7. CALCULUL DEPOZITELOR FRIGORIFICE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "7. CALCULUL DEPOZITELOR FRIGORIFICE"

Transcript

1 7. CALCULUL DEPOZITELOR FRIGORIFICE Depozitele frigorifice, denumite şi frigorifere sau antrepozite frigorifice, sunt spaţii răcite, destinate păstrării produselor alimentare. Depozitele frigorifice pot să cuprindă mai multe tipuri de spaţii răcite: - Tunele de refrigerare; - Depozite pentru produse refrigerate; - Tunele de congelare; - Depozite pentru produse congelate. În imagine, este prezentat interiorul unui depozit frigorific modern, pentru păstrarea produselor refrigerate, în care operaţiile de încărcare şi descărcare, respectiv cele de aranjare a mărfii, se realizează complet mecanizat. Depozit frigorific modern în care transportul este realizat cu autostivuitoare O altă soluţie foarte modernă pentru transportul produselor în depozitele frigorifice, o reprezintă utilizarea transportoarelor teleghidate, ca în cazul frigoriferului din imagine. Frigorifer în care se ulizează transportoare teleghidate

2 - 2 - Cele mai importante etape în dimensionarea unui depozit frigorific sunt următoarele: - Determinarea suprafeţelor de prelucrare prin frig şi pentru depozitare; - Stabilirea unui amplasament performant; - Calculul necesarului de frig; - Calculul termic al ciclului de funcţionare a instalaţiei; - Calculul de proiectare sau alegere din cataloage a aparatelor componente Determinarea suprafeţelor de prelucrare prin frig şi pentru depozitare Capacitatea de depozitare (cantitatea de produse care trebuie păstrate), este unul din parametrii principali de proiectare a unui depozit frigorific. Acest parametru depinde de natura şi dimensiunile produselor, de suprafaţa spaţiilor răcite, ca şi de înălţimea de stivuire. Capacitatea camerelor de depozitare se calculează în funcţie de cantităţile maxime de mărfuri vehiculate, în condiţii de maximă eficienţă a operaţiilor de distribuţie a mărfurilor. Suprafaţa utilă necesară a spaţiilor de depozitare se determină împărţind cantitatea de produse care trebuie păstrate, la încărcarea specifică [kg/m 2 ] stabilită prin normative şi care diferă de la un produs la altul. Suprafaţa construită a spaţiului de depozitare, este cu 20 40% mai mare decât suprafaţa utilă, deoarece se ţine seama de faptul că există stâlpi pentru susţinerea clădirii, culoare şi spaţii libere între produse şi pereţi, necesare circulaţiei aerului. Pentru dimensionarea tunelelor de refrigerare şi de congelare se va ţine seama de funcţionarea acestora în şarje, iar suprafeţele se vor calcula în funcţie de cantitatea de produse răcite într-o şarjă. Trebuie cunoscută şi luată în considerare durata de prelucrare, care depinde de natura produselor. Suprafeţele utile de încărcare cu produse se calculează cu relaţia: mi 2 S ui = [ m ] Ni unde: m i [kg] este cantitatea de produse pentru spaţiul de depozitare i; N i [kg/m 2 ] este norma de încărcare cu produse pe unitatea de suprafaţă a pardoselei, recomandată de literatura de specialitate. Suprafeţele construite ale camerelor de depozitare se calculează cu relaţia: 2 Sdi = βi Sui [ m ] unde: β i este coeficientul de adaus, care ţine seama de suprafeţele necesare spaţiilor dintre produse, spaţiilor dintre produse şi pereţi, culoarelor pentru circulaţia autostivuitoarelor, respectiv de existenţa stâlpilor de susţinere; Câteva valori orientative pentru β i sunt prezentate în continuare: - Pentru tunele de refrigerare având suprafaţa utilă S u <80 m 2 β=1,4; - Pentru tunele de congelare β=1,4; - Pentru depozite de refrigerare având suprafaţe între m 2 β=1,3; - Pentru depozite de congelare având suprafeţe peste 300 m 2 β=1,2. Dacă frigoriferul se va realiza prin amenajarea unei construcţii existente, atunci cu ajutorul relaţiilor prezentate se vor calcula cantităţile maxime de produse care vor putea fi păstrate în depozit.

3 Stabilirea amplasamentului depozitelor frigorifice Modul în care sunt amplasate spaţiile de depozitare şi de prelucrare prin frig, precum şi spaţiile anexe, este deosebit de important pentru proiectarea frigoriferului. Diferenţele de temperatură dintre spaţiile frigorifice trebuie să fie minime, în vederea reducerii necesarului de frig, respectiv pentru diminuarea puterii frigorifice a instalaţiei de răcire aferente. Dispunerea spaţiilor răcite împreună cu culoarele necesare circulaţiei produselor, se va realiza într-o formă cât mai apropiată de un pătrat. Astfel pătrunderile de căldură dinspre exterior spre spaţiile răcite vor fi minime. Secţiile de prelucrare prin frig a produselor, se vor amplasa având în vedere câteva aspecte particulare: - Existenţa unor trasee cât mai scurte pentru transportul produselor şi cu cât mai puţine intersecţii; - Reducerea gradată a temperaturii dinspre exterior spre centru; - Amplasarea spaţiilor cu temperaturile cele mai scăzute, spre latura de nord, sau în centrul frigoriferului; - Amplasarea spaţiilor cu temperaturile cele mai ridicate (de exemplu sala maşililor, birourile sau vestiarele) se va realiza spre latura de sud. Un exemplu de amplasament pentru un depozit frigorific este prezentat în imagine: Exemplu de amplasament pentru un frigorifer Accesul la frigorifer se va asigura prin amplasarea cât mai aproapiată de căile de comunicaţii (şosea şi cale ferată). Se recomandă ca rampa auto şi rampa C.F. să fie amplasate pe laturi opuse ale depozitului frigorific, şi să fie acoperite. Copertinele de acoperire vor fi mai late decât rampele cu minim 30cm. Mecanizarea transportului intern se va asigura printr-un amplasament al frigoriferului astfel încât să permită manevre uşoare şi cât mai puţine, atât pe orizontală cât şi pe verticală.

4 - 4 - Culoarele se dimensionează în funcţie de necesităţile tehnologice şi de mijloacele de transport utilizate. În cazul stivuirii mecanizate, lăţimea culoarelor de circulaţie este cuprinsă între 3 5m. Uşile frigorifice ale spaţiilor răcite se construiesc din lemn sau metal şi sunt izolate termic. Construcţia uşilor trebuie să prevadă o barieră de vapori pe partea exterioară (caldă) a uşilor, astfel încât să fie împiedicată umezirea izolaţiei. Este util ca toate caturile uşilor să fie prevăzute cu rezistenţe electrice montate în teci de protecţie. Astfel este posibilă degivrarea uşilor şi se împiedică blocarea acestora în poziţia închis prin îngheţare, respectiv se elimină situaţiile în care datorită depunerilor de gheaţă uşile nu se pot închide etanş. Instalaţiile electrice din clădirea frigoriferului vor fi de tip etanş. Pentru a minimiza degajările de căldură din spaţiile frigorifice, se vor utiliza cabluri în manta din plută sau material plastic. Tablourile de distribuţie a energiei electrice vor fi de construcţie specială (capsulate) şi se recomandă amplasarea într-o cameră specială, încălzită la minim +15 C. Sala maşinilor se va încălzi de preferinţă cu aer cald, asigurându-se în sezonul rece temperaturi de minim 16 C. Ventilarea acestor săli se realizează astfel încât concentraţia maximă a vaporilor de amoniac să nu depăşească nici în caz de avarie limitele admise. Ventilatoarele trebuie să poată evacua un volum de aer viciat egal cu volumul sălii maşinilor, în 3 5 min. Evacuarea apei provenite din degivrarea răcitoarelor de aer din spaţiile frigorifice pentru produse congelate, se va realiza fără amplasarea de sifoane, care sunt interzise în aceste spaţii. Ţevile de scurgere ale răcitoarelor se vor goli direct prin conducte de diametru mare (min. 100 mm) pentru a permite evacuarea bucăţilor de gheaţă sau zăpadă. Dacă distanţele parcurse de ţevile de golire, prin spaţii aflate la temperaturi sub 0 C sunt mari, atunci aceste ţevi se vor prevedea cu sisteme de prevenire a îngheţării, prin încălzire electrică sau cu fluide calde Determinarea necesarului de frig al depozitelor frigorifice Pentru determinarea necesarului de frig al frigoriferelor, trebuie cunoscute câteva date de intrare, dintre care cele mai importante sunt următoarele: - Planul şi dimensiunile depozitului; - Orientarea clădirii faţă de punctele cardinale; - Dimensiunile fiecărui spaţiu frigorific în parte; - Temperaturile necesare în fiecare spaţiu răcit; - Condiţiile climatice din zona în care urmează să fie amplasat frigoriferul; - Cantitatea de produse care urmează să fie răcite, etc. Pentru acest calcul se iau în considerare cele mai nefavorabile condiţii de lucru: - Temperatura aerului exterior pentru luna cea mai caldă a anului; - Încărcarea maximă şi simultană a tuturor spaţiilor frigorifice; - Camerele frigorifice vecine celei pentru care se efectuează calculele se consideră că sunt goale şi se află la temperatura coridoarelor de acces. Necesarul de frig se determină pe categorii de consumatori, grupaţi după nivelul de temperatură scăzută solicitată. Astfel se pot determina puterile frigorifice corespunzătoare fiecărei temperaturi scăzute în parte.

5 - 5 - Necesarul de frig, pentru fiecare spaţiu răcit se calculează din bilanţul termic pentru un interval de 24h. Cantitatea totală de căldură care trebuie extrasă Q[kJ/24h], se determină cu relaţia: Q=Q 1 +Q 2 +Q 3 +Q 4 unde: Q 1 este cantitatea de căldură pătrunsă din exterior prin izolaţii, datorită diferenţelor de temperatură. Se ţine seama inclusiv de radiaţia solară; Q 2 este necesarul de frig tehnologic, pentru refrigerarea sau congelarea produselor; Q 3 este necesarul de frig pentru ventilarea camerelor; Q 4 este necesarul de frigul pentru acoperirea pierderilor din timpul exploatării, datorate deschiderii uşilor, prezenţei corpurilor de iluminat, a motoarelor, a persoanelor care prestează diverse activităţi în depozite Q 1, cantitatea de căldură pătrunsă din exterior prin izolaţii, datorită diferenţelor de temperatură şi datorită radiaţiei solare, se detremină cu relaţia: Q n 1 = i= 1 k S i i ( t + t ) 24 3,6 [ kj / 24h] i unde: k i [W/m 2 K] este coeficientul global de transfer termic pentru elementul de construcţie i (perete); S i [m 2 ] este suprafaţa elementului de construcţie i; t i [ C] este diferenţa de temperatură pe feţele elementului de construcţie i; t r [ C] este creşterea suplimentară a diferenţei de temperatură, datorată radiaţiei solare. - pentru pereţi exteriori se consideră temperatura convenţională de calcul t ex pentru localitatea în care este amplasat frigoriferul (temperatura medie multianuală în luna cea mai caldă a anului). - pentru pereţi interiori se consideră diferenţa dintre temperaturile separate de fiecare perete în parte, cu precizarea că în cazul pereţilor care separă spaţii frigorifice, se va consideră că spaţiul vecin nu este răcit (nu este încărcat cu produse). Influenţa radiaţiei se ia în considerare numai pentru pereţii exteriori şi pentru plafoanele care reprezintă şi acoperişul clădirii: t r =0 C pentru pereţii exteriori orientaţi spre N; t r =5 10 C pentru pereţii exteriori orientaţi spre E, V, SE şi SV; t r =15 C pentru pereţii exteriori orientaţi spre S; t r =15 20 C pentru plafoane care sunt şi acoperiş sau terasă. Pentru pardoseli aşezate pe sol, se poate admite că temperatura de calcul a solului (sub pardoseală) are valoarea de 15 C. Se recomandă ca toate calculele pentru determinarea necesarului de frig al frigoriferelor să se efectueze tabelar, pentru fiecare spaţiu răcit şi pentru fiecare perete sau element de construcţie (plafon, podea) în parte. La stabilirea valorii Q 1 ca necesar de frig pentru vaporizatoarele răcitoare de aer, se iau în considerare fluxurile de căldură pătrunse prin toate cele 6 elemente de construcţie delimitatoare ale fiecărui spaţiu frigorific în parte, considerând condiţiile de lucru cele mai grele, corespunzătoare situaţiei când nici unul din spaţiile învecinate nu sunt răcite. r

6 - 6 - La stabilirea valorii Q 1 ca necesar de frig pentru compresoare (respectiv pentru instalaţie) se ia în considerare doar unul dintre fluxurile termice prin suprafeţele pereţilor care separă două spaţii frigorifice vecine. Q 2, necesarul de frig tehnologic, se calculează în mod asemănător atât pentru refrigerarea cât şi pentru congelarea produselor. Pentru refrigerare se utilizează relaţia: m 24 Q 2 = m ( h i h f ) + l v + Q rc [ kj / 24h] 100 τ r Pentru congelare se utilizează relaţia: m 24 Q 2 = m ( h i h f ) + ls [ kj / 24h] 100 τ r unde: - m [kg/24h] este cantitatea de produse prelucrate prin frig; - h i, h f [kj/kg] sunt entalpiile specifice ale produsului în starea iniţială şi finală, recomandate de literatura de specialitate; - m [%] este pierderea în greutate a produselor daorită deshidratării, recomandată de literatura de specialitate. Produsele refrigerate pierd din greutate prin vaporizarea apei, iar produsele congelate pierd din greutate prin sublimarea apei. Migrarea apei din produse, spre aerul din spaţiul de păstrare a acestora, se realizează datorită faptului că în aceste spaţii cantitatea de vapori de apă din aer este extrem de scăzută, pentru că umiditatea se depune în permanenţă pe suprafeţele răcitoarelor de aer. În aceste condiţii, aerul prezintă o puternică tendinţă de a absorbi umiditate; - l v [kj/kg] este căldura latentă de vaporizare a apei din produsele refrigerate: l v 2500kJ/kg; - l s [kj/kg] este căldura latentă de sublimare a apei din produsele congelate: l s 2835kJ/kg; - Q rc [kj/kg] este cantitatea de căldură degajată prin reacţii biochimice de către produse, fiind utilizată şi denumirea de căldură de respiraţie. Valoarea acestei călduri este de asemenea recomandată de literatura de specialitate pentru fiecare tip de produs în parte. Este o mărime specifică produselor vii (legume, fructe, ouă) refrigerate; - τ r [h] este durata procesulrui de răcire (refrigerare sau congelare). La refrigerarea şi congelarea cărnii în carcase sau semicarcase, imediat după sacrificare, temperatura iniţială a acestor produse este de t i =35 38 C. La procesele de refrigerare, temperatura finală a produselor este de t f =0 4 C. La procesele de congelare, temperatura finală a produselor este de t f = C. Componenta Q 2 a necesarului de frig include dacă este cazul şi căldura necesară răcirii ambalajelor. Deoarece regimul de răcire este nestaţionar, Q 2 se va majora prin înmulţirea cu un coeficient de neuniformitate a sarcinii C=1,8. Pentru depozitele de refrigerare şi de congelare, destinate produselor care nu degajă căldură de respiraţie, Q 2 =0 kj/24h.

7 - 7 - Q 3, necesarul de frig pentru ventilarea camerelor. În funcţie de natura produselor din spaţiul frigorific, este necesar uneori să se realizeze ventilarea spaţiului, prin asigurarea unui anumit număr de schimburi ale aerului din incintă în 24h. Ca exemplu, întotdeauna va fi necesară ventilarea, prin introducere de aer proaspăt, în spaţiile de păstrare pentru legume, fructe şi ouă refrigerate. Aceste produse vii, respiră în timpul păstrării şi necesită în consecinţă ventilarea spaţiilor de păstrare. Componenta necesarului de frig pentru ventilare, se poate calcula cu relaţia: Q3 = V a ρi ( h ex h i ) [ kj / 24h] unde: V [m 3 ] este volumul camerelor frigorifice ventilate; a este numărul de schimburi de aer în 24h, pentru spaţiul respectiv; ρ i este densitatea aerului din interiorul spaţiului răcit. Q 4, necesarul de frigul pentru acoperirea pierderilor din timpul exploatării, datorate deschiderii uşilor, prezenţei corpurilor de iluminat, a motoarelor, a persoanelor care prestează diverse activităţi în depozite. La dimensionare, se poate considera Q 4 = (0,1 0,4) Q1 Această relaţie se aplică separat necesarului de frig pentru vaporizatoarele răcitoare de aer şi separat pentru compresoare. După determinarea celor patru componente ale necesarului de frig, pentru toate spaţiile frigorifice, se calculează puterile frigorifice pe nivele de temperaturi de vaporizare. Un posibil exemplu constă în identificarea următoarelor trei necesaruri de frig: Q 01 pentru t 01 =-40 C - tunele de congelare; Q 02 pentru t 02 =-30 C - depozite de congelare; Q 03 pentru t 03 = C - refrigerare. După finalizarea calculelor tabelare şi centralizarea rezultatelor, necesarul de frig, respectiv puterea frigorifică a vaporizatoarelor răcitoare de aer, se utilizează pentru calculele de dimensionare ale acestor aparate, iar necesarul de frig, respectiv puterea frigorifică pentru compresoare se utilizează în calculul termic al instalaţiei frigorifice. În continuare sunt prezentate câteva anexe cu elemente utile pentru calculul depozitelor frigorifice.

8 - 8 -

9 - 9 -

10 - 10 -

11 - 11 -

12 - 12 -

13 - 13 -

14 - 14 -

15 - 15 -

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI

2.4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI .4. CALCULUL SARCINII TERMICE A CAPTATORILOR SOLARI.4.1. Caracterul variabil al radiaţiei solare Intensitatea radiaţiei solare prezintă un caracter foarte variabil, atât în timpul anului, cât şi zilnic,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE

3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE 3. IZOLAŢIA TERMICĂ A INSTALAŢIILOR FRIGORIFICE 3.1. ALEGEREA MATERIALULUI Alegerea materialului pentru izolarea termică a camerei frigorifice, conductelor, armăturilor depinde de coeficientul de conductivitate

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5. IZOLAŢII ŞI TRANSPORTURI FRIGORIFICE

5. IZOLAŢII ŞI TRANSPORTURI FRIGORIFICE 5. IZOLAŢII ŞI TRANSPORTURI FRIGORIFICE În scopul reducerii pătrunderilor de căldură din exterior, pereţii, plafoanele şi pardoselile spaţiilor răcite sunt prevăzute cu izolaţie termică. 5.1. Materiale

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE

1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE 1.3. ANALIZA TERMOENERGETICĂ A LOCUINŢELOR UNIFAMILIALE Capitol realizat în colaborare cu: Ş.l. dr. ing. Lorentz JÄNTSCHI şi ing. Margareta Emilia PODAR 1.3.1. Noţiuni introductive În continuare este prezentată

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ

10. SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ ermotehnică 2 0. SCHMBĂOARE DE CĂLDURĂ Schimbătoarele de căldură sunt dispozitive în interiorul cărora, un agent termic cald, numit agent termic primar, transferă căldură unui agent termic mai rece, numit

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare

NOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Fizică. pentru. Controlul şi Expertiza Produselor Alimentare. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară.

Fizică. pentru. Controlul şi Expertiza Produselor Alimentare. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară. 9. Schimbatoare de caldură. 9.2 Procese fizice specifice pasteurizării, sterilizării termice si ale liofilizării (criodesicării).

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE

3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3. ENERGIA GEOTERMALĂ Grafica acesti capitol este realizată în colaborare cu: ing. Ioan VERES şi stud. Cristian TĂNASE 3.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI GEOTERMALE 3.1.1. Consideraţii privind energia geotermală

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNEI BATERII DE RĂCIRE A AERULUI

1. PROIECTAREA UNEI BATERII DE RĂCIRE A AERULUI 1. PROIECTAREA UNEI BATERII DE RĂCIRE A AERULUI a. Sarcina termică Φ 0 kw b. Agentul frigorific c. Temperatura medie a aerului rece t am C d. Umiditatea relativă a aerului φ ai % e. Răcirea aerului t a

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează

7. Fie ABCD un patrulater inscriptibil. Un cerc care trece prin A şi B intersectează TEMĂ 1 1. În triunghiul ABC, fie D (BC) astfel încât AB + BD = AC + CD. Demonstraţi că dacă punctele B, C şi centrele de greutate ale triunghiurilor ABD şi ACD sunt conciclice, atunci AB = AC. India 2014

Διαβάστε περισσότερα

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA

1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA a. Agentul frigorific 1. PROIECTAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ REGENERATIV CU SERPENTINĂ ÎN MANTA MARIMI DE INTRARE b. Debitul masic de agent frigorific lichid m l kg/s c. Debitul masic de agent frigorific

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor. Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă.

Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor. Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă. Lab06: Extragerea trăsăturilor şi selecţia trăsăturilor Aplicaţie pentru recunoaşterea obiectelor bazată pe formă. Aplicație practică a extragerii şi selecţiei trăsăturilor Recunoaşterea celor 4 forme

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului

CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ Ventilaţia simplu flux Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului CAP. 4. INSTALAŢII DE VENTILAŢIE MECANICĂ... 61 4.1. Ventilaţia simplu flux... 61 4.1.1. Ventilaţia simplu flux prin insuflarea aerului... 61 4.1.2. Ventilaţia simplu flux prin extracţia aerului... 62

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα