ΑΝΑΘΕΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ ΑΛΥΣΙΔΑ ΒΙΟΜΑΖΑΣ. Denmark

Transcript

1 ΑΝΑΘΕΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΟΜΑΔΕΣ ΜΗΧΑΝΗΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΟΔΙΑΣΤΙΚΗ ΑΛΥΣΙΔΑ ΒΙΟΜΑΖΑΣ Άννα Ορφανού 1, Δημήτριος Παύλου 1, Gareth Edwards 1, Διονύσης Μπόχτης 1 1 Department of Engineering, University of Aarhus, Faculty of Science and Technology, Blichers Allé 20, 8830 Tjele, Denmark Η τρέχουσα ανάπτυξη πολύπλοκων συστημάτων αγροτικής παραγωγής και διάθεσης των αντίστοιχων προϊόντων, όπως για παράδειγμα, η περίπτωση της παραγωγής βιομάζας που προορίζεται για βιοενέργεια, απαιτεί προηγμένα εργαλεία διαχείρησης για τον προγραμματισμό και το συντονισμό των εμπλεκόμενων μηχανημάτων. Σε αυτή την εργασία παρουσιάζεται μέθοδος ανάθεσης και προγραμματισμού εργασιών σε ομάδες μηχανημάτων για τη συγκομιδή και χειρισμό της βιομάζας. Για την επίλυση του προβλήματος αναπτύχθηκε στοχευμένος αλγόριθμος βελτιστοποίησης. Ο αλγόριθμος λαμβάνει υπόψη ειδικούς επιχειρησιακούς παράγοντες όπως τη γεωγραφική τοποθεσία και την έκταση των αγρών, το διαθέσιμο μηχανικό εξοπλισμό, τα χαρακτηριστικά των μηχανημάτων και την αναμενόμενη απόδοσή τους. Η έξοδος του αλγόριθμου παρέχει τη βελτιστοποιημένη ανάθεση εργασιών στα διαθέσιμα μηχανήματα και τη βελτιστοποιημένη διαδοχή των εργασιών αυτών. Το κριτήριο βελτιστοποίησης είναι ο χρόνος της συνολικής εργασίας επιχείρησης (μέχρι να ολοκληρωθούν όλες οι επιμέρους εργασίες σε όλους τους αγρούς). Παρουσιάζονται αποτελέσματα από την εφαρμογή της μεθόδου σε περιπτώσεις που αντιστοιχούν στα επιχειρησιακά χαρακτηριστικά της παραγωγής βιομάζας στην Ελλάδα. Λέξεις κλειδιά: Προγραμματισμός εργασιών, βιομάζα, βελτιστοποίηση, εφοδιαστική αλυσίδα ASSIGNEMENT AND SCHEDULING FOR MACHINERY GROUPS IN BIOMASS SUPPLY CHAIN Anna Orfanou 1, Dimitrios Pavlou 1, Gareth Edwards 1, Dionysis Bochtis 1 1 Department of Engineering, University of Aarhus, Faculty of Science and Technology, Blichers Allé 20, 8830 Tjele, Denmark annaorf@yahoo.gr, dmpavlou@gmaill.com, gtcedwards@hotmail.co.uk, Dionysis.Bochtis@agrsci.dk The current development of complex agricultural production and provision systems, e.g. the case of biomass for bioenergy use, requires advanced management tools for scheduling and coordination of the involved machinery. This paper presents a method for assignment and scheduling of machinery teams for harvesting and handling of biomass. Αn optimization algorithm was developed for the solution of the optimisation problem. The algorithm takes into account specific operational factors such as the geographic location and the area of the fields, the available machinery, their features, and their predicted performance. The output of the algorithm provides the optimised assignment of operations to machines and the optimised sequence for the execution of these operations. The optimisation criterion is the completion time of the overall operation. Results are presented from the application of the method in case studies corresponding to the operational characteristics of biomass production in Greece. Key words: Scheduling, biomass, optimization, supply chain 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κατά τη συγκομιδή της βιομάζας πραγματοποιείται ένας αριθμός διαδοχικών εργασιών όπου η διάρκεια κάθε εργασίας εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, όπως για παράδειγμα, η εμπειρία και η ικανότητα των εργαζομένων, ο διαθέσιμος εξοπλισμός, η μορφολογικές συνθήκες του αγρού, το ακολουθούμενο σχέδιο εργασίας, κτλ. (Basnet et al., 2006). Ως εκ τούτου, ο προγραμματισμός των εργασιών, δηλαδή ο καθορισμός του χρόνου έναρξης της κάθε εργασίας, καθώς και η επιλογή των πόρων από ένα σύνολο διαθέσιμων πόρων (εργατικό δυναμικό, εξοπλισμός κλπ.), είναι κρίσημα σημεία της διαδικασίας λήψης αποφάσεων. Δυστυχώς, αυτό που συνήθως συμβαίνει στην πραγματικότητα είναι ο προγραμματισμός και η ανάθεση των εργασίων να γίνεται σύμφωνα με την εμπειρία του διαχειριστή και όχι με βάση εργαλεία στήριξης αποφάσεων. Γενικά τα κριτήρια που μπορούν να ληφθούν υπόψην στη βελτιστοποίηση της συγκομιδής βιομάζας και αφορούν το μέγεθος του χρόνου είναι (Bochtis, 2010) : 1. Ελαχιστοποίηση της μέγιστης καθυστέρησης 2. Ελαχιστοποίηση της συνολικής σταθμισμένης βραδύτητας 3. Ελαχιστοποίηση του συνολικού χρόνου (makespan) 4. Ελαχιστοποίηση συνολικού σταθμισμένου χρόνου ολοκλήρωσης Στην παρούσα εργασία παρουασίαζεται ένας αλγόριθμος βελτιστοποίησης του προγραμματισμού των εργασιών για συγκομιδή βιομάζας με βάση την εξοικονόμηση χρόνου. [491]

2 2. ΥΛΙΚΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ Ο αλγόριθμος του προγραμματισμού βασίζεται σε δύο αλγοριθμικές προσεγγίσεις, τις tabu search και greedy heuristic (Εικόνα 1). Ο αλγόριθμος είναι βασισμένος σε τροποποιήσεις της μεθόδου που Εικόνα 1. Αρχιτεκτονική απεικόνιση του προγραμματισμού. αναπτύχθηκε από Basnet et al. (2006). Η είσοδος του αλγορίθμου περιλαμβάνει: α)δεδομένα αγρών, όπως έκταση και αποστάσεις μεταξύ τους, κλπ., β) δεδομένα μηχανημάτων, όπως αριθμός, είδος, (α) (β) Εικόνα 2. Χάρτες των αγρών της μελέτης περίπτωσης οι οποίοι βρίσκονται σε (α) απομακρυσμένες και (β) γειτονικες αποστάσεις πλάτος εργασίας, κλπ., και γ) λειτουργικά δεδομένα, όπως διαδοχικές εργασίες, ταχύτητα μηχανής κατα την εργασία, κλπ.. Η έξοδος του αλγορίθμου παρέχει: α) τη βέλτιστη ανάθεση εργασιών στα διαθέσιμα Πίνακας 2 δίνουν την έκταση των αγρών, τις αποστάσεις μεταξύ των αγρών καθώς και τις αποστάσεις μεταξύ της μονάδας προορισμού και των αγρών. μηχανήματα, β) τη βέλτιστη διαδρομή για κάθε μηχάνημα, και γ) το βέλτιστο χρονοδιάγραμμα των εργασιών αυτών με βάση την ελαχιστοποίηση του Πίνακας 1. Σενάριο Α, αποστάσεις μεταξύ των αγρών, αγρών από τη μονάδα προορισμού (Μ.Π.) χρόνου εργασίας (makespan). Αποστάσεις (m) Έκταση 3. ΕΦΑΡΜΟΓΗ Σε αυτή τη μελέτη έχουν επιλεχθεί τρεις διαδοχικές εργασίες στη συγκομοιδή βιομάζας για την εφαρμογή του αλγόριθμου του προγραμματισμού. Οι τρεις αυτές εργασίες είναι η κοπή, η δημιουργία γραμμικών σωρών και η δεματοποίηση. Παρουσιάζεται ένα σενάριο (σεναριο Α) όπου έχουν επιλεχθεί 6 αγροί σε σχετικά απομακρυσμένες αποστάσεις, με μέση μεταξύ τους απόσταση m (Εικόνα 2α), και ένα δεύτερο σενάριο (σεναριο Β) όπου έχουν επιλεχθεί 6 αγροί σε σχετικά γειτονικές αποστασεις, με μέση απόσταση m (Εικόνα 2β). Οι αγροί ανήκουν στην περιοχή της Θεσαλίας. Ο Πίνακας 1 και ο [492] F1 F2 F3 F4 F5 F6 Μ.Π. (ha) F F F F F F Πίνακας 2. Σενάριο Β, αποστάσεις μεταξύ των αγρών, αγρών από τη μονάδα προορισμού (Μ.Π.) Αποστάσεις (m) Έκταση F1 F2 F3 F4 F5 F6 Μ.Π. (ha) F F F F F F

3 Για την εργασία της κοπής, η αποδοτικότητα του αγρού έχει ορισθεί 0.8 για μία (βέλτιστη) ταχύτητα εργασίας 11 km/h (ASAE D497.5, 2006). Για την εργασία της δημιουργίας γραμμικών σωρών, η αποδοτικότητα του αγρού έχει ορισθεί 0.8 για μία (βέλτιστη) ταχύτητα εργασίας 10 km/h (ASAE D497.5, 2006). Για την εργασία της δεματοποίησης, η αποδοτικότητα του αγρού έχει ορισθεί 0.65 για μία (βέλτιστη) ταχύτητα εργασίας 8 km/h (ASAE D497.5, 2006). Για όλους τους τύπους των μηχανημάτων, η ταχύτητα μεταφοράς από αγρό σε αγρό έχει ορισθεί 15 km/h ενώ οι χρόνοι προετοιμασίας έχουν ορισθεί σε 15 min για την εργασία κοπής, 15 min για την εργασία δημιουργίας γραμμικών σωρών και 20 min για την εργασία δεματοποίησης (DAAS, 2011). Πίνακας 3. Παράμετροι των επιλεγμένων μηχανημάτων Μηχανήματα Πλάτος εργασίας β (m) Παράγοντες επισκευής α RF1 RF2 Τιμή καταλ. β ( ) Γεωρ. Ελκυστ. 70 kw ,000 2, kw ,000 2, kw ,000 2,500 Παρελκόμενα Περιστρ. θεριστής ,857 2,000 Side delivery rake ,743 2,500 Μεγ. Χορτοδετικό ,142 1,500 α: ASAE D497.5 (2006). β: DAAS (2011) 4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Το Διάγραμμα 1 παρουσιάζει το συνολικό χρόνο (makespan) για όλους τους συνδυασμούς που προκύπτουν για μέγιστο αριθμό μηχανημάτων α ( ) (εργασία κοπής δημιουργίας γραμμικών σωρών - δεματοποίησης) για (α) το σενάριο Α και (β) το σενάριο Β. Πρέπει να σημειωθεί ότι οι διακυμάνσεις στο γράφημα προκύπτουν λόγω της σειράς που οι συνδυασμοί των μηχανημάτων παρουσιάζονται. Όπως φαίνεται οι συνδυασμοί των μηχανημάτων που παρέχουν ελάχιστο χρόνο εργασίας για την περίπτωση των απομακρυσμένων αγρών είναι και (8.35 h), και για την περίπτωση των γειτονικών αγρών ο αντίστοιχος συνδυασμός είναι (4.99 h). Ο βέλτιστος προγραμματισμός για τις περιπτώσεις με το χαμηλότερο χρόνο εργασίας παρουσιάζεται στο Διάγραμμα 2. Τα χρώματα στις μπάρες των γραφημάτων συμβολίζουν χρονικά στοιχεία, συγκεκριμένα, το καφέ χρώμα αντιπροσωπεύει τους χρόνους μετακίνησης του μηχανήματος μεταξύ των αγρών, το κίτρινο χρώμα δείχνει τους χρόνους προετοιμασίας του μηχανήματος και το πράσινο χρώμα αντιστοιχεί στον εντός αγρού χρόνο εργασίας. Το λευκό χρώμα δείχνει τους χρόνους που το μηχάνημα είναι ανενεργό. Σε αυτόν τον τύπο προγραμματισμού, υπάρχει η παρουσία «περιορισμού προτεραιοτήτων», όπου απαιτείται μία εργασία σε έναν αγρό να έχει ολοκληρωθεί προκειμένου να ξεκινήσει η επόμενη στον ίδιο αγρό (Bochtis, 2010). Οι χρόνοι αναμονής είναι αποτέλεσμα αυτού του περιορισμού. (α) [493]

4 (β) Διάγραμμα 1. Συνολικός χρόνος για κάθε συνδυασμό μηχανημάτων για (α) απομακρισμένους και (β) γειτονικούς αγρούς 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην εργασία αυτή παρουσιάστηκε μία προσέγγιση του προβλήματος προγραμματισμού και ανάθεσης μηχανημάτων των διαδοχικών εργασιών (κοπής, δημιουργίας γραμμικών σωρών, δεματοποίηση) για τη συγκομοιδή βιομάζας η οποία περιλαμβάνει τον υπολογισμό του συνολικού χρόνου εργασίας. Στόχος της ανάπτυξης της μεθόδου αυτής είναι η περαιτέρω ενσωμάτωσή της σε ολοκληρωμένο σύστημα διαχείρισης εφοδιαστικής αλυσίδας βιομάζας. (α1) [494]

5 (α2) (β) Διάγραμμα 2: Βέλτιστος προγραμματισμός εργασιών με βάση το κριτήριο ελαχιστοποίησης του συνολικού χρόνου για τα δύο σενάρια που εξετάστηκαν (α1, α2) απομακρυσμένους αγρούς και (β) γειτονικούς αγρούς ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ASAE D497.6, Agricultural machinery management data. In ASABE STANDARD (Ed.), ASABE, Vol. I (pp. 360e367). St. Joseph, MI, USA: American Society of Agricultural and Biological Engineers. Basnet, C. B., L. R. Foulds and J. M. Wilson, Scheduling contractors farm-to-farm crop harvesting operations. International Transactions in Operational Research 13, 1 5. Bochtis, D.D., Machinery management in bioproduction systems: planning and scheduling aspects. Agricultural Engineering International: CIGR Journal, 12, (2) Bochtis, D. D. and C. G. Sørensen, The vehicle routing problem in field logistics: Part II. Biosystems Engineering, 105(2), DAAS. (2011). Danish field database. The Danish Agricultural Advisory Service. Sokhansanj, S., Cost benefit of biomass supply and pre processing. University of British Columbia. [495]