Energija vetra. Tema številke: letnik: 2012 številka: 1 februar Pojav vetra in njegovo energijsko izkoriščanje

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Energija vetra. Tema številke: letnik: 2012 številka: 1 februar www.kssena.si. Pojav vetra in njegovo energijsko izkoriščanje"

Transcript

1 Projekt je sofinanciran s strani Evropske komisije Glasilo Zavoda Energetska agencija za Savinjsko, Šaleško in Koroško letnik: 2012 številka: 1 februar Tema številke: Energija vetra Pojav vetra in njegovo energijsko izkoriščanje Kot večina oblik energije je tudi veter proizvod sonca. Veter je posebna oblika sončne energije in nastane zaradi temperaturnih razlik zraka, ki se segreva nad kopnim drugače kot nad morjem. Takšno gibanje zračnih mas in del tega zraka, ki se giblje vzporedno s površino Zemlje, imenujemo veter. Vetrna energija po svetu in v Evropi Prvič v zadnjih dvajsetih letih se je zgodilo, da se je porast inštaliranih vetrnih elektrarn v enem letu zmanjšal za 5,8 %. V vetrnih elektrarnah je bilo na svetu v letu 2009 inštaliranih 37,9 GW moči, v letu 2010 pa»samo«35,7 GW. Severna Amerika je doživela krč gradenj vetrnih elektrarn, Evropa je upočasnila gradnje, medtem ko je Azija povečala izgradnjo.»manj je več«tudi na področju vetrnih turbin Pri proizvodnji sodobnih motorjev z notranjim zgorevanjem so uspeli z nižjimi gibnimi prostorninami doseči večjo moč oz. boljši izkoristek in ob tem še nižje izpuste škodljivih plinov v okolje. Tudi pri predstavljenih konceptih novih manjših vetrnic lahko ugotovimo nižji vpliv na okolje, saj so manjše, tišje in energetsko učinkovitejše od današnjih klasičnih izvedb. Energetsko samozadostna ulična svetilka (ESUS) V MO Velenje sta postavljeni dve energetsko samozadostni ulični svetilki (ESUS), ki izkoriščata sončno in vetrno energijo za proizvodnjo električne energije. več na strani 3 več na strani 5 več na strani 8 več na strani 11

2 2 Februar 2012 Obnovljivi viri energije Učinkovita raba energije Skok v zgodovino Učinkovita gradnja Arhiv dogodkov Primeri dobrih praks Nepovratna sredstva Promet Okolje Energija in ekonomija Napovednik Zakonodaja Nagradna igra Boštjan Krajnc, direktor KSSENA Uvodnik: Ljudje izkoriščamo vetrno energijo vesticije v vetrne elektrarne že nekaj tisoč let. Prva jadra med vsemi državami srednje so uporabljali že Egipčani, na Evrope (vključno s Hrvaško) kopnem pa se je izkoriščanje vetrne najslabše okolje. Uvršča se celo energije začelo razmeroma za Češko, ki je uvedla dodatni pozno. Prve mline na veter so v davek za energijo, proizvedeno Evropi postavili v dvanajstem iz obnovljivih virov in ta velja stoletju. Na Nizozemskem so tudi za vse obstoječe projekte, jih uporabljali med drugim tudi ne glede na njihov začetek. za dvigovanje vode iz nizko V novem Nacionalnem energetskem ležeče obdelovalne zemlje v kanale. programu (NEP) je V začetku tega tisočletja sicer določenih 14 lokacij za pa se je začel intenzivni razmah postavitev vetrnih turbin, vendar sodobnih vetrnih elektrarn za jih je po mnenju Franka proizvodnjo električne energije. Nemaca, direktorja Agencije Diagram inštaliranih vetrnih za prestrukturiranje energetike, elektrarn v Evropi za leto 2010 kar 13 neprimernih! Sodobne nam razkrije, da se na tem vetrnice ne morejo proizvajati področju skoraj nič ne dogaja le energije pri nizkih hitrostih vetra. na Slovaškem in v Sloveniji. Če Hitrost vetra pa zelo vpliva pa iz tega diagrama izvzamemo na delovanje vetrnice, saj moč Nemčijo in skalo inštaliranih vetrnice raste s tretjo potenco moči zmanjšamo, pa vidimo, hitrosti vetra, kar pomeni, da se da izstopa le še Slovenija. Med moč poveča za osemkrat, če se državami srednje Evrope ima hitrost vetra podvoji. Slovenija razmeroma dobro V svetu delež energije iz vetrnih urejeno shemo subvencij za elektrarn nenehno raste, električno energijo, proizvedeno pri nas pa je vse skupaj omejedar iz vetrnih elektrarn, pa venno le na nekaj vzorčnih vetrnic omembe vrednih projektov in na napol postavljen steber (še) ni. Na podlagi analize, ki 2 MW vetrnice pri Senožečah. jo je opravila Kommunalkredit Nesprejemljivo je, da ima Austria AG avstrijska banka moderna evropska država urejen za infrastrukturo, v Sloveniji sistem subvencij, dejansko največjo oviro predstavljata postavitev vetrnih elektrarn pa javno mnenje in politika. Ocenili onemogočajo birokratski posin so, da je Slovenija za in- topki pridobivanja dovoljenj Kazalo Pojav vetra in njegovo energijsko izkoriščanje 3 Vetrna energija po svetu in v Evropi 5 Energetsko samozadostna ulična svetilka (ESUS) 11 Energetsko samozadostna ulična svetilka (ESUS) 11 nestrokovna javnost. Konec leta 2011 je Energetska agencija KSSENA v MO Velenje pilotno postavila dve ulični svetilki, ki za delovanje izkoriščata sončno in vetrno energijo. Iz analize delovanja je razvidno, da proizvodnja iz vetrnice zelo niha in da brez podpore tankoplastnega fotovoltaičnega modula na drogu svetilka ne bi služila svojemu namenu. Če želimo imeti stabilno oskrbo z električno energijo, potrebujejo vetrne elektrarne za svoje delovanje stoodstotno rezervo. Problem vetrnic je v tem, da dobesedno delujejo tako, kot veter piha, če pa k temu dodamo še zapleten birokratski aparat in nasprotovanje nestrokovne javnosti, pa pridemo hitro na rep investicijskih potencialov. Pa vendar upanje ostaja, saj je pred kratkim podjetje Elektro Primorska sporočilo, da bo v mesecu marcu začelo z gradbenimi deli na Volovji rebri. Ob vseh zavezah in ciljih,ki smo si jih zadali, se bomo morda v kratkem le uvrstili na lestvico držav z inštaliranimi elektrarnami na vetrno energijo, saj z vetrnicami, ki se trenutno vrtijo v Sloveniji, lahko oskrbimo z energijo le tri gospodinjstva. Seminarji OVE in URE izvedeni v Velenju 14 EnergyCity, aktivnosti v okviru projekta 15»Manj je več«tudi na področju vetrnih turbin 8 Ravne 1 - prva vetrna elektrarna na Hrvaškem 10 Projekt Euronet 50/50 13 Povezovanje v grozde kot možnost za krepitev zelenih energetskih storitev 14 Projekt Enerscapes 16 Nagradno vprašanje 16

3 Februar Gregor Tepež, univ. dipl. inž. str., KSSENA Pojav vetra in njegovo energijsko izkoriščanje Kot večina oblik energije je tudi veter proizvod sonca. Veter je posebna oblika sončne energije in nastane zaradi temperaturnih razlik zraka, ki se segreva nad kopnim drugače kot nad morjem. Takšno gibanje zračnih mas in del tega zraka, ki se giblje vzporedno s površino Zemlje, imenujemo veter. Veter nastaja zaradi razlik v tlakih atmosfere in se giblje z mesta z višjim tlakom na mesta z nižjim tlakom. Fizikalne in kemične lastnosti ozračja se spreminjajo z oddaljenostjo od površja Zemlje, zato delimo ozračje v več plasti (troposfera, stratosfera, mezosfera, termosfera, ekosfera). Na gibanje zračnih mas v troposferi vplivajo celine. Vrtenje Zemlje oziroma Coriolisova sila pa vpliva predvsem na smer vetra. Na severni polobli se veter obrne v desno, na južni pa v levo smer. Na gibanje zračnih mas vplivajo tudi lokalna kroženja in vrtinci zračnih mas. Pravi potencial vetra na posameznih lokacijah lahko zato natančneje določimo samo z meritvami v čim daljšem obdobju (tudi več let) in to kljub dejstvu, da so znane splošne zakonitosti ter je na razpolago vedno boljša programska oprema za simulacijo vetra. Pri vetrovih nas zanimajo predvsem: smer, hitrost in karakteristika vetra. S karakteristiko vetra opišemo njegov bolj ali manj turbulenten značaj ter trajanje (stalen, spremenljiv, sunkovit). Smer vetra pa je smer, iz katere piha in je določena glede na strani neba. Za energetsko izkoriščanje vetra in za izbiro vetrne elektrarne so pomembni predvsem lokalni površinski vetrovi do višine 100 metrov, ki so odvisni od lastnosti površja Zemlje. Zemljina površinska razgibanost, hrapavost in razne druge ovire močno vplivajo na smer in hitrost vetra. Zato so kljub pomembnosti poznavanja globalnih vetrnih razmer pri presoji potenciala energije vetra za postavitev vetrnih elektrarn pomembne tudi lokalne klimatske in dnevne ve- trovne razmere, kot so: - vetrc, sapica z morja,»zmorec«piha podnevi z morja na kopno; Zemlja se zaradi sončnega obsevanja bolj segreje kot morje; topel, segret zrak se dvigne in odpotuje nad morje, praznino pa zapolni hladni zrak z morja; - vetrc s kopnega,»kopnik«piha ponoči na morje; morje se počasneje ohlaja, zato je zrak nad njim toplejši, se dviga in potuje nad kopno; v spodnjih plasteh piha hladen zrak s kopnega; hitrosti vetra so ponoči manjše kot podnevi zaradi manjših temperaturnih razlik kopnega in morja; monsuni v JV Aziji so podoben sezonski spomladanski in jesenski pojav, ki nastaja iz enakih razlogov (različnega segrevanja in ohlajanja kopnega in morja), le da so časovne in krajevne dimenzije mnogo večje; - v hribovitih območjih piha podnevi, ko se zrak ob južnih pobočjih segreje dolinski veter»dolnik«po dolini navzgor, proti vrhovom; - zaradi ohlajanja se ponoči veter obrne in piha s hribov navzdol v dolino; imenujejo ga»gornik«; - učinek tunela, kanala (ang. tunnel effect) ali kanaliziranje vetra poveča hitrosti vetra v ožinah v krajini se na vetrni strani zrak stisne in njegova hitrost naraste;ta efekt lahko opazujemo le v»mehkih prehodih, v mehkih ožinah«, sicer se pojavi njegovo nasprotje, turbulenca, ki z vrtinci in nenadnimi spremembami smeri in hitrosti upočasni veter; - učinek hriba (ang. hill effect) v sicer ravninskem predelu prostora povzroči hitrejše gibanje zraka nad hribom; vzrok je enak Veter nastaja zaradi razlik v tlakih atmosfere in se giblje z mesta z višjim tlakom na mesta z nižjim tlakom. Slika 1: Atlas vetra za centralno Evropo (Jungbauer, 1998)

4 4 Februar 2012 Slika 2: Vetrovno primerna območja (območja s povprečno hitrostjo več kot 4,5 m/s 50 m nad tlemi) v obdobju iz modela Aladin DADA Za izbiro vetrne elektrarne so pomembni predvsem lokalni površinski vetrovi do višine 100 m, ki so odvisni od lastnosti površja Zemlje, saj njena površinska razgibanost, hrapavost in razne druge ovire močno vplivajo na njegovo smer in hitrost. kot pri»tunelu«ista količina zraka mora priti mimo»ovire«, zato se mora zrak stisniti in tako pospešiti gibanje; v primeru večjih strmin ali neenakomerne površine hriba lahko nastane turbulenca; - v globalnem smislu velja, da so zaradi temperaturnih razlik med kopnim in morjem, ki so podnevi večje kot ponoči, tudi vetrovna dogajanja podnevi intenzivnejša kot ponoči. Vetrne razmere v Sloveniji določajo v največji meri geografska lega, Alpe in razgibanost površja. Slovenija leži v zmernih širinah na severni polobli. Nad Evropo v zmernih širinah in tudi nad Slovenijo v splošnem prevladujejo zahodni vetrovi. Zračni tok, gledan v velikih razsežnostih, večinoma valovi, zato se odklanja tudi proti severu in jugu. Smer in hitrost vetra oblikujejo tudi območja visokega in nizkega zračnega pritiska zračni vrtinci, v katerih zrak kroži. Slovenija v primerjavi z zahodno Evropo ni zelo vetrovna, saj je zaradi Alp v zavetrju. Na vetrovne razmere močno vpliva tudi zemeljska površina - njena površinska razgibanost, ki je značilna za Slovenijo. Hribi in gorovja po eni strani ustvarjajo pregrado za vetrove, po drugi pa odklanjajo tok zraka, ki se zato prilagaja površju. Za lokalne razmere so poleg tega pomembni tudi razporeditev vodnih površin in dnevno ogrevanje ter ohlajanje ozračja. Povprečna hitrost vetra je v Sloveniji na sploh manjša kot v ravninskem delu zahodne in srednje Evrope. Zaradi razgibanosti površja pride tudi do nastanka lokalnih vetrov, ki imajo značilen dnevni hod. To so pobočni vetrovi (ki pihajo podnevi po pobočjih navzgor, ponoči pa navzdol), vetrovi s kopnega na morje (ponoči) in z morja na kopno (podnevi). Njihova hitrost navadno ne preseže 5 m/s. Če primerjamo vetrno in sončno energijo lahko ugotovimo, da sta zelo razpršena energetska vira, zato je njuna izraba relativno draga. Letna energija sončnega obsevanja je dokaj enakomerno razporejena po celotnem ozemlju Slovenije. Razlika med najboljšimi in najslabšimi območji je le odstotkov na letni ravni. Pri vetru pa se pojavijo razlike med območji z dobrim vetrom in zatišnimi legami tudi do sto in več odstotkov. Na osnovi dosedanjih meritev vetra in analiz vetrnih razmer v Sloveniji velja dejstvo, da je potencial vetra najboljši na Primorskem ter na grebenih višjih slovenskih gora in pogorij. Upoštevati pa je potrebno, da na nadmorskih višinah nad m predstavlja dodaten problem zaledenitev vetrne elektrarne. Energija vetra je sorazmerna hitrosti vetra na drugo potenco, zato je hitrost vetra za gospodarnost vetrne elektrarne izjemno pomembna. Sonce proti Zemlji v eni uri odda kwh energije, od tega le 1-2 % v obliki vetrne energije (Danish..., 2003) oziroma v obliki kinetične energije vetra, ki se po fizikalnih principih vetrne turbine lahko spremeni v mehansko oz. v električno energijo. Kinetična energija je fizikalno definirana: W = Ek = ½ m v2 [J] Skozi površino (A), ki jo opišejo listi rotorja vetrnice, teče veter z močjo (P), ki je po enačbi (2) odvisna od tretje potence hitrosti vetra (v 3 ), od gostote zraka (ρ) in od koeficienta moči ali Betzovega koeficienta (cp). Torej lahko turbina, ki stoji na morski gladini, pri temperaturi zraka 15 C proizvede 25 % več energije kot turbina, ki stoji na višini m pri enaki temperaturi. Pri tem sta pomembni tudi vrsta in oblika vetrnice, saj se koeficient moči ali Betzov koeficient (cp) spreminja s hitrostjo vetra in vrsto vetrnice. Zaradi vrtinčenja in trenja zraka ob prehodu skozi vetrnico v realnosti nikoli ne doseže teoretične vrednosti (c max = 0,593). Moč vetra je definirana z

5 Februar enačbo: P = cp ½ ρ v3 A [W] oziroma P = cp ½ ρ v3 [W/m2] (Enačba 2) Vetrna turbina ne more pretvoriti vse energije vetra v električno energijo. Teoretično jo sicer lahko pretvori 59 %, kar izhaja iz c max, v praksi pa se dosegajo izkoristki le okoli % (Gerjevič, 1997b: 10). Če lahko sončne elektrarne postavljamo praktično kjerkoli, je potrebno za vetrne elektrarne najti lokacije s primernim in čim bolj stalnim vetrom. Pri vetru velja osnovno pravilo: če imamo na neki lokaciji dober veter, je najbolje tam postaviti največjo vetrno turbino, ki jo je mogoče do lokacije transportirati in postaviti. Če povprečna letna hitrost vetra ni dovolj velika, pa se ne splača postavljati manjše, še manj male vetrne elektrarne. Kot izhodišče za izbiro primernih lokacij za postavitev vetrnih elektrarn nam služi podatek o povprečni hitrosti vetra več kot 4,5 m/s na 50 m nad tlemi. Za Slovenijo so na razpolago ocenjene hitrosti vetra iz modela»aladin DADA«na višinah 10 in 50 metrov. Za natančno oceno ekonomske upravičenosti posameznih projektov postavitve vetrne elektrarne je potrebno upoštevati tudi izmerjene hitrosti vetra na sami lokaciji. Previsoko določena hitrost vetra lahko bistveno zmanjša izbiro in površino območij, kjer obstajajo tehnične in ekonomske možnosti energetske rabe vetra. Prenizko določena hitrost vetra pa ne kaže dejanske slike o ekonomskem potencialu. Seveda pa se gospodarnost spremeni, če gre za napajanje zgradb ali objektov, ki so oddaljeni od električnega omrežja. V takih primerih je lahko gospodarneje postaviti lastno manjšo vetrno elektrarno v kombinaciji s sončno elektrarno in akumulatorskimi baterijami, kot pa graditi daljnovod do najbližjega električnega omrežja. Viri besedila: (Danish Wind Industry Association. 2003) Značilnosti vetra na Slovenskem obdelava podatkov z WASP-om Ljubljana, Hidrometeorološki zavod RS (Gerjevič M. 1997b) Energetika.net,»Potencial za male vetrne elektrarne«, Franko Nemac, februar Ekonomski vidiki gradnje vetrnih elektrarn, Julijan Fortunat, Elektro Primorska d.d., Ljubljana, september 2009 Celovit pregled potencialno ustreznih območij za izkoriščanje vetrne energije-strokovna podlaga za NEP ( ), Aquarious d.o.o., februar Agencija Republike Slovenije, Atlas okolja, avgust 2010 Gregor Podvratnik, dipl. inž. elektrotehnike, KSSENA Vetrna energija po svetu in v Evropi Prvič v zadnjih dvajsetih letih se je zgodilo, da se je porast inštaliranih vetrnih elektrarn v enem letu zmanjšal za 5,8 %. V vetrnih elektrarnah je bilo na svetu v letu 2009 inštaliranih 37,9 GW moči, v letu 2010 pa»samo«35,7 GW. Severna Amerika je doživela krč gradenj vetrnih elektrarn, Evropa je upočasnila gradnje, medtem ko je Azija povečala izgradnjo ter ima tako že več kot polovico vse inštalirane moči v vetrnih elektrarnah. Moč inštaliranih vetrnih elektrarn na svetu je skoraj dosegla mejo 200 GW. V letu 2010 so po svetu zgradili za 35,7 GW vetrnih elektrarn in tako povečali inštalirano moč za 22,4 % glede na leto Azija zelo prednjači pred ostalim svetom, saj je v letu 2010 zgradila več kot polovico (53,3 %) vetrnih elektrarn. Sledita ji Evropa, ki še vedno predstavlja četrtino (27,4 %) izgradenj, in Severna Amerika s 16,3 %, ki je zabeležila velik upad gradenj vetrnih elektrarn. Trenutno ima Evropa s 44,3 % svetovnim deležem še vedno največ inštalirane vetrne moči, sledi ji Azija z 30,1 % in Severna Amerika z 22,7 %. Kitajska je dolgoročno v veliki prednosti. Podatki GWEC-a (Global Wind Energy Council) kažejo, da je v letu 2010 Kitajska sama inštalirala skoraj polovico (16,5 GW) moči vetrnih elektrarn v svetu ter tako povečala skupno inštalirano moč na 42,3 GW. Prehitela je Združene države Amerike, ki imajo inštaliranih za 40,2 GW Tabela 1: Inštalirana moč vetrnih elektrarn po svetu v letu 2010 (v MW) Viri: EurObserv ER 2011 (EU), AWEA 2011 za Ameriko, GWEC 2011 (drugi)

6 6 Na novo inštalirane vetrne turbine so skoraj dosegle mejo 200 GW, ko so po svetu v letu 2010 zgradili za 35,7 GW vetrnih elektrarn in tako povečali inštalirano moč za 22,4 % glede na leto Azija zelo prednjači pred ostalim svetom, saj je v letu 2010 zgradila več kot polovico (53,3 %) vetrnih elektrarn. Tabela 2: Inštalirana moč vetrnih elektrarn v Evropski uniji v letu 2010 (v MW) Vir: EurObserv ER 2011 Februar 2012 Graf 1:Skupna inštalirana moč vetrnih elektrarn po svetu od leta 1993 naprej Vir: EurObserv ER 2011 vetrnih elektrarn. V ZDA, kjer so v letu 2009 inštalirali MW (podobno moč vetrnih elektrarn kot v Evropi), se je v letu 2010 z MW inštalirana moč skoraj prepolovila. AWEA (Ameriško združenje za vetrno energijo) krivi za to krizo odsotnost dolgoročnih načrtov zvezne politike, težke gospodarske razmere ter omejene sposobnosti letnega financiranja. Vetrna energija se je začela razvijati tudi v državah razvoja. Indija je inštalirala MW, Brazilija 326 MW in Mehika 316 MW, kar dokazuje, da ta sektor postaja vedno bolj konkurenčen. Evropska unija je v letu 2010 inštalirala 9,3 GW vetrnih elektrarn, kar pomeni zmanjšanje v primerjavi z letom 2009, ko je bilo inštaliranih 10 GW. Tako je bilo konec leta 2010 inštaliranih 84,3 GW vetrne energije. Evropa je zgradila nova vetrna polja na morju ter povečala izgradnjo v mnogih vzhodnoevropskih državah. Te investicije so deloma pripomogle k večji inštalirani moči v EU, saj so tradicionalno ustaljeni trgi (Španija, Nemčija, Francija, Italija in Velika Britanija) zgradili malo vetrnih elektrarn, saj se investitorji borijo, da bi našli nove vire financiranja, ki so potrebni za izgradnjo novih vetrnih elektrarn. Do manjšega financiranja izgradenj vetrnih turbin po Evropi je prišlo med drugim tudi zaradi naložb v druge vrste proizvodnje električne energije. EWEA (Evropsko združenje za vetrno energijo) je ugotovilo, da prvič od leta 2007 inštalirana moč vetrnih elektrarn ni presegla katerekoli druge panoge za proizvodnjo električne energije. Združenje priznava, da bi zlahka lahko dosegli inštalirano moč plinskih elektrarn, ki so v letu 2010 inštalirale 28 GW moči ter prehitele celo sončne elektrarne z 12 GW inštalirane moči. Treba je poudariti, da enote inštalirane moči iz različnih enot za proizvodnjo električne energije ne proizvajajo enako količino električne energije (MWh). Na primer 1 MW plinske elektrarne proizvede več energije kot 1 MW vetrne elektrarne, ta pa več kot 1 MW sončne elektrarne. Evropska unija se je v globalnem merilu utrdila na vrhu lestvice izgradnje vetrnih elektrarn na morju. V letu 2010 je pet članic EU inštaliralo za 1.139,3 MW novih proizvodnih zmogljivosti na morju (Tabela 3). Delež celotnega trga vetrne energije na morju se je v letu 2010 povečal za 12,2 %. Najbolj aktivna država je bila Velika Britanija, ki je inštalirala 653 MW moči vetrnic na morju. Tako imajo sedaj skupno inštalirano moč vetrnih elektrarn na morju 1.341,2 MW. Zgrajene so bile vetrne elektrarne Thanet (300 MW), Gunfleet Sands I in II (108 MW in 64,8 MW) in Robin Rigg (180MW). Pri tem je Velika Britanija povečala svojo prednost pred Dansko, ki je v letu 2010 inštalirala 211 MW vetrnih elektrarn, in sicer Rodsand II (207 MW) ter zadnjo (3,6 MW) vetrno turbino na kmetiji Avedore ob morju, ki ima sedaj moč 872 MW. Tretja najbolj aktivna država je Belgija, ki je naročila 55 turbin s 165 MW, ki

7 Februar Vir: EurObserv ER 2011 jih je inštalirala na 46 km obale Zeebrugge na kmetiji Belwind. Moč belgijskih vetrnih elektrarn na morju znaša 195 MW. Svoj delež je prispevala tudi Nemčija, ki je nadgradila vetrna polja Baltic 1 in Bard 1 s 108,3 MW in ima sedaj skupno inštalirano moč 180,3 MW. Potem je tu še Finska, ki je priključila na omrežje elektrarno Pori 1 (2,3 MW ) in tako dvignila inštalirano moč vetrnih elektrarn na morju na 26 MW. Ni presenetljivo, da je Nemčija še vedno vodilna evropska država v proizvodnji električne energije iz vetrnih elektrarn, ter da ji sledijo Španija, Italija, Francija in Velika Britanija. Edina sprememba je, da je Portugalska prevzela šesto mesto Danski ter jo potisnila na sedmo mesto. Vendar, če inštalirano moč ocenjujemo glede na prebivalstvo, je prva Danska z 686,6 KW na prebivalcev, pred Španijo s 449,6 kw na prebivalcev, Portugalsko s 366,4 kw na prebivalcev in Nemčijo s 332,7 kw na prebivalcev. Francija in Velika Britanija sta uvrščeni zelo nizko, in sicer na trinajsto mesto s 87,5 kw na prebivalcev ter na petnajsto mesto s 83,9 kw na prebivalcev. V letu 2010 naj bi proizvodnja električne energije iz vetrnih elektrarn v Evropski uniji dosegla 147 TWh, kar je za 11,2 % več kot v letu Ta proizvodnja je glede na nameščene zmogljivosti majhna. Vzrok lahko iščemo v tem, da je bilo v Nemčiji, ki ima tretjino vseh zmogljivosti v Evropi, v tem letu zelo malo vetra. BWE (Nemško združenje za vetrno energijo) poroča, da je bilo leto 2010 najmanj vetrovno leto v Nemčiji v zadnjih 17 letih. Tudi Nizozemska je imela v letu 2010 slabši veter. Nasprotje je južna Evropa, kjer so bile klimatske razmere v letu 2010 za proizvodnjo vetrne energije ugodnejše od preteklih let. Še en razlog za slabšo proizvodnjo električne energije s pomočjo vetra v Evropi pa je, da so nekatere turbine morali zaradi preobremenjenega omrežja začasno izklapljati iz omrežja. Vprašanje je, kako zmogljiva so električna omrežja na severu Nemčije in v številnih italijanskih regijah. Za proizvodnjo električne energije bo na teh območjih v bodoče potrebno okrepiti električne vode. Evropski proizvajalci vetrnih turbin so zaskrbljeni zaradi zmanjšanja trga v uveljavljenih trgih vetrne energije (Španija, Nemčija in Danska) in nekateri od njih nameravajo, če ne bo donosne rasti, celo zapreti svoje tovarne. Medtem ko na evropskem kopnem trgu zmanjkuje prostora za gradnjo vetrnih elektrarn, pa je gradnja na morju še v povojih. Proizvajalci kot so Siemens, Vestas in Repower so vzpostavili trdne temelje za gradnjo vetrnic na morju in Evropa bo v srednjeročni in dolgoročni prihodnosti najverjetneje zgradila največ vetrnih elektrarn. V skladu z nedavno opravljeno analizo trga, ki jo je izvedla institucija Emerging Energy Research, bi povečali v Evropi zmogljivost na morju na MW do leta 2020, kar bi pomenilo pomemben svetovni delež. Po kratkoročni BTM raziskavi, ki je bila objavljena marca 2010, naj bi bilo do leta 2014 inštaliranih MW vetrnih elektrarn na morju. Študija EWEA (Evropskega združenja za vetrno energijo) poudarja, da naj bi v Evropskih morjih zgradili MW elektrarn, dobili pa naj bi dovoljenja že za MW elektrarn. Drugi trend, ki ga naj bi upoštevali na trgu, je v prihodnosti izredno nizka cena zgrajenega MW vetrne elektrarne. Indeks cene vetrne turbine, ki ga je objavila po finančni analizi Bloomberg New Energy Finance indicates je 0,18 milijona evrov na MW vetrne turbine, ki je zelo nizek glede na 1,22 milijonov evrov na začetku leta 2009 ter 1,04 milijonov evrov na začetku leta Obstaja več razlogov za tako velik padec. Prvi je, da je trenutno povpraševanje za vetrnice dosti večje, kot pa jih je možno dobaviti in zaenkrat še nič ne kaže na obratno. Drugi je kopičenje kitajske industrije, ki zmanjšujejo cene. Tretji je, da je trg vetrne energije v rokah velikih investitorjev (javne gospodarske službe, glavnimi dobavitelji energije in naftne družbe ), ki se lahko pogajajo v svojo korist saj izvedejo večina naročil. Viri besedila: Povzeto po WIND POWER BAROMETER; EuroObserv ER 2011 Ni presenetljivo, da je Nemčija še vedno vodilna evropska država v proizvodnji električne energije iz vetrnih elektrarn, ter da ji sledijo Španija, Italija, Francija in Velika Britanija. Tabela 3: Inštalirana moč vetrnih elektrarn na morju v Evropski uniji (v MW) 2009 Velika Britanija 688,2 Danska 661,0 Nizozemska 246,8 Belgija 30,0 Nemčija 72,0 Švedska 163,7 Finska 24,0 Irska 25,2 Skupaj 1910, Velika Britanija 1341,2 Danska 872,0 Nizozemska 246,8 Belgija 195,0 Nemčija 180,3 Švedska 163,7 Finska 26,0 Irska 25,2 Skupaj 3050,2 Vir: EurObserv ER 2011

8 8 Slika 1: Nov koncept vetrne turbine proizvajalca FloDesign Zaradi oplaščenja se znižuje obratovalni hrup takšnih vetrnic, kar dodatno omogoča, da jih lahko postavljamo tudi bliže urbanim okoljem, ker so manj moteče od klasičnih. Velika prednost je tudi v dejstvu, da lahko zaradi manjših dimenzij obratujejo pri višjih hitrostih vetra, pri katerih je treba klasične vetrnice že zaustaviti. Februar 2012 red. prof. dr. Andrej PREDIN, Univerza v Mariboru, Fakulteta za energetiko»manj je več«tudi na področju vetrnih turbin Današnje komercialne izvedbe vetrnih turbin s horizontalno osjo postajajo vse večjih dimenzij in še vedno izkoriščajo slabih 50 % razpoložljivega vetrnega energetskega potenciala (Betzova limita 0,593). Rotor takšnih vetrnih turbin se prosto vrti v toku zraka (vetra), tako da del le-tega odklanja iz rotorskih lopat v radialni smeri. Tvori se torej nekakšen»tokovni lijak«, pri katerem se del vetra izgublja oz. preusmerja mimo rotorskih lopat. Znano je, da se fluidni tok odkloni mimo ovire, ki jo v tem prestavlja vrteči se rotor z lopatami, ki tvorijo nekakšen rotirajoči disk. Če želimo povečati energetski učinek, morajo naraščati dimenzije rotorja oz. rotorskih lopatic, višati se mora nosilni stolp, kar pomeni, da celotna konstrukcija postaja čedalje občutljivejša, še posebej v primeru velikih hitrosti vetra. Zaradi obremenitev se mora rotor vrteti z relativno nizkim številom vrtljajev. Zato je nemalokrat potreben prenos oz. sprememba števila vrtljajev med rotorjem vetrnice in rotorjem električnega generatorja. V tem primeru nastajajo dodatne izgube v prenosih reduktorjih. Res je, da so sodobni generatorji prirejeni za obratovanje z nizkim številom vrtljajev, tako da se ta pomanjkljivost že odpravlja. V zadnjem času prihaja tudi na področje vetrnih turbin znan rek iz avtomobilske industrije (manj je več). Tako z novimi, manjšimi motorji z notranjim zgorevanjem dosegajo večje moči ob hkratnem čistejšem izpuhu, torej z manj obremenilnega vpliva na okolje. Tovrstne nove vetrne turbine so večinoma oplaščene z difuzorjem, ki dodatno niža tlak toka za rotorjem. Na ta način se dosega večja tlačna razlika pred in za rotorjem in s tem seveda večja moč. Pri proizvajalcu»flodesign«(slika 1) navajajo, da lahko izkoriščajo 3-krat do 4-krat več vetrnega energetskega potenciala s svojo obliko turbine, ki je oplaščena, ima lopatični vodilnik pred vstopom na rotorske lopate, ki jih je po številu več. Zaradi manjših premerov rotorja (dimenzije) se lahko leta vrti z višjim številom vrtljajev brez bojazni glede preobremenitve (loma) materiala. Oplaščenje (vodilnik) pa hkrati služi kot zvočna izolacija v radialni smeri. Vodilnik (difuzor) so pri tem proizvajalcu tudi inovativno skrajšali v aksialni smeri, kar je seveda zelo zaželeno predvsem z vidika teže in skupnih dimenzij takšne vetrne turbine. Razdeljen je na dva dela v aksialni smeri. Pri tem oblikovanju vodilnika so Slika 2: Princip delovanja in oblika difuzorja FloDesign vetrne turbine

9 Februar izkoristili dejstvo, da v kolikor se srečujeta dva toka, različna po smeri in hitrosti, se tvori vrtinec v tokovni sledi in tako navidezno podaljšuje difuzorski efekt vodilnika, s čimer se še dodatno znižuje tlak za rotorjem in s tem veča tlačna razlika, ki jo lahko energetsko predela rotor (Slika 2). Zaradi manjših dimenzij celotne izvedbe se problem transporta na mesto postavitve bistveno zniža, saj je namesto več velikih tovornjakov potreben en sam. To so dosegli s tem, da vetrnico v razstavljenemu stanju naložijo na tovornjak. Naslednja velika prednost oplaščenih vetrnic manjših dimenzij je tudi v tem, da zaradi manjše skupne teže potrebujejo lažji steber. Znotraj polja, kjer izkoriščamo vetrni potencial, lahko zato postavimo več vetrnic. Te so lahko zaradi manjših dimenzij bliže druga drugi in druga za drugo (manjša vetrna oz. tokovna sled). Klasične vetrnice potrebujejo minimalni razmik okrog 10 premerov rotorja, pri teh oplaščenih je dovolj že 3 premere (in to manjše premere nove oblike vetrnice). Zaradi oplaščenja se znižuje tudi obratovalni hrup takšnih vetrnic, kar dodatno omogoča, da jih lahko postavljamo tudi bliže urbanim okoljem, ker so manj moteče od klasičnih. Velika prednost je tudi v dejstvu, da lahko zaradi manjših dimenzij obratujejo pri višjih hitrostih vetra, pri katerih je treba klasične vetrnice že zaustaviti (parkirati). Rotorske lopate niso več samo konzolno vpete na pesto rotorja, kot pri klasičnih izvedbah, ampak so vpete z dveh strani tako na pestu, kot na zunanji (pokrovni) strani rotorja oz. na vrhu lopatic. Takšno vpetje lopatic pa omogoča večjo togost samega rotorja in s tem tudi večjo obratovalno varnost tudi pri velikih orkanskih vetrovih. Naslednji predstavnik novih vetrnih turbin, podjetje WindTamer, je svojo vetrnico postavilo na istih fizikalnih osnovah, a z drugačno rešitvijo difuzorja oz. vodilnika okrog rotorskih lopat. Opuščen je tudi lopatični vodilnik pred rotorjem (Slika 3). Tudi na naši Fakulteti za energetiko smo razvili vetrnico oplaščenega tipa (Slika 4). Uporabljeni so vsi učinki oz. vse dobre strani difuzorja, naredili pa smo še korak dlje. Skonstruirali smo vernico s tremi stopnjami oz. namestili tri rotorje drugega za drugim, s čimer smo dosegli postopno izkoriščanje vetrne energije od najnižjih pa do zelo visokih hitrosti vetra (tudi do 45 m/s). Izvedba je še v testni fazi, pripravljamo dokumentacijo za patentno zaščito koncepta in tudi izvedbe regulacije vetrne turbine. Zelo zanimiv koncept, ki ne sodi med oplaščene izvedbe, pa je vendarle manjših dimenzij, je koncept podjetja Gedayc. Njihova vetrnica bazira na popolnoma drugačni inovativni geometriji rotorja oz. rotorskih lopatic vetrnice (Slika 5). Izkoristili so dejstvo, da so najvišji energetski doprinosi na večjih premerih in manj v središču vetrnice, kjer je praviloma postavljen generator. Lopate vetrnice so oblikovane tako, da koristijo tok vetra na maksimalnih premerih rotorja vetrnice. Lopate so zato vpete v obroč, kar povečuje celotno togost izvedbe in omogoča obratovanje tudi pri višjih hitrostih vetra. Predstavljeni koncepti potrjujejo dejstvo, zapisano v naslovu: manj je več. Tudi pri vetrnicah je enako kot v avtomobilski industriji. Pri proizvodnji sodobnih motorjev z notranjim zgoreva- Slika 3: Oplaščena vetrna turbina proizvajalca WindTamer njem so uspeli z nižjimi gibnimi prostorninami doseči večjo moč oz. boljši izkoristek in ob tem še nižje izpuste škodljivih plinov v okolje. Tudi pri predstavljenih konceptih novih manjših vetrnic lahko ugotovimo nižji vpliv na okolje, saj so manjše, tišje in energetsko učinkovitejše od današnjih klasičnih izvedb. Tudi razvoj vetrnic z vertikalno postavljeno osjo vrtenja gredo v to smer. Viri besedila: , 8:25 our-systems/windtamer-4-5-gt/, , 8:26 A. Predin: The alternatives of utilization of renewable energy sources, ENRE2011,Slovenija, Terme Čatež, Slika 4: Oplaščena izvedba AVT-01 Slika 5: Izvedba podjetja Gedayc

10 10 Proizvodnja električne energije leta 2005, v prvem letu obratovanja elektrarne, je bila 9.486,97 MWh, leta 2007 pa je bila proizvodnja 7.400,00 MWh. Slika 3: Splošna slika vetrnice vir: Februar 2012 Lidija Stvarnik, univ. dipl. ekon., KSSENA Ravne 1 - prva vetrna elektrarna na Hrvaškem Na Hrvaškem imajo trenutno postavljenih sedem vetrnih elektrarn, so pa njihovi načrti za prihodnost zelo optimistični. Prvo vetrno elektrarno na Hrvaškem je leta 2005 postavila hrvaška družba Adria Wind Power, poimenovali pa so jo Ravne 1. Kljub temu da se je Hrvaška gradnje vetrnih elektrarn lotila precej resno, po uradnih statistikah še ne predstavljajo pomembnega deleža v proizvodnji električne energije. Le odstotek porabljene električne energije je proizveden iz obnovljivih virov, od tega četrtina iz energije vetra, 61 odstotkov v malih hidroelektrarnah in 14 odstotkov iz biomase (podatki državnega elektrogospodarstva), vendar se bodo ta razmerja že kmalu spremenila. Na Hrvaškem imajo danes (februar 2012) sedem območij ozi- Slika 1: VE v pogonu roma vetrnih elektrarn (skupne moči 114,75 MW), so pa načrti veliko smelejši. Po projekcijah bo v prihodnosti takih območij vsaj 130, skupna moč elektrarn pa več kot MW. Večina jih bo ob morski obali, le manjši del v notranjosti države, povprečna vetrna elektrarna na Hrvaškem pa naj bi imela moč 50 MW. Veter bo, če bodo te načrte uresničili, daleč na prvem mestu med vsemi obnovljivimi viri energije. Investitor, hrvaška družba Adria Wind Power, je nad paškimi solinami, v kraju Ravna, leta 2005 postavil prvo vetrno elektrarno na Hrvaškem, in sicer skupne moči 5,95 MW. Investicija celotnega projekta je znašala 6,5 milijona evrov. Na lokaciji postavitve so dolgoročne meritve vetra pokazale, da je povprečna hitrost vetra 6,4 m/s, kar je bil dober pokazatelj, saj je minimalna priporočena hitrost vetra za ekonomsko izkoriščanje vetra 5,5 m/s. Dolgoročne meritve vzdolž Jadranske obale pa so pokazale, da je na tem področju povprečna proizvodna kapaciteta med in ur na inštalirani MW. Za projekt VE Ravne 1 je bila letna proizvodnja električne energije ocenjena na MWh, kar predstavlja ur na inštalirani MW. Sistem VE Ravna 1 je sestavljen iz sedmih posameznih vetrnih Slika 2: Načrtovane VE turbin moči 850 kw, proizvajalca Vestas z Danske. Pot od meritev potenciala vetra na tej lokaciji, pridobivanja potrebnih dokumentov ter dovoljenj do postavitve vetrne elektrarne, je trajala več kot pet let. Montaža na lokaciji pa je glede na to, da so bili vsi sestavni deli predhodno izdelani v tovarni, trajala samo nekaj dni (izkop in postavitev temelja, izkop in polaganje kablov, postavitev stebra, montaža vetrne turbine itd.). Postavljena konstrukcija je bila projektirana tako, da bo kos tudi zelo močnim sunkom vetra, do katerih na tem območju občasno tudi prihaja. Teža posamezne vetrnice znaša 83 ton, višina stebra je 47 metrov. Posamezna elisa, ki je izdelana iz steklenih vlaken, v dolžino meri 25,3 metra, premer rotorja pa znaša 52 metrov ter zajema m 2 zraka. Hitrost vrtenja se giblje med 14 in 31,4 obrati na minuto. Organizacija Adria Wind Power dnevno s pomočjo daljinskega upravljanja spremlja in regulira delovanje oz. nedelovanje vetrnih turbin. V vsakem trenutku ima dostop do podatkov o proizvodnji električne energije oz. ves čas izvaja monitoring, nadzor in upravljanje z vetrno elektrarno. Proizvodnja električne energije v prvem letu obratovanja elektrarne, leta

11 Februar , je bila 9.486,97 MWh, leta 2007 pa je bila proizvodnja 7.400,00 MWh. Leto 2007 je tudi zadnje leto, za katero je bilo možno v tem trenutku pridobiti uradne podatke o letni proizvodnji. Če pretvorimo MWh v proizvodno kapaciteto v urah, je bila ta ur leta 2005, leta 2007 pa ur. Dejanska letna proizvodnja zelo odstopa od predvidene pred postavitvijo vetrne elektrarne, uradnega odgovora, zakaj je do tega prišlo, pa nam žal ni uspelo pridobiti. Hrvaška od julija 2007 spodbuja vlaganja v izkoriščanje obnovljivih virov energije v obliki»feed-in«tarif (subvencioniran odkup). Za vsako kwh proizvedene električne energije iz obnovljivih virov (in kogeneracije), država jamči zagotovljeno»feed-in«tarifo za obdobje dvanajstih let. Višina tarife, ki se iz leta v leto spreminja, je odvisna od vrste elektrarne oz. obnovljivega vira in pa od višine inštalirane moči posamezne elektrarne. Kakor trdijo na Hrvaškem, je zanimanje investitorjev za izgradnjo vetrnih elektrarn zelo veliko, kljub temu da je pot do zagona vetrnih elektrarn na Hrvaškem tako kot drugod birokratsko zapletena in predvsem precej dolga v nekaterih primerih celo osem let. Poleg investitorjev si od njih finančno korist obetajo tudi lokalne skupnosti, zato večjega nasprotovanja gradnji ni. Viri besedila: Uroš Cerkovnik, univ. dipl. inž. el. Energetsko samozadostna ulična svetilka (ESUS) Slika 1: Energetsko samozadostna ulična svetilka Energija vetra je ena od posrednih oblik sončne energije. Zaradi rotiranja Zemlje in razgibanosti njenega površja se Zemlja ogreva neenakomerno. Nastajajo območja z različno temperaturo, to pa oblikuje območja neenakih tlakov. Tlak višjega potenciala se poskuša izenačiti s tlakom z nižjim potencialom in nastane gibanje zračne mase, čemur pravimo veter. Takšen tok zraka lahko učinkovito uporabljamo tudi za proizvajanje električne energije s pomočjo vetrnih turbin. Vetrne turbine pretvarjajo kinetično energijo vetra v mehansko moč. Mehansko energijo lahko potem pretvarjamo s pomočjo generatorja v električno energijo. V MO Velenje sta postavljeni dve energetsko samozadostni ulični svetilki (ESUS), ki Slika 4: Veternica Ravne 1. izkoriščata sončno in vetrno energijo za proizvodnjo električne energije. Prvi sistem se nahaja v neposredni bližini Velenjskega jezera pri Avtokampu Jezero in je namenjen osvetljevanju peš poti, drugi sistem pa je lociran v bližini krožišča med Koroško cesto in Cesto Simona Blatnika. Tam je svetilka namenjena za osvetljevanje peš poti in deloma tudi prehoda za pešce. Lokaciji postavitve smo izbrali skrbno, z upoštevanjem analize osončenosti lokacije in glede na vpliv objektov, ki motijo vetrovne tokove. Zaradi svoje edinstvene sestave je ESUS patentirana. Patentna prijava je bila vložena na Urad za intelektualno lastnino in velja 20 let od datuma vložitve patentne prijave, ki nosi številko P V MO Velenje sta postavljeni dve energetsko samozadostni ulični svetilki (ESUS), ki izkoriščata sončno in vetrno energijo za proizvodnjo električne energije.

12 12 Februar 2012 Slika 2: Skica energetsko samozadostne ulične svetilke z opisom sestavnih delov Slika 3: Prikaz sistema komunikacije - univ. dipl. inž. el. Cerkovnik Uroš. ESUS ima vetrno turbino z vertikalno osjo, ki deluje na principu Darrieusovega in Savoniusovega rotorja (Slika 2 oznaka [1]). Kombiniran rotor nam omogoča večji doprinos energije pri nižjih vetrovih. Savoniusov rotor zaradi razlik sil upora prične delovati že pri vetrovih okoli 1 m/s in s tem prične vrteti rotor. Na ta način ustvari pogoje za lažji zagon vetrnice, ki v nadaljevanju deluje po principu vzgona. Vetrnica se prične vrteti pri 1 m/s. Koristno energijo prične proizvajati pri 3 m/s, njena nazivna moč znaša 400 W pri hitrosti vetra 12 m/s. Pomemben del doprinosa energije ima fleksibilni amorfni solarni generator, ki izkorišča energijo sončnih žarkov od vzhoda do zahoda sonca (slika 2 oznaka [2]). Ker je celoten sončni panel ovit oziroma integriran v steber ( kandelaber ), omogočamo s tem tudi do 50 % boljše izkoriščanje energije skozi celotni dnevni azimut sonca v primerjavi s solarnimi svetilkami, ki uporabljajo klasični togi monokristalni ali polikristalni solarni panel nasajen na vrhu stebra javne razsvetljave. Velika prednost ESUS je uporaba pasivnih infrardečih senzorjev gibanja (PIR), ki prepoznajo premikajoče se osebe in predmete ter se odzivajo na spremembe toplote (infrardeča tehnologija) do razdalje 10 m (Slika 2 oznaka [3]). Namen senzorjev gibanja omogoča zmanjševanje rabe energije v primeru, ko v bližini ni pešcev. Svetilka z uporabo senzorjev deluje v dveh režimih. V prvem režimu deluje svetilka v celotnem nočnem času s 40 % intenziteto svetlosti, v primeru zaznanega gibanja sveti s 100 % močjo. Čas 100 % moči svetilke je nastavljiv in lahko traja 15 s, 30 s, 60 s in 180 s. V drugem režimu svetilka v celotnem nočnem času ne deluje, oziroma deluje samo v primerih, ko je zaznano gibanje. Tudi v tem primeru je čas osvetljevanja nastavljiv. Metodo vklopa in izklopa svetilke ob zaznavanju pešcev in predmetov smo razvili izključno zaradi zmanjšanja rabe energije. S tem se izognemo osvetljevanju okolice, ko to ni potrebno. Način je primeren ob manj frekventnih peš poteh, parkiriščih itd. Zmanjšanje rabe energije pa lahko dosežemo tudi z uporabo scenarijev delovanja sistema, ki jih omogoča krmilna enota. Krmilna enota je ključni element sistema oziroma so to možgani sistema. Omogoča veliko funkcij, med drugim pravilno polnjenje akumulatorjev, prepoznavanje napetostnega nivoja dnevne svetlobe na solarnem panelu, zaradi katerega vključi svetilko, ko se stemni, oziroma jo izključi, ko se zdani. S krmilno enoto lahko spremljamo ter vodimo sistem in shranjujemo podatke preko serijske povezave RS232 in programske opreme. Za ta namen ESUS vsebuje inovativno rešitev, ki omogoča prenos podatkov na daljavo preko GSM omrežja (slika 3). Znani slovenski mobilni operater nam je omogočili zasebno APN (Access Point Name) točko, v katero so registrirali M2M (Machine to Machine) SIM kartici in jima dodelili statična IP naslova. Računalnik v omrežju nastopa z IP naslovom SIM kartice, ki je priključena na računalnik preko posebnega GSM USB ključka. Registracijo v APN omogoča tudi GSM vmesnik na lokaciji, tako da sta na takšen način obe napravi registrirani v isto lokalno omrežje s statičnima IP naslovoma. To pomeni, da je struktura njunih IP naslovov XX.XX. To je ekvivalentno domačemu mrežnemu usmerjevalniku, le da namesto ožičenih povezav med domačimi napravami tukaj uporabljamo GSM omrežje. Za lažje razumevanje je delovanje sistema predstavljeno na sliki 3 in na sliki 2 (oznaka [4]). Za osvetljevanje okolice ima sistem nameščeno LED ulično svetilko, ki je bila izdelana izključno za področje ulične javne razsvetljave, ki uporablja za delovanje zeleno energijo in enosmerno napetost. Svetilka ustreza tudi Uredbi mejnih vrednostih svetlobnega onesnaževanja okolja in je prikazana na sliki 2 (oznaka [6]). Proizvedena energija se shranjuje v GEL akumulatorskih baterijah. Te so lahko nameščene zaradi elektrolita v obliki gela pokončno v stebru ali pa v vodoodpornem jašku, kot je prikazano na sliki 2 (oznaka [5]). Na sliki 4 je prikazan primer napetostnega poteka za vetrni generator in solarni generator. Napetostni potek prvega prikazuje razgibana krivulja. Razvidno je

13 Februar generiranje napetosti v času od 24. ure do 6. ure zaradi vetrovnega vremena. Po tem času napetostni nivo pade na nič, kar je posledica brezvetrja. Krivulja napetosti solarnega generatorja narašča z intenziteto svetlobe. Iz slike je razvidno povečanje napetosti ob sedmi uri zjutraj, torej ob sončnem vzhodu, in nato v približno pol ure naraste na napetost okoli 13 V. Solarni panel je napetostno zelo stabilen, saj ostane na približno istem napetostnem nivoju ves dan. Zaradi tega smo ga uporabili namesto foto celice in z njim določil napetostni nivo, ob katerem se svetilka vključi in izključi (Slika 4 oznaka [1]). Iz slike vidimo, da je bila meritev napetosti sončnega panela izvedena v zimskem času ( sončni zahod ob 17. uri). Primer ESUS je prvi tovrstni projekt, ki omogoča dvojno izkoriščanje OVE in ga je izvedlo velenjsko podjetje SCR, d. o. o. ( si), v sodelovanju z Energetsko agencijo KSSENA (evropski projekt MOVE), MO Velenje ter podjetjem PV Invest, d. o. o.. Prav povečanje deleža OVE in vse višje cene električne energije pa nas bodo prisilile v hitrejši razvoj tovrstnih tehnologij in uporabo energetsko samozadostnih svetilk. Slika 4: Celodnevni potek napetosti za solarni in vetrni generator Lidija Stvarnik, univ. dipl. ekon., KSSENA Projekt Euronet 50/50 Z začetkom novega šolskega leta 2011/2012 se je začelo drugo leto izvajanja projektnih aktivnosti v šolah, članicah slovenske mreže Euronet 50/50. Te šole tudi v drugem letu izvajanja projekta ostajajo enake: OŠ Antona Aškerca Velenje, OŠ Šalek Velenje, OŠ Mihe Pintarja Toleda Velenje, OŠ Šmartno pri Slovenj Gradcu in OŠ Frana Roša Celje. Šole oz. vodje energetskih skupin so tudi za drugo leto izvajanja projekta prejele izobraževalne pakete, ki med drugim vsebujejo navodila za izvajanje projekta korak za korakom. Tri šole so se odločile, da bodo v novem šolskem letu projekt izvajale z isto energetsko skupino kot lani, dve pa sta se odločili, da bosta v drugem letu začeli delati z novo energetsko skupino in tako morebiti prišle do novih in svežih spoznanj oz. predlogov na področju varčevanja z energijo na šoli. Cilj projekta ostaja enak varčevanje z energijo oz. učinkovita raba energije. Vse šole, ki sodelujejo v projektu, so prejele tudi določena sredstva, ki so jih porabile za učinkovitejše varčevanje z e- nergijo na šolah. Večina šol se je odločila za nakup termostatskih ventilov in termostatskih glav. Tako bodo lahko z relativno nizkim denarnim vložkom dosegle dokaj visok prihranek. V začetni fazi je trenutno organizacija dogodkov na šolah, saj bomo uspešno izvajanje projekta zaključili s slavnostnimi dogodki, na katerih bodo člani energetske skupine med drugim predstavili tudi glavne ugotovitve, do katerih so v fazi izvajanja prišli. Seveda bodo predstavili tudi glavne ukrepe, ki jih mora šola izvesti, da bo lahko še dodatno prihranila pri rabi električne energije, rabi energije za ogrevanje in pa tudi pri rabi vode. Učenci oz. člani energetskih skupin so na vseh šolah prišli do enake in hkrati ključne ugotovitve, da so skoraj vsi prostori na šolah pretopli - bodisi zaradi neustreznih in zastarelih radiatorskih ventilov bodisi zaradi neozaveščenosti ali pa morda zaradi neustrezne regulacije oz. razporeditve vej glavnega ogrevalnega sistema. Učenci oz. člani energetskih skupin na vseh šolah so prišli do enake in hkrati ključne ugotovitve: skoraj vsi prostori na šolah so pretopli.

14 14 Februar 2012 Sašo Mozgan, univ. dipl. inž. str., KSSENA Povezovanje v grozde kot možnost za krepitev zelenih energetskih storitev V Sloveniji obstaja kar nekaj grozdov, ki so na področju svojega delovanja bolj ali manj uspešni. Večina je bila ustanovljenih po letu 2000, ko je vlada s svojimi spodbudami aktivirala povezovanje podjetij, s čimer so želeli okrepiti tržno dejavnost na domačih in tujih trgih. Tudi na področju energetskih storitev je ustanovljenih nekaj grozdov in združenj, ki želijo s povezovanjem svojih aktivnosti na trgu doseči vidnejšo vlogo. V okviru projekta Prometheus želimo poiskati podjetja s področja zelenih energetskih storitev (ZES) in jih povezati v grozd. Tako bi tudi področje ZES imelo močan in sistematično urejen položaj. Seveda je potrebno upoštevati dejstvo, da je grozd kompleksen sistem povezanih članov. Med temi so podjetja, univerze, raziskovalno razvojne institucije, laboratoriji, združenja in drugi deležniki. S povezovanjem in združevanjem dosegajo boljše poslovne priložnosti, prenos znanj je učinkovitejši, dostop do informacij boljši, pomembni so tudi skupni marketing in sinergijski učinki med člani. Pri formaciji novega groz- Sašo Mozgan, univ. dipl. inž. str., KSSENA da želimo upoštevati tako pozitivne kot negativne izkušnje predhodno nastalih grozdov, ki so se oblikovali na različnih področjih. Tako smo ugotovili, da grozdi v Sloveniji nimajo zelo močne geografske koncentracije, saj so člani razpršeni po celotnem območju Slovenije. Predvsem med podjetji so vezi šibke, zato bi povezovanje prineslo veliko prednosti. Po dosedanjih izkušnjah se večina aktivnosti odvija na relaciji med članom in menedžmentom grozda. Prav tako je izpostavljen vpliv kritične mase vključenih članov, ki niso dosegli želenega nivoja in je bilo zaradi tega delovanje grozda okrnjeno. Zelo pomemben dejavnik pri formaciji grozdov je dobro razvit sistem financiranja, ki mora biti jasno določen in skladen z vlogami posameznih članov v grozdu. Tako naj bi bil učinkovit Seminarji OVE in URE izvedeni v Velenju sistem sofinanciranja razvoja grozda razdeljen na dva glavna segmenta, ki morata biti ločena, in sicer na sofinanciranje razvoja projektov in sofinanciranje menedžmenta grozda, ki vodi skupne aktivnosti. Celotno sofinanciranje mora biti jasno določeno in časovno omejeno z ločenima časovnima načrtoma. Z namero o ustanovitvi grozda, ki bo povezoval ZES, želimo na osnovi predhodno ustanovljenih grozdov oblikovati nov grozd, ki bo združil in okrepil položaj slovenskih ponudnikov ZES na domačem in tujem trgu. Naše izhodišče bo povečanje sodelovanja z nosilci znanja, ponudba obsežnejših in tehnološko dovršenih storitev ter nenazadnje pridobivanje državnih in evropskih sredstev za razvoj specifičnih projektov. V decembru 2011 sta bila v Velenju dva seminarja v okviru izobraževalnih vsebin projekta MOVE (Operativni program Slovenija Avstrija , Cilj 3, Evropsko teritorialno sodelovanje). Na prvemu seminarju se je 7. decembra v organizaciji Zavoda KSSENA v Vili Bianci zbralo 33 udeležencev. Naslov seminarja je bil Energetska oskrba daljinski sistemi ogrevanja in hlajenja. Med udeleženci so bili predstavniki podjetij in občin, projektanti, energetski svetovalci ter drugi zainteresirani. Na brezplačnem seminarju je bilo poleg primerov dobrih praks predstavljeno tudi, kako lahko z daljinskim ogrevanjem (DO) učinkovito gospodarimo, kakšna je ustrezna cenovna politika DO, kakšne so izkušnje pri delovanju prvega sistema daljinskega hlajenja v Sloveniji, kako izvesti projekt mikro sistema na daljinsko ogrevanje z lesno biomaso, katere so sodobne tehnologije integracije solarnih termalnih sistemov v omrežje DO, katere so sodobne tehnologije na področju soproizvodnje toplotne in električne energije, na kakšen način lahko posodobimo sistem DO v mestu itd. Na konferenci so sodelovali predstavniki različnih organizacij strokovnjaki s področja energetike. Predstavili so naslednje prispevke: Daljinsko ogrevanje usmeritve za prihodnost velikih sistemov, Miran Zager (KP Velenje, Inštitut DE Velenje in Grozd DE Slovenije); Daljinsko hlajenje: Primer dobre prakse MO Velenje, Gregor Cvet (KP Velenje, PE Energetika); Mikro daljinski sistemi oskrbe s toploto in ključni dejavniki pri načrtovanju mikro sistemov DOLB, David Špeh

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W:

dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ E: W: dr. Boris Vidrih dvoriščna stavba soba N3 T: 01/ 477 1231 E: boris.vidrih@fs.uni-lj.si W: www.ee.fs.uni-lj.si Sistemi za proizvodnjo električne energije iz obnovljivih virov energije Obnovljivi viri energije

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Vetrne elektrarne v Sloveniji?

Vetrne elektrarne v Sloveniji? Prof.dr. Andrej Predin, Fakulteta za energetiko Vetrne elektrarne v Sloveniji? Energija vetra naravna energija (gorivo) za proizvodnjo elektrike za sedanjo in naslednje generacije Veter je sekundarna oblika

Διαβάστε περισσότερα

Gospodarjenje z energijo

Gospodarjenje z energijo Sočasna proizvodnja toplote in električne energije Značilnosti: zelo dobra pretvorba primarne energije v sekundarno in končno energijo 75 % - 90 % primarne energije se spremeni v želeno obliko uporaba

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

Airborne vetrne turbine

Airborne vetrne turbine Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Airborne vetrne turbine Beti Mikuž Seminarska naloga pri predmetu Didaktika tehnike s seminarjem I Mentor: doc. dr. Janez Jamšek Ljubljana, 2013 Povzetek Seminarska

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Kvantni delec na potencialnem skoku

Kvantni delec na potencialnem skoku Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:

Διαβάστε περισσότερα

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)

1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov) Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1

GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 GOSPODARJENJE Z ENERGIJO PREDAVANJE 1 UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo εργον αεργον Gospodarjenje z energijo UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA. Za učitelje:

VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA. Za učitelje: VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA Za učitelje: 1. Cilji vaje 1.1 Pri vaji pridobljeno znanje in razumevanje Spoznajo kateri so obnovljivi viri Spoznajo, da je veter je obnovljiv vir energije. Spoznajo, da lahko

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič

Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled

Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA

VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA VETRNE ELEKTRARNE PRIPRAVA Za učitelje: 1. Cilji vaje 1.1 Pri vaji pridobljeno znanje in razumevanje: Spoznajo, da je veter je obnovljiv vir energije. Merijo hitrost vetra. Očitati hitrost vetra iz anemometra.

Διαβάστε περισσότερα

Karakteristike razpršenih obnovljivih virov energije

Karakteristike razpršenih obnovljivih virov energije Univerza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Karakteristike razpršenih obnovljivih virov energije Seminarska naloga iz predmeta Razdelilna industrijska omrežja Seminarsko nalogo izdelal: Jan Urbanc

Διαβάστε περισσότερα

Kazalo Hidrostatika in vetrovi

Kazalo Hidrostatika in vetrovi Kazalo 1 Hidrostatika in vetrovi 5 1.1 Hidrostatično ravnotežje..................... 6 1.1.1 Potek tlaka z višino................... 6 1.1.2 Višina, izračunana iz tlaka................ 8 1.2 Preprosti

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

SONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic.

SONČNE CELICE. Primož Hudi. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač. V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. SONČNE CELICE Primož Hudi V seminarju sem predstavil sestavo ter delovanje sončnih celic. Mentor: doc. dr. Zlatko Bradač Maribor, 2009 Kazalo 1 UVOD...3 2 SONČNE CELICE...4 2.1 SESTAVA SONČNE CELICE...4

Διαβάστε περισσότερα

VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE VETRNIH ELEKTRARN

VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE VETRNIH ELEKTRARN POBUDA ZA DRŽAVNI PROSTORSKI NAČRT ZA PARK VETRNIH ELEKTRARN SENOŽEŠKA BRDA SREČANJA S KRAJANI SENOŽEČ, DOLENJE VASI, POTOČ IN LAŽ, november 2013 VPLIVI (NIZKOFREKVENČNEGA) HRUPA, KI GA POVZROČA DELOVANJE

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE)

Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE) Matematične metode v fiziki II 2013/14 Tema 1 Osnove navadnih diferencialnih enačb (NDE Diferencialne enačbe v fiziki Večina osnovnih enačb v fiziki je zapisana v obliki diferencialne enačbe. Za primer

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice

Laboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.

Διαβάστε περισσότερα

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe

Križna elastičnost: relativna sprememba povpraševane količine dobrine X, do katere pride zaradi relativne spremembe 2. POGLAVJE φ Elastičnost povpraševanja: E x, Px = % Q x / % P x % Q x > % sprememba Q % P x > % sprememba P Ex, Px = ( Q x / Q x ) / ( P x /P x ) = (P x / Q x ) * ( Q x / P x ) Linearna funkcija povpraševanja:

Διαβάστε περισσότερα

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid Parne turbine Avtor: Ivo Krajnik Kobarid 20. 9. 2009 Obravnava parnih turbin Lastnosti pare T-S diagrami, kvaliteta pare, kalorimeter Krožni cikli Rankinov cikel Klasifikacija Različni tipi turbin Enačbe

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

Multivariatna analiza variance

Multivariatna analiza variance (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti

Διαβάστε περισσότερα

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2

NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 NOVE GENERACIJE GORILNIKOV IN ZNIŽEVANJE CO 2 Martin Klančišar Weishaupt d.o.o., Celje 1. Gorilniki kot naprave za zgorevanje različnih energentov so v svojem razvoju dosegli zavidljivo raven učinkovitosti

Διαβάστε περισσότερα

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin

Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin Primeri: naftalen kinolin spojeni kinolin 3 skupne strani 7 skupnih strani 5 skupnih strani 6 skupnih atomov 8 skupnih atomov 6 skupnih atomov orto spojen sistem orto in peri spojena sistema mostni kinolin

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta

Matematika 1. Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta Matematika Gabrijel Tomšič Bojan Orel Neža Mramor Kosta 6. november 200 Poglavje 2 Zaporedja in številske vrste 2. Zaporedja 2.. Uvod Definicija 2... Zaporedje (a n ) = a, a 2,..., a n,... je predpis,

Διαβάστε περισσότερα

Zemlja in njeno ozračje

Zemlja in njeno ozračje Zemlja in njeno ozračje Pojavi v ozračju se dogajajo na zelo različnih časovnih in prostorskih skalah Prostorska skala Pojav 1 cm Turbulenca, sunki vetra 1 m 1 km 10 km 100 km 1000 in več km Tornadi Poplave,

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o sončnih elektrarnah in njihova ekonomika

Splošno o sončnih elektrarnah in njihova ekonomika Splošno o sončnih elektrarnah in njihova ekonomika Mednarodna konferenca ZELENE TEHNOLOGIJE Moravske Toplice, 2. marec 2011 Jože Ferme SPLOŠNO O ENERGIJI SONCA IN SEVANJU FOSILNA GORIVA zaloge konvencionalnih

Διαβάστε περισσότερα

POSODOBITEV TRETJINE PROIZVODNJE ELEKTRI»NE ENERGIJE V SLOVENIJI. Blok 6. Termoelektrarne Šoπtanj MANJ ONESNAŽEVANJA ~ VE» ENERGIJE

POSODOBITEV TRETJINE PROIZVODNJE ELEKTRI»NE ENERGIJE V SLOVENIJI. Blok 6. Termoelektrarne Šoπtanj MANJ ONESNAŽEVANJA ~ VE» ENERGIJE POSODOBITEV TRETJINE PROIZVODNJE ELEKTRI»NE ENERGIJE V SLOVENIJI Blok 6 Termoelektrarne Šoπtanj MANJ ONESNAŽEVANJA ~ VE» ENERGIJE MANJ ONESNAŽEVANJA ~ VE» ENERGIJE ElektriËna energija je dobrina, ki ima

Διαβάστε περισσότερα

Projektiranje notranje razsvetljave

Projektiranje notranje razsvetljave Fakulteta za elektrotehniko Univerze v Ljubljani Laboratorij za razsvetljavo in fotometrijo 2. letnik Aplikativna elektrotehnika - 64627 Električne inštalacije in razsvetljava Projektiranje notranje razsvetljave

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

GRADIVO PROJEKTA OBNOVLJIVI VIRI ENERGIJE V ŠOLI Energija vode in vetra

GRADIVO PROJEKTA OBNOVLJIVI VIRI ENERGIJE V ŠOLI Energija vode in vetra GRADIVO PROJEKTA OBNOVLJIVI VIRI ENERGIJE V ŠOLI Energija vode in vetra Gradiva, namenjena učiteljem in učencem osnovnih šol in vzgojiteljem v vrtcih Gradivo je nastalo v okviru projekta Po kreativni poti

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

Modeliranje porazdelitve premoženja

Modeliranje porazdelitve premoženja UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO ODDELEK ZA FIZIKO Seminar 2008/2009 Modeliranje porazdelitve premoženja Avtor: Matjaž Božič Mentor: Prof. dr. Rudolf Podgornik Datum: Ljubljana, 5.12.2008

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA

DISKRETNA FOURIERJEVA TRANSFORMACIJA 29.03.2004 Definicija DFT Outline DFT je linearna transformacija nekega vektorskega prostora dimenzije n nad obsegom K, ki ga označujemo z V K, pri čemer ima slednji lastnost, da vsebuje nek poseben element,

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek

Effect of Fibre Fineness on Colour and Reflectance Value of Dyed Filament Polyester Fabrics after Abrasion Process Izvirni znanstveni članek Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe 8 Učinek finosti filamentov na barvne vrednosti in odbojnost svetlobe barvanih poliestrskih filamentnih tkanin po drgnjenju July November

Διαβάστε περισσότερα

ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4

ADS sistemi digitalnega snemanja ADS-DVR-4100D4 ADS-DVR-4100D4 Glavne značilnosti: kompresija, idealna za samostojni sistem digitalnega snemanja štirje video vhodi, snemanje 100 slik/sek v D1 ločljivosti pentaplex funkcija (hkratno delovanje petih procesov):

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

vezani ekstremi funkcij

vezani ekstremi funkcij 11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα