani. V tem primeru se odločimo za notranjo izolacijo (če je notranjost brez pomembnega oblikovanja). Za manjšo potrošnjo energije lahko poiščemo možnosti v kvalitetni zasteklitvi, toplotni izolaciji stropa proti hladni podstrehi, regulaciji ogrevanja in zamenjavi energenta. Prezračevana fasada Bližnji pogled pokaže na strukturo zaključnega sloja fasade iz PVC lamel. Prezračevana fasada je tehnično najboljša, saj omogoča hitro in učinkovito odvajanje vse vlage, ki se pri prehodu iz bivalnih prostorov skozi toplotno izolacijo kondenzira na zunanji plasti izolacije. Zato je potrebno zagotoviti vstop zraka v 5 cm prezračevalni sloj spodaj in izstop zgoraj. Pred desetletjem je bila to relativno pogosta rešitev (najbolj poznane so prezračevane fasade obzidane z belo silikatno ali rdečo fasadno opeko). V zadnjem času se take skoraj ne delajo več, saj so relativno drage, zunanji zid le zaščiti izolacijo, nima pa nobene vloge pri izolativnosti celotne stene. Zidane prezračevane fasade so zelo podobne sendvič zidu, ki pa se popolnoma opušča. Zaradi enostavnosti in cenenosti so jih nadomestile prezračevane fasade, kjer za zunanjo plast lahko uporabimo katerikoli material, ki je odporen na atmosferske vplive. Običajno je to keramika, kamen, les, eternit plošče, PVC lamele itd. Energetski svetovalec: Bojan Žnidaršič,

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI

KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI KAKO IZGUBLJAMO TOPLOTO V STANOVANJSKI HIŠI Toplotne izgube v stanovanjski hiši neposredno vplivajo na višino finančnih sredstev, ki jih porabimo za vzdrževanje ugodne klime v hladnih zimskih mesecih.

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

Baumit Duplex Dodatna toplotna izolacija

Baumit Duplex Dodatna toplotna izolacija Baumit Duplex Dodatna toplotna izolacija Dvojna izolacija z Baumit Duplex tehnologijo nižji stroški ogrevanja prijetna bivalna klima hiša v novem sijaju Ideje prihodnosti. Baumit CreativTop Baumit Duplex

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija zunanjih sten

Izolacija zunanjih sten Insulation for a better tomorrow Izolacija zunanjih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL 2009 02 Podjetje Centrala Regionalni centri Tovarne

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše

Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Primerjava konstrukcij masivne in montažne pasivne hiše Bojan Grobovšek, univ. dipl. inž. str. Povzetek Pasivna hiša mora zagotavljati nizko rabo energije in visoko stopnjo bivalnega ugodja. Za dosego

Διαβάστε περισσότερα

Knauf Insulation Polyfoam Izolacija iz ekstrudiranega polistirena XPS

Knauf Insulation Polyfoam Izolacija iz ekstrudiranega polistirena XPS www.knaufinsulation.si 2/2013 Knauf Insulation Polyfoam Izolacija iz ekstrudiranega polistirena XPS Knauf Insulation Polyfoam XPS Izdelke iz ekstrudiranega polistirena Polyfoam odlikuje poleg izjemne toplotne

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

podlago, bo najprej potrebna celotna odstranitev starega fasadnega sloja in zatem izvedba novega toplotnoizolativnega sistema. Pred namestitvijo noveg

podlago, bo najprej potrebna celotna odstranitev starega fasadnega sloja in zatem izvedba novega toplotnoizolativnega sistema. Pred namestitvijo noveg Nova fasada na hiši Poleg ogrevalnega sistema je najbolj pomemben dejavnik prihranka stroškov ogrevanja dovolj debel fasadni sloj. Znano je, da 5 in nekaj več centimetrov debela fasada že dolgo več ne

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija zunanjih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri

Izolacija zunanjih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri Izolacija zunanjih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL Izolacija za boljši jutri Vsebina 03 Izolacije za prezračevane in neprezračevane fasade

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA IZOLACIJA. Največji prihranek energije

TOPLOTNA IZOLACIJA. Največji prihranek energije TOPLOTNA IZOLACIJA Največji prihranek energije Uvodnik Energija, dragocena dobrina Energija postaja vse bolj dragocena dobrina sodobnega sveta. Zaloge nafte, plina in premoga se zmanjšujejo, njihovo pridobivanje

Διαβάστε περισσότερα

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši

Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Zagotavljanje ugodnega bivanja v nizkoenergijski in pasivni hiši Toplotno ugodje določa termično ravnotežje med človekovim telesom in njegovim okoljem. Določimo ga kot stanje v prostoru, ko za večino uporabnikov

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija za pravo ugodje doma

Izolacija za pravo ugodje doma RECI STREHI PREPROSTO : Izolacija za pravo ugodje doma Učinkovita toplotna izolacija vaše strehe: Samo streha, pri kateri so bile upoštevane vse zahteve gradbene fizike glede toplotne zaščite ter točke

Διαβάστε περισσότερα

Baumit fasadni sistem XS 022

Baumit fasadni sistem XS 022 fasadni sistem Tanka izolacija, velike prednosti najnižja toplotna prevodnost odlična izolativnost racionalna debelina izolacije Ideje prihodnosti. Tankoslojna izolacija Manj je več Novi toplotnoizolacijski

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo

KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo KAKO ODPRAVITI TOPLOTNE MOSTOVE V PASIVNI HIŠI? Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo Pasivna hiša dosega vse zahteve pasivnega standarda le na ta način, da je grajena

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE

IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE IZRAČUN PROJEKTNE TOPLOTNE MOČI ZA OGREVANJE (SIST EN 12831: Grelni sistemi v stavbah Metoda izračuna projektne toplotne obremenitve) Teoretične vaje - predloga Laboratorij za ogrevalno, sanitarno in solarno

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

VLOGA 37SUB-OB16 ukrepi od A do H

VLOGA 37SUB-OB16 ukrepi od A do H VLOGA 37SUB-OB16 ukrepi od A do H Nepovratne finančne spodbude občanom za nove naložbe rabe obnovljivih virov energije in večje energijske učinkovitosti stanovanjskih stavb Vlogo s prilogami je potrebno

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

STENSKE KONSTRUKCIJE PASIVNIH HIŠ Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo

STENSKE KONSTRUKCIJE PASIVNIH HIŠ Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo STENSKE KONSTRUKCIJE PASIVNIH HIŠ Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo Število pasivnih hiš se drastično povečuje. V Avstriji imajo precej blizu

Διαβάστε περισσότερα

Certified ISO 9001: 2000 by DRYFIX S P + E. Opeka. Narejena za nas ljudi.

Certified ISO 9001: 2000 by DRYFIX S P + E. Opeka. Narejena za nas ljudi. Certified ISO 9001: 000 by DRYFIX S P + E Opeka. Narejena za nas ljudi. www.wienerberger.si Wienerberger Wienerberger AG je največji proizvajalec opeke na svetu. Poleg tega je tudi vodilni evropski proizvajalec

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Baumit open. Fasada, ki diha. Ideje prihodnosti. enako zračen kot opeka odlična paroprepustnost prijetna in zdrava bivalna klima

Baumit open. Fasada, ki diha. Ideje prihodnosti. enako zračen kot opeka odlična paroprepustnost prijetna in zdrava bivalna klima Baumit open Fasada, ki diha enako zračen kot opeka odlična paroprepustnost prijetna in zdrava bivalna klima Ideje prihodnosti. Baumit open Bistvena je udobna bivalna klima Zdrava bivalna klima Prijetna

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

AKTIVNA HIŠA. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje. Arnold Ledl, univ. dipl. inž.

AKTIVNA HIŠA. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje. Arnold Ledl, univ. dipl. inž. Šolski center Celje Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje AKTIVNA HIŠA Avtorji: Tomaž Kovač Andrej Roškarič Boštjan Mirnik Mentor: Arnold Ledl, univ. dipl. inž. arh

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

FASADE. Napotki za gradnjo ob uporabi toplotne izolacije FIBRANxps

FASADE. Napotki za gradnjo ob uporabi toplotne izolacije FIBRANxps FASADE Napotki za gradnjo ob uporabi toplotne izolacije FIBRANxps TOPLOTNO IZOLIRANA FASADA NUDI TRAJNO UGODJE BIVANJA Trajnost in funkcionalnost fasade zagotovimo z izborom fasadnega sistema glede na

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE

ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE Mladi za napredek Maribora 2014 31. srečanje ANALIZA OBJEKTA S PODROČJA TERMOENERGETIKE Interdisciplinarno področje: Arhitektura/gradbeništvo, fizika Raziskovalna naloga Februar 2014, Maribor Mladi za

Διαβάστε περισσότερα

Cenik gradbenih izolacij in folij Velja od Izolacija za boljši jutri

Cenik gradbenih izolacij in folij Velja od Izolacija za boljši jutri Cenik gradbenih izolacij in folij 2016 Velja od 22. 2. 2016 Izolacija za boljši jutri Toplotna in zvočna izolacija za trajnostno gradnjo Odlična toplotna izolacija Odlična zvočna izolacija Negorljiva -

Διαβάστε περισσότερα

OKNA V PASIVNI HIŠI Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo

OKNA V PASIVNI HIŠI Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo OKNA V PASIVNI HIŠI Prof.dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., Univerza v Ljubljani, Fakulteta za arhitekturo Za pasivne hiše so kakovostne toplotnoizolacijske zasteklitve odločilnega pomena. Z njimi

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

CENIK PROIZVODOV. Cenik velja od 01. maja 2008 dalje. Cenik v EUR; vse cene v ceniku brez DDV.

CENIK PROIZVODOV. Cenik velja od 01. maja 2008 dalje. Cenik v EUR; vse cene v ceniku brez DDV. CENIK PROIZVODOV Cenik velja od 01. maja 2008 dalje. Cenik v EUR; vse cene v ceniku. RAVNE STREHE DUROCK - C Dvoslojna struktura Rockwool DUROCK plošč je novost, ki omogoča pomembno izboljšanje mehanskih

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKA PRENOVA HIŠE

ENERGETSKA PRENOVA HIŠE ŠOLSKI CENTER CELJE Srednja šola za gradbeništvo in varovanje okolja Pot na Lavo 22, 3000 Celje ENERGETSKA PRENOVA HIŠE (RAZISKOVALNA NALOGA) Mentor: Arnold LEDL, univ. dip. inţ. arh. Avtorji: Boštjan

Διαβάστε περισσότερα

DETAJLI V PASIVNI HIŠI PREPREČEVANJE TOPLOTNIH MOSTOV IN ZAGOTAVLJANJE ZRAKOTESNOSTI

DETAJLI V PASIVNI HIŠI PREPREČEVANJE TOPLOTNIH MOSTOV IN ZAGOTAVLJANJE ZRAKOTESNOSTI DETAJLI V PASIVNI HIŠI PREPREČEVANJE TOPLOTNIH MOSTOV IN ZAGOTAVLJANJE ZRAKOTESNOSTI Izr. prof. dr. Martina Zbašnik-Senegačnik, u.d.i.a., UL Fakulteta za arhitekturo Pasivna hiša je trenutno najoptimalnejša

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA GRADBENIŠTVO Pot na Lavo 22 Celje 3000 PASIVNE HIŠE

ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA GRADBENIŠTVO Pot na Lavo 22 Celje 3000 PASIVNE HIŠE ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA GRADBENIŠTVO Pot na Lavo 22 Celje 3000 PASIVNE HIŠE Avtorji: Gašper PLASKAN, 3.b Mentor: prof. Arnold LEDL, u.d.i.a. Matic ČOH, 3.b Matic NARALOČNIK, 3.b Mestna občina

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi

Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi REPUBLIKA SLOVENIJA MINISTRSTVO ZA GOSPODARSTVO DIREKTORAT ZA ENERGIJO Sektor za učinkovito rabo in obnovljive vire energije Obračun stroškov za toploto po dejanski porabi mag. Hinko Šolinc posvet Poslovanje

Διαβάστε περισσότερα

Katalog izdelkov s tehničnimi podatki

Katalog izdelkov s tehničnimi podatki Katalog izdelkov s tehničnimi podatki Celovite rešitve za energijsko učinkovito gradnjo Gradnja toplotnoizolacijskih zunanjih zidov Kazalo vsebine Odlična izolativnost s toplotno jo 0,072 W/mK Gradnja

Διαβάστε περισσότερα

ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE

ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE Seminar ENERGETSKO SVETOVANJE ZA OBČANE mag. Aleš Glavnik Vodja ESP Maribor ales.glavnik@amis.net oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja ESP Maribor 1 Zemljevid pisarn oktober 2012 mag. Aleš Glavnik, vodja

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

OBRAČUNAVANJE STROŠKOV PORABE TOPLOTNE ENERGIJE V VEČSTANOVANJSKIH STAVBAH

OBRAČUNAVANJE STROŠKOV PORABE TOPLOTNE ENERGIJE V VEČSTANOVANJSKIH STAVBAH UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA ZAKLJUČNA STROKOVNA NALOGA VISOKE POSLOVNE ŠOLE OBRAČUNAVANJE STROŠKOV PORABE TOPLOTNE ENERGIJE V VEČSTANOVANJSKIH STAVBAH Ljubljana, julij 2013 URŠKA ADAMIČ IZJAVA

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper

The Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper 24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila

Διαβάστε περισσότερα

Hiša 2. Opečni zidni elementi

Hiša 2. Opečni zidni elementi Hiša 2 Opečni zidni elementi Zaupajte - znamo prisluhniti Naši opečni izdelki, ki jih izdelujemo iz plemenite naravne gline, slovijo po kakovosti tako doma kot v tujini. Bogato tradicijo in izkušnje naših

Διαβάστε περισσότερα

FINANČNE SPODBUDE EKO SKLADA ZA OKOLJSKE NALOŽBE V LETU Tadeja Kovačič Svetovalka Eko sklada

FINANČNE SPODBUDE EKO SKLADA ZA OKOLJSKE NALOŽBE V LETU Tadeja Kovačič Svetovalka Eko sklada FINANČNE SPODBUDE EKO SKLADA ZA OKOLJSKE NALOŽBE V LETU 2014 Tadeja Kovačič Svetovalka Eko sklada Strokovno srečanje slikopleskarjev, fasaderjev in črkoslikarjev RADENCI, 7. 3. 2014 EKO SKLAD Javni sklad,

Διαβάστε περισσότερα

Izolacija predelnih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri

Izolacija predelnih sten. Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL. Izolacija za boljši jutri Izolacija predelnih sten Tehnične informacije in navodila za pravilno uporabo izolacijskih materialov URSA GLASSWOOL Izolacija za boljši jutri Vsebina 03 Izolacije za suhomontažne konstrukcije - tehnične

Διαβάστε περισσότερα

Ob~utek miru kljub hrupu okrog vas Izolacija predelnih sten

Ob~utek miru kljub hrupu okrog vas Izolacija predelnih sten Ob~utek miru kljub hrupu okrog vas Izolacija predelnih sten www.knaufinsulation.si 2/2013 Izolacija predelnih sten Prena[anje zvoka po zraku ali materialu Jakost zvoka, ki potuje po zraku in naleti na

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKCIJSKI SKLOPI STEN LESENIH HIŠ SLOVENSKIH PROIZVAJALCEV

KONSTRUKCIJSKI SKLOPI STEN LESENIH HIŠ SLOVENSKIH PROIZVAJALCEV UNIVERZA V LJUBLJANI BIOTEHNIŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA LESARSTVO Marko KOŠMRLJ KONSTRUKCIJSKI SKLOPI STEN LESENIH HIŠ SLOVENSKIH PROIZVAJALCEV DIPLOMSKI PROJEKT Univerzitetni študij 1. stopnja Ljubljana,

Διαβάστε περισσότερα

cenik fasadni sistemi program vgradnje keramike sanirni sistemi zagotavljanje vodotesnosti Velja od 7.

cenik fasadni sistemi program vgradnje keramike sanirni sistemi zagotavljanje vodotesnosti Velja od 7. cenik 2016 Velja od 7. marca 2016 www.weber-terranova.si fasadni sistemi program vgradnje keramike sanirni sistemi zagotavljanje vodotesnosti kazalo FASADNI SISTEMI, MATERIALI in PRIPOMOČKI WEBER.THERM

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI. Predavatelj : dr. M. K.

PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI. Predavatelj : dr. M. K. PREZRAČEVANJE RAČUNSKE VAJE Z REŠITVAMI Predavatelj : dr. M. K. 18.10.2006 1. naloga ( podobna naloga na strani 7, 6 naloga ) Kakšna bo temperatura na stičišču med zunanjim delom opeke in izolacijo Tv,

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno)

ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA. ANTENE za začetnike. (kako se odločiti za anteno) ŠOLSKI CENTER ZA POŠTO, EKONOMIJO IN TELEKOMUNIKACIJE Celjska 16, 1000 Ljubljana SEMINARSKA NALOGA ANTENE za začetnike (kako se odločiti za anteno) Mentor: univ. dipl. Inž. el. Stanko PERPAR Avtor: Peter

Διαβάστε περισσότερα

Mineralna izolacija za vpihovanje NOVO CELOVITE IZOLACIJSKE REŠITVE. Ecose naravna mineralna izolacija. izolacija ostrešja

Mineralna izolacija za vpihovanje NOVO CELOVITE IZOLACIJSKE REŠITVE.  Ecose naravna mineralna izolacija. izolacija ostrešja revija za trajnostno in energetsko učinkovito gradnjo številka 5, 2015 - BREZPLAČNI IZVOD Požarni preizkus Termotop zunanja izolacija ostrešja Ecose naravna mineralna izolacija CELOVITE IZOLACIJSKE REŠITVE

Διαβάστε περισσότερα

ROCKWOOL izolacija iz kamene volne za vaš dom

ROCKWOOL izolacija iz kamene volne za vaš dom Katalog izdelkov 1 POŠEVNA STREHA Izolacija med špirovci in pod njimi Airrock LD, ND Multirock Izolacija nad špirovci Hardrock Energy Durock Monrock MAX E KONTAKTNA FASADA (ETICS) Frontrock MAX E Fasrock

Διαβάστε περισσότερα

Trajnostna zasnova energijsko učinkovitih enodružinskih hiš. Miha Praznik Martina Zbašnik-Senegačnik. Ljubljana, 2016 V Z O R E C

Trajnostna zasnova energijsko učinkovitih enodružinskih hiš. Miha Praznik Martina Zbašnik-Senegačnik. Ljubljana, 2016 V Z O R E C Trajnostna zasnova energijsko učinkovitih enodružinskih hiš Miha Praznik Martina Zbašnik-Senegačnik Ljubljana, 2016 1. Trajnostna zasnova energijsko učinkovitih enodružinskih hiš Uvod 18 19 1. Uvod V zadnjem

Διαβάστε περισσότερα

Katalog izdelkov s tehničnimi podatki

Katalog izdelkov s tehničnimi podatki Katalog izdelkov s tehničnimi podatki Kazalo Ytong sistem gradnje Ytong Termo Premium... 3 Ytong Termo... 4 Ytong zidni bloki... 5 Ytong zidne plošče... 6 Ytong plošče... 7 Ytong protipotresni zidni bloki...

Διαβάστε περισσότερα

spodbude) za nadaljevanju bo vlagatelj samogradnje - nakup in izkoristek pri EN 14785, %, vrednost

spodbude) za nadaljevanju bo vlagatelj samogradnje - nakup in izkoristek pri EN 14785, %, vrednost Na podlagi prvega odstavka 146. c člena Zakona o varstvu okolja (Uradni list RS, št. 39/06 uradno prečiščeno besedilo, 70/ /08, 108/09, 48/12, 57/12 in 92/13; v nadaljevanju: ZVO-1), 19. člena Akta o ustanovitvii

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

obiscite stran

obiscite stran CENIK WEBER 2015-01 Veljavnost: od 27.03.2015 dalje do preklica oziroma do izdaje novega cenika. Vse cene v ceniku so informativnega značaja. Vse cene so v Eurih, brez upoštevanega DDV. Pridržujemo si

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Izr. Prof. dr. Andrej Kitanovski Asist. dr. Urban Tomc Prof. dr. Alojz Poredoš ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Učni pripomoček pri predmetu Prenos toplote in snovi Ljubljana, 2017 V tem delu so zbrane

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: do nadaljnjega

CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: do nadaljnjega CENIK IZDELKOV YTONG IN SILKA 2018 veljavnost cenika: 11. 05. 2018 do nadaljnjega m2 /pal / 3831013476653 01194200 YTONG plošča P 5 625 50 200 3/0,45 0,108 150 18,75 591 / 1,36 YTONG večnamenske plošče

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

CENIK PLOČEVINASTIH KRITIN IN FASAD

CENIK PLOČEVINASTIH KRITIN IN FASAD PLOČEVINASTE KRITINE VSE ZA KROVSKA I N KLEPARSKA DELA CENIK PLOČEVINASTIH KRITIN IN FASAD 1 PLOČEVINASTE KRITINE KRITINA OPIS ŠIRINA PLOŠČE LATANJE Trapez 40 industrijska trapezna oblika, višina valja

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

CENIK IZOLACIJ ZA GRADBENIŠTVO IN TEHNIČNIH IZOLACIJ

CENIK IZOLACIJ ZA GRADBENIŠTVO IN TEHNIČNIH IZOLACIJ 2. januar 2018 CENIK IZOLACIJ ZA GRADBENIŠTVO IN TEHNIČNIH IZOLACIJ Izolacija poševnih streh in suha gradnja Izolacija zunanjih sten Izolacija ravnih streh Izolacija podnih konstrukcij Izolacija stropov

Διαβάστε περισσότερα