Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Microsoft EXCEL XP. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky"

Transcript

1 Európsky vodičský preukaz na počítače Študijné materiály Autori: Michal Bartoň, Pavol Naď, Stanislav Kozenko Banská Bystrica, 2006

2 Microsoft EXCEL XP MS Excel je tabuľkový procesor, čiže program určený na spracúvanie číselných údajov, tabuliek, grafov a matematických výpočtov. Takisto ako MS Word je aj MS Excel súčasťou kancelárskeho balíka MS OFFICE. Súradnice (adresa) aktuálnej bunky, kde sme nastavení kurzorom Hlavné menu Panel s nástrojmi Pracovná plocha tabuľky Riadok vzorcov ( pri vkladaní vzorcov je nutné začať znakom = ). Bunka Prepínanie medzi listami (hárkami) Štruktúra programu je podobná programu MS Word. Funkcie kláves, spôsob používania klávesov, menu, funkcia posuvných líšt i niektorých ikôn je totožná. Microsoft Excel XP - 2 -

3 Typy kurzora Označovací kurzor (plus cursor) Zobrazuje sa na pracovnej ploche tabuľky, mimo okrajov buniek. Slúži na označovanie bunky alebo oblasti buniek. Textový kurzor (text cursor) zobrazí sa pri zadávaní údajov do bunky alebo riadka vzorcov. Zameriavací kurzor (crosshair cursor) zobrazí sa v pravom spodnom rohu bunky alebo označenej oblasti, používa sa pri kopírovaní obsahu buniek ( hromadné napĺňanie). Kurzor presunu (move cursor) zobrazí sa na okraji bunky alebo označenej oblasti, používa sa pri prenášaní obsahu bunky (buniek). Kurzor zmeny veľkosti(resize curzor) zobrazí sa v záhlaví stĺpca alebo riadku, používa sa pri zväčšovaní/zmenšovaní rozmerov stĺpca resp. riadku na rozhraní. Práca s listami (hárkami) V spodnej časti pracovnej plochy (vedľa posuvníka) sa nachádza zoznam listov (hárkov). Účelom hárkov je umožniť užívateľovi, aby mal v jednom súbore údaje zaoberajúce sa rovnakou témou a pritom zachovať prehľadnosť a nenútiť ho zhromažďovať údaje na jednom hárku vo viacerých tabuľkách či oddelene v osobitných súboroch. Pravým kliknutím na hárok sa zobrazia všetky základne funkcie pre prácu s hárkom ako zmazať, premenovať, pridať... V prípade že chceme hárok prekopírovať alebo presunúť z jedného zošita do iného klikneme pravým tlačidlo myši na daný hárok a vyberieme možnosť Premiestniť alebo kopírovať a v dialógovom okne si vyberieme zošit a zvolíme medzi možnosťami preniesť alebo kopírovať Vyberáme zošit do ktorého chceme hárok premiestniť alebo prekopírovať Zaškrtnutím tejto možnosti zvolíme vytvorenie kópie namiesto premiestnenia Vyberáme pozíciu na ktorej má byť premiestnený (prekopírovaný) hárok Microsoft Excel XP - 3 -

4 Pracovná plocha tabuľky je zložené zo stĺpcov označovaných písmenami a riadkov označovaných číslami. Hovoríme o súradniciach (adresách) ktoré definujú bunku, napr. Bunka D6 predstavuje bunku štvrtého stĺpca a šiesteho riadku. Kopírovanie bunky s obsahom čísla: Po zadaní hodnoty 1 do bunky A1 a nastavení kurzoru na bunku A1 sa v pravom dolnom rohu zobrazí štvorec. Po uchopení štvorca kurzorom myši, pričom sa kurzor myši musí premeniť na znak + dôjde ku skopírovaniu hodnoty bunky do buniek kam sa dostaneme kurzorom myši (a). V prípade, že bunku neuchopíme za štvorec a kurzor myši sa nezmení na znak + dôjde k presunutiu obsahu bunky (b). a) b) V prípade že do buniek A1 a A2 zadáme čísla 1 a 2 a označíme bunky do bloku, štvorec sa vytvorí v pravom dolnom rohu bunky A2 (a). Pri kopírovaní buniek dochádza k automatickému číslovaniu (b), vytvoreniu radu alebo zoznamu. Podobne dochádza pri vložení dátumu do bunky k posunu podľa kalendára. a) b) Vkladanie vzorcov 1. Pri matematických výpočtoch je nutné mať zadefinované bunky s hodnotami, z ktorých sa má výsledok vypočítať 2. Je nutné nastaviť sa do bunky, kde chceme mať výsledok (C1). 3. Do funkčného poľa zadať = čo určuje že nasleduje vzorec. 4. Kliknutím na bunky A1 a A2, pričom medzi bunky vložíme znak sčítania sa do bunky C1 napíše vzorec pre výpočet súčtu. 5. Potvrdením, napríklad klávesou Enter je do bunky C1 vložený vzorec a zobrazí sa výsledok. Microsoft Excel XP - 4 -

5 Zmenou hodnôt buniek A1 a A2 dochádza aj ku zmene výsledku vzorca v bunke C1 pretože hodnota bunky C1 je hodnotou vypočítanou podľa daného vzorca a nie číslom. 6. Výsledky buniek C2 a C3 vznikli kopírovaním. Nie je nutné pre tieto bunky zadefinovávať nové vzorce. Vkladanie funkcií SUMA Pomocou ikony je možné do bunky C4 vložiť funkciu pre výpočet súčtu buniek. Automaticky je označená zodpovedajúca oblasť buniek C1:C3. Potvrdením klávesom Enter je automaticky vypočítaný výsledok 14, ktorý je súčtom buniek C1:C3. Oblasť buniek, z ktorých má byť výsledok vypočítaný je možné po vložení funkcie kedykoľvek určiť označením danej oblasti pomocou myši stlačením ľavého tlačidla myši a potiahnutím cez oblasť buniek, alebo vpísaním konkrétnych adries. Microsoft Excel XP - 5 -

6 ARITMETICKÝ PRIEMER Je dostupný prostredníctvom ikony Σ v sade ikon ako suma, ale môžeme ho vložiť aj stlačením Fx v riadku vzorcov (funkčnom riadku) sa zobrazí okno Vloženie funkcie: Do riadku vzorcov sa automaticky umiestni znak = a z okna vyberieme funkciu PRIEMER (average). V uvedenom okne je nutné zvoliť oblasť buniek, z ktorých chceme priemer vypočítať. Takže ak do výpočtu nechceme zahrnúť sumu, čiže obsah bunky C4 je nutne oblasť dát v okne zmeniť na C1:C3 prepísaním na klávesnici, prípadne označením pomocou myši. Microsoft Excel XP - 6 -

7 Výsledok je vložený do bunky C5 podľa vzorca zobrazeného v riadku vzorcov. Ďalšie funkcie: Z okna funkcií je možné zvoliť kategóriu funkcií: matematické, štatistické, posledne použité... Keď nejakú funkciu požijeme, je funkcia vložená do kategórie posledne použitých funkcií. Funkcie: MAX určí maximálnu hodnotu z danej oblasti buniek. Ak meriame teplotu a výsledky sú 27, 21, 15, 17, 30 výsledkom funkcie MAX bude hodnota 30. MIN obdoba funkcie MAX, avšak výsledkom bude minimálna hodnota, teda 15. MOCNINA (POWER) umocní číslo na zadanú mocninu Takže 7 3, čiže C2 C1. Potvrdíme OK, príp. Enter a výsledok je vložený do danej bunky. AK (IF) logická podmienka. Má tvar IF( logický výraz; pravda; nepravda), napr. ak je číslo v bunke A1 menšie ako 10 napíš do bunky B1 malé číslo ak nie vypíš výsledok funkcie A1 2. Riešením tohto príkladu je IF(A1<10; malé číslo ; power(a1;2)) Microsoft Excel XP - 7 -

8 POČET (COUNT) spočíta počet buniek obsahujúcich čísla a počet čísel v zozname argumentov. ODMOCNINA (SQRT) vypočíta druhú odmocninu čísla Výsledkom druhej odmocniny čísla 4, čiže obsahu bunky C3 je výsledok 2. Po potvrdení OK, prípadne po stlačení klávesu Enter je výsledok umiestnený do príslušnej bunky. Relatívny a absolútny odkaz (adresa) Ak pri kopírovaní vzorca používame automatické vypĺňanie (uchopíme bunku za pravý dolný okraj a ťaháme), tak sa pri posune napr. o bunku nižšie posunie aj adresa zdrojových buniek (použitých vo vzorci) o jedno nižšie takémuto spôsobu menenia adresy bunky hovoríme relatívne. Ak chceme aby sa pri hromadnom vypĺňaní adresa bunky nemenila musíme ju adresovať absolútne. Nemennosť zabezpečíme vložením symbolu $ do adresy bunky. Tento symbol môžeme umiestniť pred adresu stĺpca aj pred adresu riadka alebo pred obidva, čím zabezpečím pri hromadnom napĺňaní nemennosť stĺpca, riadku alebo celej bunky. Microsoft Excel XP - 8 -

9 Všetky čísla ktoré sú obsahom buniek A2:A5 chceme vynásobiť koeficientom 20 %. Aby sme nemuseli písať štyri vzorce pomôžeme si prostredníctvom kopírovanie ťahaním za úchytku, ktorý vznikne v pravom dolnom rohu bunky D2 až po vypočítaní výsledku súčinu 100 x 20%. Výsledkom bude hodnota 20. Ak chceme, aby pri kopírovaní boli jednotlivé bunky stĺpca A vynásobené práve bunkou D1, ktorá sa nesmie meniť je nutné túto bunku ukotviť (zmeniť relatívnu adresu na absolútnu) čo docielime stlačením klávesu F4 pred bunkou D1 vo vzorci. Podľa obrázku vidíme znaky dolára vložené Pred D aj pred 1 čo značí ukotvenie stĺpca, aj riadku. Výsledkom kopírovania do ďalších buniek stĺpca D sú hodnoty na nasledujúcom obrázku: Vidíme, že vo vzorci sa postupne menia hodnoty stĺpca A po riadkoch a hodnota D1 je nezmenená. Úprava tabuľky V tabuľke sú uvedené ceny výrobkov a DPH. Ak chceme tabuľku vhodne graficky upraviť, použijeme panel nástrojov kreslenie a pomocou príslušných ikon zmeníme farbu buniek i písma. Tabuľku orámujeme použitím ikony: ktorú vyberieme z hlavnej sady ikôn. Microsoft Excel XP - 9 -

10 Tvorba grafov Pomocou ikony sprievodca grafom, príp. (Vložiť Graf, prip. Vložiť Obrázok Graf). V prípade potreby vytvoriť graf okamžite (bez použitia sprievodcu), použijeme kláves F11. Ak si vopred označíme do bloku oblasť buniek, ktoré chceme mať v grafe vynesené bude graf automaticky konštruovaný z týchto hodnôt. Ak označíme bunky D2:D5 a potvrdíme ikonu máme na výber z rôznych typov grafov. Je dôležité vybrať graf, ktorý by čo najlepšie graficky znázornil výsledok príkladu. Potvrdením možnosti Ďalej dostaneme: Microsoft Excel XP

11 Vidíme, z ktorých buniek je graf vytváraný a v poli Rozsah údajov (Oblast dat) máme možnosť dodatočne zmeniť oblasť buniek, ktorých hodnoty sú vynášané do grafu. V prípade, že chceme vytvoriť graf z nesúvislých oblastí zadáme tieto oblasti do poľa Rozsah údajov (ťahaním myšou alebo ručným zadaním hárku a rozsahu buniek). Jednotlivé oblasti oddeľujeme bodkočiarkou (;). Microsoft Excel XP

12 Záložka Rad: Umožňuje zmeniť Názvy Radov. Microsoft Excel XP

13 Ďalším krokom je voľba Názvu grafu a osí ako i ďalšie možnosti. Zaujímavá je tabuľka dát, kde sú číselné hodnoty ako i popis hodnôt, ktorý je i v legende. Legendu preto môžeme vypnúť v záložke legenda, prípadne ju priamo z grafu odstrániť klávesou Delete. Ďalším krokom je určenie umiestnenia grafu. Zvolíme možnosť umiestnenia do daného listu prípadne do nového listu, potvrdíme Dokončiť. Výsledkom je: Vidíme že vytvorený graf je nutné poopraviť preto kliknutím pravého tlačidla myši na oblasti grafu dostaneme lokálne menu s možnosťou dodatočných úprav: Použitím Formátu plochy grafu graf upravíme: Microsoft Excel XP

14 Názov grafu Popisky hodnôt Návštevnosť počet ľudí január február marec Tesco Billa Jednota názov Názvy osí Tabuľka dát Microsoft Excel XP

15 Pridanie komentára do bunky Ak do bunky A1 zadáme číslo 100, po potvrdení hodnoty tejto bunky a stlačení pravého tlačidla myši na tejto bunke bude následne zobrazená nasledovná tabuľka: Základné funkcie: Vystrihnúť, kopírovať a prilepiť... sa používajú obdobným spôsobom ako bolo uvedené v predchádzajúcich kapitolách. Funkcia Vložiť komentár zabezpečí vloženie nami definovaných informácií týkajúcich sa bunky. Zobrazované sú vždy keď sa kurzor myši dostane na úroveň danej bunky. Ak napríklad bunke A1 priradíme komentár hodnota výrobku pridaním komentára dosiahneme: Opätovným stlačením pravého tlačidla v oblasti A1 dostaneme možnosti zobraziť, upraviť či odstrániť komentár. Microsoft Excel XP

16 Formát bunky... Potvrdením tejto možnosti z položiek lokálneho menu zobrazenej použitím pravého tlačidla myši na bunke A1 bude nasledovne zobrazené okno: Záložka Číslo obsahuje zoznam, ktorý definuje vlastnosti zvolenej bunky. Vlastnosti sú zobrazené v ukážke. Napr. Mena a zvolenie danej meny z ponuky symbol zabezpečí pridanie meny za číselnú hodnotu ako vidíme v ukážke. Záložka zarovnanie: Zarovnanie slúži na úpravu zarovnania textu a smeru akým sa má text zobrazovať v bunke. V ukážke je text v bunke centrovaný na stred v horizontálnom i vertikálnom smere a orientovany v posune 33 stupňov. Microsoft Excel XP

17 Možnosť Zalomiť text zabezpečí rozdelenie textu presahujúceho oblasť bunky do dvoch, príp. viacerých riadkov v rámci bunky. Možnosť Prispôsobiť bunke zabezpečí zmenšenie veľkosti písma tak, aby sa text zmestil do bunky danej veľkosti. Možnosť Zlúčiť bunky zabezpečí spojenie buniek tak ako v kapitole MS Word tabuľky. Záložka písmo: Umožní na nastavenie druhu písma (fontu), jeho rezu, veľkosti, farby,... Záložka Orámovanie: Microsoft Excel XP

18 Slúži podobne ako i príslušné ikony na orámovanie zvolených buniek, ako i spôsob orámovania. Záložka vzorky: Slúži na podfarbovanie buniek. Záložka ochrana: Vidíme, že v príklade je výpočet maloobchodnej ceny so ziskom 50 % a s DPH 20 %. Nie vždy však chceme, aby kupujúci vedel percento nášho zisku pridaného k maloobchodnej cene. Preto býva hodnota veľkoobchodnej ceny bez DPH menená tak, aby nebola uvedená hodnota zisku. Tak isto nie je žiadúce aby bol viditeľný vzorec, akým sme dosiahli hodnotu maloobchodnej ceny. Preto použijeme ochranu bunky: Zamknúť bunky znamená, že nikto nemôže zmeniť hodnotu bunky a funkcia skryť vzorce zabezpečí nezobrazovanie vzorca vo vzorcovom paneli. Aby sa funkcie aktivovali je nutné zabezpečiť hárok v ponuke Nástroje Ochrana Zabezpečiť hárok. Microsoft Excel XP

19 Automatické a podmienené formátovanie a overovanie údajov podmienený formát overiť údaje Overiť údaje V tabuľke sú uvedené výrobky A, B, C, ich cena bez DPH, s DPH ako i hodnota DPH. Pre použitie možnosti výberu hodnoty DPH použijeme ponuku hlavného menu Údaje Overenie. Nastavenie chybových hlásení Vyberáme typ údajov, ktorý má bunka obsahovať Zdrojové údaje Zdrojovými údajmi pre hodnotu DPH bude 14 a 20 % ktoré je nutné oddeliť pomocou bodkočiarky. V ďalších ponukách je možné zadefinovať hlásenie chyby v prípade zadanej hodnoty, ktorá nezodpovedá 14 a 20%. Automatický formát Po zadaní údajov do buniek nemusíme ručne vytvárať tabuľku zadávaním orámovania, farby pozadia a podobne, ale môžeme použiť niektorý z predvolených (automatických) formátov tabuľky. Označíme si požadovanú tabuľku a zadáme príkaz Formát Automatický formát, čím sa spustí okno s galériou predvolených formátov. Microsoft Excel XP

20 Podmienený formát Zmenu formátu bunky slúžiacu na zvýraznenie pri splnení či nesplnení určitej podmienky dosiahneme pomocou podmieneného formátovania v ponuke formát. Usporiadanie údajov Prvým krokom je označiť stĺpce resp. riadky ktoré majú byť usporiadané. Následne kliknúť na príslušne ikony alebo ponuku Údaje Zoradiť. Výber stĺpca podľa ktorého sa majú údaje usporiadať Nastavenie spôsobu usporiadania Nastaviť či je prvá bunka stĺpca hlavičkou alebo nie. Microsoft Excel XP

21 Nastavenie vlastnosti strany Kliknutím na Súbor Nastavenie strany vyvoláme dialógové okno v ktorom si volíme: Na karte Stránka nastavujeme orientáciu strán, prispôsobujeme text na počet strán a volíme formát dokumentu. Na karte Okraje nastavujeme veľkosť okrajov. Na karte Hlavička alebo päta nastavujeme text nad horným alebo pod dolným okrajom. Na karte Hárok nastavujeme oblasť tlače, zobrazovanie mriežky, opakovanie riadkov na každej strane,...

22 obsah MICROSOFT EXCEL XP VKLADANIE VZORCOV VKLADANIE FUNKCIÍ RELATÍVNY A ABSOLÚTNY ODKAZ (ADRESA) TVORBA GRAFOV PRIDANIE KOMENTÁRA DO BUNKY FORMÁT BUNKY AUTOMATICKÉ A PODMIENENÉ FORMÁTOVANIE A OVEROVANIE ÚDAJOV USPORIADANIE ÚDAJOV NASTAVENIE VLASTNOSTI STRANY OBSAH

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO

PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špeciálneho inžinierstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martin BENIAČ, PhD. PRUŽNOSŤ A PEVNOSŤ PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydanie Určené

Διαβάστε περισσότερα

Microsoft Word XP. Ukladanie dokumentu

Microsoft Word XP. Ukladanie dokumentu Word je textový editor. Slúži predovšetkým na písanie textov, môžeme v ňom však vytvoriť aj dokumenty s obrázkami, tabuľkami či hypertextovými odkazmi, Spustenie programu: Dvojkliknutím na ikonu Wordu

Διαβάστε περισσότερα

Mzdy a personalistika

Mzdy a personalistika Mzdy a personalistika pre Windows 9x/NT/2000 Verzia 2.x P.O. BOX 94 977 01 Brezno telefón: +421-48-611 13 33 telefax: +421-48-630 93 25 internet: www.mrp.sk sprievodca užívateľa programom Mzdy a personalistika

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Izotermický dej: Popis merania

Izotermický dej: Popis merania Izotermický dej: Tlak a objem plynu v uzavretej nádobe sa mení tak že súčin p V zostáva konštantný pričom predpokladáme že teplota plynu zostáva konštantná Tento vzorec sa volá Boylov zákon. p V = N k

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Vzorce pre polovičný argument

Vzorce pre polovičný argument Ma-Go-15-T List 1 Vzorce pre polovičný argument RNDr Marián Macko U: Vedel by si vypočítať hodnotu funkcie sínus pre argument rovný číslu π 8? Ž: Viem, že hodnota funkcie sínus pre číslo π 4 je Hodnota

Διαβάστε περισσότερα

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA

STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY KATEDRA MATEMATIKY A TEORETICKEJ INFORMATIKY STREDOŠKOLSKÁ MATEMATIKA pre študentov FEI TU v Košiciach Ján BUŠA Štefan SCHRÖTTER Košice

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU

PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU PRÍLOHA MI-006 VÁHY S AUTOMATICKOU ČINNOSŤOU Pre ďalej definované váhy s automatickou činnosťou, používané na určenie hmotnosti telesa na základe pôsobenia zemskej gravitácie, platia základné požiadavky

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Strana 762 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 66 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA PLYNY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015

Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 SLOVENSKÝ PLYNÁRENSKÝ PRIEMYSEL, A.S. BRATISLAVA Cenník za dodávku plynu pre odberateľov kategórie domácnosť ev.č. D/1/2015 Bratislava, 2. december 2014 Platnosť od 1. januára 2015 1. Úvodné ustanovenia

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry

Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry Ministerstvo dopravy pôšt a telekomunikácií SR Sekcia dopravnej infraštruktúry TP 6/2005 Technické podmienky Plán kvality na proces aplikácie vodorovných dopravných značiek Účinnosť od: 30.09.2005 september,

Διαβάστε περισσότερα

Bezpečnostné informácie 5. 1. Skôr, než začnete 7. 1.1 Parametre 7 1.2 Príslušenstvo 7. 2. Ovládacie prvky a funkcie 9

Bezpečnostné informácie 5. 1. Skôr, než začnete 7. 1.1 Parametre 7 1.2 Príslušenstvo 7. 2. Ovládacie prvky a funkcie 9 OBSAH Poznámka 4 Bezpečnostné informácie 5 1. Skôr, než začnete 7 1.1 Parametre 7 1.2 Príslušenstvo 7 2. Ovládacie prvky a funkcie 9 2.1 Predný panel 9 2.2 Zadný panel 9 2.3 Diaľkový ovládač 11 3. Zapojenie

Διαβάστε περισσότερα

Využitie EXCELU v matematike

Využitie EXCELU v matematike METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM BRATISLAVA Využitie EXCELU v matematike Marcela Pjatková Ľubomír Fapšo Soňa Pavlíková Bratislava 2014 Autori: PaedDr. Marcela Pjatková RNDr. Ľubomír Fapšo RNDr. Soňa Pavlíková,

Διαβάστε περισσότερα

MATURITA 2014 MATEMATIK A

MATURITA 2014 MATEMATIK A Kód testu 2106 MTURIT 2014 EXTERNÁ ČSŤ MTEMTIK NEOTVÁRJTE, POČKJTE N POKYN! PREČÍTJTE SI NJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 30 úloh. Na vypracovanie testu budete mať 120 minút. V teste sa stretnete s

Διαβάστε περισσότερα

matematika 2. časť Viera Kolbaská Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom

matematika 2. časť Viera Kolbaská Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej školy a 4. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Viera Kolbaská matematika 9 Slovenské pedagogické nakladateľstvo pre 9. ročník základnej škol a. ročník gmnázia s osemročným štúdiom. časť Slovenské pedagogické nakladateľstvo Por. č. Meno a priezvisko

Διαβάστε περισσότερα

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY

HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Strana 756 Zbierka zákonov č. 69/2002 Čiastka 30 Príloha č. 65 k vyhláške č. 69/2002 Z. z. HMOTNOSTNÉ PRIETOKOMERY NA KVAPALINY Prvá čas Všeobecné ustanovenia, vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Praktická úloha č. 1. Biochémia

Praktická úloha č. 1. Biochémia Biologická olympiáda Ročník : 47 Školský rok : 2012/2013 Kolo : Celoštátne Kategória : A Teoreticko-praktická časť Praktická úloha č. 1. Biochémia Glyceraldehyd-3-fosfát dehydrogenáza je enzým, ktorý sa

Διαβάστε περισσότερα

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H:

Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky. Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Vestník Ministerstva zdravotníctva Slovenskej republiky Osobitné vydanie Dňa 15. augusta 2007 Ročník 55 O B S A H: Výnos Ministerstva pôdohospodárstva Slovenskej republiky a Ministerstva zdravotníctva

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo dopravy, pôšt a telekomunikácií Slovenskej republiky Nám. slobody č. 6, 810 05 Bratislava, P.O. Box č.100 Sekcia dopravnej politiky

Ministerstvo dopravy, pôšt a telekomunikácií Slovenskej republiky Nám. slobody č. 6, 810 05 Bratislava, P.O. Box č.100 Sekcia dopravnej politiky Ministerstvo dopravy, pôšt a telekomunikácií Slovenskej republiky Nám. slobody č. 6, 810 05 Bratislava, P.O. Box č.100 Sekcia dopravnej politiky Č.j.:140-2200/2006 Bratislava, dňa 20.1.2006 DOČASNÝ METODICKÝ

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07

KOMPARO. celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ. Matematika. exam KOMPARO 2006-07 Základné informácie o projekte KOMPARO 006-07 pre základné školy 006-07 KOMPARO KOMPARO celoslovenské testovanie žiakov 9. ročníka ZŠ Matematika A exam testing EXAM testing, spol. s r. o. P. O. Box 5,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž, obsluhu a zapojenie Modulu RAK BES 4 FN 231 23.x/K, 4 FN 231 23.x/M 4 FN 231 25.x/K, 4 FN 231 25.x/M

Návod na montáž, obsluhu a zapojenie Modulu RAK BES 4 FN 231 23.x/K, 4 FN 231 23.x/M 4 FN 231 25.x/K, 4 FN 231 25.x/M Návod na montáž, obsluhu a zapojenie Modulu RAK BES 4 FN 231 23.x/K, 4 FN 231 23.x/M 4 FN 231 25.x/K, 4 FN 231 25.x/M Návod na montáž, obsluhu a zapojení Modulu RAK BES 4 FN 231 23.x/K, 4 FN 231 23.x/M

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium

Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Řečtina I průvodce prosincem a začátkem ledna prezenční studium Dobson číst si Dobsona 9. až 12. lekci od 13. lekce už nečíst (minulý čas probírán na stažených slovesech velmi matoucí) Bartoň pořídit si

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009)

PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) PROFILY VÔD NA KÚPANIE: OVERENÉ SKÚSENOSTI A METODICKÝ NÁVOD (december 2009) Upozornenie: Tento technický dokument bol vytvorený prostredníctvom programu spolupráce, ktorý zahŕňa Európsku komisiu a členské

Διαβάστε περισσότερα

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium

Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Škola: Predmet: Skupina: Trieda: Dátum: Škola pre mimoriadne nadané deti a Gymnázium Fyzika Fyzikálne veličiny a ich jednotky Obsah a metódy fyziky, Veličiny a jednotky sústavy SI, Násobky a diely fyzikálnych

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko

Ma-Go-20-T List 1. Obsah trojuholníka. RNDr. Marián Macko Ma-Go-0-T List 1 Obsah trojuholníka RNDr Marián Macko U: Čo potrebuješ poznať, aby si mohol vypočítať obsah trojuholníka? Ž: Potrebujem poznať jednu stranu a výšku na túto stranu, lebo základný vzorec

Διαβάστε περισσότερα

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY

Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Margita Rybecká NIEKOĽKO PROBLÉMOVÝCH ÚLOH Z MATEMATIKY PRE 5. ROČNÍK ZÁKLADNEJ ŠKOLY Metodicko-pedagogické centrum a.p. Tomášikova 4 Bratislava 2008 3 OBSAH ÚVOD A I. Vytvorenie oboru prirodzených čísel

Διαβάστε περισσότερα

Návod k použití SN 56T552 EU

Návod k použití SN 56T552 EU Návod k použití SN 56T552 EU S -01 cs 5 Varování 6 32 8 cs 1 A 10 A A 3 C 10 6 6 9 cs 21 33 12 cs 33 24 24 13 cs 12 1 A 10 A A 3 C 10 1 8 7 8 10 8 7 3 1 A 10 A A 17 cs C 10 1 1 1 10 3 3 1 10

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah geometrických útvarov

Obvod a obsah geometrických útvarov Obvod a obsah geometrických útvarov 1. Štvorcu ABCD so stranou a je opísaná a vpísaná kružnica. Vypočítajte obsah medzikružia, ktoré tieto kružnice ohraničujú. 2. Základňa rovnoramenného trojuholníka je

Διαβάστε περισσότερα

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE

1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE CHÉMIA - Podklady pre cvičenia 1 1. NÁZVOSLOVIE ANORGANICKEJ CHÉMIE Základom názvoslovia anorganickej chémie sú medzinárodné názvy a symboly (značky) prvkov. Značky sú odvodené od latinských názvov jednotlivých

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA

3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3. KONŠTRUKCIA ULOŽENIA 3.1 VŠEOBECNÉ ZÁSADY KONŠTRUKCIE ULOŽENIA S VALIVÝMI LOŽISKAMI Rotujúci hriadeľ alebo iná súčasť uložená vo valivých ložiskách je nimi vedený v radiálnom i axiálnom smere tak, aby

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C

Manometre. 0,3% z rozsahu / 10K pre odchýlku od normálnej teploty 20 C - štandartné Bournské 60 kpa 60 MPa - presné robustné MPa resp. 250 MPa - škatuľové 1,6 kpa 60 kpa - plnené glycerínom - chemické s meracou trubicou z nerezu - so spínacími / rozpínacími kontaktmi - membránové

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Funkcie a grafy v programe Excel

Funkcie a grafy v programe Excel Tabuľkový kalkulátor EXCEL Funkcie a grafy v programe Excel Minimum, maximum Aritmetický priemer, medián, modus, vážený priemer Zaokrúhľovanie Grafy - Koláčový - Koláčový s čiastkovými výsekmi - Stĺpcový

Διαβάστε περισσότερα

2N Omega 48 Viacej ako ústredňa

2N Omega 48 Viacej ako ústredňa 2N Omega 48 Viacej ako ústredňa Až 40 interných telefónnych liniek Hovory v rámci firmy zadarmo Plná funkcionalita aj bez pripojenia na pevnú sieť Funkcia Mobility Extension mobilný telefón ako štandardná

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Kapitola 9 Začíname s programom Math

Kapitola 9 Začíname s programom Math Začíname s programom LibreOffice Kapitola 9 Začíname s programom Math Editor matematických vzorcov balíka LibreOffice Autorské práva Tento dokument je duševným vlastníctvom dokumentačného tímu LibreOffice

Διαβάστε περισσότερα

SERVISNÁ PRÍRUČKA KOTLOV VIGAS. Riadiaci systém kotla AK 2000 Softvér AK 2005 Technický popis. 11. októbra 2005

SERVISNÁ PRÍRUČKA KOTLOV VIGAS. Riadiaci systém kotla AK 2000 Softvér AK 2005 Technický popis. 11. októbra 2005 SERVISNÁ PRÍRUČKA KOTLOV VIGAS Riadiaci systém kotla AK 2000 Softvér AK 2005 Technický popis 1 11. októbra 2005 Obsah 1. Úvod 3 1.1 Účel dokumentu 3 1.2 Užívatelia 3 2. Dôležité upozornenie pre servisného

Διαβάστε περισσότερα

Zbierka gradovaných úloh k učebnici matematiky pre 5. ročník ZŠ

Zbierka gradovaných úloh k učebnici matematiky pre 5. ročník ZŠ METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM V PREŠOVE Valéria Kocurová Zbierka gradovaných úloh k učebnici matematiky pre 5. ročník ZŠ - 2005 - OBSAH Úvod... 3 1 Delenie prirodzených čísel... 5 1.1 Delenie jednociferným

Διαβάστε περισσότερα

EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY

EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY Konsolidovaný text: B - Smernica 2001/85/ES EURÓPSKEHO PARLAMENTU A RADY z 20. novembra 2001 týkajúca sa osobitných ustanovení pre vozidlá, používané na prepravu cestujúcich, v ktorých sa nachádza viac

Διαβάστε περισσότερα

NARIADENIE KOMISIE (EÚ)

NARIADENIE KOMISIE (EÚ) L 215/4 Úradný vestník Európskej únie 20.8.2011 NARIADENIE KOMISIE (EÚ) č. 835/2011 z 19. augusta 2011, ktorým sa mení a dopĺňa nariadenie (ES) č. 1881/2006, pokiaľ ide o maximálne hladiny polycyklických

Διαβάστε περισσότερα

Pracovné listy z Informatiky

Pracovné listy z Informatiky NEROZBÍJAJTE SVOJ POČÍTAČ! Chyba je niekde medzi klávesnicou Vášho počítača a sedadlom Vašej stoličky! Pracovné listy z Informatiky Ing. Pavel Hamada OBSAH PRACOVNÉ LISTY MS WINDOWS...3 1. PRACOVNÉ PROSTREDIE...4

Διαβάστε περισσότερα

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1

Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia 1 Komplexné čísla, Diskrétna Fourierova transformácia Komplexné čísla C - množina všetkých komplexných čísel komplexné číslo: z = a + bi, kde a, b R, i - imaginárna jednotka i =, t.j. i =. komplexne združené

Διαβάστε περισσότερα

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA

TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA TECHNOLÓGIA ZHUTŇOVANIA BIOMASY DO NOVÉHO TVARU BIOPALIVA Miloš Matúš, Peter Križan V dobe hľadania nových zdrojov energie vo svete je nastolená otázka spôsobov využitia biomasy ako obnoviteľného zdroja

Διαβάστε περισσότερα

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT

TABUĽKA STATICKÝCH HODNÔT TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSNOSTI TRAPÉZOVÉ PLECHY T - 15 Objednávateľ : Ľuboslav DERER, riaditeľ Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 09 / 010 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3)

OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) OCHRANA PRED ATMOSFÉRICKOU ELEKTRINOU (STN EN 62 305-3) Jozef Jančovič* ÚVOD Od 1.11.2006 a od 1.12.2006 sú v platnosti nové normy rady STN EN 62 305 na ochranu pred účinkami atmosférickej elektriny. Všetky

Διαβάστε περισσότερα

Výučba matematiky s podporou edukačného softvéru II

Výučba matematiky s podporou edukačného softvéru II METODICKO-PEDAGOGICKÉ CENTRUM Výučba matematiky s podporou edukačného softvéru II Graph 4.4 Jana HNATOVÁ Bratislava 2012 Názov: Výučba matematiky s podporou edukačného softvéru II Graph 4.4 Autor: RNDr.

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Štandard WIPO ST.22 (neoficiálny preklad ÚPV SR) 1/28 ŠTANDARD ST.22

Štandard WIPO ST.22 (neoficiálny preklad ÚPV SR) 1/28 ŠTANDARD ST.22 Štandard WIPO ST.22 (neoficiálny preklad ÚPV SR) 1/28 ŠTANDARD ST.22 ODPORÚČANIE STANOVUJÚCE ZÁSADY ÚPRAVY PATENTOVÝCH PRIHLÁŠOK NA ÚČELY UMOŽNENIA OPTICKÉHO ROZPOZNÁVANIA ZNAKOV (OCR) Revízia schválená

Διαβάστε περισσότερα

Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých

Úprava textu. Použitie schránky: Hlavička a Päta: Poznámka pod čiarou: Modul č.3 WORD pre pokročilých Úprava textu Použitie schránky: Pomocou schránky je možné prenášať objekty (texty, obrázky, tabuľky...) medzi rôznymi aplikáciami. Pri prenosoch sa používajú nasledovné klávesy: CTRL/ C kopírovanie CTRL/

Διαβάστε περισσότερα

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE FAKULTA PREVÁDZKY EKONOMIKY DOPRAVY A SPOJOV KATEDRA LETECKEJ DOPRAVY Doc. Ing. Libor Palička, CSc. Ing. Andrej Novák, PhD. Ing. Branislav Kandera Úvod do elektrotechniky a

Διαβάστε περισσότερα

Základné pravidlá pri písaní v MS Word

Základné pravidlá pri písaní v MS Word Základné pravidlá pri písaní v MS Word Text sa automaticky zalomí na konci riadka. Ak nedopíšeme riadok do konca a chceme urobiť nový odstavec, stlačíme kláves ENTER. Kurzor sa presunie na začiatok nového

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko-pedagogické centrum. excel v praxi. Zuzana krištofová

Metodicko-pedagogické centrum. excel v praxi. Zuzana krištofová Metodicko-pedagogické centrum excel v praxi Zuzana krištofová Bratislava 2013 obsah Úvod 5 1/ Princípy práce s tabuľkovým procesorom Excel, jeho možnosti 6 2/ Vzorce a funkcie, logické funkcie 8 3/ Podmienené

Διαβάστε περισσότερα

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU

VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU VYUŽITIE ZVUKOVEJ KARTY POČÍTAČA AKO GENERÁTORA STRIEDAVÉHO PRÚDU Gabriela Tarjányiová, Ivan Bellan, Marián Janek a Jozef Kúdelčík Katedra fyziky, Elektrotechnická fakulta, Žilinská Univerzita v Žiline

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 5 ( )( ) ( ) 1. ÚPRAVY VÝRAZOV

( ) ( ) 5 ( )( ) ( ) 1. ÚPRAVY VÝRAZOV ÚPRAVY VÝRAZOV Algebrický výrz, definičný obor výrzu Počítnie s mnohočlenmi, úprv rcionálnch výrzov, prác s odmocninmi Príkld: Určte definičný obor výrzu: ) 5 b) log Určte definičný obor výrzu zjednodušte

Διαβάστε περισσότερα

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY

PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Strana 4634 Zbierka zákonov č. 403/2000 Čiastka 165 Príloha č. 34 k vyhláške č. 403/2000 Z. z. PREPRAVNÉ SUDY A PREPRAVNÉ TANKY Prvá čas Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto

Διαβάστε περισσότερα

Στους γονείς μου Ευδοξία και Κωνσταντίνο.

Στους γονείς μου Ευδοξία και Κωνσταντίνο. Στους γονείς μου Ευδοξία και Κωνσταντίνο. 1 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα ήθελα να ευχαριστήσω αρχικά τον επιβλέποντα καθηγητή Κ. Δημοσθένη Μπουτακίδη, καθηγητή του Αλεξάνδρειου Τεχνολογικού Εκπαιδευτικού Ιδρύματος Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

Domáci zvukový systém

Domáci zvukový systém Domáci zvukový systém Návod na použitie Úvodné informácie Operácie Pripojenie k sieti Ďalšie informácie Riešenie problémov Upozornenia/technické parametre CMT-SBT300W/SBT300WB VAROVANIE Ventilačný otvor

Διαβάστε περισσότερα

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy

Olympiáda mladých vedcov 2013 Zadanie experimentálnej úlohy V minulom roku sa súťažiaci oboznámili s vnútrom vajíčka,. V tomto roku sme sa zamerali na jeho škrupinu. Pozrieme sa na jej vlastnosti, a to očami biológie, chémia a fyziky. Samotný experiment a jeho

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum z fyziky v 8. ročníku

Praktikum z fyziky v 8. ročníku Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

Teória lineárnych operátorov Pripomeňme, že operátor z lineárneho priestoru X do lineárneho priestoru Y nad tým istým po lom

Teória lineárnych operátorov Pripomeňme, že operátor z lineárneho priestoru X do lineárneho priestoru Y nad tým istým po lom Teória lineárnych operáorov Pripomeňme, že operáor z lineárneho priesoru X do lineárneho priesoru Y nad ým isým po lom (R alebo C) sa nazýva lineárny, ak pre x, y X a skalár α T (x + y) = T x + T y, T

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Numerická matematika v Exceli

Numerická matematika v Exceli TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH STROJNÍCKA FAKULTA Numerická matematika v Exceli Gabriela Ižaríková Marcela Lascsáková 2016 Recenzovali: doc. RNDr. Blanka Baculíková, PhD. doc. RNDr. Viktor Pirč, CSc.

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472

Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Texty k úlohám na laboratórne cvičenia pre cyklus separačných metód - chromatografia a elektroforéza laboratórium č. 472 Tieto študijné texty (interná pomôcka) sú vybrané a spracované s cieľom zjednodušenia

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Doc, Ing, PhD, Katedra betónových konštrukcií a mostov, SvF STU Bratislava PROJSTAR PK,s.r.o., Bratislava

Doc, Ing, PhD, Katedra betónových konštrukcií a mostov, SvF STU Bratislava PROJSTAR PK,s.r.o., Bratislava Návrh a realizácia dodatočne predpätých doskových konštrukcií PS Chandoga,M. V tomto príspevku sú zhrnuté niektoré skúsenosti autora z oblasti navrhovania a realizácie dodatočne predpätých stropných dosiek

Διαβάστε περισσότερα

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie

PLÁVAJÚCE PODLAHY. Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie PLÁVAJÚCE PODLAHY Tepelné, zvukové a protipožiarne izolácie Plávajúca podlaha základ zvukovej pohody v interiéri Prečo používať tepelné a zvukové izolácie? Tepelné izolácie používame všade tam, kde prichádza

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/27

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Manuál pre užívateľa - VODNÉ INTERIEROVÉ PECE - VODNÉ EXTERIEROVÉ KOTLE. Ecologica Idro - Comfort Idro - Duchessa Idro -

Manuál pre užívateľa - VODNÉ INTERIEROVÉ PECE - VODNÉ EXTERIEROVÉ KOTLE. Ecologica Idro - Comfort Idro - Duchessa Idro - Stufe a Pellet Manuál pre užívateľa - VODNÉ INTERIEROVÉ PECE - VODNÉ EXTERIEROVÉ KOTLE Lucrezia Idro - LP 14 - LP 20 - LP 30 Ecologica Idro - Comfort Idro - Duchessa Idro - Melinda - Iside Lucrezia Idro

Διαβάστε περισσότερα

Využitie programu Microsoft Excel pri ekonometrickom modelovaní

Využitie programu Microsoft Excel pri ekonometrickom modelovaní Využitie programu Microsoft Excel pri ekonometrickom modelovaní Martin Lukáčik, Adriana Lukáčiková, Karol Szomolányi Aplikovanú ekonometriu, najmä odhad parametrov modelu a testovanie predpokladov si už

Διαβάστε περισσότερα

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/28 Motivácia k metódam vol nej optimalizácie APLIKÁCIE p. 2/28 II 1. PRÍKLAD: Lineárna regresia - metóda najmenších štvorcov Na základe dostupných

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM

BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Výchova a vzdelávanie elektrotechnikov BEZPEČNOSŤ ELEKTRICKÝCH ZARIADENÍ, OCHRANA PROTI PREPÄTIAM Ing. Pavol POLÁK Úvod Základné pojmy Elektromagnetické prostredie prostredie je tvorené prírodnými zdrojmi

Διαβάστε περισσότερα