A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA"

Transcript

1 A LUZ. ÓPTICA XEOMÉTRICA PROBLEMAS. Un espello esférico ten 0,80 m de radio. a) Se o espello é cóncavo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe real dúas veces maior que o obxecto. b) Se o espello é convexo, calcular a qué distancia hai que colocar un obxecto para obter unha imaxe dúas veces menor que o obxecto. c) Facer os diagramas de raios dos apartados a e b. a) Aumento lateral: β = y = S = 2 y S Relacionamos s e s : s = 2s A imaxe é real, por tanto, s < 0 e s < 0. Se é cóncavo, r<0 Introducimos todos os signos na ecuación dos espellos. Deste xeito, o resultado obtido terá signo contrario. s + s = f 2s + s = s = 0,60 m 0,40 Así, segundo as normas DIN, s = - 0,60 m. b) Idéntica estratexia de resolución que o apartado anterior. s = 0,5s A imaxe é virtual, por tanto s < 0 e s > 0. s + s = f 0,5s + s = s = 0,40m 0,40 Segundo as normas DIN, s = - 0,40 m c)

2 2. Sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas, de espesor 0 cm e situada no aire, incide un raio de luz cun ángulo de incidencia de 30. Sabendo que o índice de refracción do vidro é,50, e o do aire a unidade: a) Facer un esquema da marcha dos raios b) Calcula a lonxitude recorrida polo raio no interior da lámina c) Calcula o ángulo que forma coa normal o raio que emerxe da lámina. a) b) Aplicación da lei de Snell para calcular o ángulo de refracción φ : sen 30 sen φ = n sen φ sen φ =,50 = ( 2 )/(2 3 ) φ = 9,5º cos φ = 0,0 x = 0,m x c) Por simetría, obtemos que o ángulo de saída da lámina é o mesmo que o da entrada. Matematicamente: sin φ = n sin φ () n sin φ 2 = sin φ 2 (2) φ = φ 2 por alternos internos: n sen φ = sen φ 2 (2) Comparando as ecuacións () y (2): sen φ = sen φ 2 φ = φ 2 = Un proxector de cine ten unha lente converxente de 20,0 dioptrías. a) A que distancia da lente debe situarse a película se queremos que a imaxe sexa 00 veces maior que o obxecto? b) A que distancia da lente debe situarse a pantalla? c) Debuxa o diagrama de raios a) Potencia ou converxencia da lente: P = = 20,0 dioptrías f Aumento lateral: β = y = s = 00 y s Ecuación das lentes: = s s f Relación entre s e s en valor absoluto: s = 00s A imaxe é real, por tanto: s < 0 e s > 0 Introdúcense todos os signos na ecuación das lentes e, como consecuencia, o signo do resultado será contrario: = 20 s = 5,05 00s s 0 2 m Así, segundo as normas DIN: s = 5, m

3 b) Da relación entre s e s en valor absoluto: s = 00s obtense s = 5,05 m, que é positivo, sempre segundo as normas DIN c) Diagrama de raios 4. Un raio luminoso incide na superficie dun bloque de vidro cun ángulo de incidencia de 50. Calcular as direccións dos raios: a) Reflectido b) Refractado c) Representar os raios reflectido e refractado Dato: O índice de refracción do vidro é,50 a) Segundo a lei de Snell, o raio reflectido forma coa normal un ángulo de 50, igual ó de incidencia i b) O raio refractado formará coa normal un ángulo r. Aplicando a Lei de Snell: n aire sen ı =n vidro sen r sen 50 =,5 sen r sen r = 0,5 e r = 30,7 c) Representación gráfica 5. Un espello esférico cóncavo ten un radio de curvatura de,5 m. Determinar: a) A posición da imaxe dun obxecto situado diante do espello a unha distancia de m b) A altura da imaxe, dun obxecto real de 0 cm de altura c) Realizar o diagrama de raios a) A distancia focal é igual á metade do radio de curvatura do espello f = r/2 ; como o espello é cóncavo, o seu radio de curvatura é negativo: f = r =,5 = 0,75 m 2 2 A posición do obxecto é: s=- m Introducimos todos os datos, co seu signo, na ecuación dos espellos. s + s = f s + = 0,75 s = 3 m

4 b) O tamaño da imaxe obtémolo a partir da ecuación do aumento lateral: β = y y = s s y = 3 y = - 0,3 m. 0, Como y é negativa, a imaxe é invertida e, neste caso, de maior tamaño que o obxecto. A imaxe é real xa que s é negativa e está a 3 metros diante do espello. c) Imaxe real, invertida e de maior tamaño. 6. Un obxecto de 6 cm de altura está situada a unha distancia de 30 cm dun espello esférico convexo de 40 cm de radio. Determinar: a) A posición da imaxe b) O tamaño da imaxe c) Realizar o diagrama de raios a) A distancia focal é igual á metade do radio de curvatura do espello; como o espello é convexo, o seu radio de curvatura é positivo: f = r = 0,4 = 0,2 m 2 2 A posición do obxecto é: s=-0,3 m Introducimos todos os datos, co seu signo, na ecuación dos espellos. s + s = f s + 0,3 = 0,2 s = 0,2 m s = 0 2 m è o punto de formación da imaxe virtual (xa que s é positiva) Aplicando a ecuación do aumento lateral obtemos o valor do tamaño da imaxe: β = y y = s s ; y 0,06 = 0,2 0,3 y = 0,024 m A imaxe é dereita, xa que y é positivo, e de menor tamaño b) Imaxe virtual, dereita e de menor tamaño.

5 7. Un obxecto de 4 cm de altura, está situado 20 cm diante dunha lente delgada converxente de distancia focal 2 cm. Determinar: a) A posición da imaxe b) O tamaño da imaxe c) Resolver o problema considerando que a lente é diverxente a) A posición da imaxe calculámola a partir da ecuación fundamental das lentes delgadas, tendo en conta que f =+0,2 m e a posición do obxecto, s=-0,2 m. s s = f s 0,2 = 0,2 s = +0,3 m, logo a imaxe é real xa que s é positiva. b) O tamaño da imaxe obtense aplicando a ecuación do aumento lateral da lente: β = y y = s s y = 0,3 y = - 0,06 m 0,04 0,2 O signo negativo indícanos que a imaxe é invertida. c) Para a lente diverxente aplicamos idéntica estratexia á aplicada no apartado a) pero considerando agora que f =-0,2 m. = s s f s 0,2 = 0,2 s = 7,5 0 2 m Logo a imaxe é virtual xa que s é negativa. Aumento lateral: β = y y = s s y = 0,075 y = 0,04 0,2,5 0-2 m O signo positivo indícanos que a imaxe é dereita. 8. a) En qué posicións se poderá colocar unha lente converxente de + 5 cm de distancia focal imaxe, para obter a imaxe dun obxecto de 5 cm de altura sobre unha pantalla situada a 80 cm del? b) Os aumentos laterais e os tamaños das imaxes c) Realizar o diagrama de raios considerando unha das posicións do apartado a) a) A suma dos valores absolutos de s e s será 80 cm; tendo en conta que s é positivo e s negativo, teremos que s = 0,80 + s b) Aplicando a ecuación das lentes = = s s f 0,8+s s 0,5 s 2 + 0,8s + 0,2 = 0 s = m ou s = m As dúas posicións son a 20 cm e 60 cm do obxecto c) Lente próxima Se s = 0,2m s = 0,6m; xa que a suma en valores absolutos de s e s é 0,8. Aumento β = s s β = 0,6 0,2 = 3 lateral:

6 Tamaño da imaxe: β = y y y = β y = 3 0,05 = 0,5 m O signo negativo indícanos que a imaxe é invertida. Lente afastada: Se s = 0,6 m s = 0,2 m Aumento lateral: β = y y = s s β = s s = 0,2 0,6 = 0,33 Tamaño da imaxe: β = y y y = β y = 0,33 0,05 = 0,07 m O signo negativo indícanos que a imaxe é invertida. d) Diagrama no caso s = 0,2 m e s = 0,6 m

7 CUESTIONS. Os ollos dunha persoa están a,70m do chan. A que altura sobre o chan debe estar a parte inferior dun espello plano para que esta persoa vexa a imaxe dos seus pés? a) 0,85m ; b) m ; c),70m. SOL. a O ollo sempre ve na dirección do raio que lle chega, polo tanto debe recibir un raio procedente dos pés para que poida velos. A imaxe nun espello plano é virtual, dereita, co mesmo tamaño e simétrica respecto do espello. Triángulos semellantes: AOA e ZZ A.,70 ZZ = 2ZA ZA ZZ = 0,85m 2. A altura mínima dun espello plano para que unha persoa poda verse de corpo enteiro é: a) igual á altura da persoa ; b) a metade de dita altura ; c) a terceira parte de dita altura. O ollo sempre ve na dirección do raio que lle chega. Para verse de corpo enteiro, é necesario que reciba raios dos pés e da parte superior da cabeza. A imaxe nun espello plano é virtual, dereita, do mesmo tamaño e simétrica respecto do espello. Os triángulos OZZ e OA B son semellantes: OZ OB = ZZ A B OZ 20Z = ZZ A B ZZ = 2 A B 3. A profundidade real dunha piscina con respecto á observada é: a) menor ; (b) maior ; (c) igual. Dato: os índices de refracción da auga e o aire son 4/3 e, respectivamente. Expresión da invariante de Abbe, aplicada a un dioptrio plano: n = n 2 s s OF = s OF = s s = s n s = 4 n 2 3 s s > s debido á refracción da luz. Logo a profundidade real é maior que a observada. 4. Un ollo miope ten o punto remoto a 25 cm. Calcula a potencia e indica o tipo de lente que se debe empregar para que os raios que veñen do infinito converxan na retina do ollo. a) +0,8 dioptrías, lente converxente ; b) -0,8 dioptrías, lente diverxente ; c) -,25 dioptrías, lente diverxente. Nota: Para un ollo sano, o punto próximo está a 25cm e o punto remoto, no infinito.

8 A lente sitúa a un obxeto que se atopa moi lonxano (s ) a 25 cm diante da mesma(s =,25m), e deste xeito é visto polo ollo. P = f = s s P = = 0,8 dioptrías lente diverxente,25 5. Calcula a potencia e indica o tipo de lente que necesita para ler unha persoa cuxo punto próximo se atopa a m. a) +3 dioptrías, lente converxente ; b) -3 dioptrías, lente diverxente ; c) +0,33 dioptrías, lente converxente. Nota: Para un ollo san, o punto próximo está a 25cm e o punto remoto, no infinito. SOL. a Debe empregarse unha lente converxente de distancia focal superior a 25cm para que a imaxe se forme, como mínimo a un metro. Distancia (típica de letura) obxeto: s = 0,25m Distancia imaxe: s = m P = f = s s P = = +3 dioptrías lente converxente 0,25 6. A distancia focal do sistema formado por unha lente converxente de 2 dioptrías e outra diverxente de 4,5 dioptrías é: a) 0,4m; b) 0,65m; c) 2,5m SOL. a A potencia do sistema será: P=P +P 2 = 2 + (- 4 5) = dioptrías Polo que a distancia focal sería: P= /f f = /(-2 5) = m 7. A teoría ondulatoria de Huygens sobre a natureza da luz vén confirmada polos fenómenos: a) Reflexión e formación de sombras. b) Refracción e interferencias. c) Efecto fotoeléctrico e efecto Compton. Huygens explicou a reflexión e a refracción da luz a partir da consideración de que cada punto da fronte de ondas é un novo foco luminoso, e polo tanto, a partir deles se constrúe unha nova fronte de ondas que se propaga polo espacio. A enerxía estaría distribuída uniformemente por toda a fronte de ondas. 8. Cando un raio de luz pasa do aire a auga, non cambia a: a) Velocidade de propagación. b) Frecuencia. c) Lonxitude de onda. Cando un raio de luz cambia de medio, está a modifica-la súa velocidade de propagación xa que se altera a súa lonxitude de onda. A frecuencia non cambia porque o foco emisor é o mesmo, e a frecuencia depende dese foco emisor. No paso do aire á auga prodúcese un cambio nas características do medio de propagación, polo tanto, do espacio e nas características espaciais da onda, pero non nas temporais. As características exclusivamente temporais dunha onda son frecuencia e período.

9 9. Para afeitarse, unha persoa precisa ve-la súa imaxe dereita e do maior tamaño posible. Que clase de espello debe usar? a) Plano; b) Cóncavo; c) Convexo Deberá empregar un espello que permita a obtención de imaxes aumentadas, de aí que o espello deba ser cóncavo, colocándose entre o foco e o punto O. Dita construcción corresponde a unha distancia entre obxecto e espello inferior á distancia focal 0. Cando a luz pasa dun medio a outro de distinto índice de refracción, o ángulo de refracción é: a) Sempre maior que o de incidencia. b) Sempre menor que o de incidencia. c) Depende dos índices de refracción. SOL. c Aplicando a 2ª lei de Snell: n senı =n 2 senr n n 2 = senr seni A relación entre os ángulos dependerá da relación dos índices de refracción.. Nas lentes diverxentes a imaxe sempre é: a) Dereita, menor e virtual; b) Dereita, maior e real; c) Dereita, menor e real. SOL. a Dacordo coa representación gráfica: 2. Nas lentes converxentes a imaxe é: a) Dereita, menor e virtual; b) Dereita maior e real. c) Depende da posición do obxecto. SOL. c Dependerá da posición relativa do obxecto respecto do foco e do centro da lente. Depende da posición do obxecto, xa que se está máis separado da lente que 2 veces a distancia focal, terá unha imaxe real, invertida e menor. Cunha separación igual a 2f, a imaxe será real, invertida e do mesmo tamaño. Se está situado entre f e 2f, a imaxe será real, invertida e maior. Para distancias menores, a imaxe é virtual, dereita e maior.

10 3. Dispomos dun espello convexo de radio de curvatura m. Como é a imaxe dun obxecto real?. a) Real, invertida e de menor tamaño. b) Virtual, invertida e de maior tamaño. c) Virtual, dereita e de menor tamaño. SOL. c De acordo coa marcha dos raios: 4. Ó colocar un obxecto a 5 cm de distancia dunha lente converxente de 30 cm de distancia focal. A imaxe formada é: a) Real, invertida e aumentada. b) Virtual, dereita e aumentada. c) Real, dereita e reducida. Facendo a marcha dos raios correspondente resultará que a imaxe será virtual, dereita e aumentada. 5. Nos autobuses urbanos colócase un espello sobre a porta para que o condutor poida observar o interior do autobús na súa totalidade. Como é o espello?. a) Cóncavo; b) Convexo; c) Plano. A solución é escollida de tal xeito que en calquera caso, a imaxe dun obxecto se vexa na área espellada, para o que é necesario reducir o tamaño da imaxe respecto do obxecto, cousa que se consegue cos espellos convexos. 6. As gafas de corrección da miopía usan lentes que son: a) Converxentes; b) Diverxentes; c) Doutro tipo. As lentes de corrección da miopía úsanse para que unha imaxe que se forma adiantada se forme máis atrás no ollo, evitando forzar o mesmo e a mala visión en caso de non poder forzalo abondo. Para isto necesitan facer diverxer os raios de luz que inciden nela 7. Queremos facer pasar un raio de luz a través dun vidro, de xeito que non se desvíe. Terá que ser: a) Unha lente plana paralela, en calquera posición. b) Non se pode facer. c) Calquera lente, atravesándoa polo eixe óptico.

11 SOL. c Toda lente, ó ser atravesada por un raio conducido a traverso do seu eixe óptico, non o desvía, pois implica que as superficies que ten que atravesar son perpendiculares ó raio incidente. 8. Unha lámpada está acendida nunha lámpada que ten unha pantalla reflectora en forma de pirámide de cono truncada. A razón é: a) Iluminar por igual en toda a superficie. b) Concentrar a maior potencia luminosa posible sobre a superficie iluminada. c) Evitar cegamentos. A pantalla reflicte parte da luz que, doutro xeito, sería inservible para o uso que se lle quere dar, concentrándoa sobre a superficie iluminada e aumentando a intensidade luminosa nela. O apartado c) tamén é certo para determinadas posicións do observador, se ben parte do malestar visual deste tipo ten outras causas, como o reflexo no papel, por exemplo. 9. Dous raios de luz inicialmente paralelos, crúzanse despois de atravesar unha lente. Eso pode darse en caso de que teñamos: a) Unha lente de vidro bicóncava en aire. b) Un oco bicóncavo cheo de aire no interior dunha masa de vidro. c) Necesariamente con outra disposición diferente das anteriores. Cando os índices de refracción da lente e o medio "externo" de transmisión intercambian os seus valores, o efecto que produce tamén se invirte. Estamos afeitos a ter lentes de vidro actuando no aire, e en tal caso actuarán como lentes diverxentes. Pero, se o índice de refracción interior é menor que o exterior, entón o efecto é o contrario: son lentes converxentes. 20. O ángulo formado polo raio incidente e o reflectido nun espello é α. Se o espello rota no sentido horario un ángulo β nun eixe perpendicular ó formado polos dous raios anteriores, o novo ángulo que formarán entre eles é: a) α+β ; b) α+2β ; c) α β Cando o espello rota, varía o ángulo de incidencia no mesmo valor que o ángulo de xiro. Como na reflexión se cumpre que o ángulo de incidencia e o de reflexión son iguais, a separación entre ambos varía ese mesmo valor dúas veces. A ter en conta que se o ángulo é en sentido contrario, poden "cambiarse de lado" os raios incidente e reflectido, así como se o ángulo de incidencia chegara a 90, entón xa non incidiría e polo tanto non se reflectiría.

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4

CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 CUESTIÓNS DE SELECTIVIDADE RELACIONADOS CO TEMA 4 2013 C.2. Se se desexa obter unha imaxe virtual, dereita e menor que o obxecto, úsase: a) un espello convexo; b)unha lente converxente; c) un espello cóncavo.

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 FÍSICA

PAU XUÑO 2013 FÍSICA PAU XUÑO 2013 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FISICA 2º BAC 27/01/2007

FISICA 2º BAC 27/01/2007 POBLEMAS 1.- Un corpo de 10 g de masa desprázase cun movemento harmónico simple de 80 Hz de frecuencia e de 1 m de amplitude. Acha: a) A enerxía potencial cando a elongación é igual a 70 cm. b) O módulo

Διαβάστε περισσότερα

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome:

Física e química 4º ESO. As forzas 01/12/09 Nome: DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Problemas Física e química 4º ESO As forzas 01/12/09 Nome: [6 Ptos.] 1. Sobre un corpo actúan tres forzas: unha de intensidade 20 N cara o norte, outra de 40 N cara o nordeste

Διαβάστε περισσότερα

PAAU (LOXSE) Setembro 2009

PAAU (LOXSE) Setembro 2009 PAAU (LOXSE) Setembro 2009 Código: 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 FÍSICA

PAU XUÑO 2010 FÍSICA PAU XUÑO 1 Cóigo: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 caa cuestión, teórica ou practica) Problemas 6 puntos (1 caa apartao) Non se valorará a simple anotación un ítem como solución ás cuestións;

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 FÍSICA

PAU XUÑO 2012 FÍSICA PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ).

FÍSICA OPCIÓN 1. ; calcula: a) o período de rotación do satélite, b) o peso do satélite na órbita. (Datos R T. = 9,80 m/s 2 ). 22 Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. FÍSICA Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)).

FÍSICA. = 4π 10-7 (S.I.)). 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas, 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións, 4 puntos

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B

FÍSICA. ) xiran arredor da Terra con órbitas estables de diferente raio sendo r A. > m B ÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos ( cada apartado). Cuestións 4 puntos ( cada

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2013 FÍSICA PAU SETEMBRO 013 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 9 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 16-17 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) PROBLEMA. Xuño 2016. A nave espacial Discovery,

Διαβάστε περισσότερα

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B

Código: 25 PAU XUÑO 2012 FÍSICA OPCIÓN A OPCIÓN B PAU XUÑO 2012 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e

FÍSICA. = 9, kg) = -1, C; m e 22 FÍSICA Elixir e desenvolver un problema e/ou cuestión de cada un dos bloques. O bloque de prácticas só ten unha opción. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1

Διαβάστε περισσότερα

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA

PAU SETEMBRO 2014 FÍSICA PAU SETEMBRO 014 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO

EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO Física Exercicios de Selectividade Páxina 1 / 8 EXERCICIOS DE SELECTIVIDADE DE FÍSICA CURSO 15-16 http://ciug.cesga.es/exames.php TEMA 1. GRAVITACIÓN. 1) CUESTIÓN.- Un satélite artificial de masa m que

Διαβάστε περισσότερα

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA

CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA CiUG COMISIÓN INTERUNIVERSITARIA DE GALICIA PAAU (LOXSE) XUÑO 2001 Código: 22 ÍSICA Elixir e desenrolar unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2014 FÍSICA

PAU XUÑO 2014 FÍSICA PAU XUÑO 2014 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica), problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A

FÍSICA. 2.- Cando se bombardea nitróxeno 14 7 N con partículas alfa xérase o isótopo 17 8O e outras partículas. A 22 FÍSICA Elixir e desenvolver unha das dúas opcións propostas. Puntuación máxima: Problemas 6 puntos (1,5 cada apartado). Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Non se valorará a simple

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

Áreas de corpos xeométricos

Áreas de corpos xeométricos 9 Áreas de corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Antes de empezar 1.Área dos prismas....... páx.164 Área dos prismas Calcular a área de prismas rectos de calquera número de caras.

Διαβάστε περισσότερα

ACTIVIDADES INICIALES

ACTIVIDADES INICIALES Solucionario Trigonometría ACTIVIDADES INICIALES.I. En una recta r hay tres puntos: A, B y C, que distan, sucesivamente, y cm. Por esos puntos se trazan rectas paralelas que cortan otra, s, en M, N y P.

Διαβάστε περισσότερα

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA

INTERACCIÓNS GRAVITATORIA E ELECTROSTÁTICA INTEACCIÓNS GAVITATOIA E ELECTOSTÁTICA AS LEIS DE KEPLE O astrónomo e matemático Johannes Kepler (1571 1630) enunciou tres leis que describen o movemento planetario a partir do estudo dunha gran cantidade

Διαβάστε περισσότερα

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS

FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS 5 FUNCIONES Y FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS Página PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE. Aunque el método para resolver las siguientes preguntas se sistematiza en la página siguiente, puedes resolverlas ahora:

Διαβάστε περισσότερα

Problemas y cuestiones de electromagnetismo

Problemas y cuestiones de electromagnetismo Problemas y cuestiones de electromagnetismo 1.- Dúas cargas eléctricas puntuais de 2 e -2 µc cada unha están situadas respectivamente en (2,0) e en (-2,0) (en metros). Calcule: a) campo eléctrico en (0,0)

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA

PAU XUÑO 2016 FÍSICA PAU XUÑO 2016 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro

Corpos xeométricos. Obxectivos. Antes de empezar. 1. Poliedros... páx. 4 Definición Elementos dun poliedro 9 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar que é un poliedro. Determinar os elementos dun poliedro: Caras, arestas e vértices. Clasificar os poliedros. Especificar cando un

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03b. Ondas

Exercicios de Física 03b. Ondas Exercicios de Física 03b. Ondas Problemas 1. Unha onda unidimensional propágase segundo a ecuación: y = 2 cos 2π (t/4 x/1,6) onde as distancias se miden en metros e o tempo en segundos. Determina: a) A

Διαβάστε περισσότερα

PAU Setembro 2010 FÍSICA

PAU Setembro 2010 FÍSICA PAU Setembro 010 Código: 5 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado). Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA

Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 FÍSICA Proba de Avaliación do Bacharelato para o Acceso á Universidade XUÑO 2017 Código: 23 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica). Problemas 6 puntos (1 cada apartado)

Διαβάστε περισσότερα

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Expresións alxébricas... páx. 64 De expresións a ecuacións Valor numérico Expresión en coeficientes

Polinomios. Obxectivos. Antes de empezar. 1.Expresións alxébricas... páx. 64 De expresións a ecuacións Valor numérico Expresión en coeficientes 4 Polinomios Obxectivos Nesta quincena aprenderás: A traballar con expresións literais para a obtención de valores concretos en fórmulas e ecuacións en diferentes contextos. A regra de Ruffini. O teorema

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02b. Magnetismo

Exercicios de Física 02b. Magnetismo Exercicios de Física 02b. Magnetismo Problemas 1. Determinar el radio de la órbita descrita por un protón que penetra perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 10-2 T, después de haber sido acelerado

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 01. Gravitación

Exercicios de Física 01. Gravitación Exercicios de Física 01. Gravitación Problemas 1. A lúa ten unha masa aproximada de 6,7 10 22 kg e o seu raio é de 1,6 10 6 m. Achar: a) A distancia que recorrerá en 5 s un corpo que cae libremente na

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación:

a) Ao ceibar o resorte describe un MHS, polo tanto correspóndelle unha ecuación para a elongación: VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS 1. Un sistema cun resorte estirado 0,03 m sóltase en t=0 deixándoo oscilar libremente, co resultado dunha oscilación cada 0, s. Calcula: a) A velocidade do extremo libre ó

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar.

Trigonometría. Obxectivos. Antes de empezar. 7 Trigonometría Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Calcular as razóns trigonométricas dun ángulo. Calcular todas as razóns trigonométricas dun ángulo a partir dunha delas. Resolver triángulos rectángulos

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO

TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO TEORÍA DE XEOMETRÍA. 1º ESO 1. CORPOS XEOMÉTRICOS No noso entorno observamos continuamente obxectos de diversas formas: pelotas, botes, caixas, pirámides, etc. Todos estes obxectos son corpos xeométricos.

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2

ELECTROTECNIA. BLOQUE 1: ANÁLISE DE CIRCUÍTOS (Elixir A ou B) A.- No circuíto da figura determinar o valor da intensidade na resistencia R 2 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A ou B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan igual, é dicir,

Διαβάστε περισσότερα

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración.

b) Segundo os datos do problema, en tres anos queda a metade de átomos, logo ese é o tempo de semidesintegración. FÍSICA MODERNA FÍSICA NUCLEAR. PROBLEMAS 1. Un detector de radioactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos min -1. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a)

Διαβάστε περισσότερα

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación

As Mareas INDICE. 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación As Mareas INDICE 1. Introducción 2. Forza das mareas 3. Por que temos dúas mareas ó día? 4. Predición de marea 5. Aviso para a navegación Introducción A marea é a variación do nivel da superficie libre

Διαβάστε περισσότερα

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio.

Tema 6 Ondas Estudio cualitativo de interferencias, difracción, absorción e polarización. 6-1 Movemento ondulatorio. Tema 6 Ondas 6-1 Movemento ondulatorio. Clases de ondas 6- Ondas harmónicas. Ecuación de ondas unidimensional 6-3 Enerxía e intensidade das ondas harmónicas 6-4 Principio de Huygens: reflexión e refracción

Διαβάστε περισσότερα

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS

RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS RADIACTIVIDADE. PROBLEMAS 1. Un detector de radiactividade mide unha velocidade de desintegración de 15 núcleos/minuto. Sabemos que o tempo de semidesintegración é de 0 min. Calcula: a) A constante de

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl

S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA EXTRACCIÓN DO ADN EXTRACCIÓN DO ADN CUANTIFICACIÓN. 260 280 260/280 ng/µl CUANTIFICACIÖN 26/VI/2013 S1301005 A REACCIÓN EN CADEA DA POLIMERASA (PCR) NA INDUSTRIA ALIMENTARIA - ESPECTROFOTÓMETRO: Cuantificación da concentración do ADN extraido. Medimos a absorbancia a dúas lonxitudes

Διαβάστε περισσότερα

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba

Materiais e instrumentos que se poden empregar durante a proba 1. Formato da proba A proba consta de cinco problemas e nove cuestións, distribuídas así: Problema 1: dúas cuestións. Problema 2: tres cuestións. Problema 3: dúas cuestións Problema 4: dúas cuestión. Problema

Διαβάστε περισσότερα

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais

ONDAS. segundo a dirección de vibración. lonxitudinais. transversais PROGRAMACIÓN DE AULA MAPA DE CONTIDOS propagan enerxía, pero non materia clasifícanse ONDAS exemplos PROGRAMACIÓN DE AULA E magnitudes características segundo o medio de propagación segundo a dirección

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 03a. Vibracións

Exercicios de Física 03a. Vibracións Exercicios de Física 03a. Vibracións Problemas 1. No sistema da figura, un corpo de 2 kg móvese a 3 m/s sobre un plano horizontal. a) Determina a velocidade do corpo ó comprimirse 10 cm o resorte. b) Cal

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

Física cuántica. Relatividade especial

Física cuántica. Relatividade especial Tema 8 Física cuántica. Relatividade especial Evolución das ideas acerca da natureza da luz Experimento de Young (da dobre fenda Dualidade onda-corpúsculo Principio de indeterminación de Heisemberg Efecto

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo.

CADERNO Nº 11 NOME: DATA: / / Estatística. Representar e interpretar gráficos estatísticos, e saber cando é conveniente utilizar cada tipo. Estatística Contidos 1. Facer estatística Necesidade Poboación e mostra Variables 2. Reconto e gráficos Reconto de datos Gráficos Agrupación de datos en intervalos 3. Medidas de centralización e posición

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles.

Obxectivos. Resumo. titor. corpos xeométricos. Calcular as. súas áreas volumes. Terra. deles. 8 Corpos xeométricos Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Distinguir as clases de corpos xeométricos. Construíloss a partir do seu desenvolvemento plano. Calcular as súas áreas e volumes. Localizar

Διαβάστε περισσότερα

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted

Tema 4 Magnetismo. 4-5 Lei de Ampere. Campo magnético creado por un solenoide. 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted Tema 4 Magnetismo 4-1 Magnetismo. Experiencia de Oersted 4-2 Lei de Lorentz. Definición de B. Movemento dunha carga nun campo magnético. 4-3 Forza exercida sobre unha corrente rectilínea 4-4 Lei de Biot

Διαβάστε περισσότερα

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES

RADIACIÓNS ÓPTICAS ARTIFICIAIS INCOHERENTES Nº 33 - www.issga.es FRANCISCO JAVIER COPA RODRÍGUEZ Técnico superior en Prevención de Riscos Laborais Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral Edita: Instituto Galego de Seguridade e Saúde Laboral

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2015 FÍSICA

PAU XUÑO 2015 FÍSICA PAU XUÑO 2015 Código: 25 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teórica ou práctica) Problemas 6 puntos (1 cada apartado) Non se valorará a simple anotación dun ítem como solución

Διαβάστε περισσότερα

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5

1.- Movemento Ondulatorio. Clases de onda! Ondas Harmónias. Función de onda unidimensional! Enerxía! 5 1.- Moeento Ondulatorio. Clases de onda!.- Ondas Harónias. Función de onda unidiensional! 3 3.- Enerxía! 5 3.1.- Absorción!... 6 4.- Principio de HUYGENS! 6 4.1.- Reflexión!... 6 4..- Refracción!... 7

Διαβάστε περισσότερα

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA

Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA Química P.A.U. TERMOQUÍMICA 1 TERMOQUÍMICA PROBLEMAS TERMOQUÍMICA 1. Para o proceso Fe 2O 3 (s) + 2 Al (s) Al 2O 3 (s) + 2 Fe (s), calcule: a) A entalpía da reacción en condicións estándar e a calor desprendida

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2016 FÍSICA OPCIÓN A

PAU XUÑO 2016 FÍSICA OPCIÓN A PAU Código: 25 XUÑO 2016 FÍSICA Puntuación máxima: Cuestións 4 puntos (1 cada cuestión, teóica ou páctica). Poblemas 6 puntos (1 cada apatado). Non se valoaá a simple anotación dun ítem como solución ás

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial

Ámbito científico tecnolóxico. Xeometría. Unidade didáctica 2. Módulo 3. Educación a distancia semipresencial Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 3 Unidade didáctica 2 Xeometría Índice 1. Introdución... 3 1.1 Descrición da unidade

Διαβάστε περισσότερα

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2

Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 Tema 8. CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS DE CORRENTE CONTINUA Índice 1. O CIRCUÍTO ELÉCTRICO...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.1 Concepto de corrente eléctrica...2 1.2 Características dun circuíto de corrente

Διαβάστε περισσότερα

A onda posterior influe na onda frontal

A onda posterior influe na onda frontal Xullo Xermade A onda posterior influe na onda frontal Onda de presión cando o cono vai hacia atras Onda de presión cando o cono vai hacia diante λ = v/f λ f = v/λ Caixa doméstica Caixa profesional

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

Filipenses 2:5-11. Filipenses

Filipenses 2:5-11. Filipenses Filipenses 2:5-11 Filipenses La ciudad de Filipos fue nombrada en honor de Felipe II de Macedonia, padre de Alejandro. Con una pequeña colonia judía aparentemente no tenía una sinagoga. El apóstol fundó

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B)

ELECTROTECNIA. BLOQUE 3: MEDIDAS NOS CIRCUÍTOS ELÉCTRICOS (Elixir A ou B) 36 ELECTROTECNIA O exame consta de dez problemas, debendo o alumno elixir catro, un de cada bloque. Non é necesario elixir a mesma opción (A o B ) de cada bloque. Todos os problemas puntúan do mesmo xeito,

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Puntuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 puntos, eercicio = 3 puntos, eercicio

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

O SOL E A ENERXÍA SOLAR

O SOL E A ENERXÍA SOLAR O SOL E A ENERXÍA SOLAR Resumo: Cos exercicios que se propoñen nesta unidade preténdese que os alumnos coñezan o Sol un pouco mellor. Danse as ferramentas necesarias para calcular a enerxía solar que se

Διαβάστε περισσότερα

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos

1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos V. PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 1 Experimento aleatorio. Espazo de mostra. Sucesos 1 Experimento aleatorio. Concepto e exemplos Experimentos aleatorios son aqueles que ao repetilos nas mesmas condicións

Διαβάστε περισσότερα

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( )

a) Calcula m de modo que o produto escalar de a( 3, 2 ) e b( m, 5 ) sexa igual a 5. ( ) .. MATEMÁTICAS I PENDENTES (º PARTE) a) Calcula m de modo que o produto escalar de a(, ) e b( m, 5 ) sea igual a 5. b) Calcula a proección de a sobre c, sendo c,. ( ) 5 Se (, ) e y,. Calcula: a) Un vector

Διαβάστε περισσότερα

13 Estrutura interna e composición da Terra

13 Estrutura interna e composición da Terra 13 composición da Terra EN PORTADA: Un mensaxeiro con diamantes En Kimberley (África do Sur) atópase unha das minas de diamantes máis importantes do planeta. En honor a esa cidade, déuselle o nome de kimberlita

Διαβάστε περισσότερα

Uso e transformación da enerxía

Uso e transformación da enerxía Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Educación a distancia semipresencial Módulo 4 Unidade didáctica 5 Uso e transformación da enerxía Páxina 1 de 50 Índice 1. Introdución...3

Διαβάστε περισσότερα

Centrado de lentes 20 de novembro de 2009

Centrado de lentes 20 de novembro de 2009 Centrado de lentes 20 de novembro de 2009 Sistemas de medidas de monturas Sistema Datum CD CD DEL DEC CD: DEC: DEL: DEC Centro Datum Distancia entre centros Distancia entre lentes 1 Sistema Boxing Definida

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ

ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ ΑΡΧΗ 1 ης ΣΕΛΙΔΑΣ KΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΕΙΔΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 24 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΚΟΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΟΛΩΝ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΣΤΑ ΙΣΠΑΝΙΚΑ Α. Να αποδώσετε στο τετράδιό σας στην ελληνική γλώσσα το παρακάτω κείμενο,

Διαβάστε περισσότερα

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Problemas resueltos del teorema de Bolzano Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont

Διαβάστε περισσότερα

Protección contra axentes

Protección contra axentes Protección contra axentes mecánicos e químicos Outra función das lentes oftálmicas pode ser a de protexer os ollos de agresións físicas. Os accidentes previsibles máis común son: golpes en actividades

Διαβάστε περισσότερα

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura.

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura. - Universidad Me gustaría matricularme en la universidad. Indicar que quieres matricularte Me quiero matricular. Indicar que quieres matricularte en una asignatura en un grado en un posgrado en un doctorado

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II

PAU XUÑO 2013 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II PAU XUÑO 2013 Código: 36 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II (O alumno/a debe responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1 = 3 puntos,

Διαβάστε περισσότερα

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS

REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS REACCIÓNS DE TRANSFERENCIA DE PROTÓNS 1. Concepto de ácido e base segundo as teorías de Arrhenius e Brönsted-Lowry. 2. Concepto de par ácido-base conxugado. 3. Forza relativa dos ácidos e bases. Grao de

Διαβάστε περισσότερα

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato

Radiotelescopios. Resumo: Contidos: Nivel: Segundo ciclo de ESO e Bacharelato Radiotelescopios Resumo: Nesta unidade introdúcense os alumnos no estudo dos radiotelescopios mediante a comparación destes cos telescopios ópticos, a explicación do seu funcionamento e a descrición das

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMAS DE SELECTIVIDADE: EQUILIBRIO QUÍMICO

PROBLEMAS DE SELECTIVIDADE: EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS DE SELECTIVIDADE: EQUILIBRIO QUÍMICO 3013 2. Para a seguinte reacción: 2NaHCO 3(s) Na 2 CO 3(s) + CO 2(g) + H 2 O (g) ΔH

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos. BLOQUE DE ÁLXEBRA (Puntuación máxima 3 puntos) 1 0 0 1-1 -1 Sexan as matrices

Διαβάστε περισσότερα

a) Para determinar a velocidade orbital temos en conta os datos do problema: T= 12 h 2 min= s R= 1, m

a) Para determinar a velocidade orbital temos en conta os datos do problema: T= 12 h 2 min= s R= 1, m GAVIACIÓN. OBAS. O SSNG é unha misión espaial non tripulada da NASA, lanzada rumbo a erurio en Aosto de 004 e que entrou en órbita arredor dese planeta en arzo de 0. No seu perorrido enviou datos que permiten

Διαβάστε περισσότερα

DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN (PARTE III) RESISTENCIA DE SECCIONES CIRCULARES SOMETIDAS A FLEXIÓN COMPUESTA RECTA

DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN (PARTE III) RESISTENCIA DE SECCIONES CIRCULARES SOMETIDAS A FLEXIÓN COMPUESTA RECTA DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN (PARTE III) RESISTENCIA DE SECCIONES CIRCULARES SOMETIDAS A FLEXIÓN COMPUESTA RECTA Diagramas de Interacción Parte III. Ejemplos de Aplicación del Reglamento CIRSOC 201-2005.-

Διαβάστε περισσότερα

CANCER E TRABALLO (II): DESENVOLVEMENTO LEXISLATIVO

CANCER E TRABALLO (II): DESENVOLVEMENTO LEXISLATIVO Follas de www.issga.es N.º 11 AGOSTO 2009 CANCER E TRABALLO (II): DESENVOLVEMENTO LEXISLATIVO Autor: Francisco Javier Copa Rodríguez. Técnico Superior en Prevención de Riscos Laborais, Licenciado en Ciencias

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS 61 MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS O alumno debe resolver só un exercicio de cada un dos tres bloques temáticos Puntuación máxima de cada un dos exercicios: Álxebra 3 puntos; Análise 3,5 puntos;

Διαβάστε περισσότερα

1 O Universo. e a Vía Láctea IMOS COÑECER QUE SABES DISTO? QUÉ SABES DE ESTO?

1 O Universo. e a Vía Láctea IMOS COÑECER QUE SABES DISTO? QUÉ SABES DE ESTO? 6 1 O Universo e a Vía Láctea IMOS COÑECER A observación do universo: planetas, estrelas e galaxias. A Vía Láctea A evolución histórica do coñecemento do universo O sistema solar: O Sol e outros corpos

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

Análisis de las Enneadas de Plotino. Gonzalo Hernández Sanjorge A Parte Rei 20

Análisis de las Enneadas de Plotino. Gonzalo Hernández Sanjorge A Parte Rei 20 Análisis de las Enneadas de Plotino, Tratado Cuarto de la Enneada Primera Acerca de la felicidad1 Gonzalo Hernández Sanjorge La felicidad vinculada al vivir bien: la sensación y la razón. Identificar qué

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ

ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ ΕΒΡΟΥ ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΣΠΥΡΙΔΩΝ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΚΑΛΑΪΤΖΙΔΟΥ ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ του ΜΙΧΑΗΛ ΚΟΖΑΡΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ του ΧΡΗΣΤΟΥ ΜΑΛΚΟΥΚΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ του ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΜΟΡΑΛΗΣ ΖΗΣΗΣ του ΙΩΑΝΝΗ ΕΚΛΟΓΙΚΗ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ÚËÛΠÙÈÎ ÌÓ Û Ô. Ï È È ı ÎË appleúô ÛÙÔÚ ÙÔ ÃÚÈÛÙÈ ÓÈÛÌÔ. Ï È È ı ÎË. appleúôèûùôú ÙÔ ÃÚÈÛÙÈ ÓÈÛÌÔ ÚËÛΠÙÈÎ ÌÓ Û Ô. À Àƒ π π π π ƒ Àª ø π ø π π π À

ÚËÛΠÙÈÎ ÌÓ Û Ô. Ï È È ı ÎË appleúô ÛÙÔÚ ÙÔ ÃÚÈÛÙÈ ÓÈÛÌÔ. Ï È È ı ÎË. appleúôèûùôú ÙÔ ÃÚÈÛÙÈ ÓÈÛÌÔ ÚËÛΠÙÈÎ ÌÓ Û Ô. À Àƒ π π π π ƒ Àª ø π ø π π π À À Àƒ π π π π ƒ Àª ø π ø π π π À ƒ À à ª Àª 75% Àƒø π ø π ª π π 25% π À ƒ À ISBN 960-06-1907-7 Ï È È ı ÎË. appleúôèûùôú ÙÔ ÃÚÈÛÙÈ ÓÈÛÌÔ ÚËÛΠÙÈÎ ÌÓ Û Ô ŸÏÁ ÚÈ ÔappleÔ ÏÔ ËÁ Ï ÚË ÚËÛΠÙÈÎ ÌÓ Û Ô Ï È È

Διαβάστε περισσότερα