PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Anul universitar , sem II, ș.l. dr. Adriana Urdă

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Anul universitar 2012-2013, sem II, ș.l. dr. Adriana Urdă"

Transcript

1 PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Anul universitar , sem II, ș.l. dr. Adriana Urdă Tema 5. Ape potabile; ape industriale; ape reziduale. [Urdă ș.a., p ] Obiectivele temei Tema 5 are ca obiectiv studierea tratamentelor aplicate apelor pentru a putea deveni potabile, sau pentru a fi folosite ca ape industriale Introducere Apa este unul dintre cele trei elemente fundamentale ale industriei, alături de materiile prime şi energia. Apa este compusul chimic cel mai abundent şi larg distribuit. Peste 71% din suprafaţa pământului o constituie oceanele, care conţin 97% din cantitatea de apă existentă. Mai mult de 2% se află sub formă de gheţari la cei doi poli şi constituie peste 75% din apa curată a lumii. Din cei circa 1% rămaşi, o parte din apă se găseşte la adâncimi foarte mari, astfel că numai 0,6% din totalul de apă al planetei este disponibil pentru om, apă care circulă din mare în atmosferă prin evaporare, pe uscat prin precipitaţii şi înapoi la mare. Industria este primul mare consumator de apă, apoi irigaţiile şi municipalităţile. În funcţie de utilizări, apele se împart în: - ape potabile, folosite în scopuri gospodăreşti; - ape industriale, utilizate practic în toate sectoarele indusriale. Apa este un lichid cu proprietăţi fizico-chimice deosebite faţă de compuşii similari. Proprietăţile fizice ale apei. Densitatea. Este 1,00 g/cm 3 la 4 o C şi 0,9982 g/cm 3 la 20 o C pentru apa pură. Culoarea. Apa pură este incoloră. În strat gros capătă o nuanţă albăstruie. Culoarea brungălbuie care apare adesea este determinată de substanţele organice şi produşii lor de descompunere. Temperatura apei variază în funcţie de provenienţă. Turbiditatea este determinată de prezenţa în suspensie a unor particule de argilă, nisip, substanţe organice etc., care împrăştie lumina. Gustul şi mirosul apei nu pot fi măsurate complet obiectiv, datorită sensibilităţii diferite a persoanelor la gust şi miros. Gustul şi mirosul sunt date de natura şi concentraţia substanţelor minerale şi îndeosebi organice din apă. ph-ul apei depinde de natura şi concentraţia substanţelor dizolvate. A. Principalii constituenţi minerali ai apei Alcalinitatea. ph-ul celor mai multe ape nepoluate este cuprins între 8 şi 6, fiind determinat de echilibrul chimic între ionii de carbonat şi bicarbonat. CO 2 + H 2 O H + + HCO 3 2H + + CO 32 (1) Aciditatea depinde de cantitatea de săruri dizolvate ce provin de la acizi tari și baze slabe. Duritatea apelor este datorată prezenţei sărurilor solubile ale metalelor alcalinopământoase, în special calciu şi magneziu. Duritatea poate fi temporară, când este determinată de bicarbonaţii de calciu şi magneziu, şi permanentă datorată celorlalte săruri solubile.

2 Cationii. Apele conţin ioni de sodiu şi potasiu, calciu şi magneziu. În urme: mangan, fier, aluminiu, metale tranziţionale. Anionii. Se regăsesc: halogeni, sulfaţi, nitraţi, fosfaţi, boraţi, silicaţi. Oxigenul. Solubilitatea oxigenului în apă depinde de presiunea parţială a oxigenului în aer, temperatura apei şi conţinutul mineral al apei. Este necesară prezenţa a cel puţin 5 mg/l în apele de suprafaţă pentru întreţinerea vieţii. B. Compuşii organici Necesarul (sau consumul) de oxigen biochimic (NOB sau COB). Măsoară cantitatea de oxigen consumată de o probă păstrată timp de cinci zile la 20 o C. Pierderea de oxigen este determinată de acţiunea bacteriană. Necesarul de oxigen chimic (NOC) sau consumul chimic de oxigen (CCO). Este dat de cantitatea de oxigen necesară oxidării chimice a substanţelor organice. Se determină cu dicromat de potasiu şi acid sulfuric. Oxigenul echivalent dicromatului consumat este luat ca o măsură a necesarului de oxigen chimic al probei. C. Compoziţia bacteriologică a apei O examinare bacteriologică a apei este esenţială pentru determinarea calităţii unei ape potabile sau pentru a determina contaminarea apei cu agenţi patogeni. Testul bacteriologic implică detectarea bacteriilor care pot produce boli la oameni şi animale Ape potabile Sursele de apă sunt: apele de suprafaţă (izvoarele, râurile, lacurile şi chiar apa de mare şi apele subterane), acestea din urmă având toate calităţile apei potabile. Celelalte ape trebuie tratate şi corectate pentru a deveni ape potabile. La apele de suprafaţă este necesar să se corecteze unele proprietăţi ca: turbiditatea, gustul, mirosul, caracteristicile bacteriologice cu ajutorul operaţiilor de limpezire, deferizare, demagnetizare, degazare, decolorare, dezinfectare. Alegerea tratamentului este în funcţie de calitatea apei Limpezirea apei Apele de suprafaţă sunt, de obicei, tulburi datorită suspensiilor solide ca: mâl, argile, bacterii şi virusuri. Procesul de limpezire include sedimentarea şi filtrarea, cu sau fără coagulanţi. Sedimentarea sau decantarea poate constitui o primă etapă a procesului de limpezire, când apa conţine suspensii fine, sau poate realiza o limpezire totală dacă particulele solide sunt prea mari. Sedimentarea particulelor din suspensie se produce sub acţiunea gravitaţiei, în aparate numite decantoare (vezi tema 4). Coagularea şi flocularea. Pentru a îndepărta particulele coloidale din apă este necesară aglomerarea lor înaintea filtrării. Particulele foarte fine au o suprafaţă mare şi o mare capacitate de adsorbţie. De obicei adsorb ionii negativi din apă (carbonat, sulfat, fosfat), se încarcă negativ şi nu se mai pot aglomera. Coagulanţii, prin disociere, trebuie să pună în libertate ioni pozitivi, care să le neutralizeze şi să permită aglomerarea şi depunerea lor. Pe de altă parte, prin hidroliză, coagulanţii trebuie să formeze precipitate floconoase care să antreneze particulele din suspensie prin absorbţie. Cei mai utilizaţi sunt coagulanţii anorganici: sulfat de aluminiu, sulfat feric, sulfat feros, aluminat de sodiu, clorură de aluminiu etc. Filtrarea apei Filtrarea urmăreşte reţinerea celor mai fine suspensii din apă, care nu s-au depus prin decantare. Filtrarea poate urma după decantare simplă sau după coagulare-floculare-decantare. Ca materiale filtrante se utilizează nisip cuarţos, marmură, cărbune (vezi tema 4).

3 Corectarea calităţii apelor După filtrare apele nu sunt întotdeauna proprii utilizării ca ape potabile datorită gustului, mirosului, culorii, alcalinităţii prea mari, mineralizării ridicate. În aceste cazuri apele sunt supuse unor operaţii de corectare a calităţii ca: aerare, degazare, deferizare, demanganizare, neutralizare, demineralizare etc. Aerarea apei. Prezenţa aerului şi dioxidului de carbon, dizolvate în apă, îi conferă gustul plăcut de apă proaspătă. Dacă apa conţine puţin aer dizolvat este necesară aerarea înainte de distribuţie. Aerarea îndepărtează gustul şi mirosul neplăcut, oxidează materiile organice care ar putea intra în putrefacţie, îndepărtează o mare parte din fierul şi manganul conţinut (care în prezența aerului precipită ca Fe(OH) 3 și MnO 2 ). De ex., pentru fier: 2 Fe(HCO 3 ) 2 + H 2 O + ½ O 2 2 Fe(OH) CO 2 (2) Procedeele de aerare se bazează pe realizarea unui contact cât mai intim între aer şi apă: dispersia apei în aer (pulverizarea apei în aer) sau dispersia aerului în apă (barbotarea aerului comprimat prin plăci poroase, sau aerarea mecanică cu ajutorul unor rotoare cu palete). După aerare, precipitatul de hidroxid feric trebuie îndepărtat din apă. La un conţinut scăzut de fier precipitatul poate fi eliminat simplu prin filtrare în filtre rapide obişnuite, cu nisip cuarţos. În cazul apariţiei de suspensii coloidale se aplică coagularea cu sulfat de aluminiu şi apoi sedimentarea şi filtrarea. Îndepărtarea gustului, mirosului şi culorii Apele de suprafaţă pot avea un gust sau miros neplăcut, datorat unor săruri minerale sau unor produşi de descompunere organică etc., sau dacă sunt poluate sau conţin gaze ca H 2 S, CH 4. Îndepărtarea acestora se poate realiza prin adsorbţie pe cărbune activat, oxidare cu clor, permanganat de potasiu sau ozon, sau prin aerare. Substanţele organice sunt, în general, îndepărtate prin adăugare de cărbune activ. Oxidarea cu clor, permanganat de potasiu sau ozon poate îndepărta gustul sau mirosul, dar în unele cazuri poate avea efect contrar. De exemplu, clorurarea compuşilor fenolici duce la accentuarea gustului şi mirosului neplăcut. H 2 S şi CH 4 pot fi îndepărtate prin aerare. Problema îndepărtării gustului şi mirosului apei este dificilă şi necesită tratări speciale pentru fiecare caz în parte. În cazul în care apele de suprafaţă au dizolvaţi acizi humici sau produse rezultate din descompunerea plantelor, au o coloraţie gălbuie sau maronie. Decolorarea apelor se realizează în procesul de filtrare peste cărbune activ, sau prin oxidare cu clor sau ozon Dezinfectarea apei Dezinfectarea reprezintă distrugerea organismelor patogene, faţă de sterilizare care reprezintă eliminarea tuturor organismelor vii. Dezinfectarea se aplică apelor care în prealabil au fost limpezite şi filtrate și se poate realiza prin procedee biologice, fizice sau chimice. Procedeele biologice de dezinfectare a apei folosesc acţiunea membranei biologice, care se formează în filtrele lente de nisip şi care reţin microorganismele. Procedeele fizice de dezinfectare a apei folosesc agenţi fizici care au acţiune de distrugere a microorganismelor, cum ar fi: căldura, radiaţiile sonice şi ultraviolete, radiaţiile ionizante etc. Dezinfectarea prin fierbere. Cantităţi mici de apă se pot dezinfecta prin fierbere. Apa fiartă nu mai conţine gaze dizolvate, nu are duritate temporară. Procedeul este costisitor, iar apa fiartă are un gust neplăcut.

4 Dezinfectarea cu radiaţii sonice. Foloseşte vibraţiile elastice, ultrasunete, cu frecvenţe mai mari de Hz. Apa este supusă ultrasunetelor timp de 2-20 minute, când se creează în celula microbiană condiţii de inhibare a metabolismului. Dezinfectarea cu radiaţii ionizante gamma (γ). Aceste radiaţii sunt de natură electromagnetică, asemănătoare radiaţiilor X, având o mare putere de penetrare. Se obţin cu ajutorul izotopilor radioactivi. Procedeul s-a utilizat experimental pentru dezinfetarea apelor reziduale puternic infectate (spitale, abatoare). Nu se cunosc, însă, urmările utilizării pe timp îndelungat asupa florei şi faunei. Dezinfectarea cu radiaţii ultraviolete. Radiaţiile ultraviolete solare (radiaţii electromagnetice cu lungimi de undă între 16 şi 400 Å) au o acţiune sterilizantă naturală asupra apelor de suprafaţă. Se obţin în lămpi de cuarţ, prin descărcări electrice în vapori de mercur. Efectul bactericid în apa limpede este util pe o distanţă de cm. Lămpile de cuarţ se montează direct în conducte, apa circulând de-a lungul lor. Procedee chimice de dezinfectare a apei Aceste procedee folosesc drept agenţi de dezinfectare reactivi chimici, cu dezavantajul că unii reactivi modifică caracteristicile organoleptice ale apei. Dezinfectarea cu ajutorul microelementelor. Metale ca argintul şi cuprul, chiar în concentraţii foarte mici (sutimi de mg/l) au proprietatea de a distruge microorganismele, iar efectul bactericid creşte cu creşterea concentraţiei, a temperaturii şi a timpului de contact dintre apă şi metal. Procedeul de dezinfectare cu ioni de argint se poate realiza, de ex., prin: filtrarea apei printr-un strat de nisip argintat, contactul direct al apei cu suprafeţe metalice argintate sau dizolvarea în apă a unor săruri solubile de argint(agf). Dezinfectarea cu ajutorul ozonului. Aerul ozonizat are o puternică acţiune bactericidă. Ozonul este produs prin descărcări electrice (fără scântei) în aer uscat, dar metoda este scumpă datorită consumului mare de energie electrică. Dezinfectarea cu permanganat de potasiu se bazează pe acţiunea oxidantă a KMnO 4 şi se aplică numai la dezinfectarea unor cantităţi mici de apă, datorită costului ridicat şi datorită faptului că este necesar uneori să se îndepărteze excesul de permanganat prin precipitare şi filtrare. Dezinfectarea apei cu clor şi substanţe clorigene. Mai poartă denumirea de clorinarea apei. Majoritatea instalaţiilor practică dezinfectarea cu ajutorul clorului, deoarece necesită instalaţii simple și ieftine. În plus, clorul sigură apei un rezidual dezinfectant, care preîntâmpină orice contaminare ce ar putea apărea după dezinfectarea iniţială. Când clorul gazos este adăugat la apă, au loc reacţiile: Cl 2 + H 2 O H + + Cl - + HOCl (3) HOCl H + + OCl - (4) În figura 1 este dată distribuţia speciilor clorului în funcţie de ph. Deoarece formele bactericide active sunt Cl 2 şi HOCl, se constată că la valori ale ph-ului mai mari de 7,6, mai puţin de 50% din clorul total se află într-o formă activă. Deoarece cele mai multe ape potabile sunt tratate şi distribuite la valori ale ph-ului mai mari de 7,6 este nevoie, în scopul asigurării unei protecţii adecvate, de cel puţin 0,3 mg/l clor rezidual în sistemul de distribuţie. Acest fapt explică prezența mirosului de clor în unele ape potabile.

5 Fig. 1. Efectul ph-ului asupra speciilor clorului. Clorul poate fi adăugat la apa brută, înaintea oricărui tratament preclorinare sau adăugat în diferite puncte ale instalaţiei, şi din nou după toate tratamentele postclorinare. În afară de clor se utilizează, în mai mică măsură sau în cazuri speciale, dezinfectarea cu substanţe clorigene: - clorura de var, care rezultă din acţiunea clorului asupra varurlui stins: Ca(OH) 2 + Cl 2 CaOCl 2 + H 2 O (5) acţionează tot prin intermediul acidului hipocloros: 2 CaOCl H 2 O CaCl 2 + Ca(OH) HOCl (6) - hipocloriţii de calciu şi sodiu acţionează tot prin intermediul acidului hipocloros: Ca(OCl) 2 + H 2 O Ca(OH) HOCl (7) NaClO + H 2 O NaOH + HOCl (8) Se utilizează cu randament ridicat, dar sinteza lor este dificilă. În unele cazuri se utilizează în loc de clor iodul sau fluorul. Iodul are avantajul unui potenţial de oxidare mai scăzut decât clorul, permiţând un rezidual în sistem, în plus fiind solid este mai uşor de utilizat. Începând din 1950, multe ţări practică introducerea fluorului în apa potabilă. S-a constatat o reducere semnificativă a cariilor dentare prin menţinerea unui rezidual de fluor de circa 1,0 mg/l. Sursa cea mai comună de fluor o reprezintă fluorura de sodiu, fluorosilicatul de sodiu Na 2 SiF 6 sau acidul hexafluorosilicic H 2 SiF Ape industriale Apa utilizată în industrie provine din surse foarte variate: râuri, lacuri, izvoare, mări şi oceane. Cantitatea şi gradul de tratament aplicat apei variază foarte mult de la o industrie la alta, de la o instalaţie la alta. În industria chimică, condiţiile de calitate impuse apei sunt determinate de diferitele utilizări: materie primă, agent de răcire, solvent, agent de încălzire etc. Apele terestre provin din ploaie sau zăpadă. Acestea dizolvă din atmosferă CO 2, O 2, N 2 şi antrenează suspensii coloidale microscopice. Pe pământ apele dizolvă o serie de substanţe minerale ca: silicaţi şi carbonaţi de calciu, fier şi magneziu, sulfaţi, cloruri, azotaţi, fosfaţi de magneziu, sodiu, potasiu etc. Majoritatea acestor minerale sunt insolubile în apă, însă datorită prezenţei dioxidului de carbon carbonaţii alcalino-pământoşi și alte săruri insolubile se dizolvă parţial sub formă de bicarbonaţi. Apele naturale conţin, deci, cantităţi variabile de săruri

6 dizolvate. Prezenţa în apa naturală a acestor substanţe dizolvate o face improprie utilizării, ca atare, în industrie. Unele substanţe, ca de exemplu MgCl 2 şi CO 2, produc coroziunea instalaţiilor: MgCl H 2 O Mg(OH) HCl (9) Fe + 2 HCl FeCl 2 + H 2 (10) FeCl 2 + Mg(OH) 2 Fe(OH) 2 + MgCl 2 (11) care continuă acţiunea de corodare. Reacțiile produse de CO 2 : Fe + ½ O CO 2 + H 2 O Fe(HCO 3 ) 2 (12) 2 Fe(HCO 3 ) 2 + ½ O 2 + H 2 O 2 Fe(OH) CO 2 (13) Dioxidul rezultat continuă acţiunea sa corozivă. Apele dure depun, în cazul utilizării lor la cazanele de abur, cruste pe pereţii cazanelor şi conductelor, care conduc la înfundarea conductelor. Supraîncălzirile locale sau şocurile pot crăpa crustele şi evaporarea bruscă în contact cu peretele fierbinte duce la explozii. Fig. 2. Corodarea pereților metalici și depunerea de cruste pe conducte datorită sărurilor prezente în apă. De aceea apele naturale, pentru a putea fi utilizate ca ape industriale, sunt supuse unor tratamente de purificare şi corectare a calităţii lor prin următoarele operaţii: sedimentare, tratare cu coagulanţi, filtrare, dezinfectare, degazare, dedurizare, demineralizare, desiliciere. Operaţiile de sedimentare, coagulare, filtrare, şi dezinfectare se fac în aceleaşi condiţiii şi cu aceeaşi aparatură ca la apa potabilă Dedurizarea apei Duritatea unei ape reprezintă conţinutul total de săruri de calciu şi magneziu, exprimat în grame de carbonat sau oxid de calciu pe unitatea de masă de apă, denumite grade de duritate. Gradul german reprezintă duritatea unei ape care conţine 1,0 g CaO la g apă (sau 0,719 g MgO). Conţinutul de săruri de calciu şi magneziu sub formă de bicarbonaţi constituie duritatea temporară, D t. Prin fierbere aceştia se descompun: Ca(HCO 3 ) 2 CaCO 3 + CO 2 + H 2 O (14) Mg(HCO 3 ) 2 MgCO 3 + CO 2 + H 2 O (15) Duritatea permanentă, D p, exprimă conţinutul de săruri de calciu şi magneziu ale acizilor tari (cloruri, sulfaţi, azotaţi). Duritatea totală, D T, este suma durităţii temporare şi permanente: D D D T t p

7 Apele dure trebuie dedurizate total sau parţial. Dedurizarea parţială, denumită şi decarbonatare, se realizează când se înlătură numai sărurile care conferă duritate temporară. Aceasta se poate realiza prin încălzire sau tratare cu lapte de var: Ca(HCO 3 ) 2 + Ca(OH) 2 2 CaCO H 2 O (16) Mg(HCO 3 ) Ca(OH) 2 2 CaCO 3 + Mg(OH) H 2 O (17) CO 2 + Ca(OH) 2 CaCO 3 + H 2 O (18) Dedurizarea totală constă în îndepărtarea tuturor sărurilor de calciu şi magneziu, utilizându-se reactivi chimici sau schimbători de ioni. Dedurizarea apei prin metode care utilizează reactivi chimici Se aplică, de obicei, la apele dure şi urmăreşte reducerea durităţii înaintea dedurizării prin metoda cu schimbători de ioni. Reactivii cei mai utilizaţi sunt laptele de var şi carbonatul de sodiu, metoda fiind cunoscută sub numele de metoda var-sodă. Metoda are la bază precipitarea calciului sub formă de carbonat de calciu şi a magneziului ca hidroxid de magneziu. Reacţiile care au loc în diferite etape ale procesului sunt: 1. Reacţia CO 2 liber cu varul adăugat: CO 2 + Ca(OH) 2 CaCO 3 + H 2 O (19) Deşi nu duce la dedurizare, această reacţie are loc preferenţial, deoarece CO 2 este acidul cel mai tare din sistem. 2. Reacţia bicarbonaților de calciu și magneziu cu lapte de var: Ca(HCO 3 ) 2 + Ca(OH) 2 2 CaCO H 2 O (20) Mg(HCO 3 ) Ca(OH) 2 2 CaCO 3 + Mg(OH) H 2 O (21) 4. Reacţia celorlalte săruri solubile de calciu cu soda: CaSO 4 + Na 2 CO 3 CaCO 3 + Na 2 SO 4 (22) 5. Reacţia celorlalte săruri solubile de magneziu cu varul şi soda: a. MgSO 4 + Ca(OH) 2 Mg(OH) 2 + CaSO 4 (23) b. CaSO 4 + Na 2 CO 3 CaCO 3 + Na 2 SO 4 (24) Este o reacţie în două trepte, deoarece reacţia 5.a. produce o sare de calciu parţial solubilă care trebuie să reacţioneze cu CO 3 2- în scopul precipitării calciului. Cantităţile de var şi sodă necesare se vor calcula din stoechiometria acestor reacţii. Rezultă că eliminarea sărurilor de magneziu este mai scumpă decât a celor de calciu, necesitând cantităţi duble de reactanţi. Înainte de tratarea chimică, apa este analizată pentru determinarea cantităţilor de var şi sodă necesare purificării. Purificarea prin metoda var-sodă nu este completă. Se poate îmbunătăţi purificarea dacă se completează acest tratament astfel: - se adaugă un mic exces de Na 2 CO 3, care micşorează solubilitatea carbonaţilor de calciu şi magneziu; - se face o nouă purificare cu fosfat trisodic, când precipită fosfaţii de calciu şi magneziu, mai puţin solubili şi mai uşor de decantat decât carbonaţii corespunzători:

8 3 Ca(HCO 3 ) Na 3 PO 4 Ca 3 (PO 4 ) NaHCO 3 (25) 3 CaCO Na 3 PO 4 Ca 3 (PO 4 ) Na 2 CO 3 (26) 3 CaSO Na 3 PO 4 Ca 3 (PO 4 ) Na 2 SO 4 (27) 3 MgCO Na 3 PO 4 Mg 3 (PO 4 ) Na 2 CO 3 (28) 3 MgCl Na 3 PO 4 Mg 3 (PO 4 ) NaCl (29) În cazul apelor cu duritate mică (duritatea permanentă cel mult egală cu duritatea temporară), se poate folosi hidroxid de sodiu. Au loc reacţiile: CO NaOH Na 2 CO 3 + H 2 O (30) Ca(HCO 3 ) NaOH CaCO 3 + Na 2 CO H 2 O (31) Mg(HCO 3 ) NaOH Mg(OH) Na 2 CO H 2 O (32) MgSO NaOH Mg(OH) 2 + Na 2 SO 4 (33) Una dintre problemele majore ale dedurizării cu var-sodă este îndepărtarea precipitatului (noroiului) produs. Metodele principale au fost depozitarea în lagune, deversarea în cursul râurilor sau în sistemul canalelor sanitare, dar aceste metode au rezultate poluante. O metodă de îndepărtare pentru instalaţiile mari este recalcinarea, adică regenerarea varului din CaCO 3, prin calcinare. În cazul în care Mg(OH) 2 a precipitat împreună cu CaCO 3, este necesar să se îndepărteze magneziul înaintea recalcinării. Dedurizarea apei prin metoda cu schimbători de ioni Aceste metode utilizează schimbători de ioni, cationiţi, în forma acidă RH sau forma sodiu, RNa. Schimbătorul de ioni se obține prin copolimerizarea stirenului cu divinilbenzen, urmată de sulfonarea inelelor benzenice ale polimerului. Atunci când substituentul la nucleu este gruparea sulfonică SO 3 H, ionul de schimb este protonul (H + ), iar când substituentul este gruparea sulfonică sub forma sării sodice ( SO 3 Na), ionul de schimb este Na +. (34) Fig. 3. Obținerea rășinii schimbătoare de cationi.

9 În cazul formei acide, RH, apa rezultată are un conţinut în acizi minerali echivalent cu duritatea permanentă a apei brute şi poate avea caracter coroziv. Se utilizează când apa are duritate permanentă mică. În cazul formei sodiu, RNa, se obţine o apă dedurizată care poate fi alcalină când apa brută are duritate temporară mare. Au loc reacţiile: - ciclul hidrogen: 2 HR + Ca(HCO 3 ) 2 CaR H 2 O + 2 CO 2 (35) 2 HR + Mg(HCO 3 ) 2 MgR H 2 O + 2 CO 2 (36) 2 HR + CaCl 2 CaR HCl (37) 2 HR + MgCl 2 MgR HCl (38) 2 HR + CaSO 4 CaR 2 + H 2 SO 4 (39) 2 HR + MgSO 4 MgR 2 + H 2 SO 4 (40) Schimbătorul epuizat se regenerează prin tratare cu o soluţie de HCl 5-7%: CaR HCl 2 RH + CaCl 2 (41) MgR HCl 2 RH + MgCl 2 (42) - ciclul sodiu: 2 NaR + Ca(HCO 3 ) 2 CaR NaHCO 3 (43) 2 NaR + Mg(HCO 3 ) 2 MgR NaHCO 3 (44) 2 NaR + CaCl 2 CaR NaCl (45) 2 NaR + MgCl 2 MgR NaCl (46) 2 NaR + CaSO 4 CaR 2 + Na 2 SO 4 (47) 2 NaR + MgSO 4 MgR 2 + Na 2 SO 4 (48) Regenerarea schimbătorului se realizează cu o soluţie 10% clorură de sodiu: CaR NaCl 2 RNa + CaCl 2 (49) MgR NaCl 2 RNa + MgCl 2 (50) Pentru obţinerea unei ape dedurizate neutre se utilizează două variante ale procesului de dedurizare. Într-o primă variantă, apa dedurizată prin ciclul hidrogen se amestecă cu apa dură până la neutralizare, după care este introdusă în ciclul sodic (figura 4). La amestecarea apei dure cu apa acidă, au loc reacţiile: Ca(HCO 3 ) HCl CaCl H 2 O + 2 CO 2 (51) Mg(HCO 3 ) HCl MgCl H 2 O + 2 CO 2 (52) Ca(HCO 3 ) H 2 SO 4 CaSO H 2 O + 2 CO 2 (53) În a doua variantă, apa dură se împarte în două fluxuri: unul trece prin coloana cu ciclul sodic (NaR), celălalt prin ciclul acid (HR) (figura 5), cei doi efluenţi neutralizându-se prin amestecare, când au loc reacţiile: NaHCO 3 + HCl NaCl + H 2 O + CO 2 (54) 2 NaHCO 3 + H 2 SO 4 Na 2 SO H 2 O + 2 CO 2 (55)

10 Fig. 4. Dedurizarea apei prin trecerea succesivă prin ciclul hidrogen şi ciclul sodic. Fig. 5. Dedurizarea apei prin trecerea în paralel prin ciclul hidrogen şi ciclul sodic. Se pot utiliza coloane cu amestec de cationiţi, strat mixt de HR şi NaR în raportul corespunzător raportului D t /D p. În toate cazurile procesele sunt discontinue, alternând schimbul ionic cu regenerarea. Se utilizează baterii de coloane: unele pe dedurizare, altele pe regenerare Demineralizarea apei Demineralizarea apei reprezintă operaţia de îndepărtare totală a tuturor anionilor şi cationilor din apă. Această operaţie se realizează prin diferite procedee, cum ar fi distilarea sau schimbul ionic. Distilarea, cel mai simplu procedeu, constă în evaporarea apei şi condensarea vaporilor. Este un proces scump, de aceea se aplică numai unor cantităţi mici de apă. Apa mai conţine o cantitate mică de CO 2, care se elimină prin barbotare cu abur. Demineralizarea prin schimb ionic, sau deionizarea apei, se realizează prin trecerea apei, în etape succesive, prin coloane cu cationit puternic acid şi anionit puternic bazic, sau invers (figura 6). 2 HR + Ca(HCO 3 ) 2 CaR CO H 2 O (56)

11 2 HR + CaCl 2 CaR HCl apă acidă (57) 2 HR + MgSO 4 MgR 2 + H 2 SO 4 apă acidă (58) Fig. 6. Demineralizarea apei prin trecerea succesivă prin coloane cu cationit puternic acid şi anionit puternic bazic. Apa acidă rezultată este neutralizată prin trecerea peste anionit: ROH + HCl RCl + H 2 O (59) 2 ROH + H 2 SO 4 R 2 SO 4 + H 2 O (60) Regenerarea se realizează cu acid mineral, HCl, H 2 SO 4, pentru cationit şi cu bază, NaOH, pentru anionit: Ca 2 R + H 2 SO 4 2 HR + CaSO 4 (61) RCl + NaOH ROH + NaCl (62) 5.4. Ape reziduale Apele reziduale sunt apele care rezultă în urma diferitelor utilizări şi se pot împărţi în ape reziduale de canal (sau municipale) şi ape reziduale industriale. Apele reziduale conţin 99,95% apă şi numai 0,05% impurităţi, care sunt substanţe organice sau anorganice, solubile sau insolubile, degradabile sau nedegradabile, a căror evacuare în apele curgătoare poate ridica probleme serioase. Apele industriale, în funcţie de gradul de impurificare, fie se amestecă cu apele reziduale municipale şi se tratează împreună, după care se deversează în râuri, fie se tratează separat şi se reutilizează în procesul industrial Tratamentul apelor reziduale O schemă de principiu pentru tratarea apelor reziduale este redată în figura 7. Tratamentul primar constă din orice operaţii ca sedimentare sau sitare, care îndepărtează particulele peste mărimea coloidală. De asemenea, îndepărtează 30-60% din necesarul de oxigen biochimic (COB sau NOB). Tratamentul secundar asigură îndepărtarea materiilor coloidale sau dizolvate şi reduce în continuare NOB. Acest tratament este un tratament biologic, prin creşterea microorganismelor care utilizează reziduurile din apă ca aliment.

12 Tratamentul terţiar se aplică în cazul reutilizării apei în industrie. Fig. 7. Schema generală a tratării apelor reziduale. Tratamentul primar Colectarea apelor reziduale se realizează, în cele mai multe cazuri, prin scurgere sub acţiunea gravitaţiei. Este necesară îndepărtarea obiectelor mari, care se face cu grătare şi site. Depunerile sunt depozitate în gropi sau gunoi sau sunt incinerate. Apele reziduale trec apoi în decantoare, în care se depun solidele mai mici, Aceste decantoare au fundul în pantă, iar viteza de circulaţie este mică. Se pot adăuga şi coagulanţi pentru îndepărtarea suspensiilor mai fine. Tratamentul secundar Este o epurare biologică, ce se realizează în două variante: naturală (a) şi artificială (b). a. Se realizează în câmpuri de irigare şi filtrare. Mediul filtrant îl constituie solul pe care se împrăştie apa de canal, la suprafaţa solului formându-se o membrană biologică ce reţine substanţele din apele reziduale, care în prezenţa aerului şi microorganismelor sunt supuse unui proces de transformare şi eliminare. Cel mai logic este să fie aplicată în regiunile aride. Se mai pot utiliza filtre cu nisip, ca la apa potabilă, pe suprafaţa cărora se formează membrana biologică. b.1. Primul tip de epurare biologică artificială se realizează prin filtrare prin diferite medii minerale ca piatră spartă, zgură, cărămidă, cocs. Bucăţile de piatră, cele mai utilizate, se împachetează suficient de lejer pentru a permite circulaţia curentului de apă de jos în sus şi prezintă suficiente deschideri pentru a preîntâmpine obturarea cu noroi biologic. Aceasta este cea mai utilizată metodă de tratament biologic. Pe filtru, după o perioadă de timp, se formează o masă mcirobiană care va mineraliza şi stabiliza reziduurile. Materialele din apă vor fi la început adsorbite şi apoi asimilate de microorganisme pentru sinteză şi energie. Totuşi, este necesară şi o îndepărtare continuă a microorganismelor, altfel întreg filtrul se va înfunda (colmata). Aerarea filtrului se poate realiza natural pe baza diferenţei de temperatură între capetele filtrului sau cu ajutorul unor aeratoare. b.2. Al doilea tip de epurare biologică artificială se face prin procese cu nămol activ. În aceste procese, faţă de procesul anterior, floculele de nămol activat sunt în suspensie în curentul de apă în mişcare. Procesul are la bază constatarea că, după o aerare prelungită a apelor de canal, se dezvoltă flocule din diferite microorganisme, care au fost denumite nămol activ sau activat. Deoarece acesta este un proces strict aerob, necesarul de oxigen este mare şi dificil de satisfăcut datorită solubilităţii mici în apă. Aerul introdus are trei funcţiuni: transferă oxigenul la apa reziduală şi menţine condiţiile aerobe; produce amestecarea intimă a floculelor şi apei de canal şi menţine floculele în suspensie.

13 O parte din nămol este recirculat și are rolul de a accelera creşterea floculelor de bacterii. Cantitatea de nămol recirculat variază între 10 şi 30%, în funcţie de conţinutul de suspensii în apele de canal. Deoarece procesul cu nămol activ este un proces microbiologic, prezintă mare importanţă factorii care promotează sau inhibă creşterea. Cei mai importanţi sunt: ph-ul, temperatura şi potenţialul de oxido-reducere. ph-ul determină natura microorganismelor care predomină în sistem. Fig. 8. Stație de epurare a apelor cu nămol activ. Fermentarea nămolului. Nămolul putrescibil colectat trebuie să fie îndepărtat ieftin şi eficient. Separarea lui se face cu filtre rotative (fig. 9). Deoarece este putrescibil, el poate fi stabilizat prin mijloace biologice, servind ca sursă de alimente şi energie microorganismelor anaerobe care se găsesc în nămol. Nămolul brut conţine 95% apă, dar această apă este greu de îndepărtat. Fermentarea nămolului este efectuată în scopul reducerii volumului şi a numărului de patogeni. Nămolul proaspăt este de culoare gris, cu miros dezagreabil datorită tiolilor şi poate fi uşor pompat. Nămolul fermentat este de culoare neagră, granular. Fermentarea nămolului este un proces realizat de microorganisme, cinetica şi timpul de realizare a procesului fiind dependente de temperatură. Fig. 9. Separarea nămolului activ cu ajutorul filtrelor rotative (stânga); nămol fermentat (dreapta). Gazul de nămol care ia naştere în timpul fermentării conţine majoritar metan, dar și CO 2 şi urme de hidrogen sulfurat. Se produce suficient gaz pentru încălzirea nămolului la temperatura necesară, încălzirea clădirii instalaţiei, producerea de apă caldă.

14 Îndepărtarea nămolului. Nămolul fermentat este inert, dar conţine încă multă apă. El poate fi deshidratat prin încălzire sau filtrare, după care trebuie depozitat. Tratamentul terţiar Se aplică în scopul reutilizării apelor după tratare, ca ape industriale. Profunzimea şi gradul de tratament necesar depind de tipul de reutilizare. Tratamentele primar şi secundar nu sunt eficiente; după tratamentul secundar apele conţin necesar de oxigen biochimic şi chimic, care continuă un ciclu natural de descompunere. Apele conţin, de asemenea, compuşi cu fosfor şi azot şi substanţe organice ca insecticide, agenţi activi de suprafaţă, pesticide. Tratamentul terţiar al apelor uzate poate include una sau mai multe din următoarele operaţii: Clorinarea. Acest proces se aplică şi apelor după tratamentul secundar, în scopul reducerii bacteriale. În unele cazuri, însă, numai clorinarea cu cantităţi corespunzătoare de clor poate furniza ape ce pot fi reutilizate. Precipitarea cu agenţi chimici. În acest proces se formează compuşi insolubili, iar precipitatul format se separă din apă. Îndepărtarea fosfaţilor se poate realiza prin adăugare de săruri duble de aluminiu sau fier. Se formează fosfaţi insolubili, care se adsorb pe flocoanele de hidroxizi metalici. Spumarea şi separarea spumei. Tratamentul secundar nu poate să îndepărteze şi să descompună detergenţi grei ca ABS (alchilbenzensulfonaţi). Procesul de separare a spumei se bazează pe abilitatea agenţilor activi de suprafaţă, ca ABS, de a se colecta la interfaţa lichid gaz (spumă). Spuma astfel formată concentrează solidele în suspensie prin mecanismul flotaţiei. Adsorbţia pe cărbune activ. Tratarea apelor reziduale cu cărbune activ pare să devină unul din cele mai importante procese ale tratamentului terţiar. Apa este trecută printr-o coloană cu cărbune activ particule. Conţinutul organic al apei scade pe măsura înaintării în strat. Regenerarea cărbunelui se face în cuptoare la o C cu apă sau aer, dar se pierde o mică parte din cărbune. Eleştee de oxidare. Eleşteele de oxidare sau lagunele de ape reziduale sunt lacuri mari de suprafaţă în care este deversată apa reziduală şi, după o staţionare corespunzătoare, reutilizată. Oxidarea este controlată de transferul de oxigen, care trebuie să fie uniform. Procesul este aerob şi transferul de oxigen în esenţă la suprafaţă care, de obicei, este agitată de vânt. La fund se depune un mâl care poate fi ocazional îndepărtat. Funcţionează ca o cameră de sedimentare şi stabilizare. Stabilizarea se face de către bacterii. Epurarea apelor reziduale prin schimb ionic Schimbătorii de ioni se utilizează la tratarea apelor reziduale înainte de a fi deversate în mediu, dacă conţin concentraţii mici de compuşi toxici, la tratarea apelor ce vor fi reutilizate sau la tratarea apelor reziduale ce conţin compuşi are pot fi recuperaţi. Astfel: - apele reziduale ce conţin compuşi organici cu sulf, fenoli, cianuri. Se realizează defenolarea prin trecerea acestor ape peste răşini schimbătoare de ioni, puternic acide, faţă de care fenolii se comportă ca baze, sau anioniţi puternic bazici, faţă de care fenolii se comportă ca acizi; - apele reziduale acide sau alcaline, care rezultă în procesele tehnologice de fabricare a acizilor şi bazelor, trebuie neutralizate înaintea deversării în râuri. Apele acide se pot epura pentru recuperarea acizilor, trecând aceste ape peste un anionit slab bazic, care reţine acizi. 2 ROH + H 2 SO 4 R 2 SO H 2 O (63) ROH + HCl RCl + H 2 O (64)

15 ROH + HNO 3 RNO 3 + H 2 O (65) Regenerarea schimbătorului se face cu o soluţie amoniacală (NH 4 OH): R 2 SO NH 4 OH (NH 4 ) 2 SO ROH (66) RNO 3 + NH 4 OH NH 4 NO 3 + ROH (67) RCl + NH 4 OH NH 4 Cl + ROH (68) - apele amoniacale de la fabricile de amoniac se epurează cu ajutorul cationiţilor puternic acizi. Răşina epuizată se regenerează cu soluţie de HNO 3 10%, rezultând soluţii de azotat de amoniu care pot fi utilizate ca îngrăşământ: RH + NH 4 OH NH 4 R + H 2 O (69) NH 4 R + HNO 3 RH + NH 4 NO 3 (70) - apele reziduale care conţin mercur sunt epurate de mercurul foarte toxic prin tratarea cu răşini cationice puternic acide în forma R 2 Ca: R 2 Ca + Hg 2+ R 2 Hg + Ca 2+ (71) Regenerarea cationitului se face cu acid azotic sau clorhidric 10%. Dacă răşina utilizată este foarte ieftină, atunci ea se arde şi rezultă mercur metalic. - apele reziduale cu crom, la un conţinut mai mare de 30 mg/l crom au efect letal. Aceste ape rezultă de la băile de cromare, pasivizare, instalaţiile de purificare a gazului de sinteză etc. Cromul hexavalent din apele reziduale se poate îndepărta prin tratare cu anioniţi: 2-2 ROH + CrO 4 R 2 CrO OH - (72) Regenerarea anionitului se realizează cu soluţie de NaOH: R 2 CrO NaOH Na 2 CrO ROH (73) Rezumatul temei În Introducere se discută principalele proprietăți ale apei. Apele devin potabile după tratamente de limpezire, aerare, îndepărtarea gustului și mirosului, dezinfectare. Apele industriale trebuie să fie lipsite de substanțe corozive și de compuși care dau duritate apei. Dedurizarea apelor se face fie cu reactivi chimici, fie cu schimbători de ioni. Deionizarea apei se face prin schimb ionic și îndepărtează toți ionii din apă (cu excepția celor ai apei). Tratarea apelor reziduale se face prin tratamente primare și secundare, iar pentru reutilizarea apelor în industrie se aplică și un tratament terțiar, specific pentru îndepărtarea poluanților din apă. Bibliografie A. Urdă, E. Angelescu, I. Săndulescu Chimie Tehnologică Generală, partea I, Editura Universităţii din Bucureşti, 2002 (reeditată 2005).

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME - CIRCUITE ELECTRICE

PROBLEME - CIRCUITE ELECTRICE LEGEA LU OHM LEGLE LU KCHHOFF POBLEME - CCUTE ELECTCE POBLEMA 0 / Se dau : 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω V V Se cer : ezisten a echivalent ntensitatea curentului Ampermetru ezolvare : Calculez rezisten a, i rezisten

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu diode în conducţie permanentă

Circuite cu diode în conducţie permanentă Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI CHIMICE

DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI CHIMICE DETERMINAREA INDICATORILOR DE CALITATE PENTRU CARACTERIZAREA APELOR DE SUPRAFAŢĂ. CARACTERISTICI CHIMICE Conform legislaţiei naţionale şi internaţionale indicatorii chimici se impart în: Indicatori generali:

Διαβάστε περισσότερα

APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ

APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ APA DEIONIZATĂ/DEMINERALIZATĂ Este destul de greu să se dea o definiţie şi să se stabilească norme precise pentru apa distilată, demineralizată sau deionizată. Probabil, cel mai bine pentru a ne familiariza

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Anul universitar Lector dr. Adriana Urdă Curs 4. Separarea sistemelor eterogene

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Anul universitar Lector dr. Adriana Urdă Curs 4. Separarea sistemelor eterogene PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Anul universitar 2014-2015 Lector dr. Adriana Urdă Curs 4. Separarea sistemelor eterogene Obiectivele cursului: În cadrul acestei teme vor fi discutate următoarele

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Compoziţia fizico-chimică generală a apelor naturale

2.3. Compoziţia fizico-chimică generală a apelor naturale 2.3. Compoziţia fizicochimică generală a apelor naturale Calitatea apelor naturale este determinată, în general, de totalitatea substanţelor minerale sau organice, gazele dizolvate, particulele în suspensie

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

3.6. Formule de calcul pentru medie şi dispersie

3.6. Formule de calcul pentru medie şi dispersie Dragomirescu L., Drane J. W.,, Biostatisticã pentru începãtori. Vol I. Biostatisticã descriptivã. Editia a 6 revãzutã, Editura CREDIS, Bucureşti, 7p. ISB 78-7-74-46-8..6. Formule de calcul pentru medie

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 1.1 MOTORUL PAS CU PAS. CARACTERISTICI GENERALE.

CAP. 1.1 MOTORUL PAS CU PAS. CARACTERISTICI GENERALE. CAP. 1.1 MOTORUL PAS CU PAS. CARACTERISTICI GENERALE. O definiţie simplă a motorului pas cu pas este: un dispozitiv electromecanic care converteşte impulsurile electrice în mişcări mecanice discrete. [3,17,22]

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

CO 2 + H 2 O H 2 CO 3 H 2 CO 3 H + + HCO 3 HCO 3 H + + CO 3

CO 2 + H 2 O H 2 CO 3 H 2 CO 3 H + + HCO 3 HCO 3 H + + CO 3 Reacţii de oxidoreducere se petrec cu modificarea valenţei unor elemente, dintre care importante cantitativ sunt C, S, Fe, O. Procesele de oxidoreducere au loc în timpul interacţiunilor chimice de la interfeţele

Διαβάστε περισσότερα

Chimie tehnologică. Cuprins

Chimie tehnologică. Cuprins Chimie tehnologică Cuprins 1.. Noţiuni fundamentale în chimia tehnologică. Proces tehnologic, proces de producţie. Flux tehnologic şi criterii de alegere. Mărimi ce caracterizează procesele chimice industriale:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr . Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Οξειδοαναγωγή Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 95 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών 96 Χηµικός ιδάκτωρ Παν. Πατρών. Τι ονοµάζεται

Διαβάστε περισσότερα

CATIONI Grupa I. Pb II : -reacția cu reactivul de grupă (dizolvarea în apă, la cald) -reacția cu iodurile alcaline (dizolvarea în apă, la cald)

CATIONI Grupa I. Pb II : -reacția cu reactivul de grupă (dizolvarea în apă, la cald) -reacția cu iodurile alcaline (dizolvarea în apă, la cald) CATIONI Grupa I Ag I : -reacția cu reactivul de grupă (dizolvarea în NH 3 ) -reacția cu halogenurile alcaline (dizolvarea în NH 3 ) -reacția cu S II- -reacția cu ditizona -(se completează pe parcurs cu

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamica. Fizica moleculara

Termodinamica. Fizica moleculara ermodinamica Fizica moleculara Mărimi legate de structura discretă a substanţei Sisteme termodinamice emperatura empirică Principiul zero al termodinamicii scări de termperatură şi conversii între acestea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sistem termodinamic Cantitatea de materie sau substanţă supusă oricărui tip de studiu, din punct de vedere termodinamic, poartă denumirea de sistem

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTE DE DINAMICA GAZELOR INSTALAŢII DE GPL ŞI GNL

ELEMENTE DE DINAMICA GAZELOR INSTALAŢII DE GPL ŞI GNL CAVAROPOL DAN VICTOR ELEMENTE DE DINAMICA GAZELOR INSTALAŢII DE GPL ŞI GNL EDITURA MINISTERULUI INTERNELOR ŞI REFORMEI ADMINISTRATIVE 008-1 - Referent ştiinţific: Prof. dr. ing. TCACENCO VALENTIN Facultatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

http://eprofu.ro/electronica

http://eprofu.ro/electronica 6.2. DISPOZITIVE FOTOEMIŢĂTOARE 6.2.1 DIODA LUMINISCENTĂ (LED) LED (Light Emitting Diode) este o diodă care are proprietatea de a emite lumină atunci când este polarizată direct. a. Construcţia LED-ului

Διαβάστε περισσότερα

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu

Să se arate că n este număr par. Dan Nedeianu Primul test de selecție pentru juniori I. Să se determine numerele prime p, q, r cu proprietatea că 1 p + 1 q + 1 r 1. Fie ABCD un patrulater convex cu m( BCD) = 10, m( CBA) = 45, m( CBD) = 15 și m( CAB)

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

LICEUL DE CREATIVITATE ŞI INVENTICĂ PROMETEU-PRIM CONCURSUL DE CHIMIE IChemist 16 aprilie 2016 Clasa a VIII-a

LICEUL DE CREATIVITATE ŞI INVENTICĂ PROMETEU-PRIM CONCURSUL DE CHIMIE IChemist 16 aprilie 2016 Clasa a VIII-a LICEUL DE CREATIVITATE ŞI INVENTICĂ PROMETEU-PRIM CONCURSUL DE CHIMIE IChemist 16 aprilie 2016 Clasa a VIII-a Problema I. Apa oxigenată (32p) Apa oxigenată, numită și peroxid de hidrogen" este un lichid

Διαβάστε περισσότερα

ECHILIBRE ACIDO BAZICE - 1

ECHILIBRE ACIDO BAZICE - 1 ECHILIBRE ACIDO-BAZICE 1 DISOCIEREA APEI 2 H 2 O H 3 O + + OH - H 3 O + H + PRODUS IONIC AL APEI: + c P H K = [ H ] [ OH ] = 2 O P H O = 2 = 10 14 M 2 (25 o C ) ÎN APA PURĂ + [ H ] = [ OH ] = PH 2 O =

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Χημεία Α Λυκείου Επιμέλεια: ΒΑΣΙΛΗΣ ΛΟΓΟΘΕΤΗΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr 1 57 1.. 1 kg = 1000 g 1 g = 0,001 kg 1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε. ΣΥΜΒΟΛΟ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ Όλες οι αντιδράσεις που ζητούνται στη τράπεζα θεµάτων πραγµατοποιούνται. Στην πλειοψηφία των περιπτώσεων απαιτείται αιτιολόγηση της πραγµατοποίησης των αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3

ΟΝΟΜΑΣΙΑ F - HF Υδροφθόριο S 2- H 2 S Υδρόθειο Cl - HCl Υδροχλώριο OH - H 2 O Οξείδιο του Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3. Νιτρικό οξύ SO 3 H 2 SO 3 1 Να συμπληρωθεί ο παρακάτω πίνακα οξέων: ΟΝΟΜΑΣΙΑ F HF Υδροφθόριο S 2 H 2 S Υδρόθειο Cl HCl Υδροχλώριο OH H 2 O Υδρογόνου (Νερό) NO 3 HNO 3 οξύ SO 3 H 2 SO 3 Θειώδε οξύ Br HBr Υδροβρώμιο 2 SO 4 H 2 SO

Διαβάστε περισσότερα