ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΠΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΠΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΜΠΣ «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙ ΙΚΕΥΣΗΣ «ΕΥΦΥΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΑΝΕΙΩΝ» Γεωργίου Ειρήνη ΑΜ:134 Επιβλέπων: I. Χατζηλυγερούδης Πάτρα, Φεβρουάριος 2006

2 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθηγητή µου, κ. Ιωάννη Χατζηλυγερούδη, επίκουρος καθηγητής στο τµήµα µηχανικών και πληροφορικής του πανεπιστηµίου Πατρών, για τον χρόνο τον οποίο αφιέρωσε όλο αυτό τον καιρό στην επίβλεψη και αξιολόγηση των αποτελεσµάτων της εργασίας µου, χωρίς την βοήθεια του οποίου θα ήταν πολύ δύσκολη η ολοκλήρωση της. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω τον κ. Μάριο Χατζηαλεξάνδρου γενικό διευθυντή υποκαστστήµατος της Τράπεζας Κύπρου, για τις σηµαντικές πληροφορίες που µου έδωσε σχετικά µε τις υπηρεσίες που προσφέρουν οι τραπεζικοί οργανισµοί, καθώς επίσης και όλες τις περιπτώσεις χρηµατοδοτούµενων πελατών που µου παραχώρησε. 2

3 Περιεχόµενα ΕΙΣΑΓΩΓΗ...7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΑΣΑΦΗ ΕΜΠΕΙΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ...10 Γενικά Βασικές έννοιες ασαφών συνόλων Ορισµός Συναρτήσεις συµµετοχής Λεκτικές Μεταβλητές Ασαφή Έµπειρα Συστήµατα Βασισµένα σε Κανόνες Στάδια ανάπτυξης ασαφών έµπειρων συστηµάτων Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα της ασαφούς λογικής Πλεονεκτήµατα Μειονεκτήµατα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ ΓΝΩΣΗ ΠΕ ΙΟΥ Το πρόβληµα Απόκτησης γνώσης Κατηγορίες δανείων-περιορισµοί Επιτόκια και άνεια Αξιολόγηση πελάτη Χαρακτηριστικά δανείων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΣΧΕ ΙΑΣΗ ΤΡΑΠΕΖΙΚΟΥ ΕΜΠΕΙΡΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Λειτουργική αρχιτεκτονική-παράµετροι Στάδιο 1: Προσδιορισµός τύπου δανείου Στάδιο2 : Αξιολόγηση πελάτη Στάδιο 3: Προσδιορισµός δανείων

4 3.2.Στοιχεία δανείων Σχεδίαση κανόνων Αξιολόγηση πελάτη Αξιολόγηση εγγυητή Αξιολόγηση συνολικής ποιότητας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣTO FUZZYCLIPS οµή και λειτουργία του FuzzyCLIPS Ορισµοί ασαφών µεταβλητών Ασαφείς µεταβλητές αξιολόγησης ποιότητας πελάτη Ασαφείς µεταβλητές αξιολόγησης ποιότητας εγγυητή Ασαφείς µεταβλητές αξιολόγησης συνολικής ποιότητας πελάτη Ασαφείς κανόνες Κανόνες εισαγωγής δεδοµένων Ασαφείς κανόνες αξιολόγησης ποιότητας πελάτη Ασαφείς κανόνες αξιολόγησης ποιότητας εγγυητή Ασαφείς κανόνες αξιολόγησης συνολικής ποιότητας πελάτη Αποασαφοποίηση Μέθοδος COG (Center Of Gravity) Μέθοδος MOM (Mean of Maxima) Κανόνας εξόδου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣTO HYMES οµή και λειτουργία του Hymes Η Αρχιτεκτονική του Hymes Οι νευροκανόνες Μηχανή εξαγωγής συµπερασµάτων ηµιουργία βάσεων νευροκανόνων Από συµβολικούς κανόνες Από εµπειρική γνώση Εξαγωγή συµπερασµάτων απο την βάση νευροκανόνων

5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Μετρικές αξιολόγησης Ακρίβεια(Accuracy) Ευαισθησία (Sensitivity) Εξειδίκευση (Specificity) Αποτελέσµατα Σύστηµα Hymes Σύστηµα Hymes - Εµπειρική Γνώση Σύστηµα Fuzzy Clips...83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 : ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ...84 ΑΝΑΦΟΡΕΣ

6 6

7 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Λαµβάνοντας υπόψη τους γρήγορους ρυθµούς της ζωής και την µείωση του ελεύθερου χρόνου των ανθρώπων, κάθε σύστηµα που µειώνει το χρόνο εξυπηρέτησης ενός πολίτη συµβάλλει στην αύξηση του ελευθέρου χρόνου του. Στα πλαίσια αυτής της διπλωµατικής εργασίας, δηµιουργήθηκε ένα τραπεζικό έµπειρο σύστηµα (ΤΕΣ) για την αξιολόγηση ενός πελάτη και εύρεση κατάλληλου δανείου, ανάλογα µε τις απαιτήσεις του. Τα δάνεια που διαπραγµατεύεται το ΤΕΣ δεν αφορούν µόνο µία, αλλά περισσότερες τράπεζες, ώστε το σύστηµα να µπορεί να χαρακτηριστεί διατραπεζικό. Η δηµιουργία του ΤΕΣ έχει ως βασικό σκοπό την αξιολόγηση ενός πελάτη και την εύρεση-πρόταση διάφορων προγραµµάτων δανείων, από διαφορετικές τράπεζες, µε βάση τα χαρακτηριστικά και τις οικονοµικές δυνατότητες του πελάτη. Ταυτόχρονα όµως υπολογίζει και παρουσιάζει όλα τα χαρακτηριστικά των προτεινόµενων δανείων, (π.χ. τύπος επιτοκίου, χρόνια αποπληρωµής, πρόσθετες παροχές της τράπεζας στον δικαιούχο κ.λ.π). Επίσης, παρέχεται η δυνατότητα εξέτασης αιτήµατος του πελάτη για το ύψος του ποσού του δανείου που επιθυµεί. Σε περίπτωση απόρριψης του επιθυµητού ποσού ενός δανείου, υπολογίζεται το µέγιστο ποσό δανείου που µπορεί να του δοθεί, για κάθε υποψήφιο πρόγραµµα δανείων χωριστά. Σε περίπτωση που δεν πληρούνται οι απαιτούµενες προϋποθέσεις χορήγησης δανείου, τότε το αίτηµα απορρίπτεται από το σύστηµα. Η επιλογή των δανείων γίνεται από µια βάση στην οποία έχουν συγκεντρωθεί προγράµµατα δανείων από τέσσερις διαφορετικούς χρηµατοπιστωτικούς οργανισµούς (Τράπεζα της Ελλάδος, Τράπεζα Κύπρου, Γενική Τράπεζα, Αχαϊκή Τράπεζα). Βασική παράµετρος για την δηµιουργία του συστήµατος απετέλεσε η εκµαίευση εµπειρικής γνώσης, για την απόκτηση της οποίας έγιναν αρκετές προσωπικές 7

8 συνεντεύξεις µε τραπεζικά στελέχη διάφορων τραπεζών ειδικευόµενα στο τοµέα τον δανείων. Έτσι, αποτυπώθηκαν αφ ενός µεν οι διάφορες κατηγορίες και τύποι δανείων, αφ ετέρου δε τα κριτήρια και ο τρόπος αξιολόγησης ενός πελάτη για την χορήγηση ενός τύπου δανείου. Η αποτύπωση αυτής της γνώσης οδήγησε στην δηµιουργία της λειτουργικής αρχιτεκτονικής του ευφυούς συστήµατος. Επίσης, αποτυπώθηκαν και ένα σύνολο παραµέτρων και κανόνων που τις συσχετίζουν για την παραγωγή αποφάσεων. Για την επίλυση του προβλήµατος και την υλοποίηση του ΤΕΣ χρησιµοποιήθηκαν δύο διαφορετικά εργαλεία. Κατ αρχήν το ΤΕΣ υλοποιήθηκε στο FuzzyClips, ένα εργαλείο ανάπτυξης ευφυών συστηµάτων, που χρησιµοποιεί ασαφείς κανόνες για την αναπαράσταση γνώσης. Το FuzzyClips είναι µια επέκταση του Clips. Συγκεκριµένα, το Clips είναι ένα περιβάλλον που προσφέρει δυνατότητες για προγραµµατισµό µε κανόνες το οποίο είναι κατάλληλο για ανάπτυξη έµπειρων συστηµάτων. Η τροποποίηση και η επέκταση του Clips σε FuzzyClips παρέχει την ικανότητα χειρισµού ασαφών εννοιών και συλλογισµών. Στη συνέχεια, το ΤΕΣ υλοποιήθηκε µε το εργαλείο HYMES (Hybrid Modular Expert System), ένα εργαλείο που χρησιµοποιεί υβριδικούς κανόνες για αναπαράσταση γνώσης, τους νευροκανόνες. Οι νευροκανόνες συνδυάζουν νευρωνικά δίκτυα και συµβολικούς κανόνες και παράγονται είτε από κλασσικούς συµβολικούς κανόνες είτε από εµπειρικά δεδοµένα (παραδείγµατα). Χρησιµοποιήθηκαν και οι δύο τρόποι αυτοί. Τέλος, έγινε αξιολόγηση του ΤΕΣ και µέσω αυτής σύγκριση των διαφορετικών υλοποιήσεων του ΤΕΣ, µε βάση τρεις γνωστές µετρικές: ακρίβεια (accuracy), ευαισθησία (sensitivity) και εξειδίκευση (specificity). Η εργασία συνολικά αποτελείται από x κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται µια σύντοµη ανασκόπηση σχετικά µε τα ασαφή έµπειρα συστήµατα. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφεται το πρόβληµα που αντιµετωπίζει το σύστηµα και η γνώση που εκµαιεύθηκε από τους ειδικούς στα δάνεια. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται η σχεδίαση του ΤΕΣ όσον αφορά τη λειτουργικότητά του, τις παραµέτρους που παίζουν ρόλο στον 8

9 προσδιορισµό των δανείων και τους κανόνες που αναπαριστούν τη γνώση εξαγωγής αποφάσεων των ειδικών. Το τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζει το εργαλείο FuzzyClips και την υλοποίηση του συστήµατος σ αυτό. 9

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΑΣΑΦΗ ΕΜΠΕΙΡΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά Στις δεκαετίες που έχουν περάσει από την γένεση της Τεχνητής Νοηµοσύνης έχει σηµειωθεί αρκετή πρόοδος στην κατανόηση των δύο βασικών της προβληµάτων, την αναπαράσταση της γνώσης και των τεχνικών αναζήτησης. Μια πιο προσεκτική ανάλυση αποδεικνύει ότι µεγάλη πρόοδος έχει επιτευχθεί και εκεί που η συµβολική λογική αποτελεί το πρωταρχικό εργαλείο για ανάλυση και τον σχεδιασµό. Είναι κοινά αποδεκτό (Ross 1995, Cox 1994) ότι οι τεχνικές που βασίζονται στην συµβολική λογική έχουν αποδειχθεί ανεπιτυχείς για την προσέγγιση των διαδικασιών της κοινής λογικής (common sense reasoning), της µάθησης από εµπειρία, κ.α. Σε αυτά τα πεδία χρησιµοποιείται αρκετές φορές µε επιτυχία η ασαφής λογική (fuzzy logic), η οποία επικεντρώνεται στην αναπαράσταση της ασάφειας, της ανακρίβειας και της αβεβαιότητας για να επιτύχει ικανοποιητικές λύσεις. Η ασαφής λογική προσπαθεί να µιµηθεί την ικανότητα του ανθρώπινου µυαλού να µαθαίνει και να συνάγει ορθολογικές αποφάσεις σε ένα περιβάλλον αβεβαιότητας και ανακρίβειας, συνοψίζοντας τα δεδοµένα και επικεντρώνοντας σε εκείνη την πληροφορία που καθορίζει την λήψη της απόφασης. Η ασάφεια είναι αποτέλεσµα της συµπεριφοράς σύνθετων συστηµάτων (complex systems). Ο Zadeh (1973) πρότεινε την αρχή της ασυµβατότητας (Principle of Incompatibility) σύµφωνα µε την οποία όσο η πολυπλοκότητα ενός συστήµατος αυξάνει, τόσο η ικανότητα µας να κάνουµε ακριβείς και ικανοποιητικές προβλέψεις για την συµπεριφορά του µειώνεται. 10

11 Η ασαφής λογική που στηρίζεται στην θεωρία των ασαφών συνόλων, αποτελεί ένα µέσο µεταφοράς της εµπειρικής γνώσης στα βασισµένα στη γνώση συστήµατα. Και αυτό, γιατί οι προσεγγίσεις που βασίζονται στη κανονική λογική δεν µπορούν να αναπαραστήσουν την γνώση µε επιτυχία, ιδιαίτερα σε πολύπλοκα συστήµατα όπως ήδη αναφέρθηκε, αφού οι περισσότερες έννοιες είναι ασαφείς και η γνώση από την φύση της παρουσιάζει λεκτικές ανακρίβειες. Τις ανακρίβειες αυτές έρχεται να αντιµετωπίσει η ασαφής λογική η οποία και παρέχει το µαθηµατικό πλαίσιο για τον χειρισµό των ανακριβειών αυτών και έτσι επιτυγχάνεται η µεταφορά εµπειρίας στο σύστηµα. Έτσι ένα σύστηµα που χρησιµοποιεί ασαφή λογική µπορεί να λάβει την σωστή απόφαση βασιζόµενο σε αβέβαια δεδοµένα Η ασαφής λογική ασχολείται κυρίως µε δύο προβλήµατα: µε την ασάφεια που υπάρχει στην σηµασιολογία (semantics) (θεωρία ασαφών συνόλων-fuzzy set theory} και µε την ασαφή φύση των συµπερασµάτων και των εκτιµήσεων (θεωρία των ασαφών µετρήσεων-fuzzy measurement theory). ύο έννοιες κλειδιά της θεωρίας παίζουν σηµαντικό ρόλο στις εφαρµογές της: H έννοια της λεκτικής µεταβλητής (linguistic variable), δηλαδή µίας µεταβλητής της οποίας οι τιµές είναι λέξεις ή προτάσεις σε µια φυσική ή συνθετική-τεχνητή γλώσσα. Η δεύτερη είναι η έννοια ενός ασαφούς κανόνα παραγωγής (fuzzy if-then rule) στον οποίο οι συνθήκες και τα συµπεράσµατα είναι προτάσεις που εµπεριέχουν λεκτικές µεταβλητές. Βασικές έννοιες ασαφών συνόλων Ορισµός Ας θεωρήσουµε ένα σύνολο U. Στην κλασσική θεωρία συνόλων κάθε υποσύνολο A του U συµβολίζεται σαν Α U και περιγράφεται από την χαρακτηριστική συνάρτηση x Α : U {0,1}, η οποία για κάθε στοιχείο x U παίρνει είτε την τιµή 0 (x Α =0) εάν x Α είτε την τιµή 1 (x Α =1) εάν x Α. Ο Zadeh (1965) γενίκευσε την έννοια της χαρακτηριστικής 11

12 συνάρτησης και εισήγαγε την έννοια της ασάφειας, στο εάν ένα στοιχείο x του συνόλου U ανήκει στο υποσύνολο Α του U. Ο στόχος επιτεύχθηκε µε την ανάθεση τιµών στην χαρακτηριστική συνάρτηση που είναι εντός του διαστήµατος [0,1]. Πιο συγκεκριµένα ένα ασαφές υποσύνολο Α του U, συµβολίζεται Α f U και προσδιορίζεται από την συνάρτηση συµµετοχής (membership function) µ Α :U[0,1] η οποία παίρνει τις τιµές: µα(x)=0 εάν σαφέστατα το x δεν ανήκει στο Α, µα(x)=1 εάν το x σαφέστατα ανήκει στο Α, µα(x) (0,1) εάν είναι ασαφές εάν το χ ανήκει στο A. Όσο κοντύτερα είναι η τιµή της συνάρτησης συµµετοχής στο 1 τόσο µεγαλύτερη είναι η πίστη ότι το στοιχείο x εµπεριέχεται στο υποσύνολο Α του U. Κατά αυτό τον τρόπο ορίζονται σύνολα που εµπεριέχουν υποσύνολα σε ένα βαθµό και µεταβαίνουµε από την διάσταση της διτιµίας (Α ή όχι Α) στην διάσταση της πλειοτιµίας σε κάποιο βαθµό και ταυτόχρονα όχι Α σε κάποιο άλλο βαθµό) όπου τα πάντα είναι ζήτηµα βαθµού. Οι πράξεις που ορίζονται για τα ασαφή σύνολα ορίσθηκαν σε αντιστοιχία µε τις πράξεις της κλασικής θεωρίας των συνόλων (Zadeh 1965) Συναρτήσεις Συµµετοχής Η συνάρτηση συµµετοχής (membership function) προσδιορίζει το είδος της ασάφειας ενός ασαφούς συνόλου είτε το πεδίο ορισµού είναι διακριτό είτε συνεχές (Ross 1995). Ένα λεξικό όρων έχει αναπτυχθεί (Σχήµα 1.1) προκειµένου να περιγράψει το σχήµα της συνάρτησης αυτής (Ross 1995). Πιο συγκεκριµένα: Πυρήνας (Core): είναι το τµήµα της καµπύλης συµµετοχής για το οποίο µα(x)=1 Κύριο Πεδίο Ορισµού (Support): είναι το τµήµα της καµπύλης συµµετοχής για το οποίο µα(x)> 0 Συνοριακό Πεδίο Ορισµού (Boundaries): είναι τα τµήµατα για τα οποία ισχύει 1 > µα(x) > 0. Σηµεία Πλήρους Ασάφειας (Crossover points): είναι τα σηµεία για τα οποία ισχύει µα(x)= 0.5. Επιπλέον τα ασαφή σύνολα χαρακτηρίζονται ανάλογα µε το σχήµα της καµπύλης συµµετοχής ως: Κανονικά (Normal), εάν υπάρχει ένα στοιχείο x για το οποίο µα(x)= 1 12

13 Ηµικανονικά (Subnormal), εάν δεν υπάρχει στοιχείο x για το οποίο µα(x)= 1 Κυρτά (Convex), εάν η καµπύλη βαθµού συµµετοχής αυξάνει συνεχώς µονοτονικά (ή το αντίθετο), ή αυξάνει µονοτονικά και στην συνέχεια µειώνεται µονοτονικά (ή το αντίθετο). Εάν Α και Β είναι κυρτά ασαφή σύνολα τότε και η τοµή τους είναι ένα κυρτό ασαφές σύνολο. Σχήµα 1.1. Τα τµήµατα (core, support,boundary) µιας υποδειγµατικής καµπύλης συµµετοχής (Ross 1995). Στην πράξη η συνάρτηση συµµετοχής µπορεί να προέρχεται από : υποκειµενικές εκτιµήσεις προκαθορισµένες και απλοποιηµένες µορφές συχνότητες εµφανίσεων και πιθανότητες φυσικές µετρήσεις διαδικασίες µάθησης και προσαρµογής (συνήθως µε νευρωνικά δίκτυα) Λεκτικές Μεταβλητές Εάν µια µεταβλητή µπορεί να εµπεριέχει λέξεις από µια φυσική γλώσσα σαν τις τιµές της τότε καλείται λεκτική µεταβλητή (Ζadeh 1975). Οι τιµές της λεκτικής µεταβλητής αποτελούν ασαφή σύνολα που ορίζονται σε ένα πεδίο ορισµού (universe of discourse). Πιο συγκεκριµένα, σύµφωνα µε τον Zadeh (1973, 1975) η λεκτική µεταβλητή χαρακτηρίζεται από τα σύνολα (X,T,U,M) όπου: 13

14 Χ: είναι το όνοµα της µεταβλητής (π.χ. mountain_size) Τ: το σύνολο των λεκτικών τιµών της (π.χ. large, medium, small). U: το πραγµατικό φυσικό πεδίο τιµών της (π.χ. [0km, 100km]). M: οι συναρτήσεις συµµετοχής, που συνδέουν κάθε λεκτική τιµή στο σύνολο Τ µε ένα ασαφές σύνολο στο U. Οι λεκτικές µεταβλητές είναι επεκτάσεις των αριθµητικών µεταβλητών µε την έννοια ότι επιτρέπεται να αντιστοιχήσουµε ασαφή σύνολα στις λεκτικές τιµές τους, αντί για ακριβείς τιµές (crisp values). Η βασική λειτουργία που υπηρετείται από τις λεκτικές µεταβλητές είναι η διακριτότητα των µεταβλητών και των εξαρτήσεων τους. Η έννοια των λεκτικών µεταβλητών είναι υψίστης σηµασίας αφού αποτελούν τα πιο σηµαντικά στοιχεία µε τα οποία οι άνθρωποι αναπαριστούν την γνώση. Παράδειγµα: Η ταχύτητα ενός αυτοκινήτου µετρείται µε αριθµητικές εκφράσεις από ένα ταχύµετρο (40km/h, 100km/h) ενώ ένας άνθρωπος θα χρησιµοποιούσε λέξεις, όπως fast, medium, slow (Σχήµα 1.2). Σχήµα 1.2. Συναρτήσεις συµµετοχής των λεκτικών τιµών (slow, medium και fast) της λεκτικής µεταβλητής speed of car (Wang 1997). Το πλεονέκτηµα της έννοιας της λεκτικής µεταβλητής είναι ότι ενσωµατώνει κατά συστηµατικό και χρήσιµο υπολογιστικά τρόπο (α) την κατά προσέγγιση (approximate) αναπαράσταση και (β) την ανακριβή (imprecise) αναπαράσταση. Με την εισαγωγή της λεκτικής µεταβλητής είµαστε σε θέση να αναπαραστήσουµε ασαφείς περιγραφές που 14

15 δίνονται σε µια φυσική γλώσσα µε µαθηµατικά πρότυπα και µοντέλα. Κατά αυτό τον τρόπο είναι δυνατή η ενσωµάτωση της ανθρώπινης γνώσης σε τεχνητά µηχανικά ή ψηφιακά συστήµατα µε συστηµατικό τρόπο Ασαφή Έµπειρα Συστήµατα Βασισµένα σε Κανόνες Ένα ασαφές έµπειρο σύστηµα βασισµένο σε κανόνες παραγωγής συνίσταται από τα αρχικά δεδοµένα, που ενεργοποιούν το σύστηµα, τους κανόνες παραγωγής, που αντιπροσωπεύουν τη γνώση του εµπειρογνώµονα και τον µηχανισµό εξαγωγής συµπερασµάτων (Vadiee 1993). Τα αρχικά δεδοµένα είναι συνήθως ασαφή σύνολα που εκφράζονται µε τις ανάλογες συναρτήσεις συµµετοχής σε ένα πεδίο ορισµού. Οι κανόνες παραγωγής έχουν την µορφή κλασσικών κανόνων, όπου ένα σύνολο από προϋποθέσεις ακολουθείται από µία ενέργεια. Η επαλήθευση των προϋποθέσεων ενός κανόνα παραγωγής ενεργοποιεί την ενέργεια. Οι προϋποθέσεις συνδέονται µε τους τελεστές and, or, not. Π.χ. Rule 1: IF x1 is A11 and x2 is A12 and. xn is A1n THEN y is B1 Rule 2: IF x1 is A21 and x2 is A22 and. xn is A2n THEN y is B2. Rule n: IF x1 is An1 and x2 is An2 and. xn is Ann THEN y is Bn Τέλος, ο µηχανισµός εξαγωγής συµπερασµάτων είναι µια διαδικασία αντιστοίχησης των δοσµένων εισόδων στις εξόδους χρησιµοποιώντας την θεωρία των ασαφών συνόλων. Υπολογιστικά ένας ασαφής µηχανισµός εξαγωγής συµπερασµάτων (fuzzy inference) υλοποιείται σε δύο στάδια: (1) Σύνθεση των Συνθηκών (Aggregation): αντιστοιχεί στην εκτίµηση των συνθηκών των κανόνων. Οι βαθµοί συµµετοχής των συνθηκών ενός κανόνα παραγωγής προσδιορίζουν τον βαθµό στον οποίο είναι αληθής η αντίστοιχη ενέργεια του κανόνα. Ο προσδιορισµός του βαθµού γίνεται µε βάση τις επιδράσεις των τριών τελεστών: and (Α Β), or (Α Β) και not (Ã). (2) Σύνθεση των Ενεργειών (Composition): αντιστοιχεί στη σύνθεση των ενεργειών των κανόνων παραγωγής που συµµετέχουν σε µια εξαγωγή συµπεράσµατος. Σηµειώνουµε ότι στην ασαφή βάση γνώσης οι κανόνες παραγωγής θεωρούνται ως συνδεόµενοι µε το 15

16 τελεστή ή (or). Οι πιο συνήθεις µέθοδοι σύνθεσης (composition) είναι οι Max-Min και Max-Prod (Vadiee 1993). Παράλληλα, και άλλες µεθοδολογίες (Min-Max, Max-Max, κ.α.) είναι διαθέσιµες. Όταν ολοκληρωθεί η ασαφής εξαγωγή συµπερασµάτων, το αποτέλεσµα είναι ένας εξίσου ασαφής συνδυασµός από λεκτικές τιµές λεκτικών µεταβλητών µε διαφορετικούς βαθµούς συµµετοχής. Πολλές φορές είναι απαραίτητο να εξαλειφθεί η ασάφεια προκειµένου να δοθούν αριθµητικά αποτελέσµατα σε µια ψηφιακή µονάδα επεξεργασίας. H εξάλειψη της ασάφειας (defuzzification) γενικά ορίζεται σαν η µετατροπή µιας ή περισσότερων λεκτικών τιµών µιας λεκτικής µεταβλητής, οι οποίες έχουν διάφορες τιµές βαθµού συµµετοχής, σε µια αριθµητική τιµή στο πεδίο ορισµού της λεκτικής µεταβλητής. Αυτό επιτυγχάνεται µε δύο βασικές τεχνικές (mean of maximum:μομ, center of gravity:cog). Στο σύστηµα µας δοκιµάστηκαν και οι δύο τεχνικές. Όµως, για την εξαγωγή των τελικών αποτελεσµάτων χρησιµοποιήθηκε η µέθοδος COG, τα αποτελέσµατα της οποίας είναι καλύτερα από αυτά της ΜΟΜ. Επίσης, για την εξαγωγή συµπερασµάτων, χρησιµοποιούνται δύο µέθοδοι, η µέθοδος Mamdani και η µέθοδος Sugeno. Οι µέθοδοι αυτοί όµως συνδέονται και µε τη δοµή των κανόνων. Η τεχνική που εφαρµόστηκε στην υλοποίηση του ΤΕΣ είναι η Mamdani, µια ευρέως αποδεκτή τεχνική από τα ασαφή έµπειρα συστήµατα για την ικανότητα της να αναλύει την εµπειρική γνώση που εµπεριέχετε στους ασαφής κανόνες. Στο σχήµα 1.3 απεικονίζεται η δοµή ενός ασαφούς έµπειρου συστήµατος, που σ ένα µέτρο αντανακλά και τα στάδια της ασαφούς εξαγωγής συµπερασµάτων: fuzzification, rule evaluation, rules actions aggregation (fuzzy output), defuzzification (crisp output) 16

17 Σχήµα 1.3. οµή Ασαφούς Έµπειρου Συστήµατος Στάδια ανάπτυξης ασαφών έµπειρων συστηµάτων Καθορισµός προβλήµατος και λεκτικών µεταβλητών Αρχικά, κατά την ανάπτυξη ενός ασαφούς έµπειρου συστήµατος, επικεντρωνόµαστε στον προσδιορισµό των στόχων που πρέπει να ικανοποιεί το σύστηµα και όχι στο πως θα υλοποιηθούν. Φροντίζουµε για την όσο καλύτερη οριοθέτηση των αναγκών και των προδιαγραφών που έχουµε θέσει. Η σωστή οριοθέτηση της γνώσης που εµπεριέχει το σύστηµα είναι απαραίτητη ώστε να γνωρίζουµε το πλαίσιο µέσα στο οποίο µπορεί το σύστηµα να συµπεράνει σωστά. Εφόσον οι προδιαγραφές των ορίων του έµπειρου συστήµατος έχουν καθοριστεί, και έχοντας µια ολοκληρωµένη πλέον εικόνα για το πρόβληµα, το επόµενο βήµα είναι ο καθορισµός των λεκτικών µεταβλητών εισόδου και εξόδου, ειδικότερα τα στοιχεία Χ και U των µεταβλητών (βλ. ενότητα 1.2.3). Καθορισµός των ασαφών συνόλων Στη συνέχεια καθορίζονται τα ασαφή σύνολα, δηλ. το πλήθος των λεκτικών τιµών κάθε λεκτικής µεταβλητής και οι αντίστοιχες συναρτήσεις συµµετοχής των. Τα ασαφή σύνολα µπορούν να έχουν διάφορες µορφές, όπως η τριγωνοειδής, η τραπεζοειδής κλπ (σχήµα 2.6), οι οποίες µπορούν να καλύψουν ικανοποιητικά την αναπαράσταση της εµπειρικής γνώσης. εν υπάρχει κάποιος συστηµατικός τρόπος για την επιλογή της αντίστοιχης καµπύλης. Αυτό γίνεται εµπειρικά και πειραµατικά. Θα πρέπει να σηµειώσουµε επίσης 17

18 ότι ένα βασικό σηµείο για τον προσδιορισµό των ασαφών συνόλων (τιµών) είναι η επικάλυψη µεταξύ των γειτονικών συνόλων. Και δω δεν υπάρχει κάποια συγκεκριµένη µεθοδολογία που να καθορίζει τον βέλτιστο βαθµό επικάλυψης. Γενικά, αυτό που προτείνεται είναι η επικάλυψη να βρίσκεται µεταξύ 20% και 40% (Cox 1994). Εξαγωγή ασαφών κανόνων- οµή συστήµατος Στους κανόνες περιέχεται όλη η εµπειρική γνώση. Η εκµαίευση των κανόνων γίνεται είτε µέσω συνεντεύξεων µε τον εµπειρογνώµονα είτε µέσω βιβλιογραφικών ή άλλων πηγών ή και µε τα δύο. Εδώ συνήθως χρήση πινάκων (δύο ή και τριών διαστάσεων) είναι βοηθητικοί για την αποτύπωση της γνώσης (Negnevitski, 2002). Οι πίνακες αυτοί αναπαριστούν όλους τους δυνατούς συνδυασµούς µεταξύ των λεκτικών τιµών των διαφόρων µεταβλητών και τα αντίστοιχα συµπεράσµατα, που λαµβάνονται από τους εµπειρογνώµονες ή άλλες πηγές. Εκτός όµως από την σχεδίαση των κανόνων, απαιτείται συνήθως και η σχεδίαση του τρόπου χρήσης τους, π.χ. η δηµιουργία οµάδων κανόνων που εξάγουν συµπεράσµατα µε διαφορετικούς στόχους καθώς και ο προσδιορισµός του τρόπου (διαδικασίας) χρήσης των οµάδων για την εξαγωγή τελικών συµπερασµάτων. Υλοποίηση Στην φάση της υλοποίησης, κωδικοποιούνται οι κανόνες και το µοντέλο του συστήµατος, όπως έχει διαµορφωθεί κατά τις προηγούµενες φάσεις, χρησιµοποιώντας εργαλεία ανάπτυξης έµπειρων συστηµάτων. Η επιλογή του εργαλείου εξαρτάται από διάφορους παράγοντες. Εργαλεία που απαιτούν τον µικρότερο χρόνο ανάπτυξης είναι τα κελύφη ασαφών έµπειρων συστηµάτων. Το εργαλείο που χρησιµοποιήθηκε για την υλοποίηση του ΤΕΣ είναι to FuzzyClips, που είναι ένα κέλυφος ανάπτυξης ευφυών συστηµάτων που χρησιµοποιεί ασαφείς κανόνες για αναπαράσταση γνώσης. Η επιλογή χαµηλότερου επιπέδου εργαλείων δεν θα ήταν δόκιµη, αφού το FuzzyClips καλύπτει πλήρως τις ανάγκες µας. 18

19 Αξιολόγηση και ρύθµιση τους συστήµατος. Το τελευταίο και σηµαντικότερο µέρος ενός συστήµατος είναι η αξιολόγηση και η τελική ρύθµισή (tuning) του. Στη φάση αυτή οι βασικές αναθεωρήσεις που µπορούν να γίνουν είναι: Aναθεώρηση των µεταβλητών εισόδου και εξόδου και αλλαγή των πεδίων τιµών σε κάποιες µεταβλητές εισόδου. Αναθεώρηση των ασαφών συνόλων, που αφορά είτε αλλαγές στα υπάρχοντα όρια των λεκτικών τιµών είτε την εισαγωγή νέων λεκτικών τιµών. Eπανεξέταση κανόνων µε πιθανότητα είτε αλλαγών σε υπάρχοντες είτε εισαγωγή νέων. Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα της ασαφούς λογικής Πλεονεκτήµατα Η ασαφής λογική µπορεί να µετατρέπει πολύπλοκα προβλήµατα σε απλούστερα χρησιµοποιώντας τη λογική της προσέγγισης. Ένα σύστηµα περιγράφεται µε τους κανόνες και τις συναρτήσεις συµµετοχής της ασαφούς λογικής χρησιµοποιώντας την γλώσσα των ανθρώπων και τις λεκτικές µεταβλητές. Έτσι κάποιος µπορεί εύκολα και αποτελεσµατικά να χρησιµοποιήσει την γνώση του για να περιγράψει την συµπεριφορά του συστήµατος. Μια ασαφής περιγραφή µπορεί να µοντελοποιήσει αποτελεσµατικά την αβεβαιότητα και τη µη γραµµικότητα ενός συστήµατος. Αυτό είναι σηµαντικό, δεδοµένου ότι από την άλλη είναι υπερβολικά δύσκολη, αν όχι αδύνατη, η δηµιουργία ενός µαθηµατικού µοντέλου που µπορεί να περιγράψει την αβεβαιότητα, τη µη γραµµικότητα και τη µεταβλητότητα κάθε στιγµή. Η ασαφής λογική αποφεύγει όλα αυτά τα σύνθετα µαθηµατικά µοντέλα Μειονεκτήµατα Η ασαφής λογική έχει καταφέρει µε επιτυχία να λύσει προβλήµατα για τα οποία µαθηµατικά µοντέλα είναι είτε πολύ δύσκολο να κατασκευαστούν είτε αναποτελεσµατικά και κοστίζουν. Βέβαια, όσο η πολυπλοκότητα του συστήµατος 19

20 αυξάνεται, είναι ακόµη πιο δύσκολη η εύρεση του σωστού συνόλου κανόνων και συναρτήσεων συµµετοχής που απαιτούνται για την αποτελεσµατική περιγραφή του συστήµατος. Έτσι απαιτείται σηµαντική έρευνα και προσπάθεια ώστε οι κανόνες και οι συναρτήσεις συµµετοχής να ρυθµιστούν για ένα καλό αποτέλεσµα. Στα πολύπλοκα συστήµατα που απαιτούνται περισσότεροι κανόνες είναι επίσης πολύ δύσκολο να επιτευχθεί µία συσχέτιση και συντονισµός µεταξύ τους. Αν και µπορεί να χρησιµοποιηθεί µία ιεραρχική βάση κανόνων, το πρόβληµα παραµένει καθώς είναι δύσκολη η συσχέτιση κανόνων µεταξύ διαφορετικών ιεραρχιών. Σε πολλά συστήµατα είναι αδύνατο να βρεθεί ένα σύνολο κανόνων και συναρτήσεων συµµετοχής για την περιγραφή τους. Η ασαφής λογική χρησιµοποιεί ευριστικούς αλγόριθµους για την αποασαφοποίηση και την εκτίµηση των κανόνων. Το µειονέκτηµα των ευριστικών αλγορίθµων είναι ότι οι λύσεις που δίνουν δεν µπορούν να ανταποκριθούν αποτελεσµατικά σε όλες τις πιθανές συνθήκες. Η ικανότητα γενίκευσης της ασαφούς λογικής είναι πολύ φτωχή σε σχέση µε τα νευρωνικά δίκτυα. Είναι σηµαντικό να υπάρχει η δυνατότητα της γενίκευσης ώστε να µπορεί το µοντέλο να ανταποκριθεί σε καταστάσεις και δεδοµένα που δεν έχει ξαναδεί. 20

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΚΑΙ ΓΝΩΣΗ ΠΕ ΙΟΥ 2.1. Το πρόβληµα Το πρόβληµα που αντιµετωπίζει το ΤΕΣ είναι η εύρεση ενός κατάλληλου δανείου για ένα πολίτη που ως πελάτης µιας Τράπεζας αναζητά ένα δάνειο σύµφωνα µε τις δικές του απαιτήσεις και δυνατότητες. Το ΤΕΣ συνδιαλέγεται µε τον πελάτη και ζητά διάφορες πληροφορίες µε βάση τις οποίες αποφαίνεται ποιο δάνειο είναι το καταλληλότερο γι αυτόν. Η αναζήτηση γίνεται ανάµεσα σε δάνεια διαφορετικών προγραµµάτων και Τραπεζών (στην περίπτωσή µας τεσσάρων), ώστε το ΤΕΣ να µπορεί να χαρακτηριστεί διατραπεζικό. Το ΤΕΣ έχει σαν στόχο την χρησιµοποίησή του είτε από απλούς πολίτες για προσωπική χρήση είτε από υπαλλήλους τραπεζών, που ασχολούνται µε δάνεια, ως βοηθητικό εργαλείο για τη δουλεία τους. Το ΤΕΣ όχι µόνο προτείνει το κατάλληλο δάνειο, αλλά υπολογίζει και τις δόσεις που απαιτούνται. Η σχεδίαση ενός τέτοιου συστήµατος απαιτεί την ενηµέρωση του σχεδιαστή για το όλο σύστηµα χειρισµού των δανείων από τις Τράπεζες. Αυτό ήταν µια επίπονη προσπάθεια, που κράτησε αρκετό διάστηµα, όπως περιγράφεται και στην επόµενη ενότητα Απόκτησης γνώσης Το δυσκολότερο και περισσότερο χρονοβόρο µέρος της δηµιουργίας ενός έµπειρου συστήµατος είναι η εκµαίευση της γνώσης από τους εµπειρογνώµονες ή ειδικούς στο θέµα. Η γνώση που έχει χρησιµοποιηθεί και έχει καταχωρηθεί στο σύστηµα αναφέρεται, 21

22 όπως ελέχθη, σε τέσσερις διαφορετικούς χρηµατοπιστωτικούς οργανισµούς. Υπάρχει όµως η δυνατότητα επέκτασης του συστήµατος µε την πρόσθεση επί πλέον γνώσης. Όλη η γνώση έχει αποκτηθεί από προσωπικές συνεντεύξεις µε διάφορα στελέχη τραπεζικών οργανισµών. Σε πολλά σηµεία η διασταύρωση της γνώσης ήταν χρονοβόρα, αλλά και σηµαντική για την σωστή οµαδοποίηση των πληροφοριών και την εξαγωγή των καλύτερων δυνατών αποτελεσµάτων. Στόχος αυτής της διαδικασίας ήταν να προσδιοριστούν αφ ενός µεν τα στοιχεία εκείνα που χαρακτηρίζουν ένα δάνειο και παίζουν ρόλο στην επιλογή ενός δανείου (είδος, ποσό, χρόνια αποπληρωµής κλπ), αφ ετέρου τα στοιχεία του πελάτη που παίζουν αντίστοιχο ρόλο (οικονοµική επιφάνεια, εγγυήσεις, ηλικία κλπ). Κατά δεύτερον, έπρεπε να αποτυπωθεί ο τρόπος χρήσης των στοιχείων αυτών (δηλ. οι τρόποι συλλογισµοί ή κανόνες) για την έκδοση αποφάσεων. Στο υπόλοιπο του κεφαλαίου περιγράφεται συνοπτικά η γνώση που αποκτήθηκε Κατηγορίες δανείων-περιορισµοί Υπάρχουν διάφορες κατηγορίες δανείων. Οι δύο µεγάλες κατηγορίες δανείων είναι αυτά που αναφέρονται στα φυσικά πρόσωπα, και τα δάνεια που αναφέρονται στις επιχειρήσεις. Το σύστηµά µας αφορά µόνο δάνεια φυσικών προσώπων. Στη συνέχεια παρουσιάζουµε γνώση σχετική µε τις διάφορες κατηγορίες δανείων φυσικών προσώπων. Προσωπικά δάνεια Ένα προσωπικό δάνειο χορηγείται για την κάλυψη προσωπικών -εκτάκτων αναγκών και για τη χορήγηση του δεν απαιτείται η προσκόµιση δικαιολογητικών αγοράς. Το ποσό χορήγησης δεν µπορεί να υπερβαίνει τις (εξαρτάται κάθε φορά από την τράπεζα) και ο πελάτης θα πρέπει απαραίτητα να υπογράψει υπεύθυνη δήλωση στην οποία θα αναφέρει το ενδεχόµενο ανεξόφλητο υπόλοιπό του από άλλα προσωπικά δάνεια. Σηµειώνεται ότι το µέγιστο ποσό χορήγησης του υπολογίζεται µε βάση τις χορηγήσεις από προσωπικά δάνεια στο σύνολο των Τραπεζών. Το επιτόκιο των 22

23 προσωπικών δανείων συνήθως είναι µεγαλύτερο από το αντίστοιχο των καταναλωτικών δανείων Καταναλωτικά δάνεια Τα καταναλωτικά δάνεια χορηγούνται για την αγορά προϊόντων ή υπηρεσιών που σε καµία περίπτωση δεν θα πρέπει να σχετίζονται µε τις ενδεχόµενες επαγγελµατικές ανάγκες του δανειζόµενου. Το ποσό της χορήγησης µπορεί να ανέλθει µέχρι του ποσού των και δεν µπορεί να υπερβαίνει το 65% της αξίας του αγοραζόµενου προϊόντος; η διαφορά (τουλάχιστον 35%) καταβάλλεται από τον δανειολήπτη. Σηµειώνεται ότι το ποσό του καταναλωτικού δανείου δεν χορηγείται στον δανειολήπτη αλλά αποδίδεται στον έµπορο (µε πίστωση λογαριασµού, έκδοση επιταγής κ.α). Στεγαστικά δάνεια Αυτή η κατηγορία δανείων αναφέρεται σε δάνεια που προορίζονται για την αγορά, ανέγερση, επέκταση, ή βελτίωση κατοικίας ή επαγγελµατικής στέγης, αγορά οικοπέδου για ανέγερση κατοικίας ή επαγγελµατικής στέγης καθώς επίσης και για εξωραϊσµό προσόψεων κτιρίων ή βελτίωση κοινόχρηστων χώρων. Τα ποσά που χορηγούνται σε περίπτωση στεγαστικών δανείων είναι από Στις κατηγορίες προσωπικών και καταναλωτικών δανείων βασική προϋπόθεση για να µπορεί ένας πελάτης να πάρει δάνειο είναι το καθαρό ετήσιο οικογενειακό του εισόδηµα. Η τράπεζα, και κατ επέκταση το σύστηµα, εγκρίνει δάνειο ύψους µέχρι το 70% του ετήσιου εισοδήµατος, µε αφαίρεση από το εγκριθέν ποσό οποιωνδήποτε άλλων υποχρεώσεων έχει ο πελάτης προς την τράπεζα που χορηγεί το δάνειο ή οποιαδήποτε άλλη.(για παράδειγµα ένας πελάτης µε ετήσιο εισόδηµα θα µπορούσε να πάρει δάνειο της τάξης των 13000, σε περίπτωση όµως που έχει άλλες υποχρεώσεις π.χ. ύψους 5000, θα πάρει έγκριση για δάνειο 8000.) Για τα στεγαστικά δάνεια, λόγω του ότι τα ποσά της χρηµατοδότησης είναι πολύ µεγαλύτερα από τα ποσά των καταναλωτικών και προσωπικών δανείων, η τράπεζα για 23

24 αποφυγή µεγάλου ρίσκου είναι πιο προσεκτική στην έγκριση. Βασική προϋπόθεση για να µπορέσει να εγκριθεί ένα πρόγραµµα δανείου είναι η περιουσιακή κατάσταση του πελάτη. Επίσης, πάντοτε για να εγκριθεί ένα στεγαστικό δάνειο χρειάζεται η δέσµευση κάποιου ακίνητου, είτε αυτού το οποίο πρόκειται να αγοραστεί είτε κάποιας άλλης ακίνητης περιουσίας που έχει στην κατοχή του ο πελάτης. Η δέσµευση των ακίνητων είναι απαραίτητη για την διασφάλιση της τράπεζας. Επιπλέον, πολύ βασική προϋπόθεση είναι το δηλωθέν καθαρό ετήσιο οικογενειακό εισόδηµα, το οποίο οπωσδήποτε πρέπει να ξεπερνά τις Ο βασικότερος παράγων για τον καθορισµό του ποσού του δανείου είναι επίσης το ετήσιο εισόδηµα: η ετήσια δόση δεν πρέπει να ξεπερνά το 40% του ετήσιου εισοδήµατος. Άρα, όσο πιο υψηλό είναι το ποσό δανείου που απαιτεί ένας πελάτης τόσα περισσότερα χρόνια θα το αποπληρώνει. Βέβαια το ύψος του ποσού που θα εγκριθεί εξαρτάται όχι µόνο από το εισόδηµα αλλά και από το πώς αξιολογείται ο πελάτης.( καλός, κακός, µέτριος ) Επιτόκια και άνεια Στο επιτόκιο συνυπολογίζεται κάθε φόρά και η εισφορά του Ν. 128/75 (σήµερα 0,6%) για τα καταναλωτικά και επαγγελµατικά δάνεια, ενώ για τα στεγαστικά συνυπολογίζεται η εισφορά του νόµου Ν. 128/75 (σήµερα 0,12%). Υπάρχουν δύο βασικοί τύποι επιτοκίων που µπορεί να συνοδεύουν τα δάνεια, οι οποίοι παρουσιάζονται στη συνέχεια. Σταθερό επιτόκιο (fixed interest) Τα δάνεια σταθερού επιτοκίου εκτοκίζονται για όλη τη διάρκεια του δανείου µε σταθερό επιτόκιο, το οποίο µε τα σηµερινά δεδοµένα είναι και το χαµηλότερο σε σχέση µε τα δάνεια κυµαινόµενου επιτοκίου. Τα δάνεια αυτής της κατηγορίας έχουν το µειονέκτηµα ότι ο δανειολήπτης δε µπορεί να επωφεληθεί από την πιθανή αποκλιµάκωση των επιτοκίων. Κυµαινόµενο επιτόκιο (floating interest) : Τα δάνεια κυµαινόµενου επιτοκίου ακολουθούν την πορεία των επιτοκίων µε αποτέλεσµα η δόση να επαναπροσδιορίζεται σε κάθε αύξηση ή µείωση του επιτοκίου. Ευνόητο είναι ότι τα δάνεια κυµαινόµενου επιτοκίου είναι προς όφελος του δανειολήπτη όταν έχουν πτωτική πορεία. 24

Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic)

Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic) Ασαφής Λογική (Fuzzy Logic) Ασάφεια: έννοια που σχετίζεται με την ποσοτικοποίηση της πληροφορίας και οφείλεται κυρίως σε μη-ακριβή (imprecise) δεδομένα. Π.χ. "Ο Νίκος είναι ψηλός": δεν προσδιορίζεται με

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΕΝΑΝ ΕΘΕΛΟΝΤΙΚΟ ΚΩ ΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΑΝΕΙΑ ("ΣΥΜΦΩΝΙΑ")

ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΕΝΑΝ ΕΘΕΛΟΝΤΙΚΟ ΚΩ ΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΑΝΕΙΑ (ΣΥΜΦΩΝΙΑ) ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΕΝΑΝ ΕΘΕΛΟΝΤΙΚΟ ΚΩ ΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΑΝΕΙΑ ("ΣΥΜΦΩΝΙΑ") Τη συµφωνία διαπραγµατεύθηκαν και ενέκριναν οι ευρωπαϊκές ενώσεις καταναλωτών καθώς και οι ευρωπαϊκές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΕΛΟΝΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

ΕΘΕΛΟΝΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ ΕΘΕΛΟΝΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι τράπεζες μέλη του Συνδέσμου Εμπορικών Τραπεζών Κύπρου («ΣΕΤΚ»), μέσα στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Επιτόκιο Σταθερής Περιόδου 10,42 15 7,71 20 6,39 30 5,14 35 4,81 40 4,57

Επιτόκιο Σταθερής Περιόδου 10,42 15 7,71 20 6,39 30 5,14 35 4,81 40 4,57 ΠΡΟΪΟΝΤΑ «ESTIA 3 ΠΡΟΝΟΜΙΟ (10 40 ΕΤΗ)» Πρόκειται για πρόγραμμα χρηματοδότησης σε ευρώ, το οποίο έχει ως κύριο χαρακτηριστικό του την ιδιαίτερα χαμηλή επιτοκιακή επιβάρυνση του πελάτη για τα πρώτα 3 έτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΤΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ

ΕΘΝΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΤΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ ΕΘΝΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΚΤΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ Αθήνα, 13-2-2009 Σειρά Β Αριθ. 27 ΕΓΚΥΚΛΙΟΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑΚΗ ΘΕΜΑ: ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΝΕΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ «ΕΣΤΙΑ ΜΕΙΚΤΟ» Ι.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡ. ΘΕΜΑ: Τα στεγαστικά δάνεια των υποκαταστημάτων της Εθνικής Τράπεζας για το Νομό Μαγνησίας. ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Σπηλιόπουλος Οδυσσέας

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡ. ΘΕΜΑ: Τα στεγαστικά δάνεια των υποκαταστημάτων της Εθνικής Τράπεζας για το Νομό Μαγνησίας. ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Σπηλιόπουλος Οδυσσέας ΤΕΙ ΚΑΛΑΜΑ ΣΧ#ΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Ο ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙ ΙΑΣ ΕΛΕΓΚΤΙΚΩΝ Λ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡ \ % / μ / / ΘΕΜΑ: Τα στεγαστικά δάνεια των υποκαταστημάτων της Εθνικής Τράπεζας για το Νομό Μαγνησίας. I! ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Σπηλιόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΕΛΟΝΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

ΕΘΕΛΟΝΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ ΕΘΕΛΟΝΤΙΚΟΣ ΚΩΔΙΚΑΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ Εισαγωγή Οι τράπεζες μέλη του Συνδέσμου Εμπορικών Τραπεζών Κύπρου («ΣΕΤΚ»), μέσα στα πλαίσια παροχής όσο το δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ. Οικονόμου Παναγιώτης Δρ. Ε. Παπαγεωργίου 1

ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ. Οικονόμου Παναγιώτης Δρ. Ε. Παπαγεωργίου 1 ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ Ασαφή Σύνολα Συναρτήσεις Συμμετοχής Λεκτικοί Κανόνες Πράξεις Ασαφών Συνόλων Ασαφής Συνεπαγωγές Αποασαφοποίηση Παραδείγματα Ασαφών Συστημάτων Οικονόμου Παναγιώτης 1 Ασάφεια Έννοια που σχετίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΗΞΙΠΡΟΘΕΣΜΕΣ ΟΦΕΙΛΕΣ

ΛΗΞΙΠΡΟΘΕΣΜΕΣ ΟΦΕΙΛΕΣ ΣΧΕ ΙΟ ΝΟΜΟΥ «ΡΥΘΜΙΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΟΦΕΙΛΩΝ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΙΣΤΩΤΙΚΑ Ι ΡΥΜΑΤΑ ΚΑΙ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ» ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ποιες οφειλές αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΙΔΙΩΤΩΝ

ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΙΔΙΩΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΙΔΙΩΤΩΝ Οι ιδιώτες, που αποτελούν την μεγαλύτερη και ευρύτερη γεωγραφικά πελατεία στην Ελληνική κτηματαγορά, έχουν πλέον να επιλέξουν ανάμεσα σε πολλές εναλλακτικές προτάσεις χρηματοδότησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΣ ΚΙΝ ΥΝΟΣ. Ανάπτυξη Ολοκληρωµένου Συστήµατος Μέτρησης και ιαχείρισης Πιστωτικού Κινδύνου

ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΣ ΚΙΝ ΥΝΟΣ. Ανάπτυξη Ολοκληρωµένου Συστήµατος Μέτρησης και ιαχείρισης Πιστωτικού Κινδύνου ΠΙΣΤΩΤΙΚΟΣ ΚΙΝ ΥΝΟΣ Ανάπτυξη Ολοκληρωµένου Συστήµατος Μέτρησης και ιαχείρισης Πιστωτικού Κινδύνου 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η µέτρηση και διαχείριση του πιστωτικού κινδύνου για τις Επιχειρήσεις αλλά και τα Χρηµατοπιστωτικά

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι.

Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Ι. Πανεπιστήµιο Πατρών Τµήµα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής ΜΠΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΥΦΥΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ι. Χατζηλυγερούδης ΩΡΟΛΟΓΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Τετάρτη/Τρίτη 5.00-7.00 µ.µ. (ΠΡΟΚΑΤ Τµήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπικά Δάνεια. Ποιο είναι το συγκριτικό πλεονέκτημα της Τράπεζας; Χορηγήσεις με υψηλή απόδοση και μικρή διάρκεια αποπληρωμής

Προσωπικά Δάνεια. Ποιο είναι το συγκριτικό πλεονέκτημα της Τράπεζας; Χορηγήσεις με υψηλή απόδοση και μικρή διάρκεια αποπληρωμής Προσωπικά Δάνεια Σε όλα τα φυσικά πρόσωπα με εισοδήματα, σε ορισμένες περιπτώσεις και σε φυσικά πρόσωπα τα οποία δεν πληρούν τα κριτήρια εισοδήματος αλλά δέχονται την ενεχυρίαση μετοχών εισηγμένων στο

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία κατάρτισης της νέας σειράς επιτοκίων τραπεζικών καταθέσεων και δανείων

Μεθοδολογία κατάρτισης της νέας σειράς επιτοκίων τραπεζικών καταθέσεων και δανείων Μεθοδολογία κατάρτισης της νέας σειράς επιτοκίων τραπεζικών καταθέσεων και δανείων Η Τράπεζα της Ελλάδος (ΤτΕ), εφαρµόζοντας την Π /ΤΕ 2496/28.5.2002, άρχισε από το Σεπτέµβριο του 2002 να συγκεντρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Επίσηµη Εφηµερίδα των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων ΕΠΙΤΡΟΠΗ. (Κείµενο που παρουσιάζει ενδιαφέρον για τον ΕΟΧ) (2001/193/ΕΚ)

Επίσηµη Εφηµερίδα των Ευρωπαϊκών Κοινοτήτων ΕΠΙΤΡΟΠΗ. (Κείµενο που παρουσιάζει ενδιαφέρον για τον ΕΟΧ) (2001/193/ΕΚ) L 69/25 ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΣΥΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ της 1ης Μαρτίου 2001 σχετικά µε τις προσυµβατικές πληροφορίες που πρέπει να παρέχονται στους καταναλωτές από πιστωτές που χορηγούν στεγαστικά δάνεια [κοινοποιηθείσα

Διαβάστε περισσότερα

Xρηµατοδοτικά προγράµµατα στον κτιριακό τοµέα. Μαρία Περακάκη Οικονοµολόγος, MSc Εξωτερική Συνεργάτις ΤΕΙ Κρήτης

Xρηµατοδοτικά προγράµµατα στον κτιριακό τοµέα. Μαρία Περακάκη Οικονοµολόγος, MSc Εξωτερική Συνεργάτις ΤΕΙ Κρήτης Xρηµατοδοτικά προγράµµατα στον κτιριακό τοµέα Μαρία Περακάκη Οικονοµολόγος, MSc Εξωτερική Συνεργάτις ΤΕΙ Κρήτης Περίληψη Προϊόντα Στεγαστικής Πίστης από εµπορικές Τράπεζες Προγράµµατα επιδοτήσεων στεγαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση 1 Χρηματοοικονομική ανάλυση Χρηματοοικονομική Ανάλυση είναι η ανάλυση που σκοπός της είναι: ο προσδιορισμός των δυνατών

Διαβάστε περισσότερα

Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα

Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα Εξαγωγή κανόνων από αριθµητικά δεδοµένα Συχνά το σύστηµα που θέλουµε να µοντελοποιήσουµε η να ελέγξουµε αντιµετωπίζεται ως µαύρο κουτί και η πληροφορία για τη λειτουργία του διατίθεται υπό µορφή ζευγών

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 8. Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας

Ενότητα 8. Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας Ενότητα 8 Οργάνωση Ελεγκτικής ιαδικασίας Σχέση Εσωτερικού Εξωτερικού Ελέγχου Εσωτερικός Έλεγχος Εξωτερικός Έλεγχος Φύση Σχέσης Εργασιακής Υπάλληλος της οικονοµικής µονάδας Σκοπός Σκοπεύει στην εκτίµηση

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα : «Ρυθμίσεις εξυπηρέτησης δανείων.»

Θέμα : «Ρυθμίσεις εξυπηρέτησης δανείων.» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ TΑΜΕΙΟ ΠΑΡΑΚΑΤΑΘΗΚΩΝ & ΔΑΝΕΙΩΝ Κεντρική Υπηρεσία Ακαδημίας 40 101.74 ΑΘΗΝΑ Τηλ. Κέντρο : 213.2116.100 Αθήνα, 19.1.2012 Αριθμ.Πρωτ.: 16136 Διεύθυνση : Δ6 Εξυπηρέτησης Δανείων Στεγαστικών

Διαβάστε περισσότερα

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών

6. Διαχείριση Έργου. Έκδοση των φοιτητών 6. Διαχείριση Έργου Έκδοση των φοιτητών Εισαγωγή 1. Η διαδικασία της Διαχείρισης Έργου 2. Διαχείριση κινδύνων Επανεξέταση Ερωτήσεις Αυτοαξιολόγησης Διαχείριση του έργου είναι να βάζεις σαφείς στόχους,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14. Ασάφεια. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου

Κεφάλαιο 14. Ασάφεια. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση. Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Κεφάλαιο 4 Ασάφεια Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Ασάφεια (Fuzziness) Έννοια που σχετίζεται µε την ποσοτικοποίηση της πληροφορίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο)

ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) 1.0 Σχολή Διοίκησης και Οικονομίας (ΣΔΟ) Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Μάθημα: Πληροφορική Ι (εργαστήριο) Ακαδημαϊκό έτος: 2013-2014 Εξάμηνο Α ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 Κατασκευάστε ένα λογιστικό φύλλο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΥΡΙΑΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΥΡΙΑΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΚΥΡΙΑΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ 1.1 Στο Σχέδιο έχουν δικαίωμα να συμμετάσχουν φυσικά πρόσωπα τα οποία: (α) έχουν λάβει στεγαστικό δάνειο με υποθήκη την κύρια (μόνιμη) τους κατοικία

Διαβάστε περισσότερα

EKPOIZObanks CORRECT 26/01/2007 15:05 Page 1. Στεγαστικά δάνεια. Τι να γνωρίζουµε, τι να προσέχουµε

EKPOIZObanks CORRECT 26/01/2007 15:05 Page 1. Στεγαστικά δάνεια. Τι να γνωρίζουµε, τι να προσέχουµε EKPOIZObanks CORRECT 26/01/2007 15:05 Page 1 Στεγαστικά δάνεια Τι να γνωρίζουµε, τι να προσέχουµε EKPOIZObanks CORRECT 26/01/2007 15:05 Page 2 Τι πρέπει να γνωρίζουµε 2 Η λήψη στεγαστικού δανείου για την

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής. Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων. Π.Σ. ιοίκησης. Κατηγορίες Π.Σ. Ο κύκλος ζωής Π.Σ.

Περιεχόµενα. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής. Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων. Π.Σ. ιοίκησης. Κατηγορίες Π.Σ. Ο κύκλος ζωής Π.Σ. Πληροφοριακά Συστήµατα: Κατηγορίες και Κύκλος Ζωής Περιεχόµενα Κατηγορίες Π.Σ. ιαχείρισης Πράξεων ιοίκησης Υποστήριξης Αποφάσεων Έµπειρα Συστήµατα Ατόµων και Οµάδων Ο κύκλος ζωής Π.Σ. Ορισµός Φάσεις Χρήστες

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη

Πληροφορική 2. Τεχνητή νοημοσύνη Πληροφορική 2 Τεχνητή νοημοσύνη 1 2 Τι είναι τεχνητή νοημοσύνη; Τεχνητή νοημοσύνη (AI=Artificial Intelligence) είναι η μελέτη προγραμματισμένων συστημάτων τα οποία μπορούν να προσομοιώνουν μέχρι κάποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές

Διαβάστε περισσότερα

4. Δεν επιτρέπεται η παροχή του προγράμματος διευκόλυνσης σε οφειλέτες των οποίων οι συμβάσεις έχουν καταγγελθεί.

4. Δεν επιτρέπεται η παροχή του προγράμματος διευκόλυνσης σε οφειλέτες των οποίων οι συμβάσεις έχουν καταγγελθεί. Άρθρο 1 Ορισμός Πεδίο εφαρμογής 1. Με τον παρόντα νόμο θεσπίζεται η δυνατότητα φυσικών προσώπων που βρίσκονται σε δυσχερή οικονομική κατάσταση (εφεξής οφειλέτες), τα οποία συγκεντρώνουν τις, σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ (ισχύει από 14/2/2012)

ΕΝΙΑΙΟ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ (ισχύει από 14/2/2012) ΕΝΙΑΙΟ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΟ ΣΧΕ ΙΟ (ισχύει από 14/2/2012) Το Ενιαίο Στεγαστικό Σχέδιο αφορά την παροχή οικονοµικής βοήθειας για απόκτηση / συντήρηση ιδιόκτητης κατοικίας για µόνιµη ιδιοκατοίκηση σε περιοχές που

Διαβάστε περισσότερα

Leasing (Χρηματοδοτική μίσθωση)

Leasing (Χρηματοδοτική μίσθωση) Leasing (Χρηματοδοτική μίσθωση) Στο άρθρο αυτό, θα προσπαθήσουμε με απλά λόγια να παρουσιάσουμε αυτόν τον τρόπο χρηματοδότησης, θέτοντας και απαντώντας τα πιο συνήθη ερωτήματα, ώστε να τον κάνουμε φιλικότερο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

ΓΕΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΑ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ 1. ΣΚΟΠΟΣ ΧΟΡΗΓΗΣΗΣ ΔΑΝΕΙΟΥ Αγορά / Κατασκευή / Επισκευή Κατοικίας Αγορά / Κατασκευή / Επισκευή Επαγγελματικής Στέγης Αγορά Οικοπέδου Αποπληρωμή άλλου στεγαστικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση

Κεφάλαιο 8. Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Κεφάλαιο 8 Βασικές Αρχές Αναπαράστασης Γνώσης και Συλλογιστικής Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Αναπαράσταση Γνώσης Σύνολο συντακτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονόμου Παναγιώτης.

Οικονόμου Παναγιώτης. Οικονόμου Παναγιώτης panawths@gmail.com poikonomou@teilam.gr Οικονόμου Παναγιώτης 1 Παπαγεωργίου. 2 Αθήνα-Ελλάδα χρόνου 460 π.χ.? Ένας νεαρός άνδρας σκεπτόμενος το ενδεχόμενο γάμου, ζητά από τον Σωκράτη

Διαβάστε περισσότερα

Νέες διαδικασίες χορήγησης πιστωτικών διευκολύνσεων και αναθεώρησης υφιστάμενων πιστωτικών διευκολύνσεων

Νέες διαδικασίες χορήγησης πιστωτικών διευκολύνσεων και αναθεώρησης υφιστάμενων πιστωτικών διευκολύνσεων Νέες διαδικασίες χορήγησης πιστωτικών διευκολύνσεων και αναθεώρησης υφιστάμενων πιστωτικών διευκολύνσεων l Για φυσικά πρόσωπα l Για νομικά πρόσωπα ΦΥΣΙΚΑ ΠΡΟΣΩΠΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Δεκέμβριο του 2013 η Κεντρική

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 6: Διαχείριση κόστους έργου, ταμειακή ροή έργου

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 6: Διαχείριση κόστους έργου, ταμειακή ροή έργου Διαχείριση Έργων Ενότητα 6: Διαχείριση κόστους έργου, ταμειακή ροή έργου Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3

ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ και ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Σκοπός: Η κατανόηση της σχέσης µιας λογικής συνάρτησης µε το αντίστοιχο κύκλωµα. Η απλοποίηση λογικών συναρτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 23ης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 1990 ΔΙΟΙΚΗΠΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 23ης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 1990 ΔΙΟΙΚΗΠΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Κ.ΔΙΙ. 36/90 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 2482 της 23ης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 1990 ΔΙΟΙΚΗΠΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Αριθμός 36 ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις Οι περί Αρχής Λιμένων Κύπρου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΙΛΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤO ΕΤΟΣ ΠΟΥ ΕΛΗΞΕ ΣΤΙΣ 31 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2007 ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΟΜΙΛΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤO ΕΤΟΣ ΠΟΥ ΕΛΗΞΕ ΣΤΙΣ 31 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2007 ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΟΜΙΛΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΤΡΑΠΕΖΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤO ΕΤΟΣ ΠΟΥ ΕΛΗΞΕ ΣΤΙΣ 31 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2007 ΕΠΕΞΗΓΗΜΑΤΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΟΨΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ Βασικά oικονοµικά στοιχεία % εκ-07 εκ-06 Μεταβολή εκ-07 εκ-06 '000 '000

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ. 2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες Έχει παρατηρηθεί ότι δεν υπάρχει σαφής αντίληψη της σηµασίας του όρου "διοίκηση ή management επιχειρήσεων", ακόµη κι από άτοµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ...

ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ... ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΜΕΡΟΣ Ι: ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ Ε ΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ...1 1. Η ΦΥΣΗ ΤΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ...3 Κατηγορίες των Γεωγραφικών εδοµένων...3 Γεωγραφικές οντότητες...3 ιαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2013

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2013 Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2013 Η άμεση και πλήρης ανακεφαλαιοποίηση της Eurobank από το Ταμείο Χρηματοπιστωτικής Σταθερότητας κατά 5,8δισ. αποκαθιστά την κεφαλαιακή βάση της Τράπεζας με pro-forma δείκτη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2

ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 1 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α ΕΙΣΑΓΩΓΗ σ. 2 Α. ΕΡΕΥΝΑ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Ε ΟΜΕΝΩΝ 2 Β. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΡΕΥΝΑ 1. Γενικά Έννοιες.. 2 2. Πρακτικός Οδηγός Ανάλυσης εδοµένων.. 4 α. Οδηγός Λύσεων στο πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα 2014. Κώδικας Φορολογίας Εισοδήµατος

Ημερίδα 2014. Κώδικας Φορολογίας Εισοδήµατος Ημερίδα 2014 Κώδικας Φορολογίας Εισοδήµατος (Κ.Φ.Ε.) Κ.Φ.Ε. (ν.4172/2013) Ορίζεται η έννοια του φορολογικού έτους το οποίο ταυτίζεται με το ημερολογιακό έτος. Καταργούνται οι έννοιες διαχειριστική περίοδος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ. «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα»)

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ. «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα») ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΤΙΚΗΣ ΠΙΣΤΗΣ Στοιχεία ταυτότητας και στοιχεία επικοινωνίας του πιστωτικού φορέα Πιστωτικός Φορέας «ΤΡΑΠΕΖΑ EUROBANK ERGASIAS A.E.» (εφεξής η «Τράπεζα») ΑΦΜ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ 1 ο (2.5 µονάδες) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 21 Σεπτεµβρίου 2004 ιάρκεια: 3 ώρες Το παρακάτω σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΠΡΩΤΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ

ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΠΡΩΤΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ ΣΧΕΔΙΟ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΠΡΩΤΗΣ ΚΑΤΟΙΚΙΑΣ 1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΟΥ 1.1 Το Σχέδιο αφορά ευάλωτες ομάδες του πληθυσμού. 1.2 Στο Σχέδιο έχουν δικαίωμα να συμμετάσχουν όσοι έχουν λάβει στεγαστικό δάνειο με υποθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Σ Υ Ν Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Μ.Τ.Π.Υ Κ.Ε.Π Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ Μ.Τ.Π.Υ. ΜΕΣΩ ΚΕΠ

Σ Υ Ν Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Μ.Τ.Π.Υ Κ.Ε.Π Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ Μ.Τ.Π.Υ. ΜΕΣΩ ΚΕΠ Σ Υ Ν Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α Μ.Τ.Π.Υ Κ.Ε.Π Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ Μ.Τ.Π.Υ. ΜΕΣΩ ΚΕΠ ΑΘΗΝΑ, ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2009 1. ΑΙΤΗΣΗ ΜΕΡΙΣΜΑΤΟΥΧΟΥ ΓΙΑ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΜΕΡΙΣΜΑΤΟΣ α. Οδηγίες συµπλήρωσης Αίτησης-Υπεύθυνης ήλωσης Η αίτηση

Διαβάστε περισσότερα

«O περί Εταιρειών (Τροποποιητικός) (Αρ. 3) Νόµος του 2015» ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΕΙΣ

«O περί Εταιρειών (Τροποποιητικός) (Αρ. 3) Νόµος του 2015» ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΕΙΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΠΡΟΝΟΙΕΣ ΝΟΜΟΘΕΣΙΑΣ «O περί Εταιρειών (Τροποποιητικός) (Αρ. 3) Νόµος του 2015» ΕΚΚΑΘΑΡΙΣΕΙΣ Στόχος του τροποποιητικού νόµου είναι ο εκσυγχρονισµός της διαδικασίας αναγκαστικής εκκαθάρισης

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα.

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος 2015-2016 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 1 ο ΣΕΤ. ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1)

ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1) ΤΕΧΝΗΤΗ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗ ΜΑΘΗΜΑ 2 ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ - ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΤΝ (1) 2. ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ H υλοποίηση ενός προβλήµατος σε σύστηµα Η/Υ που επιδεικνύει ΤΝ 1 απαιτεί: Την κατάλληλη περιγραφή του προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

Ολη η ρύθµιση για φόρους και εισφορές

Ολη η ρύθµιση για φόρους και εισφορές Ολη η ρύθµιση για φόρους και εισφορές Τι προβλέπει το νοµοσχέδιο των υπουργείων Οικονοµικών και Εργασίας Ρύθµιση νέας αρχής ικαίωµα υπαγωγής 1. Τα χρέη που µπορούν να υπαχθούν είναι αυτά που είχαν δηµιουργηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 3.) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΘΑΡΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Α.Α.Δράκος 2014-2015 Α. Εισαγωγικά Oι Καθαρές

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικοί Ελεγκτές

Βιομηχανικοί Ελεγκτές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τ.Τ Βιομηχανικοί Ελεγκτές Ενότητα #7: Ευφυής Ελεγκτής Μέρος Α Κωνσταντίνος Αλαφοδήμος Τμήματος Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης Δούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς

ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Χάρης Δούκας, Πάνος Ξυδώνας, Ιωάννης Ψαρράς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΠΕ ΛΑΚΑΤΑΜΙΑΣ - ΔΕΥΤΕΡΑΣ ΛΤΔ Συνδεδεμένη με τη Συνεργατική Κεντρική Τράπεζα ΛΤΔ (Κεντρικό Φορέα)

ΣΠΕ ΛΑΚΑΤΑΜΙΑΣ - ΔΕΥΤΕΡΑΣ ΛΤΔ Συνδεδεμένη με τη Συνεργατική Κεντρική Τράπεζα ΛΤΔ (Κεντρικό Φορέα) ΣΠΕ ΛΑΚΑΤΑΜΙΑΣ - ΔΕΥΤΕΡΑΣ ΛΤΔ Συνδεδεμένη με τη Συνεργατική Κεντρική Τράπεζα ΛΤΔ (Κεντρικό Φορέα) ΤΜΗΜΑ ΧΟΡΗΓΗΣΕΩΝ 1. ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΑ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΤΙΚΑ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΑΙΤΗΣΗΣ ΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Α. Ταυτότητα των δανειοληπτών

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11

Πίνακας περιεχομένων. Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων Κεφάλαιο 2 Συγκεντρωτικοί πίνακες Πρόλογος... 11 Πίνακας περιεχομένων Πρόλογος... 11 Κεφάλαιο 1 Λειτουργίες βάσης δεδομένων...13 1.1 Εισαγωγή... 13 1.2 Δημιουργία βάσης δεδομένων... 14 1.3 Ταξινόμηση βάσης δεδομένων... 16 1.4 Μερικά αθροίσματα... 20

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΧΕ ΙΩΝ ΡΑΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΧΕ ΙΩΝ ΡΑΣΗΣ 241 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΛΕΓΧΟΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΠΑΡΑΚΟΛΟΥΘΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΧΕ ΙΩΝ ΡΑΣΗΣ Η επιτυχής υλοποίηση του επιχειρησιακού σχεδιασµού στη βάση των σχεδίων δράσης που έχουν αναπτυχθεί, προϋποθέτει την ύπαρξη αποτελεσµατικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Τ.Ο.Κ.) για χρήση στο πλαίσιο της Δ.Ε.Κ. που προβλέπεται από τον ΚΩΔΙΚΑ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ του Ν. 4224/2013 (όπως ισχύει)

ΤΥΠΟΠΟΙΗΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (Τ.Ο.Κ.) για χρήση στο πλαίσιο της Δ.Ε.Κ. που προβλέπεται από τον ΚΩΔΙΚΑ ΔΕΟΝΤΟΛΟΓΙΑΣ του Ν. 4224/2013 (όπως ισχύει) Α1α Α1β Α1γ Α1δ Α1ε Ιδιότητα (επιλογή μεταξύ των δύο) ΠΡΟΜΗΘΕΥΤΗΣ ΕΓΓΥΗΤΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΟΜΗΘΕΥΤΗ Στοιχεία σύμβασης (αριθμός, ημερομ/νία κ.λ.π.)¹ Αριθμός λογαριασμού εξυπηρέτησης¹ Ονοματεπώνυμο Αριθμός Δελτίου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ ΣΕ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΗΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ

ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ ΣΕ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΗΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ ΣΕ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΥΓΚΡΟΥΣΗΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ Σύντομη Περιγραφή της μελέτης περίπτωσης / Εκπαιδευτικοί στόχοι Η συγκεκριμένη μελέτη επιχειρεί μία εστιασμένη προσέγγιση στον

Διαβάστε περισσότερα

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής

Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Μία μέθοδος προσομοίωσης ψηφιακών κυκλωμάτων Εξελικτικής Υπολογιστικής Βασισμένο σε μια εργασία των Καζαρλή, Καλόμοιρου, Μαστοροκώστα, Μπαλουκτσή, Καλαϊτζή, Βαλαή, Πετρίδη Εισαγωγή Η Εξελικτική Υπολογιστική

Διαβάστε περισσότερα

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου J-GANNO ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΑΚΕΤΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ JAVA Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 20. Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η.

Κεφάλαιο 20. Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων. Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Κεφάλαιο 20 Ανακάλυψη Γνώσης σε Βάσεις δεδοµένων Τεχνητή Νοηµοσύνη - Β' Έκδοση Ι. Βλαχάβας, Π. Κεφαλάς, Ν. Βασιλειάδης, Φ. Κόκκορας, Η. Σακελλαρίου Τεχνητή Νοηµοσύνη, B' Έκδοση - 1 - Ανακάλυψη Γνώσης σε

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 4: Η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΠΩΛΗΣΕΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Πρότυπα διαχείρισης Επιχειρηµατικών Κινδύνων Διάλεξη 5

Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Πρότυπα διαχείρισης Επιχειρηµατικών Κινδύνων Διάλεξη 5 Ποιότητα και Πρότυπα στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Πρότυπα διαχείρισης Επιχειρηµατικών Κινδύνων Διάλεξη 5 Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Τει Δυτικής Ελλάδας Μεσολόγγι Δρ. Α. Στεφανή ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

3. Τα αυτοκίνητα ιδιωτικής χρήσης, τα βιβλία, τα ψυγεία και οι τηλεοράσεις ανήκουν στα:

3. Τα αυτοκίνητα ιδιωτικής χρήσης, τα βιβλία, τα ψυγεία και οι τηλεοράσεις ανήκουν στα: ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η χρησιµότητα της Πολιτικής Οικονοµίας είναι κυρίως: α) Η δυνατότητα που µας παρέχει να επεµβαίνουµε στο οικονοµικό σύστηµα για να βελτιώνουµε τους όρους ζωής του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ

Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ Ανάλυση λογιστικών καταστάσεων Ένας από τους σκοπούς της χρηματοοικονομικής επιστήμης αποτελεί η αξιολόγηση και αξιοποίηση των στοιχείων που έχουν συγκεντρωθεί και καταγραφεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #6: Συστήματα Ασαφούς Λογικής Ασαφοποιητές - Αποασαφοποιητές Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Στοιχεία Β Τριμήνου

Οικονομικά Στοιχεία Β Τριμήνου 1 Οικονομικά Στοιχεία Β Τριμήνου 2016 1 Καθαρά Κέρδη 46εκ. το Β τρίμηνο και 106εκ. το Α εξάμηνο 2016 Αύξηση καθαρών εσόδων από τόκους κατά 1,3% έναντι του Α τριμήνου σε 388εκ. Αύξηση εσόδων από προμήθειες

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση

Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση Διαδικασίες παραγωγής λογισμικού Περιεχόμενα Παρουσίαση μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Περιγραφή τριών γενικών μοντέλων διεργασίας ανάπτυξης λογισμικού Γενική περιγραφή των διαδικασιών που περιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

του ποσού αυτού; 4. Ποιο είναι το τρέχον κόστος εξυπηρέτησης των υφιστάµενων δανειακών µου υποχρεώσεων;

του ποσού αυτού; 4. Ποιο είναι το τρέχον κόστος εξυπηρέτησης των υφιστάµενων δανειακών µου υποχρεώσεων; ΒΗΜΑ ΠΡΩΤΟ: ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟ ΟΤΙΚΩΝ ΜΑΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΗΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΑΣ ΜΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗ ΕΝΟΣ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΟΥ ΑΝΕΙΟΥ 1. Ποιες είναι οι ανάγκες της επιχείρησης µου που θα καλυφθούν µε δάνειο, ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΤΕΤΑΡΤΟ ΠΑΚΕΤΟ ΣΗΜΕΙΩΣΕΩΝ ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΓΕΝΙΚΑ Η συλλογή των στατιστικών δεδοµένων αποτελεί σηµαντικό στάδιο κάθε Στατιστικής έρευνας. Απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή, διότι,

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Έτους 2011

Αποτελέσματα Έτους 2011 Αποτελέσματα Έτους 2011 Ικανοποιητικά Λειτουργικά Αποτελέσματα (- 29εκ.) το 2011, παρά τη βαθιά ύφεση της ελληνικής οικονομίας Συνολικές Ζημιές Μετά από Φόρους 5,5δισ., εκ των οποίων 4,6δισ. από το PSI

Διαβάστε περισσότερα

2 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ

2 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ 2 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΩΝ 2.1 Βασικοί Ορισµοί ιοίκηση έργου είναι η διαδικασία (process) του σχεδιασµού και της διοίκησης εργασιών και αποθεµάτων, και της επικοινωνίας µεταξύ προόδου και αποτελεσµάτων.

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσµατα 3 ου Τριµήνου 2013 Οµίλου Γενικής Τράπεζας

Αποτελέσµατα 3 ου Τριµήνου 2013 Οµίλου Γενικής Τράπεζας Αποτελέσµατα 3 ου Τριµήνου 2013 Οµίλου Γενικής Τράπεζας Σηµαντική Βελτίωση του Λειτουργικού Αποτελέσµατος ιατήρηση Ισχυρών Χρηµατοοικονοµικών εικτών Σηµαντική περαιτέρω βελτίωση του λειτουργικού αποτελέσµατος

Διαβάστε περισσότερα

Κατάσταση Προσωπικών Οικονοµικών Στοιχείων 1 (ΚΠΟΣ)

Κατάσταση Προσωπικών Οικονοµικών Στοιχείων 1 (ΚΠΟΣ) Κατάσταση Προσωπικών Οικονοµικών Στοιχείων 1 (ΚΠΟΣ) Μέρος 1 - Προσωπικά στοιχεία: ΑΙΤΗΤΗΣ 1 ΑΙΤΗΤΗΣ 2 Επίθετο Ταυτότητας γεννήσεως Οικογενειακή κατάσταση 2 Σχέση µε Αιτητή 1 ιεύθυνση παρούσας κατοικίας

Διαβάστε περισσότερα

Κέρδη 0,5 εκατ. στο πρώτο εξάμηνο του 2015

Κέρδη 0,5 εκατ. στο πρώτο εξάμηνο του 2015 Κέρδη 0,5 εκατ. στο πρώτο εξάμηνο του 2015 Οριακή κερδοφορία για τους πρώτους έξι μήνες Στο 61% τα ΜΕΔ Παραμένουν η μεγαλύτερη πρόκληση Ενθαρρυντικές οι εξελίξεις στην αγορά ακινήτων Θετικό το μομέντουμ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Απαιτήσεων Απαιτήσεις Λογισµικού

Ανάλυση Απαιτήσεων Απαιτήσεις Λογισµικού ΧΑΡΟΚΟΠΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ Ανάλυση Απαιτήσεων Απαιτήσεις Λογισµικού Μάρα Νικολαϊδου Δραστηριότητες Διαδικασιών Παραγωγής Λογισµικού Καθορισµός απαιτήσεων και εξαγωγή προδιαγραφών

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2009

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2009 Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2009 Καθαρά κέρδη 81εκ. έναντι 5εκ. το προηγούμενο τρίμηνο Αύξηση χορηγήσεων κατά 12% και καταθέσεων κατά 17% σε ετήσια βάση Βελτίωση δείκτη χορηγήσεων προς καταθέσεις στο 114%

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ 7 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ 7 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΜΕΛΕΤΗ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΛΑΡΙΣΑΣ -ΛΑΜΙΑΣ Ενθάρρυνση Επιχειρηματικών Δράσεων, Καινοτομικών Εφαρμογών και Μαθημάτων Επιλογής Φοιτητών ΤΕΙ Λάρισας Λαμίας PLEASE ENTER ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ 7 η ΕΝΟΤΗΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ανδρέας Παπαζώης. Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων

Ανδρέας Παπαζώης. Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων Ανδρέας Παπαζώης Τμ. Διοίκησης Επιχειρήσεων Περιεχόμενα Εργ. Μαθήματος Εισαγωγή στην Τεχνητή Νοημοσύνη και τα Ευφυή Συστήματα Γνώση και αναπαράσταση γνώσης Παραδείγματα μετατροπής φυσικής γλώσσας 2/14

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Έτους 2012

Αποτελέσματα Έτους 2012 Αποτελέσματα Έτους Αύξηση καταθέσεων κατά 2,7δισ. το Β εξάμηνο του και μείωση εξάρτησης από το Ευρωσύστημα κατά 13δισ. τους τελευταίους 8 μήνες. Το σύνολο καταθέσεων εξωτερικού υπερέβη το σύνολο των δανείων.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MATLAB / FUZZY LOGIC TOOLBOX

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MATLAB / FUZZY LOGIC TOOLBOX ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ MATLAB / FUZZY LOGIC TOOLBOX Σε αυτό το εγχειρίδιο θα περιγράψουμε αναλυτικά τη χρήση του προγράμματος MATLAB στη λύση ασαφών συστημάτων (FIS: FUZZY INFERENCE SYSTEM

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΠΙΟΝ ΤΟΥ ΕΙΡΗΝΟΔΙΚΕΙΟΥ (τόπος έδρας) (Διαδικασία Εκουσίας Δικαιοδοσίας) ΑΙΤΗΣΗ (άρθρου 4 παρ. 1 ν. 3869/2010)

ΕΝΩΠΙΟΝ ΤΟΥ ΕΙΡΗΝΟΔΙΚΕΙΟΥ (τόπος έδρας) (Διαδικασία Εκουσίας Δικαιοδοσίας) ΑΙΤΗΣΗ (άρθρου 4 παρ. 1 ν. 3869/2010) ΕΝΩΠΙΟΝ ΤΟΥ ΕΙΡΗΝΟΔΙΚΕΙΟΥ (τόπος έδρας) (Διαδικασία Εκουσίας Δικαιοδοσίας) ΑΙΤΗΣΗ (άρθρου 4 παρ. 1 ν. 3869/2010) (όνομα & επώνυμο) του (πατρώνυμο), κατοίκου.. (τόπος), οδός (διεύθυνση αριθμός). Στερούμαι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΤΗΣΗ ΕΝΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗΣ

ΑΙΤΗΣΗ ΕΝΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗΣ ΑΙΤΗΣΗ ΕΝΤΑΞΗΣ ΣΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗΣ (ΚΕΦ. Α Ν.4161/2013-ΦΕΚ 143 Α / 14.6.2013) Ονοματεπώνυμο: Όνομα πατρός: Όνομα μητρός: Διεύθυνση (οδός, αριθμός, Τ.Κ., δήμος, πόλη): Α.Φ.Μ. και Δ.Ο.Υ.: Επάγγελμα:

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες Παραγωγής Λογισµικού

Μεθοδολογίες Παραγωγής Λογισµικού Μεθοδολογίες Παραγωγής Λογισµικού Βασικά Γενικά Μοντέλα Μοντέλο καταρράκτη (waterfall model) Ξεχωριστές φάσεις καθορισµού απαιτήσεων και ανάπτυξης, επικύρωσης, εξέλιξης Εξελικτική ανάπτυξη (evolutionary

Διαβάστε περισσότερα

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό

Εξετάζεται ο βαθµός στον οποίο οι παρακάτω. που αποδέχεται ο πεζός και στην επιλογή του να διασχίσει ή όχι την οδό ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΟΥ ΙΑΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΟ ΟΧΗΜΑ ΠΟΥ ΑΠΟ ΕΧΕΤΑΙ Ο ΠΕΖΟΣ ΓΙΑ ΝΑ ΙΑΣΧΙΣΕΙ ΑΣΤΙΚΗ Ο Ο ΕΚΤΟΣ ΙΑΣΤΑΥΡΩΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΒΑΘΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΛΩΝ ΕΥΡΩΠΑΙΩΝ Ο ΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΒΑΘΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΛΩΝ ΕΥΡΩΠΑΙΩΝ Ο ΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΣΥΓΚΟΙΝΩΝΙΑΚΗΣ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΕ ΒΑΘΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΚΑΙ ΑΛΛΩΝ ΕΥΡΩΠΑΙΩΝ Ο ΗΓΩΝ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΣΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΚΑΤΣΟΓΙΑΝΝΟΣ ΣΕΡΑΦΕΙΜ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας)

Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας) Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας) Εισαγωγή 1. Τι είναι αυτό που κρατάς στα χέρια σου. Αυτό το κείµενο είναι µια προσπάθεια να αποτυπωθεί όλη η θεωρία του σχολικού µε

Διαβάστε περισσότερα