Obsah prednášky: - úvodné poznámky ku termodynamike - stavové veličiny (teplota, tlak) prenos tepla - skupenstvá (fázy) hmoty - plyny (ideálny plyn,
|
|
- Ὀρφεύς Αλεξόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 4. prednáška základy termodynamiky, stavové veličiny, prenos tepla, plyny
2 Obsah prednášky: - úvodné poznámky ku termodynamike - stavové veličiny (teplota, tlak) prenos tepla - skupenstvá (fázy) hmoty - plyny (ideálny plyn, reálny plyn)
3 Náuka o teple - časť mechaniky zaoberajúcej sa atómovým a molekulovým pohybom hmoty, súbormi častíc, tepelnými zákonmi majúcimi štatistický charakter. Rozdelenie termiky Termika Termometria definícia stupníc teploty a rôznych metód jej merania. Kalorimetria meranie tepla chemických reakcií alebo fyzikálnych zmien. Termodynamika zákony vzájomnej premeny tepla a iných foriem energie. Základné pojmy: teplota miera tepelného stavu telies, teplo objektívna príčina tohto stavu, forma energie, pohybová a vzájomná polohová energia elementárnych častíc látok, atómov a molekúl
4 Termodynamika Termodynamika sa zaoberá sa vnútornou energiou systémov (najmä tepelnou energiou) a riadi sa určitými zákonmi. Je disciplínou popisujúcou zákonitosti tepla a tepelných dejov, vzťahy medzi veličinami - popisuje makroskopický stav tepelnej sústavy a zmeny týchto veličín pri fyzikálnych dejoch spojených s výmenou tepla medzi sústavou a jej okolím. Dôležité sú tzv. termodynamické zákony. Skupenstvo - makroskopický systém: je charakteristika fyzikálneho stavu hmoty (najmä usporiadanosti častíc v nej) podľa teploty a tlaku. Závisí od vzťahu medzi kinetickou energiou častíc a energiou ich vzájomného pôsobenia.
5 Termodynamika Termodynamické zákony:
6 Stavové veličiny Stav látok popisujú tzv. stavové veličiny (SV): teplota (T) tlak (p) objem (V) hustota (σ) hmotnosť (m), resp. molárna hmotnosť (M = m/n) vnútorná energia (U) entropia (S) Molárna (staršie mólová) hmotnosť udáva hmotnosť jednotkového látkového množstva látky (1 mólu) jednotka [g/mol].
7 Teplota Teplota (termodynamická teplota) je jednou zo siedmych základných veličín sústavy SI. Je to stavová veličina opisujúca strednú kinetickú energiu častíc. Zmenou teploty sa menia vlastnosti rôznych látok (napr. tlak, objem, elektrický odpor,...). Teplota vo fyzike sa meria v jednotkách Kelvin [K], v bežnom živote sa z praktických dôvodov častejšie používa stupeň Celzia alebo stupeň Fahrenheita. Spodné ohraničenie teplotnej stupnice je tzv. absolútna nula. Označuje termodynamickú teplotu, pri ktorej dosiahne entropia systému minimálne hodnoty. Podľa medzinárodnej dohody je definovaná ako 0 K na kelvinovej stupnici, resp C alebo F.
8 Teplota Zhrnutie najpoužívanejších stupníc teplotry: Kelvinova stupnica T (K)! Používa sa len Kelvin a nie stupeň Kelvina Celsiova stupnica T C ( C) (absolútna veľkosť 1 stupňa v Celsiovej a Kelvinovej stupnici je rovnaká t.j. 1K = 1 C) prevod: T C = T Fahrenheitova stupnica T F ( F) prevod: T F = 9/5 T C + 32 (prírastok na 9 F je 5 C) Teplota: K ºC ºF Niektoré význačné teploty (v Kelvinoch, C a F) varu vody 373, telesná 310, ,6 v miestnosti 330, mrznutia (vody) 273, absolútna nula 0-273,15-459,67
9 Teplota
10 Teplota Trojný bod látky je hodnota teploty a tlaku vo fázovom diagrame, pri ktorom súčasne existujú všetky tri skupenstvá tejto látky (plynné, kvapalné a pevné) za termodynamickej rovnováhy. Trojný bod vody sa používa na definíciu kelvina, jednotky SI termodynamickej teploty. Voda tento stav dosiahne pri teplote 0,01 C a tlaku Pa. Kelvin je 1/ termodynamickej teploty trojného bodu vody.
11 Prenos tepla Mechanizmy prenosu tepla: 1. vedenie (cez pevné látky) - conduction 2. prúdenie (prenos tepla hore kvapalina, plyn) convection 3. žiarenie (EM prenos) - radiation
12 Prenos tepla Tepelná vodivosť k vlastnosť látky viesť teplo. Predstavuje rýchlosť, s ktorou sa teplo šíri zo zahriatej časti látky do chladnejšej. Jednotka: [W m -1 K -1 ] vedenie tepla Najviac dobrých vodičov tepla je medzi kovmi (aj vysoká el. vodivosť). Výnimkou je diamant. Využitie je napr. na chladenie elektronických obvodov (chipov). Dobrá tepelná vodivosť zapríčiňuje aj pocit chladu na kovovej stoličke oproti drevenej. Vzduch a plyny sú slabé vodiče tepla.
13 Prenos tepla konvekcia - prúdenie V plynoch a kvapalinách dochádza ku vzájomnému pohybu jednotlivých častí, ktoré majú rozdielnu teplotu a tým, aj rôznu hustotu (prejav vnútornej energie) - tým sa prenáša teplo. Je to celé dôsledkom skutočnosti, že kvapaliny a plyny (najmä vzduch) sú slabé vodiče tepla. Konvekcia je značne rýchlejšia vo vode ako vo vzduchu (príkladom je napr. možnosť dlhodobého prežitia v 20 stupňovom vzduchu a úmrtia na hypotermiu v 20 stupňovej vode).
14 Prenos tepla konvekcia - prúdenie Význam konvekcie v platňovej tektonike výnos teplého plášťového materiálu smerom nahor (najmä v oblasti oceánskych chrbtov, ale aj na viacerých bodových miestach tzv. plumes). numerický model konvekcie plášťových hmôt (teplé červené farby zodpovedajú vyšším teplotám, studené modré nižším)
15 Prenos tepla radiácia - vyžarovanie satelitná termo-snímka západnej časti Atlantického oceánu rozdiel cca 6 ºC Radiácia je proces, pri ktorom látka emituje do priestoru energii vo forme elektromagnetického žiarenia. Na rozdiel od vedenia tepla a konvekcie sa môže prostredníctvom radiácie prenášať teplo aj vo vákuu. Prenesená energia závisí od niekoľkých faktorov: teplota telesa (platí tu tzv. Planckov zákon), farba povrchu najmenšie množstvo tepla je vyžarované strieborne lesklými povrchmi, najväčšie čiernými (napr. termosky a termohrnčeky majú často povrch striebornej farby) obsah plochy vyžiarená energia je priamo úmerná veľkosti povrchu vyžarujúceho telesa.
16 Prenos tepla radiácia - vyžarovanie skleníkový efekt Termálna radiácia hrá významnú úlohu pri globálnom oteplovaní, nakoľko je ovplyvnená prítomnosťou najmä vodnej pary a kysličníka uhličitého v Zemskej atmosfére.
17 Geotermika Geotermika je geofyzikálna metóda, ktorá vyšetruje teplotné pole Zeme (medzi iným meranie teploty na povrchu zemského telesa a určovanie hustôt tepelného toku). Hlavné zdroje tepla v Zemi: rádiogénne teplo geochemické teplo počiatočné teplo Zeme teplo zo slnečného žiarenia Prenos tepla: - uplatňuje sa prenos tepla vedenim a konvekciou) teplotné pole Zeme
18 Geotermika geotermický gradient 30 C/km geotermický stupeň 33 m/ C Hustota tepelného toku - množstvo tepla, ktoré prejde jednotkovou plochou, jednotka [W m -2 ], používané: [mw m -2 ],. Mapy hustôt tepelného toku (najvyššie hodnoty - vulkanické oblasti a oceánsky/kontinentálny rifting).
19 Geotermika Európa - mapa hustoty tepelného toku
20 Geotermálna energia Využíva geotermický gradient: a) hydrotermálne zdroje (prirodzená teplá podzemná voda) b) tzv. suché teplo (umelo natlačená voda v uzavretom cykle)
21 Tlak Tlak je fyzikálna veličina, vyjadrujúca pomer sily F (tzv. tlaková sila) kolmo, rovnomerne a spojito pôsobiacej na plochu S: F p = S Jednotkou tlaku je Pascal [Pa], čiže newton na meter štvorcový [N m 2 ]. Staršia jednotka je [bar], platí 1 bar = Pa. Tlak neúčinkuje iba v bode pôsobenia sily, ale prenáša sa objemom telesa. Patrí k základným termodynamickým veličinám. Tlak v plynoch je vyvolaný tepelným pohybom častíc plynu (atómov alebo molekúl); nárazy týchto častíc na steny nádoby sa prejavia pôsobiacim tlakom. Preto niekedy hovoríme o tzv. kinetickom tlaku - toto zvýrazňuje fakt, že hlavným dôvodom pre prítomnosť tlaku je skutočne pohyb molekúl.
22 Tlak Hydrostatický tlak v plynoch a kvapaliných je daný hmotnosťou horných vrstiev, ktoré v gravitačnom poli pôsobia silou na vrstvy pod nimi. Túto sila pôsobiacu na plochu nazývame hydrostatickým tlakom. Atmosferický alebo barometrický tlak je špeciálnym prípadom hydrostatického tlaku vyvolaného hmotnosťou vzduchu tvoriaceho atmosféru. Pod vplyvom počasia atmosférický tlak mierne kolíše, preto bol zavedený takzvaný štandardný atmosferický tlak alebo normálny tlak s hodnotou Pa (t.j. cca 101 kpa alebo 0.1 MPa) a je približne rovný priemernej hodnote tlaku na úrovni mora. Tlak v atmosfére klesá s nadmorskou výškou, pretože sa zmenšuje stĺpec vzduchu nad miestom merania. Litostatický tlak je tlak horných vrstiev hornín a používa sa pri modelovaní procesov v litosfére (napr. pri vysvetľovaní tzv. izostatickej rovnováhy). Je možné vyjadriť ho ako súčin výšky a hustoty horninového bloku s gravitačným zrýchlením: σ h g
23 Tlak Izostázia predpokladá kompenzáciu litostatických tlakov od horninových celkov litosféry v určitej hĺbke (astenosféra). tzv. Airyho model a Prattov model
24 Tlak Výpočet výšky z atmosferického tlaku 1) Troposféra - do výšky metrov na zemským povrchom - teplota klesá lineárne s výškou. 2) Stratosféra - od do metrov, teplota je tu konštatná. Pri bežných meraniach sa pohybujeme výhradne v troposfére a na meranie sa využíva vzťah medzi atmosferickým tlakom a výškou nad zemským povrchom. P o - štandardný tlak v nulovej výške Pa = 1013,25mBar T o - štandardná teplota v nulovej výške K T grad - teplotný gradient 6.5 K/km v troposfére R - špecifická plynová konštanta J/(K kg)
25 Tlak Tlakové (barometrické) výškomery umožňujú merať atmosferický tlak. Je to vlastne barometer (tlakomer), ktorý prepočítava tlak na výšku na základe matematického modelu štandardnej atmosféry a zobrazuje ju v jednotkách výšky [m n.m.]. Nevýhodou je, že sú závislé od momentálneho tlaku vzduchu v danej oblasti resp. na počasí t.j. meranie je štandardne relatívne. Využíva najmä v letectve, ale aj v geológii a iných oblastiach vedy a techniky (aj v geodézii a geofyzike v menej civilizovaných častiach sveta). tlakový výškomer v lietadle
26 Geologické procesy súvislosti s teplotou a tlakom Teplota a tlak hrajú dôležitú úlohu aj pri mnohých geologických procesoch od vzniku hornín až po súčasnosť. ovplyvňujú charakter a zloženie hornín pri ich vzniku ako aj počas následných procesov na základe procesov, ktoré môžeme vyjadriť fázovými diagramami ovplyvňujú chemické zloženie hornín a vznik rôznych minerálov pri kryštalizácii magmy a pri metamorfných procesoch laboratórne merania zmien fyzikálnych vlastností horninových vzoriek v závislosti od teploty a tlaku umožňujú presnejšie identifikovať ich minerálne zloženie a dajú sa získať dôležité informácie o podmienkach ich vzniku fyzikálne vlastnosti a niektoré ďalšie parametre sa prejavujú pri meraní geofyzikálnych polí.
27 Hustota Hustota (špecifická hmotnosť) - hmotnosť jednotkového objemu látky. σ = fyzikálne jednotky pre hustotu: systém SI: kg/m 3 = kg m -3 m používané sú však násobky: 1 g cm -3 = 1 kg dm -3 = 1 t m -3 = 1000 kg m -3 V kde: m je hmotnosť, V je objem. príklad : 2.75 g cm -3 = 2750 kg m -3 (fylit)
28 Hustota Zaujímavosť: rozpätie hustôt v mineralógii - od 0.98 (ľad) po g cm -3 (čisté Osmium) Entropia je fyzikálna veličina, ktorá meria neusporiadanosť (náhodnosť, neporiadok, mieru neurčitosti) systému. Jej jednotkou je [J/K] (Joul na Kelvin).
29 skupenstvá Poznáme 4 základné skupenstvá: Pevné skupenstvo pevné usporiadanie častíc silné sily tvarová stálosť Kvapalné skupenstvo slabé sily nestlačitelnosť neudržatelnosť tvaru Plynné skupenstvo slabé sily stlačitelnosť neudržatelnosť tvaru Plazma (ionizovaný stav hmoty podobný plynu) prítomnosť nabitých častíc vodivosť a ovplyvňovanie častíc elektromagnetickým poľom
30 skupenstvá Rôzne skupenstvá tej istej látky sa nazývajú fázy, napríklad mlieko pozostáva z dvoch fáz vody (tekuté skupenstvo) a tuku (pevné skupenstvo). Tento pojem je však relatívny závisí od stupňa podrobnosti skúmania danej látky. Pri povrchnom skúmaní sa dá napríklad aj tvrdiť, že mlieko je len jednofázové - tekuté, a pojmy fáza a skupenstvo potom splývajú. Čistá látka môže v rovnovážnom stave za danej teploty a tlaku existovať buď v jednej, v dvoch alebo najviac v troch fázach súčasne. Látka môže v danom stave zotrvávať len v určitom intervale teplôt a tlakov. Pri ich zmene môže látka prejsť do iného stavu (skupenstva) napr. topenie, var, sublimácia.
31 skupenstvá v stavbe hornín V mineralógii a petrológii sa prejavujú základné fázy látky nasledujúcim spôsobom: - pevné skupenstvo: minerály, skelet horniny - kvapalné skupenstvo: kvapaliny v póroch hornín (najmä voda, ale aj ropa) - plynné skupenstvo: plyny v póroch hornín (najmä vzduch, ale aj uhlovodíkové plyny) - plazmatický stav sa bežne v prírode medzi minerálmi nevyskytuje.
32 Plyny Plyn alebo plynné skupenstvo (látka) je jedno zo základných skupenstiev, pri ktorom sú jednotlivé častice látky relatívne ďaleko od seba, voľne sa pohybujú v priestore a pôsobia na ne zanedbateľne malé príťažlivé sily. V porovnaní s kvapalinami a tuhými látkami majú plyny omnoho menšiu hustotu a viskozitu a sú stlačiteľné. Na zjednodušené skúmanie vlastností plynov sa používa ideálny plyn. Skutočný plyn (reálny) má na rozdiel od plynu ideálneho aj viskozitu, teda vnútorný mechanický odpor a nedá sa úplne stlačiť.
33 Ideálny plyn Ideálny plyn je teoretický model, ktorý opisuje hypotetickú hmotu v plynnom skupenstve. Je zjednodušením, ktoré sa používa vo fyzike pri štúdiu reálnych plynov. Zjednodušenie spočíva v tom, že zatiaľ čo molekuly reálneho plynu na seba navzájom pôsobia silami, pri ideálnom plyne toto silové pôsobenie zanedbávame. Molekuly ideálneho plynu sa preto medzi jednotlivými zrážkami pohybujú priamočiaro. Teoretické vlastnosti ideálneho plynu dostatočne presne vystihujú vlastnosti reálneho plynu pri nižších hustotách a tlakoch a stredných teplotách. Priblíženie ideálneho plynu prestáva byť presné najmä pri vysokých hustotách.
34 Vlastnosti látok v plynnom skupenstve: Z hľadiska fyzikálneho popisu je plynné skupenstvo najjednoduchšie. Budeme sa opierať o molekulárne - kinetickú teóriu ideálnych plynov (plynov za nie príliš vysokých tlakov a teplôt). Ide o klasickú (nie kvantovú!) teóriu, ktorej základné predpoklady sú: molekuly plynov (základné stavebné častice) považujeme za dokonale pružné guličky pohybujú sa náhodne všetkými smermi ich rozmery sú veľmi malé oproti ich priemerným vzdialenostiam okrem priamých, dokonale pružných zrážok, na seba nepôsobia (ako biliardové gule ) Stavové veličiny Pre fyzikálny popis stavu určitého množstva ideálneho plynu postačujú (pri zjednodušenom prístupe) tri stavové veličiny: tlak p teplota T (v absolútnej Kelvinovej stupnici) objem V
35 Ideálny plyn Zjednodušená predstava o pohybe molekúl a stavových veličinách v ideálnom plyne: tlak plynu - súhrnný účinok nárazov molekúl na steny nádoby teplota plynu miera strednej rýchlosti pohybu molekúl Stavové veličiny nie sú nezávislé spája ich určitý vzťah tzv. stavová rovnica pv = NkT p je tlak V je objem N je celkový počet častíc plynu k je Boltzmannova konštanta = [J K -1 ] T je teplota. Stavová rovnica sa odvádza pomocou kinetickej teórie plynov
36 Ideálny plyn Stavovú rovnicu ideálneho plynu pre jeho hmotnostné množstvo n mólov môžeme písať aj v inom tvare: pv = nrt kde R je univerzálna plynová konštanta: R = [J K -1 mol -1 ] Univerzálna preto, lebo platí pre ľubovoľný plyn aj zmes plynov, bez ohľadu na chemické zloženie, ak uvažujeme hmotnostné množstvo v móloch (v prípade zmesi treba uvažovať priemernú molekulárnu hmotnosť). Je súčinom Boltzmanovej a Avogadrovej konštanty. Stavová rovnica je jednou zo základných rovníc termodynamiky a popisuje ako navzájom súvisia jednotlivé stavové veličiny. To je užitočné,... lebo nám umožňuje pre danú zmenu jednej zo stavových veličín predpovedať, ako sa budú správať ostatné stavové veličiny..
37 Reálny plyn Každý plyn s ktorým sa stretávame (reálny) v prírode sa do určitej miery líši od ideálneho. Mnohé plyny sa však za normálnych podmienok líšia len nepatrne (napr. vodík a hélium). Napriek tomu, že skutočný plyn (reálny) nemôžeme úplne stlačiť a má na rozdiel od plynu ideálneho aj vnútorný mechanický odpor môžeme zákonitosti platné pre ideálny plyn použiť aj na vyšetrovanie reálnych plynov. V niektorých prípadoch sa zavádzajú do rovníc opravy.
Fyzika (Fyzika pre geológov)
Fyzika (Fyzika pre geológov) Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci odboru geológie 4. prednáška základy termodynamiky, stavové veličiny, prenos tepla, plyny Obsah prednášky:
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Διαβάστε περισσότεραZákladné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
Διαβάστε περισσότεραAerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
Διαβάστε περισσότεραKATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Διαβάστε περισσότεραKontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Διαβάστε περισσότεραRočník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Διαβάστε περισσότεραHASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Διαβάστε περισσότεραFyzika. Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Úvodná prednáška
Fyzika Úvodný kurz pre poslucháčov prvého ročníka bakalárskych programov v rámci štúdia geológie Úvodná prednáška kontaktné osoby: prednášky: doc. R. Pašteka, Katedra aplikovanej a envrionmentálnej geofyziky
Διαβάστε περισσότερα,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Διαβάστε περισσότερα11 Základy termiky a termodynamika
171 11 Základy termiky a termodynamika 11.1 Tepelný pohyb v látkach Pohyb častíc v látke sa dá popísať tromi experimentálne overenými poznatkami: Látky ktoréhokoľvek skupenstva sa skladajú z častíc. Častice
Διαβάστε περισσότεραNávrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Διαβάστε περισσότεραTematický výchovno - vzdelávací plán
Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2016/2017 Trieda: VI.A, VI.B Spracovala : RNDr. Réka Kosztyuová Učebný materiál:
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
Διαβάστε περισσότεραMatematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
Διαβάστε περισσότεραPoznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1.
Poznámky k prednáškam z Termodynamiky z Fyziky 1. Peter Bokes, leto 2010 1 Termodynamika Doposial sme si budovali predstavu popisu látky pomocou mechanických stupňov vol nosti, ako boli súradnice hmotného
Διαβάστε περισσότερα7 Mechanika tuhého telesa
105 7 Mechanika tuhého telesa V tejto kapitole sú popísané základy dynamiky sústavy hmotných bodov a tuhého telesa. Zovšeobecnia sa vzorce pre pohyb, rýchlosť a zrýchlenie takýchto sústav pomocou ťažiska.
Διαβάστε περισσότεραTEPLA S AKUMULACÍ DO VODY
V čísle prinášame : Odborný článok ZEMNÉ VÝMENNÍKY TEPLA Odborný článok ZÁSOBNÍK TEPLA S AKUMULACÍ DO VODY Odborný článok Ekonomika racionalizačných energetických opatrení v bytovom dome s následným využitím
Διαβάστε περισσότερα9. TERMODYNAMIKA A TERMOCHÉMIA
MERANIE ph ROZTOKOV 1/ Pomocou acidobázických indikátorov: Acidobázické indikátory sú farbivá, ktoré menia zafarbenie v závislosti od ph prostredia. Väčšinou sú vo forme vodných alebo alkoholických roztokov.
Διαβάστε περισσότεραUčebné osnovy FYZIKA. FYZIKA Vzdelávacia oblasť. Názov predmetu
Učebné osnovy FYZIKA Názov predmetu FYZIKA Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Stupeň vzdelania ISCED 2 Dátum poslednej zmeny 4. 9. 2017 UO vypracovala RNDr. Janka Schreiberová Časová dotácia Ročník piaty
Διαβάστε περισσότεραZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK
Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 3. ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek
Διαβάστε περισσότεραPrílohy INŠTRUKČNÉ LISTY
Prílohy INŠTRUKČNÉ LISTY ZÁKLADNÉ POZNATKY MOLEKULOVEJ FYZIKY A TERMODYNAMIKY 1. VH: Kinetická teória látok 2. VH: Medzimolekulové pôsobenie 3. VH: Modely štruktúr látok 4. VH: Termodynamická rovnováha
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραObvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Διαβάστε περισσότερα1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
Διαβάστε περισσότεραMECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.
MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej
Διαβάστε περισσότεραIzotermický dej: Popis merania
Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k
Διαβάστε περισσότερα8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA ÚLOHY LABORATÓRNEHO CVIČENIA TEORETICKÝ ÚVOD LABORATÓRNE CVIČENIA Z VLASTNOSTÍ LÁTOK
8 VLASTNOSTI VZDUCHU CIEĽ LABORATÓRNEHO CVIČENIA Cieľom laboratórneho cvičenia je oboznámiť sa so základnými problémami spojenými s meraním vlhkosti vzduchu, s fyzikálnymi veličinami súvisiacimi s vlhkosťou
Διαβάστε περισσότερα1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
Διαβάστε περισσότεραJozef Kúdelčík Peter Hockicko ZÁKLADY FYZIKY
Jozef Kúdelčík Peter Hockicko ZÁKLADY FYZIKY Vydala Žilinská univerzita v Žiline 2011 Táto vysokoškolská učebnica vznikla v rámci riešenia projektu KEGA 075-008ŽU-4/2010 Rozvoj kľúčových kompetencií študentov
Διαβάστε περισσότεραFyzika gymnázium s osemročným vzdelávacím programom FYZIKA
FYZIKA ÚVOD Vzdelávací štandard predmetu fyzika je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky
Διαβάστε περισσότεραPRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené
Διαβάστε περισσότεραPrechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Διαβάστε περισσότεραM6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
Διαβάστε περισσότεραRozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Διαβάστε περισσότεραCHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
Διαβάστε περισσότεραGoniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Διαβάστε περισσότεραMa-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko
Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec
Διαβάστε περισσότεραPRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Διαβάστε περισσότεραVzorce pre polovičný argument
Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota
Διαβάστε περισσότεραEkvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
Διαβάστε περισσότεραJednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Διαβάστε περισσότεραC. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Διαβάστε περισσότεραpriemer d a vložíme ho do mosadzného kalorimetra s vodou. Hmotnosť vnútornej nádoby s miešačkou je m a začiatočná teplota vody t3 17 C
6 Náuka o teple Teplotná rozťažnosť Úloha 6. Mosadzná a hliníková tyč majú pri teplote 0 C rovnakú dĺžku jeden meter. Aký bude rozdiel ich dĺžok, keď obidve zohrejeme na teplotu 00 C. [ l 0,04 cm Úloha
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITA KONŠTANTÍNA FILOZOFA V NITRE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED. Termodynamika. Aba Teleki Boris Lacsny N I T R A
UNIVERZIA KONŠANÍNA FILOZOFA V NIRE FAKULA PRÍRODNÝCH VIED ermodynamika Aba eleki Boris Lacsny N I R A 2010 Aba eleki Boris Lacsný ERMODYNAMIKA KEGA 03/6472/08 Nitra, 2010 Obsah 1 Základné pojmy a prvotné
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika a molekulová fyzika
Termodynamika a molekulová fyzika 1. Teplota telesa sa zvýšila zo začiatočnej hodnoty 25,8 C na konečnú hodnotu 64,8 C. Aká bude začiatočná a konečná teplota v kelvinoch? Aký je rozdiel konečnej a začiatočnej
Διαβάστε περισσότεραŠkolský vzdelávací program Ţivá škola
6. ročník Tematické okruhy: 1. Skúmanie vlastností kvapalín, plynov, pevných látok a telies 1.1 Telesá a látky 1.2 Vlastnosti kvapalín a plynov 1.3 Vlastnosti pevných látok a telies 2. Správanie sa telies
Διαβάστε περισσότεραSLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
Διαβάστε περισσότεραZrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili
Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru
Διαβάστε περισσότεραOdporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Διαβάστε περισσότεραStrana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie
Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom
Διαβάστε περισσότεραStart. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika v biologických systémoch
Termodynamika v biologických systémoch A. Einstein: Klasická termodynamika je jediná univerzálna fyzikálna teória, v ktorej aplikovateľnosť jej základných konceptov nebude nikdy narušená. A.S. Eddington
Διαβάστε περισσότεραdifúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
Διαβάστε περισσότερα2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania
2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné
Διαβάστε περισσότεραLaboratórna úloha č. 8. Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu
Laboratórna úloha č. 8 Úloha: Koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu Určiť koeficient teplotnej rozpínavosti vzduchu meraním teplotnej závislosti tlaku vzduchu uzavretého v banke. Teoretický úvod Závislosť
Διαβάστε περισσότερα3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Διαβάστε περισσότερα9 Mechanika kvapalín. 9.1 Tlak v kvapalinách a plynoch
137 9 Mechanika kvapalín V predchádzajúcich kapitolách sme sa zaoberali mechanikou pevných telies, telies pevného skupenstva. V nasledujúcich kapitolách sa budeme zaoberať mechanikou kvapalín a plynov.
Διαβάστε περισσότεραMatematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
Διαβάστε περισσότεραObjem a povrch rotačného kužeľa
Ma-Te-04-T List 1 Objem a povrch rotačného kužeľa RNDr. Marián Macko Ž: Prečo má kužeľ prívlastok rotačný? U: Vysvetľuje podstatu vzniku tohto telesa. Rotačný kužeľ vznikne rotáciou, čiže otočením, pravouhlého
Διαβάστε περισσότεραAkumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
Διαβάστε περισσότεραELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.
ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,
Διαβάστε περισσότεραParametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Parametre ovplyvňujúce spotrebu paliva automobilu Matej Juraj Elektrotechnika, Strojárstvo 20.03.2013 Nasledujúci príspevok pojednáva o fyzikálnych veličinách,
Διαβάστε περισσότεραFyzika Zeme. Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia. Adriena Ondrášková
U Fyzika Zeme Prednáška pre poslucháčov geológie bakalárskeho štúdia Adriena Ondrášková 1. Určovanie veku hornín.- 3. Seizmológia (zemetrasenia a šírenie vĺn Zemou) 4.- 6. Tvar Zeme a slapy 7. Termika
Διαβάστε περισσότεραARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Διαβάστε περισσότεραŠkola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium
Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych
Διαβάστε περισσότεραManometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C
- štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové
Διαβάστε περισσότερα1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha:
1. TEPELNO-TECHNICKÉ VLASTNOSTI KONŠTRUKCIE NA BÁZE MODULOV φ-ha: Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh
Διαβάστε περισσότεραVYMEDZENIE POJMOV. Váhy s automatickou činnosťou. Kontrolné váhy s automatickou činnosťou. Triediace váhy s automatickou činnosťou
VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU (MI-006) Pre váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa s využitím pôsobenia gravitácie na toto teleso platia uplatniteľné požiadavky prílohy č.
Διαβάστε περισσότεραPOHYB VO VEĽKOM SÚBORE ČASTÍC
POHYB VO VEĽKOM SÚBORE ČASTÍC Štatistika makroskopických systémov vo fyzikálnych systémoch s obrovským počtom častíc ( 10 25 ) makroskopických systémoch -sa pohyb každej častice riadi Newtonovými zákonmi
Διαβάστε περισσότερα3 TVORBA PROGRAMU VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU
3 TVORBA PROGRAMU VÝUČBY TEMATICKÉHO CELKU Pri plánovaní výučby učiteľom ide o vytvorenie programu, ktorým môže byť: - Časovo-tematický plán (na celý školský rok) - Plán tematického celku (pre danú časť
Διαβάστε περισσότεραKAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Διαβάστε περισσότεραMotivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Διαβάστε περισσότερα6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Διαβάστε περισσότερα8 TERMIKA A TEPELNÝ POHYB
Posledná aktualizácia: 11. mája 2012. Čo bolo aktualizované (oproti predošlej verzii zo 14. apríla 2012): Pomerne rozsiahle zmeny, napr. niekoľko nových príkladov a oprava nekorektnej formulácie pr. 8.20
Διαβάστε περισσότερα4 Dynamika hmotného bodu
61 4 Dynamika hmotného bodu V predchádzajúcej kapitole - kinematike hmotného bodu sme sa zaoberali pohybom a pokojom telies, čiže formou pohybu. Neriešili sme príčiny vzniku pohybu hmotného bodu. A práve
Διαβάστε περισσότεραEinsteinove rovnice. obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity. Pavol Ševera. Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky
Einsteinove rovnice obrázkový úvod do Všeobecnej teórie relativity Pavol Ševera Katedra teoretickej fyziky a didaktiky fyziky (Pseudo)historický úvod Gravitácia / Elektromagnetizmus (Pseudo)historický
Διαβάστε περισσότεραZadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu
Kontajnerová mobilná jednotka pre testovanie ložísk zemného plynu Zadanie pre vypracovanie technickej a cenovej ponuky pre modul technológie úpravy zemného plynu 1 Obsah Úvod... 3 1. Modul sušenia plynu...
Διαβάστε περισσότεραVyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Διαβάστε περισσότεραTermodynamika kruhovych tepelnych strojov
Termodynamika kruhovych tepelnych strojov Juro Tekel juraj(dot)tekel(at)gmail(dot)com Poznamky k prednaske o tom, ako po teoretickej stranke funguje tepelne stroje ako zo termodynamiky vyplyvaju ich obmedzenia
Διαβάστε περισσότεραPevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
Διαβάστε περισσότεραPriamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Διαβάστε περισσότερα1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh
1. Tepelno-technické vlastnosti koštrukčného systému Modul-Leg: 1.1. Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh Obrázok: 1 Simulácia tepelného toku naprieč modulom v miestach bez výstuh
Διαβάστε περισσότεραPriklady, ktore pohli (mojim) svetom
Priklady, ktore pohli (mojim) svetom Juro Tekel juraj(dot)tekel(at)gmail(dot)com Poznamky k seminaru o niekolkych najzakladnejsich typoch uloh, ktore je ozaj dobre poznat a vediet riesit. Januar 2006 Pocuvadlo
Διαβάστε περισσότεραTepelné žiarenie. Kapitola 2. 2.1 Viditeľné svetlo
Kapitola 2 Tepelné žiarenie V tejto kapitole sa budeme venovať tepelnému žiareniu telies, ktoré sa riadi Planckovým vyžarovacím zákonom. Zdrojom tepelného žiarenia je každé teleso, a v menej komplikovanej
Διαβάστε περισσότεραZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Διαβάστε περισσότεραDOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2
Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú
Διαβάστε περισσότεραSpojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Διαβάστε περισσότεραFyzika nižšie stredné vzdelávanie FYZIKA
ÚVOD FYZIKA Vzdelávací štandard je pedagogický dokument, ktorý stanovuje nielen výkon a obsah, ale umožňuje aj rozvíjanie individuálnych učebných možností žiakov. Pozostáva z charakteristiky a cieľov predmetu,
Διαβάστε περισσότεραPříloha č. 1 etiketa. Nutrilon Nenatal 0
Příloha č. 1 etiketa Nutrilon Nenatal 0 Čelní strana Logo Nutrilon + štít ve štítu text: Speciální výživa pro nedonošené děti a děti s nízkou porodní hmotností / Špeciálna výživa pre nedonosené deti a
Διαβάστε περισσότεραMeranie a systémy merania
Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných
Διαβάστε περισσότεραHMOTA, POLIA, LÁTKY HMOTNOSŤ A ENERGIA
VŠEOBECNÁ CHÉMIA 1 HMOTA, POLIA, LÁTKY Hmota je filozofická kategória, ktorá sa používa na označenie objektívnej reality v jej ustavičnom pohybe a vývoji. Hmota pôsobí na naše zmyslové orgány a tým sa
Διαβάστε περισσότεραYTONG U-profil. YTONG U-profil
Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť
Διαβάστε περισσότερα24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny
24. Základné spôsoby zobrazovania priestoru do roviny Voľné rovnobežné premietanie Presné metódy zobrazenia trojrozmerného priestoru do dvojrozmernej roviny skúma samostatná matematická disciplína, ktorá
Διαβάστε περισσότεραFYZIKA Charakteristika predmetu Ciele predmetu
FYZIKA Charakteristika predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislosti medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov a javov, ktoré nás obklopujú v každodennom živote.
Διαβάστε περισσότερα200% Atrieda 4/2011. www.elite.danfoss.sk. nárast počtu bodov za tento výrobok MAKING MODERN LIVING POSSIBLE
Atrieda 4/2011 ROČNÍK 9 MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Súťažte o skvelé ceny! Zdvojnásobte tento mesiac svoju šancu setmi Danfoss RAE! Zapojte sa do veľkej súťaže inštalatérov Danfoss a vyhrajte atraktívne
Διαβάστε περισσότεραKATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Διαβάστε περισσότεραMotivácia pojmu derivácia
Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)
Διαβάστε περισσότεραMeno: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf Meranie
Katedra chemickej fyziky Dátum cvičenia: Ročník: Krúžok: Dvojica: Priezvisko: Meno: Úloha č. 5 MERANIE POMERNÉHO KOEFICIENTU ROZPÍNAVOSTI VZDUCHU Známka: Teória Tabuľka Výpočet Zaokrúhľovanie Záver Graf
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότερα