LUCRAREA NR. 1. PARAMETRII CARACTERISTICI AI MOTOARELOR CU ARDERE INTERN.3

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LUCRAREA NR. 1. PARAMETRII CARACTERISTICI AI MOTOARELOR CU ARDERE INTERN.3"

Transcript

1 Cuprins LUCRAREA NR. 1. PARAMETRII CARACTERISTICI AI MOTOARELOR CU ARDERE INTERN.3 LUCRAREA NR. 2. DETERMINAREA FAZELOR DE DISTRIBU}IE ALE CICLULUI REAL LA MOTOARELE ~N PATRU TIMPI...15 LUCRAREA NR. 3. TRASAREA DIAGRAMEI INDICATE A MOTOARELOR...21 LUCRAREA NR. 4. DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE UMPLERE LA MOTOARELE CU ARDERE INTERN...29 LUCRAREA NR. 5. RIDICAREA CARACTERISTICII DE TURA}IE LA SARCINA NUL LA UN MOTOR DIESEL. VARIA}IA COEFICIENTULUI DE UMPLERE PE CARACTERISTICA DE TURA}IE...38 LUCRAREA NR. 6. CARBURATOARE...42 LUCRAREA NR. 7. POMPE DE INJEC}IE CU ELEMEN}I ~N LINIE...54 LUCRAREA NR. 8. POMPA DE INJEC}IE CU DISTRIBUITOR ROTATIV DE TIP CAV-DPAM...67 LUCRAREA NR. 9. POMPA DE INJEC}IE DE TIP BOSCH VE

2 LUCRAREA NR. 10. ÎNCERCAREA INJECTOARELOR PENTRU MOTOARELE DIESEL...83 LUCRAREA NR. 11. DETERMINAREA M RIMILOR CARACTERISTICE PROCESULUI DE INJEC}IE A COMBUSTIBILULUI LA MOTOARELE CU APRINDERE PRIN COMPRIMARE...93 BIBLIOGRAFIE

3 Lucrarea Nr. 1. PARAMETRII CARACTERISTICI AI MOTOARELOR CU ARDERE INTERN 1.1. Parametri caracteristici ai diagramei indicate Ace[ti parametri se refer\ la diagrama indicat\ a motorului, ei fiind denumi]i [i parametri indica]i Lucrul mecanic al diagramei indicate Lucrul mecanic util produs pe parcursul unui ciclu, datorat ac]iunii presiunii gazelor asupra pistonului, se nume[te lucru mecanic al diagramei indicate sau lucru mecanic indicat. Acesta este propor]ional cu aria diagramei indicate, reprezentat\ `n coordonate presiune-volum. La stabilirea m\rimii lucrului mecanic indicat prin planimetrarea diagramei indicate se ]ine cont de conven]ia privitoare la semnul lucrului mecanic: atunci când aria delimitat\ de diagram\ este parcurs\ `n sens orar, lucrul mecanic are semn pozitiv. Ca exemplu, `n fig. 1.1 este prezentat\ diagrama indicat\ a unui motor cu ardere intern\ cu piston, `n patru timpi. p z c Fig. 1.1 Aplicarea conven]iei de semne la diagrama indicat\ + L i = const. (aria a czda aria aa ra) V c r V s a d - a V 3

4 Lucrul mecanic specific indicat Prin raportarea lucrului mecanic indicat L i la cilindreea V s se ob]ine lucrul mecanic specific indicat al ciclului sau presiunea medie indicat\ (dimensiunea fiind cea a unei presiuni): p i L = V S Presiunea medie indicat\ se poate defini ca fiind o presiune conven]ional\, constant\, care ac]ionând asupra pistonului `n timpul cursei de destindere, produce un lucru mecanic egal cu lucrul mecanic indicat. Determinarea lucrului mecanic specific indicat se poate face prin m\sur\tori sau prin calcul. ~n cazul efectu\rii de m\sur\tori directe pe o diagram\ indicat\, presiunea medie indicat\ se determin\ ca fiind `n\l]imea unui dreptunghi care are lungimea echivalent\ cursei pistonului [i aria egal\ cu cea a diagramei indicate; rezult\ c\: A pi = k N / m l [ ] unde A este aria diagramei indicate, `n mm 2, l este lungimea diagramei corespunz\toare cursei pistonului, `n mm, iar k este scara presiunii, `n N/m 2 /mm. Pentru determinarea prin calcul a lucrului mecanic specific indicat se porne[te de la diagrama ciclului real mixt nerotunjit (fig. 1.2). 2, p y q 1p z c q 1v P.M.I. d a P.M.E. q 2 V Fig. 1.2 Diagrama ciclului teoretic mixt ε = V a /V c ; δ = V d /V z ; ρ = V z /V y = V z /V c ; λ = p y /p c = p z /p c ; ε = ρ δ. Expresia lucrului mecanic specific indicat pentru ciclul real mixt nerotunjit este: 4

5 p ' i pc λ ρ = ( ) + nd nc nd nc λ ρ 1 ε δ ε 1 1, unde n c [i n d sunt exponen]ii politropici ai curbelor de comprimare [i respectiv de destindere. Pentru motorul cu aprindere prin scânteie se introduc condi]iile de particularizare ρ = 1 [i ε = δ, ceea ce ne conduce la urm\toarea rela]ie de calcul a presiunii medii indicate: p ' i pc λ = nd nc nd nc ε ε ε 1 1. Pentru motoare cu aprindere prin comprimare lente, λ = 1 [i rezult\: p ' i nd 1 p C ρ = ( ) + nd nc nd ρ nc ρ 1 ε ε ε 1 1 Lucrul mecanic specific indicat al ciclului rotunjit (fig. 1.3) se determin\ cu rela]ia: p i = ϕ r p i - p i, unde ϕ r este coeficientul de mic[orare a ariei diagramei indicate prin rotunjire, iar p i = p r p a ]ine cont de lucrul mecanic negativ al diagramei de pompaj. p y z c Fig. 1.3 Rotunjirea ciclului teoretic mixt p 0 p a p r P.M.I. d a P.M.E. V ~n tabelul 1.1 sunt prezentate limitele de varia]ie ale presiunii medii 5

6 indicate pentru unele motoare cu ardere intern\. m.a.c. Tabelul 1.1 Valori ale presiunii medii indicate Tipul motorului p i [dan/cm 2 ] m.a.s. 6,5 11 `n 4 timpi cu admisie normal\ 6,5 10 supraalimentat baleiaj `n cu admisie echicurent 6,5 9 `n 2 timpi normal\ alt sist. de baleiaj 5,5 6,5 supraalimentat Puterea indicat\ Pentru determinarea puterii indicate (deci a lucrului mecanic efectuat `n unitatea de timp) se porne[te de la expresia lucrului mecanic indicat: L i = p i V s Puterea indicat\ se calculeaz\ cu ajutorul rela]iei: P i = p V i n i S 30000τ [ kw], unde p i este `n N/m 2, V s este cilindreea, `n m 3, i este num\rul de cilindri, n este tura]ia motorului, `n rot/min, iar τ este num\rul de timpi ai ciclului func]ional (2 sau 4). Dac\ se apeleaz\ la unit\]ile de m\sur\ uzuale (presiunea medie indicat\ `n dan/cm 2 [i cilindreea `n dm 3 ), rela]ia de calcul a puterii indicate devine: P i = p V i n i S 300τ [ kw]. La utilizarea unit\]ilor din sistemul tehnic (p i `n kgf/cm 2 ), puterea indicat\ se determin\ cu rela]ia: P i = p V i n i S 225τ [ CP]. 6

7 Randamentul indicat Randamentul indicat este un indice de apreciere a gradului de utilizare a c\ldurii degajate prin arderea combustibilului. Se consider\ c\ prin arderea dozei ciclice de combustibil se degaj\ cantitatea de c\ldur\: Q i = H i d c, unde H i este puterea caloric\ inferioar\ a combustibilului [kj/kg], iar d c este doza ciclic\ [kg]. Randamentul indicat este dat de rela]ia: Li Li η i = =, Qi Hi dc unde L i este lucrul mecanic indicat. Pentru operativitatea calculelor se obi[nuie[te s\ se presupun\ c\ `n cilindru evolueaz\ 1 kg combustibil pe ciclu; ca urmare, randamentul indicat devine: η i Li =. H i Consumul specific indicat de combustibil Consumul specific indicat de combustibil se ob]ine prin raportarea consumului orar de combustibil la puterea indicat\ dezvoltat\ de c\tre motor: c i Ch = 10 3 [ g / kw h], P i unde C h este consumul orar de combustibil [kg/h], iar P i este puterea indicat\ [kw]. Dac\ puterea indicat\ se introduce `n CP, consumul specific indicat va rezulta `n g/cp h. Cunoscând randamentul indicat, consumul specific indicat se poate determina cu rela]iile: c c i i 3 1 = η H 3 1 = η H i i i 7 i ( H kj / kg) i ( H kcal / kg) i

8 1.2.Parametri caracteristici ai motorului Parametrii caracteristici ai motorului (denumi]i [i parametri efectivi) se refer\ la pierderile care `nso]esc transmiterea lucrului mecanic produs `n cilindru pân\ la cuplajul exterior al motorului Lucrul mecanic ciclic efectiv Având `n vedere cele men]ionate mai sus, lucrul mecanic efectiv al motorului se determin\ cu ajutorul rela]iei: L e = L i L m, unde L m lucrul mecanic corespunz\tor pierderilor mecanice din motor. Pierderile mecanice se compun, pe de o parte, din pierderile prin frec\ri `n interiorul motorului, iar pe de alt\ parte din pierderile provocate de antrenarea echipamentelor motorului. Frec\rile din motor sunt de dou\ tipuri: frec\ri `ntre subansamblurile motorului; frec\ri `ntre subansamblurile aflate `n mi[care [i mediul exterior. Din acest motiv, pierderile datorate frec\rilor din motor mai sunt denumite [i pierderi prin frec\ri [i ventila]ie, L fv. Echipamentele motorului pot fi: de baz\; auxiliare. Echipamentele de baz\ sunt cele a c\ror lips\ ar `mpiedica func]ionarea motorului sau ar conduce la distrugerea acestuia; din aceast\ categorie fac parte pompa de combustibil, pompa de ulei, pompa de ap\, suflanta pentru baleiaj. Echipamentele auxiliare sunt cele a c\ror lips\ nu `mpiedic\ func]ionarea motorului (ventilatorul, filtrul de aer, amortizorul de zgomot). }inând cont de cele precizate pân\ aici, rezult\ c\ lucrul mecanic corespunz\tor pierderilor mecanice este: L m = L fv + L ec, unde L ec reprezint\ pierderile de lucru mecanic datorate antren\rii echipamentelor motorului. Rezult\ c\ lucrul mecanic efectiv al ciclului poate fi determinat cu rela]ia: L e = L i - L fv - L ec. 8

9 Lucrul mecanic specific efectiv Similar modului `n care s-a definit lucrul mecanic specific indicat, se poate defini [i lucrul mecanic specific efectiv (sau presiunea medie efectiv\), ca fiind: p e Le =. V S ~n acela[i mod se define[te presiunea medie indicat\ corespunz\toare pierderilor mecanice: p m Lm =. V S Având `n vedere componentele lucrului mecanic efectiv, se poate defini [i lucrul mecanic specific efectiv ca fiind: Puterea efectiv\ p e = p i p fv p ec. Puterea efectiv\ a motorului se determin\ cu ajutorul presiunii medii efective, cu ajutorul rela]iei: P e = p V i n e S 30000τ [ kw], unde p e este `n N/m 2, V s este cilindreea, `n m 3, i este num\rul de cilindri, n este tura]ia motorului, `n rot/min, iar τ este num\rul de timpi ai ciclului func]ional (2 sau 4). Dac\ se apeleaz\ la unit\]ile de m\sur\ uzuale (presiunea medie efectiv\ `n dan/cm 2 [i cilindreea `n dm 3 ), rela]ia de calcul a puterii efective devine: 9

10 P e = p V i n e S 300τ [ kw]. La utilizarea unit\]ilor din sistemul tehnic (p e `n kgf/cm 2 ), puterea efectiv\ se determin\ cu rela]ia: P e = p V i n e S 225τ [ CP]. }inând cont de componentele lucrului mecanic efectiv, rezult\ c\ puterea efectiv\ este: P e = P i P fv P ec, unde P i este puterea indicat\, P fv este puterea pierdut\ prin frec\ri [i ventila]ie, iar P ec reprezint\ puterea necesar\ antren\rii echipamentelor motorului. M\surarea pierderilor mecanice se poate realiza prin: determinarea puterii efective P e pe stand [i a puterii indicate P i prin prelucrarea diagramei indicate; metoda conduce la erori inadmisibile [i din acest motiv nu este recomandat\. antrenarea motorului; suspendarea func]ion\rii cilindrilor. Metoda antren\rii motorului implic\ antrenarea acestuia de la o surs\ exterioar\ de energie; energia consumat\ reprezint\ pierderile mecanice ale motorului. Trebuie remarcat faptul c\ `n cazul antren\rii exterioare a motorului termic, condi]iile nu sunt perfect identice cu cele existente `n cazul func]ion\rii reale a motorului (de exemplu, nivelul de temperaturi este mai sc\zut). Metoda suspend\rii succesive a func]ion\rii cilindrilor presupune determinarea pierderilor mecanice `n dou\ faze. ~n prima faz\ se determin\, pentru o anumit\ tura]ie, puterea efectiv\ a motorului cu to]i cilindrii `n func]iune. Apoi se determin\ puterea efectiv\ (pentru aceea[i tura]ie) pentru cazul `n care este suspendat\ func]ionarea cilindrului cu num\rul de ordine x. Aplicând rela]ia de defini]ie a puterii efective rezult\: P e = P i P m, [i deci: P ex = P i - P ix - P m 10

11 P e P ex = P ix, unde P ex este puterea efectiv\ la func]ionarea motorului f\r\ cilindrul x, iar P ix este puterea indicat\ a cilindrului x. Repetându-se procedeul pentru to]i cei n cilindri ai motorului, se determin\ puterea indicat\ a acestuia ca fiind: P i = n j= 1 P ix j. Cunoscându-se puterea efectiv\ a motorului [i cea indicat\, se determin\ puterea corespunz\toare pierderilor mecanice. Ca principiu, metoda antren\rii [i cea a suspend\rii succesive a func]ion\rii cilindrilor sunt identice. Diferen]a const\ `n faptul c\ `n primul caz motorul este antrenat de la o surs\ exterioar\, `n timp ce `n cel de al doilea caz se folose[te energia generat\ de motor pentru antrenarea cilindrului a c\rui func]ionare a fost suspendat\. La ambele metode, puterea P m are valori inferioare celor care apar `n cazul func]ion\rii reale a motorului, cu to]i cilindrii. ~n leg\tur\ cu puterea efectiv\, trebuie definite urm\toarele no]iuni: puterea efectiv\ de exploatare reprezint\ puterea disponibil\ la arbore, `n cazul `n care motorul `[i antreneaz\ echipamentele proprii (motor complet echipat); puterea efectiv\ continu\ - reprezint\ puterea efectiv\ maxim\ pe care o poate furniza motorul, la o anumit\ tura]ie, un timp `ndelungat, cu p\strarea indicilor tehnico-economici [i o evolu]ie normal\ a uzurii; puterea efectiv\ nominal\ - este valoarea puterii efective continue la tura]ia maxim\ a motorului (sau la o anumit\ tura]ie, impus\ de condi]iile de exploatare); tura]ia la care este definit\ puterea efectiv\ nominal\ se nume[te tura]ie nominal\. Regimul nominal este indicat de c\tre constructorul motorului. puterea efectiv\ intermitent\ - reprezint\ acea valoare a puterii efective care nu poate fi dezvoltat\ decât un interval foarte scurt de timp (deoarece `n caz contrar durabilitatea motorului este compromis\); evident, puterea efectiv\ intermitent\ este mai mare decât puterea efectiv\ continu\. sarcina motorului reprezint\ gradul de `nc\rcare a motorului, la o anumit\ tura]ie, fa]\ de o `nc\rcare de referin]\; se obi[nuie[te ca valoarea de referin]\ s\ fie considerat\ puterea efectiv\ continu\. Sarcina motorului se apreciaz\ prin coeficientul de sarcin\: χ = P e P 11 e cont,

12 unde P e este puterea efectiv\ a motorului la o anumit\ tura]ia, iar P econt este puterea efectiv\ continu\, la aceea[i tura]ie. Sarcin\ zero (nul\) a) 0 n = ct. Sarcini par]iale Sarcin\ plin\ Sarcin\ total\ χ 1 1,1 Suprasarcin\ ~n func]ie de coeficientul de sarcin\ se pot defini urm\toarele regimuri de func]ionare ale motorului: sarcina nul\, χ = 0; sarcinile par]iale, 0<χ<1; sarcina plin\, χ = 1; suprasarcinile, 1<χ<1,1 sarcina total\, χ 1,1. Varia]ia sarcinii se realizeaz\, la m.a.s., prin modificarea pozi]iei clapetei de accelera]ie, iar la m.a.c. prin schimbarea pozi]iei cremalierei (fig. 1.4). b) φ max φ P L φ φ P φ φ max Puterea litric\ Puterea litric\ (sau puterea efectiv\ specific\) reprezint\ raportul dintre puterea efectiv\ [i cilindreea motorului: L max L P L L max p l Pe =, V S Fig. 1.4 Definirea coeficientului de sarcin\ a la m.a.s.; b la m.a.c.; χ - coeficientul de sarcin\. Cre[terea puterii litrice se poate realiza prin cre[terea tura]iei motorului sau a presiunii medii efective a acestuia (prin supraalimentare) Randamentul mecanic Randamentul mecanic caracterizeaz\ pierderile de lucru mecanic datorate frec\rilor din motor, antren\rii echipamentelor acestuia etc. Randamentul mecanic se determin\ cu rela]ia: η m Pe Le pe = = =. P L p i 12 i i

13 Randamentul efectiv Gradul de utilizare a c\ldurii rezultate prin arderea combustibilului, ]inând cont de toate pierderile termice [i mecanice, se apreciaz\ prin randamentul efectiv. Dac\ se consider\ c\ `n cilindru evolueaz\ 1 kg. de combustibil, randamentul efectiv se calculeaz\ cu rela]ia: η e Le =, H i unde H i este puterea caloric\ inferioar\ a combustibilului. Randamentul efectiv poate fi exprimat [i ca fiind: η e = η i η m, unde η m este randamentul mecanic al motorului Consumul specific efectiv de combustibil Consumul specific efectiv de combustibil se ob]ine prin raportarea consumului orar de combustibil la puterea efectiv\ dezvoltat\ de c\tre motor: c e Ch = 10 3 [ g / kw h], P e unde C h este consumul orar de combustibil [kg/h], iar P e este puterea efectiv\ [kw]. Dac\ puterea efectiv\ se introduce `n CP, consumul specific efectiv va rezulta `n g/cp h. Cunoscând randamentul efectiv, consumul specific efectiv se poate determina cu rela]iile: c c i i 3 1 = η H 3 1 = η H e e i i ( H kj / kg) i ( H kcal / kg) i Se observ\ c\ `ntre consumul efectiv [i cel indicat exist\ rela]ia: 13

14 c e ci =. η m ~n tabelul 1.2 sunt prezentate valorile uzuale pentru unii parametri indica]i [i efectivi. Tabelul 1.2 Valori uzuale ale randamentului indicat [i efectiv, precum [i ale consumului indicat [i efectiv, la regimul nominal Tipul motorului η i η e c i [g/kw.h] c e [g/kw.h] m.a.s. 0,28 0,35 0,25 0, m.a.c. 0,42 0,48 0,35 0,

15 Lucrarea Nr. 2. DETERMINAREA FAZELOR DE DISTRIBU}IE ALE CICLULUI REAL LA MOTOARELE ~N PATRU TIMPI 2.1 Generalit\]i Perioadele [i momentele de deschidere [i `nchidere a orificiilor de curgere a gazelor `n/din cilindru formeaz\ fazele de distribu]ie (cotele de reglaj). Fazele de distribu]ie influen]eaz\ perfec]iunea umplerii cilindrului cu fluidul de lucru precum [i calitatea evacu\rii gazelor arse din cilindru; ca urmare, performa]ele energetice [i de consum ale motorului depind de fazele de distribu]ie. ~n fig. 2.1 sunt prezentate principalele m\rimi ce caracterizeaz\ fazele de distribu]ie la un motor `n patru timpi, raportate la unghiul de rota]ie al arborelui cotit. Aceste sunt: α DSA - momentul deschiderii supapei de admisie; α DSE - momentul deschiderii supapei de evacuare; α ~SA - momentul `nchiderii supapei de admisie; α ~SE - momentul `nchiderii supapei de evacuare; α a - perioada de deschidere a supapei de admisie; α e - perioada de deschidere a supapei de evacuare; α 1 - avansul la deschiderea supapei de admisie; α 2 - `ntârzierea la `nchiderea supapei de admisie; α 3 - `ntârzierea la `nchiderea supapei de evacuare; α 4 - avansul la deschiderea supapei de evacuare; α 5 - perioada de suprapunere a deschiderii supapelor. ~n fig. 2.2 este prezentat\ pozi]ionarea cotelor de reglaj pe diagrama indicat\ a motorului. Se observ\, atât din fig. 2.1 cât [i din fig. 2.2 c\ deschiderea [i `nchiderea supapelor nu au loc atunci când pistonul ajunge `n punctele moarte, din considerente legate de `mbun\t\]irea umplerii [i evacu\rii. Supapa de admisie se deschide cu un avans α 1 fa]\ de P.M.I.; ca urmare, `n momentul `n care pistonul ajunge `n P.M.I., supapa de admisie ofer\ o sec]iune de trecere suficient de mare fluidului proasp\t. M\rimea optim\ a avansului la deschiderea supapei de admisie depinde de tura]ia motorului, raportul de comprimare al acestuia, destina]ie etc. ~n cazul `n care avansul la deschiderea supapei de admisie este mai mic decât cel optim, sec]iunea de trecere oferit\ de supap\ este redus\, procesul de umplere `nr\ut\]indu-se; dac\ avansul la deschiderea supapei este prea mare, o parte din gazele de ardere existente `n cilindru trec `n tubulatura de aspira]ie, iar cantitatea de fluid proasp\t ce intr\ `n 15

16 cilindru este diminuat\. Valoarea optim\ a avansului la deschidere al supapei de admisie rezult\ urm\rindu-se un compromis `ntre perfec]iunea umplerii cilindrului [i solicit\rile ce apar `n organele mecanismului de distribu]ie. La motoarele pentru autovehicule, avansul la deschiderea supapei de admisie este de RAC. p α 5 α 1 PME α 3 ade α D S A ) Evacuare ( αe α ~ S E p 0 r ada `de `da α ~ S A Admisie ( α a) α D S E PMI PME V α 2 PMI Fig Fazele de distribu]ie ale unui motor `n patru timpi α 4 Fig Pozi]ia cotelor de reglaj pe diagrama indicat\ ada - avans la deschiderea supapei de admisie; ade - avans la deschiderea supapei de evacuare; `da - `ntârziere la `nchiderea supapei de admisie; `de - `ntârziere la `nchiderea supapei de evacuare ~nchiderea supapei de admisie are loc cu `ntârzierea α 2 fa]\ de P.M.E., `n timp ce pistonul a `nceput deplasarea pe cursa de comprimare. Acest lucru este impus de iner]ia coloanei de fluid, datorit\ c\reia cilindrul se umple `n continuare cu fluid proasp\t, de[i `n cilindru exist\ o suprapresiune (postumplere). ~nchiderea supapei de admisie trebuie s\ aib\ loc `n momentul `n care presiunea dinamic\ datorat\ deplas\rii coloanei de fluid devine egal\ cu suprapresiunea din cilindru; men]inerea deschis\ a supapei de admisie dup\ acest moment ar conduce la o curgere invers\ a fluidului (din cilindru c\tre tubulatura de admisie). ~n mod uzual, `ntârzierea la `nchiderea supapei de admisie este de RAC, fiind cu atât mai mare cu cât tura]ia motorului este mai ridicat\. Perioada de deschidere a supapei de admisie este mai mare de RAC* : α a = α α 2 [ 0 RAC] ~n mod uzual, durata procesului de admisie este de RAC. Deschiderea supapei de evacuare are loc cu avansul α 4 fa]\ de P.M.E. * 0 RAC - grade Rota]ie Arbore Cotit. 16

17 Din fig. 2.3 se observ\ c\ dac\ deschiderea supapei de evacuare ar avea loc `n momentul `n care pistonul ajunge la P.M.E. (punctul 1), lucrul mecanic de pompaj (negativ) ar cre[te cu m\rimea L, `n timp ce lucrul mecanic produs prin destinderea gazelor de ardere ar cre[te doar cu m\rimea l<< L. Rezult\ c\ este avantajos ca evacuarea s\ `nceap\ `n punctul (2), cu avans fa]\ de P.M.E., astfel `ncât lucrul mecanic necesar evacu\rii gazelor arse s\ scad\. Pe de alt\ parte, un avans prea mare la deschiderea supapei de evacuare poate conduce la o mic[orare a lucrului mecanic produs `n timpul destinderii, care s\ nu fie compensat\ de mic[orarea lucrului mecanic de pompaj. La motoarele rapide, valoarea optim\ a avansului la deschiderea supapei de evacuare este de RAC. ~nchiderea supapei de evacuare are loc dup\ ce pistonul a trecut de P.M.I., cu `ntârzierea la `nchidere α 3. Acest lucru este impus de faptul c\ `n momentul `n care pistonul ajunge `n P.M.I., presiunea gazelor arse r\mase `n cilindru este mai mare decât presiunea atmosferic\; `ntârzierea `nchiderii supapei permite o mai bun\ evacuare a gazelor arse, exploatându-se `n acela[i timp [i iner]ia coloanei de gaze arse care p\r\sesc cilindrul. ~ntârzierea la `nchiderea supapei de evacuare este, pentru motoarele de autovehicule, de RAC. p l 2 1 L Fig Influen]a avansului la deschiderea supapei de evacuare p 0 PMI PME V Perioada de deschidere a supapei de evacuare este, de asemenea, mai mare de RAC* : α a = α α 4 [ 0 RAC]. Durata evacu\rii poate ajunge astfel la RAC. Din fig. 2.1 [i 2.2 se observ\ c\, deoarece supapa de admisie se deschide cu avans, iar supapa de evacuare se `nchide cu `ntârziere, `n intervalul α 5 = α 1 + α 3 ambele supape sunt deschise; unghiul α 5 reprezint\ perioada de suprapunere a deschiderii supapelor. Valoarea optim\ a acestei perioade corespunde realiz\rii unor valori maxime pentru randamentul umplerii [i presiunii medii efective. ~n cazul `n care perioada de suprapunere este mai mare decât cea optim\, randamentul umplerii scade deoarece gazele de ardere p\trund `n galeria de 17

18 admisie, iar masa de fluid proasp\t admis\ `n cilindru scade. Dac\ perioada de suprapunere este mai mic\ decât cea optim\, timpul disponibil pentru umplerea cilindrului [i respectiv pentru golirea acestuia de gaze arse scad, ceea ce afecteaz\ negativ performan]ele motorului. ~n tabelul 2.1 sunt prezentate fazele de distribu]ie pentru unele motoare utilizate `n ]ara noastr\. 2.2.Desf\[urarea lucr\rii ~n cadrul lucr\rii se vor determina fazele de distribu]ie pentru dou\ tipuri de motoare: un motor cu aprindere prin scânteie (motorul Gibsy) [i unul cu aprindere prin comprimare (motorul IT 9-3M). Motorul Gibsy este un motor de avia]ie cu patru cilindri `n linie, a[eza]i vertical, r\cit cu aer. Tabelul 2.1 Fazele de distribu]ie pentru unele motoare române[ti Motorul α 1, 0 RAC α 2, 0 RAC α 3, 0 RAC α 4, 0 RAC α 5, 0 RAC L D-110 D D-2156HMN Pe un cap\t al arborelui cotit, `n locul cuplajului pentru elice este montat\ o flan[\ prev\zut\ cu marcaje unghiulare din gard `n grad; pe careterul motorului este fixat un ac indicator, care permite citirea reperolor de pe flan[\. Pentru determinarea avansului la deschiderea supapei de admisie (unghiul α 1 ) la cilindrul 2 (de exemplu), se a[eaz\ pe motor un suport cu comparator, tija comparatorului sprijinindu-se pe discul superior al arcului supapei de admisie. Se rote[te arborele cotit pân\ `n momentul `n care comparatorul indic\ `nceputul coborârii supapei. ~n acest moment se cite[te pe flan[\ unghiul dintre reperul corespunz\tor acestei pozi]ii [i cel corespunz\tor P.M.I. al cilindrului 2. Determinarea `ntârzierii la `nchiderea supapei de admisie se determin\ `n mod asemen\tor, cu diferen]a c\ unghiul α 2 se determin\ prin raportare la pozi]ia arborelui cotit corespunz\toare P.M.E., urm\rindu-se cu ajutorul comparatorului momentul `n care supapa `[i `nceteaz\ cursa de a[ezare pe scaun. M\surarea unghiurilor de avans [i `ntârziere pentru supapa de evacuare decurge identic ca pentru supapa de admisie, cu diferen]a c\ pentru momentul deschiderii supapei raportarea se face la P.M.E., iar pentru momentul `nchiderii supapei raportarea se face la P.M.I. Motorul IT9-3M este un monocilindru Diesel, folosit pentru determinarea cifrei cetanice a motorinelor. Pe volantul acestui motor se g\sesc repere unghiulare (din grad `n grad), reperul 0 0 corespunzând P.M.I.; reperul corespunde P.M.E. 18

19 Pentru determinarea fazelor de distribu]ie pentru supapa de admisie, `ntre tija supapei de admisie [i culbutor se a[eaz\ o foaie sub]ire de hârtie, dup\ care arborele cotit al motorului se rote[te manual. ~n momentul `n care hârtia nu mai poate fi extras\ (fiind strâns\ datorit\ apropierii culbutorului de tija supapei), pe volant se cite[te direct unghiul de avans la deschiderea supapei. ~ntârzierea la `nchiderea supapei se determin\ de asemenea cu ajutorul marcajelor unghiulare de pe volant, determinarea f\cându-se fa]\ de reperul 180 0, `n momentul `n care hârtia dintre tija supapei [i culbutor poate fi extras\. ~n mod asem\n\tor se determin\ [i fazele de distribu]ie pentru supapa de admisie. Pentru ambele motoare, timpul de suprapunere a deschiderii supapelor se determin\ cu ajutorul rela]iei: α 5 = α 1 + α 3. Fig Motorul IT9 19

20 Pentru motorul IT9-3M se va determina [i dependen]a valorilor unghiulare ale fazelor de distribu]ie de jocul dintre culbutor [i tija supapei. ~n acest scop, fazele de distribu]ie vor fi determinate pentru valori ale jocului de 0,15, 0,25, 0,4 [i 0,6 mm. Rezultatele vor fi trecute `ntr-un tabel realizat dup\ modelul de mai jos. Jocul, mm 0,15 0,25 0,4 0,6 α 1, 0 RAC α 2, 0 RAC α 3, 0 RAC α 4, 0 RAC α 5, 0 RAC 20

21 Lucrarea Nr. 3. TRASAREA DIAGRAMEI INDICATE A MOTOARELOR 3.1. Generalit\]i Pentru ridicarea diagramei indicate se folose[te un osciloscop de tip IAN 101, prev\zut cu traductor pentru unghiul de rota]ie al arborelui cotit (sau pentru cursa a pistonului) precum [i cu traductor pentru presiunea din cilindru. Schema de principiu a traductorului de unghi de rota]ie este prezentat\ `n fig Fig Schema de principiu a traductorului de unghi bec; 2-lentile; 3-fant\; 4-fotocelul\; 5-cam\; 6-arborele de antrenare al traductorului ~n principiu, traductorul de unghi de rota]ie este format dintr-un arbore (6), antrenat de c\tre arborele cotit al motorului (direct sau prin intermediul unei curele din]ate), pe care se g\se[te cama (5). ~n func]ie de pozi]ia `n rota]ie a camei (5), aceasta va obtura mai mult sau mai pu]in fanta (3), prin care lumina emis\ de c\tre becul (1) [i focalizat\ de c\tre sistemul de lentile (2) ajunge la fotocelula (4). Ca urmare, intensitatea ilumin\rii fotocelulei va depinde de gradul de obturare al fantei (3) de c\tre cama (5), deci de pozi]ia `n rota]ie a arborelui (6) [i 21

22 respectiv a arborelui cotit al motorului. Tipul de cam\ utilizat [i raportul de transmitere a mi[c\rii de la arborele cotit al motorului la arborele traductorului depind de tipul de diagram\ care trebuie ob]inut\. Astfel, dac\ se urm\re[te ob]inerea diagramei indicate `n coordonate (p, α), raportul de transmitere a mi[c\rii va fi 2:1, iar cama va fi realizat\ dup\ spirala lui Arhimede, (fig. 3.2), a c\rei ecua]ie `n coordonate polare este: r = a+ b α, unde r este raza, α unghiul de rota]ie, iar a [i b sunt constante r( α ) α a) v( α ) α 300 b) Fig Profile de came realizate dup\ spirala lui Arhimede a-cam\ pentru ; b-cam\ pentru

23 ~n cazul `n care cama este de tipul celei din fig. 3.2a, datorit\ raportului de transmitere a mi[c\rii, diagrama (p, α) va fi ob]inut\ pentru R.A.C. 1 (deci pentru un ciclu func]ional complet). Pentru cre[terea preciziei cu care se traseaz\ diagrama (mai ales pentru faza de ardere), se folose[te cama realizat\ dup\ schema din fig. 3.2b, la care raza variaz\ pe un interval unghiular de ; ca urmare, diagrama indicat\ va fi trasat\ doar pentru R.A.C. Acest interval unghiular se va alege astfel `ncât s\ cuprind\ cursa de comprimare [i cea de destindere, admisia [i evacuarea nefiind reprezentate pe diagram\. Pentru determinarea celor dou\ constante a [i b se folosesc nota]iile din fig. 3.3 precum [i rela]iile 2 : r a= r, b= min max r π min. r m a x 1 2 r m in Fig Schem\ pentru determinarea constantelor spiralei lui Arhimede 1-fant\ pentru iluminarea fotocelulei; 2-corpul traductorului. Atunci când se dore[te trasarea diagramei indicate `n coordonate (p, V), cama este un disc montat excentric pe axul traductorului, conform schemei din fig Raportul de transmitere al mi[c\rii de la arborele cotit al motorului la arborele traductorului va fi de 1:1. e O 1 Fig Cama pentru trasarea diagramei indicate `n coordonate (p, V) R O 2 L x α F O 1 -centrul discului camei; O 2 -centrul arborelui traductorului; F-fant\ pentru iluminarea fotocelulei; L max -lungimea total\ a fantei; L-lungimea fantei obturat\ de c\tre cam\; R-raza discului camei; e-excentricitatea; α-unghiul de rota]ie al arborelui traductorului. 1 0 R.A.C. - grade rota]ie arbore cotit. 2 Rela]iile sunt valabile pentru cama pe

24 Pentru ca deplasarea pe orizontal\ a spotului osciloscopului s\ urm\reasc\ aceea[i lege de mi[care ca [i pistonul motorului cu ardere intern\, cama trebuie s\ `ndeplineasc\ o serie de condi]ii: R = k l, unde k este un factor de propor]ionalitate, iar l este lungimea bielei motorului cu ardere intern\; e = k r, unde r este raza manivelei motorului cu ardere intern\; e = L max /2, pentru ca, la o rota]ie a camei, lungimea L s\ varieze de la 0 la L max. Pentru preluarea presiunii din cilindru se folose[te un traductor piezoelectric de presiune, a c\rui schem\ de principiu este prezentat\ `n fig ap\ ap\ Fig Traductorul piezoelectric de presiune racord de leg\tur\ cu cilindrul; 2-membran\ metalic\; 3-cristal de cuar]; 4-conductor electric; 5-born\ central\; 6-racord pentru apa de r\cire. gaze 1 Traductorul de presiune este montat `n chiulasa motorului cu ardere intern\, astfel `ncât racordul (1) s\ fie pus `n leg\tur\ cu camera de ardere a motorului; presiunea gazelor din cilindru ac]ioneaz\ asupra cristalului de cuar] (3) prin intermediul membranei metalice (2). Sub ac]iunea solicit\rilor mecanice de compresiune, pe fe]ele de ac]iune ale for]ei se creaz\ o diferen]\ de poten]ial (ce depinde liniar de for]a care ac]ioneaz\ asupra cristalului, atât timp cât m\rimea for]ei nu dep\[e[te o anumit\ valoare), care este preluat\ prin intermediul corpului metalic al traductorului si a bornei centrale (5). M\rimea suprafe]ei membranei metalice (2) depinde de presiunea de lucru a traductorului, traductoarele de presiune joas\ (0 6 kgf/cm 2 ) având membrane cu suprafa]\ mai mare decât cele de presiune medie ( kgf/cm 2 ) sau de presiune mare ( kgf/cm 2 ). Borna central\ (5) este izolat\ electric de p\r]ile metalice ale traductorului prin intermediul unui izolator ceramic. Spa]iul din jurul monturii `n care se g\se[te cristalul de cuar] este r\cit cu ap\, care se introduce prin racordul (6). Prelucrarea diagramei indicate presupune cunoa[terea perechilor de valori (p, α) sau (p, V) `n orice punct al acesteia, ceea ce impune etalonarea prealabil\ a traductorilor. Traductorul de unghi de rota]ie nu se etaloneaz\ deoarece, cunoscând m\rimea unghiului α [ 0 ] pentru care se traseaz\ diagrama sau cilindreea V a motorului [cm 3 ], precum [i m\rimea deplas\rii orizontale a spotului S x [mm], 24

25 scara de transformare se stabile[te cu ajutorul rela]iilor: k k X X = = α S X V S X grade, mm depl. spot 3 cm mm depl. spot Traductoarele piezoelectrice de presiune trebuie etalonate `n scopul determin\rii dependen]ei liniare care exist\ `ntre presiunea aplicat\ traductorului [i m\rimea semnalului electric generat, respectiv deplasarea pe vertical\ a spotului osciloscopului. ~n acest scop se folosesc dispozitive pneumatice sau hidraulice de etalonare; etalonarea se realizeaz\ cu instala]ia `n montaj de ridicare a diagramei indicate (acela[i cablu de leg\tur\ `ntre osciloscop [i traductor, aceea[i pozi]ie a comutatoarelor osciloscopului etc.). Pentru etalonarea traductoarelor piezoelectrice de presiune se folosesc dispozitive hidraulice sau pneumatice. Dispozitivul hidraulic de etalonare (fig. 3.6a) este format din rezervorul de ulei (1), din care se alimenteaz\ cu ulei camera de presiune (2). ~n acest scop, robinetul de leg\tur\ (3) se deschide, iar pistonul (4) este retras c\tre dreapta cu ajutorul [urubului (5). Pentru etalonarea traductorului (6), racordat la camera de presiune (2), robinetul (3) se `nchide, iar pistonul (4) este deplasat c\tre dreapta cu ajutorul [urubului (5). Presiunea aplicat\ traductorului este m\surat\ cu ajutorul manometrului (7), aflat de asemenea `n leg\tur\ cu camera de presiune (2) de la butelie a) b) Fig Dispozitive pentru etalonarea traductoarelor de presiune a - dispozitiv hidraulic: 1-rezervor de ulei; 2-camer\ de presiune; 3-robinet; 4-piston; 5-[urub de ac]ionare; 6-traductor de presiune; 7-manometru. b-dispozitiv pneumatic: 1-racord de leg\tur\; 2, 6, 8, 9-robinete; 3-camer\ primar\; 4-manometru; 5-camer\ secundar\; 7- traductor de presiune. 25

26 Dispozitivul pneumatic de etalonare (fig. 3.6b) trebuie conectat la o butelie cu gaz sub presiune. Gazul sub presiune din butelie p\trunde `n camera (3), trecând prin racordul (1); presiunea din aceast\ camer\ este m\surat\ cu ajutorul manometrului (4). Traductorul care trebuie etalonat este montat `n camera secundar\ (5), separat\ de camera primar\ prin intermediul robinetului (6); volumul camerei secundare este mult mai mic decât volumul camerei primare. Pentru etalonarea traductorului, se deschide robinetul (6), astfel `ncât presiunea din camera primar\ s\ se transmit\ [i `n camera secundar\. Cunoscându-se presiunea p aplicat\ traductorului de presiune precum [i m\rimea deplas\rii verticale a spotului S y [mm], scara de transformare se stabile[te cu ajutorul rela]iei: k Y = p S X bar. mm depl. spot 3.2. Desf\[urarea lucr\rii ~n cadrul acestei lucr\ri se va ridica [i prelucra diagrama indicat\ a unui motor cu aprindere prin scânteie de tip KOVO, `n patru timpi, monocilindric, cu raport de comprimare variabil, destinat determin\rii cifrei octanice a benzinei, având urm\toarele caracteristici: cursa: S=114,3 mm; alezajul: D=82,56 mm; cilindreea: V S =612 cm 3 ; raportul de comprimare: reglabil, ε=4 10; lungimea bielei: l= 254 mm; avansul la producerea scânteii electrice: reglabil `n limitele ±40 0 R.A.C.; alimentare: prin carburator prev\zut cu trei camere de nivel constant; tura]ia de func]ionare: n = 600 rot/min; mecanism de distribu]ie: cu arbore cu came `n bloc [i dou\ supape a[ezate `n chiulas\, ac]ionate prin tije `mping\toare [i culbutori. Motorul termic este antrenat prin intermediul unui motor electric trifazat sincron, care are [i rolul de a men]ine constant\ tura]ia motorului. Modificarea raportului de comprimare se realizeaz\ prin deplasarea pe vertical\ a cilindrului [i a chiulasei fa]\ de blocul motor; `n acest scop, cilindrul este fixat de blocul motor prin intermediul unei piuli]e [i poate fi ridicat sau coborât prin rotirea piuli]ei de fixare cu ajutorul unui mecanism de tip melc-roat\ melcat\, ac]ionat cu o manivel\. Mecanismul de distribu]ie este prev\zut cu un dispozitiv special, care asigur\ men]inerea constant\ a jocului dintre culbutor [i coada supapei la modificarea raportului de comprimare. Motorul este prev\zut cu un mecanism de echilibrare format din dou\ manetoane care `ncadreaz\ manetonul principal al arborelui cotit [i sunt decalate cu fa]\ de acesta; pe aceste manetoane sunt montate dou\ biele [i dou\ pistoane din font\, cu rol de contragreut\]i. Pistoanele se deplaseaz\ `n dou\ 26

27 pahare din o]el, montate `n blocul motor. Aceast\ construc]ie permite echilibrarea `n `ntregime a for]elor de iner]ie produse `n timpul func]ion\rii motorului. Pentru ridicarea diagramei indicate `n coordonate (p, α) se folose[te un traductor de unghi de rota]ie antrenat de la arborele cotit al motorului prin intermediul unei curele de distribu]ie (raport de transmitere 2:1) [i un traductor piezoelectric de presiune montat `n chiulas\. Pe arborele cotit al motorului este montat [i un traductor optic de punct mort superior (asem\n\tor cu cel prezentat `n lucrarea Determinarea randamentului umplerii ). Pentru trasarea diagramei indicate se folose[te un osciloscop de tip IAN 101. Acesta este prev\zut cu dou\ tuburi catodice cu câte dou\ spoturi. ~n cadrul acestei lucr\ri se va folosi doar unul din tuburile catodice, unul din spoturi fiind utilizat pentru trasarea diagramei indicate propriu-zise, iar cel de al doilea pentru marcarea pe diagram\ a punctului mort interior [i a momentului producerii scânteii electrice. ~nainte de prelucrarea diagramei, se va realiza etalonarea traductorului de presiune. Prelucrarea diagramei indicate presupune `ntâi fotografierea acesteia, toate opera]iile ulterioare realizându-se pe fotografia astfel ob]inut\. Prelucrarea diagramei indicate va avea loc `n urm\toarele etape: cunoscându-se scara de transformare pentru deplasarea spotului pe orizontal\ [i pe vertical\, se etaloneaz\ axa unghiurilor si cea a presiunilor; pentru trecerea la diagrama indicat\ (p, V), se transform\ unghiurile `n volume, folosindu-se rela]ia: D V = V ( ) C + 2 π r + [ cm ] α λ 3 1 cos α cos 2, unde: VS VC = ; ε 1 V S - cilindreea, cm 3 ; D - alezajul, cm; S r = - raza manivelei, cm; 2 S - cursa, cm; λ = r l ; l - lungimea bielei, cm; α - unghiul de rota]ie al arborelui cotit, grade; α [180 0,540 0 ]. se traseaz\ diagrama indicat\ `n coordonate (p, V); se planimetreaz\ diagrama indicat\ [i se determin\ presiunea medie indicat\, p i ; se determin\ puterea indicat\ a motorului, P i, cu ajutorul rela]iei: 27

28 pi VS n Pi = [ kw], unde: p i -presiunea medie indicat\, N/m 2 ; V S -cilindreea, m 3 ; n-tura]ia, rot/min. se determin\ lucrul mecanic indicat, L i = p i V S [J]. Determinarea suprafe]ei `nchise de diagrama indicat\ se va realiza cu ajutorul unui planimetru. Pentru a mic[ora erorile de planimetrare, opera]ia se va repeta de trei ori, suprafa]a luat\ `n considera]ie fiind media aritmetic\ a celor trei m\sur\tori. se determin\ exponentul politropic mediu al curbei de destindere; `n acest scop, por]iunea din diagram\ corespunz\toare destinderii se `mparte `n segmente prin trasarea a cinci izocore. Pentru fiecare segment al curbei, exponentul politropic se determin\ cu ajutorul rela]iei: n= log pi log pi logv logv i 1 1 i. Exponentul politropic mediu se determin\ ca medie aritmetic\ a celor cinci valori. 28

29 Lucrarea Nr. 4. DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE UMPLERE LA MOTOARELE CU ARDERE INTERN 4.1. Generalit\]i Trecerea `nc\rc\turii proaspete din mediul exterior `n motor are loc cu pierderi. Acestea sunt: gazodinamice (liniare sau locale); termice. Pierderile gazodinamice sunt legate de dimensiunile, arhitectura [i starea suprafe]elor interioare ale sistemului de alimentare. Astfel, o prim\ surs\ de de rezisten]\ gazodinamic\ o constituie filtrul de aer; `n cazul motoarelor cu aprindere prin scânteie, prezen]a difuzorului (care introduce o varia]ie important\ a sec]iunii de trecere) [i a clapetei de accelera]ie introduc de asemenea rezisten]e gazodinamice. Colectorul de admisie, realizând devierea curentului de gaz, contribuie la cre[terea rezisten]ei gazodinamice; `n canalul de admisie din chiulas\ au loc atât devierea curentului de fluid cât [i varia]ia sec]iunii de trecere `n zona de racordare cu poarta supapei, `nso]ite de asemenea de apari]ia de pierderi gazodinamice. ~n sfâr[it, trecerea fluidului prin poarta supapei de admisie este `nso]it\ atât de sc\derea sec]iunii de trecere cât [i de devierea curentului de gaz; ca urmare, aproximativ 70-80% din totalul pierderilor se datoresc trecerii fluidului pe sub supapa de admisie. ~n cazul motoarelor cu aprindere prin scânteie cu carburator, la care amestecul se formeaz\ `n exteriorul motorului, men]inerea pic\turilor de combustibil `n curentul de aer impune viteze ridicate ale acestuia; pentru un anumit debit de fluid aspirat de c\tre motor, realizarea acestei viteze ridicate de curgere se realizeaz\ prin mic[orarea sec]iunilor de trecere, `nso]it\ de cre[teri corespunz\toare ale rezisten]ei gazodinamice. Pierderile termice sunt datorate `nc\lzirii fluidului proasp\t prin transfer de c\ldur\ de la pere]ii calzi ai motorului. Acest fenomen este mai accentuat la motoarele cu aprindere prin scânteie cu carburator, la care este necesar\ pre`nc\lzirea colectorului de admisie `n scopul asigur\rii vaporiz\rii combustibilului. Ca urmare, datorit\ `nc\lzirii, masa `nc\rc\turii proaspete re]inute `n cilindru scade. Având `n vedere toate aceste aspecte, apare necesitatea preciz\rii unor parametri care s\ caracterizeze perfec]iunea umplerii cilindrului motorului cu fluid proasp\t. ~ntr-o prim\ abordare, un astfel de parametru `l constituie masa de `nc\rc\tur\ proasp\t\ re]inut\ `n cilindru. Acest parametru nu permite `ns\ aprecierea calit\]ii umplerii [i nici efectuarea unor compara]ii asupra schimbului 29

30 de gaze la motoare diferite. Un alt criteriu de apreciere a perfec]iunii umplerii presupune efectuarea unei compara]ii `ntre cantitatea de `nc\rc\tur\ efectiv re]inut\ `n cilindru [i cantitatea de `nc\rc\tur\ ce ar putea fi re]inut\ `n cilindru, `n condi]ii optime. Acest mod de apreciere a umplerii cilindrului pune `ns\ dou\ probleme: precizarea condi]iilor de temperatur\ [i presiune; volumul disponibil. ~n ceea ce prive[te condi]iile de temperatur\ [i presiune, pentru motorul cu admisie normal\, este ra]ional\ utilizarea parametrilor de la intrarea `n motor; iar pentru motorul cu admisiune for]at\ (supraalimentat), se folosesc parametrii de la ie[irea din organul de precomprimare a `nc\rc\turii proaspete (sau din r\citorul intermediar, dac\ acesta exist\). Aprecierea volumului disponibil pentru umplerea cu fluid poasp\t este dificil\, dac\ ar fi s\ ]inem cont chiar [i numai de prezen]a `n cilindru a gazelor arse reziduale. Din acest motiv, prin conven]ie s-a stabilit c\ volumul disponibil pentru umplere s\ fie cilindreea. }inând cont de aceste preciz\ri, se poate defini un criteriu de apreciere a perfec]iunii umplerii cilindrului cu fluid proasp\t, denumit coeficient de umplere sau randament al umplerii, dat de rela]ia: η V = m m a a0 ; unde m a estecantitatea de fluid proasp\t efectiv re]inut\ `n cilindru, la presiunea p 0 [i temperatura T 0, `n kg, iar m a0 este cantitatea de fluid proasp\t care ar putea fi re]inut\ `n cilindru `n absen]a pierderilor gazodinamice [i termice, la presiunea p 0 [i temperatura T 0, `n kg. Considerând c\: rezult\: m a = ρ 0.V S, m a0 = ρ 0.V S, η V V = V ' S S, unde V S este volumul pe care l-ar ocupa `nc\rc\tura, `n condi]iile de stare de la intrarea `n motor (p 0, T 0 ). Determinarea coeficientului de umplere se poate face prin calcul sau prin m\surare direct\. Determinarea prin calcul a coeficientului de umplere porne[te de la urm\toarele ipoteze simplificatoare: gazele reziduale ocup\ volumul V c (fig. 4.1), fiind la presiunea p r [i temperatura T r ; deosebirile de compozi]ie chimic\ dintre `nc\rc\tura proasp\t\, gazele 30

31 reziduale [i amestecul dintre acestea se neglijeaz\; la sfâr[itul umplerii, `n cilindru nu exist\ mi[care a `nc\rc\turii proaspete. Din ecua]ia de bilan] energetic rezult\: U 1 + L 1 + U r = U a + L 2, unde: U 1 - energia intern\ a `nc\rc\turii proaspete; L 1 - lucrul mecanic de curgere a `nc\rc\turii proaspete, pân\ la intrarea `n cilindru; U r - energia intern\ a gazelor arse restante; U a - energia final\ a `nc\rc\turii; L 2 - lucrul mecanic efectuat de `nc\rc\tura proasp\t\, dup\ intrarea `n cilindru; p r Fig Diagrama de pompaj p 0 p a a V c PMI V s PME V U mc p V ' = a. s 1 V ; Rm U1 = mcv. M1. T0 ; U r = mcv. M r. Tr ; sau U mc p V r. C r = V ; R U a = mcv. M a. T ' m a ; U mc p V a. a a = V Rm unde mc v sunt c\ldurile specifice molare, iar M sunt cantit\]ile, `n kmoli; L 1 = p 0 V S = p 0 V S η v - se consider\ c\ deplasarea volumului V S de `nc\rc\tur\ proasp\t\ pe traseul de admisie are loc la presiunea constant\ p 0 ; L 2 = p a V s, unde p a este presiunea medie din cilindru pe timpul admisiei. Se presupune c\ p a = µ. p a ; de asemenea, deoarece umplerea nu `ncepe `n r [i nu se termin\ `n a, se va introduce un coeficient λ 0 de compensare a duratei 31

32 umplerii (λ 0 >1). Pentru a ]ine cont [i de `nc\lzirea `nc\rc\turii proaspete se T0 introduce coeficientul δ 0 = T0 + T. Pentru prelucrarea ecua]iei de bilan] energetic, se ]ine cont [i de urm\toarele: mc mc v p k + 1= = Rm Rm k 1 ; Va VS = ε, = ε 1 ; V V c c la motoarele rapide p a = p a [i deci µ=1. ~n cele din urm\ rezult\ urm\toarea rela]ie de calcul pentru coeficientul de umplere: η = δ λ V p k ( ε 1) p a pr ( ε. k k + 1). p 0 0 Pentru motoarele lente, putem considera L 1 - L 2 0 [i rezult\: η V = 1 ε p a p r p ε p λ0δ 0 Determinarea coeficientului de umplere prin m\surare direct\ constituie subiectul acestei lucr\ri [i va fi prezentat\ detaliat pe parcursul acestui material. Influen]e asupra coeficientului de umplere Coeficientul de umplere este influen]at de tura]ia motorului [i de sarcina acestuia. Tura]ia influen]eaz\ coeficientul de umplere atât direct, cât [i prin fazele de distribu]ie, rezultând o varia]ie η V = f(n) ca cea din fig Astfel, odat\ cu cre[terea tura]iei, cre[te viteza de curgere a fluidului proasp\t; `n acela[i timp, cresc pierderile gazodinamice, rezultatul fiind sc\derea coeficientului de umplere. Pentru determinarea influen]ei fazelor de distribu]ie, s\ consider\m cazul din fig. 4.3, `n care s-au trasat diagramele de pompaj pentru dou\ tura]ii diferite ale motorului (n 1 < n 2 ). 32

33 p η V n 2 n p 0 p c a 1 p c a 2 r 2 r a 1 n 1 a2 PMI `.s.a. PME V Fig Influen]a tura]iei asupra randamentului umplerii Fig Influen]a fazelor de distribu]ie Se observ\ c\, pentru tura]ia n 1 (mic\), efectul umplerii prin iner]ie a cilindrului este redus; ca urmare, pentru aceast\ tura]ie, `nchiderea supapei de admisie ar trebui s\ aib\ loc `n 1. Pentru tura]ia n 2 (mare), efectul iner]ional al coloanei de gaz fiind accentuat, `nchiderea supapei de admisie are loc `n 2 ; pe por]iunea 2-2, umplerea cilindrului are loc prin iner]ie, cu toate c\ presiunea din cilindru este mai mare decât cea din colectorul de admisie. Rezult\ c\ dac\ fazele de distribu]ie (respectiv momentul `nchiderii supapei de admisie) sunt optime pentru tura]ia n 2, la tura]ia n 1, pe por]iunea 1-1, o parte din fluidul proasp\t se `ntoarce `n colectorul de admisie, cu `nr\ut\]irea corespunz\toare a coeficientului de umplere. Ca urmare, la tura]ii n > n 2, coeficientul de umplere scade datorit\ cre[terii rezisten]elor gazodinamice, `n timp ce la tura]ii n < n 2 randamentul umplerii scade datorit\ neadapt\rii fazelor de distribu]ie. Coeficientul de umplere este influen]at de frecven]a [i amplitudinea undelor de presiune din colectorul de admisie, anumite tura]ii putând favoriza umplerea cilindrului (fig. 4.4a), `n timp ce alte tura]ii pot conduce la `nr\ut\]irea umplerii cilindrului (fig. 4.4b). η V η V a) n b) n Fig Influen]a undelor de presiune asupra η V 33

34 η V Fig Influen]a sarcinii asupra η V, la m.a.s χ Influen]a sarcinii asupra randamentului umplerii depinde de tipul motorului. Astfel, la motoarele cu aprindere prin scânteie cu carburator, la care varia]ia sarcinii se realizeaz\ prin obturarea admisiei, odat\ cu cre[terea sarcinii se `nregistreaz\ o cre[tere a coeficientului de umplere (fig. 4.5), datorit\ sc\derii gradului de obturare a admisiei. La motoarele Diesel, varia]ia sarcinii se ob]ine prin modificarea cantit\]ii de combustibil injectate `n cilindru, f\r\ a se interveni `n vreun mod pe traseul de admisie; ca urmare, nu exist\ nici o leg\tur\ direct\ `ntre randamentul umplerii [i sarcin\.exist\ `ns\ o leg\tur\ indirect\ `ntre ace[ti doi factori: odat\ cu cre[terea sarcinii cre[te nive- lul termic al motorului, deci cre[te gradul de `nc\lzire a fluidului proasp\t, cu reducerea corespunz\toare a coeficientului de umplere. ~n acela[i timp, odat\ cu cre[terea sarcinii cre[te [i cantitatea de gaze arse reziduale, `nso]it\ de asemenea de sc\derea randamentului umplerii. Ca urmare, la motoarele cu aprindere prin comprimare, randamentul umplerii scade odat\ cu cre[terea sarcinii Determinarea experimental\ a coeficientului de umplere Pentru determinarea experimental\ a randamentului umplerii se folose[te o instala]ie experimental\, a c\rei schem\ de principiu este prezentat\ `n fig Fig Schema de principiu a instala]iei experimentale 1-motor; 2-rezervor tampon; 3-contor de gaz. ~n cadrul `ncerc\rilor se va folosi un motor cu aprindere prin comprimare `n patru timpi, cu injec]ie direct\, de tip D-110, având urm\toarele caracteristici: num\r de cilindri: 4; 34

35 cursa S = 0,13 m; alezajul: D = 0,108 m; raportul de comprimare: ε = 17; puterea maxim\: P emax = 65 CP la 1800 rot/min. Motorul este montat pe un stand de frânare tip IRIMD - IMA Ia[i, echipat cu frân\ hidraulic\. Pentru determinarea coeficientului de umplere este necesar\ m\surarea volumului de aer absorbit de c\tre motor. ~n acest scop se folose[te un contor de gaz, a c\rui schem\ de principu este prezentat\ `n fig II I Fig Schema contorului de gaz 1, 2-compartimente; 3-membran\ elastic\; 4-racord de intrare; 5-racord de ie[ire; 6-supape; 7- mecanism de comand\ [i contorizare. Contorul de gaz este format dintr-o carcas\ etan[\, `n interiorul c\reia se g\sesc compartimentele (1) [i (2), separate de c\tre membrana elastic\ (3). Leg\tura dintre cele dou\ compartimente [i racordurile de intrare (4) [i de ie[ire (5) este stabilit\ prin intermediul supapelor (6). Pentru pozi]ia din figur\ a supapelor, aerul aspirat de c\tre motor intr\ `n compartimentul (2), deformând membrana elastic\ `n pozi]ia (I). Ca urmare a deform\rii membranei, au loc urm\toarele fenomene: aerul existent `n compartimentul (1) este expulzat prin racordul de ie[ire (5); prin intermediul mecanismului de contorizare (7), se comand\ bascularea supapelor (pozi]ia figurat\ cu linie `ntrerupt\), racordul de intrare (4) fiind pus `n leg\tur\ cu compartimentul (1), `n timp ce racordul de ie[ire (5) este pus `n leg\tur\ cu compartimentul (2). Dispozitivul de contorizare [i comand\ (7) realizeaz\ atât bascularea supapelor cât [i `nregistrarea volumului de gaz ce a trecut prin contor, volum care este propor]ional cu num\rul de bascul\ri ale supapelor (6). Pentru u[urarea determin\rii volumului de aer aspirat de c\tre motor, contorul de gaz a fost automatizat, pe axul dispozitivului de num\rare montându- 35 3

CALCULUL PARAMETRILOR SPECIFICI AI PROCESELOR DINTR-UN MOTOR DIESEL

CALCULUL PARAMETRILOR SPECIFICI AI PROCESELOR DINTR-UN MOTOR DIESEL CALCULUL PARAMETRILOR SPECIFICI AI PROCESELOR DINTR-UN MOTOR DIESEL AUTOR 1 : CRIŞAN SIMONA, AUTOR 2 : UNGUREANU TEODORA COORDONATOR 3 : Ş.L.DR.ING. RAŢIU SORIN AFILIERE AUTORI 1,2,3: UNIVERSITATEA POLITEHNICA

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

1. AC}ION RI HIDRAULICE

1. AC}ION RI HIDRAULICE 1. AC}ION RI HIDRAULICE 1.1. GENERALIT }I Sistemele hidraulice de ac]ionare [i automatizare cunosc `n ultimul timp o dezvoltare deosebit\, ele `ntâlnindu-se la ma[ini-unelte, autovehicule [i tractoare,

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de

1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă Introducere Caracteristici de reglaj Caracteristica de consum de 1. Caracteristicile motoarelor cu ardere internă... 2 1.1. Introducere... 2 1.2. Caracteristici de reglaj... 2 1.2.1. Caracteristica de consum de combustibil... 2 1.2.2. Caracteristica de avans... 4 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Maşina sincronă. Probleme

Maşina sincronă. Probleme Probleme de generator sincron 1) Un generator sincron trifazat pentru alimentare de rezervă, antrenat de un motor diesel, are p = 3 perechi de poli, tensiunea nominală (de linie) U n = 380V, puterea nominala

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

FEPA ROBINET CU AC TIP RA

FEPA ROBINET CU AC TIP RA P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune

Διαβάστε περισσότερα

Se consideră că un automobil Dacia Logan, având masa de 1000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 100 km/h.

Se consideră că un automobil Dacia Logan, având masa de 1000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 100 km/h. Automobile şi motoare cu ardere internă Se consideră că un automobil Dacia Logan, având masa de 000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 00 km/h.. Să se determine valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 1

Electronică pentru Automobile PRELEGEREA 1 Prelegerea nr. 1 1. MOTOARE CU APRINDERE PRIN SCÂNTEIE. CONSTRUCŢIE, CARACTERISTICI, PROCESE Noţiuni specifice Motorul cu aprindere prin scânteie cu piston este un motor termic în care energia chimică

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor

1.10. Lucrul maxim. Ciclul Carnot. Randamentul motoarelor 2a temperatura de inversie este T i =, astfel încât λT i şi Rb λ>0 pentru T

Διαβάστε περισσότερα

Comprimarea omprimarea comprimarea este adiabatică. în procesul real de comprimare, entropia creşte

Comprimarea omprimarea comprimarea este adiabatică. în procesul real de comprimare, entropia creşte Comprimarea In instalaţiile frigorifice, comprimarea este procesul de mărire a presiunii vaporilor de la nivelul presiunii din vaporizator p 0, până la nivelul presiunii din condensator p k. De fapt, vaporizatorul

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ

ALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME - CIRCUITE ELECTRICE

PROBLEME - CIRCUITE ELECTRICE LEGEA LU OHM LEGLE LU KCHHOFF POBLEME - CCUTE ELECTCE POBLEMA 0 / Se dau : 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω V V Se cer : ezisten a echivalent ntensitatea curentului Ampermetru ezolvare : Calculez rezisten a, i rezisten

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamica. Fizica moleculara

Termodinamica. Fizica moleculara ermodinamica Fizica moleculara Mărimi legate de structura discretă a substanţei Sisteme termodinamice emperatura empirică Principiul zero al termodinamicii scări de termperatură şi conversii între acestea

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Motorul turboreactor

Motorul turboreactor Motorul turboreactor Caracteristici functionale: Posibilitatea folosirii unui ajutaj de reactie a interesat proiectantii de avioane mult timp, dar de la început vitezele mici ale avionului si incompatibilitatea

Διαβάστε περισσότερα

Aspecte metodice privind predarea - învăţarea evaluarea capitolului: Instalaţia de distribuţie a motoarelor cu ardere internă

Aspecte metodice privind predarea - învăţarea evaluarea capitolului: Instalaţia de distribuţie a motoarelor cu ardere internă Roxana Cîrcota Aspecte metodice privind predarea - învăţarea evaluarea capitolului: Instalaţia de distribuţie a motoarelor cu ardere internă Editura Sfântul Ierarh Nicolae 2010 ISBN 978-606-577-122-2 Lucrare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia

Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia 1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având

Διαβάστε περισσότερα

Se consideră că un autoturism Dacia Logan, având masa de 1000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 100 km/h.

Se consideră că un autoturism Dacia Logan, având masa de 1000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 100 km/h. Automobile şi motoare cu ardere internă - Aplicaţie Se consideră că un autoturism Dacia Logan, având masa de 000 kg, se deplasează rectiliniu uniform, pe o autostradă, cu viteza de 00 km/h.. Să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita

Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune. Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita Determinarea momentului de inerţie prin metoda oscilaţiei şi cu ajutorul pendulului de torsiune Huţanu Radu, Axinte Constantin Irimescu Luminita 1. Generalităţi Există mai multe metode pentru a determina

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Lucrul si energia mecanica

Lucrul si energia mecanica Lucrul si energia mecanica 1 Lucrul si energia mecanica I. Lucrul mecanic este produsul dintre forta si deplasare: Daca forta este constanta, atunci dl = F dr. L 1 = F r 1 cos α, unde r 1 este modulul

Διαβάστε περισσότερα

Dispozitive de acþionare ºi unitãþi de comandã Evacuarea fumului ºi a gazelor fierbinþi

Dispozitive de acþionare ºi unitãþi de comandã Evacuarea fumului ºi a gazelor fierbinþi In primul capitol s-a descris rolul important detinut de un sistem de evacuare fum si gaze fierbinti bine proiectat, care sa asigure protectia cladirii, a bunurilor din interiorul acesteia, si, cel mai

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul 3. Osciloscopul 3.6 Sistemul de sincronizare şi baza de timp Caracteristici generale Funcţionarea în modul Y(t) în acest caz osciloscopul reprezintă variaţia în timp a semnalului de intrare. n y u y C

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα