KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.1

Transcript

1 KURS ZA ENERGETSKI AUDIT 1.1 TEORIJSKE OSNOVE Priremio: Dr Nenad Kažić 1

2 Osnovni ojmovi Sistemi mjera i jedinice ISM - INTERNACIONALNI SISTEM MJERA ASM - ANGLOSAKSONSKI SISTEM MJERA 2

3 ISM ASM DUŽINA Metar - m fit ft = m MASA Kilogram - kg Libra mase lb = kg TEMPERATURA t C=(t F-32) 5/9 VRIJEME Celzijus - C Kelvin - K Sekunda - s Farenhajt F =5/9 C Rankin - R Sekunda - s 3

4 ISM SPECIFIČNA ZAPREMINA v [m 3 /kg ] JE ZAPREMINA 1 kg SUPSTANCE. v=v/m [m 3 /kg] 1 kg v=v (1kg) GUSTINA ρ [kg/m 3 ] JE MASA 1m 3 SUPSTANCE 1 m 3 ρ = m (1m3) V [m 3 ] m[kg] ρ=m/v [kg/m 3 ] 4

5 ISM ASM F SILA=MASA*UBRZANJE F[N]=ma a [m/s 2 ] - ubrzanje N (Njutn)=kg*m/s 2 PRITISAK=SILA/POVRŠINA Libra Sile (Libre Force) lb F =mg=0.454*9.81=4.45 N lb m G=mg [Pa]=F/A Pa (Paskal)=1N / 1 m 2 1 bar = 10 5 Pa PSI Pound_Square_Inch= =1 lb F / 1sq in, sq in=in 2 = 4.45 / = 6897 Pa 5

6 RAD [J] = SILA [N]*POMJERANJE [m] RAD [J] = SNAGA [W]*VRIJEME [s] TOPLOTA [J] = TOPLOTNI FLUKS [W]*VRIJEME [s] SNAGA [W] = RAD [J] / VRIJEME [s] TOPLOTNI FLUKS [W] = TOPLOTA [J] / VRIJEME [s] 6

7 ISM Rad, Tolota [J, kj, Wh, kwh] Snaga P [W]=Rad/Vrijeme 1 W= 1 J/s Fluks Q [W]=Tolota/Vrijeme 1 W= 1 J/s Tolota: ASM Britanska Tolotna jedinica [BTU]: Britiche Thermal Unit Tolota otrebna da se 1 lb m vode zagrije za 1 F. 1 BTU mc w Δt =0.454*4180*5/9 1 BTU 1055 J Tolotni Fluks [BTU/h] 1 BTU/h 1055/3600 W=0.293 W Snaga [HP] 1 HP Konjska snaga 1HP=75*9.81=736 W 7

8 8

9 I ELEKTRIČNA STRUJA JAČINA STRUJE A (Amer) I U NAPON V (Volt) R R OTPOR Ω (Om) U P SNAGA =U I W (Vat) I=U / R OMOV ZAKON I=U / R 9

10 q Δφ R PROTOK RAZLIKA POTENCIJALA OTPOR ELEKTRIČNA ANALOGIJA Mnogi fenomeni u rirodi se onašaju analogno električnoj struji, odnosno mogu se okarakterisati Generalizovanim Omovim Zakonom. q R Δφ q=δφ / R q= Δφ / R GENERALIZOVANI OMOV ZAKON PROTOK NEKE VELIČINE IZAZIVA RAZLIKA POTENCIJALA (POKRETAČKA SILA) A PROTIVI MU SE OTPOR 10

11 Primjer Koliko energije (E el ) sadrži naunjen olovni akumulator u automobilu kaaciteta 50 Ah (naon 12 V, m =20 kg)? E el =P[W]*τ[h]=(U*I)* τ =U*(I* τ) =12*50=600 Wh,(VAh) e=600/20=30 Wh/kg=0.033 kwh/kg (Litijum-jonske e=120 Wh/kg, skulje 10 uta) Sa druge strane 1 kg goriva sadrži oko 40 MJ / kwh. Na točkove automobila (dizel), od toga dodje oko 30%, dakle oko 3 kwh. Dakle 20 kg olovnog akumulatora sadrži 0.66 kwh električne (mehaničke) energije, a 1kg goriva 3 kwh. 11

12 VELIČINE STANJA TO SU FIZIKALNE VELIČINE KOJE DEFINIŠU STANJE (ZOVU SE I TERMODINAMIČKE KOORDINATE STANJA) Zaremina V [m 3 ] Stanje Pritisak [Pa] T Temeratura t [C], T [K] V 12

13 VELIČINE STANJA Zaremina V [m 3 ] Secifična zaremina v [m 3 / kg] (zaremina 1 kg) FLUID V [m 3 ] m [kg] v [m 3 / kg]= V/m Gustina ρ [kg/m 3 ] (masa 1 m 3 ) ρ [kg/m 3 ]=m/v=1/ v 13

14 Pritisak [Pa] VELIČINE STANJA Pritisak se javlja kao osledica udara molekula u zidove suda (instrumenta). Pritisak je uvjek veći ili jednak nuli (vakuum). Pritisak ne može biti manji od nule. =F/A A F w w 14

15 Pritisak [Pa] Manometarski ritisak (nadritisak) m [Pa] okazuje koliko je ritisak veći od atmosferskog (nadritisak). Manometar = 0 m > 0 VELIČINE STANJA m =- 0 Asolutni ritisak [Pa] = 0 + m 0 Elastična membrana 15

16 Pritisak [Pa] Podritisak ( vakuum ) v [Pa] daje informaciju o tome koliko je ritisak manji od atmosferskog (odritisak ili vakuum ). < 0 v = 0 VELIČINE STANJA v = 0 - Asolutni ritisak [Pa] 0 = 0 - v = 0 - v Elastična membrana 16

17 VELIČINE STANJA Pritisak [Pa] =G/A=mg/A =(ρv)g/a=ρ(v/a)g =ρgh U- cijev A 0 Hidrostatički ritisak [Pa] G =ρ g h h h Δ= =- 0 =ρ g h Δ= =- 0 =ρ g h = 0 + Δ 17

18 VELIČINE STANJA Bernulijeva jednačina redstavlja zakon o održanju mehaničke energije ri strujanju fluida (zanemaren ad ritiska usled trenja). 1 2 z 1 z 2 / /ρ 2 w w ρ + + gz = / ρ w 2 resjek1 2 + gz resjek 2 Unutrašnji mehanički otencijal (vidi definiciju ENTALPIJE) 2 Kinetička energija gz Potencijalna energija (ρ gustina, W brzina strujanja) = const 18

19 VELIČINE STANJA Bernulijeva jednačina (omnožena rethodna sa gustinom, ρ) 2 2 w w + ρ + ρ gz = + ρ + ρ gz = 2 2 t1 1 t2 1 TRENJE 2 z 1 x d Statički ritisak 2 w = ρ M 2 t [Pa] = + d tx z 2 t 2 const Totalni (zaustavni) ritisak Dinamički ritisak TOTALNI (ZAUSTAVNI) PRITISAK t je zbir statićkog i dinamičkog ritiska. Manometar na slici će okazivati vrijednost totalnog ritiska jer je struja zaustavljena (w x =0) na mjestu mjerenja (x), a iz Bern. jed. slijedi da je ( + ρw 2 / 2) 1 = ( + ρw 2 / 2) x,wx=0 = tx. 19

20 VELIČINE STANJA Kako izmjeriti brzinu strujanja fluida? w w d = w ρ 2 2 statički 1. Izmjerimo statički () i totalni ( t ) ritisak (Sl. gore), 2. Odredimo dinamički ritisak ( d ) kao razliku totalnog i statičkog, 3. Izračunamo brzinu iz dinamičkog ritiska M w m s d = t - totalni = Pito-cijev (tube) M t 2 ρ d [ ] Pa 20

21 VELIČINE STANJA t t [Pa] = + d Totalni t w Za mjerenje totalnog ( t ) i statičkog () ritiska koristi se Pito-cijev (tube) (na slici) koja se ostavlja rema struji fluida. Centralni otvor detektuje totalni ritisak ( t ) a otvor sa strane statički (). Razlika ova dva redstavlja dinamički ritisak. Statički t d = t - t 21

22 VELIČINE STANJA Asolutna Temeratura T [K] je roorcionalna kinetičkoj energiji molekula T~ μ w 2 /2. Voda ključa μ masa molekula w brzina 100 C Relativna tem. t C 0 C Voda+Led 373 K Asolutna tem. 273 K T [K]=t [C] C CELZIJUS - KELVIN o =1 bar 0 K 22

23 VELIČINE STANJA Entalija I [J], i [J/kg] U- Unutrašnja energija je energija molekula A [m 2 ] I [J]=U + V i [J/kg]=u + v =G/A=const G=A G [N], T z[m] m V=Az V I [J]=U + A z=u + Gz TERMIČKI POTENCIJAL MEHANIČKI POTENCIJAL ( UNUTRAŠNJI ) V=Gz=mgZ I Entalija je veličina stanja koja ima termički (U) i mehanički (V) otencijal (ovaj mehanički - unutrašnji otencijal se javlja u Bernulijevoj jednačini, stim što su 23 članovi u njoj svedeni na jedinicu zaremine, V=1 m 3 ). G

24 Jednačina stanja Šta je Jednačina Stanja (JS) materije? T Jednačina Stanja F(,V,T)=0 T Površ Stanja V V Jednačina Stanja je funkcionalna veza izmedju veličina stanja. To je formula koja definiše ovrš stanja na slici. 24

25 Idealni gasovi (IG) Osnovne karakteristike IG Ne ostoje medjumolekulske sile F m Zaremina molekula je zanemarljiva Posledica Nema AGREGATNIH stanja Realni gasovi liče na idealne kada su razrijedjeni 25

26 Idealan gas (IG) Jednačna stanja F(,V, T)=0 Površ(ina) stanja IG Jednačina Stanja F(,V,T)=0 T T 1 T 2 T 3 T V T 1 T 2 T 3 V V 1 V 2 V3 V T 26

27 Idealan gas (IG) Jednačna stanja F(,V, T)=0 T 1 T 2 T 3 T V=m R T V/m= RT v = R T R=(MR)/M ρ= /R T Površina stanja V [Pa], T [K], V [m 3 ], v [m 3 /kg] Univerzalna gasna konstanta (MR)=8314[J/kmol K] M [kg/kmol] Molarna masa 29 Vazduh 18 Voda 27

28 Primjer Idealan gas (IG) U sudu zaremine V=1 m 3 se nalazi vazduh na ritisku =2 bar i temeraturi t = 120 C. Odrediti masu i gustinu vazduha u sudu. Podaci: molekulska masa vazduha je M=29 kg/kmol, univerzalna gasna konstanta je (MR)=8314 J/kgK. Rešenje m T V V=m R T m=v/ (R T ) R=8314/M = 8314/29 = J / kgk T= t +273= = 393 K m= x 1 /(286.7 x 393 )=1.78 kg ρ=m/v=1.78/1=1.78 kg/m 3 28

29 Realni gasovi Pare (RG-P) Osnovne karakteristike RG-P w Postoje medjumolekulske sile Zaremina molekula nije zanemarljiva Posledica Pojava AGREGATNIH stanja Gas Tečnost F m F m Fm Čvrsto w w 29

30 Realni gasovi - Pare Kako izgleda roces dobijanja are ri =const? A B ZAGRIJAVANJE TEČNOSTI *=const Tečnost Q T C T BC T A T (Temeratura) *=const T=const A Tečnost B C Para *,T=cons Q D * Para B C PROMJENA FAZE (ISPARAVANJE) τ (Vrijeme) C D PREGRIJAVANJE PARE Promjena B-C je isaravanje (romjena faze) Promjena C B je kondenzacija (romjena faze) PRI FAZNOM PRELAZU T=const 30

31 Realni gasovi - Pare Jednačina Stanje F(,V,T)=0 V T S c S+G V S + L L ga L+G B T=const T k =const K =const S- Solid (Čvrsto) L- Likquid (Tečno) G- Gas-Para (Gasovito) G C D T Površ(ina) stanja 31

32 -V, i -s, -i dijagrami -V - i S + x=0 Realni gasovi Pare (RG-P) K A B C T k D LS + L G+L L S S+L+G x=1 G S S+G K T=const V S Molierov i-s c S+G V S + L L ga L+S B G T=const T=const T k =const K C =const D i K C =const x=0 B TKR=const x=1 D T A B C A B C D D x=0.5 x=0 x=1 T A i T BC T D s - Entroija 32

33 Izobare 33 Izoterme Steen suvoće Izobare - Izoterme Entalija (h, i [ kj/kg] )

34 Izoterme 34 Izentroe Izobare Steen suvoće Izoterme PRITISAK ()-ENTALPIJA (h, i) Izoterme

35 Proces od B do C je isaravanje Proces od C do B je kondenzacija Realni gasovi Pare (RG-P) x=m /(m +m l ) B *,T=const Para Tečnost C x=const S c S+G V S + L L ga B L+S T=const T k =const K G C =const Fazni relaz B u C (isaravanje) je skokovit, jer kad tečnost redje u aru oveća joj se zaremina ~ 1000 uta. Tečnost iz B skoči u aru C. Izmedju njih nema medju-stanja. Pri tome se sva tolota troši na slom strukture tečne u gasnu. To je latentna tolota isaravanja r 2500 kj/kg. U sudu tokom rocesa imamo istovremeno tečnost B i aru C. Udio mase are u ukunoj masi u sudu se izražava reko 35 steena suvoće are x=m are/(m are+m tečnosti). D T

36 Realni gasovi Pare (RG-P) Površina stanja Pritisak ključanja (ravnoteže) Kriva naona (ključanja) 1 bar A B C K Pokazuje vezu izmedju ritiska i temerature ključanja t D 100 C Temeratura ključanja (ravnoteže) S c S+G V S + L L ga L+S B G T=const T k =const K C =const D T S- Solid (Čvrsto) L- Liquid (Tečno) G- Gas-Para (Gasovito) 36

37 t [C] P[kPa] t [C] P[kPa] t [C] Realni gasovi Pare (VODA) P[kPa] Pritisak ključanja (ravnoteže) Kriva naona (ključanja) kpa K 100 C Temeratura ključanja (ravnoteže) t 37

38 Vlažan vazduh ž Smješa suvog vazduha (L, SV ) i vlage (W, H2O) se naziva vlažan vazduh: m vv [kg]=l+w Vlažan vazduh L+W V,T Vlaga-Para V,T = + W Suvi vazduh L V,T DALTONOV ZAKON: KOMPONENTE SMJEŠE SE PONAŠAJU NEZAVISNO JEDNA OD DRUGE (KAO DA NE VIDE JEDNA DRUGU), TAKO DA IH MOŽEMO POSMATRATI RAZDVOJENO (Sl. GORE). TO JE PRINCIP SUPERPOZICIJE. Pri tome komonente imaju istu temeraturu T (jer su u kontaktu jedna sa drugom) i zauzimaju istu zareminu V. 38

39 Vlažan vazduh ž Vlažan vazduh V,T L+W Vlaga-Para V,T = + W Suvi vazduh V,T L 1 kg SV 1 kg SV x kg vlage x kg vlage 39

40 x ž Asolutna vlažnost (x ) daje informaciju o sastavu smješe, tj. koliko ima vlage u 1 kg suvog vazduha (kg vlage / kg suvog vazduha), odnosno o koncentraciji vlage u suvom vazduhu = masa vlage masa suvog vazduha Vlažnost vazduha = W L kgw kgsv Lkg SV Wkg vlage W m VV = L + W = L (1 + ) = L (1 + L W L W W L W x) G L S x = = + + = xg + xl + L GAS-PARA TEČNOST L LED x S m vv kg 40

41 Vlažnost vazduha ž ć t Vlazan vazduh V,T L+W Vlaga V,T d = + W Suvi vazduh V,T L L ϕ = d d ' Ukuan ritisak smješe () je jednak zbiru arcijalnih ritisaka suvog vazduha ( L ) i arcijalnog ritiska vodene are ( d ). 41

42 Vlažnost vazduha ž ć t Nezasićen V,T d Zasićen V,T d Kondenzacija ć ć To je maximalni ritisak vodene are ri zadatoj temeraturi (to je ritisak koji odgovara temeraturi ravnoteže za H 2 O). Analogija sa rastvorima u hemiji: Zasićen rastvor (na rimjer voda i šećer) redstavlja rastvor sa maximalnom koncentracijom rastvorene sustance (šećera u vodi). Dalje dodavanje šećera dovodi do njegovog izdvajanja na dnu. Zasićen vazduh ne može više da rastvori (rimi) vodene are. Svako dalje dodavanje H 2 O dovodi do izdvajanja (kondenzacije) vode. 42

43 Vlažan vazduh ENTALPIJA Tačka rose stanja vazduha A (Kondenzacija) i t t d φ A NEZASIĆEN VAZDUH φ=1 (100 %) ZASIĆEN VAZDUH Zasićen odručje vlažne magle V,t d d x 43 APSOLUTNAVLAŽNOST

44 V& [ m / s] Zareminski rotok je zaremina koja rodje kroz odredjeni resjek u 1 sec. 3 Dakle, ako kroz neki resjek ovršine A [m 2 ] "rotekne" fluid zaremine ΔV za vrijeme Δτ, tada se zareminski rotok, 3 dobija kao količnik, tj. 3 ΔV[ m ] V& [ m / s] = Δτ[ s] A [m 2 ] je ovršina orečnog resjeka cijevi, w [m/s] je brzina strujanja. - Presjek A w 1 2 Δ x w = Δ τ Δ V Δτ 3 3 ΔV[ m ] AΔ x V &[ m / s] = = = Δτ[ s] Δτ Δ x Δ V= A Δx A[ m 2 ] w[ m / s] 44

45 Primjer Kroz orečni resjek cijevi ovršine A=0.5 m 2 za vrijeme Δτ =5 s rotekne zaremina fluida ΔV =6 m 3. Odrediti zareminski rotok i brzinu strujanja u tom resjeku. Δ V= A Δx - Presjek Δ V V& [ m / s] 3 ΔV[ m ] Δτ[ s] 6 3 = = = Δ x Δx ΔV / A ΔV / Δτ V& 1.2 w[ m / s] = = = = = = Δτ Δτ A A

46 m& [ kg / s] Maseni rotok ( ) je masa koja rodje kroz odredjeni resjek u jednoj sekundi. A Δ m Δx Ako kroz neki resjek rotekne masa fluida (Δm) za vrijeme Δτ, tada je maseni rotok, količnik m& [ kg / s] m & Δm[kg] Δτ[s] GUSTINA ρ=m/v m& [ kg / s] = Δm[ kg] Δτ[ s] = ρ [ kg 3 / m ] ΔV[ Δτ[ s] m 3 ] = ρv& 46

47 Primjer Koliki je maseni rotok u rethodnom rimjeru ako je gustina fluida ρ [kg /m 3 ]=1.2? A Δ m Δx V& [ m GUSTINA ρ=m/v MASA m= ρv / s] 3 ΔV[ m ] Δτ[ s] 6 3 = = = m& [ kg / s] = Δm[ kg] Δτ[ s] = ρ [ kg 3 / m ] ΔV[ Δτ[ s] m 3 ] = ρv& m &[ kg / s] = ρv& = =

48 MJERENJE PROTOKA BLENDA (loča sa otvorom u sredini) Pad ritiska (Δ) ri roticanju kroz blendu je roorcionalan dinamičkom ritisku struje ( d ): Δ = ( ) ~ 1 2 w ρ 2 2 A 1 2 w ( m / s ) = K Δ B [ ] m 3 s Aw V & / = Δ Blenda 48

49 MJERENJE PROTOKA ULTRAZVUČNI MJERAČ PROTOKA Emiter Brzina zvuka je različita uz i niz struju. Na osnovu te razlike se odredjuje brzina struje fluida. Ultrazvučni talasi 49

50 ENERGIJA: OBLICI - KVALITET ŠTA JE ENERGIJA? ENERGIJA JE VELIČINA STANJA! KINETIČKA ENERGIJA POTENCIJALNA ENERGIJA UNUTRAŠNJA ENERGIJA m W m Ek=mw 2 /2 E=mgH H MAKROSKOPSKI OBLICI E M = E k +E MIKROSKOPSKI OBLICI E m = U 50

51 Unutrašnja energija U [J],u[J/kg] MIKROSKOPSKI OBLIK ENERGIJE Energija translatornog kretanja molekula w Energija rotacije usled rotiranja molekula Energija vibracije molekula 51

52 ENERGIJA JE SKALARNA VELIČINA ŠTA JE ENERGIJA? M 2 M 1 E 2 E 1 M=M 1 +M 2 ANALOGIJA E=E 1 +E 2 E [J]=m e m [kg], e [J/kg]=E/m ENERGIJA IMA OSOBINU ADITIVNOSTI E Sistem =E A +E B +E C A B C Sistem 52

53 TOPLOTA Q [J] Q Gas Haotično kretanje molekula Tolota je transfer dezorganizovane energije. 53

54 Secifična tolota c [J/ kg K] Q ΔT m Tolota otrebna da se tijelo mase m zagrije za ΔT (c je secifična tolota) je: Q = m c ΔT Za čvrsta i tečna tijela c ~ const. Za gasove c = const. Secifična tolota nije karakteristika materije, odnosno može imati različite vrijednosti. 54

55 Primjer Secifična tolota c [J/ kg K] Koliko je tolote otrebno dovesti da bi m=100 kg (l) vode zagrijali za Δt=10 C. Secifična tolota vode je c=4.18 kj/kgk. Q m ΔT Q = m c ΔT Za čvrsta i tečna tijela c ~ const. Q=100 x 4.18 x 10 = 4180 kj 1 kwh=3.6 MJ=3600 kj Q=4180 / 3600=1.16 kwh 55

56 Idealan gas Secifične tolote gasova: c (ri =const)i c v (ri V=const) Q v = m c v ΔT c v = Q v /m ΔT Q = m c ΔT c = Q /m ΔT A G Q v m V=const ΔT Q z =const z1 m ΔT z 2 =G/A=const Promjena ri V=const Promjena ri =const Očigledno je da je c >c v jer je Q >Q V ri istoj masi m i romjeni ΔT 56

57 Idealan gas Unutrašnja energija U [J]=m c v T u [J /kg] =c v T Entalija I [J]=m c T i [J /kg] =c T Za vazduh: c v =720 J/kgK c =1055 J/kgK 57

58 RAD W [J] Rad redstavlja skalarni roizvod sile i uta. Rad je transfer organizovane energije F Δx ΔW=F x Δx x F x Ukuan rad: W ΣF x Δx, 58

59 RAD - W POJAVNI OBLICI RADA Asolutni zareminski rad (romjena zaremine) Rad W L Wt F Δx F=A ΔL =FΔx ΔL=(A)Δx ΔL=ΔV Tehnički rad (Obrtanje osovine) 59