UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE CHIMIE ŞCOALA DOCTORALĂ ÎN CHIMIE REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE CHIMIE ŞCOALA DOCTORALĂ ÎN CHIMIE REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT"

Transcript

1 UIVERSITATEA DI BUCUREŞTI FACULTATEA DE CHIMIE ŞCALA DCTRALĂ Î CHIMIE REZUMATUL TEZEI DE DCTRAT SISTEME SUPRAMLECULARE PLIMETALICE BŢIUTE PRI UTILIZAREA DE LIGAZI CMPARTIMETALI SAU ESIMETRICI Doctorand: Paula Cernea (Cucoş) Conducător doctorat: Acad. Marius Andruh 2016

2 Cuprins Tematica tezei 1 Partea teoretică 1. Procese de auto-asamblare în chimia metalosupramoleculară 3 Introducere Arhitecturi supramoleculare anorganice de tip raft, scară şi grilă Rafturi moleculare Scări moleculare Grile moleculare Grile pătrate [2 2] Grile pătrate [3 3] Grile pătrate [4 4] Grile dreptunghiulare [m n] Grile heterometalice Polimeri de coordinaţie cu structură de tip grilă Arhitecturi supramoleculare anorganice de tip helicat 33 Consideraţii generale 33 Helicaţii şi helicitatea moleculară 37 Auto-asamblarea helicaţilor Helicaţi dubli Helicaţi tripli Helicaţi cvadrupli Helicaţi circulari 65 Concluzii 73 Bibliografie 74 Partea originală 2. Sisteme elicoidale polimetalice cu helicanzi baze Schiff derivaţi de la o-vanilină şi acid 3-formilsalicilic Introducere 83 Strategii de sinteză 84

3 2.1. Sinteza şi caracterizarea helicanzilor baze Shiff derivaţi de la o-vanilină şi.acid 3-formilsalicilic Helicaţi dubli binucleari obţinuţi prin utilizarea helicandului H 2 vanet derivat de la o-vanilină Sinteza şi caracterizarea helicaţilor dubli binucleari [Cu 2 (vanet) 2 ] DMF 0,4H 2 1, [Co 2 (vanet) 2 ] 3DMF 2 şi [Zn 2 (vanet) 2 ] 3DMF Sisteme elicoidale polimetalice obţinute prin utilizarea helicandului H 4 fsahy derivat de la acidul 3-formilsalicilic Sinteza şi caracterizarea compusului [Cu 2,14 (fsahy) 2 (DMF) 2 ] Sinteza şi caracterizarea compusului 3 [Fe 2 (fsahy) 3 a 6 (H 2 ) 12 ] Sinteza şi caracterizarea compuşilor 3 [Co 4 (fsahy) 3 a 4 (H 2 ) 4 ] 6 şi 2 [Co 5 (fsahy) 3 a 2 (H 2 ) 11.6 ] DMF Sinteza şi caracterizarea compusului 1 [Mn 6 (fsahy) 3 (H 2 ) 4 ] 8H Sinteza şi caracterizarea compusului 1 [Fe 2 Co 2 (fsahy) 3 a 2 (H 2 ) 4 (EtH) 2 ] 3H Sinteza şi caracterizarea compusului [Fe 2 (Hfsahy) 3 Gd(H 2 ) 5 (DMF) 2 ] 4H Bibliografie Sisteme homometalice cu liganzi baze Schiff nesimetrici derivaţi de la acidul 3-formilsalicilic/o-vanilină şi diverşi spacer-i 161 Introducere 163 Strategii de sinteză Sisteme homometalice cu spacer sulfocianură Sinteza şi caracterizarea compusului [Cu(valampy)(CS)(DMF)] Sinteza şi caracterizarea compusului [Cu 2 (Hfsaaepy) 2 (CS) 2 ] Sisteme homometalice cu spacer dicianamidă Sinteza şi caracterizarea compusului [Cu 2 (valampy) 2 (dca)](cl 4 ) Sinteza şi caracterizarea compusului [Cu 2 (Hfsaaepy) 2 (dca) 2 ] Sisteme homometalice cu spacer azidă Sinteza şi caracterizarea compusului [Cu 2 (Hfsaaepy) 2 ( 3 ) 2 ] Sisteme homometalice cu spacer-i mono-şi dicarboxilato Sinteza şi caracterizarea compusului [Cu 4 (Hfsaaepy) 4 (A) 4 ]

4 Sinteza şi caracterizarea compusului [Cu(Hfsaaepy)(Hmal)] Sinteza şi caracterizarea compusului {[Cu(valampy)(H 2 )] 2 (ter)}. H Sinteza şi caracterizarea compusului [(Cu 2 (valampy) 2 ) 2 (H 2 ) 2 (fum)](cl 4 ) 2 2H Sisteme homometalice cu liganzi baze Schiff nesimetrici derivate de la acidul..3-formilsalicilic şi aminoalcooli Sinteza şi caracterizarea compusului 1 {Cu(Hfsamea)} Sinteza şi caracterizarea compusului [Dy(H 2 fsapa) 4 ](H 3 )(H 2 ) Bibliografie 209 Concluzii generale şi perspective 213 Anexe 221 Anexa 1. Sinteza şi caracterizarea fizico-chimică 223 Anexa 2. Date cristalografice 243 Anexa 3. Metode de analiză şi tehnici de lucru 247 Anexa 4. Lista lucrărilor publicate şi a participărilor la manifestări ştiinţifice 249

5 Introducere Tematica tezei Teza de doctorat Sisteme supramoleculare polimetalice obţinute prin utilizarea de liganzi compartimentali sau nesimetrici se încadrează în domeniile chimiei coordinative şi metalosupramoleculare. Aceasta este structurată în două părţi: o parte teoretică şi una originală. Partea teoretică descrie procesele de auto-asamblare din chimia metalosupramoleculară, cu un studiu mai aprofundat asupra arhitecturilor supramoleculare anorganice de tip helicat. Partea originală prezintă sinteza de liganzi de tip bază Schiff şi de noi combinaţii complexe homo- şi heteropolimetalice obţinute prin auto-asamblarea acestora cu diferiţi ioni metalici tranziţionali. De asemenea sunt ilustrate caracterizările spectrale, structurale şi magnetice ale sistemelor complexe rezultate. Un prim obiectiv al tezei la constituit sinteza de noi sisteme metalosupramoleculare cu ioni metalici 3d, 3d-3d şi respectiv 3d-4f cu structură de tip helicat şi corelaţiile magnetostructurale ale acestora. Cel de al doilea obiectiv a urmărit sinteza şi caracterizarea de sisteme homometalice cu liganzi baze Schiff nesimetrici şi diverşi spacer-i. Direcţiile de studiu: Sinteza de helicanzi derivaţi de la acidul 3-formilsalicilic şi o-vanilină Auto-asamblarea helicanzilor cu ionii Mn II, Fe III, Co II, Cu II, Zn II şi perechile Fe III -Co II, respectiv Fe III -Gd III cu obţinerea de noi compuşi metalosupramoleculari elicoidali Prepararea de combinaţii complexe homometalice cu liganzi baze Schiff nesimetrice tetradentate derivate de la acidul 3-formilsaliciclic/o-vanilină cu diverşi spacer-i de tip pseudohalogenură (sulfocianură, azidă, dicianamidă) şi anioni ai acizilor mono- şi dicarboxilici (nicotinat, malat, terefatalat, fumarat) Sinteza de sisteme homometalice cu liganzi baze Schiff nesimetrici derivaţi de la acidul 3-formilsalicilic şi aminoalcooli (mono-etanolamina şi propanolamina) Caracterizarea structurală şi spectrală a compuşilor sintetizaţi Efectuarea de studii magnetice pe sistemele cu ioni metalici paramagnetici (Co II, Cu II, Fe III ) 1

6 Partea teoretică Chimia supramoleculară a fost definită de către unul dintre principalii ei fondatori, Jean Marie-Lehn, ca fiind,,chimia ansamblurilor moleculare şi a legăturilor intermoleculare. A mai fost denumită şi,,chimia de dincolo de moleculă. În anii de pionierat ai chimiei supramoleculare aceasta a fost exprimată în termeni de interacţie non-covalentă între moleculele gazdă şi cele oaspete (interacţia host-guest). În general, chimia supramoleculară cuprinde o varietate de tipuri de legături şi interacţii de natură non-covalentă aşa cum sunt cele metal-ligand, legături de hidrogen, π-π stacking, van der Waals. Comparativ cu interacţiile non-covalente, cele coordinative sunt mai puternice şi direcţionate. Activitatea de cercetare în chimia supramoleculară modernă nu cuprinde doar studiul sistemelor host-guest, ci şi al dispozitivelor moleculare, al recunoaşterii moleculare şi al aşa numitelor auto-procese (auto-asamblarea şi auto-organizarea) care au convers către dezvoltarea nanochimiei. Evoluţia rapidă a acestui domeniu în ultimii 30 de ani a condus la o mare diversitate de sisteme chimice obţinute atât preprogramat cât şi întâmplător. Prin termenul sistem preprogramat se inţelege un sistem chimic în care însăşi natura carămizilor moleculare (în termeni de mărime, formă, simetrie şi proprietăţi electronice ale situs-urilor de coordinare) conţine toate informaţiile necesare formării în mod selectiv a superstructurii dorite şi astfel complexul supramolecular se auto-asamblează. Aşadar, auto-asamblarea este asocierea spontană şi reversibilă de molecule sau ioni în scopul obţinerii unor entităţi mai voluminoase şi mai complexe potrivit informaţiei intrinsece conţinută la nivel molecular. De-a lungul timpului s-a realizat auto-asamblarea unui mare număr de tipuri de arhitecturi metalosupramoleculare: rafturi, scări, grile, cutii, helicaţi, care au deschis calea spre obţinerea de noi materiale cu proprietăţi (magnetice, optice, catalitice) interesante [1]. Auto-asamblare sistemelor metalosupramoleculare cu grad înalt de organizare (rafturi, scări, grile, helicaţi, cuşti) reprezintă unul dintre cele mai importante subiecte ale chimiei supramoleculare. Pe lângă frumuseţea structurală a acestor supermolecule, varietatea topologiilor reţelelor metalice generează diferite proprietăţi redox, optice, magnetice şi catalitice interesante cu potenţiale aplicaţii în nanotehnologie [1]. Este necesară îndeplinirea a două condiţii în construcţia arhitecturilor supramoleculare anorganice: utilizarea unui ligand organic şi ion metalic potriviţi. Generarea spontană a 2

7 entităţilor supramoleculare se bazează pe auto-asamblarea directă a acestora. În limbajul chimiei supramoleculare, ligandul este o specie programată, o moleculă organică cu situs-uri de coordinare orientate astfel încât să recunoască ionul metalic potrivit algoritmului său de coordinare (preferinţa stereochimică). Principala caracteristică a ligandului politopic preprogramat constă în poziţia şi selectivitatea înaltă a situs-urilor de coordinare (cel puţin două). Identitatea situs-urilor de coordinare (denumite,,buzunare ) este dată de abilitatea acestora de a interacţiona selectiv cu ioni metalici de o anumită preferinţă stereochimică. De exemplu, buzunarele tetraedrice (cu situs-uri de coordinare bidentate) vor recunoaşte ionii metalici cu preferinţă stereochimică tetraedrică (Ag I, Cu I ), în timp ce buzunarele octaedrice (cu situs-uri de coordinare tridentate) preferă ionii metalici tranziţionali de tipul i II, Fe II, Ru II, s II, care de obicei prezintă o geometrie de coordinare octaedrică [2]. Rafturile [n]r, scările [2n]L, şi grilele [m n]g moleculare (figura I.1) sunt exemple de suprastructuri anorganice obţinute printr-o interacţie spontană şi secvenţială între componente diferite şi preprogramate ([n], [2n] şi [m n] reprezintă numărul de ioni metalici din interiorul structurii tip raft R, scara L şi respectiv grilă G). Toate aceste arhitecturi supramoleculare sunt rezultatul forţei termodinamice care determină obţinerea în principal a sistemelor discrete şi au ca element comun prezenţa liganzilor liniari politopici ce se pot coordina la un număr prestabilit de ioni metalici. serie de liganzi de acest tip sunt redaţi în figura I.2. Figura I.1. Arhitecturi supramoleculare anorganice de tip: (a) raft [2]R; (b) scară [2 2]L; (c) grilă pătrată [2 2]G; (d) grilă chirală [2 2]; (e) grilă dreptunghiulară [2 3]. În sinteza supramoleculară construcţia arhitecturilor de tip raft, scară şi grilă reprezintă un caz particular al auto-asamblării care funcţionează prin trei căi de operare: recunoaşterea (interacţia selectivă a componentelor complementare), orientarea (construirea structurii prin 3

8 dispunerea spaţială corectă a componentelor) şi în final obţinerea entităţii supramoleculare discrete dorite. R2 R2 R2 n n L1 L2 R1 R3 n R3 R1 R L5 R H 2 H 2 L3 L4 L6 L7 a L8 L9 b Figura I.2. Tipurile de liganzi utilizaţi în obţinerea sistemelor supramoleculare tip raft, scară şi grilă: (a) liganzi politopici cu,,buzunare tetraedrice; (b) liganzi politopici cu,,buzunare octaedrice. Unul dintre cele mai fascinante aspecte ale chimiei supramoleculare este formarea spontană de arhitecturi organizate în urma proceselor succesive de recunoaştere moleculară între diferite componente. Selectivitatea procesului de auto-asamblare depinde de (1) informaţiile moleculare stereoelectronice deţinute de către componente (informaţia intrinsecă) şi (2) condiţiile externe folosite pentru citirea, recunoaşterea şi exprimarea acestei informaţii în edificile supramoleculare finale [35]. Chimiştii s-au implicat de-a lungul ultimelor două decenii în manipularea interacţiilor noncovalente pentru sinteza raţională de arhitecturi supramoleculare, considerând logică formarea sistemelor elicoidale şi demonstrând incontestabil utilizarea acestora în obţinerea de noi obiecte micro- şi nanoscopice. Auto-asamblarea structurală a ADului sub formă de elice dublă a reprezentat o sursă de inspiraţie pentru dezvoltarea domeniului chimiei supramoleculare. Metalo-helicaţii pot fi consideraţi modele simple ale sistemelor structurale complexe existente în natură aşa cum sunt AD-ul sau virusurile [36]. Există o mare varietate de compuşi coordinativi a căror structură moleculară poate fi descrisă ca fiind elicoidală. Complecşii pseudotetraedrici cu doi liganzi asimetrici bidentaţi de tipul AB coordinaţi la ionul metalic central [M(AB) 2 ] (figura I.32a) sau pseudooctaedrici 4

9 [M(AB) 3 ]/ [M(AA) 3 ] (figura I.32b) corespund unor complecşi elicoidali atât timp cât configuraţia absolută a ionului metalic produce o helicitate P (plus sau de dreapta) sau M (minus sau de stânga) de-a lungul axelor principale C 2 şi C 3. a b Figura I.32. Configuraţiile absolute şi helicitatea complecşilor (a) bis-chelaţi văzută de-a lungul axei C 2 şi respectiv (b) tris-chelaţi de-a lungul axei C 3. Conceptul de helicat implică o extensie a acestor compuşi coordinativi clasici spre supermolecule elicoidale mai complicate în care doi sau mai mulţi ioni (în general cationi metalici) se găsesc pe axa helicală. Deşi termenul de helicat apare abia în anul 1987, o serie de complecşi polinucleari dubli sau tripli au fost obţinuţi anterior, aşa cum este cazul compusului binuclear [Cu 2 (L26) 3 ] 4+ (figura I.33) cu structură elicoidală, sintetizat de Harris şi McKenzie [37], care va fi considerat mai târziu primul helicat triplu. L26 Figura I.33. Formarea primului helicat triplu binuclear [Cu 2 (L26) 3 ] 4+. Inspirat de primele cercetări asupra comportamentului electrochimic al complecşilor dimeri de Cu I, Lehn et al. au ales legăturile noncovalente de tipul Cu I - pentru conectarea programată a doi liganzi covalenţi în jurul unei axe centrale definită de linia care separă ionii metalici în complexul [Cu 3 (L27) 2 ] 3+ (figura I.34) [38]. Acest dublu helix a fost primul membru recunoscut din ceea ce avea să devină mai târziu marea familie de complecşi polinucleari denumiţi helicaţi. 5

10 L27 Figura I.34. Auto-asamblarea şi structura cristalină a helicatului dublu trinuclear homotopic saturat [Cu 3 (L27) 2 ] 3+. Termenul helicat a fost introdus de Jean-Marie Lehn et al. în anul 1987 pentru a descrie acest complex polimetalic dublu elicoidal [38], termen derivat de la cuvântul helix ( λιξ, din limba greacă = spirală) şi sufixul at caracterizând complecşii de tip host-guest formaţi între receptori (pre)organizaţi şi ioni metalici, asemănător sistemelor tip coronat şi criptat. Importanţa helicaţilor este legată de înţelegerea şi dezvoltarea proceselor de auto-asamblare din chimia supramoleculară. Generarea spontană a helixului [Cu 3 (L27) 2 ] 3+ a fost percepută la acel moment ca un proces de auto-asamblare similar celor studiate în domeniul biologiei. Intense cercetări ştiinţifice au fost îndreptate către această nouă direcţie de cercetare în scopul controlului asupra design-ului selectiv de arhitecturi supramoleculare organizate. Helicaţii sunt complecşi supramoleculari elicoidali discreţi constituiţi din unul sau mai mulţi liganzi organici covalenţi aciclici coordinaţi şi răsuciţi la cel puţin doi ioni care definesc axa helicală. Helicaţii se pot clasifica ţinând cont de o serie de caracteristici: în funcţie de numărul liganzilor organici coordinaţi: helicaţi simpli, dubli, tripli, etc care posedă unul, doi, trei şi respectiv mai mulţi helicanzi coordinaţi; în funcţie de tipul situs-ului de coordinare al helicanzilor: helicaţi homotopici (situs-uri identice) şi heterotopici (situs-uri diferite) care pot exista în două forme izomere potrivit orientării situs-urilor: head-to-head (cap-la-cap) (HH) şi head-to-tail (cap-la-coadă) (HT) (schema I.8); fiecare categorie mai sus descrisă se împarte în: helicaţi saturaţi, unde cerinţele stereochimice ale ionilor metalici sunt pe deplin satisfăcute de atomii donori ai liganzilor helicanzi şi 6

11 helicaţi nesaturaţi, unde sunt necesari liganzi auxiliari pentru a completa în totalitate sfera de coordinare a ionului metalic (schema I.8). Schema I.8 Helicaţii homotopici binucleari saturaţi deţin cel puţin un helicand cu axă de simetrie C 2 sau plan de simetrie perpendicular faţă de axa helicală. Aceştia rezultă din asamblarea liganzilor organici simetrici prevăzuţi cu două unităţi de coordinare identice (homotopic = aceeaşi denticitate, conectivitate şi atomi donori) dispuse de-a lungul helicandului, şi ioni metalici a căror cerinţe stereochimice sunt pe deplin realizate (helicaţi saturaţi) de către unităţile de coordinare ale helicandului. Helicaţii homotopici cu nuclearitate 3 rezultă când: (1) cel puţin un helicand posedă o axă de simetrie C 2 sau un plan de simetrie perpendicular pe axa helicală şi (2) unităţile de coordinare ale helicandului sunt similare şi separate de spacer-i asemănători [35]. Dacă helicanzii unui helicat binuclear nu deţin elemente de simetrie faţă de axa helicală se formează helicaţi heterotopici. Compuşi elicoidali stereoizomerici rezultă din varietatea de posibilităţi de dispunere a helicanzilor. Pentru un helicat dublu sunt posibile două situaţii: headto-head (HH) unde unităţi de legare identice de la fiecare helicand sunt coordinate la acelaşi ion metalic şi head-to-tail (HT) - coordinarea de situs-uri diferite ale fiecărui helicand la acelaşi ion metalic. Pentru nuclearităţi mai mari de 3 existenţa situs-urilor de coordinare diferite de-a lungul helicandului este condiţia suficientă pentru obţinerea unui helicat heterotopic. 7

12 Partea originală În cadrul tezei de doctorat au fost urmărite două direcţii principale de cercetare. Prima direcţie de cercetare a constituit-o obţinerea de sisteme elicoidale polimetalice cu helicanzi de tip baze Schiff derivaţi de la o-vanilină şi acid 3-formilsalicilic. S-au sintetizat 10 astfel de compuşi care au fost caracterizaţi structural prin difracţie de raze X şi spectroscopic prin înregistrarea spectrelor în domeniile IR şi UV-vis-IR. Helicandul H 2 vanet rezultat prin reacţia de condensare dintre o-vanilină şi 4,4 - diaminodifenil eter (într-un raport molar 2:1) a condus la obţinerea a trei noi helicaţi dubli homobinucleari cu ioni Co II, Cu II şi Zn II, respectiv (compuşii 1, 2 şi 3) (figura 1). În cadrul acestor compuşi, ionii metalici prezintă geometrii de coordinare tetraedrice distorsionate. Compusul 1 prezintă o diagramă de împachetare în cristal interesantă prin prezenţa helicaţilor de aceeaşi chiralitate aranjaţi în lanţuri supramoleculare, care la rândul lor delimitează canale găzduind molecule de solvent (DMF). a b d c Figura 1. Structurile cristaline ale compusului (a, b) 1 (în două reprezentări, i= 1.5-x, 1.5-y, z), (c) 2 şi (d) 3 cu numerotarea atomilor. Din punct de vedere magnetic, compusul cel mai interesant este cel de Co II 2 (figura 2). Spectroscopia RES a indicat pentru acesta o anisotropie magnetică de tip axă uşoară de 8

13 ln magnetizare, cu un anumit grad de rombicitate, pentru ambele centre metalice. Măsurătorile de susceptibilitate magnetică în regim dinamic au demonstrat relaxarea lentă a magnetizării sub influenţa unui câmp magnetic slab. Acesta este primul exemplu de helicat cu ion metalic tranziţional care prezintă un astfel de comportament magnetic. (figura 3). a b Figura 2. Variaţia părţii (a) reale (χ ) in-phase şi (b) imaginare (χ ) out-of-phase a susceptibilităţii magnetice în funcţie de frecvenţă pentru complexul 2, măsurată la intervale de temperatură de 0,2 K între 1,8 şi 4,4 K /T (K -1 ) a b Figura 3. (a) Diagrama Cole-Cole în câmp magnetic aplicat (1000 e) şi la diferite temperaturi şi (b) curba Arrhenius a variaţiei timpilor de relaxare în funcţie de temperatură pentru compusul 2. Valorile de la temperaturi mai mari au fost fitate cu o ecuaţie liniară (linia continuă), iar cele de la temperaturi mai joase au fost fitate cu o ecuaţie = at n (linia punctată). De asemenea, helicatul cu Zn II 3 prezintă proprietatea de luminescenţă în soluţie, care depinde semnificativ de natura solventului. Randamentul cuantic maxim (4,47%) a fost observat în cloroform, cu un timp de viaţă de 4 ns (figura 4). 9

14 A F (a.u.) fluorescenta excitatie absorbtie (nm) 0 Figura 4. Spectrele de absorbţie, excitaţie şi fluorescenţă ale compusului 3 în cloroform, λ ex = 416 nm şi λ em = 525 nm. Utilizând helicandul H 4 fsahy obţinut prin reacţia de condensare dintre acidul 3- formilsalicilic şi hidrazină într-un raport 2:1, s-a sintetizat o serie de helicaţi homo- şi heterometalici cu diverşi ioni metalici 3d (Cu II, Fe III, Co II, Mn II ), 3d-3d (Co II Fe III ) şi 3d-4f (, Fe III Gd III ) compuşii Măsurătorile de difracţie de raze X ale compusului [Cu 2,14 (H 1,86 fsahy) 2 (DMF) 2 ] (4) la temperatură joasă au indicat faptul că acesta conţine două componente cristalografice distincte aflate în proporţie de 3 : 1. Ambele componente au structura formată din helicaţi dubli nesaturaţi de cupru(ii). Componenta majoritară este la rândul ei formată dintr-un amestec statistic de 4 specii moleculare, şi anume una binucleară, două trinucleare şi una tetranucleară, pe când cea minoritară este reprezentată doar de o specie binucleară. Astfel, s-a demonstrat că în reacţia cu acest helicand, ionii de cupru(ii) coordinează preponderent în buzunarele interne ale acestuia, şi mai puţin în cele externe. Ambele componente prezintă reţele tridimensionale cu canale cu dimensiuni de aproximativ 13 7 Å, în care sunt găzduite molecule de solvent. Prin auto-asamblarea helicandului H 4 fsahy cu ionul metalic Fe III a fost obţinut un polimer de coordinaţie tridimensional 3 [Fe 2 (fsahy) 3 a 6 (H 2 ) 12 ] 5 (figura 5), format din helicaţi tripli hexaanionici binucleari [Fe 2 (fsahy) 3 ] 6- interconectaţi prin ioni de sodiu, proveniţi din agentul de deprotonare. Ionii Fe III sunt coordinaţi doar în situs-urile externe ale celor trei liganzi şi prezintă stereochimii octaedrice uşor distorsionate. În reţeaua cristalină se formează straturi de helicaţi intercalate de straturi de ioni de sodiu(i) şi molecule de apă. 10

15 a b Figura 5. (a) Unitatea triplu elicoidală [Fe 2 (fsahy) 3 ] 6, vizualizată perpendicular şi (b) paralel pe direcţia Fe Fe. A fost reprezentat enantiomerul de helicitate M. Reacţia helicandului H 4 fsahy cu ionul metalic Co II a condus, în funcţie de raportul molar metal : ligand şi de solventul folosit, la obţinerea a două sisteme de tip helicat triplu diferite, 3 [Co 4 (fsahy) 3 a 4 (H 2 ) 4 ] (6) şi 2 [Co 5 (fsahy) 3 a 2 (H 2 ) 11.6 ] DMF (7) (figura 6). Compus 6, obţinut prin utilizarea unui raport molar ligand : metal de 3 : 4, conţine helicaţi tripli tetranucleari de tipul [Co 4 (fsahy) 3 ] 4 conectaţi prin ioni de sodiu într-o reţea tridimensională. Cei patru ioni metalici din cadrul helicaţilor prezintă stereochimii intermediare între cea octaedrică şi cea de prismă trigonală. 11

16 " (emu mol -1 ) ln( ) Figura 6. Unitatea triplu elicoidală [Co 4 (fsahy) 3 ] 4 din structura cristalină a compusului 6 (stanga), cod de simetrie: i = x, -y, 2-z, si cea repetitivă {Co 5 } din structura cristalină a compusului 7 (dreapta), cod de simetrie: i = 0.5+x, 0.5-y, -0.5+z. Folosind un exces de ioni de Co II s-a obţinut sistemul 7 alcătuit din unităţi helicale triple conectate prin ionii Co II suplimentari cu formarea unui polimer de coordinaţie. În cadrul acestuia helicaţii tripli au alternativ chiralităţi opuse. Ionii de sodiu(i) conectează în final lanţurile cu formarea unei reţele bidimensionale. Măsurătorile magnetice la temperaturi joase au indicat pentru ambii compuşi un cuplaj antiferomagnetic între cei patru ioni metalici din unitaţile [Co 4 (fsahy) 3 ] 4, iar în cazul compusului 7 prezenţa unui paramagnetism substanţial în acord cu numărul impar de spini. Rezultatele măsurătorilor în regim ac pentru acest compus s-au dovedit a fi interesante, deoarece compusul 7 a prezentat un semnal al părţii imaginare a susceptibilităţii magnetice ( ) diferit de zero, atât în câmp magnetic nul, cât şi aplicat (figura 7). 0,16 H DC = 1800 e T(K) 0,14 5, ,611 0,12 4, ,10 0,08 0,06 3,834 3,445 3,056 2,668 2,279 1, ,04-7 0,02-8 0, , (Hz) 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 1/T (K) Figura 7. Variaţia funcţie de temperatură într-un câmp dc de 1800 e şi la temperaturi de până la 5 K pentru complexul 7. (d) Diagrama Arrhenius a variaţiei timpilor de relaxare funcţie de temperatură pentru compusul 7. Acelaşi helicand în reacţia cu ioni de Mn II (folosind ca agent de deprptonare trietilamina) a condus la sistemul complex 1 [Mn 6 (fsahy) 3 (H 2 ) 4 ] 8H 2 8, în care helicaţi tripli tetranucleari tetraanionici [Mn 4 (fsahy) 3 ] 4 sunt conectaţi prin perechi de ioni de mangan(ii) (figura 8). Toţi cei patru ioni metalici din unitatea helicală prezintă număr de coordinare 6 şi o stereochimie de prismă trigonală uşor distorsionată, iar cei doi ioni de mangan(ii) care leagă helicaţii au numărul de coordinare 7 şi stereochimia de bipiramidă pentagonală. Are loc formarea unor lanţuri, în cadrul cărora helicaţii de chiralităţi opuse alternează, asemănător compusului 7. În împachetarea în cristal lanţurile se dispun paralel, între acestea existând molecule de apă necoordinate. 12

17 a b c Figura 8. (a) Structura compusului 8, (b) unitatea triplu elicoidală [Mn 4 (fsahy) 3 ] 4 de-a lungul direcţiei Mn1 Mn4 şi (c) poliedrele de coordinaţie ale ionilor Mn1 Mn4. (i) -1+x, 1-y, -0.5+z. Abilitatea helicandului H 4 fsahy de a coordina simultan două seturi de ioni metalici, cu sarcini electrice şi preferinţe stereochimice diferite, a fost demonstrată prin auto-asamblarea acestuia cu perechea de ioni metalici Co II -Fe III, care a condus la obţinerea sistemului 1 [Fe 2 Co 2 (fsahy) 3 a 2 (H 2 ) 4 (EtH) 2 ] 3H 2 9 (figura 9). Prin difracţie de raze X pe monocristal s-a determinat că structura acestui compus este formată din helicaţi tripli heterometalici [Fe 2 Co 2 (fsahy) 3 ] 2 conectaţi prin câte doi ioni de sodiu(i). Raportul stoechiometric Fe : Co (1:1) din compus a fost confirmat prin analiză chimică elementală şi prin spectrometrie de masă (FAB). Cei doi ioni metalici Co II, cu stereochimie de prismă trigonală distorsionată, sunt acomodaţi în situs-urile interne ale helicatului, iar cei doi ioni de Fe III, cu o stereochimie octaedrică distorsionată, în situs-urile externe. Anionii homochirali [Fe 2 Co 2 (fsahy) 3 ] 2 conectaţi prin perechi de ioni de sodiu(i), rezultând un polimer de coordinaţie 1-D chiral. Măsurătorile magnetice au pus în evidenţă un cuplaj antiferomagnetic între ionii de Fe III şi Co II (J 1 z = cm -1 ) conectaţi prin trei punţi fenoxo şi o interacţie antiferomagnetică mai slabă (J 2 z = -2.8 cm -1 ) între cei doi ioni Co II centrali prin cele trei punţi 1,2 -diazino. sunt 13

18 a b c Figura 9. Unitatea triplu elicoidală [Fe 2 Co 2 (fsahy) 3 ] 2 vizualizată (a) perpendicular şi (b) paralel pe direcţia Fe Fe. (c) Poliedrele de coordinaţie ale ionilor metalici. Cod de simetrie: i = -x, y, 0,5-z. În încercarea de a obţine un sistem 3d-4f de tip helicat, helicandul H 4 fsahy a fost reacţionat cu un amestec echimolar de ioni Fe III şi Gd III. În structura cristalină a sistemului rezultat, [Fe 2 (fsahy) 3 Gd(H 2 ) 5 (DMF) 2 ] 4H 2 10 (figura 10), liganzii se răsucesc în jurul a doar doi ioni de Fe III, conducând la un anion helical homobinuclear [Fe 2 (fsahy) 3 ] 3- care coordinează ulterior prin intermediul unei grupări carboxil la un cation complex [Gd(H 2 ) 5 (DMF) 2 ] 3+. Spre deosebire de compusul 5, în cadrul anionului elicoidal, fiecare ion de fier(iii), cu stereochimie octaedrice distorsionată, este coordinat de două situs-uri externe şi unul intern ale liganzilor helicanzi. Ionul de gadoliniu(iii) prezintă un număr de coordinaţie 8 şi o stereochimie de antiprismă pătrată. 14

19 B Figura 10. Structura cristalină a compusului 10. A C A doua direcţie de cercetare a tezei de doctorat a urmărit obţinerea de sisteme metalice homonucleare cu liganzi baze Schiff nesimetrici derivaţi de la acid 3-formilsalicilic/o-vanilină şi diverşi spacer-i. În cadrul acestei direcţii, s-au obţinut 9 combinaţii complexe cu liganzii Hvalampy şi H 2 fsaaepy, (obţinuţi prin reacţia de condensare dintre o-vanilină şi 2- (aminoetil)piridină, respectiv acidul 3-formilsalicilic şi 2-(aminometil)piridină într-un raport molar 1:1), şi ionul metalic Cu II şi diferiţi spacer-i. Dintre aceştia au fost folosiţi anionii pseudohalogenură (tiocianat, azidă), dicianamidă, cei ai acizilor mono- şi dicarboxilici (nicotinat, D,L-malat, tereftalat şi fumarat) (schema 1). 15

20 M M a b M H 2 X + M + M = Cu II = H H 2 H 2 H H M c M M M d H 2 X = C S C C + 2 M M = C C C (+, -) C H M e M Schema 1 Astfel, prin reacţia anionului sulfocianură CS cu unităţile [Cu(valampy)] + şi respectiv [Cu(Hfsaaepy)] + au fost obţinute sistemele [Cu(valampy)(CS)(DMF)] 11 şi [Cu 2 (Hfsaaepy) 2 (CS) 2 ] 12, respectiv. Compusul 11 are o structura formată din unităţi mononucleare în care anionul izotiocianat coordinează monodentat terminal şi în planul bazal al ionului cupru(ii) cu o stereochimie de piramidă pătrată, poziţia apicală fiind blocată de o moleculă de dimetilformamidă. În schimb, în cazul compusului 12 doi anioni CS coordinează ambidentat (apical şi bazal) la ionul de cupru(ii) prin atomii de sulf, respectiv azot funcţionând ca punte 1,3 şi conducând la obţinerea unui sistem homobinuclear. Figura 11. Structura cristalină a complexului

21 Utilizând anionul dicianamidă, au fost sintetizate două sisteme binucleare [Cu 2 (valampy) 2 (dca)](cl 4 ) 13 şi [Cu 2 (Hfsaaepy) 2 (dca) 2 ] 14, în care acest anion funcţionează ca ligand în punte 1,5. În cazul compusului 13 (figura 11), ionul de Cu II prezintă o stereochimie plan-pătrată uşor distorsionată tetraedric în care trei poziţii sunt ocupate de ligandul valampy, una fiind ocupată de anionul dca, astfel încât doar o punte 1,5 -dca este posibilă. În schimb, în compusul 14, numărul de coordinare 5 şi stereochimia de piramidă pătrată a ionului Cu II a permis coordinarea a doi anioni dca (în poziţiile apicală şi în planul bazei) conducând la un sistem binuclear cu două punţi 1,5 -dca. Compusul 14 a fost caracterizat şi din punct de vedere magnetic, fitarea datelor sugerând un cuplaj antiferomagnetic slab între cei doi ioni de cupru(ii), cu o valoare a constantei de cuplaj J = -1,13 cm -1 (figura 12). Figura 12. (stanga) Structura cristalină a complexului binuclear 14. Cod de simetrie: (i) 2-x, 1-y, -z si (dreapta) variaţia produsului M T în funcţie de temperatură pentru compusul 14. Reacţia anionului azidă cu unitatea [Cu(Hfsaaepy)] + a condus de asemenea la un sistem binuclear [Cu 2 (Hfsaaepy) 2 ( 3 ) 2 ] 15, dar în care doi liganzi 3 coordinează în punte 1,1. Datele măsurătorilor magnetice au indicat un cuplaj slab antiferomagnetic între cei doi ioni de cupru(ii) cu J = -2,14 cm -1. Prin coordinarea anionilor acizilor mono- şi dicarboxilici de tipul nicotinat, malat, tereftalat şi fumarat s-a sintetizat o serie de sisteme mono-, bi- şi tetranucleare cu ioni de Cu II : [Cu 4 (Hfsaaepy) 4 (A) 4 ] 16, [Cu(Hfsaaepy)(Hmal)] 17, {[Cu(valampy)(H 2 )] 2 (ter)}. H 2 18 şi [(Cu 2 (valampy) 2 ) 2 (H 2 ) 2 (fum)](cl 4 ) 2 2H

22 Compusul 16 prezintă o structură tetranucleară formată din patru unităţi [Cu(Hfsaaepy)] + interconectate prin patru anioni nicotinat coordinaţi în punte. Cei patru ioni de cupru(ii) sunt dispuşi în vârfurile unui paralelogram cu laturile de 7,23 şi 7,99 Å. Fitarea datelor magnetice pentru acest compus a indicat între cei patru ioni de Cu II din complexul tetranuclear 16 există un cuplaj antiferomagnetic foarte slab (J = -0,045 cm -1, g = 2,10) (figura 13). Figura 13. (stanga) Structura cristalina a compusului tetranuclear 16. Cod de simetrie: (i) 1-x, 1-y, -z si (dreapta) Variaţia produsului M T în funcţie de temperatură pentru compusul 16. Structura cristalină a compusului 17 este formată din unităţi mononucleare [Cu(Hfsaaepy)(Hmal)], în care anionul malat coordinează bidentat chelat printr-un atom de oxigen al grupării carboxil deprotonate (cea adiacentă grupării hidroxil) şi prin gruparea hidroxil nedeprotonată la ionul metalic. Reţeaua cristalină este susţinută de numeroase legături de hidrogen la care participă grupările carboxil deprotonate/nedeprotonate şi cele hidroxil ale anionilor malat. Compusul 18 este un binuclear format din două unităţi cationice [Cu(valampy)(H 2 )] + conectate prin coordinarea a unui dianion tereftalat bis-monodentat în trans. La nivel supramolecular acest compus prezintă o serie de interacţii care conduc la formarea unor lanţuri, respectiv straturi. Un caz special este cel al sistemului 19, în care dianionul fumarat coordinează într-un mod mai puţin întâlnit (bis-bidentat în punte 4 ) între două unităţi binucleare [(Cu 2 (valampy) 2 (H 2 )] 2+ cu formarea de unităţi tetranucleare centrosimetrice. În cadrul tezei au fost obţinuţi, de asemenea, doi compuşi homometalici 1 {Cu(Hfsamea)} 20 şi [Dy(H 2 fsapa) 4 ](H 3 )(H 2 ) 21 cu liganzi nesimetrici baze Schiff derivaţi 18

23 de la acidul 3-formilsalicilic şi aminoalcoolii mono-etanolamină, respectiv propanolamină. Structura primului compus, 20 (figura 14), este alcătuită din lanţuri în care unităţile binucleare [Cu 2 (Hfsamea) 2 ] sunt interconectate prin coordinarea grupelor carboxilat în poziţiile apicale ale ionilor Cu II. La nivel supramolecular, şase lanţuri se dispun sub forma unui hexagon, în interiorul căruia se formază canale de formă hexagonală cu dimensiuni de ~8 Å, delimitate de grupările nedeprotonate ale aminoalcoolului. Măsurătorile de difracţie de raze X şi cele TG au indicat lipsa moleculelor oaspete în aceste canale. Figura 14. Structura cristalină a complexului 20. Cod de simetrie: (i) 2-x, -y, 1-z. În structura compusului 21 sunt prezente unităţi mononucleare neutre [Dy(H 2 fsapa) 3 (H 2 fsapa)] şi molecule de apă. În unităţile mononucleare, liganzii coordinează prin situs-urile (,) la ionul metalic Dy III, cu un număr de coordinare 8 şi o geometrie de coordinare de antiprismă pătrată distorsionată. În reţeaua cristalină se stabilesc legături de hidrogen dintre resturile de aminoalcool nedeprotonate, grupările carboxilat şi moleculele de apă (figura 15). Figura 15. (stanga) Structura cristalină a unităţii mononucleare [Dy(H 2 fsapa) 3 (H 3 fsapa)] si (dreapta) detaliu din împachetarea cristalină vizualizată de-a lungul axei cristalografice c din complexul

24 Bibliografie selectiva Partea teoretica Capitolul 1 [1] J.-M. Lehn, Supramolecular Chemistry, Concepts and Perspectives, VCH, Weinheim [2] M. Andruh, in J. L. Atwood, J. W. Steed (Eds), Encyclopedia of Supramolecular Chemistry; M. Dekker, ew York 2004, [35] C. Piguet, G. Bernardinelli, G. Hopfgartner, Chem. Rev. 1997, 97, [36] M. Meyer, B. Kersting, R. E. Powers, K.. Raymond, Inorg. Chem. 1997, 36, [37] C. M. Harris, E. D. McKenzie, J. Chem. Soc. (A) 1969, 746. [38] J.-M. Lehn, A. Rigault, J. Siegel, J. Harrowfield, B. Chevrier, D. Moras, Proc. atl. Acad. Sci. U.S.A. 1987, 84, Partea originala Capitolul 2 [20] (a) F. Habib, M. Murugesu, Chem. Soc. Rev. 2013, 42, 3278; (b) D.. Woodruff, R. E. P. Winpenny, R. A. Layfield, Chem. Rev. 2013, 113, [21] (a) J. M. Zadrozny, J. R. Long, J. Am. Chem. Soc. 2011, 133, 20732; (b) J. M. Zadrozny, J. Liu,. A. Piro, C. J. Chang, S. Hill, J. R. Long, Chem. Commun. 2012, 48, [22] (a) T. Jurca, A. Farghal, P.-H. Lin, I. Korobkov, M. Murugesu, D. S. J. Richeson, Am. Chem. Soc. 2011, 133, 15814; (b) Y.-Y. Zhu, C. Cui, Y.-Q. Zhang, J.-H. Jia, X. Guo, C. Gao, K. Qian, S.- D. Jiang, B.-W. Wang, Z.-M. Wang, Gao, S. Chem. Sci. 2013, 4, 1802; (c) W. Huang, T. Liu, D. Wu, J. Cheng, Z. W. uyang, C. Duan, Dalton Trans. 2013, 42, [23] (a) P. L. W. Tregenna-Piggott, MagProp (part of the IST DAVE software suite), v2.2 (b). F. Chilton, R. P. Anderson, L. D. Turner, A. Soncini, K. S. Murray, J. Comput. Chem. 2013, 34, [24] (a) L. Banci, A. Bencini, C. Benelli, D. Gatteschi, ouv. J. Chim. 1980, 4, 593; (b) J. R. Pilbrow, J. Magn. Reson. 1978, 31, 479. [25] W. DeW. Jr. Horrocks, D. A. Burlone, Inorg. Chim. Acta 1979, 35,

25 [26] (a) J. M. Zadrozny, Long, J. R. J. Am. Chem. Soc. 2011, 133, 20732; (b) F. Yang, Q. Zhou, Y. Q. Zhang, G. Zeng, G. H. Li, Z. Shi, B. W. Wang, S. H. Feng, Chem. Commun. 2013, 49, [27] (a) J. M. Zadrozny, M. A. Atanasov, M. Bryan, C.-Y. Lin, B. D. Rekken, P. P. Power, F. eese, J. R. Long, Chem. Sci. 2013, 4, 125; (b) J.-L. Liu, K. Yuan, J.-D. Leng, L. Ungur, W. Wernsdorfer, F.-S. Guo, L. F. Chibotaru, M.-L.Tong, Inorg. Chem. 2012, 51, 8538; (c) E. Lucaccini, L. Sorace, M. Perfetti, J.-P. Costes, R. Sessoli, Chem. Commun. 2014, 50, [28] (a) F. Luis, M. J. Martìnez- Pere z,. Montero, E. Coronado, S. Cardona-Serra, C. Martì- Gastaldo, J. M. Clemente-Juan, J. Ses, D. Drung, T. Schurig, Phys. Rev. B 2010, 82,060403; (b) P.-E. Car, M. Perfetti, M. Mannini, A. Favre, A. Caneschi, R. Sessoli, Chem. Commun. 2011, 47, 3751; (c) L.Vergnani, A.-L. Barra, P. eugebauer, M. J. Rodriguez-Douton, R. Sessoli, L. Sorace, W. Wernsdorfer, A. Cornia, Chem. Eur. J. 2012, 18, [29] (a) S. Floquet,. uali,; B. Bocquet, G. Bernardinelli, D. Imbert, J. C. G. Bu nzli, G. Hopfgartner, C. Piguet, Chem. Eur. J. 2003, 9, 8; (b) M. Z. Albrecht, Anorg. Allg. Chem. 2010, 636, 2198; (c) M. Albrecht,. setska, J. C. G. Bu nzli, F. Gumy, R. Fro hlich, Chem. Eur. J. 2009, 15, 8791; (d) C. D. B.Vandevyver, A.- S. Chauvin, S. Comby, J. C. G. Bu nzli, Chem. Commun. 2007, 1716; (e) V. Ferna ndez-moreira, B. Song,; V. Sivagnanam, A.-S. Chauvin, C. D. B. Vandevyver, M. Gijs, I. Hemmila, H.-A. Lehr, J. C. G. Bu nzli, Analyst 2010, 135, 42; (f) A.-S. Chauvin, S. Comby, M. Baud,; C. De Piano, C. Duhot, J. C. G. Bu nzli, Inorg. Chem. 2009, 48, 10687; (g) M. Elhabiri, R. Scopelliti, J. C. G. Bu nzli, C. Piguet, J. Am. Chem. Soc. 1999, 121, 10747; (h) F. Stomeo, C. Lincheneau, J. P. Leonard, J. E. Brien, R. D. Peacock, C. P. McCoy, T. Gunnlaugsson, J. Am. Chem. Soc. 2009, 131, 9636; (i) S. V. Eliseeva, G. Aubo ck,; F. van Mourik, A. Cannizzo, B. Song, E. Deiters, A.-S. Chauvin, M. Chergui, J. C. G. Bu nzli, J. Phys. Chem. B 2010, 114, [30] (a) S. J. Bullock, C. E. Felton, R. V. Fennessy, L. P. Harding, M. Andrews, S. J. A. Pope, C. R. Rice, T. Riis-Johannessen, Dalton Trans. 2009, 10570; (b) A.-X. Zhu, J.-P. Zhang, Y.-Y. Lin, X.- M. Chen, Inorg. Chem. 2008, 47, 7389; (c) W. Xuan, M. Zhang, Y. Liu, Z. Chen, Y. Cui, J. Am. Chem. Soc. 2012, 134,

26 Capitolul 3 [1] M. Andruh, F. Tuna, rganic chemistry for inorganic chemists. Unsymmetrical Schiffbases derived from 3-formylsalycilic acid as versatile ligands in coordination chemistry in M. A. Cato (Editor) Focus on rganometallic Chemistry Research, ova Publishers, Hauppauge, Y 2005, [2] (a) F. Tuna, L. Patron, Y. Journaux, M. Andruh, Rev. Roum. Chim. 1997, 42, 579; (b) F. Tuna, G. Grasa, L. Patron, M. Andruh, Rev. Roum. Chim. 1997, 42, 793; (c) F. Tuna, L. Patron, M. Andruh, Synth. React. Inorg. Met.-rg. Chem. 1998, 28, 13; (d) F. Tuna, G. Grasa, L Patron, V. Campeanu, A. Meghea, M. Andruh, Rev. Roum. Chim. 1999, 44, 881; (e) F. Tuna, L. Patron, A. Lazarescu, M. Andruh, Rev. Roum. Chim. 2000, 44, 795. [3] F. Tuna, L. Patron, Y. Journaux, M. Andruh, W. Plass, J.C. Trombe, J. Chem. Soc. Dalton Trans. 1999, 539. [4] (a) F. Tuna, G. I. Pascu, J. P. Sutter, M. Andruh, S. Golhen, J. Guillevic, H. Pritzkow, Inorg. Chim. Acta 2003, 342, 131; (b) G. Marinescu, D. Visinescu, A. Cucos, M. Andruh, Y. Journaux, V. Kravtsov, Y. A. Simonov, J. Lipkowski, Eur. J. Inorg. Chem. 2004, [5] M. Andruh, I. Ramade, E. Codjovi,. Guillou,. Kahn, J.C Trombe,. J. Am. Chem. Soc. 1993, 115, [6] M. Andruh, Dalton Trans. 2015, 44, [7] (a) R. Gheorghe, M. Andruh, J.-P. Costes, B. Donnadieu, Chem. Commun. 2003, 2778; (b) D. G. Branzea, A. M. Madalan, S. Ciattini,. Avarvari, A. Caneschi, M. Andruh, ew J. Chem. 2010, 34, [9] S. Kawaguchi, Variety in Coordination Modes of Ligands in Metal Complexes, Springer- Verlag, Berlin Heidelberg, [13] (a) J.M. Lehn, Supramolecular Chemistry: Concepts and Perspectives, VCH, ew York, 1995; (b) J.W. Steed, J.L. Atwood, Supramolecular Chemistry, Wiley and Sons, ew York, 2000; (c) P. Kar, R. Biswas, M.G.B. Drew, A. Frontera, A. Ghosh, Inorg. Chem. 2012, 51, 1837; (d) B.J. Holliday, C.A. Mirkin, Angew. Chem., Int. Ed. 2001, 40, 2022; (e) B. Moulton, M. Zaworotko, J. Chem. Rev. 2001, 101, 1629; (f) M. Eddaoudi, D.B. Moler, H. Li, B. Chen, T.M. Reineke, M. Keeffe,.M. Yaghi, Acc. Chem. Res. 2001, 34, 319; (g) S. Leininger, B. lenyuk, P.J. Stang, Chem. Rev. 2000, 100, 853; (h) P.J. 22

27 Hagrman, D. Hagrman, J. Zubieta, Angew. Chem., Int. Ed. 1999, 38, 2638; (i) A.J. Blake,.R. Champness, P. Hubberstey, W.S. Li, M.A. Withersby, Coord. Chem. Rev. 1999, 183, 117. [15] (a) S.R. Batten, P. Jensen, B. Moubaraki, K. S. Murray, R. Robson, Chem. Commun. 1998, 439; (b) M. Kurmoo, C. J. Kepert, ew J. Chem. 1998, 22, 1515; (c) J. L. Manson, C. R. Kmety, Q.-Z. Huang, J. W. Lynn, G. M. Bendele, S. Pagola, P.W. Stephens, L. M. Liable-Sands, A. L. Rheingold, A.J. Epstein, J. S. Miller, Chem. Mater. 1998, 10, [18] S. Koner, S. Saha, T. Mallah, K. kamoto, Inorg. Chem. 2004, 43 (3), 840. [19] H. X. Zhang et al., J. Chem. Soc. Dalton Trans., 2001, [28] C.-B. Tian, D.-Q. Yuan, Y.-H. Han, Z.-H. Li, P. Lin and S.-W. Du, Inorg. Chem. 2014, 1, 695. [32] (a) J.-F. Liu, J.-L. Liu, G.-L. Zhao, Acta Cryst. 2009, E65, m1269; (b) J.-L. Liu, H.-T. Cai, G.-L. Zhao, Acta Cryst. 2010, E66, m1332. [33] M. Yadav, V. Mereacre, S. Lebedkin, M. M. Kappes, A. K. Powell, P. W. Roesky, Inorg. Chem., 2015, 54, 773. Lista lucrărilor publicate în domeniul tezei de doctorat 1. Magnetic and Luminescent Binuclear Double-Stranded Helicates, Paula Cucos, Floriana Tuna, Lorenzo Sorace, Iulia Matei, Cătălin Maxim, Sergiu Shova, Ruxandra Gheorghe, Andrea Caneschi, Mihaela Hillebrand, Marius Andruh, Inorg. Chem. 2014, 53(14), Heterotopic Helicand for Designing Heterometallic Helicates, Paula Cucos, Mirela Pascu, Roberta Sessoli, arcis Avarvari, Fabrice Poitillart, Marius Andruh, Inorg. Chem. 2006, 45, Alte lucrări 3. ligonuclear 3d-4f Complexes as Tectons in Designing Supramolecular Solid-State Architectures. Impact of the ature of Linkers on the Structural Diversity, R. Gheorghe, Paula Cucos, Marius Andruh, Jean-Pierre Costes, Bruno Donnadieu, Sergiu Shova, Chem. Eur. J. 2006, 12,

28 Participări la manifestări ştiinţifice: 1. Triplu helicaţi asamblaţi de perechi de ioni metalici, P. Cucos, M. Pascu, R. Sessoli,. Avarvari, F. Poitillart, M. Andruh, Sesiunea de comunicări ştiinţifice studenţeşti, Facultatea de Chimie, Universitatea din Bucureşti, secţiunea doctoranzi, Bucureşti, 15 aprilie 2005, prezentare orală, premiul al-iii-lea. 2. Helicaţi dubli binucleari proprietăţi magnetice şi de fotoluminescenţă, P. Cucos, F. Tuna, L. Sorace, I. Matei, C. Maxim, S. Shova, R. Gheorghe, A. Caneschi, M. Hillebrand, M. Andruh, Simpozionul Aniversar "Facultatea de Chimie 150 de ani de traditie" - Sesiunea festivă a Scolii doctorale în Chimie, Bucureşti, 14 iunie 2014, prezentare orală. 3. A ovel Chiral Heterotrimetallic Coordination Polymer With Helical Structure, P. Cucos, M. Pascu, R. Sessoli,. Avarvari, F. Pointillart, M. Andruh, 5th International Conference of the Chemical Societies of the South-East European Countries ICSECS 5, hrid, Macedonia, septembrie 2006, poster. 4. A ovel Chiral Heterotrimetallic Coordination Polymer with Helical Structure, P. Cucos, M. Pascu, R. Sessoli,. Avarvari, F. Pointillart, M. Andruh, XXIX - th ational Conference on Chemistry, Călimaneşti-Căciulata, România, 4 6 octombrie 2006, poster. 5. ligonuclear complexes of copper(ii) obtained using schiff base ligands derived from o- vanillin or 3-formylsalicylic acid and various spacers, P. Cucos, M. Pascu, C. Maxim, A. Cucos, M. Andruh "ew Trends in Materials Science", Workshop, ID PSDRU/89/1.5/58852, Academia Română, Bucureşti, România, martie 2012, poster. 6. Magnetic and Luminescent Binuclear Double-Stranded Helicates, P. Cucos, F. Tuna, L. Sorace, I. Matei, C. Maxim, S. Shova, R. Gheorghe, A. Caneschi, M. Hillebrand, M. Andruh, International Conference of Physical Chemistry RMPHYSCHEM 15 th edition, septembrie, 2013, Bucureşti, România, poster. 7. ovel 3-D coordination polymers constructed from triple stranded helicates with Fe(III) and Co(II), P. Cucoş, C. Maxim, A. Madalan, L. Sorace, M. Andruh, 19 th Romanian International Conference on Chemistry and Chemical Engineering RICCCE 19, 2 5 septembrie 2015, Sibiu, România, poster. 24

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Electronic Supplementary Information

Electronic Supplementary Information Electronic Supplementary Information Mixed (Phthalocyaninato)(Schiff-base) Di-dysprosium Sandwich Complexes. Effect of Magnetic Coupling on the SMM Behavior Hailong Wang, a Chenxi Liu, a Tao Liu, b Suyuan

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Synthesis and Crystal Structure of Supramolecular Complex of Zn( ) Bridged by Phthalate

Synthesis and Crystal Structure of Supramolecular Complex of Zn( ) Bridged by Phthalate 2004 62 14, 1362 1366 ACTA CHIMICA SINICA Vol 62, 2004 No 14, 1362 1366 Zn( ) a, b a Ξ, b c Ξ ( a 110004) ( b 110142) ( c 110036) Zn (NO 3 ) 2, phen ( ) phth ( ) {[ Zn 2 (phen) 2 (phth) 2 ( H 2 O) 2 ]

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME - CIRCUITE ELECTRICE

PROBLEME - CIRCUITE ELECTRICE LEGEA LU OHM LEGLE LU KCHHOFF POBLEME - CCUTE ELECTCE POBLEMA 0 / Se dau : 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω V V Se cer : ezisten a echivalent ntensitatea curentului Ampermetru ezolvare : Calculez rezisten a, i rezisten

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1 Calea 13 Septembrie, r 09, Sector 5, 0507, București Tel: +40 (0)1 317 36 50 Fax: +40 (0)1 317 36 54 Olimpiada Naţioală de Matematică Etapa locală -00016 Clasa a IX-a M 1 Fie 1 abc,,, 6 şi ab c 1 Să se

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sistem termodinamic Cantitatea de materie sau substanţă supusă oricărui tip de studiu, din punct de vedere termodinamic, poartă denumirea de sistem

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 1.1 MOTORUL PAS CU PAS. CARACTERISTICI GENERALE.

CAP. 1.1 MOTORUL PAS CU PAS. CARACTERISTICI GENERALE. CAP. 1.1 MOTORUL PAS CU PAS. CARACTERISTICI GENERALE. O definiţie simplă a motorului pas cu pas este: un dispozitiv electromecanic care converteşte impulsurile electrice în mişcări mecanice discrete. [3,17,22]

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamica. Fizica moleculara

Termodinamica. Fizica moleculara ermodinamica Fizica moleculara Mărimi legate de structura discretă a substanţei Sisteme termodinamice emperatura empirică Principiul zero al termodinamicii scări de termperatură şi conversii între acestea

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Supporting Information

Supporting Information Supporting Information Wiley-VCH 2007 69451 Weinheim, Germany An Unusual Supramolecular Building Block: the Mixed Group 15/16 Element Ligand Complex [(Cp*Mo) 2 (µ,η 3 - P 3 )(µ,η 2 -PS)] Laurence J. Gregoriades,

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE CHIMIE ŞCOALA DOCTORALĂ ÎN CHIMIE REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT

UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE CHIMIE ŞCOALA DOCTORALĂ ÎN CHIMIE REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT UIVERSITATEA DI BUCUREŞTI FACULTATEA DE CHIMIE ŞCALA DCTRALĂ Î CHIMIE REZUMATUL TEZEI DE DCTRAT CMBIAŢII CMPLEXE ALE UR METALE TRAZIŢIALE CU CETE ŞI DERIVAŢI AZMETIICI AI CETELR Doctorand: IULIAA IGAT

Διαβάστε περισσότερα

4, Cu( II), Zn( II)

4, Cu( II), Zn( II) 2004 62 22, 2259 2264 ACTA CHIMICA SINICA Vol 62, 2004 No 22, 2259 2264 4,52 292 Cu( II), Zn( II) Ξ Ξ ( 710069) 4,52 292 (dafo) Cu( II), Zn( II) [ Cu(dafo) 2 (H 2 O) 2 ] (NO 3 ) 2 [ Zn(dafo) 2 (H 2 O)

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor

Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare. Hibridizarea orbitalilor Cursul 10 Teoria mecanic-cuantică a legăturii chimice - continuare Hibridizarea orbitalilor Orbital atomic = regiunea din jurul nucleului în care poate fi localizat 1 e - izolat, aflat într-o anumită stare

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα