ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΑΤΣΟΚΙΝΟΤΜΕΝΟΤ & ΑΤΣΟΝΟΜΟΤ ΡΟΜΠΟΣ ΓΙΑ ΕΝΣΟΠΙΜΟ ΦΩΣΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΑΤΣΟΚΙΝΟΤΜΕΝΟΤ & ΑΤΣΟΝΟΜΟΤ ΡΟΜΠΟΣ ΓΙΑ ΕΝΣΟΠΙΜΟ ΦΩΣΙΑ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΗ ΧΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΡΟΜΠΟΣΙΚΗ ΠΟΤΔΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΑΤΣΟΚΙΝΟΤΜΕΝΟΤ & ΑΤΣΟΝΟΜΟΤ ΡΟΜΠΟΣ ΓΙΑ ΕΝΣΟΠΙΜΟ ΦΩΣΙΑ εφαρμογι τροφοδοςίασ εναλλακτικϊν πθγϊν ενζργειασ (φωτοβολταϊκά ςτοιχεία) κι αιςκθτιρα υπζρυκρθσ ακτινοβολίασ πλοιγθςθ ςε περιβάλλον εμποδίων κι επίβλεψθ για αναηιτθςθ εςτιϊν φωτιάσ κι ενθμζρωςθ ΚΟΤΡΚΟΤΝΑ ΒΑΙΛΗ Α.Μ.: 5316 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΠΡΑΓΚΑΘΟ ΝΙΚΟΛΑΟ ΠΑΣΡΑ, 2011

2 Περιεχόμενα ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 4 ΕΙΑΓΩΓΗ... 4 ΑΦΕΣΗΡΙΑ ΚΟΠΟ... 4 ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΡΟΜΠΟΣΙΚΗ... 5 ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΑ LEGO... 5 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΟΤ ΠΑΚΕΣΟΤ LEGO MINDSTORMS... 6 LEGO MINDSTORMS NXT... 7 LEGO MINDSTORMS RCX... 7 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ LEGO MINDSTORMS... 8 ΑΝΑΚΟΠΗΗ ΑΝΣΙΣΟΙΧΩΝ ΚΑΣΑΚΕΤΩΝ ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΡΟΜΠΟΣ LEGO ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΠΤΡΟΒΕΣΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΣ ΡΟΜΠΟΣ ΓΙΑ ΕΝΣΟΠΙΜΟ ΦΩΣΙΑ ΠΑΡΟΜΟΙΕ ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΟ ΡΟΜΠΟΣ SUNFIRE ΒΑΙΚΑ ΜΕΡΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΗ NXT (NXT BRICK) ΚΙΝΗΣΗΡΕ ΑΙΘΗΣΗΡΕ ΜΕΛΕΣΗ ΤΝΑΡΜΟΛΟΓΗΗ ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΣΗ ΒΑΗ ΣΟΤ ΡΟΜΠΟΣ ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΣΗ ΒΑΗ ΣΟΤ ΦΩΣΟΒΟΛΣΑΪΚΟΤ ΤΛΛΕΚΣΗ ΕΝΩΜΑΣΩΗ ΑΙΘΗΣΗΡΩΝ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΤΠΕΡΗΧΩΝ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΤΠΕΡΤΘΡΩΝ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΕΠΑΦΗ ΣΟΠΟΘΕΣΗΗ ΣΡΟΧΩΝ ΣΟΠΟΘΕΣΗΗ LED ΕΙΔΟΠΟΙΗΗ ΣΟΠΟΘΕΣΗΗ ΦΩΣΟΒΟΛΣΑΙΚΟΤ ΤΛΛΕΚΣΗ ΣΟ ΦΩΣΟΒΟΛΣΑΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Ο ΤΛΛΕΚΣΗ ΣΟΤ SUNFIRE ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΕ ΣΟΤ ΡΟΜΠΟΣ ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΑΝΑΠΑΡΑΣΑΗ ΣΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΡΟΜΠΟΣ ΕΜΠΡΟΘΙΟ ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΟ ΜΟΝΣΕΛΟ

3 Ο ΕΛΕΤΘΕΡΟ ΣΡΟΧΟ (CASTOR WHEEL) ΤΝΔΕΜΟΛΟΓΙΑ NXT Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΣΟΤ SUNFIRE ΑΝΑΛΤΗ ΣΩΝ BLOCKS ΠΟΤ ΧΡΗΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΟΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΠΕΙΡΑΜΑΣΩΝ ΑΛΛΑ ΠΕΙΡΑΜΑΣΑ ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ ΠΡΟΣΑΕΙ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

4 ΠΕΡΙΛΗΦΗ Η παξνύζα ζπνπδαζηηθή εξγαζία πξαγκαηνπνηήζεθε κε ηελ ππνζηήξημε ηνπ Δξγαζηεξίνπ Ρνκπνηηθήο ηνπ ηκήκαηνο Μεραλνιόγσλ & Αεξνλαππεγώλ Μεραληθώλ ηεο Πνιπηερληθήο ρνιήο ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ. Η εξγαζία πεξηιακβάλεη ηελ θαηαζθεπή ελόο απηνθηλνύκελνπ ξνκπόη, κε ηνπνζέηεζε αηζζεηήξσλ ζεξκόηεηαο / θσηεηλώλ πεγώλ θαη ηξνθνδνζία ελαιιαθηηθώλ πεγώλ ελέξγεηαο (θσηνβνιηατθά ζηνηρεία). ηόρνο ηεο εξγαζίαο είλαη ην ξνκπόη λα έρεη ηε δπλαηόηεηα πινήγεζεο ζε πεξηβάιινλ εκπνδίσλ θαη επίβιεςεο γηα αλαδήηεζε εζηηώλ θσηηάο. Γηα ηελ θαηαζθεπή ρξεζηκνπνηήζεθε ην εθπαηδεπηηθό παθέην Lego Mindstorms NXT θαη ν πξνγξακκαηηζκόο έγηλε κέζσ ηνπ ινγηζκηθνύ Lego Mindstorms NXT Programming ηεο εηαηξείαο Lego, ελώ γηα ην ζρεδηαζκό ησλ επηκέξνπο εμαξηεκάησλ ρξεζηκνπνηήζεθε ην πξόγξακκα Lego Digital Designer ηεο ίδηαο εηαηξείαο. ΕΙΑΓΧΓΗ ΑΥΕΣΗΡΙΑ ΚΟΠΟ Η ξνκπνηηθή απνηειεί ηελ επηζηήκε ηεο ηερλνινγίαο ηνπ ζρεδηαζκνύ, ηεο θαηαζθεπήο, ηνπ ειέγρνπ, ηνπ πξνγξακκαηηζκνύ θαη ηεο εθαξκνγήο ησλ ξνκπόη, ελζσκαηώλνληαο ζεσξία θαη πξάμε από δηάθνξνπο επηζηεκνληθνύο ηνκείο: κεραλνινγία, ειεθηξνινγία, πιεξνθνξηθή, αίζζεζε θη αληίιεςε, γλσζηαθή επηζηήκε θ.ιπ. Σν ξνκπόη είλαη έλαο ηερλεηόο, κεραληθόο, επθπήο «πξάθηνξαο». πλήζσο είλαη έλα ειεθηξνκεραλνινγηθό ζύζηεκα, πνπ κε ηε κεηαβνιή ζηηο θηλήζεηο θαη ζηε κνξθή ηνπ, απνδίδεη ή κεηαβηβάδεη κηα αίζζεζε πνπ αληηιακβάλεηαη, ζπρλά εθηειώληαο κηα εξγαζία. Γεληθά, νη ζπζθεπέο πνπ κπνξνύλ λα αληηιακβάλνληαη θαη λα εηδνπνηνύλ γηα επηθείκελεο εζηίεο θσηηάο απνδεηθλύνληαη απαξαίηεηεο. Με βάζε απηό, ε ρξεζηκόηεηα θαη ε απνηειεζκαηηθόηεηα κηαο ξνκπνηηθήο θαηαζθεπήο κε ηηο παξαπάλσ δπλαηόηεηεο, πνπ ζα είλαη ζε ζέζε λα πεξηεγείηαη ζ έλα ρώξν (όπσο κηα έθηαζε κε πηζαλώο εύθιεθηα πιηθά) όληαο ηαπηόρξνλα ελεξγεηαθά απηόλνκε, θξίλεηαη πσο αμίδεη λα κειεηεζεί, έζησ θαη ζηελ πεξηνξηζκέλε θιίκαθα κηαο ζπνπδαζηηθήο εξγαζίαο. 4

5 Όζνλ αθνξά ζην ξνκπόη ηεο εξγαζίαο, πξόθεηηαη νπζηαζηηθά γηα έλα ηξίηξνρν όρεκα (δύν θηλεηήξηνη ηξνρνί εκπξόο θη έλαο πίζσ πνπ αθνινπζεί) θαη απνηειείηαη εμ νινθιήξνπ από θνκκάηηα ηνπ εθπαηδεπηηθνύ παθέηνπ Lego, ραξαθηεξηζηηθό πνπ επηηξέπεη πξαθηηθνύο πεηξακαηηζκνύο ζρεηηθά κε ηε κνξθή πνπ ζα έρεη θαη πνπ θξαηάεη θπζηθά ην βάξνο ζε ρακειό επίπεδν. πγθεθξηκέλα ηώξα, ν ζθνπόο ηνπ SUNFIRE, είλαη ε αλαδήηεζε κηαο εζηίαο θσηηάο (θεξί) κέζα από ειεύζεξε πεξηήγεζε ζ έλα ρώξν κε εκπόδηα. Η ηνπνζέηεζε θσηνβνιηατθνύ ζπιιέθηε είλαη έλα ζηνηρείν πνπ ζπάληα ζπλαληάηαη ζε ξνκπνηηθή θαηαζθεπή Lego (έρεη εληνπηζηεί αθόκα κηα ηέηνηα πξνζπάζεηα) θαη θαζηζηά ην ξνκπόη απηόλνκν ελεξγεηαθά θη έηζη πξαθηηθό θαη απνηειεζκαηηθό ζηε ρξήζε. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΡΟΜΠΟΣΙΚΗ Η εθπαηδεπηηθή δπλακηθή ηεο ξνκπνηηθήο ζπλίζηαηαη ζηε δπλαηόηεηα πνπ πξνζθέξεη γηα ηε ζύλζεζε κηαο κεραληθήο νληόηεηαο (π.ρ. έλα κνληέιν απηνθηλήηνπ) θαη γηα ηελ θαηεύζπλζή ηεο κε ηε βνήζεηα ελόο απινύ θαη εύρξεζηνπ πξνγξακκαηηζηηθνύ πεξηβάιινληνο. Η ηδέα ησλ πξνγξακκαηηδόκελσλ ξνκπνηηθώλ θαηαζθεπώλ μεθίλεζε κε ηε ρειώλα ηνπ νξγαληζκνύ Logo από ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 60. Οη ρειώλεο απηέο ζπλδένληαλ κε ηνλ ππνινγηζηή κε έλα θαιώδην θαη κπνξνύζαλ λα θηλνύληαη ζην πάησκα αλάινγα κε ηηο εληνιέο πνπ ιάκβαλαλ. ήκεξα, πνηθηιία δνκηθώλ ζηνηρείσλ θαη ειεθηξνληθώλ εμαξηεκάησλ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε ζύλζεζε ξνκπνηηθώλ θαηαζθεπώλ, ελώ ε αλάγθε ηεο απηνλνκίαο ησλ θαηαζθεπώλ από ηνλ ππνινγηζηή νδήγεζε ζηε ρξήζε πξνγξακκαηηδόκελσλ θύβσλ κε ελζσκαησκέλνπο κηθξνεπεμεξγαζηέο. Εικόνα 1 The Logo Turtle (1969) (www.cyberneticzoo.com) Εικόνα 2 φγχρονο ρομπότ (NISSAN biomimetic robot car) (www.nissan-global.com) ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΑ LEGO Σα πξώηα Lego θαηαζθεπάζηεθαλ ην 1932 θη ήηαλ απιά μύιηλα ηνπβιάθηα κε πξνεμνρέο ζην πάλσ κέξνο, ώζηε λα κπνξνύλ λα ζπλαξκνινγεζνύλ κεηαμύ ηνπο θη έγηλαλ γξήγνξα πνιύ δεκνθηιή ζηα παηδηά. Με ηα ηνπβιάθηα απηά, ζε δηάθνξα ζρήκαηα θαη ρξώκαηα, κπνξνύζαλ αξρηθά λα θαηαζθεπάζνπλ κόλν απιντθέο θαηαζθεπέο όπσο ζπίηηα, βνπλά, πύξγνπο θ.ιπ. Σν 1977 ε Lego εηζήγαγε ην ζύζηεκα Technic. Απηό, απνηεινύκελν όρη από ζπκπαγή θνκκάηηα Lego όπσο πξηλ, αιιά από δνθνύο κε ηξύπεο, άμνλεο, γξαλάδηα θη ειεθηξηθνύο θηλεηήξεο, παξνπζίαδε ηεξάζηηεο δπλαηόηεηεο γηα ηελ θαηαζθεπή θάζε είδνπο κεραλνινγηθώλ θαηαζθεπώλ. Σα ζύζηεκα Technic αγαπήζεθε ακέζσο θη από ηνπο ελήιηθεο, 5

6 θαζώο πξνζέθεξε ηε δπλαηόηεηα εύθνιεο ζπλαξκνιόγεζεο αξθεηά πνιύπινθσλ κεραλνινγηθώλ θαηαζθεπώλ, ρσξίο ηε ρξήζε νπνηνπδήπνηε εξγαιείνπ, ρξεζηκνπνηώληαο απνθιεηζηηθά ηα, κε κεγάιε αθξίβεηα θαηαζθεπαζκέλα, θνκκάηηα Lego. Η επθνιία ζηε ρξήζε θαη ε δπλαηόηεηα επαλαρξεζηκνπνίεζεο ησλ ίδησλ θνκκαηηώλ ζε δηαθνξεηηθέο θαηαζθεπέο, ήηαλ νη παξάγνληεο πνπ ζπλέβαιαλ θαζνξηζηηθά ζηελ εμάπισζε ηνπ ζπζηήκαηνο Lego Technic θαζώο θη απηώλ πνπ αθνινύζεζαλ θηάλνληαο κέρξη ζήκεξα ζην ζύζηεκα Lego Mindstorms. Εικόνα 3 Σο μοντζλο Car Chassis του πακζτου Lego Technics (1977) ΠΕΡΙΓΡΑΥΗ ΣΟΤ ΠΑΚΕΣΟΤ LEGO MINDSTORMS Σα Lego Mindstorms είλαη κηα γξακκή παξαγσγήο ηεο Lego πνπ ζπλδπάδεη πξνγξακκαηηδόκελα «ηνύβια» κε ειεθηξηθέο κεραλέο, αηζζεηήξεο, ηνπβιάθηα Lego, θαη ηερληθά θνκκάηηα Lego (όπσο εξγαιεία, άμνλεο, αθηίλεο, θαη πδξαπιηθά κέξε) θαηάιιεια γηα λα ρηίζεη ν ρξήζηεο ξνκπόη θαη άιια απηνκαηνπνηεκέλα ή αιιειεπηδξαζηηθά ζπζηήκαηα. Εικόνα 4 Σο βαςικό πακζτο Lego Mindstorms education (9797) 6

7 LEGO MINDSTORMS NXT Σν 2006 ε Lego παξνπζίαζε ην ζύζηεκα Mindstorms ΝΥΣ. Απηό πξνζθέξεη έλα επθπέο, ειεγρόκελν από ππνινγηζηή, «ηνύβιν» Lego, πνπ νπζηαζηηθά είλαη έλαο απηόλνκνο κηθξνεπεμεξγαζηήο 32 bit θαη απνηειεί ηνλ εγθέθαιν ελόο ξνκπόη Lego Mindstorms. Δπηπιένλ, πεξηέρεη δηαδξαζηηθνύο θηλεηήξεο, ερεηηθνύο, ππεξερεηηθνύο θαη πνιινύο άιινπο αηζζεηήξεο, θαζώο θαη κηα κεγάιε ζπιινγή πιηθώλ θαηαζθεπήο («ηνπβιάθηα», γξαλάδηα, ηξνραιίεο, άμνλεο θ.ιπ.) πνπ δνκνύληαη γύξσ ή πάλσ ζηνλ κηθξνεπεμεξγαζηή. Πξνζθέξεη επίζεο έλα απιό γξαθηθό πεξηβάιινλ πξνγξακκαηηζκνύ, πνπ δίλεη ηε δπλαηόηεηα δεκηνπξγίαο πξνγξακκαηηδόκελσλ «ζπκπεξηθνξώλ» γηα ηηο κεραληθέο θαηαζθεπέο. Οη πξνγξακκαηηδόκελεο «ζπκπεξηθνξέο» κεηαβηβάδνληαη από ηνλ Η/Τ ζηε κεραληθή θαηαζθεπή κέζσ ζύλδεζεο USB ή Bluetooth κεηαμύ ηνπ Η/Τ θαη ηνπ κηθξνεπεμεξγαζηή ησλ κεραληθώλ θαηαζθεπώλ. LEGO MINDSTORMS RCX Εικόνα 5 Σο πακζτο Lego Mindstorms πρϊτθσ γενιάσ Ορηώ ρξόληα λσξίηεξα από ηελ παξνπζίαζε ηνπ παθέηνπ NXT, ε πξώηε γεληά Lego Mindstorms ρηίζηεθε γύξσ από ην θνκκάηη ηεο Lego κε ηε κνξθή ηνύβινπ γλσζηό σο RCX (Robotic Control X). Σν RCX πεξηέρεη έλαλ κηθξνειεγθηή Renesas H8/300 σο εζσηεξηθή θεληξηθή κνλάδα ειέγρνπ. Σν ηνύβιν πξνγξακκαηίδεηαη κε ηε θόξησζε ελόο πξνγξάκκαηνο πνπ γξάθεηαη ζε κηα από ηηο δηαζέζηκεο γιώζζεο πξνγξακκαηηζκνύ, ζηε RAM ηνπ ηνύβινπ, κέζσ κηαο εηδηθήο ππέξπζξεο δηεπαθήο (IR). Δθηόο από ηε ζύξα IR, ππάξρνπλ ηξεηο ζύξεο εηζαγσγήο αηζζεηήξσλ θαη ηξείο ζύξεο ζύλδεζεο κεραλώλ (κπνξνύλ επίζεο λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα ηνπο ιακπηήξεο, θ.ιπ.). Τπάξρεη επίζεο κία νζόλε LCD πνπ κπνξεί λα εκθαλίδεη ην επίπεδν θόξηηζεο ησλ κπαηαξηώλ, ηελ θαηάζηαζε ησλ ζπξώλ εηζόδνπ-εμόδνπ, πνηό πξόγξακκα εθηειείηαη, θαη άιιεο πιεξνθνξίεο. Σα ηνύβια RCX έθδνζεο 1.0 δηαζέηνπλ παξνρή ξεύκαηνο γηα λα επηηξέπνπλ ηε ζπλερή ιεηηνπξγία αληί ηεο ιεηηνπξγίαο πεξηνξηζκέλνπ ρξόλνπ θαηά ηε ρξεζηκνπνίεζε κπαηαξηώλ. ηελ έθδνζε RCX 2.0, ε παξνρή ξεύκαηνο αθαηξέζεθε. Εικόνα 6 Εξαρτιματα του πακζτου Mindstorms Robotics 7

8 Εικόνα 7 Σο RCX, οι κινθτιρεσ και οι αιςκθτιρεσ του πακζτου ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ LEGO MINDSTORMS Σν εθπαηδεπηηθό ινγηζκηθό Lego Mindstorms Education NXT Programming βαζίδεηαη ζηε ρξήζε εηθνληδίσλ θαη είλαη κηα εθπαηδεπηηθή έθδνζε ηνπ επαγγεικαηηθνύ ινγηζκηθνύ LabVIEW ηεο National Instruments, ινγηζκηθό πνπ ρξεζηκνπνηνύλ παγθνζκίσο επηζηήκνλεο θαη κεραληθνί, πξνθεηκέλνπ λα ζρεδηάζνπλ, λα ειέγμνπλ θαη λα δνθηκάζνπλ πξντόληα θαη ζπζηήκαηα. Σν ινγηζκηθό έρεη κηα δηαηζζεηηθή δηεπαθή «ζύξε θαη άθεζε» (drag and drop) θαη έλα γξαθηθό πξνγξακκαηηζηηθό πεξηβάιινλ, ην νπνίν θαζηζηά ηελ εθαξκνγή πξνζηηή γηα έλαλ αξράξην, αιιά θη εμίζνπ δπλακηθή γηα έλαλ Εικόνα 8 Lego Mindstorms education NXT Programming εμεηδηθεπκέλν ρξήζηε. Οη παιέηεο πξνγξακκαηηζκνύ πξνζθέξνπλ όια ηα blocks πξνγξακκαηηζκνύ πνπ απαηηνύληαη γηα λα δεκηνπξγεζνύλ ηα πξνγξάκκαηα. Κάζε block πξνγξακκαηηζκνύ πεξηιακβάλεη ηηο νδεγίεο πνπ ην NXT κπνξεί λα εξκελεύζεη. Έλα πξόγξακκα δεκηνπξγείηαη κε ζπλδπαζκό δηαθνξεηηθώλ blocks. 8

9 Εικόνα 9 Σο περιβάλλον του NXT Programming Σα δηαζέζηκα εηθνλίδηα blocks πεξηιακβάλνπλ κεηαμύ άιισλ block θίλεζεο (θάλνπλ ηα ξνκπόη λα θηλνύληαη), block αλακνλήο (θάλνπλ ην ξνκπόη λα πεξηκέλεη γηα ηελ ελεξγνπνίεζε ησλ αηζζεηήξσλ ηνπ ή γηα ηε ιήμε ελόο νξηδόκελνπ ρξνληθνύ δηαζηήκαηνο), block επαλάιεςεο (Loop) (ην ξνκπόη επαλαιακβάλεη ηελ ίδηα ζπκπεξηθνξά όζεο θνξέο νξίζνπκε ή κέρξη λα ελεξγνπνηεζεί θάπνηνο αηζζεηήξαο), block επηινγήο (Switch block) (επηηξέπνπλ ζην ξνκπόη λα παίξλεη ηηο δηθέο ηνπ απνθάζεηο). Η πιήξεο παιέηα εηθνληδίσλ πεξηιακβάλεη blocks δξάζεο πνπ επηηξέπνπλ ηνλ έιεγρν δηάθνξσλ εμσηεξηθώλ ζπζθεπώλ (δηαδξαζηηθνύ θηλεηήξα, ήρσλ, ιακπηήξσλ θ.ά.). Εικόνα 10 Παραδείγματα βαςικϊν blocks 9

10 Εικόνα 11 Ενδεικτικό πρόγραμμα με επανάλθψθ (loop) για τθν κίνθςθ του ρομπότ ςε τετράγωνο Σα blocks ξνήο επηηξέπνπλ ηε δεκηνπξγία ζύλζεησλ ζπκπεξηθνξώλ. Πεξηιακβάλνπλ ηνλ έιεγρν γηα ηελ επαλάιεςε, ηελ αλακνλή θαη ηηο ζπλζήθεο κεηαβιεηώλ, γηα ηε δηαθνπή ζπκπεξηθνξάο ή ηνλ θαζνξηζκό κηαο ινγηθήο ζεηξάο ζε έλα πξόγξακκα θαη ηε ιήςε απνθάζεσλ γηα ηνλ πξνγξακκαηηζκό αληηδξάζεσλ ζε θαζνξηζκέλεο ηηκέο ησλ αηζζεηήξσλ. Σέινο, ην πξόγξακκα πξνζθέξεη «Σα δηθά κνπ blocks» (My Blocks) κε ηα νπνία ν ρξήζηεο κπνξεί λα απνζεθεύζεη έλα δηθό ηνπ πξόγξακκα σο έλα κνλαδηθό block, πνπ κπνξεί λα ην μαλαρξεζηκνπνηήζεη ζε άιιν πξόγξακκα. Κάζε block πξνγξακκαηηζκνύ έρεη έλαλ πίλαθα δηακόξθσζεο, κέζσ ηνπ νπνίνπ κπνξνύλ λα γίλνληαη ξπζκίζεηο θαη επηιέγνληαη παξάκεηξνη πνπ επηηξέπνπλ ηνλ έιεγρν ηεο ζπκπεξηθνξάο ηνπ block (π.ρ. αιιάδνληαο ηελ ηζρύ ζην block θίλεζεο κπνξνύκε λα θάλνπκε ην ξνκπόη λα θηλεζεί ηαρύηεξα). 10

11 ΑΝΑΚΟΠΗΗ ΑΝΣΙΣΟΙΥΧΝ ΚΑΣΑΚΕΤΧΝ Σα θηλεηά ξνκπόη έρνπλ ηελ ηθαλόηεηα λα κεηαθηλνύληαη ζηνλ πεξηβάιινληα ρώξν ηνπο θαη δελ είλαη ζηαζεξά ζε κηα ζέζε. Από ηελ άιιε πιεπξά, ηα βηνκεραληθά ξνκπόη ζπλήζσο, απνηεινύληαη από ελσκέλνπο κε αξζξώζεηο βξαρίνλεο θαη αξπάγεο ζπλαξκνιόγεζεο, παθησκέλνπο ζε ζηαζεξέο επηθάλεηεο. ρεδόλ ζε θάζε κεγάιν παλεπηζηήκην όπνπ ππάξρεη θαη δξαζηεξηνπνηείηαη ηκήκα κεραλνηξνληθώλ ξνκπνηηθήο, ηα θηλεηά ξνκπόη βξίζθνληαη ζην επίθεληξν ησλ εξεπλώλ ησλ επηζηεκνληθώλ εξγαζηεξίσλ. Κηλεηά ξνκπόη ζπλαληώληαη επίζεο ζηε βηνκεραλία, ζην ζηξαηό αιιά θαη ζε πεξηπηώζεηο θύιαμεο θαη αζθάιεηαο. Γε ζα κπνξνύζαλ βέβαηα λα κελ απνηεινύλ θαη θαηαλαισηηθά πξντόληα, πνπ πξννξίδνληαη γηα ςπραγσγία ή γηα επηηέιεζε ζπγθεθξηκέλσλ εξγαζηώλ όπσο ην ζθνύπηζκα, ην θόςηκν ή ηα ηειεπηαία ρξόληα ε απνθνκηδή θαξπώλ θη ν ζεξηζκόο. Εικόνα 12 Ρομπότ για επίβλεψθ και εςωτερικοφ χϊρου (www.odmrobots.com) Εικόνα 13 Ρομπότ κατά τθ διάρκεια ςποράσ ηαχαρότευτλων (http://islab.hh.se) Εικόνα 14 Pioneer 2-DX & Pioneer 3, ρομπότ Εικόνα 15 Σο ρομπότ MER2 (Mars Exploration Rover 2) μετακίνθςθσ και μεταφοράσ αντικειμζνων τθσ NASA (http://www.mobilerobots.com) (http://marsrovers.nasa.gov) 11

12 ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΡΟΜΠΟΣ LEGO Σα Lego Mindstorms κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ γηα λα θαηαζθεπαζηεί έλα κνληέιν ελζσκαησκέλνπ ζπζηήκαηνο κε ειεθηξνκεραληθά κέξε ειεγρόκελα από ππνινγηζηή. Πνιιά είδε πξαγκαηηθώλ ελζσκαησκέλσλ ζπζηεκάησλ, από ειεγθηέο αλειθπζηήξσλ έσο βηνκεραληθά ξνκπόη, κπνξνύλ λα δηακνξθσζνύλ ρξεζηκνπνηώληαο ηα Mindstorms. Με κηα απιή αλαδήηεζε ζην δηαδίθηπν κπνξεί θαλείο λα βξεη αλαξίζκεηα κνληέια ξνκπόη Lego Mindstorms, από πνιύ απιά έσο πνιύπινθα. Παξαθάησ, δίλνληαη νξηζκέλα παξαδείγκαηα ξνκπνηηθώλ θαηαζθεπώλ Lego Mindstorms, ελδεηθηηθά ησλ δπλαηνηήησλ ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ παθέηνπ: TRIBOT (http://mindstorms.lego.com) Ρνκπόη κε αξπάγεο γηα ηε ζπιινγή αληηθεηκέλσλ. πλδπάδεη ηνπο αηζζεηήξεο ππεξήρσλ, επαθήο, θσηόο θαη ήρνπ. NXT SEGWAY WITH RIDER (http://www.nxtprograms.com) δηαηεξώληαο έηζη ηελ ηζνξξνπία. Πξνζνκνίσζε ηνπ γλσζηνύ Segway, ελόο δίηξνρνπ νρήκαηνο πνπ απηό-ηζνξξνπεί θαη ζην νπνίν ν αλαβάηεο ζηέθεηαη όξζηνο. Υξεζηκνπνηεί ηνλ αηζζεηήξα θσηόο, ηνπ παθέηνπ mindstorms NXT, ηνπνζεηεκέλν θαηαθόξπθα ζην θάησ κέξνο «θνηηώληαο» πξνο ην έδαθνο, έηζη ώζηε ππνινγίδνληαο ηελ αιιαγή ζηελ έληαζε ηνπ αλαθιώκελνπ, από ην έδαθνο θσηόο, λα αληηιακβάλεηαη ηελ ειάρηζηε κεηαβνιή ηεο γσλίαο ηνπ θάζεηνπ άμνλα ηνπ ξνκπόη θαη κε ηνλ ηξόπν απηό, ην ηειεπηαίν λα ηζνξξνπεί. Άιιεο θαηαζθεπέο παξόκνηαο θηινζνθίαο (ζπκπεξηιακβαλνκέλνπ θαη ηνπ απζεληηθνύ Segway), ρξεζηκνπνηνύλ έλαλ γπξνζθνπηθό αηζζεηήξα γηα λα αληηιακβάλνληαη ηελ θιίζε ηεο γσλίαο ηνπ ξνκπόη, LEGO MINDSTORMS RUBIK'S CUBE SOLVER (http://tiltedtwister.com) Καηαζθεπάδεηαη από θνκκάηηα πνπ πεξηέρνληαη ζην βαζηθό παθέην Lego Mindstorms NXT θαη είλαη εληειώο αλεμάξηεην, δειαδή επηιύεη ηνλ θύβν ηνπ Ρνύκπηθ ρσξίο λα ρξεηάδεηαη λα είλαη ζπλδεδεκέλν ζε ππνινγηζηή. 12

13 Πξνζζέηνληαο θιίζε ζην ξνκπόη, απηό είλαη ζε ζέζε λα πεξηζηξέθεη νιόθιεξν ηνλ θύβν ώζηε λα εμεηάδεη θάζε θνξά δηαθνξεηηθή επηθάλεηα κε ηε ρξήζε ελόο κόλν θηλεηήξα, ρξεζηκνπνηώληαο ηνπο άιινπο δύν θηλεηήξεο ηνπ παθέηνπ γηα ην ζηξίςηκν θάζε έδξαο ηνπ θύβνπ θαη γηα ηε κεηαθίλεζε ηνπ αηζζεηήξα ρξώκαηνο πάλσ ζηελ επηθάλεηα. Ο αηζζεηήξαο, μερσξίδεη ηα «θνληηλά» ρξώκαηα ζπγθξίλνληαο ηηο ηηκέο ηεο απόρξσζεο θαη ηνπ θνξεζκνύ ησλ ρξσκάησλ. PORTRAYER ROBOT (http://robotmaniacs.com) Πξόθεηηαη γηα έλαλ ξνκπνηηθό βξαρίνλα πνπ ελεξγνπνηείηαη από δύν θηλεηήξεο. Μηα εηθόλα εηζάγεηαη ζηνλ ππνινγηζηή όπνπ κεηαηξέπεηαη από εηθόλα ζε ζρέδην, ην νπνίν ζηε ζπλέρεηα θνξηώλεηαη ζην NXT θαη ζρεδηάδεηαη από ην ξνκπνηηθό βξαρίνλα κε ηε βνήζεηα κνιπβηώλ ζε ραξηί. ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΠΤΡΟΒΕΣΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΣ ΡΟΜΠΟΣ ΓΙΑ ΕΝΣΟΠΙΜΟ ΥΩΣΙΑ Δδώ θαη αξθεηά ρξόληα δηνξγαλώλνληαη ζε όιν ηνλ θόζκν, από θνξείο επηζηεκνληθνύο ή όρη πνπ αζρνινύληαη κε ην θνκκάηη ησλ κεραλνηξνληθώλ ζπζηεκάησλ, δηαγσληζκνί ξνκπνηηθήο κε ζέκα ηα ξνκπόη κε δπλαηόηεηεο αλίρλεπζεο θαη θαηάζβεζεο ηεο θσηηάο. πρλά, ε ρξήζε αληρλεπηηθώλ ππξνζβεζηηθώλ ξνκπόη κπνξεί λα θξίλεηαη ππεξβνιηθή, αιιά ν όιν θαη απμαλόκελνο αξηζκόο αηπρεκάησλ πνπ πξνθαινύληαη από ππξθαγηέο, κε ή ρσξίο αλζξώπηλα ζύκαηα, νδεγεί πξνο ηελ αλάπηπμε ηέηνησλ ζπζηεκάησλ. Πην ζπγθεθξηκέλα, δηαθξίλνπκε δύν θαηεγνξίεο, ηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ νπνίσλ νξηζκέλεο θνξέο ζπλδπάδνληαη: ηα ξνκπόη ππξόζβεζεο θαη ηα ξνκπόη αλίρλεπζεο θσηηάο. Η πξώηε θαηεγνξία πεξηιακβάλεη θαηαζθεπέο όπσο θαίλεηαη θαη ζηηο παξαθάησ θσηνγξαθίεο πνπ πξννξίδνληαη γηα λα αληηκεησπίζνπλ επηθίλδπλεο πεξηπηώζεηο θσηηάο. Απηέο κπνξεί λα είλαη είηε πεξηνξηζκέλεο έθηαζεο, όπσο έλα θιεγόκελν όρεκα ή ζπίηη όπνπ ππάξρεη θίλδπλνο έθξεμεο, είηε κεγαιύηεξεο έθηαζεο όπσο κηα ππξθαγηά ζε δπζπξόζηηε από ζπκβαηηθά ππξνζβεζηηθά νρήκαηα, δαζηθή πεξηνρή. 13

14 Εικόνα 16 Πυροςβεςτικό ρομπότ τθσ εταιρείασ QintetiQ, που χρθςιμοποιεί θ Π.Τ. ςτο Λονδίνο (www.qinetiq.com) Εικόνα 17 Αμερικάνικο ρομπότ LUF60. Με τθ βοικεια ενόσ ανεμιςτιρα δθμιουργεί υδρονζφωςθ, ϊςτε να μειϊνεται θ ζνταςθ τθσ φωτιάσ και να διευκολφνεται θ κατάςβεςθ. (www.rechners.com) Εικόνα 18 Σο ρομπότ FINE. Περιλαμβάνει υπζρυκρο κερμόμετρο και αιςκθτιρεσ ςφγκρουςθσ. Ο πυροςβεςτιρασ είναι αποςπϊμενοσ, ενϊ ςε περίπτωςθ φωτιάσ, ειδοποιεί τθν πυροςβεςτικι. (http://fgadgets.com) ηε δεύηεξε θαηεγνξία, αλήθνπλ ξνκπόη κε απνζηνιή λα ειέγρνπλ κηα πεξηνρή θαη λα αληρλεύνπλ γηα πηζαλέο εζηίεο θσηηάο. Μηα ηέηνηα πεξηνρή κπνξεί λα είλαη είηε έλαο εζσηεξηθόο ρώξνο, όπσο έλα δσκάηην ή έλα νιόθιεξν εξγνζηάζην, είηε εμσηεξηθόο ρώξνο, π.ρ. έλα πεξηβόιη, έλα ρσξάθη ή κηα δαζηθή έθηαζε. 14

15 Εικόνα 19 Ρομπότ ανίχνευςθσ φωτιάσ με υπζρυκρθ κάμερα, για εξωτερικό χϊρο με ςχετικά ομαλό ζδαφοσ. Εικόνα 20 Ρομπότ με δυνατότθτα ανίχνευςθσ φωτιάσ μζςω υπζρυκρθσ κάμερασ, για χριςθ ςε δαςικι ζκταςθ 15

16 ΠΑΡΟΜΟΙΕ ΚΑΣΑΚΕΤΕ Εικόνα 21 Εικόνα 22 Ρομπότ Lego με υπζρυκρθ κάμερα για τον εντοπιςμό φωτιάσ (κερί) και ςφςτθμα για το ςβιςιμό τθσ με απελευκζρωςθ CO 2. Ολόκλθρθ θ καταςκευι, εκτόσ από το ςφςτθμα κατάςβεςθσ, αποτελείται από κομμάτια Lego. (http://robotprojects.webs.com/firefightingnxt.htm) Εικόνα 23 Σθλεκατευκυνόμενθ καταςκευι Lego Mindstorms NXT για τθν κατάςβεςθ μικρϊν εςτιϊν φωτιάσ με ανεμιςτιρα. (http://wn.com) 16

17 ΣΟ ΡΟΜΠΟΣ SUNFIRE ΒΑΙΚΑ ΜΕΡΗ Με ηε ρξήζε ησλ πιαζηηθώλ θνκκαηηώλ ηνπ παθέηνπ ηεο Lego δεκηνπξγήζεθε κηα αξθεηά ζηαζεξή θαηαζθεπή, ηθαλή λα θέξεη πάλσ ηεο ηνλ επεμεξγαζηή ηνπ ξνκπόη, ηνπο δύν θηλεηήξεο, αξηζηεξά θαη δεμηά, ηξείο αηζζεηήξεο (ππεξήρσλ, ππεξύζξσλ θαη θσηόο) θαζώο θαη ην πην απαηηεηηθό από πιεπξάο θαηαλνκήο βάξνπο εμάξηεκα, ηνλ θσηνβνιηατθό ζπιιέθηε. Σν απνηέιεζκα γηα ηα δεδνκέλα ηεο εξγαζίαο θξίλεηαη ηθαλνπνηεηηθό, θαζώο ην ξνκπόη είλαη ζηαζεξό θαη κεηαθηλείηαη ρσξίο ηδηαίηεξε δπζθνιία αθόκα θαη ζε έδαθνο κε πεξηνξηζκέλεο αλσκαιίεο. Παξαθάησ, αξρηθά παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ηα κέξε ηεο θαηαζθεπήο πνπ αλαθέξζεθαλ, θαη ζηε ζπλέρεηα ε πνξεία πνπ αθνινπζήζεθε έσο ην ηειηθό απνηέιεζκα. ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΗ NXT (NXT BRICK) Σν NXT είλαη ν εγθέθαινο ελόο ξνκπόη Mindstorms. Δίλαη έλα επθπέο, ειεγρόκελν θαη πξνγξακκαηηδόκελν από ππνινγηζηή «ηνύβιν» Lego πνπ δίλεη ηε δπλαηόηεηα ζ έλα ξνκπόη Mindstorms λα δσληαλέςεη θαη λα εθηειέζεη δηάθνξεο δηαδηθαζίεο. Πεξηιακβάλεη έλαλ θεληξηθό κηθξνεπεμεξγαζηή Atmel 32-bit ARM ζηα 48 MHz, κε κλήκε Flash 256 KB θαη κλήκε RAM 64 KB, θαζώο θη έλαλ βνεζεηηθό Atmel 8-bit AVR κε κλήκε Flash 4 KB θαη κλήκε RAM 512 Byte. Δπηπιένλ, δηαζέηεη αζύξκαηε επηθνηλσλία Bluetooth (CSR Blue Core 4 chip), ζύξα επηθνηλσλίαο USB 2.0 (ηαρ. 12 Mbit/s), νζόλε LCD 100x64 pixel, 4 ζύξεο εηζόδνπ κε 17

18 δπλαηόηεηα ιήςεο αλαινγηθνύ θαη ςεθηαθνύ ζήκαηνο, 3 ζύξεο εμόδνπ θαη ερείν 8bit κε δπλαηόηεηα εύξνπο ζπρλνηήησλ 2 16 KHz. Σξνθνδνηείηαη από 6 κπαηαξίεο ΑΑ ή ηελ επαλαθνξηηδόκελε κπαηαξία ηόλησλ ιηζίνπ ηνπ παθέηνπ. Πεξηιακβάλεηαη ζην παθέην Lego Mindstorms education. Εικόνα 24 Σα μζρθ απ τα οποία αποτελείται το «τοφβλο» NXT και τα πρωτόκολλα με τα οποία επικοινωνοφν αυτά μεταξφ τουσ. ΚΙΝΗΣΗΡΕ ΑΙΘΗΣΗΡΕ ΒΗΜΑΣΙΚΟ ΚΙΝΗΣΗΡΑ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΓΩΝΙΑ Γίλεη ζην ξνκπόη ηε δπλαηόηεηα λα θηλεζεί πξνο νπνηαδήπνηε θαηεύζπλζε ή λα πεξηζηξέςεη έλα εμάξηεκα πνπ θέξεη (π.ρ. έλαο ηξνρόο ή αηζζεηήξαο ή βξαρίνλαο). Κάζε κεραλή έρεη έλαλ ελζσκαησκέλν αηζζεηήξα πεξηζηξνθήο. Ο ηειεπηαίνο, επηηξέπεη ηνλ αθξηβή έιεγρν ησλ κεηαθηλήζεσλ ηνπ ξνκπόη. Ο αηζζεηήξαο πεξηζηξνθήο κεηξά ηηο κνίξεο (κε αθξίβεηα +/- ελόο βαζκνύ) ή ηηο πιήξεηο πεξηζηξνθέο. Μηα πεξηζηξνθή είλαη ίζε κε 360 ν, ζτςι εάλ κηα κεραλή ηεζεί ζε ζηξνθή 180 ν, ν άμνλαο πεξηζηξνθήο ηνπ ζα θάλεη κηζή ζηξνθή. Δπηπιένλ, επηηξέπεηαη ν θαζνξηζκόο ηεο ηαρύηεηαο πεξηζηξνθήο ζε θάζε θηλεηήξα (κε ηελ επηινγή ησλ δηαθνξεηηθώλ παξακέηξσλ δύλακεο ζην ινγηζκηθό). Με ηνλ ηξόπν απηό, πνιινί θηλεηήξεο κπνξνύλ λα Εικόνα Σο μοτζρ του κινθτιρα, 2. Αιςκθτιρασ περιςτροφισ, 3. φςτθμα μετάδοςθσ ζπγρξνληζηνύλ ζηελ ίδηα ηαρύηεηα θαη θνξά θίλεζεο. Σξείο θηλεηήξεο πεξηιακβάλνληαη ζην παθέην Lego Mindstorms education. 18

19 Εικόνα 26 Εςωτερικό του κινθτιρα το δεξί μαφρο γρανάηι ανικει ςτον αιςκθτιρα περιςτροφισ. (http://www.philohome.com) Εικόνα 27 Εςωτερικό του κινθτιρα το πίςω μζροσ του μοτζρ (θ άλλθ πλευρά τθσ παραπάνω εικόνασ)/ το κίτρινο εξάρτθμα που φαίνεται είναι αςφάλεια για τθν προςταςία του κινθτιρα και του NXT ςε περίπτωςθ υπερβολικισ ζνταςθσ ρεφματοσ. (http://www.philohome.com) Παξαθάησ, δίλνληαη νη γεληθέο ζρέζεηο ησλ εμηζώζεσλ γηα ην θύθισκα θαη ηελ θίλεζε ηνπ θηλεηήξα: Δμίζσζε θπθιώκαηνο: di() t e( t) Rai( t) Kb( t) (1) dt L a Δμίζσζε θίλεζεο: d() t Ki( t) B( t) Ar d (2) dt J ε πεξίπησζε πνπ ην κνηέξ είλαη ζε ζηαζεξή θαηάζηαζε (σ=const. θαη i a =const.), ηόηε νη πξνεγνύκελεο δηαθνξηθέο εμηζώζεηο απινπνηνύληαη ζηηο παξαθάησ γξακκηθέο: e( t) R i( t) K ( t) 0 (3) a b K i( t) B( t) A r d 0 (4) ή ζε κνξθή κεηξώνπ: Ra Kb ia ea K B d (5) 19

20 όπνπ: i a (A) ξεύκα νπιηζκνύ e a (V) ηάζε νπιηζκνύ σ (rad/s) γσληαθή ηαρύηεηα ηνπ άμνλα η d (N m) ξνπή θνξηίνπ ηνπ άμνλα L a (H) απηεπαγσγή νπιηζκνύ R a (Χ) αληίζηαζε νπιηζκνύ Κ η (N m/a) ζηαζεξά ξνπήο Κ b (V/(rad/s)) ζπληειεζηήο αληη-ειεθηξεγεξηηθήο δύλακεο J (kg m 2 ) ξνπή αδξάλεηαο ηνπ ζηξνθείνπ B (N m/(rad/s)) ζπληειεζηήο εζσηεξηθήο αληίζηαζεο A r (N m) δύλακε ηξηβήο ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΥΩΣΙΑ (ΤΠΕΡΤΘΡΩΝ) Εικόνα 28 Ο αιςκθτιρασ υπερφκρων τθσ εταιρείασ techno stuff Σν ξνκπόη κπνξεί λα «βιέπεη» ηε θσηηά κέζσ ελόο αηζζεηήξα ππεξύζξσλ (NXT InfraRed Flame sensor) Ο ππέξπζξνο αηζζεηήξαο θσηηάο / θσηόο, αληρλεύεη ην ππέξπζξν θώο ή αιιηώο ππέξπζξε αθηηλνβνιία. Η ηειεπηαία, κπνξεί λα παξάγεηαη από έλα θεξί (θσηηά), απ ηνλ ήιην ή από κηα ιάκπα ππξαθηώζεσο. Ο αηζζεηήξαο απηόο είλαη ζπκβαηόο κε ην ζύζηεκα Lego Mindstorms. Η κέηξεζε ηνπ αηζζεηήξα κεηαθξάδεηαη απ ηνλ επεμεξγαζηή ηνπ NXT σο έλαο αξηζκόο πνπ δείρλεη ηελ έληαζε ηεο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο θαη ρξεζηκεύεη ζηε ιήςε αλάινγσλ απνθάζεσλ ζύκθσλα κε ην πξόγξακκα. Με ηνλ ηξόπν απηό ην ξνκπόη είλαη ζε ζέζε λα εληνπίδεη έλα θεξί ή κηα ιάκπα θαη λα θαηεπζύλεηαη πξνο ηα θεη. Ο ππέξπζξνο αηζζεηήξαο εληνπίδεη γεληθά πεγέο ππέξπζξεο αθηηλνβνιίαο. Απηέο, εθηόο από κηα εζηία θσηηάο, κπνξεί επίζεο λα είλαη: Λάκπεο ππξαθηώζεσο Ηιηαθό θώο (άκεζν ή δηάρπην) Πνιύ ζεξκά αληηθείκελα όπσο ειεθηξηθέο ζεξκάζηξεο πζθεπέο ππέξπζξεο εθπνκπήο (ηειεθνληξόι) Σν αηζζεηήξην ζηνηρείν είλαη έλα θσηνηξαλδίζηνξ κε κήθνο θύκαηνο κέγηζηεο επαηζζεζίαο ζηα 940 nm θαη πεξηβάιιεηαη από πιαζηηθό πιαίζην ώζηε λα κπινθάξεηαη ην νξαηό θσο. Έλαο ξπζκηζηήο επαηζζεζίαο, ειέγρεη ην ξεύκα πνπ δηέξρεηαη κέζσ ηνπ θσηνηξαλδίζηνξ. Έηζη, κπνξεί λα ξπζκηζηεί ε έληαζε, ώζηε λα αληηζηαζκίζεη έλα θσηεηλό πεξηβάιινλ πνπ ζε αληίζεηε πεξίπησζε ζα «ζάκπσλε» ην ηξαλδίζηνξ. Έλα δσκάηην κε πνιύ θώο (είηε ειηαθό είηε από ιάκπεο ππξαθηώζεσο) κπνξεί λα θάλεη δύζθνιν γηα ηνλ αηζζεηήξα λα μερσξίζεη ηελ αθηηλνβνιία πνπ πξνέξρεηαη από έλα θεξί, από απηή ηνπ ππόινηπνπ θσηόο ζην δσκάηην. Μπνξνύκε λα ειαηηώζνπκε ην θαηλόκελν απηό, ρξεζηκνπνηώληαο έλαλ «πεξηνξηζηή όξαζεο» (βι. δηπιαλή εηθόλα). Με ηνλ ηξόπν απηό ε πεξηνρή επαηζζεζίαο ηνπ αηζζεηήξα πεξηνξίδεηαη ζε έλαλ ζηελό θώλν (θάηη ζαλ ηηο 20

21 παξσπίδεο ζ έλα άινγν). Ο ζπγθεθξηκέλνο αηζζεηήξαο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε πεξηιακβάλεη δύν ηέηνηνπο πεξηνξηζηέο, έλαλ γηα κέηξην θη έλαλ γηα ζηελό εύξνο όξαζεο. Γελ πεξηιακβάλεηαη ζην παθέην Lego Mindstorms education. Εικόνα 29 Περιοριςτισ μετρίου εφρουσ Εικόνα 30 Περιοριςτισ ςτενοφ εφρουσ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΤΠΕΡΗΦΩΝ Σα «κάηηα» ηνπ ξνκπόη. Ο αηζζεηήξαο ππεξήρσλ είλαη ηθαλόο δεη θαη λα αληρλεύζεη έλα αληηθείκελν. Έηζη, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ έιεγρν ηεο απόζηαζεο θαη ηελ απνθπγή εκπνδίσλ αιιά θαη γηα ηελ αλίρλεπζε θίλεζεο. Αθόκα, αλαγλσξίδεη ζπγθεθξηκέλνπο ήρνπο (<20ΚΗz) θαη δηαθνξεηηθνύο ηόλνπο. Ο ππεξερεηηθόο αηζζεηήξαο κεηξά ηελ απόζηαζε ζε εθαηνζηά θαη ζε ίληζεο. Δίλαη ζε ζέζε λα κεηξήζεη Εικόνα 31 Ο αιςκθτιρασ υπεριχων ηηο απνζηάζεηο από 0 έσο 255 cm (κε αθξίβεηα +/- 3 cm). Υξεζηκνπνηεί ηελ ίδηα επηζηεκνληθή αξρή κε ηηο λπρηεξίδεο: κεηξά ηελ απόζηαζε, κε ηνλ ππνινγηζκό ηνπ ρξόλνπ πνπ παίξλεη έλα θύκα γηα λα ρηππήζεη έλα αληηθείκελν θαη λα επηζηξέςεη αθξηβώο όπσο κηα ερώ. Σα κεγάινπ κεγέζνπο αληηθείκελα κε ηηο ζθιεξέο επηθάλεηεο επηζηξέθνπλ ηηο θαιύηεξεο αλαγλώζεηο. Σα αληηθείκελα θηηαγκέλα από καιαθό ύθαζκα ή ηα θπξηά (όπσο κηα ζθαίξα) ή ηα πνιύ ιεπηά ή κηθξά κπνξεί λα είλαη δύζθνια γηα ηνλ αηζζεηήξα λα αληρλεπζνύλ. Πεξηιακβάλεηαη ζην παθέην Lego Mindstorms education. ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΕΠΑΥΗ Ο αηζζεηήξαο αθήο αληρλεύεη ηελ πίεζε, π.ρ. όηαλ ην θνπκπί έρεη πηεζηεί ή όρη. Πξνγξακκαηίδεηαη λα εθηειεί εληνιέο βάζε ηξηώλ ελεξγεηώλ (on push, on loose, on bumped). Πεξηιακβάλεηαη ζην παθέην Lego Mindstorms education. Εικόνα 32 Ο αιςκθτιρασ επαφισ 21

22 ΜΕΛΕΣΗ ΤΝΑΡΜΟΛΟΓΗΗ Αξθεηέο ώξεο δνθηκώλ θαη δηαθνξεηηθέο θαηαζθεπέο, νδήγεζαλ κέζα από ηα παξαθάησ βήκαηα ζηελ ηειηθή κνξθή ηνπ ξνκπόη SUNFIRE. ηελ παξνπζίαζε ησλ επηκέξνπο εμαξηεκάησλ βνήζεζε ην πξόγξακκα Lego Digital Designer 4, ζην νπνίν θάπνηνο, έρνληαο ζηε δηάζεζή ηνπ όια ηα θνκκάηηα (ηνπβιάθηα, αηζζεηήξεο θ.ιπ.) ηνπ παθέηνπ Lego Mindstorms (αιιά θη άιισλ παθέησλ ηεο Lego) κπνξεί λα δεκηνπξγήζεη εηθνληθά κνληέια. ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΣΗ ΒΑΗ ΣΟΤ ΡΟΜΠΟΣ Σα ηνπβιάθηα Lego, καδί κε άιια δνκηθά εμαξηήκαηα πνπ πεξηέρνληαη απνθιεηζηηθά ζην παθέην Lego Mindstorms education (Mindstorms education 9797), ρξεζηκνπνηήζεθαλ γηα ηελ θαηαζθεπή ηεο βάζεο. Η ηειηθή κνξθή ηεο πξνέθπςε κεηά από αξθεηέο δνθηκέο. Πάλσ ζ απηή παίξλνπλ ηε ζέζε ηνπο νη δύν θηλεηήξεο αξηζηεξά θαη δεμηά θαη ην ππνινγηζηηθό «ηνύβιν» NXT. Εικόνα 33 Φωτογραφία τθσ βάςθσ μαηί με το ΝΧΣ 22

23 Εικόνα 34 Φωτογραφία τθσ πλάγιασ όψθσ τθσ βάςθσ Εικόνα 35 Πίςω όψθ τθσ βάςθσ του ρομπότ όπου φαίνεται και θ ςφνδεςθ των κινθτιρων ςτο NXT 23

24 Εικόνα 36 Φωτογραφία από το κάτω μζροσ τθσ βάςθσ Εικόνα 37 Για μεγαλφτερθ ακαμψία τθσ βάςθσ, ςτο κζντρο τοποκετικθκε, μια εγκάρςια ράβδοσ (ςχζδιο μζςω Lego Digital Designer) 24

25 Εικόνα 38 Άποψθ τθσ βάςθσ του ρομπότ, όπωσ δθμιουργικθκε ςτο Lego Digital Designer ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΣΗ ΒΑΗ ΣΟΤ ΥΩΣΟΒΟΛΣΑΪΚΟΤ ΤΛΛΕΚΣΗ Γηα θαιύηεξε ζηαζεξόηεηα ηνπ ξνκπόη, επηιέρζεθε, κεηά από δνθηκέο, ε βάζε ζηήξημεο ηνπ ζπιιέθηε λα θαηαζθεπαζηεί, όπσο θαίλεηαη θαη ζηε θσηνγξαθία, ζε ζρήκα Λ ππό γσλία 90 ν (νπζηαζηηθά ζαλ ζθεπή πάλσ απ ηελ ππόινηπε θαηαζθεπή) θαη λα ελσζεί κε ηε ζεηξά ηεο ζηε βάζε ηνπ ξνκπόη ζε αληηθξηζηά ζεκεία πνπ βξίζθνληαη ζρεδόλ πάλσ ζηνλ άμνλα πνπ πεξλά από ην θέληξν βάξνπο ηεο θαηαζθεπήο. Εικόνα 39 Φωτογραφία τθσ βάςθσ ςτιριξθσ του φωτοβολταϊκοφ ςυλλζκτθ 25

26 Εικόνα 40 Η βάςθ του πάνελ, μζςα απ το Digital Designer Εικόνα 41 υναρμολόγθςθ του ςτθρίγματοσ του ςυλλζκτθ ςτθ βάςθ του ρομπότ (ςχζδιο μζςω Lego Digital Designer) 26

27 ΕΝΩΜΑΣΩΗ ΑΙΘΗΣΗΡΩΝ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΤΠΕΡΗΦΩΝ Κεληξηθά, ζην κπξνζηηλό κέξνο ηεο βάζεο ηνπ ξνκπόη (βι. ζρεηηθή εηθόλα), ηνπνζεηήζεθε ν αηζζεηήξαο ππεξήρσλ. Σν ζεκείν δε ζα κπνξνύζε λα είλαη δηαθνξεηηθό, κηαο θαη κεγάιν κέξνο ηεο θαηαζθεπήο θαιύπηεηαη από ηνλ θσηνβνιηατθό ζπιιέθηε, ελώ ιόγσ ηεο ρξήζεο ηνπ γηα ηελ απνθπγή εκπνδίσλ είλαη ζεκαληηθή ε ηνπνζέηεζή ηνπ ζπκκεηξηθά ζε ζρέζε κε ηα άθξα ηνπ ξνκπόη. Εικόνα 42 Φωτογραφία του αιςκθτιρα υπεριχων με τθ βάςθ του Εικόνα 43 υναρμολόγθςθ του αιςκθτιρα υπεριχων ςτθ βάςθ του ρομπότ (Lego Digital Designer) ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΤΠΕΡΤΘΡΩΝ Ο αηζζεηήξαο ππεξύζξσλ έιαβε ζέζε ζην πην κπξνζηηλό ζεκείν ηνπ ξνκπόη θαη ζε θαηάιιειν ύςνο, ώζηε λα έρεη ειεύζεξν πεδίν αίζζεζεο θαη λα είλαη ζε ζέζε λα αληηιακβάλεηαη αλεκπόδηζηα ηελ εζηία θσηηάο ελόο θεξηνύ. Μάιηζηα, ε θιίζε ηνπ ξπζκίδεηαη (πάλσ θάησ), αλάινγα κε ην ύςνο ηνπ θεξηνύ πνπ πξέπεη λα εληνπίζεη. Εικόνα 44 Φωτογραφία του αιςκθτιρα υπερφκρων 27

28 Εικόνα 45 Τποδοχι ςτιριξθσ του αιςκθτιρα υπερφκρων (Lego Digital Designer) ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΕΠΑΥΗ Εικόνα 46 Φωτογραφία του touch sensor και των εξαρτθμάτων που τον ςυνοδεφουν Σν ελδερόκελν ην ξνκπόη θαηά ηε κεηαθίλεζή ηνπ λα «βξεη» ζε εκπόδην ζην πίζσ κέξνο, έρεη πξνβιεθζεί ηνπνζεηώληαο ηνλ αηζζεηήξα επαθήο. Απηόο, κε ηε βνήζεηα ελόο θεθιηκέλνπ θνκκαηηνύ, ζηεξίδεηαη πάλσ ζην «ηνύβιν» NXT θαη απνηειεί ην ηειεπηαίν άθξν ζην πίζσ κέξνο ηνπ ξνκπόη. Πάλσ ηνπ ζηεξίδεηαη κηα δίνδνο led πνπ (καδί κε ην ερεηηθό κήλπκα απ ην NXT) απνηειεί ηελ εηδνπνίεζε γηα ηνλ εληνπηζκό θσηηάο. Εικόνα 47 χζδιο του εξαρτιματοσ ςτο Digital Designer Αθνινπζνύλ θσηνγξαθίεο ηνπ κνληέινπ, όπσο απηό πξνθύπηεη κεηά ηα παξαπάλσ βήκαηα: 28

29 29

30 ΣΟΠΟΘΕΣΗΗ ΣΡΟΦΩΝ Απηό πνπ απνκέλεη πξηλ πάξεη ηε ζέζε ηνπ ν θσηνβνιηατθόο ζπιιέθηεο, είλαη ε ηνπνζέηεζε ησλ ηξνρώλ. Έρνπκε δύν κεγάινπο ηξνρνύο πνπ εθαξκόδνπλ αξηζηεξά θαη δεμηά ζηνπο θηλεηήξεο θη έλαλ κηθξόηεξν, πνπ κπαίλεη ζην πίζσ κέξνο (θάησ απ ηνλ αηζζεηήξα επαθήο) ν νπνίνο ζα κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη ειεύζεξα θαη κε ηε βνήζεηά ηνπ ην ξνκπόη απνθηά πνιύ κηθξή αθηίλα ζηξνθήο. Εικόνα 48 Φωτογραφία των κινθτιριων τροχϊν (οι δφο πάνω) και κάτω, του ελεφκερου πίςω τροχοφ (caster wheel) ΣΟΠΟΘΕΣΗΗ LED ΕΙΔΟΠΟΙΗΗ ην πίζσ κέξνο ηνπ ξνκπόη (πάλσ ζηε βάζε ηνπ αηζζεηήξα επαθήο) έρεη ηνπνζεηεζεί κηα δίνδνο led, ώζηε λα αλαβνζβήλεη θαη λα εηδνπνηεί (ζε ζπλδπαζκό κε ηελ ερεηηθή εηδνπνίεζε από ην «ηνύβιν» NXT) ζε πεξίπησζε εληνπηζκνύ θσηηάο. Εικόνα 49 led ειδοποίθςθσ ηηο παξαθάησ θσηνγξαθίεο παξνπζηάδεηαη ην ξνκπόη, πξηλ ηελ ηνπνζέηεζε ησλ θσηνβνιηατθώλ θπςειώλ. 30

31 31

32 ΣΟΠΟΘΕΣΗΗ ΥΩΣΟΒΟΛΣΑΙΚΟΤ ΤΛΛΕΚΣΗ ΣΟ ΥΩΣΟΒΟΛΣΑΙΚΟ ΥΑΙΝΟΜΕΝΟ Σν θσηνβνιηατθό θαηλόκελν θαη ε ιεηηνπξγία ηνπ θσηνβνιηατθνύ ζπζηήκαηνο ζηεξίδεηαη ζηηο βαζηθέο ηδηόηεηεο ησλ εκηαγσγώλ πιηθώλ ζε αηνκηθό επίπεδν. Αο πάξνπκε όκσο ηα πξάγκαηα από ηελ αξρή. Όηαλ ην θσο πξνζπίπηεη ζε κηα επηθάλεηα είηε αλαθιάηαη, είηε ηελ δηαπεξλά (δηαπεξαηόηεηα) είηε απνξξνθάηαη από ην πιηθό ηεο επηθάλεηαο. Η απνξξόθεζε ηνπ θσηόο νπζηαζηηθά ζεκαίλεη ηελ κεηαηξνπή ηνπ ζε κηα άιιε κνξθή ελέξγεηαο (ζύκθσλα κε ηελ αξρή δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο) ε νπνία ζπλήζσο είλαη ε ζεξκόηεηα. Παξ όια απηά όκσο ππάξρνπλ θάπνηα πιηθά ηα νπνία έρνπλ ηελ ηδηόηεηα λα κεηαηξέπνπλ ηελ ελέξγεηα ησλ πξνζπηπηόλησλ θσηνλίσλ (παθέηα ελέξγεηαο) ζε ειεθηξηθή ελέξγεηα. Απηά ηα πιηθά είλαη νη εκηαγσγνί θαη ζε απηά νθείιεηαη επίζεο ε ηεξάζηηα ηερλνινγηθή πξόνδνο πνπ έρεη ζπληειεπηεί ζηνλ ηνκέα ηεο ειεθηξνληθήο θαη ζπλεπαθόινπζα ζηνλ επξύηεξν ρώξν ηεο πιεξνθνξηθήο θαη ησλ ηειεπηθνηλσληώλ. Γεληθόηεξα ηα πιηθά ζηελ θύζε ζε ζρέζε κε ηα ειεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπο εκπίπηνπλ ζε ηξεηο θαηεγνξίεο, ηνπο αγσγνύο ηνπ ειεθηξηζκνύ, ηνπο κνλσηέο θαη ηνπο εκηαγσγνύο. Έλαο εκηαγσγόο έρεη ηελ ηδηόηεηα λα κπνξεί λα ειεγρζεί ε ειεθηξηθή ηνπ αγσγηκόηεηα είηε κόληκα είηε δπλακηθά. Φαρακτηριςτικϊ Ημιαγωγών Σν ραξαθηεξηζηηθό ζηνηρείν ελόο εκηαγσγνύ πνπ ην δηαθνξνπνηεί από ηα ππόινηπα πιηθά είλαη ν αξηζκόο ησλ ειεθηξνλίσλ ελόο αηόκνπ πνπ βξίζθεηαη ζηελ εμσηεξηθή ηνπ ζηνηβάδα (ζζέλνπο). Ο πεξηζζόηεξν γλσζηόο εκηαγσγόο είλαη ην ππξίηην (Si) γηα απηό θαη ζα επηθεληξσζνύκε ζε απηό. Ππξίηην (Si) Σν ππξίηην έρεη αηνκηθό αξηζκό 14 θαη έρεη ζηελ εμσηεξηθή ηνπ ζηνηβάδα 4 ειεθηξόληα. Όια ηα άηνκα πνπ έρνπλ ιηγόηεξα ε πεξηζζόηεξα ειεθηξόληα ζηελ εμσηεξηθή ζηνηβάδα (είλαη "γεληθά" ζπκπιεξσκέλε κε 8 e) ςάρλνπλ άιια άηνκα κε ηα νπνία κπνξνύλ λα αληαιιάμνπλ ειεθηξόληα ή λα κνηξαζζνύλ θάπνηα κε ζθνπό ηειηθά λα απνθηήζνπλ ζπκπιεξσκέλε εμσηεξηθή ζηνηβάδα ζζέλνπο. ε απηήλ ηελ ηάζε νθείιεηαη θαη ε θξπζηαιιηθή δνκή ηνπ ππξηηίνπ αθνύ όηαλ ζπλππάξρνπλ πνιιά άηνκα καδί δηαηάζζνληαη κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα ζπλεηζθέξνπλ ειεθηξόληα κε όια ηα γεηηνληθά ηνπο άηνκα θαη ηειηθά κε απηόλ ηνλ ηξόπν λα απνθηνύλ κηα ζπκπιεξσκέλε εμσηεξηθή ζηνηβάδα θαη θξπζηαιιηθή δνκή. Απηή είλαη θαη ε θαζνξηζηηθή ηδηόηεηα πνπ έρνπλ ηα θξπζηαιιηθά πιηθά. ηελ θξπζηαιιηθή ηνπ κνξθή όκσο ην ππξίηην είλαη ζηαζεξό. Γελ έρεη αλάγθε νύηε λα πξνζζέζεη νύηε λα δηώμεη ειεθηξόληα θάηη πνπ νπζηαζηηθά ηνπ δίλεη ειεθηξηθά ραξαθηεξηζηηθά πνιύ θνληά ζε απηά ελόο κνλσηή αθνύ δελ ππάξρνπλ ειεύζεξα ειεθηξόληα γηα ηελ δεκηνπξγία ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζην εζσηεξηθό ηνπ. Δημιουργύα ηλεκτρικϊ φορτιςμϋνων ημιαγωγών Σηο εκηαγσγέο ηδηόηεηεο ηνπ ην ππξίηην ηηο απνθηά κε ηερλεηό ηξόπν. Απηό πξαθηηθά γίλεηαη κε ηελ πξόζκεημε κε άιια ζηνηρεία ηα νπνία είηε έρνπλ έλα ειεθηξόλην πεξηζζόηεξν, είηε έλα ιηγόηεξν ζηελ ζηνηβάδα ζζέλνπο ηνπο. Απηή ε πξόζκεημε ηειηθά θάλεη ηνλ θξύζηαιιν δεθηηθό είηε ζε ζεηηθά θνξηία (πιηθό ηύπνπ p) είηε ζε αξλεηηθά (πιηθό ηύπνπ n). Γηα λα 32

33 θηηαρηεί ινηπόλ έλαο εκηαγσγόο ηύπνπ n ή αιιηώο έλαο αξλεηηθά θνξηηζκέλνο θξύζηαιινο ππξηηίνπ ζα πξέπεη λα γίλεη πξόζκεημε ελόο πιηθνύ κε 5e ζηελ εμσηεξηθή ηνπ ζηνηβάδα όπσο γηα παξάδεηγκα ην Αξζεληθό (As). Αξζεληθό (As) Αληίζηνηρα γηα λα δεκηνπξγήζνπκε έλαλ εκηαγσγό ηύπνπ p, ε αιιηώο ζεηηθά θνξηηζκέλνο θξύζηαιινο ππξηηίνπ, ρξεηάδεηαη λα γίλεη πξόζκεημε ζηνλ θξύζηαιιν θάπνηνπ πιηθνύ όπσο ην βόξην (Β) πνπ έρεη 3e ζηελ εμσηεξηθή ηνπ ζηνηβάδα. Βόξην (Β) Δημιουργύα τησ επαφόσ (του ηλεκτρικού πεδύου) Δάλ θέξνπκε ζε επαθή δύν θνκκάηηα ππξηηίνπ ηύπνπ n θαη ηύπνπ p ην έλα απέλαληη από ην άιιν δεκηνπξγείηαη κηα δίνδνο ε αιιηώο έλα ειεθηξηθό πεδίν ζηελ επαθή ησλ δύν πιηθώλ ην νπνίν επηηξέπεη ηελ θίλεζε ειεθηξνλίσλ πξνο κηα θαηεύζπλζε κόλν. Σα επηπιένλ ειεθηξόληα ηεο επαθήο n έιθνληαη από ηηο «νπέο» ηηο επαθήο p. Απηό ην δεπγάξη ησλ δύν πιηθώλ είλαη ην δνκηθό ζηνηρείν ηνπ θσηνβνιηατθνύ θειηνύ θαη ε βάζε ηεο θσηνβνιηατθήο ηερλνινγίαο. Η επύδραςη τησ Ηλιακόσ ακτινοβολύασ Η ειηαθή αθηηλνβνιία έξρεηαη κε ηελ κνξθή παθέησλ ελέξγεηαο ή θσηνλίσλ. Σα θσηόληα όηαλ πξνζπίπηνπλ ζε κηα δηάηαμε θβ θειηνύ πεξλνύλ αδηαηάξαρηα ηελ επαθή ηύπνπ n θαη ρηππνύλ ηα άηνκα ηεο πεξηνρήο ηύπνπ p. Σα ειεθηξόληα ηεο πεξηνρήο ηύπνπ p αξρίδνπλ θαη θηλνύληαη κεηαμύ ησλ νπώλ ώζπνπ ηειηθά θηάλνπλ ζηελ πεξηνρή ηεο δηόδνπ όπνπ θαη έιθνληαη πιένλ από ην ζεηηθό πεδίν ηεο εθεί πεξηνρήο. Αθνύ μεπεξάζνπλ ην ελεξγεηαθό ράζκα απηήο ηεο πεξηνρήο κεηά είλαη αδύλαηνλ λα επηζηξέςνπλ. ην θνκκάηη ηεο επαθήο n πιένλ έρνπκε κηα πεξίζζεηα ειεθηξνλίσλ πνπ κπνξνύκε λα εθκεηαιιεπηνύκε. Απηή ε πεξίζζεηα ησλ ειεθηξνλίσλ κπνξεί λα παξάγεη ειεθηξηθό ξεύκα εάλ ηνπνζεηήζνπκε κηα δηάηαμε όπσο έλαο κεηαιιηθόο αγσγόο ζην πάλσ κέξνο ηεο επαθήο n θαη ζην θάησ ηεο επαθήο p θαη έλα θνξηίν ελδηάκεζα κε ηέηνην ηξόπν ώζηε λα θιείζεη έλαο αγώγηκνο δξόκνο γηα ην ειεθηξηθό ξεύκα πνπ παξάγεηαη. Απηή είλαη απινπνηεκέλα ε γεληθή αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ θσηνβνιηατθνύ θαηλόκελνπ. 33

34 Περιοριςμού ςτην απόδοςη των φωτοβολταώκών Γηαηί όκσο δελ κπνξνύκε λα εθκεηαιιεπηνύκε όιε ηελ πξνζπίπηνπζα ειηαθή ελέξγεηα; Σν θάζε εκηαγσγό πιηθό αληηδξά ζε δηαθνξεηηθά κήθε θύκαηνο ηεο αθηηλνβνιίαο. Κάπνηα πιηθά αληηδξνύλ ζε επξύηεξα θάζκαηα αθηηλνβνιίαο από θάπνηα άιια. Ο ΤΛΛΕΚΣΗ ΣΟΤ SUNFIRE Περιγραφό: Σν ειηαθό πάλει πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζηελ εξγαζία, όπσο θαίλεηαη θαη ζηηο παξαπάλσ εηθόλεο, απνηειείηαη από 4 θπςέιεο κνλνθξπζηαιηθνύ ππξηηίνπ. Απηέο, είλαη «δεκέλεο» ζε εύθακπην πθαζκάηηλν πεξίβιεκα, ελώ ην θάιπκκα είλαη θαηαζθεπαζκέλν από θαιήο πνηόηεηαο θαη αληνρήο πιαζηηθό, κε πςειό ζπληειεζηή δηαπεξαηόηεηαο. πλνιηθά, πξόθεηηαη γηα έλαλ αλζεθηηθό θαη θνξεηό θσηνβνιηατθό ζπιιέθηε, κε κηθξέο δηαζηάζεηο θαη βάξνο, νπόηε ηαηξηάδεη ηδαληθά κε ην κέγεζνο αιιά θαη κε ηε θηινζνθία ηνπ ξνκπόη. Δμ άιινπ, εθ θαηαζθεπήο ηνπ πξννξίδεηαη γηα ηε θόξηηζε ζπζθεπώλ ζε εμσηεξηθό ρώξν (όπσο θνξεηνί ππνινγηζηέο, ηειεθαηεπζπλόκελα νρήκαηα, θσηηζηηθά ή αλεκηζηήξεο εμσηεξηθνύ ρώξνπ, θ.ιπ.). Ο ζπιιέθηεο δηαζέηεη ελζσκαησκέλε έμνδν γηα ηε ζύλδεζε ζηελ όπνηα ζπζθεπή (βι. ζρήκα). Φαρακτηριςτικϊ: Σάζε εμόδνπ (max) (DC): 18V Ιζρύο (max): 10W Έληαζε ξεύκαηνο: 550mA (εμαξηάηαη από ηελ έληαζε ηεο ειηαθήο αθηηλνβνιίαο) Βάξνο: 460g Γηαζηάζεηο: 330mm x 330mm x 4mm Πξνέιεπζε: Κίλα Σύπνο: DZ

35 Απόδοςη του ςυλλϋκτη Η θιίζε 45 ν πνπ απνθηά θάζε δεπγάξη θσηνβνιηατθώλ θπςειώλ όπσο παξαηεξείηαη πην πάλσ από ην ζρήκα ηεο αληίζηνηρεο βάζεο δεκηνπξγεί ηελ αλάγθε πνιιαπιαζηαζκνύ ηεο κέζεο εκεξήζηαο σθέιηκεο έληαζεο αθηηλνβνιίαο I ζε νξηδόληηα επηθάλεηα, κε έλαλ δηνξζσηηθό παξάγνληα (ζπλήζσο ζπκβνιίδεηαη κε k), δηαθνξεηηθό γηα θάζε κήλα ηνπ έηνπο. Υξεζηκνπνηώληαο σο παξάδεηγκα ηελ πεξηνρή ηεο Πάηξαο, κε γεσγξαθηθό πιάηνο 38,25 ν, νη ηηκέο ηνπ k (γηα Γ.Π. = 38 ν ) δηακνξθώλνληαη σο εμήο: Κιίζε θ/β Ιαλ Φεβ Μαξ Απξ Ματ Ινπλ Ινπι Απγ επ Οθη Ννε Γεθ 45 ν Παξ όια απηά, ην κέγεζνο ηνπ ζπιιέθηε αιιά θαη νη ελεξγεηαθέο αλάγθεο ηνπ ίδηνπ ηνπ ξνκπόη θαζηζηνύλ αζήκαληεο ηηο, έηζη θη αιιηώο κηθξέο, κεηαβνιέο ηεο έληαζεο ηεο πξνζπίπηνπζαο αθηηλνβνιίαο. Περιοριςτόσ τϊςησ Όπσο αλαθέξζεθε, ε κπαηαξία ηνπ NXT θνξηίδεηαη απ ηνλ θσηνβνιηατθό ζπιιέθηε. Η ηάζε, όκσο, εμόδνπ ηνπ ηειεπηαίνπ (18V max) είλαη αξθεηά κεγαιύηεξε από απηή πνπ ρξεηάδεηαη ε κπαηαξία (10V) γηα λα θνξηίζεη. Έηζη, κεηαμύ ηνπ ζπιιέθηε θαη ηεο κπαηαξίαο, παξεκβάιιεηαη έλαο πεξηνξηζηήο ηάζεο. Η θαηαζθεπή ηνπ ηειεπηαίνπ ήηαλ απιή δηαδηθαζία, θαζώο πξόθεηηαη γηα έλα απιό θύθισκα πνπ απνηειείηαη από δπν ππθλσηέο, έλαλ ξπζκηζηή ηάζεο, ηελ ππνδνρή γηα ηελ έμνδν ηνπ ζπιιέθηε θη έλα βύζκα εμόδνπ πξνο ηε κπαηαξία ηνπ «ηνύβινπ». Εικόνα 51 Φωτογραφία του κυκλϊματοσ του περιοριςτι Εικόνα 52 φνδεςθ τθσ εξόδου του περιοριςτι ςτθν υποδοχι για τθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ του NXT Εικόνα 50 Σοποκζτθςθ του κυκλϊματοσ ςτο πλαίςιο τθσ καταςκευισ 35

36 ΥΩΣΟΓΡΑΥΙΕ ΣΟΤ ΡΟΜΠΟΣ Μεηά θαη ηελ ηνπνζέηεζε ησλ θσηνβνιηατθώλ θπςειώλ, ε ηειηθή κνξθή ηνπ ξνκπόη θαίλεηαη ζηηο παξαθάησ εηθόλεο: 36

37 37

38 ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ Η θηλεκαηηθή είλαη ε πην βαζηθή κειέηε όζνλ αθνξά ζηε ζπκπεξηθνξά ελόο κεραληθνύ ζπζηήκαηνο. Η θαηαλόεζε ηεο κεραληθήο ζπκπεξηθνξάο ησλ θηλεηώλ ξνκπόη, είλαη ζεκαληηθή ηόζν γηα ην ζρεδηαζκό θαηάιιεισλ ξνκπόη γηα εξγαζίεο, όζν θαη γηα ηε δεκηνπξγία ηνπ ινγηζκηθνύ ειέγρνπ. Η δηαδηθαζία ηεο θαηαλόεζεο ηεο θίλεζεο ελόο ξνκπόη, μεθηλά κε ηελ πεξηγξαθή ηεο ζπκβνιήο ηνπ θάζε ηξνρνύ ζηε ζπλνιηθή θίλεζε. Από ηε κηα, ν θάζε ηξνρόο έρεη ην δηθό ηνπ ξόιν ζηελ θίλεζε, από ηε άιιε όκσο επηβάιιεη θαη πεξηνξηζκνύο (π.ρ. έλαο ηξνρόο πνπ δελ νιηζζαίλεη πιεπξηθά). Εικόνα 53 καρίφθμα των όψεων του ρομπότ 38

39 ΑΝΑΠΑΡΑΣΑΗ ΣΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΡΟΜΠΟΣ Ο ζπλνιηθόο αξηζκόο δηαζηάζεσλ πνπ πξνζδηνξίδνπλ έλα ξνκπόη ζην επίπεδν είλαη ηξείο, δύν γηα ηε ζέζε ηνπ ζην επίπεδν (ρ, ς) θαη κηα γηα ηνλ πξνζαλαηνιηζκό ηνπ θαηά κήθνο ηνπ, θάζεηνπ ζην επίπεδν, άμνλα. Φπζηθά, ππάξρνπλ επηπιένλ βαζκνί ειεπζεξίαο, αιιά εδώ αλαθεξόκαζηε κόλν ζην ζώκα ηνπ ξνκπόη, αγλνώληαο ηνπο εζσηεξηθνύο βαζκνύο ειεπζεξίαο πνπ νθείινληαη ζηνπο άμνλεο ησλ ηξνρώλ, ζηηο αξζξώζεηο ησλ ηξνρώλ πνπ ζηξίβνπλ θαη ζηνπο ειεύζεξνπο ηξνρνύο. Εικόνα 54 Σο γενικό (Χ Ι, Ψ Ι ) και το τοπικό (Χ R, Ψ R ) επίπεδο αναφοράσ Γηα λα θαζνξίζνπκε ηε ζέζε ηνπ ξνκπόη ζην επίπεδν, ζπλδπάδνπκε ηηο ζπληεηαγκέλεο ηνπ επηπέδνπ κ απηέο ηνπ ξνκπόη (βι. παξαπάλσ εηθόλα). Οη άμνλεο Υ Ι θαη Φ Ι νξίδνπλ κηα απζαίξεηε αδξαλεηαθή βάζε ζην επίπεδν κε αξρή ην ζεκείν Ο. Γηα ηνλ θαζνξηζκό επηπέδνπ αλαθνξάο γηα ην ξνκπόη, επηιέγνπκε έλα ζεκείν P επί ηνπ πιαηζίνπ. Με αξρή ην ζεκείν απηό, πξνθύπηνπλ δύν θάζεηνη άμνλεο Υ R θαη Φ R, πνπ θαζνξίδνπλ έλα ηνπηθό επίπεδν. Η ζέζε ηνπ ζεκείνπ Ρ ζην γεληθόηεξν επίπεδν, θαζνξίδεηαη απ ηηο ζπληεηαγκέλεο ρ θαη ς θαη νξίδεηαη σο ζ, ε γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη κεηαμύ ηνπ γεληθνύ θαη ηνπ ηνπηθνύ ζπζηήκαηνο αλαθνξάο. Η θαηεύζπλζε ηνπ ξνκπόη πεξηγξάθεηαη αθξηβώο από ηελ παξαθάησ ζρέζε πνπ πεξηιακβάλεη απηά ηα ηξία ζηνηρεία: (6) (ν δείθηεο Ι ζηελ παξαπάλσ εμίζσζε, ππνδεηθλύεη ην γεληθό επίπεδν) Γηα λα αλαιύζνπκε ηελ θίλεζε ηνπ ξνκπόη ζε ζπληζηώζεο, είλαη απαξαίηεην λα ηε κεηαθέξνπκε δηαλπζκαηηθά, από ηνπο άμνλεο ηνπ γεληθνύ επηπέδνπ αλαθνξάο (Υ I, Φ I ), ζην ηνπηθό επίπεδν (ηνπ ξνκπόη) (X R, Φ R ). Απηό, πξαγκαηνπνηείηαη κέζα απ ην κεηξών νξζνγώληαο κεηαηξνπήο: cosζ sinζ 0 R( ) sinζ cosζ Παξαγσγίδνληαο ηελ (6), έρνπκε: (7) 39

40 I (8) θαη κπνξνύκε λα ππνινγίζνπκε ηηο ζπληζηώζεο ηεο θίλεζεο θαηά κήθνο ησλ ηνπηθώλ αμόλσλ Υ R θαη Φ R. ηελ πεξίπησζε απηή, επζπγξακκίδνληαο ηνπο άμνλεο ησλ δύν επηπέδσλ (γεληθό, ηνπηθό) όπσο θαίλεηαη θαη ζηελ παξαθάησ εηθόλα, ε ζπληζηώζα ηεο θίλεζεο ζηνλ άμνλα Υ R γίλεηαη ίζε κε θαη απηή ζηνλ Φ R, ίζε κε. Εικόνα 55 Ευκυγράμμιςθ των αξόνων του ρομπότ μ αυτϊν του γενικοφ επιπζδου ΕΜΠΡΟΘΙΟ ΚΙΝΗΜΑΣΙΚΟ ΜΟΝΣΕΛΟ ηηο απιέο πεξηπηώζεηο, αξθεί ε ζρέζε: R R (9), I πνπ ππνδειώλεη ηε κεηαθνξά ησλ ζπληζησζώλ απ ην έλα επίπεδν ζην άιιν, γηα λα δεκηνπξγεζεί ν ηύπνο πνπ πεξηγξάθεη ην εκπξόζζην θηλεκαηηθό κνληέιν ηνπ θηλεηνύ ξνκπόη: Πώο, δειαδή, ην ξνκπόη ζα θηλεζεί όηαλ γλσξίδνπκε ηε γεσκεηξία θαη ηελ ηαρύηεηα ησλ ηξνρώλ. Εικόνα 56 Γεωμετρία των μπροςτινϊν τροχϊν πγθεθξηκέλα, ην ξνκπόη ηεο εξγαζίαο έρεη δύν θηλεηήξηνπο ηξνρνύο δηακέηξνπ r, πνπ απέρνπλ ίζε απόζηαζε l απ ην δνζκέλν ζεκείν P. Με γλσζηά ηα κεγέζε r, l, ζ θαη ηηο ηαρύηεηεο πεξηζηξνθήο θαη 1 ησλ ηξνρώλ, ην εκπξόζζην θηλεκαηηθό κνληέιν δείρλεη ηε 2 ζπλνιηθή ηαρύηεηα ηνπ ξνκπόη ζην επίπεδν αλαθνξάο: 40

41 I f l, r,, 1, 2 (10) Αληηζηξέθνληαο ηελ εμίζσζε (9) κπνξνύκε, κε βάζε ην ηνπηθό επίπεδν αλαθνξάο, λα ππνινγίζνπκε, ζύκθσλα κε ηελ αθόινπζε έθθξαζε, ηελ θίλεζε ηνπ ξνκπόη ζην γεληθό επίπεδν: 1 R( ) (11) I R ηε ζπλέρεηα, εξγαδόκαζηε ππνινγίδνληαο ηε ζπκβνιή R ηνπ θάζε θηλεηήξηνπ ηξνρνύ ζην ηνπηθό επίπεδν (Υ R, Φ R ). Τπνζέηνπκε όηη ην επίπεδν αλαθνξάο ηνπ ξνκπόη είλαη επζπγξακκηζκέλν κε ηέηνην ηξόπν, ώζηε ην ηειεπηαίν λα θηλείηαη πξνο ηα εκπξόο, θαηά κήθνο ηνπ άμνλα X. Θεσξώληαο ηελ πεξίπησζε πνπ ν έλαο θηλεηήξηνο ηξνρόο πεξηζηξέθεηαη θη ν άιινο είλαη ζηαζεξόο, θαζώο ην ζεκείν Ρ βξίζθεηαη αλάκεζά ηνπο, ε ζηηγκηαία ηαρύηεηα ηνπ ζεκείνπ απηνύ ζα είλαη ε κηζή 1 1 απηήο ηνπ ηξνρνύ πνπ θηλείηαη: xr1 r1 θαη xr 2 r Έηζη, πξνζζέηνληαο ηα δύν απηά κεγέζε ( x r1 θαη x r 2 ) ππνινγίδνπκε ην ζπλνιηθό x R ηεο θίλεζεο R. ε άιιε πεξίπησζε, πνπ νη δύν ηξνρνί θηλνύληαη κε ηελ ίδηα ηαρύηεηα αιιά κε αληίζεηε θνξά, ην κέγεζνο x R ζην ζεκείν Ρ ζα είλαη κεδέλ. Όζνλ αθνξά ζην, ε ηηκή ηνπ ππνινγίδεηαη αθόκε επθνιόηεξα κηαο θαη είλαη πάληα ίζε R κε ην κεδέλ, θαζώο θαλέλαο απ ηνπο δπν θηλεηήξηνπο ηξνρνύο δελ θηλείηαη πιεπξηθά. r1 1 (12) 2l Σέινο, γηα ηελ εύξεζε ηεο ζπληζηώζαο πεξηζηξνθήο R ηνπ ξνκπόη, αξθεί λα ππνινγίζνπκε ηε ζπκβνιή ηνπ θάζε ηξνρνύ μερσξηζηά θαη λα ηηο πξνζζέζνπκε. Γηα παξάδεηγκα, ζεσξώληαο όηη ν δεμηόο ηξνρόο πεξηζηξέθεηαη πξνο ηα εκπξόο, ην ζεκείν Ρ, πνπ βξίζθεηαη ζην θέληξν ηνπ πιαηζίνπ ηνπ ξνκπόη, γπξλάεη αξηζηεξόζηξνθα. Η γσληαθή ηαρύηεηα ζην Ρ ππνινγίδεηαη κε βάζε ηελ παξαθάησ ζρέζε (13), ζεσξώληαο σο ηε γσληαθή ηαρύηεηα ηνπ δεμηνύ ηξνρνύ ν νπνίνο ζηηγκηαία θηλείηαη δηαγξάθνληαο ηόμν 1 θαηά κήθνο θύθινπ κε αθηίλα 2l: r1 1 (13) 2l Σν ίδην ηζρύεη θαη γηα ηνλ αξηζηεξό ηξνρό, κε ηελ δηαθνξά όηη εδώ, θίλεζε ηνπ ηξνρνύ πξνο ηα εκπξόο θαηαιήγεη ζε δεμηόζηξνθε πεξηζηξνθή ηνπ ζεκείνπ Ρ ηνπ ξνκπόη. r2 2 (14) 2l πλδπάδνληαο ηνπο παξαπάλσ αλεμάξηεηνπο κεηαμύ ηνπο ηύπνπο, ε ζρέζε πνπ θαηαιήγνπκε γηα ην θηλεκαηηθό κνληέιν είλαη ε εμήο: R 41

42 r1 r I R( ) 0 r1 r 2 2l 2l (15) όπνπ: cosζ -sinζ 0 1 R( ) sinζ cosζ 0 (16) Ο ΕΛΕΤΘΕΡΟ ΣΡΟΦΟ (CASTOR WHEEL) Εικόνα 57 Θζςθ και γεωμετρία του ελεφκερου πίςω τροχοφ Ο πίζσ ηξνρόο είλαη ειεύζεξνο λα πεξηζηξέθεηαη γύξσ από θάζεην άμνλα. Λόγσ ηεο θαηαζθεπήο όκσο, ν θάζεηνο άμνλαο πεξηζηξνθήο ηνπ πίζσ ηξνρνύ δελ πεξλάεη απ ην θέληξν ηνπ ίδηνπ (castor wheel). Σαπηόρξνλα, ν πίζσ ηξνρόο έρεη δύν ραξαθηεξηζηηθά κεγέζε κεηαβαιιόκελα κε ην ρξόλν: ηελ πεξηζηξνθή ηνπ ηξνρνύ () t θαη ηε γσλία ζηξνθήο όινπ ηνπ εμαξηήκαηνο () t (βι. εηθόλα). Εικόνα 58 χθματικι αναπαράςταςθ του ρομπότ με τον πίςω τροχό Μέζσ ηεο παξαθάησ ζρέζεο, ππνινγίδεηαη ν πεξηνξηζκόο πνπ πξνθύπηεη από ηελ πεξηζηξνθή ηνπ πίζσ ειεύζεξνπ ηξνρνύ: sin( ) cos( ) ( l)cos R( ) r 0 (17) Η πιεπξηθή δύλακε πνπ εθαξκόδεηαη ζην ζεκείν πνπ ν πίζσ ηξνρόο «δέλεη» κε ην πιαίζην, θαζνξίδεη ηνλ πεξηνξηζκό γηα ηελ νιίζζεζε ηνπ ηξνρνύ: cos( ) sin( ) d l sin R( ) d 0 (18) I 42

43 Από ηηο ζρέζεηο (17) θαη (18) ζπκπεξαίλνπκε όηη, δίλνληαο κηα ηηκή ζηελ θίλεζε R ηνπ ξνκπόη, νη ηηκέο πνπ εμάγνληαη γηα ηελ ηαρύηεηα θύιηζεο θαη γηα ηελ ηαρύηεηα πεξηζηξνθήο ηνπ ζώκαηνο ηνπ ξνκπόη, ηθαλνπνηνύλ ηνπο πεξηνξηζκνύο. (πθγι ενότθτασ «κινθματικι ανάλυςθ»: Introduction to Autonomous Mobile Robots, Roland Siegwart/Illah R. Nourbakhsh 2004) ΤΝΔΕΜΟΛΟΓΙΑ NXT Εικόνα 59 Ο επεξεργαςτισ NXT και θ ςφνδεςθ κινθτιρων κι αιςκθτιρων Εικόνα 60 Πρωτόκολλα επικοινωνίασ του NXT με τουσ κινθτιρεσ και τουσ αιςκθτιρεσ ην θάησ κέξνο ηνπ ππνινγηζηηθνύ «ηνύβινπ», όπσο ήδε αλαθέξζεθε, ππάξρνπλ ηέζζεξηο ζύξεο εηζόδνπ (1,2,3,4) γηα ηνπο αηζζεηήξεο, ελώ ζην πάλσ κέξνο ηξείο ζύξεο εμόδνπ (A,B,C) γηα ηνπο θηλεηήξεο. 43

44 ηε ζπγθεθξηκέλε θαηαζθεπή έρνπκε ηξείο αηζζεηήξεο, νη νπνίνη ζπλδέζεθαλ ζηηο ζύξεο 2 (ππεξύζξσλ), 3 (επαθήο) θαη 4 (ππεξήρσλ), δύν θηλεηήξεο πνπ ηνπνζεηήζεθαλ ζηηο εμόδνπο B (αξηζηεξόο), C (δεμηόο), ελώ ε δίνδνο led ζπλδέζεθε ζηε ζύξα εμόδνπ A. Η έλσζε ησλ αηζζεηήξσλ θηλεηήξσλ κε ηνλ επεμεξγαζηή NXT πξαγκαηνπνηείηαη κέζσ θαισδίσλ ηύπνπ δηθηύνπ. Εικόνα 61 Ανάλυςθ των καλωδίων επικοινωνίασ και τθσ διαςφνδεςθσ των ακροδεκτϊν 44

45 Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΣΟΤ SUNFIRE Ο πξνγξακκαηηζκόο ηνπ ξνκπόη απνηειεί ζεκαληηθό κέξνο ηεο εξγαζίαο. Όπσο αλαθέξζεθε ζηελ εηζαγσγή, ην ινγηζκηθό ηεο Lego (NXT 2.0 Programming) ρξεζηκνπνηήζεθε ζηε δεκηνπξγία ηνπ αιγνξίζκνπ γηα ηνλ έιεγρν ησλ θηλεηήξσλ θαη ησλ αηζζεηήξσλ. Πξόθεηηαη γηα έλαλ πεξίπινθν αιγόξηζκν, θαζώο ην ξνκπόη πξέπεη λα είλαη ζε ζέζε λα πξαγκαηνπνηεί ζπγρξόλσο δηαθνξεηηθέο ιεηηνπξγίεο, όπσο λα πεξηεγείηαη ζην ρώξν, απνθεύγνληαο ηπρόλ εκπόδηα, λα εληνπίδεη ηελ ύπαξμε θσηηάο (θεξί) θαη λα ηελ πξνζεγγίδεη κε αζθάιεηα εηδνπνηώληαο γηα ηελ ύπαξμή ηεο. Πην ζπγθεθξηκέλα, ρξεηάδεηαη λα ειέγρεη ηαπηόρξνλα ηνπο δύν θηλεηήξεο αιιά θαη ηνπο αηζζεηήξεο ππεξήρσλ, ππεξύζξσλ θαη επαθήο. Αξρηθά, έλα δηάγξακκα ξνήο γηα ην ζελάξην ιεηηνπξγίαο ηνπ ξνκπόη, βνήζεζε ζηνλ νξηζκό ηνπ πξνβιήκαηνο θαη ζηε δεκηνπξγία, ζηε ζπλέρεηα, ηνπ αιγνξίζκνπ. Εικόνα 62 Διάγραμμα ροισ για το ςενάριο λειτουργίασ του SUNFIRE 45

46 Εικόνα 63 Διάγραμμα ροισ για το ςενάριο «Αποφυγι εμποδίου» Εικόνα 64 Διάγραμμα ροισ για το ςενάριο «Προςζγγιςθ φωτιάσ» 46

47 ΑΝΑΛΤΗ ΣΩΝ BLOCKS ΠΟΤ ΦΡΗΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΑΝ ΣΟΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ Block κύνηςησ: ηνλ πίλαθα ξπζκίζεσλ ππάξρνπλ νη δπλαηόηεηεο επηινγήο ηεο ζύξαο εηζόδνπ ζην «ηνύβιν» (A, B ή C), ηεο θαηεύζπλζεο θίλεζεο (εκπξόο, πίζσ ή ζηακάηεκα), ηεο δηεύζπλζεο (αξηζηεξά δεμηά), ηεο ηαρύηεηαο θαη δηάξθεηαο ζηε ιεηηνπξγία ησλ θηλεηήξσλ. Block βρόγχου επανϊληψησ: Υξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ επαλάιεςε κηα αθνινπζίαο εληνιώλ πνπ βξίζθεηαη κέζα ζην βξόγρν. Από ηνλ πίλαθα ξπζκίζεσλ γίλεηαη ε επηινγή ηνπ είδνπο ησλ επαλαιήςεσλ. πγθεθξηκέλα, κπνξνύκε λα επηιέμνπκε επαλαιήςεηο πνπ εθηεινύληαη γηα πάληα, γηα ζπγθεθξηκέλν αξηζκό, γηα θάζε αηζζεηήξα ή κέρξη λα γίλεη αιεζήο κηα ζπλζήθε. Block διακόπτησ: Υξεζηκεύεη όηαλ ππάξρεη αλάγθε επηινγήο αλάκεζα ζε δπν αιιεινπρίεο ηνπ θώδηθα. Μηα ηηκή ή ην ζήκα ελόο αηζζεηήξα, ειέγρνπλ ην block θαη ε είζνδνο κπνξεί λα είλαη έλα ινγηθό ζήκα, κηα αξηζκεηηθή ηηκή ή έλα θείκελν. 47

48 Γηα παξάδεηγκα, αλ ξπζκίδεηαη κε έλαλ αηζζεηήξα ππεξήρσλ, ην switch block επηιέγεη κηα αθνινπζία εληνιώλ (blocks) όηαλ ε ειεύζεξε απόζηαζε πνπ αληηιακβάλεηαη ν αηζζεηήξαο είλαη θάησ από κηα δνζκέλε ηηκή, ελώ κηα άιιε, όηαλ είλαη πάλσ απ ηελ ηειεπηαία. Block αιςθητόρα υπερόχων: Υξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ έιεγρν ηνπ αηζζεηήξα ππεξήρσλ. Από ηνλ πίλαθα ειέγρνπ ηνπ block επηιέγεηαη ε ζύξα ζύλδεζεο ηνπ αηζζεηήξα θαη ε ηηκή ή ην εύξνο ησλ ηηκώλ ηεο απόζηαζεο από έλα εκπόδην ζε εθαηνζηά ή ίληζεο πάλσ ή θάησ από ηελ νπνία ε έμνδνο ηνπ block είλαη αιεζήο ή ςεπδήο. 48

49 Block ςύγκριςησ: Μπνξεί λα ζπγθξίλεη δπν αξηζκνύο (Α, Β). Αλάινγα κε ην ηη ζα δηαιέμνπκε ζηνλ πίλαθα ξπζκίζεσλ (κεγαιύηεξν, κηθξόηεξν ή ίζν), δίλεη αιεζή ή ςεπδή έμνδν γηα ην block πνπ αθνινπζεί (ζην πξόγξακκα ηεο εξγαζίαο, αθνινπζείηαη από κία switch κε ινγηθή είζνδν). Οη ηηκέο Α, Β κπνξεί λα δίλνληαη ή λα πξνέξρνληαη από άιια blocks (θπξίσο αηζζεηήξσλ). Block αιςθητόρα υπερύθρων: Block γηα ηνλ έιεγρν ηνπ αηζζεηήξα ππεξύζξσλ πνπ έρεη ηνπνζεηεζεί ζην ξνκπόη. Ο αηζζεηήξαο, αληρλεύεη ην ππέξπζξν θώο (ή αιιηώο ηελ αθηηλνβνινύκελε ζεξκόηεηα). Η κέηξεζε ηνπ αηζζεηήξα αληηζηνηρεί ζηελ έληαζε ηεο αθηηλνβνιίαο όπσο απηή κεηαθξάδεηαη ζηελ θιίκαθα ηνπ block απ ην 0 σο ην 100. Η έμνδνο ηνπ IRflame sensor block κπνξεί λα είλαη ε παξαπάλσ κέηξεζε, κηα ινγηθή ηηκή (λαη όρη) ή έλα εύξνο ηηκώλ. Από ηνλ πίλαθα ξπζκίζεσλ ηνπ block, επηιέγεηαη ε ζύξα εηζόδνπ ζηελ νπνία αληηζηνηρεί ν αηζζεηήξαο θαη νξίδεηαη κηα ηηκή γηα ηελ έληαζε. ην πξόγξακκα, ε ηειεπηαία επηινγή δε ρξεηάδεηαη, θαζώο ην block ηνπ αηζζεηήξα αθνινπζείηαη πάληα από έλα compare block. 49

50 Block αναμονόσ: Δπηηξέπεη ζην ξνκπόη λα αληηιεθζεί ηηο ζπλζήθεο ηνπ πεξηβάιινληόο ηνπ κπαίλνληαο νπζηαζηηθά ζε αλακνλή γηα έλα ζπγθεθξηκέλν ρξνληθό δηάζηεκα πξηλ ζπλερίζεη. Μία ηηκή, πνπ κπνξεί λα είλαη θάπνηα δεπηεξόιεπηα ή κηα έμνδνο ελόο block αηζζεηήξα θαζνξίδεη απηή ηελ αλακνλή. Block όχου: Υξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αλαπαξαγσγή ελόο ήρνπ. Από ηνλ πίλαθα ξπζκίζεσλ ηνπ block, κπνξνύκε θαηά βάζε λα επηιέμνπκε ην είδνο ηνπ ήρνπ πνπ ζα αλαπαξάγεη ην «ηνύβιν» ( αξρείν ήρνπ ή έλαο απιόο ηόλνο), ηελ έληαζε θαη ηε δπλαηόηεηα επαλάιεςεο ηνπ ήρνπ. Block λϊμπασ: Υξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ έιεγρν ηεο ιάκπαο led ηνπ παθέηνπ Lego Mindstorms. εκεηώλεηαη πσο ρξεηάδεηαη έλα ηέηνην block γηα ην άλακκα θη έλα άιιν γηα ην ζβήζηκν ηεο ιάκπαο. Από ηνλ πίλαθα ξπζκίζεσλ επηιέγεηαη ε ζύξα εηζόδνπ (A,B ή C) θη ε έληαζε ηνπ θσηόο. εκεηώλεηαη, πσο νη ππνδνρέο ζηελ είζνδν θαη ηελ έμνδν ησλ block επηηξέπνπλ, κέζσ εηθνληθώλ «θαισδίσλ» δεδνκέλσλ, ηε ζύλδεζε απηώλ κεηαμύ ηνπο θαη ηε δεκηνπξγία κε ηνλ ηξόπν απηό κηαο αθνινπζίαο εληνιώλ. Παξαθάησ, θαίλεηαη ν αιγόξηζκνο πνπ δεκηνπξγήζεθε ζην ινγηζκηθό ηεο Lego θη επηηξέπεη ζην ξνκπόη λα θηλείηαη ζην ρώξν, λα απνθεύγεη εκπόδηα θαη λα εληνπίδεη εζηίεο θσηηάο, εηδνπνηώληαο όηαλ επηηπγράλεη ην ζηόρν. 50

51 51

52 52

53 53

54 ΠΑΡΟΤΙΑΗ ΠΕΙΡΑΜΑΣΩΝ Γηα λα απνδεηρζεί αλ ην ξνκπόη ιεηηνπξγεί αμηόπηζηα θαη αλ αληαπνθξίλεηαη ηειηθά ζην ζηόρν πνπ ζέηεη ε εξγαζία, απαξαίηεηεο ήηαλ νη δνθηκέο πνπ πξαγκαηνπνηήζεθαλ θαηά ηε δηάξθεηα, αιιά θπξίσο κεηά ηελ νινθιήξσζε ηεο θαηαζθεπήο. Υαξαθηεξηζηηθό παξάδεηγκα απνηεινύλ νη δνθηκέο επηδείμεηο πνπ έιαβαλ ρώξα ζην Παλειιήλην ζπλέδξην ξνκπνηηθήο πνπ πξαγκαηνπνηήζεθε ηνλ πεξαζκέλν Γεθέκβξην ζην πλεδξηαθό θέληξν ηνπ Παλεπηζηεκίνπ Παηξώλ. Δθεί, εμσηεξηθά ηεο αίζνπζαο ησλ παξνπζηάζεσλ, κε ηε βνήζεηα απηνζρέδησλ εκπνδίσλ θη ελόο θεξηνύ, παξνπζηάζηεθε ην ξνκπόη SUNFIRE αλάκεζα ζηνπο επηζθέπηεο. ΑΛΛΑ ΠΕΙΡΑΜΑΣΑ ΠΕΙΡΑΜΑ #1 ΔΟΚΙΜΗ ΑΠΟΥΤΓΗ ΕΜΠΟΔΙΩΝ ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ: Πξηλ ηελ απόθηεζε ηνπ αηζζεηήξα ππεξύζξσλ (θσηηάο) θαη ηνπ θσηνβνιηατθνύ ζπιιέθηε, θαηαζθεπάζηεθε έλα αξρηθό κνληέιν ηνπ ξνκπόη ώζηε λα δνθηκαζηεί ν αιγόξηζκνο γηα ηελ απνθπγή ησλ εκπνδίσλ. Σν ξνκπόη ηνπνζεηήζεθε ζ έλαλ πεξηνξηζκέλν, αιιά κε αξθεηά θαη δηαθνξεηηθά εκπόδηα (ηξαπέδηα, πόξηεο, ηνίρνπο), ρώξν. Αξρηθά, ε απόζηαζε αληίδξαζεο ηνπ αηζζεηήξα ππεξήρσλ είρε νξηζηεί ζηα 20 cm. Γεληθά, ζηα επίπεδα εκπόδηα (πόξηεο, ηνίρνη) δελ αληηκεησπίζηεθε πξόβιεκα. Σν ξνκπόη εθεί ιεηηνύξγεζε ζύκθσλα κε ηνλ αιγόξηζκν. ηελ αξρή θάλνληαο ιίγν πίζσ θαη ζηε ζπλέρεηα, αθνύ εληόπηδε ε κεγαιύηεξε ειεύζεξε απόζηαζε, θαηεπζπλόκελν αλάινγα αξηζηεξά ή δεμηά. Πξόβιεκα αληηκεησπίζηεθε θπξίσο ζε θιεηζηέο γσλίεο ή ζε πεξηνξηζκέλνπο ρώξνπο κεηαμύ εκπνδίσλ. Δθεί, ην ξνκπόη αληηιακβαλόηαλ αξρηθά ην εκπόδην κπξνζηά ηνπ, αιιά ζηελ πξνζπάζεηά ηνπ λα ειέγμεη ην ρώξν ζηξίβνληαο αξηζηεξά θαη δεμηά, ρηππνύζε ζηα γύξσ εκπόδηα. Γνθηκαζηηθά, ε απόζηαζε αληίδξαζεο ηνπ αηζζεηήξα απμήζεθε ζηα 30 cm. Μεηά απ απηή ηελ αιιαγή ζηνλ αιγόξηζκν, ην παξαπάλσ πξόβιεκα αληηκεησπίζηεθε κεξηθώο αιιά πάιη ζε νξηζκέλα εκπόδηα ην ξνκπόη «θόιιαγε». Σειηθά, απμάλνληαο αθόκε πεξηζζόηεξν ηελ απόζηαζε ζηνλ αηζζεηήξα (40 cm) θαη δνθηκάδνληαο έπεηηα ηελ αληίδξαζε ηνπ ξνκπόη δελ παξαηεξήζεθε «θόιιεκα» ζε εκπόδηα θαηά ηελ πεξηήγεζή ηνπ ζην ρώξν. ΠΕΙΡΑΜΑ #2 ΔΟΚΙΜΗ ΕΝΣΟΠΙΜΟΤ ΥΩΣΙΑ ΠΔΡΙΓΡΑΦΗ: Μεηά ηελ απόθηεζή ηνπ, ν αηζζεηήξαο γηα ηε θσηηά πήξε ηε ζέζε ηνπ ζην ξνκπόη θαη παξάιιεια δεκηνπξγήζεθε έλαο μερσξηζηόο αιγόξηζκνο ζην NXT Programming γηα ηε δνθηκή ηνπ. Έηζη, «βγάδνληαο εθηόο» ηνλ αηζζεηήξα εκπνδίσλ, δνθηκάζηεθε ε ιεηηνπξγία ηνπ ππέξπζξνπ αηζζεηήξα θαη ε αληίδξαζή ηνπ ζηε θσηηά ελόο θεξηνύ. ύκθσλα κε ηνλ αιγόξηζκν, όηαλ ε αθηηλνβνιία μεπεξάζεη ζε έληαζε ην 80%, ηόηε ην ξνκπόη «κπαίλεη» ζε ιεηηνπξγία πξνζέγγηζεο ηεο θσηηάο. Υακειώλεη ηαρύηεηα θαη θηλείηαη πξνο ηα αξηζηεξά ή δεμηά (70 ν ) αλάινγα ζε πνηά θαηεύζπλζε εληνπίδεη ηελ εζηία. Μόιηο ε έληαζε θηάζεη ζην 99% ην ξνκπόη ζηακαηάεη θαη εηδνπνηεί. Ο ξπζκηζηήο έληαζεο πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζηνλ αηζζεηήξα νξίζηεθε ζην «κέηξην» θαη ην θεξί αξρηθά ηνπνζεηήζεθε ζηα 10 cm κπξνζηά απ ηνλ αηζζεηήξα. ηε ζπλέρεηα, ην ξνκπόη πνπ 54

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα

HYUNDAI. Η δηαγλσζηηθή θίζζα ησλ Hyundai έρεη 12 επαθέο θαη ηνπνζεηείηαη ζηνλ ρώξν ηνπ θηλεηήξα HYUNDAI ηα κνληέια ηεο Hyundai ππάξρνπλ ηέζζεξεηο δηαθνξεηηθνί ζπλδπαζκνί θσδηθώλ βιάβεο: κνλνςήθηνη, δηςήθηνη ηεηξαςήθηνη θαη θσδηθνί πνπ αθνινπζνύλ ηα πξσηόθνιια EOBD. Γιαγνωζηική Φίζζα Η δηαγλσζηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I

ΤΓΥΡΟΝΗ ΦΤΙΚΗ Ι ΠΡΟΟΔΟ I Ιωάννινα 16.10.2008 ΠΡΟΟΔΟ I Έλαο παξαηεξεηήο ζηέθεηαη ζηελ πιαηθόξκα ελόο ζηαζκνύ ηεο νπνίαο ην κήθνο κεηξά λα είλαη 60m, όηαλ βιέπεη λα πεξλά κπξνζηά ηνπ έλα ηξαίλν κε ηαρύηεηα u=0.80c. Τόηε παξαηεξεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ

ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Page1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙKΑ ΤΣΗΜΑΣΑ ΟΥΗΜΑΣΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ. ΗΜΕΡΑ. ΩΡΑ. ΟΜΑΔΑ... ΟΝΟΜΑΣΕΠΩΝΤΜΟ ΦΤΛΟ ΕΡΓΟΤ Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ 1 Άσκηση 3 η ύζηεκα ηξνθνδνζίαο θαπζίκνπ Ειζαγφγή. Σν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ

ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 3: ΘΔΡΜΟΚΡΑΗΑ - ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 3: Ζ ΘΔΡΜΟΣΖΣΑ ΓΗΑΓΗΓΔΣΑΗ ΜΔ ΑΚΣΗΝΟΒΟΛΗΑ ΓΗΑΡΚΔΗΑ: 1 δηδαθηηθή ώξα ΓΗΓΑΚΣΗΚΟΗ ΣΟΥΟΗ: Να δηαπηζηώζνπλ νη καζεηέο πεηξακαηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ EΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ, ΔΙΟΔΟΣ Χ. Λαμππόποςλορ, Χειμεπινό εξάμηνο 2013-2014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ηνηρεία Φπζηθήο Ηκηαγσγώλ Η δίνδνο p-n. Ηκηαγσγνί Μπνξνύλ λα άγνπλ ξεύκα πην εύθνια απ όηη νη κνλσηέο, αιιά όρη ηόζν όζν νη αγσγνί. Σν πην δηαδεδνκέλν πιηθό

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο

Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Εισαγωγή στοςρ κβαντικούρ ςπολογιστέρ και αλγόπιθμοςρ. Γηδάζθωλ : Φνπληνπιάθεο Αληώληνο Θεματικές Ενότητες 1. Απιέο έλλνηεο θβαληηθήο κεραληθήο θαη ην ζύζηεκα δύν θβαληηθώλ θαηαζηάζεωλ. 2. Qubit θαη θβαληηθόο

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX

ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX ΕΝΤΟΛΕΣ WINDOWS ΚΑΙ UNIX Σηότοι εργαζηηρίοσ Σην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ, νη θνηηεηέο ζα εμνηθεησζνύλ κε βαζηθέο εληνιέο δηθηπαθώλ πξσηνθόιισλ νη νπνίεο βξίζθνπλ εθαξκνγή ζε πεξηβάιινληα Windows

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.) x t t Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (ρωξίο αξρηθ θάζε) Δμηζώζεηο Α.Α.Σ. (κε αξρηθ θάζε) Γύλακε ζηελ Α.Α.Σ. a a t α ρέζε επηηάρπλζεο απνκάθξπλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ : ERIC CARTMAN

ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ : ERIC CARTMAN ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ : ERIC CARTMAN ΒΔΡΥΚΟΚΙΓΗ ΔΛΔΝΗ ΑΓΓΔΛΑ ηόρνο είλαη ε δεκηνπξγία κηαο νινθιεξωκέλεο πξνζωπηθόηεηαο ηνπ Eric Cartman από ην South Park ζην ΑΙΒΟ. Σν South Park είλαη κηα ζεηξά επεηζνδίωλ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

UML (Unified Modeling Language )

UML (Unified Modeling Language ) UML (Unified Modeling Language ) Μεγάια Έξγα Λνγηζκηθνύ = επηθνηλσλία Πνιινί πξνγξακκαηηζηέο, πνιινί πειάηεο-ρξήζηεο, νη επόκελεο γεληέο, επηβάιινπλ ηε ρξήζε θνηλήο νξνινγίαο ε άιια ηερληθά έξγα ε ρξήζε

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ

ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ ΜΕΣΑΣΟΠΙΗ ΕΤΘΤΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΗ 1. 10078, 9136, 10821 Β 1. Η ζέζε ελόο ζώκαηνο, πνπ θηλείηαη επζύγξακκα θαηά κήθνο ελόο πξνζαλαηνιηζκέλνπ άμνλα x'x, δίλεηαη ζε θάζε ρξνληθή ζηηγκή από ηελ εμίζσζε x =

Διαβάστε περισσότερα

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games.

Οη πην γλσζηέο κνξθέο Pervasive παηρληδηώλ είλαη ηα Location Based Games, Augmented Reality Games θαη Mixed Reality Games. Pervasive Games Pervasive games Τν ζπγθεθξηκέλν είδνο παηρληδηώλ ζηεξίδεηαη ζηελ αλάγλσζε ησλ παξακέηξσλ ηνπ πεξηβάιινληνο (Context) ηνπ ρξήζηε ησλ νπνίσλ ηα απνηειέζκαηα ρξεζηκνπνηεί ζηνπο θαλόλεο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μηχανική Ρευςτϊν ΙΙ Ενότητα 4): Επανάληψη ενοτήτων και 2 Δ. Μισηρλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χρήςησ Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα