Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools

Transcript

1 Enhancing the Teaching and Learning of Early Statistical Reasoning in European Schools SOCRATES-COMENIUS Action Project CP CY-COMENIUS-C21 Διδακτικό Σενάριο 2 Συγγραφική Ομάδα: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

2 COPYRIGHT Copyright 2006 EarlyStatistics Consortium consisting of: Cyprus College (CC), Cyprus Sor Trondelag University College (HiST), Trondheim, Norway University of Thessaly (UTH), Volos, Greece Aristotle University of Thessaloniki (AUTH), Thessaloniki, Greece Universidad de Cádiz, Departamento de Didáctica (UCA), Cádiz, Spain This document may not be copied, reproduced, or modified in whole or in part for any purpose without written permission from the EarlyStatistics Consortium. In addition to such written permission to copy, reproduce, or modify this document in whole or part, an acknowledgement of the authors of the document and all applicable portions of the copyright notice must be clearly referenced. All rights reserved. This document may change without notice.

3 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ Στο αναλυτικό πρόγραμμα του Δημοτικού σχολείου κυρίως στα Μαθηματικά- αναφέρονται κομμάτια που αφορούν τις Πιθανότητες και τη Στατιστική. Στο τέλος της ενότητας περιέχονται τα σχετικά μέρη από το βιβλίο μαθητή και το βιβλίο δασκάλου των αντίστοιχων τάξεων. Στα Μαθηματικά, γενικά, έχει αναγνωριστεί ευρύτερα η σημασία της οργάνωσης δραστηριοτήτων για την κατανόηση εννοιών και διαδικασιών. Για τις πιθανότητες και τη στατιστική η οργάνωση δραστηριοτήτων για την διδασκαλία των σχετικών εννοιών και των σχετικών διαδικασιών είναι πιθανόν η καταλληλότερη (αποδοτικότερη) μέθοδος. Ιδιαίτερα σήμερα, την εποχή της ανάπτυξης πληροφοριακών συστημάτων, η οργάνωση τέτοιων δραστηριοτήτων μας δίνει τη δυνατότητα να χρησιμοποιήσουμε διδακτικά τα υπολογιστικά συστήματα συμβάλλοντας στην προσέγγιση του μαθητή με τον Ηλεκτρονικό Υπολογιστή. Επιπλέον, οι έννοιες της στατιστικής και των πιθανοτήτων είναι έννοιες που προσφέρονται για την ενίσχυση της συλλογικής δουλειάς στη σχολική τάξη, για την ανάθεση εξατομικευμένων εργασιών, για τον προγραμματισμό συνολικών ενεργειών και την ανάθεση επιμέρους καθηκόντων και αρμοδιοτήτων στο πλαίσιο μιας ολοκληρωμένης ενέργειας. Για παράδειγμα, για να οργανωθεί και να υλοποιηθεί μια δειγματοληπτική έρευνα ή μια απογραφική έρευνα, πρέπει να αντιστοιχηθούν ρόλοι και καθήκοντα. Μετά την επιλογή του αντικειμένου της έρευνας κάποιοι πρέπει να αναλάβουν την προετοιμασία των απαραίτητων υλικών (ερωτηματολόγια, φύλλα καταγραφής, χάρτες, κ.λ.π.), κάποιοι πρέπει να αναλάβουν την συλλογή των στοιχείων, κάποιοι τον έλεγχο τους, κάποιοι την μηχανοργάνωση σε ενιαίο υπόβαθρο και κάποιοι την επεξεργασίαπαρουσίαση των αποτελεσμάτων της. Οι ρόλοι αυτοί δεν είναι απαραίτητο να διακρίνονται (μπορεί δηλαδή οι αντίστοιχες ομάδες να έχουν κοινά μέλη) ούτε είναι απαραίτητο να εξειδικεύονται (όλοι μπορεί να πάρουν μέρος σε όλα τα στάδια). Πρέπει όμως απαραίτητα να ανατίθενται επιμέρους εργασίες σε ομάδες και άτομα, γιατί δεν είναι αποτελεσματικό να ασχολούνται όλοι με όλα από κοινού. Ένα τέτοιο ολοκληρωμένο παράδειγμα αποτελεί η συνολική δραστηριότητα γύρω από την «τηλεθέαση» που αναφέρεται αναλυτικά σε αυτό το τεύχος. Επιπλέον αυτής παραθέτουμε μερικές πιο εξειδικευμένες δραστηριότητες που σχεδιάστηκαν για το γνωστικό επίπεδο τάξεων του δημοτικού σχολείου. Αυτές παρουσιάζονται στη συνέχεια. Ιούνιος 2008 S2-Greek Σελ. 3

4 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1η: Όλα όσα θέλουμε να μάθουμε για το κοινωνικό μας περιβάλλον. Γνωρίζω την τάξη μου, παρουσιάζω τον εαυτό μου. Απευθύνεται σε μαθητές των δύο πρώτων τάξεων του Δημοτικού σχολείου και αποβλέπει στη κατανόηση της μεταβλητής, της έννοιας της σχετικής συχνότητας, της γραφικής παρουσίασης με απλούς πίνακες συχνοτήτων και απλά σχήματα. Τα παιδιά πρέπει να κατανοήσουν ότι όλοι δεν έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά, όλοι δεν έχουν τις ίδιες προτιμήσεις για καθημερινές δραστηριότητες. Πρέπει επιπλέον, να μπορούν να διακρίνουν μέτρα θέσης (επικρατούσα τιμή) τι προτιμούν οι περισσότεροι, ποιο χρώμα μαλλιών κυριαρχεί κ.λ.π.- ώστε να οδηγούνται σε απλές προβλέψεις και συμπεράσματα. Αν π.χ. τα περισσότερα παιδιά της τάξης προτιμούν «χυμό πορτοκάλι», στα γενέθλια μου στο σχολείο πρέπει να προσφέρω κυρίως πορτοκαλάδες και όχι σε ίση ποσότητα πορτοκαλάδες, λεμονάδες και άλλα αναψυκτικά. Αντίστοιχα από τη σχετική συχνότητα μπορούν να προκύψουν επιπλέον συμπεράσματα (δεύτερο σε προτίμηση αναψυκτικό είναι η λεμονάδα κ.λ.π.). Η δραστηριότητα αυτή οργανώνεται σε 4 διδακτικές ώρες και περιλαμβάνει: 1 ώρα Παρουσίαση-παράδειγμα. Το βιβλίο της Β τάξης δίνει ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα με το χωρισμό των παιδιών ανάλογα με το είδος αναψυκτικού που προτιμούν. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να παρουσιάσει το ίδιο ή ανάλογο παράδειγμα (π.χ. εποχή του χρόνου που έχουμε γενέθλια) κατά τη διδακτική αυτή ώρα. Αποτελεί θέση του γράφοντα ότι αν αυτή η παρουσίαση γίνει με την κινητική δυνατότητα των παιδιών (π.χ. στην αυλή του σχολείου) θα προκαλέσει το επιπλέον ενδιαφέρον τους και θα «αποσυνδέσει» τα μαθηματικά από την σχολική τάξη και τον πίνακα δίνοντας στοιχεία ζωντάνιας σε αυτά. Μεταφέροντας τα αποτελέσματα στον πίνακα μέσα στη σχολική τάξηδίνουμε τη διάσταση μεταφοράς και αφαίρεσης που απαιτείται στη συνέχεια 1 ώρα Γενίκευση-επιλογή στοιχείων Σε αυτή την διδακτική ώρα επιλέγονται μετά από συζήτηση τα χαρακτηριστικά (μεταβλητές) που θα μετρηθούν-καταγραφούν. Εδώ ο εκπαιδευτικός πρέπει να κατευθύνει τα παιδιά ώστε να επιλεγούν μεταβλητές όλων των ειδών (κατηγορίας, διάταξης και ποσοτικές), μεταβλητές αντικειμενικά μετρήσιμες (χρώμα μαλλιών, ύψος, κ.λ.π.) και μεταβλητές υποκειμενικά μετρήσιμες (αγαπημένο μάθημα, αγαπημένο φαγητό, κ.λ.π.). Πρέπει να επιλεγούν τουλάχιστο 2 μεταβλητές από κάθε είδος. Παράλληλα, προκαλούμε την συλλογή των στοιχείων στο ατομικό επίπεδο, όπου κάθε παιδί καταγράφει τα στοιχεία που επιλέξαμε για τον εαυτό του. Στο τέλος αυτής της ώρας συγκεντρώνουμε τα στοιχεία και τα ταξινομούμε. 2 ώρες Επεξεργασία-παρουσίαση Σε αυτές τις δύο ώρες τα παιδιά χωρίζονται σε ομάδες και επεξεργάζονται μια ή δύο μεταβλητές σε κάθε ομάδα. Έχουμε φροντίσει να ομαδοποιήσουμε τις τιμές μεταβλητών ώστε να μην υπάρχουν πολλές κατηγορίες (αν π.χ. μετρήσουμε το ύψος σε cm είναι καλό να ομαδοποιήσουμε τις τιμές σε κλίμακα ψηλός-μέτριοςκοντός, αν έχουμε μετρήσει χρώμα μαλλιών να το κωδικοποιήσουμε σε κλίμακα βασικών χρωμάτων μαύρα, ξανθά, κόκκινα, καστανά-, αν έχουμε μετρήσει προτίμηση φαγητού το κωδικοποιούμε με βάση ένα ή δύο ιδιαίτερα συστατικά κρέας, ψάρι, κοτόπουλο, ζυμαρικά, λαχανικά, κ.λ.π.- ή τρόπο παρασκευής τηγανητό, ψητό, στο φούρνο, κ.λ.π.- Ιούνιος 2008 S2-Greek Σελ. 4

5 Δίνουμε σε κάθε ομάδα όλα τα φύλλα καταγραφής κατά προτίμηση κωδικοποιημένα- και τους λέμε να ασχοληθούν με δύο μεταβλητές, να κάνουν δηλαδή ένα πίνακα συχνοτήτων και ένα απλό ραβδόγραμμα για κάθε μια. Στην πρώτη τάξη κατά τις δύο τελευταίες ώρες παρουσιάζονται από εμάς τα αποτελέσματα και προκαλούμε συζήτηση για το σχολιασμό τους. Στη δεύτερη τάξη η επεξεργασία και η παρουσίαση γίνεται από τα παιδιά. Παράλληλη δραστηριότητα ή η αρχική φάση της επιλογής των μεταβλητών μπορεί να γίνει με την προτροπή να παρουσιάζουν τα παιδιά (το καθένα) στοιχεία από τον εαυτό τους και τις προτιμήσεις τους, με λόγο, σχήμα, σχέδιο, υλικά κ.λ.π. Η φάση αυτή μπορεί να βοηθήσει, ιδιαίτερα στην πρώτη τάξη, στην επιλογή μεταβλητών και στη καταγραφή-κωδικοποίηση τιμών. Ιούνιος 2008 S2-Greek Σελ. 5

6 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 2η: Αλλαγές στο χώρο και στο χρόνο. Παρουσίαση των προτιμήσεων της σημερινής και της προηγούμενης γενιάς Απευθύνεται σε μαθητές της τρίτης και της τέταρτης τάξης και αποβλέπει στη κατανόηση της μεταβλητής, της έννοιας της σχετικής συχνότητας, της γραφικής παρουσίασης με απλούς πίνακες συχνοτήτων και απλά σχήματα, στην ικανότητα επιλογής και καταγραφής πληροφοριών. Τα παιδιά πρέπει να κατανοήσουν ότι όλοι δεν έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά, όλοι δεν έχουν τις ίδιες προτιμήσεις για καθημερινές δραστηριότητες. Πρέπει να κατανοήσουν ότι τα χαρακτηριστικά αυτά αλλάζουν στο χώρο (διαφέρουν από περιοχή σε περιοχή) και στο χρόνο (διαφέρουν από γενιά σε γενιά). Πρέπει επιπλέον, να μπορούν να διακρίνουν μέτρα θέσης (επικρατούσα τιμή, διάμεσο) τι προτιμούν οι περισσότεροι, ποιο χρώμα μαλλιών κυριαρχεί, ποιο είναι το μέσο ύψος, βάρος κ.λ.π.- ώστε να οδηγούνται σε απλές προβλέψεις και συμπεράσματα σε σχέση με το χώρο και το χρόνο, παρατηρώντας τις αλλαγές που έχουν γίνει. Πρέπει να μπορούν να επιλέξουν πληροφορίες ανάλογα με τη χρήση τους. Η δραστηριότητα αυτή οργανώνεται σε 4 διδακτικές ώρες και περιλαμβάνει: 1 ώρα Παρουσίαση-παράδειγμα. Επιλέγοντας κάποια μεγέθη ή πίνακες (π.χ. πληθυσμούς κατά περιοχή ανάμεσα σε διαδοχικές γενικές απογραφές) μπορούμε να παρουσιάσουμε την εικόνα της περιοχής ή της χώρας στο παρελθόν και σήμερα. Σχολιάζοντας τι γινόταν στη δική μας εποχή (όταν εμείς πηγαίναμε στο δημοτικό σχολείο) μπορούμε να δώσουμε ένα παράδειγμα παρακολούθησης αυτών των αλλαγών. Στο βιβλίο της τρίτης υπάρχουν παραδείγματα διαφοράς στο χώρο (Β και Γ τάξη, δύο οπωροπωλεία) και διάκρισης στο χρόνο (μήνας ταξιδιού). 1 ώρα Γενίκευση-επιλογή στοιχείων Σε αυτή την διδακτική ώρα επιλέγονται μετά από συζήτηση τα χαρακτηριστικά (μεταβλητές) που θα μετρηθούν-καταγραφούν για τους γονείς και τους μαθητές. Εδώ ο εκπαιδευτικός πρέπει να κατευθύνει τα παιδιά ώστε να επιλεγούν όλων των ειδών μεταβλητές (κατηγορίας, διάταξης και ποσοτικές), μεταβλητές αντικειμενικά μετρήσιμες και μεταβλητές υποκειμενικά μετρήσιμες. Πρέπει να επιλεγούν τουλάχιστο 2 μεταβλητές από κάθε είδος. Καταλήγουμε σε ένα φύλλο καταγραφής όπου έχουν οριστεί με σαφήνεια οι μεταβλητές που θα μετρηθούν και διατυπωθεί οι ερωτήσεις ώστε να εξασφαλιστεί η ενιαία καταγραφή. Παράλληλα επισημαίνουμε ότι θα καταγράφονται στοιχεία για το παιδί και τους γονείς του με βάση το ερωτηματολόγιο 2 ώρες Επεξεργασία-παρουσίαση Σε αυτές τις δύο ώρες τα παιδιά χωρίζονται σε ομάδες και επεξεργάζονται μια ή δύο μεταβλητές σε κάθε ομάδα. Έχουμε φροντίσει να ομαδοποιήσουμε τις τιμές μεταβλητών ώστε να μην υπάρχουν πολλές κατηγορίες Δίνουμε σε κάθε ομάδα όλα τα φύλλα καταγραφής κατά προτίμηση κωδικοποιημένα- και τους λέμε να ασχοληθούν με δύο μεταβλητές, να κάνουν δηλαδή ένα πίνακα συχνοτήτων και ένα απλό ραβδόγραμμα για κάθε μια. Επιπλέον, σε έκθεση παρουσίασης πρέπει να καταγραφούν απλά συμπεράσματα σύγκρισης στο χρόνο. Αυτό μπορεί να γίνει με τη συγκριτική παρουσίαση του «τότε-γονείς», «τώρα-μαθητές» Ένα φύλλο καταγραφής θα μπορούσε να περιέχει: Ιούνιος 2008 S2-Greek Σελ. 6

7 Εκπομπή τηλεόρασης Είδος μουσικής Φαγητό Ρούχα Τόπο διακοπών Παιχνίδι Εξωσχολικές δραστηριότητες Ποσό χρημάτων (χαρτζιλίκι) Άθλημα Κ.λ.π. Η ερώτηση που αντιστοιχεί στη καταγραφή μπορεί να είναι: -Μπαμπά όταν ήσουν σαν εμένα στην ηλικία ποιο φαγητό ήταν το αγαπημένο σου -Μαμά όταν ήσουν σαν εμένα στην ηλικία ποιο παιχνίδι έπαιζες ποιο συχνά κ.λ.π. Καταγράφοντας τις απαντήσεις των γονέων και τις δικές του το κάθε παιδί συγκεντρώνει ένα όγκο ατομικών δεδομένων που με την επεξεργασία τους δίνουν αλλαγές ανάμεσα σε γενιές. Πρέπει να επισημανθεί ότι για να συγκριθούν τα μεγέθη αυτά πρέπει να αντιστοιχηθούν σε ενιαία μονάδα (π.χ. σχετική συχνότητα). Είναι δυνατό να γίνουν απλοί πίνακες διπλής εισόδου π.χ. Τότε Τόπος Διακοπών Φύλο Βουνό Θάλασσα Όχι διακοπές Αγόρι Κορίτσι Τώρα Τόπος Διακοπών Φύλο Βουνό Θάλασσα Όχι διακοπές Αγόρι Κορίτσι Παράλληλη δραστηριότητα ή η αρχική φάση της επιλογής των μεταβλητών μπορεί να γίνει με την προτροπή να παρουσιάζουν τα παιδιά (το καθένα) στοιχεία από την εποχή τους που θα θεωρούν σημαντικά να διατηρηθούν στην ιστορία με λόγο, σχήμα, σχέδιο, υλικά κ.λ.π. ώστε να τα βρουν οι άνθρωποι του μέλλοντος και τι στοιχεία θα θέλαμε να ξέρουμε εμείς από μια προηγούμενη εποχή (π.χ. Αρχαία Ελλάδα, Βυζάντιο, Επανάσταση 1821, κ.λ.π.). Η δραστηριότητα αυτή μπορεί να βοηθήσει στη κατανόηση αλλαγών στο χρόνο, όπως αν ζητηθούν οι ίδιες πληροφορίες από ένα σχολείο άλλου νομού ή άλλης χώρας να βοηθήσει στη κατανόηση αλλαγών στο χώρο. Ιούνιος 2008 S2-Greek Σελ. 7

8 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 3η: Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων-πληροφοριών. Απευθύνεται σε μαθητές της πέμπτης και της έκτης τάξης. Τα στάδια οργάνωσης και υλοποίησης της είναι αντίστοιχα με όσα αναφέρονται αναλυτικά στο παράδειγμα της «τηλεθέασης». Αντί του φύλλου πρωτογενών δεδομένων που προκύπτει από το πρόγραμμα της τηλεόρασης μπορεί να χρησιμοποιηθεί ένα φύλλο πρωτογενών δεδομένων στο οποίο καταγράφουμε για περίοδο μιας εβδομάδας στοιχεία από τα δύο γεύματα κάθε ημέρας στον παρακάτω πίνακα: Φαγητό Ώρα Ικανοποίηση Αριθμός ατόμων Συχνότητα Τόπος Διάρκεια Κ.λ.π. Στη μεταβλητή «φαγητό» καταγράφουμε το είδος φαγητού, στην «ώρα» καταγράφουμε την ώρα που ξεκινήσαμε το φαγητό μας, στην «ικανοποίηση» πόσο μας άρεσε το φαγητό (πολύ, σχετικά, λίγο, καθόλου), στον «αριθμό ατόμων» πόσα άτομα έφαγαν μαζί με εμάς, στη «συχνότητα» πόσο συχνά τρώμε αυτό το φαγητό, στο «τόπο» που φάγαμε (κουζίνα, τραπεζαρία, δωμάτιο τηλεόρασης, έξω σε εστιατόριο-ταβέρνα, σε φιλικό σπίτι, σε συγγενή κ.λ.π.) και στη «διάρκεια» πόση ώρα κάναμε να ολοκληρώσουμε το φαγητό μας. Από τα πρωτογενή δεδομένα προκύπτει ένα φύλλο καταγραφής-μηχανογραφικό υπόβαθρο που χρησιμοποιείται για την κωδικοποίηση των στοιχείων. Κάθε μαθητής τη διάρκεια της 2ης διδακτικής ώρας μεταφέρει από το πρωτογενές υλικό κωδικοποιημένες τιμές στο φύλλο αυτό. Το «φαγητό» αναφέρεται στο κυρίως «πιάτο». Όπως έχουμε αναφέρει παραπάνω μπορεί να κωδικοποιηθεί με βάση το κύριο συστατικό (δες «εμείς και ο κόσμος», βιβλίο «Αγωγής υγείας»), η ζώνη σε διαστήματα ώρας (π.χ , 14-15, 15-16, κ.λ.π.). Στο επόμενο δίωρο οι μαθητές σε ομάδες ασχολούνται με δύο μεταβλητές. (Δες παράδειγμα «τηλεθέασης») Ομάδα Α Ομάδα Β Ομάδα Γ Ομάδα Δ Ομάδα Ε Ομάδα ΣΤ Είδος-Ικανοποίηση Είδος-Συχνότητα Είδος-Τόπος Διάρκεια (χρόνος) σε σχέση με την ημέρα Τόπος-Ικανοποίηση Είδος σε σχέση με τη διάκριση γεύματος (μεσημέρι-βράδυ) Ιούνιος 2008 S2-Greek Σελ. 8

9 Α/Α Μαθ. Ημέρα τος Είδος τος Φαγητό Ζώνη Ικανοποίηση Αριθμός ατόμων Συχν. Τόπος Διάρκεια Κυριακή Κυριακή Δευτέρα Δευτέρα Τρίτη Τρίτη Τετάρτη Τετάρτη Πέμπτη Πέμπτη Παρασκευή Παρασκευή Σάββατο Σάββατο Ιούνιος 2008 S2-Greek Σελ. 9

10 ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 4η: Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων-πληροφοριών. Απευθύνεται σε μαθητές της πέμπτης και της έκτης τάξης. Σε αυτή τη δραστηριότητα δεν συλλέγουμε πληροφορίες από το άμεσο περιβάλλον μας αλλά από έντυπα και πηγές. Η δραστηριότητα αυτή προϋποθέτει ότι οι μαθητές έχουν πρόσβαση σε παρόμοιες πηγές πληροφοριών (δημοτική βιβλιοθήκη, συλλογές εφημερίδων, κ.λ.π.) Πρέπει να καθοριστεί η χρονική περίοδος συλλογής και η θεματική ενότητα των πληροφοριών. Για παράδειγμα μπορεί να καθορίσουμε ότι για το χρονικό διάστημα Ιανουάριος 99 από τις διαθέσιμες εφημερίδες και περιοδικά θα συγκεντρωθούν όλα τα στοιχεία σχετικά με οικονομικά μεγέθη. Μορφές της δραστηριότητας Για χρονικό διάστημα μιας εβδομάδας, οι μαθητές συγκεντρώνουν από εφημερίδες, περιοδικά, άλλα έντυπα, άλλες ηλεκτρονικές πηγές, όλα τα στατιστικά διαγράμματα, πίνακες που περιέχονται σε αυτά. Τα αξιολογούν, τα ταξινομούν θεματικά, τα σχολιάζουν και παρουσιάζουν τα συμπεράσματα τους και τις επεξεργασμένες πληροφορίες. Οι μαθητές μπορεί να χωριστούν σε ομάδες ανάλογα με τους τίτλους εφημερίδων και περιοδικών και τη χρονική διάρκεια. Μια δυάδα π.χ. μπορεί να καταγράψει από την «Ελευθεροτυπία» κάποιου μήνα, μια άλλη από τις εφημερίδες της Κυριακής του ίδιου μήνα, μια άλλη από τον «Ελεύθερο Τύπο», άλλη από τις τοπικές εφημερίδες κ.ο.κ. Εναλλακτικά, μπορεί να καταγραφεί μια συγκεκριμένη εφημερίδα για μεγαλύτερο διάστημα (αν υπάρχουν 26 παιδιά να αντιστοιχηθεί αριθμός εβδομάδων (2) στο καθένα ώστε να καλυφθεί όλη η χρονιά). Αντίστοιχα, ο εκπαιδευτικός μπορεί να συγκεντρώσει από εφημερίδες ή/και περιοδικά υλικά και με βάση αυτά να προετοιμάσει το μάθημα της τάξης ζητώντας από τα παιδιά κάποια στιγμή (μετά το δεύτερο μάθημα) να φέρουν και δικά τους στοιχεία. Εδώ, παρουσιάζονται από εμάς οι έννοιες και τα διαγράμματα που περιέχονται στην ύλη της πέμπτης και της έκτης με τη χρήση πραγματικών παραδειγμάτων και καθημερινών πηγών. Καταλήγει στην παρουσίαση με την παράθεση υλικών, στόχων και πορείας διδασκαλίας ενός «σχεδίου μαθήματος» Ιούνιος 2008 S2-Greek Σελ. 10