Delegacije prejmejo priloženi dokument D040155/01 - Annex 1 - Part 2/3.
|
|
- Άρκτοφόνος Μπότσαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Svet Evropske unije Bruselj, 24. september 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 SPREMNI DOPIS Pošiljatelj: Evropska komisija Datum prejema: 23. september 2015 Prejemnik: generalni sekretariat Sveta Št. dok. Kom.: D040155/01 - Annex 1 - Part 2/3 Zadeva: PRILOGA k Uredbi Komisije o spremembi Uredbe (ES) št. 692/2008 glede emisij iz lahkih potniških in gospodarskih vozil (Euro 5/6) Delegacije prejmejo priloženi dokument D040155/01 - Annex 1 - Part 2/3. Priloga: D040155/01 - Annex 1 - Part 2/ /15 ADD 2 fh DG E 1A SL
2 EVROPSKA KOMISIJA Bruselj, XXX D040155/01 [ ](2015) XXX draft ANNEX 1 PART 2/3 PRILOGA k Uredbi Komisije o spremembi Uredbe (ES) št. 692/2008 glede emisij iz lahkih potniških in gospodarskih vozil (Euro 5/6) SL SL
3 PRILOGA Dodatek 5 Preverjanje dinamičnih pogojev vožnje z metodo 1 (okno drsečega povprečenja) 1. UVOD Metoda okna drsečega povprečenja omogoča vpogled v dejanske emisije, ki nastajajo med vožnjo (RDE) in ki so bile ugotovljene med preskusom pri danem obsegu. Preskus je razdeljen na poddele (okna), z naknadno statistično obdelavo pa se poskuša določiti, katera okna so primerna za ocenjevanje dejanskih emisij, ki jih odda vozilo med vožnjo. Normalnost oken se zagotovi tako, da se primerjajo njihove emisije CO 2 za določeno razdaljo 1 z referenčno krivuljo. Preskus je dokončan, ko vključuje zadostno število normalnih oken, ki pokrivajo različna hitrostna območja (mestna, zunajmestna in avtocestna vožnja). Korak 1. Segmentacija podatkov in izključitev emisij med hladnim zagonom. Korak 2. Izračun emisij s podmnožicami ali okni (točka 3.1). Korak 3. Identifikacija normalnih oken (točka 4). Korak 4. Preverjanje popolnosti in normalnosti preskusa (točka 5). Korak 5. Izračun emisij z normalnimi okni (točka 6). 2. SIMBOLI, PARAMETRI IN ENOTE Indeks (i) se nanaša na časovni korak Indeks (j) se nanaša na okno Indeks (k) se nanaša na kategorijo (t = celotna vožnja, u = mestna vožnja, r = zunajmestna vožnja, m = avtocestna vožnja) ali na značilno krivuljo (cc) CO 2 Indeks gas (plin) se nanaša na pravno urejene sestavine izpušnih plinov (npr. NO x, CO, PN) 1 Pri hibridih se skupna poraba energije pretvori v CO 2. Pravila za to pretvorbo bodo predstavljena v drugem koraku. SL 58 SL
4 Δ razlika večje ali enako # število % odstotek manjše ali enako a 1, b 1 koeficienta značilne krivulje CO 2 a 2, b 2 koeficienta značilne krivulje CO 2 d j razdalja, ki jo pokriva okno j [km] f k faktorji tehtanja za mestni, zunajmestni in avtocestni delež h oddaljenost oken do značilne krivulje CO 2 [%] h j oddaljenost okna j do značilne krivulje CO 2 [%] h k indeks resnosti za mestni, zunajmestni in avtocestni delež ter celotno vožnjo k 11, k 12 koeficienta funkcije tehtanja k 21, k 21 koeficienta funkcije tehtanja M CO2,ref referenčna masa CO 2 [g] M gas masa ali število delcev sestavine izpušnih plinov gas (plin), [g] ali [#] M gas,j masa ali število delcev sestavine izpušnih plinov gas (plin) v oknu j, [g] ali [#] M gas,d emisije za določeno razdaljo za sestavino izpušnih plinov gas (plin), [g/km] ali [#/km] M gas,d,j emisije za določeno razdaljo za sestavino izpušnih plinov gas (plin) v oknu j, [g/km] ali [#/km] N k število oken za mestni, zunajmestni in avtocestni delež P 1, P 2, P 3 referenčne točke t čas [s] SL 59 SL
5 t 1,j prva sekunda j-tega okna povprečenja [s] t 2,j zadnja sekunda j-tega okna povprečenja [s] t i skupni čas v koraku i [s] t i,j skupni čas v koraku i z upoštevanjem okna j [s] tol 1 primarno dovoljeno odstopanje za značilno krivuljo CO 2 vozila [%] tol 2 sekundarno dovoljeno odstopanje za značilno krivuljo CO 2 vozila [%] t t trajanje preskusa [s] v hitrost vozila [km/h] v povprečna hitrost oken [km/h] v i dejanska hitrost vozila v časovnem koraku i [km/h] v j povprečna hitrost vozila v oknu j [km/h] v P1 = 19 km/h v P2 = 56.6 km/h v P3 = 92.3 km/h povprečna hitrost faze Nizka hitrost cikla WLTP povprečna hitrost faze Visoka hitrost cikla WLTP povprečna hitrost faze Zelo visoka hitrost cikla WLTP w faktor tehtanja za okna w j faktor tehtanja okna j 3. OKNA DRSEČEGA POVPREČENJA 3.1. Opredelitev oken povprečenja Trenutne emisije, izračunane v skladu z Dodatkom 4, se integrirajo z metodo okna drsečega povprečenja na podlagi referenčne mase CO 2. Princip izračuna je naslednji: masne emisije se ne izračunajo za celoten nabor podatkov, ampak za podmnožice celotnega nabora podatkov. Dolžina teh podmnožic se določi tako, da se ujema z maso CO 2, ki ga odda vozilo v referenčnem laboratorijskem ciklu. Izračuni drsečega povprečja se izvedejo s časovnim korakom t, ki ustreza frekvenci vzorčenja podatkov. Podmnožice, ki se uporabljajo za povprečenje podatkov o emisijah, se imenujejo okna povprečenja. Izračun, opisan v tej točki, se lahko izvede od zadnje točke (nazaj) ali od prve točke (naprej). Naslednji podatki se ne upoštevajo pri izračunu mase CO 2, emisij in razdalje oken povprečenja: SL 60 SL
6 redno preverjanje instrumentov in/ali preverjanja po premiku ničlišča; emisije med hladnim zagonom, opredeljene v skladu s točko 4.4 Dodatka 4; hitrost vozila na tleh < 1 km/h; kateri koli del preskusa, v katerem je zgorevalni motor izklopljen. Masne emisije (ali emisije delcev) se določijo z integriranjem trenutnih emisij v g/s (ali #/s za PN), izračunanih v skladu z Dodatkom 4. Slika 1 Hitrost vozila glede na čas povprečene emisije vozila glede na čas, začetek pri prvem oknu povprečenja Prvo okno Trajanje prvega okna Slika 2 Opredelitev oken povprečenja na osnovi mase CO 2 SL 61 SL
7 Trajanje j-tega okna povprečenja se določi na naslednji način: M CO2 t 2,j M CO2 t 1,j M CO2,ref pri čemer je: M CO2 t i,j masa CO 2, izmerjena med začetkom preskusa in časom (t i,j ), [g]; M CO2,ref polovica mase CO 2 [g], ki ga odda vozilo v ciklu WLTP (preskus tipa I, vključno s hladnim zagonom); t 2,j se izbere tako, da velja: M CO2 t 2,j t M CO2 t 1,j < M CO2,ref M CO2 t 2,j M CO2 t 1,j pri čemer je Δt obdobje vzorčenja podatkov. SL 62 SL
8 Mase CO 2 se izračunajo v oknih z integriranjem trenutnih emisij, izračunanih v skladu z Dodatkom 4 te priloge Izračun emisij oken in povprečij Za vsako okno, določeno v skladu s točko 3.1, se izračunajo naslednje vrednosti: emisije za določeno razdaljo M gas,d,j za vsa onesnaževala, navedena v tej prilogi; emisije CO 2 za določeno razdaljo M CO2,d,j ; povprečna hitrost vozila v j. 4. OVREDNOTENJE OKEN 4.1. Uvod Referenčni dinamični pogoji preskusnega vozila se določijo na podlagi emisij CO 2 vozila glede na povprečno hitrost, ki so bile izmerjene pri homologaciji in se imenujejo značilna krivulja CO 2 vozila. Za pridobitev emisij CO 2 za določeno razdaljo se vozilo preskusi z uporabo nastavitev cestne obremenitve, predpisanih v globalnem tehničnem pravilniku UN/ECE št. 15 globalno usklajeni preskusni postopek za lahka vozila (ECE/TRANS/180/Add.15) Referenčne točke značilne krivulje CO 2 Referenčne točke P 1, P 2 in P 3, zahtevane za opredelitev krivulje, se določijo na naslednji način: Točka P 1 v P1 = 19 km/h (povprečna hitrost faze Nizka hitrost cikla WLTP) M CO2,d,P 1 = emisije CO 2 vozila v fazi Nizka hitrost cikla WLTP x 1,2 [g/km] Točka P v P2 = 56.6 km/h (povprečna hitrost faze Visoka hitrost cikla WLTP) M CO2,d,P 2 = emisije CO 2 vozila v fazi Visoka hitrost cikla WLTP x 1,1 [g/km] Točka P v P3 = 92.3 km/h (povprečna hitrost faze Zelo visoka hitrost cikla WLTP) M CO2,d,P 3 = emisije CO 2 vozila v fazi Zelo visoka hitrost cikla WLTP x 1,05 [g/km] SL 63 SL
9 4.3. Opredelitev značilne krivulje CO 2 Emisije CO 2 značilne krivulje se z uporabo referenčnih točk iz točke 4.2 izračunajo kot funkcija povprečne hitrosti, pri čemer se uporabita dva linearna dela (P 1, P 2 ) in (P 2, P 3 ). Del (P 2, P 3 ) je omejen na 145 km/h na osi hitrosti vozila. Značilna krivulja je opredeljena z enačbami na naslednji način: Za del (P 1, P 2 ): M CO2,d,CC(v ) = a 1 v + b 1 Za del (P 2, P 3 ): M CO2,d,CC(v ) = a 2 v + b 2 SL 64 SL
10 Slika 3 Značilna krivulja CO 2 vozila 4.4. Mestna, zunajmestna in avtocestna okna Za mestna okna je značilna povprečna hitrost vozila na tleh v j pod 45 km/h Za zunajmestna okna je značilna povprečna hitrost vozila na tleh v j najmanj 45 km/h in pod 80 km/h Za avtocestna okna je značilna povprečna hitrost vozila na tleh v j najmanj 80 km/h in pod 145 km/h. SL 65 SL
11 Slika 4 Značilna krivulja CO 2 vozila: opredelitve mestne, zunajmestne in avtocestne vožnje PREVERJANJE POPOLNOSTI IN NORMALNOSTI VOŽNJE 5.1. Dovoljena odstopanja od značilne krivulje CO 2 vozila Primarno dovoljeno odstopanje in sekundarno dovoljeno odstopanje značilne krivulje CO 2 vozila je tol 1 = 25 %. oziroma tol 2 = 50 % Preverjanje popolnosti preskusa Preskus je dokončan, ko od skupnega števila oken vsebuje najmanj 15 % mestnih, zunajmestnih in avtocestnih oken Preverjanje normalnosti preskusa Preskus je normalen, ko je najmanj 50 % mestnih, zunajmestnih in avtocestnih oken znotraj primarnega dovoljenega odstopanja, določenega za značilno krivuljo. Če navedena zahteva za najmanj 50 % oken ni izpolnjena, se lahko zgornje pozitivno dovoljeno odstopanje tol 1 povečuje v korakih po 1 %, dokler ni dosežen cilj 50 % normalnih oken. Pri uporabi tega mehanizma tol 1 nikoli ne preseže 30 %. SL 66 SL
12 6. IZRAČUN EMISIJ 6.1. Izračun tehtanih emisij za določeno razdaljo Emisije se izračunajo kot tehtano povprečje emisij za določeno razdaljo oken ločeno za mestno, zunajmestno in avtocestno kategorijo ter za celotno vožnjo. M gas,d,k = w jm gas,d,j w j k = u, r, m Faktor tehtanja w j za vsako okno se določi na naslednji način: Če je M CO2,d,CC v j. (1 tol 1 /100) M CO2,d,j M CO2,d,CC v j. (1 + tol 1 /100), potem je w j = 1. Če je potem je w j = k 11 h j + k 12, pri čemer je k 11 = 1/(tol 1 tol 2 ) in k 12 : tol 2 /(tol 2 tol 1 ). Če je potem je w j = k 21 h j + K 22, pri čemer je k 21 = 1/(tol 2 tol 1 ) in k 22 = k 21 = tol 2 /(tol 2 tol 1 ). Če je M CO2,d,j v j M CO2,d,CC v j. (1 tol 2 /100) ali M CO2,d,j v j M CO2,d,CC v j. (1 + tol 2 /100) potem je w j = 0, pri čemer je: SL 67 SL
13 h j = 100. M CO2,d,j M CO2,d,CC v j M CO2,d,cc v j Slika 5 Funkcija tehtanja okna povprečenja Izračun indeksov resnosti Indeksi resnosti se izračunajo ločeno za mestno, zunajmestno in avtocestno kategorijo: h k = 1 N k h j k = u, r, m ter za celotno vožnjo: h t = f uh u + f r h r + f m h m f u + f r + f m SL 68 SL
14 pri čemer f u, f r f m znašajo 0,34, 0,33 in 0, Izračun emisij za celotno vožnjo Z uporabo tehtanih emisij za določeno razdaljo, izračunanih v točki 6.1, se emisije za določeno razdaljo v [mg/km] za vsako plinasto onesnaževalo celotne vožnje izračunajo na naslednji način: In za število delcev: M gas,d,t = f u. M gas,d,u + f r. M gas,d,r + f m. M gas,d,m (f u + f r + f m ) M PN,d,t = f u. M PN,d,u + f r. M PN,d,r + f m. M PN,d,m (f u + f r + f m ) pri čemer f u, f r f m znašajo 0,34, 0,33 in 0,33. SL 69 SL
15 7. ŠTEVILSKI PRIMERI 7.1. Izračuni okna povprečenja Tabela 1 Glavne nastavitve izračuna M CO2,ref [g] 610 Smer za izračun okna povprečenja Naprej Frekvenca pridobivanja [Hz] 1 Na sliki 6 je prikazano, kako so okna povprečenja določena na podlagi podatkov, zapisanih med cestnim preskusom, opravljenim s prenosnim sistemom za merjenje emisij. Zaradi jasnosti je v nadaljevanju prikazanih samo prvih sekund vožnje. Sekunde od 0 do 43 in od 81 do 86 so izključene zaradi delovanja pri ničelni hitrosti vozila. Prvo okno povprečenja se začne pri t 1,1 = 0 s in se konča pri drugem t 2,1 = 524 s (tabela 3). Povprečna hitrost vozila okna ter integrirane mase CO in NO x [g], ki so oddane in ustrezajo veljavnim podatkom v prvem oknu povprečenja, so navedene v tabeli 4. M CO2,d,1 = M CO2,1 = = g/km d M CO,d,1 = M CO,1 = 2.25 = 0.45 g/km d M NOx,d,1 = M NOx,1 = 3.51 = 0.71 g/km d SL 70 SL
16 Slika 6 Trenutne emisije CO 2, zapisane med cestnim preskusom s prenosnim sistemom za merjenje emisij, kot funkcija časa. Pravokotni okvirji prikazujejo trajanje j-tega okna. Podatkovni nizi, imenovani veljavno = 1/neveljavno = 0, prikazujejo podatke po sekundah, ki se izključijo iz analize j=1-43 j=100 j=200 j= Emisije CO 2 [g/km] // Hitrost vozila [km/h] Skupni CO 2 [g/okno] Referenca za okno drsečega povprečja CO 2 [g] Veljavno = 100/neveljavno = Čas [s] Hitrost vozila [km/h] J-to okno drsečega povprečja CO2 [g/km] Veljavno = 100/neveljavno = 0 Okno drsečega povprečja CO2 [g/km] J-to okno drsečega povprečja skupnega CO2 [g] Referenca za CO2 [g] 7.2. Ovrednotenje oken Tabela 2 Nastavitve izračuna za značilno krivuljo CO 2 CO 2, nizka hitrost cikla WLTC (P 1 ) [g/km] 154 CO 2, visoka hitrost cikla WLTC (P 2 ) [g/km] 96 CO 2, zelo visoka hitrost cikla WLTC (P 3 ) [g/km] 120 Referenčna točka P 1 P 2 v P1 = 19.0 km/h v P2 = 56.6 km/h M CO2,d,P 1 = 154 g/km M CO2,d,P 2 = 96 g/km SL 71 SL
17 P 3 v P3 = 92.3 km/h M CO2,d,P 3 = 120 g/km Značilna krivulja CO 2 se opredeli na naslednji način: Za del (P 1, P 2 ): M CO2,d(v ) = a 1 v + b 1 pri čemer je: in: b 1 = 154 ( 1,543) x 19,0 = ,317 = 183,317 Za del (P 2, P 3 ): M CO2,d(v ) = a 2 v + b 2 pri čemer je: in: b 2 = 96 0,672 x 56,6 = 96 38,035 = 57,965 Primeri izračuna faktorjev tehtanja in kategorizacije okna kot mestnega, zunajmestnega ali avtocestnega: Za okno št. 45: M CO2,d,45 = g/km v 45 = 38.12km/h Za značilno krivuljo: M CO2,d,CC(v ) 45 = a 1 v 45 + b 1 = 1.543x = g/km Preverjanje: SL 72 SL
18 M CO2,d,CC v j. (1 tol 1 /100) M CO2,d,j M CO2,d,CC v j. (1 + tol 1 /100) M CO2,d,CC (v ). 45 (1 tol 1 /100) M CO2,d,45 M CO2,d,CC (v ). 45 (1 + tol 1 /100) x(1 25/100) x(1 + 25/100) Rezultat: w 45 = 1 Za okno št. 556: M CO2,d,556 = 72.15g/km v 556 = 50.12km/h Za značilno krivuljo: Preverjanje: M CO2,d,CC (v ) 556 = a 1 v b 1 = 1.543x = g/km M CO2,d,CC v j. (1 tol 2 /100) M CO2,d,j M CO2,d,CC v j. (1 tol 1 /100) M CO2,d,CC (v 556). (1 tol 2 /100) M CO2,d,556 M CO2,d,CC (v 556). (1 tol 1 /100) x(1 50/100) x(1 25/100) Rezultat: h 556 = 100. M CO2,d,556 M CO2,d,CC (v 556) M CO2,d,cc (v 556) w 556 = k 21 h k 22 = 0.04 ( ) + 2 = with k 21 = 1 (tol 2 tol 1 ) = 1 (50 25) = 0.04 and k 22 = k 21 = tol 2 (tol 2 tol 1 ) = 50 (50 25) = = 100. = SL 73 SL
19 Tabela 3 Številski podatki o emisijah Okno [št.] t 1,j [s] [s] t 2,j t t 2,j [s] M CO2 t 2,j t M CO2 t 1,j < M CO2,ref [g] M CO2 t 2,j M CO2 t 1,j M CO2,ref [g] ,06 610, ,06 610, ,06 610, ,06 610, ,06 610, ,68 610, ,17 610, ,69 612, ,44 610,01 SL 74 SL
20 ,84 610, ,80 610, ,96 610, ,09 610, ,09 610, ,79 611,23 SL 75 SL
21 Tabela 4 Številski podatki o oknih Okno [št.] t 1,j [s] t 2,j [s] d j [km] v ȷ [km/h] M CO2,j [g] M CO,j [g] M NOx,j [g] M CO2,d,j [g/km] M CO,d,j [g/km] M NOx,d,j [g/km] M CO2,d,cc (v ) ȷ [g/km] Okno (M/Z/A) h j [%] w j [%] ,98 38,12 610,22 2,25 3,51 122,61 0,45 0,71 124,51 MESTNO 1,53 1, ,98 38,12 610,22 2,25 3,51 122,61 0,45 0,71 124,51 MESTNO 1,53 1, ,98 38,12 610,22 2,25 3,51 122,61 0,45 0,71 124,51 MESTNO 1,53 1, ,98 38,12 610,22 2,25 3,51 122,61 0,45 0,71 124,51 MESTNO 1,53 1, ,98 38,12 610,22 2,25 3,51 122,62 0,45 0,71 124,51 MESTNO 1,51 1, ,99 38,25 610,86 2,25 3,52 122,36 0,45 0,71 124,30 MESTNO 1,57 1, ,25 41,23 612,74 2,00 3,68 116,77 0,38 0,70 119,70 MESTNO 2,45 1, ,17 46,32 610,01 2,07 4,32 98,93 0,34 0,70 111,85 ZUNAJMESTNO 11,55 1,00 SL 76 SL
22 ,82 52,00 610,60 2,05 4,82 78,11 0,26 0,62 103,10 ZUNAJMESTNO 24,24 1, ,87 51,98 610,49 2,06 4,82 77,57 0,26 0,61 103,13 ZUNAJMESTNO 24,79 1, ,46 50,12 610,59 2,23 4,98 72,15 0,26 0,59 105,99 ZUNAJMESTNO 31,93 0, ,46 50,12 610,08 2,23 4,98 72,10 0,26 0,59 106,00 ZUNAJMESTNO 31,98 0, ,46 50,07 610,59 2,23 4,98 72,13 0,26 0,59 106,08 ZUNAJMESTNO 32,00 0, ,48 49,93 611,23 2,23 5,00 72,06 0,26 0,59 106,28 ZUNAJMESTNO 32,20 0,71 SL 77 SL
23 7.3. Mestna, zunajmestna in avtocestna okna popolnost vožnje V tem številskem primeru je vožnja sestavljena iz oken povprečenja. V tabeli 5 je navedeno število oken, ki so opredeljena kot mestna, zunajmestna in avtocestna glede na povprečno hitrost vozila in razdeljena v območja glede na oddaljenost do značilne krivulje CO 2. Vožnja je dokončana, ker od skupnega števila oken vsebuje najmanj 15 % mestnih, zunajmestnih in avtocestnih oken. Poleg tega je vožnja opredeljena kot normalna, ker je najmanj 50 % mestnih, zunajmestnih in avtocestnih oken znotraj primarnega dovoljenega odstopanja, določenega za značilno krivuljo. Tabela 5 Preverjanje popolnosti in normalnosti vožnje Vozni pogoji Števila Odstotek oken vsa okna mestna okna /7 036 * 100 = 27,1 > 15 zunajmestna okna /7 036 * 100 = 28,6 > 15 avtocestna okna /7 036 * 100 = 44,3 > 15 skupaj = normalna okna mestna okna /1 909 * 100 = 79,3 > 50 zunajmestna okna /2 011 * 100 = 69,4 > 50 avtocestna okna /3 116 * 100 = 86,9 > 50 skupaj = SL 78 SL
Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 24 Σεπτεμβρίου 2015 (OR. en)
Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 24 Σεπτεμβρίου 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 2 ENV 586 ENT 199 MI 583 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Αποστολέας: Ημερομηνία Παραλαβής: Αποδέκτης: Ευρωπαϊκή Επιτροπή 23 Σεπτεμβρίου
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραPRILOGA VI POTRDILO O SKLADNOSTI. (Vzorci vsebine) POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA
PRILOGA VI POTRDILA O SKLADNOSTI (Vzorci vsebine) A POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA Stran 1 POTRDILO O SKLADNOSTI ZA VOZILO HOMOLOGIRANEGA TIPA (1) (številka potrdila o skladnosti:)
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότερα17261/13 lst 1 DG B 4B
SVET EVROPSKE UNIJE Bruselj, 3. december 2013 (05.12) (OR. en) 17261/13 DENLEG 146 SAN 502 AGRI 812 SPREMNI DOPIS Pošiljatelj: Evropska komisija Datum prejema: 2. december 2013 Prejemnik: generalni sekretariat
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004
Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČNA SPECIFIKACIJA TSV Del 5 (izdaja 02)
Na podlagi prvega odstavka 2. člena Zakona o tehničnih zahtevah za proizvode in o ugotavljanju skladnosti (Uradni list RS, št. 99/04-uradno prečiščeno besedilo) izdaja minister za promet naslednjo tehnično
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραNa pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12
Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότερα1. člen (vsebina) 2. člen (pomen izrazov)
Na podlagi 64.e člena Energetskega zakona (Uradni list RS, št. 27/07 uradno prečiščeno besedilo in 70/08) in za izvrševanje četrte alinee tretjega odstavka 42. člena Zakona o spremembah in dopolnitvah
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραPRILOGA 4 2. POGLAVJE
PRILOGA 4 2. POGLAVJE 1 KALIBRACIJA ANALIZATORJEV 1.1. Uvod Vsak analizator se kalibrira tako pogosto, kot je potrebno, da izpolnjuje zahteve tega pravilnika glede točnosti. Kalibracijska metoda, ki naj
Διαβάστε περισσότεραPOROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL
POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότερα2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Διαβάστε περισσότεραPROCESIRANJE SIGNALOV
Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:
Διαβάστε περισσότεραEnačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.
1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y
Διαβάστε περισσότεραπ π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραΔιαβιβάζεται συνημμένως στις αντιπροσωπίες το έγγραφο - COM(2017) 653 final - Annex I.
Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 10 Νοεμβρίου 2017 (OR. en) Διοργανικός φάκελος: 2017/0291 (COD) 14183/17 ADD 1 TRANS 461 CODEC 1777 IA 171 MI 806 ENV 915 ΠΡΟΤΑΣΗ Αποστολέας: Ημερομηνία Παραλαβής:
Διαβάστε περισσότεραPostavitev hipotez NUJNO! Milena Kova. 10. januar 2013
Postavitev hipotez NUJNO! Milena Kova 10. januar 2013 Osnove biometrije 2012/13 1 Postavitev in preizku²anje hipotez Hipoteze zastavimo najprej ob na rtovanju preizkusa Ob obdelavi jih morda malo popravimo
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραSvet Evropske unije Bruselj, 19. junij 2015 (OR. en)
Svet Evropske unije Bruselj, 19. junij 2015 (OR. en) Medinstitucionalna zadeva: 2015/0105 (NLE) 9356/15 UD 125 ZAKONODAJNI AKTI IN DRUGI INSTRUMENTI Zadeva: UREDBA SVETA o spremembi Uredbe (EU) št. 1388/2013
Διαβάστε περισσότεραvezani ekstremi funkcij
11. vaja iz Matematike 2 (UNI) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 ekstremi funkcij več spremenljivk nadaljevanje vezani ekstremi funkcij Dana je funkcija f(x, y). Zanimajo nas ekstremi nad
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότεραSTANDARD1 EN EN EN
PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške
Διαβάστε περισσότεραKotni funkciji sinus in kosinus
Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότεραA N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N
I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραMatematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ
GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE
Διαβάστε περισσότεραМЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)
Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραPOPIS DEL IN PREDIZMERE
POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραDefinicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1
Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni
Διαβάστε περισσότεραVILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1
Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραMultivariatna analiza variance
(MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti med več odvisnimi (številskimi) in več neodvisnimi (opisnimi) spremenljivkami. (MANOVA) MANOVA je multivariatna metoda za proučevanje odvisnosti
Διαβάστε περισσότερα5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
Διαβάστε περισσότεραUradni list Republike Slovenije Št. 4 / / Stran 415
Uradni list Republike Slovenije Št. 4 / 22. 1. 2016 / Stran 415 SVETLOBNI PROMETNI ZNAKI SEMAFORJI Priloga 3 1. Krmiljenje semaforjev Časovno odvisno krmiljenje semaforjev deluje na podlagi vnaprej pripravljenih
Διαβάστε περισσότεραPREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE
TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor
Διαβάστε περισσότεραAfina in projektivna geometrija
fina in projektivna geometrija tožnice () kiciraj stožnico v evklidski ravnini R, ki je določena z enačbo 6 3 8 + 6 =. Rešitev: tožnica v evklidski ravnini je krivulja, ki jo določa enačba a + b + c +
Διαβάστε περισσότεραDomače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA
Domače naloge za 2. kolokvij iz ANALIZE 2b VEKTORSKA ANALIZA. Naj bo vektorsko polje R : R 3 R 3 dano s predpisom R(x, y, z) = (2x 2 + z 2, xy + 2yz, z). Izračunaj pretok polja R skozi površino torusa
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo. Karakterizacija dinamskega sistema z več prostostnimi stopnjami. Gradivo pri predmetu Višja dinamika
UNIVERZA V LJUBLJANI Fakulteta za strojništvo Karakterizacija dinamskega sistema z več prostostnimi stopnjami Gradivo pri predmetu Višja dinamika Gregor ČEPON, Špela BOLKA Ljubljana, 19. maj 28 Kazalo
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραFIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE
Dr`avni izpitni center *M0441113* JESENSKI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Torek, 31. avgust 004 SPLO[NA MATURA C RIC 004 M04-411-1-3 Rešitve: POLA 1 VPRAŠANJA IZBIRNEGA TIPA REŠITVE 1. C 1. D. B. A
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότερα1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici
Meko računarstvo Student: Indeks:. Poja fazi skupa. Vrednost fazi funkcije pripadnosti je iz skupa/opsega: a) {0, b) R c) N d) N 0 e) [0, ] f) [-, ] 2. Poja fazi skupa 2. Na slici je prikazan grafik: a)
Διαβάστε περισσότεραΣυμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 24 Σεπτεμβρίου 2015 (OR. en)
Συμβούλιο της Ευρωπαϊκής Ένωσης Βρυξέλλες, 24 Σεπτεμβρίου 2015 (OR. en) 12353/15 ADD 3 ENV 586 ENT 199 MI 583 ΔΙΑΒΙΒΑΣΤΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Αποστολέας: Ημερομηνία Παραλαβής: Αποδέκτης: Ευρωπαϊκή Επιτροπή 23 Σεπτεμβρίου
Διαβάστε περισσότερα(Nezakonodajni akti) SKLEPI
13.4.2011 Uradni list Evropske unije L 99/1 II (Nezakonodajni akti) SKLEPI SKLEP KOMISIJE z dne 4. aprila 2011 o tehničnih specifikacijah za interoperabilnost v zvezi s podsistemom železniški vozni park
Διαβάστε περισσότερα