11. REGNUL ANIMALIA. Mitocondrie
|
|
- Ανυβις Μπουκουβαλαίοι
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 REGNUL ANIMALIA Caracteristicle generale ale animalelor Animalele sunt eucariote multicelulare, heterotrofe. Neputând să-şi sintetizeze hrana ca organismele autotrofe, trebuie să şi-o procure (cel mai des prin ingerare) de alte organisme (vii sau moarte), care conţin în corpul lor moleculele organice necesare. Celula animală, redată sub formă generală în figura 11.1, nu dispune de pereţi celulari rigizi, ca celulele de plante sau ciuperci, substanţa menită să dea o anumită rezistenţă pentru păstrarea formei este în cele mai multe cazuri colagenul redat în figura 11.2 (la care se pot adăuga şi alte scleroproteide, cum ar fi sericina, elastina şi keratina). Pe lângă colagen mai sunt şi alte proteine de joncţiune, care asigură fixarea celulelor între ele, cum se vede în figura Mitocondrie Peroxizom Flagel Centrioli Microfilamente Inveliş nuclear Cromatină Nucleol Nucleu Microtubuli Reticul endoplasmatic grosier Ribozomi Lisozom Membrană plasmatică Aparat Golgi Reticul endoplasmatic neted Fig Exemplu de celulă animală. Faţă de celula vegetală redată în figura 9.8, cea animală este lipsită de perete rigid şi de cloroplaste, în schimb dispune de centrioli şi lisosomi, iar în loc de o vacuolă centrală mare, are vacuole mici. Centriolii, asamblaţi din microtubuli, sunt situaţi în preajama nucleului şi au rol în diviziunea celulară. Lisozomii sunt organite care conţin enzime digestive, capabile de a hidroliza macromolecule şi grăsimi, înconjurate de o membrană care împiedică pătrunderea enzimelor în citosol, pentru a evita o posibilă autoliză a componentelor citoplasmei. ([2].p.108).
2 78 O celulă animală alterată de cancer (cancer mamar la om) este redată în figura 11.1.a. Se remarcă suprafaţa anormal de neregulată şi excrescenţele citoplasmatice. Fotografie scanată cu microescopul electronic (Enciclopedia Britannica) Fig a. O celulă de cancer mamar uman. Se distinge suprafaţa foarte accidentată şi numeroase excrescenţe ale citoplasmei. Colagenul este o scleroproteidă, formată din macromolecule polipeptidice elicoidale, răsucite câte 3 împreună şi adunate în microfibrile, la rândul lor înmănunchiate în fibrile, un mare număr din acestea formând fibra de colagen, aşa cum se poate vedea în figura Îl găsim în organismul uman în tendoane şi oase. Microfibril Fibril Moleculă de colagen Fibră de colagen Lanţ polipeptidic Fig Structura fibrei de colagen, care seamănă cu o frânghie. ([2].p.780) O a treia caracteristică a animalelor este prezenţa unor ţesuturi specializate, neîntâlnite la alte regnuri: ţesutul nervos şi ţesutul muscular, primul transmiţător de impusuri, al doilea capabil de lucru mecanic. În sfârşit, majoritatea animalelor se reproduc pe cale sexuală, etapa diploidă dominând ciclul vital. De regulă spermatozoizi mobili şi de dimensiuni mici fertilizează ouă (ovule) mari şi nemişcate pentru a rezulta zigoţi, care suferă diviziune celulară, crescând şi specializând anumite grupuri de celule pentru anumite funcţii.
3 11.2. Filogenia animalelor Cele mai vechi fosile animale datează din Precambrian, cu peste 500 milioane de ani în urmă. Tabelul 11.1, ca şi figura redau principalele ramificaţii ale regnului animal. Toate animalele sunt monofiletice, adică descind din acelaşi strămoş, presupus a fi o protistă flagelată, care a trăit cu 700 milioane ani în urmă în Precambrian. Se disting în jur de 35 de fila animale, cu deosebiri clare între ele. 79 Joncţiune etanşă Joncţiune etanşă Filamente intermediare Joncţiune de ancorare Membrane plasmatice ale celulelor adiacente Joncţiune de comunicare Spaţiu între celule Canale intercelulare Fig Joncţiuni între celule animale. Membranele plasmatice ale celulelor vecine sunt legate între ele prin joncţiuni etanşe (a), joncţiuni de ancorare sau desmosomi (b), dar şi prin joncţiuni cu canale de comunicare, asigurate de proteine. În tabelul 11.1 sunt redate câteva mai importante. Sau numerotat de la la principalele puncte de ramificaţie în dezvoltarea regnului animal. Fără a intra în detaliile anatomice şi fiziologice ale nenumăratelor clase şi încrengăturil din schema de mai jos (fig. 11.4) să subliniem doar câteva aspecte mai frapante. Diversificarea majorităţii speciilor animale s-a întâmplat într-un interval scurt de timp, între 545 şi 525 milioane de ani în urmă, în Cambrian. Se vorbeşte de explozia cambriană a speciilor animale. Datorită acestei perioade scurte de diversificare există greutăţi în a stabili cu precizie bifurcaţiile în cursul evoluţiei la nivel de clase şi chiar de fila, de aceea numărul de fila este încă în discuţia sistematicienilor. Astfel apar deseori şi taxoni între cei din figura 1.3, cum ar fi cele de superclasă sau superfilum ( categorie în tabelul 11.1). Majoritatea speciilor sunt nevertebrate şi doar circa 5% sunt vertebrate. Majoritatea sunt acvatice. Numeroase specii, sau chiar taxoni superiori, au dispărut în cursul evoluţiei, mărturii ale existenţei lor fiind doar rămăşiţele fosile.
4 80 Chiar şi în regnul animal, ca şi în alte regnuri se consideră că speciile cunoscute reprezintă de-abia a zecea parte din cele care au existat de-a lungul evoluţiei. Tab Subdiviziuni în regnul animal Categoria Caracteristici Phylum Parazoa Multicelulare fără ţesuturi adevărate Porifera (bureţi) Eumetazoa Cu ţesuturi adevărate Radiata Simetrie radială, diploblastice (cu Cnidaria (hidre, ecto- şi endoderm) anemone, corali) Bilateria Simetrie bilaterală; triploblastice (cu ecto-, endo- şi mezoderm) Acoelomates Corp solid, fără cavitate corporală Platyhelmintes (tenia) Pseudocoelomates Cu pseudocoelom (cavitate între tractul digestiv şi peretele exterior, Rotifera Bilateria Coelomates Coelomates Protostomes Deuterostomes incomplet dotat cu mezoderm) Cavitate corporală (coelum) complet prevăzută cu mezoderm Spiralate; gura dezvoltată din blastopor, cavitate corporală schizocoelară (formată prin divizarea masei de ţesut mezodermal) Anus format din blastopor; cavitate enterocoelică (formată prin plierea peretelui mezodermal) Nematoda (râme) Nemertea (viermi) Lophophorates:Bryozoa Brachipode, Phoronida. Mollusca (scoici, serpi, cefalopode) Annelida (viermi segmentaţi) Arthropoda (crustacee, insecte, păianjeni) Echinodermata (stele de mare, arici de mare) Chordata (lancelate, tunicate, vertebrate) COELOMATE Fig Arborele filogenetic al animalelor. O primă separare se produce când din filumul Parazoa care cuprinde bureţii (Porifera), animale fără ţesuturi adevărate, se desprinde ramura Eumetazoa cu ţesuturi adevărate, primele dintre aceste fiind Radiata (cu simetrie radială). Urmează o nouă desprindere, cea a Bilateria, cu prima ramură a Acoelomates, apoi Pseudocoelomates, pentru ca ramificarea următoare importantă ( ) a Coelomates, bifurcată apoi în Protostomes şi Deuterostomes, să aducă noutatea unor cavităţi incluse în mesoderm. ([2].p.606)
5 11.3. Locul animalelor în biosferă Dacă plantele şi speciile din alte regnuri, dotate cu pigmenţi (cloroplaste), sunt principalii producători, animalele reprezintă principalii consumatori. Figura Ierbivore e Lanţ trofic terestru CONSUMATORI CUATERNARI CONSUMATORI TERŢIARI CONSUMATORI SECUNDARI CONSUMATORI PRIMARI PRODUCĂTORI PRIMARI Lanţ trofic marin Fig Exemple de lanţuri trofice terestre şi marine. Se observă că avem un singur nivel de producători în timp ce există mai multe nivele de consumatori ( peştele cel mare îl mâncă pe cel mic ). În cazul acesta sunt 4 nivele de consumatori. Consumatorii primari sunt cei care consumă producătorii. Consumatorii secundari consumă consumatori primari, cei terţiari consumă consumatori secundari, iar cei cuaternari, consumă consumatori tertiari. ([2].p.1132) Fig Piramida productivităţii nete. Se vede că are o bază foarte largă energia luminoasă. Se mai observă că de la un nivel trofic la altul superior energia înmagazinată scade de 10 ori. Din 10 6 J energie luminoasă regăsim la consumatorii terţiari doar 10 J. Consumatori terţiari Consumaturi secundari Consumatori primari Producători primari Energie luminoasă
6 82 Din această cauză nu se cunosc mai multe nivele trofice de consumatori decât 4, incluzând şi ierbivorele. Piramida este foarte plată şi se ajunge repede în situaţia în care un nivel trofic nu mai poate susţine unul superior, adică nu poate asigura populaţii destul de numeroase pentru a se putea dezvolta pe o durată mai lungă. Piramida productivităţii nete se poate exprima în diverse moduri: în energie, aşa cum arată figura 11.6; în masă uscată, aşa cum exemplifică figura 11.7.a în cazul unei mlaştini din Florida (unde s-au putut identifica numai 3 nivele trofice de consumatori); sau în număr de indivizi, aşa cum arată figura Piramida productivităţii nete este exprimată în unităţi de energie în fig Dacă producătorii primari (plante, alge şi bacterii foto-sintetice) valorifică aproximativ 1% din energia solară, nivelele trofice următoare reuşesc să valorifice între 5 şi 20% din energia conţinută în hrană, în energie conţinută în propriile ţesuturi. Explicaţia randamentului mai mare la consumatori este legată de faptul că ρlantele nu numai produc, ci şi consumă energie chimică pentru nevoile proprii. Trecerea de la un nivel trofic la altul superior este asociată cu reducerea de circa 10 ori a energiei conţinută în biomasa nivelului respectiv. ([2].p.1137). Este interesant de remarcat că în unele cazuri excepţionale, cel puţin în cazul unor consumatori primari, se poate întâlni şi situaţia unei piramide inverse, adică biomasa tuturor organismelor nivelului trofic al consumatorilor să fie mai mare decât biomasa organismelor nivelului de producători, care de fapt îl întreţine pe acesta. Acest lucru s-a observat în cazul în care ciclul de reproducere al producătorilor este foarte scurt în raport cu cel al consumatorilor primari. Figura 11.7.b redă o astfel de situaţie din biomul marin al Canalului Mânecii. Aici producătorii primari sunt nişte alge care se reproduc în cicluri de foarte scurtă durată şi sunt consumaţi în cantităţi mari de consumatorii primari, cu o durată de viată mult mai lungă. Masă anhidră Mlaştină din Florida Canalul mânecii Număr de organisme individuale Câmp cu iarbă albastră din Michigan Nivel trofic Consumatori terţiari secundari primari Producători primari Consumatori primari (zooplancton) Producători primari (fitoplancton, alge) Nivel trofic Consumatori terţiari secundari primari Producători primari Fig a. Piramida producţiei de biomasă anhidră în g/m 2 în cazul unei mlaştini din florida. Se vede că raportul dintre producători şi consumatorii primari este de circa 22, în timp ce între nivelele superioare este 3,4 respectiv 7. Fig b. Piramida inversă în cazul Canalului Mânecii, unde algele (producătoare) se reproduc repede. ([2].p.1137) Fig Piramida numărului de indivizi din succesivele nivele trofice. Iese în evidenţă reducerea drastică a numărului indivizilor nivelului consumatorilor terţiari în raport cu cei secundari, nivelul celor terţiari fiind aproape de dispariţie. p1138 In acest din urmă caz timpul de regenerare, t r, a producătorilor primari este mic. Timpul de regenerare se defineşte ca raportul dintre densitatea de biomasă, d, (în unităţi de masă pe m 2 - sau m 3 ) şi productivitatea, p, (în unităţi de masă pe m 2 - sau m 3 - şi zi): d t r =. p
7 Se vede că timpul de regenerare este cu atât mai scurt, cu cât cantitatea de biomasă (pe unitatea de suprafaţă) este mai mică şi cu cât productivitatea nivelului trofic respectiv este mai mare. De cele mai multe ori timpul de regenerare a nivelului inferior este mai lung decât cel al nivelului dat, în cazul nostru (fig.11.7.a) t r al producătorilor este mai scurt decât t r al consumatorilor primari, ceea ce înseamnă că pramida biomasei va fi normală. În caz contrar vom avea situaţia excepţională din figura 11.7.b. Piramida numărului organismelor individuale de pe o păşune din Michigan este redată în figura În acest caz se vede că este nevoie de aproape 6 milioane de plante individuale pentru a suporta de-abia 3 indivizi la nivelul consumatorilor terţiari. Nici aici nu întâlnim nivelul consumatorilor quaternari. Aceştia nu au bază de existenţă. Şi raportul dintre consumatorii secundari şi terţiari este enorm. Sunt necesari aproape 108 mii de indivizi consumatori secundari, pentru a permite existenţa a 3 indivizi consumatori terţiari. Acest raport disproporţionat îşi are explicaţia şi în faptul că animalele de pradă din nivelul trofic 3 sunt animale de mari dimensiuni, în timp ce cei din nivelul 2 sunt de regulă mici. Piramida biomasei sau a energiei nu este atât de disproporţionată, după cum s-a văzut în figurile 11.5 şi La analiza piramidei mai trebuie să se ţină seama că unele specii fac parte în acelaşi timp din două nivele trofice. Astfel de exemplu multe păsări se hrănesc cu diferite seminţe de plante, adică din producţia producătorilor primari, dar în acelaşi timp consumă şi insecte, muşte, etc., aparţinînd consumatorilor. 12. APARIŢIA OMULUI ([2]. p ) Hominizii au apărut cu circa 4,5 milioane de ani în urmă (Ardipithecus ramidus). Se ştie cu destulă precizie că primii Australopiteci au apărut cu 4 milioane de ani în urmă, ultimele resturi fosile datând din urmă cu 1,5 milioane ani (Australopithecus afarensis, apoi A. africanus, A. boisei şi A. robustus). Un salt calitativ în dezvoltarea craniului îl Intâlnim la Homo Habilis, a cărui cutie craniană este de circa două ori mai mare decât a australopitecilor. Homo habilis a fost contemporan cu australopitecii robustus, boicei şi chiar africanus, specia trăind între 2,5 şi 1,5 milioane de ani în urmă. Se pare că în creşterea craniului un rol important l-a avut apariţia amilazelor în salivă, având ca efect digerarea şi valorificarea energetică superioară a amidonului faţă de predecesori. Aceasta a permis o mai bună alimentare a creierului. Se constată că speciile consumatoare de amidon au mai multe copii ale genei care controleaza producerea amilazei decât carnivorele, omul având cele mai multe, în jur de 6 copii ale genei de ex. faţă de cimpanzei, care au mult mai puţine. Chiar şi între populaţii cu alimentaţie diferită exista deosebiri: populaţia Hazda din Tanzania, consumatoare de tuberculi, are în medie 6,7 copii ale genei, în timp ce populaţia pigmee, Mbuti din Africa centrală, vânători care consumă puţin amidon, are numai 5,4 copii în medie. Creşterea însemnată a numărului de copii ale genei este datată cu circa 2 milioane de ani în urmă şi coincide cu perioada in care a crescut cutia craniană Homo erectus. Etapa următoare o constituie Homo erectus, care a dăinuit mai bine de 1 milion de ani, până în urmă cu circa ani. Cu vre-o ani în urmă a apărut primul Homo sapiens neanderthalensis, pentru ca strămoşii noştri să-şi facă apariţia acum ani: Homo sapiens sapiens. Se pare 83 1 EWEN CALLAWAY, news@nature.com din 9 sept. 2007, după Parry, G. et al, Nature Genetics.
8 84 că printre aceştia se numără şi cel de Cro Magnon. Trebuie menţionat că nu toţi aceşti hominizi au fost strămoşii noştri, multe ramuri au terminat în fundături, dispărând Homo sapiens sapiens. Primele urme ale lui Homo sapiens sapiens s- au găsit în Africa de sud, de unde se pare că şi-a început drumul glorios şi nimicitor omul de astăzi. De aici populaţia Homo sapiens s-a extins în spre Nord, bifurcânduse apoi la Marea Mediterană spre Est şi Vest, populând treptat întreaga planetă. Fig redă o schemă a evoluţiei hominizilor. Cu vreo de ani urmă a început domesticirea animalelor. În estul mijlociu s-au numărat printre primele animale oile şi porcii, de aici domesticirea s-a extins spre Europa 2. MILIOANE DE ANI Australopitecus Homo Fig Evoluţia hominizilor şi apariţia omului Se remarcă o nouă creştere a cutiei craniene la Homo sapiens sapiens. Este interesant de remarcat că la maimuţele antropoide şi la om puii au o cutie craniană asemănătoare, diferenţele apărând în timpul creşterii şi devenind maxime la adulţi (vezi 1.6. Evo Devo). 2 MICHAEL BALTER, Science NOW Daily News, 4 sept
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραCAP. 1.1 MOTORUL PAS CU PAS. CARACTERISTICI GENERALE.
CAP. 1.1 MOTORUL PAS CU PAS. CARACTERISTICI GENERALE. O definiţie simplă a motorului pas cu pas este: un dispozitiv electromecanic care converteşte impulsurile electrice în mişcări mecanice discrete. [3,17,22]
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραREACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότεραPROBLEME - CIRCUITE ELECTRICE
LEGEA LU OHM LEGLE LU KCHHOFF POBLEME - CCUTE ELECTCE POBLEMA 0 / Se dau : 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω V V Se cer : ezisten a echivalent ntensitatea curentului Ampermetru ezolvare : Calculez rezisten a, i rezisten
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραMULTIMEA NUMERELOR REALE
www.webmteinfo.com cu noi totul pre mi usor MULTIMEA NUMERELOR REALE office@ webmteinfo.com 1.1 Rdcin ptrt unui numr nturl ptrt perfect Ptrtul unui numr rtionl este totdeun pozitiv su zero (dic nenegtiv).
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραΤαξίδι Γενικά. Γενικά - Τα απαραίτητα. Γενικά - Συνομιλία. Παράκληση για βοήθεια. Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά
- Τα απαραίτητα Mă puteți ajuta, vă rog? Παράκληση για βοήθεια Vorbiți în engleză? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά αγγλικά Vorbiți _(limba)_? Ερώτηση σε πρόσωπο αν μιλά ορισμένη γλώσσα Nu vorbesc _(limba)_.
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότεραEcuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραa) (3p) Sa se calculeze XY A. b) (4p) Sa se calculeze determinantul si rangul matricei A. c) (3p) Sa se calculeze A.
Bac Variata Proil: mate-izica, iormatica, metrologie Subiectul I (3 p) Se cosidera matricele: X =, Y = ( ) si A= a) (3p) Sa se calculeze XY A b) (4p) Sa se calculeze determiatul si ragul matricei A c)
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραFunctii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Διαβάστε περισσότεραMATRICE. DETERMINAN I.
MATRICE DETERMINAN I ION CICU Abstract Materialul î³i propune o abordare strict la nivelul cerinµelor necesare rezolv rii problemelor care apar în subiectul II al examenului de bacalaureat M2 Pentru ceea
Διαβάστε περισσότεραCircuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei metode pentru calculul unor integrale definite din functii trigonometrice
Educţi Mtemtică Vol. 1, Nr. (5), 59 68 Asupr unei metode pentru clculul unor integrle definite din functii trigonometrice Ion Alemn Astrct In this pper is presented one method of clcultion for the trigonometricl
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραΠού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα
- Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Unde pot găsi un formular pentru? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ. 2. Τακτικά αριθμητικά
ΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ Σύμφωνα με τη Γραμματική της Ρουμανικής Γλώσσας, τα αριθμητικά διακρίνονται σε: 1. Απόλυτα αριθμητικά α. Απλά: unu, doi, trei... (ένα, δύο, τρία) κ.λπ. β. Σύνθετα: doisprezece, treizeci...
Διαβάστε περισσότερα8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
Διαβάστε περισσότεραSistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Διαβάστε περισσότεραConice - Câteva proprietǎţi elementare
Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραSunt variabile aleatoare care iau o infinitate numărabilă de valori. Diagrama unei variabile aleatoare discrete are forma... f. ,... pn.
86 ECUAŢII 55 Vriile letore discrete Sut vriile letore cre iu o ifiitte umărilă de vlori Digrm uei vriile letore discrete re form f, p p p ude p = = Distriuţi Poisso Are digrm 0 e e e e!!! Se costtă că
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare
Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba
Διαβάστε περισσότερα3.6. Formule de calcul pentru medie şi dispersie
Dragomirescu L., Drane J. W.,, Biostatisticã pentru începãtori. Vol I. Biostatisticã descriptivã. Editia a 6 revãzutã, Editura CREDIS, Bucureşti, 7p. ISB 78-7-74-46-8..6. Formule de calcul pentru medie
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
Διαβάστε περισσότεραΜπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară
- General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o
Διαβάστε περισσότεραFLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
Διαβάστε περισσότερα7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Διαβάστε περισσότεραPrincipiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
Διαβάστε περισσότεραavem V ç,, unde D = b 4ac este discriminantul ecuaţiei de gradul al doilea ax 2 + bx +
Corina şi Cătălin Minescu 1 Determinarea funcţiei de gradul al doilea când se cunosc puncte de pe grafic, coordonatele vârfului, intersecţii cu axele de coordonate, puncte de extrem, etc. Probleme de arii.
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραI X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Διαβάστε περισσότερα